автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Оценка напряженно-деформированного состояния оснований и грунтовых сооружений при статических и сейсмических воздействиях

На правах рукописи

МИШИН

Дмитрий Вячеславович

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОСНОВАНИЙ И ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05.23.02 - Основания и фундаменты,

подземные сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2004

Работа выполнена в ОАО «Всеросийский научно-исследовательский институт гидротехники имени Б.Е. Веденеева»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор технических наук В.Б. Глаговский

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор А.К. Бугров кандидат технических наук Б.В. Цейтлин

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ФГУП ЦКБ МТ "Рубин"

■Л

Защита с о "¿Л 7 " Ч*'*- ^ ¿У г 200 ' г. в 'I/ о

на заседании диссертационного совета Д. "5Г2.ТО1.01 в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники имени Б.Е. Веденеева» по адресу: 195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул. 21.

в

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИГ имени Б.Е. Веденеева»

2

Автореферат разослан ГУ " /сьсуУ/1 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, /р кандидат технических наук

Т.В. Иванова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена разработке методов, алгоритмов и программ для численного моделирования статического и динамического напряженно-деформированных состояний (НДС) оснований энергетических сооружений и грунтовых сооружений.

. Актуальность темы. Статические и динамические расчеты являются необходимым элементом проектирования энергетических сооружений и последующего их мониторинга в эксплутационный период. Такие расчеты позволяют находить экономически эффективные и, в тоже время, надежные инженерные решения, своевременно проводить диагностику, планировать мероприятия направленные на предупреждение или устранение последствий аварийных ситуаций.

Наличие большого числа эксплуатируемых объектов энергетики, а также проектирование и строительство новых, в том числе в районах со сложными природно-климатическими условиями, таких как шельфы северных морей, зоны высокой сейсмической активности, северная климатическая зона, в сочетании с высокой потенциальной опасностью этих объектов для природы и человека, требует постоянного совершенствования методов расчета, более полного учета природных и техногенных факторов, действующих на сооружения, конструктивных особенностей самих сооружений, свойств водонасыщенных грунтовых оснований и т.п.

На протяжении нескольких последних десятилетий происходит активное развитие методов и программного обеспечения для расчета совместной работы оснований и сооружений. Постоянное обновление и развитие методической и программной базы стимулируется развитием компьютерной техники. Появляется возможность переходить к более общим и детализированным постановкам задач, учитывающим совокупное действие различных факторов и процессов, строить более адекватные расчетные модели и на их основе получать более точные и достоверные результаты. Все это в конечном итоге ведет к улучшению качества принимаемых проектных решений, повышению эффективности и надежности возводимых сооружений, уменьшению объемов капиталовложений, необходимых для их строительства и эксплуатации.

Это делает актуальным, наряду с применением доступных методов и программного обеспечения, разработку методов, алгоритмов и программ для решения задач, связанных с расчетом совместной работы оснований и энергетических сооружений, позволяющих учитывать сложные инженерно-геологические условия, особенности

товых массивов при статических и динамических нагрузках, эффекты, связанные со взаимодействием грунта и сооружения и т.п.

Целью настоящей работы является разработка методов, алгоритмов и программ для численного моделирования статического и динамического НДС оснований и грунтовых сооружений. Для ее достижения решены следующие задачи:

- разработаны численные алгоритмы решения задач статики и динамики оснований и грунтовых сооружений с учетом нелинейных свойств грунтов, последовательности возведения сооружений, изменения во времени нагрузок, механических характеристик и порового давления;

- разработаны методы и программы для получения расчетных сейсмических воздействий по заданным ускорениям поверхности, позволяющие проводить пересчет ускорений с поверхности в толщу грунта, компенсацию ошибок акселерограмм и коррекцию граничных условий;

- разработан программный комплекс "ДИСК-Геомеханика" предназначенный для расчета совместной работы оснований и сооружений, выполнено тестирование комплекса сопоставлением получаемых решений отдельных задач с аналитическими решениями и решениями, полученными с помощью других программ;

- решены практические задачи: оценка сейсмической устойчивости шельфовой платформы для добычи нефти и газа; оценка несущей способности основания энергоблока АЭС при действии статических и сейсмических нагрузок; оценка сейсмостойкости грунтовой плотины.

Научная новизна работы состоит в:

- разработке метода пересчета ускорений со свободной поверхности в толщу горизонтально слоистого основания с фойгтовской вязкостью;

- разработке метода обработки акселерограмм для компенсации влияния низкочастотных помех и неопределенности начальных условий;

- решении практических задач по оценке сейсмостойкости гидротехнических и энергетических объектов.

Практическая ценность работы состоит во внедрении разработанных методов и программного обеспечения в расчетную практику ОАО "ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева" и в решении с его помощью целого ряда практических задач. Среди объектов, при проектном обосновании которых использовался комплекс "ДИСК-Геомеханика" такие как комплекс защиты Санкт-Петербурга от наводнений, платформы на нефтяных месторождениях "Приразломная", "Сахалин-Г и "Сахалин-П", Ирганайская и Вилюйская плотины, фундаменты реакторных отделений АЭС и др.

На защиту выносятся:

- метод пересчета ускорений со свободной поверхности в толщу горизонтально-слоистого грунтового основания с фойгтовской вязкостью;

- метод обработки акселерограмм для компенсации влияния низкочастотных помех и неопределенности начальных условий;

- результаты решения практических задач по оценке сейсмостойкости гидротехнических и энергетических объектов.

Апробация работы. Основные полученные результаты обсуждались на: Савиновские чтения, Санкт-Петербург, 2000 г., 2004 г.; Международная конференция: Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений, Санкт-Петербург, 2001 г.; XXIII Международная молодежная научно-техническая конференция: Гидроэнергетика в XXI веке, Москва, 2004 г.; Международная геотехническая конференция: Геотехнические проблемы строительства крупномасштабных и уникальных объектов. Оценка состояния оснований и сооружений, Алматы, 2004 г.

Достоверность результатов работы основана на:

- сопоставлении полученных результатов тестовых задач с точными аналитическими решениями и численными решениями, полученными другими методами;

- тестировании программного комплекса "ДИСК-Геомеханика", выполненном путем сопоставления результатов решения отдельных задач с решениями, полученными с использованием других, достаточно апробированных программных средств.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 53 наименований, изложена на 130 страницах и содержит 69 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность темы диссертации.

Целью настоящей работы является разработка методов, алгоритмов и программ для численного моделирования статического и динамического НДС оснований энергетических сооружений и грунтовых сооружений, таких как шельфовые платформы для добычи нефти и газа, атомные электростанции (АЭС), грунтовые плотины и т.п.

Начиная с 70-х годов, для решения рассматриваемых задач широко применяется метод конечных элементов (МКЭ). Среди преимуществ этого метода, сыгравших важную роль в его распространении, достаточно указать на его универсальность по отношению к различным классам задач и

высокую вычислительную эффективность при использовании современных вычислительных технологий.

В настоящее время существует большое число работ, где метод конечных элементов рассматривается с различных точек зрения: математической, вычислительной и прикладной. Среди специалистов, внесших вклад в применение МКЭ для решения рассматриваемых задач, следует отметить: Белостоцкого A.M., Бугрова А.К., Вовкушевского А.В., Глаговс-кого В.Б., Гольдина А.Л., Гордона Л.А., Городецкого А.С., Готлифа А.А., Заливако СБ., Зарецкого Ю.К., Зейлигера А.В., Иванова И.В., Корсакову Л. В., Ломбардо В.Н., Орехова В.Г., Перельмутера А.В., Петрова В.А., Про-коповича B.C., Рассказова Л.Н., Розина Л.А., Сапожникова Л.Б., Сливке-ра В.И., Троицкого А.П., Улицкого В.М., Фадеева А.Б., Храпкова А.А., Шашкина А.Г., Шойхета Б.А., Шульмана С.Г. и др.

На основе МКЭ был создан целый ряд программных комплексов, охватывающих широкий круг задач математической физики, теории деформируемых систем, гидромеханики, механики грунтов и т.п. К ним, например, относятся COSMOS/M, ANSYS, ABAQUS, MSC Nastran, PLAXIS, FLAC, FEMWATER и др. Среди отечественных разработок следует отметить системы SCAD, ЛИРА, СтаДиО, FEM models и др.

Характерной особенностью этих комплексов является их универсальность по отношению к рассматриваемому широкому кругу задач. Однако такая универсальность нередко оборачивается недостатком при расчете сложных задач, обладающих определенной спецификой. Так, методы и алгоритмы, заложенные в той или иной программе, могут неэффективно работать на узком, но практически важном классе задач. Стремление охватить широкий круг задач часто оборачивается усложнением интерфейса, что затрудняет практическое применение таких программ. Существенными недостатками оказываются недостаточная прозрачность и закрытость по отношению к функциональным расширениям. При расчете сложных и многофакторных систем, таких как энергетические сооружения и их основания, возникает потребность в разработке специализированного программного обеспечения.

Во Всероссийском научно-исследовательском институте гидротехники им. Б.Е. Веденеева в течение ряда лет разрабатывались методы, алгоритмы и программы для решения задач расчета состояния грунтовых массивов. Обновление парка ЭВМ, появление новых операционных систем и т.п. привело к тому, что многие из выполненных разработок в настоящее время не могут быть использованы. Вместе с тем, некоторые результаты этих работ представляют интерес и не потеряли актуальности. В силу определенной специфики рассматриваемых задач и применяемых подхо-

дов они не нашли отражения в существующих программных комплексах. Настоящая работа, основываясь на отмеченном полезном опыте, посвящена творческой его переработке на уровне современных компьютерных технологий и дальнейшему развитию.

В первой главе приведены постановки и методы численного решения двумерных задач статики и динамики грунтовых массивов.

Задачи статики рассматриваются в рамках теории консолидации грунта с упругопластическим скелетом. Для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) системы грунтовых массивов, обусловленного действием квазистатических нагрузок, используются уравнения консолидации Флорина-Био в форме

где <т - эффективные напряжения, й - вектор смещений, р— избыточное поровое давление, объемные силы, к - матрица проводимости, — объемный вес поровой жидкости.

Деформации и перемещения связаны соотношениями Коши

(2)

Для линейно деформируемых материалов связь между деформациями и напряжениями принята в виде обобщенного закона Гука

(3)

где [Н.]к1 ] - матрица Г у ] - обратная к ней.

Для нелинейно деформируемых материалов используется модель пластичности В.Н. Николаевского. Приращение деформаций складываются из приращений упругих и пластических деформаций.

Поверхность нагружения, ограничивающая в пространстве напряжений зону упругой работы материала, выбрана в виде

где - пластическая деформация объема, принятая в качестве параметра упрочнения, г — интенсивность напряжений сдвига, ст — среднее нормальное напряжение, а— коэффициент трения, У — параметр сцепления. Значение и градиент пластического потенциала определяются из условия стационарности Ф при нагружении и условия дилатансии.

е„=(ии+и„)/2

// цк! Ш'

На участках границы расчетной области могут быть поставлены граничные условия в виде заданных смещений, поверхностных сил, давлений и потоков, зависящих от времени. Начальные условия заданы распределениями смещений и давления. Интегрирование уравнений во времени производится по неявной разностной схеме. По пространственным координатам уравнения решаются МКЭ с использованием треугольных элементов с линейной интерполяцией перемещений. Для решения нелинейных задач применяется метод упругих решений. На каждом шаге определяется приращения параметров НДС, обусловленные изменением внешних воздействий и параметров системы.

Задачи динамики рассматриваются автором в рамках динамики деформируемого твердого тела с учетом нелинейного поведения и дис-сипативных свойств материала. Сейсмическое движение системы "основание-сооружение" описывается уравнением

где о^ — тотальные динамические напряжения, г/(—динамические смещения относительно нижней границы расчетной области, динамическое смещение нижней границы расчетной области, р - плотность.

Связь между деформациями и смещениями определяется соотношениями Коши. Напряжения и деформации связаны соотношением, соответствующим модели вязкости Фойгта (е^ - динамические деформации),

<Г„ (7)

Компоненты матрицы динамических параметров упругости и

параметр вязкости (77) в общем случае являются функциями НДС.

На нижней границе расчетной области относительные смещения равны нулю, на боковых границах приняты условия Лиссмера, остальная часть границы свободна от напряжений. Для интегрирования уравнений движения по времени используется схема Ньюмарка. По пространственным координатам уравнения решаются МКЭ с использованием треугольных элементов с линейной интерполяцией перемещений. Для решения нелинейных задач применяется метод переменных жесткостей.

Изложенные методы позволяют эффективно определять статическое и динамическое НДС фунтовых оснований и сооружений.

Во второй главе изложены разработанные автором подходы к построению моделей сейсмических воздействий.

При расчетах по динамической теории сейсмостойкости для моделирования сейсмических воздействий, как правило, применяют записи ускорений поверхности грунта (акселерограммы). Надежность данных о сейс-

мическом воздействии является одним из основных факторов, определяющих достоверность результатов расчетов. Ниже рассматриваются два аспекта построения модели сейсмического воздействия - определение ускорения в толще грунта с фойгтовской вязкостью по ускорению его поверхности и компенсация ошибок при интегрировании акселерограмм.

Акселерограммы, определяющие сейсмические воздействия, выбираются по параметрам движения свободной поверхности грунта (максимальному пиковому ускорению, периоду максимальной амплитуды, спектральному составу и т.п.). Очевидно, что различным схематизациям грунтового основания (глубине нижней границы, разделению на геологические элементы и т.п.), будут соответствовать различные законы ускорений нижней границы при одном и том же движении свободной поверхности. Поэтому для получения адекватных расчетных воздействий применяют процедуру пересчета ускорений на условную нижнюю границу основания, которая позволяет получить ускорение нижней границы совместимое с заданным законом движения свободной поверхности.

В случае горизонтально слоистого основания и распространения плоских волн вдоль вертикальной оси г, движение грунтовой среды вдоль каждого из трех координатных направлений описывается уравнением

где и — смещение вдоль одной из координатных осей, с— скорость распространения волн соответствующего вида.

Для гармонических монохроматических волн с частотой колебаний смещение в каждом из слоев имеет вид

и (г, 0 = 7?(г)зт со^ + Я^) совсог,

где ах = со^(к±1)/2к-2с2 , Л"2 = 1 + г]2со2 и А,В,С,Б- коэффициенты.

Ускорение на нижней границе при заданном ускорении свободной поверхности определяется из условий отсутствия напряжений на свободной поверхности и сопряжения слоев по смещениям и напряжениям.

В общем случае (для негармонического движения) расчет проводится в частотной области для образа Фурье исходной акселерограммы с последующим обратным преобразованием.

Для среды Фойгта, вследствие зависимости параметра вязкости от частоты, при пересчете акселерограмм вниз имеет место значительное "усиление" высоких частот. Причем коэффициент усиления пропорционален экспоненте от квадрата частоты. Вместе с тем, точность дискретного представления акселерограммы и точность преобразования Фурье снижаются с ростом частоты, что приводит к появлению незначительных шумовых замеров в спектре исходной акселерограммы. Чтобы избежать катастрофического усиления шумов при пересчете необходимо проводить предварительную фильтрацию спектра. Автором предложен критерий такой фильтрации, основанный на сравнении среднеквадратичных норм исходной и отфильтрованной акселерограмм.

где a0,al,ack- коэффициенты Фурье заданной акселерограммы, Г—длительность воздействия, е — допустимая погрешность. Число удерживаемых гармоник N выбирается минимальным из удовлетворяющих условию (10). Как показывает опыт расчетов, значения е не превосходят 0,005.

Определение сейсмических смещений, необходимое при расчетах сейсмоизолированных сооружений, упругопластических систем, сооружений, линейные размеры которых соизмеримы с длинами сейсмических волн и т.п., наталкивается на известные трудности. Получение сейсмограммы посредством интегрирования акселерограммы, как правило, оказывается невозможным вследствие наличия незначительных низкочастотных искажений в акселерограмме, которые приводят к появлению выраженных медленных трендов в ее втором интеграле. Неопределенность начальных условий интегрирования, которые, как правило, принимаются нулевыми, еще более осложняет ситуацию.

Для преодоления этих трудностей пособием к СНиП рекомендован метод В.Н. Ломбардо Метод состоит в построении функции, аппроксимирующей сейсмограмму вторая производная которой близка к акселерограмме a(t). Решение отыскивается как минимум функционала

где со — характерная частота. Соответствующее уравнение Эйлера

т

(И)

о

//Г+С04/ = Й + С045

(12)

решается методом конечных разностей при граничных условиях

Метод работает при наличии обеих записей - акселерограммы и сейсмограммы и становится непригоден при наличии только акселерограммы. В этом, наиболее важном для практики, случае рекомендуется применять непарную сейсмограмму или даже тождественно равную нулю при малых значениях со . Оба подхода нельзя признать удовлетворительными. К недостаткам метода следует также отнести необходимость двукратного численного дифференцирования исходной оцифровки и не вполне удачный выбор граничных условий.

Автором предложен метод коррекции подобных искажений, основанный на минимизации функционала

J(Aa) =\\d-Au ||2 +а || Да ||2, (14)

где d— невязка сейсмограммы, являющаяся разностью между вторым интегралом акселерограммы и истинной сейсмограммой, поправка второго интеграла акселерограммы, поправка акселерограммы, весовой множитель.

Откорректированная акселерограмма отыскивается в виде

(15)

где a{t) — (?) — исходная акселерограмма, Рк(/) — полиномы Лежандра

на отрезке [0..Г]. Параметр Ъ определяет условия в момент Т, а именно, Z = О - условия не налагаются, 2=1- скорость обращается в О, X = 2 -

скорость и смещение обращаются в 0. Параметр Ь определяет порядок

многочлена корректировки. Представляя невязку сейсмограммы в поли-

А/_

номиальном в

d{t)=Ydkm

проводя минимизацию, получим сис-

тему алгебраических уравнений для определения

где гА - константы, убывающие квадратично с ростом индекса. Номер строки / пробегает значения от Ъ до 2+Ь-1.

Если сейсмограмма отсутствует, невязка сейсмограммы определяется исходя из отделимости спектров ее полезной и шумовой составляющих.

(17)

Отметим, что сохранение вариационного подхода позволило избежать дифференцирования исходной акселерограммы. Для расчетов используются только интегральные ее параметры, что повышает численную устойчивость процедуры. Критерий для определения невязки сейсмограммы делает метод пригодным при отсутствии парной сейсмограммы. В конце временного интервала могут быть наложены дополнительные условия на скорость и смещение или только скорость.

Работу процедуры демонстрирует рис.1. Здесь представлены исходная акселерограмма (а), сейсмограммы, полученные по исходной (Ь) и откорректированной (с) акселерограммам. Норма функции корректировки не превышает 0.4% от нормы акселерограммы.

Рис.1. Корректировка акселерограмм

Предложенные методы позволяют строить модель расчетного сейсмического воздействия, соответствующую заданному закону движения поверхности грунта, принятой модели основания, проводить фильтрацию ошибок и коррекцию граничных условий.

В третьей главе дана краткая характеристика программного обеспечения, реализующего разработанные методы и алгоритмы, приведен ряд тестовых примеров, демонстрирующих их точность и эффективность. Методы, изложенные в первой главе реализованы в рамках программного комплекса «ДИСК-Геомеханика», разработанного автором.

Структурно комплекс реализован в виде множества программных модулей, которые, в свою очередь, объединены в группы по функциональ-

Рис. 2. Архитектура программного комплекса

ному назначению (см. рис.2). На верхнем уровне выделяются два основных класса: модули общего назначения и прикладные пакеты. Модули общего назначения обслуживают потребности системы в целом и тех потребностей прикладных программ, которые являются достаточно универсальными, т.е. не зависят от вида решаемой задачи. Прикладные пакеты предназначены для решения задач некоторого класса (статики, динамики и т.п.).

Оболочка системы (интерактивная среда) обеспечивает интерфейс с пользователем и организует технологический цикл расчетов. В ее функции входят управление подготовкой данных для расчета, управление расчетом, обработка, архивация и экспорт результатов. Именно она несет интегрирующую нагрузку, сочетая отдельные функциональные блоки в единое целое. Оболочка имеет развитую подсистему отображения, ввода, обработки и экспорта данных. Позволяет осуществлять обмен данными между задачами и с внешней программной средой.

Среди особенностей комплекса, делающих его удобным средством геотехнических расчетов, следует отметить возможность обмена данными между различными задачами путем проектирования числовых полей с одной сетки на другую, причем не является обязательной не только идентичность сеток, но и совпадение очертаний расчетных областей; средства для моделирования последовательности возведения грунтовых и подземных сооружений, полей начальных напряжений, последовательности приложения нагрузок и воздействий.

Методика расчета НДС водонасыщенных грунтовых массивов и деформируемых твердых тел реализована в виде прикладного пакета "Статика", который предоставляет следующие основные возможности: расчет по схеме одно- или двухфазной среды; учет упругопластического поведения твердой фазы; изменяющиеся во времени прочностные и деформационные характеристики, статические и кинематические граничные условия; выдача рассчитанных параметров НДС и режима фильтрации в виде полей над элементами и узлами.

Пакет программ "Динамика" предназначен для расчета НДС, определяемого динамическими воздействиями, главным образом сейсмическими. Пакет предоставляет следующие основные возможности:

предрасчетная подготовка акселерограмм (корректирование, спектральный анализ и пересчет на нижнюю границу); динамический расчет на двух-компонентную акселерограмму; учет зависимости модуля сдвига и коэффициента демпфирования от параметров статического и динамического НДС; выдача рассчитанных параметров динамического НДС в виде полей над элементами и узлами и временных кривых в заданных точках.

Рассмотрен ряд тестовых задач, показывающих точность и эффективность разработанных алгоритмов и программ.

В четвертой главе представлены результаты практических расчетов, выполненных на основе разработанных методов, алгоритмов и программ.

Оценка сейсмостойкости морской платформы для добычи нефти. Морская стационарная платформа для добычи нефти гравитационного типа (рис. 3) предназначена для установки в шельфовой зоне о. Сахалин. Опорное основание платформы выполнено в виде железобетонной конструкции, состоящей из опорного кессона, на котором установлены вертикальные колонны, возвышающиеся над уровнем моря до отметки, обеспечивающей защиту интегральной палубы и верхних строений от воздействий волн и льда. Основание в зоне установки платформы сложено глинами с песчаными прослойками.

Проведены расчетные исследования сейсмостойкости платформы при сейсмических нагрузках уровней ПЗ (проектное землетрясение) и МРЗ (максимальное расчетное землетрясение). Сейсмические воздействия моделировались ансамблем акселерограмм. Кроме сейсмических нагрузок учитывались собственный вес грунта, вес сооружения и нагрузки ото льда. Реакция грунтов основания на статические составляющие нагрузок и воздействий определялась на основе упруго-пластической модели поведения геоматериалов. При расчете динамической реакции использовались экспериментальные зависимости параметров модели от действующего НДС. Расчетная схема включала блок грунтового основания, кессон, колоны и верхнюю палубу.

-63 -34 -17 О 1/ 34 51 60

Рис. 4. Распределение локальных коэффициентов запаса прочности глинистых грунтов

Степень мобилизации несущей способности грунтового основания оценивалась по значениям локальных коэффициентов запаса.

При оценке запаса прочности глинистых грунтов к — недрени-рованная прочность, к — интенсивность касательных напряжений. При оценке возможности разжижения к - критическое значение отношения интенсивности динамических напряжений сдвига к интенсивности обжатия, к — действующее значение того же отношения.

На рис.4 представлено распределение локальных коэффициентов запаса прочности в глинистых грунтах в зоне опирания кессона, полученное в одном из расчетов. Кроме оценки несущей способности грунтового основания на основе анализа полученных полей локальных коэффициентов запаса, выполнялся анализ кинематических параметров движения кессона и верхней палубы и сопоставление их с соответствующими критериальными значениями. В целом, анализ полученных результатов позволил сделать вывод о достаточной сейсмостойкости платформы рассматриваемой конструкции на данном грунтовом основании.

Оценка состояния грунтового основания основных сооружений энергоблока одной из зарубежных АЭС. Особенностью рассматриваемого энергоблока является то, что строительство его велось с длительным перерывом. Первоначально была произведена выемка котлованов, возведены бетонные фундаменты и частично корпуса основных сооружений, после чего строительство было приостановлено. Затем, по прошествии более чем 20-ти лет с начала строительства, была проведена расконсервация объекта, и строительство возобновилось. В процессе достройки и установки оборудования реализовано около 25% от общей статической нагрузки на фундаменты основных сооружений. Грунты площадки строительства пред-

ставлены, главным образом, суглинками, преимущественно полутвердыми и твердыми, с прослоями песков, супесей и глин. Расчетная схема включала блок грунтового основания и фундаменты турбинного, реакторного и вспомогательного отделений.

Проведены комплексные расчетные исследования состояния основания, сформировавшегося в процессе строительства, консервации и завершения строительства с учетом процессов консолидации грунтов и последовательности приложения нагрузок, оценка реакции основания на действие сейсмических нагрузок уровней ПЗ и МРЗ. Сейсмические воздействия моделировались ансамблем акселерограмм.

Выполненные расчеты показали, что процесс консолидации основания к настоящему времени завершен, осадки и крены фундамента реакторного отделения находятся в допустимых пределах, сейсмическая устойчивость основных сооружений обеспечена. На рис.5 представлено распределение коэффициентов запаса прочности для суглинистых грунтов основания основных сооружений при сейсмическом воздействии. .

Рис.5. Распределение локальных коэффициентов запаса прочности глинистых грунтов основания АЭС

Оценка сейсмостойкости плотины Ирганайского гидроузла. Ирганайский гидроузел расположен на р. Аварское Койсу (Дагестан). Плотина гидроузла - каменно-набросная из гравийно-галечникового грунта (ГГГ), с диафрагмой из литого асфальтобетона. Основание плотины сложено аллювиальными отложениями, в качестве противофильтрационного устройства в основании выполнена цементационная завеса.

В ходе проектирования плотины был выполнен целый ряд расчетных исследований по оценке состояния плотины и отдельных ее элементов при действии статических и сейсмических нагрузок. Одной из задач, решавшихся на этапе проектирования, была оценка сейсмостойкости сооружения при оптимизации конструкции плотины, состоящей в умень-

-251 -200 -151 -104) -40 I 50 100 150 »0 250

Рис. 6. Распределение ускорений (м/с2) в теле плотины

шении объемов труднодоступного и дорогостоящего гравийно-галеч-никового грунта (ГГГ) путем его частичной замены в центральной части упорных призм на материал более низкого качества. Исследования проводились с учетом конструктивных особенностей плотины, геологического строения основания, нелинейных и диссипативных свойств грунтов, последовательностей возведения и наполнения водохранилища. Для моделирования сейсмических воздействий использовались акселерограммы. Был рассмотрен ряд вариантов с различными конфигурациями центральных частей призм.

Проведенные расчетные исследования показали, что центральные части упорных призм плотины могут быть выполнены из материала более низкого качества при условии, что толща качественного ГГГ по контуру плотины будет не менее 15 - 20 м. На рис. 6 представлено распределение горизонтальных ускорений в теле плотины на 7-й секунде землетрясения.

В заключении обсуждаются основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развиты методы моделирования статических и динамических НДС грунтовых сооружений и оснований энергетических сооружений с учетом нелинейных свойств грунтов, последовательности возведения сооружений, изменений во времени нагрузок, механических характеристик и порового давления.

2. Разработан программный комплекс "ДИСК-Геомеханика" для решения задач по определению НДС грунтовых сооружений и оснований.

3. Разработаны метод, алгоритм и программа для получения расчетных сейсмических воздействий по заданным ускорениям на поверхности грунта для пересчета ускорений на нижнюю границу расчетной области.

17

4. Разработаны метод, алгоритм и программа для компенсации ошибок акселерограмм и коррекции граничных условий.

5. Решены практические задачи:

оценка сейсмической устойчивости платформы для добычи нефти и газа, устанавливаемой в шельфовой материковой зоне;

оценка несущей способности грунтового основания энергоблока АЭС при действии статических и сейсмических нагрузок;

оценка сейсмической устойчивости грунтовой плотины.

6. Разработанные методы и программный комплекс "ДИСК-Геомеханика" используются при определении статического и динамического НДС оснований энергетических сооружений и грунтовых сооружений в ОАО "ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева".

Содержание диссертации отражено в работах:

1. Белкова И.Н., Глаговский В.Б., Готлиф А.А., Мишин Д.В. Оценка динамической реакции основания энергоблока при сейсмических воздействиях // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2001. Т.239. С. 135-143.

2. Белкова И.Н., Мишин Д.В. Исследование сейсмостойкости грунтовой плотины Ирганайского гидроузла. // Труды Международной геотехнической конференции: Геотехнические проблемы строительства крупномасштабных и уникальных объектов. Оценка состояния оснований и сооружений. 2004. С. 605-607.

3. Беллендир Е.Н., Глаговский В.Б., Мишин Д.В., Финагенов О.М. Оценка надежности основания энергоблока при сейсмических воздействиях // Труды Международной конференции: Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений. Т.1. 2001. С. 273-280.

4. Мишин Д.В. Корректирование акселерограмм при моделировании сейсмических воздействий // Сейсмостойкое строительство. 2001. №2. С. 17-22.

5. Мишин Д.В. Программная архитектура и интерактивная среда конеч-но-элементного расчетного комплекса ДИСК-Геомеханика // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2002. Т.241. С. 193-196.

Типография ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева" Подписано к печати 03.11.2004. Объем 1,0 п.л. Тираж 120. Номер заказа 112.

Р2 5 8 7 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ, ВХОДЯЩИХ В ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «ДИСК-ГЕОМЕХАНИКА».

1.1. Расчет НДС грунтовых массивов при статических нагрузках.

1.1.1. Математическая постановка задачи.

1.1.2. Модель упругопластического деформирования.

1.1.3. Метод численного решения.

1.2. Расчет НДС грунтовых массивов при сейсмических нагрузках.

1.2.1. Математическая постановка задачи.

1.2.2. Метод численного решения.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

2.1. Определение ускорения условной нижней границы основания.

2.2. Корректирование акселерограмм при моделировании сейсмических воздействий.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС <4ЩСК-ГЕОМЕХАНИКА».

3.1. Общая программная архитектура и интерактивная среда комплекса «ДИСК-Геомеханика».

3.2. Краткая характеристика основных прикладных программ комплекса.

3.2.1. Пакет программ "Статика".

3.2.2. Пакет программ "Динамика".

3.3. Примеры тестовых расчетов.

3.3.1. Плоская деформация.

3.3.2. Упругопластическая плоская деформация.

3.3.3. Консолидация слоя.

3.3.4. Распространение волны ускорения.

3.3.5. Расчет ускорений нижней границы.

3.3.6. Корректирование акселерограмм.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА <<ЦИСК-ГЕОМЕХАНИКА».

4.1. Анализ сейсмической устойчивости шельфовой нефтяной платформы гравитационного типа.

4.1.1. Общая характеристика объекта исследования.

4.1.2. Статическое напряженное состояние.

4.1.3. Критерии возможности разжижения и нарушения недренированной прочности

4.1.4. Расчеты динамической реакции.

4.2. Оценка состояния системы «основные сооружения - основание» АЭС.

4.2.1. Общая характеристика объекта исследования.

4.2.2. Моделирование статического напряженного состояния.

4.2.3. Анализ сейсмостойкости основных сооружений.

4.3. Оценка сейсмостойкости плотины Ирганайского гидроузла.

4.3.1. Общая характеристика объекта исследования.

4.3.1. Анализ сейсмостойкости плотины.

Целью настоящей работы является разработка методов, алгоритмов и программ для численного моделирования статического и динамического напряженных состояний некоторых типов энергетических сооружений и их оснований. К ним относятся шельфовые платформы для добычи нефти и газа, атомные электростанции (АЭС), грунтовые плотины и т.п.

Статические и динамические расчеты подобных сооружений являются необходимым элементом их проектирования и последующего мониторинга в эксплутационный период. Они позволяют находить экономически эффективные и в тоже время надежные инженерные решения, своевременно проводить диагностику и при необходимости планировать и проводить мероприятия направленные на предупреждение аварийных ситуаций.

Наличие большого числа эксплуатируемых объектов энергетики, а также проектирование и строительство новых, в том числе в районах со сложными природно-климатическими условиями, таких как шельфы северных морей, зоны высокой сейсмической активности и прочих, в сочетании с высокой потенциальной опасностью этих объектов для экологии и человека, требует совершенствования методов расчета, более полного учета конструктивных особенностей сооружений, влияющих на них природных и техногенных факторов, структуры и свойств водонасы-щенных грунтовых оснований.

Рассмотрение вопросов, связанных с расчетом энергетических сооружений приводит к необходимости постановки и решения весьма сложных математических задач, в большинстве своем допускающих лишь численное решение. Поэтому возможность решения таких задач в значительной мере обусловлена уровнем развития вычислительной тех» ники и наличием эффективных алгоритмов и программ.

Исследование напряженно-деформированного состояния энергетических сооружений и их оснований в настоящее время главным образом основано на компьютерном моделировании. Это особенно относится к сооружениям гидротехнического типа, которые строятся на водонасы-щенных основаниях сложной геологической структуры. Большую роль при расчете подобных сооружений играют различного рода статические и динамические воздействия, а также эффекты, связанные с технологией и последовательностью их возведения.

Начиная с 70-х годов, для решения рассматриваемых задач широко применяется метод конечных элементов (МКЭ). Среди преимуществ этого метода, сыгравших важную роль в его распространении, достаточно указать на его универсальность по отношению к различным классам задач и на его высокую вычислительную эффективность при использо-« вании современных вычислительных технологий.

В настоящее время существует большое число работ, где метод конечных элементов рассматривается с различных точек зрения: математической, вычислительной и прикладной.

На основе МКЭ был создан целый ряд программных комплексов, охватывающих широкий круг задач математической физики, теории деформируемых систем, гидромеханики, механики грунтов и т.п. К ним, например, относятся COSMOS/M, ANSYS, ABAQUS, MSC Nastran, PLAXIS, FLAC, FEMWATER и др. Среди отечественных разработок можно отметить системы SCAD, ЛИРА, СтаДиО, FEModels и др.

Характерной особенностью этих комплексов является их универсальность по отношению к рассматриваемому широкому кругу задач. Однако такая универсальность нередко оборачивается недостатком при расчете сложных задач обладающих определенной спецификой. Методы и алгоритмы, заложенные в той или иной программе, могут неэффективно работать на узком, но практически важном классе задач. Кроме того, стремление охватить широкий круг задач часто оборачивается неоправданным усложнением интерфейса с пользователем, что затрудняет освоение и практическое применение таких программ.

Поэтому при расчете таких сложных и многофакторных систем, как энергетические сооружения и их основания, возникает потребность в разработке специализированного программного обеспечения. Этому вопросу посвящена настоящая работа.

В данной работе во многом используются методические, алгоритмические и программные разработки, выполненные в течение ряда лет во Всероссийском научно-исследовательском институте им. Б.Е. Веденеева (ВНИИГ). Остановимся вкратце на этих работах.

Первой работой ВНИИГ в области конечно-элементного моделирования, воплотившейся в создание программы для ЭВМ, стала работа Ефимова Ю.Н., Сапожникова Л.Б. и Троицкого А.П. (математическая лаборатория и лаборатория сейсмостойкости) [22,24]. Этими авторами в 1969-1972гг. была разработана программа МКЭСТД для ЭВМ М-220, позволявшая решать задачи статической теории упругости и определять собственные частоты и формы для плоских тел. Программа написана в машинных кодах. Использовались треугольные элементы с линейной интерполяцией перемещений. Решения алгебраических систем выполнялось методом квадратного корня для симметричной ленточной матрицы [21]. Промежуточные данные хранились на внешних накопителях (магнитная лента и магнитный барабан). Максимальный порядок алгебраической системы в задачах статики составлял 2560 при ширине полуполосы не более 59. При решении проблемы свободных колебаний максимальный порядок системы - 512.

В 1969-1971 гг. Б.А. Шойхетом в Лаборатории оптического метода исследования напряжений разработана программа РЕШСИСТ для решения больших систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей [50], что является основной операцией при расчетах по МКЭ и во многом определяет их эффективность и даже выполнимость. При этом использован алгоритм матричной прогонки для блочно-трехдиагональной матрицы. Для хранения диагональных блоков матрицы используется ленточная схема, и такая же схема, но для смещенной ленты, используется для наддиагональных блоков. Программа была реализована на языке АЛГОЛ-60 для ЭВМ М-220 и позволяла решать задачи с числом неизвестных до 3600.

Алгоритм представляет интерес для решения больших систем в тех случаях, когда невозможно обойтись без использования дисковой памяти, т.к. его алгебраическая структура подсказывает естественный способ обмена с внешней памятью, доставляя удобные единицы обмена - блочные уравнения. Следует, однако, отметить, что в этом алгоритме ленточная схема хранения блоков, в особенности наддиагональных, не является достаточно эффективной т.к. в общем случае эта схема не отвечает структуре матриц, получаемых в МКЭ и их заполнению в процессе исключения неизвестных. Более адекватной была бы профильная схема хранения диагональных блоков и схема неполных столбцов для наддиагональных.

В настоящее время также используются алгоритмы скалярной факторизации, позволяющие решать системы с положительно определенными и знаконеопределенными симметричными матрицами, а также несимметричными матрицами. Для хранения используется схема разреженного профиля. Обмен с диском при этом не используется, что для ♦ двумерных задач на сегодняшний день полностью оправдано и, кроме того, позволяет получить дополнительное повышение эффективности V расчетов за счет применения специальных сортировок узлов, уменьшающих заполнение матрицы при факторизации. При реализации трехмерных задач метод матричной прогонки следует рассматривать как одну из перспективных альтернатив.

В дальнейшем на базе программы РЕШСИСТ разрабатывается ряд конечно-элементных программ. В той же лаборатории оптического метода исследования напряжений в 1974г. разработана программа решения плоской задачи упругости ПЗУ-М (Гордон Л.А., Заливако С.Б.) [11]. Программа позволяла определять напряжения в конструкциях, находящихся в плоскодеформированном или плосконапряженном состоянии под воздействием объемных и поверхностных нагрузок и температур. При этом материал конструкции - линейно-деформируемый, кусочно-t однородный, изотропный. В том же году в лаборатории строительной механики разработаны программа ОЗУ с аналогичными возможностями, но для задач в осесимметричных областях (Заливако С.Б., Храпков A.A., Готлиф A.A., Айзенберг В.И.) [12] и программа ПЛИТА для расчета рейснеровских пластин переменной толщины на винклеровском основании (Гордон Л.А., Фридман Е.Ш.) [13]. Языком программирования также служил АЛГОЛ-60 для ЭВМ М-220.

В 1977-1980гг. в лаборатории строительной механики разработан комплекс программ ДУПР (Вовкушевский A.B., Шойхет Б.А., Готлиф A.A., Люцко Е.А., Ремезова Е.В.). Программы комплекса реализованы на языке ФОРТРАН для ЕС ЭВМ. Комплекс позволял рассчитывать плоские и осесимметричные задачи упругости в т.ч. физически нелинейные с учетом эффектов растрескивания, последовательности приложения нагрузок, анизотропии и неоднородности свойств, линейные задачи теплопроводности и фильтрации с передачей результатов последних в задачу упругости для определения температурных и фильтрационных нагрузок.

В 1980-1982гг. в лабораториях строительной механики и оснований разработана программа ТУ ОС предназначенная для решения плоской задачи теории упругости с идеальными односторонними связями и двумерного уравнения Пуассона (Вовкушевский A.B., Зейлигер В.А.) [7,30]. В основу программы лег подход, разработанный первым из авторов [8]. Программа позволяла решать задачи теории упругости с учетом раскрытия швов и образования трещин, задачи теплопроводности и фильтрации, используя результаты последних, как воздействия для задачи теории упругости. Программа написана на языке АЛГОЛ для ЭВМ БЭСМ-6.

В 1982г. в лаборатории строительной механики разработана программа КРАК-82 для статического расчета плоских нелинейных стержневых железобетонных систем на упругом основании с учетом трещи-нообразования в бетоне, возможного нарушения контакта с основанием, последовательностей возведения и приложения воздействий (Готлиф A.A., Иванов И.В., Гордон Л.А.). Программа написана на языке ФОРТРАН для ЕС ЭВМ. Для решения систем уравнений также используется алгоритм [50], но переписанный на ФОРТРАН.

В том же 1982г. в лаборатории оснований разработана программа СУ Iii (Прокопович B.C.) [43] предназначенная для расчета дилатирую-щих упрутопластических грунтовых массивов с изменяющимися характеристиками в условиях плоской постановки. Математической основой программы послужил подход, предложенный Николаевским В.Н. [39]. Программа написана на языке АЛГОЛ для ЭВМ БЭСМ-6. Для решения нелинейных задач использован метод упругих решений. Возникающие при этом задачи упругости решались с помощью программы ТУОС.

Программа позволяла определять развитие напряжений, деформаций, смещений и пластических зон в процессе нагружения при приложении статических и кинематических нагрузок. Решение задач с 250-300 узлами занимало около 2-х часов машинного времени. Разработанный Про-коповичем B.C. алгоритм применяется и в настоящее время без существенных изменений.

В 1978-1985гг. Ефимовым Ю.Н. и Сапожниковым Л.Б. [25] в математическом отделе ВНИИГ разработан программный комплекс MFE для расчета сооружений и оснований методом конечных элементов. Языком разработки служил Фортран-IV для ЕС ЭВМ. Прототипом была программа МКЭСТД, разработанная теми же авторами в 1972г. для ЭВМ 11-го поколения. Программный комплекс позволял проводить расчеты статического и динамического напряженных состояний, стационарных температурных и фильтрационных полей. При этом предусматривалась возможность учета температурных деформаций, фильтрационных сил и процессов замерзания-оттаивания.

С точки зрения внутренней организации, отличительными особенностями комплекса было применение квадратичной интерполяции основных неизвестных и наличие автоматического, хотя и весьма несовершенного, алгоритма дробления сетки. Существенным недостатком следует признать отсутствие универсального алгоритма сортировки узлов. Идея автоматического дробления сетки находит применение и теперь, но соответствующий алгоритм позволяет производить дробление с произвольным коэффициентом, а не только с коэффициентом, представляющим степень двойки. В сочетании с процедурами автоматической сортировки узлов он представляет удобный инструмент для сокращения объема вводимой информации и исследования внутренней сходимости.

К 1989г. на основе ДУПР в лаборатории строительной механики ♦ ВНИИГ разрабатывается базовая версия нового комплекса, получившего название ДИСК (Заболотная В.А., Иванов И.В., Колтон Л.Г., Турчина

O.A., Шойхет Б.А.). Комплекс был предназначен для ЕС ЭВМ и в основном запрограммирован на языке PL/1. Хорошо продуманная программная архитектура, открытость по отношению к новым расширением в сочетании с широкими возможностями, заложенными авторами, предопределили его успешное внедрение и применение. Базовый вариант комплекса позволял решать плоские и осесимметричные задачи теплопроводности и упругости, плоские стационарные задачи фильтрации, статические и динамические задачи изгиба пластин и оболочек, плоские динамические задачи упругости, плоские квазистационарные задачи теплопроводности. Во всех случаях учитывались неоднородность и анизотропия. Было предусмотрено решение последовательности задач разной v физической природы на одной сетке КЭ с передачей результатов одной в другую в качестве исходных данных.

К 1993г. в лаборатории статики оснований и грунтовых сооружений комплекс ДИСК был пополнен пакетами программ, ориентированными на решение геотехнических задач и эта его модификация получила наименование ДИСК-Геомеханика (Готлиф A.A. при участии Прокоповича B.C.). В частности, в этот комплекс были включены возможности, предоставлявшиеся программой СУПТ. Новые программные блоки позволяли решать: плоские упругопластические задачи с изменяющимися характеристиками и учетом последовательности возведения, плоские задачи консолидации, плоские задачи теплопроводности с фазовым переходом, плоские и осесимметричные задачи фильтрации. »

В 1997-2000гг. в проблемной лаборатории комплекс ДИСК частично модернизируется для использования на персональных компьютерах (Вовкушевский A.B., Корсакова Л.В., Готлиф A.A., Прокопович B.C.,

Петров В.А., Озерова В.Д., Мишин Д.В.). Однако вследствие стреми-♦ тельной в то время эволюции ЭВМ и операционных систем на территории бывшего СССР жизнь этих программ оказалась недолгой.

Комплекс, представленный в настоящей работе, во многом наследует черты комплекса ДИСК-Геомеханика для ЕС ЭВМ, что отражено в его названии, хотя по существу является новым. Так, получила развитие идея последовательного решения ряда задач с передачей данных из одной в другую, но теперь задачи не обязательно должны решаться на идентичных сетках, что очевидно оправдано при решении задач разной физической природы. Передача данных производится посредством специальной операции проектирования. Нашел применение также принцип открытой архитектуры более последовательной реализации, которого способствовало и развитие языков программирования.

С сожалением приходится констатировать, что почти все из описанных выше программ в настоящее время совершенно утрачены вслед-*•■ ствие обновления парка ЭВМ. Вместе с тем, некоторые из содержавшихся в них оригинальных алгоритмов, и по сей день весьма интересных с практической точки зрения, в силу своей специфичности не находят места в доступных универсальных системах математического моделирования.

Потребность в сохранении и развитии накопленного ценного опыта диктует настоятельную необходимость в разработке математического программного обеспечения соответствующего современным требованиям проектирования и отвечающего актуальному уровню развития вы* числительных технологий. Именно эту цель преследует настоящая работа, представляющая собой частью творческую переработку указанного ф опыта, а частью - оригинальные разработки, сделанные автором на протяжении ряда лет.

Невозможно, однако, предполагать сколько-нибудь полно охватить весь круг вопросов численного математического моделирования, возникающих в связи с решением рассматриваемых задач. Поэтому были выбраны только два наиболее актуальных для практики направления: статика и динамика грунтовых массивов. Но и в этих обширных областях пришлось ограничиться известными узкими рамками и рассмотрением лишь отдельных вопросов.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны методы определения статического и динамического напряженных состояний некоторых типов энергетических сооружений и их оснований.

Выполненные в рамках данной работы исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты:

1. Разработаны алгоритмы решения задач статики и динамики систем "сооружение-основание" с учетом нелинейных свойств основания, последовательности возведения сооружений, изменений во времени параметров нагружения, механических характеристик и порового давления. Использование МКЭ в качестве базового численного метода позволило рассмотреть задачи в областях со сложной конфигурацией, неравномерным распределением параметров и сложным нелинейным поведением материала.

2. Разработан программный комплекс "ДИСК-Гемеханика для Windows", реализующий разработанные подходы.

3. Выполнено тестирование разработанных алгоритмов и программ путем сравнения численных результатов с аналитическими решениями ряда модельных задач. Проведенное тестирование свидетельствует о достоверности результатов, получаемых с помощью разработанных алгоритмов и программ.

4. Разработаны методы, алгоритмы и программы для получения расчетных сейсмических воздействий по заданным ускорениям на поверхности грунта, позволяющие проводить пересчет ускорений на нижнюю границу расчетной области, компенсацию ошибок акселерограмм и коррекцию граничных условий.

5. Решены практические задачи:

• Оценка сейсмической устойчивости платформы для добычи нефти и газа, устанавливаемой в шельфовой материковой зоне.

• Оценка несущей способности грунтового основания энергоблока АЭС при действии статических и сейсмических нагрузок.

• Оценка сейсмической устойчивости каменно-набросной плотины Ирганайского гидроузла.

6. Разработанные методы и программы могут быть использованы при определении статического и динамического НДС оснований энергетических сооружений и грунтовых сооружений.

1. Белкова И.Н., Глаговский В.Б., Готлиф A.A., Мишин Д.В. Оценка динамической реакции основания энергоблока при сейсмических воздействиях. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2001. Т.239. С. 135-143.

2. Беллендир E.H., Глаговский В.Б., Готлиф A.A., Прокопович B.C. Математическое моделирование грунтовых сооружений и оснований. Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, Т. 231,1996, С.272 286.

3. Беллендир E.H., Глаговский В.Б., Мишин Д.В., Финагенов О.М. Оценка надежности основания энергоблока при сейсмических воздействиях. // Труды Международной конференции: Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений. Т.1., 2001.С. 273-280.

4. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. СПб.: Наука, 1998.-255с.

5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002, 840с.

6. Виноградов В.В., Мишин В.А. О коррекции акселерограмм сотрясения грунта при воздействиях природной и техногенной сейсми-ки. Сейсмостойкое строительство, 1998, №6, с. 12-15.

7. Вовкушевский A.B., Зейлигер В.А. Программа решения задачи упругости с односторонними связями и уравнения Пуассона методом конечных элементов для ЭВМ БЭСМ-6 (шифр ТУ ОС). JL, Изд. ВНИИГ, 1980,128с.

8. Вовкушевский A.B., Шойхет Б.А. Расчет массивных гидротехнических сооружений с учетом раскрытия швов.-М.:Энергоиздат, 1981,136 с.

9. Голицын Б.Б. Избранные труды, т.2. М.:Изд. АН СССР, 1960. -492с.

10. Гордон JI.A., Заливако С.Б., Шойхет Б.А. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных элементов для ЭВМ типа "М-220". Л., Изд. ВНИИГ, 1974, 44с.

11. Гордон Л.А., Заливако С.Б., Храпков A.A. Решение осесимметрич-ной задачи теории упругости методом конечных элементов для ЭВМ типа "М-220". Л., Изд. ВНИИГ, 1974, 80с.

12. Гордон Л.А., Фридман Е.Ш. Программа расчета пластин на упругом основании винклеровского типа методом конечных элементов для ЭВМ типа "М-220". Л., Изд. ВНИИГ, 1974, 76с.

13. Горелик Л.В. Расчеты консолидации оснований и плотин из грунтовых материалов. Л.:Энергия 1975.

14. Гинзбург С.М., Добрецова И.В., Корсакова Л.В. Расчет бетонных сооружений с учетом изменения реологических свойств бетона в процессе строительства и эксплуатации. — Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2000г., т. 237, с. 83 88.

15. Л.В.Горелик, Б.М.Нуллер. О расчете деформаций упругих тел с изменяющимися характеристиками.- Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. Сборник научных трудов, т. 136, 1980, с.20-22.

16. Л.В.Горелик, Б.М.Нуллер, Б.А.Шойхет. Расчетные модели грунтов, подверженных замораживанию и оттаиванию.- Известия ВНИИГим. Б.Е.Веденеева. Сборник научных трудов, т. 151, 1981, с.66-70.126

17. Грайзер В.М. «Истинное» движение почвы в эпицентральной зоне. М.: ИФЗ АН СССР, 1984. - 198с.

18. А.Джоррдж, Д.Лю. Численное решение больших систем уравнений. М.: Мир, 1984, 333с.

19. Ефимов Ю.Н. Программа решения системы линейных алгебраических уравнений с симметричной матрицей ленточной структуры для ЭВМ типа "М-220" (Шифр РСПС). Л.: Изд. ВНИИГ, 1972, 36с.

20. ЗО.Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир 1975, 541 с.

21. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука 1969, 420с.

22. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989, 623с.

23. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах.: Изд. иностр. лит., 1955.

24. Ломбардо В.Н., Муравьева Н.Г. Корректировка приборных записей смещений и ускорений при землетрясениях. Известия ВНИИГ, 1974, т. 105, с. 156-161.

25. Мишин Д.В. Корректирование акселерограмм при моделировании сейсмических воздействий. Сейсмостойкое строительство, 2001, №2, с. 17-22.

26. Миышн Д.В. Программная архитектура и интерактивная среда конечно-элементного расчетного комплекса ДИСК-Геомеханика. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2002. Т.241. С. 193-196.

27. Мишин Д.В. Определение параметров теплопереноса при оценке надежности энергетических сооружений. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2002. Т.241. С. 196-199.

28. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности. М. ¡ВИНИТИ, 1972 - 88с.

29. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред.-М.: Недра, 1984.-232 с.

30. Перепелица В.А. Определение истинного вида смещения почвы по сейсмограмме методом почленного интегрирования. Известия АН СССР. Физика Земли, 1972 №2. - с. 66-72.

31. Перепелица В.А. Определение истинного вида смещения «почвы» по сейсмограмме. М.: Наука, 1974. - 76с.

32. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988, 410с.

33. Прокопович B.C. Расчеты на ЭВМ упругопластических деформаций грунтовых массивов. Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1982. Т. 156. с. 3-6.

34. Саваренский Е.Ф., Косарев Г.Л., Садиков Ф.С. О восстановлении истинного движения почвы из записи землетрясения. Известия АН СССР. Физика Земли, 1977 №1. - с. 77-83.

35. Трапезников Л.П. Температурная трещиностойкость массивных бетонных сооружений.-М.:Энергоатомиздат, 1986 г, 272 с.

36. Уздин М.А., Сандович Т.А., Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. СПб.: ВНИИГ, 1993. - 176с.

37. Флорин В.А. Основные уравнения динамики грунтовой массы. -Известия ВНИИГ. 1939. -Т.25. -с.190-196.

38. Форсайт Дж., Моулер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. — М., Мир, 1969.

39. Учет сейсмических воздействий при проектировании гидротехнических сооружений. (Пособие к разделу 5: Гидротехнические сооружения СниП II-7-81) СПб.: ВНИИГ, 1986. - 310с.

40. Шойхет Б.А. Программа решения системы алгебраических уравнений с симметричной блочно- трехдиагональной матрицей для ЭВМ типа "М-220". Л., Изд. ВНИИГ, 1974,28с.

41. Bathe К J., Wilson E.L. Numerical methods in finite element analysis. -New-Jersey, 1975.

42. Biot M.A. General theory of three-dimentional consolidation // J. Appl.Phys. 1941. - v.12, N 2.

43. Lysmer J., Kuhlemeyer L. Finite dynamic model for ifinite media. // J. Eng. Mech. 1969, с 859-877.