автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Определение критических нагрузок на однородное связное основание заглубленного ленточного фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного

На правах рукописи

Богомолов Андрей Александрович

□ОЗ171648

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ОДНОРОДНОЕ СВЯЗНОЕ ОСНОВАНИЕ ЗАГЛУБЛЕННОГО ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА НА ОСТОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Специальность: 05 23 02 - «Основания и фундаменты, подземные

сооружения»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 5 Шл №

Волгоград 2008 г

003171648

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Цветков Владимир Константинович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Скибин Геннадий Михайлович Новочеркасский государственный технический университет

Ведущая организация

доктор технических наук Шеменков Юрий Михайлович БашНИИстройг Уфа

Пермский государственный технический университет

Защита состоится «20» июня 2008 года в 10 00 часов на заседании диссертационного совета Д21202601 в ГОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 400074, г Волгоград, ул Академическая, 1,ауд Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан « » мая 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

КуксаЛВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Исследование процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании загубленного фундамента является важным для определения его несущей способности

Причины аварий промышленных зданий и сооружений, происходящих из-за неудовлетворитечьной работы системы «фундамент-основание», можно подразделить на следующие группы

1 Ошибки при выполнении геологических изысканий и определении физико-механических характеристик грунтов

2 Ошибки, допускаемые на стадии проектирования

3 Ошибки при выборе технологии производства строительных работ

4 Действие природных сил, вызывающее изменение нагрузок и физико-механических свойств грунтового основания

Первые три группы причин полностью обусловлены субъективным «человеческим фактором» и в идеале вероятность их возникновения может быть сведена до очень малой величины Четвертая группа причин -абсолютно исключает свое регулирование со стороны кого-тибо из участников процессов инженерно-геологических изысканий и испытания грунтов, проектирования и строительства инженерных сооружений Последние могут лишь предполагать безотносительно времени о возможности возникновения этих причин и принять превентивные меры

Поэтому задача об определении размеров областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента в зависимости от физико-механических свойств трунта и величины интенсивности внешнего воздействия является весьма актуальной

Целью диссертационной работы является выявление закономерностей процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном и изотропном основании ленточного фундамента мелкого заложения вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия, разработка на их основе компьютерной программы, позволяющей вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнею воздействия

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи

• Обоснована необходимость решения задачи о развитии областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения

• Определены и обоснованы пределы изменения параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций

• Показаны преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели

• Определены коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным вырезом, имеющей различные значения отношения глубины выреза к его ширине Составлены и отработаны расчетные схемы

• На основе компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций получены зависимости глубины проникновения ОПД под фундамент от численного значения величины интенсивности внешней равномерно распределенной нагрузки, геометрического параметра фундамента и значений физико-механических свойств грунта основания Эти зависимости составили базу данных при разработке компьютерной программы

• Разработана и апробирована компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе

• Проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами исследований, проведенных сторонними авторами, и результатами моделирования процесса разрушения оснований незаглубленных штампов, проведенных нами на базе Тамбовского государственного технического университета

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций

диссертационной работы обусловлены

- теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения методов теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, наследственной ползучести, механики грунтов и инженерной геологии;

- удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процессов

разрушения оснований моделей фундаментов с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала,

- сходимостью результатов теоретических исследований с данными натурных

наблюдений и опытов, проведенных независимо от нас другими авторами Научная новизна диссертационной работы:

1 Установлено, что между величиной интенсивности внешнего воздействия и глубиной развития областей пластических деформаций не всегда существует линейная зависимость, как это следует из формулы Н П Пузыревского.

2 Процесс роста ОПД происходит в три этапа, с различными на каждом из них скоростями, а соответствующие графические зависимости могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени

3 Зарождение областей пластических деформаций не всегда происходит под краям фундамента Положение «точек роста» зависит от физико-механических свойств грунта основания, величины интенсивности внешнего воздействия и отношения ширины фундамента к его глубине заложения

4 Разработан инженерный метод расчета величин предельного сопротивления основания и критических нагрузок, который формализован в компьютерную программу

Практическая значимость работы Диссертационная работа является часть научных исследований, проводимых на кафедрах «Теоретическая механика» и «Земляные и гидротехнические сооружения» ВолгГАСУ в 2004-2008г.г

Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы для

- Расчета величины предельного сопротивления основания R и критических нагрузок на этапе проектирования сооружения

- Прогноза поведения основания сооружения в следствие резкого изменения физико-механических свойств грунтов, обусловленного различными природными явлениями

- Проверки надежности основания сооружения при проведении его ремонта и реконструкции (увеличение этажности, полезных нагрузок, реконструкция и усиление фундаментов и оснований и т д )

- Проведения учебного процесса (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных вузов

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (2004-2008г г), IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов», Волгоград, 2005, III и IV Международных научных

конференциях «Городские агломерации на оползневых территориях»,

Волгоград, 2005 и 2008г г, научно-практической конференции «Инженерные

проблемы современного материаловедения и дорожного строительства»

Волгоград, 2007

Личный вклад автора заключается в:

1 Использовании метода «плавающих точек» проф Цветкова В К. для определения коэффициентов отображающей функции в случае отображения односвязной полубесконечной области на полубесконечную область

2 Отработке и обосновании выбора расчетных схем

3 Проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, анализе и обработке их результатов, получении аппроксимирующих зависимостей

4 Разработке алгоритма расчета глубины развития областей пластических деформаций в основаниях фундаментов мелкого заложения в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов, формализации этого алгоритма в компьютерную программу

5 Проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке результатов, полученных другими авторами, что позволило сделать вывод о достоверности результатов настоящей диссертационной работы.

На защиту выносятся

1. Результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения и их математическая аппроксимация

2 Вновь выявленные закономерности процесса развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения, заключающиеся в том, что при разных уровнях интенсивности внешнего воздействия скорости развития ОПД также меняются, а процесс их зарождения не всегда начинается под краями фундамента Анализ полученных нами графических зависимостей вида А2тах^/(д), позволяет утверждать, что на характер этих кривых, при всех прочих равных условиях, существенное влияние оказывает геометрический параметр 2ЫК

3 База данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе

4 Результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы в практику строительства

Результаты научных исследований внедрены В учебном процессе на кафедре «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета при изучении курса «Механика грунтов», курсовом и дипломном проектировании, научно-исследовательской работе аспирантов В ООО Научно-производственная фирма инженерный центр «Югстрой» при реконструкции офисного здания по проспекту им Ленина, 100 в г Волгограде, в ОАО «Ньюграунд» при строительстве и реконструкции фундаментов в Пермском крае и Тюменской области Общий экономический эффект составил 198 тыс рублей

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 12 научных статьях

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом 154 страницы Включает в себя 65 рисунков и 29 таблиц

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедр «Теоретическая механика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» Волго1радского государственного архитектурно-строительного университета за помощь и поддержку, оказанные при работе над диссертацией, доценту кафедры ОФиМГ Тамбовского государственного технического университета Евдокимцеву О В за неоценимую помощь при проведении экспериментальных исследований, старшему преподавателю кафедры ГЗС ВолгГАСУ Нестратову М Ю. за помощь, оказанную при написании компьютерной программы

Особую благодарность автор выражает научному руководителю доктору технических наук, профессору Цветкову В К. за ценные советы и замечания, постоянную помощь при написании диссертации

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования процесса развития областей пластических деформаций в однородных основаниях фундаментов мелкого заложения, находящихся под действием равномерно распределенной нагрузки Сформулированы цели диссертационной работы и обозначены основные этапы их достижения, обоснованы научная новизна работы, ее практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту Представлены данные об апробации работы, внедрении ее результатов, список публикации автора

Первая глава диссертации посвящена анализу методов определения размеров, положения к формы областей пластических деформаций и методов расчета несущей способности оснований

Решение задач о несущей способности оснований заглубленных ленточных фундаментов входит в круг научных интересов таких ученых как А К Бугров, В Г Березанцев, А А Бартоломей, JI.A Бартоломей, А H Богомолов, С С Вялов, АЛГольдин, M H Гольдштейн, M И Горбунов-Посадов, АЛГотман, Б И Долматов, ММ Дубина, В П Дыба, ПД Евдокимов, К Е Егоров, Ю.КЗарецкий, ПА Коновалов, ВИКурдюмов, M В Малышев, Р А Машушев, H H Маслов, M Ш Мшцковский, ЮНМурзенко, В H Николаевский, А А Ничипорович, ДЕПольшин, А Б Пономарев, H П Пузыревский, А П Пшеничкин, В А Пшеничкина, Г M Скибин, В В Соколовский, А С Строганов, Л Р Ставницер, 3 Г.Тер-Мартиросян, Л M Тимофеева, И В Федоров, В Г Федоровский, В А Флорин, В К Цветков, H А Цытович, В С Христофоров, Д M Шапиро, Ю M Шеменков И В Яропольский, K.Akai, R.Hilscher, HLundgren, G G Meyerhof, KMortensen, J F Nixon, G Tschebatanof, KTerzaghi, R.F Scott, ZMroz и другие

Экспериментальными исследованиями формы областей пластических деформаций и уплотненного грунтового ядра посвящены работы А H Богомолова, Ю Еиареза, M Бурела, Б Вака, Г А Гениева, Б Захареску, М.Ш Минцковского, С Е Кагановской, С С Тимофеева, В M Малышева, В С Миронова, Н.Ф Чертолиса, А И Калаева, В M Никитина, H С Несмелова, Г H Симонова, К А Дубова, В H Морозова, M М.Алдунгарова, Л Г Мищенко и других исследователей

В результате проведенного анализа установлено, что наиболее адекватно условия работы основания заглублешюго фундамента учитывают методы, основанные на решениях граничных задач методами теории функций комплексного переменного, которые, по-видимому, впервые нашли свое отражение в работах ЗГ Тер-Мартиросяна, ДМ Ахпателова, Г Е Шалимова, В А Лыткина, H H Фотиевой, В К Цветкова, АН Богомолова Разработанная в ВолгГАСУ на основе М1ФКП компьютерная программа использована в качестве инструмента в нашем исследовании

Во второй главе диссертационной работы проводятся исследования влияния различных факторов на процесс развития областей пластических деформаций вглубь под фундамент

Для определения размеров, положения и формы областей пластических деформаций будем использовать прием, предложенный Ali Богомоловым, О А ВихаревойиДП Торшиным

Если записать условие прочности Кулона в виде, предложенном Како, и дополнительно ввести некоторую функцию напряженно-деформированного состояния К, то получим выражение

Kr„^(a„+crc<!)tgç, (1)

где тп и а„ - безразмерные (в долях ^Н) касательное и нормальное напряжения, действующие по некоторой наклонной площадке, К -

коэффициент устойчивости в точке грунтового массива, <тсв = - приведенное давление связности, С, с/г, р, £ и /г3 - соответственно сцепление, угол внутреннего трения, плотность грунта, ускорение свободного падения и глубина заложения фундамента

При К= 1 выражение (1) совпадает с условием прочности Мора Выразим напряжения г„ и ап через их компоненты <тг; ах, гХ2, угол наклона площадки а и подставим полученные выражения в формулу (1), тогда

К--

^ (°"г - )cos2а + ^ + az ) + rxz sln2а + асв

tgv

(2)

~{рх - (Т,)sm2fí + rxz eos2а

Угол наклона площадки сдвига, при котором значение К принимает минимальное значение, определяется из условии (3) по формуле (4), преложенной проф В К Цветковым дК

= 0.

В

= 0,

да 2

8 К 2 >

да

(3) sm 2al¡2 - —~ ± (ег_ - а(4)

где В = [ог1+(тх+2аа), £> = 4г2« +(сгг-а,)2 Если соединить между собой точки грунтового массива, в которых выполняется условие К= 1, плавной линией, то получим границу области пластических деформаций

Анализ формул (2) и (4) показывает, что размеры, положение и форма ОПД будут зависеть от величины геометрического параметра фундамента 2Ык1 и интенсивности внешнего воздействия, угла внутреннего трения, приведенного давления связности и коэффициента бокового давления

Отношение ширины фундамента к глубине его заложения 2Ы1г2 Для оценки этого фактора проведены расчеты величины для однородного глинистого основания со следующими физико-механическими свойствами плотность грунта /> = 2т/м3 удельное сцепление С = 50кПа, угол внутреннего трения «?= 17°, коэффициент бокового отклонения £0 = ОЛ5, глубина заложения фундамента /г3 = 2м Расчеты проведены для трех значений относительной ширины фундамента 2Ык = 0,5,1,0 и 1,5

/

а) б) в)

Рис. 1 Размеры областей пластических деформаций в основании фундамента при 2Ь/Ь=0,5: д=0,22МПа (а); с=0,226МПа (б); ¡?=0,243МПа (в)

а)

б)

Б)

Рис.2. Размеры областей пластических деформаций в основан™ фундамента при 26/А=1,5:

5=0,216МПа (а); §=0,229МПа (б); д=0,23МПа (в)

Анализ результатов вычислений позволяет утверждать следующее: при 2Ык = 0,5 зарождение ОПД начинается под краями фундамента. Увеличение интенсивности внешней нагрузки влечет за собой их развитие вглубь основания, смыкание и затем резкое увеличение размеров пластических областей при незначительном росте интенсивности нагрузки q (рис.1). При Ык= 1 и 1,5 зарождение ОПД происходит сначала под краями фундаментов. Но при достижении величиной ц некоторого значения на оси симметрии расчетной схемы на некоторой глубине под фундаментом возникает третья пластическая область. Дальнейшее, весьма незначительное увеличение интенсивности нагрузки влечет за собой быстрый рост ОПД, их смыкание и затем резкое увеличение «объединенной» пластической области (см. рис. 2). При 2Ык — 0,5 границы ОПД очень напоминают дуги окружностей, а упругая область, находящаяся между фундаментом и областью пластических деформаций, имеет форму сегмента круга (см. рис. 1 в).

При 2Ык = \ и 1,5 внутренняя граница ОПД по форме напоминает криволинейную трапецию (см. рис, 2).

Влияние давления связности на глубину развития ОПД. На рис. 3 приведены графические зависимости вида ¿=/(<т№) для грунтовых условий, описанных выше 2=А2ПМХ/2Ь - отношение глубины раскрытия областей

пластических деформаций к ширине фундамента) Из рисунков видно, что данная зависимость практически линейна Аналогичный результат получен нами и при расчете с другими численными значениями физико-механических характеристик грунта

Влияние угла внутреннего трения на размеры ОПД Результаты проведенных нами расчетов показывают, что всех возможных сочетаний численных значений физико-механических свойств грунта основания, его геометрического параметра и интенсивности внешнего воздействия графическая зависимость вида 2=]{(р) будет всегда практически линейной Рисунки, иллюстрирующие это положение, приведены ниже Отметим, что численные значения физико-механических свойств грунта имеют те же значения, что и в предыдущем случае

а) б)

Ргс 3 Графическая зависимость вида 2-=]\ась) при 2Мпа 2М3=0,5 (а) и2Щ,=1,5 (б)

а) б)

Рис 4 Графическая зависимость вида при 9=0,2Мпа 26/й3=0 5 (а) и 26/й3=1,5 (б)

Влияние коэффициент бокового давления грунта МИ Горбунов-Посадов в своей известной работе отмечал, что «величина первой критической нагрузки, если ее определить по условию возникновения пластических деформаций на оси симметрии расчетной схемы, при £о=0,4 в 4,4 раза больше, чем при Это объясняется тем, что при £0=1 границы

областей пластических деформаций недостаточно развиты в горизонтальном направлении по сравнению с экспериментальными данными для плотного песка»

Следовательно, при анализе напряженно-деформированного состояния оснований надо использовать весь диапазон возможных значений , который, по В А Флорину, находится в пределах

Нами проведены расчеты размеров областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения при условиях, описанных ранее

Величина коэффициента бокового давления грунта при расчетах поочередно принимала следующие значения £о~0, 0,2, 0,5, 0,75, 1,0,1,5

На рнс 5 изображены графические зависимости вида

Рис 5 Графические зависимости вида 26/й3=0,5 (а) и 2ЪПц-\,5 (б)

Из рисунков видно, что при 26//г3=0,5 эта зависимость практически линейна, при 26//г3=1,5 она является более сложной и с погрешностью, не превышающей 14%, может быть аппроксимирована полиномом второй степени

Таким образом, при компьютерном моделировании процесса образования и развития областей пластических деформаций необходимо учитывать все многообразие оказывающих на него влияние факторов

В третьей главе диссертационной работы методом плавающих точек определены коэффициенты отображающих функций, отработаны расчетные схемы и установлены границы изменения численных значений переменных параметров, определяющих процесс зарождения и развития областей пластических деформаций в связном однородном основании заглубленного ленточного фундамента Кроме того, здесь описана методика проведения численного эксперимента

В результате компьютерного моделирования получены графические зависимости вида Л-^ах^д) для основании заглубленных фундаментов, у которых отношение ширины фундамента к глубине его заложения равны

26//г3=0,2, 0,5, 1,0, 1,5 (Д7тзх - глубина развития ОПД ниже подошвы фундамента, д - интенсивность равномерно распределенной нагрузки, воспринимаемой основанием)

Физико-механические свойства грунта принимались таковыми, что величина приведенного давления связности сг^ = С(уИ^<рУх принимала значения сг"^ =0,5, 1,0, 2,0, 5,0, 10,0, 13,0 Значение плотности грунта при расчете для удобства всегда принималось равным р=2т/и3, а угла внутреннего трения - 5°, 10", 15°, 20°, 23°,27° Все вычисления проведены для значения коэффициента бокового давления 4^0,75, что соответствует глинистым грунтам

Для построения графической зависимости АЕпГ1Х=/[ч) в каждом отдельном случае приходилось определять величину А2тгх в среднем при пятнадцати значениях интенсивности внешнего воздействия ц Такое большое количество вычислений объясняется тем, что величины критических нагрузок и предельного сопротивления определялись визуально на дисплее компьютера в зависимости от глубины развития ОПД

Таким образом, в общей сложности было проведено 2160 вычислений и измерений величины Д2тах

Анализ кривых показывает, что все они имеют по два ярко выраженных прямолинейных участка первый соответствует значениям А^шах € [0,0,04/13], а второй - А7та), £ [0,04/г3, 0,4/^], причем, во всех случаях угол наклона второго участка к горизонтальной оси Д> в несколько раз больше, чем первого - Д Это отличие при <р=5° приблизительно равно 100%, а при <р-23° достигает 7-8 раз Следует отметить, что при <р = 5-10° углы Д близки к 90° и несколько уменьшаются с увеличением угла внутреннего трения <р При нагрузках, когда А7п^^>0,4/г3) зависимость А7ти=Дд) перестает быть линейной

Анализируя все полученные нами графические зависимости вида А2шягЛд), можно сделать вывод о том, что на характер этих кривых при всех прочих равных условиях существенное влияние оказывает геометрический параметр 2 Мг3

На рис 6 и 7 в качествен примера приведены графические зависимости вида к^кагАч) Д™ Двух значений величины геометрического параметра основания и прочих равных условий

а) б)

Рис 6 Графики зависимости AZmxc=Al) при 2Щ,=0,5 и СГ^ =0,5 26/й3=0,5 (а) и 2й/А3=1,5 (б) Обозначения для Az - Дг5 соответствуют значениям <р= 5°, 10°, 15°, 20°, 23°, 27°

Из рисунков четко видно, что при 2b/hs~l,5 соответствующие кривые являются более пологими (гладкими) чем при 2Ь//г3=0,5. Кроме того, четко прослеживается тенденция, что если то зависимость AZ^-fy) и вовсе становится линейной

Оказалось, что все без исключения графические зависимости вида hZmmrAo) (они полностью приведены в диссертационной работе) могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени вида

I = Ч\ + + к2 + fcjAz3 + к4 bz^ + k5 Az5, (6)

где q и qx - безразмерные (в долях pgh.) интенсивность равномерного внешнего воздействия и первая критическая нагрузка, Аz - безразмерная (в долях h3) глубина развития ОПД, кх - к5 - коэффициенты, численные значения которых для каждой из кривых, приведены в таблицах, расположенных под соответствующими графиками в диссертационной работе

Нами построены удобные графики для определения первой и второй критических нагрузок и величины расчетного сопротивления основания, часть из которых, в качестве примера, изображена на рис 7 Все эти графики с большой степенью точности аппроксимируются прямыми линиями Таблицы №№ 3 3 - 3 26, где приведены коэффициенты аппроксимирующих полиномов (см стр 106-129 диссертации), образуют базу данных компьютерной программы для расчета численных значений глубины раскрытия областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки Эта программа, написанная в среде Visual Basic, позволяет определить первую и вторую критические

»«. ««»«ии • i « « I

П. A Pi. ЛЛАлЧ Л JJ

а) б) в)

Рис 7 Графические зависимости вида ?1кР=Ло-с,) (а), Д=/сгС11) (б) и д2кр=./1сг«) (в) при 26/Л3=0,2 (прямые на графиках соответствуют углам внугрепнего трения р=5", 10°, 15°, 20°, 23° и 27°) нагрузки и величину расчетного сопротивления основания для любых

реальных сочетаний численных значений щ и 2ЫИг, рассмотренных в диссертационной работе

Четвертая глава диссертации посвящена описанию экспериментов, проведешшх автором и анализу сопоставления результатов, получешшх в диссертации и не зависимо от нас другими авторами

Для опытной проверки полученных результатов нами при содействии кандидата технических наук О В Евдокимцева проведены экспериментальные исследования несущей способности песчаного основания в лаборатории механики грунтов Тамбовского государственного технического университета

Во время проведения опытов определялась величина интенсивности равномерно распределенной нагрузки, передаваемой моделью фундамента на основание, при достижении которой, происходит выпор грунта основания В нашей трактовке в момент этого события происходит смыкание областей пластических деформаций, образовавшихся под краями фундамента, а величина коэффициента устойчивости основания численно равна К= 1

Эксперименты с моделями заглубленных фундаментов проводились в металлических лотках-установках размерами 2x2x1,8м, заполненных песком к оборудованных приспособлениями для переда-ш нагрузки (рис 4 3 диссертации)

Нагрузку в установках создавали с помощью грузов, укладываемых на подвеску рычагов с передаточным числом 1 10 и 1 6

Модели фундаментов имели размеры 55x5см (имитация условий плоской задачи) и заглублялись в грунт основания таким образом, что отношение 2ô/A,=l, 2, 3 Всего было проведено 12 опытов по 4 для каждого отношения 2 ЫНЪ

Грунт в экспериментальном лотке имел следующие физико-механические свойства плотность /т=1,67т/м3, удельное сцепление С=5кПа, угол внутреннего трения ^=31°

В качестве основания использовался песок из карьеров города Тамбова, его гранулометрический состав приведен в таблице 1, а параметры однородности - в таблице 2

Просеянный песок укладывался слоями по 5-10см и уплотнялся металлической трамбовкой Требуемая плотность основания достигалась определенным числом ударов трамбовки по одному следу и равнялась для воздушно-сухого основания р= 1,59 +0,1 г/см3, для маловлажного (иН),05) /7=1,62 г/см3. Начальная плотность контролировалась режущими кольцами и микропенетрометром После каждого эксперимента песок убирали на глубину равную 5-6 ширины модели ниже подошвы и укладывали заново Результаты лабораторных испытаний помещены в таблицу 3 Сравнивая данные, приведенные в таблице, видим, что максимальное отличие значений интенсивностей предельно допустимых нагрузкой на основание фундамента, полученных экспериментально и на основе компьютерного моделирования, составляет 23% (2Ь/кг1)

Численные значения величины интенсивности разрушающей нагрузки, полученные теоретически, отличаются от соответствующих величин, полученных экспериментально, на 7-26%

Таблица 1

Результаты моделирования процесса разрушения основания

заглубленного фундамента

№ опыта 2 Ы\ц е;,мпа ^"теор е;\мпа

1 0,262 0,83

2 1 0,273 0,8 0,225

3 0,262 0,83

4 0,284 0,77

5 0,227 1,04

6 2 0,239 1,02 0,243

7 0,227 1,04

8 0,239 1,02

9 0,262 0,96

10 ■5 0,273 0,90 0,251

11 0,258 0,97

12 0,284 0,87

В работе Г К Клейном приведены результаты экспериментов по определению предельно допустимой нагрузки на песчаное основание

круглого фундамента (условия осе симметричной задачи) диаметром ¿=0,16м

Основанием для моделей фундамента служит влажный песок с плотностью /7^1,91 Ым3, удельным сцеплением С=2,35кПа, углом внутреннего трения (р=40° и коэффициентом пористости е=0,6

Величина отношения ширины (диаметра) фундамента 2Ь к глубине его заложения /г3 принимала значения 1,185, 2,13 и 4,0 Здесь же приведены результаты вычисления предельно допустимых нагрузок на основание по формуле В Г Березанцева Все результаты экспериментов и вычислений сведены в таблицу

Мы прекрасно понимаем, что условия плоской задачи и осесимметричной достаточно сильно отличаются, однако дополнили эту таблицу результатами определения соответствующих предельно допустимых нагрузок по графическим зависимостям, полученным нами

Анализ данных, приведенных в таблице 4 (в скобках дано отличие соответствующего значения от экспериментально полученного), показывает, что при величине отношения 2Ь//г3=1,185 численное значение предельно допустимой нагрузки, найденное опытным путем, отличается от вычисленного по методике АН Богомолова на 8,91%, а от вычисленного по формуле В Г Березанцева - на 18% При 26//г3=2,13 эта разница составляет соответственно 1,3% и 13,1%, а при 2Ь/Ъ3=4 - 0,3% и 2,8% Это позволяет утверждать, результаты определения величины предельно допустимой нагрузки при помощи предложенных графических зависимостей и компьютерной программы, практически совпадают с опытными данными, полученными не зависимо от нас другими исследователями.

Таблица 2

Сопоставление величин предельно допустимых нагрузок на основания моделей фундаментов, полученных опытным путем и на основе

теоретических расчетов_

¿.и/ /73 Величина интенсивности предельно допустимой нагрузки (д/ду/г3)

Опытные данные Г К Клейна Вычисленная по формуле профессора Березанцева В Г Вычисленная иа основе методики профессора Богомолова А Н Определенная по предложенным нами графическим зависимостям

1,185 38,76 31,78(18%) 42,55 (8,9%) 44,28 (14%)

2,13 48,84 42,42 (13%) 48,2 (0,6%) 51,13 (5,5%)

4 65,41 63,58 (2,8%) 65,6 (0,3%) 67,0 (2,4%)

При проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в связных основаниях заглубленных ленточных фундаментов, нами получены графические изображения областей пластических деформаций и упругих грунтовых ядер, образующихся под фундаментом, которые изображены на рис 2 9, 2 10 и 4.1 диссертации

На рис 4 5, 4 6 и 4 7 диссертационной работы приведены фотографии и изображения упругих грунтовых ядер, полученных независимо от нас экспериментальным путем другими исследователями Сопоставляя эти изображения с изображениями, полученными нами (рис 2 9, 2 10 и 4 1 диссертации), видим, что они практически идентичны

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Практически все, рассмотренные выше, методы расчета несущей способности грунтового основания имеют большое количество недостатков, основные из которых нами прокомментированы Установлено, что наиболее адекватно условия работы однородного основания заглубленного фундамента отражают методы, основанные на решениях соответствующих задач методами теории функций комплексного переменного Для проведения исследований в качестве расчетного используется метод А Н Богомолова и разработанные на его основе компьютерные программы. Результаты, получаемые этим методом, с достаточной степенью точности соответствуют результатам расчетов по СНиП при £0=1 Именно такое значение величины коэффициента бокового давления грунта заложено в расчетные формулы, регламентированные данным нормативным документом

2 На процесс образования и развития областей пластических деформаций существенное влияние оказывают физико-механические свойства грунтов и величина геометрического параметра основания 2Ь/к3 Если его величина 2Ыкг >1,5, то образование ОПД, при всех прочих равных условиях, начинается не под краями фундамента, а в точке, расположенной на некоторой глубине и лежащей на оси симметрии фундамента Причем, это наблюдается не только при величине коэффициента бокового давления >0,4 как это отмечено М И Горбуновым-Посадовым, но и при других его значениях Величина 2ЫК оказывает существенное влияние на характер зависимостей о), ¿=А°!а) и ¿~К<Р) Если 2Ь/Ь, <1,5, то эти зависимости линейны, если 2ЫЬЪ >1,5, то они носят более сложный характер

3 Методика «плавающей точки» пригодна для определения коэффициентов отображающей функции и в том случае, когда проводится конформное отображение полуплоскости на полуплоскость Коэффициенты отображающей функции, найденные методом подбора и при использовании метода «плавающей точки», могут отличаться, как знаком, так и по абсолютной величине. Однако их совокупность дает практически одинаковые по геометрическим параметрам границы полуплоскостей и однозначно определяет напряженно-деформированное состояние исследуемой области

4 Графические зависимости вида А2тюгАч) Д-та рассмотренных в настоящей работе значений 2Ы\ц, физико-механических свойств грунтов основания и параметров внешней нагрузки описываются кривыми, которые имеют явно выраженный билинейный характер Анализ этих кривых показывает, что при уменьшении величины угла внутреннего трения ф и увеличении геометрического параметра 2Ык} они становятся более гладкими Если угол внутреннего трения ф<5°, то зависимость Д2тах=_Дд) и вовсе оказывается практически линейной Скорости развития областей пластических деформаций на этих участках могут отличаться на два порядка и более

5 Все кривые вида могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени Графические зависимости вида д1кр=_/(б-га)> <?акр-До"«), Л=у[<тсв) и Я~Л(р) с достаточной для инженерных расчетов степенью точности могут быть аппроксимированы прямыми линиями Численные значения коэффициентов аппроксимирующих выражений составляют базу данных, являющуюся частью разработанной нами компьютерной программы, предназначенной для расчета величины раскрытия областей пластических деформаций в однородном основания ленточного фундамента мелкого заложения, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки, при любых возможных сочетаниях численных значений величин ср, а^ и 2ЫЬ3, рассмотренных в настоящей работе

6 Установлено, что численные значения глубины развития областей пластических деформаций, определенные согласно СНиП 2 03 01 -83 , с достаточной для практики степенью точности совпадают с соответствующими значениями, вычисленными на основе принятого в настоящей работе расчетного метода при ¿¡о=1 Уплотненные грунтовые ядра в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения, полученные методом компьютерного моделирования при проведении настоящего исследования, по положению, размерам и форме достаточно хорошо соотносятся с результатами, полученными экспериментально не зависимо от нас другими авторами Значения разрушающих нагрузок,

полученные нами при разрушении однородного связного основания модели ленточного фундамента в экспериментальном лотке, практически совпадают с соответствующими значениями, полученными на основе теоретического расчета

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 12 научных статьях, четыре из которых в изданиях, рекомендованных ВАК РФ (помечены знаком *)

1 Богомолов, А А Влияние жесткого штампа на напряженно-деформированное состояние грунтового основания/Л А Богомолов, А 11 Богомолов II Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов : материалы IV Междунар науч.-техн конф - Волгоград, 2005 -Ч III -С 4-9

2 Богомолов, А А Влияние вида расчетной схемы на результаты численного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения / А А Богомолов, А Н Богомолов Н Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов • материалы IV Междунар науч -техн конф -Волгоград,2005 -Ч III -С9-14

3 Богомолов, А А Генерация сетки конечных элементов при решении некоторых задач геомеханики I А А Богомолов, М М Степанов II Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов материалы IV Междунар науч -техн конф -Волгоград, 2005 -Ч 1П -С 37-39

4 Богомолов, А А Анализ некоторых аналитических функций, используемых для решения краевых задач теории упругости методом комплексных потенциалов I А А Богомолов, [и др] // Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства

материалы науч -практ конф -Волгоград, 2007 -С 73-100 5. Богомолов, А А Результаты компьютерного моделирования процесса развития областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения и определение критических нагрузок / А А Богомолов, [и др ] // Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства материалы науч-практ конф - Волгоград, 2007 - С 68-73. 6 Богомолов, А А Анализ процесса развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента в зависимости от изменчивости параметров грунта и внешней нагрузки IА А Богомолов, [и др] // Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства материалы науч -практ конф - Волгоград, 2007 -С 107-115.

7 Богомолов, А А Использование методов ТФКП для анализа напряженно-деформированного состояния оснований опор мостовых переходов и других транспортных сооружений/А А Богомолов, [и др ] // Инженерные проблемы современною материаловедения и дорожнош строительства материалы науч-практ конф - Волгоград, 2007 -С 34-44

8 Богомолов, А А Анализ существующих методов расчета осадок зданий и напряженно-деформированного состояния оснований / А А Богомолов, А Б Пономарев // Вестн ВолгГАСУ. Сер Строительство и архитектура - 2008 - Вып 9 -С 4-6 *

9 Богомолов, А А Некоторые новые характеристики процесса развили областей пластических деформаций в однородном связном основании заглубленного фундамента I А А Богомолов, [и др ] // Вестн ВолгГАСУ Сер Строительство и архитектура - 2008 - Вып 9 -С 1216*

10 Богомолов, А А Моделирование процессов пластического деформирования оснований ленточных фундаментов / А А Богомолов, М П Ширяев, В Л Дыба // Вестн ВолгГАСУ Сер Строительство и архитектура - 2008 - Вып 9-С 17-21 *

11 Богомолов, А А Экспериментальные исследования несущей способности связных оснований ленточнх фундаментов мелкого заложения / А А Богомочов, [и др] // Вестн ВолгГАСУ Сер Строительство и архитектура - 2008 -Вып 10-С 171-174*

12 Богомолов, А А Компьютерная программа для определения критической нагрузки на основание фундаментов информ листок / А А Богомолов, М Ю Нестратов , Нижн -Волж ЦНТИ - Волгоград, 2008

В работах [1-2; 5-7, 9] описаны результаты теоретических исследований процесса развития областей пластических деформаций в однородном связном основании ленточных фундаментов мелкого заложения В работе [3] описана процедура генерации сетки конечных элементов при численном решении задач геомеханики В работах [4, 8] приведены результаты анализа аналитических функций, применяемых при использовании методов теории функций комплексного переменного, и методов расчета осадок фундаментов В работах [10-11] описаны результаты моделирования процесса разрушения основания ленточного фундамента В работе [12] описана компьютерная программа для определения критических нагрузок на однородное связное основание заглубленного ленточного фундамента

Богомолов Андрей Александрович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ОДНОРОДНОЕ СВЯЗНОЕ ОСНОВАНИЕ ЗАГЛУБЛЕННОГО ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

на правах рукописи ответственный за выпуск Л В Кукса

Печать трафаретная Формат 60x84/16 Уел Печ Л 1,4 Тираж 150 экз Заказ №

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Обзор существующих способов определения размеров, положения и формы областей пластических деформаций в основании фундаментов мелкого заложения, постановка задачи.

1.1. Способы, основанные на решениях задач линейной теории упругости и условии пластичности.

1.1.1. Тривиальный подход к решению задачи об определении местоположения, размера и формы областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения.

1.1.2. Решение З.Г.Тер-Мартиросяна и Г.Е.Шалимова.

1.1.3. Решение А.Н.Богомолова.

1.1.4. Решение Лыткина В.А. и Фотиевой Н.Н.

1.2. Способы, основанные на решениях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунта.

1.2.1. Решение В.В. Соколовского.

1.2.2. Решение И.В.Федорова.

1.2.3. Решение М.В. Малышева.

1.2.4. Решение Ю.Н. Мурзенко.

1.2.5. Смешанное решение Богомолова А.Н.

1.3. Выбор расчетного метода, постановка задачи.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА II. Исследование влияния различных факторов на процесс образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента.

2.1. Оценка влияния вида расчетной схемы на результаты вычисления глубины развития ОПД.

2.2. Оценка влияния геометрических параметров на размеры ОПД.

2.3. Оценка влияния физико-механических свойств грунта на размеры ОПД.

2.3.1. Влияние давление связности на размеры ОПД.

2.3.2. Влияние гол внутреннего трения на размеры ОПД.

2.3.3. Влияние коэффициент бокового давления.

Выводы по главе II.

ГЛАВА III. Компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения.

3.1. Определение параметров расчетной схемы.

3.1.1. Определение коэффициентов отображающей функции.

3.1.2. Назначение границ изменения численных значений параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций.

3.2. Методика компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента.

3.3. Определение критических нагрузок на основание.

3.3.1. Первая критическая нагрузка.

3.3.2. Определение величины расчетное сопротивления.

3.3.3. Вторая критическая нагрузка.

3.4. Определение скоростей развития областей пластических деформаций.

3.5. Компьютерная программа для расчета несущей способности грунтового основания ленточного фундамента мелкого заложения.

Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. Сопоставление результатов исследований с результатами расчетов и экспериментов, проведенных нами и сторонними авторами.

4.1. Сравнение численных значений глубины развития областей пластических деформаций.

4.2. Экспериментальные исследования процесса разрушения песчаного основания незаглубленного штампа.

4.3. Сопоставление формы упругого ядра в основании заглубленного фундамента, полученной экспериментальным путем и в наших исследованиях.

Выводы по главе IV.

Актуальность темы диссертации. Исследование процесса образования и развития областей пластических деформаций (ОПД) в основании заглубленного фундамента является весьма важным с точки зрения определения его несущей способности. Известная формула Н.П. Пузыревского для определения начального критического давления на грунт, с введением в нее коэффициентов условий работы, положена в основу формулы СНиП для определения величины расчетного сопротивления грунта основания R.

Сама грунтовая среда, служащая основанием фундаменту, не статична во времени. Изменения в действии грунтовых и поверхностных вод, неоднородность геологического строения основания, температурно-климатические скачки, условия и технология производства строительных работ, взаимодействие ранее построенных сооружений с вновь возводимыми по соседству зданиями - это далеко не полный перечень обстоятельств, игнорирование хотя бы одного из которых, может привести к разрушению всего сооружения. Ведь, как показывает практика, ошибки при фундировании ведут к общей деформации всего сооружения, независимо оттого, что конструкции его подземной части выполнены безупречно.

Причины аварий промышленных зданий и сооружений, происходящих из-за неудовлетворительной работы системы «фундамент-основание», можно подразделить на следующие группы:

1. Ошибки при выполнении геологических изысканий и определении физико-механических характеристик грунтов, а так же неправильное и неполное использование достоверных результатов прочностных испытаний.

2. Ошибки, допускаемые на стадии проектирования.

3. Ошибки при выборе технологии производства строительных работ.

4. Действие природных сил, вызывающее изменение нагрузок, действующих на фундамент, и физико-механических свойств грунтового основания.

Первые три группы причин полностью обусловлены субъективным «человеческим фактором» и в идеале вероятность их возникновения может быть сведена до очень малой величины. Четвертая группа причин - абсолютно исключает свое регулирование со стороны кого-либо из участников процессов инженерно-геологических изысканий и испытания грунтов, проектирования и строительства инженерных сооружений. Последние могут лишь предполагать безотносительно времени о возможности возникновения этих причин и принять превентивные меры.

Как показали наводнения, произошедшие в 2001-2004 годах в Европе и на юге России, одной из таких причин является подтопление или полное затопление гражданских и промышленных зданий и сооружений. Необратимые разрушения могут возникнуть при увлажнении и тем более размыве или подмыве слоя грунта, несущего нагрузку. Грунтовые и проникающие в глубину грунтовой толщи поверхностные воды, резко снижают первоначальную несущую способность основания и фундамента в целом.

Вода может увеличить внешнюю нагрузку не только вследствие изменения своего уровня, но и, проникая в грунт, окружающий подземные части сооружения, снижая тем самым его внутреннюю устойчивость (угол внутреннего трения (р и удельное сцепление С), что обуславливает неконтролируемое увеличение размеров областей пластических деформаций, разрушение основания и, как следствие, всего сооружения.

В последнее время особенно остро встал вопрос о реконструкции жилых зданий, возведенных в конце 50-х - начале 60-х годов минувшего столетия, т.н. «хрущевок».

Существует множество проектов по их перепрофилированию, перепланировке и увеличению этажности. Любое из этих мероприятий влечет за собой изменение, порой очень существенное, в разы, увеличение нагрузки на основания фундаментов, что может вызвать их разрушение.

Реконструкция старого жилья - это лишь малая часть той работы, которая ведется по возвращению в сферу материального производства зданий и сооружений, возведенных несколько десятилетий назад.

Поэтому задача об определении размеров областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия является весьма актуальной.

Целью диссертационной работы является выявление закономерностей процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном и изотропном основании ленточного фундамента мелкого заложения вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия; разработка на их основе компьютерной программы, позволяющей вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Обоснована необходимость решения задачи о развитии областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения.

2. Определены и обоснованы пределы изменения параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций.

3. Показаны преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.

4. Определены коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным вырезом, имеющей различные значения отношения глубины выреза к его ширине. Составлены и отработаны расчетные схемы

5. На основе компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций получены графоаналитические зависимости глубины проникновения ОПД под фундамент от численного значения величины интенсивности внешней равномерно распределенной нагрузки для рассмотренных в работе сочетаний реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составили базу данных при разработке компьютерной программы.

6. Разработана и апробирована компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.

7. Проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами исследований, проведенных сторонними авторами, и результатами моделирования процесса разрушения оснований незаглубленных штампов, проведенных нами на базе Тамбовского государственного технического университета.

8. Результаты исследований внедрены при проведении учебного процесса в ВолгГАСУ и решении прикладных задач.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены: теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения методов теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, наследственной ползучести, механики грунтов и инженерной геологии; удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процессов разрушения оснований моделей фундаментов с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала; сходимостью результатов теоретических исследований с данными натурных наблюдений и опытов, проведенных независимо от нас другими авторами.

Отметим, что наиболее адекватно условия работы основания заглубленного фундамента отражают методы, основанные на решениях соответствующих задач методами теории функций комплексного переменного. Эти методы применительно к механике грунтов, по-видимому, впервые нашли свое отражение в работах Цытовича Н.А., З.Г.Тер-Мартиросяна, Д.М. Ахпателова и Г.Е.Шалимова [1; 76-79; 92], В.А. Лыткина и Н.Н. Фотиевой [47], В.К. Цветкова [88-90] и продолжают использоваться для решения различных прикладных задач геомеханики [3-22].

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что

1. Установлено, что между величиной интенсивности внешнего воздействия и глубиной развития областей пластических деформаций не всегда существует линейная зависимость, как это следует из формулы Н.П. Пузыревского.

2. Процесс роста ОПД происходит в три этапа, с различными на каждом из них скоростями, а соответствующие графические зависимости могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени.

3. Зарождение областей пластических деформаций не всегда происходит под краями фундамента. Положение «точек роста» зависит от физико-механических свойств грунта основания, величины интенсивности внешнего воздействия и отношения ширины фундамента к его глубине заложения.

4. Разработан инженерный метод расчета величин предельного сопротивления основания и критических нагрузок, который формализован в компьютерную программу. Практическая значимость работы. Диссертационная работа является часть научных исследований, проводимых на кафедрах «Теоретическая механика» и «Земляные и гидротехнические сооружения» ВолгГАСУ в 20042008 гг.

Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы для:

1. Расчета величины предельного сопротивления основания R и критических нагрузок на этапе проектирования сооружения.

2. Прогноза поведения основания сооружения вследствие резкого изменения физико-механических свойств грунтов, обусловленного различными природными явлениями.

3. Проверки надежности основания сооружения при проведении его ремонта и реконструкции (увеличение этажности, полезных нагрузок, реконструкция и усиление фундаментов и оснований и т.д.).

4. Проведения учебного процесса (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных вузов.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (2004-2008г.г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов», Волгоград, 2005; III Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях», Волгоград, 2005; научно-практической конференции «Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства» Волгоград, 2007. Личный вклад автора заключается в:

1. Использовании метода «плавающих точек» проф. Цветкова В.К. для определения коэффициентов отображающей функции в случае отображения односвязной полубесконечной области на полу бесконечную область.

2. Отработке и обосновании выбора расчетных схем

3. Проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, анализе и обработке их результатов, получении аппроксимирующих зависимостей.

4. Разработке алгоритма расчета глубины развития областей пластических деформаций в основаниях фундаментов мелкого заложения в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов; формализации этого алгоритма в компьютерную программу.

5. Проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке результатов, полученных другими авторами, что позволило сделать вывод о достоверности результатов настоящей диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения и их математическая аппроксимация.

2. Вновь выявленные закономерности процесса развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения, заключающиеся в том, что при разных уровнях интенсивности внешнего воздействия скорости развития ОПД также меняются, а процесс их зарождения не всегда начинается под краями фундамента. Анализ полученных нами графических зависимостей вида AZmaх~Ля)' позволяет утверждать, что на характер этих кривых, при всех прочих равных условиях, существенное влияние оказывает геометрический параметр 2b/h2.

3. База данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.

4. Результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

1. В учебном процессе на кафедре «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета при изучении курса «Механика грунтов», курсовом и дипломном проектировании, научно-исследовательской работе аспирантов.

2.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 научных статьях, 4 из которых рекомендованы ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом страниц. Включает в себя 65 рисунков и 29 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для проведения исследований в качестве расчетного использован метод, изложенный в п. 1.1.3, и разработанные на его основе компьютерные программы, так как результаты, получаемые на их основе, с достаточной степенью точности соответствуют результатам расчетов при <fo=l> основанных на использовании СНиП 2.03.01.-83.

2. Для определения коэффициентов отображающей функции использована методика «плавающей точки», предложенная проф. В.К.Цветковым. Установлено, что она пригодна и в том случае, когда проводится конформное отображение полуплоскости на полуплоскость. Коэффициенты отображающей функции, найденные методом подбора и при использовании метода «плавающей точки», могут отличаться, как знаком, так и по абсолютной величине. Однако их совокупность дает практически одинаковые по геометрическим параметрам границы полуплоскостей и однозначно определяет напряженно-деформированное состояние исследуемой области.

3. При проведении компьютерного моделирования использована расчетная схема, предложенная проф. Богомоловым А.Н., так как установлено, что именно она наиболее адекватно соответствует процессу развития областей пластических деформаций.

4. Установлено, что на процесс развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения существенное влияние оказывают численные значения физико-механических характеристик грунтов и геометрического параметра основания 2b/h3. Уменьшение численных значений угла внутреннего трения, сцепления и коэффициента бокового давления ускоряет процесс развития ОПД, а изменение величины геометрического параметра влечет за собой, при всех прочих равных условиях, изменение положения места зарождения ОПД.

5. Графические зависимости, характеризующие изменение величин критических нагрузок и расчетного сопротивления в зависимости от физико-механических свойств грунтов ^iKp=!/(crCB); qi^p—Aсгсв); Я=/(сгсв) и R=f((p) с достаточной для инженерных расчетов степенью точности могут быть аппроксимированы прямыми линиями.

6. По всей видимости, для оснований ленточных фундаментов мелкого заложения впервые установлено, что кривые, характеризующие изменение глубины развития ОПД в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия AZmax=^/(g) для рассмотренных в настоящей работе значений 2Z>//z3, физико-механических свойств грунтов основания и параметров внешней нагрузки описываются кривыми, на которых можно выделить от двух до трех прямолинейных участка. Анализ этих кривых показывает, что при уменьшении величины угла внутреннего трения ср и увеличении геометрического параметра 2b/h2 они становятся более гладкими. Если угол внутреннего трения <р<5°, то зависимость AZmax=f[q) и вовсе оказывается практически линейной. Однако все эти кривые могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени.

7. Скорости развития областей пластических деформаций на этих участках могут отличаться на два порядка и более.

8. Совокупность всех результатов настоящего исследования составляет базу данных, являющуюся частью разработанной нами компьютерной программы, которая предназначена для расчета величины раскрытия областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки, при любых возможных сочетаниях численных значений величин qr, сг"р и 2b!h3, рассмотренных в настоящей работе. Эта программа позволяет также определять величины критических нагрузок и расчетного сопротивления.

9. В результате проведенных нами расчетов, экспериментальных исследований и сопоставления результатов теоретических расчетов с результатами моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, проведенных другими авторами, установлено, что: численные значения глубины развития областей пластических деформаций, определенные согласно СНиП 2.03.01.-83*, с достаточной для практики степенью точности совпадают с соответствующими значениями, вычисленными на основе принятого в настоящей работе расчетного метода при £о=1; уплотненные грунтовые ядра в основании фундаментов мелкого заложения, полученные методом компьютерного моделирования при проведении настоящего исследования, по положению, размерам и форме достаточно хорошо соотносятся с соответствующими результатами, полученными во время проведения экспериментальных исследований на моделях [39; 58; 64; 80; 81]. значения разрушающих нагрузок, полученные нами при моделировании процесса разрушения песчаного основания в экспериментальном лотке, практически совпадают с соответствующими значениями, полученными на основе теоретического расчета.

1. Ахпателов, Д. М. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации / Д М. Ахпателов - Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород: Сб. науч. тр. ВСЕГИНГЕО, N 48. М.: 1972.

2. Бартоломей, А. А. Изменение несущей способности свайных фундаментов, работающих в слабых глинистых грунтах, во времени / А. А. Бартоломей, Б.С. Юшков. II Основания и фундаменты: межвуз. сб. науч. тр. — Пермь: 1980.

3. Березанцев, В. Г. Расчет оснований сооружений I В. Г. Березанцев. — Л. : Стройиздат, 1970.

4. Богомолов, А. 77. Определение напряженного состояния основания сваи-стойки I А. Н. Богомолов II Вестн. ВолгГАСА. Сер. Строительство и архитектура. 1999. - Вып. 1.

5. Богомолов, А. 77. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке / А. 77. Богомолов. Пермь.: ПГТУ, 1996.

6. Богомолов, А. 77. Модель процесса выпора грунта из под фундамента мелкого заложения / А. 77. Богомолов, О. А. Вихарева, И. И. Никитин II Городские агломерации на оползневых территориях: материалы II Междунар. науч.-техн. конф. Волгоград, 2003. — Ч. 2.

7. Богомолов, А. 77. К вопросу о форме уплотненного грунтового ядра, образующегося в основании фундамента / А. 77. Богомолов, О. А. Вихарева, Д. 77. Торшин II Вестн. Одесской гос. академии стр-ва и архитектуры. -Одесса, 2001. Вып. 4.

8. Богомолов, А. 77. Определение коэффициентов отображающей функции при решении задач теории упругости методами ТФКП / А. 77. Богомолов, Т. В.

9. Ерещенко, И. И. Никитин //Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: сб. науч. тр. Пермь.: ПГТУ, 2002.

10. Богомолов, А. Н. К вопросу о выборе вида расчетной схемы при определении критической нагрузки на основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, О. В. Ермаков, И. И. Никитин II Вестн. ВолгГАСА. Сер. техн. науки. 2003. - Вып. 2-3(8).

11. Богомолов, А. Н. О некоторых допущениях и их последствиях при решении задачи об определении областей предельного состояния в основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин II Вестн. ВолгГАСА. Сер. техн. науки. 2003. - Вып. 2-3(8).

12. Бугров, А. К. Напряженно-деформированное состояние основания при наличии в нем областей предельного равновесия / А. К. Бугров, А. А. Зархи // Труды ЛПИ. № 354. - Л., 1976.

13. Бугров, А. К. Расчет упругопластических оснований и проектирование фундаментов на них / А. К. Бугров, А. А. Исаков II Исследование и расчеты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы: сб. ст. ЕЛИ. -Новочеркасск, 1986.

14. Вялое, С. С. Реологические основы механики грунтов I С. С. Вялое М. : Высш. шк., 1978.

15. Вялое, С. С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов / С. С. Вялое. М.: АН СССР, 1959.

16. Вялое, С. С. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов, и расчеты ледогрунтовых ограждений / С. С. Вялое, Ю. К. Зарецкий- М.: АН СССР, 1962.21 .Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. М. : Физматгиз, 1958.

17. Гольдин, А. Л., Прокопоеич B.C., Сапегин Д.Д. Упругопластическое деформирование основания под жестким штампом / А. Л. Гольдин, В. С. Прокопоеич, Д. Д. Сапегин II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983, №5.

18. Голъдштейн, М. Н. Расчет осадок и прочности оснований зданий и ссоружений I М. Н. Голъдштейн, С. Г. Кушнер, М. И. Шевченко.- Киев : Будивельник, 1977.

19. Горбунов-Посадов, М. И. Балки и плиты на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов. -М. : Машстройиздат, 1949.

20. Ъ2.Горбунов-Посадое, М. И. Устойчивость фундаментов на песчаномосновании / М И. Горбунов-Посадов- М. : Госстройиздат, 1962. ЪЪ.Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И.

21. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин М. : Стройиздат, 1984. 34.Зарецкий, Ю. К. Вязко-пластичность грунтов и расчеты сооружений IЮ. К.

22. Зарецкий. М. : Стройиздат, 1988. 35.Зарецкий, Ю. К. Теория консолидации грунтов / Ю. К. Зарецкий - М. : Наука, 1967.

23. Ъв.Зарецкий, Ю. К., Воробьев В.Н. К оценке предельных нагрузок песчаных оснований фундаментов / Ю. К Зарецкий, В. Н. Воробьев II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1996 -№ 4.

24. Зарецкий, Ю. К Глубинное уплотнение грунтов ударными нагрузками / Ю. К Зарецкий, М. Ю. Гарицелов. М. : Энергомашиздат, 1989.

25. ЪЪ.Калаев, А. И. Экспериментальные исследования устойчивости оснований сооружений на нескальных грунтах / А. И. Калаев II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1965. - №4.

26. Ъ9.Клейн, Г. К. Строительная механика сыпучих тел / Г. К Клейн. — М. : Госстройиздат, 1956.

27. Колосов, Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости / Г. В. Колосов.- Юрьев, 1909.

28. Колосов, Г. В. О некоторых приложениях комплексного преобразования уравнений математической теории упругости к отысканию общих типов решений этих уравнений / Г. В. Колосов II Изв. Ленингр. Электромеханич. ин-та. 1928.

29. Колосов, Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов.- М.;Л. : ОНТИ, 1935.

30. A3.Колосов, Г. В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов. М.; ОНТИ, 1934.

31. Малышев, М. В. Об идеально сыпучем клине, находящемся в предельном напряженном состоянии I М. В. Малышев II Докл. АН СССР. 1950.-Т.75, вып. 6.

32. Малышев, М. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений / М. В. Малышев- М. : Стройиздат, 1980.49 .Маслов, Н. Н. Длительная устойчивость и деформации смещения подпорных сооружений / Н. Н. Маслов. М. : Энергия, 1968.

33. Маслов, Н. Н. Физико-техническая теория ползучести глинистых грунтов в практике строительства / Н. Н. Маслов. М. : Стройиздат, 1984.

34. Месчян, С. Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов /С. Р. Месчян. М. : Недра, 1978.

35. Месчян, С. Р. Ползучесть глинистых грунтов / С. Р. Месчян. — Ереван : Изд-во АН АрмССР, 1967.

36. ЪЪ.Мурзенко, Ю. Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упругопластической стадии работы с применением ЭВМ / Ю. Н. Мурзенко. JL : Стройиздат, 1989.

37. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — М. : Наука, 1966.

38. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи. М. : Мир, 1969.

39. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом / В.Н.Широков, В.И.Соломин, М.В.Малышев и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов. № 1, 1970.

40. Николаевский, В. Н. Дилатансия и разрушение грунтов и горных пород / В. Н. Николаевский // Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов : сб. ст. НПИ. -Новочеркасск, 1979.

41. Пузыревский, Н. П. Расчеты фундаментов : изд. Ин-та путей сообщения / Н. П. Пузыревский. — Петроград, 1923.вв.Пузыревский, Н. П. Теория напряженности землистых грунтов / Н. П. Пузыревский Н Сб. тр. ЛИИПС. 1929.- Вып. XCIX.

42. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. -М.: Стройиздат, 1985.

43. СНиП 2.03.01.-83*. Основания зданий и сооружений // Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1985.

44. Соколовский, В. В. О формах устойчивых полусводов и сводов / В. В. Соколовский II Прикладная математика и механика. 1956. - Т. 20, вып. 1.

45. Ю.Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. M.;JI. : АН СССР, 1942.

46. Х.Соколовский, В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский М. : АН СССР, 1946.

47. Строганов, А. С. Несущая способность пластически неоднородного основания, ограниченного жестким подстилающим слоем / А. С. Строгонов II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1974 № 6.

48. Строганов, А. С. Инженерный метод расчета несущей способности оснований и его экспериментальная оценка / А. С. Строгонов, А. С. Снарский II Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1996. № 4. С. 7-12.

49. Тимофеев, С. С. Форма несдвигаемого ядра : совершенствование технологии строительного производства / С. С. Тимофеев. — Томск. : ТГУ, 1978.81 .Федоров, И. В. Методы расчета устойчивости склонов и откосов / И. В. Федоров. М.: Госстройиздат, 1962.

50. Федоров, И. В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанные с расчетом оснований / И. В. Федоров // Инженерный сб. ин-та механики АН СССР. М., 1958. - Т. 27.

51. Фильчаков, П. Ф. Приближенные методы конформных отображений / П. Ф. Филъчаков Справочное руководство. - Киев, 1964.

52. ЪА.Флорин, В. А. Основы механики грунтов. Т. 2.1 В. А. Флорин. М. : Госстройиздат, 1961.

53. Флорин, В. А. Основы механики грунтов.- Т. 1. I В. А. Флорин. — М. —JI.: Госстройиздат, 1959.

54. Флорин, В. А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений / В. А. Флорин. М.: Стройиздат, 1948.

55. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. М. : Госстройиздат, 1963.

56. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян. М. : Высш. шк., 1981.

57. Cagout, G. Eguilibre des massifs a frottemenet interne / G. Cagout. Paris, 1934.

58. Coulomb, C. Application des rigles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L" architecture / C. Coulomb. -Memories de savants strangers de L'Academlie des sciences de Paris, 1773.

59. Flamant, Competes rend us. Т. 114, Paris, 1892.

60. Hilscher, R. IIVDI, 97, N 2. 1955. Vol. 97, N 2.

61. Karstedt, J. Beiweirte fur deer raumlich aktiven Erddruck bei relligen Boden / J. Karstedt II Bauingenierieng. 1980. N 1.

62. Kolosoff, G. ИZ. Math. Physik. 1914. -N 62.

63. Lundgren, H. Determination by the Thtorie of plasticity of the Bearing Copacity of Continuous Footings on Sand. / H. Lundgren, K. Mortensen II Proceedings 3 Int. Conference of Soil Mechanics fined Foundation Engineering's V.J.-Zurich, 1953.

64. Michel, L. H. II Proc. London Math. Soc. 1902. - vol. 34.

65. Morgenstern, N. R. One dimensioned consolidation of thawing in zoned dams / N. R. Morgenstern, J.F. Nixon II J. Got. Eng. Div.: proc. ASCE. - 1976.-N9.

66. More, Z. II Proc. 15 JUTAM Congress. 1980.

67. Mahayana, S. Reological Properties of Clays / S. Mahayana, T. Shibata II In. Proc. 5 JCOSOMEF. 1961.

68. Nixon, J. F. Practical extensions to a theory of consolidation for thawing Soil / J. F. Nixon, N. R. Morgenstern II 2nd Int. Conf. on. Permafrost. Yakutsk, 1973.

69. Scott, R. F. Principles of Soil mechanics / R. F. Scott. — London : Addison -Wesley Company, Inc., 1963.

70. Tatsuoki, F. Stress-Strain behavior by a simple elastoplastic theory for anisotropic granular materials / F. Tatsuoki II J. Ind. Sell. Univ. Tokyo, 1978.

71. Tscytbatarioff, G. Foundations, Retaining and Earth Structures / G. Tscytbatarioff. New-Iork : McGraw-Hill Book Company, 1973.

72. Wang, F. D. Computer Program for Pit Slope Stability Analysis bei the Finite Element Stress Analysis and Limiting Equilibrium Method / F. D. Wang, M. C. Sun, D. M. Ropchan //RJ 7685. Burin of Mints, 1972.