автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Определение волнового сопротивления движению судов на воздушной подушке над ледяным покровом водоемов

■ " 3 О Д На правах рукописи

/ 8 ИЮН 1998

КОВАЛЕВ

Александр Николаевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ СУДОВ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ НАД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ ВОДОЕМОВ

Слециальнсста: \

05.08.01 - теория корабля И 05.08.03 - проектирование и конструкций судов

Автореферат зиссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород ¡998

Работа выполнена на кафедре "Судостроение" Нижегородского государственного технического университета.

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

- додтор технических наук, профессор В. А. Зуев

- член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор А. Н. Панчеиков;

кандидат технических наук, доцент А. Б. Ваганов

- АО КБ "Вымпел''

Защита состоится

тоня 1998 г. в 15 часов на заседании диссертаци-

онного совета Д 063.85.01 при Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, г. Нюршй Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24, ауд. 1307. -

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан мая 1998 г.

Отзывы, на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печалью, проси?л направлять на ученого секретаря диссертационного совета.

Учений секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор

-V.

А. Н. Понос

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Последнее время среди прочих исследований динамики ледяного покрова Бодоемов все большее значение начинают приобретать задачи прикладного характера. Одна из них - об использовании изгибно-грашггаштонных волн (ИГВ) для разрушения ледяного покрова с целью борьбы с ледовыми затруднениями на акваториях, продления навигации и т. д.

В условиях, когда арсенал существующих ледокольных средств не способен в полной мере и эффективно решать проблемы освобождения водоемов от льда, и постоянно идет поиск новых технологий разрушения ледяного покрова, идея использования волн с этой целью является очень привлекательной. Уже проведенные эксперименты как в России, так и за рубежом (Финляндия, Канада), и предварительная оценка эффективности волнового способа позволяют говорить о нем, как о достаточном универсальном и мощном, "оружии" в борьбе со льдом. Эффективность способа определяется прежде всего высокой скоростью разрушения льда при низких энергетических , затратах, а также широким кругом задач разрушения льда, которые можно решать при помощи этого способа. На наш взгляд большие возможности волнового способа должны способствовать его широкому внедрению и обеспечить ему одну из ведущих ролей в проведении ледоколыак работ: Это является особенно актуальным для нашей страны имеющей развитую сеть водных путей.

Одним из средств позволяющих успешно реализовать волновой способ являются современные самоходные амфибийные суда на воздушной подушке (СВП). Движение СВП по замерзшему водоему может сопровождаться развитием в кем кзгибно-гравитациошшх волн, которые могут вызвать появление трещин во льду и его разрушение. Это'побуждает заняться несягдгжййГём динамики движения таких судов над ледяным покровом. И одной нз первоочередных задач здесь является задача определения сопротивления движению СВП. Важность решения этой задачи обусловлена и тем, что сила согфотнвлення движению судна во многом определяет величину энергозатрат на возбуждение волн необходимой амплитуды. Это позволит сделать выводы об экономической эффективности волнового способа более обстоятельными.

При волновом способе разрушения льда волновое сопротивление движению СВП играет одну да главных ролей в общем балансе сопротивлений. И в настоящей работе решается задача об определении, волнового сопротивления судна на воздушной подушке над ледяным покровом. Эта задача является со- • ставной частью научно-исследовательской тематики кафедры "Судостроение" н

кораблестроительного факультета Нижегородского государственного технического университета (Н1 ТУ), выполняемой в рамках Всероссийской программы "Разработка энергосберегающих средств и технологий разрушения льда и продления навигации на внутренних водных путях".

Цель работы. Получение метода расчета волнового сопротивления движению судна на воздушной подушке над ледяным покровом. Оценка влияния на волновое сопротивление параметров СВП и водоема и различных режимов движения судна. Выработка рекомендаций по проектированию ледокольных СВП, использующих волновой способ разрушения льда, исходя из особенностей волнового сопротивления этих судов над ледяным покровом.

Задачи и методы исследований. В работе решается задача о волновом сопротивлении судна на воздушной подушке в установившемся и неустановившемся движении по безграничному водоему произвольной постоянной глубины покрытому сплошным и битым льдом. С целью определения волнового сопротивления СВП проведено аналитическое решение указанной задачи, полученное в рамках линейной теории волн и основанное на использовании методов гидромеханики и теории изгиба пластин. Для оценки адекватности полученного решения реальным условиям приводится его сравнение с известными экспериментальными данными.

Научная новизна. В двухмерной и трехмерной постановке задачи получены формулы расчета волнового сопротивления СВП над сплошным неразрушае-мым ледяным покровом в неустановившемся и установившемся движении. Проведено исследование сопротивления в зависимости от параметров СВП и водоема. Показано, что в трехмерной задаче без учета трения, в отличии от двухмерной, сопротивление и амплитуды возбуждаемых волн при любой скорости СВП с течением времени стремятся к ограниченной величине, В неустановившемся движении СВП с постоянной скоростью определены скорости изменения во времени нестационарных составляющих движеьня. Определено влияние величины ускорения на сопротивление СВП в ускоренном движении.

Аналогичные формулы расчета волнового сопротивлешм выведены' и исследованы и для случая движения области давлений над битым льдом. Как частный случай рассмотрено волновое сопротивление на чистой воде, где результаты совпадают с уже известными работами других авторов. .

В интегральном виде получены формулы определения амплитуд воля, вызванных СВП в различных режимах движения. Исследованы некоторые свойства волн в водоеме со льдом. Объяснены и проклассифицированы всзмолаше

причины разрушения ледяного покрова водоемов. Полученные формулы волнового сопротивления и амплитуд волн могут служить основой для вывода аналогичных формул с более сложными моделями водоема и СВП.

Практическое значение. Предложена методика расчета волнового сопротивления движению СВП по водоему со льдом. Разработаны программы для ПЭВМ с целью исследования волнового сопротивления СВП над сплошным и битым льдом и над водой в установившемся и равноускоренном движении. Даны рекомендации по выбору режимов движения н параметров СВП, использующих волновой способ разрушения льда. Приведены пояснения физической ' сущности волновых явлений в водоеме со льдом, которые позволяют более определенно поставить эксперимент и объяснить его' результаты. Полученные формулы сопротивления могут служить основой для разработки упрощенных вариантов этих формул, более удобных в инженерных расчетах. Результаты диссертации используются в научной и педагогической деятельности кафедры "Судостроение" НГТУ. Рекомендации по проектированию и использованию ледокольных СВП внедрены в АО ЦКБ "Вымпел".

Основные положения выносимые на защиту;

- результаты теоретического исследования волнового сопротивления СВП над сплошным неразрушаемым ледяным покровом в установившемся и неустановившемся движении;

- результаты теоретического исследования волнового сопротивления СВП над битым льдом в установившемся и неустановившемся движении;.

- метод расчета волнового сопротивления движению СВП над ледяным покровом водоемов.

Апробация работы. По результатам работы сделано семь докладов: на "IV мевдународной конференции "Динамика и термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей", ноябрь 1994 г., Москва; на международной конференции "I3th International Conference on Port and Océan Engineering under Arcîic Condition, POAC'95", август 1995 г., Мурманск; на "XXXVII научно-техшгчес-кой конференции "Современные проблемы теории корабля" (Крыловские чтения 1995 г.)", октябрь 1995 г., Санкт-Петербург; на "международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов, ПЭНС96", сентябрь 1996 г., Владивосток; ка "12 научно-технической конференции по проектированию скоростных судов посвященной 80-летию со дня рождения главного конструктора скоростных судов России, доктора технических наук, лауреата Ленинской и Государствештых премий Р. Е. Алексеева", декабрь 1996 г.,

<

Нижний Новгород; на " Второй международной конференции по морским интеллектуальным технологиям, МОРИНТЕХ'97", октябрь, 1997 г., Санкт-Петербург; на "ХХХУШ научно-технической конференции "Современные проблемы теории корабля" (Крыловские ' чтения 1997 г.)", октябрь 1997 г., Camcr-Петербург.

Публикации. По теме диссертации опубликовано восемь работ (см. перечень в конце автореферата).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 245 страниц основного текста, включающего 3 с. содержания, 8 с. списка литературы (113 наименований), 54 с. с рисунками и таблицами, и 110 с. приложений, оформленных в отдельный том.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованна актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, указаны научная новизна и практическое значение диссертации, дана информация об обсуждении результатов работы.

В первой главе на основе обзора 'литературных источников проведена классификация возможных случаев волнового разрушения льда по признаку причин, вызывающих это разрушение и прогнозируется возможное применение волнового способа, в том числе и при помощи ледокольных СВП. Рассмотрены общие методы определения сопротивления движению СВП и делается вывод, что на ранних стадиях проектирования ледокольных СВП целесообразным является сначала теоретически получить оценку параметров движения и судна без проведения многочисленных и трудоемких экспериментов в бассейне, со льдом, А уже позже, провести целенаправленную узкую серию экспериментов по уточнению аналитических результатов. В связи с этим в настоящей работе исследования динамики движения таких судов над льдом начаты с аналитического решения задачи сб определении волнового сопротивления.

. При решении этой задачи естественно обсуждались и вопросы волнообразования в водоеме со льдом, многие из которых'отражены в работах Д. Е. Хей-сина, А. Е. Букатова, С. Ф.. Доцеико, Л. В. Черкесова, В. В. Жаркова, А. А. Ярошенко, В. А. Ткаченко, Б. С. Белозерова, Ю. М. Крылова, В. Н. Красилъни-кова, В. И. Пожуеза, Н. Г. Храпатого и др., а также в материалах зарубежных исследователей j, W. Davys, V. A. Squire, D, Eyre, Á. D. Kerr, D. E. Nevel, R. M. S. M. Schuikes, A. D. Sneyd, C. Fox, R. J. Hosking, T. Takizavva и др. Как правило,

эти работы связаны с физикой моря, с увеличением несущей способности ледяного покрова и т. п. Кроме этого во многих работах наиболее интересные нам вопросы резонансного возбуждения волн часто упускаготся. Что касается разрушения льда волновым способом, то наибольшее 'внимание ему уделяется в исследованиях, проводимых под руководством В. Л. Зуева (г. Нижний Новгород) и В. М. Козина (г. Комсомольск-иа-Амуре). А об определении волнового сопротивления нагрузки над ледяным покровом нам известны лишь весьма редкие сведения. Это работы - И. Дж. Лекота, Т. Котраса (Е. J. Lecourt, Т. Kotras), 1975 г.; Дж. Л. Деккера ( J. L. Decker), 1978 г.: В. В. Гущина, 10. М. Заславского, С. В. Крысова, 1985 г.; В. А. Зуева, В. М. Козина, 1988 г. В этих мотерихтах отражены только некоторые частные решения обозначенной задачи, которые не удовлетворяют в полной мерс практических запросов и свидетельствуют, что не существует сейчас способов опенки сопротивления ледокольных СВП и отсутствует четкое объяснение сути происходящих явлений.

В заключении этой главы формулируется задача исследований и намечается последовательность ее решения.

Во второй главе приведены модели волнового сопротивления СВП, водоема и судна на воздушной подушке (ВП) И исследованы необходимые для ре- " шения задачи характеристики волн в водоеме со льдом.

СВП моделируется областью давлений рн (ху), распределенных по опорной поверхности. В численных расчетах используется область давлений вида .

р„ =~Я0[ЛаДх+ 1/2)- йшх(х - ¿/2)]• [Ла^у + В/2)- tha,(>- - В/2)}, (1)

заимствованная у Л. Дж. Детягорса, С. Д. Шармы (L. J. Doctors, S. D. Sbanna), 1972 г., тде р0 - номинальное (максимальное) давление нагрузш (см. рис. 1); ах, Оу - коэффициенты, определяющие скорость падения давлений' границах его области.

Волновое сопротивление определяется как горизостальная проекция равнодействующей сил давления от ВП на опорную поверхность

R^\\pHfxdxdy (2)

-Чп

В этой формуле £ = ф,у) - алшшката точек поверхности водоема, ,%ц - площадь ВП, Oxyz ~ система координат, связанная с судном (см. рис. 2).

, Модель водоема со сплошным неразрушаемым ледяным покровом принята в следующем виде. Дно - абсолютно жесткое, горизонтальное. Вода - цдеаль-

а)-

б)

-Ы

-Л/2

N

х

Л/2 У

■ ¿/2

Рис. 1. Область давлений (1) <0 Общий внд. б) Поперечное и продольное сечения

а)

б)

л ■е"

Гф, У) лед (0„, рл) ^

1 Л/ / У/ //ТГ7

Шк

У

снегфе, рс)

77) / / 7Гггт\

вода (р„)

Т Т ''¥ дно Т т Т Рис. 2, Схема движения области давлений по водоему со льдом

Рис. 3. Днсперсия волн в водоеме конечной глубины

а) со сплошным ледяным покровом;

б) с битым льдом и на чистой воде

1, 2 - соответственно, фазовая и групповая скорости ИГВ; 3, 4 - фазовая и групповая скорости гравитационных волн на чистой воде; 5, б - фазовая и групповая скорости гравитационных волн в водоеме с битым льдом; 7 - фазовая скорость иэгибных волн

пая, однородная, несжимаемая жидкость; движение в ней потенциальное. Ледяной покров с плотным снегом - линейно упругая, изначально ненапряженная, однородная, изотропная, тонкая пластина, допускающая только малый прогиб (пластина Кирхгофа); снег жестко сцеплен со льдом. Водоем - постоянной произвольной глубины и безграничен в горизонтальных направлениях; течение воды и дрейф льда отсутствуют.

Модель битого льда принята в виде некоторой флотирующей массы, не требующей совершения работы на изменение ее формы. При этом не учитываются силы взаимодействия между льдинами, а размеры льдин предполагаются малыми по сравнению с длиной волны.

ИГВ в водоеме со сплошным льдом имеют дисперсию, отраженную на графике рис. 3,а (к - волновое число). Характерными скоростями на этом графике являются: V, - минимальная скорость распространения ИГВ. - первая резонансная скорость. При движении нагрузки по ледяному покрову с этой скоростью возможно резонансное увеличение амплитуды волн, Поскольку здесь выполняется двойное равенство у„ = Уф «= (у„, Уф, V,,, - скорость нагрузки, фазовая и групповая скорости волны), критическая скорость ИГВ. В этом случае выполняется равенство частот изгибиой волны в отдельно взятой ледяной пластине, гравитационной волны на чистой воде и изгибно-гравиташонной волны, распространяющейся одновременно во льду и в воде. Поэтому вода перестает поддерживать лед (в линейном приближении), что может привести к его разрушению. ур2 = Я - вторая резонансная скорость (Я - глубина водоема). Так как здесь тоже выполняется равенство ун = Уф = , то при движении нагрузки со скоростью это будет случай низкочастотного резонанса,

В водоеме с битым льдом и на чистой воде распространяются только гравитационные волны и характерной здесь является только скорость низкочастотного резонанса ур = ^Н (см. рис. 3,6).

В этой же главе приведены уравнения и подробно рассмотрен вывод граничных условий, которым должны удовлетворять решения для свободных волн в указанных моделях водоема; определены особенности распространения волн на глубокой и мелкой воде, причины возникновения волн'большой амплитуды на мелководье. Для области давлений рассмотрены эффект сглаживания ер границ и ограничения по использованию этой модели, связанные с моделированием льда пластиной Кирхгофа. Затронуты свойства волнообразования от вертикально колеблющихся на месте и движущихся нагрузок в различных водоемах.

В третьей главе решена задача о волновом сопротивлении СВП над нераз-

рушаемым ледяным покровом и дается анализ полученных результатов.

В п. 1.1 приводится общее решение указанной задачи. В линейном приближении она сводится к решению уравнения Лапласа для потенциала (р(ху^:) возмущенного движения жидкости

Д<р = 0, при-Н<2<0. (3)

с граничными условиями:

- на границе раздела лед-вода (при 2 = 0)

Эф _ дм/ ды

• • (5).

- на дне водоема (при г = -Н) — =0;. (6)

&

и с начальными условиями (при ? = 0) ф = ф„, (7)

у> = *1>0, (8)

где ф0 и н-,, - соответственно, потенциал, скорости жидкости и прогиб льда в начальный момент движения; С - время; И = Иа+кс, Б- (Ц,/гл + Ц.Ас)//г, Рлс = (Рл^л + РЛ)/Л * Дт, А, Рл, Рс, К, Ьс - цилиндрические жесткости, плотности и толщины, соответственно, льда и плотного снега, рв - плотность воды, g - гравитационное ускорение.

Система уравнений (3) -г (8) решается методом преобразования Фурье по координатам х,уи преобразования Лапласа по времени. В результате для прогиба ледяного покрова при произвольных скорости движения нагрузки и ее давления получена формула

1 3x12 °° с1к г у) = —- \dq\j-——г-=-Гбшшн(-г-Г)<Л х (9)

4г.2 Хп I [(р0¡8) + РлсЛ + р./к&Щц» { ^

СО со

х / |р„ ехрй^д: ~х + /(т) - /(<))соз0 + {у - ^этО^хшу,

-ао

где к - волновое число возбуждаемой волны, распространяющейся под углом 0

т

к направлению движения нагрузки; /(т) = - путь проходимый нагруз-

0

кой за время / = т; х, у - переменные интеграла Фурье; УфН - фазовая скорость

вынужденных волн

' у = D¿4+P*g ПО)

Í(p^ + pJg)k2+pBk/MH'

(функция v^Jk) отличается от функции v^h), рассмотренной в гл. 2, наличием постоянной величины pa/g, учитывающей терцию нагрузки, и поэтом}' имеет" такой же качественный вид, что и v,¡,(£) на рис. 3).

Как частные случаи этой формулы получены выражения для w в неустановившемся и установившемся движении СВП с постоянной скоростью и периодически изменяющимся давлением в ВП; в неустановившемся и установившемся движении СВП с постоянной скоростью; в неустановившемся и установившемся движении СВП, вертикально колеблющегося на одном месте; и формула статического прогиба.

Учитывая, тго в линейном приближении £(jcj>) = v.^jcj"), из (2) и (9) получаем формулу волнового сопротивления движению СВП с произвольной скоростью v„(f)

R = - Р'ксоъШ- í sin (T_í)Jf. (1])

Здесь a„ - частота вынужденных волн (ш„ = v^„ít); давление в ВП принято постоянным и

Р ® ® roí PfiS

/>2 = Pl + ¡i + Pi + Pi, 7 = J I pK{x,y) (facose) (feysineytdy,

As -„i, sm ..sin

sin.. _ cos.

,;c - f f pjx.y) (kxcose) . (kysmQ)dxdy. ■ cos sin

Как частные случаи формулы (II) получены выражения для волнового сопротивления в неустановившемся и установившемся движении СВП с постоянной скоростью, соответственно .

S*2 J/2' ó {{го /я) + Р.,с* +

~ (ftVB COS(t+Ua)t ííjtv- CnS0~tOB)l

-2ш„ с1 ' " e1 "

. (12)

\.k:v; cosj0-m;| cos0 + m„ ivh cosd-a„J

R_ i 3f,Qy_i'' cos6¿.%

4*2 i í [(/?„/Д") + p«A + p, /*th№|v J, - v„" cos: e)' 1

N

В п. 3.2 приведено решение задачи о волновом сопротивлении в установившемся движении. В силу большой значимости этого случая решение этой задачи проведено независимо (методом преобразования Фурье) от п. 3.1. В результате чего получена формула (13).

Подинтегральная функция в (13) всюду определена за исключением особых точек, являющихся корнями уравнений vH cos 9 = ± . Так как функция ■Ци(к) была подробно- исследована в гл. 2, то это позволяет легко определить порядок, расположение и количество полюсов в (13) по переменной к и направление распространения волн от нагрузки. Тогда используя теорию вычетов, из (13) окончательно получаем формулу волнового сопротивления в установившемся движении

J, . F(*„e), i F(k2,8) у ■

где 0i = 02 = 0, если v„< vplH (vpiH - резонансная скорость вынужденных ИГВ); 6, = arceos vpIa/vH , Э2 = 0, если vplH ¿vH Svp2;

0, = arceos vplH/vH , 62 = arccosvp2 jvH, если vH>vp2;

2Dk) - (— + pAC/i) v2 eos2 0

Ikj-úAjH-p^vl eos2(6)

2 к Л л 1- '

J=l,2;

sh2 kjHJ

k\, кг (k¡ < k2) - действительные положительные корни уравнения vHcos0 = v,t„, а УфН определяется выражением (10). Величина vpi„ определяется из (10) при подстановке в это выражение волнового числа резонансной волны &pi„ , которое находится из уравнения

о.

Как частный случай выражения (14) получена формула волнового сопротивления СВП при движении с первой резонансной скоростью vpi„

Д|_ (15)

р1 [(/>./*) + Рл.А + P./*,i«tbkpiílH]2vmJv¡H{kfiH)- vplH '

Вывод (15) основан на разложении функции vHcos0- vv,, в ряд Тейлора по двум переменным А и 0 в окрестности точки (к = k¡úu ; 0 = 0) и последующих предельных переходах k\¿ —> £plH, 6 -> 0 для вычетов от подинтегршхьной функции в (13).

В этом же параграфе получена формула волнового сопротивления в уста-

новивжемся движении для двухмерной постановки задачи и показано, что в этом случае на первой резонансной скорости сопротивление неограниченно велико, а при переходе через вторую резонансную скорость оно претерпевает скачок. Для определения величины скачка получена формула. Кроме этого рассмотрены формулы сопротивления движению СВП в глубоком и мелком водоемах (для трехмерной и двухмерной задачи).

В п. 3.3 по полученным в п. 3.2 формулам волнового сопротивления числено исследуется влияние на него параметров водоема (h, H, Е (модуль Юнга), рлс) и СВП (L, В, L/B, р0), для чего построены графики R(va) при разных значениях какого-либо из этих параметров, но при прочих равных условиях; график!! величины Rpi как функции указанных параметров и некоторые другие графические зависимости. На рис. 4 показан пример одного из таких графиков (на интервале [0; vp|H[, R = 0). Дается объяснение поведению кривых сопротивления. В частности, на первом резонансе для прямоугольных в плане ВП (в том числе

и скругленными углами) Rpl ~(р0В sin(£plH L/2'yj1. Отсюда следует, что резонансное сопротивление будет наибольшим, если выполняется у слови с L = (2п + 1)Я.р1н//2, п = 0, 1, 2, 3, ... . Поскольку длина резонансной волны >.р1и

есть функция всех параметров водоема, отмеченных на рис. 2, то изменение какого-либо нз этих параметров есть изменение отношения £/Яр1я , которое синусоидальным образом отражается на изменении величины Rp\.

Кроме этого для двухмерной задачи дан еще вывод формулы сопротивления не из модели (2), а при помощи энергетических соотношений, где волновое сопротивление определяется через работу СВП по волнообразованию.

В п. 3.4 приводятся результаты исследования поведения во времени сопротивления по формуле (12). Методом стационарной фазы получено, что при переходе к постоянной скорости движения нестационарные составляющие сопротивления изменяются как (при больших значениях времени х)

Трехмерная задача Двухмерная задача . :

х-"2. х-2, если v„ < v,.„ ;

T-s\ - если v„= v,.H ;

t-1, если v,.„ < v„ < vp,„ и vp,„ < v„< vp:

■ Т1/2, . если v„= vpi„ ;

.-1/6 ■. -2/3 j если vM = Vp2 ;

г1'-, . .-V2 если v„> vp2 .

Рис. 4. Волновое сопротивление в зависимости от скорости движения СВП при разном отношении длины судна к его ширине

= 5-10'Па; дл = 0,33,рл = 900'кг/м3; Ъл =0,3 м; р, = 1000 кг/м3; // = ос, Би, - £X В = 1000 м2; ре = 2500 Па; М = 250000 кг, а, = ау = 13 м'1; V 1а = 9,83 м/ с; Х1о= 48,51м

Рис. 5. Волновое сопротивление при разном ускорении СВП

¿S-10'Па; ц„ = 0,33; рл =900 кг/м3; ka =0.3 м; р. = 1000 кг/м3; Я = оо; X. = 20 м; В =. 10 к Р„ = 2500 Па; Л/ = 50000 кг, а, - а „ = 13 м "'; vfU = 9,83 ir/с; }.,,.„ 48,51 м

Показано, что таким же образом будет изменятся во времени я амплитуда нестационарных волн, за исключением случая низкочастотного резонансз в двухмерной задаче, где амплитуда резонансной волны растет пропорционально х1,3. Следовательно, в трехмерной задаче (без учета трения) амплитуда волн на первом резонансе всегда ограничена, в двухмерной задаче - растет пропорционально т1/2, и, как известно, в системах с одной степенью свободы амплитуда колебаний на резонансе увеличивается ~ т. На втором резонансе согласно линейной теории амплитуда резонансной волны и сопротивление всегда ограничены в трехмерной задаче, а в двухмерной - амплитуда постоянно увеличивается, а сопротивление стремится к ограниченной Ееличине.

В п. 3.5 на основе численного расчета (11) анализируется сопротивление СВП в ускоренном движении (пример - см. рис. 5) и отмечается, что ускорение может и уменьшать и увеличивать максимальное значение сопротивления по сравнению с установившемся движением (в трехмерной задаче).

Четвертая глава. При расчете сопротивления по формулам гл. 3 необходимо отслеживать напряженно-деформированное состояние (НДС) ледяного покрова с целью определения рамок применимости модели сплошного льда в виде тонкой пластины малого прогиба. Сегодня не существует удобных для инженерных расчетов методик определения НДС льда при движении по нему СВП, и этот вопрос не входит в рамки настоящей работы. Поэтому с цель» приближенного расчета НДС ледяного покрова в этой работе использовалась методика В. М. Козина, основанная на моделировании льда телом Кельвина-Фохта, для чего нами были разработаны соответствующие вычислительные программы для ПЭВМ (пример - см. рис. б). Но отметим, что этой моделью льда нужно пользоваться осторожно, и расчет НДС льда требует дальнейшей разработки. В заключении главы делается бывод, что при расчете сопротивления вне рамок применимости модели сплошного льда малого прогиба с ошибкой в безопасную сторону можно пользоваться моделью битого льда.

В пятой главе решается задача о волновом сопротивлении СВП над битым льдом. Решение проведено по аналогии с гл. 3. В результате сопротивление над битым льдом можно определять по формулам (11), (12), (13), где з функции "Фи(£) следует положить £> = 0, а вместо плотности ряс использовать условную платность битого льда , получаемую как отношение массы льдин з пределах характерного участка акватории к площади этого участка умноженной на толщину льдин. Формула сопротивления в установившемся движении имеет вид •

а)

150

б)

-100

-150 -100 - 50

Рис. 6. Общий вид деформации ледяного покрова (а) и кар т линий уровней

поля прогибов льда (б) при движении СВП со скоростью V, = 14,0! м/с

- 5-т'Ш; = 0.33, р, = 900 кг/мА, =0,6 м; р. = 1000 кг/м'; Я =20 м; /. -•= 20 к, Н - 10 м; />„ = 2000 Па; ах = а^. = 13м"'

' Л-4ь_» рчкт^н —(16)

^ l(p°c/¡ + p0/gj2klthklH + pB(l- 2к,Я/sh2£,Я)]cos0

где 0„ = 0, если v„ < vp;

0О = arceos vp /v„ , если vH > vp;

Ä'i - действительный положительный корень уравнения vHqos0 = v,¡,h. Формальным переходом р"с-*Э из (16) получаем формулу волнового сопротивления на чистой воде

-I*'2 Р2(к,,Щ?1Ък,Н « = 4 ;--!-—-с/9, (17)

где уфв = ^jpag2th(kH)/(p0k2*kH + Pügk).

Таким же переходом (при D = 0) можно получить соответствующие формулы сопротивления на чистой воде из выражений (11), (12). Если в (17) принять P0¡g = 0 (т. е. пренебречь инерцией СВП), то будем иметь известную формулу Т. X. Хэвелока (Т. Н. Havelock). Пример расчета сопротивления по выражениям (16), (17) и (11) (последнее при D = 0) показаны на рис. 7.

В этой же главе проведено численное исследование формулы (16) и ее двухмерного варианта в зависимости от параметров водоема и определено поведение во времени нестационарных составляющих волнового движения при переходе СВП к постоянной скорости •

. Отметим, что формулы волнового сопротивления СВП над битым льдом в ускоренном и установившемся движении параллельно с нами были получены В. М. Козиным и А. В. Миловановой (1996 г.). Но эти формулы имеют отличный от наших вид, хотя и сводятся к ним.

В шестой главе на основе проведенных исследований составлена общая методика расчета волнового сопротивления движению СВП над ледяным покровом и как частные случаи подробно описаны методика определения сопротивления при движении СВП с постоянной скоростью и на первом резонансе. Коротко основные положения методики при движении СВП с постоянной скоростью сводятся к следующему.

1. Подбор исходной информации о моделях водоема и СВП в соответствии с рекомендациями гл. 2.

2. Расчет НДС ледяного покрова » определите границ применимости медалей сплошного льда и пластины Кирхгофа. Такезымь границами ярляются

Рис. 7. Волновое сопротивление движению СВП по водоему с биты-л льдом и по чистой воде

рл = 900 кг/ м3; йл = I м; р, = ¡000 кг/ м3; Н - от, Л = 20 м; й = 10 м; = 2500 Па; А/ = 50000 кг, ах - а = 0,6 м

Рис. 8. Волновое сопротивление СВП "\'оуа^ег" над ледяным покроьом

1 - волновое сопротивление над сплошным ледяным покровом;

2 - волновое сопротивление над битым льдом;

3 - общий график волнового сопротивления над ледяным покровом

£я = 5-ЗО'Ш; =0ЛЗ,Р, »900й-/и3;Д1- = 0^1 м; р. = 1000 кг/м5; # = 30,5 м,

I = 19^ к; £ = 10 м;р, =2500 Па; =. 12 м/с, 5Ц,,„"«= /Ч м, у^й) « 10 м/с; 1'3(о)а=13 ч/с; у,(у/)« 10,5 м/с, у2(*')*12,5 м/с

соответственно скорости v^ct), v2(o) и v^vv), v2(w) (or - напряжение во льду).

3. Расчет сопротивления по формуле (14) для скоростей, при которых модели сплошного льда и пластины Кирхгофа удовлетворяются. Если указанные модели льда справедливы для всех скоростей, то расчет считается законченным. В противном случае

4. Расчет сопротивления по формуле (16) для скоростей, при которых модели сплошного льда и пластины Кирхгофа не удовлетворяются.

5. Сопоставляются графики сопротивления из пунктов 3 и 4, и получаем общую кривую сопротивления /?(vM) - пример см. на рнс. 8. В диапазоне скоростей V|(ct) •=• Vi(w), v2(w) -т- v:(cr) эта кривая аппроксимируется отрезками, которые условно определяют сопротивление СВП над сплоченным треснутым льдом. (Случаи, когда значения R над сплошным льдом превышают значения R в битых льдах тоже рассмотрены.)

Здесь же приводятся примеры расчета волнового сопротивления сугцест-вующих СВП - "Voyager", "Тайфун-2", "М-2" по предложенной методике. Проведена оценка достоверности результатов теоретического расчета сопротивления по известным экспериментальным фактам. Делается вывод, что следует ожидать удовлетворительно согласующихся с опытом результатов расчета волнового сопротивления по формулам этой работы и, что предложенной методикой можно пользоваться на ранних стадиях проектирования ледокольных СВП. Обозначены некоторые задачи, которые желательно решить с целью дальнейшего исследования волнового способа разрушения льда и развития методики расчета сопротивления СВП над льдом. Даются рекомендации по выбору параметров ледоколы»« СВП при их проектировании и па выбору режимов движения этих судов с целью эффективного волнового разрушения льда водоемов.

В заключении приведены основные результаты ' диссертации, которые сводятся к следующему. ' - •

1. Формула Ламба волнового сопротигяеши .СВП в двухмерной модели на чистой воде обобщена на случаи движетш СВП по водоемам конечной глубины покрытых сплошным и битым льдами при произвольном распределении давления в воздушной подушке и при произвольном режиме движения. В рамках линейного приближена? исследовано явление неограниченного роста волнового сопротивления двухмерной модели СВП над сплошным льдом, когда постоянная скорость движения судна совпадает е фазой и групповой схоростью золи конечной длины.

2. Получены в аналитической форме выражения для волнового ссяротив- .

)

ления СВП в трехмерной модели при произвольных режимах прямолинейного движения по водоемам покрытых мелкобитым и сплошным льдом. Формулы волнового сопротивления удобны для проведения расчетов сопротивления, планирования экспериментов, анализа результатов натурных и модельных экспериментов и т. д. Показано, что результаты расчета сопротивления по полученным формулам удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

3. По полученным формулам волнового сопротивления при установившемся движении СВП проведено исследование сопротивления в зависимости от параметров водоема и судна. Установлено, что волновое сопротивление области давлений при ее движении по неразрушаемой эластичной пластине, лежащей на воде, может бьггь и больше, чем волновое сопротивление этой же области на чистой воде (при прочих равных условиях). Волновое сопротивление СВП над мелкобитым льдом всегда меньше, чем аналогичное на чистой воде.

4. При неустановившемся движении СВП с постоянной скоростью проведена оценка изменения во времени (при его больших значениях) нестационарных составляющих движения. Показано, что в трехмерном случае б водоеме со сплошным льдом при скоростях движения СВП, близких к резонансным, явление резонансного увеличения волнового сопротивления сохраняет свои основные свойства. Но сопротивление стремится к конечной предельной велнчиие даже в линейном приближении. Полученное в аналитической форме выражение для предельного сопротивления на резонансе волн конечной длины позволяет проанализировать условия достижения резонансных эффектов и удобно при определении условий реализации разрушения льда на резонансе. Показано, что волновое сопротивление на резонансе может и не быть максимальным.

5. Определено влияние на волновое сопротивление величины ускорения при ускоренном движении СВП. Установлено, что ускорение может и уменьшать и увеличивать максимальную величину сопротивления судна над сплошным льдом по сравнению с установившемся движением. Над битым льдом с ростом величины ускорения максимальное значение сопротивления снижается.

6. Как частный случай формул волнового сопротивления СВП ¡ад льдом г.олучеии выражения для волнового сопротивления СВП на поде, которые без учла инерции судна совпадают с уже известными формулами других авторов.

7. Предложена методика расчета волнового сопротивления движению СВП над поверхностью водоема покрытого льдом. Методика может быть использована при. проектировании судов на воздушной подушке различных типов.

8. В интегральном виде получены выражения д.'и определения амплитуд

воли в различных режимах движения СВП. Рассмотрены особенности распространенна волн в водоеме со льдом, особенности волнообразования от СВП, эффект мелководья и резонансные явления. Исходя из этого указаны возможные способы разрушения ледяного покрова волнами от СВП.

9. Проведена классификация возможных случаев волнового разрушения льда по признаку причин, вызывающих это разрушение и сделан прогноз возможного применения волнового способа, в том числе и при помощи СВП.

10. Исходя из анализа условий волнообразования и особенностей волнового сопротивления СВП в водоеме со льдом, выработаны рекомендации не проектированию ледокольных СВП, использующих волновой способ разрушения ледяного покрова.

В приложении 1 обосновывается зыбор моделей водоема из гл. 2. Детально рассмотрена дисперсия воли в водоеме со сплошным льдом, а также з са -дельных слоях (снег, лед, вода) и деформируемом дне, во взаимосвязи с акустическими явлениями. Указано чем мы пренебрегаем при использовании выбранных моделей, и как это может отразится на волновом движении и сопротивлении; оговариваются рамки применимости этих моделей. Проводится сог,оставление этих моделей с известными экспериментальными данными. Полутень: выражения для координат.характерных точек на дисперсионных кривых НТВ в случаях глубокой и мелкой воды. Обсуждаются вопросы о максимальной амплитуде волн в водоеме со льдом, о критериях полного пролома льда, о механизмах его разрушения.

В приложении 2 приведен обзор и анализ-материалов по волновому сопротивлению на чистой воде. Показаны особенности вывода некоторых известных формул сопротивления (формулы Г. Ламба, 'Г. X. Хэвелока, В. П. Большакова и др.), 1« преимущества и недостатки. Рассмотрен вопрос о волновом сопротивлении при малых скоростях движения СВП, где существующие теоретические решения не дают результатов, согласующихся с экспериментом. Указаны возможные причины такого несогласования и делается вывод, что для реальных СВП сопротивление на малых скоростях удовлетворительно рассчитать з рамках линейной теории воли нельзя. Даются рекомендации по определению величин коэффициентов а,, ау для медали (1) и им подобным.

3 приложении 3 подробно исследован интеграл (12) и его двухмерный гэ-риаят. На основе этого анализа рассмотрены механизмы образована и пог.еде-«ия свободных и. вынужденных резонансных и нерезонансных волн; предел».-ним переходом т ® из (12) получены формулы (14), (15). Для интеграл! {IX1 "

показан один из возможных способов его преобразования с целью его численного вычисления при равноускоренном движении (преобразование к интегралам Френеля).

Перечень публикаций.

1. Энергосберегающие средства и технология разрушения льда и борьбы с ледовыми затруднениями на внутренних водных путях (в соавторстве с В. А. Зуевым) // Динамика и термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей: Тез. докл. IV междунар. конференции. - M., 1994.

2. Волновое сопротивление СВП над ледяным покровом (в соавторстве с В. А. Зуевым) // Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах: Межвуз. сб. - Н. Новгород: НГТУ, 1994.

3. Energy saving means and ice-cover break up technologies (в соавторстве с В. А. Зуевым, Е. М. Грамузрвым) // 13th International Conférence on Port and Océan Engineering under Arctic Condition, POAC'95: Сб. докл. 13 междунар. конференции. - СПб., 1995.

4. Распространение изгибно-гравитационных волн в водоеме покрытом сплошным ледяным покровом (в соавторстве с В. А. Зуевым) // Отчет НГТУ "Взаимодействие судов со льдом", № ГР 01870001352, инв. № 02960 002969. -Н. Новгород, 1996.29 с.

5. Волновое сопротивление движению судна на воздушной подушке над ледяным покровом (в. соавторстве с В. А. Зуевым) // Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов, ПЭНС'96: Сб. докл. междунар. конференции. - Владивосток, 1996.

6. Ледокольные суда на воздушной подушке - проблемы и перспективы (в соавторстве с В. А. Зуевым) //12 н-техн. конференция по проектированию скоростных судов посвященная 80-лстшо со дня рождения глав, конструктора скоростных судов России, д. т. н., лауреата Лен. и Гос. премий Р. Е. Алексеева.: Тез. докл. - Н. Новгород, 1996.

7. Прогнозирование мореходных и эксплуатационных качеств ледокольных судов на воздушной подушке (в соавторстве с В. А. Зуевым) // Вторая междунар. конференции по морским шггеллектуальным технологиям, МОРИН-ТЕХ'97; Сб. докл. - СПб, 1997. '

S. Ходкость ледокольных судов на воздушной подушке при изгибно-грзБ1ггацнонном резонансе (в соавторстве с В. А. Зуевым, Е. А. Асланяном) // Современные проблемы теории корабля, Крыловские чтения'97: Тез. докл. XXX VU! науч.-техн. конференции. - СПб, ] 997.