автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оптимизация пространственных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы

í í

На правах рукописи

СВ ЕТАШКОВ Павел Александрович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ПРОГРАММЫ

05.23.01 - «Строительные конструкции, здания и сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2005

Работа выполнена в Красноярской государственной архитектурно-строительной академии на кафедре строительной механики и управления конструкциями

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Абовский Наум Петрович

Официальные оппоненты- доктор технических наук, профессор

Гребенюк Григорий Иванович, доктор технических наук, профессор Краковский Михаил Борисович

Ведущая организация

МУП проектный институт «Красноярскгорпроект» (г. Красноярск)

Защита состоится 18 ноября 2005 г. в 14 часов в аудитории К-120 на заседании диссертационного совета Д 212.096.01 в Красноярской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: 660041, г.Красноярск, пр. Свободный, 82.

Тел. (8-3912) 44-58-53; факс (8-3912) 44-45-60; e-mail root@gasa.krs.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярской государственной архитектурно-строительной академии

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах с подписью составителя, заверенной гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан 15 октября 2005 г. Ученый секретарь

диссертационного совета канд. техн. наук, профессор

гкьоъ

1109706

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Активно развивающееся с середины XX века оптимальное проектирование до сих пор не удовлетворяет проектировщиков, они редко пользуются оптимизацией. У конструкторов системно сложная работа: существует много условий, ограничений, норм, разнородных вариантов. Каждая задача оптимизации является в определенном смысле «штучным товаром». Многие уже решенные задачи, хотя и интересны, имеют идеализированное теоретическое решеиие Существующие программные комплексы, реализующие численные методы расчётов, обладают значительным потенциалом для моделирования конструкций, однако входящие непосредственно в них модули оптимизации имеют ощутимо ограниченные возможности, особенно для многопараметрических задач.

По этой причине стало принятым отделять «математическую оптимизацию» и «практическую оптимизацию» Практика проектирования, несмотря на успехи математической оптимизации и совершенствование расчётных комплексов, обычно ограничивается расчётом и сравнением нескольких вариантов проекта и выбором из них наиболее рационального. В частности, в КрасГАСА разработаны новые эффективные конструкции, и с помощью инженерных расчетов достигнута их рациональность, однако, эту работу можно ускорить. Параметры этих конструкци й выбраны на основе сравнения некоторых вариантов. Разрыв между потребностями практических задач оптимизации конструкций и малыми возможностями математической оптимизации реальных конструкций должен преодолеваться за счёт развития гибридных методов, соединяющих возможности расчетных комплексов и средства оптимизации с понятным и дружественным для пользователя интерфейсом. Преодолению этого разрыва и посвящена данная работа.

Основным препятствием в поиске оптимальных вариантов является отсутствие аналитических зависимостей между целевой функцией и варьируемыми параметрами, либо между варьируемыми параметрами и функциональными ограничениями. Вместо такой зависимости часто имеется информация в виде набора решений отдельных задач. В наборе численных решений интересующие конструктора закономерности представлены в неявном виде, и для их выявле-

ния и обобщения требуется специаль

>умент.

ГИБРИДНОЕ НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ

Традиционные средства вычислительного моделирования (конечно-элементные расчётные комплексы)

з в

5

^

с

J

Блок накопления данных

Расчёт конструкции с заданными наборами параметров Накопление данных о свойствах конструкции

Данные

Универсальная применимость к расчётам на прочность, устойчивость, динамические и температурные воздействия итп

Возможность расчёта при любых значениях параметров конструкции

Нетрадиционные средства моделирования (с применением нейросетей)

Блок анализа данных

Выявление зависимости целевой функции и функциональных ограничений от параметров задачи

Аппроксимированные нейросетью зависимости

Блок поиска оптимального решения

■ Перебор значений параметров . оценка значений целевой функции и функциональных ограничений выбор оптимального вектора параметров и области для его уточнения

._• л...... Точки дли поиска и уточнения ............................

> способность находить закономерности в наборах данных -универсальная аппроксимация в пространстве Многих переменных

> высокое быстродействие функционирования при реализации в параллельных вычислите иных системах

> способность совершенствовать полученную закономерность при пополнении I I исходных данных <быстрое доучивание)

Рис. 1. Гибридное нейросетевое моделирование конструкций. Функциональная схема

Такого инструмента для задам оптимального проектирования пока нет, однако в нейроинформатике за последние 20 лет разработан математический аппарат нейронных сетей, обладающих многими свойствами, необходимыми для создания такого инструмента.

Нейроинформатика и вычислительное моделирование строительных конструкций развивались отдельно. В данной работе предпринимается попытка их синтеза в виде гибридных нейросетевых программ (рис. 1). Смысл определения «гибридный» заключается здесь в синтезе двух разных способов получения информации:

. Численное моделирование определяет реакцию конструкции на возможные

внешние воздействия, • Обучение на примерах при помощи нейросетей выявляет в этих данных закономерности, необходимые для улучшения параметров проекта.

Источником данных могут служить уже разработанные расчётные комплексы, основанные на численных методах решения, многие из которых обладают широкими универсальными возможностями. Для анализа этих данных - аппроксимации и классификации - эффективно применимы нейронные сети. Полученные аппроксимированные зависимости подвергаются дальнейшей обработке, в частности, оптимизации За дополнительной уточняющей информацией подпрограмма оптимизации обращается вновь к модулю получения данных.

Соединение классического подхода численного моделирования, который позволяет рассчитывать практически любые конструкции, и обобщение результатов расчёта с целью оптимизации, является новым эффективным направлением, открывающим новые возможности для поиска оптимальных решений - не только в проектировании, но и в технологических, управленческих и других задачах.

Цели и задачи диссертационной работы:

Цель работы: Оптимизация новых типов конструкций на основе программного инструмента, синтезирующего традиционные программы расчёта конструкций и нейронные сети.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи: 1) Разработка метода гибридной нейросетевой оптимизации конструкций и компьютерной программы для гибридной нейросетевой оптимизации строительных конструкций;

2) Численное моделирование и оптимизация новых типов строительных конструкций - сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия, пространственной фундаментной платформы. Методы исследования. Для исследования НДС типовой сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия и пространственной фундаментной платформы применялось численное моделирование методом конечных элементов при помощи универсального расчётного комплекса А^УБ.

Для реализации метода гибридной нейросетевой оптимизации была создана программа на языке С++ - наиболее подходящем для программ, выполняющих трудоёмкие вычисления. Созданная программа, используя расчёт НДС конструкции в расчетном комплексе АЫЗУБ, осуществляет процесс поиска оптимума с применением нейронных сетей. Научную новизну работы составляют:

• Разработанная гибридная нейросетевая программа, соединяющая расчетные комплексы с нейросетевыми алгоритмами. В этой программе впервые соединены традиционное вычислительное моделирование и нейросетевой поиск закономерностей для оптимального проектирования конструкций;

• Предложенный метод оптимизации строительных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы;

. Результаты оптимизации сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под равномерную нагрузку на основе гибридной нейросетевой программы; . Результаты оптимизации новой пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание на основе гибридной нейросетевой программы. Достоверность научных положений и результатов основывается на использовании современных конечно-элементных методов расчёта и программных средств. Правильность теоретических предпосылок и расчётов подтверждается сравнением результатов решения задачи оптимизации фермы с известным оптимальным решением.

Практическое значение работы.

Решены практически значимые задачи оптимального проектирования:

• Оптимизирована сталежелезобетонная шпренгельная панель покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под равномерную нагрузку - при соблюдении технологических ограничений снижена масса панели на 12%;

. Оптимизирована разработанная на кафедре СМиУК КрасГАСА новая пространственная фундаментная платформа под многоэтажное здание - при соблюдении технологических ограничений снижены возникающие в платформе напряжения и уменьшена масса платформы на 13%.

Предложен метод оптимизации строительных конструкций при помощи гибридных нейросетевых программ, имеющий широкую область применения для практической оптимизации сложных систем (в области статики и динамики; в упругой и упруго-пластической стадиях) и повышающий удобство их решения при использовании различных расчётных программ, включая универсальные расчетные комплексы.

Достоинства метода:

1) Высокоэффективная организация процесса оптимизации, включающая в себя:

. Экономию машинного времени - за счёт максимального использования

результатов предварительных и промежуточных расчётов; . Возможность уточнения постановки задачи без потери уже наработанных решений;

2) Широта применимости благодаря возможности гибридного соединения метода с различными расчётными программами.

Разработанная гибридная нейросетевая программа может успешно включаться в процесс проектирования при решении самых разнообразных задач оптимального проектирования конструкций.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на семинарах КрасГАСА, а также на 61-й научно-технической конференции НГАСУ (2003).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6].

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены положения, выносимые на защиту, сформулированы цель и задачи исследований. Проведённый обзор показывает, что исследованиями в области численной оптимизации строительных конструкций в разное время занимались такие учёные как Васильков Г.В., Гребешок Г.И., Краковский М.Б., Лазарев И.Б., Немировский

Ю.В., Образцов И.Ф., Рабинович И.М., Рейтман М.И., Юрьев А.Г Гибридные программы прорабатывались Холоповым И.С. Гибридные нейросетевые подходы не разработаны и не исследованы. Первая глава.

Постановка задачи оптимального проектирования обычно имеет вид: Минимизировать критерии Ф„(Л) min (1)

при ограничениях на параметры задачи А = а,...а„: а] <а1 < а", (2)

функциональных ограничениях с, < f,(A) < с" (3)

и (иногда) критериальных ограничениях Ф: (А) < Ф" (4)

Оптимальное проектирование в общем случае представляет собой не разовую процедуру, а многоэтапный диалог конструктора с ЭВМ, в котором конструктор ставит задачу оптимизации, а ЭВМ помогает выбрать рациональную постановку задачи и найти её решение (рис. 2).

На этапах анализа конструктором таблиц испытаний и поиска оптимального решения могут быть применены нейронные сети.

Таблица испытаний представляет собой серию расчётов конструкции с разными комбинациями значений параметров (табл. I). Параметрами в задачах оптимального проектирования обычно являются длины и характеристики сечений стержней, толщины пластин, свойства материалов и т п.

Для выбора комбинаций параметров в серии расчётов рационально использовать равномерно-распределённые последовательности точек в области (2) пространства параметров задачи. Эти последовательности (в частности, ис-

Рис. 2. Обобщённая схема диалога конструктора с ЭВМ

пользована последовательность И.М.Соболя) предназначены для максимально эффективного зондирования заранее неизвестной функции многих параметров.

Функциональные ограничения (3) - как правило, это возникающие в конструкции напряжения и деформации, которые не должны превышать установленных нормами значений - являются, как правило, сложными функциями параметров, и требуют специализированных алгоритмов расчёта. В данной работе для этой цели применяется универсальный расчётный комплекс (УРК) - использовался комплекс ANS YS 5.7.1, однако подходит и любая другая программа, способная решить поставленную задачу расчёта конструкции, при условии наличия возможности читать файл команд, содержащий всю необходимую информацию о геометрической и физической конфигурации конструкции, закреплениях и нагрузках, а также команды обработки и вывода результатов расчёта в текстовые файлы.

Табл. 1. Таблица испытаний для оптимизации конструкции

Расчёт № Параметры Функциональные ограничения Критерии

а, а. /М) ... f,(A) ... Ф,(А) ... Ф„(Л) ...

1 Рассчитаны по алгоритму равномерно-распределённой последовательности Рассчитаны при помощи УРК Рассчитаны напрямую по о,..л. либо при помощи УРК

N

Критерии оптимальности (объём, масса, стоимость материалов) часто могут быть рассчитаны непосредственно по параметрам задачи а,...о„. В противном случае их рассчитывает УРК.

Для эффективного анализа таблицы испытаний в данной работе предложено использование нейросегевой аппроксимации. Применялись различные модификации сетей встречного распространения (counterpropagation networks, CPN).

Основная разновидность CPN представляет собой аппроксимацию F -.R" -+R", строимую по набору точек (X*, Y') по правилу

F(X) = £KA, (5)

1

fl, еслы'Х-Wl-minlX-Wj

гдег,= 1 11 - 1 , (6)

[ 0, иначе

Wti и У - соответственно веса нейронов-победителей (для которых г, =1) во входном и выходном слоях, настраиваемые при обучении (предъявлении ней-росети исходных данных для аппроксимации) по законам

»",(<+!) = ^С) + К<)(*/0 - «г/О), (7)

*;(/ + !) = к«) + а(О{Г,(0-У^)), (8)

где /(0,а(0 - функции скорости обучения, 0 < у(<) < 1, 0 < а(0 < 1. Применялись также разновидности СРЫ, осуществляющие линейную аппроксимацию функций поверхностями переменного уровня. Численные эксперименты подтвердили целесообразность применения таких нейросетей при оптимизации.

Конструктор, сортируя таблицу испытаний по столбцам /,(Л) и Ф, (А), определяет наиболее подходящие расчёты из имеющейся серии, с точки зрения удовлетворения тех или иных ограничений и критериев (рис. 3).

На обучающей выборке

> Н*вааежоАпослевеаетел*ости

в отдельной то-ке

|в \Progr_CPPSAn4»

Им»[от |тм

ТЛ ВВНКо»

Т.Ьн 005 025 Т.Ьмп [о 05 0.25

025 025 025

Тип последоввгельиосги

:1

1в-01 1*01 25*01

ЙМ5-Т4&163!

Г о*«|«гь таблиц

Тест | Победигеж |

2*01 1в-01 2*01 1125*00 4447*05 4447*05 1 233е07 1 233е07 9Э9е01

1е-01 2е(Л 1*01 1 375е00 378е-05 378*05 )221в06 3 221 еОБ &Б25е£

1 25*01 125*01 175*01 1063.00 4 401*05 4 401 е® 7947в06 ?Э47е06 ВЗОТеС

225*01 225*01 79*02 1 Э1Эе00 3.62*05 362*1» 27Юв0в гТОЭеОб 1126еС

175*01 75*02 1 25*01 1 ЮвеОО 60Ю*05 Б063*05 1312е07 1 912*07 7 716еС

Щу

Добееигъе»ы6о|жц|

Рис. 3. Окно анализа таблицы испытаний программы «Нейрогибрид»

Нейросетевая аппроксимация помогает конструктору быстро получить представление о работе конструкции при сочетании параметров, отсутствующем в таблице. При необходимости новый результат уточняется при помощи УРК, тем самым пополняя таблицу. Такой подход вооружает инженера предвидением реакции конструкции и способствует работе его интуиции при поиске рациональных решений.

Также предложено использовать нейросетевую аппроксимацию функциональных ограничений (и, возможно, целевой функции) при поиске оптимума.

Основываясь на объектно-ориентированной парадигме, методом последовательной детализации разработана гибридная нейросетевая программа, реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации и включающая удобные для пользователя интерфейсные функции. Алгоритм взаимодействия пользователя с разработанной программой «Нейрогибрид» по-

казан на рис. 4.

Рис. 4 Оптимизация с программой Нейрогибрид

Таким образом, предлагаемый метод оптимизации строительных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы состоит в: • формировании таблиц испытаний конструкции, полученных путём численного или натурного эксперимента;

. нейросетевой аппроксимации )](Л) и Ф„(Л); . оптимизации с помощью построенных аппроксимаций.

Для отработки процесса гибридной нейросетевой оптимизации и контроля его достоверности решалась тестовая задача оптимизации*.

Ферма имеет шесть панелей (в каждой из симметричных половин) с одинаковыми длинами пролетов - 1 м (рис. 5).

9=20 кН/м

ШШШШШШШШШШШШ1ШШ

Рис. 5 Симметрична) ферма с восходящими раскосами

Требуется найти высоты стоек к\ ... Л6, соответствующие минимуму веса фермы. Подбор сечений стержней сделать по сортаменту с учетом устойчивости стержней. Материал для стержней - сталь прокатная угловая равнополоч-ная, ГОСТ 8509-86 (модуль упругости Е - 2е5 МПа, предел текучести <7Т = 240 МПа).

Целевая функция - объём полуфермы - зависит как от набора параметров оптимизации - высот стоек так и от площадей сечений стержней ^ (здесь / -номер панели, а к- номер стержни панели): V - },}) тш.

Сечения стержней подбираются с соблюдением условия прочности

Ы я* Е1 >— и устойчивости Ыл й-,

°> I*

где Ыл - продольные усилия в стержнях фермы, - момент инерции сечения стержня, - длина стержня1.

* Абовский Н.П. Регулирование. Синтез Оптимизация. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости: Учеб. пособие для вузов / Н.П. Абовский, Л В. Енджневский, В.И. Савченков. - М.: Стройиздат, 1993, с. 295

Продольные усилия в статически определимой ферме зависят только от нагрузки и геометрической конфигурации фе )мы. Поскольку по условию задачи изменяются только высоты стоек А,, то ^ = #Л({Л,}) и Fл = ГЛ({И,)). Тогда

Оптимальный вектор параметров отыскивался в области 100™<Л, <500см, которая представляет собой гиперкуб в 6-мерном пространстве. На первой итерации были проверены вершины гиперкуба и его центральная точка. На последующих итерациях исследовалось по 100 точек последовательности Соболя в текущей области поиска. При переходе к каждой следующей итерации область поиска сужалась в 0,7 раз в каждом из измерений.

Поиск в областях осуществлялся путем сканирования по сетке (последовательности Соболя с большим числом точек) при помощи нейросетевой аппроксимации целевой функции ^({Л,}). В результате 5 итераций найдено рациональное решение, близкое известному (рис. 6).

-96

Рис 6. Усилия в оптимизированной программой «Нейрогибрид» ферме, кН

Динамика изменения формы конструкции от итерации к итерации показана на рис. 7. Использованный для сравнения (ранее опубликованный) результат оптимизации представлен в табл. 2.

Табл. 2. Оптимальные высоты стоек, см

А* V

100 190 270 320 350 360 9.72-К** см'

Итерация 1

Г

Итерация И], см кг, си кз, см />4, СМ /1$, см кь, см Кем3

1 300 300 300 300 300 300 2,924 Ю4

2 170 230 330 320 360 340 2,133 Ю4

3 140 180 260 320 390 420 1,437 104

4 120 220 270 330 360 400 1,411 104

5 110 200 280 340 380 410 1,085 -104

Рис 7. Динамика изменения высот стоек фермы в процессе оптимизации

В рассмотренной тестовой задаче программа «Нейрогибрид» помогла найти решение, близкое по форме к известному Полученный результат позволяет сделать выводы о пригодности предложенного метода для такого рода задач и о его достоверности.

Во второй главе изложен ход выбора рациональной расчётной схемы, постановки задачи оптимизации и её решения при помоши разработанной программы «Нейрогибрид» применительно к титовой стапежелезобетокной ферме покрытия ПСЖ 18.3-4 (рис. 8).

Сборная сталежелезобетонная ферма 3x18 м (СЖФ) состоит из тонких железобетонных ребристых плит верхнего пояса размером 3x6 м с толщиной 3 см., укладываемых вдоль пролета; металлических стержней, которые могут изготавливаться из металла любого профиля, и узловых шементов. Расчёт осуществлялся на равномерную нагрузку, предусмотренную проектом, которая составляет 5,4 КПа + собственный вес фермы. Закрепления - шарни рные по торцам СЖФ

Рис 8 Сталежелезобетонная панель покрытия

СЖФ рассчитывалась в универсальном вычислительном комплексе А^УБ 5.7.1 с расчётной схемой из объёмных и линейных конечных элементов (рис. 9).

Рис. 9. Конечно-элементная сетка на плите Шаг сетки 60 см Вид сверху и снизу (раскосы и шпренгель условно не показаны)

Задача решалась в упругой стадии. Железобетон рассматривался как однородный упругий материал со свойствами бетона класса В40.

В качестве параметров задачи оптимизации были выбраны высота СЖФ А, а также высота Т„ и ширина ребра В, (табл.3). Эти параметры варьировались в небольших пределах вокруг исходных значений (исходный проект уже был тщательно проработан и оптимизирован на основе сравнения различных вариантов). Минимизировалась масса СЖФ: т^к,Тк,в„) -+ min.

Функциональные ограничения: в железобетоне поставлено ограничение на максимальное эквивалентное напряжение S^r(k,Tt,Bl,)=l7 МПа. Максимальный прогиб фермы U""{k,T„BM) не должен превышать 1/300 пролёта, т.е. 6 см. Максимальное допустимое напряжение в стальных стержнях S™*(Л,Т„,В„) =250 МПа. Кроме того, осуществлялась проверка сжатых стержней на устойчивость.

Табл. 3. Постановка задачи оптимизации СЖФ

Исходный вариант Пределы изменения

Параметры Высота фермы к 1,5 м [1м, 1,5 м]

Высота ребра плиты ТК 20 см [10 см, 25 см]

Толщина ребра плиты Вк 10 см [8 см, 12 см]

Функциональные ограничения Макс, напряжение в бетоне ^(¿ЛА) 7,5 МПа <17 МПа

Макс напряжение в металле 230 МПа <250 МПа

Макс, прстиб и""(к,Т11,В11) 3,35 см <6 см

Целевая функция Масса СЖФ т(к,Т„В,) 7,525 т

Табл 4 Результат оптимизации СЖФ

Переменная Оптимальное значение

Высота фермы А 1,47 м

Высота ребра плиты Т, 14 см

Толщина ребра плиты В„ 9 см

Макс напряжение в бетоне З^ДА,ТК, В,) 15,9 МПа

Макс, напряжение в металле 236,4 МПа

Макс прогиб и"^(к,Т„В,) 3,99 см

Масса СЖФ т(А,Ą) 6,525 т

Расчётным комплексом под управлением программы «Нейрогибрид» было проделано 25 расчётов СЖФ. Полученные данные расчётов аппроксимировались нейросетью, и осуществлялся поиск оптимума. В результате 1 итерации

удалось найти решение, снижающее массу конструкции на 12% при соблюдении всех требуемых ограничений (табл. 4).

В третьей главе метод гибридной нейросетевой оптимизации применён для оптимизации пространственной незаглублённой сборной фундаментной платформы сплошного типа (ПФП). ПФП состоит из верхней и нижней плит, соединенных между собой перекрестными балками (рис. 10). Между нижней плитой и основанием грунта в сейсмических зонах устанавливается скользящий слой из материалов с низким значением коэффициента трения скольжения по основанию, уменьшающий трение между фундаментной платформой и основанием

В качестве параметров задачи оптимизации были выбраны толщина верхней плиты Тир, толщина нижней плиты , толщина балок и высота платформы А (табл. 5). Параметрические ограничения продиктованы конструктивными требованиями: толщины железобетонных плит с соблюдением защитного слоя арматуры должны быть не меньше 5 см; высоту платформы исходя из потребности обслуживания коммуникаций целесообразно уменьшать не более чем до 1 м.

Таблица 5 Параметры оптимизации платформы

Исходный вариант Пределы изменения

Параметры Толщина верхней плиты , м 0,1 [0,05, 0,25]

Толщина нижней плиты , м 0,1 [0,05, 0,3]

Толщина балок Т^, м 0,1 [0,05, 0,25]

Высота платформы А, м 1,5 П.1,5]

Функциональные ограничения Максимальное эквивалентное напряжение в железобетоне (Тир,Т1т,ТЬат,И), МПа 10,8 <17

Разность максимального и минимального прогиба нижней плиты 12,4 <15

Целевая функция Масса платформы т(Тир,Т1с„,Т^, й), т 205,5

Функциональные ограничения: ограничение на максимальное эквивалентное напряжение в бетоне 3 (Т ,Т1я„ТЫш,,к)<\7 МПа. Кроме того, более предпочтителен равномерный отпор грунта (т.е. максимальная передача нагрузки на всю площадь основания), и это предпочтение также было заложено в постановку задачи оптимизации в виде ограничения на разброс отпора грунта (или, что то же в Винклеровой модели основания, нг разброс значений прогиба нижней плиты Дтт^.Т^к)).

Рис 10 Железобетонная фундаментная платформа с перекрёстными балками (а); вид без верхней плиты (б)

В исходном варианте разброс значений прогиба нижней плиты составлял 13 мм, и из соображения недопущения существенных ухудшений было поставлено ограничение на разность максимального и минимального прогиба нижней плиты: 15 мм.

Цель оптимизации заключалас ь в уменьшении массы платформы:

В результате 3 итераций оптимизации было достигнуто уменьшение массы платформы на 13 % при соблюдении ограничений на напряжения в железобетоне, а также при сохранении рационального распределения давления на фунт (рис 11).

Рис 11 Исходные (а) и оптимизированные (б) параметры платформы

Таблица 6 Результат оптимизации 11ФП

Переменная Оптимальное значение

Толщина верхней плиты Тир, м 5е-02

Толщина нижней плиты Ти„, м 1,2е-01

Толщина балок Т^, м 8е-02

Высота платформы И, м 1,4

Максимальное эквивалентное напряжение в железобетоне ■Я,, (Тщ, I Т,,„, Т^, И), МПа 7,5

Разность максимального и минимального прогиба нижней плиты Д^ад^т-^./о.мм 16,7

Масса платформы "¡(Т^.Т^Т^.И), а3 178.75 т

Приложение содержит полный текст программы еНейрогибрид» (около 4000 строк), который помещён с целью распространения идей гибридного подхода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1 Проведена оптимизация сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под действием равномерной нагрузки. За счёт оптимизации с использованием разработанной гибридной нейросетевой

» 19 3 71

программы снижена масса конструкции ня 17% п™ i-nfimnnpuuo „„и,— тивных ограничений;

2. Проведена оптимизация незаглубле платформы под многоэтажное здани раничений снижена масса конструкц

3. Для оптимизации конструкций разр: ции гибридного характера, сочетаю! чётных программ и нейронных сетей

4. Разработан инструмент гибридной нейросетевой оптимизации конструкций - программа «Нейрогибрид>>, содержащая удобные для пользователя интерфейсные функции и реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации.

Публикации автора по теме работы.

1. Светашков ПЛ. Гибридные ненросегевые программы для оптимизации строительных конструкций / П.А Светашков // Труды НГАСУ - т.6 - №6. - Новосибирск- НГАСУ. 2003 С.45-49

2. Светашков П.А. Оптимизация фундаментной платформы при помощи гибридной нейросетевой программы /ПА Светашков // Проблемы оптимального проектирования сооружений: сб. докл V-ro Всероссийского семинара / Новосиб гос архитектур -строит, ун-т. - Новосибирск- НГАСУ. 2005. С 58-63

3. Светашков П.А. Создание гибридных нейросетевых программ для задач оптимизации строительных конструкций /ПА Светашков II Нейроинформатика и её приложения Материалы XI Всероссийского семинара. - ИВМ СО РАН. - Красноярск 2003. С. 118

4. Абовский Н.П. Нейроуправляемые конструкции и системы ! Н.П.Абовский. А.П.Деруга, О.М.Максимова, П А. Светашков; Общая ред А.И.Галушкина - Кн. 13 в серии «Нейрокомпьютеры и их применение». - М.:ИПРЖР. 2003. 368 с.

5. Светашков П.А. Гибридные нейросетевые программы в задачах оптимизации строительных конструкций / П.А. Светашков // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. М.:ИПРЖР. 2003. № 5. С'. 15-18

6. Абовский Н.П. Нейросетевак технология в задачах управления, оптимизации и прогнозирования: Научное издание / Н.П. Абовский, А.П. Деруга, О.М. Максимова, П А Светашков, Н.И. Марчук - КрасГАСА. Красноярск, 2003. 264 с.

РНБ Русский фонд

2006-4 21303

Подписано в печать 14.10.2005 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Усл.печ.л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ

Введение. Состояние вопроса оптимизации конструкций. Обоснование целесообразности гибридного нейросетевого подхода.

Возможности искуственных нейронных сетей.

Синтез нейроинформатики и численных методов расчёта строительных конструкций.

Содержание работы по

главам.

Благодарности.

Глава 1. Оптимальное проектирование конструкций: возможности применения нейросетевой аппроксимации. Разработка метода и инструмента гибридной нейросетевой оптимизации.

1.1 Гибридная нейросетевая оптимизация: поиск подхода. Общая схема метода

1.1.1 Подходы к выбору пробных точек в пространстве параметров.

1.1.2 Проведение серии расчётов и её анализ.

1.2 Нейросетевая аппроксимация - помощник конструктора: выявление закономерности из результатов расчётов и её последующее уточнение

1.2.1 Нейросети встречного распространения.

1.2.2 Способы эффективной организации процесса поиска оптимума.

1.3 Разработка программы «Нейрогибрид».

1.3.1 Поиск подхода. Основные объекты и операции.

1.3.2 Содержание и назначение основных классов программы.

1.3.3 Режимы работы программы.

1.4 Решение тестовой задачи: оптимизация фермы.

1.5 Выводы.

Глава 2. Оптимизация типовой пространственной сталежелезобетонной фермы покрытия (СЖФ) под равномерную нагрузку.

2.1 Целесообразность использования сталежелезобетонных конструкций покрытий.

2.2 Моделирование железобетона методом конечных элементов.

2.3 Параметрическая расчётная схема СЖФ.

2.4 Постановка и решение задачи оптимизации с помощью разработанной программы «Нейрогибрид».

2.4.1 Технологические ограничения на геометрические параметры, прогибы и напряжения СЖФ.

2.4.2 Таблицы испытаний и ход поиска оптимума по итерациям.

2.5 Выводы.

Глава 3. Оптимизация незаглубленной пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание.

3.1 Назначение и характеристики исследуемой фундаментной платформы

3.1.1 Предпосылки и цель создания пространственной фундаментной платформы.

3.1.2 Достоинства пространственной фундаментной платформы.

3.1.3 Конструктивные особенности.

3.1.4 Расчёты и итоговый вариант железобетонной фундаментной платформы.

3.2 Параметрическая расчётная схема для оптимизации фундаментной платформы.

3.2.1 Расчётная схема с оболочечными конечными элементахми.

3.2.2 Расчётная схема с объёмными конечными элементами.

3.3 Постановка и решение задачи оптимизации с помощью разработанной программы «Нейрогибрид».

3.3.1 Технологические ограничения на геометрические параметры, прогибы и напряжения платформы.

3.3.2 Таблицы испытаний и ход поиска оптимума по итерациям.

3.4 Выводы.

Актуальность темы. Активно развивающееся с середины XX века оптимальное проектирование до сих пор не удовлетворяет проектировщиков, они редко пользуются оптимизацией. У конструкторов системно сложная работа: существует много условий, ограничений, норм, разнородных вариантов. Каждая задача оптимизации является в определенном смысле «штучным товаром». Многие уже решенные задачи, хотя и интересны, имеют идеализированное теоретическое решение. Существующие программные комплексы, реализующие численные методы расчётов, обладают значительным потенциалом для моделирования конструкций, однако входящие непосредственно в них модули оптимизации имеют ощутимо ограниченные возможности, особенно для многопараметрических задач.

По этой причине стало принятым отделять «математическую оптимизацию» и «практическую оптимизацию». Практика проектирования, несмотря на успехи математической оптимизации и совершенствование расчётных комплексов, обычно ограничивается расчётом и сравнением нескольких вариантов проекта и выбором из них наиболее рационального. В частности, в КрасГАСА разработаны новые эффективные конструкции, и с помощью инженерных расчетов достигнута их рациональность, однако, эту работу можно ускорить. Параметры этих конструкций выбраны на основе сравнения некоторых вариантов. Разрыв между потребностями практических задач оптимизации конструкций и малыми возможностями математической оптимизации реальных конструкций должен преодолеваться за счёт развития гибридных методов, соединяющих возможности расчетных комплексов и средства оптимизации с понятным и дружественным для пользователя интерфейсом. Преодолению этого разрыва и посвящена данная работа.

Основным препятствием в поиске оптимальных вариантов является отсутствие аналитических зависимостей между целевой функцией и варьируемыми параметрами, либо между варьируемыми параметрами и функциональными ограничениями. Вместо такой зависимости часто имеется информация в виде набора решений отдельных задач. В наборе численных решений интересующие конструктора закономерности представлены в неявном виде, и для их выявления и обобщения требуется специальный программный инструмент.

Такого инструмента для задач оптимального проектирования пока нет, однако в нейроинформатике за последние 20 лет разработан математический аппарат нейронных сетей, обладающих многими свойствами, необходимыми для создания такого инструмента.

ВОЗМОЖНОСТИ ИСКУСТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Согласно определению [10] нейросеть - это сеть с конечным числом слоев из однотипных элементов - аналогов нейронов с различными типами связей между их слоями. При этом в слоях выбирается число нейронов, необходимое для обеспечения заданного качества решения задачи, а число слоев нейронов -как можно меньшее для сокращения времени решения задачи.

Интеллектуальные системы на основе искусственных нейронных сетей позволяют с успехом решать задачи аппроксимации, распознавания образов, выполнения прогнозов, оптимизации, ассоциативной памяти и управления.

В работе [18] доказана теорема, утверждающая, что с помощью линейных комбинаций и суперпозиций линейных функций и одной произвольной нелинейной функции одного аргумента можно сколь угодно точно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных. Из этой теоремы следует, что нейронные сети - универсальные аппроксимирующие устройства и могут с любой точностью имитировать любой непрерывный автомат.

Вообще, нейронные сети - большой класс разнообразных систем, архитектура которых в некоторой степени имитирует построение нервной ткани из нейронов.

Используемые в нейросетевом подходе представления базируются на том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами.

Специфику нейросетевого подхода специалисты [7] описывают набором таких его достоинств: Нейрокомпьютеры дают стандартный способ решения многих нестандартных задач. И неважно, что специализированная машина лучше решит один класс задач. Важнее, что один нейрокомпьютер решит и эту задачу, и другую, и третью - и не надо каждый раз проектировать специализированную ЭВМ — нейрокомпьютер сделает все сам и почти не хуже. Вместо программирования - обучение. Нейрокомпьютер учится - нужно только формировать учебные задачники. «Учитель» создает «образовательную среду», к которой приспосабливается нейрокомпьютер. Появляются новые возможности для работы. Нейрокомпьютеры особенно эффективны там, где нужно подобие человеческой интуиции - для распознавания образов (узнавания лиц, чтения рукописных текстов), перевода с одного естественного языка на другой и т.п. Именно для таких задач обычно трудно сочинить явный алгоритм. Нейронные сети позволяют создать эффективное программное обеспечение для высокопараллельных компьютеров. Для высокопараллельных машин хорошо известна проблема: как их эффективно использовать - как добиться, чтобы все элементы одновременно и без лишнего дублирования вычисляли что-нибудь полезное? Создавая математическое обеспечения на базе нейронных сетей, можно для широкого класса задач решить эту проблему. Ещё один важный момент, связанный с обучаемостью нейросетей, - это возможность их переобучения в процессе эксплуатации. Это позволяет своевременно отражать в нейросети текущие изменения в информационной ситуации, которые присущи конкретной предметной области.

Обучение обычно строится так: существует задачник - набор примеров с заданными ответами. Эти примеры предъявляются системе. Нейроны получают по входным связям сигналы - «условия примера», преобразуют их, несколько раз обмениваются преобразованными сигналами и, наконец, выдают ответ -также набор сигналов. Отклонение от правильного ответа штрафуется. Обучение состоит в минимизации штрафа как (неявной) функции связей.

Применение нейросети для решения какой-либо задачи возможно при следующих условиях:

• известно, что эта задача решается людьми (независимо от того, построена ли модель для ее решения):

• могут быть представлены примеры решения задачи;

• имеется взаимосвязь между входными и выходными данными, т. е. изменения на входе влияют на результат на выходе,

Если эти три момента присутствуют, то задача может быть решена с помощью нейросети. Применение нейросетей предпочтительнее при решении задач, для которых еще не существует строго формализованных алгоритмов, или когда использование алгоритма ведет к большим затратам времени. Особенно хороши нейросети для задач с неполной или плохо определенной информацией.

СИНТЕЗ НЕЙРОИНФОРМАТИКИ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Нейроинформатика и вычислительное моделирование строительных конструкций развивались отдельно, и в данной работе предпринимается попытка их синтеза в виде гибридных нейросетевых программ#(рис. 1). Смысл определения «гибридный» заключается здесь в синтезе двух разных способов получения информации: Численное моделирование определяет реакцию конструкции на возможные внешние воздействия . обучение на примерах при помощи нейросетей выявляет в этих данных закономерности, необходимые для улучшения параметров проекта.

ГИБРИДНОЕ НЕЙРОСЕ ТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ

Традиционные средства вычислительного моделирован! (конечно-элементные расчётные комплексы) so at s £

Нетрадиционные средства моделирования (с применением нейросетей)

Блок накопления данных | Блок анализа данных Блок поиска оптимального решения Расчёт конструкции "1 . Выявление зави- Аппроксимированные . Перебор значений парас заданными набо- симости целевой неиросетью зависи- метров рами параметров Данные 1 функции и функ- мости • оценка значений целевой Накопление данных ZZL - - циональных огра- функции и функциональо свойствах конст- 1 ничении от пара- ных ограничении рукции 1 I метров задачи . выбор оптимального векj тора параметров и области для его уточнения Точки для поиска и уточнения .

ЙКК5 кшвджш&ата - зяввдйм

Универсальная применимость к расчётам на прочность, устойчивость, динамические и температурные воздействия и т.п.

Возможность расчёта при любых значениях параметров конструкции 1 способность находить закономерности в наборах данных -универсальная аппроксимация в пространстве многих переменных высокое быстродействие функционирования при реализации в параллельных вычислительных системах способность совершенствовать полученную закономерность при пополнении исходных данных (быстрое доучивание)

Рис. ]. Гибридное нейросетевое моделирование конструкций. Функциональная схема

Источником данных могут служить уже разработанные расчётные комплексы, основанные на численных методах решения, многие из которых обладают широкими универсальными возможностями. Для анализа этих данных - аппроксимации и классификации - эффективно применимы нейронные сети. Полученные аппроксимированные зависимости подвергаются дальнейшей обработке, в частности, оптимизации. За дополнительной уточняющей информацией подпрограмма оптимизации обращается вновь к модулю получения данных.

Соединение классического подхода, который позволяет рассчитывать практически любые конструкции, и обобщение результатов расчёта с целью оптимизации, является новым эффективным направлением, открывающим новые возможности для решения задач оптимизации - не только в задачах оптимального проектирования, но и в ряде технологических, управленческих и других задач.

Цели и задачи диссертационной работы:

Цель работы: Оптимизация новых типов конструкций на основе программного инструмента, синтезирующего традиционные программы расчёта конструкций и нейронные сети.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1) Разработка метода гибридной нейросетевой оптимизации конструкций и компьютерной программы для гибридной нейросетевой оптимизации строительных конструкций;

2) Численное моделирование и оптимизация новых типов строительных конструкций - сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия, пространственной фундаментной платформы.

Методы исследования. Для исследования НДС типовой сталежелезобетонной пространственной фермы покрытия и пространственной фундаментной платформы применялось численное моделирование методом конечных элементов при помощи универсального расчётного комплекса ANSYS.

Для реализации метода гибридной нейросетевой оптимизации была создана программа на языке С++ - наиболее подходящем для программ, выполняющих трудоёмкие вычисления. Созданная программа, используя расчёт НДС конструкции в расчетном комплексе ANSYS, осуществляет процесс поиска оптимума с применением нейронных сетей.

Научную новизну работы составляют: . Разработанная гибридная нейросетевая программа, соединяющая расчетные комплексы с нейросетевыми алгоритмами. В этой программе впервые соединены традиционное вычислительное моделирование и нейросетевой поиск закономерностей для оптимального проектирования конструкций; . Предложенный метод оптимизации строительных конструкций на основе гибридной нейросетевой программы; . Результаты оптимизации сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под равномерную нагрузку на основе гибридной нейросетевой программы; . Результаты оптимизации новой пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание на основе гибридной нейросетевой программы.

Достоверность научных положений и результатов основывается на использовании современных конечно-элементных методов расчёта и программных средств. Правильность теоретических предпосылок и расчётов подтверждается сравнением результатов решения задачи оптимизации фермы с известным оптимальным решением.

Практическое значение работы.

Решены практически значимые задачи оптимального проектирования: . Оптимизирована стапежелезобетонная шпренгельная панель покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под равномерную нагрузку - при соблюдении технологических ограничений снижена масса панели на 12%; . Оптимизирована разработанная на кафедре СМиУК КрасГАСА новая пространственная фундаментная платформа под многоэтажное здание - при соблюдении технологических ограничений снижены возникающие в платформе напряжения и уменьшена масса платформы на 13%.

Предложен метод оптимизации строительных конструкций при помощи гибридных нейросетевых программ, имеющий широкую область применения для практической оптимизации сложных систем (в области статики и динамики; в упругой и упруго-пластической стадиях) и повышающий удобство их решения при использовании различных расчётных программ, включая универсальные расчетные комплексы.

Достоинства метода:

1) Высокоэффективная организация процесса оптимизации, включающая в себя:

• Экономию машинного времени - за счёт максимального использования результатов предварительных и промежуточных расчётов; Возможность уточнения постановки задачи без потери уже наработанных решений;

2) Широта применимости благодаря возможности гибридного соединения, метода с различными расчётными программами.

Разработанная гибридная нейросетевая программа может успешно включаться в процесс проектирования при решении самых разнообразных задач оптимального проектирования конструкций.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на семинарах КрасГАСА, а также на б 1-й научно-технической конференции НГАСУ (2003).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе прорабатывается теоретическая основа гибридного синтеза универсальных расчётных программ с нейросетями. В качестве базового взят метод оптимизации путём рационального зондирования в пространстве параметров при помощи равномерно-распределённых векторных последовательностей [5]. Этот метод улучшен за счёт применения нейросетевой аппроксимации; выбраны и усовершенствованы нейросетевые алгоритмы, наиболее подходящие для последующей оптимизации.

Выработаны алгоритмы общей организации процесса гибридной нейросетевой оптимизации и всех его этапов. Основываясь на объектно-ориентированной парадигме, методом последовательной детализации разработана гибридная нейросетевая программа, включающая удобные для пользователя интерфейсные функции и реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации. Для отработки процесса гибридной нейросетевой оптимизации и контроля его достоверности решена тестовая задача оптимизации, имеющая опубликованное оптимальное решение.

Во второй главе изложен ход выбора рациональной расчётной схемы, постановки задачи оптимизации и её решения при помощи разработанной программы «Нейрогибрид» применительно к сталежелезобетонной ферме покрытия 3*18 м. Конструкция рассчитывалась с расчётной схемой из объёмных и линейных конечных элементов в универсальном вычислительном комплексе ANSYS 5.7.1 (некоммерческая версия); данные расчётов аппроксимировались программой «Нейрогибрид» и находилось приближение к оптимальному решению. В результате 1 итерации удалось найти решение, снижающее массу конструкции на 12% при соблюдении всех требуемых ограничений.

В третьей главе метод гибридной нейросетевой оптимизации применён для улучшения пространственной незаглублённой сборной фундаментной платформы сплошного типа. Было достигнуто уменьшение массы платформы на 13 % при соблюдении ограничений на напряжения в железобетоне, а также при сохранении рационального распределения давления на грунт.

Приложение содержит полный текст программы «Нейрогибрид» (около 4000 строк), который помещён здесь с целью распространения идей гибридного подхода.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор признателен д.т.н. проф. А.П. Деруге за подробные консультации по всем ключевым вопросам работы, к.т.н. доц. Н.И. Марчуку за помощь в постановках и решении задач оптимального проектирования, а также всему коллективу кафедры СМиУК за постоянную поддержку.

1 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ: ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АППРОКСИМАЦИИ. РАЗРАБОТКА МЕТОДА И ИНСТРУМЕНТА ГИБРИДНОЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Основные результаты и выводы.

1. Проведена оптимизация сталежелезобетонной шпренгельной панели покрытия ПСЖ 18.3-4 серии 1.065.9-1 под действием равномерной нагрузки. За счёт оптимизации с использованием разработанной гибридной нейросетевой программы снижена масса конструкции на 12% при соблюдении конструктивных ограничений;

2. Проведена оптимизация незаглубленной пространственной фундаментной платформы под многоэтажное здание. При соблюдении конструктивных ограничений снижена масса конструкции на 13%;

3. Для оптимизации конструкций разработан метод решения задач оптимизации гибридного характера, сочетающий использование традиционных расчётных программ и нейронных сетей;

4. Разработан инструмент гибридной нейросетевой оптимизации конструкций - программа «Нейрогибрид», содержащая удобные для пользователя интерфейсные функции и реализующая все необходимые этапы метода гибридной нейросетевой оптимизации.

Разработанная программа «Нейрогибрид» применяется на кафедре СМиУК КрасГАСА для улучшения свойств разработанных конструкций и в учебном процессе.

НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ

В проектировании бывает много ситуаций, когда максимизировать или минимизировать какую-либо величину. Нейросетевая оптимизация эффективно поможет в этих случаях.

Оптимизация динамических свойств конструкций

В этом случае регуляторами являются массы и жесткости элементов. Трудность здесь в том, что они взаимосвязаны, при повышение жесткости чаще всего масса возрастает, и собственные частоты конструкции оказываются мало чувствительными к выбранному параметру. Такое свойство нейросетей, как обнаружение скрытых зависимостей, здесь принесет большую пользу.

Как отстроиться от резонанса с вибрацией оборудования.

Здесь целевая функция i7 - расстояние от частоты внешнего воздействия со* до ближайшей к ней собственной частоты Ю;: которое нужно максимизировать. Более общая форма записи функции (1) в нормированном виде

Возможно, более рациональной по смыслу и более легкой для реализации окажется задача минимизации массы или стоимости при ограничении на функцию (1) или (2).

Рациональное распределение жесткостей. Следуя [94, 95], динамические расчеты можно использовать для оценки и улучшения статических (жесткост-ных) свойств конструкции. Для этого стремятся сближать несколько первых собственных частот (каких именно - зависит от конструкции), выравнивая таким образом глобальные колебания (и жесткости) всей конструкции и локальные - отдельных ее элементов.

F = mini со1 - со'

1)

2)

В качестве целевой функции целесообразно использовать дисперсию выбранных частот (среднеквадратичное отклонение от среднего значения), которую нужно минимизировать:

В начале проектирования целесообразно изучить и улучшить с этой точки зрения конструкцию саму по себе, отбросив ее связи с основанием (как бы в невесомости). Это важно, например, при проектировании на сейсмические воздействия или при строительстве на слабых грунтах, где связи могут нарушиться. Дальнейшие уточнения с этих же динамических позиций выполняются с учетом закрепления.

Оптимизация массы фундамента под оборудованием. Облегченные пластинчатые фундаменты обладают высокой жесткостью, позволяющей размещать на них здания и сооружения различного назначения. Однако для вибрирующего технологического оборудования легким конструкциям можно использовать недорогие материалы, например, грунт или гравий (рис. 1). В этом случае требуется дополнительное исследование и оптимизация динамического поведения системы с учетом податливости дополнительной массы.

Расчет и оптимизация конструкций с учетом нелинейного деформирования и устойчивости.

Потеря устойчивости равновесия конструкции происходит из-за изменения ее жесткостных свойств при нагружении и деформировании. Наиболее универсальный и рациональный путь определения критических нагрузок - исследование (линеаризованных) собственных колебаний в окрестности состояний равновесия, получаемых в процессе последовательных нагружений. Нейросетевая аппроксимация, экстраполяция и оптимизация помогает упростить и ускорить эти расчеты.

3) например, насосных станций трубопроводов) необходимы фундаменты с большой массой. В качестве дополнительной массы к

Рис. 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе прёодолён разрыв между потребностями практических задач оптимизации конструкций и недостаточными возможностями оптимизации реальных конструкций как аналитическими, так и численными методами - за счёт развития гибридных методов, соединяющих возможности расчетных комплексов и средства оптимизации с понятным и дружественным для пользователя интерфейсом.

1. Cohn. М. Z. Optimization of Large Structural Systems / M. Z. Cohn.; Edited by G.1.N. Rozvany - NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

2. Артоболевский И.И. Успехи советской школы теории машин и механизмов. / И.И. Артоболевский М.:3нание, 1977

3. Соболь И.М. Многомерные интегралы и метод Монте-Карло / И.М. Соболь // Докл. АН СССР. 1957, 114, № 4. - с. 706-709

4. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников М.: Наука, 1981

5. Bratley, Fox, Niederreiter, ACM Trans. Model. Сотр. Sim. 2, 195 (1992)

6. A.H. Горбань и др. Нейроинформатика (электронное издание)

7. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. / В.А. Головко; Общая ред. А.И.Галушкина. М.:ИПРЖР, 2001 (Кн. 4 в серии «Нейрокомпьютеры и их применение»)

8. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей / А.И. Галушкин. М.: ИПРЖР, 2000 (Кн. 1 в серии «Нейрокомпьютеры и их применение»)

9. Ю.Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры / А.И. Галушкин. М.: ИПРЖР, 2000 (Кн. 3 в серии «Нейрокомпьютеры и их применение»)

10. Adeli Н. Neurocomputing for Design Automation / H. Adeli, H. S. Park. -CRC Press, 1998

11. Hecht-Nielsen, R. Counterpropagation networks / R. Hecht-Nielsen // Proceedings of the IEEE First International conference on Neural Networks. IEEE Press, 1987, pp. 19-32

12. Абовская C.H. Сталежелезобетонные конструкции (панели и здания): Учеб. пособие для строит, вузов / С.Н. Абовская. Красноярск: КрасГА-СА, 2001

13. Абовский Н.П. Пространственные сборные сплошные фундаментные платформы для строительства в особых грунтовых условиях и сейсмичности: научное издание / Н.П. Абовский. Красноярск, КрасГАСА, -2004.

14. Светашков П.А. Гибридные нейросетевые программы для оптимизации строительных конструкций / П.А. Светашков // Труды НГАСУ, т.6, №6, -Новосибирск: НГАСУ, 2003

15. Kachlakev D.I., Finite Element Modeling of Reinforced Concrete Structures Strengthened With FRP Laminates / D.I. Kachlakev, T. Miller, S. Yim, K. Chansawat, T. Potisuk. California Polytechnic State University, San Luis Obispo, С A, 2001.

16. Колмогоров A.H. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных / А.Н. Колмогоров // Докл. АН СССР, 1956. Т. 108, No. 2. С.179-182.

17. Tavarez F.A. Simulation of Behavior of Composite Grid Reinforced Concrete Beams Using Explicit Finite Element Methods / F.A. Tavarez. Master's Thesis, University of Wisconsin-Madison, Madison, Wisconsin, 2001

18. Wolanski A. J. Flexural Behavior Of Reinforced And Prestressed Concrete Beams Using Finite Element Analysis / A. J. Wolanski. Marquette University, 2004 (http://www.eng.mu.edu/foleyc/wolanski2004MS.pdf)

19. Пинежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе / Ф. Пинежа-нинов (http://www.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/alO/alO.asp)

20. Серия 1.065.9.-1 «Сталежелезобетонные панели покрытия размерами 3x18, 3x24 м, институт «КрасноярскГражданпроект-КрасГ АС А» выпуск 0-4.

21. Светашков П.А. Создание гибридных нейросетевых программ для задач оптимизации строительных конструкций / П.А. Светашков // Нейроин-форматика и её приложения: Материалы XI Всероссийского семинара -ИВМ СО РАН, Красноярск, 2003

22. Абовский Н.П. Нейроуправляемые конструкции и системы / Н.П.Абовский, А.П.Деруга, О.М.Максимова, П.А. Светашков; Общая ред. А.И.Галушкина. М.:ИПРЖР, 2003 (Кн. 13 в серии «Нейрокомпьютеры и их применение»)

23. Светашков П.А. Гибридные нейросетевые программы в задачах оптимизации строительных конструкций / П.А. Светашков // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. М.:ИПРЖР. 2003. № 5.

24. Абовский Н.П. Нейросетевая технология в задачах управления, оптимизации и прогнозирования: Научное издание / Н.П.Абовский, А.П.Деруга, О.М.Максимова, Н.И.Мар чук, П.А. Светашков. — КрасГАСА. Красноярск, 2003

25. Абовский Н.П. Разработка практического метода нейросетевого прогнозирования / Н.П. Абовский, О.М. Максимова, П.А. Светашков // Тр. VIII Всерос. конф. «Нейрокомпьютеры и их применение». М.: Век книги, 2002.

26. Смолянинова Л.Г. Нейроуправляемые конструкции. Учет свойств реального объекта / JI.Г. Смолянинова, Н.П. Абовский, В.Б. Бабанин, П.А. Све-ташков// Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. М.:ИПРЖР. 2001. №9.

27. Абовский Н.П. Нейросветофоры. Создание интеллектуальных систем управления дорожным движением: Учебное пособие / Н.П. Абовский, В.Б. Бабанин, А.П. Деруга, В.И.Жуков, П.А. Светашков, А.Л.Щемель -КрасГАСА. Красноярск, 2002

28. Деруга А.П. Нейросветофоры: гибкое управление дорожным движением с помощью нейросетевых моделей / А.П. Деруга, Н.П. Абовский, П.А. Светашков // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. М.:ИПРЖР. 2001. №9.

29. Абовский Н.П. Основные направления и предпосылки развития нейросетевых подходов к задачам строительной механики, к управлению конструкциями и другими сетевыми системами / Н.П. Абовский // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение, 2001, № 9

30. Деруга А.П. Постановки и алгоритмы решения оптимизационных задач с использованием нейросетевых моделей / А.П. Деруга, Н.П. Абовский, О.М. Максимова, Т.В. Белобородова // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. 2001, № 9

31. Adeli Н. Optimization of space structures by neural dynamics / H.Adeli, H.S. Park // Neural Networks.— 1995.— 8, № 5.— C. 769-781

32. Hybrid CPN-neural dynamics model for discrete optimization of steel structure / H.Adeli, H.S. Park// Microcomput. Civ. Eng. (USA), 1996, vol. 11, № 5, p. 355-366

33. Optimization and Artificial Intelligence in Civil and Structural Engineering. -v.2. Artificial Intelligence and Structural Engineering; Edited by B.H.V. Topping. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 221, 1992.

34. Optimization of Large Structural; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

35. Cohn M. Z. Theory and practice of structural optimization / M. Z. Gohn // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

36. Khot N.S. Structural and Control Optimization / N.S. Khot // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

37. Baier H.J. Optimization in Structural Dynamics with Applications / H.J. Baier // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. -NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

38. Berke L. Application of Neural Nets in Structural Optimization / L. Berke, P. Hajela // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

39. Self-Organization in Neural Networks Applications in Structural Optimization // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

40. Topping B.H.V. Parallel Computations for Structural Analysis, Re-Analysis and Optimization / B.H.V. Topping, A.I. Khan // Optimization of Large Structural Systems; Edited by G.I.N. Rozvany. NATO ASI series. Series E. Applied science: vol. 231, 1993

41. Вопросы оптимального проектирования конструкций (обзор литературы). -Ленинград, 1966

42. Oda J. Technique for Optimum Design of Truss Structures by Neural Network / J. Oda, T. Mizukami // Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. - 59, № 557

43. Topping B.H.V. Neural Networks for Learning and Optimization / B.H.V. Topping, A. Bahreininejad

44. Topping B.H.V. Parallel Finite Element Computations / B.H.V. Topping, A.I. Khan // Saxe-Coburg Publications, 1996

45. Yagawa G. Neural Network vs. Computational Mechanics / G. Yagawa // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1991. - 57, № 541. - C. 1944-1951

46. Li C. Resistance Capacity Estimation for Confined Concrete Column and Anchorage Zone Based on Neural Network / C. Li, I. Cheong // 8th International Conference on Neural Information Processing. Proceedings, 2001, vol. 3

47. Poyu T. Structural Damage Detection and Identification Using Neural Networks / T. Poyu, S.M.-H. Herman // AIAA Journal, vol. 32, No. I, 1994, pp. 176-183

48. Hung S.Multi-layer perceptron learning for design problem solving / S. Hung, H. Adeli // Artif. Neural Networks. : Proc. Int. Conf. Espoo, 24 — 28 June, 1991. Vol 2. —Amsterdam etc., 1991.-C. 1225— 1228.

49. Faravelli L. A neural network approach to structure damage assessment / L. Faravelli, A A Pisano // Proceedings. Intelligent Information Systems. IIS'97 (Cat. No. 97TB100201), p. 585-8

50. Noor A. K. Computational structures technology leap frogging into the twenty-first century / A. K. Noor //Comput Struct (UK), vol. 73, no. 15, p. 131 (1999)

51. Durgaprasad J. Application of artificial neural networks for damage assessment in structural engineering / J. Durgaprasad, T. L. Murlld Jmsn, T. Rao, V. S. R. Appa // J. Struct. Eng. (India) — 1996. — 23, № 1, C. 9-14

52. KartamN. Construction simulation using parallel computing environments / N. Kartam// Autom. Constr. (Netherlands), vol. 10, no. 1, p. 69-78 (Nov 2000)

53. Wu X. Use of Neural Networks in Detection of Structural Damages / X. Wu, J. Ghaboussi, J.H. Garrett // J. Computers & Structures. Vol. 42, No. 4, pp. 649659, 1992

54. Mochizuki Y. Automated system for structural design using design window search approach its application to fusion first wall design / Y. Mochizuki, S. Yoshimura, G. Yagawa// Adv. Eng. Softw. (UK), vol. 28, № 2, p. 103-13, 1997

55. Xiaotong W. The IDS model of intelligent design system / W. Xiaotong // Comput. Struct. (UK), vol. 61, no. 3, p.579-86 (1996)

56. Park H. S. Data parallel neural dynamics model for integrated design of large steel structures / H. S. Park, H. Adeli // Microcomput. Civ. Eng. (USA), vol. 12, no. 5, p. 311-26 (Sept. 1997)

57. Topping В. H. V. Parallel processing, neural networks and genetic algorithms / В. H. V. Topping, J. Sziven, A. Bahremejad, J; P. B. Leite, B. Cheng // Adv. Eng. Softw. (UK), vol. 29, no. 10, p. 763-36 (Dec. 1998)

58. Yun Chung-Bang Substructural identification using neural networks / Chung-Bang Yun, Eun Young Baring // Comput. Struct. (UK), vol. 77, no. 1, p. 41-52 (2000)

59. Kerh T. Analysis of a deformed three-dimensional culvert structure using neural networks / T. Kerh, Y. C. Yee // Adv. Eng. Softw. (UK), vol. 31, no. 5, p. 367-75 (May 2000)

60. Luo Z. Structure damage simulation based on neural networks / Z. Luo, L. Guiqing // Autom. Constr. (Netherlands) vol. 10 № 1 p. 69-78 (Nov 2000)

61. Ceravolo R. Hierarchical use of neural techniques in structural damage recognition / R. Ceravolo, A. De Stefano, D. Sabia // Smart Mater. Struct. (UK), vol. 4, no. 4, p. 270-80 (Dec 1995)

62. Perez R.A. Artificial neural networks for structural analysis / R.A. Perez, Kang-Ning Lou //J. Franklin Inst. (UK), vol. 332B, no.3, p.247-62 (May 1995)

63. Murdoch T. Machine learning in configuration design / T. Murdoch, N. Ball // Artif. Intell. Eng. Des. Anal. Manuf. (UK), vol. 10, no. 2, p. 101-13 (April 1996)

64. Szewczyk Z.P. A hybrid neurocomputing/numerical strategy for nonlinear structural analysis / Z.P.Szewczyk, A.K. Noor// Comput. Struct. (UK), vol.58, no. 4, p. 661-77 (Feb. 1996)

65. Patodi S. C. Applications of artificial intelligence in structural engineering / S. C. Patodi // Vivek (India) vol. 12, no. 2 p. 20-6 (April 1999)

66. Jenkins W. M. A neural network for structural re-analysis / W. M. Jenkins // Comput. Struct. (UK), vol. 72, no. 6, p. 687-98 (1999)

67. Biedermann J. D. Object-oriented processing of structural design knowledge using neural networks / J. D. Biedermann, D. E. Grierson HI. Syst. Eng. (UK), vol. 6, no. 4, p. 258-73 (1996)

68. Hajela P. Neurocomputing strategies in structural design— on analyzing weights of feedforward neural networks / P. Hajela, Z. P. Szewczyk // Struct. Optim. (Germany), vol. 8, no. 4, p. 236-41 (Dec 1994)

69. Leon J. De. Mechanical system tracking using neural networks / J. De Leon, E. N. Sanchez, A. Chateigner// Proceedings of the 1994 American Control Conference (Cat. No. 94CH3390-2), 1994, vol. 3, p. 2555-9

70. Shouping Sh. Research on Knowledge Base of the Eccentricity Magnification Factor r| Based on Neural Networks / Sh. Shouping, F. Junqiang, A. Zhengli-ang // J. of Hunan University, 1999, No 3, vol. 26

71. Huagiao J. Ziran kexue ban / J. Huagiao. Univ. Natur. Sci. - 1998 - 19, № 3. -C. 275-279

72. Pandey P.C. Multilayer perceptron in damage detection of bridge structures / P.C.Pandey, S V.Barai // Comput. Struct. (UK), vol. 54, no. 4, p. 597-608 (17 Feb.1995)

73. Lew J.-S. Transfer Function parameter changes due to structural damage /J.-S. Lew. // J. of Guidence, Control, and Dynamics. 1998, vol. 21, № 3

74. Hanna A.S. NEUROSLAB neural network systems for horizontal formwork selection / A.S. Hanna, A.D. Senouci. // Can. J. Civ. Eng. 22: 785-792 (1995)

75. Патент 2169946 РФ, МКИ G 08 G 1/081. Способ нейросетевого межрайонного управления дорожным движением / Н.П. Абовский, В.Б.

76. Бабанин, JI.F. Смолянинова, В.И. Жуков, П.В. Островский (РФ) -99116222/09; заяв. 12.07.1999; опубл. 27.06.2001. Бюл. № 18.

77. Патент 21059593 РФ. Контрольно-управляющее устройство для управления напряженно-деформированным состоянием неразрезной балки. 1998

78. Степанов М.Ф. Автоматическое решение задач линейной теории автоматического управления на основе планирующих нейронных сетей / М.Ф. Степанов // Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение». М., 2002

79. Рапопорт А.Н. Применение коллектива независимых стохастических автоматов для решения задач оптимизации / А.Н. Рапопорт, B.C. Ростовцев, И.И. Ребро, M.JI. Таширев // Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение». М., 2002

80. Гусев С.Б. Способ распределения коллективов нейронных сетей при решении задач анализа динамических систем / С.Б. Гусев // Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение». М., 2002

81. Абовский Н.П. Регулирование. Синтез. Оптимизация. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости: Учеб. пособие для вузов / Н.П. Абовский, JI.B. Енджиевский, В.И. Савченков. М.: Стройиздат, 1993

82. В.П. Малков. Оптимизация упругих систем / Малков В.П., Угодников А.Г.-М.: Наука. 1981