автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Основы теории, методы расчета и проектирования муфт с упругими элементами из эластомерных материалов.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВЫ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО И ТЕМПЕРАТУРНОГО СОСТОЯНИЙ УПРУ1Ж ЭЛЕМЕНТОВ МУФТ ИЗ ЭЛАСТОМЕРШХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Метод конечных элементов в расчетах изделий из эластомерных материалов.

1.2. Определение матриц жесткости конечного элемента для сжимаемых и несжимаемых материалов.

1.8. Оцределение матрицы вязкости конечного элемента и построение алгоритма решения вязкоудругих задач . . 59 1.4. Оцределение матрицы теплопроводности конечного элемента и построение алгоритма решения тепловых задач.

Основные направления экономического и социального развития СССР на 1986-1990 годы и на период до 2000 года предусматривают коренное повышение технического уровня и качества выпускаемых машин, оборудования и приборов. Решение этих задач, в свою очередь, связано с развитием научных основ проектирования деталей и узлов машин, совершенствованием методом их расчета и экспериментального исследования.

Успехи в области проектирования, стандартизации и производства ряда широко применяемых деталей и узлов машин, таких как подшипники качения, резьбовые изделия, приводные ремни, зубчатые колеса, обеспечили в масштабах страны значительный экономический эффект. Перспективными планами развития машиностроения предусмотрено дальнейшее расширение номенклатуры стандартизуемых изделий. Намечен выпуск и ряда ГОСТов на муфты с упругими элементами из эластомерных материалов (резин и урета-новых каучуков).

Эти муфты обладают широкими возможностями снижения уровня динамических нагрузок в машинных агрегатах, вследствие чего часто используются в качестве эффективного средства повышения их надежности и долговечности. Они также отличаются хорошими компенсирующими, электроизоляционными и шумоизоляционными свойствами. Потребность в муфтах этого типа исчисляется по стране в несколько миллионов штук в год.

Расширение номенклатуры стандартизуемых конструкций упругих муфт, а также пересмотр действующих стандартов требуют проведения большого объема научно-исследовательских работ, направленных на более глубокое изучение свойств муфт, разработку способов управления их качественными характеристиками, создание рекомендаций по выбору оптимальных параметров муфт, развитие методов прогнозирования их долговечности. Особое место здесь отводится теоретическим исследованиям, поскольку чисто экспериментальный путь решения указанных задач оказывается чрезвычайно длительным и дорогостоящим. Нередко к моменту отработки конструкции и накопления достаточной информации по статистике отказов либо морально устаревает сама конструкция, либо появляются новые, более совершенные конструкционные материалы, в результате чего требуется проведение дополнительных экспериментальных исследовании. Форсирование режимов испытаний не решает проблемы в целом, поскольку в этих условиях, как правило, из*за температурного фактора существенно искажается картина тех процессов, которые протекают при реальных режимах. Надежных: методов эквивалентного перехода от форсированных режимов испытаний к реальным для эластомерных изделий в настоящее время не существует.

Кроме того, приходится принимать во внимание и тенденцию развития процессов создания новых изделий, которая в настоящее время направлена на то, чтобы ставить на испытания практически отработанные конструкции, т.е. испытания должны быть не средством совершенствования конструкций, а лишь их проверкой.

Сказанное подтверждает актуальность задачи создания расчетных методов исследования муфт с резиновыми упругими элементами, используя которые можно еще на стадии проектирования заложить в конструкцию определённый уровень надежности и долговечности, проанализировать влияние конструктивных параметров на напряженно-деформированное и температурное состояния, определить оптимальные значения параметров.

Вместе с тем следует отметить, что в отличие от достаточно хорошо развитых методов расчета муфт с металлическими упругики элементами, теория расчета муфт с упругими элементами из эластомерных материалов находится лишь в стадии становления. Имеющийся в отечественной и зарубежной технической литературе материал по этому типу муфт либо носит описательный характер, либо посвяцен решению некоторых частных задач. Это, естественно, затрудняет работу конструкторов, занимающихся проектированием приводов с упругими муфтами, сдерживает процесс совершенствования конструкций муфт* Особенно остро отсутствие методов расчета муфт с упругими элементами из эластомерных материалов проявилось в период наметиввейся их стандартизации, когда перед разработчиками стандартов встал вопрос о создании технически обоснованных параметрических рядов муфт и разработке конструкций муфт с высоким уровнем качества. Такое положение с развитием научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по муфтам объясняется рядом причин, в том числе и тем, что в навей стране длительное время не было специализированной организации, которая бы целенаправленно вела единую техническую политику в области проектирования, исследования и создания муфт. Отсутствовало и специализированное их производство. Муфты, как правило, проектировались и изготавливались в навей стране силами самих потребителей, порой в небольших количествах, по отсталой технологии и с повышенной себестоимостью. Большей частью проектирование осуществлялось без должных теоретических и экспериментальных исследований, в результате чего качество и ресурс муфт оказывались невысокими, и народное хозяйство несло убытки, исчисляемые миллионами рублей и тысячами тонн металлов в год. К сожалению, трудно назвать те потери, которые имели место из-за преждевременного выхода из строя виороакАвных приводов вследствие использования в них упругих муфт с параметрами, не отвечающими требуемым. Последнее зачастую объяснялось слабой изученностью муфт или вообще отсутствием их технических характеристик.

Учитывая все возрастающие требования к надежности и долговечности приводов машин, работоспособность которых, как указывалось выше, во многом определяется характеристиками встроенных в них упругих муфт, а также требования к качеству самих муфт, ряд технических вузов страны, координируемых базовой организацией - БНЙИредуктором г.Киев, начал рагвивать теоретические и экспериментальные исследования муфт. Среди них и кафедра деталей машин Ленинградского политехнического института имени И.И.Калинина, на которой выполнена данная диссертационная работа. Занимаясь около тридцати лет работами в области исследования муфт приводов, кафедра внесла заметный вклад в развитие научных основ их расчета и проектирования, выполнила комплекс научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, связанных с подготовкой выпуска и внедрением государственных стандартов на ряд типов муфт.

Непосредственным исполнителем, а начиная с 1977 года, и научным руководителем всех работ, выполняемых кафедрой в плане развития научных основ их расчета и методов проектирования, был автор настоящей диссертационной работы. В этом квалификационном труде обобщен его более чем двадцатилетний опыт работы в рассматриваемом направлении, а также опыт руководимого им коллектива.

Над решением отдельных задач, представленных в диссертации, в различные периоды, начиная с 1970 г. по настоящее время, под непосредственным руководством автора работали следующие сотрудники и аспиранты кафедры: И.И.Свечников, Б.С.Иванов, В.И.Корнилов, В.М.Мочалов, А.П.Большаков, С.О.Лазарев, А.И.Костин, Данг Ван Тхань.

Что касается непосредственно муфт с упругими элементами, выполненными хз эластомерных материалов (главным образом из резин), то они представляют собой самый распространенный в отечественном машиностроении класс муфт приводов. Эти муфты, как правило, отличаются простой и технологичной конструкцией, достаточно высокой нагрузочной способностью и хорошими компенсационными свойствами, высокой податливостью, хорошими электро-и шумоизоляционными свойствами, повышенным демпфированием.

Область их использования распространяется на приводы насосов, компрессоров, вентиляторов, рольгангов прокатных станов, конвейеров, гребных винтов речных и морских судов, ходовых колес транспортных мамин и т.д. и т.п., т.е. везде, где возникают проблемы динамики, появляется необходимость в компенсации больших смецений соединяемых валов или в обеспечении электро-и шумоизоляции, прибегают к муфтам этого типа.

Известно большое число конструктивных разновидностей муфт из эластомерных материалов. Разнообразие их конструкций главным образом обусловлено поиском оптимальных форм упругих элементов муфт применительно к тем или иным специфическим условиям работы. Однако в ряде случаев появление новых типов муфт связано со стремлением обойти патентно-лицензионные барьеры (характерно для зарубежных фирм).

Из всего многообразия рассматриваемых муфт наибольшее распространение в настоящее время получили муфты с упругими элементами, выполненными в виде оболочек вращения (рис.В.1 и В.2), диафрагм (рис.В.З), дисков (рис.В.4), звездочек (рис.В.5), брусков (рис.В.6), втулок (рис.В.7), шаровых вкладышей (рис.В.8), конических шайб (рис.В.9). Подробное описание конструкций этих муфт приведено в работах [46,98,99] .

Различие в форме упругих элементов муфт, естественно, при

- то

Рис.В.1. Муфта о торообразной оболочкой выпуклого профиля 2 2 Ш//Л с» с

Рис.В.2. Муфта с торообразной оболочкой вогнутого профиля

Рис.В.З. Муфта диафрагменного типа

Рис.В.4. Муфта пальцевая с упругим диском

Рю.В.5. Муфта со звездочкой

А,

Н А-А

Рис.В.6. Муфта брусковая

V/////, У/л и уРис.В.7. Муфта втулочно-пальцевая

Рио.В.8, Муфта с шаровыми вкладышами I

Рис3.9в Муфта с конической шайбой водит е различию их характеристик, и в первую очередь, к различию упругих и компенсационных свойств. Достаточно сказать, что коэффициенты жесткости при кручении, величины допускаемых смещений и частот вращения отдельных типов муфт одного габаритного размера могут отличаться друг от друга на порядок. Наблюдается и существенное различие в демпфирующей способности муфт. Широкий диапазон изменения параметров муфт с резиновыми упругими элементами по существу и определяет ойроту области их применения, позволяя для каждого конкретного привода использовать наиболее рациональную конструкцию муфты.

В отличие от металлических упругих элементов муфт, выполненных главным образом в виде плоских или витых пружин и работающих в основном на изгиб и кручение, упругие элементы из элас-томерных материалов имеют более сложную геометрию и более сложный характер нагружения, а поэтому более сложны в расчетном отношении. Подавляющее большинство задач, связанных с исследованием напряженно-деформированного и температурного состояний упругих элементов этих муфт, не может быть решено обычными методами теории упругости. Здесь требуются специальные приемы и методы решения, свойственные главным образом изделиям из высокоэластичных материалов. Дело в том, что эластомеры - реологически очень сложные материалы. Их физико-механические свойства существенно зависят от величины и скорости деформации, температуры и длительности эксплуатации. В эластомерах более отчетливо проявляются релаксационные процессы и ползучесть, чем в металлах, и это приходится учитывать при проектировании муфт. В частности, из-за релаксационных процессов приходится, во избежание значительного падения давления, а следовательно и сил трения, создавать избыточное предварительное поджатие буртов оболочек и диафрагм, приводящее к снижению их долговечности.

Если говорить о резине, то это - практически несжимаемый материал. Коэффициент Пуассона для резины близок к 0,5. А это значит, что в случаях плоскодефорсированного, ооъемного или осесимметричного состояний упругих элементов муфт обычными методами нельзя выразить компоненты напряжений через компоненты деформаций. Для нахождения связи между ними приходится вводить так называемую функцию гидростатического давления, что существенно усложняет весь математический аппарат [б4,65].

Использование вариационных методов при расчетах деталей из эластомерных материалов требует применения специальных видов функционалов [139], минимизация которых по возможным перемещениям приводит к условиям равновесия, а их минимизация по функции гидростатического давления - к условиям несжимаемости. При этом также усложняется алгоритм решения задач, резко возрастают затраты машинной памяти и время счета, что особенно ощутимо при решении итерационных задач с учетом вязкоупругости материала, контактных задач и задач с переменными граничными условиями, требующих выполнения значительного числа шагов.

При расчете упругих элементов муфт, для которых необходимо учитывать сжимаемость материала, возникают проблемы, связанные с плохой обусловленностью разрешающей системы алгебраических уравнений из-за наличия в них членов, содержащих множитель 1/(1-2 V), где V - коэффициент Пуассона. Плохая обусловленность системы может привести, как известно, к значительным ошибкам вычислений.

Для рассматриваемых упругих элементов муфт характерны большие перемещения и большие деформации, что требует при их расчете использования довольно сложного математического аппарата нелинейной теории упругости, либо шаговой процедуры решения задачи, позволяющей использовать линеаризованные физические соотношения в пределах каждого шага* При циклическом нагружении упругих элементов муфт, особенно резиновых, из-за большого внутреннего трения и плохой теплопроводности материала происходит интенсивный разогрев упругих элементов, вследствие чего возникает еще одна дополнительная задача, связанная с исследованием в них поля температур и оценкой его влияния на технические характеристики муфты.

Следует также отметить, что при исследовании муфт, всегда одновременно приходится рассматривать две задачи. Первая из них связана с оценкой влияния муфты на работу привода в целом и отдельных его узлов, а вторая - с оценкой работоспособности самой яуфты. Для решения первой задачи конструктор должен располагать сведениями об упругих и демпфирующих характеристиках муфты, в частности, знать значения коэффициентов жесткости и демпфирования при кручении, а также при радиальной несоосности и угловых перекосах валов, иметь сведения о зависимости этих коэффициентов от температуры упругих элементов, частоты и амплитуды деформации, времени старения и т.д. Для решения второй задачи он должен располагать методами прогнозирования долговечности муфт, учитывающими действие комплекса эксплуатационных нагрузок (вращающий момент, собственные центробежные силы, силы и моменты, обусловленные смещениями валов). Решение как первой, так и второй задач представляет собой значительные сложности, ибо требует рассмотрения широкого круга вопросов в области исследования напряженно-деформированного и температурного состояния геометрически и реологически сложных изделий, оценки их прочности. Действительно, при исследовании муфт приходится сталкиваться с серьезными задачами в области расчета пластин и оболочек, решения контактных задач с учетом сил трения, например, при рассмотрении взаимодействия металлических пальцев . и резинового диска пальцевых муфт (рис.В.4), исследования релаксационных процессов в предварительно нагруженных конструкциях, например, в узлах защемления оболочек (рис.В.1) и диафрагм (рис.В.З), решения задач с переменными граничными условиями и т.д. и т.п.

Касаясь непосредственно теории и методов расчета муфт с упругими элементами из эластичных материалов, следует отметить, что их развитие шло обычным для машиностроения путем, а именно -от накопления экспериментальных данных к определенному теоретическому обобщению. Работы экспериментального плана были, главным образом, направлены на изучение упругих и демпфирующих характеристик муфт, используемых при расчетах динамики приводов, а также исследование долговечности муфт в условиях смещенных осей валов. Это - работы И.Д.Барбаша [ ?], Д.Н.Решетова, О.А.Ря-ховского, С.С.Иванова [47,111-116,121,122], В.П.ВаНамова [19, 20] , М.Ю.Клаза [ 4?] и ряда других авторов.

На основе проведенных ими исследований для некоторых типов муфт были установлены качественные и количественные оценки влияния температуры, частоты и амплитуды переменного вращающего момента на упругие и демпфирующие свойства муфт. Показано, что динамические характеристики жесткости и демпфирования муфт с резиновыми упругими элементами могут существенно отличаться от статических. Установлено также, что эти муфты, обладая довольно низкими значениями коэффициентов радиальной, угловой и осевой жесткости (что в целом положительно сказывается на работоспособности узлов привода), вместе с тем оказываются недостаточно долговечными при больших смещениях валов по причине усталостного разрушения упругих элементов и их интенсивного изнашивания. Особенно тщательные эксперименты были проведены С.С.Ивановым[ 47] по исследованию долговечности муфт с торорообразной резиновой оболочкой. Статистическая обработка полученных им результатов позволила установить закономерноети усталостного разрушения муфт и получить характеристики рассеяния ресурса муфт.

К сожалению, из-за отсутствия расчетных методов определения напряженного и температурного состояний упругих элементов муфт результаты исследования большинства авторов сводились к получению зависимостей типа "величина смещения полумуфт - число циклов до разрушениям. А это значит, что практически все результаты ресурсных испытаний, потребовавших затрат в десятки тысяч часов машинного времени, оказывались лишь некоторыми частными результатами, которые теряли свою ценность сразу же, как только изменялись материалы упругих элементов муфт, их размеры, конфигурация или условия нагружения.

Это еще раз подтверждает ту мысль, что в настоящее время лишь совокупность теоретических и экспериментальных исследований муфт может привести к экономически целесообразюму способу получения требуемой технической информации об их свойствах.

Большая часть из опубликованных работ расчетного плана, особенно в период до 70-х годов [?,4,6,98,121 и др.] относилась к нахождению жесткостных параметров муфт, необходимых для расчета динамики машинных агрегатов и оценки нагруженности соединяемых муфтой валов и их опор. В основе практически всех этих расчетов лежали методы сопротивления материалов. Требуемая точность достигалась введением в расчетные зависимости поправочных коэффициентов, найденных по результатам соответствующих экспериментов.

Вполне понятно, что решать вопросы подобным образом удавалось лишь для типовых конструкций муфт, для которых имелся богатый экспериментальный материал. Однако подобный путь уточнения расчетных зависимостей, как указывалось выше, оказывался слишком дорогим, трудоемким, длительным и практически неосуществимым для всего многообразия конструктивных решений муфт.

Постепенно i инженерную практику стали внедряться более совершенные методы расчета муфт [50,69,72,12з] , базирующиеся на аппарате теории упругосви и опирающиеся на опыт расчета ре-зино-технических изделий (амортизаторов, резино-металлических шарниров, фланцевых уплотнений), обобщенный в работах В.Л.Би-д еры ад а [14] , В.Н.Потураева, В.И.Дырды, И. И. Круша [102] , Э.Э.Лавендела [64,65] и некоторых других. Эти методы наряду с определением жесткостных характеристик муфт уже предусматривали исследование напряженного состояния упругих резиновых элементов, результаты которого использовались для анализа работоспособности муфт и разработки рекомендаций по их совершенствованию.

Вместе с тем следует отметить, что и они создавались применительно к упругим элементам сравнительно простой геометрической формы и только для некоторых частных случаев нагружения. Так, в работе [б9] дано лишь решение задачи о скручивании переменным вращающим моментом резинового упругого элемента муфты, выполненного в виде конической шайбы. Для одного типоразмера муфты приведено поле касательных напряжений и стационарное поле температур, найденное в предположении, что резина является линейным вязкоупругим материалом. Примерно аналогичная задача рассмотрена и в работе [85] •

Некоторые частные задачи расчета муфт с торообразной резиновой оболочкой отражены в публикациях [l6,50 и Iii]. Лишь в работе [Х2з] проведено обстоятельное исследование муфт по ГОСТ 20884-75, предусматривающее определение напряженного состояния упругого элемента муфты, обусловленного комплексом экс

В.12 - 21 плуатационных нагрузок (вращающим моментом, центробежными силами, силами и моментами, вызванными осевым, угловым и радиальным смещениями полумуфт).

Оценивая значимость названных выше работ, следует отметить, что в целом они послужили заметным вкладом в развитие методов расчета муфт с упругими элементами из эластомерных материалов. Однако в силу принятых упрощающих допущений в части описания свойств материала, геометрии и условий нагружения упругих элементов эти методы не обеспечивали требуемую точность прочностного расчета муфт, в основном не предусматривали исследование их температурного состояния, а следовательно, и не позволяли оценить долговечность муфт. Нерешенными оставались и вопросы их оптимизации.

Новые возможности расчета машиностроительных конструкций, в том числе и муфт, появились с развитием численных методов и широким использованием ЭВМ в инженерных расчетах. Наряду с традиционными конечно-разностными методами все чаще стал использоваться метод конечных элементов (МКЭ), который позволяет естественно формулировать граничные условия, произвольно располагать узлы сетки элементов, сгущая их в местах концентрации или больших градиентов изменения напряжений и температур, сравнительно легко описывать области, состоящие из элементов различной физической природы и т.д. Использование этого метода позволяет существенно повысить уровень решаемых задач.

Вместе с тем нельзя не отметить и резко возросшее число проблемных вопросов, возникающее в связи с использованием МКЭ при расчетах изделий из эластомерных материалов. Дело в том, что метод конечных элементов, широко вошедший в практику расчетов металлических конструкций и реализованный в многочисленных программах вплоть до универсальных комплексов [81], не на

В.13 - 22 шел еще должного развития применительно к расчету эластомер-ных изделий, опирающемуся на качественно иной математический аппарат и иные приемы его реализации. Число опубликованных программ для расчета этих изделий даже в настоящее время крайне мало, а их возможности весьма ограничены. Поэтому расчетчикам этих изделий приходится в основном создавать свои собственные программы, ревая при этом вопросы выбора функционалов потенциальной энергии, типа элементов для дискретизации области аппроксимирующих функций, в том числе и функции гидростатического давления, отыскания эффективных методов решения систем алгебраических уравнений и ряд других вопросов, связанных с достижением точности и экономичности вычислительных программ.

Возникает и ряд трудностей в области механики самого материала. В частности, до сих пор нет удовлетворительного описания вязкоупругого поведения эластомерных материалов, особенно в условиях трехосного напряженного состояния, которым может быть охарактеризована работа ряда упругих элементов муфт. Если в целом и осуществлена конечно-элементная формулировка вяз-коупругих задач, то отдельные принципиальные положения, принимаемые при их решении, требуют дальнейшего уточнения и проверки. Это касается, прежде всего, нахождения связи между компонентами скорости деформации и напряжениями, установления зависимости между интенсивностью изменения во времени гидростатического давления (шаровой тензор) и сдвиговых напряжений (девиатор напряжения). Требуется также получение численных значений парциальных модулей упругости и коэффициентов вязкости обобщенной модели, описывающей вязкоупругое поведение материала, в зависимости от условий нагружения и времени старения.

Крайне неблагополучно обстоит дело с прогнозированием долговечности резиновых элементов муфт. Имеющийся по этой проблеме эмпирический материал практически не обобщен из-за отсутствия данных о напряженно-деформированном и температурном состояниях упругих элементов исследованных муфт, а также из-за отсутствия достаточно апробированного и универсального критериального уравнения долговечности.

Отмечая сложности и проблемы в области создания методов расчета муфт с упругими элементами из эластомерных материалов, следует обратить внимание и на ряд нерешенных вопросов экспериментального плана, среди которых, прежде всего, следует назвать вопросы создания единой системы описания свойств и методов испытаний муфт, получения физико-механических и теплофизи-ческих параметров материала, используемых при расчетах их упругих элементов, и некоторые другие.

В целом, подводя итоги сказанному, можно констатировать, что в силу сложной геометрии и сложного характера нагружения упругих элементов муфт из эластомерных материалов, специфики их свойств (слабая сжимаемость, большие деформации и перемещения, повышенная склонность к релакеации;ползучести, саморазогреву при циклическом нагружении и т.д.) задача создания методов расчета муфт рассматриваемого типа может считаться как одна из самых сложных в механике деформируемого твердого тела, со своими специфическими приемами и методами, во многом отличными от используемых при расчетах металлических изделий.

Цель работы - создание основ теории расчета и методов проектирования муфт с упругими элементами из эластомерных материалов, позволяющих оценивать их напряженно-деформированное и температурное состояния, прогнозировать ресурс, устанавливать предельные значения эксплуатационных параметров, находить значения жесткостных характеристик муфт, необходимых для оценки нагру-женности элементов передач и расчета динамики систем, произво

В.15 - 24 дить оценку рациональности конструкций муфт, решать задачи их оптимизации, вести проектирование муфт, удовлетворяющих заданным техническим требованиям, создавать на базе расчетных методов конструкции упругих муфт, отвечающих современным запросам машиностроения.

Методологический подход, принятый в работе для достижения поставленной цели. На основе выявляемых закономерностей разрушения и анализа характера деформирования упругих элементов муфт строятся математические модели их работы. Разрабатываются вычислительные алгоритмы и программы расчета полей перемещений, напряжений, температур и локальной долговечности упругих элементов муфт. Вычислительные программы отрабатываются на решениях тестовых задач, близких по своему физическому содержанию к рассматриваемым. Адекватность принятых математических моделей работы муфт проверяется экспериментальными методами.

На основе численного (машинного), эксперимента производится анализ влияния конструктивных параметров муфт на их упругие характеристики, напряженно-деформированное и температурное состояния. Исследования завершаются практическими рекомендациями по совершенствованию конструкций муфт и определению оптимальных значений их геометрических параметров. Разработанные практические рекомендации используются при выпуске государственных стандартов на упругие муфты из эластомерных материалов и нормативно-технической документации, предусмотренной планами их внедрения.

Общий план изложения работы. В первой главе излагаются основы метода исследования напряженно-деформированного и температурного состояний упругих элементов муфт из эластомерных материалов. Рассматриваются основные идеи метода конечных элемен-- тов, принятого в качестве инструмента решения поставленных задач. Находятся выражения для матриц жесткости, вязкости и теплопроводности для всех используемых типов конечных элементов и наиболее часто встречающихся в практике случаев нагружения. Во второй главе рассматриваются вопросы реализации метода конечных элементов на ЭВМ. Описываются принятые процедуры вычисления матриц жесткости, вязкости и теплопроводности конечных элементов, сборки и решения систем алгебраических уравнений механического и теплового равновесия, а также процедуры получения и обработки результатов вычислений. В третьей главе излагаются современные представления о механике разрушения элас-томерных материалов, дается вывод уравнения локальной долговечности упругих элементов муфт. В трех последующих главах рассматриваются исследования существенно различных: по форме и методам расчета упругих элементов муфт. Даются практические рекомендации по их проектированию. Приводятся примеры, иллюстрирующие широкие возможности созданного вычислительного комплекса. В последней, седьмой главе дается описание методов экспериментального определения технических характеристик муфт, приводится описание экспериментального оборудования.

На защиту выносятся:

- теория и методы расчета полей напряжений и температур в упругих элементах муфт, базирующиеся на современных представлениях механики деформирования эластомерных материалов и опирающиеся на математический аппарат метода конечных элементов;

- метод расчета релаксационных процессов в предварительно сжатых упругих элементах муфт;

- метод расчета контактных: напряжений в зонах сопряжения резиновых упругих элементов муфт с металлическими деталями полумуфт;

- метод прогнозирования долговечности резиновых упругих элементов муфт, базирующийся на термофлуктуационной теории прочности;

- методы экспериментальных исследований, предусматривающих получение упругих, демпфирующих, компенсационных и прочностных характеристик муфт, а также физико-механических и теп-лофизических характеристик материалов, используемых в расчетах муфт;

- комплекс созданных под руководством и участии автора экспериментальных стендов, предназначенных для определения основных характеристик муфт;

- результаты исследования напряженно-деформированного и температурного состояния муфт с упругими элементами в форме то-рообразных оболочек (выпуклого и вогнутого типов), дисков (не-армированных и армированных), звездочек (с прямолинейными и профилированными лучами);

- рекомендации по совершенствованию конструкций упругих муфт, наиболее широко используемых в отечественном машиностроении;

- новые конструкции муфт с упругими элементами из эласто-мерных материалов, отличающиеся более высоким техническим уровнем по сравнению с прототипами.

I. ОСНОВЫ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО И ТЕМПЕРАТУРНОГО СОСТОЯНИЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ МУФТ ИЗ

ЭЛАСТОМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Результаты работы использованы ЛФ НИИ резиновой промышленности при проектировании муфт насосных агрегатов производственного объединения "Ливгидромаш", Черноморским морским пароходством при модернизации дизельгенераторных установок танкеров-нефтевозов, производственным объединением "Кировский завод" и другими предприятиями и организациями. Экономический эффект от внедрения результатов работ составил более 1,2 млн.руб. (см. Приложение).

Практические рекомендации по проектированию муфт использованы в учебном процессе по курсу деталей машин (для студентов и слушателей факультета повышения квалификации преподавателей в ЛПИ им.М.И.Калинина).

Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы докладывались и получили одобрение на Всесоюзной научно-технической конференции по стандартным методам расчета деталей машин (Ижевск, 1973), научно-практической конференции (Чита, 1979), Всесоюзной научно-технической конференции по методам расчета изделий из высокоэластичных материалов (Рига, 1980 и 1983), У1 Всесоюзной научно-технической конференции по управляемым и автоматическим механическим приводам и передачам гибкой связью (Одесса, 1980), Третьей Всесоюзной научно-технической конференции по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам (Челябинск, 1982), Всесоюзной научно-технической конференции по прогрессивной технологии и автоматизации технологических процессов в машиностроении и приборостроении (Ленинград, 1982), Первой Всесоюзной конференции по проблемам повышения износостойкости и снижения металлоемкости промышленного оборудования методом гуммирования (Ставрополь, 1981), тематической конференции по практической реализации численных методов расчета инженерных конструкций (Ленинград, 1983), научно-технической конференции ЛПИ имени М.И.Калинина (1980 и 1981 гг.), республиканской научно-методической конференции по проблемам повышения роли инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства, согласительных совещаниях Госстандарта по обсуждению проектов государственных стандартов (Москва-Киев, 1975-1984 гг.), Всесоюзном семинаре-совещании заведующих кафедрами деталей машин (Киев, 1984 г.).

Некоторые пути дальнейшего совершенствования методов расчета и проектирования муфт с упругими элементами из эластомер-ных материалов.

Подводя итог выполненной работы, еще раз отметим, что благодаря эффективному использованию вычислительной техники и современных вычислительных методов, а также достижений в области ряда других фундаментальных наук сделан заметный шаг вперед на пути создания методов расчета и проектирования муфт с упругими элементами из эластомерных материалов. Вместе с тем автор отчетливо осознает настоятельную необходимость их дальнейшего совершенствования, понимая, что достигнутый уровень должен служить началом новых поисков. Прежде всего, о методе конечных элементов, который стал средством решения практически всех рассмотренных в работе задач. Этот метод, как уже отмечалось в работе, прочно вошел в практику расчетов металлических конструкций и реализован в многочисленных программах, вплоть до универсальных комплексов. Тем не менее он не нашел еще надлежащего развития применительно к расчету изделий из эластомерных материалов,

- 347 опирающемуся на качественно иной математический аппарат и иные приемы его реализации. Здесь не в полной мере решены вопросы выбора функционалов потенциальной энергии, типа элементов для дискретизации области и аппроксимирующих функций, в том числе и функции гидростатического давления, отыскания эффективных методов решения систем алгебраических уравнений и ряд других вопросов, связанных с достижением точности и экономичности вычислительных программ.

Требуют дальнейшего развития вопросы учета геометрической и физической нелинейностей эластомерных конструкций, например, на основе использования функционалов типа Ривлина, Муни, Бартенева, описания их вязкоупругого поведения, особенно в условиях трехосного сжатия. Необходимо также уточнить функциональную связь между компонентами скорости деформации и напряжения, между интенсивностью изменения во времени гидростатического давления (шаровой тензор) и сдвиговых напряжений (девиатор напряжения). Требуется получение численных значений парциальных модулей упругости и коэффициентов вязкости материалов, применяемых для изготовления упругих элементов муфт, в зависимости от условий нагружения и времени старения.

Несмотря на достигнутые результаты в прогнозировании ресурса муфт с резиновыми упругими элементами, в целом они во многих отношениях остаются нерешенными. В ближайшее время, очевидно, следует ожидать дальнейшего развития методов прогнозирования ресурса рассматриваемых муфт на основе положений термофлук-туационной теории прочности, которые, как показано в данной работе, дают обнадеживающие результаты.

Исключительно актуальна проблема развития методов оптимизации конструкций муфт и оценки их качества. При ограничениях на габариты и массу упругих элементов целесообразно, по-видимому, в качестве критерия оптимальности форды упругого элемента использовать ресурс муфты, учитывающий одновременно как напряженное, так и температурное состояния локального объема материала упругого элемента. Упругий элемент, отвечающий критерию оптимальности, должен, очевидно, обладать по всему объему материала равной долговечностью.

Для создания научной базы по оценке и управлению качеством муфт и подъема на этой основе муфтостроения на новую ступень предстоит разработать номенклатуру показателей качества муфт, изыскать обобщенный показатель уровня качества муфт, разработать методику сравнительной оценки муфт.

Учитывая существующие сложности в создании метода расчета муфт с упругими элементами из эластомерных материалов, в том числе и сложности в выборе надежных расчетных схем и описании поведения материала, необходимо будет развивать и экспериментальные методы исследования этого типа муфт, используя результаты исследований для развития расчетных методов. Особо следует обратить внимание на необходимость отработки единой системы описания свойств и методов испытаний муфт, обобщения их в виде справочного материала. В настоящих условиях проблема состоит не только в развитии самого расчетного аппарата, но и в развитии экспериментальных методов, являющихся, по существу, единственным способом получения характеристик материала, используемых в расчетах.

Это - далеко не полный перечень проблем, которые, на взгляд автора, имеют особое значение для дальнейшего развития методов расчета рассматриваемых муфт. В ближайшее время, очевидно, спектр этих проблем станет еще шире, ибо практика выдвигает все новые, возрастающие требования к надежности получаемых результатов и к качеству проектируемых изделий.

- 339 -ОНЦЕЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

В настоящей работе осуществлено теоретическое обобщение и решена важная научно-техническая проблема в области создания муфт с упругими элементами из эластомерных материалов, отличающихся высоким уровнем качества. Муфты этого типа широко используются и, по-видимому, в обозримом будущем будут еще шире использоваться нашей промышленностью. Представляется, что решить поставленную научно-техническую проблему во многом удалось благодаря использованию весьма эффективного численного метода -метода конечных элементов, позволившего существенно уточнить математические модели муфт, подойти к их расчету с общих позиций, независимо от конструктивных особенностей упругих элементов муфт (дисков, оболочек, звездочек), условий нагружения и реологии материала, повысить теоретический уровень расчетов и разработать на этой основе вполне обоснованные рекомендации по совершенствованию конструкций муфт.

1. Адамович А.Г., Уркумцев Ю.С. Проблемы прогнозирования длительной прочности полимерных материалов. Обзор. - Механика композитных материалов, 1979, № 4, с.694-704.

2. Адлер Ю.П., Маркова Б.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1976, - 279 с.

3. Айнбиндер С.Б. Влияние гидростатического давления на прочностные свойства полимерных материалов. Механика полимеров, 1969, № 3, с.449-454.

4. Алгоритм и программы по расчету на прочность и исследование напряженно-деформированного состояния элементов конструкций /Отв.ред.А.Л.Квитка. АН УССР, Институт проблемы прочности. - Киев: Наукова думка, 1981. 195 с.

5. Алфрей Т. Механические свойства высокополимеров. М.: ИЛ, 1952. - 620 с.

6. Александров В.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-опти-ческие методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. -575 с.

7. Барбаш И.Д. Экспериментально-теоретическое исследование некоторых конструкций муфт с резиновыми упругими элементами: Автореф. диссертации канд.техн.наук. Л., 1964. - 15 с.

8. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.: Химия, 1979. - 288 с.

9. Бартенев Г.М., Зуев Ю.С. Прочность и разрушение высокоэластичных материалов. М.: Химия, 1964. - 387 с.

10. Бартенев Г.М., Хазанович Т.Н. О законе высокоэластических деформаций сеточных полимеров. Высокомолекулярные соединения, I960, т.2, № I, с.20-28.

11. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

12. Бидерман В.Л., Сухова Н.А. Расчет резиновых амортизаторов при больших деформациях. В сб. Резина - конструкционный материал современного машиностроения. М.: Химия, 1967,с.106-112.

13. Бидерман В.Л., Мартьянова Г.В. Вариационный метод расчета деталей из несжимаемого материала. Расчеты на прочность. М., 1977, вып.18, с.3-27.

14. Бидерман В.Л. Методы расчета резиновых изделий. Между нар. конференция по каучуку и резине. Препринты докл. Киев, 1978.

15. Бидерман Т.В. Расчет резинового упругого элемента эластичной муфты. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1978, № II, с.14-18.

16. Бленд Д. Теория линейной вязко-упругости. М.: Мир, 1965. - 116 с.

17. Болотин В.В. Статистика и суммирование усталостных повреждений. "Машиностроение, 1979, № I, с.44-48.

18. Большаков А.П. Исследование влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на работоспособность муфт с торооб-разной оболочкой: Автореферат диссертации канд.техн.наук. Л., 1981. - 15 с.

19. Варламов В.П. Характеристики муфты с резиновым торооб-разным упругим элементом при различных температурах. Вестник машиностроения, 1972, № 5, с.11-13.

20. Варламов В.П. Экспериментальное исследование упругих муфт с торообразным элементом вогнутого профиля. Изв.ВУЗов, Машиностроение, 1977, № 4, с.47-50.

21. Варламов В.П. Исследование характеристик упругих муфт с торообразным элементом вогнутого профиля. Изв.ВУЗов. Маши3 351 ностроение, 1977, № 6, с.33-38.

22. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение, 1964. - 308 с.

23. Виницкий Л.Е., Евсеева Л.Г. Изменение неоднородности резин в процессе многократного нагружения. Каучук и резина, 1968, № 3, с.29-31.

24. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М.: Маш-гиз, 1960. - 176 с.

25. Воюцкий С.С. Е вопросу о механизме разрушения наполненных резин. Механика полимеров, 1969, № I, с.127-133.

26. Геррманн Л. Вариационный принцип для уравнений упругости для несжимаемых и почти несжимаемых материалов. Ракетная техника и космонавтика. 1965, вып.3, № Ю, с.139-144.

27. Гозман Е.А., Дружинин В.А., Дымников С.И. Применение метода конечных элементов к расчету РТИ при больших деформациях. Вопросы динамики и прочности, Рига, 1980, вып.36,с.147-156.

28. Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М.: Наука, 1969, * 335 с.

29. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.

30. Гольднан А.Н., Цыганков С.А. Прогнозирование деформаций ползучести полимерных материалов при сложном напряженном состоянии. Механика композитных материалов, 1980, № 6, с.1088--1093.

31. Гонца В.Ф. Влияние слабой сжимаемости на решение задач теории упругости для несжимаемого материала. Вопросы динамики и прочности, Рига, 1970, вып.20, с.181-193.

32. Гонца В.Ф. Применение вариационных методов к несжимаемым и слабосжимаемым материалам. В сб.: Применение резино-метал-лических деталей в тяжелых машинах. Киев: Наукова думка, 1973,4 352 с.104-114.

33. Горелик Б.М. Применение резин в современной машиностроении. в сб.: Резина - конструкционный материал современного машиностроения. М.: Химия, 1967, с.9-31.

34. Григорьев Е.Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов. К.: Машиностроение, 1960. - 160 с.

35. Грин А., Адкинс Д. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 19£5. - 455 с.

36. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1971. - 344 с.

37. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. - 435 с.

38. Дымников С.И. Особенности расчета резинотехнических изделий по -методу. Вопросы динамики и прочности. Рига, 1977, вып.34, с.123-129.

39. Дымников СЛ., Дружинин В.А. Поведение вязко-упругой среды при наложении малых деформаций на конечные. Вопросы динамики и прочности. Рига, 1977, вып.34, с.130-137.

40. Дымников С.И. Метод приращений в механике резины. Международная конференция по каучуку и резине. Препринты докл. Секц. В.Т.1, Киев, 1978. 18 с.

41. Дырда В.И. Резиновые элементы вибрационных машин. Киев: Наукова думка, 1980. - 164 с.

42. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику /Поляриза-ционно-оптический метод/. М.: Мир, 1970. - 484 с.

43. Хурков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел. Изв. АН СССР. Сер. Неорган. Материалы, 1967, 3, № 10, с.1767-1771.

44. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

45. Зуев Ю.С. Разрушение эластомеров в условиях, характерных для эксплуатации. М.: Химия, 1980. - 288 с.

46. Иванов E.Ä. Муфты приводов. М.: Машгиз, 1954. -348 с.

47. Иванов С.С. Исследование муфты высокой компенсирующей способности: Автореферат диссертации канд.техн. наук. М., 1972. - 16 с.

48. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: 1970.- 280 с.

49. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности. -Инженерный журнал. МТТ, 1967, № 3, с.183.

50. Истомин С.А. Исследование упругой соединительной муфты шинного типа. Тр. ВНИТИ, вып.23, 1965, с.7-11.

51. Карнаухов В.Г. Основные соотношения теории малых вязко-упругих деформаций, наложенных на конечные, для термореологических простых материалов. Прикладная механика, 1977, т.13, № II, с.3-12.

52. Карнаухов В.Г., Сенченков И.К. Расчет жесткостных характеристик цилиндрических и призматических амортизаторов при сжатии и сдвиге. Машиноведение, 1976, № 3, с.74-77.

53. Касаткин К.Г. К вопросу о накоплении повреждений в полимерах. Вестник ЛГУ, 1979, № 13, с.80-83.

54. Кауш Г. Разрушение полимеров. Пер. с англ. под ред. С.Б.Ратнера. М.: Мир, 1981, - 440 с.

55. Качалов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1977, - 308 с.

56. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова думка, 1977. - 208 с.

57. Клаз М.Ю., Савин В.Н. Высокоэластичные муфты. В сб.: Резина - конструкционный материал современного машиностроения.б 354

58. М.: Химия, 1967, с.130-135.

59. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. - 277 с.

60. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчета на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

61. Кристинсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. - 340 с.

62. Кукаленко Б.Д. Силовые элементы упругих муфт. Л.: Химия, 1972. - 142 с.

63. Лавендел Э.9., Сниегс М.И. Применение метода конечных элементов в плоской задаче для несжимаемых материалов. Вопросы динамики и прочности, Рига, 1974, вып.29, с.181-187.

64. Лавендел Э.Э., Масленников В.Г. Расчет долговечности резинотехнических изделий. " Механика полимеров, 1976, № I, с.91-95.

65. Лавендел Э.Э. Расчет резинотехнических изделий. М.: Машиностроение, 1976. - 232 с.

66. Лавендел Э.Э. Методы и алгоритмы решения прикладных задач связанной теории вязкоупругости для высокоэластического материала (резины). В сб.: Механика эластомеров, Краснодар, 1977, T.I, с.132-137.

67. Лукомская А.И., Евстратов В.Р. Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин. М.: Химия, 1975.- 360 с.

68. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 939 с.

69. Мадшейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1980.- 571 с.

70. Мартьянова Г.В. Расчет упругого элемента муфты. В сб.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1978, вып.19,с.34-48.

71. Масленников В.Г., Левендел Э.Э. Энтропийный критерий долговечности силовых резинотехнических деталей. Механика полимеров, 1975, * 2, с.241-247.

72. Машины и стенды для испытания деталей /Под ред.Д.Н.Ре-шетова. М.: Машиностроение, 1979. - 343 с. ил.

73. Михайлов Ю.Е., Поляков B.C. Вопросы расчета пальцевых муфт с резиновым диском. Труды ЛПИ, 1970, № 314, с.42-50.

74. Михайлов Ю.К., Корнилов В.И. Решение контактной задачи для упругого диска пальцевой муфты. Труды ЛПИ, 1982, № 382, с.107-113.

75. Михайлов Ю.К., Лазарев С.О. Метод расчета релаксационных процессов в предварительно нагруженных элементах муфты. -Вестник машиностроения, 1982, № 10, с.31-34.

76. Михайлов Ю.К. Конечноэлементная формулировка вязко-упругих задач. В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции по методам расчета изделий из высокоэластичных материалов, Рига, 1983, с.140.

77. Михайлов Ю.К., Лазарев С.О. Повышение эффективности алгоритмов расчета резиновых деталей методом конечных элементов.- Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1983, Jfc 5, с.24-26.

78. Михайлов Ю.К., Лазарев С.О. Долговечность упругой муфты со звездочкой. Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1983, № 10,с.34-37.

79. Михайлов Ю.К. Оценка эффективности армирования упругих8 356 дисков пальцевых муфт. Труды ЛПИ, 1983, № 386, с.30-33.

80. Михайлов Ю.К. Развитие методов расчета муфт с резиновыми упругими элементами. Труды ЛПИ, 1983, № 396, с.3-10.

81. Морозов Е.М., Никиоков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

82. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. -М.: Наука, 1982, 327 с.

83. Муфты упругие с торообразной оболочкой. Методы расчетов. Рекомендация /Под ред. И.Н.Френкеля. М.: ВНИИНМАШ, 1976.- 48 с.

84. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М. : Высшая школа, 1975.

85. Нестеров А.Р. Расчет температуры в резиновом упругом элементе муфты. Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1977, № I, с.45-50.

86. Нестеров А.Р., Лаговер И.Е. Статическая прочность муфты с привулканизованным резиновым упругим элементом. Изв.ВУЗов, Машиностроение, № II, 1973. с.

87. Новожилов В.В. Теория упругости. Л., Судпромгиз, 1968. - 370 с.

88. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. Перспективы построения критерия прочности при сложном нагружении. Механика твердого тела, 1966, № 5, C.I03-III.

89. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. /Пер.с англ. под ред.Г.И.Марчука. М.: Мир, 1981. -304 с.

90. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Изд-во МГУ, 1975.

91. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. /Пер. с англ. под ред. Э.И.Григолюка. М.: Мир, 1976.- 464 с.

92. Павловский А.А. Расчет РТИ с учетом особенностей, вносимых вязкоупругими свойствами материала. Автореферат диссертации канд.техн.наук. Рига, 1977. - 18 с.

93. Павловский A.A., Глухих С.А. Применение вариационного принципа Рейсснера в задаче о кинематическом возбуждении рези-но-металлического амортизатора. Вопросы динамики и прочности. Рига, 1977, вып.35, с.124-130.

94. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. - 688 с.

95. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов Д.Хартман, Э.Лецкий, В.Шефер и др. /Пер. с нем. под ред.Э.Лецкого. М.: Мир, 1977. - 522 с.

96. Победря Б.Е. Связанные задачи термо-вязко-упругости. -Механика полимеров, 1969, № 3, с.415-428.

97. Победря Б.Е. Численные методы в теории вязкоупругости.- Механика полимеров, 1973, № 3, с.417-428.

98. Поляков B.C., Барбаш И.Д. Муфты. -М.,-Л.: Машиностроение, 1973. 336 с.

99. Поляков B.C., Барбаш И.Д., Ряховский O.A. Справочник по муфтам. /Под ред.В.С.Полякова. - 2-е изд., испр. и доп. Л.: Машиностроение, 1979. - 343 с.

100. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. -Л.: Судостроение, 1979. 287 с.

101. Потураев В.Н., Дырда В.И. Резиновые детали машин.- М.: Машиностроение, 1977. 214 с.

102. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш Й.И. Прикладная механика резины. 2-е изд. перераб. и доп. - Киев: Наукова думка. 1980. - 260 с.

103. ЮЗ. Прикладные методы расчета изделий из высокоэластичных материалов /С.И.Дымников, Э.Э.Левендел, М.-М.А.Павловские,- 358

104. М.И.Сниегс. Под ред. Э.Э.Левендела. Рига: Зинатне, 1980.- 258 с.

105. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. - 591 с.

106. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: Наука, 1979. 744 с.

107. Разрушение /Под ред. Г.Либовица. М.: Мир, 1976, т.7. 4.2. - 470 с.

108. Ратнер С.Б., Лурье Е.Г. Истирание полимеров как кинетический термоактивационный процесс. ДАН СССР, 1966, т.166,1. Ш 4, с.909-912.

109. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. - 560 с.

110. Резниковский М.М., Лукомская А.И. Механические испытания каучуку и резины. 2-е изд. - М.: Химия, 1968. - 500 с.

111. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. - 206 с.

112. Решетов Д.Н., Ряховский O.A. К расчету муфт с торооб-разным резино-кордным упругим элементом. Вестник машиностроения, 1965, № 4, с.20-26.

113. Решетов Д.Н., Ряховский O.A. Исследование демпфирующих свойств упругих муфт с неметаллическими упругими элементами. Изв.ВУЗов, Машиностроение, 1966, № 5, с.57-60.

114. Решетов Д.Н., Ряховский O.A., Иванов С.С. Температурный расчет муфты с торообразным резиновым упругим элементом. -Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1969, К» 12, с.71-78.

115. Решетов Д.Н., Ряховский O.A., Иванов С.С. Исследование компенсирующей способности муфты с резиновым торообразным упругим элементом. Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1971, № 2,с.25-29.

116. Решетов Д.Н., Иванов С.С., Ряховокий O.A. Компенсирующая способность муфт с торообразным резиновым упругим элементом. Вестник машиностроения, 1974, № I, с.7-11.

117. Решетов Д.Н., Нестеров А.Р., Ряховский O.A. Исследование компенсирующих свойств муфты. Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1976, № 5, с.58-62.

118. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. - 129 с.

119. Рыжов Э.В., Сокало В.И., Подлеснов Ю.П. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов. Машиностроение, 1980, № 6, с.64-69.

120. Розовский М.И. Применение нелинейных функционалов к построению уравнений состояния материала с памятью. Прикладная механика, 1970, т.6, 18, с.9-14.

121. Ряховский O.A. Расчет крутильной податливости и компенсирующей способности муфты с конической резиновой шайбой.- Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1965, № 8, с.93-97.

122. Ряховский O.A. Теоретическое и экспериментальное исследование упругих муфт: Автореферат диссертации канд.техн. наук. М., 1965. - 20 с.

123. Ряховский O.A., Иванов С.С. Нестеров А.Р. Экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи торообразного резинового упругого элемента муфты. Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1972, № 6, с.39-42.

124. Свечников И.И. Вопросы расчета упругих муфт с торооб-разной оболочкой: Автореферат диссертации канд.техн.наук. Л., 1975. 24 с.

125. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. /Пер. с англ. под ред. Б.Е.Победри. М.: Мир, 1979. - 392 с.

126. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х т. М.:12 360

127. Наука, 1970. т.I - 490 с., т.2 - 568 с.

128. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.- Изд. 7-е. М.: Наука, 1972. - 440 с.

129. Сниегс М.И. Об учете несжимаемости при решении задач теории упругости методом конечных элементов. Вопросы динамики и прочности, Рига, 1974, вып.30, с.120-126.

130. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов.- /Пер. с англ. под ред. Г.Й.Марчука. М.: Мир, 1977. - 349 с.

131. Тамуж В.П. Расчет констант материала с повреждениями.- Механика полимеров, 1977, № 5, с.838-845.

132. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. - 294 с.

133. Тобольский А. Структура и свойства полимеров /Пер. с англ. под ред. Г.С.Шапиро. 2-е изд. - М.: Наука, 1979. - 560 с.

134. Трелоар Л. Физика упругости каучука. М.: ИЛ, 1953. -324 с.

135. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В 2-х кн. Кн.2 /Под ред.И.В.Крагельекого, В.В.Алисина. М.: Машиностроение, 1979. - 358 с.

136. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1982. - 432 с.

137. Уилкинсон Дж. Райнш Ц. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. /Пер. с англ. под ред. Ю.И.Топчеева.- М.: Машиностроение, 1976. 389 с.

138. Уорд И. Механические свойства твердых полимеров. М.: Химия, 1975. - 350 с.

139. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Из-датинлит, 1963. - 535 с.

140. Фрохт М.М. Фотоупругость. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. т.1, М.-Л.: ОГИЗ, 1948. -432с.

141. Черных К.Ф., Шубина И.М. Законы упругости для изотропных несжимаемых материалов (феноменологический подход). -Краснодар, Механика эластомеров, т.1, 1977, с.21-27.

142. Экспериментальные методы исследования деформации и напряжений /Б.С.Касаткин и др., под ред.Б.С.Касаткина. Киев. Наукова думка, 1981. - 584 с.

143. Andrews E.H., Walsh A. The rupture proaess in carbon-loaded. rubbers: An Electron-Microscopic investigations.-J.Poli-mer Sei., 1958, v.33, Ж 126, p.39-52.

144. Arena B.I., Williams U.K. Engineering analysis of linear photoviscoelastic materialsExper.Mech., 1964, v.4, N.9, p.249-262.

145. Argyris J.H., Kelsey S. Energy theorems and structural analysis.- Butterworth, London, I960.

146. Argyris J.H., Dunne P.S., Johnson Th.Z., Müller M. Linear systems with a large number of sparse constraints with application to incompressible materials.— Comp. Meth. Appl. Meoh., 1977, v. 10. N1, p. 105-132.

147. Argyris J.H., Balmer P.H., Dunne P.S. F.E.M.- the natural approach.- Gomp.Meth.Appl.Mech. ,I979,v.I7-I8,liI,p.I-I06

148. Argyris J.H., Dolstinis J.S., Kundson W.C. Numerical solution of transient nonlinear problems.— Gomp. Meth. Appl. Mech. 1979, v. 17-18, Ii 2, p.341-409.

149. Benz W. KenngrSssen für das Verhalten drehnachgiebi—- 362 ger Kopplungen.— VDI—Berichte, 1963, F73, S.5-I3.

150. Beuer 0., Leistner P., Werner G.-W. Stand und Tendenzen. der- Zuwerlässigkeitsarbeit Bei Erzeugnissen des Maschinen-und Anlagenbaues.— Maschinembautechnik, 1981, N8, S.341-342.

151. Crlesfield K.A. Incremental iterative solution procedure for noil—linears structural analysis.- Homer. Meth. Nonlinear Probl. Proc . Int. CoiicC., Swansea, 1980, V.I,p.261-290.

152. Dieckhoff HJ.-G., Wilhelm 0. Gesichtspunkte zur Gröseen-be Stimmung von drehe lastischen Kopplungen.- Masc hinenbautechnik, 1963, Seit I, S.35-39.

153. Fleischer G. Energetische Methode der Bestiüsmng des Verse hie is ses .— Schmier ungstechnik, Bernd 4, 1973, S.9.

154. Glowinaki R., Le Tallec P,,Ruas de Barros V. Approximate solution of non-linear problems in incompressible finite elasticity.- Non-linear F.E.A. Instruc-t. Mech., Bochum, 1980,p. 666-695.

155. Hartmann W. Berechnung von Katpplungsbe trie ben und deren Anwendung unter Uutzung der EDYA.— Maschinenbautechnik, 1978, Heft 8, S.441-442.

156. Eayashi D. Finite element formulation of a linear viscoelastic material.— Bill. College of Science Uhiv. of the Byukyus, I960, 159, p.63-80.

157. Hung Hi.D., Saxce G. Finite element analysis of contact problem "based on t&e unilateral constraints for mala t ion.-Structural Control, IUTAM Symp., 1980, p.341-373.

158. Key S.W.A. Varltional Principle for- incompressible and nearly incompressible anisotropic elasticity.— Int.J.Solids struct., 1969, F5,p.951-964.

159. Kirchhof M., Werner G.-W. Einschätzung und Gestaltung der AuülagenzunrerlSssigkeit in der Phase der Projektireung.- Maschinenbautechnik, 1981, Hfeft 8, S.347-349.

160. Kornelius E.-A., Weitz W. Bestimmung von Kenngrössen drehelas tischen; Kupplungen.- Konstruktion, I96-I, Heft II, S. 419-431.

161. Molari P.G., Strozzi A. A strategy for solving unilateral contact problems in rubber units. Bechanica, 1978, N12, p. 243-245.

162. Mullins I. Theories of rubber—like elasticity and tlie behaviour of filled rubber.— lite mechanical properties of biological materials. Leeds, 1979, p.273-288.164. 13«me Kupplungs—Bauarten.— Techndca (Suisse), 1980, v. 29, ff. II, p.929-930.

163. Ohi H.l. A fatigue—life model of a rubber bushing.-fiubber ahem. and techaol., 1980, v.53, N 5,p.1226—1238.

164. Pampel W. Kropplungen. Band I. Elastischie Kupplungen mit nie h.t me tal 1 i sc hen Pederelementem.— VEB Verlag Technik, B.,1958-. 323 S.

165. Plant Th.H-.H. Varitional and finite element methods in structural analysis.—Isr.J.Technology, 1978, v.16, p.23-33.

166. Pian. TH.H.H., Teodore W. Varitional and f.e.m. in structural analysis.—Isr.J.Technology, 1978, v.16, p.16-21.

167. Pian m.H.H., Tong P. Reissners principle in finite element formulations.- Mech. Today, 1980, v.5, p.377-395.

168. Huas V. An adaptive finite element method for solving two dimensional, finite incompressible elasticity problems.-fluffier. Meth. Non—linear probl. Proc . Int.Conf., Swansea, 1980,v. I, p.529-542.

169. Ruggan W., Stubner K. ITiohtschaltbare Aosgleichkupp-lungen.- Ing.-Digest, 1968, v. 7, № 10, p.73-64.

170. Sachdeva T.D., Ramakfrishnau C .V. A finite element solution for tüe two-dimensional elestic contact problems with flriction.-Numerical Methods in. Eng. ,1981,v. 17, N8,p.1257-1271.

171. Schao;h W. Kenngrössen und Berechnung allseitig nachgiebiger Kupplungen.- VDI Berichte, 1963, $ 73, S. 17-20.

172. Simmelpfennig R., Roos U. Analytische Erfassung des Einflusses von BaugrSssen und Form auf die dynamischen KertngrSs— sen einer Gummifederkupplung.-Maschinenbautechnik, 1975,Heft II, S. 508-511.

173. Skinatha H.R., lewis R.W. A finite element method for thermoviscoelastic analysis of plane problems.- Comp. Meth. Appl. Mech. 1981, v.25, IT I, p.21-33.

174. Turner M.J., CloughR.W., Martin H.C., Topp L.J. Stiffness and deflation analysis of complex structures.— J. Aeronaut Sei. 23, N 9, p.805-824.

175. Wilson E.L., Nicke11 R.E. Application of the Finite

176. Element Method to heat comduction amalysis. Uuclear Eng. and

177. Design., 1966, v.4., p.276-286.

178. Zaul V. Experimentelle Untersuchung, der dynamischen Eigenschaften einer drehelastischen Kupplung.- Masohinenhau-technik, 1979, Hfeft 2, S.66-69.министерство станкостроительной и инструментальной промышленности

179. ВСЕСОЮЗНОЕ ПРОМЫШЛЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ПРОИЗВОДСТВУ НОРМАЛИЗОВАННЫХ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ ОБЩЕМАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ ВПО «СОЮЗМАШНОРМАЛЬ»

180. ГОСТ 25021-81 "Муфты упругие с промежуточным диском.

181. Основные параметры и размеры." ГОСТ 20884-82 "Муфты упругие с торообразной оболочной.

182. Основные параметры. Габаритные и присоединительные размеры."

183. Разрабатывают®окончательные редакции проектов государственных стандартов:

184. ПГ604-930-83 "Муфты дисковые полужесткие.Основные рараметры и размеры";

185. ПГ604-99-83 "Муфты упругие с торообразным элементом вогнутого профиля.Основные параметры и размеры".

186. Для внедрения ГОСТ 25021-81 и ГОСТ 20884-82 разработаны комплекты конструкторской документации, которые рассылаются всем заинтересованным организациям.19(53 г. Фастов 3. С973—5

187. Аналогичная документация будет разрабатываться и по ПГ604-930-83 и ПГ604-99-83.

188. Методы расчета напряженно-деформированного и температурного состояния упругих элементов муфт;

189. Методы прогнозирования долговечности упругих элементов муфт;

190. Методы статических и динамических испытаний муфт, а также методы их ресурсных испытаний;

191. Рекомендации по совершенствованию конструкций муфт.

192. Долевое участие в получении экономического эффекта от внедрения разработок, выполненных кафедрой деталей машин ЛПИ им.М.И.Калинина под научным руководством к.т.н. Милхайлова Ю.К.»составляет 30.35%.

193. В результате внедрения муфт на предприятиях машиностроения экономическая эффективность /с учетом установленного коэффициента долевого участия/ составила за 1970-1984 г.г. 1200,0 тыс.руб.1. Зав1. Зав.отделомплановым