автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Особенности механики подъемных тяговых стальных канатов с учетом нелинейных и квазиупругих свойств



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГОРНАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ

На правах рукописи

МАЛИНОВСКИЙ Валентин Анатольевич

ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИКИ ПОДЪЕМНЫХ И ТЯГОВЫХ СТАЛЬНЫХ КАНАТОВ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ И КВАЗИУПРУГИХ СВОЙСТВ

Специальности: 05.05.05 - "Подъемно-транспортные машины" 05.15.16 - "Горные машины"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Днепропетровск 1996

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в научно-исследовательском отделении "ОНИОСК" открытого акционерного общества "Стальканат", г.Одесса.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф.

Колосов Леонид Викторович, академик АВШ Украины, докт. физ.-мат. наук, проф. Горошко Олег Александрович, докт. техн. наук, проф. Дворников Владимир Иванович.

Ведущая организация: Институт геотехнической механики НАН Украины.

Защита состоится " <£>*" 1996 г. з 4 ^ час.

на заседании специализированного совета Д 03.06.04 по защите диссертаций при Государственной горной академии Украины (320027, Днепропетровск-27, проспект К Маркса, 19).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственной горной академии Украины.

Автореферат разослан " /В ' 1996 г.

Ученый секретарь

специализированного совета, ^/Л/

докт. техн. наук Г.А.Симановнч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение эффективности использования стальных канатов в горнодобывающей промышленности и других сферах технической деятельности имеет большое народнохозяйственное значение, Стальной канат является наиболее нагруженным и ответственным элементом грузоподъёмных машин, однако во всей силовой цепи подъёмной установки от грузозахватного устройства до металлоконструкции он остаётся единственным элементом, назначаемым не на основе прочностного расчета, а по условному параметру - запасу прочности,совершенно не отражающему конструкцию каната и его напряженное состояние.

Это объясняется тем, что известные методики расчёта достаточно хорошо разработаны, в озновном, для идеализированного случая растяжения-кручения прямого каната в линейно упругой постановке.При этом не учитывается нелинейная зависимость между усилиями и деформациями, достаточно сильное, особенно при изгибе, проявление внутреннего конструкционного трения, т.е. квазиупругие свойства каната, нарушения геометрической и силоэой симметрии вследствие технологических или эксплуатации'ihux причин, а также ряд других особенностей поведения стальных канатов в эксплуатации. По этой причине расчёт напряжений в прямом канате имеет известные ограничения, а наиболее нагруженные участки, изогнутые на блоках,барабанах,башмаках, вообще выпадают из прочностного расчёта. В спецтехнике имеются зкетреиалыше режимы иагружения стальных канатов,для которых расчёт в рамках принятой линейно упругой модели просто не имеет смысла.

В настоящее время в Украине имеется острая проблема повышения надёжности подъёмных и ура вн о веши ващих канатов дня глубоких шахт. Главная особенность работы шахтного каната заключается в существенном влиянии собственного веса на его напряженно-деформированное состояние. При глубинах более 600 м долговечность стандартных 6-пря-дных канатов резко снижается лод влиянием знакопеременного кручения от собственного веса каната. Для шахт глубиной 1000 м и более необходимо применение новых некрутящихея конструкций канатов, расчёт которых должен производиться на базе наиболее точных методик. ; . ..

Наиболее распространённые в технике тяговые канаты работают на блоках и бараоанах, поэтому определяющими для них являются дополнительные нагрузки, вызванные изгибом и контактом с взаимодействующими деталями машины. При изгибе каната особенно сильно проявляется внутреннее трение,что до настоящего времени в расчётах не учитывается.

В этой-связи актуальной научной проблемой является создание научных основ теории расчёта и проектирования стальных канатов с учетом наиболее полного кошлекса реальных физико-механических свойств и особенностей его поведения в заданных условиях применения, позволяющей повысить эффективность использования канатов в промышленности. .....

В основу диссертационной работы положены исследокания,выполненные автором по тематике научно-исследовательского отделе* :м "ОНИОСК" Одесского открытого акционерного общества "Стальканат" (ранее ОНЙОСК ВНИИметиза) в соответствии с Постановлениями Правительства СССР по темам "Подъём", "Телескоп", "Угорь", "ВПЫРV"Пролеллэр", "Светлана" и др., а также по договор;ам с'проектными организациями и промышленными предприятиями. В работу также включены исследования,выполненные и раыках научно-технического сотрудничества с фирмой "Такраф"(Германия)

Це^ь^ .^аботн является развитие уеханини«стальных канатов с учетом их нелинейных свойств, геометрических и силовых несовершенств и внутреннего конструкционного трения при растяжении, кручении и изгибе, включая создание методик и определение параметров изгибной жёсткости, диссипативных и демпфирующих сьойств канатов ч к анагио-блочных систем, а такжо анализ основных случаев взаимодействия с другими деталями машин .и разработку рекомендаций по повышению надёжности канатов.

Идея работы состоит в установлении влияния нелинейных свойств, геометрических к силовых несовершенств и внутреннего конструкционного трения в канате на его напрлжонно-деформированпое состояние, физики-механические свойства и эксплуатационные характеристики.

включав? в себя анализ и обобщение проявляющихся в эксплуатации нелинейных и квазиупругих свойств стальных канатов, научное классифицирование, методы и положзния аналитической механики, строительной механики стержневых систем, теории упругости, теории колебаний и теории гибкой связи. В экспериментальных исследованиях использовались методы злектротензометрнрования, лабораториях и промышленных испытаний.

Осгобный научные положения и результаты, выносимые на защкггу.

I. Уточнённый расчёт стального каната на растяжение-крушение производится на базе обобщённых уравнений статики и д,чнш*ики, отра- : яащих связь между силовыми и деформационными факторами с учётом нелинейны* свойств каната м составляющих его элементаз (прядей), я то юте геометрической и силовой асимметрия в канате, что поззоляет

определять' нмря*енно-Д£формироваиное состояние каната, включая учестки с Наиболее неблагоприятным распределением напряжений по сечении (переходные участки, штопор, волнистость и т.п.У. .

2. Проволочный канат является механической системой с сильно выраженным внутренним конструкционным трением, которое имеет .. амплитудно-зависимый характер, а его универсальной характеристикой является трибокёсткость при соответствующем виде деформацииЧ часть об,-пей уссткогти, обусловленная сигами Е.чутрйшиго трения).

На баге трибожёсткости определяется неупругие компоненты внутренних сопротивлений деформироьаьию, функции демпфирования колебаний, а также кёстчостные потери и КОД канатно-блочнкх систем.

3. Интегральной характеристикой квазиупругих свойств каната при изгибе является приведенная изгибная жёсткость (алгебраическая сумма упругей жёсткости и трибокёсткости), которая не является заданным свойством каната, т.к. зависит не только от его конструкции, но и от условий эксплуатации (натяжение, отношение Л/с/ * условия смазки, температура).

4. Особенность изгиба каната на блоке, окивз иди под каткой заключается в том, что приведенная изгибная т^сткомь ьабегающей ветви больше сбегагщей на удвоенное значение трибояёсткости. Уменьшение приведённой изгибной пёсткости происходит на участке дуги огибания, прилегающей к точке сбегания. Волна обратного перегиба сбегающей оёТви образуется в тех случаях, когда её приведенная изгибная жесткость принимает отрицательнка знрчеиия.

5. Дополнительные депланвционные усилия в элементах каната, формирующееся при переходе от прямолинейного участке к изогнутому, зависят не столько от внутреннего трения в канате, как прадполаса-лось ранее, сколько от нёстпостных параметров каната к его эломентов, включая сердечник.

6. Взаимодействие квазиупругого тягового органа с поверхность*? трения (шкив, ботмак и т.п.) определяется с учйтоц приведенной изгибной жёсткости и её изменения от набегающей ветвн к гбег*шцей,

а также влияния поперечных сид.сгоростк и ускорения.

7. Упругое скольжение и износ канат» на блохе при динашическон нзгружении зависят от скорости кэиата, причём предпочгйтехьнш яряяется случая 1/~^ , когда скольжение и йзнос значительно меньше, чем при 'I/ <Ркр (критическая скорость 1/нр определяется законам и интенсивность?« изменения натялония; во-временя)

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применение, фундаментальных положений механики стержневых систем, строителиЛоД механики стальных канатов, теории упругостл, теории колебаний, удовлетворительной сходимостью теоретических и опытнях результатов (расхождение силовых фактэров составляет 5-15 %). Значение трибожёсткости стальных канатов при ком штной температуре получены иэ опытов на маятниковом стенде с точностью до 10 %, а при отрицательных температурах (до -- 60°С) на стенде германского производства с точностью до 5

Научная цовдзда работн заключается в плепустуем;

- разработана теория уточнённого расчёта подъёмного капита на растяжение-кручение с учетом нелинейных свойств, а также геометрических и силовых несовершенств, включающая обобщённые уравнения ут-ругости и аналитический аппарат для полного обследования напряженно-деформированного состояния всех.проволок;

- впервые дяедены и обоснованы теоретически и экспериментально новые интегральные характеристики внутреннего конструкционного трения в канате - трибожёсткости при растяжении, кручении и изгибе,, а также соответствующие, приведенные жёсткости, разработаны и экспериментально проверены новые методики определения компонент приведенной изгибной жёсткости, установлены опытные зависимости трибожёсткости и диссипативных свойств пары канат-блок от конструкции каната, натяжения, температуры и других эксплуатационных факторов;

- впервые разработана теория изгиба стального к«1йате как стационарно движущейся квазиупругой гибкой связи с сухим и вязкий внутренним трением, в рамках которой решены•практически веяные задачи о форме изгиба каната на блоке, под катком или роликом и др., включая условия образования волны обратного перегиба сбегающей .ветви;

- подучено новог решение задачи о дополнительных депланацион-ных усилиях в элементах каната на переходном участке с учетом нагрузки и жёсткостных параметров каната и его элементов;

- впервые данр аналитическое описание пикообразього увеличения контактной нагрузки в точках набегания и сбегания, известного ранее из опытов;

- в рамках квазиупругой расчётной модели получено новое

' решение задач:-! Эйлера о взаимодействии каната со шкивом с учетом приведенной изгибьой жёсткости, поперечных сил, скорости и ускорения;

- впервые сформулирована и решена задача об упругом скольжении каната на ноприво дном блоке;

- получены диссипативнне функции для наиболее распространённых на практике случаев циклического изгиба каната, создаюцие необходи-. мую основу для учёта дегяффущих свойств канате в в задачах динамики .

Значение работы. Научное значение состоит в развитии механики стального каната с учётом основных особенностей его поведения в реальных условиях эксплуатации-- нелинейности, геометрических и силовых несовершенств, квазиупругих свойств и диссипации энергии. Вновь введённый параметр - тркбожёсткость - является универсальной характеристикой внутреннего конструкционного трения в канате. Результаты теоретических исследований изгиба каната, взаимодействия с погзрхностью трения и упругого скольжения на неприводном ободе имеют значение и для,общей теории квазиупругой гибкой сеязи.

Практическое значение заключается в разработке методик уточнено го расчёта подъёмах .V тяговых канатов, т.^икципов проектирования канатов и взаимодейстнуда'цих с ниш узлов, обеспечивающих повышение конструкционной прочности и надёжности, создании новых конструкций стальных,канатов для'конкретных условий эксплуатации, полугении справочной базы данных по трк/5ожёстности канатов и КПД блока в диапазоне тевдератур от + 20 до 60°С. .. ■

Реализация результатов работы. Методики и программы расчета стальнм''канатов, оптимизации взаимодействующих деталей, определения-конструкционной прочности канатов используются в ШИметизе, НИИ1М;.-.: им. Фёдорова, ИГШ Украины, ПО "Кривбассруда", а такие в п/я Л-1097, п/я В-2141, п/я, А-3495, п/я В--2878 и др.

Принципы конструирования равнонапряженных канатов, методики расчета при растяжении, кручении и изгибе использованы при создании стальных канатов по ТУ 14-4-П73-82, ТУ 14-4-1534-88, 1У' 14-4-1535- •• -ВО, ТУ 14-4-1549-89, ТУ 14-4-1234-83, ТУ 14-4-1282-84, тхтных подъёмных канатов по Ш 322-100-9-96 и др., изготовление которн* освоено канатными заводами. * •

Методика определения КОД:блока и диссипации энергии в канатно-блечных системах на базе трибожёсткости, а также опытные значения трибожёсткости в диапазоне температур от + 20 до - 60°С использованы предприятием п/я Л-1097 при создании изделий ттп "Светлана", НПО "ВШИстройдор.маш", переданы фирме "Такраф", вошли в ОСТ 24.050.86-88 "Краны грузоподъёмные. Требования к устройству канатных систем".

Экономический эффект от внедрения разработок составил 2,265мм. р>-£лв ценах 1969 г.

Апробация ррботи. Основные положения ряботн и её отдельные разделы докладывались и .получили одобрение на Вгесоюгнь.'х научно-технических конференциях "Прочность и долговечность стольных канатов" (Одесса, 1974, 1Щ, 1989, 1591 г.г.; Ильичевек, 197В, 1980 г.г.), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Нерслчктивьг развития подъёмно-транспортной техники" (Севас-го'юль, 1960 г.), на Всесоюзной юбилейной научно-технической конфере|(Цщг "Проблемы повышэняя надёжности и долговечности и совершенствования методов оксплу^тации подъёмно-транспортной техники" , посещенной 250-летиюМЧ1У имени М. Э. Баумана (Москва, 1981 г.), на научно-методическом совете Минвуза СССР по специальности 0510 "Подъёмно-транспортные матшш и оборудовать" (Одесса, 1965 г.), на заседании Харьковского филиала семинара по теории Ыашн и механизмов у.нптитугг. машиноведен/.я АН СССР (Х&рьксЕ, 1986 г.), на сешнаре кафе^рь "ПоДЬё,мно-тра>)спйр1аде. машшы и .роботы" Уральскогг п о л*: т е хы; ч е с I: о г о института .(Свердловск, 1985 г.), Не сель мей Всесоюзной научно-технической конференции по управляешь! и автоматическим механическим приводам и передачам гибкой с вязь .о (Одесса, 1986 г.), на секции технологических процессов производства и конструкций спецканатов ОКИОСК ВНИКмётиза (Одесса, 1986 г.), на НТС ВЬГО-мзтиза (Магнитогорск, 1986 г.), на объединённом семинаре кафедр"ПК, МАП и ДМ Одесского института 1'нг.енероа морского флота (Одесса, 198?г.), на объединённом семинаре кафедр• ДМ, "ДП 'И' ШМ Харьковского политехни ческого института (Харьков, 1988 г,), на Всесоюзной конференции по орудиям тралового >?ова (Севастополь, 1988 г. V на между перо дней конференции "Новые материалы и сырьё черной металлургии" (София, 1988 г.), на У Всесоюзной научно-технической конференции "Механизация и автоматизация перемесгительных работ на предприятиях лесного комплекса" (Москва, 1989 г.), на ХУ конференции по вопроса»: рассеяния энергии при колебаниях механических систем (Каменец-Подольский, 1989 г.), 'на конференциях международной организации по сталышм кшатаМ 01РЯЕС (Дельфт, 1993 г., Штуттгарт, 1995'т.).

Декларация конкретного лцчн.н'о :вкда.,да в разработку научных результатов, вынесенных на защиту, состоит в формулировании научной пр^бльш, цели, научных положений и задач исследований,теоретическом обосновании принципов расчёта и конструирования стольных канатов для конкретно заданных условий эксплуатации, разработке статики и дккшли» подъемного каната с учётом упругих, геометрических и садовых несоы-ршенсгв, разработке 'невы* пв&зиупругах расчётных моделей стального каната при растяжении, кручении и изгибе, введении и

>пределении численных, значений новой физической характеристики - три-южёсгкости каната,: решении геометрической и силовой задач изгиба :аиата с учетом внутреннего конструкционного трения, решении ряда [рикладных задач взаимодействия канатов с другими элемелташ машин, |Пределении диссипативних характеристик канатов и канатно-блочных истьм, внедрении результатов исследований в промышленность.

Публикации/.Научные результаты, полученные в диссертационной ра~ оте, опубликованы в 85 печатных трудах соискателя. Из них 61 статья, т.ч. б в зарубежных.изданиях, и 24 авторских свидетельства.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, аклюцешш, списка литературы из 236 наименований,. содержит 406 етра-иц, в том числе 135 рисунков, 17 таблиц. Приложения содержат, докумен-ы, подтвер^ащие использование и внедрение результатов работы.

К диссертации прилагается "Экспериментальное исследование трибо-ёсткости стальных канатов и диссипативных свойств пары канат-блок" отдельный тоу. 206 стр.)> '

. , основное содакдмге рабой:

Состояние вопроса и постановка задачи исследования. Б рази-тии еррии стальных канатов большая заслуга традиционно принадлежиг укра-нскйм ученым. Современная теория расчёта каната как сложной много-тержневой системы создана профессором !».,§. Глушко на базе диффереи-иальных уравнений статики тонких стержней Кирхгофа. Ядро зтой теории оставляют обобщённые уравнения статики и динамики, описывающие изаим--ое влияние растяжения и кручения каната. Уравнения М.й. Глумко позво-или перевести, науку о стальных канатах с позиций эмпиризма на -строгий политический язык. На базе этих уравнений создана теория прочностного почёта прямого линейно упругого стального каната, состоящего из рав~ иправных в геометрическом и силовом отношениях винтовых элементов & :1ждоя слое.

Однако линейная теория расчёта прямого каната даёт большие пог-ешности в случаях больших деформаций растяжения й кручения, когда уцественно проявляется нелинейная связь между усилиями и деформация-д (шахтные канаты больших длин, веерные, аэростатные и др.). & также яя участков каната, подвергакядихся несимметричному растяжению.

В связи о сильным влиянием Енутреннего конструкционного трения ри изгибе общепринятая упругая расчётная модель не цожет дать удов-етворительных решений основных практически важных задач об изгийноЛ ссткостя.о величина дуги огибания, форма переходных, участков, .вепла-апионнынг усилиях, дисейпатш энергии, демпфировании колебаний и др.

По этим причинам вне прочностного расчета-,остаются наиболее тяжело и неблагоприятно нагруженные переходные и изогнутые участки канатов. "■.■'■'

Основными задачами данной диссертациоиной работы являются:

1. Вывод основных уравнений статики и динамики стального каната с учётом нелинейных свойств, геометрических и.силовых несовершенств, а также определение напряженно-деформированного, состояния каната на всех характерных участках (прямая ветвь, переходной участок, зона изгиба);

2. Исследование влияния внутреннего конструкционного трения в канате на его жёсткостные параметры, установление интегральных характеристик квазиунругих свойств канатов;

3. Разработка теории квазиупругого изгиба стального каната и решение основных прикладных'задач для случаев изгиба стационарно движущегося каната не блоке, шкиве, под катком, а также наложением на башмак (гач) малых размеров;

4. Исследование дополнительных депланационных усилий в элементах каната на переходных участках и разработка рекомендаций по их минимизации за счёт рационального проектирования взаимодействующих с канатом деталей машин;

б. Исследование особенностей взаимодействия квазиупругого каната с поверхностью пкива и башмака (гака), а также упругого скольжения на неприводном блоке;

6. Исследование диссипативных 'и демпфирующих свойств канагно-блочных систем в зависимости от основных конструктивных и -эксплуатационных факторов, включая влияние отрицательных температур,.

Анализ диаграмм растяжения стальных канатов позволяет выделить три типа нелинейностей, рис. I : I - конструктивно-технологическая нелинейность (пунктир) , которая проявляется только в период приработки (обтяжки) нового кдаата, поэтому дли об- . тянутых канатов начальный участок диаграмм с достаточной точностью можно считать прямолинейным; П - геометрическая нелинейность,вызванная изменением в процессе деформирования геометрических и жёсткостных параметров каната; Ш - физическая нелинейность, обусловленная проявлением нелинейность в материале проволок при близких к разрушающим "•«грузкам (нештатный режим).

Для практики псновное значение имеет геометрическая нелинейности, которая проявляется при средних и больших нагрузках и,особенно сильно, при наличии кручения каната. Поэтому ь настоящей работе рассматривается атот тия нелинейности.

г,о и.» £ -а* в,«;

I.Характерные участки " диаграммы растяжения стального каната.

v

ч Г-' ■Г >ч л'

*

г- ***

<

300 200 100 0

*Ш0 <?/г ■ >7 *!гГ> г

Рис. 3. Эквивалентные напряжения з крайних волокнах наружных йроволок подъёмного каната при наличии штопора (сплошные и пунктирные линии соответствуют диаметрально

нротивополокнш точкам в сечениях проволок).

I

2,6

3,5 4

Рис. 2. йпгрн перемещений и двформ*-' ций подъёмных канатов (— линейная теория;---нелинейная теория).

Л 3

2

I

6 ? 8 9 . К,

Рис. 4. Зависимость коэф- , фициента перегрузки металлического сердечника от параметров свивки каната

Г

Обобщенные уравнения статики прямого каната Ы.$. Глушко получены в линейной форме в сьязи с допущением о неизменяемости геомет рических параметров каната в процессе нягружения. В известных нелин ных решениях параметры свивки каната приняты изменяющимися, однако основной элемент каната - прядь считается линейно деформируемым, чт( неприменимо при больших деформациях каната.

В настоящей работе решена задача растяжения-вручения с учетом нелинейных свойств не только каната в целом, чо и составляющих его прядей. Принято, что в процессе нагружения каната углы и радиусы свивки его элементов получают некоторые приращения Д£ и йГ (проволоки) к&Га (пряди). С учётом этих приращений определены геометрические параметры и внутренние силовые факторы во всех элеме} тах, после суммирования которых получены обобщённые, уравнения равновесия прямого каната в нелинейной форме ,.-'..'

4-/

М(х)-Сл^ +-В&1 +£¿1 йм ,

(I)

где Т(х) и М(х) - натяжение и крутящий момент с учётом собственного веса каната-^продольная деформация;^~В - кручение; А$ =

поперечное сужение; ^г - коэффициент поперечного сужения; Я,В,С,2>,Е,6, Дрм, Сум, с/уи - кёст-кости и коэффициенты влияния, для которых имеются аналитические ,выражения.

Уравнения М.Ф. Глушко следуют из (I) при удержании в правых частях первых трёх членов.

Частные производные от (I) по деформациям дают жёсткости: продольную крутильную

и коэффициент влияния С*- С+НАп 8 +Д<гв -С9, которые сами линейно зависят от деформаций.

Анализ частных случаев нагруяенкя канатов и сравнение с экспериментами показали, что нелинейные уравнения (I) должны применяться для расчёта канатов, работающих с низкимй запасами прочности ^ » а также при наличии кручения под действием собственного веса или свободно подвешенного груза (шахтные, аэростатные, буйковые и др. к&на-т).

Из (I) определяются деформации канбяа<£, 0которые входя_г ^ в выражения для деформаций проволок: растяжения - ; изгиба

~ '■■ 13

кручения - V . В иурге определены напряжения: растяжения -изгиба 6и ?= Ety (ъ$йilcaSi//), касательные Ь , где //

и if) - полярные координаты в сечении проволоки.

Проверка полученного аналитического аппарата проводилась путём сопоставления результатов расчёта нормальных напряжений в' крайнем волокне наружной проволоки с тензометрическими опытами японских исследователей. Проверено восемь конструкций канатов одинарной и двойной свивки, испытиваьшихся при чистом и свободном растяжении. Установлена удовлетворительная сходимость расчётных и экспериментальных результатов. На напряженной состояние проволок сильно влияет конструкция каната и схема его нагружения. Так, при чистом растяжении исследуемые напряжения близки к средним по сечению каната, однако при свободном растяжении происходит резкое перераспределение напряжений в неуравновешенных от кручения конструкциях.канатов. Например, в однослойных канатах 6x7(1+6) н- o.e. и 6x7(1+6) + м.с. в крайних волокнах проволок возникают большие сжимающие напряжения.

^Для подъёмных фанатов определены осевое и угловое перемещения U-]6(x)d0C, £/- J9(х)а/оС ДЛЯ случаев груза в направляющих и сво-5одного подвеса ^руза. На рис. 2.а приведены для сравнения результата расчёта этих перемещений по линейной и нелинейной теории для глучая свободного растяжения каната 0 27,0 им по ГОСТ 3070 концевин грузом Q = 147,15 кН. Из графиков следует, что линейная теория засчёта даёт сильно завышенные значения перемещений.

Па рис. 2.6 приведены расчётные эпюры перемещений и деформаций юдхёмных канатов шахты им. Ленина ПО "Кривбассруда". Диаметр канала 42 им, длина вертикального отвеса 1340 м, вес концевого груза 12,5 кН (на один канат). Расчёты выполнены по линейным и нелинейным ■равнениям для стандартного каната по ГОСТ 7669 (кривые I) и разработанного по рекомендациям автора аналогичного по конструкции равно-!апряженного каната с уменьшенной степенью крутимости по 1TJ 322-1009-96 (кривые 2). Пунктиром нанесена опытная зпюра углов поворота ечений для стандартного каната. Кая видно из рис. 2.6, линейная еорип даёх в 1,3...2,0 раза завышенные значения перемещений и де~ орыаций,по сравнении с нелинейной теорией и экспериментом, а приие-ение подъёмных канатов по ТУУ 322-100-9-96 позволяет в 1,5 раза меньшить их деформации. Для подъёмны:: установок систему Кепе ообсе наченио имеет уменьшение знакопеременного кручения каната под ействием собственного веса, что позволяет более аффективно испол-ona-i'L 6~пряднив канаты при глубинах подаьёма более 1СС0

и

Тяговые и подъёшые капать имеют участки, подвергающиеся несимметричному растяжению вследствие неравномерного нагружения слоя винтовых элементов со стороны взаимодействующих с канатом деталей машин (шкив, блок, аикер к т.п.) или нарусения геометрии свивки, элементов по технологическим или эксплуатационным причинам. При атом винтовые . элементы в слое ставт керавнопрапнимив геометрическом и силовом отношениях , глаший вептор осевых сил смещается,относительно'геометрической оси, а канат:приобретает винтоеур деформацию; д ваде штопора.: Различают затухающийштопор на переходныхучаст» у блоков, икиьо.в . и т.п., а также равномерный штопор в вряыой сетей каната, например, вследствие неравномерного н&тятшя прядеЛ при свивке, Цожно утверждать, что несишетричное растяжение является более ебщим случаем, нагружения канатов, чем осеьре растяжение ъ принята ««тодпках расчёта. Винтообразная деформация канатаможет не-наблюдатьоя визуельно, ввиду мрлссти, но физически ауопор существует практически всегда в виде неравномерного погружения элементов. ..•■..•

Вследствие смещения геометрической оси каната относительно ' упругой на величину 8 (радиус штопора) каждый винтовой элемент имеет свои индивидуальные радиус и угол свивки ^б/ «а геомег-ричеокая ось каната описывает винтовую линию вокруг упругой оси. При на^ружении канат испытывает три деформац™ - растяжение £= , кручоше 15 винтовой изгиб -^г- . ■

Дяя каната, находящегося в условиях несимметричного растяжения (штопора), в обцегл случае получена система уравнений упругости

г^с.Т(Х), /Ч(Х)1Мц(Х)катя&етй, крутящий и изгибаюций моменты, соответственно; коэффициенты А, В, С, Ь , а/, В имеют анали-

тические выражения.

9 случае подъёмного каната

Т(х) = 0+р(Ь-х); Ми(х)= 5[$+р(и-х)}. ,<а>

где £} - вес концевого груза} р > шдаейкый вес канала; I - длина кортикального отвеса каната.

Тйлше получена система трёх уравнений динамики, описывающая . бзаиииое влияние продольны*, крутильных и иагибных (винтовой изгиб) «ал^баиий каната. , ::'■''".

Отметим универсальный характер подученных уравнений, т.к. йрк и-О мо них саедукт уравнена* статики и динамнш для идеально

пры/oi'o каната.

Ургпненил (2) решены относительно деформаций E,ö,f для г двух "случаев:,

I) подъёмный канат - груз в направляющих; 2) подъёмный канат - свободный подвес груза- (проходческий подъём). Штопор каната может быть постсянным COnSi или затухающим (переходной.'участок)',- Далее по известной методике, получены формулы для деф-фмаций и напряжений в произвольной точке поперечного сечэния.

Значение уравнений (2), (3) и полученного ка их основе аналитического описания напряженно-деформированного, состояния каната заключается в том, что они позволяют исследовать тесъ прямолинейный участок каната от точки закрепления груза до точки набегания не. шкив (включая переходные .участки). На рис. 3 показаны резульпты расчёта •эквивалентных напряжений в крайних волокнах наружных проволок подъёмного каната 0 39,0 мы по ГОСТ 7669 при наличии штопора с '-'¿Г>. 2 мм ( Q = 100 кН, L = 800 м). Kait видим, напряжения в сечении каната распределены в очень широком диапазоне от - 60 до + 450 МПа. При отсутствии штопора расчёт даёт более равномерное распределение напряжений в интервале 130. .340 MIK.

Эффективность применения подъёмных канатов с металлическим сердечником или многослойных зависит от их конструктивного исполнения. Наблюдаемые эксплуатационные дефекты в таких канатах - .выпучивание прядей, обрыв или выход ка поверхность металлического сердечника и т.п. - являмтся следствием нарушения -собтостности деформаций- элементов каната.. Это связано, гфежде всего, с тем, что эти канатг очень чувствительны к кручению, которое в болыйнстре случаев эксплуатации неизбежно.. .... ■-

Иеходя из условия равноналряженности-слоев каната при произвольном сочетании растяжения и кручения, получено конструктивное уело'те построения равнонапряженнога каната.^*^consi .» где :Ai иCi -- продольная, жёсткость и коэффициент, влияния для £ -го с/эя элементов., В упро^ёвной форке это условие имеет вид ty.pi*,

t . .

На рис.. 4 показана загисамссть отноаеичя средних напряжений в слоях прядей от кратностей сварки для двухслойного каната 6«-19(1+ :.+6+6/6).'6x711*6) + O.e. ®/бл ; о/ и 6г - напряжений в , прядях сердечника и; наружных; f(f и Л^ - KpafKöcTir:'b№8ra-;ciip-дечиика истандартных .кратаостлх:свив»»-ф»Kif 'ßfi сердечник в 3 раза пьре^уяэн по сравнению наружным слоем .прядей.

Принимая = 5« Нг - 7,5,..8,0, перегрузку сердечника можно уменьшить почти вдвое.

Предложенный принцип конструирования позволяет повысить конструкционную прочность, структурную устойчивость и долговечность кена-тов за счёт уменьшения их чувствительности к кручению. На основе этого принципа разработаны равнонапряжённьге подъёмные канаты с уменьшенной степенью крутимоети (ОТ 322-100-9-96) для шахт .. глубиной более 1000 м.

Dpi циклических деформациях стальной канат недёг себя как квазиупругое тело вследствие проявления внутреннего конструкционного трения между его элементами, причем площадь петли гистерезиса в десятки раз больше, чем в случае сплошного стержня. Всё же при решении задач статики упругими несовершенствами каната, как правило, пренебрегают и строят расчёт как для линейно или нелинейно упругого тела. Однако в . задачах динамики необходимо учитывать сильное конструкционное демпфирование кана.Т1. Для ¡гтого предложена л обоснована расчётная модель

бр- (Ек+ äSi$n£)£ + %£ , С 4 )

где бр - среднее напряжение растяжения; Ек- модуль упругости каната;

ОС - модуль трибожёсткости, определяющий влияние на жёсткость каната внутренних сил типа сухого трения; ^ - коэффициент вязкости. : ...

Аналогично для случая кручения каната предложена модель

■М-Х Ьмр + f , ( 5 )

где крутильная жёсткость; ^ - трибожёсткость каната-при кручений; У - коэффициент вязкости. ;

Модели ( 4 ) и ( 5 ) описывают внутреннее.сухое и вязкое трение при помощи универсальных характеристик - трибожёстксстей и коэффициентов вязкости, которые должны определяться из опытов.

Внутреннее трение и изгибная жёсткость стального каната. С целью изучения влияния внутренних сил трения на иэгибную жёсткоjTt с помощью уравнений статики тонких стержней Кирхгофа определены функции контактных сил и сил трения в двух главных очагах конструкционного трения в канате: в нормальном контакте слоя винтовых элементов с сердечником при изгибе несомкнутого^ каната; в. танген--.аальном контакте элементов при изгибе сомкнутого каната.

Главным результатом является теоретическое и опытно^ обосно-caiu;e квазиупругой расчётной модели каната в виде. '

В^Ь + < 6 )

где М - изгибающий момен*; р - кривизна; £ - приведенная изгибная жёсткость; 8 - упругая изгибная жёсткость; I - трибо-жёсткость (часть иэгибной жёсткости, обусловленная силами сухого конструкционного трения); )) - коэффициент вязкости.

До перемены знака в & зависимости ( б ) формально представляют собой модель упруго-вязкого тела, но сухое трение учитывается в ней при помощи трибояёсткЬсти. Поэтому фактически эта модель аналогична упруго-вязко-пластическоцу телу.

Ключевым параметром в этой модели является приведенная изгибная яёс^кость & , которая зависит от натяжения, условий сказки и, что очень Еажно, от направления деформации. Наиболее надёжным является опытное определение её упругой и иеупругой компонент. Анализ известных экспериментальных данных позволяет сделать вывод, что упругая изгибная аёсткость 8 уменьшается с увеличением кривизны, а трибо-жёсткость о , наоборот, увеличивается, рис. 5. В этом находит отражение увеличение степени подвижности проволок.

В определённых диапазонах кривизн можно пренебречь изменением . ¿5 и $ и-считать их постоянными. В соответствии с техническим назначением канатоп ограничительные диапазоны по. кривизне приняты в следующих областях! I - практически прямые канаты (подъёмные, аэростатные, ванты и т.п.); П - малый изгиб (несущие канаты и т.п.); Ш - большой изгиб на блоках и шкивах (тяговые, подъёмные, большинство канатов общепромышленного и специального назначения). Известные экспериментальные методики позволяют определять только упругую изгиб! ую аёсткость В) в областях I и П. Применительно к большому изгибу на блоках методики отсутствуют. Поэтому в работе создано несколько новых экспериментальных методик определения компонент Й в V приведенной изгибной жёсткости (а.с. Ш 696516, 1045067, 1055983, 1196726, 11966727). . \ п

Анализ известных и собственных опытов показал, что и \\ V практичеси! прямо пропорциональны натяжению и отличаются по величине в областях 1,П,В1 а несколько раз. Ь области I упругая изгибная хёсткоеяф■'& •• :'>тсй«аяьн&-- * ;При(1лийае!Рея к предельной жёсткости каната при полном сцеплении проволок, а трибонёсткостыо здесь можно пренебречь (6* 0). При изгибе на блоках, бешмаках и т.п. _ (область Ш) упругая жёсткость 8 в 2-3 раза меньше, чем в области П, а трибо-жёсткость 6 имеет сравнимые значения, а при определённых: условиях даже превосходит В ,

Рис. 7. Эпюра контактной нагрузки при изгибе на Рис. 5. Зависимость трибпжёсткости горной поверхности, и упругой изгибной жёсткости от кривизны.

Рис. 6. Расчётная схема изгиба каната на, блок? при стационарное движении.

Квазиупругий изгиб стального каната. Наибольший практический Интерес представляет изгиб каната на блоке, особенностью которого является различие приведённых изгибных жёсткостей набегающей и сбегающей ветвей. Благодаря перемене знака в ( б ), изгибная.жёсткость набегающей ветви больше, чей сбегающей ). Второй особен-

ностью является наличие поперечных сил, поэтому момент внутренних сопротивлений ( 6 ) дополнен слагаемым, учитывающим их влияние.

Решение выполнено по расчетной схеме на рис. 6 для трёх участков: I - набегащая ветвь; П.- сбегающая ветвь; Ш - опорная дуга.

С учётом ( 6 ) получено дифференциальное уравнение изгиба переходных учасгко» при стационарном движении

( 7 )

индекс I относится к набегающей ветви, индекс 2 - к сбегающей.

Учитывая граничныеусловия; {¿(а)«0;у> иа решения < 7 ) получены уравнения изгиба л

набегающей вотаи

- ещх)

и сбегающей ветви t

( е )

К

lot

Мх~

(9 )

где &f ¡г " приведенная из гибная жёсткость с учетом

сдвигов;

- модуль сдвига каната; 0,9- коэффициент;/^«/"; V - скорость/движения каната; - корни характеристического

уравнения;

; X* , - координаты точки перегиба обегающей ве^ви; V, расчетные параметры.

Решение содержит также формулы для определения углов набегания и сбегания.и^ , отклонений и плеч жёсткости А/,* .

Форда изгиба набегающей ветви, независимо от соотношения упругих и неупругих сопротивлений, описывается экспоненциальной зависимостью ( 8 ), а форма сбегащей ветви { 9 ) определяется кеодноднач-на. Если упругие сопротивления превосходят внуп>еннее трение ( сг,->

(} 89ф) • {г>0 и форма сбегандей ветви аналогична набегающей. При &г .-Л если $-0 , то при </7 имеем -/-¿ <0 '

и канат отклоняется в сторону блока, испытывая перегиб в точке К , координаты которой определяются расчетом. Таким образом, условие <У,89является условием образования волны обратного перегиба каната за блоком, отрицательно влияющей на усталостную прочность.

Особый интерес имеет случай &г = ЬЩ , при котором ^ *0 . Это значит, что упругие силы и внутреннее трение уравновешиваются и канат сбегает с блока как абсолютно гибкая нигь. При наличии вязкого сопротивления этот случай реализуется при критической скорости движения

Ър^Ч-лр^-- ' ( 10)

При/-¿? и р~0 из решения ( 8 ) - ( 10 ) следует, как Частный случай, известное решение для абсолютно упругого каната.

В работе также получена аналогичные решения задачи изгиба не- • сущего.каната под катком ходовой тележки, растянутого маната наложением на точечную опору, ролик, башмак и др.

Оригинальность задачи изгиба каната на опорной дуге заключается в том, что здесь происходит уменьшение приведенной изгибноЛ жёсткости от до > причем закон этого изменения ном пока не известен. На основе опытных наблюдений принято, что на некоторой дуге 0{ 03 . сохраняется жёсткость , а на дуге ОцОз жёсткость уменьшается по линейному аакоцу.

Решая уравнения равновесия каната на дуге 0*0з г получены аналитические выражения для поперечной силы, натяжения, контактной нагрузки и изгибающего момента в гиперболических функциях, а на пуге Ог Оз - в модифицированных функциях Бесссля первого и второго . рода. , -

Основным практическим результатом полученного реаения является аналитическое описание пиков контактной-нагрузки в точках набегания ■л сбегания, обнаруженных ранее экспериментально инк. И.Б. Осиповь'м,. чс. 7. Контактные давления между канатом и блоком ф^ут » где ^ - функция натяжения, жёсткостных параметров, радиуса блока и /гловой координаты. Пики контактных давлений локализованы у точек

и Ог в пределах дуг , причём значёние й^ на порядок

г^ьпе, чем Он на остальной дуге.

Силоеой._ онканата с блоками; и

Взаимодействуйте о канатом детали является' очагаш"мест-ных напряжений, снижаюцих его конст^укционкуп прочность и надёжность. На рис. 8 показано изменение Нормального напряжения в крайнем волокне проиблоют при птохождении каната через блок. Моксикальное чгшря-жемо тахб" 6р*-6и +Ьи +тахй6, где 6р К полнены вше (гласа 2), изгИбныз напряжения 6и. определены в литературе, поэтому ¡здесь рассматривается задача о 4 б , которое определяется дополнительным дслланационным усилием й 60 .

Рис. 8. Типовая осциллограмма нормальных: напряжений

' в крайнем волокне наружной проволоки на вилуклой слоронз каната при прохождении через блок.

Как следствие несношенсирОЕаншм смещений-винтовых, элементов вблизи точки, набегания, блок задаёт асльметрип осевых усилий б стое з виде Л ' • ''•СамЬвырарнййание усилий осуществляется на пе-

зеяодком участке через взаимодействие всех элементов каната. При »той переходной участок деформируется в виде затухающего штопора» [араметры которого влияют на величину дЬ0 . На осноье уравнений :татики тонких стержней Кипхгофа получег закон затухания штопора I дополнительных усилиП«^ -

IГ~<Г0 е9 ; &1 ^йЬое9, , < ц )

до 6"0 и йЬ0 - эксцентриситет упругой оси каната и экстре«зльноо рйршценйг усилия в элементе в Начальном сечении; показатель етвпо-й О. рассчитывается с учг'то№ жёстксстнык параметров .инатяженн« ■сйх элементов- коната, а также внутреннего тргчия. ; :

; Коренное отличие -подученного решения'от известна/ ааадвч.здтчл-тон, что здесь уотшпегсг. ё«?сь комг.лекс фаг.Тзрое, р.гнг^ачх га

формирование штопора. В известных решениях учитывается толькотрение, причем коэффициент трения входат в показатель степени экспоненты в виде множителя, следовательно, при отсутствии трения получается бесконечный равномерный штопор, что противоречит закону Сохранения еноргии. ■ .

Сравнение о тензометрическими опытами подтвердило достоверность реаения < II ); причем установлено, что основное значение для формирования и затухания штопора имеют жёсткостныв параметры к натяжение кената, а трение игрьет второстепенную роль.

При изгиба кздага его элементы,расположенные в зоне выпуклости, получают дополнительное растяжение, а в зоне вогнутости - сжатие. Экетремальноз приращение усилш.Д^р определяется в работе по расчетной схеме на рис. 9, где И/т обозначена полнал стеснённая деплана-ция элемента в начальном сечении, , где Ьо -

- натяжение олеыеита на прямом участке. ' •

Эне ргетическим методом: получена формула для определения дополнительных усилий в обцем виде

« -Ци^йо^А , <12)

0 1 + у

где

Р1 - число ¿дёментов в слое; Г0 и - радиус и угол свивки; , 40 , ро - продольная, кзглбкая и крутильная жёсткости элемента, сосхветствешо. /

В работе получены аналитические выражения , что дало возможность конкретизировать С 12 ) ¿да основных случаев изгиба каната: а) на блоке; б) на ролике, или круглом башмаке; в) на уплощённом баш-меко. Оопостаачение расчёта с экспериментом для случая набегания на блок приведено па рис, 9. В спиральных канатах пщ2)/с/ «= 20...40 и &р=> 300 Ша й "Ьо',(0,?.. Л,2)£>, а в канатах двойной свивки при Тех же условиях дополнительные усилия в прядяхйЬ0* (0 2. . .0,5) Ь0 .

Принцип минимизации й Ь0 при изгибе каната наложением на '"уйлоцённый-бецхлак (а.с, Ш 594010 , 599114) выражен условием

< ¿=-/,¿>,3..., <13)

при'которомй"¿с« 0, т.е. канат "ие. ощущает" изгиба на башмаке «? см^л« перераспределения осевых усилий в элементах, Здесь 2 УС к -

р&сстояние между серединами закруглений балалака; Н - шаг свивки каната,. • .■•>■■■ •■ .

Испытания канатов $ 36,0 ш на конструкционную прочность при изгибе на круглых и уплощонных башмаках показали, что использование условия ( 13 ) даот выигрыш в прочности канатоп на 6,к...11,4 %.

На основе полученных решений рг.зрабо?аны методика.к программа прочностного расчета на £Ш канатов при изгибе на блоках:и башмаках, которая нашла применение при создании канатов и техники особо ответственного назначения.

Взаимодействие стального каната со шкивом трения или опорным башмаком зависит от нагрузки, иёгткостных параметров каната и динамических параметров процесса, Поэтому в рамках принятой кьазиупругой . модели стального каната получено наиболее полное уточнение известной задачи Эйлера в виде

П соЦГ^Ь ж Ьг га/ >

I. мдтн'итин-к яаивгскищаи цехин, а шумели

параметры ^ >§сгАи>-> отратаьт

згибноЙ жёсткости, скорости, ускорения и

где ^ - угол огибания; ^ - коэффициент трения; верхний знак относится к случаю приводного шкива, а нижний - к перетягиванию каната через башмак; индекс I относится к набегающей ветви, а индекс 2 - к сбегающей; расчетные влияние, соответственно, изгибной поперечных сил в гибкой связи. . •

Аналогично задаче для блока, рис. 6, получены функции осевого усилия в гибкой связи на участках дуги ^ с постоянной иогибной г.ёсткостью и дуги ^ с переменной изгибной жёсткостью, а также контактной нагрузки, пиковые значения которой в точках набегания и сбегдаш на порядок выше, цен на остальной дуге.

'^Уибожёсткость и диссипация яиергин при изгибе каната на блоках ■ и ^ауайанах. Полученное решение задачи о квазиупругом изгиое каната ( В ), ( 9 ) позволило..'впервые'дать аналитическое описание жёсткостни: .ют«рь на блоке р . _ . ^ „ ^ •

А/ ^ ч расчётные параметры.

Опытное определение А % несложно, поэтому ( 15 ) может' слукить для определения трибожёсткости i и коэффициента вязкости У . Анализируя опыты при калых скоростях (ß ~ 0), установлена следующая эмпирическая зависимость ' \

$*(CLf6p (..Гб )

где d - диаметр.каната: CCt и CCt - опытные коэффициенты, например, ' для каната 6з:19( 1+6+6/6) + o.e. ai = 0,252; <2г = 16,64 МПа.

Для большинства случаев работы канатов с реальными скоростями; получена формула •

где - коэффициент заполнения сьчения металлом.' '

-т. т

Экспериментальное исследование трибожёсткости, рис. II, проводилось по результатам трёх серий опытов: I) опыты К.Шмидта по определению момента трения в канате; 2) опыты автора при помощи колебательной системы, е которой канатно-блочная система служит'демпфирующим элементом, а'диссипация энергии определяется из графика затухающих колебаний (а.с. № 896516); 3) опыты автора по определению потерь тягового усилия при температурах от + 20 до - 60°С, выполнявшиеся в рамках научно-технического сотрудничества с комбинатом "Так-раф-' (Германия). Всё три серии опытов обработаны по единой методике, в результате чего получены значения коэффициентов Ctf к Попутно, вычислялись значения КЦЦ блоке, й потзш в подаипкиках.

Опыта проведены для большинства канатов современных конструкций при различных диаметрах блоков и в весьма широком диапазоне нагрузок, охватывающем низкие; запасы прочности.Учитывая большой объём экспериментальных исследований, весь описательный, цифровой и графический материал вынесен в отдельное приложение "Экспериментально* исследование трибожёсткости стальных канатов ¿г диссипативных свойств . перы • канат-блок", которое представляет собой, весьма обширный справочный фонд по трибожёсткости и КЦД блока. V,

Методика расчета диссипации энергии и результаты экспеукментель-• ных исследований использована при создании многократной энергопогло-щаюшей полиопастКой системы изделий типа "Светлана"1. Ii частности, , установлено,, что канггно-блочная счстема поглощает 15 -,.2С % всей внешней энергии. \ ' . .

; При церемонном натяжении каната происходит его улругой ск<мрги-

ние на ободе блока, о чем свидетельствуют практические наблюдения износа канатов и блоков на экскаваторах и кранах с диьаьяческим режимом работы. .

Из условия предельного трения каната на ободе получена ирити-. ческая скорость

^ и 7? I" '

% = мГ \Ж~ ' < 18 >

где^ - коэффициент трения;?//') - функция натяжения набегающей ветви..

При 1/ < 1Лр в зоне набегания на блок образуется дуга упругого скольжения ^ , а если V 5» У"цр » то канат Прилипает к блоку без проскальзывания. Второй случай означает, что при данной скорости движения каната натяжение не успевает измениться настолько, чтобы разность натяжений на концах элемента длины превысила силу трения покоя между этим элементом и ободом блока.

При определении величины дуг скольжения и покоя, в отличие от шкива, учитывается изаимодеКствиз набегащей и сбегающей ветвей, т.к. блок практически не препятстьует передаче силового возмущения из одной ветви в другую. В зависимости от величины скорости движения каната возможны следующие случаи, рис. 12:

¿'ис. 12. Дуги скольжения и покоя на ободе блока (сплошные линии -^>0; пунктир --^£<0): а - случай 1/<1/мр ; б - случай •

йг

1) При рис. 12.а, на блоке образуются две дуги скольжения щ и у соответственно,со стороны набегающей и сбегающей ветвей и расположенная между ними дуга покоя ^ , которые определяются из следующей системы

[од,* ^{¿¿'Щ -&луа)] = о-,

% е7Мг (ящ +щЛуп) -г т< ^¿щ = о-, (19) Ъ + % >

У, > Уп<°

2) При И^ЦЦр, рис. 12, б, есть одна дуга скольжения со сто-эоны сбегающей ветви и дуга покоя со стороны набегающей ветви» юторые определяются из уравнений

: & " го)

Дисси$щия ¡энергии на произвольной дуге скольжения зп врем* Ь Уи

-'^ёгт^ММ&Ф, 21У

■ 0 о к о

продольная жёсткость каната; переменная часть

ункции натяжения. : ,гр

В ( 19 )-( 21 ) верх!ше знаки соответствуют случаю ~т—> О,

Из условий (19 )-( 21 ) в работе получены расчетные формулы ля случаев монотонного и гармонического законов изменения натяжея.л.

Диссипация-энергии на ободе блока и связанный с ней износ ары канат-блок особенно велики при колебательных процессах в аиатно-блочных системах, напримерг экскаваторов. . •

Дис^иглтивной характеристикой стальных канатов при изгибных злвбаниях является момент внутреннего трения МГр - £уС • а дцсси-щия энергии за цикл • I ^

*е С - длина изогнутой дуги «аната. .

В таблице приведены результаты интегрирования ( 22 ) Д-чя некото-ос конкретных колебательных систем, вклииа.сщ!1Х стальное кщмы. Па

данным- таблицы легко определяются коэффициенты поглощения и декременты затухания.

Таблица .

Рассеяние энергии в канатах при иэгибных колебаниях

т п/п Схема ■Площадь петли'.гистерезиса при симметричном цикле

I Чистый О изгиб З*1 V- 2и> 1 * длина участка

2 Ни 0 1 и огожилы тп !Ш1 пружина г х* \[тг+(н-я)*1* - ! ■ ■'"■■:■-1 .•:

7Г 1т* Т (н■*/})*■]* ] 1 ._ длина троса в пружине ; П— число витков; 2 ил К.

3 Елок - канат * г м« у У- размах колебаний; момент трения в подшипнике";

4 Несущий канат

5 " . Каток н а канате А Й-—и г

, 3 Л к л С Ч.Е И й Е

Б диссертации осуществлено теоретическое обобщение н решение крупной научной проблемы, и^енцей яажное народнохозяйственное ¡значение и заключающейся в разработке теории расчёта подьёмннх и тягопнх стальных канатов с учётом зависимости их реальных физкко-ыехашчесви; свойств от условий эксплуатации и местных влияний взаимодействуй:»« г ши-и деталей машин, мете дик уточнённых расчётов и проектирований канатов и взаимодействующих узлов, создании на и;: основе новых конструкций канатов и повышении эффективности их использования.

Основные, научные результаты, выводы и рекомендации заключаются в следующем: ' : ■

1. Дано развитие механики прямого каната,включакщей обобщённые уравнения статики и динамики, вырзлешя для жёсткостных параметров, деформаций и напряжений, с учётом нелинейных свойств каната и составляющих его элементов, а также геометрических и силовых несовершенств. Это позволяет- существенно уточнить напряженно-деформированное еосгой-ние подъёмных и тяговых канатов в зависимости от уровня и схемы наг-рудения. Так, для случал вертикального, отвеса каната большой длины со свободным подвесом груза уточнение величин деформаций растяжения к кручения по нелинейной теории составляет 30-50 % в меньшую сторону.

В реальных случаях вилообразной деформации каната (переходные и др. участш) перераспределение напряжений в сечении может достигать - ТОО % и более по отношению к напряжениям в идеально .прямом канате.

2. Экстремальные нормальные напряжения локализованы в сечении каната, расположенном'выше тэчки набегания на шкив или блок на 1/4 шага свивки каната, и равны алгебраической сумме напряжений растяжение, изгибных напряжений от растягк^ия, иэгибных напряжений на шкиве и максимальных деш!анационных напряжений. При ^¡(¿-20 максимальный напряжения з этом сеч^ши в Г,5-2,( раза больше, чем в прямой ветви.

3. Получено условие равнонапряхениости многослойных канатов при любом сочетании растяжения и круча-ия (С:/А: ' соп^ ), На основе ■ которого* разработаны подъошые канаты с металлические сердечником для шахт глубиной более 1000 м, кручение которых д 1,5 раза меньше, чем стандартных. ; .-.- '

4. йредложеиа и обоснована укцверсалькая характеристика внутреннего конструкционного трения. и диссипации анергии в канате - трибо-. жсс'яшоть при соо^вегствушем вйд« деформирования. Доказано, что -при растяжении и кручений прямого каната трибожёеткости и&лы по сравнению с упругими жёсткостями,поэтоэд- их следует учитывать, в сснозном для определения демпфирования колебаний. .При изгибе трябояйс-тсть' ¡>

ЗС ; '

сопоставима по величине с упругой изгибной жёсткостью А , поэтому её следует учитывать и в задачах статаки и квалистатики. •

Экспериментально исследована зависимость трибожёсткссти от на-тякения и температуры в диапазоне от + 20 до - 60°С. Установлено резкое увеличение трибожёсткооти и уменьшение Л"1Д блока при отрицательных температурах. .Например, при температура - R°C трибожёсткость крановых канатов увеличивается в 2 раза по сравнению с температурой * 20°С, а КПД блока уменьшается.с 0,98 до 0,96.

5. Разработана квазиупругая расчётная модель каната, в которой интегральными характеристиками сопротивлений изгибу является приведённая изгибная жесткость 6-В* Ъ и коэффициент вязких сопротивлений У . Приведённая изх'кбная жёсткость линейно зависит от натяжения и обратно пропорциональна кривизне. В первом приближении ее можно считать постоянной в следующие областях использования: I - практически прямые канаты; U - малый изгиб (несущие канаты); Ш - большой изгиб на блоках и шкивах. Соотношение яёсатостей в областях 1,П,¡11.составляет для канатов двойной свинки 1:(0,1...0,3):(0,03...0,1э),

Разработаны способу ькспериментального определения приведённой изгибной жёсткости и ее компонент (а.с. № 896516, 1045067,1055983, 1X96726,1196727). Опытным путём.установлена линейная зависимость 5 и (> от натяжения. С увеличением кривизны 3 уменьшается, a f) увеличинается таким образом, что приЬ/d =15...30 В л £ иыиют одинаковую порядок. Приведённая изгибная жёсткость набегающей ветви . больше сбегающей на удвоенное значение трибожёсткооти,

6. Разработана теория изгибь стальньрс канатов и других' квазиупругих тягйенх органов, включающая геометрию изгиба набега'ющгй и сбегащей ветвей, условие образования волны обратного перегиба сбе-гтщей ветви определение внутренних силовых факторов с учётом уменьшения приведённой изгибной жёсткорти на опорной дуге по ходу каие-та от набегающей ветви к сбегающей, а также первое аналитическое описание обнаруженных ранее опытным путём пиков контактной нагрузки в точках набегания и сбегания, где она на поркдск больше, чем на остальной дуге,

7. Применительно к изгибу квазиупругого каната via блоке,ролике к баима^е решена задача о дополнительных депланационных усилиях ь .элементах каната & t0, задающих силовую асимметрию на переходном учалке. При изгибе канатов двойной свивки на блоках сЬ/d *

= 20.. Л 40 mami^ (0,2.. .0,5) Ьа , в случае изгиба наложением на круглый башмак (ролик) йТ)/с/ 5.. .10 яол^чеио/яй«4«-

Разработаны рекомендации по минимизации & Ь0 для канатов, раби-тагщих на блоках и роликах (а.с. № 1269806), Зависимость/]^ от £ объясняет факт увеличения потерь конструкционной прочности крановых канатов на вращающихся блоках. (ДО-...30 %) по сравнению с неподвижными (3...10 %), что доказывает неприменимость принципа суперпозиции сил к изгибу с растяжением.

8. На основе решения задачи изгиба каната наложением на опору малых размеров (зацепление поперечно натянутого каната движущимся гаком), которая представляет собой один из самых тяжёлых случаев нагружения стальных канатов в современной технике, разработан принцип рационального проектирования ^ака, позволяющий повысить конструкционную прочность каната на 6-12 % (а.с. )№ 594010 , 599114).

9. Полученр нозсе решение задачи о взаимодействии каната с поверхностью трения с учётом квазиупругих свойств, поперечжи сил, скорости и ускорения, которое применительно к башмакам малых размеров даёт уточнение на 10...15 % по сравнению с известным регением.

10. Разработана теории упругого скольжения тягового органа на неприводном блоке, включающая определение критической скорости 1/кр, величины дуг скольжения и работа сил трения на ободе блока в зависимости от функции натяжения и кинематики машины. Для уменьшения износа каната и блоков предпочтительным является редаы работы маттны е 1Д>р

11. В рамках принятой квэгиупругой модели крлата получены диссипативнне функции при циклическом изгибе дли учета демпфирующих свойств ганатов в задачах динамики и виброзащиты.

12. Разработаны и внедрены: методики и программы расчёта ¡ганатов а НИИметиза, МИ, ИГШ НАН Украины, п/я А-1097, В-2141, А-3495 и др.; новые конструкции- стальных канатов по 1У 14-4-1173-8?., ТУ 14-4-1534-88, ТУ 14-4-1535-88, ТУ 14-4-1549-89 и др.. в изделиях спецтехники, по Щ 322-100-9-96 з ПО "Кривбассруда"-, рациональные' конструкции гаков и др. взаимодействующих узлов в изделиях "Светлана" рекомендации по трибожёстк&сти и КОД блока в п/я А-109?, НПО."ВНИИ-стройдормаш", фирме "Твкраф" (Германия), Томской архитектурно-строи тельной академии, в ОСТ 24.050.86-88 "Крзнн грузоподъёмные. Требования к устройству «анатных систем".

Экономический оффект от внедрения разработок составил 2,£65 млн. рублей в ценах 1989 г.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Нелинейные уравнения равновесия пршого каната, M.S. Глушко, В.А.Малиновский, Л.й.Шигарина, Л.А.Кононеяко, // Прикладная механика.-Т.Х.- »12.-1970,- С. 127-129.

2. Расчёт напряжений в шахтнкх подъёмные канатах. М.4). Глушко, В.А.Малиновский, А.А.Чиж, Л.И.Шигарина // Известия ВУЗов, Горный журнал.-1982.- № 9.- С. 95-98.

3. Малиновский В.А., Захрямин А.Д. Уточнённые нелинейные уравнения статики пршого каната,- В кн. Стальные канаты. Расчёт, конс?г руировалие, технология.- Киев, "Лыбидь".-1991.- С.57-66.

4. Матановский В.А., Еигарина Л.И. Нелинейная статика тяжёлого каната.- В кн, Стальные канаты. Расчёт, конструирование, технология.-

- Киев, "Лыбидь".-I991.- С. 66-70.

5. Глуико M.S., Шкарупин Б.Е., Малиновский В.А. Повышение надёжности канатов с металлическим сердечником // Металлургическая и горнорудная промышленность.-1980.- № I.- С. 16-19. ' .

6.Малиновский В.А., Захрямин А.Д., Пригода А.А. Уравновешивание полиспаста от кручения // Строительные и дорожные машины.-1993.-

- № 6.- С. 14-15.

7. Малиновский В.А. Расчёт прочности стальных канатов // Машиноведение.-1989,- 3 6.- С. 24-29.8. Малиновский В.А. Изгиб стального каната с учётом квазиуггру-

гих свойств // Машиноведение.- 1987.- №6.- С,75-81. ■ v

9. Малиновский В.А. Упругое скольжение гибкого тягового органа на неприводном ободе // Машиноведение.- 1989..•• № 4.- С. 100-105.

10. Малиновский В.А. Кёсткостные потери на блоках. // Строительные: и дорожные машины.- 1984,- № 10.- С. 24-26.

11. Кузьмин F.B., Малиновский В.А..Левченко М.Н. Влияние дазкгх температур на диссипативные свойства пары стальной канат-блок. // Строительные и дорожные машины.-1985.- № 8.- 0.28-30.

12. Малиновский В.А. Изгибная жёсткость и потери на внутреннее трение в стальных канатах // Вестник машиностроения,-1984,- № 6,- С. 36-40. '

13. Малиновский В.А. Изгиб стального каната на блоке с учётом внутреннего трения,- В кн.. По^гьёмно-тракспорткое оборудование. —

- 1983.- SM. 14.- С.59-64«

Л4. Ошшнсвский В.А, Взаимодействие квазиупругой гибкой связи со «кивок,- В ли. Теория механизмов.}' машин. Был. 47,- Харьков.-I9S9.- С.72-79.

15. Малиновский S.A. О дкссипативных характеристиках стальных канатов в задачах динамики малин,- В кн. Теория механизмов и машин.-- Харьков.- "Вы-па школа". - 1969.- й> 45.- С.98-102.

16. Малиновский В.А., Чк* A.A., Пригода A.A. Механика .прямого каната с учётом несимметричного растяления.- В кн. Стальныо канаты. Расчёт, конструирование, технология.- Киев, "Дыбидь".-1991.- C.I2-2Ô.

17. Малиновский В.А. ТриСояёсткость и обратный перегиб несущего каната за колесом грузовой кэретки //Тез.докл. У Всесоюзной научно-технической конференции "Механизация и автоматизация пвреместителькых работ на предприятиях лесного комплекса".-Москва.-IS69.-С. 120-122.

18. Ыа;иновский В.А., Левченко íí.li. Жёсткостиые потери на блоках // Весткик машиностроения.- 1984.- $ 4.- С.30-32.

19. Малиновский В.А., Левченко М.Н. Определение изгибной жёсткости стального каната,-Деп. в Ц1ШТЗстроймаса.-1987.-1? 2.-С.87.

20. Малиновский В.А. Упругое сколькение гибкого тягового органе на неприводном блоке или барабане.- В кн. Подъёмнс-гранспортное оборудование.- К:'.еь, "Техника".- 1967.- Выл. 18.- С.28-34.

v 21. Малиновский H.A. Мзханические свойства стальных канатов.-Тез. докл. Украинской республиканской научно-технической конференции по стальным канате?/.- г.Одесса.-I99I.-C.46-4S.

22. Малиновский В.А., Ваньков В.А. Универсальный критерий контактного нагруяения стальной проволоки за пределом упругости //Проблемы прочности.- I9Ö5.- f? 4.-С. 57-60.

23. Глужко М.Ф., Малиновский В.А., Лобыничев И.А. Малопрядные некрутяциеоя канаты' // Черная металлургия.-I98I.- ДО 19.- С.61-63.

24. Глушко 11.$., Малиновский В.А., Ваньков В.А. Внутренняя контактная нагрузка при изгибе каната на точечной опоре. - Деп. в Черметинформацик,- 1985.- $ 3 Д/2952.

25. Малиновский S.A., Ваньков В.А. Влияние внутреннего трения и кёсткостных параметров на затухание штопора при несимметричном ргстяяении стального каната.- Деп. в Чорметинформации. - 1983.- ?? 3 Д /1991.

26. tíalinovaby V.A., СЫвЬ A.A., Prigoda A.A. Anal lois oí ataöl wire rojj^ with regard to geoaotrie and force imperfactione.-Bulletin 0IPEEÜ.-1992.-63.-p.61-73-

27. Kalinovsky 4.A. Quaai-Blaotili bending oí steel wire rope.-Bíillotin OIPKEO.-1992.-64•-p-49-59.

26. tíalinovoky V.A. Bending Stiíínean oí efceel wire Ropes.-Application of Wire Hopa Endiu-anoa Heaearch. - Üelft Univeraity of technology.-199 3.-p•35-4 9.

29. MalinoraJcy V.A. Elastio Slip of Steel Wire Rope over Sea.o.-Bulletin 0IPEEC.-1994.-68.-p.9-24.

30. Kalinovaky V.A. Bending of load-carrying wire rope under Roll.-7 International oongreas of cable under tranaport. Application. Barcelona. 1993.

31. Малиновский В.А. По въпросе за конотрукционнага издрьжливете на стома лените вьиета при робота на блоковете.-Трудове на .института по черна металлургия,- Том 19, ки.2.- София,- 1968,- С. I0I-IU5.

32. A.c. 599II4 (СССР). Способ нагружения провгпочных канатов. /Глушко U.Ф., Малиновский В.А., Козлов М.А./ - Опубл. i Б.И., 1978, № II. '

33. A.c. 594010 (СССР). Грузоподъёмное устройство. /Глушко М.Ф., Малиновский В.А., Козлов М.А.Ваньков В.А./.-Опубл.в Б.И.,1978,№ 7.

34. A.c. 653321 (СССР). Проволочный канат. /Глуше. М.¿5., Малиновский В.А., Кобяков Ю.В. и др./.- Опубл.а Б.И.,1979, » II.

35. A.c. 1430429 (СССР). Подъёмный канат. /Глушко M.Ö., ' Малиновский В.А., Лобыничев И,А. и др./,-Опубл. в Б.И. ,1988,№ 38..

36. A.c. 83I8tf9 (СССР). Подъёмный каяа«. /Глушко M.S., Малиновский В.А..Лобшшчев И.А. и др./.-Опубл. в Б.И. , 1981, № 19.

3?. A.c. 896516 (СССР). Устройство рм определения внутреннего трэния./ЫалиноЕский В.А.,Левченко М.Н./.-Опубл. в Б.И.,1982, $ I.

33. A.c. 1045067 (СССР). Способ измерения изгибной нёсткости влтых канатов./Глушко Ы.Ф., Малиновский В.А., Левченко М.Н./.-

- Опубл. в Б.И., 1983, № 36. . v

39. A.c. 1055988 (СССР). Способ испытания гибких образцов на изгиб./Малиновский В.А., Левченко М.Н./.- Опубл. в Б.И.,1983, № 43.

40. A.c. 1096726 (СССР). Способ определения изгу&ной жёсткости гябккх образцов./Малиновский В.А.«Левченко М.Н./.- Опубл. в Б.И., 1985, ff 45. •

41. A.c. II96727 (СССР). Способ исфканкя гибких образцов на изгиб, /Малиновский В.А., Левченко М.Н./.- Опубл. в 1>.И. ,1985.№ 45.

42. A.c. 1458767 (СССР). Способ определения из!ибной жёсткости гибких образцов. /Малиновский В.А., Левченко М.Н., Козаченко В.Д./.-

- Опубл. в Б.И., 1989, & 6.

)1ичгмй .Bjpaft автора в работах, опубликованных в соавторство /1,2,5,23,24/ - обработка научных данных, решение задач, анали) ре-эультлтЪв репений; /3,4,6,11,16,18,19,25,26/ - постановка задач, разработку методики исследований или экспериментов, анализ результатов; /32.33,35,36,37,38,59,40,41,42/ - разработка существенных признаков изобретений.

35 ......

SUMMARY

Maiinovsky V.A.' Particularities of Mechanics of lifting, and pulling steel ropes wifh Account of Non-Linear and Quasiflexlble. Properties.

Doctorate (Tech. Sc.) thesis by specialities 05.05.05 "Lifting and Transport Machines" and 05.15.16 "Mming Machines", State Mining Academy of Ukraine, Dnepropetrovsk, •! 996.

Defended are theoretical basics of calculation and design of steel wire ropes based on the calculation models that are very close to operating situations and consider flexible non-linearity, asymmetrical tension within tr&nsiint areas, interna' constructive friction, interaction with pulleys and other parts of the machines Bud .he influence of temperature on bending rigidity. New characteristics are introduced and substantiated: reduced rigidities and triborigidities at tension, twisting and bending. Developed* are calculation methods for lifting and other ropes based on the existing strain in wires that makes it possible to increase steel wire rope efficiency. The quasistatic bending theory is important for the other pulling flexible elements wherein constructive friction is explicitly expressed. Results of the study are used in the methodical documentation and specifications issued by the State'and branches of industries. The calculation methods, rope designs and interacting elements have been implemented at Ukrainian and Russian enterprises. The total economic effect has amounted to 2,265 mil.Rbl (1989 prices). 85 research papers including 24 Invention Certificates.have been published.

АНОТАЦ1Я

МалкиовськнП B.A. Особливостд мехашкп п!дПомних та тяговнх стальник каиатш з урахувашшм нелшшннх та квазшружних властнвостей.

Дисертащя иа здобутгя вченого ступени доктора техшчних наук за спе-шальностями 05.05.05 "Пщйомно-транспортш машини" та 05.15.16 'Tipinrii машиии", Державна прнича академия Украши, Днтропетровсыс, 1996.

Захищаються теоретичш основи розрахунку та конструювання стальник каната. по найбшьш наближеним до експлуатацй розрахунковий моделям з врахуванпям пружно'1 нелшшност!, несиметричного розтягу на лерехщ-ннх дшянках, внутршнього кснструкцНшого терта, взасмодП з блоками та

шшими деталями машин, впливу температурного фактору на жорешеть при згиш. Введет та обгрунтовагп hobî характеристики - приведен! Жорсткогп та тр1божореткост! канату при роэтягу, крученш та згину. Розробпеш методики розрахунку лщйомних та ¡нших канат по дючнм напруженням в дротах, як! дозволяють пщв|Г1Ц1т1 ефекзившеть викорнсгання стальних. канат>в. Теор1я к»аз1статичного зпшу мае значення для ¡нших тягоанх гнучких елсментш, Мають досить виражене конструкшйнс тертя. Результата дослщжень вико-рнстаж в державник та галузевнх методнчннх документах та техшчних умо-в!»х. ЗдШснено промпелове впроваджения розрахункових методик, конструк-шй канат та взасмодгачих деталей на пшприбыствах УкраЫи тп Pocii. За-гапьний екоком1чни(1 ефект склав 2,265 млн. крб. (uîiih 1989 р.).Опубл1ковано S5 науковпх прянь, в т.ч. 24 авторськнх cbuoiitb.i на синаходи.

К/ночоы слова: сталышй канат, дгформпшя, напруженпя, жорстсгь, тр1божорстк|'сть.

^опп к причти 8.08.?£г. Форкдт СОхР 1 I/IP., Гортипография -0цйсского угфп^^мия^по^п^яти.ц^х^З. •