автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.04, диссертация на тему:Особенности диаграмм фазового равновесия жидкость-пар и закономерности экстрактивной ректификации смесей органических веществ

На правах рукописи

БУШИНА ДАРЬЯ ИЛЬИНИЧНА

ОСОБЕННОСТИ ДИАГРАММ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТЬ-ПАР И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЭКСТРАКТИВНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ СМЕСЕЙ ОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ

05.17.04 - Технология органических веществ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2008

003452326

Работа выполнена на кафедре химии и технологии основного органического синтеза государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова»

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор Серафимов Леонид Антонович

Официальные оппоненты:

доктор химических наук,

профессор Тойкка Александр Матвеевич

доктор технических наук профессор Кулов Николай Николаевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева»

Защита состоится 2 декабря 2008 года в 14.30 в аудитории М-119 на заседании диссертационного совета Д 212.120.02 при Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М.ВЛомоносова по адресу: 119571, г. Москва, пр. Вернадского, 86.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М.В Ломоносова по адресу: 119571, г. Москва, пр. Вернадского, 86.

Автореферат размещен на сайте МИТХТ им. М.В Ломоносова www.mitht.ru и разослан ЪО октября 2008 года.

Ученый секретарь Шу

диссертационного совета, к.т.н. \ji Е.А. Анохина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Процессы разделения занимают одно из важнейших мест в современных химических производствах. Основной проблемой является разделение смесей с малой относительной летучестью или содержащих азеотропы. В таком случае необходимо применение специальных методов разделения (экстрактивная, солевая, азеотропная ректификации; ректификация под разными давлениями). Одним из эффективных методов разделения сложных многокомпонентных смесей является экстрактивная ректификация (ЭР). Исследование физико-химических закономерностей этого процесса является актуальной теоретической и практической задачей.

Цель работы - дальнейшее развитие теории ЭР сложных двухфазных многокомпонентных азеотропных систем с одним тяжелокипящим агентом.

Достижение поставленной цели связано с решением ряда конкретных задач:

- исследование взаимосвязи векторного поля нод и скалярного поля равновесных температур для двухфазных многокомпонентных азеотропных систем на примере трех- и четырехкомпонентных смесей;

- качественный анализ взаимного хода особых многообразий скалярного поля равновесных температур и единичных а-многообразий в случае ЭР азеотропных двухкомпонентных двухфазных систем с одним тяжелокипящим агентом;

- разработка методики выбора эффективного экстрактивного агента (ЭА).

Научная новизна

В работе получен ряд важных, принципиально новых теоретических результатов:

1. Впервые на основе уравнения взаимосвязи векторного поля нод и скалярного поля температур выявлены особые многообразия в фазовых диаграммах азеотропных многокомпонентных двухфазных систем - условные экстремумы температуры. Условные экстремумы температуры или складки на поверхности равновесных температур образуются всякий раз, когда одна (или несколько) составляющих градиента температуры при постоянном давлении равны нулю.

2. Введено понятие кратности складки на поверхности равновесных температур. Выявлены и подтверждены примерами математического моделирования парожидкостного равновесия различные типы вырождения многообразий складок в концентрационных пространствах.

3. Полученные теоретические результаты взаимного хода многообразий складок и единичных а-многообразий в многокомпонентных системах относительно паровой и жидкой фаз подтверждены на примере трех- и четырехкомпонентных смесей.

4. В случае ЭР азеотропных двухкомпонентных двухфазных систем с одним тяжелокипящим агентом установлено, что минимум (или максимум) температуры не совпадает с псевдоазеотропом, что свидетельствует о неподчинении закону Гиббса-Коновалова в сечениях фазовой диаграммы с постоянной концентрацией ЭА и впервые объясняет наличие на траектории ЭР экстремума температуры, наблюдаемого в ряде работ по ЭР с нелетучими и относительно малолетучими агентами.

Практическая ценность

Предложена новая методика выбора ЭА на основе качественного анализа взаимного хода особых многообразий в концентрационном симплексе - многообразий складок на поверхности равновесных температур, псевдоидеальных и единичных а-многообразий. Данная методика позволяет также определить благоприятную область проведения ЭР и определить минимальное количество ЭА, необходимое для разделения исходной смеси на чистые компоненты.

Расположение рабочего сечения относительно складок на температурной поверхности возможно выявит то оптимальное сечение, при работе в котором уменьшатся энергетические затраты по колонне за счет отсутствия экстремума по температуре на траектории ЭР.

Апробация работы и публикации

По материалам диссертации опубликовано пять статей в изданиях, рекомендованных ВАК, и тезисы шести докладов на международных научно-технических конференциях. Издано учебно-методическое пособие.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы № 1Б-1-353 и гранта РФФИ №07-08-00155.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, списка литературы и приложения. Работа представлена на 149 страницах машинописного текста, содержит приложение на 65 страницах, 82 рисунка, 7 таблиц. Библиография включает 151 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность изучаемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, представлена структура диссертации и основные выводы работы.

Первая глава посвящена обзору литературы по различным способам разделения смесей с использованием принципа перераспределения полей концентраций, в том числе с использованием ЭА. Рассмотрены положения термодина-мико-топологического анализа, а также представлены основные закономерности векторного поля нод и скалярного поля равновесных температур (давлений). Приведен анализ уравнения их взаимосвязи. Рассмотрены закономерности формирования складок (условных экстремумов) на поверхности температур для

двухфазных трехкомпонентных систем. На основании анализа литературных источников, научно-технической документации сформулированы цель и конкретные задачи диссертационной работы.

Во второй главе проведен анализ числа степеней свободы двухфазных многокомпонентных систем при изменении состава вдоль складок на скалярных полях равновесных температур (при постоянном давлении). Введено понятие а кратности складки, которое определяется числом составляющих вектора-

градиента, равных нулю: = где ' = U,3,...,(n-l). Для исследования закономерностей формирования складок используется уравнение взаимосвязи векторного поля нод и скалярного поля равновесных температур, которое для многокомпонентных систем при Р = const имеет вид:

дТ

-AS(iK>

5xt

ат_

дх2

ет

дх„

8и

Я»

£.2 Sn

(»-и

У\~х\ У2~Х2

i ^<«-0'

(1)

Представлен систематический анализ складок на поверхности равновесных температур кипения в различных трехкомпонентных системах свидетельствующий о том, что вдоль линии условных экстремумов система ведет себя как бинарная в термодинамическом отношении. На рис. 1 представлены диаграммы изотермоизобар с сечениями в трехкомпонентных системах класса 3.1.0-1 а и 3.1.0-2, содержащих один бинарный азеотроп.

Аг Аг

(а) (б)

Рис 1. Диаграммы изотермоизобар (л), линия складки температурной поверхности (1) и единичная сХу-линия (2) в трехкомпонентных системах (ук) классов 3 1.0-1 а (а) и 3.1.0-2 (б) с базовой бинарной азеотропной составляющей (точка азеотропа Аг имеет минимальную (а) и максимальную (б) температуры кипения), где 1-У - сечения постоянных концентраций.

Единичные а-линии и линии условных экстремумов температуры внутри концентрационного симплекса находятся сколь угодно близко и никогда не пересекаются.

При наличии в концентрационном симплексе большего числа азеотропных точек, можно проследить вырождение линий условных экстремумов на примерах, приведенных на рис. 2. В трехкомпонентных системах возможны одна, две или ег"

1

три линии | — |=0

А2,,

2 Г \ 1

<2 1 !\ ! ! \

X / \

Ат,, ^

(а)

Рис. 2 Линии неполных экстремумов в трехкомпонентной азеотропной системе при наличии трех бинарных азеотропов и одного тройного (а); в отсутствие тройного азеотропа (б), где а, Ь,

с - точки вырождения линий (б), 1 - [ — 1 = 0,2 - |—-1 = 0, 3 - [ — 1 = 0; а - изотермоизо-

бара

Полученные закономерности подтверждаются машинным экспериментом в конкретных двухфазных трехкомпонентных смесях, в концентрационных треугольниках построены изотермоизобары, линии складок температурной поверхности и единичные а^-линии (рис. 3).

Циклогвксгн ......... г .. . .._

(80.77) -С 77 е^Аг (75.16) 76

Толуол (110,68) 'С

ДимАтилформамид (151,77)

•с

Рис. 3. Диаграммы изотермоизобар (а), линии складок температурной поверхности и единичные ау-линии в трехкомпонентной смеси (а) - бензол(Бз)-циклогексан(ЦГ)-1-пропанол(П), где б, в, г - относительная летучесть пары ЦГ-П, Бз-П, Бз-ЦГ соответственно, 1 - складка

гГ ' =о, 2 - складка [| =о, 3 - складка = о. (б) - толуол(Т)-н-

( дх„г I

буганол(Б)-диметилформамид(ДМФА), где б - относительная летучесть пары Т-Б; 1 - складка

{-)

= 0-

Вычислительный эксперимент проводили с использованием проблемно-ориентированного комплекса «СЬет.Сас!. 5.2.0». Парожидкостное равновесие в системах при давлении 760 мм рт. ст. моделировали на основе справочных данных с использованием уравнения Вильсона.

Далее рассмотрены закономерности процесса равновесной конденсации. Проведен анализ взаимного хода складок на поверхности равновесных температур конденсации и единичных а,/линий в двухфазных многокомпонентных системах, относящейся к паровой фазе. Рассматриваемые многообразия размерности (и-2) в силу идеального поведения паровой фазы совпадают и делят симплекс на две области: »._,<!, бГ/ду, > 0 и а„, > 1, дТ/ду, < 0. Максимальная кратность этих многообразий равна («-2) и они представляют собой линию, размерность которой равна единице.

При анализе уравнения взаимосвязи скалярного поля равновесных температур конденсации и векторного поля равновесных ренод пар-жидкость, при учете неидеальности жидкой фазы и идеальности паровой, получено уравнение взаимосвязи скалярного поля равновесных температур конденсации и единичных а-

линий, представленных в виде вектора-столбца в уравнении (2), на основании которого можно сделать вывод о коллинеарности и разнонаправленности векторов независимых относительных летучестей и градиента температур конденсации в концентрационном симплексе, а также их совпадение в особых точках:

КМ™']

КГ

эг

&

ВТ

ап,1 ~ '

дТ = -1

дТ

^С-О р

(2)

Этот вывод подтверждают данные, полученные нами вычислительным экспериментом, для трехкомпонентных смесей (рис. 4).

у *'

Рис. 4. Диаграмма взаимного расположения единичных а-линий и линий условных экстремумов температуры в системе метилацетат(1)-хлороформ(2}-бензол(3) по составу паровой и

жидкой фазы, где 1 - складка

Э7* 1 ( ЗТ I

— =0, а2, =1; 2 - складка — = 0, а23=1,3-

складка

8Г

г л

= 0; 4 — а,2 = 1,5-складка [ — ] =0;6-ац=1

Аналогичные закономерности были рассмотрены для четырех- и пятиком-понентных систем с обобщением на многокомпонентные смеси.

На примере четырехкомпонентных систем в концентрационном тетраэдре (уМ) представлены типы вырождения складок на поверхности равновесных температур при наличии в системе одного бинарного азеотропа (у) (рис. 5). Складка может в пределе выходить на бинарную зеотропную составляющую Ы или вырождаться на одном или двух из четырех ребрах тетраэдра: Н, гк,}1,)к.

к к Рис. 5. Конфигурации поверхностей (£>), характеризующих складки первой кратности, различной степени вырождения на бинарных (а)-(д) и тройных составляющих (б, в) концентрационного тетраэдра (укГ). А, В, С - точки вырождения.

Линии вырождения, расположенные в тройных составляющих Ш, у'1, у/к и ук, являются изотермоизобарами. Эти изотермоизобары являются следами поверхности, характеризующей температурную складку. Характерно, что конфигурация температурной складки не зависит от типа особой точки, соответствующей азеотропу у.

Проведен подробный анализ появления и вырождения складок на поверхности температур второй кратности. На рис. 6 приведены складки второй кратности, которые имеют размерность равную единице. Эти складки могут быть получены пересечением минимум двух многообразий, характеризующих складки первой кратности. Порождают складки второй кратности трехкомпонентные азео-тропы. В зависимости от типа тройного азеотропа конфигурации изотермоизобар в окрестности складок второй кратности могут быть трех типов.

Необходимым и достаточным условием существования складки второй кратности является наличие в системе как минимум двух бинарных азеотропов, расположенных на двух бинарных составляющих симплекса.

Удалось проиллюстрировать (рис. 7) путем математического моделирования парожидкостного равновесия в промышленной четырехкомпонентной системе класса 4.1.0.0 ацетон-толуол-н-бутанол-диметилформамид ход складки на температурной поверхности первой кратности и единичного а-многообразия относительно как жидкой, так и паровой фаз (паровая фаза принята идеальной). Видно несовпадение этих многообразий в неидеальной и совпадение в идеальной фазе. На примере системы класса 4.3.1.0 ацетон(А)-хлороформ(Х)-метанол(М)-метилизобутилкетон(МИБК) был показан ход температурных складок второй кратности относительно жидкой фазы (рис. 8). Все многообразия пересекаются в

точке трехкомпонентного азеотропа, где и оерет свое начало складка второй кратности — | = — -0 (где ¡,]=Л,Х,М) и вырождается на трех-

^ ' 'Г'МИБК ^ 1 'Г'ЫИБК

компонентной составляющей Х-М-МИБЬС. Видно, что на этой же грани концентрационного тетраэдра вырождается и единичное а-многообразие второй кратности, ход которого не совпадает с ходом рассматриваемой складки, что подтверждает полученные ранее теоретические результаты.

(а) (б)

Рис. 6. Складки второй кратности, как результат пересечения складок первой кратности в концентрационном тетраэдре (ук1): (а) - пересечение двух складок (О, и йк) первой кратности, (б) -пересечение трех скпадок (О,, £>; и Д) первой кратности.

Диметилформэмид (151,77)

•С Толуол (110,68)

Рис. 7, Диаграмма взаимного расположения единичных а-многообразий и многообразий условных экстремумов температуры в четырехкомпонентной системе ацетон(А)-толуол(Т)-н-бутанол(Б)-диметилформамид(ДМФА) при 760 мм рт. ст. по составу паровой (!) и жидкой фазы (2,3), где 1 - складка ) = 0, ат Б = 1; 2 - складка (— | =0;3-а, в=1. I дУт)е

м-Бутакол "С (117.93)

Ацетон (5€,16) 0

Метилизобутилкетон (116,14)

(а)

Метилизобутилкетон (116,14)

Ацетон, / ■

(56,16) —I

0 Хлороформ с (61,10)

(58,70) Метанол (64,48)

0 (а), аА_х = 1 (б); 3 -

хшш

складка

= 0 (а), ах м = 1 (б); 4 - складка второй кратности (а), единичное а-

дх,, )„

многообразие (б).

В третьей главе рассмотрены преимущества и недостатки экстрактивной ректификации, а также основные требования к выбору экстрактивного агента.

Необходимо отметить, что в л-компонентных системах с распределенными между фазами компонентами процессы дистилляции и ректификации развиваются в пределах концентрационного симплекса размерности (я-1). В случае, когда в системе г компонентов (где г < п) распределены между фазами, а (п~г) компонентов сосредоточены только в жидкой фазе, процессы открытого равновесного испарения и реальной дистилляции развиваются в пределах производного концентрационного симплекса размерности г, а процессы ректификации - в пределах концентрационного симплекса размерности (г-1), соответствующего сечению производной диаграммы. Траектории процесса экстрактивной ректификации с нелетучим агентом полностью лежат в пределах одного из сечений размерности (и-2).

В силу различного хода единичных а-многообразий на векторных полях нод и складок на скалярных полях температур в случае экстрактивной ректификации, минимум или максимум температуры не совпадает с псевдоазеотропом, если изобразить фазовое равновесие в относительных концентрациях жидкой фазы. Как известно, псевдоазеотропом принято называть точку, в которой относительная концентрация разделяемых летучих компонентов i aj в жидкой фазе равна абсолютной концентрации этих же компонентов в паровой фазе.

Рассмотрим трехкомпонентную смесь ijk с базовой азеотропной бинарной составляющей ij, причем расположим компоненты в концентрационном симплексе как на рис.1, (системы класса 3.1.0—1а и 3.1.0-2). Известно, что если базовая бинарная составляющая имеет в своем составе один положительный азеотроп (с минимумом температуры кипения), то линии изотермоизобар обращены выпуклостью к точке к тяжелокипящего компонента. Если же базовая бинарная составляющая содержит один отрицательный азеотроп (с максимумом температуры кипения), то линии изотермоизобар обращены выпуклостью к базовому ребру ij концентрационного треугольника (рис. 1).

С помощью уравнения (1), записанного через относительные концентрации, для данных случаев трехкомпонентных систем проследим образование (и-1)-компонентного псевдоазеотропа. Разобьем концентрационный симплекс на пять сечений хк = const. Базовая бинарная смесь распределенных между фазами компонентов азеотропна. При этом Т°<Т°. Из точки бинарного азеотропа в пространство симплекса выходит единичной а-линия первой кратности. Вдоль этой линии коэффициенты распределения компонентов / и j равны друг другу. Если сечение хк = const пересекает единичное а-многообразие, то структура векторного поля нод в сечении повторяет векторное поле нод базового симплекса, таким образом, в сечении появляется бинарный псевдоазеотроп. В рассматриваемых случаях имеется полное соответствие между особыми точками векторных полей нод в сечении (в псевдобинарном симплексе) и в базовом симплексе, причем типы

особых точек совпадают. Отличие состоит в том, что выполняются следующие условия:

в особой точке базового симплекса, т.е. в точке бинарного азеотропа с минимумом температуры кипения

у, - х,, gradr= 0 или < 1, — = 0, — = 0,ау=1;

dx, дх, ду,

в точке псевдоазеотропа

dy 8Т дТ

-тг<1. У,=Х,,ац = 1,ноgradJV0или — #0,— *0; ал, од, ду,

в точках, соответствующих чистым компонентам в бинарной смеси, и в сечениях имеем следующие закономерности

Xj =1, у, =1, х, =0, у, =0, с другой стороны х, =1, у, =1, х1 = 0, yt =0,

QJ

в сечении имеем X, = yt = \, Х,=\, у,=\,-= 0, ая*1.

dXt

Рассмотрим пять сечений хк = const для случая, когда базовая бинарная смесь имеет минимум температуры кипения. На рис. 9 для системы класса 3.1.0-1а представлена эволюция диаграмм у, = f(X,) и Г = f{Xny,) по мере добавления к базовой смеси у тяжелокипящего компонента к.

В каждом сечении при построении диаграмм у, = f{X,) и Г = f{X,,y,) двигаемся от точки чистого компонента j к точке чистого компонента /.

В сечении I (рис. 9а), т.е. в псевдобинарной системе, имеется точка псевдоазеотропа и две точки с минимумом температуры кипения на ветвях жидкости и пара, которые не совпадают. Это точки пересечения с линией складки температурной поверхности, отнесенной к жидкости и пару (линии, где = 0 и

дХ1

дТ

— = 0), а также с единичной а-линией (av = 1). Из диаграммы Т = /(Х^у,) вид-ду,

но, что линии жидкости и пара имеют минимумы температуры кипения, причем они сдвинуты относительно друг друга на длину ноды жидкость-пар, а в точке А: ду, , дТ п дТ . .

дХ, дХ, ду,

В сечении И (рис. 96) сдвиг минимумов линий жидкости и пара на ноду

жидкость-пар сохраняется, а точка А превращается в тангенциальный псевдо-

азеотроп, в котором выполняются следующие условия:

ду, , дТ „ дТ _

-ii- = l,-0, —а„ = 1.

дХ, дХ, ду, 1

В сечении III (рис. 9в) минимумы линий жидкости и пара также отличаются на ноду (угХ), а тангенциальный псевдоазеотроп исчезает, и при X, = yt = 1 выполняются следующие условия:

ах, ex, ду, 1

В сечении IV (рис. 9г) минимумы линий жидкости и пара вырождаются на ребре i-k, что соответствует закономерностям тангенциальной азеотропии для скалярного поля равновесных температур, но тангенциальный псевдоазеотроп при этом отсутствует, и выполняются такие условия для зеотропной смеси:

-^- = 0 и — = 0, но

дХ, су, ех, 1

Точка О в сечениях I—III - пересечение линий жидкости и пара -характеризуется одинаковыми, но не равновесными составами пара и жидкости, так как в этом случае компоненты в фазах имеют разные химические потенциалы. В то же время в точках минимумов температуры на обеих линиях составы не совпадают, но давления, температура и химические потенциалы в обеих фазах равны.

Для сечения V (рис. 9д) на диаграммах у, = f(X,) и Т = f{Xt,y t) выполняются следующие условия:

iL^OH^O..^*!

дХ, су, ах, 1

Это значит, что сечение V не пересекается с линией складки температурной поверхности и единичной а,/-линией.

В случае вогнутости изотермоизобар наблюдаются максимумы температуры при пересечении определенных сечений с ребром j-k. Закономерности эволюции системы класса 3.1.0-2 аналогичны изложенным выше. Максимумы температуры продвигаются внутрь треугольника и затем вырождаются на ребре j-k.

Во всех случаях линия, вдоль которой выполняются условия у, -X, (в, = 1),

„ ВТ .

не совпадает и не пересекается с линиеи, вдоль которой-= 0, что свидетель-

дХ,

ствует о неподчинении поведения системы в сечениях закону Гиббса-Коновалова. Таким образом, в сечении производного треугольника точка экстремальной температуры не совпадает с точкой псевдоазеотропа. Полученные результаты впервые доказывают возможность реализации экстремальных профилей температуры по высоте колонны ЭР, протекающей в присутствии тяжелокипяще-го разделяющего агента. В случае, когда используется тяжелокипящий агент, частично переходящий в пар, т.е. имеющий малую, но конечную летучесть, траектория ЭР представляет собой некоторую кривую.

Также в главе представлен выбор ЭА на основе анализа особых многообразий диаграмм парожидкостного равновесия: единичных а-многообразий; складок на поверхности температур кипения; псевдоидеальных многообразий.

(а)

(б)

(в)

(г)

Сд)

Т

Г,

X, Оу, А

/- у

V

ь

V

а»= 1

X

X, О у, А

^/Г / / ¡/1 м г 1 1

1 1 1 1 \ 1 ьК | |

¿

1 1 V

--

X, О у,

Г,

Х„У,

Рис 9 Пример эволюции диаграмм парожидкостного равновесия в сечениях постоянных концентраций 1(а)-Л/(д) системы класса 3 1 0-1а, где А?, -точка азеотропа с минимальной температурой кипения,

ОТ

= 0 -линия складки температурной поверхности,

X, V-жидкая и паровая фазы соответственно

Взаимное расположение перечисленных трех многообразий четко определяет особенности и результаты ЭР в каждом конкретном случае. Это важно при выборе агентов, когда сравниваются несколько ЭА, т.е. на стадии предпроектной проработки возможностей ЭР.

Известно, что изменение состава псевдоазеотропа в зависимости от температуры, которая также является функцией концентрации ЭА, определяется уравнением:

(3)

iff -т-1

)р ( 8а,,

V" ЛГ

В то же время зависимость состава бинарного азеотропа от температуры имеет вид:

(4)

dT) (fa У RT

Сравнивая уравнения (3) и (4), можно отметить, что в общем случае псев-доазеотроп и азеотроп в базовой смеси изменяют состав в одном и том же направлении. Это происходит потому, что в диаграмме псевдоазеотроп движется вдоль единичной а-линии в направлении движения базового азеотропа при изменении температуры, для которого:

8а ] „ (дгТ

* , <0' ССЛИ W

>0, т.е. реализуется минимум температуры кипе-

ния; и

'да

Зх1/

(дгтХ

>0, если —г <0, т.е. реализуется максимум температуры кипе, WJ,

ния.

Та же закономерность наблюдается в случае псевдоазеотропа при хг = const. Здесь I — I <0, если базовая смесь имеет азеотроп с минимумом температуры

кипения, и (—1 >0, если базовая смесь имеет азеотроп с максимумом темпе-

W Л,,

ратуры кипения. Эта закономерность позволяет утверждать, что единичная а-линия может оканчиваться на ребре концентрационного треугольника, которому соответствует точка окончания этой линии с наименьшей (или наибольшей) температурой кипения, в зависимости от типа базового азеотропа в сечении *з= const, при единственном определенном наборе температур кипения базовой смеси, при постоянных давлении и концентрации ЭА. Если базовый азеотроп неподвижен, то единичная а-линия оканчивается в вершине соответствующей ЭА.

Выявленная закономерность согласуется с теорией тангенциальной азео-тропии: бинарный азеотроп с минимумом температуры кипения образует тангенциальный азеотроп в точке легколетучего чистого компонента (с наименьшей температурой кипения), а бинарный азеотроп с максимумом температуры кипения образует тангенциальный азеотроп в точке - тяжелолетучего чистого компонента (с наибольшей температурой кипения). При этом необходимо иметь в виду, что по отношению к компонентам понятия наименьшей и наибольшей температур кипения носят локальный характер в неидеальных смесях и при изменении температуры компоненты по летучести могут меняться местами при наличии так называемой точки Банкрофта.

Псевдоидеалыюй точке в бинарной смеси отвечает условие у,=уг. В этом случае относительная летучесть компонентов, определяемая уравнением

Р°г р"

ап = равна относительной летучести идеальной смеси, т.е. а12 =-!5-. Следо-

У г

вательно, условие псевдоидеалыюй точки сочетаемо с условием азеотропа Р"у

—= 1 только в случае Р° -Р°, т.е. при наличии точки Банкрофта. При отсутст-А Тг

вии таковой псевдоидеальная точка ограничивает диапазон изменения концентрации азеотропа в бинарных смесях и располагается слева или справа от азеотропа. Таким образом, псевдоидеальная точка делит весь концентрационный отрезок 0 £ х, £ 1 на две области: справа от псевдоидеальной точки х," < < 1 располагается область возможного существования азеотропа с минимумом температуры кипения, а слева 0 2 < - область возможного существования азеотропа с максимумом температуры кипения.

В трехкомпонентных системах псевдоидеальные линии выделяют области возможного движения псевдоазеотропа в случае, когда ЭА, изменяя относительную летучесть компонентов базовой смеси, не вызывает инверсию их летучестей.

Вдоль псевдоидеальной линии трехкомпонентная смесь относительно избыточных свойств ведет себя как бинарная. Эта линия начинается в псевдоидеальной точке базовой смеси и может оканчиваться на ребрах 2-3,1-3, в вершине 3 концентрационного треугольника. В дальнейшем для определенности примем, что эта линия оканчивается в вершине 3. Отметим, что температура вдоль псевдоидеальной линии непрерывно растет, так как растет концентрация разделяющего агента. Поэтому складка на поверхности равновесных температур не может пересекать псевдоидеальную линию. Вместе с тем, пересечение единичной а-линии и псевдоидеальной линии возможно. Необходимым и достаточным условием пересечения является наличие изотермоизобары Банкрофта в концентрационном треугольнике.

В общем виде для диаграмм трехкомпонентных смесей рассматриваемых классов в приложении диссертации рассмотрены все случаи взаимного расположения псевдоидеальных и единичных а-линий. Необходимо обозначить условия, при которых был проведен анализ: соотношения парциальных молярных теплот

испарения (I, <£2,1, =£2 >12); наличие или отсутствие изотермоизобары Бан-крофта; тип базового бинарного азеотропа. Были рассмотрены также и зеотроп-ные системы. Так как складки на поверхности температур кипения трехкомпо-нентной смеси, включающей ЭА, не создают ограничений для траектории ЭР, поэтому проводим только анализ единичных а-линий и псевдоидеальных линий.

Проанализируем ход этих многообразий на примере системы класса 3.1.0-1а, которая имеет базовый бинарный азеотроп с минимумом температуры кипения.

В соответствии с уравнением (4), если ¿2 > ¿,, то состав бинарного азеотропа с минимумом температуры кипения (рис. 10а) обогащается компонентом 2. Этот азеотроп в отсутствие точки Банкрофта при увеличении давления (температуры) может сколь угодно близко приближаться к псевдоидеальной точке, но никогда не достигнет ее. Аналогичная картина наблюдается при тех же условиях в системах, имеющих бинарный азеотроп с максимумом температуры кипения (рис. 106).

Д-

(а) (б)

Рис. 10 Зависимость состава азеотропа от давления (температуры) (а) - азеотроп с минимумом температуры кипения; (б) - гвеотроп с максимумом температуры кипения х" - состав азеотропа, х," - состав псевдоидеальной точки. Сплошная линия - линия изменения состава азеотропа; пунктирная линия - линия изменения состава псевдоидеальной точки.

На рис. 11 а,б представлены примеры систем, в которых отсутствует изо-термоизобара Банкрофта. Приведенная картина отвечает соотношению ~Ц>Т~2 (рис. 11а) или 4 >ц (рис. 116). При увеличении х, псевдоазеотроп исчезает через граничную тангенциальную псевдоазеотропию (рис. 11а), или единичная а-линия асимптотически приближается к псевдоидеальной линии, не пересекая ее (рис. 116).

Если же в системе присутствует изотермоизобара Банкрофта (рис. 11 в), тогда единичная а-линия пересекает псевдоидеальную линию. В случае псевдо-азеотропа подобного азеотропу с минимумом температуры кипения при Л2 > эта линия начинается на ребре концентрационного треугольника 1-2 и оканчивается на ребре 2-3 (рис. 11в). Если же псевдоазеотроп подобен азеотропу с максимумом температуры кипения, то при ~1г > Ц эта линия начинается на ребре тре-

угольника 1—2 и оканчивается па ребре 1—3. 13 обоих примерах лсгколстучип компонент становится тяжелолетучим.

3 3 3

Рис. 11 Единичная а-линия (сплошная линия) и псевдоидеальная линия (пунктирная линия) в случае азеотропной базовой смеси 1-2 с минимумом температуры кипения при отсутствии (а, б) или наличии (в) изотермоизобары Банкрофта, при соотношении в системе парциальных молярных теплот испарения I, > 1г (а) или Ьг > (б, в)

Перечисленными выше примерами иллюстрируются основные возможные виды производных диаграмм, отвечающие системе «исходная смесь-ЭА». Причем, в случае диаграмм рис. Паирис. 11в ЭР целесообразна, а для рис. 116-нет.

Разработанная методика важна на стадии подбора ЭА для разделения как зеотропных смесей с относительной летучестью близкой к 1, так и азеотропных смесей.

Подробное исследование десяти теоретических случаев, включающих зео-тропные системы, показало, что в восьми из них разделение на чистые компоненты исходной смеси возможно при количестве ЭА, которое обеспечит ход траектории ректификации выше расположения единичной а-линии. Разделение на чистые компоненты базовых смесей, аналогичных приведенным на рис. 116, невозможно при любом количестве ЭА и сколь угодно большом числе тарелок.

ВЫВОДЫ

Разработан системный подход к выбору эффективных ЭА для осуществления ЭР.

Для чего:

1. Изучены методом термодинамического анализа складки на температурной поверхности трех-, четырех- и пятикомпонентных смесей.

2. Показано, что при пересечении температурной складки и траектории ЭР вдоль последней наблюдается экстремум температуры, что отличает ЭР от обычной ректификации, в которой температура монотонно понижается от кипятильника к конденсатору.

3. Установлено, что вдоль траектории ЭР не соблюдается закон Гиббса-Коновалова.

4. Предложена методика выбора ЭА, основанная на анализе взаимного расположения единичных а-многообразий, псевдоидеальных многообразий и складок для случая тройных производных диаграмм.

5. Все полученные теоретические результаты были подтверждены на примере конкретных трех- и четырехкомпонентных промышленных систем с использованием математического моделирования. На примере систем ацетон - толуол - н-бутанол - диметилформамид и ацетон - хлороформ - метанол — метили-зобутилкетон, соответственно классов 4.1.0.0 и 4.3.1.0, проиллюстрирован сложный ход температурных складок первой и второй кратности в концентрационном симплексе.

Обозначения:

Ах - точка азеотропа;

gIJ - вторая производная ^-потенциала Гиббса по составу при постоянных давлении и температуре;

К,— коэффициент распределения компонента / между паровой и жидкой фазой;

I, - парциальная теплота испарения компонента /; Р - давление;

- давление насыщенных паров чистого компонента /; Л — универсальная газовая постоянная;

ду'1^, Д5(И,) - дифференциальное изменение энтропии при фазовом переходе соответственно из фазы I в фазу Кили из фазы Vв фазу Ь\ Т- температура кипения; 1° - температура кипения чистого компонента; X, - относительная концентрация компонента / в жидкой фазе; х, - концентрация компонента / в жидкой фазе; К, — относительная концентрация компонента / в паровой фазе; у, - концентрация компонента»" в паровой фазе; а - коэффициент относительной летучести; у, - коэффициент активности в жидкой фазе компонента /; а - кратность складки на поверхности равновесных температур.

Индексы

аз - азеотроп;

паз - псевдоазеотроп;

* — псевдоидеальный состав;

¡= 1,2,3,..., п-номер компонента;

Ь - жидкая фаза;

V— паровая фаза.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Бушина, Д.И. Особенности диаграмм скалярных полей температур и векторных полей нод двухфазных трехкомпонентных систем / Д.И. Бушина, Т.В. Челюскина, JI.A. Серафимов // тез. докл. Первой научно-технической конф. молодых ученых «Наукоемкие химические технологии», Ученые записки МИТХТ. - 2005. - Т. 1. - С. 9.

2. Бушина, Д.И. Свойства скалярных полей равновесных температур и векторных полей нод для двухфазных трехкомпонентных смесей / Д.И. Бушина, J1.A. Серафимов // Технологические основы хим. технологии: тез. докл. XI Междунар. научно-технической конф. «Наукоемкие химические технологии - 2006», Самара, 16-20 октября 2006: СамГТУ. - Т. 2. - С. 195.

3. Серафимов, JI.A. Особенности диаграмм скалярных полей температур и векторных полей нод трехкомпонентных двухфазных систем / JI.A. Серафимов, Т.В. Челюскина, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. - 2006. -Т.40, №6. — С. 645-651.

4. Бушина, Д.И. Качественный анализ хода складок на поверхности равновесных температур двухфазных смесей / Д.И. Бушина, JI.A. Серафимов // Информатизация и моделирование технических систем и процессов: тез. докл. XX Междунар. научной конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20», Ярославль, 28-31 мая 2007: ЯГТУ. - Т. 5. - С. 237-238.

5. Bushina, D.I. Regularities, characteristic for a course of tucks on a surface of equilibrium temperatures of two-phase mixtures / D.I. Bushina, L.A. Serafimov // Solutions and melts: abstract XVI International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (RCCT - 2007), Suzdal, 1-6 July, 2007. - P. 332-333.

6. Серафимов, Л.А. Гетерогенные системы экстрактивной ректификации с одним тяжелокипящим агентом / Л.А. Серафимов, Д.И. Бушина, Т.В. Челюскина // Теорет. основы хим. технологии. - 2007. - Т. 41, № 6. - С. 643-648.

7. Bushina, D.I. Properties of scalar fields of equilibrium temperatures in two-phase multicomponent mixtures / D.I. Bushina, L.A. Serafimov // Separation Processes: abstract 35th International Conference of the Slovak Society of Chemical Engineering, Tatrancke Matliare, Slovak Republic, 26-30 May, 2008: Slovak University of Technology, Bratislava, SK, in Publishing House of STU. - P. 178.

8. Серафимов, Л.А. Складки на температурных поверхностях многокомпонентных гетерогенных систем жидкость-пар / Л.А. Серафимов, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. - 2008. - Т. 42, № 3. - С. 290-302.

9. Бушина, Д.И. Складки на поверхности равновесных температур конденсации двухфазных многокомпонентных смесей, относящейся к паровой фазе / Д.И. Бушина, Л.А. Серафимов, В.Н. Степанов // Вестник МИТХТ. - 2008. - Т. 3, №3.-С. 48-53.

10. Бушина, Д.И. Выбор экстрактивных агентов на основе анализа особых многообразий диаграмм парожидкостного равновесия / Д.И. Бушина, Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии: тез. докл. XII Международной научно-технической конф. «Наукоемкие химические технологии - 2008», Волгоград, 9-11 сентября 2008: ВолгГТУ. - С. 57-58.

11. Серафимов, Л.А. Ректификация азеотропных бинарных смесей с экстрактивным агентом / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. - 2008. - Т. 42, № 5. - С. 521-530.

12. Бушина, Д.И. Температурные складки двухфазных многокомпонентных систем / Д.И. Бушина, Л.А. Серафимов // Учебно-методическое пособие. - М.: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2008.-47 е., 18 ил.

Сдано в печать 29.10.2008

Формат 60x90 1/16. Отпечатано на ризографе. Тираж 100 экз. Заказ №1070 Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Условные сокращения и обозначения.

Введение.

Глава I. Термодинамико-топологический анализ структур диаграмм фазового равновесия.

1.1. Принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения как основа создания технологических комплексов.

1.2. Закономерности векторного поля нод и скалярного поля равновесных температур. Уравнение их взаимосвязи.

1.3. Складки на скалярных полях равновесных температур кипения двухфазных многокомпонентных смесей.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава II. Качественная теория взаимосвязи скалярного поля равновесных температур и векторного поля нод для двухфазных многокомпонентных азеотропных смесей.

2.1. Число степеней свободы при изменении состава вдоль складок на скалярных полях равновесных температур в двухфазных многокомпонентных смесях.

2.2. Систематический анализ складок на поверхности равновесных температур кипения в трехкомпонентных смесях.

2.3. Складки на поверхности равновесных температур конденсации двухфазных многокомпонентных смесей, относящейся к паровой фазе.

2.4. Систематический анализ складок на поверхности равновесных температур четырехкомпонентных смесей.

2.5. Систематический анализ складок на поверхности равновесных температур пятикомпонентных смесей.

2.6. Обобщение полученных результатов.

Глава III. Качественный анализ хода особых многообразий, расположение которых в концентрационном симплексе позволяет сравнивать экстрактивные агенты.

3.1. Качественный анализ хода складок на скалярных полях равновесных температур и единичных а-линий в случае экстрактивной ректификации азеотропных двухкомпонентных двухфазных систем одним тяжелокипящим агентом.

3.2. Выбор экстрактивных агентов на основе анализа особых многообразий диаграмм парожидкостного равновесия.

Выводы.

Создание энергосберегающих экологически чистых производств различных продуктов является основной задачей химической технологии. Химическая технология охватывает огромный спектр процессов и методов, связанных не только с молекулярным изменением исходных продуктов, но и с фазовыми переходами, используемыми при разделении продуктов химического синтеза. Разработка и оптимизация всей технологической схемы является одной из главных этапов создания производств основного органического и нефтехимического синтеза. Получение целевых продуктов (необходимого количества и качества) при минимальном расходе сырья и энергии, а также без загрязнения окружающей среды часто требует использования специальных методов разделения смесей. Эффективные массообменные процессы в этом случае играют значительную роль. Ректификационные методы - наиболее распространенные методы выделения целевых продуктов любого химического производства. Вместе с тем, энергетические затраты на эти процессы составляют большую долю в общем балансе химического производства и поэтому особенно важными являются вопросы оптимизации принципиальных технологических схем разделения.

Методом обычной ректификации невозможно разделение смесей с малой относительной летучестью или содержащих азеотропы. В таком случае необходимо применение специальных методов разделения (ректификация под разными давлениями, экстракция; солевая, азеотропная, экстрактивная ректификация). Выбор рационального способа разделения при этом является составной частью проблемы.

В задачу данной работы входило исследование некоторых особенностей одного из эффективных методов разделения сложных многокомпонентных смесей -процесса экстрактивной ректификации (ЭР). Данный метод позволяет разделить азеотропные или зеотропные смеси с относительной летучестью, близкой к единице. В этом случае происходит преобразование структуры равновесной диаграммы исходной смеси за счет добавления в смесь разделяющих агентов, что увеличивает размерность концентрационного симплекса на единицу и более. На сегодня теория ЭР полностью не разработана. Поведение веществ в колонне ЭР определяется как свойствами экстрактивного агента (ЭА) и разделяемой смеси, так и организацией потоков в аппарате разделения.

Для решения ряда вопросов ЭР необходимо исследование свойств скалярных полей равновесной температуры в условиях, когда меняется сама динамическая система ректификации. Смеси с ЭА в пределе относятся к системам с разным числом компонентов в паровой и в жидкой фазах. В этом случае скалярное поле температур и векторное поле нод существенно отличается от таковых в случае обычной ректификации. Организация потоков при ЭР приводит к тому, что вдоль траектории ЭР часто не соблюдается закон Гиббса-Коновалова, который соблюдается для многокомпонентных смесей в обычной ректификации.

Данное исследование направлено на изучение областей вышеупомянутых закономерностей.

Работа состоит из введения, трех глав, выводов и приложения.

На защиту выносятся:

1. Качественный анализ хода складок на скалярных полях равновесных температур и единичных а-линий в случае ЭР азеотропных двухкомпонентных двухфазных систем одним тяжелокипящим агентом.

2. Общая методика анализа взаимного расположения особых многообразий для определения эффективности ЭР, т.е. определенные условия, когда ЭР можно разделить бинарную азеотропную смесь, и условия, при которых это разделение на практически чистые компоненты невозможно при любом количестве ЭА.

3. Подтверждение полученных теоретических результатов на конкретных примерах трех- и четырехкомпонентных смесей методом машинного эксперимента.

Настоящая работа выполнялась в рамках научной госбюджетной темы № 1Б-1-353 и гранта РФФИ № 07-08-00155.

Выводы

Разработан системный подход к выбору эффективных ЭА для осуществления ЭР.

Для чего:

1. Изучены методом термодинамического анализа складки на температурной поверхности трех-, четырех- и пятикомпонентных смесей.

2. Показано, что при пересечении температурной складки и траектории ЭР вдоль последней наблюдается экстремум температуры, что отличает ЭР от обычной ректификации, в которой температура монотонно понижается от кипятильника к конденсатору.

3. Установлено, что вдоль траектории ЭР не соблюдается закон Гиббса-Коновалова.

4. Предложена методика выбора ЭА, основанная на анализе взаимного расположения единичных а-многообразий, псевдоидеальных многообразий и складок для случая тройных производных диаграмм.

5. Все полученные теоретические результаты были подтверждены на примере конкретных трех- и четырехкомпонентных промышленных систем с использованием математического моделирования. На примере систем ацетон -толуол - н-бутанол - диметилформамид и ацетон - хлороформ - метанол -метилизобутилкетон, соответственно классов 4.1.0.0 и 4.3.1.0, проиллюстрирован сложный ход температурных складок первой и второй кратности в концентрационном симплексе.

1. Серафимов, J1.A. Теоретические принципы построения технологических схем ректификации неидеальных многокомпонентных смесей: дисс.докт. техн. наук / Серафимов Леонид Антонович. - М.: МИТХТ. - 1968. - 373 с.

2. Серафимов, Л.А. Топологические структуры диаграмм состав-свойство многокомпонентных смесей / Л.А. Серафимов, B.C. Тимофеев, О.В. Уткин // Физико-химические основы ректификации. -М.: МИТХТ, 1970. С. 5-19.

3. Жаров, В.Т. Физико-химические основы дистилляции и ректификации / В.Т. Жаров, Л.А. Серафимов. Л.: Химия, 1975. - 240 с.

4. Серафимов, Л.А. Термодинамико-топологический анализ и проблемы разделения многокомпонентных полиазеотропных смесей / Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 1987. - Т. 21, № 1. - С. 74-85.

5. Серафимов, Л.А. Технология основного органического и нефтехимического синтеза. Совмещенные процессы / Л.А. Серафимов и др.. М.: Химия, 1993. -412 с.

6. Тимофеев, B.C. Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза / B.C. Тимофеев, Л.А. Серафимов. М.: Высшая школа, 2003. - 536 с.

7. Серафимов, Л.А. Классификация фазовых портретов реальной периодической дистилляции / Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 2001. - Т. 35, №3.-С. 252-256.

8. Серафимов, Л.А. Термодинамико-топологический анализ диаграмм гетерогенного равновесия многокомпонентных смесей / Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. -2002. Т. 76, № 8. - С. 1351-1365.

9. П.Гуриков, Ю.В. Некоторые вопросы структуры диаграмм двухфазного равновесия жидкость-пар тройных гомогенных растворов / Ю.В. Гуриков // Журн. физ. химии. 1958. - Т. 32, № 9. - С. 1980-1995.

10. Жаров, В.Т. Термодинамико-топологическое исследование открытых фазовых процессов и нелокальных закономерностей диаграмм фазового равновесия в гетерогенных системах различного типа: автореф. . докт. хим. наук. JI: ЛГУ им. А.А. Жданова, 1969. - 21 с.

11. Сторонкин, А.В. Термодинамика гетерогенных систем / А.В. Сторонкин. JL: Изд-во ЛГУ, 1967, 4.1 и 2. - 448 с.

12. Серафимов, Л.А. Правила азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. XII. Различные формы обобщенного правила азеотропии / Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. 1971. - Т. 45, № 12. - С. 3022-3026.

13. Серафимов, Л.А. Правила азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. XIII. Основные положения классификации диаграмм смесей, содержащих одно нелетучее вещество / Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. -1972. Т. 46, № 11. - С. 2727-2732.

14. Николаев, Е.С. Универсальность правила азеотропии (метод анализа тонких структур) / Е.С. Николаев, В.М. Платонов, М.Г. Слинько // Химическая термодинамика. Доклады Академии наук СССР. 1982. - Т. 266, № 1. - С. 187191.

15. Серафимов, Л.А. Новые формы правила азеотропии / Л.А. Серафимов, С.В. Бабич // Теорет. основы хим. технологии. 1996. - Т. 30, № 2. - С. 140-150.

16. Серафимов, Л.А. Свойства ©-многообразий и одна из форм правила азеотропии / Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 2000. - Т. 34, № 5. - С. 508-513.

17. Писаренко, Ю.А. Топологические закономерности фазовых диаграмм жидкость-пар / Ю.А. Писаренко // Журн. физ. химии. 2008. - Т. 82, № 1. - С. 5-19.

18. Фролкова, А.К. Теоретические основы разделения многокомпонентных многофазных систем с использованием функциональных комплексов: ДИСС.ДОКГ. техн. наук / Фролкова Алла Константиновна. М.: МИТХТ. -2000.-364 с.

19. Писаренко, Ю.А. Реакционно-ректификационные процессы: достижения в области исследования и практического использования / Ю.А. Писаренко, К.А. Кардона, JI.A. Серафимов. М.: Луч, 2001. - 266 с.

20. Серафимов, Л.А. Фундаментальный принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения как основа создания технологических комплексов / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова // Теорет. основы хим. технологии. — 1997. Т. 31, № 2. - С. 193-201.

21. Серафимов, Л.А. Общие закономерности хода траекторий ректификации в колоннах с дифференциальным изменением состава / Л.А. Серафимов, А.В. Тимошенко // Теорет. основы хим. технологии. 2006. - Т. 40, № 2. - С. 148156.

22. Doherty, M.F. On the Dynamics of Distillation Processes. I. The Simple Distillation of Multicomponent Non-Reacting, Homogeneous Liquid Mixtures / M.F. Doherty, J.D. Perkins // Chem. Eng. Sci. 1978. - V. 33. - P. 281-301.

23. Doherty, M.F. On the Dynamics of Distillation Processes. II. The Simple Distillation of Model Solutions / M.F. Doherty, J.D. Perkins // Chem. Eng. Sci. 1978. - V. 33. -P. 569-578.

24. Doherty, M.F. Design and Synthesis of Homogeneous Azeotropic Distillations. 3. The Sequencing of Columns for Azeotropic and Extractive Distillations / M.F. Doherty, G.A. Caldarola // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1985. - № 24. - P. 474-485.

25. Фролкова, А.К. Фундаментальные проблемы технологии разделения сложных многокомпонентных смесей / А.К. Фролкова, JI.A. Серафимов // Вестник МИТХТ. 2007. - Т. 2, № 1. - С. 3-14.

26. Челюскина, Т.В. Термодинамико-топологический анализ трёхкомпонентных систем с двумя тройными азеотропами: дисс. канд. техн. наук / Челюскина Татьяна Владимировна. М.: МИТХТ. - 2001. - 166 с.

27. Челюскина, Т.В. Исследование возможности разделения биазеотропной смеси бензол-перфторбензол экстрактивной ректификацией с использованием диметилформамида / Т.В. Челюскина, Д.И. Бушина // Ученые записки МИТХТ. -2005.-Вып. 14.-С. 3-9.

28. Петлюк, В.Б. Многокомпонентная ректификация. Теория и расчет / В.Б. Петлюк, JI.A. Серафимов. М.: Химия, 1983. - 303 с.

29. Серафимов, JI.A. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. VII. Общие закономерности тангенциальной азеотропии / JI.A. Серафимов // Журн. физ. химии. 1971. - Т. 45, № 5. - С. 1140-1147.

30. Серафимов, JI.A. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. IX. Тангенциальная азеотропия и общее соотношение между особыми точками разных типов / JI.A. Серафимов // Журн. физ. химии. 1971. - Т. 45, № 6.-С. 1473-1478.

31. Сторонкин, А.В. Термодинамика гетерогенных систем / А.В. Сторонкин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969, Ч.З. - 185 с.

32. Морачевский, А.Г. Термодинамика равновесия жидкость-пар / А.Г. Морачевский и др.. Л.: Химия, 1989. - 344 с.

33. Раева, В.М. Изменение состава азеотропов при варьировании внешних условий / В.М. Раева, А.К. Фролкова, Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 1996. - Т. 30, № 1. - С. 27-33.

34. Свентославский, В.В. Азеотропия и полиазеотропия / В.В. Свентославский. Пер. с англ. под ред. JI.A. Серафимова. М.: Химия, 1968. - 243 с.

35. Bancroft, W.D. The phase rule / W.D. Bancroft. New-York: Ithaca, 1897. - 119 p.

36. Готлиб, В.А. Таблицы расчетных параметров точек Банкрофта / В.А. Готлиб и др.. // ЦНИЛХИ. Черкассы: ОНИИТЭХИМ, 1986. - 174 с.

37. Демусенко, Е.В. Правило Банкрофта и возможности его использования при разработке технологических схем ректификации / Е.В. Демусенко, А.С. Мозжухин // Теорет. основы хим. технологии. 1997. - Т. 31, №5. - С. 491-494.

38. Демусенко, Е.В. Физико-химические основы модернизации технологии выделения и очистки фурфурола: дисс. . канд. техн. наук / Демусенко Елена Викторовна. М.: МИТХТ. - 1997. - 168 с.

39. Львов, С.В. Некоторые вопросы ректификации бинарных и многокомпонентных смесей / С.В. Львов. М.: Изд. АН СССР, 1960. - 166 с.

40. Гельперин, Н.И. / Н.И. Гельперин, К.Е. Новикова // Журн. прикл. химии. 1961. -Т. 34,№9.-С. 11-16.

41. Гришунин, А.В. Исследования разделяющих многообразий I и II типа областей непрерывной ректификации / А.В. Гришунин и др.. // Разделение неидеальных жидких смесей. Барнаул: Алтайский политехнический ин-т. - 1974. - Вып. 41. -С. 45-59.

42. Гришунин, А.В. Исследование областей непрерывной ректификации: автореф. . канд. техн. наук. М.: МИТХТ. - 1975. - 30 с.

43. Фролкова, А.К. Исследование гомологических рядов разделительных комплексов, основанных на кривизне разделяющего многообразия / А.К. Фролкова, О.Н. Крупинова, JI.A. Серафимов // Хим. пром. 1999. - №7. - С. 3338.

44. Ципарис, И.Н. Солевая ректификация / И.Н. Ципарис, JI.JI. Добросердов, В.Б. Коган. Л.: Химия, 1969. - 136 с.

45. Коган, В.Б. Азеотропная и экстрактивная ректификация / В.Б. Коган. Л.: Химия, 1971.-432 с.

46. Казаз, М.С. Выбор разделяющего агента для ректификации. Азеотропная осушка этанола с аминами / М.С. Казаз, А.С. Мозжухин, Л.А. Серафимов // Труды института. М.: МИТХТ им. М.В. Ломоносова. - 1972. - Т. 2, Вып. 2. -С. 102-106.

47. Битгрих, Г.-Й. Разделение углеводородов с использованием селективных растворителей / Г.-Й. Битгрих и др.. Л.: Химия, 1987. - 192 с.

48. Павлов, С.Ю. Выделение и очистка мономеров для синтетического каучука / С.Ю. Павлов. Л.: Химия, 1987. - 232 с.

49. Юсеф, Д.Д. Влияние расхода разделяющего агента на разделение азеотропных смесей экстрактивной и автоэкстрактивной ректификацией: дисс. . канд. тех. наук / Юсеф Джордж Джамиль. М.: МИТХТ, 1989. - 120 с.

50. Раева, В.М. Разделение азеотропных смесей с использованием комплексов, основанное на варьировании давления / В.М. Раева, А.К. Фролкова // Рос. хим. журн. 1998. - Т. XLII, № 6 - С. 76-86.

51. Гайле, А.А. Сульфолан: свойства и применение в качестве селективного растворителя / А.А. Гайле и др.. СПб: Химиздат, 1998. - 144 с.

52. Бенюнес, X. Закономерности разделения азеотропных смесей в присутствии селективных разделяющих агентов: дисс. . канд. тех. наук / Бенюнес Хассиба. -М.: МИТХТ, 2002. 185 с.

53. Хитров, Н.В. Разработка ресурсосберегающего процесса очистки хлороформа от примесей экстрактивной ректификацией: автореф. . канд. тех. наук. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева. ОАО «Химпром», 2008. - 16 с.

54. Зимин, А.И. Кавитационная ректификация двухкомпонентных смесей / А.И. Зимин // Теорет. основы хим. технологии. 1997. - Т. 31, №5. - С. 184-192.

55. Ptasinski, K.J. Developments in Electrically Enharned Separation Processes / K.J. Ptasinski, P.J.A.M. Kerkhof // Energy Efficiency in Process Technology / Commission of the European Communities. Elsevier applied Science. - P. 485-494.

56. Ларикова, И.В. Сопряжение экстракции и ионообменной сорбции для разделения фенолсодержащих смесей / И.В. Ларикова, Г.Г. Коломеер, В.Л. Пебалк // Хим. пром. 1989. - № 3. - С. 175-177.

57. Коган, В.Б. Гетерогенные равновесия / В.Б. Коган. Л.: Химия, 1968. - 432 с.

58. Пригожин, И. Химическая термодинамика / И. Пригожин, Р. Дефэй. Пер. с англ. -Новосибирск: Наука, 1966. 509 с.

59. Мюнстер, А.В. Химическая термодинамика / А.В. Мюнстер М.: УРСС, 2002. -296 с.

60. Серафимов, Л.А. Общие закономерности хода К-ктшя в трехкомпонентных системах жидкость-пар / Л.А. Серафимов // Физико-химические основы ректификации. М.: Изд-во МИТХТ им. М.В. Ломоносова. - 1970. - С. 20-30.

61. Фролкова, А.В. Физико-химические основы ректификации многокомпонентных азеотропных смесей: дисс. . канд. тех. наук / Фролкова Анастасия Валерьевна. -М: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2008. 162 с.

62. Сусарев, М.П. Уравнения изотермы-изобары пара и оценка надежности данных по равновесию жидкость-пар в трехкомпонентных смесях / М.П. Сусарев, А.Г. Горбунов // Журн. физ. химии. 1962. - Т. 35. № 1 - С. 111.

63. Серафимов, Л.А. Исследование модифицированной формы уравнения Ван-дер-Ваальса-Сторонкина / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова // Теорет. основы хим. технологии. 1999. - Т. 33, №4. - С. 341-349.

64. Серафимов, Л.А. Уравнение взаимосвязи векторного поля нод и скалярного поля температур (давлений) в двухфазных системах жидкость-пар / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, Т.В. Челюскина // Вестник МИТХТ. 2007. - Т. 2, №2.-С. 73-77. ■

65. Серафимов, Л.А. Особенности диаграмм скалярных полей температур и векторных полей нод трехкомпонентных двухфазных систем / Л.А. Серафимов, Т.В. Челюскина, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. 2006. - Т. 40,№6.-С. 645-651.

66. Серафимов, Л.А. Складки на температурных поверхностях многокомпонентных гетерогенных систем жидкость-пар / Л.А. Серафимов, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. 2008. - Т. 42, № 3. - С. 290-302.

67. Бушина, Д.И. Складки на поверхности равновесных температур конденсации двухфазных многокомпонентных смесей, относящейся к паровой фазе / Д.И. Бушина, Л.А. Серафимов, В.Н. Степанов // Вестник МИТХТ. 2008. - Т. 3, № 3. -С. 48-53.

68. Серафимов, Л.А. Основные свойства единичных а-многообразий и их расположение в концентрационных пространствах / Л.А. Серафимов и др.. //

69. Сб. Научных трудов Ивановского энергетического ин-та. Иваново-Владимир, 1972.-Вып. 14.-С. 166-179.

70. Писаренко, Ю.А. Некоторые свойства векторных полей нод жидкость-пар диаграмм многокомпонентных смесей / Ю.А. Писаренко, JI.A. Серафимов // Ученые записки МИТХТ. 2003. - Вып. 8. - С. 13-18.

71. Серафимов, JI.A. Единичные а-многообразия двухфазных многокомпонентных смесей / Ю.А. Писаренко, JI.A. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. -2004. Т. 38, № 3. - С. 261-268.

72. Серафимов, JI.A. О взаимном расположении некоторых изомногообразий в диаграммах равновесия двухфазных многокомпонентных смесей / JI.A. Серафимов, В.Т. Жаров, Т.А. Витман // Журн. физ. химии. 1972. - Т. 46, №11. -С. 2724-2726.

73. Кива, В.Н. Области непрерывной ректификации и локализация их границ. I. Режим полного орошения / В.Н. Кива, JI.A. Серафимов // Журн. физ. химии. -1976. Т. 50, № 4. - С. 882-885.

74. Балашов, М.И. Исследование закономерностей формирования областей непрерывной ректификации / М.И. Балашов, А.В. Гришунин, JI.A. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 1974. - Т. 18, № 6. - С. 723-729.

75. Гришунин, А.В. Правила конфигурации границ непрерывной ректификации в трехкомпонентных системах / А.В. Гришунин, М.И. Балашов, JI.A. Серафимов // Ученые записки МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 1970. С. 121-126.

76. Гришунин, А.В. Исследование разделяющих многообразий первого и второго типа областей непрерывной ректификации / А.В. Гришунин и др.. // Разделение неидеальных многокомпонентных смесей. Труды Алтайского политехи, ин-та, 1974. С. 45-60.

77. Балашов, М.И. Исследование структур диаграмм непрерывной ректификации в системах с разделяющими II типа / М.И. Балашов и др.. // Фазовые равновесия и разделение смесей в процессах нефтехимического синтеза. Л.: ВНИИНефтехим, 1979.-С. 127-138.

78. Бояринов, А.И. Расчет границ областей дистилляции / А.И. Бояринов и др.. // Журн. физ. химии. 1974. - Т. 48, № 2. - С. 299-302.

79. Серафимов, JI.A. Особенности поведения скалярных стационарных полей температуры многокомпонентных смесей / JI.A. Серафимов, Ю.А. Писаренко,

80. A.С. Шувалов // Теорет. основы хим. технологии. 2002. - Т. 36, № 1. - С. 5461.

81. Серафимов, JI.A. Гетерогенные системы экстрактивной ректификации с одним нелетучим агентом / JI.A. Серафимов, Г.И. Тациевская, А.К. Фролкова // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 2. - С. 163-171.

82. Математический энциклопедический словарь. / Прохоров Ю.В. М.: Большая российская энциклопедия, 2003. - 845 с.

83. Толковый словарь математических терминов / О.В. Мантуров и др. М.: Просвещение, 1965. - 539 с.

84. Фролкова, А.К. Исследование распределения температур и концентраций при ректификации реальных смесей в сложных колоннах / А.К. Фролкова, X. Бенюнес // Ученые записки МИТХТ. 2002. - № 5. - С. 50-53.

85. Анохина, Е.А. Разработка энергосберегающих технологий экстрактивной ректификации, включающих сложные колонны с боковой секцией: дисс. . канд. тех. наук / Анохина Елена Анатольевна. М: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2004. - 317 с.

86. Коган, В.Б. Равновесие между жидкостью и паром / В.Б. Коган, В.Н. Фридман,

87. B.В. Кафаров. -М.-Л.: Наука, 1966. Справочное пособие, в 2-х книгах. 1425 с.

88. Огородников, С.К. Азеотропные смеси / С.К. Огородников, Т.М. Лестева, В.Б. Коган. Л.: Химия, 1971. Справочник. - 1406 с.

89. Гиббс, Дж.В. Термодинамические работы / Дж.В. Гиббс. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. -465 с.

90. Серафимов, Л.А. Представление термодинамических функций состояния в несобственных координатах / Л.А. Серафимов // Ученые записки МИТХТ. -2001.-Вып. 4.-С. 3-11.

91. Ильин, В.А. Линейная алгебра / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. М.: Наука. Физматлит, 1999. Учеб. для вузов, 4-е изд. - 296 с.

92. Тимофеев, B.C. Создание энергосберегающих технологий разделения промышленных смесей растворителей / А.К. Фролкова, X. Бенюнес // Ученые записки МИТХТ. 2002. - Вып. 5. - С. 8-10.

93. Гордиенко, Ю.А. Определение единичных а-линий и складок на поверхности равновесных температур для паровой и жидкой фазы в тройных смесях. Аттестационная работа. М.: МИТХТ. 2006, 78 с.

94. Степанов, В.Н. Складки на поверхности равновесных температур конденсации двухфазных многокомпонентных смесей. Аттестационная работа. М.: МИТХТ. 2007, 71 с.

95. Михайлова, А.В. Особенности хода складок на поверхности равновесных температур двухфазных четырехкомпонентных смесей. Магистерская дисс. -М.:МИТХТ. 2007, 195 с.

96. Бушина, Д.И. Температурные складки двухфазных многокомпонентных систем / Д.И. Бушина, Л.А. Серафимов // Учебно-методическое пособие. М.: МИТХТ, 2008.-47 е., 18 ил.

97. Витман, Т.А. О взаимном расположении некоторых изомногообразий в трехфазных системах, содержащих один нелетучий компонент / Т.А. Витман, Т.М. Кушнер, Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. 1978. - Т. 52, № 9. - С. 2218-2222.

98. Тациевская, Г.И. Исследование фазовых равновесий жидкость-пар-твердая фаза. IV. Система ацетон-хлороформ-метанол-хлористый литий / Г.И. Тациевская, Т.А. Витман, Т.М. Кушнер, Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. -1982.-Т. 56, № 11.-С. 2718-2722.

99. Серафимов, Л.А. Гетерогенные четырехкомпонентные системы экстрактивной ректификации с одним нелетучим агентом / Л.А. Серафимов, Г.И. Тациевская, А.К. Фролкова // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 4. - С. 384389.

100. Серафимов, Л.А. Системы экстрактивной ректификации с нераспределенными между фазами разделяющими агентами / Л.А. Серафимов, Г.И. Тациевская, А.К. Фролкова // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 1. - С. 24-32.

101. Серафимов, Л.А. Условия реализации особых точек и их соотношения в сечениях симплексов «-компонентных систем с одним нелетучим компонентом

102. Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, Г.И. Тациевекая // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 5. - С. 577-588.

103. Павлов, С.Ю. Выделение и очистка мономеров синтетического каучука / С.Ю. Павлов. Л.: Химия, 1987. - 232 с.

104. Кушнер, Т.М. О взаимном расположении единичных К- и а-линий в тройных системах, содержащих один нелетучий компонент / Т.М. Кушнер, Г.А. Тациевекая, Л.А. Серафимов // Известия Вузов Химия и хим. технология. -1988.-Т. 18,№4.-С. 583.

105. Серафимов, Л.А. Основные свойства единичных а-многообразий и их расположение в концентрационных пространствах / Л.А. Серафимов и др. // Химия. Иваново-Владимир: Ивановский энергетический институт, 1972. -Вып. 14. С. 166-179.

106. Решетов, С.А. Статистика диаграмм фазового равновесия жидкость-пар трехкомпонентных зеотропных смесей различных видов / С.А. Решетов, С.В. Кравченко // Теорет. основы хим. технологии. 2007. - Т. 41, № 4. - С. 476-478.

107. Сусарев, М.П. Тройные азеотропные системы / М.П. Сусарев, Л.С. Кудрявцева, О.Г. Эйзен. Таллин: Валгус, 1973. - 144 с.

108. Серафимов, Л.А. Гетерогенные системы экстрактивной ректификации с одним тяжелокипящим агентом / Л.А. Серафимов, Д.И. Бушина, Т.В. Челюскина // Теорет. основы хим. технологии. 2007. - Т. 41, № 6. - С. 643-648.

109. Серафимов, Л.А. Анализ процесса ректификации с помощью уравнения массообмена в многокомпонентных смесях / Л.А. Серафимов, А.В. Тимошенко // Теорет. основы хим. технологии. 2005. - Т. 39, № 4. - С. 407-414.

110. Серафимов, Л.А. Локализация бинарных азеотропов в концентрационных симплексах / Л.А. Серафимов, В.М. Раева // Теорет. основы хим. технологии. -2003. Т. 37, № 3. - С. 272-277.

111. Хала, Э. Равновесие между жидкостью и паром / Э. Хала и др.. Пер. с англ. под ред. А.Г. Морачевского. М.: ИЛ, 1962. - 439 с.

112. Уэйлес, С. Фазовые равновесия в химической технологии / С. Уэйлес. Пер. с англ. Ч. 1 и 2. -М.: Мир, 1989. 664 с.

113. Никитский, А.В. Диаграммы избыточного термодинамического потенциала Гиббса в тройных смесях / А.В. Никитский, Т.М. Кушнер, Л.А. Серафимов // Журн. физ. химии. 1998. - Т. 72, № 12. - С. 2138-2143.

114. Серафимов, Л.А. Ректификация азеотропных бинарных смесей с экстрактивным агентом / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, Д.И. Бушина // Теорет. основы хим. технологии. -2008. Т. 42, № 5. - С. 521-530.

115. Бриль, Ж.А. Математическое моделирование с помощью ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей. I. Равновесие жидкость-пар / Ж.А. Бриль и др. // Журн. физ. химии. 1973. - Т. 47, № 10. - С. 26092613.

116. Бриль, Ж.А. Математическое моделирование с помощью ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей. II. Равновесие жидкость-жидкость-пар в бинарных смесях / Ж.А. Бриль и др. // Журн. физ. химии. -1973.-Т. 47, № Ю.-С. 2614-2617.

117. Бриль, Ж.А. Математическое моделирование с помощью ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей. III. Диаграммы расслаивающихся тройных смесей / Ж.А. Бриль и др. // Журн. физ. химии. -1973. Т. 47, № 11. - С. 2771-2773.

118. Аветьян, B.C. Математическое описание фазового равновесия и структура концентрационного пространства полиазеотропных смесей / B.C. Аветьян, Л.И. Карп, Ф.Б. Петлюк // Журн. физ. химии. 1978. - Т. 52, № 10. - С. 2471.

119. Петлюк, Ф.Б. Принципы моделирования фазового равновесия полиазеотропных смесей / Ф.Б. Петлюк, B.C. Аветьян, Л.А. Серафимов // Известия Вузов Химия и хим. технология.- 1975.-Т. 18, №11.-С. 1735.

120. Аветьян, B.C. Математическое моделирование фазового равновесия азеотропных смесей с учетом ассоциации в паровой фазе / B.C. Аветьян и др. // Теорет. основы хим. технологии. 1974. - Т. 8, № 2. - С. 275.

121. Платонов, В.М. Исследование уравнения Вильсона для описания неидеального поведения бинарных растворов / В.М. Платонов, Ф.Б. Петлюк, B.C. Аветьян // Теорет. основы хим. технологии. 1971. - Т. 5, № 1. - С. 122-127.

122. Рал ев, Н. Определение числа корней уравнения Вильсона по данным о единственной бинарной точке / Н. Ралев, Л.А. Серафимов // Теорет. основы хим. технологии. 1998. - Т. 32, № 3. - С. 1-4.

123. Серафимов, Л.А. Термодинамический анализ модели Вильсона с использованием парциальных избыточных функций / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, В.М. Раева // Теорет. основы хим. технологии. 2003. - Т. 37, № 3. -С. 272.

124. Николаев, Е.С. Проверка адекватности при описании равновесия жидкость-пар уравнением Вильсона / Е.С. Николаев и др. // Теорет. основы хим. технологии. 1976. - Т. X, № 3. - С. 289-292.

125. Рудаковская, Т.С. Проверка адекватности при описании равновесия жидкость-пар уравнением Вильсона / Т.С. Рудаковская и др. // Теорет. основы хим. технологии. 1977. - Т. XI, № 2. - С. 291-293.

126. Рудаковская, Т.С. Расчет парожидкостного равновесия с использованием аппроксимирующих зависимостей для параметров уравнения Вильсона / Т.С. Рудаковская и др. // Теорет. основы хим. технологии. 1977. - Т. XI, № 4. - С. 454-457.

127. Серафимов, Л.А. Термодинамический анализ модели NRTL с использованием концентрационных зависимостей избыточных функций / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, В.М. Раева // Теорет. основы хим. технологии. 2002. - Т. 36, № 4 -С.316

128. Мозжухин, А.С. Моделирование зависимости коэффициентов активности от концентрации раствора уравнениями локальных составов / А.С. Мозжухин, Л.А. Серафимов // Разделение неидеальных многокомпонентных смесей. Труды АлтПИ, 1974. -№41. -С. 6-30.

129. Кушнер, Т.М. О выборе базовых смесей для предсказания фазового равновесия по групповой модели / Т.М. Кушнер и др. // Теорет. основы хим. технологии. -1987. Т. 21, № 6. - С. 748-751.

130. Зарецкий, М.И. Равновесие жидкость-пар в системах, образованных ароматическими углеводородами и тиофеном с некоторыми полярными растворителями / М.И. Зарецкий и др. // Журн. прикл. химии. 1974. - Т. 47, №9.-С. 2087-2091.

131. Землянская, Т.А., Комарова Л.Ф., Кормина Л.А., Гарбер Ю.Н. // Журн. прикл. химии.-1977.-Т. 50, №5.-С. 1159.

132. Марченко, И.М. Разработка процесса ректификации водной смеси органических растворителей с целью их рекуперации в производстве видеолент, дисс. . канд. тех. наук. Барнаул: АлтПИ, 1987. - 240 с.

133. Кагг А.Е., Scheibel E.G., Bowes W.M., Othmer D.F. // Ind. Eng. Chem. 1951. -V. 43, №4.-P. 961.

134. Eduljee G.H., Tiwari K.K. // J. Chem. Eng. Japan (2, from 1967). 1976. - V. 9, №. 4.-P. 319.