автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Оптимизация режимов полета и характеристик аппарата с электрической силовой установкой

Введение.

1. Постановка задачи

1.1. Возможные применения летательных аппаратов с электрической силовой установкой и их формализация.

1.2. Основные этапы полета аппарата.

1.3. Математическая постановка задач поиска оптимального управления аппаратом.

2. Модель функционирования отдельных подсистем самолета и силовой установки как целого.

2.1. Воздушный винт.

2.2. Двигатель.

2.3. Фотоэлементы.

2.4. Батарея аккумуляторов.

2.5. Уравнения аэродинамики.

2.6. Электрическая схема включения. Электрические соотношения.

3. Решение и анализ задач управления при полете только на энергии аккумуляторов.

3.1. Задача о максимизации времени полета в рамках упрощенной модели.

3.2. Задача о максимизации времени полета на аккумуляторах в рамках строгой модели.

3.3. Задача о полете на максимальную дальность в рамках упрощенной модели.

3.4. Полет при наличии ветра.

3.5. Рекомендации по проектированию электрической силовой установки.

3.6. Заключительные замечания по главе 3.

4. Решение и анализ задач управления в случае дистанционного подвода энергии.

4.1. Задача о максимизации времени полета солнечного самолета без ограничений на траекторию в рамках упрощенной модели.

4.2. Максимизация времени полета без ограничений на траекторию в рамках строгой модели.

4.3. Максимизация времени полета по заданной траектории в рамках упрощенной модели.

4.4. Максимизация дальности полета по заданной траектории в рамках упрощенной модели.

4.5. Перелет из точки в точку в рамках упрощенной модели.

4.6. Максимизация остатка энергии аккумуляторов при перелете из точки в точку при наличии ветра.

4.7-. Полет внутри ограниченного пространства.

4.8. Рекомендации по проектированию электрической силовой установки

4.9. Заключительные замечания.

Выводы.

В последние несколько десятилетий наблюдается ро беспилотным (БПЛА) и дистанционно пилотируемым летател^ **Нтереса

ДПЛА), в том числе и с электрической силовой установкой. ^ к

Маратам

OQi целым рядом причин, среди которых можно отметить следующь^ ^ ' Ъясняется - отсутствие пилота на борту делает ненужн^^ жизнеобеспечения и снимает антропометрические or>|^ ** °Истемы компоновку аппарата. В частности, это позволяет со-- На ап«арат оть

До а11^раТя достаточно малых размеров (с характерными размерак^ нескольких десятков сантиметров), - - снимаются ограничения на время беспосадочного связанные с жизнедеятельностью экипажа,

- снимаются психологические и моральные проблемы s возможной гибелью экипажа при аварии, с

- появляется возможность использования аппарата в неб^0 для человека районах (с высоким радиоактивным фоной ^ ^тных вредных веществ, повышенной температурой и т.п.), росами

Существующие в настоящее время летательные аппараты мояс^0 на использующие углеводородное топливо и аппараты с эле^^^ де^ить силовыми установками.

Летательный аппарат (JIA), использующий традиционное угле

So ое топливо, может находиться в воздухе только вполне определен соответствующее запасу горючего (например, в настоящее время Northrop Grumman создан самолет Тлобал Хоук" [1], котор^ peajiH3 для БПЛА. В случае же самолета с электрической силовой уСт находиться в воздухе более суток). Теоретически возможен так^е дозаправки в воздухе, однако до настоящего времени он еще не был появляется возможность дистанционного подвода энергии к апца.

1Ра-гу

ЧоЪ ^ри 5 помощи различных видов электромагнитного изучения (радиоволн, СВЧ -излучения, инфракрасного (ИК) излучения, волн видимого и ультрафиолетового диапазона). Для этого могут быть использованы как естественные (Солнце, земная поверхность и т.п.), так и искусственные (например, лазеры) источники. В этом случае теоретически продолжительность полета ограничена только ресурсом аппарата и неблагоприятными погодными условиями.

Экономическая эффективность применения аппаратов определяется возможным спектром решаемых задач, стоимостью и преимуществами перед аппаратами других типов. Основные задачи, которые на данный момент может выполнять БГТЛА с электрической силовой установкой (ЭСУ), есть задачи наблюдения и ретрансляции.

Под обобщающим словом "наблюдение" подразумеваются следующие задачи: патрулирование на автодорогах и в населенных пунктах в интересах правоохранительных органов, ГИБДД, МЧС и прочих организаций, наблюдение за определенным объектом в интересах охранных предприятий, сельскохозяйственные наблюдения (за посевами, очагами болезни растений), наблюдение труднодоступных районов, в том числе и районов несанкционированного посева наркотических культур, и ряд других задач. В настоящее время в США для таких целей используется самолет "Пойнтер" (см. рис. 1) фирмы AeroVironment [2]. Кроме этого, рассматриваемые аппараты могут применяться в интересах вооруженных сил и других военизированных структур для проведения оперативно-разведывательной и, возможно, других видов деятельности. Это подтверждается опытом использования БПЛА типа "Пчела" и "Шмель" во время контртеррористической операции на Северном Кавказе. Планируется также использование малоразмерных аппаратов с характерным размером порядка 15 см (типа разрабатываемого компанией AeroVironment аппарата BlackWidow [2]) для разведки внутри зданий при проведении операций по освобождению заложников. Под термином 6 наблюдение" подразумеваются также мониторинг окружающей среды и метеорологические измерения.

Очевидно, что в задачах наблюдения БПЛА и ДПЛА имеют определенное преимущество перед пилотируемыми JIA. Возможность длительного нахождения на определенной территории и полет в труднодоступных районах, а также более высокое оптическое разрешение наблюдаемой картины (за счет меньшей высоты полета) является преимуществом перед космическими аппаратами (которое, однако, не перечеркивает важность и необходимость использования спутников). Отсутствие пилота на борту, малая эффективная площадь рассеяния и низкий уровень шума (в случае малоразмерных аппаратов) являются преимуществом в военных применениях. Отсутствие выбросов в атмосферу продуктов сгорания JIA с электрической силовой установкой (ЭСУ) есть преимущество при проведении экологического мониторинга.

Увеличивающийся быстрыми темпами рост потребностей связи, в том числе и мобильной, и относительная дороговизна спутниковых видов связи привели к тому, что в настоящее время рассматривается вопрос о локальных ретрансляторах сигналов с радиусом действия порядка десятков или сотни километров, которые могут быть установлены на летательных аппаратах. В частности, для этого предполагается использовать самолеты Тлобал Хоук" [1] и "Helios" (см. рис. 1), который использует солнечную энергию [2]. По оценкам специалистов, стоимость такой системы связи примерно в 10 раз ниже спутникового аналога [3], [4]. Кроме этого, снижается также стоимость услуг связи.

Как видно из вышеизложенного, в настоящее время имеется потребность в БПЛА различного типа, в том числе и с электрической силовой установкой. Разработкой и производством такого типа аппаратов занимались и занимаются ряд организаций в нашей стране и за рубежом. В СКБ-306 Московского авиационного института были построены самолеты с электрической силовой 7 установкой (без фотоэлементов) «Электролет - 1», «Электролет - 2», «Электролет - 3» [5]. Стоимость летного часа этих самолетов была в 25 раз меньше, чем у самолета Ан - 2 [5]. В США ведется программа ERAST [2], результатом которой являются уже несколько реально летающих солнечных самолетов с полупроводниковыми фотоэлементами - "Pathfinder", "Pathfinder Plus", "Helios". В Италии проводятся исследования в рамках программы "Helinet" [3], [4] с целью создания самолета на солнечной энергии для нужд ретрансляции. По оценкам разработчиков, аппараты типа "Helios" или "Helinet" в количестве 4 штук способны обеспечить услугами ретрансляции всю территорию Италии. Есть также сведения о разработке таких аппаратов в ФРГ, Израиле и Японии [6].

БГТЛА с ЭСУ имеет ряд преимуществ перед аппаратами с поршневыми и реактивными двигателями. К ним можно отнести более низкий уровень шума, отсутствие выбросов в окружающую среду, возможность дистанционного подвода энергии, более высокий КПД силовой установки (СУ), меньший вес двигателя, отсутствие на борту горючих веществ, возможность подзарядки аккумуляторов при торможении двигателем, отсутствие механических устройств управления силовой установкой, более широкий диапазон частот вращения вала двигателя (включая нулевую частоту вращения и вращение в противоположную сторону) и т.п. Хотя удельная энергия (отношение запасенной энергии к массе энергетического резервуара) для углеводородных топлив в настоящее время выше, чем для аккумуляторов, (для углеводородов она составляет порядка 45 МДж/кг [7], а для аккумуляторов - 0,5МДж/кг или примерно 140 Вт-ч/кг [8]) перечисленные преимущества позволяют ЭСУ конкурировать в ряде случаев с традиционными углеводородными. Помимо этого, существует возможность использования в качестве источников питания топливных элементов (ТЭ), в которых энергия углеводородного топлива превращается непосредственно в электрическую энергию, минуя этап горения [3]. Возможны также конструкции регенерируемых ТЭ, в которых 8 электрическая энергия выделяется при соединении водорода и кислорода с образованием воды, а также возможен обратный процесс гидролиза. Удельная энергия таких элементов равна 2МДж/кг или примерно 560 Вт-ч/кг [3].

Так как основные принципы функционирования регенерируемых топливных элементов и аккумуляторов идентичны, то в рамках исследования не конкретизировался тип аккумулирующих устройств, и в дальнейшем для упрощения изложения везде употребляется слово "аккумулятор".

Еще одним немаловажным фактором является то, что запасы месторождений нефти ограничены и по оценкам специалистов будут истощены в течение примерно ста лет. В настоящее время появляются проекты использования солнечной энергии в наземных устройствах, особенно для стран с высоким уровнем приходящего солнечного излучения [9], [10]. Поэтому разработка и внедрение аппаратов с ЭСУ является перспективной и в этом плане.

В нашей стране и за рубежом ведутся исследования в области анализа возможных применений, разработки конструкции и формированию режимов полета БПЛА с ЭСУ ([3], [5], [6], [11] - [26]). Однако если в области конструирования достигнут определенный прогресс, подтверждением чему служат, например, аппараты фирмы "AeroVironment" [2], то вопросы рационального управления подобными аппаратами (по публикациям в открытой печати) носили во многих случаях качественный характер.

Среди публикаций, посвященных вопросам рационального управления аппаратами рассматриваемого класса, следует отметить работы [12], [25], [26]. В статье [12] анализировались аппараты, энергия к которым подводится при помощи лазерного или СВЧ - излучения. С целью исследования возможностей функционирования самолетов такого класса проанализированы вопросы прохождения лазерного и СВЧ излучения через атмосферу и особенности наведения луча на аппарат. С использованием полученных зависимостей решена задача о минимизации времени набора высоты в окрестности 9 излучающей станции, а также указаны варианты энергообеспечения JIA при полете по маршруту.

В работах В.Ф. Илларионова [25], [26] анализируется управление аппаратом без фотоэлементов на установившихся режимах полета, а также предложен вариант упрощенной модели силовой установки, позволяющий получить качественные аналитически© результаты. Кроме этого, приводится анализ необходимых условий оптимальности траек тории при помшци анализа второй вариации функции Гамильтона.

На основании исследований по формированию программ полета и оптимального управления можно определить примерную область режимов полета аппарата, что позволит получить требования и рекомендации по компоновке аппарата и определить примерные параметры конструкции и летно-технические характеристики, которые необходимы на этапе предварительной проработки конструкции и, возможно, на последующих этапах проектирования. Кроме того, знание законов рационального управления в сочетании с соответствующим выбором параметров ЛА позволяет создать самолет с более высокими летно-техническими характеристиками (JITX).

Как следует из сказанного выше, энергетические возможности обеспечения полетов БПЛА с электрической силовой установкой существенно ограничены по сравнению с ЛА, использующим углеводородное топливо. Данное обстоятельство в значительной степени затрудняет выбор параметров БПЛА рассматриваемого типа. В связи с этим знание рациональных законов управления самолетом с электрической силовой установкой на этапе формирования его облика может позволить проводить эффективный выбор параметров аппарата.

Эффективность, в том числе и экономическая, использования аппарата определяется, в числе прочих факторов, также и возможным спектром выполняемых самолетом задач. Действительно, с одной стороны предпочтительнее эксплуатировать многофункциональный аппарат, который

10 при изменении полетной задачи потребует лишь незначительных операций по обслуживанию в полевых условиях (смена оборудования, уменьшение/увеличение количества аккумуляторов, перепрограммирование системы управления), чем иметь несколько аппаратов, каждый из которых может выполнять только какую-либо конкретную задачу. С другой стороны, увеличение спектра задач расширит круг потенциальных покупателей, что приведет к увеличению выпуска самолетов и снижению их стоимости.

Поэтому аппарат с электрической силовой установкой должен иметь возможность эффективного выполнения не одной конкретной полетной задачи, а достаточно широкого их круга. В свете этого необходимо рассмотреть возможные задачи полета и найти для них законы оптимального управления. Исходя из полученных результатов, можно получить требования к системе управления и рекомендации к параметрам элементов силовой установки и планера рассматриваемого самолета.

Основной целью диссертационной работы является формирование оптимальных законов управления БПЛА с ЭСУ и выработка на основе полученных законов рекомендаций по компоновке и проектированию силовой установки рассматриваемых аппаратов и аппарата как целого.

Первая глава диссертации посвящена предварительному анализу и математической формулировке задач оптимального управления.

Для решения задач оптимального управления необходимо знать зависимости, описывающие функционирование отдельных подсистем и всего аппарата в целом. В то время как к настоящему моменту вопросы функционирования электрических двигателей, воздушных винтов, фотоэлементов, аккумуляторов и топливных элементов хорошо изучены ([27] -[31] и пр.), исследования в области поиска рациональных законов управления и оптимальных параметров энергосиловой установки как одной системы в печати в достаточной степени не освещены, хотя на необходимость этого уже указывалось (например, в [3]). Поэтому во второй главе на основе уже и известных законов функционирования отдельных элементов и узлов аппарата выводятся соотношения, описывающие функционирование энергосиловой установки в зависимости от параметров отдельных узлов и внешних условий. Получение данных зависимостей является первой задачей исследования.

Как указывалось в [32], на этапах предварительного анализа выгодно использовать упрощенные соотношения, которые, тем не менее, отражают основные свойства системы, для получения первичных результатов. Поэтому на основе полученных соотношений вводятся упрощающие предположения, которые позволяют при сохранении основных особенностей ранее полученных формул получить зависимости, более удобные для анализа. Второй задачей исследования является выработка упрощенных моделей функционирования ЭСУ,

Третьей задачей работы является получение на основе упрощенных, моделей функционирования ЭСУ аналитических решений проблем оптимального управления для ряда полетных заданий. Четвертая задача -получение численных решений с использованием точных зависимостей и проверка при помощи этих решений справедливости сделанных упрощающих предположений.

Из всего класса траекторных задач для исследования были выбраны задачи полета на постоянной высоте.

Третья глава посвящена отысканию законов рационального управления самолетом без фотоэлементов (или, точнее, при полете только на энергии аккумуляторов) для сформулированных в первой главе подзадач.

Четвертая глава посвящена решению подзадач, сформулированных в первой главе, для самолетов с дистанционным подводом энергии.

В заключительных частях третьей и четвертой глав на основе полученных результатов формируются рекомендации по компоновке и проектированию силовой установки рассматриваемых аппаратов.

12

Для решения задач оптимального управления широко используемым методом является принцип максимума JI.C. Понтрягина, который часто применяется при решении траекторных задач (см., например [32] [33]). Он был использован для исследования оптимальных траекторий в данной работе. При решении задач об оптимизации параметров силовой установки использовался прямой метод отыскания минимума функции с привлечением метода множителей Лагранжа.

Научная новизна исследования заключается в том, что в работе получены зависимости, описывающие законы функционирования электрической силовой установки в зависимости от параметров отдельных узлов установки и внешних параметров (скорости полета, плотности атмосферы, интенсивности принимаемого излучения). Выработаны рекомендации по компоновке и проектированию силовой установки и аппарата как целого. Найдены основные алгоритмы рационального управления рассматриваемым типом самолета для ряда задач. Кроме того, в силу постоянства массы аппарата и дистанционного подвода энергии уравнения механики полета такого типа аппаратов отличны от уравнений для самолетов традиционного типа. Поэтому решения, представленные в данной работе, могут представлять определенный интерес с точки зрения приложений теории оптимального управления.

Результаты проведенных исследований предназначены для использования при проектировании самолетов с дистанционным подводом энергии, законы рационального управления могут быть заложены в программу управления такими аппаратами. Полученные в процессе анализа зависимости следует использовать при дальнейшем анализе и решении задач оптимального управления рассматриваемым типом аппаратов, а выработанные методы,, приемы и полученные результаты - при анализе подобных задач оптимального управления.

13

Результаты работы были доложены в 3 докладах международных, 2 докладах всероссийских, 3 докладах студенческих конференций, опубликованы в 1 статье и трудах 2 международных конференций.

На защиту выносятся следующие положения:

- полученные законы функционирования силовой установки как единой системы и их зависимость от параметров отдельных узлов,

- алгоритм управления силовой установкой при помощи рационального соединения элементов питания в батарею,

- принципы оптимального управления аппаратом, полученные на основе упрощающих положений,

- численные и аналитические решения отдельных задач оптимального управления, полученные на основе более точных зависимостей,

- рекомендации по компоновке и проектированию силовой установки и аппарата как целого.

14

1. Постановка задачи

В настоящей главе изложены возможные применения JIA с ЭСУ и их формализация, проанализированы основные этапы полета данных аппарат». На основе этого сформулирована математическая постановка задач поиск» законов оптимального управления.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Получены аналитические зависимости, описывающие функционирование отдельных элементов электрической силовой установки аппарата с дистанционным подводом энергии и установки как единой системы. В частности, получены и обоснованы аналитические зависимости характеристик винта (тяги, мощности) от скорости полета и частоты вращения винта, найден метод соединения фотоэлементов в батарею, обеспечивающий максимальную выходную мощность последней. Сформированы и обоснованы упрощенные модели функционирования силовой установки, необходимые для аналитических исследований законов оптимального управления аппаратами данного класса.

2. Предложен и обоснован способ управления силовой установкой при помощи различных вариантов соединения аккумуляторов и фотоэлементов в батарею, позволяющий наиболее рационально расходовать и накапливать энергию в процессе полета. Данный способ позволяет экономить до 50% энергии аккумуляторов в крейсерском полете.

3. На основе выведенных упрощенных соотношений получены аналитические решения ряда задач рационального управления такими аппаратами при полете на постоянной высоте. Рассмотрены случаи различных ограничений на фазовые переменные в процессе полета.

4. В рамках строгой модели функционирования силовой установки численно решена задача максимизации времени полета аппарата только на энергии аккумуляторов на постоянной высоте. Сравнение результатов расчетов с аналитическим решением такой задачи показало, что упрощенная модель дает качественно верные результаты, которые могут также быть использованы при выборе начальных условий в программе расчета в рамках строгой модели. Было найдено рациональное количество вариантов

147 соединения в батарею, обеспечивающее минимальное ухудшение оптимизируемого параметра по сравнению с расчетным при обеспечении надежности и простоты управления силовой установкой.

5. В рамках строгой модели с допущениями о постоянстве КПД воздушного винта и равенстве нулю внутреннего сопротивления батареи аккумуляторов получено аналитическое решение задачи о максимизации времени полета самолета с фотоэлементами на постоянной высоте в условиях, когда положение и интенсивность источника излучения изменяются со временем. Показано, что в этом случае задача допускает разбиение на две составляющие - отдельно может рассматриваться задача о рациональном приеме излучения, и отдельно - об управлении силой тяги в полете. Решение второй составляющей этой задачи (о силе тяги) совпадает с решением такой же задачи для самолета без солнечных элементов в рамках строгой модели при единственном допущении о постоянстве КПД винта.

6. На основе полученных законов оптимального управления и законов функционирования силовой установки выработаны рекомендации по практической компоновке и коммутации элементов силовой установки.

7. Полученные законы рационального управления указывают на то, что на этапе проектирования аппаратов рассматриваемого класса следует оптимизировать не только характеристики отдельных узлов самолета, но и характеристики аппарата как целого (например, мощность механических потерь в задаче максимизации времени полета или аэродинамическое качество при максимизации дальности полета).

Дальнейшее развитие темы диссертации в последующих исследованиях может быть посвящено анализу законов рационального управления для случая изменения положения источника и его интенсивности, а также рассмотрению случаев значительных изменений высоты полета (в частности, режимы взлета и посадки).

148

В заключение автор считает своим долгом выразить большую благодарность научному руководителю А.В. Шустову, а также отметить неоценимую помощь В.Ф. Илларионова при работе над диссертацией.

149

1.ternational Supplement 30 January -5 February 2001.

2. Официальный сайт компании "AeroVironment" www.aerovironment.com

3. Romeo G., Frulla G., Fattore L. HELIPLAT: A Solar Powered HALE-UAV for Telecommunication Applications. Design & Parametric Results. Analysis, Manufacturing & Testing of Advanced Composite Structures. Proceedings of «UAV 2000», Paris, 14-16 June 2000.

4. Сайт HELINET Project, www.helinet.polito.it/heliplat.htm

5. Макаров Ю.В. Летательные аппараты МАИ. М.: Издательство МАИ, 1994 г.

6. Титоренко В.Н. Анализ состояния исследовательских работ по беспилотным высотным J1A на солнечной энергии. Тез. докл. XXXVI чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Калуга, 2001 г, с. 91-92.

7. Енохович А.С. Краткий справочник по физике. М.: Высшая школа, 1969 г.

8. Douglas Briskoe G., Chagnon G., Raman N.S. Benefits of Lithium ion Batteries in Unmanned Vehicles. Proceedings of "Unmanned Systems 2000", July 11-13, Orlando, USA

9. Хаммуд Хуссейн Аббас. Обоснование режима работы насосной установки при электропитании от солнечной батареи: Автореф. дис. канд. техн. наук СПб.: 1992. -15 с.

10. Макаров А.К. Электромобиль с комбинированной энергетической установкой, включиющей солнечную батарею: Автореф. дис. канд. техн. наук. М.: 1998. -21 с.

11. Барабанов Г.В., Гальцев А.П., Титоренко В.Н., Шустов А.В.150

12. Летательные аппараты, использующие солнечную или СВЧ энергию.// Техника Воздушного Флота. N1, с.22-29, 1991.

13. Илларионов В.Ф., Шустов А.В., Иванов С.В., Кучеров А.Н. Моделирование полета летательных аппаратов с дистанционным подводом энергии.//Техника Воздушного Флота Т. LXXI, N1(624) 1997г.

14. Shustov A.V. Advanced Unmanned Vehicle for Atmosphere Monitoring. Proceedings of the First International Airborne Remote Sensing Conference and Exhibition, Strasbourg, France, 11-15 September 1994.

15. Shustov A.V., Ivanov S.V., Serokhvostov S.V. Several Aspects of UAV Utilizing for Airborne Environment Monitoring. Proceedings of the Third International Airborne Remote Sensing Conference and Exhibition.

16. Hall D. W., Fortenbach C.D., Diniceli E.V., Parks R.W. A Preliminary Study of Solar Powered Aircraft and Associated Power Trains, NASA-CR-3699, Lockheed Missiles and Space Company Inc., Sunnyvale, California, p. 193, 1983.

17. Militsky F. "Laser" Powered HALE Aircraft Concept. High Altitude Long-Endurance Platform Technology. In ESA HALE Round Table Proceedings. ESTEC, pp. 44-45, 17 January 1996.

18. Титоренко В.Н. Экспериментальный самолет на солнечной энергии.1.»

19. Труды XXX XXXI ЧТЕНИИ, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Секция «К.Э. Циолковский и авиация и воздухоплавание». М.: ИИЕТ РАН, 1997, с. 146-153.

20. Шустов А.В., Серохвостов С.В. Синтез параметров малоразмерных самолетов, использующих лазерную энергию. Труды XXXIII НАУЧНЫХ ЧТЕНИЙ, посвященных разработке творческого наследия К.Э.Циолковского (в печати).152

21. Илларионов В.Ф. К анализу оптимальных режимов полета самолета с электрической силовой установкой. Отчет НИО-Ю ЦАГИ, инв.№ 10/3053, 1999 г.

22. Илларионов В.Ф., Балабанов О.В. Анализ достаточных условий оптимальности наивыгоднейших крейсерских режимов полета самолета с электрической силовой установкой. Отчет НИО-Ю ЦАГИ, инв. № 10/3119, 2000 г.

23. Стрижевский С.Я. Основы аэродинамики воздушных винтов. Издание ВВИА им. проф. Жуковского, 1954.

24. Шайдаков В.И., Маслов А.Д. Аэродинамическое проектирование лопастей воздушного винта. М.: издательство МАИ, 1995.

25. Волков Н.И., Миловзоров З.П. Электромашинные устройства автоматики. М.: Высшая школа, 1986.

26. Колтун М.М. Солнечные элементы. М.: Наука, 1987.

27. Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976.

28. Шкадов JI.M. Лекции по оптимизации режимов полета JIA и параметров самолетов. 1970. Библиотека ФАЛТ МФТИ.

29. Брайсон, Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.

30. Shankar U. J., Cliff Е. М., Kelley Н. J. Singular Perturbation Analysis of Optimal Climb-Cruise-Dash. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, Vol.2, 87-2511, 1987.

31. Каталог фирмы "Groupner", 1998

32. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987

33. Серохвостов С.В. Некоторые особенности функционирования электрической силовой установки самолетов с дистанционным подводом энергии. "Вестник молодых ученых" серия "Технические науки" N 7'2000.

34. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973153

35. Физические величины. Справочник./под ред. Н.А. Григорьева. М.: Энергоатомиздат, 1991.

36. Каталог ЗАО Телеком -СТВ. http://www.df.ru/~telecom/

37. Аэрогидромеханика: учебник для студентов высших технических учебных заведений./Е.Н.Бондарев, В.Т.Дубасов, Ю.А.Рыжков и др. -М.: Машиностроение, 1993.

38. Аэродинамика летательных аппаратов: Учебник для ВУЗов по специальности «Самолетостроение»/ Г.А. Колесников, В.К. Марков, А. А. Михайлюк и др.; Под ред. Г. А. Колесникова. М.: Машиностроение, 1993.

39. Проспект батареи TLR 7103 фирмы Tadiran Inc. http://www.idnet.de/homepage/scholl/Downloads/Tadi780perform.pdf

40. Иоффе А.Д., Исаев В.К. Особые управления и скользящие режимы /в сборнике "Математика на службе инженера (Основы теории оптимального управления)". М.: Знание, 1973

41. Курбатов JI.H. Оптоэлектроника видимого и инфракрасного диапазонов спектра. М., Издательство МФТИ, 1999.154