автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Оптимизация теплозащиты стен зданий со сложными стыковыми соединениями

МИНИСТЕРСТВО АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТЕЛЬСТВА РОССИИ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ

НИИСФ

На правах рукописи

ВАСЮКОВ Юрий Васильевич

УДК 536.2:69.057.13

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОЗАЩИТЫ СТЕН ЗДАНИЙ СО СЛОЖНЫМИ СТЫКОВЫМИ СОЕДИНЕНИЯМИ

Специальность 05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция,

кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1992

'"С •/'

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте строительной физики (НИИСФ) Минархстроя РСФСР

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор

Дешко Э.Л.

Научный консультант - кандидат технических наук,

ст.н.сотр.

Матросов Ю.А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор

Богословский В.Н.

- кандидат технических наук, ст.н.сотр.

Румянцева И.А.

Ведущая организация -Центральный Научно-исследовательский и проектный институт типового и экспериментального проектирования (ПНИИЭПяшлища)

Защита состоится " " .............. 1992г. в часов на

заседании Специализированного совета Д.033.10.01 при Научно-исследовательском институте строительной физики Минархстроя РСФСР.

Адрес института : 127238, Москва, Локомотивный проезд, 21. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института Автореферат разослан " " марта 1992г.

Ученый секретарь Специализированного Совета В.К.Савин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы - обуславливается необходимостью в надежном обеспечении теплового комфорта в жилых зданиях в холодном периоде года, стремлением минимизировать затраты на теплозащиту и обогрев зданий, совершенствовать теплотехнические расчеты стен и стыковых соединений конструктивных элементов зданий.

Переход на расчеты теплозащиты зданий с заданной вероят-ностьв отмечен как направление совершенствования Норм строительного проектирования в Постановлении Госстроя СССР N 229 от 3 августа 1984г. *0б основных мерах по дальнейшему совершенствованию технического нормирования и стандартизации в проектировании и строительстве на 1984-85 годы и на двенадцатую пятилетку".

V 'Целью работы является разработка метода оптимизации теплозащиты стен зданий с учетом стыковых соединений и трехмерности процесса теплопередачи.

Задачи исследований включают разработку метода решения трехмерной задачи теплопроводности с оценкой погрешности и сопоставления результатов расчетов с аналитическим решением, экспериментальное определение температурного поля 3-х слойной железобетонной стеновой панели на гибких связях с комбинированным утеплителем в климатической камере и анализ результатов эксперимента и расчетов, разработку метода вероятностного определения экономически оптимального конструктивного решения стены жилого дома вместе со стыками и определение экономической эффективности внедрения методики определения оптимального конструктивного решения в практику проектирования.

Нетодика исследования базировалась на методах математической физики, теории вероятностей, статистической обработки опытных данных.

Научную новизну работы составляет: метод определения с заданной вероятностью экономически оптимального термического сопротивления теплопередаче ограждающих

конструкций сложной формы с учетом стыковых соединений, для которых характерен трехмерный процесс теплопередачи.

Практическую ценность представляют: метод расчета трехмерных стационарных температурных полей и тепловых потоков в неоднородных ограждающих конструкциях и в узлах их соединений, предназначенный для автоматизированного счета на ЭВМ, рекомендации по постановке задач, подготовке исходных данных, выявлению и устранению ошибок, анализу полученных результатов, а также методы проведения серии расчетов различных вариантов с целью определения экономически оптимального конструктивного решения, экономическая эффективность применения разработанной методики определения оптимального конструктивного решения.

Результаты исследований были использованы:

- в НИИСФ - при разработке методик расчетов приведенного сопротивления теплопередаче и термической однородности ограждающих конструкций и рекомендаций по расчетам неоднородных ограждающих конструкций, а также 1-ой редакции главы СНиП "Строительная теплофизика";

- в ЦНИИЭП жилища - в рекомендациях по проектированию наружных стен и стыков жилых зданий;

- в ВЗПИ - при разработке ВСН "Строительная теплотехника эксплуатируемых жилых зданий" и в учебном процессе;

- при разработке справочного пособия к СНиП П-3-79 "Расчет и проектирование ограждающих конструкций зданий".

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на заседании секции N 2 "Строительная теплотехника . Теплофизика и долговечность ограждающих конструкций" НТС НИИСФ Госстроя СССР (г.Москва, 1991); научно-технической конференции молодых специалистов "Актуальные вопросы строительной физики" (г.Москва, 1985).

Публикации. Результаты исследований отражены в пяти печатных работах.

Объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений и списка использо-

ванной литературы из 134 наименований. Объем основной части работы - 147 страниц, в том числе 14 страниц с рисунками.

Введение

Во введении указывается на актуальность проблемы теплозащиты жилых зданий. Отмечается, что необходимо дальнейшее совершенствование методов теплотехнических расчетов. Обращается внимание на необходимость перехода к проектированию наружных ограждающих конструкций зданий с заданной вероятностью безотказной работы по теплотехническим свойствам.

Содержание работы.

В первой главе оцениваются достижения в расчетах теплозащиты жилых зданий по санитарно-гигиеническим условиям, экономически оптимальной теплозащиты, приводятся методики вероятностного теплотехнического расчета стены как по санитарно-гигиеническим условиям, так и экономически оптимальной теплоизоляции наружных стен.

С исследованиями в области методологии теплотехнических расчетов стен зданий связаны работы О.Е.Власова, А.М.Шклове-ра, К.Ф.Фокина, В.Н.Богословского, В.М.Ильинского, В.П.Титова, А.А.Цвида, Э.Л.Дешко и других авторов.

В наиболее полной постановке задачи предусматривается теплотехнический расчет стены с заданной вероятностью.

Теоретические основы метода экономической оптимизации теплозащиты зданий заложены О.Е.Власовым и А.М.Мкловером. С развитием этих основ связаны работы Л.Д.Богуславского, Л.К.Юрченсона, С.П.Беляковского, Ф.В.Ушкова, Н.Н.Цаплева, Ю.А.Табунщикова. Оптимальной считается ограждающая конструкция, применение которой обеспечивает минимум единовременных и эксплуатационных затрат. Известно предложение по экономической оптимизации теплозащиты с заданной вероятностью.

Самостоятельной задачей в расчетах оптимизации теплозащиты зданий является определение сроков и продолжительности отопительного периода.

Теплотехнический расчет наружной стены со стыковыми соединениями должен состоять в определении конструктивного решения, при котором нормируемый из гигиенических соображений проектный перепад между температурами воздуха помещения и средней температурой внутренней поверхности стены, включая поверхности в зонах стыков, обеспечивается с нормируемой вероятностью.

Целесообразны новые исследования в области методологии теплотехнических расчетов наружных ограждающих конструкций зданий» направленные на получение возможно более корректных методов расчетов, позволяющих выполнение расчетов с заданной вероятность!).

Во второй главе описывается математическая модель теплопередачи, дается математическая формулировка трехмерной задачи теплопроводности, делается обзор методов решения краевых задач, обосновывается выбор метода решения задачи стационарной теплопередачи, приводится оценка погрешности и даются рекомендации по теплотехническому расчету ограждающих конструкций зданий. *

Математическая основа метода расчета теплового режима сложной ограждающей конструкции заключается в следующем. Требуется произвести расчет множества дискретных значений температур в трехмерной исследуемой области конечного размера, состоящей из участков с различной теплопроводностью при известных условиях теплообмена на границах этой области, когда теплопроводность материала не зависит от искомых температур.

Применение конечно-разностяых методов к краевым задачам в основном сводится к следующей, процедуре. Любая производная в дифференциально* уравнении заменяется соответствующей конечно-разностной аппроксимацией. Область интегрирования разбивается на счетные ячейки с помощью некоторой, как правило, прямоугольной фиксированной сетки. Производные функции по всем направлениям заменяются конечными разностями с помощью тех или иных соотношений, причем чаще всего используются так называемые неявные разностные схемы. Тогда на каждом шаге приходится решать систему линейных алгебраических уравнений, содержащих

иногда несколько тысяч неизвестных. Простота структуры получаемых уравнений представляет собой одну из самых привлекательных особенностей конечно-разностных методов.

Для решения систем линейных уравнений разработаны довольно эффективные блочно-диагональные методы, одноко в целом ряде случаев метод сопряженных градиентов оказывается предпочтительнее.

Таким образом, для решения задачи стационарной теплопередачи была выбрана Одна из разновидностей конечно-разностных методов, а именно интегро-дифференциальный метод, а для решения системы уравнений выбран метод сопряженных градиентов.

Исходя из этого был составлен алгоритм и разработана программа расчета трехмерных стационарных температурных полей и тепловых потоков в неоднородных ограждающих конструкциях и в узлах их соединений.

Эта программа позволяет производить дискретизацию расчетной области до 40 интервалов по каждой из координатных осей и, таким образом, получать результаты в 64000 расчетных точках. Среднее время расчета около 5 минут на 1000 расчетных точек, время решения самой большой задачи - 1,5 часа. Возможно задавать до 100 областей с различной теплопроводностью и 100 участков границ с различными условиями теплообмена. К достоинствам программы следует отнести относительную простоту подготовки исходных данных, а также специальную диагностику ошибок в исходных данных для неквалифицированного пользователя.

Алгоритм программы построен таким образом, что результаты расчета выдаются только в случае правильно составленных исходных данных.

Входные данные программы состоят из геометрических характеристик конструкции, определяемых из чертежей, теплофизических характеристик материалов и граничных условий. Граничные условия первого, второго и третьего рода задаются унифицированно, как граничные условия третьего рода.

Результаты расчета выводятся на печать тремя группами. В первой группе печатаются исходные данные в том виде, как они были введены в ЭВМ. Во второй группе печатается расчетное распределение температур по слоям в направлении одной из осей

координат. В третьей группе совершенно аналогично печатаются тепловые потоки.

Практических ограничений на соотношение величин теплопро-водностей материалов не существует, однако предполагается их независимость от температуры. Анализ проведенных расчетов различных конструкций показал, что для большинства случаев расчета неоднородных ограждающих конструкций достаточно произвести расчление исследуемой области от 3000 до 6000.блоков. Дальнейшее увеличение дробности дискретизации не дает существенного увеличения точности.

Центральной проблемой в численных методах для дифференциальных уравнений является получение надежных оценок полной погрешности дискретизации. Если разностная система получена путем аппроксимации дифференциального уравнения, начальных и краевых условий задачи, то для оценки погрешности решения, а также выбора оптимального шага дискретизации, можно пользоваться методом Рунге, известном также, как метод экстраполяции. Можно показать, что при малых 1и и Ьг для вычисления оценки погрешности решения можно пользоваться формулой:

с И(Ы-И(1»)

---------2— (1)

* /V.. \<*-

1

- ш

где }ц - шаги дискретизации;

0(М - решение исходной задачи; </- - порядок аппроксимации.

Для оценки точности решения по методу Рунге рассматривалась трехмерная задача теплопередачи, имеющая аналитическое решение. Были получены оценки погрешности для нескольких шагов разбивки, эти погрешности убывают с уменьшением шага дискретизации. Результаты расчетов приведены в таблице 1. Показана хорошая сходимость результатов численного решения к аналитическому. Анализ результатов показал, что погрешности получаемых результатов от неточности принимаемых в расчет исходных данных значительно (на порядок) больше погрешностей вследствие дискретизации расчетной области, аппроксимации диф-

Таблица 1

Оценка погрешности по методу Рунге в сопоставлении с аналитическим решением для однородной области

Координаты Значения температур По анал. Оценка погрешности точки в одних и тех же точ- решению ках при разл.шагах дискретизации 3*3*3 9*9*9 27*27*27 ^1-2 ^2-3 ^3-1

2=? х=у=| ^ 0.2424 0.1696 0.1578 0.1559 0.00910.0015 0.0009 х или у=| 0.4119 0.3229 0.3115 0.3078 0.0111 0.0014 0.0013 х=у=| 0.7116 0.6201 0.6142 0.6078 0.0114 0.0007 0.0012

2=| х=у=£ _ 1.3580 0.9985 0.9549 0.9452 0.0449 0.0054 0.0050 х или у=| 2.0988 1.8090 1.7771 1.7634 0.0362 0.0027 0.0040 х=у=| 3.3333 3.3367 3.3334 3.3206 0.0004 0.0004 0.00001

гЩ х=у=* 6.4242 6.5031 6.5089 6.5373 0.0099 0.0007 0.0011 х или у=| 8.2301 8.6802 8.7337 8.7684 0.0562 0.0067 0.0063 х=у=£ 10.893 12.130 12.278 12.289 0.155 0.0185 0.0173

ференциальных уравнений в частных производных конечными разностями и решения этих уравнений.

Актуальна постановка следующей задачи: если известны погрешности в определении исходных данных

т.д.) и задана требуемая точность вычислений, результатов теплотехнического расчета, каким образом выбрать необходимую сложность расчетной схемы. Другими словами, применительно к данному случаю, как правильно выбрать необходимую дискретизацию области, соответствующую данной погрешности, в определении исходных данных и требуемой точности расчетов. Эта проблема, несмотря на свою чрезвычайную важность, пока не решена даже теоретически. Следует помнить, что точность расчета не мояет быть больше точности исходных данных. Здесь остается пока единственный путь. Провести ряд последовательных расчетов с уменьшающимися шагами дискретизации и оценить погрешность по методу Рунге. Когда эта погрешность станет соответствовать требуемой точности, дальнейшее уменьшение шага дискретизации нецелесообразно. Другими словами, этот способ дает нам наиболее употребительный элементарный способ выбора подходящего шага. Шаг уменьшается до тех пор, пока два решения не совпадут с требуемой точностью.

Из вывода о том, что погрешность от неточности задания исходных данных на порядок больше погрешности от дискретизации расчетной области, аппроксимации дифференциальных уравнений конечными разностями и метода решения этих уравнений, следует, что .главной проблемой является повышение точности при определении исходных данных и получение надежных оценок для их погрешностей. Это еще раз подтверждает необходимость учета вероятностной природы погрешностей и проведения теплотехнических расчетов на вероятностной основе.

Дискретизация области представляет собой первый шаг на пути к решению задачи, и именно этот шаг не имеет теоретического обоснования. Плохое или несовершенное разбиение будет приводить к ошибочным результатам, если даже остальные этапы метода осуществляются с достаточной точностью.

Требования к дискретизации в значительной мере противоречивы. С одной стороны, интервалы разбиения должны быть выбраны достаточно малыми, чтобы получились приемлимые результаты, а с другой стороны, применение достаточно крупных интервалов сокращает вычислительную работу. Нужно иметь некоторые общие соображения об окончательных значениях, с тем, чтобы можно было уменьшить интервалы разбиения в тех областях, где ожидаемый результат может меняться ( большие величины градиентов ), и увеличить их там, где ожидаемый результат почти постоянен.

В конце главы даются рекомендации по теплотехническим расчетам ограждающих конструкций зданий.

В третьей главе приводятся материалы экспериментально-расчетного теплотехнического исследования 3-х слойной железобетонной стеновой панели на гибких связях с комбинированным утеплителем в климатической камере с обоснованием теоретических основ исследований, описанием опытной конструкции, приборов, методики проведения работ и расчетов, выводам по результатам эксперимента.

Для экспериментальных исследований была выбрана 3-х слой-ная железобетонная стеновая панель на гибких связях с комбинированным утеплителем серии 111-133. Эта панель разработана с наружным слоем из тяжелого бетона М200, толщиной 65мм. Внутренний (несущий) слой выполнен также из бетона М200, толщиной 100мм. Утеплитель принят из слоя пенопласта ФСП толщиной 60мм плотностью У= 60кг/м3 и слоя цементного фибролита толщиной 75мм плотностью З00кг/м3 . В исследуемой панели гибкие связи имеют сложную форму. В верхней части простенка в вертикальном направлении расположены по две трапецевидные подвески из металлических стержней диаметром 8мм, на расстоянии друг от друга 130мм. Кроме того, в зоне подвесок отсутствует утеплитель. Распорки, расположенные по периметру панели и оконного проема, представляют собой стержневые элементы -образной формы, однако их концы отогнуты под прямым углом параллельно железобетонным слоям для обеспечения более надежного сцепления с бетоном.

Объемный фрагмент, смонтированный в климатической камере, состоял из шест: панельных элементов стены с примыканием сог-

ласно проекта внутренних ограждающих конструкций. Стыки между панелями были выполнены в соответствии с проектом. Оконные проемы были заполнены деревянными оконными блоками с двойным остеклением.

После монтажа фрагмента на исследуемую панель были установлена датчики температур и тепловых потоков. Испытания проводились в соответствии с ГОСТ 26254-84 "Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередачи ограждающих конструкций".

Для проведения эксперимента использовались следующие приборы и оборудование:

- термопары.медь-константан с диаметром электродов 0,3мм и длинной до 5000мм и ПХВ изоляцией по ГОСТ 3044-77;

- измерители теплового потока ИТП-11;

- преобразователи тепловых потоков (тепломеры) по ГОСТ 7076-78;

- система сбора данных типа ЕБ0М-31.

Для более точного измерения температуры и определения приведенного сопротивления теплопередачи испытываемой панели в климатической камере была разработана методика, в основу которой положено испытание объемного фрагмента панельного ограждения, включающего перекрытие в внутренние перегородки. Это позволило создать реальный тепловой режим ограждения при проведении испытаний и вследствие этого повысить точность экспериментального измерения температур и определения приведенного сопротивления теплопередаче.

Точность измерений температур равна 0,5 "С, точность определения тепловых потоков - 10-15%. ЧЬсло замеров при стационарном режиме должно быть не менее 10 при общей продолжительности измерений не менее 1 суток.

В данном эксперименте измерения проводились через 3 часа, по 10 измерений на каждой точке.

Были измерены температуры на внутренней поверхности панели и в некоторых характерных местах по сечению панели.

Осуществить расчет всей панели с учетом гибких связей и стыков пока не представляется возможным, так как при подго-

товке задачи к решению потребовалось бы разбить исследуемую конструкцию на такое количество элементарных объемов, которое привело бы к необходимости решить очень большую систему уравнений.

Здесь возможны два подхода. Первый - проводить расчет по участкам, второй - расчет в полном объеме без учета гибких связей. Выли реализованы оба этих подхода.

Расчеты проводились с учетом влияния на температурное поле горизонтального и вертикального стыков панели и оконного откоса.

Рассчитываемые фрагменты панели имели сложную конструкцию из-за наличия гибких связей и требовали расчленения исследуемой области на большое число элементарных параллелепипедов для обеспечения требуемой точности расчета.

При анализе результатов сопоставлений расчетов с экспериментальными данными необходимо установить критерий оценки. При сопоставлении с экспериментальными данными можно определить абсолютную и относительную точность расчетов, оценить погрешность и подтвердить правильность математического описания исследуемого теплового процесса и тем самым достоверность расчетов. Определение точности расчетов целесообразно проводить для наиболее важных показателей, таких как распределение температур на внутренней поверхности ограждения и, в частности, в местах теплопроводных включений, стыков, а также потоков тепла, необходимых для расчета приведенного сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций .

Хорошим совпадением результатов по температурам следует считать 1-2% от наибольшей разности температур для наиболее характерных точек конструкции, так как во время эксперимента может быть фактическая нестационарность, в то время как в основы расчета положен принцип стационарности, повышенная воз-духопронецаемость и теплоперенос, несовпадение расчетных и фактических величин теплопроводности материалов и их неоднородность, наличие неравномерных воздушник зазоров между теп-

лоизоляцией и облицовочными материалами, ограниченные размеры фрагментов конструкций в местах обреза и расхождение в учете этих мест при расчете и др.

Для приведенного сопротивления теплопередаче хорошим совпадением следует считать 6-10%, что соответствует точности измерений .

Сопоставление результатов расчетов и экспериментальных данных, наиболее характерная часть которых приведена в таблице 2, показывает их хорошее совпадение (нумерация в скобках соответствует номерам датчиков). Наибольшее расхождение равно 0,9°С, что составляет 2% по отношению к разности температур окружающего воздуха. Среднее расхождение равно 0,44 С, что составляет 1% по отношению к этой же разности температур.

Анализ температурного поля на поверхности панели показывает, что наиболее низкие температуры зафиксированы в зоне гибких связей, где температуры на 1-1,5°С ниже, чем на остальной поверхности. Понижение температуры на этом участке обусловлено прежде всего уменьшенной толщиной утеплителя (отсутствует цементный фибролит), а также наличием двух подвесок. К этой ке области относится и наибольшее расхождение между результатами расчета и эксперимента. Это связано с тем, что в расчете недостаточно адекватно учитывается наличие двух подвесок.

Анализ результатов расчетов и экспериментальных данных, как для данной панели, так и для других, позволил сделать более общий вывод: что лучшее совпадение результатов наблюдается ближе к середине панели, и, таким образом, на поверхности панели различие результатов всегда наибольшее.

Проведенные сопоставления результатов расчетов как с аналитическим решением с оценкой погрешности, так и с экспериментальными данными, доказали корректность математической модели теплового режима сложных ограждающих конструкций в условиях стационарного ренима.

В четвертой главе освещаются проработки по методу вероятностного определения экономически оптимального конструктивного решения стены жилого дома вместе со стыками,

Таблица 2

Экспериментальные и расчетные данные

Результаты изме- Результаты рас- Результаты рас-N Н рений в точках четов в точках четов в точках п/п N1- 61 N1- 61 по 1 N1- 61 по 2 _способу_способу_

1 (1) 15.5 14.71 14.92

2 (И) 15.5 15.95 15.61

3 (12) 15.5 15.75 15.68

4 (16) 15.5 15.52 14.80

5 (17) 15.2 15.16 14.75

6 (18) 15.0 14.65 14.87

7 (19) 15.0 14.81 15.90

8 (20) 15.5 15.60 15.89

9 (21) 15.5 15.51 14.80

10 (22) 15.4 15.38 14.82

11 (23) 15.0 15.21 14.91

12 (.24) 15.0 15.20 14.91

13 (39) 15.2 15.12 15.89

14 (40) 15.2 15.01 14.80

15 (41) 15.4 15.11 14.82

16 (42) 15.0 14.92 14.88

17 (43) 14.8 14.71 14.91

18 (44) 14.7 14.62 14.91

19 (45) 15.6 15.11 15.93

20 (46) 15.6 15.23 14.90

21 (47) 15.6 15.61 14.86

22 (48) 15.3 14.65 14.80

23 (49) 15.2 14.80 14.80

24 (50) 15.6 15.61 15.62

25 (51) 15.6 15.65 15.68

26 (52) 15.6 15.70 15.77

27 (53) 15.4 15.72 15.84

23 (54) 15.3 15.75 15.89

29 (55) 15.2 15.95 15.89

определяется постановка задачи, приводятся расчетные формулы, определяется относительная значимость параметров, дается методика расчета с заданной вероятностью экономически оптимального сопротивления теплопередаче стены с учетом стыков, определяется экономическая эффективность внедрения методики определения оптимального конструктивного решения в практику проектирования.

В соответствии с принципиальной постановкой задачи вероятностного расчета экономически оптимальной теплозащиты стены здания применительно, в частности, к 3-х слойной железобетонной стеновой панели на гибких связях с комбинированным утеплителем предварительное требование к результату расчета можно записать в виде:

Р<>(КОр)=Р(ИО.к.)*Рр(Со.п.), (2)

р . 9*.р.

где Р (Ио ) - нормируемая расчетная вероятность расчетного

значения экономически оптимального сопротивления теплопередаче стены вместе со стыками ко ;

Р (Со.п.) - расчетная вероятность расчетного значения климатического комплекса Оо.п.;

Р(Мо.к.) - вероятность сочетания расчетных значений параметров материалов слоев стены.

Частное значение Оо.п.] имеет вид:

¡■>Т-1

до.п.$ =^го.пЛ*(1в -^.пЛ), (3)

где го.пЛ - продолжительность отопительного периода, "С/час;

Ьо.пЛ - средняя температура отопительного периода, вС; - расчетная температура внутреннего воздуха, °С.

Сроки отопления жилого дома в каждом году его эксплуатации должны устанавливаться таким образом, чтобы в рамках этих сроков для сохранения в жилых помещениях комфортных условий отопление было бы необходимо, а за пределами этих сроков -излишне. Ео современным представлениям за экономически оптимальное сопротивление теплопередаче наружной ограждающей кон-

струкции жилого дома следует принимать такую величину приведенного сопротивления теплопередаче, при которой приведенные затраты будут минимальными.

Для упрощения поставленной задачи были приняты следующие допущения:

- теплопередача через ограждающую конструкцию рассматривается в отрыве от общего теплового режима помещения;

- режим передачи тепла через ограждающую конструкцию предполагается квазистационарным ( го есть не учитывается теплоемкость конструкции). Последнее, в частности, и позволяет рассматривать теплоизоляционный слой отдельно от остальной конструкциии и оптимизировать его толщину;

- считаем, что изменения затрат на сопряженные системы не требуется;

- отчисления на амортизацию и текущий ремонт не учитываем;

- стоимость транспортирования конструкции с учетом погру-зочно-разгрузочных работ и стоимость монтажа не учитываем при определении единовременных затрат, так как они постоянны для принятой конструкции и, значит, влияют только на абсолютную величину единовременных затрат.

В качестве целевой функции, которую надо минимизировать, принимаем приведенные затраты, как явную функцию от приведенного сопротивления.

Приведенные затраты следует вычислять по формуле:

0Ро.п.*Ст*ш*1т

П=С0 + А------------- , (4)

Но

где

Се Ст Ио

„р

Б о.п.

- единовременные затраты, руб/м ;

- стоимость тепловой энергии, руб/Дж;

- приведенное сопротивление теплопередаче, м2 "С/Вт;

- расчетное значение климатического комплекса °С час;

- коэффициент, учитывающий дополнительные потери

о

тепла на инфильтрацию наружного воздуха;

1т - коэффициент, учитывающий изменение стоимости тепловой энергии на перспективу.

А=3600

Единовременные затраты без учета транспортных расходов к стоимости- монтажа можно,,определять по формуле:

/¿_ Стк1 Ут1и \

С =1,275 ( -1-----) , (5)

\ ?о 1

где Смк1 - стоимость материала 1-го слоя конструкции панели или стыка Р/м ;

Укк! - объем 1-го слоя конструкции панели или стыка, м3;

Ко - общая площадь конструкции с учетом площади стыков, м4.

Очевидно, что корректность в определении приведенных затрат будет в значительной мере обуславливаться корректностью в определении приведенного сопротивления теплопередаче панели. Так как наличие гибких связей, расположенных по толщине панели в направлении, параллельном тепловому потоку, а также горизонтальный и вертикальный стыки вызывают трехмерный процесс теплопередачи, был осуществлен расчет трехмерных температурных полей участков панели серии Ш-133 с определением приваленных сопротивлений этих участков, а затем вычислением приведенного сопротивления всей панели

Теперь имеется все необходимое для определения экономически оптимального конструктивного решения панели вместе со стыками. В самом Общем случае могут меняться как толщины утеплителей (панели и стыков), так и толщины конструктивных слоев. Для того, чтобы минимизировать количество рассчитываемых вариантов, необходимо оценить относительную значимость параметров решаемых задач и проварьировагь наиболее значимые параметры. При этом каждый раз будет определяться приведенное сопротивление теплопередаче аналогично описанному выше, а затем приведенные затраты и их минимум.

Для определения значимости параметров целесообразно использовать понятие функции (коэффициента) относительной значимости (чувствительности):

где 5 - отклик (результат) работы изучаемой системы;

Р - значение параметра, значимость которого подлежит определить.

Задача определения относительной значимости параметра Р1 по отношению к результату 41 сводится к проведению дополнительного (по отношению к основному) расчета и к вычислению коэффициента

Были отобраны двенадцать параметров ( Р1), относительные значимости которых предстояло определить, и назначены двенадцать уклонений (разностей) от этих параметров СдР1) для использования их в двенадцати дополнительных расчетах. Перечень параметров, отобранных для анализа, приведен в таблице 3. Здесь же приведены значения величин д Р1 и Р1, назначенные для проведения дополнительных расчетов.

Анализируя полученные результаты (колонка 7 в табл.3) отметим, что толщина утеплителя и его коэффициент теплопроводности в стыках, а также коэффициент теплопроводности бетона в наружном и внутреннем слоях и его стоимость являются незначимыми параметрами, и значит количество рассчитываемых вариантов можно уменьшить. Следует отметить первоочередную значимость таких параметров, как стоимость материалов конструкции ( особенно теплоизоляции) и стоимость тепловой энергии, гак как относительная значимость этих параметров максимальна. Другими наиболее значимыми параметрами при определении оптимального сопротивления теплопередаче являются толщины и коэффициенты теплопроводности утеплителя (т.е. пенопласта ФСП и цементного фибролита).

И

(6)

(7)

Таблица 3 Оценка значимости параметров

N Наименование Размер- Значение дР1 Р1 Значение

п/п параметра ность в базовом

варианте

1 2 3 4 5 6 7

1 коэффициент теп- вт/м*С 2.04 0.04 2 0.01

лопроводности

бетона

2 коэффициент теп- вт/м*°С 0.05 0.002 0.052 0.55

лопроводности пе-

нопласта ФСП

3 коэффициент теп- вт/м^ 0.14 0.002 0.142 0.33

лопроводности це-

ментного фибролита

4 толщина бетона и 0.165 0.002 0.167 0.4

5 толщина феноплас- м 0.06 0.002 0.062 0.6

та ФСП

6 толщина цементного м 0.075 0.002 0.077 0.5

фибролита

7 толщина утеплителя н 0.06 0.002 0.062 0.008

в стыке

8 коэффициент теп- втУм*°С 0.07 0.002 0.072 0.005

лопроводности

минералов атного

вкладыша

9 стоимость бетона руб/кв.м 6 0.05 6.05 0.06

10 стоимость пено- руб/кв. .и 65 0.05 65.05 0.25

пласта

11 стоимость цемен- руб/кв. и 21.5 0.05 21.05 0.09

тного фибролита

12 стоимость тепло- руб/Гдн 2.63. 0.02 2.65 0.56

вой энергии

При определении оптимального конструктивного решения стены вместе со стыковыми соединениями следует учитывать зависимость приведенных затрат от всех значимых параметров ограждающих конструкций и стыковых соединений и, кроме того, учитывать зависимость стоимости материалов конструкции от их толщины. Поэтому для решения поставленной задачи необходимо про-варьировать все значимые параметры конструкции, каждый раз определяя приведенное сопротивление теплопередаче, приведенные затраты, их минимум и соответствующее оптимальное конструктивное решение.

9К.0П-

Вычисление Ло для стены конкретного жилого дома в конкретном районе строительства целесообразно выполнять в следующей последовательности:

1. Задавшись нормируемой расчетной вероятностью расчетного значения экономически оптимального сопротивления теплопе-

Р . 9К.СП.

редаче стены вместе со стыками Р (Ио ) и вероятностью сочетания расчетных значений параметров материалов слоев стены Р(Мо.к.), вычислить вероятность расчетного значения климатического комплекса РШо.п.)

Рр (Й. п. )=РР (йо '*")/? (Но.к.) (8)

2. Для каждого года периода из N лет установить продолжительность оптимальных периодов го.пЛ и средние температуры воздуха Ь.пл .

3. Вычислить значение Бо.п.д за ряд последовательных лет ^

Бо.п.З =До.п.1 ив -Ьо.пЛ), (9)

4. Используя завибимость:

ш-0.3

Р(х)=----------, ч

п+0.4 (10)

построить кривую вероятностей Р(0о.п.)

р р

5. По известному значению Р (Я о.п.) установить графически величину БРо.п.

6. Принять базовое конструктивное решение и выбрать расчетные значения теплофизических характеристик ограждающей конструкции и стыков (^5 , Яуп , Аут* , Лц.р. и др.) в соответствии с выбранной вероятностью сочетания расчетных значений параметров материалов слоев стены.

Л\ =1+ tp^'ll , (И)

7. Проварьировать все параметры конструкции от минимальных до максимально возможных величин, определяя каждый раз в соответствии с разработанной методикой приведенное сопротивление теплопередаче.

8. Вычислить приведенные затраты по формуле (4) для всех возможных толщин утеплителя и других параметров конструкции,

подставляя соответствующие значения климатического комплекса р

D о.п.и приведенного сопротивления теплопередаче R0h, определив минимальное значение приведенных затрат, выбрать оптимальное конструктивное решение.

Результаты расчетов для определения оптимального конструктивного решения приведены в таблице 4.

Для оценки эффективности методики определения оптимального конструктивного решения необходимо сопоставить приведенные затраты, соответствующие данному оптимальному конструктивному решению и приведенные затраты, соответствующие тому конструктивному варианту, который был бы принят за оптимальный без применения данной методики.

Заключение

1. Разработана методика, алгоритм и программа расчета трехмерных стационарных температурных полей и тепловых потоков неоднородных ограждающих конструкций. Таким образом, стало доступно математическое моделирование тепловых режимов строительных конструкций по более точной расчетной схеме (посредством решения трехмерной задачи теплопроводности) и, как следствие, стало возможным существенно увеличить количество рассматриваемых вариантов конструкции, не увеличивая объемов экспериментальных работ.

Таблица 4

Результаты расчетов для определения оптимального конструктивного решения Для Москвы

Толщина 1/2 Приведенные Приведенные Приведенное слоев утепли- затраты затраты по сопротивление теля мм руб/м8 глади руб/мг м^-Т/Вт

40/75 20.25 14.46 0.96

60/75 19.80 15.12 1.21

75/75 19.55 15.46 1.39

80/75 20.05 16.12 1.45

60/50 20.33 15.21 1.10

60/105 19.39 15.16 1.34

60/135 19.25 15.37 1.47

60/145 19.24 15.47 1.50

50/85 19.07 14.03 1.13

50/120 18.45 14.08 1.28

50/135 18.32 14.10 1.35

50/145 18.25 14.16 1.39

50/165 18.18 14.31 1.48

50/175 18.17 14.41 1.52

50/225 18.32 14.99 1.74

Для Тбилиси

60/75 12.66 10.80 1.21

50/50 11.16 8.92 0.98

50/65 11.17 9.06 1.04

50/75 11.24 9.20 1.10

50/85 11.33 9.36 1.13

40/45 11.26 8.68 0.83

2. Проведенный анализ с оценкой погрешности показал, что погрешность получаемых результатов от неточности принимаемых в расчет исходных данных может быть на порядок больше погрешности от дискретизации расчетной области, принятой конечно -разностной схемы и метода решения линейных уравнений, а это означает, что главной проблемой является повышение точности при определении исходных данных и получение надежных оценок для их погрешностей, что еще раз подтверждает необходимость учета вероятностной природы погрешностей и проведения теплотехнических расчетов на вероятностной основе.

3. Сопоставление рассчитанных температурных полей ограждающих конструкций с экспериментальными данными и с результатами аналитического решения показало их достаточно близкое совпадение, что свидетельствует о достоверности методов расчета, алгоритмов и программы и позволяет рекомендовать ее для широкого использования в практике проектирования и исследований.

4. Разработанный метод определения оптимального конструктивного решения с применением ЭВМ позволяет достаточно корректно определять конструктивное решение, при котором оптимизация теплозащиты обеспечивается с необходимой вероятностью.

5. По результатам расчетов для климатических условий г. Москвы для панелей на гибких связях серии 111-133 с толщиной первого слоя утеплителя ФСП (коэффициент теплопроводности

А =0.05 Вт/(мвС)) и толщиной второго слоя утеплителя из цементного фибролита 75 ми ( коэффициент теплопроводности

Л =0.14 Вт/(м °С)) целесообразно уменьшение толщины первого слоя утеплителя ФСП на 10 мм и увеличение второго слоя утеплителя на 60 мм, что ведет к снижению приведенных затрат на стену на 1,48 Руб./м2стены.

Для климатических условий г.Тбилиси для этой не панели целесообразно уменьшение первого слоя утеплителя на 10мм, а второго слоя - на 25мм, что ведет к снижению приведенных затрат на 1,5 Руб./м стены по сравнению с базовым конструктивным решением.

6. Экономическая эффективность применения методики определения оптимального конструктивного решения для панелей на гибких связях серии III—133 составит 0,75 Руб./м2 , а в масштабах Краснопресненского ЗЖБК - 675.000 руб. в год.

7. Разработанная методика определения оптимального конструктивного решения позволяет определять оптимальное соотношение толщин комбинированной теплоизоляции.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Матросов Ю.А., Васюков Ю.В. Расчет трехмерных стационарных температурных полей неоднородных ограждающих конструкций на ЭВМ. Сборник трудов НИИСФ, 1985.

2. Матросов Ю.А., Васюков Ю.В. Расчет на ЭВМ температурных полей ограждающих конструкций с теплопроводными включениями сложной формы. Сборник трудов НИИСФ, 1986.

3. Матросов S.A., Головко М.Д., Васюков Ю.В. Программа расчета двухмерных стационарных температурных полей в ограждающих конструкциях зданий. МОФАП АСС, 1985.

4. Матросов D.A., Васюков Ю.В. Программа расчета двухмерных стационарных температурных полей ограждающих конструкций зданий. Каталог паспортов НТД ВНИИИС, 1988.

5. Матросов D.A., Васюков D.B. Программа расчета трехмерных стационарных температурных полей ограждающих конструкций зданий. Каталог паспортов НТД ВНИИИС, 1989.