автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Основы проектирования стальных строительных конструкций каркасов зданийс учетом реальной изгибной жесткости и прочности узлов соединений их элементов

#

«О

^ '-7> На правах рукописи

Павлов Андрей Борисович

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ КАРКАСОВ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ РЕАЛЬНОЙ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ И ПРОЧНОСТИ УЗЛОВ СОЕДИНЕНИЙ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва —1996

Работа выполнена в научно-исследовательском и проектном институте "Промстальконсгрукция"

Научный консультант —

доктор технических наук Каленов Владимир Викторович

Официальные оппоненты:

— доктор технических наук, профессор Грудев Иван Дмитриевич

— доктор технических наук, профессор Леонтьев Николай Николаевич

— доктор технических наук, профессор Трофимов Виктор Иванович

Ведущая организация — Концерн Стальконструкция

Защита состоится ^ ^ 1996 года в 10 часов на

заседании диссертационного совета Д 033.12.01 по специальности 05.23.01 "Строительные .конструкции,, здания и сооружения" при ЦНИИПроектсгальконслрукция им. Мельникова по адресу: 117393, Москва, ул. Архитектора Власова, 49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан -ЗО ОкТЯЪЬЯ- 1996 года

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

Т. С. Волкова

МА9*^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. За последние годы объемы гоготовления монтажа стальных строительных конструкций в России по-прежнему льются весьма значительными и сопоставимыми с аналогичными оъемами ведущих зарубежных стран. При этом около 60% от общей ассы строительных металлоконструкций приходится на долю сталь-ых конструкций каркасов одноэтажных и многоэтажных зданий и со-ружений различного назначения, болтовые соединения которых наи-олее полно отвечают критериям их технологичности и отличаются от зарных существенно меньшей трудоемкостью н простотой технологи.

Удорожание всех видов природных ресурсов, производимой нергии, стоимости труда, наряду с большим объемом применения тали, требуют поиска возможностей снижения металлоемкости сгаль-ых каркасов зданий, трудоемкости их изготовления и монтажа.

Одним из основных направлений решения этой важной народно-озяйственной задачи является совершенствование методов расчета и роектирования стальных каркасов одноэтажных и многоэтажных даний и, в частности, учет влияния реального поведения узлов соеди-¡екий на распределение внутренних силовых факторов между элемен-ами каркаса. Традиционно при расчете каркасов их узлы рассматривают либо как жестко защемленные, либо как шарнирные. Однако все 'злы имеют вполне определенную изгибную жесткость, прочность и (еформативность, которые являются их важнейшими характеристика-ш. Одновременный учет этих характеристик дает возможность за счет ¡зменения конструкций или типа узлов контролировать и распределять ¡нутренние усилия между соединяемыми элементами каркаса таким )бразом, чтобы конструкция в целом была способна воспринимать максимальную нагрузку при минимальной металлоемкости и трудоем-сости ее изготовления и монтажа.

Согласно расчетам, выполненным в Великобритании еще в 1930 "ОД)', учет изгибной жесткости узлов, позволяет сократить массу карка-х>в многоэтажных зданий до 20%. Определению" жесткости узлов и их злияяию на распределение усилий в каркасах посвящены работы Е. И. Беленя, В. М. Горпинчегасо, И. Д. Грудева, В. В. Каленова, 1. В. Клепикова, Т. Н. Морачевского, Я. И. Олькова, А. В. Ренского, П. Н. Троицкого, В. М. Тусниной, Б. С. Цетлина и других авторов.

Однако основными факторами, сдерживающими решение отме-генной проблемы, являлись отсутствие необходимой и достаточной информации о реальной изгибной жесткости и прочности узлов с болтовыми соединениями в связи с тем, что основные характеристики уз-то й зависят от целого комплекса параметров и носят нелинейный характер, и, как следствие этого, отсутствие современных компьютерных

методов их определения, расчета и проектирования стальных каркасов и их элементов с учетом действительного поведения узлов.

Этим обуславливается актуальность и необходимость проведенных автором диссертации исследований и решения научной проблемы создания , основ проектирования стальных строительных конструкций каркасов зданий с учетом реальной изгибной жесткости и прочности узлов соединений их элементов. Данные исследования являются логичным развитием и продолжением диссертационной работы доктора технических наук В. В. Каленова, посвященной изучению работающих на растяжение, сдвиг и изгиб болтовых монтажных соединений стальных строительных конструкций, в которой на основе результатов исследований поведения фланцевых соединений балок с абсолютно жесткими колоннами автор доказывает необходимость, перспективность и эффективность развития направления, связанного с расчетом и проектированием стальных каркасов одно- и многоэтажных зданий с учетом реальной изгибной жесткости их узлов.

В настоящее время отмеченная проблема является одной из самых актуальных в Европе, Северной Америке и Японии. Над реализацией этой идеи за рубежом работают многочисленные научно-исследовательские организации. В частности, в общеевропейской организации по сотрудничеству в области научных и технических исследований (COST) с 1992 года реализуется проект COST С1 "Полужесткое поведение узлов строительных конструкций", в рамках которой действуют рабочие группы, занимающиеся вопросами исследований как самих узлов, так и каркасов с учетом их реального поведения. Только за последние годы этой проблеме посвящен целый ряд международных научно-технических конференций: Токио (Япония, 1986 г.), Кашан (Франция, 1987 г.), Хельсинки (Финляндия, 1988 г.), Москва (Россия, 1989 г.), Канзас-Сети (США, 1990 г.), Питсбург (США, 1991 г.), Страсбург (Франция, 1992 г.), Инсбрук (Австрия, 1994 г.), Прага (Чехия, 1994 г.), Стамбул (Турция, 1996 г.) Уже сейчас в нормах США (LRFD) и европейских стран (Еврокод-3) зафиксировано требование выполнять расчет стальных каркасов зданий с учетом; действительного поведения их узлов. , •

Целью диссертации является экспериментально-теоретическое исследование узлов с болтовыми соединениями, разработка методов определения жесткости, прочности и деформативности узлов, расчета и проектирования стальных каркасов и их элементов с учетом реального поведения узлов соединений, включая создание программ для персональных ЭВМ.

Научная новизна диссср: ации состоит в решении проблемы проектирования стальных строительных конструкций каркасов зданий с учетом реальной изгибной жесткости и прочности узлов соединений их элементов, что обеспечивает возможность распределять внутренние

усилия между соединяемыми элементами каркаса таким образом, чтобы конструкция в целом была способна воспринимать максимальную нагрузку при минимальной металлоемкости и трудоемкости ее изготовления и монтажа.

При этом на защиту выносятся:

— результаты экспериментальных исследований натурных узлов на фланцах в виде зависимостей "момент—угол поворота" и значений начальных жесгкостей узлов и предельных изгибающих моментов, воспршшмаемых узлами; экспериментально установленные закономерности влияния на жесткость и прочность узлов их основных элементов;

— теоретическая модель поведения узлов крепления балок к колоннам на фланцах и аналитическая зависимость между моментом и углом поворота; методика определения начальной жесткости узлов на фланцах и предельных воспринимаемых ими изгибающих моментов; методика определения предельных моментов, воспринимаемых болтами, фланцем, полкой колонны, стенкой колонны при работе на расга-жение, сжатие и сдвиг в узлах на фланцах; величина коэффициента формы кривой в используемой аналитической зависимости;

— результаты экспериментальных исследований натурных узлов с срезными, фрикционными и фрикционно-срезяыми соединениями на накладках к стенкам балок в виде зависимостей "момент — угол поворота"; экспериментально установленные закономерности влияния на жесткость, прочность и деформативность узлов их основных элементов; экспериментально установленные предельное состояние опытных фрикционных соединений и характер 'перехода соединения из фрикционного во фрикционно-срезное; закономерности изменения усилия натяжения в болтах в 'зависимости от деформаций сдвига соединяемых элементов; результаты экспериментальных исследований влияния из-гнбной жесткости срезных соединений на характер распределения изгибающих моментов по длине балок и их прогибы;

— теоретическая модель поведения узлов с срезными, фрикционными и фрикционно-срезными соединениями на накладках к стенкам балок, основанная на принципе независимого определения и последующего суммирования зависимостей "момент — угол поворота", характеризующих изгибную жесткость отдельных элементов узлов; алгоритм построения зависимостей "момент — угол поворота" срезных соединений при взаимном сдвиге стенки балки и накладки; схема распределения усилий между болтами в узлах с срезными соединениями; аналитическая модель для определения величин внешних усилий (изгибающих моментов, поперечных й нормальных сил), соответствующих наступлению предельного состояния фрикционного соединения вследствие сдвига соединяемых элементов при превышении внешними усилиями сил трения по контактным поверхностям;

— предложения к теоретическим моделям поведения узлов с болтовыми соединениями других конструктивных форм;

— аналитические выражения балочных линий: 1) выражающей соотношение между значениями спорных моментов и углов поворота балки в зависимости от жесткости опор при определенной нагрузке на балку; 2) выражающей соотношение между предельными значениям! опорных моментов и углов поворота балки в зависимости от жесткости опор при определенном постоянном уровне максимальных напряжений, равных пределу текучести ее стали, для случаев действия на балку равномерно распределенной нагрузки и от одной до пяти сосредоточенных сил, расположенных на равном расстоянии друг от друга; критерий оценки эффективности применения узлов в балочных конструкциях и аналитические выражения для вычисления величин воспринимаемых балками нагрузок и приведенных нагрузок рассмотренных типов;

— результаты теоретических исследований узлов на фланцах различных конструктивных форм: установленные значения начальных, жеспсостей узлов и предельных изгибающих моментов, воспринимаемых узлами, диаграммы "момент — угол поворота", закономерности влияния на жесткость и прочность узлов их основных элементов, закономерности влияния реального поведения узлов на распределение внутренних усилий в баночных конструкциях и на воспринимаемые балками нагрузки;

— результаты теоретических -исследований узлов • с срезными н фрикционными соединениями на накладках к стенкам балок: сравнительный анализ прочностных и деформационных свойств узлов со срезными и фрикционными соединениями с одинаковыми геометрическими и механическими характеристиками; методика определения необходимого соотношения между прочностью и деформативностью срезного соединения посредством варьирования толщины накладки; закономерности влияния реального поведения узлов на распределение внутренних усилий с балочных конструкциях и на воспринимаемые балками нагрузки;

— коэффициенты расчетной длины несмещаемых и смещаемых в горизонтальном направлении колонн с полужесткими закреплениями для определения расчетных длин, габкостей и значений критических сия и напряжений центрально и виецентренно сжатых отдельных и работающих в составе рам стальных колонн с закреплениями произвольной жесткости, включая традиционные в виде шарниров и жестких заделок; .

— алгоритмы составления локальной матрицы жесткости пространственно ориенгироБалного элемента, подверженного действию продольной силы и имеющего конечные упругие изгибные жесткости в начале и конце, и приведения равномерно распределенной вертикаль-

нон нагрузки и сосредоточенной вертикальной силы, приложенной в произвольном месте пролета, к эквивалентной узловой; организация итерационных процессов, связанных с двумя видами нелинейностей — расчет рам по деформируемой схеме и учет реального нелинейного поведения узлов при расчете рам; программа "Texas" для персональных ЭВМ типа IBM PC, предназначенная для статического нелинейно упругого деформационного расчета пространственных и плоских рам с учетом нелинейного поведения узлов, включая методик}' задания зависимостей "момент — уголповорота" в узлы рам;

, — результаты теоретических исследований двухпролетной трехэтажной рамы каркасного здания с учетом реального поведения ее узлов с болтовыми соединениями на фланцах; закономерности влияния реального поведения узлов на распределение внутренних усилий и перемещений в раме и на воспринимаемые рамой нагрузки.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты позволили:

— создать основы для проектирования стальных каркасов одно-it многоэтажных зданий различного назначения с учетом реального поведения узлов соединений их элементов, начиная с определения реальной жесткости, прочности и деформагивности узлов каркасов и построения зависимостей "момент — угол поворота" и заканчивая расчетом и проектированием рам, балок и колонн стальных каркасов;

— разработать пакет программ для персональных ЭВМ типа IBM PC, позволяющих определят!, жесткость, прочность, деформатив-ность и зависимости "момент —■ угол поворота" узлов с болтовыми соединениями на фланцах и накладках к стенкам балок и производить расчет рам, балок и колонн с учетом реального поведения узлов;

— использовать в практике отечественного металлостроитель-сгва международные компьютерные банки данных, испытаний и методов расчета узлов различных конструктивных форм, проведенных и созданных в европейских странах.

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных исследований использованы:

— при разработке нормативно-технической документации: отдельные положения в главах СНиП П-23-8Г "Нормы проектирования. Стальные конструкции" и СНиП 3.03.01-87 "Несущие и ограждающие конструкции", ОСТ 36-128-86 "Устройства и приспособления монтажные. Методы расчета и проектирования", "Рекомендации по расчету, проектированию, изготовлению и монтажу фланцевых соединений стальных строительных конструкций", " Рекомендации по проектированию' работающих на сдвиг болтовых соединений стальных строи-' тельных конструкций", предложения к Еврокоду-4 "Расчет сталежеле-зобетонных строительных конструкций" и к изменению, Еврокода-3 "Расчет стальных строительных конструкций".

— при разработке типовых проектных решений узлов стальных каркасов, в том числе 8-ЭВ1.Б.15 "Узлы болтовых соединений балок к колоннам и вспомогательных балок к главным балкам на накладках стенок", Серия 2-440-2 "Узлы стальных конструкций производственных зданий промышленных предприятий": выпуск 6 "Болтовые соединения на накладках стенок б узлах балочных клеток и примыкания ригелей к колоннам. Материалы для проектирования и рабочие чертежи с программным обеспечением", выпуск 7 "Болтовые фланцевые рамные соединения балок с колоннами стальных каркасов зданий и сооружений. Материалы для проектирования и рабочие чертежи с программным обеспечением";

г — при проектировании ряда объектов, в том числе в проекте металлоконструкций мусоросжигательного специального завода №2 в г. Москве, в расчетах эксплуатируемых металлоконструкций и в рекомендациях по эксплуатация фланцевых и фрикционных соединений в узлах стальных каркасов Чульманской ГРЭС, Нерюнгринской ГРЭС и обогатительной фабрики "Нерюнгринская", республика Саха (Якутия).

Апробация работы состоялась на конференциях, семинарах, научно-технических советах и секциях ЦНИИПроектстальхонструхция им. Мельникова, Московского Государственного Строительного Университета, Мшшонтажспецстроя СССР, концерна "Стальконструкция" и ВНИПИПромсгальконструкция, 1989 —1996 г.г.; на международном коллоквиуме "Болтовые и специальные монтажные соединения в стальных строительных конструкциях", Москва, 1989 г.; на международных конференциях "Металлические конструкции", Гданьск, 1989 г., Краков, 1995 г.; на международных коллоквиумах "Устойчивость стальных конструкций", Будапешт, 1990 г., 1995 г.; на 2-й международной конференции "Соединения в стальных конструкциях", Питсбург. 1991 г.; на международной конференции "Стальные конструкции и мосты" , Братислава, 1994 г.; на рабочих встречах группы "Узлы стальных и сгалежедезобетонных конструкций" общеевропейского проекта COST Cl, Инсбрук, 1994 г., Грац, 1995 г.; на международном коллоквиуме "Полужесткие соединения в строительных конструкциях", Стамбул, 1996 г.

Публикации. Основное научное содержание работы опубликовано в 41 статье. По отдельным вопросам диссертационной работы подготовлено два кандидата технических наук.

Объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми разделов, общих выводов и списка литературы. Работа содержит 185 страниц основного текста, 106 страниц рисунков, 32 страницы таблиц. Список используемых литературных источников включает 244 наименования.

Автор выражает искреннюю благодарность С. Д. Бердичевскому. К. Г. Вахрушеву. Д. И. Заболотных, В. В. Каленову, С. А. Карлину, Л. М. Кудрявцеву, В, М. Френкелю и В. А. Чувштгюй за неоценимую помощь при проведении исследований, написании компьютерных программ и работе над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении изложена цель диссертационной работы, дано обоснование ее актуальности, отмечена научная новизна, а также основные положения, вынесенные на защиту.

Первый раздел посвящен анализу состояния проблемы и обоснованию задач диссертационной работы.

При проектировании стальных каркасов обычно предполагается, тго узлы рам либо способны воспринимать некоторый изгибающий момент, не допуская при этом никакого поворота, либо не способны воспринять изгибающий момент и, следовательно, допускают свободный поворот. Однако доказано, что реальное поведение узлов в стальных каркасах занимает промежуточное положение между этими двумя крайними случаями, то есть узлы обладают способностью воспринимать некоторую величину изгибающего момента и, одновременно с этим, допускают некоторый поворот, хотя определенные тапы узлов по своим характеристикам довольно близко приближаются к одному из них. Поэтому более правильно рассматривать узлы стальных каркасов как полужесткие и частично защемленные.

Основные свойства узлов креплений балок к колоннам в каркасах — прочность, деформативность и жесткость, которыр определяют их способность влиять на поведение каркаса в целом, могут быть получены из зависимости, выражающей взаимосвязь между передаваемым узлом изгибающим моментом М^ и соответствующим углом поворота между концом балки и примыкающей колонной аг,- (рис. 1).

Многое исследователи задавались вопросом для каких узлов учет их реальных характеристик обязателен при расчете каркасов, а для каких узлов этими характеристиками можно пренебречь. То есть целью этих работ было выявит!» область применения традиционных методов расчета конструкций.. Тщательный анализ и обобщение результатов исследований позволили создать согласованную и единую классификацию узлов, которая в настоящий момент зафиксирована в единых европейских нормах по проектированию стальных строительных конструкций — Еврокод-3, согласно которому узлы креплений балок с колоннами классифицируются: по жесткости (жесткие, полужесткие, шарнирные), по ~ предельному моменту, передаваемому узлом (полностью защемленные, частично защемленные, шарнирные), по способности к повороту (обладающие и не обладающие достаточной

а) 6)

Рис. 1. Моменты и углы поворота в узлах: а) узел; б) модель.

способностью к повороту). Если узел квалифицирован как полужесткий, то его реальное поведение обязательно должно быть учтено при расчете соответствующих конструкций и их элементов.

На основе анализа конструктивных решений узлов креплений балок к колоннам установлено, что в рамжах одной работы невозможно провести экспериментально-теоретические исследования и разработать методы расчета жесткости, прочности и деформативносга.всех имеющихся конструктивных решений узлов. Поэтому было принято решение детально исследовать и разработать методы расчета узлов с болтовыми соединениями на фланцах и на накладках к стенкам балок (рис. 2) и сформулировать предложения к разработке теоретических моделей поведения узлов других конструктивных форм. Кроме того б рамках научно-технического сотрудничества ,с Инсбрукским университетом (Австрия) создать банк данных результатов испытаний узлов различных конструктивных форм и методов их расчета, проведенных и созданных в европейских странах.

а) б)

Рис. 2. Типичные конструктивные решения узлов: а) на фланцах; 6) на накладках к стенкам (юлок.

Выбор узлов для детального исследования был произведен по следующим основным причинам:

— узлы на фланцах и накладках к стенкам балок являются одними из самых эффективных типов узло*. нашедшими широкое практическое применение в нашей стране;

— эти типы узлов представляют собой два полюса в традиционной классификации узлов на жесткие и шарнирные;

* — методика ргсчета узлов на фланцах будет включать в себя тип фланцев с внутренним расположением болтов;

— информация о работе узлов на накладках к стенкам балок с незначительными поправками напрямую может быть распространена на всю группу соединений к стенкам балок, в том числе на уголках;

— элементы, составляющие отмеченные конструктивные формы узлов (в частности, болты с -контролируемым и неконтролируемым предварительным натяжением при работе на растяжение и срез, пластины при работе на изгиб в плоскости и из плоскости, а также на смятие стержнями болтов, полки и стенки балок и ответных частей колонн), входят в состав узлов других конструктивных форм; поэтому разработанные методы расчета этих элементов могут быть использованы при разработке методов расчета узлов других типов.

Проведен анализ известных исследований и методов расчета узлов с болтовыми соединениями на фланцах и на накладках к стенкам балок.

Исследованиями узлов с болтовыми соединениями на фланцах занимались В. В. Бирюлев, И. Д. Грудев, Д. И. Заболотных, В. В. Каленов, В. В. Катю шин, Н. П. Мухортов, ' Я.И.Ольков,' А. Б. Реиский, И. Витгевин, П. Зоегемейер, Н. Кришнамуртн, А. Манн, Р. Мельчерс, И. Моррис, Д. Нетеркот, Ф. Чеммернег, В. Чен и другие.

Из анализа работ, посвященных исследованиям узлов на фланцах, попыткам решения задачи получения диаграмм "момент — угол поворота" следует выделить три подхода: чисто экспериментальный, использование конечноэлементных моделей и применение математических зависимостей, коэффициенты которых могут иметь конкретное физическое содержание (экспериментально-теоретический). Основными недостатками первых двух подходов являются: в первом случае — невозможность охватить все многообразие конструктивных форм узлов, во втором — неудобства для использования в инженерных расчетах. Среди работ, в которых предложен третий подход, следует выделить формулу, предложенную В. Ченом и А. Киши

0)

! »

л

где Крт — начальная жесткость узла;

— предельный момент, воспринимаемый узлом;

п —коэффициент формы кривой.

Формула (1) имеет ряд преимуществ по 'сравнению с другими: она проста, имеется возможность прямого выражения одних параметров через другие, что немаловажно для практических инженерных расчетов рам, ее параметры имеют четкий физический смысл, а потому пути для их нахождения достаточно очевидны. Если воспользоваться предложенным подходом, то проблема получения диаграммы "момент — угол поворота" сводится к разработке методик определения параметров формулы: М/а и п.

Определите коэффициента формы кривой может быть выполнено путем сопоставления аналитической зависимости (1) с экспериментальными диаграммами.

Анализ многочисленных работ показывает, что имеются два подхода для расчета Куш и Л/, ц: использование конечноэлементных моделей при рассмотрении узла целиком и условное его разбиение на отдельные конструктивные элементы, упрощение их расчетных схем, а затем использование полученных результатов при расчете всего узла в целом.

Показано что при расчете при действии на узел сбалансированных моментов следует выбрать первый подход и использовать компьютерную программу "Флора", разработанную во ВНИПИПром-сгальконструкция при участии автора. - • -

При расчете как показывает изучение литературы, следует в запас прочности использовать второй подход. Однако, ранее предложенные в работах расчетные схемы элементов являются весьма несовершенными. Так, расчет фланцев и полок колонн ведется либо методом предельного равновесия, либо с использованием Т-образных элементов фланцевых соединений. В первом случае принимают расчетные схемы фланцев и полок колонн, не соответствующие принципу минимума работы внутренних сил, во втором — не рассматривают вклад в поведение узлов отдельных-конструктивных элементов. Различные методики расчета прочности участков стенок колонн, воспринимающих растягивающие, сжимающие и сдвигаемые усилия имеют в своей основе ряд предложенных, расчетных моделей, которые существенно различаются по размерам и требуют уточнения.

Таким образом, существующие способы расчета жесткости и прочности этих конструктивных элементов имеют в своей основе несовершенные расчетные модели. Поэтому методик расчета начальной жесткости и предельного изгибающего момента, учитывающих вклад в поведение узлов на фланцах различных типов их всех конструктивных элементов, не имеется.

Исследованиям болтовых соединений, воспринимающих сдвиговые нагрузки, посвящены работы К. П. Большакова, К. Г. Вахрушева, Б. М. Вейнблата, И. И. Вишневского, В. М. Горпинченко, В. В. Ка-ленова, В. В. Кармалнна, А. Ф. Княжева, В. О. Осипова, Н. Н. Стрелецкого, Н. С. Стрелецкого, П.Н.Троицкого, В.И.Трофимова, П. Биркемое, Д. Вшгтера, А. Грегора, Г. Кулака, Р. Ричарда и других. Анализ показал, что вопросы учета изгибной жесткости и деформа-тивности узлов с болтовыми соединениями на накладках к стенкам балок при расчете балочных конструкций практически не решены.

В отдельных, работах (Г. Морис, Д. Паюсер, Р. Ричард и др.), посвященных исследованиям действительного поведения срезных соединений, выявлено, что такие соединения способны воспринимать некоторый изгибающий момент. Однако, вследствие отсутствия инженерных методик по определению его величины, методы расчета подобных соединений, применяемые в настоящее время, не отражают их реального поведения. Болты и соединяемые ими элементы рассчитывают на восприятие усилий только от действия поперечной силы, то есть в соответствии с шарнирной расчетной схемой. Поскольку срезные соединения фактически передают определенный изгибающий момент, который не учитывается в расчете, то некоторые рекомендации предлагают уменьшать его величину различными конструктивными приемами. С. Липсон и Е. Ангонио предложили использовать горизонтальные овальные отверстия, существенно увеличивающие деформативность, и тем самым приближая работу соединения к шарниру. П. Беркимое и М. Гил мор рекомендуют увеличить минимально допустимые расстояния от центров отверстий до краев соединяемых элементов в направлении горизонтальных составляющих сдвиговых усилий от действия момента. В американских и канадских нормах предусмотрено использование увеличенных коэффициентов перегрузки.

Установлено, что поведение узлов с фрикционными соединениями на накладках к стенкам балок практически не исследовано. Определено, что не существует единого подхода к расчету этих соединений. В частности, в учебнике "Металлические конструкции. Специальный курс" (М., 1992) фрикционные соединения на одиночной накладке рекомендуют как один из вариантов креплений балок к колоннам в рам-но-связевых системах каркасов многоэтажных зданий. При расчете элементов каркаса и деталей узла учитывают момент, воспринимаемый соединением, но величину его определяют очень приближенно как пластический момент части стенки, высотой, равной высоте накладки. В рекомендациях, выпущенных ЦНИИПроектсгальконструкция им. Мелышковачв 1989 г., фрикционные соединения с двухсторонними накладками классифицируют как шарнирные.

В работах В. М. Горпинченко, В. М. Тусниной и Б. С. Цетлина представлены результаты экспериментально-теоретических исследова-

ний соединений на опорных накладках и уголках, одной из задач которых являлось определение жесткости "податливых" соединений ригелей с колоннами, определении коэффициентов защемления ригеля, опорных моментов и углов поворота. Некоторые общие выводы авторов по результатам испытаний состоят в следующем:

— углы поворота опорного сечения в пределах упругой стадии работы достигают в соединениях на уголках 85%, а на планках — 75% от угла поворота балки в узле при свободном ее олирании;

— соединения способны воспринимать до 15% от изгибающего момента в балке;

— деформативность колонны практически не влияет на общую деформативность узла (менее 10%).

Выводы, сделанные авторами, имеют важное значение для дальнейших исследований. Экспериментальные результаты количественной оценки величин моментов и углов поворота, полученные при испытании рамной конструкции, подтверждают необходимость их учета в расчетах. Вместе с тем, предложенная методика расчета балочных конструкций с полужесткими соединениями имеет ряд недостатков, ограничивающих ее применение. Так, расчет предполагает линейную зависимость между моментом и углом поворота опорных элементов (планок, уголков) вплоть до образования пластического шарнира, что не согласуется с реальным нелинейным поведением соединений. При расчете болтовых соединений на вертикальных уголках и лланках предполагается, что вся деформация .узла происходит вследствие из-, гибных деформаций самих элементов. В действительности, как показывают многочисленные экспериментальные исследования срезных соединений, наибольший вхлад в общую Деформацию вносят деформации среза и изгиба болтов и смятия соединяемых элементов.

В последние годы ряд зарубежных исследователей получили экспериментальные зависимости "момент — угол поворота" узлов с срезными (С. Липсон, Г. Морис, Д. Паккер, Р. Ричард и др.) и фрикционными (Г. Кулак, Д. Фишер) соединениями на накладках к стенкам балок. Однако использование полученных экспериментально зависимостей возможно лишь при применении дая крепления балок соединений, полностью совпадающих по своей геометрии и механическим свойствам с исследованными этими авторами. Следовательно, очевидно, что необходима разработка методики построения зависимостей "момент — угол поворота" узлов с срезными и фрикционными соединениями на накладках к стенкам балок.

Поведение узлов давно считалось важным .параметром, влияющим на распределение внутренних усилий и перемещения в элементах стального каркаса. Разработка простых моделей узлов и представление зависимостей "момент — угол поворота" в линейном виде сделало

возможным более 50 лет назад учитывать гибкость узла в ручных расчетах рамных каркасов.

Более точные методы расчета рам с полужесткими узлами стали возможны лишь только с появлением электронно-вычислительных машин в начале 60-х годов. Понимание необходимости таких методов расчета ясно отражено в последних зарубежных нормативных документах, в частности в Еврокоде-3, который включает так называемые полуразрезные (semi-continuous) конструкции наряду с другими моделями рамных конструкций. Однако, несмотря на обилие имеющегося материала) который в большинстве своем лишь констатирует преимущества методов расчета рам, учитывающих действительное поведение узлов, с точки зрения экономии стали и трудозатрат и повышения надежности конструкций, даже за рубежом практически не имеется доведенных до полного практического использования при проектировании соответствующих методов расчета.

Анализ имеющихся подходов к моделированию полужестких узлов позволил сделать вывод о том, что при разработке методов расчета рам с учетом реального поведения узлов необходимо использовать модель узла в виде пружинок. А среди большого числа возможных таких моделей выбрать модель с учетом геометрических размеров колонны и размеров сдвиговой зоны колонны (как наиболее точную) и модель Еврохода-3 Приложение J (как наименее трудоемкую с приемлемой точностью).

Выявлено, что существующие на данный момент конечноэле-ментные программы по расчету строительных конструкций в большинстве случаев используют матрицы жесткости строго ограниченного числа конечных элементов. Кроме того, не существует отечественного программного комплекса по расчету рам, позволяющего рассчитывать конструкции с различными видам» нелинейности в узлах, задаваемыми кривыми "момент — угол поворота".

Анализ применяющихся за рубежом методов расчетов рам с полужесткими узлами позволил сделать вывод о необходимости разработки программы для ЭВМ по нелинейно упругому расчету рам с учетом реальных зависимостей "момент — угол поворота" узлов и на ее основе исследовать поведение стальных рам с учетом реального поведения их узлов. Анализ требований Еврокода-3 к расчету рам привел также к выводу о том, разрабатываемая программа должна позволять производить расчеты рам по дефор шгоуемой схеме.

Расчет балок с полужесткими узлами можно проводить методом конечных элементов аналогично расчету рам. Однако еще в 30-е годы С. Бато, Ж. Бейкером, А. Пиппардом была предложена простая и понятная концепция так называемой балочной линии для определения реальных моментов и углов поворота на концах балки с полужесткими узлами. Эта идея затем была развита в работах В. В. Каленова,

П. Н. Троицкого, Д. Кеннеди, Д. Нетеркота. Однако указанные работы говорят, в основном, об эффективности полужестких защемлений для балок при действии на них равномерно распределенных нагрузок, а не дают полноценной методики их расчета, пригодной для практического использования. Поэтому необходимо, используя отмеченные материалы, разработать такую методику с установлением критерия оценки эффективности использования соединений различных конструктивных форм и на ее основе исследовать поведение балок с учетом реального поведения их узлов.

Формирующие каркас колонны, имеют определенную величину защемления на концах. Эта величина в общем случае зависит от жест-костей узлов крепления балок к колоннам, жесткостей примыкающих балок и жесткостей колонн предыдущего и последующего этажей по отношению к рассматриваемой колонне. Влияние защемлений по концам учитывает упругая расчетная длина колонн, а точнее коэффициент расчетной длины. Исследованиям колонн с реальными закреплениями посвящено большое число работ, в которых приведены результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований по этой проблеме. Однако ни в одной из известных работ не приводится четких зависимостей коэффициента расчетной длины колонн от степени защемления концов. Требования отечественных и зарубежных норм к расчету колонн на устойчивость сводятся лишь к учету жесткостей примыкающих балок и колонн других этажей и не учитывают жесткости узлов креплений. .... . .

На основании анализа состояния проблемы были поставлены задачи диссертационной работы, принципиальные решения которых представлены ниже.

Во втором разделе изложены методика и результаты экспериментальных исследований полномасштабных узлов на фланцах.

Экспериментальные: образцы были объединены в две серии:

— серию соединений балки 55Б2 с колонной 30К1 с вариацией конструктивного оформления опорной части колонн, типов фланцев и предварительного натяжения болтов (УФ). В обозначении образцов этой серии наличие или отсутствие буквы "Р" обозначает наличие или отсутствие ребра жесткости толщиной 20 мм, первая цифра — количество болтов в соединении, вторая цифра — величина предварительного натяжения высокопрочных болтов (тс).

— серию соединений балки 40Б1 с колонной 30Ш2 с вариацией конструктивного оформления -только опорной часта колонны без предварительного натяжения болтов (ИФ). В обозначении образцов этой серии наличие или отсутствие букв "Р" или "Н" обозначает наличие или отсутствие ребра жесткости и обратной накладки толщиной 20 мм, цифры 10 (16) обозначают величину толщины ребра жесткости (мм).

Фланцы различных конструктивных типов были выполнены из стали .С345-3 толщиной 25 мм. Отрезки колонн и балок с приваренными к ним фланцами были соединены между собой болтами М24 из стали марки -10Х "Селект" климатического исполнения "У™ с временным сопротивлением разрыву не менее 1100 МПа.

Испытания узлов проводили на специальном стенде мощностью 1400 кНм. Измгреяие перемещений верхних и нижних полок балок производили индикаторами перемещений часового типа с ценой деления 0,01 мм.

В результате испытаний опытных образцов были получены зависимости "момент — угол поворота" натурных узлов. Экспериментально установлены величины начальных жесткостен и предельных изгибающих моментов, воспринимаемых опытными узлами. Анализ результатов испытаний позволил сделать следующие выводы:

1. Показано, что узлы на фланцах, традиционно рассматриваемые как абсолютно жесткие, в действительности при нагружении обладают определенной деформативностью: при нагружении соединений серии УФ(Р) различной конструктивной формы изгибающим моментом 400 кНм их деформативиость составила от 0,8 до 5,5 мрад. Поведение узлов можно считать линейным при нагружении узлов изгибающим моментом величиной до 0,6 — 0,75 М^

2. Установлено, что постановка болтов с предварительным натяжением увеличивает начальную жесткость узлов в 1,6 — 3,0 раза, постановка горизонтальных ребер жесткости с обратными накладками — в 1,3 — 2,0 раза, преднатяжение болтов и постановка ребер жесткости с обратными накладками одновременно увеличивают начальную жесткость соединений в 4,0 раза.

3. Постановка горизонтальных ребер жесткости с обратными накладками при прочих равных условиях увеличивает величину предельного момента, воспринимаемого узлом, в 1,3 — 2,0 раза.

Установлено, что в большинстве образцов на начальных этапах" нагружения при одних и тех же значениях приложенных усилий перемещения растягиваемых верхних частей узлов на 25% — 30% превосходят соответствующие перемещения сжимаемых нижних частей узлов. На последующих этапах нагружения в зависимости от появления неупругих деформации в каком-либо элементе происходит изменение этих соотношений.

Причиной разрушения опытных образцов являлись:

— образцов УФР — разрыв болтов в верхней болтовой группе;

— образцов УФ и ИФ — потеря устойчивости стенки колонны в нижней части узла;

— образцов ИФР — наступление пластических деформаций в полке колонны в верхней часта узла;

— образцов ИФРН — наступление пластических деформаций в стенке колонны в нижней части узла.

Выявлено:

— по классификации Еврокода-3 (рис. 3) дня нераскрепленных рам все опытные узлы являются полужесткими;

— по классификации Еврокода-3 для раскрепленных рам и по классификации Инсбрукского университета опытные узлы являются полужесткими, за исключением узлов УФР-6-24,4, ИФРН и ИФР16.

— по обеим классификациям опытные узлы являются частично защемленными, за исключением узлов УФР-6-24,4 и ИФРН.

—УФ-б-0 —— УФ-6-24,4 —УФ-8-24,4 —УФР-6-0 —УФР-6-24,4 —ИФ -~-ИФР10 —ИФР16 -—ИФРН --Кл.ЕК-3

- - - Кл. ЕК-3

- - Кл. ЕК-3

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

сцЕ1ь!(М ь^Ль)

Рис.3. Экспериментальные зависимости "момент - угол поворота "узлов на фланцах в безразмерных координатах по классификации Еврокода-3.

В третьем разделе разработана теоретическая модель поведения узлов на фланцах, учитывающая вклад в их прочность, жесткость и де-формативноегь всех конструктивных компонентов:

— фланцев любой толщины, с различным количеством болтов, с ребрами и без ребер жесткости;

— болтов различного диаметра, с предварительным и без предварительного их натяжения;

— ответной соединению части колонн с возможностью их ужесточения горизонтальными и диагональными ребрами жесткости и обратными накладками.

Для построения зависимости "момент — угол- поворота" использовали формулу (1).

Для расчета начальной жесткости узлов на фланцах при действии на них сбалансированных моментов разработана кснечноэлементная модель, учитывающая вклад всех конструктивных элементов узла.

Полка колонны и фланец представляют собой две совершенно самостоятельные пластинки, разбитые на конечные элементы. Болты моде-лнруются'элементами, представляющими собой внутренние связи между узлами конечных элементов фланца и полки колонны. Допускается любое предварительное натяжение болтов. Поведение стенки и ребер жесткости колонны моделируется введением упругих связей по линии соединения полки колонны со стенкой и ребром жесткости. Созданная модель реализована в компьютерной программе "Флора".

Если опорный момент не сбалансирован, то к деформациям участка стенки колонны от растяжения-сжатия добавляются деформации от сдвига. Разработана методика расчета начальной жесткости Км участка стенки колонны при его работе на сдвиг, предусматривающая в качестве расчетной модели работы стенки колонны на сдвиг схему, в соответствии с которой усилия сдвига воспринимаются прямоугольными участками стенки колонны со сторонами равными высоте профиля примыкающей балки и профиля колонны. Коэффициент влияния примыкающих участков стеюси и полок колонны принят равным 1,0. В запас прочности введено допущение, что стенка колонны и диагональное ребро жесткости работают отдельно. Выражение имеет вид

где !гс — высота профиля колонны; А, — высота узла; и гс — толщины стенки и. полки колонны; и — площадь поперечного сечения и длина диагонального ребра жесткости колонны.

Предельный изгибающий момент воспринимаемый узлом, может быть определен как минимальный изгибающий момент, который необходимо приложить к узлу, чтобы в каком-либо его конструктивном элементе наступило предельное состояние. В узлах крепления балок к колоннам на фланцах в работе участвуют болты, фланец, полка и стенка колонны. Соответственно за предельное состояние для этих конструктивных элементов принимаем: достижение разрушающих усилий в стержнях наиболее нагруженных болтов при действии момента Мь „\ образование пластического механизма во фланце при действии на узел момента М^; образование пластического механизма в полке колонны при действии на узел момента достижение напряжений текучести на участке стенки колонны, воспринимающем растягивающую нагрузку, при действии на узел момента достижение напряже-

ний текучести на участке стенки колонны, воспринимающем сжимающую нагрузку, либо потеря устойчивости этого участка стенки колонны при действии.на узел изгибающего момента Мтс„-, достижение напряжений текучести на участке стенки колонны, работающем на сдвиг, при действии на узел момента

(2)

Таким образом, величина предельного момента, воспринимаемого узлом, может быть получена по формуле

=тт{Мд„, М[ри, Мс/и, М„„, . (3)

На основании отечественного и зарубежного опыта применения фланцевых соединений для исследований были выбраны девять типов фланцев, отличающиеся количеством болтов и наличием или отсутствием ребер жесткости (рис. 4).

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Рис. 4. Типы фланцев.

Формула для расчета предельного изгибающего момента, воспринимаемого болтами с фланцем типа 1, выглядит следующим образом

МЬм = 2 Вр

(4)

где В? — предельные усилия в болтах; = ОДй., ~ ?4); ^=0,5^ + ^; {и =0,5й4 - 1Ь -Ц - Ьь — высота балки; ц — толщина полки балки; Ь\ — расстояние от края полки балки до центра ближайшего отверстия под болт.

Расчет предельных моментов, воспринимаемых фланцами и полками колонн, предложено производить методом предельного равновесия. Предложена обоснованная расчетная схема деформируемых фланцев отмеченных девяти типов и полок колонн с горизонтальными и без горизонтальных ребер жесткости, расположение шарнирных линий в которых отвечает требованию минимума работы внутренних сил. Из уравнений равенства работ внешних н внутренних сил выведены выражения для определения максимальных усилий, возникающих в наиболее нагруженных болтах, и, на их основе, предельных моментов, воспринимаемых фланцами и полками колонн. Рассмотрены все возможные комбинации конструктивных решений фланцев' и полок колонн.

Расчет предельного изгибающего момента, воспринимаемого участками стенки колонны при работе на растяжение, сжатие и сдвиг был выполнен по формуле

При работе участка стенки колонны на растяжение

К.,, = ++4».*]; О5)

При работе участка стенки колонны на сжатие

Гс;сЛ = <Гу,с\Ч +К +5(/, + ф О)

При потере устойчивости сжатого участка стенки колонны

При работе участка стенки колонны на сдвиг

V3 Л-2/,

2гЛ tr;

^=0'66i1+i¿J+2'62441- Л,

(?)

(10)

1+-Ч ("ли- (11)

В формулах (6) — (11): <ту с — предел текучести стали колонны; w„ — вертикальное расстояние между двумя ближайшими к растянутой полке балки болтами во фланце; pc = 2fc+0,625ec; ec=(bc~c)/2; /с =0^c-0,5íc -гс; bc — ширина полки колонны; с — горизонтальное расстояние между ближайшими к стенке колонны болтами во фланце; гс — радиус закругления профиля колонны; — площадь поперечного сечения горизонтального ребра жесткости колонны; tb — толщина полки балки; í^ — толщина фланца; А:дас=10 кгс/см2;

Сравнение полученных экспериментальных и теоретических диаграмм "момент — угол поворота" узлов на фланцах показало адекватность разработанной теоретической модели их действительной работе. В результате сопоставления диаграмм установлена величина коэффициента формы кривой л=1,8 в используемой аналитической зависимости.

Для практической реализации разработанных методик создана программа "Flanee" для персональных ЭВМ типа IBM РС, позволяющая получать диаграммы "момент—угол поворота" узлов на фланцах различных конструктивных форм.

В четвертой главе изложена методика и результаты экспериментальных исследований: изгибной жесткости, прочности и деформатив-ности узлов со срезными (15 образцов) и фрикционными (7 образцов) соединениями на накладках к стенкам балок; влияния жесткосшых и

деформационных параметров узлов со срезными соединениям^ на распределение внутренних усилий в балках (3 образца).

Испытания опытных образцов со срезными и фрикционными соединениями проводили на специальном стенде. Для выявления дефор-мативности собственно соединений опорную конструкцию моделировали приближенной к "абсолютно жесткой". Балочные образцы, выполненные из двутавров 40Б2 и 45Б2, крепили болтами к накладке (накладкам), приваренной к "абсолютно жесткой" плите сгедда. Для крепления накладок к стенкам балок использовали болты: в срезных соединениях — М20 классов прочности 5.8 и 10.9; в фрикционных — М24 высокопрочные из стали 40Х "Селекг". Затяжку болтов в срезных соединениях производили обычным монтажным ключом, в фрикционных — динамометрическим ключом. Усилие натяжения высокопрочных болтов при постановке и в процессе испытаний контролировали с помощью 4 тензорезисторов, наклеенных на тело каждого болта. В результате испытаний консольных балочных образцов были получены экспериментальные зависимости "момент — угол поворота", анализ которых позволил оценить влияние основных варьируемых параметров на изгибную жесткость, прочность и деформативность исследуемых соединений. На рис. 5 представлены несколько типичных экспериментальных зависимостей срезных и фрикционных соединений на накладках.

Необходимо отметить, что испытания опытных образцов с фрикционными соединениями при достижении ими предельного состояния от сдвига соединяемых поверхностей не прекращали, а продолжали увеличивать нагрузку. Это позволило, используя одни и те же опытные образцы, получить также информацию о работе фрикционно-срезных соединений.

Анализ поведения срезных соединений показал, что они способны передавать определенный изгибающий момент, достигающий 14% от момента, который способно воспринять сечение прикрепляемой балки из условия появления напряжений текучести в крайних фибрах. Для этих соединений характерна высокая деформативность, обусловленная прежде всего значительными деформациями смятия соединяемых элементов и подвижками элементов вследствие зазоров между телами болтов и стенками отверстий. В соединениях опытных образцов (профиль 40Б2) на болтах М20 класса прочности 5.8 испытания прекращали при разрушении по срезу одного из крайних болтов. Предельные деформации составили от 12 до 28 мрад. В соединениях образцов (профиль 45Б2) на болтах М20 класса прочности 10.9 болты не были разрушены ни в одном из испытаний.'Эксперимент прекращали при перекосах образцов и невозможности дальнейшего нагружения вследствие значительных деформаций смятия элементов, которые составили 30 — 55 мрад.

УП-6 1- 4УП-6

+ + -ьч- о со ГО

у УП-7 м-- ■1-:-

+ + ч-ч- СО Г о [' о О со { М-) -ССЭ УП-7

- ,рад

0,02 0,04 .

Рис. 5. Экспериментачьные зависимости "момент — угол поворота " узлов на накладках к стенкам балок:

а) с срезными соединениями У-11, У-12, У-14;

б) с фрищионными соединениями УП-б, УП-7.

На пркмере двухболтовых срезных соединений выявлены закономерности ыгалшът на прочность и деформативкостъ соединений расстояния между болта;-ш. Установлено, что увеличение расстояния с ISO мм до 220 и?.; к 260 ын приводят соответственно к увеличению прочности лз 11% и 28% с одновременным снижение»,: деформативкосш на 24% и 34%. Отмечено, что величина воспринимаемого соединением момента увеличивается ираюткчесхи пропорционально изменению расстояния мевду болтами ка участке упругой работы, соединений. При переходе в упруго-пластическую стадию соотношений величин моментов уменьшается нг 5 — 10%.

Сопоставление экспериментальных зависимостей "момент — угол поворота" трехболтоаых срезных соединений с расстояниями между крайшшь болтами 180 мы и 260 мм с соответствующими зависимостями доя аналогичных двухболтовых соединений (с теми ке расстояниями) выявило закономерности впкякия на нзгибнуга жесткость и деформатианоогь центрального болта. Установлено, что центральный болт практичгсьс« as влияет на нлгабагю жесткость соединений на упругом участке работы и повышает жесткость на 8 — 19% при переходе б упруго-дластлческую стадию. Предельная деформативносгь в трехболтозьк соединениях выше, чем в дзухбслтовых на 28 — 30?. о.

Выявлено, что яг изгибную жесткость срезных соединений практически не вкеяет соотношение между моментам и поперечной силок. Было проведено испытание двух одинаковых балочных образцов с различными эксцеетрисЕтетакг, яридсженля. нагрузки (е=130 мм и е=260 мм). Во втором образце с большим эксцентриситетом при одинаковой величине приводящегося на соединение момента поперечная сила в два раза меньше, чем б первом. Экспериментальные зависимости "момент — угол поворота" на участке, ограниченном реально возможным утлой поворота (а= 20 мрад) опорного еечгклл сало': данного профиля (45Б2), практически совпадают.

На прикере чиыргхболтоэых срезни: соединений (болты М20 класса прочкосш 1G.S) установлено, что даузрдцная расстановка болтов по сравнению с .однорядной (болты внутренней зон:»; максимально приближены к крЕйлим) при одинаково?: ргссгоянш'мсжцу храй&пмк болтами позволяет увеличить изгибисто ;::еспсосгь в 1,7 — 2 раза. Деформативносгь при этом уменьшается в 1,3 — 3,6 раза.

В результате экспериментального исследования напряженно-деформярованяэго состояния балок (профиль 35Б2) пролетом 3,6 к со срезными соединениями (болты M2Q класса \0.9) установлен характер перераспределения изгкбазошк мом«нгоз и прогабоз в зависимости от жесткостных. к деформационных' параметров срезных, соединений. Пролетные моменты опытных бэпох, вычисленные по результатам, тензометрии, сравнивала с аналогичными величинами, онределягмьши из расчета балки с шарнирными опорами. Установлено, что за счет яз-

гибкой жесткости соединений в балках происходи некоторое перераспределение изгибающих моментов из пролета ка опоры. Для конкретных салок с однорядными (трех- и четырехболтовыми) соединениями уменьшение пролгтного момента незначительно и составляет не более 6%. Использование двухрядного четырехболгового соединения привело к уменьшению пролетного момента на 20 — 25%.

Экспериментально установлено, что фрикционные соединения на кг.клздках к стенкам балок способны передавать момент, достигающий 11%— 23%. от величин моментоа, воспринимаемых селениями прикрепляемых балок, обладают значительной изгнбной жесткостью, но при этом малодеформатквны. Предельная деформаткв'юсть в опытных обоазцах нг презышала 1 — 3 мрад, что составляет 3— 5% от предельной деформагиЕности фрккцнотао-срезного соединения.

Выявлено, что во всех опытных образцах предельное состояние фрикционного соединения наступало вследствие сдвига соединяемых элементов при превышении внешними усилиями сил 'фения по контактным поверхностям, после «его соединение переходило в фрик.ци-сняо-срезное состояние. Исследоззны з ак он о м ерн осп! наступления предельного состояния в зависимости от: количества и расположения болтоз, хсличесг?а накладок, соотношения между моментом и поперечной силой, величины зазоров ас;уду телом болта н стенками отверстия.

Устакоилеио, что характер перехода соединения из фрикционного г фрикцьонко-срездое состояние в зависимости от разности диаметров отверстия и - болта заметно отличается. При разносш диаметров 0,4 км переход происходит гаавно и экспериментально трудно определим. При разности 3 мм переход сопровождается заметной по-дглтаской соединяемых элементов. Отмечено, -гто подЕлшса происходит-б одну иле несколько стадий в сзпи с неопределенным положением болта а увеличенном отверстии.

Исследованы закономерности изменения усилия натяжения в болтах г, зависим оста от деформаций сдвига соединяемых элементов. Выявлено, что на интервале собственно фрикционной работы соединения (сдзйг исключен) изменения усилия предварительного натяжения в болтах практически ие происходит. В пределах фрикцнонно-срезной стаялн с развитием значительных деформаций смятия усилия во всех болтах уменьшаются иг 30— 50 кН, что составляет 10— ¡8% от начальных величин.

Пятый раздел посакщел разработке аналитического аппарата для построения зависимостей "момент — угол поворота" узловое срезными, фргашиокныйи и фрикционно-срезными соединениями на накладках к стенкам балок: Проведен анализ действительного поведения исследуемых соединений. Установлено, что основной склад в деформа-тивность фезных и фрикционно-срезных соединений вносят:

— деформации взаимного сдвига соединяемых элементов, происходящие вследствие: среза и изгиба стержней болтов, смятия соединяемых элементов, подвижки балки относительно накладки при наличии зазоров между телом болта и стенками отверстия;

— деформации накладки и стенки балки от изгиба.

В фрикционных, соединениях деформации происходят только вследствие изгиба накладки и стенки балки.

Разработана теоретическая модель поведения узлов с срезными, ~ фрикционными и фрикционно-срезными соединениями на накладках к стенкам балок, основанная на принципе независимого определения и последующего суммирования зависимостей "момент — угол поворота", характеризующих изгибную жесткость и деформативносгь отдельных элементов соединений.

Для оценки напряженно-деформированного состояния срезных и фрикционных соединений от изгиба накладки и стенки балки и построения зависимостей "момент — угол поворота", характеризующих это состояние, предложено использовать программный комплекс "ATAS", разработанный во ВНИПИПромсгальконсгрукция для решения одномерных и двухмерных линейных и нелинейных задач строительной механики, теорий упругости и пластичности. Для решения конкретной задачи разработаны модели конечных элементов срезных и фрикционных соединений на накладках, учитывающие особенности передачи внешних усилий в каждом типе соединений.

Разработан алгоритм построения зависимостей "момент —угол поворота" срезных соединений при взаимном сдвиге накладки и стенки балки, основные положения которого, состоят в следующем:

— перемещения точек поворачиваемого тела (стенки относительно накладки) пропорциональны соответствующим радиусам вращения;

— соответствующие перемещениям усилия, воспринимаемые болтом и соединяемыми им элементами, определяем по реальным нелинейным зависимостям "нагрузка — перемещение", полученным экспериментально на одноболтовых соединениях;

— момент, передаваемый каждым болтом соединения, равняется произведению соответствующих передаваемых этим болтом усилий на расстояние от этого болта до центра вращения соединения;

— момент, воспринимаемый соединением, определяем как сумму моментов, воспринимаемых каждой парой болтов, симметрично расположенных относительно центра вращения. При наличии болта в центре вращения, считаем его кесопротивляющимся повороту;

— задавая некоторый шаг постепенного увеличения угла поворота, вычисляем значения соответствующих моментов. По набору полученных точех.строим зависимость "момент — угол поворота" соединения.

Необходимо подчеркнуть, что представленная модель содержит принципиально иной подход по сравнению с традиционными подходами к распределению усилий в болтовой группе. Общепринято считать, что воспринимаемый болтами момент распределяется между ними пропорционально расстояниям от их центров до центра вращения. В разработанной же модели перемещения соединяемых элементов в местах постановки болтов пропорциональны расстояниям от их центров до центра вращения, а усилия, приходящиеся на болты, определяются в зависимости от реальных перемещений.

Для практической реализации разработанного алгоритма создана программа "Sdvig" для персональных ЭВМ типа IBM PC, позволяющая получать диаграммы "момент — угол поворота" срезных соединений при взаимном сдвиге накладки и стенки балки и производить проверку прочности составляющих их элементов от действия изгибающего момента и поперечной силы.

Построение окончательной зависимости "момент — угол поворота" срезного соединения осуществляем сложением зависимостей, построенных на основании расчетов по программам "Sdvig" и "ATAS". Сложение осуществляем по углу поворота при постоянном значении момента.

Для определения величин внешних усилий (изгибающего момента М, поперечной и нормальной сил Q и N), соответствующих наступлению предельного состояния фрикционного соединения вследствие сдвига соединяемых элементов при превышении внешними, усилиями сил трения по контактным поверхностям, разработана аналитическая модель, основанная на следующих положениях: <

— во фрикционной зоне соединения силу трения FjT определяем по известной формуле: /}, = /(/г, ¿?0), где ц — коэффициент трения;

Во — усилие натяжения болта;

— составляющие соединение элементы (стенка балки, накладка) принимаем жесткими, то есть до возникновения взаимного сдвига пренебрегаем деформациями этих элементов.

— направление силы трения совпадает с направлением возможного перемещения в точке под действием М, Q, N.

С помощью тригонометрических функций угла /, образуемого вектором возможного перемещения с осями координат, проведенными через центр тяжести болтовой группы, были получены выражения для определения величин предельных усилий на соединение

п

(12)

П

(13)

N = (14)

i-l

где Ff. ¡ — сила трения в ¡'-ом болте; гх — координата болта по х; гу — координата болта по у; л — количество болтов.

Описанная модель была использованы в алгоритме программы "Frics", позволяющей получать все множество предельных соотношений изгибающих моментов, поперечных и нормальных сня.

Зависимость "момент — угол поворота", характеризующая поведение фрикционного соединения, в окончательном виде определяется после сопоставления криЕОн Mj — ü'¡, построенной по программе "ATAS", к Белтеккь; предельного момента, вычисляемого по программе "Frics". Если предельный момент (по "Frics") имеет значение большее, чем предельный момент, соответствующий обрыву завкси-, кости Mj — et,-, то в качестве характеристики поведения рассматриваемого соединена* принимаем построенную кривую M¡ — а,- на зсей области определения. Если предельное состояние соединения наступает вследствие сдвига раньше, чем разрзтаейие шзслацки либо стешш банки от изгиба, то кривую М,—а,- обрывает.; прн значении предельного момента, определенного по программе "Frics".

На основе разработанных модэд&й поведения срезпых и фрикционных соединений и анализа экслеримекпшьиьЕ: исследований создан алгоритм построения зависимости "момент — угол псзорота" фрик-цкокно-срезвых соединений. Алгоритм учитывает особенность сопротивления изгибу дашю го-соединение, связанную г. уменьшением усилия предварительного натяжения болтоа с ростом деформаций смятия соединяемых элементов.

Сравнение полученных зхспернментглькых и теоретических дка-гра«;-.; "момент — уг ол поворота" узлов с срезными, фрикционными и фрт:цконно-срезными соединениями на накладках к стенкам балок показало адекватность разработанной теоретической модели их дей-ствктеиьЕОЙ работе. Расхождение теоретических и экспериментальных значений изгибающих моментов, воспринимаемых срезными соединениями, при одинаковой деформативности не превышают 10%. Для фрикционных соединений основным критерием- адекватности разработанной аналитической модели их реальному поведению является величина предельного момента (для испытанных образцов — сдвиг между соединяемыми поверхностями). Расхождения этих величин, определенных теоретически к полученных экспериментально, не превышают 12%.

Е- шестом разд'еде. представлены предложения к разработке теоретических моделей поведения узлоь <с фрихциошшмп соединениями на нгглздках к полках -присоединяемых балок, узлов с болтовыми соеди-

нениями на уголках х полкам и стенке балки и Т-образных фланцах, узлоп сталежелезобетонных каркасов и баз колони.

Показано, что результаты проведенных испытаний узлов на фланцах и на накладках к стенкам балок включены а международный банк данных испытаний, --то-в спою очередь, дает возможность использовать в России результаты 338 испытаний узлов стальных и сталежелезобетонных хонструкцгш, прозгдглных в других странах Европы. Разработанная программа "Flancc" включена в программу "Module Bank System'', которая ззстючает з себя созданные з европейских. странах разли«ис»е компьютерные программы, которые могут быть использованы в России для расчета и проектирования узлоп стальных и сталгкгелезосегонных конструкций.

Суккэй раздел посвящен теорепгчесвям лсследованиям реального поведения узлов да фланцах я на накладках к стенкам балок и его влияния на воспринимаемые балками нагрузки и расчетную длину колонн.

Показано, что для определения влияния полужестких узлов на поседение балки (рис. 6) удобно использовать коннеппню балочных линий, которые бызяют двух. ткпсз:

— выражающая соотношений пежду значениями опорных .моментов и угдоз поворота балкя з зависимости от жесткости стор 1ф*: определенней нагрузке на бадху (¡тис. 7). Для шаря;фло опертой' балки поворот па ее концах сопрочохсдаегся нулевым дю^ентом. Это поюгм-еаег горизонтальный -часто:.: балочной линии, представленной на рис. 7. В жестко заделанной банке на опорах имеют место изгибающие моменты определенней величины и отсутствует поворот. Это показывает вертикальный уззегек балочной линии. Для балки с полужесткими соединениями (рис ¡5) имеет место линейная зависимость между моментом Ыь и углем поворота аь на опоре балки, что показывает на-клолная тигля диаграммы балочной лаяни;

— выражающая 'соотношение между предельными значениями опорных момептоз и угдез поворота балки в зависимости от жесткости опор при определенном постоянном уровне максимальных напряжений, соответствующем развитию нзгибных напряжений, равных пределу текучести стали балки (рис. 5).

Выведены аналитические выражения балочных линий обоих типов для случаев действия- на балху разномерно распределенной нагруз-

P-jc 6. Балка с попуж'хглтш' узлами под действием равномерно распределена ой. нагрузки.

Чг11 12 Мг

Ч{1 12

Мх

пм - характеристика "момент - угол поворота" узла 1 ( ^

Мз \ 1 -1 ^^ }> ' балочные лиши? уУ^ для определенных

"С нагрузок

/|\ /1 \ / 1 X ! 1 ^ 1 1 1 ■ аз \ -Л-Л-

а, «2

«Л

а

24 Е1Ь 24£7Л 24£7Ь Рис. 7. Балочные линии для определенных равномерно распределенных нагрузкок и характеристики "момент - угол поворота"узла.

М

0,667М

Ь,р1

'р А <2

/С ' с ' ¡Vх \ в Чтал " и

п 12 М^

\ / а 1\ 1/ ">2 " ! 1/ : д И а

О ¿а,

Ь,р!

Ь,р!'

ЪЕ1Ь

Рис. 8. Балочная линия, соответствующая постоянному уровню изгибных напряжений в балке, равных пределу текучести ее стали, пой действием равномерно распределенной нагрузки.

ки и от одной до пяти сосредоточенных сил, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Установлено, что, если на балку действует более одной силы, балочные линии, соответствующие развитию изгиб-ных напряжений, равных пределу текучести ее стали, имеют традиционный вид, аналогичный случаю действия равномерно распределенной нагрузки. В случае действия одной сосредоточенной силы в середине пролета балочная линия, соответствующая развитию изгибных напряжений, равных пределу текучести ее стали, имеет только наклонный участок. Это связано с тем, что нагрузка, воспринимаемая жестко заделанной балкой с такой нагрузкой в два раза больше, чем шарнирно опертой.

Показано, что характеристика "момент — угол поворота" узла может быть рассмотрена совместно с балочными линиями. Координаты точки пересечения характеристики "момент — угол поворота" узла с балочной линией при определенной нагрузке являются значениями момента и угла поворота на опорах балки при этой нагрузке (рис. 7). Координаты точки пересечения характеристики "момент — угол поворота" узла с балочной линией, соответствующей развитию изгибных напряжений, равных пределу текучести стали балки, являются предельными значениями момента и угла поворота на ее опорах (рис. 8).

Доказано, что совместно рассматривая кривую "момент — угол поворота" узла с конкретным соединением и балочные линии обоих типов, можно определить предельную величину нагрузки, которая может воспринята балкой определенного пролета с -этим соединением. Рассматривая рис. 8, можно констатировать следующее. Если кривая М] — а;- обрывается на балочной линии ТЯ, то предельная нагрузка, воспринимаемая балкой,— = %МЬ ^¡1] аналогична предельной нагрузке, воспринимаемой шарнирно опертой балкой. Если кривая — а} обрывается внутри треугольника ОТ Я , то балка воспринимает нагрузку меньше, чем 8МЬр1/11. Если кривая Mj — а,- обрывается на балочной линии РБ (или проходит через точки Р или Б), то предельная нагрузка, воспринимаемая балкой,— <уц =12А/^//*. аналогична предельной нагрузке жестко заделанной балки. Если кривая А/у — д, обрывается внутри треугольника РС^Б (или проходит через линии или <35), то балка способна воспринимать натрузку больше, чем 12МЬр,[11. Если же кривая М) — проходит через точку <3, то нагрузка, воспринимаемая балкой, максимальна и равна = 1 бЛ/^Д2.

Выведены аналитические выражения для вычисления величин предельных нагрузок рассмотренных типов. Показано, что балка с полужесткими узлами за счет более равномерного распределения изгибающих моментов по ее дайне может воспринимать нагрузку, в 1,33 раза превышающую предельную нагрузку жестко заделанной балки и в

2 раза превышающую предельную нагрузку шарнирно опертой балки. Для наиболее эффективного использования полужестких узлов необходимо обеспечить вполне определенное соотношение между их прочностными, жесткостными и деформационными свойствами. Недостаточная деформативность узлов не позволяет максимально использовать имеющиеся прочностные возможности как их собственно, так и прикрепляемой балки. Оценка оптимальности соотношения между прочностью и деформативносгью соединений должна обязательно производиться с учетом пролета балочной конструкции, в которой предполагается их использование.

В качестве критерия оценки эффективности применения узлов в конкретной конструкции предложено использовать так называемую приведенную нагрузку qKb которая представляет из себя отношение предельную нагрузки, воспринимаемой балкой с произвольными полужесткими узлами, к предельной нагрузке, воспринимаемой шарнирно опертой балкой. Выведены аналитические выражения для вычисления величин приведенных нагрузок рассмотренных типов. Для случая действия равномерно распределенной нагрузки

. _ \Шт, ЪЕ1ьат,

Тг Г" ^ '

где а,„, и Мш — координаты точки пересечения зависимости "момент — угол поворота" с балочной линией OPQR (рис. 8) или ее обрыва внутри четырехугольника OPQR.

Для шарнирно опертой балки приведенная равномерно распределенная нагрузка ^„/=1, для жестко заделанной балки qref= 1,5, ее максимальное значение <7ге/=2. Чем больше приведенная на1рузка, тем эффективнее применяемое соединение в конкретной балке. Проведенный анализ показал, что расположение балочных линий может быть различным при разных видах нагружения. Поэтому эффективность применения того или иного соединения будет существенно зависеть от вида действующих на балку нагрузок. В частности, в случае действия одной сосредоточенной силы в. середине пролета балки наиболее эффективным соединением будет абсолютно жесткое.

Разработанные программы "Flanee" и "Sdvig" осуществляют построение балочных линий, соответствующих развитию изгибных напряжений, равных пределу текучести стали балхи, совместно с кривыми "момент — угол поворота" узлов и вычисляют значения предельных углов поворота и моментов на опорах заданной балки, значение предельной равномерно распределенной нагрузки, воспринимаемой балкой , и значение приведенной нагрузки.

Метод расчета балок с помощью балочных линий может использоваться в двух случаях: при прямом расчете балочных конструкций с полужесткими узлами и выборе для них эффективных узлов и соединений, а также для предварительного подбора эффективных узлов креп-

лений балок к колоннам в одноэтажных и многоэтажных рамах для последующего расчета рам с учетом характеристик "момент — угол поворота" подобранных эффективных узлов.

Проведены теоретические исследования реального поведения узлов. на фланцах различных конструктивных форм и его влияния на воспринимаемые балками нагрузки, для которых были выбраны балки 40Б1, 55Б2, 80Б1, 90Б1 с узлами крепления к колоннам 23К1, 30К1, 40К1. Материал балок, колонн, ребер жесткости и обратных накладок колонн — сталь С255 по ГОСТ 27772-88. В соединениях применяли высокопрочные болты М24 из стали 40Х "Селект". Рассматривали балки пролетами 6 и 12 м. Все расчеты, включая построение зависимостей "момент — угол поворота" и балочных линий и вычисление приведенных нагрузок, проводили на персональной. ЭВМ IBM PC по разработанной программе "Flanee". В качестве примера в табл. 1 и на рис. 9 приведены исходные данные и результаты расчета пяти узлов креплений балок 55Б2 к колоннам 30 К1 на фланцах пятого типа.

Таблица 1

Характеристики образцов и значения приведенных нагрузок.

№ Толщина Толщина Толщина Усилие Ягd Цге!

фланца, ребра обратной предвар. для балки для балки

мм жесткости накладки натяж. пролетом пролетом

колонны, колонны, болтов, 6 м 12м

мм мм кН

I 25 16 16 239 1,70 1,60

2 20 - 10 • 10 - 239 1.97 1,90 "

3 25 16 _| 16 - 1,90 1,70

4 20 10 10 - 1,88 1,97

5 25 - - - 1,40 1,29

В результате исследований:

а) Выявлено влияние конструктивных элементов узлов на их начальную жесткость и прочность.

В частности, для узлов креплений балок 55Б2 к колоннам ЗОЮ показано:

— горизонтальные ребра жесткости колонны увеличивают жесткость узлов в 1,3 — 2,1 раза;

— предварительное натяжение болтов увеличивает жесткость узлов в 2,0 — 3,0 раза;

— одновременное снижение толщин фланцев с 25 до 16 мм, ребер жесткости и. обратных накладок колонны с 16 до 10 мм приводит к уменьшению значений жесткостей в 1,1 — 1,3 раза в образцах с предварительным натяжением болтов и в 1,10 — 1,15 раза в образцах без предварительного натяжения болтов;

а, мрад

Рис. 9. Оценка эффективности узлов на фланцах.

— использоваш1е фланцев пятого тала вместо третьего приводит к увеличению значений жесткостей до 1,2 раз в образцах с предварительным натяжением болтов и в 1,5 — 1,6 раза в образцах без предварительного натяжения болтов.. ...

— предельный момент узлов определяется в образцах с фланцами третьего типа, в которых колонна усилена горизонтальными ребрами жесткости и обратной накладкой, — болтами; в образцах с фланцами третьего типа, в-которых колонна не усилена горизонтальными ребрами жесткости и обратной накладкой, а также во всех образцах с фланцами пятого типа — сжатой частью стенки колонны; в образце с фланцами девятого типа — полкой колонны;

— узлы с фланцами третьего и девятого типа являются частично защемленными, с фланцами пятого типа, в которых колонны усилены ребрами жесткости и обратными накладками, — полностью защемленными.

Проведен анализ нагрузок, воспринимаемых балками, и эффективности применения узлов в балочных конструкциях. Установлено, что во всех узлах значения приведенной нагрузки больше 1,5. Это говорит о том, что в действительности балочные конструкции со всеми рассмотренными узлами на фланцах (с учетом их прочностных, жест-костных и деформационных свойств) воспринимают существенно большие нагрузки, чем те, на которые их традиционно рассчитывают, рассматривая их поведение по идеализированным схемам (абсолютно

жесткими). Указанный факт справедлив даже для тех образцов, в которых прочность самого узла ниже прочности основной балки (для частично защемленных узлов).

Выявлено:

— балки с узлами крепления к колоннам, усиленным ребрами жесткости и обратными накладками, способны воспринимать нагрузки, превышающие нагрузки, воспринимаемые идеализированно жестко заделанными балками, до 33%;

— балки с узлами крепления к колоннам, не усиленным ребрами жесткости и обратными накладками, воспринимают меньшую нагрузку, чем идеализированно жестко заделанные балки, что доказывает неэффективность применения таких узлов;

— наибольшие нагрузки способны воспринимать балочные конструкции, в узлах крепления которых ребра жесткости колонн имеют толщину, примерно равную толщине стенки колонны;

— в рассмотренных узлах креплений балок 40Б1 и 55Б2 соответственно к колоннам 23К1 и 30К1 наибольший эффект дает применение фланцев толщиной 16 и 20 мм;

— в большинстве исследованных конструкций за счет меньшей начальной жесткости узлов использование во фланцевых соединениях болтов без предварительного натяжения позволяет повысить воспринимаемую балками нагрузку до 20% по сравнению с конструкциями, в которых во фланцевых соединениях применяются предварительно напряженные болты;- .....•

— в рассмотренных узлах креплений балок 40Б1 и 80Б1 соответственно к колоннам 23К1 и 40К1 в ряде случаев эффективно использовать фланцы типов 2 и 6, не усиленные ребрами жесткости;

— конструкции с фланцевыми соединениями типов 8 и 9 способны воспринимать существенно большие нагрузки (на 20 — 33%) по сравнению с методами расчета, рассматривающими такие соединения как шарнирные.

Показано, что в наиболее эффективных узлах (рассматриваемых традиционно как идеально жесткие) креплений балок 40Б1, 55Б2 к колоннам 23К1 и 30К1 уменьшение толщины фланцев с 25 до 16 мм, ребер жесткости в колоннах с 20 до В мм и обратных накладок колонн с 20 до 10 мм приводит к увеличению воспринимаемой'балочными конструкциями нагрузки в 1.28 — 1,33 раза. В группе соединений балок 80Б1, 90Б1 с колоннами 40К! уменьшение толщины фланцев с 30 до 25 мм, ребер жесткости и обратных накладок с 40 до 20 мм приводит к увеличению воспринимаемых балочными конструкциями нагрузок в 1,25—¡,33 раза.

Проведены теоретические исследования реального поведения узлов на накладках к стенкам балок и его влияния на воспринимаемые балками нагрузки.

Выполнен сравнительный анализ прочностных и деформационных свойств узлов с срезными и фрикционными соединениями при прочих равных геометрических и механических характеристиках. Исследования проводили на примере соединений с односторонней накладкой, используемых для крепления двутавровых балок 100Б1 из стали С345-3 пролетами 6, 9 и 12 м. Установлено, что в фрикционных соединениях на односторонней накладке предельное состояние наступает вследствие сдвига между соединяемыми поверхностями при превышении внешними силами сил трения в контактной зоне. До наступления сдвига соединение практически недеформируемо. Величины углов поворота на диапазоне собственно фрикционной работы соединения составляют не более 5% от аналогичных величин при тех же внешних усилиях в срезном соединении. Определены величины приведенных нагрузок, которые способны воспринимать балочные конструкции при использовании в них исследуемых соединений. Для балок пролетов 6,9 и 12 м приведенные равномерно распределенные нагрузки соответственно составили: со срезными соединениями 1,17; 1,02; 0,82, с фрикционными соединениями 0,20; 0,21; 0,22. По значениям приведенных нагрузок видно, что для крепления балок каждого рассмотренного пролета предпочтительно использовать срезные соединения. Неэффективность фрикционных соединений на накладках к стенке обусловлена прежде всего их недостаточной деформативносгью.

Выявлено, что наиболее удобным параметром для варьирования соотношением между прочностью и деформативносгью узлов со срезными соединениями на накладках к стенкам балок является толщина накладки. На примере срезного однорядного соединения балки 80Б1 из стали С345-3 пролетами 6 и 9 м показано, каким образом, варьируя толщину накладки можно получить наилучшее соотношение между прочностью и деформагивностъю соединения, при котором конструкция будет воспринимать максимальную нагрузку (рис. 10). По величинам приведенных нагрузок установлено, что для конструкции пролетом 6 м целесообразно использовать накладку толщиной 20 мм (#ге/= 1,091). При переходе на пролет 9 м использование накладки толщиной 20 мм нецелесообразно, поскольку соединение будет в этом случае недостаточно деформативно. Величина приведенной нагрузки составила 0,849, то есть допустимая нагрузка на балку на !5% меньше, чем при шарнирном опирании. Последовательное уменьшение толщины накладки и тем самым увеличение деформативности соединения выявило, что для конструкции пролетом 9 м целесообразно использовать наклад ку толщиной 12 мм (дгер 1,107).

С целью анализа нагрузок, воспринимаемых балками, и эффективности применения узлов со срезными соединениями в балочных конструкциях проведен численный эксперимент на балочных конструкциях профилей 40Б1, 60Б1, 80Б1, 100Б1 из стали С 345-3 пролета-

Величины приведенных нагрузок

Пролег 1 балки Толщины накладок в соединениях, мм

20 .18 Л5 14 .12 10

18= 6 и 1й= 9м.'' 1,091 0,849 1,089 0,887 1,086 0,954 1,082 0,958 1,076. 1,107 1,069 .1,096

Рис. 10. Оценка эффективности узлов со срезными соединениями с различными толщинами накладок к стенкам балок.

ми 6, 9 и 12 м. Срезные соединения представлены двумя основными типами, в каждом из которых рассмотрены однорядная и Двухрядная расстановка болтов на односторонней и двухсторонней накладках. Для каждого соединения были определены толщины накладок, использование которых позволяет балочной конструкции конкретного пролета воспринимать максимальную нагрузку. Установлено, что при использовании для крепления балок 40Б1,60Б1 соединений на односторонней накладке оптимальные толщины накладок одинаковы для всех рассматриваемых пролетов. В балочных конструкциях с аналогичными соединениями из профилей 80Б1, 100Б1 толщину накладки при переходе на больший пролет необходимо уменьшать для получения большей деформативности соединений. Соединения с двухсторонними накладками обладают значительно большей деформативностыо, чем соединения на одиночной накладке. Это обусловлено прежде всего практически в два раза большей величиной начального нестесненного угла поворота опорного сечения балки вследствие подвижек соединяемых элементов, происходящих в каждой болтовой группе из-за разности диаметров отверстий и болтов. Поэтому при использовании подобных соединений в конструкциях нет необходимости добиваться увеличения деформативности дополнительными мероприятиями. Начальные углы поворотов в соединениях балок пролетом 6 м из профилей 40Б1, 60Б1 имеют величины, близкие к величинам углов поворота аналогичных шарнирно опертых балок; и предельные нагрузки на балки при этом пролете практически равны максимальным нагрузкам, соответствующим условиям шарнирного опирания балочных концов. Максимальные значения приведенных равномерно распределенных нагрузок для исследованных конструкций со срезными соединениями на односторонних накладках составили: при однорядной расстановке болтов 1,13 (профиль 80Б1, пролет 9 м); при двухрядной — 1,30 (профиль 100Б1, пролет 9 м). Для конструкций с соединениями на двусторонних накладках: при однорядной — 1,11 (профиль 80Б1, пролет 12 м), при двухрядной — 1,23 (профиль 80Б1, пролет 12 м).

Результаты проведенных исследований поведения узлов на фланцах и на накладках к стенкам балок и его влияния на воспринимаемые балками нагрузки убедительно доказали необходимость учета реальных прочностных, жесгкосгных и деформационных свойств узлов при расчетах и проектировании балочных конструкций.

Используя метод перемещений, определены коэффициенты расчетной длины несмещаемых (рис. II) и смещаемых в горизонтальном направлении колонн с полужесткими закреплениями, которые дают, возможность определять расчетные длины, гибкости и значения критических сил и напряжений центрально и внецентренно сжатых отдельных и работающих в составе рам стальных колонн с закрепления-

ми произвольной жесткости, включая традиционные в виде шарниров и жестких заделок (табл. 2). <

Приведенные примеры на колонне из двутавра 40Ш1 с узлами крепления к балке 60Б1 (материал колонн и балок — сталь С 345-3) на одиночной накладке к стеяке показали, что учет реальной жесткости узлов приводит к увеличению критических напряжения на 9 — 32% и доказали необходимость учета реальной жесткости закреплений при определении расчетной длины колонн.

Восьмой раздел посвящен разработке методов расчета и исследованию рамы с учетом реального поведения ее узлов.

На основе наиболее общей модификации метода перемещений, учитывающей конечные жесткости стержней на растяжение-сжатие и на кручение, составлена локальная матрица жесткости пространственно ориентированного элемента, подверженного действию продольной сиды и имеющего конечные упругие изгибные жесткости в начале и конце. Для элемента с полужесткими узлами организовано приведение равномерно распределенной вертикальной нагрузки и сосредоточенной вертикальной силы, приложенной в произвольном месте пролета, к эквивалентной узловой.

На основе метода Ньютона-Рафсона на каждом шаге по нагрузке организованы итерационные процессы, связанные с двумя видами не-линейностей — расчет рам по деформируемой схеме и учет реального нелинейного поведения узлов при расчете рам.

Для практической реализации методов расчета стальных рам с учетом реального поведения узлов разработана программа "Texas". Программа предназначена для статического нелинейно упругого деформационного расчета пространственных и плоских стальных рам с учетом нелинейного поведения узлов. Программа также позволяет выполнять все более простые виды статического расчета рам, а именно: обычные недеформационные расчеты, расчеты в линейно упругой постановке с учетом линейного поведения узлов, расчеты рам с абсолютно жесткими и шарнирными узлами, а также расчет ферм. Выбор-вида расчета осуществляется соответствующим заданием входных параметров.

i~EIJlc ! le

Рис. //. Несчещаемая в горизонтальном направлении колонна с полужесткими узлами, подверженная действию сжимающей силы

Таблица 2

Коэффициенты расчетной длины колонн цс для песмещаемых рам

К).2= с

0 0,05 . 0,1 0,3 0,5 • 0,7 1 3 5 7 10 300 00

0 • 1 0,983 0,968 0,92 0,886 0,861 0,834 0,761 0,738 0,727 0,718 0,7 0,7

0,05 0,983 .0,966 0,951 0,904 0,871 0,846 0,819 0,748 0,725 0,715 0,706 0,684 0,683

0,1 0,968 0,951 0,936 0,89 0,857 0,833 0,806 0,736 0,714 0,704 0,695 0,673 0,673

0,3 0,92 0,904 0,89 0,845 0,814 0,791 0,766 0,7 0,679 0,669 0,661 0,641 0,64

0,5 0,886 0,871 0,857 0,814 0,785 0,762 0,738 0,675 0,655 0,645 0,638 0,618 0,618

0,7 0,861 0,846 0,833 0,791 0,762 0,741 0,717 0,656 0,637 0,628 0,62 0,602 0,601

1 0,834 0,819 0,806 0,766 0,738 0„717 0,695 0,636 0,618 0,609 0,602 0,584 0,584

3 0,761 0,748 0,736 0,7 0,675 0,656 0,636 0,584 0,568 0,56 0,554 0,539 0,538

7 0,738 0,725 0,714 0,679 0,655 0,637 0,618 0,568 0,553 0,545 0,54 0,525 0,525

0,727 0,715 0,704 0,669 0,645 0,628 0,609 0,56 0,545 0,538 0,533 0,519 0,518

10 0,718 0,706 0,695 0,661 0,638 0,62 0,602 0,554 0,54 0,533 0,527 0,514 0,513

300 0,7 0,684 0,673 0,641 0,618 0,602 0,584 0,539 0,525 0,519 0,514 0,501 0,5

00 0,7 0,683 0,673 0,64 0,618 0,601 0,584 0,538 0,525 0,518 0,513 0,5 0,5

Программа составлена на основе метода конечных элементов и предназначена для персональных ЭВМ типа IBM PC. Она позволяет рассчитывать рамные конструкции, имеющие до 1500 узлов и до 20000 элементов. При пространственном рамном каркасе можно рассчитывать здания высотой до 50 этажей с сеткой колонн 5x5. При плоском каркасе можно рассчитывать здания высотой до 100 этажей с 30 рядами колонн.

Для задания зависимостей "момент — угол поворота" в программе "Texas" предусмотрен их ввод в аналитическом (до 99 функций) и табличном видах. Предложено шесть типов узлов, задаваемых следующими аналитическими зависимостями: а) линейная зависимость; б) билинейная зависимость, аналогичная диаграмме Прандтля; в) нелинейная зависимость (1); г) зависимость "в",.ограниченная по оси ординат величиной MjU д) зависимость "в" с учетом образования пластического шарнира в присоединяемой балке; е) зависимость "в", ограниченная по оси абсцисс величиной а1т, для использования, в случае необходимости ограничения пластических деформаций в узлах. Разработаны два варианта введения зависимостей "момент — угол поворота" в узлы сетки конечных элементов рамы: учитывающий и не учитывающий геометрические размеры узлов.

Проведено исследование двухпролетной трехэтажной рамы каркасного здания с учетом реального поведения ее узлов. Схема рамы приведена на рис. 12.

Рис. 12. Исследуемая рама с заданными нагрузками.

На этом рисунке также показаны заданные нагрузки, действую-

р р р

щие на раму при факторе нагрузки Яр 1,0, где = —= —— = —.

Колонны каркаса выполнены из профиля 23К1 из стали С255 (Мср/=155 кНм), балки каркаса — из профиля 45Б1 из стали С255 Шь.рп301 кНм). Соединения балок с колоннами — фланцевые на высокопрочных болтах М24 из стали 40Х "Селекг" без предварительного натяжения. Толщина фланцев — 16 мм, толщина обратных, накладок — 12 мм. Колонны в местах прикрепления балок усилены горизонтальными и наклонными ребрами жесткости толщиной 10 мм.

В результате исследования установлено (рис. 13,14):

— при одинаковой нагрузке максимальные значения изгибающих моментов в раме с полужесткими-узлами в 1,2 раза меньше по сравнению с аналогичными значениями в раме с жесткими узлами;

— если принять за предельное состояние рамы достижение момента пластичности в одном из его элементов, то рама с полужесткими узлами способна воспринять нагрузку, превышающую в 1,3 раза нагрузку, воспринимаемую рамой с жесткими узлами;

— до появления шарниров пластичности в раме с жесткими узлами горизонтальные перемещения ее точек в 1,4 раза меньше соответствующих перемещений точек рамы с полужесткими узлами; в дальнейшем при развитии шарниров пластичности в раме с жесткими узлами перемещения ее точек становятся больше перемещений точек рамы с полужесткими узлами до 1,5 раз;

- —при факторе нагрузки Я/=1,89 горизонтальная-жесткость рамы с полужесткими узлами в 2,7 выше соответствующей жесткости рамы с жесткими узлами, что говорит о сохранении ее способности сопротивляться внешним воздействиям при максимальных нагрузках;

— до появления шарниров пластичности в раме с жесткими узлами величины вертикальных перемещений рамы с полужесткими узлами превосходят аналогичные величины рамы с жесткими узлами примерно в 1,3 раза; в дальнейшем при развитии шарниров пластичности в раме с жесткими узлами разность величин перемещений сокращается и становится равной нулю.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. На основании экспериментальных исследований натурных узлов на фланцах наиболее распространенных конструктивных форм получены 'диаграммы "момент — угол поворота"; а также значения начальных жесткостей и предельных изгибающих моментов, воспринимаемых узлами. Экспериментально установлено, что в опытных узлах постановка поперечных ребер жесткости в колонну увеличивает начальную жесткость узлов в 1,3— 2,5 раза, предельный момент, вос-

2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0

/ Л

л ■ £ / У

\ Л

•— Жесткие узлы ► ■■Полужесткие узлы

100 200 300 М (кНм) Рис. 13. Зависимость изменения изгибающих моментов в узле 13 элемента 10 рамы от фактора нагрузки.

400

0

•— Жесткие узлы | ь -• Полужесткие узлы I

20 . 40

' Аьог (мм) Рис. 14. Зависимость изменения горизонтальных перемещений узла 7 рамы от фактора нагрузки.

0

принимаемого узлом — в 1,3 — 1,6 раза. Показано также, что предварительное натяжение болтов увеличивает начальную жесткость узлов в 1,6 — 3,0 раза. Выявлено, что по классификации Еврокода-3 большинство опытных узлов являются полужесткими и частично защемленными.

2. Разработаны аналитический аппарат и компьютерная программа для расчета начальных жесткостей, предельных изгибающих моментов и диаграмм "момент — угол поворота" узлов на фланцах. Методика учитывает вклад в их прочность, жесткость и деформатав-ность всех конструктивных компонентов узлов.

3. На основании экспериментальных исследований натурных узлов с срезными и фрикционными соединениями на накладках к стенкам балок получены диаграммы "момент — угол поворота". Установлено:

— узлы с срезными соединениями, обладая высокой деформатив-ностью, имеют определенную изгибную жесткость. Величины моментов в опытных узлах составили до 14% от величины максимального момента, который способны воспринять сечения соединяемых балок;

— узлы с фрикционными соединениями обладают значительной изгибной жесткостью. Величины моментов, соответствующие наступлению предельного состояния от сдвига контактных поверхностей в опытных узлах с одной накладкой составили 6 — 11%, с двумя накладками — до 23% от величины максимального момента, который способны воспринять сечения соединяемых балок.

4. На основании испытаний балок с срезными соединениями- • установлено, что величины их пролетных моментов меньше аналогичных величин, получаемых из расчета балок с шарнирными опорами: до 6% для балок с однорядными соединениями и до 20 — 25% для балок с двухрядными соединениями.

5. Разработаны аналитический аппарат и компьютерные программы для расчета диаграмм "момент—угол поворота" узлов с срезными, фрикционными, и фрикционно-срезными соединениями на накладках к стенкам балок. Методика основана на принципе независимого определения деформативности каждого элемента узла с последующим суммированием полученных зависимостей при одинаковом значении момента.

6. Разработаны предложения к теоретическим моделям поведения узлов с фрикционными соединениями на накладках к полках присоединяемых балок, узлов с болтовыми соединениями на уголках к полкам и стенке балки и Т-образных фланцах, узлов сталежелезобетонных каркасов и баз колонн. Результаты проведенных испытаний узлов на фланцах и на накладках к стенкам балок включены в международный банк данных испытаний, что в свою очередь, дает возможность использовать в России результаты 338 испытаний узлов стальных и ста-

лежелезобетонных конструкций, проведенных в других странах Европы. Разработанная программа "Flanee" включена в программу "Module Bank System", которая включает в себя созданные в европейских странах различные компьютерные программы, которые могут быть использованы в России для расчета и проектирования узлов стальных и сталежелезобетонных конструкций.

7. Используя понятие балочных линий, доказано, что для наиболее эффективного использования действительной изгибной жесткости узлов необходимо обеспечить вполне определенное соотношение между их прочностными и деформационными свойствами. Установлено, что недостаточная деформативноегь не позволяет максимально использовать имеющиеся прочностные возможности как собственно узлов, так и прикрепляемой балки. Учет прочностных, жест-костных и деформационных свойств узлов при рациональном выборе их геометрических параметров позволяет за счет равномерного распределения изгибающих моментов по длине балки увеличить воспринимаемые балочными конструкциями нагрузки до 1,33 раза по сравнению с нагрузками, полученными из их расчета с узлами, рассматриваемыми как жестко защемленными или шарнирными.

8. Показано, что в наиболее эффективных узлах (рассматриваемых традиционно как идеально жесткие) креплений балок 40Б1, 55Б2 к колоннам 23К1 и 30К1 на фланцах уменьшение толщины фланцев с 25 до 16 мм, ребер жесткости в колоннах с 20 до 8 мм и обратных накладок колонн с 20 до 10 мм приводит к увеличению воспринимаемых балочными конструкциями нагрузок в 1,28 — 1.33 раза. В группе соединений балок 80Б1, 90Б1 с колоннами 40К1 уменьшение толщины фланцев с 30 до 25 мм, ребер жесткости и обратных накладок с 40 до 20 мм приводит к увеличению воспринимаемых балочными конструкциями нагрузок в 1,25 — 1,33 раза.

9. Установлено, что величины нагрузок, которые способны воспринять балки с фрикционными соединениями на накладках к стенкам балок, при исключении развития в них фрикционно-срезного механизма передачи опорных усилий, не превышают 30% от максимально возможных нагрузок на аналогичные шарнирно опертые балки. Срезные соединения являются наиболее эффективным типом соединений на накладках к стенкам балок. Это обусловлено тем, что данные соединения, обладая вполне определенной изгибной жесткостью, имеют высокую деформативноегь. Проведенный численный эксперимент выявил, что отношения максимальных нагрузок, воспринимаемых балками со срезными соединениями, к аналогичным величинам, определяемым при условии шарнирного опирания балок, составляют от 0,6 до 1,3.

10. Определены коэффициенты расчетной длины несмешаемых и смещаемых в горизонтальном направлении колонн с полужесткими

закреплениями. Приведенные примеры с узлами крепления на одиночной накладке к стенке балки показали, что учет реальной жесткости узлов приводит к увеличению критических напряжений колонн на 9 — 32% и доказали необходимость учета реальной жесткости закреплений при определении расчетной длины колонн.'

11. Разработаны методы расчета рам с учетом реального поведения их узлов. На основании исследования двухлролетной трехэтажной рамы каркасного здания с учетом реального поведения ее узлов с болтовыми соединениями на фланцах установлено:

— при одинаковой нагрузке максимальные значения изгибающих моментов в раме с полужесткими узлами в 1,2 раза меньше по сравнению с аналогичными значениями в раме с жесткими узлами;

— если принять за предельное состояние рамы достижение момента пластичности в одном из его элементов, то рама с полужесткими узлами способна воспринять нагрузку, превышающую в 1,3 раза нагрузку, воспринимаемую рамой с жесткими узлами;

— до появления шарниров пластичности в раме с жесткими узлами горизонтальные перемещения ее точек в 1,4 раза меньше соответствующих перемещений точек рамы с полужесткими узлами; в дальнейшем при развитии шарниров пластичности в раме с жесткими узлами перемещения ее точек становятся больше перемещений точек рамы с полужесткими узлами до 1,5 раз;

— при факторе нагрузки Я/=1,89 горизонтальная жесткость рамы с полужесткими узлами в 2,7 раза выше соответствующей жесткости рамы с жесткими узлами, что говорит о сохранении ее способности со-' противлятъся внешним воздействиям при максимальных нагрузках;

12. Выполненные исследования доказывают необходимость расчета и проектирования стальных строительных конструкций каркасов зданий с учетом реального поведения их узлов, что обеспечивает возможность распределять внутренние усилия между элементами каркаса таким образом, чтобы конструкция в целом была способна воспринимать нагрузку, превосходящую в 1,2 — 1,3 раза нагрузку, вычисленную с использованием традиционных методов расчета, при минимальной металлоемкости и трудоемкости ее изготовления и монтажа. ■•

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ.

1. Павлов А.Б. Исследование и совершенствование методов расчета работающих на сдвиг болтовых соединений металлических конструкций. -Международная конференция. Металлические конструкции. -Гданьск, 1989, том 1.

2. Вахрушев К.Г., Павлов А.Б. Анализ податливости соединений балочных конструкций на одиночной накладке. Международный коллок-

виум. Болтовые и специальные монтажные соединения в стальных строительных конструкциях. -М., 1989, том 3.

4. Павлов А.Б. Болтовые соединения, подверженные воздействию сдвига. -Монтажные и специальные работы в строительстве, 1989, № 2.

5. Каленов В.В., Павлов А.Б. Влияние болтовых, соединений на поведение конструкций. -Монтажные и специальные работы в строительстве, 1989, №9.

6. Бердичевский С.Д., Павлов А.Б. Расчет на проОольно-поперечный изгиб и проверка устойчивости рам с полужесткими узлами. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1990, вып. 2.

7. Вахрушев К.Г.," Павлов А.Б. Экспериментальные исследования изгибной жесткости срезных, фрикционных и фрищионно-срезных балочных соединений на накладках стенок. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1990, вып. 2., 1991, вып. 7.

8. Бердичевский С.Д., Павлов А.Б. Определение расчетной длины колонн с полужесткими закреплениями. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлнч. и монтаж строит, конструкций, 1990, вып. 10.

9. Bsrdichevski S., Pavlov A. Design Procédure of ihe Second Order and Stabiïity Vérification of Frames with Semi-Rigid Joints. -Stability of Steel Structures. International Colloquium. -Budapest, 1990.

10. Заболоттшх Д.И., Павлов 'А.Б. Экспериментальные исследования фланцевых соединений балок с колоннами. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1991, вып. 6.

î 1. Каленов З.В., Павлов А.Б. Автоматизированный расчет прочности и деформативности фланцевых соединений. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1991, вып. б.

12. Павлов А.Б. Чисченный анализ изгибной жесткости фланцевых соединений балок с колоннами. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1991, вып. 6.

13. Бердичевский С.Д., Павлов А.Б. Расчет болтов на прочность в соединениях на накладках стенок. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1991, вып. 7.

14. Kalenov V., Pavlov A. Momenl-Roîaiion Characteristics of Bolted Connections. -Connections in Steel Structures: Behaviour, Strength and Design. Second International Workshop.-Pittsburgh, 1991.

15. Kalenov V., Pavlov A., Vakhrouchev K. Détermination des Relations "Moment-Rotation" d'Assemblages Semi-Rigides par Plaques d'Ame. - Construction Métallique, 1991, No. 2.

16. Заболотных Д.И., Павлов А.Б. Моделирование поведения фланцевых соединений балок с колоннами. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1992, вып. 7.

17. Павлов А.Б. Влияние изгибиай жесткости соединений на поведение балок. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1992, вып. 7:

18. Заболотных Д.И., Мударисова Р.З., Павлов А.Б. Действительное поведение балочных конструкций с фланцевыми соединениями. -Монтажн. и спец. строит, работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1992, вып. 8.

19. Карлин С.А., Павлов А.Б. Деформационный расчет стальных каркасов с учетом нелинейного поведения узлов. -Монтажн. и спец. строит. работы. Изготовление металлич. и монтаж строит, конструкций, 1993, вып.1. '.

20. Pavlov A., Vakhruchev К., Zabolotnyh D. Determination of "Moment - Rotation" Characteristics of Boiled Beam-Column Joints. -Steel Structures and Bridges - 94. The Seventeenth Czech and Slovak International Conference. -Bratislava, 1994.

21. Pavlov A. Determination of Efficiently of Beam-to-Column Joints. -Metal Structures. The 9-th International Conference. -Krakow, 1995.

22. Pavlov A. Determination of Buckling Length of Column with SemiRigid Joints. -Stability of Steel Structures. International Colloquium. -Budapest, 1995.

23. Tschemmemegg F., Frenkel V., Huber G., Pavlov A. Comparison between Test Results and Proposal for EC4-Annex J (Panel Zone of a Composite Joint). -COST-C1 / ECCS TCI I. Drafting Group for' Composite Connections. Technical Paper T5, 1995.

24 Frenkel V., Kalenov V., Pavlov A. End-Plate and Web Plate Joints: Moment - Rotation Behaviour. -Semi Rigid Structural Connections. IABSE Colloquium. -Istanbul, 1996.