автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Особенности силового сопротивления железобетонных конструкций при динамическом воздействии типа сейсмического. Волновой подход

0046 3742

МОЗГОВОЙ ВЛАДИМИР ВАЛЕНТИНОВИЧ

ОСОБЕННОСТИ СИЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ТИПА СЕЙСМИЧЕСКОГО. ВОЛНОВОЙ ПОДХОД

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 МОЯ 2010

Москва 2010

004613742

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства» (МГАКХиС).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Курзанов Адольф Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Берлинов Михаил Васильевич

кандидат технических наук, доцент Грановский Аркадий Вульфович

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ)

Защита состоится 2010 г. в 41"^0часов на заседании

диссертационного совета Д 212.153.01 при ГОУ Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства по адресу: г. Москва, Средняя Калитниковская ул., д. 30, зал диссертационных советов, 407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства.

Автореферат разослан «1у » 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совете? _

доктор технических наук, профессор Подгорнов Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

В настоящее время строительные нормы предписывают выполнять расчет всех зданий, в том числе имеющих железобетонные конструкции, на сейсмическое воздействие спектральным методом, реализующим модель колебаний по собственным формам с учетом эмпирических коэффициентов в предположении мгновенного распространения волн напряжений и деформаций в конструкциях здания

Результаты землетрясений последнего времени свидетельствуют, что многие поврежденные и разрушившиеся здания удовлетворяют требованиям действующих норм, что свидетельствует о недостатках расчетного метода. Важнейшим недостатком спектрального метода является неучет реакции здания на возникающие в конструкциях бегущие волны напряжений и деформаций.

Методы, учитывающие бегущие волны, позволяют анализировать усилия и деформации, возникающие значительно быстрее, чем проявляются формы колебаний конструкций и объяснить характер наблюдаемых повреждений, когда в бетоне развивается густая сеть микротрещин, приводящая к раздроблению бетона (в материалах, имеющих высокую прочность при ударе и растяжении (металл, дерево) такого эффекта не наблюдается), а также объяснить быстрое исчерпание циклической прочности железобетонных элементов и потерю устойчивости, связанную с уменьшением модуля упругости бетона. Таким образом, для отражения действительных параметров сопротивления железобетонных конструкций при динамическом нагружении типа сейсмического необходим учет волнового характера реакции конструкций.

Учет распространения волн отражает более сложный вид циклического нагружения с различной, в том числе высокой частотой, что позволяет учесть увеличение циклов деформаций различной амплитуды и нелинейные эффекты

в бетоне и арматуре : влияние скорости нагружения на величину деформации, повышение деформативности конструкций при циклическом режиме нагружений за счет накапливающихся с ростом циклов остаточных деформаций, разупрочнение бетона и арматуры типа малоцикловой усталости, уменьшение модуля упругости бетона, депланации сечения бетона с закрытием трещин и др.

Анализ распространения бегущих волн для расчетных моделей позволяют проводить многие современные программные комплексы, реализующие метод конечных элементов (АЬаяиэ, Каэ^ап, ЬБ-Бупа и др.), однако проведение проектных расчетов реальных зданий и сооружений и анализ полученных результатов в рамках нормативных методик для железобетонных конструкций с использованием данных программ имеет значительные ограничения. Альтернативой такому подходу является использование стержневых моделей.

Классическое дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня с распределенными параметрами (уравнение Бернулли-Эйлера) получено для модели, в которой учитываются только деформации , вызванные изгибом и не учитываются деформации сдвига от поперечных сил. Более точное уравнение с учетом деформаций сдвига и инерции вращения сечений получено С.П.Тимошенко, поперечные сечения при этом приняты плоскими, но не перпендикулярными нейтральной оси. Имеются уточнения, учитывающие депланацию поперечного сечения. Решение уравнения С.П.Тимошенко не является простым, к нему не применим классический метод разделения переменных. Но именно данная стержневая аппроксимация наиболее близка к точным решениям динамических уравнений теории упругости.

Необходимость совершенствования моделей железобетонных конструкций для немногократных повторных динамических нагружений высокой интенсивности типа сейсмических и обуславливает актуальность работы.

Анализ усилий и деформаций стержневых железобетонных элементов при распространении бегущих волн и является предметом исследования диссертационной работы. Целью исследования является установление особенностей поведения железобетонных конструкций при распространении бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении и методика волнового расчета стержневых железобетонных конструкций.

Методы исследований. При решении поставленных задач в диссертации использовались методы теории железобетона, динамики сооружений, математической физики и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна работы:

- определены особенности реакции железобетонных конструкций при учете распространения бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении, учитывающие влияние армирования и скорости нагружения;

- численными экспериментами подтверждены определенные в ходе натурных экспериментов скорости бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах и их соотношение с расчетными скоростями, определенными по точным решениям динамической теории упругости;

- определены различия в усилиях, вычисленных для различных конструктивных типов железобетонных зданий, выявлены конструкции, имеющие наибольшие отличия по усилиям для спектрального метода и при учете распространения бегущих волн;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона;

произведено большое число вычислительных экспериментов, подтверждающих достижение целей диссертации.

Достоверность результатов работы. Достоверность и обоснованность положений и выводов обеспечивается соответствием экспериментальных

данных, приведенных в литературных источниках и разработанных методик с данными численных экспериментов, а также соблюдением законов сохранения механики сплошной среды и определяющих уравнений, применением аппарата математического анализа и методов теории железобетона.

Практическое значение работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи развития и реализации в практике проектирования расчетной динамической модели зданий и сооружений, учитывающей распространение бегущих волн и физически адекватную модель железобетона для стержней при малоцикловом динамическом нагружении. Результаты использовались при альтернативных расчетах железобетонных конструкций зданий в районе г. Армавир Краснодарского края, в Иркутской обл., г. Владивостоке.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы отражены в 2 научных статьях, а также проекте нормативного метода расчета на сейсмические воздействия и доложены на конференции в г. Москве.

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Железобетонные конструкции» Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства.

На защиту выносятся:

- анализ эффектов в стержневых железобетонных конструкциях при распространении бегущих волн;

- идентификация скоростей бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах;

- нелинейная деформационная модель железобетонного стержня при динамических немногократных повторных нагружениях с учетом армирования и скорости деформирования;

- анализ влияния различных геометрических и физических факторов на усилия в железобетонных конструкциях при сейсмическом воздействии, а также анализ усилий, определенных по различным динамическим моделям зданий;

методика выбора волновой расчетной динамической модели железобетонных зданий и ее численного анализа.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 работы, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка литературы, содержащего содержащего 135 источников. Общий объём работы 114 страниц, включая 58 рисунков и 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой темы, изложены основные вопросы, выносимые автором на защиту.

В первой главе проведен обзор и анализ работ, отражающих состояние вопроса и задачи исследования диссертационной работы.

Поведением бетона и арматуры при немногократных повторных нагружениях занимались Бондаренко В.М., Карпенко Н.И., Поляков C.B., Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. и др.

Отмечено, что характерными особенностями загружений данного типа (типа сейсмических) является высокий уровень малоциклового (не более 100..1000 циклов) динамического загружения (выше 0,85), динамический характер повторных нагружений. Учесть данные особенности позволяет нелинейная деформационная модель железобетона с учетом влияния армирования и скорости деформации. Сделан вывод, что при данном типе нагружения для расчета железобетонных конструкций необходимо использовать более совершенные расчетные модели, учитывающие существенно неупругие свойства железобетона (вязкость,хрупкость).

Отмечено также, что достоверное представление о сейсмической реакции железобетонного здания в состоянии неустановившихся колебаний можно получить, анализируя распространение и параметры движения бегущих волн в его конструкциях. Приведен критерий перехода от колебательного движения к

волновому - «условие квазистационарности», позволяющий оценить границы использования моделей без учета распространения волн, опубликованный в «Теории волн» МБ.Виноградовой, О.В.Руденко, А.П.Сухоруковым: если характерные размеры системы Ь<с*Т (с — скорость распространения возмущения, Т— время его заметного изменения), о процессе можно говорить как о колебательном в системе с сосредоточенными параметрами. В случае Ь>с*Т процесс нужно считать волновым, а систему — распределенной. В соответствии с данным критерием в большинстве реальных сооружений для достоверного определения их напряженно-деформированного состояния необходимо учитывать распространение волн. Рассмотрены причины применения в динамической теории сейсмостойкости железобетонных конструкций методов классической теории колебаний, не учитывающих распространение бегущих волн. Учет волновых процессов усложняет расчетные модели, состояние которых зависит не только от времени, но и от пространственных переменных и которые описываются уравнениями в частных производных. Поэтому ранее при расчетах железобетонных конструкций на воздействия типа сейсмических применялись расчетные динамические модели зданий и сооружений в рамках классической теории колебаний, предполагающие мгновенное распространение возмущений в конструкции. Об этом свидетельствуют работы М.Био, К.С.Завриева, А.Г.Назарова, И.Л.Корчинского, С.В.Медведева, И.И.Гольденблата, С.В,Полякова, Н.А.Николаенко, Ю.П.Назарова и др. Однако многие из них отмечали необходимость учета распространения бегущих волн с учетом особенностей материала конструкции (А.Г.Назаров, И.И.Гольденблат, Ш.Г.Напетваридзе), и приводили основы методов данного типа расчетов (А.Г.Назаров, Ш.Г.Напетваридзе).В конце прошлого столетия накопилось много экспериментальных фактов и результатов реальных землетрясений, показавших недостаточность расчетной динамической модели теории сейсмостойкости железобетонных конструкций в рамках классической теории колебаний, и особенно, спектральной теории, что активизировало развитие методов учета

распространения бегущих волн. Представлен обзор существующих сегодня методов расчета железобетонных конструкций на сейсмическое воздействие, учитывающих бегущие волны: метод бегущей волны А.М.Курзанова, метод Ш.Г.Напетваридзе, спектрально-волновой метод С.О.Хачатряна, методы Бузика И.В. и Синицына С.Б., Э.Е.Хачияна, метод конечных элементов. Сделан вывод, что в настоящее время имеется теоретическая база и средства решения задачи распространения волн в железобетонных конструкциях зданий и сооружений - производительные ПК, методы расчетов и модели материалов. Однако все элементы методов расчета железобетонных конструкций, учитывающие распространение бегущих волн, требуют развития и совершенствования. Причина этого заключается в том, что эти методы либо вообще не учитывают особенностей изменения параметров конструкции и поведения железобетона при нагружении, используя модель упругого материала, либо для расчета нелинейного поведения материала требуется неприемлемо большое время.

В главе сформулированы вопросы для более углубленного изучения:

- уточнение модели железобетона для стержней при малоцикловом динамическом нагружении, учитывающей влияние армирования и скорости нагружения и согласующейся с экспериментальными данными;

- разработка методики волновых расчетов при проектировании конструкций с учетом нелинейных явлений в железобетоне (в т.ч. образования трещин и диссипации);

- сравнение результатов расчетов железобетонных конструкций, полученных методами теории колебаний с методами, учитывающими распространение бегущих волн;

-сформулированы требования к физической, расчетной и математической моделям предлагаемого метода расчета.

Во второй главе принята нелинейная модель стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении и учете воздействия бегущих волн.

Цель, преследуемая при выборе данной модели материала - учет физической нелинейности, влияющей как непосредственно на параметры напряженно-деформированного состояния, так и косвенно - через динамические характеристики системы. Применение возможно наиболее точных расчетных методов определения напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций необходимо для обеспечения надежности и прочности конструкций, а также оптимального использования материалов и возможности снижения их расхода. Данные методы должны учитывать трещинообразование в бетоне, неупругие деформации бетона и арматуры с учетом их изменчивости при режимных нагружениях. Для циклических нагружениях типа сейсмических изменение жесткости особенно важно, так как влияет не только на усилия в элементах, но и на динамические характеристики здания в целом, что определяет уровень повреждений во всех конструкциях здания. Нелинейно-деформационная модель позволяет наиболее просто и адекватно учесть характер изменения жесткости сечения элементов. Критерием прочности нормальных сечений является достижение деформациями сжатого бетона либо растянутой(сжатой) арматуры предельных значений. Разрушение материала описывается деформационными критериями, при достижении предельных значений бетон слоя выключается из работы из-за разрушения при сжатии или образования трещины при растяжении, еь £ еы .

Экспериментами определено, что армирование оказывает существенное влияние на форму диаграмм деформирования бетона. Исходная диаграмма деформирования сжатого бетона принята по данным исследований Dilger W.H, Koch R., Kowalczuk R., учитывающей ниспадающую ветвь, скорость деформирования и влияние поперечного

/ у

axj-+(ai-1) j-\

армирования: аь (е) = Ru---v J , где динамическая

1+(ai_2)^+JjL]

4 Kl \bR\)

прочность бетона ÄM = Ät(1.38+0.081oge) зависит от скорости деформаций,

коэффициенты а, и а2 отражают влияние поперечного армирования и скорости

деформирования на форму диаграммы деформирования бетона, деформации

армированного бетона при максимальных напряжениях ет (1+0.4?) , где <? -

коэффициент, отражающий влияние поперечного армирования на форму

диаграмм бетона, деформации неармированного бетона при максимальных

напряжениях е„ = (1.3-0.0611ое£+0.01Л4)-10~3 (Рис.2.2).Скорость деформаций

Л - 1 дМ

бетона конструкции определяется из соотношения е = ^ ^ .

Немногократно повторные (малоцикловые) нагрузки, в т.ч. сейсмические, могут вызвать прогрессирующее разрушение, при котором наблюдается значительный рост деформации при повторном приложении нагрузок, не превышающих величины предельной однократной. Это особенно отчетливо проявляется при учете распространения бегущих волн, так как количество предельных циклов может быть достигнуто в течение десятых долей секунды. Нелинейные свойства бетона особенно наглядно проявляются в первые циклы нагружений, образование трещин приводят к накоплению остаточных деформаций и напряжений, при этом если остаточные деформации и деформации от нагрузки в сумме не превышают допускаемой величины, то будет наблюдаться стабилизация деформаций и перемещений.. Повторные нагружения изменяют механические свойства бетона и стали, что выражается в изменении параметров диаграмм деформирования материалов. Описана зависимость снижения модуля упругости при повторных нагружениях. Кривая разгрузки описывает уменьшение угла наклона секущей с ростом циклов деформаций, увеличение кривизны графика и увеличения модуля деформации в начале разгрузки.

На основе приведенных выше экспериментальных зависимостей, диаграмма сжатого бетона с учетом влияния армирования принята как исходная для армированного бетона при циклическом деформировании для немногократных повторных нагружений и дополнена зависимостями для повторных нагружений и разгрузок, что позволяет описать процесс накопления

остаточных деформаций в сжатом бетоне. Модель циклического деформирования характеризуется узловыми точками : 1 ь точка на исходной диаграмме, которая определяет кривую первой разгрузки, 2 ¡- точка полной разгрузки цикла. Введена также точка 4 1 на исходной диаграмме , где пересекаются сама исходная диаграмма и линия повторного нагружения. Повторное нагружение описывается трансформированной кривой повторного нагружения. изменение зависимости для повторного нагружения состоит в снижении модуля упругости, чувствительному к уровня нагружения., на 20..30% и более. Циклическое нагружение вызывает рост остаточных деформаций, петли гистерезиса, ширина которой возрастает с увеличением числа циклов . На этапе первого нагружения определяются относительные деформации сжатого бетона г-, = хА и соответствующие напряжения ег, и расположение точки 1 .которая определяет характеристики кривой разгрузки, на исходной диаграмме , определяется величина нормированной деформации

0, и производная в точке 1 на кривой разгрузки, равная значению £м .

ет

При ©,£1 принята зависимость — = 1.26+0.44©,. Величину остаточной

Еь

деформации при разгрузке определяет положение точки 2. После сравнения данных различных источников , приводящих различные зависимости , принята зависимость ©2 = а20,2 +620,, где коэффициенты аг = 0.5, Ь2 = 0.008 .Для описания кривой разгрузки принята зависимость , приведенная в работе [135].

( 0-0г Г^

1 = СЛ --

"Ч®.-®»;

коэффициент с, = 1 при условии возможности его корректировки для обеспечения соответствия кривой разгрузки экспериментальным данным.

(в -©

Строится кривая аы = Лмс„тд —(рис2.4) ,при полной разгрузке до

Ч®1/ -®2< )

аы = 0. Снижение модуля упругости в зависимости от нормированной

,где 0, =—,©2 =-^-,0 =—,/7, =— . Поправочный

еьн еы> ^ь

£

остаточной деформации принято в виде соотношения -^ = 1-0.48(02, -0.03).В

Еь

конце этапа разгрузки производится пересчет коэффициентов а, и аг , входящих в уравнение исходной диаграммы .Повторное нагружение описывается линейным законом .устанавливающим положение точки 4 через нормированную деформацию©, : &21 = а4&412 +Ь4&4/ , где коэффициенты а4 =0.29, Ъ4 =0.005. Решая уравнение О.2904,2+О.ОО504,-02, =0 находим значение 04, и .Для следующего цикла полной разгрузки по уравнению исходной диаграммы определяем значение напряжений в точке 4 <т41 и строим зависимость, определяем снижение модуля упругости . Затем цикл повторяется. На ниспадающей ветви положение точки 2 принято Э2/ =&4Н -0.5632 , а снижение модуля упругости при значениях ©2/ к 1 ограничиваем величиной Еьь = 0.53£4 .Приведены графики при полной разгрузке и нагружениях до предела прочности ,из которых следует, что предельная деформация с учетом армирования бетона наступает при числе циклов нагружения менее 10,что совпадает с данными экспериментов .

Рассмотрены результаты расчетов однопролетной балки при двух математических моделях - с дискретными и с распределенными параметрами. Спектральный анализ и модальный временной анализ никак не учитывают цикличность работы железобетонных элементов и не могут быть использованы.

Анализ дискретной модели произведен прямым интегрированием уравнений движения для балки длиной 6 м. с постоянного поперечного сечения высотой 1,5 м. и шириной 0.5 м. из тяжелого бетона класса В25 разбита по длине на 10 конечных элементов, в узлах которых собираются массы элементов. Модель с распределенными параметрами анализировалась при помощи программы, реализующей метод характеристик и учитывающей распространение бегущих волн . На рис.1 приведен график изменения изгибающего момента во времени для модели с распределенными параметрами. Дискретная модель показывает меньшее количество циклов за одинаковый

период времени .На рис.2 приведены зависимости нагрузка-разгрузка для восходящей ветви исходной диаграммы .соответствующие первым трем циклам нагружения и амплитудным значениям изгибающего момента для данной балки (отрицательным ) , приведенным на рис. 1.

д

\ \

/ /

/

'А

/ 1 1 / \\

\ ' \

1 1/ \

1 1

¡\

¡V 1

..........д > / ....... ! р .........1

I

; (1 1

1 1 / у /

1 ! V

овиэт оюомм «мяаи (моим шитт |ймто дтц» с 1X04* ииа ш

** !

рис.1

Остаточные относительные деформации для первых трех циклов составили е2, =8.051*10"',ег 2 = 1.724*10~\£2 3 =3.439*10"'. Данные величины учитываются при определении прогибов при определении кривизны и приведенного модуля деформации для передачи в расчетный динамический модуль. Жесткость балки на участке с трещинами принята с учетом того, что сечения остаются плоскими, напряжения в бетоне сжатой зоны определяются как для упругого тела, работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают, а на участке между смежными нормальными трещинами учитывают с помощью коэффициента у/,. В результате учета снижения жесткости на участке с трещинами происходит снижение усилий в сечении, и, кроме того, меняются динамические характеристики. Снижение жесткости

составило до 31%, пониженные жесткости на каждом цикле деформирования передавались в расчетный динамический модуль. На основе данных моделей

были составлены вычислительные процедуры для программ Mathcad и Excel, по которым были получены графики диаграмм деформирования для отдельных циклов немногократно повторных динамических нагрузок, напряжений и деформаций для отдельных слоев сечения с учетом их разрушения и деградации жесткости, результирующих внутренних усилий.

Сделаны выводы, что принятая модель материала обеспечивает наиболее адекватное описание поведения материала при малоцикловом динамическом нагружении и учет физической нелинейности , влияющей как непосредственно на параметры напряженно-деформированного состояния, так и косвенно - через динамические характеристики системы , а также учитывает влияние армирования и скорости нагружения, трещинообразование в бетоне, неупругие деформации бетона и арматуры с учетом их изменчивости при

режимных нагружениях. Методика расчета нормального сечения элемента позволяет при данном режимном нагружении итерационно учесть нелинейную работу по циклам нагрузка-разгрузка с накоплением остаточных деформаций, наиболее опасным при высоком уровне нагружения , изменением модуля деформации материала , а также внутри каждого цикла учесть снижение жесткости за счет трещинообразования и учета прогиба от действия поперечной силы и отличается от ранее описанных методик наиболее полным учетом факторов при режимном малоцикловом нагружении типа сейсмического. Применение расчетного метода , учитывающего бегущие волны, позволяет наиболее точно учесть неблагоприятную цикличность нагружения и параметры напряженно-деформированного состояния конструкции.

Глава 3 посвящена экспериментально-расчетной идентификации типов бегущих волн в железобетонных конструкциях по их скорости, что необходимо для расчетов, учитывающих распространение бегущих волн, а также анализу усилий и деформаций в железобетонных конструкциях при нагружениях типа сейсмических по различным методам, в т.ч учитывающих распространение бегущих волн.

В первом параграфе приведен анализ теоретических значений скоростей волн в железобетонных стержнях, проведено сравнение со скоростями волн в железобетонных конструкциях зданий по данным натурных экспериментов, уточнена классификация изгибных волн с учетом дисперсии. Упрощение трехмерной модели стержня, использование одномерной стержневой аппроксимации приводит к необходимости учета двух характерных скоростей распространения изгибных волн: сдвиговые разрывы распространяются, согласно известных соотношений, для модели стержня, учитывающей инерцию сдвига и поворота сечения (типа балки Тимошенко) со скоростью

1 О

а*р , а изгибные разрывы - со скоростью

р . Для железобетонных

конструкций при классах бетонов В20..В30, эти скорости составляют 2000..4000 м/с. Однако, по данным натурных экспериментов А.М. Курганова, для каркасных железобетонных зданий средняя скорость волн изгибных деформаций составляет 153,5 м/с. Для выяснения причин данного несоответствия и выяснения типа распространяющихся волн при изгибных деформациях рассмотрено влияние дисперсии на скорость изгибных волн в железобетонных стержнях. В работе Ерофеева И.И., Кажаева В.В. и Семериковой Н.П. «Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность» показано, что нахождение решения уравнения Тимошенко в виде бегущей гармонической волны приводит к уравнению, решение которого имеет две дисперсионные ветви, одна из которых исходит из нуля (описывает изгибные

разрывы со скоростью °и с0 г> ), вторая - из точки г* (описывает

сдвиговые разрывы со скоростью се - ^ * *).

Дисперсионные зависимости приведены на рис.3. Штриховой линией изображена зависимость, полученная по теории Бернулли-Эйлера, штрих-пунктиром - зависимость для изгибных и сдвиговых волн по теории Тимошенко, сплошными линиями - зависимости, соответствующие первым трем продольным волнам, полученные с помощью решения уравнения Ламе для упругого цилиндра. Установлено, что в длинноволновом диапазоне (имеет место для конструкций зданий для первых форм колебаний, при высоте зданий 9..75 м длина бегущей волны для первой формы при консольной расчетной схеме, равная 4*Ь (где Ь- высота здания ), А=36..300 м и размере сечения элемента 0,4.. 1,0 м соотношение о/Л составляет 0.0011..0.027) скорость сдвиговых разрывов неограниченно возрастает, групповая скорость при этом стремится к нулю и энергия не переносится. Сделан вывод, что при колебаниях по низшим формам, фиксируемым в натурных экспериментах, в конструкциях зданий должны возникать чисто изгибные волны, скорость которых хорошо согласуется с данными экспериментов.

В коротковолновом диапазоне скорость изгибных волн близка к скорости волн сдвига, а скорость сдвиговых волн близка к скорости продольных волн в стержне, но такие волны в реальных конструкциях не фиксируются.

Рис.3

Данное уточнение типов и скоростей изгибных волн в железобетонных конструкциях позволяет успешно решать задачу идентификации расчетных моделей по скоростям волн, определенных при натурных испытаниях.

Результаты, полученные в диссертационной работе из решения уравнения колебаний железобетонного стержня с учетом инерции сдвига и поворота сечения (балки Тимошенко), представлены рядом точек на рис.4. Приведены данные натурных экспериментов и записей реальных землетрясений по определению скоростей бегущих волн деформаций и усилий в железобетонных конструкциях зданий, проведено сравнение скоростей волн в стержневых элементах, определенных численным методом по теории Тимошенко, а также Бернулли-Эйлера и по точной теории (динамическая теория упругости) с данными на-

турных экспериментов. Расчетные формулы и графики приведены в главе 3 диссертационной работы. Скорости волн в стержнях определялись

0.4

0.2

0.1 О

"я...... Сг

Се / 1

1я

[я -1_ 1я

*коро ттьи (ТУ) ¡гибт IX вол 1П01Т вории \ 1 пеню

я - 1 (КС Зксрость и теки тбт ),1№ IX вол той *тоду

I 1

0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.С

а/Л

Рис.4

с помощью программы, разработанной Бабиным В.В. в 1986 г. с участием автора (постановка задачи), и реализующей методику Некрасова В.В. решения динамической задачи для плоских стержневых систем с учетом сдвига и инерции поворота сечений ) численным методом характеристик с дополнительным учетом нелинейных эффектов (трещинообразования) . Для анализа был выбран ряд консольных модельных схем, упрощенно моделирующих сооружения при сейсмическом воздействии с различными размерами поперечного сечения. Произведена оценка влияния раскрытия трещин на скорость изгибных волн. При снижении жесткости колонны в 3 раза скорость волны уменьшается на 26%.

Сделан вывод, что наблюдаемые в натурных экспериментах скорости имеют хорошее соответствие с вычисленными по точным и приближенным решениям. Неполное соответствие классификации волн в стержнях в теории

упругости и приближенных стержневых моделях необходимо принимать во внимание, особенно при натурной идентификации бегущих волн.

В 4 главе приведены результаты расчетных экспериментов с использованием стержневых моделей по различным методам; уточнен вывод, сделанный в главе 1 о том, что для железобетонных конструкций при малоцикловом динамическом нагружении наиболее адекватным является метод, учитывающий распространение бегущих волн и основанный на решении уравнения колебаний с учетом инерции сдвига и поворота сечений. Проведен анализ особенностей силового сопротивления железобетонных конструкций различных конструктивных схем, в том числе эффектов, вызываемых трещинообразованием, произведена оценка сейсмостойкости и приведены рекомендации по применению в проектировании и конструктивные приемы, повышающие сейсмостойкость железобетонных конструкций, приведена предлагаемая методика волнового расчета.

В первом параграфе приведено описание параметров расчетных методов: спектрального метода по СНиП П-7-81*, расчета по акселерограмме и расчета по велосиграмме с учетом распространения бегущих волн. Расчеты с учетом распространения бегущих волн произведены с помощью программы, описанной в гл.З. Математическая модель динамической задачи принята в виде уравнений в частных производных, описывающих распространение волн деформаций и усилий в стержневой системе с пошаговым итерационным учетом изменения жесткостных характеристик системы. Физическая модель -континуальная стержневая система из железобетонных колонн, диафрагм и ядер жесткости, перекрытий (моделируемых стержнями). Материал стержней -железобетон, с учетом физической нелинейности (нелинейной диаграммы деформирования материалов, образования трещин и накопления повреждений).

Расчетная модель - физически нелинейная стержневая плоская или одномерная (консольная) система с воздействием, заданным изменением скорости основания в опорных узлах. Расчетная модель принята для последующего анализа.

Во втором параграфе приведено описание расчетных моделей и приведены результаты расчетов для консольной и плоской расчетных схем с учетом нелинейной работы конструкций. Приведено сопоставление результатов решения по всем трем методам. Плоская рамная модель принята в виде однопролетной одноэтажной рамы из железобетона (бетон класса В25) в двух вариантах, с постоянными и одинаковыми поперечными сечениями стоек и ригеля (40x40 см), высотой стоек равной 6,0 м, длиной ригеля равной 4,0 м. и

Метод расчета Му, кНм Qz.KH N, кН у,м

Спектральный метод 26,5 8,0 1,08 2,89 *10'3

Расчет по акселерограмме 19,6 -5,9 8 2,0 9 *10"3

Волновой метод Вблизи заделки 26,0 -9,0 -7,6 2,0 9 *10'3

В верхнем узле -12,0 -4,9 -7,6 2,0 9 *10"2

Табл. 1. Максимальные значения усилий и деформаций в колоннах рамы

второй вариант - с постоянными и одинаковыми поперечными сечениями стоек (40x40 см) высотой равной 6,0 м и увеличенным (1,0x6,0 (И) м.) сечением ригеля длиной 4,0 м. Ригель по массе и жесткости приближенно моделирует горизонтальные элементы каркаса и стенового заполнения.

Метод расчета Му, кНм Qz. ,кН N. кН у,м

Спектральный метод 531,5 177,2 59,4 48,9 *10'3

Расчет по акселерограмме 851,3 -283,8 95,0 78,3 9*10'

Волновой метод Вблизи заделки 650,0 -320,0 110,0 2,0 9 *10"3

В верхнем узле -930,0 -320,0 110,0 2,09 10'* К

Табл. 2 . Максимальные значения усилий и деформаций в колоннах рамы

Разрушение такого типа сооружений из-за недоучета поперечной силы приведено на рис.5. Консольные модели приняты двух типов: однородные, с одинаковой по высоте изгибной жесткостью и погонной массой и неоднородные, с дискретным местным увеличением изгибной жесткости и погонной массы в уровнях перекрытий. Консольная модель первого типа -

стержень постоянного коробчатого сечения 12,0x12,0 м.(толщина стенок - 0,3 м.), моделирующий каркасное здание с ядром жесткости (материал -железобетон (бетон класса В25) высотой 48 м. Консольная модель второго типа - стержень переменного сечения, моделирующий колонны (40x40 см) и 2 яруса перекрытий (сечение стержня в зоне

Рис. 5.

Метод расчета Му, кН 1Ч,кН у,м

Спектральный метод 26282 547,5 - 20,6*10_:

Расчет по акселерограмме 27253 567,8 - 21,3 *10-:

Волновой метод В заделке 100000 4900 - 65*10"3

Табл. 3 . Максимальные значения усилий и деформаций в стержнях перекрытия увеличена до 600x600 см), высота первого яруса колонн 6 м, высота перекрытий - по 0,6м., высота колонн 2-го яруса - Зм. Разрушение такого типа сооружений приведено на рис.6. Результаты близки к полученным «спектрально-волновым методом»,приведенным в работе Хачатряна С.О.

Метод расчета Му, кНй (^г,, кН 1<,кН у,м

Спектральный метод 234,5 28,5 59,4 112 *10"3

Расчет по акселерограмме 244,2 65,1 95,0 66,4* Ю-3

Волновой метод В заделке 100,0 125,0 110,0 55 *10"3

В нижней стойке 355,0 125,0 110,0 50*10"3

Табл.4 . Максимальные усилия и деформации в стержнях.

Джинчвелашвили Г.А., Канева Д.В., Колесникова A.B. «Апробация спектрально-

волновой теории

сейсмостойкости». Учет сдвига, реализуемый моделью балки Тимошенко, позволяет выявить большую долю поперечных сил в стержне, чем нормативные методы.

Сделан вывод, что это соответствует данным

исследований H.H.Bleich и R.Shaw, которые в 1960 г. сравнивали напряжения сдвига и изгиба,

Рис. 6

возникающие при поперечных колебаниях балки Тимошенко под действием импульсных сил, и обнаружили, что напряжения сдвига в начальной стадии движения значительно превышают изгибные напряжения. Проведен анализ консольных моделей - стержней переменного сечения 10-ти этажных зданий с уменьшенной в 10 раз жесткостью нижнего этажа (с «первым гибким этажом») и с увеличенной также в 10 раз жесткостью нижнего этажа.

Сделан вывод, что такой прием существенно снижает надежность конструкции здания, так как напряжения от изгиба (по моменту) в элементах нижнего этажа для модели с «первым гибким этажом» значительно превышают напряжения для модели с равномерной жесткостью, соотношение от среза (по поперечной силе) еще значительнее, что говорит о недостаточной надежности данной конструктивной схемы. Для модели с увеличенной жесткостью нижнего этажа соотношения обратные, кроме того, величины усилий при возникновении

трещин и снижении жесткости нижнего этажа резко уменьшаются, что позволяет сделать вывод о значительно большей надежности данной конструктивной схемы по сравнению со схемой с регулярной жесткостью. Сделан вывод, что учет волнового характера реакции сооружения на сейсмическое воздействие приводит к уточнению величин внутренних усилий.

В третьем параграфе приведена предлагаемая методика расчета, включающая 4 этапа:

1 этап. Расчет по существующим нормам как спектральным методом, так и с использованием расчетных акселерограмм. При этом расчет по спектральному методу служит нижней оценкой для подбора расчетной акселерограммы из имеющихся в составе программных комплексов пакетов записей.

2 этап. Для выбранной расчетной акселерограммы определяется соответствующая запись скоростей грунта.

3 этап. Расчетная модель (из п.1) приводится к эквивалентной, пригодной для волнового расчета (стержневая аппроксимация). Для монолитных зданий при построении расчетной модели применяется метод рамной аналогии.

4 этап. Производится волновой расчет, анализируются результаты и сопоставляются с результатами по п.1. Для дальнейших расчетов элементов конструкций выбирается наиболее неблагоприятный вариант расчета.

В соответствии с предложенной методикой исследовано распределение усилий, вызываемых бегущими волнами, по высоте зданий различной этажности, представляемых консольными моделями, а также распределение усилий в узлах конструкций с учетом образования трещин и повреждений узлов. Сделаны выводы об относительной повреждаемости различных конструктивных схем.

В четвертом параграфе для учета действительной работы сооружения при интенсивном землетрясении была выполнена оценка напряженно-деформированного состояния консольной модели второго типа с

учетом неупругой работы железобетона. Для учета влияния трещин в растянутой зоне был разработан внешний модуль. Результаты для изгибающего момента и поперечной силы приведены на графике (рис 7). Сделаны выводы о значительном снижении внутренних усилий (на 30% и более).

го

ьц 20

0

« *

-«о "80 •100

0 0.1 0.2 03 0.4 и а! 0.7 38 0.9 1

II

Рис. 7 . Величины изгибающих моментов с учетом раскрытия трещин

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

- на основе большого количества численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн уточнены особенности реакции данных конструкций на динамические немногократные повторные нагружения типа сейсмических и значения компонентов напряженно-деформированного состояния элементов;

- расчетами подтверждено экспериментально определенное дисперсионное снижение скорости изгибных волн в железобетонных конструкциях, а также зависимость скорости изгибных волн от соотношения размеров сечений стержней и длин бегущих волн, хорошо согласующаяся с зависимостью, полученной для трехмерных стержней в рамках динамической теории упругости;

- предложена стержневая расчетная динамическая модель для нагружений типа сейсмических, основанная на использовании уравнения колебаний

...... ;

V .«

/ • 1

1 г1 с 1 »

/ !

Л \ / 1 > •

\ •

/ 'V

<' *

/

стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной модели стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении и учете воздействия бегущих волн с учетом армирования и скорости деформирования;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона. По предлагаемой методике проведены расчеты для плоских и консольных расчетных схем, проведен анализ результатов;

- на основе анализа результатов численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн предложены наименее повреждаемые конструктивные схемы зданий и сооружений, а также сделаны предложения по армированию элементов конструкций.

Основные результаты исследований изложены в следующих публикациях:

1. Мозговой В.В., Шаркин В.М О волновых методах оценки реакции сооружений на сейсмическое воздействие // Промышленное и гражданское строительство. -1999. -№6.-с.55.

2. Мозговой В.В., Шаркин В.М О расчетных соотношениях усилий в стержневых системах при сейсмическом воздействии с использованием традиционных и волновой методик. // Промышленное и гражданское строительство. -2008. -№6.-с.55.

3. Курзанов А.М., Чигрин С.А., Мозговой В.В. Проект нормативного метода расчета на сейсмические воздействия. // Строительный эксперт. -2008. -№18.-с.8-11.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 13.10.2010 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1.5 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

Глава 1. Обзор и анализ методов решения задачи расчета железобетонных зданий и сооружений на сейсмическое воздействие.

1.1 Анализ состояния вопроса и тенденции развития методов расчета железобетонных сооружений на сейсмическое воздействие.

1.1.1. Развитие динамической теории сейсмостойкости

1.1.2 Критика спектрального метода

1.2 Расчетные модели железобетонных сооружений.

1.2.1 Расчетная динамическая модель. Прямые динамические методы. Метод конечного элемента.

1.2.1.1 Пространственная расчетная динамическая модель. Прямые динамические методы.

1.2.1.2 Метод конечного элемента.

1.2.3 Волновые методы.

1.2.3.1 Расчет железобетонных зданий на сейсмическую нагрузку методом бегущей волны

1.2.3.2 Учет бегущих волн в стержневых железобетонных элементах

1.2.3.2.1 Математическая модель

1.2.3.2.2 Анализ результатов расчета и выводы

1.3 Выводы

1.3.1 Оценка существующих методов и их недостатки.

1.3.1.1 Оценка по критерию адекватности физической и расчетной модели

1.3.1.1.1 Недостатки физических и расчетных моделей нормативных методов

1.3.1.1.2 Недостатки физических и расчетных моделей континуальных моделей

1.3.1.2 Оценка по критерию адекватности математической модели.

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Нелинейная модель стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении элемента и учете воздействия бегущих волн. 2.1 Требования к нелинейной модели и её описание.

2.2 Расчетный анализ простой балки с применением нелинейной модели

2.3 Выводы по 2 главе.

Глава 3. Экспериментальная идентификация волновых методов.

3.1 Расчетные (теоретические) скорости волн в стержнях.

3.1.1 О классификации типов волн в стержнях.

3.1.2 Расчетные (теоретические) скорости волн в стержнях.

3.2 Натурные эксперименты и скорости волн в железобетонных стержневых элементах.

3.2.1 Сравнение скоростей волн в стержневых элементах, определенных по теоретическим формулам и в натурных экспериментах.

3.2.2 Сравнение скоростей волн в стержневых элементах,определенных численным методом по теории Тимошенко и в натурных экспериментах.

3.2.3 Тестовый расчет для проверки точности численных расчетов

3.3 Выводы по 3 главе

Глава 4. Использование волновых методов в практике проектирования.

4.1 Реализация волновых методов.

4.2 Решение тестовых задач.

4.2.1 Плоские рамные модели.

4.2.1.1 Рама с железобетонными элементами постоянного сечения.

4.2.1.2 Рама с железобетонным ригелем увеличенного сечения

4.2.2 Консольные модели.

4.2.2.1 Консольный железобетонный стержень постоянного сечения

4.2.2.2 Консольный железобетонный стержень переменного сечения

4.3 Использование волновых методов в проектировании зданий и сооружений.

4.4 Выводы к 4 главе.

В настоящее время строительные нормы предписывают выполнять расчет всех зданий, в том числе имеющих железобетонные конструкции, на сейсмическое воздействие спектральным методом, реализующим модель колебаний по собственным формам с учетом эмпирических коэффициентов в предположении мгновенного распространения волн напряжений и деформаций в конструкциях здания

Результаты землетрясений последнего времени свидетельствуют, что многие поврежденные и разрушившиеся здания удовлетворяют требованиям действующих норм, что свидетельствует о недостатках расчетного метода. Важнейшим недостатком спектрального метода является неучет реакции здания на возникающие в конструкциях бегущие волны напряжений и деформаций.

Методы, учитывающие бегущие волны, позволяют анализировать усилия и деформации, возникающие значительно быстрее, чем проявляются формы колебаний конструкций и объяснить характер наблюдаемых повреждений, когда в бетоне развивается густая сеть микротрещин, приводящая к раздроблению бетона (в материалах, имеющих высокую прочность при ударе и растяжении (металл, дерево) такого эффекта не наблюдается), а также объяснить быстрое исчерпание циклической прочности железобетонных элементов и потерю устойчивости, связанную с уменьшением модуля упругости бетона. Таким образом, для отражения действительных параметров сопротивления железобетонных конструкций при динамическом нагружении типа сейсмического необходим учет волнового характера реакции конструкций.

Учет распространения волн отражает более сложный вид циклического нагружения с различной, в том числе высокой частотой, что позволяет учесть увеличение циклов деформаций различной амплитуды и нелинейные эффекты в бетоне и арматуре : влияние скорости нагружения на величину деформации, повышение деформативности конструкций при циклическом режиме нагружений за счет накапливающихся с ростом циклов остаточных деформаций, разупрочнение бетона и арматуры типа малоцикловой усталости, уменьшение модуля упругости бетона, депланации сечения бетона с закрытием трещин и др.

Анализ распространения бегущих волн для расчетных моделей позволяют проводить многие современные программные комплексы, реализующие метод конечных элементов (Abaqus, ИаБ^ап, ЬЭ-Оупа и др.), однако проведение проектных расчетов реальных зданий и сооружений и анализ полученных результатов в рамках нормативных методик для железобетонных конструкций с использованием данных программ имеет значительные ограничения. Альтернативой такому подходу является использование стержневых моделей.

Классическое дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня с распределенными параметрами (уравнение Бернулли-Эйлера) получено для модели, в которой учитываются только деформации , вызванные изгибом и не учитываются деформации сдвига от поперечных сил. Более точное уравнение с учетом деформаций сдвига и инерции вращения сечений получено С.П.Тимошенко, поперечные сечения при этом приняты плоскими, но не перпендикулярными нейтральной оси. Имеются уточнения, учитывающие депланацию поперечного сечения. Решение уравнения С.П.Тимошенко не является простым, к нему не применим классический метод разделения переменных. Но именно данная стержневая аппроксимация наиболее близка к точным решениям динамических уравнений теории упругости.

Необходимость совершенствования моделей железобетонных конструкций для немногократных повторных динамических нагружений высокой интенсивности типа сейсмических и обуславливает актуальность работы.

Анализ усилий и деформаций стержневых железобетонных элементов при распространении бегущих волн и является предметом исследования диссертационной работы. Целью исследования является установление особенностей поведения железобетонных конструкций при распространении бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении и методика волнового расчета стержневых железобетонных конструкций .

Методы исследований. При решении поставленных задач в диссертации использовались методы теории железобетона, динамики сооружений, математической физики и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна работы: определены особенности реакции железобетонных конструкций при учете распространения бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении, учитывающие влияние армирования и скорости нагружения;

- численными экспериментами подтверждены определенные в ходе натурных экспериментов скорости бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах и их соотношение с расчетными скоростями, определенными по точным решениям динамической теории упругости;

- определены различия в усилиях, вычисленных для различных конструктивных типов железобетонных зданий, выявлены конструкции, имеющие наибольшие отличия по усилиям для спектрального метода и при учете распространения бегущих волн ;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона; произведено большое число вычислительных экспериментов, подтверждающих достижение целей диссертации.

Достоверность результатов работы. Достоверность и обоснованность положений и выводов обеспечивается соответствием экспериментальных данных, приведенных в литературных источниках и разработанных методик с данными численных экспериментов, а также соблюдением законов сохранения механики сплошной среды и определяющих уравнений, применением аппарата математического анализа и методов теории железобетона.

Практическое значение работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи развития и реализации в практике проектирования расчетной динамической модели зданий и сооружений, учитывающей распространение бегущих волн и физически адекватную модель железобетона для стержней при малоцикловом динамическом нагружении. Результаты использовались при альтернативных расчетах железобетонных конструкций зданий в районе г. Армавир Краснодарского края, в Иркутской обл., г. Владивостоке.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы отражены в 2 научных статьях, а также проекте нормативного метода расчета на сейсмические воздействия и доложены на конференции в г. Москве.

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Железобетонные конструкции» Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства.

На защиту выносятся:

- анализ эффектов в стержневых железобетонных конструкциях при распространении бегущих волн; идентификация скоростей бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах;

- нелинейная деформационная модель железобетонного стержня при динамических немногократных повторных нагружениях с учетом армирования и скорости деформирования ; анализ влияния различных геометрических и физических факторов на усилия в железобетонных конструкциях при сейсмическом воздействии, а также анализ усилий, определенных по различным динамическим моделям зданий;

- методика выбора волновой расчетной динамической модели железобетонных зданий и ее численного анализа.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 работы, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка литературы, содержащего 135 источников. Общий объём работы 114 страниц, включая 58 рисунков и 12 таблиц.

5. Общие выводы

- на основе большого количества численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн уточнены особенности реакции данных конструкций на динамические немногократные повторные нагружения типа сейсмических и значения компонентов напряженно-деформированного состояния элементов;

- расчетами подтверждено экспериментально определенное дисперсионное снижение скорости изгибных волн в железобетонных конструкциях, а также зависимость скорости изгибных волн от соотношения размеров сечений стержней и длин бегущих волн, хорошо согласующаяся с зависимостью, полученной для трехмерных стержней в рамках динамической теории упругости;

- предложена стержневая расчетная динамическая модель для нагружений типа сейсмических, основанная на использовании уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной модели стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении и учете воздействия бегущих волн с учетом армирования и скорости деформирования;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона. По предлагаемой методике проведены расчеты для плоских и консольных расчетных схем, проведен анализ результатов;

- на основе анализа результатов численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн предложены наименее повреждаемые конструктивные схемы зданий и сооружений, а также сделаны предложения по армированию элементов конструкций.

В дальнейшем необходимо учесть эффект влияния затухания волн (вязкоупругость материала), упругопластичность, возникновение волн разгрузки и ударных волн, т.е. нелинейные эффекты, меняющие характер распространения волн , что особенно важно для такого материала, как железобетон.

1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен:В 2-х т. -M.: Мир,1990 т.1 384 с.,т.2 392 с.

2. Бабин В. В., Некрасов В. В. Решение динамической задачи для стержневых систем методом характеристик//Прикладная механика. 1985. Т. 21. №5, с.86,.92.

3. Бабин В.В., Некрасов В.В. Решение задачи для плоских стержневых систем // Прикладная механика, 1986,m.24,Ns3,

4. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел: В 2-х т. М.: Наука, 1984 - т.1- 432 с.,т.2- 501 с.

5. Бержинская Л.П. Надежность региональных типов зданий при сейсмических воздействиях (на примере Прибайкалья) (автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук// Улан-удэ,2006

6. БержинскийЮ.А., Павленов ВА., Бержинская Л.П., Ордынская А.П., Масленникова Г.Н., ШерманП.С. Оценка сейсмостойкости зданий с помощью вибрационных испытаний/Матер, междун. конф. Новосибирск, СО РАН, 2005. с.412-416.

7. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний.- М.: Высш.шк.,1980 — 408 с.

8. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость,- СПб.: Наука, 1998 — 255с.

9. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона.-Харьков.: ХГУ, 1968 — 324с.

10. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона.-М.: Стройиздат,1982 287с.

11. Бондаренко В.М., Курзанов A.M., Осипов Г.Л.,Пичугин А.А.,Цейтлин А.И. Учет внешних воздействий на здание природного и техногенного,сейсмического и вибрационного характера//Теория здания:Том 1.Здание-оболочка.- М.:Изд-во АСВ,2007 280с.

12. Бондаренко В.М, Курзанов А.М.,Римшин В.И. Механизм сейсмических разрушений зданий.//Вестник РАН. -2000. Т.70-М>11.

13. Бондаренко В.М,Гусев Б.В.,Курзанов А.М. Концептуальные основы проектирования сейсмостойких зданий и сооружений //Промышленное и граэ/сданское строительство. -1997. -Nq3.-C.61 -62.

14. Бондаренко В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона.-М.: Издательство АСВ, 2004.- 472 с.

15. Борджес Дж.Б.,Равара А. Проектирование железобетонных конструкций для сейсмических районов -М.: Стройиздат, 1978 304с.

16. Вибрации в технике/В 6-ти т./Ред. совет:В.Н. ЧеломеЩпред.)-М. Машиностроение, 1978- Т. ¡.Колебания линейных систем/Под ред.В.В.Болотина. 1978-352 с.

17. Вибрационные испытания зданий. /Подредакцией Г. А. Шапиро,-М. .-Стройиздат, 1972-160 с.

18. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л. Физические и расчетные модели сооружений// Строительная механика и расчет сооружений 1970.-№2

19. Горев В.В., Филиппов В.В., Тезиков Н.Ю. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций.- М.: Высшая школа, 202—206 с.

20. Горпинченко В.М., Егоров М.И. Мониторинг эксплуатационной пригодности особо ответственных, сложных и уникальных сооружений.// Промышленное и гражданское строительство. -2004. -Nq10.-c.22.

21. Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней,пластин и оболочек/'/Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел.- М: ВИНИТИ, 1973 273с.

22. Гринченко В. Т.,Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев.: Наукова думка, 1981 — 284с.

23. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальный напряжениями. В 2-х т, Киев, Наукова думка - т.1 372 е., т.2 535 с.

24. Дворкин Л.И.Дворкин О.Л. Основы бетоноведения. ООО «Строй-Бетон», С.-П-6.2006.

25. Дейвис Р.М. Волны напряжений в твердых телах.-М.:ИЛ,1961.-102с.

26. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия:Справочник проектировщика/Подред.Б.Г.Коренева,И.МРабиновича .-М. -.Стройиздат, 1981.-215с.

27. Елисеев В.В. Механика упругих тел.- СПб.,Изд-во СПбГТУ, 1999-341с.

28. Ерофеев В.И.,Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях.Дисперсия.Диссипация.Нелинейность. -М.: Физматлит,2002.-208с.

29. Заренков В.А.,Захаров И.Д.,Савин С.Н.,Шнитковский А. Ф. Современные методы технической диагностики строительных конструкций,зданий и сооружений. -СПб. :РДК-принт,2000.-128с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975 — 304с.

31. Ильин В.П.Карпов В.В.,Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики,-Минск.: Выш.шк.,1990 — 349с.

32. Инженерный анализ последствий землетрясений в Японии и США:Пер.с англ. Быховского В.А. М.: Госстройиздат, 1961 — 394с.

33. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона.-М.: Стройиздат, 1996 — 416с.

34. Клаф Р.,Пензиен Дж. Динамика сооружений,-М.: Стройиздат, 1979 — 320с.

35. Клевцов В. Мониторинг в строительстве ответственных зданий и сооружений. Лаборатория железобетонных конструкций и контроля качества НИИЖБ. Строительная инженерш, 2005.

36. Кольский Г. И. Волны напряжений в твердых телах .-М.: ИЛ,1955 — 192с.

37. Комеч А.И. Практическое решение уравнений математической физики. М.: Мех.-мат. фак-т МГУ, 1993 - 155с.

38. Корчинский И.Л. Колебания высотных зданий, Науч. сообщ. вып. 11, ЦНИПС, М., 1953, 44 с.

39. Котляревский В. А. и др. Убежища гражданской обороны.Конструкции и расчет.- М.: Стройиздат, 1989 606с.

40. Кошляков Н. С.,Глинер Э.Б.,Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики.-М.: Высш.шк.,1970— 712с.

41. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. -М: Московский лицей,1998 412с.

42. Курант Р. Уравнения в частных производных . -М: Мир, 1964 830с.

43. Курант Р.,Фридрихе К. Сверхзвуковое течение иударные волны. М.: ИЛ, 1950 — 426с.

44. Курзанов A.M. Инженерный расчёт зданий на сейсмостойкость методом бегущей волны.//Промышленное и гражданское строительство.-1997.-N»6.-с. 60-61 ,Ка7.-с. 60-61.

45. Курзанов A.M. Идентификация расчётной модели бегущих в здании сейсмических поперечных волн //Промышленное и гражданское строительство.-1997.-№4. -с.57-59.

46. Курзанов A.M. К вопросу о причинах разрушения зданий при землетрясении. //Жилищное строительство. -1996. -Ks6.-c.25.

47. Курзанов А.М. Концептуальные ошибки в теории и нормировании сейсмостойкости сооружений//Промышленное и гражданское строительство. -2002. -Ns2.-c.32-33.

48. Курзанов A.M. Новое в сейсмостойком строительстве//Промышленное и гражданское строительство. -1996. -№12.-с.42-43.

49. Курзанов A.M. О нормировании сейсмических перемещениях грунта//Промышленное и граясданское строительство. -1997. -№5.-с.58-59.

50. Курзанов A.M. О расчетных сейсмических перемещениях оснований// Промышленное и гражданское строительство. -2000. -№11.-с.44-45.

51. Курзанов A.M. О теоретических и экспериментальных основах нормативного метода расчета зданий на сейсмостойкость. //Промышленное и гражданское строительство. -1996. -М4.-с.50-51.

52. Курзанов A.M. Проект нормативного метода расчета сооружений на сейсмостойкость //Промышленное и гражданское строительство. -1998. -Ns4.-c.69-71.

53. Курзанов A.M. Расчет зданий на сейсмическую нагрузку методом бегущей волны// Промышленное и гражданское строительство. -1996. -№6.-с.53-55.

54. Курзанов A.M. Сейсмоизолированные монолитные 12-16 этажные жилые дома в Новокузнецке //Промышленное и гражданское строительство. -2001. -№9.-с.47-49.

55. Курзанов А.М. Сейсмоизолированный многоэтажный кирпичный дом в Новокузнецке // Промышленное и гражданское строительство. -2000. -№6.-с.38-39.

56. Курзанов A.M. Сейсмостойкость нашего дома//Промышленное и гражданское строительство. -1997. -№8.-с.59.

57. Курзанов A.M., Чигрин С.А., Мозговой В.В. Проект нормативного метода расчета на сейсмические воздействия. // Строительный эксперт. -2008. -№18.-с.8-11.

58. Курзанов A.M., Семенов С.Ю. Натурные испытания строящегося сейсмоизолированного здания в Сочи.// Строительная механика и расчет сооружений. -2008. -М6.-С.65-67.

59. Курзанов A.M., Семенов С.Ю. Натурные динамические испытания строящегося многоэтажного сейсмоизолированного монолитного дома в Сочи.//Промышленное и гражданское строительство. -2005. -№3.-с.42-43.

60. Ландау JI.B.,Лившиц Е.М. Теоретическая физика./В 10-ти m. T. VII. Теория упругости. -М.: Наука,1987 248с.

61. Ляв А. Математичесая теория упругости . -М.-Л. : ОНТИ, 1935 — 340с.

62. Механика в СССР за 50 лет.//В 4-х т. -т. 3.Механика деформируемого твердого тела. -M.: Наука, 1972-478с.

63. Механика композитных материалов и элементов конструкций:В 3-х т./А.Н.Гузь,Л.П.Хорошун,Г.А.Ванин и др.-Киев.:Наукова думка, 1982-368с.

64. Модели сейсмостойкости сооружений/И.И.Гольденблат, Н.А.Ншолаенко, С.В.Поляков, C.B.Ульяноов -M.: Стройиздат,1979 — 304с.

65. Мун Ф. Хаотические колебания. М., 1990.

66. Напетваридзе Ш.Г.Шкала и система измерений сейсмической балльности.Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности.-М.: Наука,1972 — 278с.

67. Натурные испытания на динамические нагрузки 10-ти этажного эюшого дома на проспекте Карл Маркс-штадт в г. Иркутске.Научно-технический отчет/Цнииск им.Кучеренко.М., 1980

68. Некрасов В.В. Стандартная процедура интегрирования системы квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа //Журн.вычислит.матем. иматем.физ. 1980,20 - №2 - с.359-370

69. Некрасов В.В.,Бабин В.В. Применение метода характеристик к расчету упруго-пластических рам на действие динамической нагрузки //X семинар «Пластичность материалов и конструкций» Тарту, 1985, с.95-96.

70. Некрасов В.В., Скуратович А.Б. Численное решение одномерных волновых задач динамики сооружений методом характеристик./Деп. во ВНИИИС,рукопись №4090 -Л.,1983 -15 с.

71. Неугодников А.П., Поспелов В.И., Егоров Ф.А., Рубцов И.В. Строительный мониторинг на базе волоконно-оптических датчиков. Концепция и реализация. Технологии строительства, Kq6, 2005, с. 18—21. www mocent ru.

72. Николаенко Н.А.,Назаров Ю.П. Инвариантные оценки случайных векторов динамического воздействия // Строительная механика и расчет сооружений 1983.-№6.

73. Николаенко НА.Назаров Ю.П. Формирование расчетных динамических моделей сооружений // Строительная механика и расчет сооружений — 1984.- №4.

74. Новацкий В. Волновые задачи теории пластичности . М.: Мир, 1973 - 307с.

75. Новацкий В. Теория упругости . М.: Мир, 1975 — 872с.

76. Опыт построения сети беспроводных датчиков для мониторинга систем ОВК зданий. // АВОК,Ш, 2006.

77. Оразымбетов Н. О.,Сердюков М.М.,Шанин С.А. Ашхабадское землетрясение 1948 г.- М.: Госстройиздат,1960 169с.

78. Партон В.З.,Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981 - 688с.

79. Петров В.Н., Уланов, Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами., М., «Наука», 1982

80. Победря RE. Механика композиционных материалов. M.: Изд-во МГУ, 1984 — 336с.

81. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М. : Изд-во МГУ, 1995 — 366с.

82. Поляков C.B. Последствия сильных землетрясений .М. :Стройиздат, 1978

83. Поляков СВ. Сейсмостойкие конструкции зданий. М. :Высш.школа, 1983.

84. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф.Справочник по нелинейным уравнениям математической физики:Точные решения.-М.:Физматлит,2002-432с.

85. Полянин А.Д., Манжиров А.В.Справочник по интегральным уравнениям : Точные решения. -М. : Факториал, 1998 433с.

86. Полянин А.Д.Справочник по линейным уравнениям математической физики.-М. :Физматлит,2001-576с.

87. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Динамический расчет железобетонных конструкций . — М.: Стройиздат, 1974 204 с.

88. Постное В.А., Харкурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. M.: Судостроение, 1974 - 412с.

89. Правша паспортизации и оценки фактической сейсмостойкости воинских зданий и сооружений, под ред. С.Н. Савина//ВСП22.01.95. M.: МО, 1996г.

90. Приближенные методы математической физики/Под ред.В.С Зарубина и А.П.Кргаценко. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2001 - 700 с.

91. Прочность. Устойчивость.Колебания. Под ред.И.А.Биргера и Я.Г.Пановко:В 3-х т. -М.: Машиностроение, 1968- т.1- 831 е., т.2- 463 е., т.З- 567 с.

92. Пэжина П. Основные вопросы вязко-пластичности . -М.: Мир, 1968 175 с.

93. Рабинович И.М Основы строительной механики стержневых систем. М. : Стройиздат, I960 - 519с.

94. Рабинович М.И., Трубецков Д.И.Введение в теорию колебаний и волн. -М: Мир, 1968 — 175 с.

95. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела, М., «Наука», 1988

96. Розин Л. А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Механика деформируемого твердого тела, JI., Изд-во Ленингр.ун-та, 1975,237 с.

97. Руководство по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений. Том 4. Проектирование сейсмостойких гидротехнических, транспортных и специальных сооружений (под общей редакцией И. И. Гольденблата ).

98. Ролей (Стретт Дж.) Теория звука. -М: Гостехиздат, 1955 — 552с.

99. Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М: Наука, 1978 -592с.

100. Самарский А.А.,Михайлов А.П.Математическое моделирование.Идеи.Методы.Примеры.~ М.: Наука.Физматлит,1997 — 320с.

101. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир, 1979 — 412с.

102. Сейсмостойкое строительство зданий/Подред.И.Л.Корчинского.-М.: Высш.школа, 1971 — 320с.

103. Симбиркин В.Н.,Курнавина С. О. Статический и динамический расчет железобетонных монолитных каркасов зданий с помощью программного комплекса STARK ES/Под ред.Назарова Ю.П.-М.: ФГУПНИЦ «Строительство,ООО «Еврософт»,2007 — 158с.

104. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны.- Л.: Судостроение, 1972 376с.

105. Смирнов А. Ф. Об основных направлениях научных исследований в области теории и методов расчета сооружений// Строительная механика и расчет сооружений — 1981.-Ш.

106. Смирнов С.Б. Исследование достоверности резонансно-колебательной модели сейсмического разрушения сооружений. //Бетон и железобетон.-1995. -Ksl.-c.23-26.

107. Смирнов С.Б. Почему провалилась наука о сейсмостойком строительстве?. // Жилищное строительство.-1996. -№2.-с.23-26.

108. Смирнов С.Б. Причины разрушений «сейсмостойких» железобетонных зданий и принципы эффективной сейсмозащиты. //Бетон и железобетон.-1994. -№3.-с.22-25.

109. Смирнов С.Б. Ударно-волновая концепция сейсмического разрушения и сейсмозащиты сооружений. //Бетон и железобетон.-1992. -MlL-c.28-30.

110. Соболев С.Л., Уравнения математической физики.-М: Наука, 1966 443с.

111. Строительная механикаДинамика и устойчивость сооруженийУПод ред. А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1984 - 409 с.

112. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.- М.: Наука, 1975 704 с.

113. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций.- М.: Наука, 1967 444 с.

114. Тимошенко С.П., ГудьерДж. Теория упругости.-М.: Наука, 1979 560 с.

115. Уздин А.М.,Сандовт Т.А.,Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. -СПб:Изд-во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1993 -176 с.

116. УиземДж.Б. Линейные и нелинейные волны .- М.: Мир, 1977 622с.

117. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. -М.: Мир,1985 384с.

118. Филиппов И.Г.,Егорычев О.А.Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах.-М.: Машиностроение, 1983 269с.

119. Хачатрян С.О . Спектрально-волновая теория сейсмостойкости. //Сейсмостойкое строительство. -2004. -Ns3. -с. 58-61.

120. Хачатрян С.О., Джинчвелашвили Г.А.,Канев Д.В.,Колесников A.B. Апробация спектрально-волновой теории сейсмостойкости. // Строительная механика и расчет сооружений.-2008. -M6.-c.47-54.

121. Шапиро А.Г., ЗахаровВ.Ф., Ашкинадзе Г.Н., Симон Ю.А. Исследование нелинейной работы конструкций жилых и общественных зданий с помощью мощных вибрационных машин. М.: Центр НТИпо гражданскому строительству и архитектуре, 1969 — 94с.

122. Шардыко С. К., Синергетические технологии,//SciTecLibrary.ru, 8 января 2003

123. Шардыко С.К. Искажение формы импульса упругих волн в тонких металлических стержнях // Метастабильные фазовые состояния и кинетика релаксации. Свердловск: УрО РАН, 1992, с. 107-113.

124. Шардыко С.К. Искажение формы импульса упругих волн в тонких металлических стержнях. 2. Волновая модель и уравнение движения//Теплофизика и кинетика фазовых переходов. Екатеринбург, с. 115-126.

125. Шаркин В.М., Мозговой В.В. О волновых методах оценки реакции сооружений на сейсмическое воздействие //Промышленное и гражданское строительство. -1999. -Na6.-c.55.

126. Шаркин В.М., Мозговой В.В. О расчетных соотношениях усилий в стержневых системах при сейсмическом воздействии с использованием традиционных и волновой методик.//Промышленное и гражданское строительство. -2008. -Ns6.-c.57.

127. Юдахин Ф.Н., Капустян Н.К., Антоновская Г.Н., Шахова Е.В. Об использовании ветровых колебаний сооружений для сейсмического просвечивания, /ДАН, т. 402, Ns2, с. 255-259

128. Дмитриев С.А.,Бирулин Ю. Ф. Раскрытие трещин в предварительно напряженных железобетонных элементах при повторных погружениях. //Бетон и железобетон.-1970. -Ns5.-c.28-30.

129. Ерышев В. А. Метод расчета деформаций железобетонных стержневых и плитных конструкций при повторных, знакопеременных и других видах сложного нагружения.том нелинейной работы железобетона. Дис. д.т.н. М.-МГСУ.-1997.

130. Чо Шуфунь. Совершенствование методов расчета стержневых железобетонных конструкций на сейсмические воздействия с учетом нелинейной работы железобетона. Дис. к.т.н. М.-МГСУ.-1996.

131. Byong Youl Bahn, Cheng-Tzu Thomas Stress-strain behavior of concrete under cyclic loading. //ACI material journal. -1998. -vol.95, №2.-c. 178-193.

132. Bleich H.H., Shaw R. Dominance of shear stresses in early stages of impulsive motion of beams. //Paper Amer.Soc.Mech.Engrs. -1959. -№A-60;J.Appl.Mech,1960,27,№l.-c.l32-138.