автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оценка деформационных характеристик железобетонных балочных конструкций при стационарных вибрационных нагружениях

На

правах рукописи

БАЛАБИН Юрий Алексеевич

ОЦЕНКА ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЖЕНИЯХ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел 2005

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете

Научный руководитель

заслуженный деятель науки и техники РФ, академик РААСН, доктор технических наук, профессор Бондаренко Виталий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Маилян Левон Рафаэлович

кандидат технических наук, доцент Парфенов Сергей Григорьевич

Ведущая организация

ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева, г. Москва

Защита состоится «28» января 2005 г. в 13-00 на заседании диссертационного Совета ДМ 212.182.05 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе 29, ОрелГТУ, ауд. 212. Факс (0862) 41-66-84.

Автореферат разослан «24» декабря 2004 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Ученый секретарь диссертационного Совета

А. И. Никулин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие теории силового сопротивления железобетона, позволяющей наиболее полно учитывать специфику деформирования материалов в составе конструкций, в последнее время приобретает все большую актуальность. Вместе с тем следует отметить, что большинство производственных зданий и сооружений наряду с разнообразным сочетанием статических нагрузок подвержены различным режимам вибрационных (динамических) воздействий. Последние являются следствием работы технологического оборудования (машин и механизмов) производственных предприятий и, как правило, носят гармонический характер. Кроме того, имеющаяся в последние годы тенденция увеличения мощностей технологического оборудования при одновременном уменьшении собственного веса конструкций за счет применения высокотехнологичных ресурсосберегающих технических решений вызывает неизбежный рост доли вибрационных воздействий по сравнению со статической составляющей от полной нагрузки на сооружение. Следствием таких воздействий является снижение длительной прочности материалов, увеличение необратимости деформаций и значительный рост прогибов железобетонных конструкций в результате интенсификации деформаций ползучести бетона (виброползучести).

В настоящее время имеются отдельные предложения по учету рассматриваемых воздействий на деформативные свойства бетона, однако они касаются только однородного напряженного состояния (осевое сжатие) и носят теоретический характер, что ограничивает возможность их использования в практических расчетах железобетонных конструкций по деформациям. Важная роль здесь отводится созданию методов расчета, позволяющих более строго учитывать влияние режима, длительности и уровня нагружения на характер изменения деформативных свойств бетона и изгибной жесткости железобетонных балочных конструкций в процессе эксплуатации.

Изучению этих вопросов в рассматриваемой постановке до настоящего времени в научной литературе не уделялось должного внимания. Их решение открывает возможность построения теоретических основ для прогнозирования реальных прогибов конструкций с учетом адекватного изменения деформатив-ных свойств бетона в зависимости от режима, длительности и уровня нагруже-ния, а также производить оценку напряженно-деформированного состояния обследуемых конструкций зданий и сооружений.

Целью настоящего исследования является развитие теории силового сопротивления железобетонных балочных конструкций при длительных стационарных вибрационных нагружениях с учетом реальных свойств материалов, характера изменения изгибной жесткости конструкций, физической нелинейности материала, режимов и уровня нагружения.

Основными задачами исследования являются:

- теоретическое исследование взаимосвязи функционального коэффициента виброползучести (коэффициента виброползучести) бетона с динамическими параметрами режима нагружения: частотой колебаний вибрационной нагрузки, амплитудой напряжений и уровнем напряженного состояния;

- разработка математической и расчетной моделей для описания эффекта виброползучести бетона, работающего в составе конструкции при неоднородном напряженном состоянии;

- развитие методов расчета изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции при стационарных вибрационных нагружениях;

- проведение экспериментальных исследований на железобетонных балках с целью проверки основных допущений, положенных в основу разработанной расчетной модели;

- проведение сопоставительного анализа теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными в диссертации и результатами известных экспериментов.

Автор защищает:

- аналитические зависимости для описания процесса изменения деформаций бетона при длительном приложении статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- математическую модель силового сопротивления бетона сжатой зоны железобетонной конструкции при длительном приложении статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- усовершенствованные зависимости для определения изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом виброползучести бетона при рассматриваемых воздействиях;

- результаты экспериментального исследования поведения максимального прогиба железобетонных балок как под воздействием статической нагрузки, так и в присутствии стационарного вибрационного пригруза;

- результаты сопоставительного анализа опытных данных, полученных автором, с результатами расчета по разработанной методике;

- алгоритм и программу для расчета коэффициентов виброползучести бетона, работающего в составе конструкции.

Научную новизну диссертационной работы представляют:

- методика учета деформативных свойств бетона, работающего в составе конструкции, с использованием единого интегрального коэффициента виброползучести в целом для сечения, вводимого как сомножитель к мере простой ползучести бетона в ядро реологического уравнения механического состояния материала, и зависящего от динамических параметров и уровня нагружения;

- математическая и расчетная модели для описания эффекта виброползучести бетона в условиях неоднородного напряженного состояния при изгибе единым интегральным коэффициентом виброползучести;

- усовершенствованные зависимости для определения изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции при длительном приложении статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- новые опытные данные о характере деформирования железобетонных балок под воздействием статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- алгоритм и программа для расчета коэффициентов виброползучести бетона, работающего в составе конструкции.

Достоверность положений и выводов в диссертации основывается на: интегральных обобщениях нелинейной теории железобетона с учетом возможного изменения реологических свойств бетона; применении общепринятого аппарата сопротивления материалов и нелинейной строительной механики стержневых систем; подтверждении данными экспериментальных исследований автора, их сопоставлении с результатами численных исследований, а также сравнением с экспериментальными данными других исследователей.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанный теоретический аппарат и программа позволяют анализировать процесс изменения изгибной жесткости и прогибов железобетонных элементов при длительном действии статической нагрузки в присутствии стационарного вибрационного пригруза.

Результаты проведенных исследований внедрены в проектных институтах

ЗАО "Орелгипроприбор", ОАО 'Тражданпроект" (г. Орел), ФГУП Типро-нисельпром" при оценке технических решений разрабатываемых проектов и оценке остаточного ресурса обследуемых конструкций зданий, условия эксплуатации которых включают рассматриваемые воздействия.

Апробация работы и публикации. Материалы и основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на: III Международных академических чтениях РААСН «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск, 2004 г.); Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов» (Йошкар-Ола, 2004 г.); Международной научно-технической конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Севастополь, 2004 г.).

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета.

По теме диссертации опубликовано 6 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, включая 130 страниц основного текста, 30 рисунков, 20 таблиц, список литературы из 151 наименования и 3-х приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы, приводятся общая характеристика работы и основные положения, которые автор выносит на защиту.

В первой главе приводится краткий обзор работ и критический анализ современного состояния рассматриваемых вопросов, обосновывается выбор решаемой проблемы в свете существующих положений, отмечается недостаточность исследований рассматриваемой проблемы, формулируются основные задачи работы.

Исследованию рассматриваемых вопросов посвящены работы И.З. Акту-ганова, Н.Х. Арутюняна, Ю.М. Баженова, С.Х. Байрамукова, И.К. Белоброва, О.Я. Берга, В.М. Бондаренко, А.А. Гвоздева, С.А. Дмитриева, Г.К. Евграфова, Г.В. Ивашиненко, Т.С. Каранфилова, Ю.Н. Кардовского, Ю.С. Кулыгина,

М.Н. Малько, И.Т. Мирсаяпова, Г.Н. Писанко, ЕА Рабиновича, П.А. Ребинде-ра, В.В. Соловянюка, В.Д. Харлаба, Ю.Н. Хромца, Э.В. Чудутова, В.В. Шашина, Ф.С. Шишко, К.К. Шкербелиса, А.П. Школьного, Д. Дарвина, Р. Лермита, А. Мачера и других отечественных и зарубежных ученых. Основное внимание исследователей уделялось изучению вопросов деформирования бетона при стационарных режимах многократно повторного динамического нагружения. В меньшей степени изучены вопросы деформативности бетона и железобетона под воздействием длительно приложенных статических нагрузок в присутствии стационарного вибрационного пригруза. Однако в процессе проведенных ранее исследований накоплен некоторый экспериментальный материал, раскрыты основные особенности деформирования бетона при указанных воздействиях и сделан ряд предложений для оценки деформативности конструкций. По мере накопления опытных данных предпринимались различные попытки для описания виброползучести бетона, имеющие преимущественно эмпирический характер, и, соответственно, ограниченный диапазон применения полученных зависимостей. В такой ситуации представилось необходимым опереться на те или иные теоретические соображения. А.К. Малмейстером была сделана попытка описать в первом приближении свойство виброползучести бетона с позиции теории двойникования микрообъемов материала, опираясь на классическое уравнение деформации упруго-вязкого тела, в котором коэффициент вязкости демпфера уменьшается с приложением к телу вибрационного пригруза. Но как количественно связано изменение коэффициента вязкости с динамическими параметрами нагрузки, не установлено.

Среди наиболее известных теоретических моделей для оценки деформаций виброползучести бетона под воздействием статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза следует выделить независимо разработанные модели В.М. Бондаренко и В.Д. Харлаба. Сущность указанных моделей состоит в возможности использования реологических уравнений и наследственных функций теории простой ползучести бетона (стареющей наследственности), которая в настоящий момент является наиболее изученной. Учет же интенсификации деформаций ползучести бетона под воздействием стационарного вибрационного пригруза предложено производить введением соответствующего функционального коэффициента виброползучести к мере ползучести бетона, значение которого зависит от динамических параметров режима нагружения (амплитуды динамических напряжений, частоты вибрационных воздействий,

характеристики асимметрии цикла). Однако стоит заметить, что указанные аналитические модели разработаны для условий однородного напряженного состояния (осевое сжатие) и имеют чисто теоретический характер. Поэтому представляется актуальным развитие существующих моделей для условий неоднородного напряженного состояния с целью более строгого учета специфики деформирования железобетонных балочных конструкций, а также учета изменения изгибной жесткости и развития прогибов конструкций рассматриваемого класса от длительно действующей статической нагрузки в присутствии стационарного вибрационного пригруза.

Во второй главе диссертации обобщены и сформулированы гипотезы, введены основные предпосылки для расчета виброползучести бетона, работающего в составе конструкции. Выполнен математический анализ функционального коэффициента виброползучести при различных частотах приложения вибрационного пригруза. Разработаны математическая и расчетная модели для описания эффекта виброползучести бетона в условиях неоднородного напряженного состояния при изгибе железобетонного элемента.

В основу разработанной модели заложены следующие исходные предпосылки (рисунок 1):

- принимается признак К.К. Шкербелиса об аффинном подобии кривых деформаций ползучести и деформаций виброползучести бетона;

- соблюдается условие Н.Н. Давиденкова о независимости площади петли гистерезиса (диаграммы а - е при нагружении и разгрузке) от частоты вибрационных воздействий на некотором удалении рассматриваемого цикла от начала нагружения;

- сжатая зона нормального сечения железобетонного элемента разбивается на элементарные площадки, имеющие бесконечно малую высоту, в пределах которой напряженное состояние считается однородным, и соблюдается гипотеза сплошности волокон;

- предполагается синхронность изменения напряжений во всех точках элемента;

- суммарные статические и амплитудные динамические напряжения не превышают абсолютного предела выносливости бетона в любых сечениях на протяжении всего пролета железобетонного элемента;

- напряжения в сечениях конструкции не меняют знак при стационарном вибрационном нагружении.

Рисунок 1 - К выводу интегрального коэффициента виброползучести

а - расчетная схема конструкции, б - схема расчетных усилий в нормальном сечении железобетонного элемента, в - эпюра изменения интегрального коэффициента виброползучести по длине пролета элемента, г - эпюра изменения дискретного коэффициента виброползучести по высоте сжатой зоны рассматриваемого сечения

В силу принятых исходных предпосылок разработка модели производится на основе феноменологической теории проф. В.М. Бондаренко. При этом классическое выражение коэффициента виброползучести применительно к условиям неоднородного напряженного состояния в нормальном сечении железобетонного элемента записывается как единое (интегральное) для рассматриваемого сечения и преобразовывается к следующему виду:

Хв(у,и0)'

(1)

где интегральные функции петли гистерезиса, которые

считаются едиными для рассматриваемого нормального сечения и переменными по пролету железобетонного элемента.

Интегральные функции в выражении (1) записываются соответственно для искомой и минимально значимой частоты вибрационного воздействия, при

которой начинает проявляться эффект виброползучести бетона (на основании существующих опытных данных: Считается, что рассматри-

ваемые функции интегрально отражают диссипативные свойства материала в целом для рассматриваемого сечения железобетонного элемента и позволяют учитывать уменьшение площади петли гистерезиса диаграммы в дис-

кретных волокнах сечения при увеличении частоты циклического нагружения. Основываясь на существующих экспериментальных данных о виброползучести бетона, а также на основании проведенного математического анализа функционального коэффициента виброползучести, выявлена нелинейная зависимость указанного коэффициента от уровня действующих напряжений. Нормальные напряжения в сечениях железобетонных балочных элементов, как известно, изменяются от нуля на нейтральной оси до максимума в фибровых волокнах. Тогда, очевидно, использование выражения (1) для большинства точек сечения приводит к неравенству

(2)

Неравенство (2) логически вытекает из произведенной замены соответствующей функции петли гистерезиса Фя0(г,у) для дискретной элементарной площадки в пределах нормального сечения железобетонного элемента, единой (интегральной) для сечения функцией . Для минимизации отклонения Д,

в работе предложена математическая модель, основанная на методе интегральных оценок. Используется интегральная минимизация отклонения в пределах рассматриваемого нормального сечения Аналитическая запись метода интегральных оценок принимает следующий вид:

где функция изменения ширины сечения элемента (см. рисунок 1, б);

т - параметр моментности отклонения, определяемый из дополнительных условий, приведенных ниже.

Механизм силового сопротивления сжатой зоны нормального сечения железобетонного элемента рассматривается отдельно, в связи с чем, назначаются следующие пределы интегральной минимизации:

где х - расчетная высота сжатой зоны рассматриваемого сечения изгибаемого железобетонного элемента.

Считая пределы интегральной минимизации (4) величинами постоянными, уравнение (3) переписывается в виде:

После подстановки исходных аналитических выражений, а также некоторых математических преобразований, уравнение (5) принимает вид:

Отсюда получим искомое выражение интегрального коэффициента виброползучести для условий неоднородного напряженного состояния:

Заметим, что при т = 0 выражение (7) приводит к среднеарифметическому, а при к среднегеометрическому значениям аффинного множителя (коэффициента) виброползучести для рассматриваемого сечения.

Учитывая нелинейность функции Фп0(у,г) в зависимости от амплитудных напряжений цикла в нормальном сечении железобетонного изгибаемого элемента (см. рисунок 1, г), вводится следующая запись:

(8)

где функция петли гистерезиса, определяемая для фибрового во-

локна сжатой зоны нормального сечения с текущей координатой по пролету элемента; параметр нелинейности, характеризующий степень кривизны

исследуемой функции по высоте сжатой зоны нормального сечения в зависимости от уровня напряженного состояния.

Тогда с учетом (8), выражение интегрального коэффициента виброползучести переписывается в виде:

X 2

J ( - b(z)zm dz

U J

Принимая во внимание, что для прямоугольных сечений ¿»(г) = const, после некоторых математических преобразований с учетом динамической характеристики цикла напряжений р выражение (9) приобретает вид:

(10)

Значение параметра т назначается согласно данным эксперимента (при отсутствии экспериментальных данных - может быть принято усредненным, т.е. равным 0,5), а значение параметра нелинейности па определяется следующими выражениями:

(И)

где соответственно действующий (квазистатический) и предельный

изгибающие моменты в рассматриваемом сечении; та - параметр, отражающий скорость нарастания кривизны эпюры нормальных напряжений по мере роста уровня неоднородного напряженного состояния; параметр нелиней-иой связи между напряжениями и деформациями при одноосном нагружении образца (0 < /0 «1); ЕЦ,п - касательный модуль деформации в момент разрушения; = Е0 - начальный модуль деформации бетона.

Апробация разработанного теоретического аппарата рассмотрена на примере однопролетной железобетонной балки (рисунок 2). Уравнение кривизны изогнутой оси железобетонного изгибаемого элемента записывается в виде:

1 d2u ? M(v)

dv'

-J

B(f,to)

dv,

(12)

где текущие значения соответственно суммарной жесткости

сечения, изгибающего момента и ординаты изогнутой оси по пролету элемента; кривизна изогнутой оси балки.

Рисунок 2 - К расчету прогибов железобетонной балки

а - схема приложения нагрузки, общий вид колебаний изогнутой оси балки при вибрационном воздействии, б - очертание эпюр статических и максимальных амплитудных динамических моментов, в - характер изменения изгибной жесткости по пролету железобетонного элемента при статическом и стационарном вибрационном нагружении

В связи с переменностью изгибной жесткости по пролету элемента зависимость 1 5(у,/,/0), входящую в уравнение (12), представляем приближенным линейным выражением*

1 _ 1

В(у,иа)~ В0(х,и0)

1 _ 1

Амп^Мо) В0(у,1,10)

и

МиИ

(13)

где Я0(у,/,?0),йтш(у,/,г0) - изгибные жесткости сечений соответственно в нулевом и предельном напряженном состояниях в момент времени

Текущее значение изгибающего момента по пролету балки следует искать в виде:

1

77 2 , №

Луп .

\(ч)шсов(1в = Ми(у) + -М^), (14) Ж

где текущие значения соответственно статической и ампли-

тудной динамической составляющей изгибающего момента; Т- период нагру-жения; со - частота вибрационного воздействия; в - текущее время нагружения («быстрое время» - внутрицикловое время вибрационного нагружения по ЮА Митропольскому).

Суммарная жесткость сечения определяется на основании принципа сложения сопротивлений и отсчитывается относительно центра тяжести приведенного сечения:

В{уМ0) = Вь^,ий) + Вь,(х,1,^)+В5 + В[, (15)

где жесткости соответственно сжатой и растянутой арматуры;

жесткость растянутой части бетонного сечения, учитываемая при

определении суммарной жесткости сечения в нулевом напряженном состоянии.

Жесткость сжатой части бетонного сечения определяется следующими выражениями:

= (16) -1

+ ^п'(у,/,<о)Со(<,/о) . (17)

1 + У„( 4+/оЧ Еь(т){ 3 + 2/0,

где момент инерции сжатой части бетонного сечения относительно

центра тяжести; эффективный (длительный) модуль деформации

бетона в рассматриваемом сечении; модуль упругости ненагруженного

бетона в момент наблюдения параметр нелинейности мгновенных де-

формаций; мера ползучести стареющего бетона.

В результате было получено уравнение прогибов железобетонной балочной конструкции (рисунок 2) с учетом режима и длительности нагружения:

{ 5 12+ 11 120

_ВЛШ _ [

йтшС-'о) .

А/а„50('.' о)

(18)

Первое слагаемое уравнения (18) отражает прогиб рассматриваемой балки в линейной постановке, второе соответственно обусловливает физическую нелинейность деформирования с учетом развития виброползучести бетона при заданных динамических параметрах нагружения.

В третьей главе приводится методика и результаты экспериментальных исследований деформирования железобетонных балок под воздействием стати-

тической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза. Экспериментальные исследования проводились на четырех опытных образцах. Количество образцов принято минимальным, необходимым только для проверки исходных предпосылок, введенных при разработке расчетной модели. Размер балок 1700 x 90x150 мм. Они армировались: 2 0JO мм (A-IH) в растянутой зоне; 2 06 мм (A-I) в сжатой зоне; поперечное армирование осуществлялось арматурной проволокой 04 мм (Вр-I) с шагом 100 мм. Состав бетона подобран в лаборатории и представлен в таблице 1.

Таблица1

Шифр образца Портландцемент В/Ц Ц/П Щ, кг/м1 Ль, МПа

Б- 1 1 М 400 0,55 0,53 1176/граи/ 16,0

Б - 1 2 М 500 0,39 0,85 1149/гран/ 21,6

Б - 1 3 М 500 0,33 1,06 1149 /гран/ 25,6

Б-2 1 М 400 0,86 0,33 1299 /изв/ 4,9

Режим испытания опытных балок установлен следующим: первоначально к образцам прикладывалась только статическая нагрузка по принятой на рисунке 3 схеме. Выдержка статической нагрузки осуществлялась в течение 20 суток, при этом снимались показания тензометрических датчиков, прогибов в середине пролета балки. По истечении намеченного периода времени образцы разгружались. Период отдыха образцов принят равным моменту времени стабилизации деформаций обратной ползучести. Затем производилось повторное статическое загружение образцов уже в присутствии стационарного вибрационного пригруза.

Рисунок 3 - Схема испытаний опытных образцов, расстановка измерительных приборов:

1 - опытный образец, 2 - вибромашина, 3 - пьезоэлектрический вибродатчик (КО-39), 4 - емкостной вибродатчик, 5 - тензорези-сторы (Я-00 07), 6 - индикаторы часовоготипа (И-0,01)

100 750 750 100

Измерительные приборы подключались к осциллографу, самописцу и цифровому частотомеру с целью контроля стационарности прикладываемых

вибрационных воздействий Заметим, что вибрационные воздействия по техническим причинам прикладывались не круглосуточно, поэтому для удобства анализа прогибы балок (рисунок 4) строились по огибающим кривым ползучести в течение суток

'11 Г ' 1 •-Т-4- 1 1 I ■-гт '

—Г1: г

1 , ! I

/, мм 4 5

* - а)-250Гц

* - ю = 18,5 ГI/ « - ® = 14,0 Гц

* - статика

4 6 8 10 12 14 16 1в 20 Длительность наблюдения, сут

Рисунок 4 - Кривые развития прогибов в середине пролета опытных балок а-Б-1 1, б-Б-1 2, в-Б-1 3, г-Б-2 1

Уровень нагружения (М/М^) образцов статической нагрузкой в зоне чистого изгиба составлял: 0,295 - для образцов первой серии; 0,201 - для образца второй серии. Полученные результаты (на рисунке 4 - результаты эксперимента выделены различными маркерами) были сопоставлены с результатами расчета по разработанной методике (обозначены сплошными линиями) с учетом наследственности деформирования бетона, т.е. предварительного нагружения. Удовлетворительное согласование опытных данных с результатами расчета получено с применением теории стареющей наследственности. Функция удельных относительных деформаций простой ползучести бетона, используемая в ходе численных исследований, установлена при испытании стандартных бетонных призм, выполненных из бетона того же состава, который применялся в балочных образцах, что позволило использовать зависимость, предложенную СВ. Александровским для старого бетона (рисунок 5):

где параметры, определяемые из опыта (см. таблицу 2);

время наблюдения.

Длительность наблюдения,

Рисунок 5 - Кривые удельных относительных деформаций ползучести при постоянных во времени напряжениях

Таблица 2

Обозначение параметра Шифр опытного образца

1.1 1.2 и 2.1

Ах, МПа~' 3,018 10~5 2,516 10~5 1,586 10~5 3,721 10~;

Л2,МПа~' 3,196 10~5 2,381 10~5 1,992 10~5 3,415 10"5

У,сутх 0,038 0,026 0,031 0,062

а, сут 0,824 0,726 0,721 0,865

Значения соответствующих удельных деформаций виброползучести бетона были получены путем перемножения ординат кривых (рисунок 5) на соответствующий множитель аффинного подобия - коэффициент виброползучести, установленный в зависимости от динамических параметров и уровня нагруже-ния.

В ходе эксперимента производилось наблюдение за ростом деформаций ползучести и деформаций виброползучести бетона в уровне сжатой грани по пролету опытных балок Результаты наблюдения по одному из образцов (Б-1.2) представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Кривые развития деформаций ползучести и виброползучесги бетона сжатой зоны по пролету опытных балок а - на расстоянии 14 пролета, б - 'Л пролета

Аналогичные по характеру кривые были получены при испытании остальных образцов. Анализ этих результатов производился с применением моделирующей системы CшveExpert (рисунок 7), что позволило установить аппрокси-

мирующую зависимость фибрового коэффициента виброползучести от частоты вибрационного воздействия и амплитуды динамических напряжений:

К*ь -е

(ва>Н"

(20)

где (0 - техническая частота вибрационного воздействия, Гц; Н = - амплитуда динамических напряжений, МПа; £0, т - опытные параметры, зависящие от прочностных и деформативных свойств бетона.

Рисунок 7 - Интерфейс моделирующей системы, выбор аппроксимирующей функции из библиотеки форм моделей

Результаты подбора эмпирических параметров зависимости (20) с использованием моделирующей системы представлены в таблице 3.

Таблица 3

Опытный параметр Шифр опытного образца

Б —1.1 Б-1.2 Б-и Б-2.1

Со 0,241 0,252 0,167 0,553

т 0,587 0,407 0,168 0,442

Различие указанных параметров обусловлено различием прочностных и деформативных свойств бетона опытных образцов, что, в принципе, удовлетворяет физической сущности исследуемых закономерностей.

В целом результаты сопоставления опытных данных с результатами расчета по разработанной методике показали удовлетворительную сходимость.

В приложения к диссертации включены: алгоритм программы для расчета коэффициентов виброползучести, пример определения жесткости и прогибов железобетонной балочной конструкции при длительном приложении статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза, а также акты о внедрении результатов НИР.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Обобщая результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Предложена методика учета деформативных свойств бетона, работающего в составе конструкции, с использованием единого интегрального коэффициента виброползучести бетона в целом для сечения, вводимого как сомножитель к мере ползучести бетона, и зависящего от динамических параметров и уровня нагружения.

2. Разработаны математическая и расчетная модели для описания эффекта виброползучести бетона в условиях неоднородного напряженного состояния при изгибе железобетонного элемента.

3. Получены зависимости для определения изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции под воздействием статической нагрузки в присутствии стационарного вибрационного пригруза.

4. Экспериментальные исследования подтвердили правильность исходной предпосылки об аффинном подобии кривых деформаций простой ползучести и деформаций виброползучести бетона при рассматриваемых нагружениях.

5. Экспериментальная апробация предложенных зависимостей показала удовлетворительную сходимость результатов расчета максимального прогиба опытных балок с результатами опытных данных, полученных автором, а также с данными существующих экспериментов других исследователей.

6. Разработан алгоритм и программа для расчета коэффициентов виброползучести бетона, работающего в составе конструкции.

Основное содержание диссертации представлено в следующих публикациях:

1. Балабин ЮА Особенности силового сопротивления сжатой зоны железобетонной балочной конструкции в условиях стационарных вибрационных нагружений / ЮА Балабин, В.М. Бондаренко // Известия ОрелГТУ. Серия "Ее-

тественные науки". - Орел: ОрелГТУ. - 2003. - № 3. - С. 37-41. Лично автором выполнено 4 с.

2. Балабин ЮА Выбор экспериментальных способов оценки виброползучести железобетонной конструкции / ЮА Балабин // Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России: Материалы III Международных академических чтений / Курск, гос. техн. ун-т. - Курск, 2004. - С. 42-46.

3. Балабин ЮА Интегральный множитель виброползучести бетона при неоднородном напряженном состоянии железобетонной конструкции / Ю.А. Балабин, В.М. Бондаренко // Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России: Материалы III Международных академических чтений / Курск, гос. техн. ун-т. - Курск, 2004. - С. 55-59. Лично автором выполнено 2 с.

4. Балабин ЮА. Экспериментальное исследование деформативности железобетонных балок при длительном воздействии статической и вибрационной нагрузок / ЮА. Балабин, В.М. Бондаренко // Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов: Материалы международной научно-практической конференции / Марийский гос. техн. ун-т. - Йошкар-Ола, 2004. - Ч. 2. -С. 45-50. Лично автором выполнено 5 с.

5. Балабин Ю.А Учет специфики деформирования нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов при вибрационном нагружении / Ю.А. Балабин, В.М. Бондаренко // Механика неоднородных деформируемых тел "методы, модели решения": Материалы международной научно-технической конференции (1-8 октября 2004, Севастополь) / Орел: ОрелГТУ, 2004. - С. 4-5. Лично автором выполнено 1 с.

6. Балабин Ю.А К вопросу определения длительных прогибов железобетонной балочной конструкции при вибрационном нагружении / Ю.А. Балабин, В.М. Бондаренко // Известия ОрелГТУ. Серия "Строительство. Транспорт". -Орел: ОрелГТУ. - 2004. -№ 3-4. - С. 7-10. Лично автором выполнено 2 с.

Подписано в печать 10 12 2004 i Формат 60x84 | к Печать ризография Бумага офсетная Объем 1,3 уел п л Заказ № 650

Лицензия ПД № 8-0023 от 25 09 2000 Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО Полиграфическая фирма "Картуш" г Орел, ул Матросова, 5 Тел/факс (0862)41-65-94

Of,¿b

1085

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИЗУЧЕНИЮ ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА.

1.1 Ползучесть и виброползучесть бетона и железобетона.

1.2 Анализ наиболее известных эмпирических моделей для описания виброползучести бетона.

1.3 Существующие аналитические модели для оценки деформаций виброползучести бетона.

1.4 Краткие выводы. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДЕФОРМАЦИЙ ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛОЧНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1 Основные предпосылки для расчета виброползучести бетона.

2.2 Анализ функционального коэффициента виброползучести при различных частотах вибрационных воздействий.

2.3 Интегральный коэффициент виброползучести в условиях неоднородного напряженного состояния.

2.4 Анализ интегрального коэффициента виброползучести.

2.5 Определение жесткости и прогибов конструкции с учетом режима и длительности нагружения.

2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЖЕНИЯХ.

3.1 Изготовление и описание опытных образцов.

3.2 Описание экспериментального стенда.

3.3 Методика и режим испытаний.

3.4 Результаты и анализ экспериментальных исследований.

3.4.1 Исследование фибровых деформаций опытных балок.

3.4.2 Исследование прогибов опытных балок во времени.

3.5 Выводы.

Одной из специфических задач, возникающих в настоящее время в практике проектирования новых и обследования существующих зданий и сооружений, является прогнозирование их срока службы, выявление реальной картины деформирования конструкций во времени, выполненных преимущественно из железобетона, который, как известно, является весьма сложным материалом, деформирующимся во времени. Железобетону свойственны явления ползучести и релаксации, при проявлении которых следствием является перераспределение усилий между бетоном и арматурой, перемещение нейтральной оси во времени в рассматриваемых сечениях. Вместе с тем следует отметить, что большинство производственных зданий, транспортных, энергетических и гидротехнических сооружений наряду с разнообразным сочетанием статических нагрузок подвержено различным режимам вибрационных (динамических) воздействий. Последние являются следствием работы технологического оборудования (машин и механизмов) производственных предприятий и, как правило, носят гармонический характер. Кроме того, имеющаяся в последние годы тенденция увеличения мощностей технологического оборудования при одновременном уменьшении собственного веса конструкций за счет применения высокотехнологичных ресурсосберегающих технических решений вызывает неизбежный рост доли вибрационных (динамических) воздействий по сравнению со статической составляющей от полной нагрузки на сооружение. Это приводит к необходимости выполнения более обширных исследований в области реологии деформирования железобетонных конструкций и создания единой методики расчета, адекватно отражающей специфику деформирования железобетона при указанных воздействиях. Следует заметить, что в связи с реконструкцией промышленных предприятий и зачастую коренным изменением технологического процесса, отличающегося от заложенного в проекте первоначально, изменяется и характер силового сопротивления конструкций. По указанной причине, характер работы конструкций усугубляется еще и дополнительным воздействием вибрации. Совокупность указанных факторов приводит к увеличению прогибов железобетонных конструкций от длительно приложенных нагрузок и изменению напряженно-деформированного состояния, а это является весьма сложными процессами, зависящими от многих причин. Поэтому дальнейшее проектирование железобетонных сооружений без учета нелинейности деформирования и ползучести бетона не представляется возможным.

В настоящее время имеются отдельные предложения по учету рассматриваемых воздействий на деформативные свойства бетона, однако они касаются только однородного напряженного состояния (осевое сжатие) и носят теоретический характер, что ограничивает возможность их использования в практических расчетах железобетонных конструкций по деформациям. Важная роль здесь отводится созданию методов расчета, позволяющих более строго учитывать влияние режима, длительности и уровня нагружения на характер изменения деформативных свойств бетона и изгибной жесткости железобетонных балочных конструкций в процессе эксплуатации.

Изучению этих вопросов в рассматриваемой постановке до настоящего времени в научной литературе не уделялось должного внимания. Их решение открывает возможность построения теоретических основ для прогнозирования реальных прогибов конструкций с учетом адекватного изменения деформативных свойств бетона в зависимости от режима, длительности и уровня нагружения, а также производить оценку напряженно-деформированного состояния обследуемых конструкций зданий и сооружений.

Частными случаями конструкций рассматриваемого класса являются изгибаемые и внецентренно сжатые железобетонные элементы.

Целью настоящего исследования является развитие теории силового сопротивления железобетонных балочных конструкций при длительных стационарных вибрационных нагружениях с учетом реальных свойств материалов, характера изменения изгибной жесткости конструкций, физической нелинейности материала, режимов и уровня нагружения.

Автор защищает:

- теоретическое исследование взаимосвязи функционального коэффициента виброползучести (коэффициента виброползучести) бетона с динамическими параметрами режима нагружения: частотой колебаний вибрационной нагрузки, амплитудой напряжений и уровнем напряженного состояния;

- разработка математической и расчетной моделей интегрального коэффициента виброползучести бетона, работающего в составе конструкции при неоднородном напряженном состоянии;

- развитие методов расчета изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции при стационарных вибрационных нагружениях;

- проведение экспериментальных исследований на железобетонных балках с целью проверки основных допущений, положенных в основу разработанной расчетной модели;

- проведение сопоставительного анализа теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными в диссертации и результатами известных экспериментов.

Научную новизну работы представляют:

- методика учета деформативных свойств бетона, работающего в составе конструкции, с использованием единого интегрального коэффициента виброползучести в целом для сечения, вводимого как сомножитель к мере простой ползучести бетона в ядро реологического уравнения механического состояния материала, и зависящего от динамических параметров и уровня нагру-жения;

- математическая и расчетная модели интегрального коэффициента виброползучести для сечения железобетонного элемента в условиях неодно

-L) родного напряженного состояния;

- усовершенствованные зависимости для определения изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции при длительном приложении статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- новые опытные данные о характере деформирования железобетонных балок при воздействии статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза;

- алгоритм и программа для расчета коэффициентов виброползучести бетона, работающего в составе конструкции.

Достоверность положений и выводов в диссертации основывается на: интегральных обобщениях нелинейной теории железобетона с учетом возможного изменения реологических свойств бетона; применении общепринятого аппарата сопротивления материалов и нелинейной строительной механики стержневых систем; подтверждении данными экспериментальных исследований автора, их сопоставлении с результатами численных исследований, а также сравнением с экспериментальными данными других исследователей.

Практическое значение и реализация результатов работы. Разработанный теоретический аппарат и программа позволяют анализировать процесс изменения изгибной жесткости и прогибов железобетонных элементов при h длительном действии статической нагрузки в присутствии стационарного вибрационного пригруза.

Результаты проведенных исследований внедрены в проектных институтах ЗАО "Орелгипроприбор", ОАО "Гражданпроект" (г. Орел), ФГУП "Гипро-нисельпром" при оценке технических решений разрабатываемых проектов и оценке остаточного ресурса обследуемых конструкций зданий, условия эксплуатации которых, включают рассматриваемые воздействия.

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на: III Международных академических чтениях РААСН «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск, 2004 г.); Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов» (Йошкар-Ола, 2004 г.); Международной научно-технической конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Севастополь, 2004 г.).

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета.

По теме диссертации опубликовано 6 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, включая 130 страниц основного текста, 30 рисунков, 20 таблиц, список литературы из 151 наименования и 3 приложений.

3.5 Выводы

По результатам, полученным в данной главе можно сделать выводы:

1. Экспериментальные исследования подтвердили правильность исходной предпосылки об аффинном подобии кривых деформаций простой ползучести и деформаций виброползучести бетона.

2. При обработке деформаций фибровых волокон опытных балок, полученных под воздействием статической нагрузки, а также при дополнительном приложении стационарного вибрационного пригруза, подтверждена правильность исходной предпосылки о реологической неоднородности развития деформаций виброползучести по пролету изгибаемых железобетонных элементов.

3. Апробирован интегральный коэффициент виброползучести как единый для сечения и переменный по пролету опытных балок.

4. Сопоставление результатов о характере изменения коэффициента виброползучести, полученного косвенным путем в ходе эксперимента, показало удовлетворительную сходимость с результатами расчета по разработанной методике.

5. Экспериментальная апробация разработанных зависимостей показала удовлетворительную сходимость результатов расчета максимального прогиба с результатами опытных данных, полученных в диссертации, а также с данными существующих экспериментов других авторов, в частности с результатами опытов К.К. Шкербелиса [130].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена методика учета деформативных свойств бетона, работающего в составе конструкции, с использованием единого интегрального коэффициента виброползучести бетона в целом для сечения, вводимого как сомножитель к мере ползучести бетона в ядро реологического уравнения, и зависящего от динамических параметров и уровня нагружения.

2. Разработаны математическая и расчетная модели интегрального коэффициента виброползучести бетона, работающего в составе конструкции, который считается единым для нормального сечения и зависящим от динамических параметров и уровня нагружения.

3. Получены зависимости для определения изгибной жесткости и прогибов железобетонных балочных конструкций с учетом характера деформирования бетона в составе конструкции при воздействии стационарного вибрационного пригруза.

4. Экспериментальные исследования подтвердили правильность исходной предпосылки об аффинном подобии кривых деформаций простой ползучести и деформаций виброползучести бетона.

5. Экспериментальная апробация предложенных зависимостей показала удовлетворительную сходимость результатов расчета максимального прогиба опытных балок с результатами опытных данных, полученных автором, а также с данными существующих экспериментов других авторов.

6. Разработан алгоритм и программа для расчета коэффициентов виброползучести бетона, работающего в составе конструкции.

В заключение отметим, что данная работа посвящена исследованию закономерностей силового сопротивления бетона, работающего в составе конструкции в условиях неоднородного напряженного состояния при воздействии статической нагрузки и стационарного вибрационного пригруза. Однако проведенные исследования не исчерпывают всего круга вопросов, связанных с изучением характера деформирования балочных железобетонных конструкций при рассматриваемых воздействиях. В частности дальнейшего развития требуют зависимости, позволяющие учитывать: специфику силового сопротивления растянутой зоны железобетонных элементов, механизм трещинообразования балочных конструкций, особенности влияния потерь предварительного напряжения арматуры напряженных балочных конструкций, особенности выносливости бетона при рассматриваемых воздействиях, а также вопросы устойчивости железобетонных стержневых систем и многое другое. Поэтому дальнейшие исследования необходимо направить на изучение указанных вопросов, а также на изучение этих вопросов применительно к поврежденным конструкциям производственных зданий и сооружений, с целью создания единой методики расчета железобетонных конструкций с учетом воздействия технологического оборудования.

1. Актуганов И. 3. Экспериментальное исследование виброползучести бетона / И. 3. Актуганов, Ф. С. Шишко // Изв. ВНИИГ. 1988. - Т. 204. - С. 64-66.

2. Александровский С. В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурно-влажностное воздействие с учетом ползучести. М.: Стройиздат, 1973. - 432 с.

3. Александровский С. В. Экспериментальные исследования ползучести бетона / С. В. Александровский, П. И. Васильев // Ползучесть и усадка бетона / НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1976. - С. 97-152.

4. Андронов А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин.-М.: Физматгиз, 1959.

5. Арутюнян Н. X. Некоторые вопросы теории ползучести. М. - Л., 1952. -324 с.

6. Арутюнян Н. X. Теория ползучести неоднородных тел / Н. X. Арутюнян, В. Б. Колмановский. М.: Наука, 1983. - 336 с.

7. Бабич Е. М. Новые аппроксимации зависимости "напряжения-деформации", учитывающие нелинейность деформирования бетонов / Е. М. Бабич, Ю. А. Крусь, Ю. В. Гарницкий // Изв. вузов. Строительство. 1996. - № 2. - С. 39-44.

8. Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970.-271 с.

9. Байрамуков С. X. Влияние ползучести на образование и раскрытие трещин конструкций со смешанным армированием / С. X. Байрамуков // Бетон и железобетон. 2000. - № 4. - С. 18-20.

10. Байрамуков С. X. Прогибы железобетонных балок со смешанным армированием при многократно-повторном нагружении / С. X. Байрамуков // Бетон и железобетон. 1999. - № 4. - С. 12-14.

11. Байрамуков С. X. Ширина раскрытия трещин и прогибы изгибаемых элементов со смешанным армированием, подверженные воздействию квазистатических нагрузок / С. X. Байрамуков // Бетон и железобетон. 2000. — № 2. — С. 11-14.

12. Балявичус Р. Учет линейной ползучести в расчетах железобетонных элементов / Р. Балявичус, Е. Дулинскас // Бетон и железобетон. 2002. — № 1. -С. 27-31.

13. Барашиков А. Я. Расчет железобетонных конструкций на действие длительных переменных нагрузок. Киев: Буд1вельник, 1977. - 156 с.

14. Берг О. Я. Прочность и деформации бетона и железобетона под воздействием многократно повторных нагрузок / О. Я. Берг, Ю. Н. Хромец, Г. Н. Писанко // Тр. координационных совещаний по гидротехнике. М. — JI. - 1964.-Вып. 13.-С. 224-235.

15. Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1962. - 96 с.

16. Бобрышев А. Н. Обобщенная оценка кинетических процессов в композитных системах / А. Н. Бобрышев, В. Н. Козомазов // Изв. вузов. Строительство. 1997. - № 9. - С. 17-20.

17. Болотин В. В. Рост трещин и разрушение в условиях ползучести / В. В. Болотин, В. В. Минаков // Механика твердого тела. 1992. — № 3. - С. 147-156.

18. Бондаренко В. М. Виброползучесть бетона / В. М. Бондаренко, Е. А. Ларионов // Изв. вузов. Строительство. 2004. - № 3. - С. 4-8.

19. Бондаренко В. М. Вопросы управления гистерезисными энергопотерями строительных конструкций / В. М. Бондаренко // Бетон и железобетон. — 1995.-№2.-С. 22-25.

20. Бондаренко В. М. Диалектика механики железобетона / В. М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2002. - № 1. - С. 24-27.

21. Бондаренко В. М. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений / В. М. Бондаренко, А. В. Боровских. М.: ИД Русанова, 2000. - 144 с.

22. Бондаренко В. М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко, С. В. Бондаренко. М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

23. Бондаренко В. М. Исследование сцепления арматуры с бетоном при длительных и вибрационных нагрузках / В. М. Бондаренко, А. П. Школьный // Сб. тр.МИСИ.-М., 1974.-С. 148-155.

24. Бондаренко В. М. К вопросу о концептуальных основах теории железобетона / В. М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2001. - № 2. - С. 16-18.

25. Бондаренко В. М. Начала теории энергетического управления силовым сопротивлением строительных конструкций / В. М. Бондаренко // Изв. вузов. Строительство. 1996. -№ 11. - С. 3-12.

26. Бондаренко В. М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1968. - 324 с.

27. Бондаренко В. М. О деформациях виброползучести бетона / В. М. Бондаренко // Структура, прочность и деформации бетонов / Сб. тр. НИИЖБ. -М.: Стройиздат, 1966. С. 344-351.

28. Бондаренко В. М. О рекомендациях по учету усадки и ползучести бетона при расчете железобетонных конструкций / В. М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 1985. - № 6. - С. 11-12.

29. Бондаренко В. М. Предыстория и конструктивная безопасность зданий и сооружений / В. М. Бондаренко // Изв. вузов. Строительство. — 2000. — № 11.-С. 8-13.

30. Бондаренко В. М. Силовое сопротивление материалов, конструкций и зданий / В. М. Бондаренко, P. JI. Серых, В. И. Римшин // Бетон и железобетон. — 1995.-№3.-С. 29-30.

31. Бондаренко В. М. Теория и расчет нелинейного длительного деформирования железобетонных конструкций: Дис. . д-ра техн. наук. М., 1969. -397 с.

32. Бондаренко С. В. Теория сопротивления строительных конструкций режимным нагружениям. -М.: Стройиздат, 1984. 392 с.

33. Бондарович Б. А. Учет параметров колебаний пролетных строений автодорожных мостов / Б. А. Бондарович, А. Н. Звягинцев, JI. А. Миронов // Транспортное строительство. 2001. - № 2. - С. 12-15.

34. Боровских А. В. Теория силового сопротивления сжатых железобетонных конструкций / А. В. Боровских, В. Г. Назаренко. М.: Изд-во РААСН, 2000.-112 с.

35. Буданов Н. А. Расчет железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона. — М. Л., 1940. - 160 с.

36. Бычков А. С. Быстрые методы испытаний материалов и конструкций / А. С. Бычков // Строительные материалы. 2001. - № 8. - С. 10-13.

37. Варламов А. А. Оценка изменений структурно-деформативных характеристик бетона в процессе его эксплуатации / А. А. Варламов, Ю. М. Круциляк //Бетон и железобетон.-2003.-№ 5.-С. 14-16.

38. Васильев П. И. Некоторые вопросы пластических деформаций бетона. // Изв. ВНИИГ. 1953. - Т. 49. - С. 83-111.

39. Васильев П. И. Нелинейные деформации ползучести бетона // Изв. ВНИИГ. 1971. - Т. 95. - С. 59-69.

40. Влияние динамики на надежность малых искусственных сооружений на автомобильных дорогах / Б. А. Бондарович, Г. С. Переселенков, А. И. Звягинцев, И. К. Матвеев // Транспортное строительство. 2001. - № 4. - С. 16-21.

41. Гвоздев А. А. Некоторые механические свойства бетона, существенно важные для строительной механики железобетонных конструкций / А. А. Гвоздев // Сб. тр. НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1959. - Вып. 4. - С. 5-17.

42. Гвоздев А. А. Некоторые особенности деформирования бетона и теория ползучести / А. А. Гвоздев // Ползучесть строительных материалов и конструкций / НИИЖБ Госстроя СССР. -М.: Стройиздат, 1964. С. 172-178.

43. Гениев Г. А. Метод определения динамических пределов прочности бетона / Г. А. Гениев // Бетон и железобетон. 1998. - № 1. - С. 18-19.

44. Гениев Г. А. Практический метод расчета длительной прочности бетона / Г. А. Гениев // Бетон и железобетон. 1995. - № 4. - С. 25-27.

45. Гержула Л. Б. О критерии длительной прочности материалов, обладающих реологическими свойствами / Л. Б. Гержула // Сб. тр. ХИСИ. — Харьков, 1962.-Вып. 18.-С. 191.

46. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. школа, 2003. 479 с.

47. Голышев А. Б. К решению некоторых прикладных задач теории ползучести бетона / А. Б. Голышев, И. В. Руденко // Строительные конструкции. -Киев: Бущвельник, 1973. Вып. 22. - С. 120-125.

48. Голышев А. Б. Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций с учетом длительных процессов. -М.: Стройиздат, 1964. — 151 с.

49. Горев В. В. Математическое моделирование при расчетах исследованиях строительных конструкций / В. В. Горев, В. В. Филиппов, Н. Ю. Тезиков -М.: Высш. школа, 2002. 206 с.

50. Давиденков Н. Н. О рассеянии энергии при вибрациях / Н. Н. Дави-денков // Журнал технической физики. 1938. - Т.VIII. - Вып. 6.

51. Евграфов Г. К. Деформации высокопрочных бетонов при многократно повторной нагрузке / Г. К. Евграфов, М. Н. Малько // Бетон и железобетон. -1961. -№ 11.-С. 484-489.

52. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит, спец. вузов / В. М. Бондаренко, Р. О. Бакиров, В. Г. Назаренко, В. И. Римшин; Под ред. В. М. Бондаренко. 3-е изд. - М.: Высш. школа, 2004. - 876 с.

53. Забегаев А. В. К построению общей модели деформирования бетона / А. В. Забегаев // Бетон и железобетон. 1994. - № 6. - С. 23-26.

54. Забегаев А. В. О влиянии внутренней влаги на деформативность бетона / А. В. Забегаев, А. Г. Тамразян // Бетон и железобетон. 1997. - № 1. - С. 21-24.

55. Залесов А. С. Расчет изгибаемых элементов на выносливость с учетом аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры / А. С. Залесов, И. Т. Мирсаяпов // Бетон и железобетон. 1993. - № 4. - С. 22-24.

56. Застава М. М. О предельном деформировании тяжелого бетона при длительных переменных нагрузках / М. М. Застава // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. -№ 6. - С. 14-18.

57. Землянский А. А. Обследование и испытание зданий и сооружений. -М.: Изд-во АСВ, 2001. 240 с.

58. Ивашенко Ю. А. Решение уравнения колебаний системы с одной степенью свободы с учетом нелинейной ползучести материала / Ю. А. Ивашенко, В. В. Дегтярев // Изв. вузов. Строительство. 1999. - № 9. - С. 36-38.

59. Ивашиненко Г. В. Виброползучесть железобетонных конструкций в условиях нелинейности деформирования: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М.: ВЗИСИ, 1989.- 18 с.

60. Испытания сборных железобетонных конструкций / А. Г. Комар, Е. Н. Дубровин, Б. С. Кержнеренко, В. С. Заленский; Под ред. А. Г. Комара М.: Высш. школа, 1980. - 269 с.

61. Каранфилов Т. С. Влияние некоторых факторов на деформации виброползучести бетона / Т. С. Каранфилов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1976. -№ 1.-С. 153-156.

62. Каранфилов Т. С. Влияние характеристики цикла напряжений на развитие деформаций виброползучести / Т. С. Каранфилов // Бетон и железобетон. 1970.-№ 11.-С. 26-28.

63. Каранфилов Т. С. Выносливость и виброползучесть бетона в различных средах: Дис. . д-ра техн. наук. М., 1971. - 360 с.

64. Кардовский Ю. Н. К решению нелинейных интегральных уравнений теории виброползучести бетона / Ю. Н. Кардовский, Э. В. Чудутов, JI. П. Гельман // Строительные конструкции. Киев. - 1986. - № 39. - С. 59-61.

65. Кардовский Ю. Н. Ползучесть и виброползучесть железобетона. Киев: КФ ЦМИПКС, 1989. - 85 с.

66. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона. М.: Строй-издат, 1996.-413 с.

67. Катин Н. И. Исследование ползучести бетона при высоких напряжениях / Н. И. Катин // Сб. тр. НИИЖБ. М.: Госстройиздат, 1959. - Вып. 4.

68. Кол чу нов В. И. Расчет составных тонкостенных конструкций / В. И. Колчунов, Л. А. Панченко. М.: Изд-во АСВ, 1999. - 281 с.

69. Крылов С. Б. Метод гладко сопряженных элементов в расчете строительных конструкций / С. Б. Крылов // Бетон и железобетон. 2000. - № 4. — С. 28-30.

70. Крылов С. Б. Расчет железобетонных балок на основе теории упруго-ползучего тела / С. Б. Крылов // Бетон и железобетон. 2003. - № 5. — С. 23-25.

71. Крылов С. Б. Расчет железобетонных конструкций методом гладко сопряженных элементов на основе точных частных решений. М.: Стройиздат, 2003.-252 с.

72. Крылов С. Б. Численное исследование ползучести бетона в стержневых изгибаемых конструкциях с трещинами / С. Б. Крылов // Бетон и железобетон. 2003. - № 4. - С. 19-20.

73. Малмейстер А. К. Деформации и прочность системы способной двой-никовать / А. К. Малмейстер // Вопросы динамики и динамической прочности: Сб. тр. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1956. - Вып. IV. - С. 21-26.

74. Малмейстер А. К. Упругость и неупругость бетона. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1957.-202 с.

75. Масленников А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем. М. - СПб.: Изд-во АСВ, 2000. - 204 с.

76. Маслов Г. Н. Термическое напряженное состояние бетонных массивов при учете ползучести бетона / Г. Н. Маслов // Изв. ВНИИГ. 1940. - Т. 28. - С. 175-188.

77. Мирсаяпов И. Т. Выносливость железобетонных конструкций при режимном многократно повторяющемся циклическом нагружении и изменяющихся реологических свойствах бетона: Дис. . д-ра техн. наук. М., 1993. -714 с.

78. Митропольский Ю. А. Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах. Киев: Изд-во АН УССР, 1955. — 280 с.

79. Морачковский О. К. Виброползучесть гибких стержней / О. К. Мо-рачковский, М. В. Мельтюхов // Вестник инженерной академии Украины, KB № 2635/ Специальный выпуск, Киев. 2000. - С. 371-374.

80. Москвитин В. В. К переменному нагружению вязкопластических сред / В. В. Москвитин, Э. С. Акоев // Вестник МГУ. М., 1975. - Вып. 4. - С. 139151.

81. Мурашев В. И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М.: Госстройиздат, 1950. - 268 с.

82. Наместников В. С. Феноменологическая модель ползучести при переменных нагрузках / В. С. Наместников // Журнал прикл. механики и техн. физики.- 1993.-№4.-С. 123-127.

83. Обследование и испытание сооружений / О. В. Лужин, А. Б. Злочев-ский, И. А. Горбунов, И. А. Волохов; Под ред. О. В. Лужина М.: Стройиздат, 1987.-263 с.

84. Павлинов В. В. Условия стабилизации остаточных деформаций при малоцикловых нагружениях / В. В. Павлинов // Бетон и железобетон. — 1999. -№ 6. С. 23-26.

85. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: Госстройиздат, 1964. 193 с.

86. Переселенков Г. С. Динамика и ресурс малых автодорожных мостов / Г. С. Переселенков, А. Н. Звягинцев, Е. И. Павлов // Транспортное строительство. -2001. -№ 11.-С. 17-21.

87. Писаренко Г. С. Колебания упругих систем с учетом рассеяния энергии в материале. Киев: Изд-во АН УССР, 1957.

88. Прокопович И. Е. Влияние длительных процессов на напряженное и деформированное состояние сооружений. -М.: Госстройиздат, 1963. — 260 с.

89. Прокопович И. Е. О концепции приведенного времени в уравнениях семейства кривых ползучести бетона / И. Е. Прокопович, Е. Н. Щербаков // Бетон и железобетон. -1995.- №6. — С. 19-24.

90. Прокопович И. Е. Прикладная теория ползучести / И. Е. Прокопович, В. А. Зедгенидзе. М.: Стройиздат, 1980. - 240 с.

91. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966.-752 с.

92. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977.-384 с.

93. Расторгуев Б. С. Метод расчета железобетонных элементов на надежность при циклическом режиме нагружения / Б. С. Расторгуев, В. В. Павлинов // Бетон и железобетон. 2000. - № 5. - С. 11-14.

94. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойко-сти и деформациям / А. С. Залесов, Э. Н. Кодыш, JL JL Лемыш, И. К. Никитин; Под ред. А. С. Залесова. М.: Стройиздат, 1988. - 320 с.

95. ЮЗ.Ребиндер П. А. Физико-химическое исследование процессов деформирования твердых тел // Тр. АН СССР. Юбилейный сборник. М. — Л., 1957. — Ч. 1.-533 с.

96. Рекомендации по методике определения параметров, характеризующих свойства различных бетонов при расчете прочности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов. М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1984. -32 с.

97. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1985. -121с.

98. Юб.Ржаницын А. Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: Гостехиздат, 1949. - 252 с.

99. Ю7.Ржаницын А. Р. Теория ползучести. М., 1968. - 416 с.

100. Савченко И. А. Влияние вибраций на внутреннее трение в песках / И. А. Савченко // Динамика грунтов. 1958. - № 32.

101. Ю.Сорокин Е. С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. — М.: Госстройиздат, 1956. 340 с.

102. Строительная механика / А. Е. Саргсян, А. Т. Демченко, и др.; Под ред. А. Е. Саргсяна. М.: Высш. школа, 2000. - 416 с.

103. Тамразян А. Г. К влиянию свободной воды на динамическое поведение бетона / А. Г. Тамразян, А. Т. Хетагуров // Бетон и железобетон. — 2002. -№ 3. С. 8-10.

104. ИЗ.Тамразян А. Г. О механизме деформирования бетона, связанном с миграцией внутренней влаги в порах и капиллярах цементного камня / А. Г. Тамразян // Изв. вузов. Строительство. 1998. - № 4-5. - С. 51-55.

105. Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. -М.: Наука, 1975.-704 с.

106. Улицкий И. И. Теория и расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом длительных процессов. Киев: Буд1вельник, 1967. - 347 с.

107. Фахратов М. А. Некоторые закономерности силового сопротивления бетона / М. А. Фахратов, А. В. Боровских, В. М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2001. - № 5. - С. 22-24.

108. Фрайфельд С. Е. Об исходных предпосылках уравнений механического состояния реальных материалов / С. Е. Фрайфельд // Сб. тр. ХИСИ. -Харьков, 1955.-Вып. 4.-С. 15-71.

109. Фрайфельд С. Е. Практический метод расчета железобетонных конструкций с учетом реологических свойств материалов / С. Е. Фрайфельд, О. В. Пальчинский // ЮжНИИ: Строительные конструкции. Харьков, 1959. -Вып.З.-С. 3-63.

110. Фрайфельд С. Е. Собственное напряжение в железобетоне. — М.: Стройиздат, 1941. 198 с.

111. Харлаб В. Д. К общей линейной теории ползучести / В. Д. Харлаб // Изв. ВНИИГ. 1961. - Т. 68. - С. 217-240.

112. Харлаб В. Д. Принципиальные вопросы теории ползучести и прочности, связанные с расчетом бетонных конструкций: Дис. . д-ра техн. наук в форме научного доклада. СПб, 1996. - 48 с.

113. Харлаб В. Д. Реологическая модель для описания виброползучести бетона / В. Д. Харлаб, А. Лахмар // Исследования по строительной механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. темат. сб. тр./ ЛИСИ. — Л., 1991.-С. 181-187.

114. Цилосани 3. Н. Усадка и ползучесть бетона. Тбилиси: Мецниереба, 1979.-229 с.

115. Шейкин А. Е. Структура и свойства цементных бетонов / А. Е. Шей-кин, Ю. В. Чеховский, М. И. Бруссер. М.: Стройиздат, 1979. - 344 с.

116. Шишко Ф. С. Методика экспериментального определения деформаций виброползучести тяжелого бетона при многократно повторяющихся нагрузках / Ф. С. Шишко // Исследование работы искусственных сооружений / Сб. тр. НИИЖТ.-Новосибирск, 1980.-С. 85-91.

117. Шишко Ф. С. О выделении виброползучести из полных деформаций от многократно повторной нагрузки / Ф. С. Шишко // Исследование работы искусственных сооружений / Сб. тр. НИИЖТ. Новосибирск, 1980. - С. 92-95.

118. Шишко Ф. С. Экспериментальное исследование виброползучести бетона при многократно повторяющихся нагрузках / Ф. С. Шишко // Исследование работы искусственных сооружений на железнодорожном транспорте / Сб. тр. НИИЖТ. Новосибирск, 1984. - С. 87-92.

119. Шкербелис К. К. Влияние вибраций на ползучесть железобетонных конструкций / К. К. Шкербелис // Вопросы динамики и динамической прочности: Сб. тр. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1956. - С. 27-35.

120. Шкербелис К. К. Ползучесть изгибаемых железобетонных элементов при длительно действующих статических и вибрационных нагрузках: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Рига, 1956. - 13 с.

121. Щербаков Е. Н. К оценке быстронатекающей части деформаций ползучести бетона / Е. Н. Щербаков, С. С. Ажидинов // Бетон и железобетон. -1994.-№6.-С. 27-30.

122. Щербаков Е. Н. Экспериментальное обоснование зависимости ползучести цементных бетонов от уровня сжимающих напряжений / Е. Н. Щербаков, С. С. Ажидинов // Бетон и железобетон. 1994. - № 3. - С. 18-21.

123. Элементы теории реконструкции железобетона / В. М. Бондаренко, А. В. Боровских, С. В. Марков, В. И. Римшин; Под общ. ред. В. М. Бондаренко Н.Новгород: Нижегородский архит.-строит. ун-т, 2002. - 190 с.

124. Cervera М. Thermo-Chemo-Mechanical Model for Concete. II: Damageand Creep / M. Cervera, J. Oliver, T. Prato // Journal of Engineering Mechanics. -September 1999.-Vol. 125,No. 9-P. 1028-1039.

125. Fracturing Rate Effect and Creep in Microplain Model for Dynamics / Z. P. Bazant, F. C. Caner, M. Adley, S. A. Akers // Journal of Engineering Mechanics. September 2000. - Vol. 126, No. 9. - P. 962-970.

126. Gamble B. R. Creep of concrete in compression during drying and wetting / B. R. Gamble, L. J. Parrot // Mag. Concrete Research. 1978. - No. 104 - P. 129138.

127. Jensen H. E. State-of-the-art report for high strength concrete shrinkage and creeping // Doctoral Thesis, Afdelingen for Baerende Konstruktioner, Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark, 1992. 71 pp.

128. Karsan I. D. Behavior of concrete under Varying strain Gradients / I. D. Karsan, J. O. Jirsa // Journal of Structural Engineering Division, ASCE. Dec. 1969. -Vol. 95.-P. 2543-2563.

129. Kawamoto Minoru. Elastics Hystoresis property of Several Steels under Fatigue Load // Mem. Fac. Eng. Kyoto University. 1965. - Vol. 27, No. 1. — P. 6574.

130. Kawano Akilko. Model Formulations for Numerical Creep Calculations for Concrete / Kawano Akilko, R. F. Warner // Journal of Structural Engennering. — March 1996. Vol. 122, No. 3. - P. 284-290.

131. Maher A. Mortar Constituent of Concrete under Compression / A. Maher, D. Darwin // Journal of ACI. Mar.-Apr., 1982. - P. 100-109.

132. Maher A. Mortar Constituent of Concrete under Cyclic Compression / A. Maher, D. Darwin // Structural Engineering and Engineering Materials / The University of Kansas center for Research. Report No. 5, Oct. 1980. P. 195.

133. Microprestress-Solidification Theory for Concrete Creep I: Aging and Drying Effects / Z. P. Bazant, A. B. Hauggaard, S. Baweja, Ulm Franz-Josef // Journal of Engineering Mechanics. November 1997. - Vol. 123, No. 11. - P. 11881194.

134. Paulson K. A. Long term deflection of high-strength concrete beams / K. A. Paulson, A. H. Nilson, К. C. Hover // ACI Materials Journal, Mar-Apr 1991. -Vol. 88,No. 2.-P. 197-206.

135. Persoz B. Le principe de superposition de Bolzmann // Cahier Group frain etudes rheology. 1957. - Vol. 2, No. 1.

136. Volterra W. Theory of Functionals. Blackie, London. 1930.

137. Yamamoto T. Creep and shrinkage of high-strength reinforced concrete columns // Transactions of the Japan Concrete Institute. 1990. - Vol. 12. - P. 101106.