автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Оптимизация формы кривых брусьев при жесткостных и геометрических ограничениях

14 Ш-'а 1

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООВДШЯ ДНЕПР (ПЕТРОВСКИ]'! ОРДЕНА ТГУДОВСГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ аШЗНОДОРОШСГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ М.И. КАЛИНИНА

ОПШМЗАЩШ 4№Ш КРЛЕИХ БРУСЬЕВ ПРИ ШЯКОСТНЫХ И. ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

ЧУ РАК ОБ ВЛАДИМИР ЛЕОЩЦОЕИЧ

УДК 624.04

Ижевск 1990 г

Работа выполнена в Боткинском филиале Ижевского механического института

Научный руководитель : доктор технических наук, и.о. прсх£еосора

ГЕРАСИМОВ Е.Н.

Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор

ГРИНЕВ В.Б. кандидат технических наук, доцент ПОЧШШ Ю.Ы.

Ведущее предприятие : Производственное объединение

"Боткинский завод"

Защита состоится "2. " 03 19 90у. в _ чаоов на заседа-

нии специализированного Совета К 114.07.02 Днепропетровского института инженеров железнодорожного транспорта им. М.И.Калинина

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу : 320700 ГСП, УССР, г. Днепропетровск, ул. Лазаряна 2, ДШ, Ученому секретарю Совета К 114.07.02,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДДОТа.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного

¿кп&зн

оецая харлютжютиха глботы

'тдал Актуальность темп. Ускоренно темпов шучно-тохнпчоского прогрос-^Щ^й-рбласти строительства, мзииносгроокия и приборостроения требует повышения эффективности гроектно-конструкторскнх разработок о целью снижения материалоемкости п стоимости, повшепия долговечное-, тп и надежности, улучшения друпи экспл'-атаднончцх и технико-экопо-мичоских показателей К01!ст1^,1с;::и. Осаогмио резонны лов^сяия качества проектных решений содержатся в применении методов оптимизации для решения а-ктуальних проблем резльного проектирования различного рода конструкций, во внедрен:?;' 33.] в практику проектирования, а также в использовании лошх технических идпГ. и решений.

Наилучший результат* при реальном проектирована! достигается более полным учетом конструкционных, технологических, эстетических и других требоганг.!'», ир9Д'ьлвл;;емг.х к объекту проектирования.

Надежность Зушсционировамия целого р.'!,'» конструкта, составной частью которих являются кривые брусья, зависит от деформаций и перемещений как самой конструкции, так и о а элементов. Поэтогяу обеспечение жесткости конструкции и ва моментов является одним из основных требовании в теории оптимального проектирования, а задача уменьшения массы конструкции при ограничении на жесткость, относится к актуальны.».! лро&тс.'им оптимального проектирования.

Отсутствие методики ""?ооктироваигя предельных мерительных скоб, расчетной схемой которих является крпвой'брус, неизвестность величины их деформаций при контроле значительно сказываются на ладскло-сти и долговечности изделий, контролируемых отими скобами.

Цель работы состоит и разработке методики оптимизации кривых брусьев и скоб в условиях за реального проектирования с учетом различит яесткостних, конструктивна и технологических ограничений, поиск новкх конструктивных фор;.? обеспечивающих достижение малой массы при заданной жесткости. •

Научная новизна работы состоит в следующем.:

- проведен анализ применимости фчэрмул балочной теории к решению жесткостньи задач для брусьев большой кривизн« ;

- разработана методика решения задач синтеза конструктивной <£ормьг бруса при геометрических и жесткостных ограничени.та, наложенных

на очертание одной из поверхностей бруса ;

- разработана методику оптимального проектирования при жесткостном и геометрических ограничениях на сТорму (закон) очертания обэа* боковых поверхностен в виде дуг окружностей ;

- проводоя анализ расчетных схем, нагрузок, технологических и конот-

'руктиышх ограничений, необходимый для постановок задач оптимизации параметров кривых брусьев и скоб в условиях их реального проектирования ;

- определены оптпшльные параметры и схемы расположения отверстий облегчения в кривых брусьях и скобах ;

- исследовано влияние собственного веса на величину деформаций кривых брусьев и скоб ;

- раз^ботаны методики оптимизации кривых брусьев при нагружении, зависящем от собственного веса ,

- получена новая конструктивная формг скобы, обеспечивающая дооти женив малой массы при заданной жесткости.

Практическая ценность работы состоит в следующем :

- получены методики, алгоритм и программы, которые могут быть использованы широким крутом проектных организаций для оптимального проектирования конструкций и их элементов в виде кривых брусьев с целью повышения их надежности и экономичности при одновременном сокращении сроков и уменьшении трудоемкости проектирования ; .

- получены ноше конструктивные формы мерительных скоб, которые

X юширяют область рс существования, что мечет за собой уменыае-■ ние стоимости.средств и повышение произьи, стельности контроля }

- разработаны новые методики, алгоритмы и программы оптимального проектирования мерительных'сйоб ддя ЭШ, позволяющие определить их размеры в зависимости от деформаций, соответствующих заданной точности измерений.

Внедрение результатов. Результаты данной работы в виде руководящих материалов, алгоритмов и программ, являющихся элементами САПР, внедрены на Производственном объединении "Боткинский завод' за период с 1979 но 1988 год." Внедрение указанных работ дало эко-номичео-ий эффект 80 тысяч рублей.

Апробация табота. По материалам работы имеется 10 публикаций. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Ижевского механического института (Ижевск, 1982,1984,' Всесоюзной конференции "Проблемы оптимизации в машиностроении" (ларьков, 1982) ; Научных семинарах "Оптимальное проектирование конструкций машин и приборов".филиала научного совета АН СССР по проблеме "Кибернетика" при Приднепровском.научном центре (Днепропетровск, "1983, 1989) ; Всесоюзных конференциях:" Проблемы снижения металлоемкости силовых конструкций" (Горький, 1984, 1989) }

¡сесоюзной конференции "...'одел про к т идентификации, синтез спелом 'правления в химических и химико-металлургические производства:-:: Ялта, 1980) { Всесоюзной конференции "Вопросы надокности и опгл.ми-гации строительных конструкций, машин и механизмов" (Севастополь, :989).

Объем и структура работе. Длсиертацп состоит из введения, трех 'лав, заключения, списка литературы, включающего 160 наименований, приложений. Объем диссертации 212 стр., из них т09 стр, мэшино-[исного текста, 43 рисунка и таблиц.

СОДКШШЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теми, ее научное и [рактическоа значение, сфорг-улировыш доли работы, пригодятся аннотации всех глав.

Первая глпвя диссертации посвящена обзору исслег ваний, поселенных проблеем и методам оптилшзацга конструкций, оптимально^ роектированзао кривых брусьев и яееткостннм расчетам мерительных коб. Значительней вклад в развитие теории и методов оптимального роектировашш конструкций внесли согетские ученые П.В. Алявдин, ...1. Арасланов, Н.В. Баничук, В.А. Бараненко, Г.И. Брызгалин, Л. . Герасимов, Ю.Б, Гольдлтейл, В.Б. Гринев, A.C. Дахтярь, В.А. Пг-атьев, A.A. Комаров, Р А. Комаров, И.Б. Лазарев, Ю.Р. Леьик, В.П. алков, Б.Я. Ычхайлищез, Я.И. СЛьков, D.-i.l. Почтман, Ю.А. Радциг, .Б. Риккардс, H.H. Складнее, Н.Д, Туйчиев, А.П. Филин, Н.П. s&ieifca-ан, И.О. Холопов, A.A. Чирас, ¿I.A. Янхелевич., а также зарубг :ные ченые Васютински, Ниордсон, ГТедерсон, Ольхофф и другие. Анализ одходов к проектированию кривых брусьев проводился по двум псторн-еска сложившимся направления]«: поиск очертания оси бруса и ..онск орм и размеров его поперечного сечения. Под рациональной осыо кон-, трукции понималось ее бозмоментноо или близкое к нему состояние, то обстоятельство и определило основные подходи первых геследова-елей к решению задач синтеза оои кривого бруса - определение оси ак кривой.давления, как веревочной кризой, а та säg исходя из диф-еренциальних уравЕШний. равновесия элементарного клина бруса и под-ором функций изгибавший* моментов. Вклад в разработку данных мото-ов внесли труда С.И.Белзецкого.А.В.Белова, В.С.Блинова, Ц.П.Еопда-энко, В.А.Киселева, Г.М. Критова, В.А.Руднева, К.М.Хуберяна, В.В. игарева, Ф. С.Ясинского, а также Васютински, Горлея, йорганс-на, ззуркевича, Петля, Фарх^да.

Поискам оптимального очертания оси бруса при различных критеря-

ях качества посвящены труда H.B. Баннчука, Ю.В. Булатова, ОД. Гарева, Ю.Б. Гольдштойна, п.д. Груднева,'A.C. Зимоненко, В.А. Киселева, И,Л. Кузнецова, B.iJ. Куэьменко, Е.А. Николаевой, Л.В. Петухова, Р. Плаута, Р.К. Сафяна, »I.A. Соломещ, В.Л. Хавина.

Задача распределения материала как по оси, так и в сечении кривого бруса ставилась одновременно с задачей отыскания рациональной оси бруса. Ее ргшения для разлитаого вида нагруяений было получено Б.Г. Баоильовам, А.И. Виноградовым, В.А. Киселевым, К.Г. Протасовым, а также Гербертом и ¡Дтрасснером. Начало новолзу более глубоколу этапу исследований на основе вариациош. jro исчисления положили работы А.П. Филина и Я.Л, Гуревнча. Исследования оптпшльных форм лонеречных еечл.чип кривого бруса и оптимального закона изменения этих сечений по длине бруса пос. лщвны работы В.А. Баженова, В.А, Белоногова, Е.В. Бинкевмча, A.A. Борусевича, Х.Г. Ганева, А.П. Дзю-бы, В.Л. Кошкина, Ю.К, Лаврова, Л.Д. Левитиной,З.К, Лежняка, Л.В. Петухова, Л.О. Пискорского, Б.Г. Саядлера, С.С. Шефера.

Наряду' с рассмотрением задач раздельного определения очертания оси бруса и размеров его поперечного сечения решение этих задач в едином алгоритме рассматриваются Т.А. Аббакумовой, Н.В. Баничуком, В.У. Белоноговш, Ю.Б. Голъдштейном, В.А. Киселевым, Л.В. Пэтухо-вш, :Л.А. Соло:.:ещ, а такко йодаи, Липсоно.м :. Хаки. Анализ работ Т.А. Аббакумовой, Ю.Б. Гольдатейна, В.А. Киселева, Д.А. Мацшяви-чуса, И.1.1. Рабиновича, Ю.К. Сиразутдинова, ;,1.А. Соломещ, а также Рожвани и Хилла по оптимизации конструкций с учетом собственного веса показал сложность решения таких задач в их точной постановке.

Разработке методов расчета кришх брусьев с геометрическими ограничениями, наложенными па очертание их обеих боковых поверхностей, ' посвиденн работы A.b. Еерховского, Г.Б. Данилевского, Е.С. Януше-вича, а такке Вилосяка и .Лоргенрота. Однако, задача оптимизации форгш кр: их брусьев, не бала рассмотрена, несмотря на необходимость такой постановки для реального'проектирования. Анализ методов расчета : -рительних скоб, рассмотренных в рабочих Г.И. Валшшили, Т. Л. Левина, В.П. Кошлелг.о, а также БернДта и Ыоргенрота показал, что их проектирование в настоящее время сводится к приближенному расчету на жесткость конструкции скобы, форма и размеры которой выбираются но аналогии с ранее применяемыми конструкциями. Хотя, как сейчас известно , форма таких скоб не является совершенной. Такая практика проектирования сложилась потому , что не бода формализована сама задача проектирования из-за сложности и неопределен-

ности точной расчётной схемы и нагрузок, слояносги учёта различннх конструктивных, технологических л оксплуатацк оник требований. Задача проектирования ослоанялась ес;ё те:.!, что область существования таких конструкцпП является ограниченной вследствие того, что нагрузка, действующая па скобы, зависит от пх :?.е сооственного веса, а границы этой ооласти не определены. Обзор работ позволил устапозить, что :

- задача оптимального проектирования о гассо конструкций типа кривых брусьев при жёсткистных сграттсешшх являются слабо.разработанными по ергшнению с задачами при прочностных ограничениях ; •

- отсутствуют алгоритм задач оптимального проектирования кривых брусьев с геометрическими ограничениями, наловенишли одновременно на очертание его обеих боковых поверхностей ;

- не решена задача синтеза осп бруса при наличии геометрического ограничения на очертание одной из его боковых поверхностей ;

- при разработке конструкций мерительных скоб отсутствует общий подход,- основанный на удовлетворении :;;ёсткостных характеристик скобы заданной точности измерения и достижения мншн.уш. её массы ;

- неизвестны оптимальные параметры отверстий облегчен "я мерительных скоб ;

- неизвестны границы применимости предельных мерительных скоб.

Дальнеетие исследования проводились е учётом выводов из обзора литературы.

Зо второй глазе исследуются вопросы синтеза конструктивной дгар-:.л: бруса с учетом кёсткостных и геометрических ограничений.

В разделе 2.1 производится оценка яёсткостних характерце", лк кривого заземленного бруса в зависимости от его кривизны Я/Ьта* , пологости р п вида нагружшш. Здесь й - радиус кривизны бруса, ^та?- высота бруса в заделке, ^ - угол раскрытия бруса. Форма бруса переменного сечения постоянной ширины Ь определялась

законом изменения "высоты /? = ¡1юа, ( С03У?

V /-со 5/2» ' •

где У* - текущая угловая координата % п - п01сазатель, характе-ризуощнп форму бруса.

Анализ полученных зависимостей относительной разницы внчислегшя прогиба 8 по формуле балочной теории и формуле Тимошенко позволил установить диапазоны значений р , п л виды нахружений прп которых граница применимости' '-ормулы балочной теории существенно смещается в. сторону меньших значений И /Ьтах от общепринятого

Установлено, что величина 6 существенно зависит от аормц ¿руса при погружении сосредоточокнол смой на конце .бруса,причем с увеличением П она увеличивается, и практически не зависит от формы бруса при распределении нагрудения, Для оптимальных с точ-хш зрашш жесткости ¿орм кривых брусьев величина значения 6 не превышает о,1 при и следующих Р : р >78 - при на-

грумении сосредоточенной силой =0,5); р > 70°- при наг-

рудсшш вертикальными равномерно-распределенной (=0,75) и распределенной по линейному закону ( П^ь =1) нагрузкамь.

В разделе решены две задачи синтеза оси кривого бруса при геометрическом ограничении, -.вложенном на очертание одной из его боковых поверхностей. В первой задаче ограничение задано в виде линии />г('Х\)У^] =0, определенной в обеих граничных точках (0,0 и 11 , £г ) при заданном полоаении опорной поверхности и зхест-косткон ограничении на прогиб конца бруса.

Данная зад та »'-орегулировала как задача Лаграняа с подвижным концом ( , У к ) в форме, пред: ценной Поатрягинын-'

■ к у, к у,, -д/у3, т - ^ •

а *

(2)

ь{хгЛ)-о/ О)

У'(х)"-%(хХ;Ъ,УЮ)> С5)

при краевом условии ¿1 (0)=0 и условии, что второй конец оси У ле:жс на лиша Ь/ (= К - ) + £г .

Здесь о - №ш»кзируемш функционал объема бруса; Уу -кзопериметрическое ограничение на прогиб его конца; . // -соответственно подынтегральные выражения объема и прогиба; -геометрическое ограниченна на очертание боковой поверхности; ^ , V/ - ¿равнения стз'л точек оси бруса (# ,у ); К - тангено угла наклона к оси X опорной поверхности.

При решении поставленной задачи вариационным методом удалось выразить постоянные Лагранжа через параметры бруса Хк и И (эСк), а результат получен в виде системы иг "трёх дифференциальных уравнений и интегрального ограничения на прогиб. Так при произвольном вертикальном нагруяении и ограничений на прогиб конца бруса в том же направления два из этих уравнений имеют вид -

ЗЬч(х)(р'№--' - М(х) ф+у'(х)) _0

о Ух) - * -^(х)М(хс)ос^ ■

гд' 14 ( X ) и М- (- соответственно выражение изгибающего момента в произвольном поперечном сечения п в конечном сечении. Третьим уравнением является уравнение вида

Я, (х, урс), Ых), У(*)) - 0>

полученное путём замены переменных Хг , Уг в ограничении (3) ' помощью ограничений (4), (5) записанных в виде

У - X + н(х>£1х)— • V - чм ± —11^1—л ' (СЛ

Знаки в правой части выражений (С) выбираются в зависимости от взаимного положшшя заданной линии и ос:: друса. Для решения этой систем! разработан алгоритм, использующий метод Рунге-Кутта пятого порядил, который реализован программой на языке ФОРГРЛН.

Во второй задаче геометрическое ограшчение определяется условием равенства расстояний от конечных точек очертания боковой поверхности защемлённого бруса до некоторого центра, что для брусьев с ¡фуговой осью достаточно, близко приближает очертание боковой поверхности к дуге окруздости, описанной из того яе центра. Такое ограничение используется при проектировании различного типа мерительных скоб и других конструкций, у которых очертание внутреннего контура лз технологических или конструктивных соображений

доигаю быть круговым или близким к нему, ¿энная задача минимизации объёма бруса при >.;ёсткостном и указанном геометрическом ограничении является задачей с неизвестными параметрами Я , р> и законом изменения высоты Ь ( Ч' ), В результате её решения вариационным * методом этот закон Ь ( ^ ) был получен в явном виде, а параметры и р определились из трансцендентных уравнении. Определены диапазоны П|( и р , при которых отклонений полученного

внутреннего контура от дугг окружности является минимальным.

В разделах 2.3, 2.4 рассматривается оптимальное проектирование кривых брусьев с ограничениями, наложенными одновременно на очертание обеих боковых поверхностей в виде дуг окружностей и прямых линий. Определены основные геометрические зависимости мевду пара метрами бруса, образованного дугами окружностей. Форш такого бруса определяемся рядом геометрических параметров из которых, при .за данном очертании внутренней поверхности, известными являются , , а неизвестными - , 64 , 6г , р , Ь^^ которые связаны между собой тр ля уравнениями. Здесь К, и - наружный и внутренний радиусы очертаний бруса ; 61 .; 6г - расстояния между центрами окружностей очертания внутренней и нарунной поверхности и радиусом осевой линии ; Р » 5г ~ Утол раскрытая бруса и угол очер таняя внутренней поверхности бруса. Решение вариационным способом задачи определения минимума объёма такого бруса при ограничении на прогиб, приводит к громоздкой свстеме нелинейных уравнений. Поэтог. данная задача сведена к задаче с двумя параметрами /?, и ¿>, , используя уравнения связи. Для её решения разработан алгоритм, основанный на пошаговом увеличении этих параметров от минимально возможных. Алгоритм реализован программой на языке ФОРТРАН.

Используя методику, предложенную в п..2.2 к определению формы оруса с прямолинейной боковой поверхностью, получек закон изменения высоты такого бруса и дифференцнальное уравнение его оси. Сравнением результатов оптимизации бруоа, имеющего прямолинейную боковую поверхность, с результатом оптимизация консольного бруса с прямолинейной осью установлена незначительная разница объёмов таких брусьев. Следовательно, результатами оптимизации бруса с пр гжжшейной осью ыоано пользоваться и при проектировании брусьев с прямолинейным очертанием одной' из боковых поверхностей.

В разделе 2.5 рассматривается задача минимизации объёма бруса с круговой осью при нагрузке, зависящей от собственного веса в гчтдр двух приложенных к концу бруса- взаимно перпендикулярных сил.

Решение этой задачи вариационным способом позволило установи'. , в явном виде закон изменения высоты бру а. Установлено, что в диапазонах значений 0 Ц 0,125 и 65ij5 s- 115° , которые соответствуют широкому классу нагрунекий мерительных скоб, изменение объёма бруса при пренебрекегг"! действием одной из сил, направление которой перпендикулярно леррчещению, не превышает 3%. Здесь § - отношение модулей взаимно перпендикулярных сил.

В разделе 2»6 задача оптимизации уорш кривого бруса рассмотрена в двух!фитериальной постановке. .Критериями качества явлтются объём и нёс ;ость бруса. Отыскивается оптимальное значение паракег-

ра tlj , характеризующего форму бруса h = bmo.t 'В • Для линейной свертки критериев и использовании условия равенства относительных потерь определены значения параметра ht в зависимости oír коэффициентов важности критериев для некоторых случаев нагруяеяия. Исследованы формы бруса при различных соотношениях коэффициентов ваздости.

• Третья глава посвящена использованию предложенных методик оптимизации формы кривого бруса для разработки методики и математического обеспечения,необходимого д- т. авго!.1атизации процесса оптимального проектирования предельных мерительных скоб.

В разделе 3.Г анализируются различные подходы к построению расчётных схем и нагрузок мерительных скоб для различных технологически х и конструктивных ограничений. В качестве нагрузки принят собственный вес скобы и распорное усилие, возникающее при измерении и зависящее от собственного веса. Используя уравнения равновесия элементарного клина кривого бруса, определены зависимости деформаций скоб как от их собственного веса, так и от нагрузки, зависящей от собственного веса. Одр делена величина погрешности вычисления разгиба концов скобы с учётом собственного веса в виде сосредоточенной снлы и в виде массовых сил. Выявлены критерии проектирования предельных мерительных скоб, их масса и жёсткость, (¡формулирована задача оптимизации как задача определения такой форш скобы, чтобы её разгиб при измерении, возникающий от действия собственного веса, не превышал допускаемого, определяемого в соответствии с заданной погрешностью измерений, а масса скобы была минимальна при удовлетворении различных геометрических (конструктивных, технологических и др.) ограничений, наложенных на её очертание. Анализ существующих конструкций и подходов к проектированию мерительных скоб, а также данные экспериментов, получен-

ше при испытании этих скоб показали, что :

- при создания существующих стандартизированных конструкций мерительных скоб расчёты на жёсткость не проводились ;

- оценка жёсткости при разработке этих конструкций производились по сопоставлению моментов инерции их поперечного сечения, с моментами инерции применявшихся ранее конструкций скоб ;

- разгиб ¡гонцов мерительных скоб превыпает предельный, определяемый погрешностью измерений в среднем 1,2-2,0 раза, а для скоб 8II3-G523 ГОСТ 16366-73 это превышение достигает 2,5 раз.

3 разделе 3.2 рассматриваются три варианта проектирования мерительных скоб с различным:: геометрическими ограничениям!?. В первом варианте поставлена задача оптимизации форш скобы .при одном геометрическом ограничении (являющимся конструктивным), наложенном на её очертание в виде дуги о]фукностп радиусом .{связанны:.! с

диаметром детали выражением Rs + Z ) :

ГТ7 .2гЛ Г^ф^ —,

J J Уг - х'€ V;

х.

м f'-b'dx._

11 f6 J hfxj(Y3-ii(x))

л/ ili f ^ гш dx

V ^ J Уг-У(х/ .

/

(I/: r*

у- х -Q

при граничных условиях Х0 » У(хи) = О Хг /Хе) + Rt ,

Здесь D - диаметр детали, Z - величина зазора геэду поверхностью детали и внутренней поверхностью скобц, nt , J> - масса и плотность скобы, £lTJ - дош/скаемш разгиб е<" концов, А/ усилие разгиба, А - кс Тфицншт тронпл мо:зду поверхностью дб-тали н губок скобы,■ С - длина губки скобы, $ - ускорение свободного падения, В - модуль ftrra, £ - ширина поперечного се-ч01п1я скобы.

Решение поставленной задачи вариационным способом сведено к системе из двух дцкМе] идеальных уравнений, для решения которой разработан алгоритм, используквдй метод Рунге-Кутта 5 порядка,и программа на языке ФОРТРАН, Анализ полученного решения показывает, что форма скобы зависит от её ширины, последняя в этом случае должна определяться с учетом технологических и эксплуатациоиинх требовали!!, а при выборе материала конструктор должен стремиться к-меньшим значениям характеристики ,

Ео втором варианте геометрическое ограничение наложено на очертание обеих боковых поверхносте" скобы в виде дут окружностей : нарушая - технологическое ограничение, внутренняя - конструктивное.

Задача оптшлизацни формы такой скобы имеет вид :

-гуt .

о 1

R Ы) - о, S(cos4>{6r 6e)^f>t* - ¿¡W/ + S^i^FJ,о,

U,. I hfr) -cos i>(6,t &t) - hi- <5,es7*V + ^-6} sLM =0

h(f>) -fó, - ójcosjb ~ №rÓ^inp +

COSf>((6,-6t)co$f> >t *Í¡=0.

Длп со poBoi.iai бил использован алгоритм оптимизации сормн кривого бруса, про;июкеппиИ в разделе 2.3.

В третье:/, варианте проектировани." ограничение наложено на ось р евдо дуг;: окру-иго ста л на очертание внутренней поверхности - в виде требования равенства зазора Z мезду внутренней поверхностью ег.обп и noEep/jíJCTbw детали в двух каимно перпендикуляр-

ш:/. иапр&гданш:х, а задаче оптимизации имеет вид : А

ю * píR íhMdv — ™Сп

г о №)£%

, íi^l ¡hmdf,

при граничных условиях_ __

&>sf> * - (o,s-D \ t"/к ,

h(oj = ¿(r ^R^^b^F-г -о,5ъ-в) . '

При рсминпя это:; способом полечен в явноь

г идо закон измен'.-;."*/ т-::сот'-: : j,

к '"раисцондеитное ураЕНокио, из которого определлэтел R .

Сравнение вариантов проектирования скоб 10-14 гвалитета поте зало, что масса скоб, спроекгкрогшшпх по I варианту, в 1,12 р: за г.хпыю, чем у сноб №. II варианту и в I,ü¿ раза меньше, чем 5 ог.об id б варианту. Отношение вреглоци счета гараантов на э1щд IiC 1051 в средней составляет I:bl:22. при подборе, варианта про-ектирогалия необходимо тагле учитывать, что в l гаркайте закон

изменения высоты получен в явном виде и при расчетах на ЭЪЛ необходим наименьший расчет оперативной памяти. Однако, с точки зрения технологичности ^учишм является Д вариант. Это обстоятельство определило его широкое применение в настоящее время.

С целью уменьшения массы мерительных скоб и увеличения диапазона их применимости экспериментально определены оптимальные параметры отве; отий = у^, =0,55 и £ = =0,3, а такке с.:ома ах расположения.. Здесь с^ , - соответственно диаметр с -го отверстия и высота поперечного сечения в месте его расположения ;

- величина перемычки мекду ' I -ш и 1+1 отверстием Уга-личонла разгиба скобы от нагрузки пропорциональной первоначальному Еесу скобы без отверстий составило 4,5;», а его реальное уменьшение за счет уменьшения приложенной нагрузки, пропорциональной фактическому весу скобы составило 16,8%.

При определении схемы расположения отверстий облегчения была построена структура ¡Лачелла и получена новая конструктивная Форш мерительной скобн малой массы при заданной жесткости.

В разделах 3.4 - 3.6 поставлена задача оптимизации Форш мерительной скобы по типу П с отверстиями облегчения. Разгиб концов скобы при этом соглас о результатов эксперимента, был принят в 1,045 раза больший, чей у скобы без отверстий. Массе скобы отличается от массы скобы без отверстий (I) на величину добавки, рав-

^ Я*/с// < Л.*)

где _______

<4 = ?+(со5 % (4*¿у*% \

к » ъ., Щ- + аг«¿П ^ f 4 амхсц (_),

а значение П определяется из условии

Здось % » - сс тветственно угол и радиус на котором располагается I -е тнеротно.

Для решения поставленной задачи разработан алгоритм, реализованный программой 5), представленной, в приложении. Данная программа яыяется основной частью САПР мерительных скоб, внедренной не 110 "Боткинский завод". По результатам многократного расчета на Зщи типа С;Л 1420 получены зависимости массы скобы от " диаметра измеряемой дотали и точности измерений. Анализ этих зависимостей позволит установить область применимости мерительных скоб в зависимости от диаметра дотали и квалитета.

ОСНОВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВОДО

1. Разработана методика роиения задачи синтеза оси бруса при же-сткостном к геометрическом ограничениях, наложенных на очертание . одной из поверхностей бруса.

2. Разработана методика решения задач оптимального проектирования бруса при геометрических ограничениях, наложенных на очертание обеих боковых поверхностей бруса, в виде дуг окружносте.'.

3. Проведен анализ расчетных схем и нагрузок, зависящих от массы конструкции, технологических и конструктивных ограничений для оптимального проектирования кривых брусьев. Результаты анализа использованы при определении основных расчетных схем предельных мерительных скоб в зависимости от условий проектирования и уровня технологичности.

4. Установлены границы применимости формул балочной теории к решению жесткостных задач для брусьев больно" кривизны.

5. Разработаны алгоритмы оптимального проектирования предельных мерительных скоб и магематичесое обеспечение для АР.1.! конструк- • тора, внедренные па ПО ""Боткинский-завод".

6. Определены оптимальные параметры и схема расположения отверстий облегчения в кришх брусьях и скобах.

7. Разработаны матодики оптимизации кривых брусьев при нагружо-нии зависящем от рбствэнного веса.

8. Получен в аналитическом виде закон изменения высоты поперечного сечения мерительной скобы минкмальной массы и заданной жесткости с осью очерченной по дуге окружности.

9. Получена новая конструктивная форма скоби малой массы и заданной аесткости.

10. Определена область существования предельных круговых моритель-

ных скоб.

Основное содержание диссертации опубликовано в следуй ,их работах s

1. Чураков В.Л., Герасимов E.H. Оптимальное проектирование кривых брусьев и осесишетричных пластин (обзор)// Векторная и скалярная оптимизация конструкций/ Ижевский механический институт. - Ижевск, 1981. - Вып. I. - С. 123-164. г Деп. в ВИНИТИ 28.10.81, Л 4982-81.

2. Чураков З.Л.Г Герасимов E.H. Проектирование кривых брусьев минимального объема при заданной жесткости// Векторная и скалярная оптимизация конструкций/ Ижевский механический институт.- Ижевск, 1981. - Вып. 2. - С. 170-177. - Деп. в ЕШЖИ 27.07.82, № 4CL2-82.

3. Герасимов E.H., Чураков B.JI., Уразбахтин Ф.А. Нетрадиционная процедура многокритериального проектирования конструкций// Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Харьков, 1983, о. 26.

4. Герасимов E.H., Чураков В.Л., Юрченко С.А. Методика системного анализа для решения зачач оптимизации силовых конструкций// Проблемы снижения материалоемкости силовых конструкций: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Горький, 1984, с. 26.

5. Герасимов E.H., Чураков В.Л. Армированный кривой брус рациональной массы и заданной жесткости/ Удмуртский государст энный университет ; Ижевский механический институт, - Ижевск, 1983. - 5 о. -Деп. в ВШИИС Госстроя СССР, 1984, Я 5045.

6. Чураков В.Л., Герасимов E.H. Проектирование кривых брусьев оптимальных по объему и жесткости / Удмуртокий государственный университет ; Ижевский механический институт,- Ижевск, 1983. - 6 с,-Деп. в НШ'С Госстроя СССР, 1984, й 5048.

7. Герасимов E.H., Чураков В.Л. Едияние конструктивных и технологических ограничений на оптимальные параметры круговых мерительных скоб// ЗИЛ в расчетах и практика проектирования объектов строительства: Сборник научных трудов/ Ташкентский политехнический институт. Ташкент, 1986, С. 70-76.

8. Чураков В.Л., Герасимов E.H. Синтез конструктивной формы бруса при наличии жеоткостннх и геометрических ограничений// Вопросы надежности и оптимизации строительных конструкций машин и механизмов: Тезисы докладов Всесоюзной конференции, - Севастополь, 1939.-С. 89.

9. Чураков В.Л., Герасимов E.H. Оптимальное проектирование круто вых калибре .-скоб// Проблемы снижения металлоемкости силовых кон струкций: .Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Горький, 198$. - С. 96.

10. Чураков В.Л. Оптимизация кривого бруса при ограничениях на п ремещония и фо^вду его поверхности// Прикладные проблемы прочност: и пластиадости. - Горький.-в печати.

Подписанов печать 11.01.90 г. НИ 01008. Формат 60x84/16, Бумага писчая плоскся печать Объем I п.л. Тираж 125 экз.

Заказ,'." b£ci

Бесплатно

Редакционно-издательский отдел ИШ Ротапринт РЫУ ЯШ. 426069, г. Лжевск, ул. Студеач'еская, 7.

V