автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальное управление объектами одного класса с распределенными параметрами при смешанных краевых условиях

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. АНАЛИЗ КЛАССА ОБЪЕКТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. Ю

2.1, Некоторые характерные особенности класса объектов с распределенными параметрами и исследование вопросов управления этими объектами.

2.2. Постановка задачи управления исследуемым классом объектов с распределенными параметрами

2.3. Утверждение о возможности управления исследуемшл классом объектов через косвенные переменные.

2.4. Учет специфических особенностей границ и функции состояния исследуемого, класса объектов

ВЫВОДЫ

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА И МЕТОДЫ ИХ

РЕШЕНИЯ

3.1. Математическая модель процесса электроосаждения

3.2. Процесс электроосаждения как объект управления

3.3. Анализ методов решения уравнений эллиптического типа для различных видов граничных условий

3.4. Конечно-разностный метод решения уравнений эллиптического типа . ВЫВОДЫ

4. ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КОНЕЧНОМЕРНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

4.1. Постановка задачи управления

4.2. Синтез математической модели процесса управления

4.3. Оптимальное управление процессом гальваноосаждения при различных формах покрываемых изделий

ВЫВОДЫ

5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАВНОМЕРНОСТИ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ.

5.1. Выявление существенных факторов, влияющих на равномерность гальванических покрытий

5.2. Методы и средства повышения качества гальванопокрытий

5.3. Исследование процессов цинкования

5.4. Методы оценки состояния процесса электроосаждения

5.5. Некоторые вопросы разработки подсистемы

АСУ процессом гальваноосаждений

5.5.1. Краткий анализ существующих систем автоматического регулирования процессами электроосаждения.

5.5.2. Алгоритм управления процессами электроосаждения и его реализация.

ВЫВОДЫ

В материалах ХХУ1 съезда КПСС большое внимание уделяется вопросам повышения эффективности и качества производства. Особую роль при решении этих вопросов играет привлечение методов и средств технической кибернетики для автоматического управления сложными технологическими объектами.

Как правило, почти все реальные объекты - это объекты с распределенными параметрами. Движения или состояния такого типа объектов описываются не обыкновенными дифференциальными уравнениями, а гораздо более сложными уравнениями в частных производных, интегральными уравнениями, а подчас и более сложными функциональными уравнениями.

Задачи управления такого рода объектами важны и интересны уже с той точки зрения, что они возникают в самых различных областях современной науки и техники. Огромное число таких задач возникает, например, в теоретической физике и, в частности, в теории сплошных сред, где приходится постоянно встречаться и с классическими и с неклассическими уравнениями математической физики, описывающими состояния полей различной природы [I] .

Более того, многие объекты "нефизической" природы также нужно рассматривать как объекты с распределенными параметрами. Например, объекты биологического типа (распределение популяций животных, эпидемий), экономического типа (поля производителей и потребителей), социального типа (демографические распределения) и т.д.

Но если физика и другие науки изучают природу полей и при этом требуется их математическое описание, то наука об управлении должна, в этом случае, кроме математического описания таких полей решать проблемы, связанные с управлением этими полями и устанавливать принципы управления ими.

В качестве примера можно рассматривать проблему стабилизации и управления термоядерной плазмой, которая является типичным объектом с распределенными параметрами; в этом случае нужно создать такую управляющую систему (систему с обратной связью), которая бы в совокупности с объектом (плазмой) образовала устойчивую управляемую систему, например, источник ядерной энергии. Здесь возникает специфическая именно для теории управления СРП проблема создания распределенного в пространстве регулятора, окружающего объект управления, который также занимает определенную пространственную область.

Проблемы управления системами с распределенными параметрами подразделяются на проблемы теоретического и технического характеров.

К теоретическим проблемам управления системами с распределенными параметрами относятся, как известно, проблемы оптимизации, устойчивости, инвариантности, идентификации, приближенных вычислений, синтеза, адаптации и многие другие, решение которых помимо научного интереса имеет большое количество чисто практических приложений, как в различных отраслях промышленности, так и в отдельных технических задачах. Типичными представителями класса сложных промышленных объектов, характеризующихся существенной распределенностью параметров, являются процессы нанесения гальванических покрытий.

Совершенствование методов антикоррозионной защиты металлических изделий является актуальной задачей во всех промыш-ленно развитых странах. В результате коррозии народное хозяйство всех стран несет большие экономические потери [2-5], В настоящее время только в нашей стране действует более

4000 гальванических цехов, наносящих защитные металлические покрытия.

Защита металлов от коррозии стала важнейшим элементом всей современной технологии.

По имеющимся оценкам только прямой ущерб, вызываемый коррозией изделий и сооружений из металла, составляет большую и наиболее активную часть основных потерь страны; к середине 70-х годов он достиг 13 - 14 миллиардов рублей и стал сопоставим с вложениями государства в развитие крупных отраслей народного хозяйства. В результате коррозии из употребления ежегодно выводится количество металла, оцениваемое в 20 - 25 миллионов тонн. Почти каждая пятая домна работает на восполнение коррозионных потерь [б].

Поэтому повышение требований к качеству промышленной продукции, подвергаемой гальванической обработке, планируемое значительное увеличение ее выпуска, ликвидация весьма вредных условий труда в гальванических цехах выдвигают задачу автоматического управления такими процессами в ряд актуальных проблем. Использование идей технической кибернетики здесь открывает большие возможности по усовершенствованию производства.

Цели настоящей диссертационной работы могут быть кратко сформулированы следующим образом:

- разработка цифровой модели объекта с распределенными параметрами, описываемого уравнением эллиптического типа с краевыми условиями смешанного типа, на примере процесса электроосаждения;

- разработка метода оптимального управления этим процессом при различного вида возмущениях, т.е. решение вопроса равномерности гальванических покрытий;

- разработка подсистемы АСУ процессами гальваноосаждения.

Решение этих вопросов позволит обеспечить повышение качества продукции и получение значительного экономического эффекта.

Диссертация состоит из шести глав, включая введение и заключение, списка используемой литературы и приложений.

В первой главе (введении) отмечена актуальность задачи управления системами с распределенными параметрами, определены цели исследования.

Во второй главе рассмотрены некоторые характерные особенности исследуемого класса объектов, проанализировано состояние вопросов управления этим классом объектов, а также сформулирована задача оптимального управления данными объектами в непрерывной и дискретной областях. Сформулировано и доказано утверждение об управлении данным классом объектов через промежуточные переменные. Учтены специфические особенности границ и функции состояния этих объектов.

Третья глава посвящена построению математических моделей исследуемого класса объектов с распределенными параметрами. Приведены методы решения уравнений, описывающих данный класс объектов и доказано, что наиболее приемлемыми являются численные методы. Рассмотрено применение конечно-разностного метода решения уравнений с частными производными к решению задачи поля.

В четвертой главе предлагается метод оптимального управления конечномерными объектами, проводится решение задачи синтеза системы управления на той же модели гальванической ванны.

Пятая глава посвящена применению методики управления конечномерными объектами к решению задачи получения равномерных покрытий. Рассматриваются вопросы получения оперативной информации о состоянии объекта управления, предлагается алгоритм управления. Рассматриваются также некоторые вопросы ра зработки подсистемы АСУ.

В шестой главе (заключении) приводится итоговый материал, оценивающий работу в целом.

Основные результаты исследований, проведенных в данной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Исследованы некоторые характерные особенности объектов с распределенными параметрами. Сформулирована задача оптимального управления этими объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями с частными производными эллиптического типа, при смешанных краевых условиях.

2. Сформулировано., и доказано утвервденйе о возможности управления исследуемым классом объектов посредством промежуточных переменных. Сформулирована задача управления этим классом в дискретном пространстве.

3. Проведено аналитическое исследование процесса электроосаждения,и показано, что процесс электроосаждения описывается дифференциальным уравнением эллиптического типа с краевыми условиями смешанного типа.

4. Рассмотрены методы решения этих уравнений и доказано, что наиболее рациональным методом является метод конечных разностей. Для решения системы разностных алгебраических уравнений применен метод прогонки.

5. Рассмотрены вопросы управления конечномерными объектами. Сформулирована задача управления ими на примере процесса электроосаждения.

6. Решена задача синтеза управляющих воздействий для исследуемых объектов.

7. Произведен расчет значения толщины и коэффициента равномерности для различных конфигураций покрываемых поверхностей.

8. Рассмотрены некоторые методы и средства повышения равномерности гальванических покрытий. Показана необходимость приме нения разработанной методики. Кратко рассмотрены^ существующие системы автоматического регулирования процесом электроосаждения.

Рассмотрены процессы цинкования. Поставлена задача управления этими процессами с учетом ее специфики.

9. Проанализированы методы оценки состояния процессов электроосаждения. Для оценки состояния процесса предложен четырехэлектродный датчик плотности тока, разработанный группой АСУ ТП кафедры Автоматики МЭЙ и дающий возможность применить приведенную методику для управления процессами электроосаждения.

10. Разработан алгоритм управления процессом цинкования, основанный на автономном управлении системой пространственно распределенных анодов.

11. Рассмотрены вопросы разработки подсистемы АСУ процессами гальванического производства.

12. Система опробована в условиях производства, эксперимент проведен на заводе "СТАРТ", г.Горький.

13. Результаты внедрены в техническое задание ЦНИТИМ для завода "СТАРТ", и на заводе "ПРОМСВЯЗЬ", г.Ереван.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Труды международного симпозиума ИФАК, 1971, Канада.2. "Защита металлов". Журнал, 1977, № 6, вып. 13, с. 643-648.

2. Згурский В.А. Перспективы и преимдоства создания специализированных предприятий для нанесения гальванических покрытий драгоценными металлами. В кн.; Электрохимическое осаждение и применение покрытий драгоценными и редкими металлами. Киев.: 1972, с. 3-4.

3. Згурский В.А. Проблема оптимизации производства гальванических покрытий. В кн.: Технология и организация производства. Киев.: 1974, № 3, с. 45-47.

4. Згурский В.А. Экономические проблемы гальванического производства.-Киев.: Наукова думка, 1978. 36 с.6. "Защита металлов", журнал, 1982, № 8, вып. 15, с. 713-719.

5. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами.-М.: Наука, 1965. 474 с.

6. Бутковский А.Г., Фельдбаум A.A. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 743 с.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. - 408 с.

8. Самойленко Ю.И., Волкович В.Л. Пространственно распределенные приемные и управляющие системы. Киев.: Техника, 1968. - 17 5" с.

9. Танкелевич P.A. Моделирующие микропроцессорные системы. М.: Энергия, 1979. - 120 с.

10. Вербицкий B.C. Исследование и оптимизация управления нелинейных объектов с распределенными параметрами методамицифрового моделирования. Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Моск. энерг. ин-т, 1979, - 237 с.

11. Axefßond E.I. A solution to the optima? putsnit p?oSfem Jo? cUsttißuted poicimetez systems, T. Comput and System Sei., 1967, vo6. 1, p. ¿61- 286.

12. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977, - 735 с.

13. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975, - 568 с.

14. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979, - 224 с.

15. Лионе Н.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972г. - 414 с.

16. Панасенко С.А. Оптимизация управлений нелинейными тепловыми объектами и создание систем программного регулирования. Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Моск. энерг. ин-т, 1975. - 237.

17. Оптимизация процессов нагрева массивных тел с распределенными параметрами и внутренними источниками тепла, часть I, Цифровая модель объекта индукционного нагрева. Отчет/ Коломейцева М.Б. и др. -М.: Моск. энерг. ин-т, 1979, ПО с.

18. Сиразетдинов Т.К. Об оптимальном управлении процессами с распределенными параметрами при неполном измерении состояния. В кн.: Теория информационных систем и устройств с распределенными параметрами. Уфа.: Наука ^ 1974,ч. I, с. 9-10.

19. Панов В.И. Оптимальное управление равномерностьюгальванических покрытий. -Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Моск. энерг. ин-т, 1973. 22 с.

20. Урбанович Ю.Ю. Исследование и разработка систем автоматического управления гальваническими процессами. Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Моск. энерг. ин-т, 1974. - 2 0 с.

21. Журба А.К. Некоторые вопросы идентификации и оптимального управления одним классом объектов с распределенными параметрами. Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: Моск. энерг. ин-т, 1976. - 208 с.

22. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 735 с.

23. Лаврентьев М.А. Вариационные методы в краевых задачах для систем управления эллиптического типа. -М.: Изд-во АН СССР, 1962. 136 с.

24. Лаврентьев М.А., Васильев В.Г., Романов . . Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений.- Новосибирск.: Наука, 1962. 148 с.

25. Егоров К.В., Манукян А.Б. Вопросы управления системами с распределенными параметрами при смешанных краевых условиях. в кн.: Труды НКИ. Николаев, 1979, с. 89-92.

26. Bu^khazd W. Ibzadzenia gaüwanlzezshte i L chemlkaCia ga^wanlczne ston oSecny L tendencje sozwojowe, Pzzemyi chemiczny, 1973,v.52, hl р. 5М-5Ч5.

27. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. -М.: Энергия, 1968. 483 с.

28. Электрические поля в электролитах. Научно-технический сборник. Новосибирск.: Наука, 1967. - 57 с.

29. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Мир, 1970. - 376 с.

30. Скорчеллети В.В. Теоретическая электрохимия. -Л.: Химия, 1974. 567 с.

31. Мантров М.И. Расчет электрических полей методом конформного отображения. М.: Моск. энерг. ин-т, 1971.- 76 с.

32. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -М.: ГИТТА, 1968.

33. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. -М.: Наука, 1966. 432 с.

34. Каданер Л.И., Цукерик В.М. Распределение тока на плоских параллельных электродах в прямоугольном электролизере. В кн.: Физическая химия. М.: 1957, т. 31, вып. 10, с. 2253-2259.

35. Березин И.О., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, т. 2,. 1962. - 2Н 0 с.

36. Трофимов А.Н., Иванов В.Т. Расчет распределения тока на катоде методом прямых. Электрохимия, 1965, т. I, вып. 2, с. 224-226.

37. Каданер Л.И. Равномерность гальванических покрытий.- Харьков.: ХГУ, 1961. 576 с.

38. Слободянский М.Г. Прикладная математика и механика, 1939, № 3, вып. I, с. 75

39. Лебедев В.И. Вестник МГУ, 1955, т. 47, № 10

40. Каданер Л.И. Журнал физической химии, 1956, т.30, вып. 7, с. 1560.

41. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.- Новосибирск.: Наука, 1973. 352 с.

42. Бабушка И., Витасек Э., Прагор М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. -М.: Мир, 1969.- 368 с.

43. Федоренко Р.П. Успехи математических наук. М.: 1973. - 28 с.

44. Базов В., Форсайт Дне. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностранная литература, 1963. - 487 с.

45. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем.- М.: Наука, 1971. 552 с.

46. Самарский A.A., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. - 352 с.

47. Соколов Н.П. Пространственные матрицы и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. - 300 с.

48. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 591 с.

49. Гмурман . Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. -178 с.

50. Лайнер В.И. Современная гальванотехника. -М.: Металлургия, 1961. 386 с.

51. Вайнер Я.В., Дасоян М.А. Технология электрохимических покрытий. -Л.: Машиностроение, 1971. 287 с.

52. Ваграмян А.Т., Соловьева З.А. Методы исследования электроосаждения металлов. М.: АН СССР, 1980. - 448 с.

53. Ваграмян А.Т., Ильина-Кукуева Т.В. Распределение тока на поверхности электродов при электроосаждении металлов.- М.: Металлургия, 1956. 68 с.

54. Ксенофонтов М.И. Автоматическое программное управление процессом электролитического осаждения хромовых покрытий.- Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1973. - 20 с.

55. Румшмнский Л.З. Методы обработки результатов эксперимента. M.: Наука, 1971. - 2Ю с.

56. Каданер Л.И. Равномерность распределения тока и металла при электроосаждении покрытий. В кн.: Защита металлов от коррозии. М.: ГОСИНТИ, 1962, вып. 20, с. 3-15.

57. Гнусин Н.П. Определение распределения тока в электролите и на электродах методом сдвоенного зонда. В кн.: Физическая химия. M.: 1958, т. 32, № 6, с. 1292-1298.

58. Гнусин Н.П., Коварский Н.Я. Шероховатость электро-осажденных поверхностей. Новосибирск.: Наука, 1970. - 235 с.

59. Ямпольский A.M.-Способы получения равномерных и гладких покрытий. Л.: ЛДНТП, 1970. - 20 с.

60. Бахвалов Г.Т. Новая технология электроосаждения металлов. М.: Машгиз, 1961. - 151с.

61. Федотьев Н.П. Прикладная электрохимия. -M.: 1967.64.. Ильин В.А., Ямпольский A.M. Краткий справочний галзгванотехника. Л.: Машиностроение, 1981. - 269 с.

62. Егоров К.В., Манукян А.Б. Вопросы управления системами, описываемыми уравнением Лапласа. В кн.: Применение и перспективы развития исполнительных устройств в системах регулирования и управления. - Кировокан, 1979, с. 9-12.

63. Christ Le Т. Т., lomas T.D. Pzediction of nicket píate distribution 6tj pfatîng simulation. Pfotinq 1965, septemßet, p. 355-859.

64. Ляликов Ю.С. Физико-химические методы анализа. M.: Химия, 1974. - 536 с.

65. Steinet Т. MetaECove?J Cache. <953, п. 5, В 69- В72.

66. Cohen T.,Picquendo* J. F. La cuve electrotitique de pieclsion du C.N.E.T. Flev. Techn. Electronique, 1956,1. N ИМ/Ю. 17 p

67. Прибор для контроля плотности тока в гальваническойванне. /Егоров Панов В.П., Урбанович 10.10. и др. Авторское свидетельство № 1896209/26-21 от 26.2.73 с решением о выдаче 29.5.75/

68. Белкин В.П. Схемы моделирования на аналоговых вычислительных машинах электролитических ванн для автоматического регулирования температуры электролита. М.: ГОСЙНТЙ, ПНТПО, 1976, № 3-67-1295/45.

69. Друченко В.А., Зубков М.Е., Малюк Ю.И. Автоматизация контроля и регулирования гальванических процессов. -М.: ЛДНТП, 1963. 36 с.

70. Друченко В.А, Основные направления и перспективы автоматического контроля и регулирования технологических процессов металлопокрытий. М.: МДНТЙ, 1965, с. 26-38.

71. ВигкКагс! W. Aspekte dez Pioces-automotLon In de* gaEvanotechnic. "Galvanotechnik", -(974, v. 65, r4 5, p. 392-397.

72. Lleßez H.-W. H-um gegenwärtigen stend det automatischen ptoiesüße*zwQchung in der gaBwanotechnik,

73. MetoEß, 4969, v. 23, rt 7, p. 693-697.

74. Зиганшин Г.З. Стабилизация режима электролиза в гальванических ваннах. М.: Механизация и автоматизация производства, 1969, № 12, с. 16-17.

75. Зиганшин Г.З. Автоматизация управление .режимом гальванических покрытий. М.: ГОСИНТИ, ПНТПО, 1974, Ш 6-68-II4I/74, с. 3-18.

76. Каданер Л.И. Гальваностегия. Киев: Техника, 1964. - 465 с.

77. Зубков М.Е., Гурвич A.A. Влияние различных факторов на точность вольт-амперных характеристик. В кн.: Приборы, методы контроля и регулирования технологических процессов металлопокрытий. - М.: МДНТП, 1965, с. 12-14.

78. Ростов A.A. Автоматический регулятор плотности тока гальванических ванн. М.: ГОСЙНТИ, 1962, вып. 24, - с.

79. Зубков М.Е. Исследование гальванической ванны как объекта автоматического контроля средней плотности тока. -Дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Днепропетровск: ДХТИ, 1969. 197 с.

80. Поль Ю.А. Разработка и исследование системы автоматического управления гальванопроцессами. -Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Л.: ЛПТ, 1968. 20. с.

81. Маслобойщиков B.C., Линковский К.А. Автоматическая универсальная установка БРП-20 для регулирования, стабилизации и реверсирования тока в гальванических ваннах. В кн.: Информационно-измерительный сборник. -М.: МДНТП, 1967, вып. 294, с. 25-36.

82. Друбецкий B.C. Выбор оптимальных режимов работы ти-ристорных выпрямителей BUT. М.: МДНТП, 1968. -134 с.

83. Применение метода распределенного контроля для управления гальваническими процессами. Отчет /Егоров К.В. и др./ М.: Моск. энерг. ин-т, 1975, № 10347-75. -110 с.