автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование параметров вибрационной мельницы с учётом прочностных характеристик помольной камеры

На правах рукописи

ЗИНОВЬЕВА ТАТЬЯНА АЛЕКСЕЕВНА

УДК 622 73 622 7 017 2

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ С УЧЕТОМ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОМОЛЬНОЙ КАМЕРЫ

Специальность 05 05 06 - «Горные машины»

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

003163503

Работа выполнена в Московском государственном горном университете

(МГГУ)

Научный руководитель

Доктор технических наук, профессор Дмитрак Юрий Витальевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Выскребенец Александр Степанович Кандидат технических наук, доцент Бибиков Павел Яковлевич

Ведущая организация:

ФГУП «ВНИПИИстромсырье» (г Москва)

/о со

Защита состоится 15 февраля 2008 г в часов на заседании диссертационного совета Д-212 128 09 при Московском государственном горном университете по адресу 119991, г Москва, Ленинский проспект, д 6

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета

Автореферат разослан

диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

Ученый секретарь

Л1ешко Евгения Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Тонкое измельчение представляет собой одну из наиболее важных операций процесса подготовки сырья и готового продукта в горнорудной, химической, металлургической и других отраслях промышленности С помощью измельчения могут быть решены следующие задачи горного производства получение мелкодисперсных материалов (отсевов горных пород, угочьного порошка, смеси для обогащения руд драгоценных металлов и др ), раскрытие минералов, переработка отходов горных пород Кроме того, измельченные продукты приобретают новые физико-химические свойства, которые позволяют сократить длительность технологических процессов, снизить принятые в производстве температуры и давления, уменьшить расход материалов и потребление энергии, придать материалам высокую прочность, термостойкость, активность и т п В процессе поиска оптимального метода измельчения были разработаны различные способы помола и типы мельниц Среди них особое место занимают вибрационные мельницы Они наиболее эффективны при тонком измельчении материалов (менее 100 мкм), причем, чем тоньше требуется помол, тем выше эффективность этого способа измельчения

В условиях постоянно растущих объемов производства мелкодисперсных материалов требуется создание промышленных вибрационных мельниц большой производительности Однако увеличение габаритов вибромельниц сдерживается прочностными характеристиками помольной камеры и конструкции в целом Практически неисследованным остается вопрос, связанный с определением нагрузок на помольную камеру, возникающих в результате движения мелющей загрузки Исследования в данной области имеют важное значение для разработки конструкций вибромельниц, способных измельчать материал при более высоких частотах колебания помольной камеры, что повышает их производительность при заданном ресурсе

В связи с вышеизложенным обоснование параметров вибрационной мельницы с учетом прочностных характеристик помольной камеры, осуществляемое с целью повышения производительности и ресурса мельницы, является актуальной научной задачей

Цель работы. Составление математической модели расчета прочностных характеристик вибрационной мельницы, устанавливающей зависимости для обоснования ее параметров с учетом прочностных характеристик помольной камеры, обеспечивающих повышение производительности и ресурса мельницы

Идея работы. Обеспечение стабильной работы вибрационной мельницы в зоне некритических деформаций помольной камеры на основе прочностного расчета элементов конструкции

Методы исследований. Для достижения поставленной цели использовался метод конечных элементов для моделирования напряжений и перемещений, возникающих в помольной камере вибрационной мельницы, осуществлялись лабораторные и опытно-промышленные испытания вибрационной мельницы с помольной камерой, подкрепленной ребрами жесткости, а также применялся метод активного многофакторного симплекс-планирования экспериментальных исследований

Основные научные положения, выносимые на защиту, и их новизна

1 Математическая модель расчета прочностных характеристик вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что в ней учтен вероятностный характер величины силы взаимодеиствия мелющей загрузки со с генкой помольной камеры

2 Для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, дчиной камеры и расстоянием между ребрами жесткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет минимальной

3 Отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты ее колебаний и прямо пропорционально ее массе Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируются на применении широкого диапазона современных научных методов исследований, включающих аналитические исследования с использованием численных методов прочностных расчетов отдельных элементов конструкции вибрационной мельницы, статистической оценки случайных величин, формирующих динамический портрет мелющей загрузки, а также экспериментальном подтверждении на опытно-промыштенных образцах мельниц теоретических исследований с применением метода активного птанирования экспериментальных исследований Сходимость рсзутьтатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 88 % Научное значение работы имеют

• математическая модель расчета прочностных характеристик помольной камеры,

• области значений напряжений, действующих по всей поверхности камеры и позволяющих определить для каждого типоразмера мельницы рациональное число ребер жесткости и шаг между ними,

• зависимости между режимными и прочностными параметрами вибрационной мельницы, а также между прочностными параметрами помольной камеры и ее ресурсом,

что является уточнением теории процессов виброизмельчения с учетом прочностных характеристик помольной камеры

Практическое значение работы заключается в разработке

• методики определения основных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении прочностных параметров помольной камеры,

• конструктивной схемы помольной камеры вибромельницы, которая позволяет значительно (до 46%) снизить уровень напряжений по сравнению с неподкрепленной оболочкой при несущественном увеличении массы помольной камеры, что делает возможным на стадии проектирования создавать конструкции помольных камер с повышенным ресурсом Реализация результатов работы. Методика определения основных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырье» Расчетный годовой экономический эффект от использования мельниц с параметрами, определяемыми по предложенной методике, составит 2628000 руб

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях «Неделя горняка-2006» (Москва, МГГУ, 2006 г) и «Неделя горняка-2007» (Москва, МГГУ, 2007 г), на заседании Технического Совета ФГУП «ВНИПИИстромсырье» (Москва, 2007 г), на совместном заседании кафедр ГМТ и ТПМ Московского государственного горного университета (Москва, МГГУ, 2007 г) Публикации.

Основное содержание диссертации изложено в 3 работах Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 128 наименований, включает 62 рисунка и 2 таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Состояние вопроса и постановка задач исследований.

В настоящее время в мире интенсивно развивается производство качественных мелкодисперсных материалов, таких, как гранитные отсевы, угольный порошок, мраморная крошка, различные сухие строительные смеси, сырье для

получения катализаторов, краски и пигменты, в том числе полученные в результате утилизации отработанных катализаторов и т д Одним из основных показателей качества этих материалов является их дисперсионная характеристика, которая варьируется в достаточно широком диапазоне в зависимости от направления использования - от миллиметров (для сухих строительных смесей) до микронов (для качественных красок) Причем во многих материалах требуется соблюдать определенный гранулометрический состав составляющих его компонентов, что достигается смешением или добавлением различных по крупности фракций Содержание крупных фракций (0,5-2 мм) в природных материалах достаточно для составления смесей, в то время как содержание тонкой фракции (менее 100 мкм), как правило, невысоко, что требует организации тонкого помола материалов

Для получения мелких фракций в настоящий момент используют барабанные, струйные, вибрационные и планетарные мельницы Каждая из этих машин обладает своими преимуществами и недостатками Настоящая работа посвящена исследованию отдельных аспектов работы вибрационных мельниц как наиболее перспективных, так и мало изученных в плане увеличения их ресурса.

Анализ конструкций вибрационных мельниц свидетельствует о стремлении проектировщиков и исследователей вибромелышц к совершенствованию их конструкции в плане повышения прочности и надежности 01 дельных узлов эгих машин При проектировании данных машин особое внимание уделяется прочности конструкции, в частности, используются усиленные несущие рамы и применяются схемы с симметричным расположением пружин относительно помольной камеры Ряд исследователей предлагает располагать вибровозбудители симметрично по отношению к вертикальной оси мельницы, что разгружает ее помольную камеру Существуют и другие технические решения, позвочяющие повысить прочность конструкции, но при этом увеличивающие массу колеблющейся части мельницы

Исследованием вибрационных мельниц занимались Александровский А А, Балаян В А, Бардовский А Д, Бедим В Г, Блехман И И, Вайсберг Л А, Дмитрак

Ю В , Доброборский Г А , Кармазин В В , Картавый Н Г, Ким Бен Ги, Климови В У , Красовский Б П , Лесин А Д , Мешков Ф А , Овчинников П Ф , Потурае В Н , Раджамани Р Р , Рольф Л М , Роуз Н Е , Салливан Р М , Смирнов Н М , Уинн Б В , Франчук В П , Четаев Н Г и другие ученые Почти все они представляли ме лющую загрузку в качестве сосредоточенной массы, что практически исключае возможность точного описания процесса соударения мелющей загрузки со стег кой помольной камеры

Одной из главных особенностей настоящей работы является представлени радиальной силы, действующей на стенку помольной камеры в качестве случай ной величины, что на самом деле имеет место при работе вибромельницы 1 именно этот параметр определяет динамический портрет мелющей загрузки формирует зоны напряжений, действующих по всей поверхности помольной кг меры В связи с данным обстоятельством в работе был предварительно проведе статистический анализ действующих на помольную камеру сил

Анализ конструкций вибрационных мельниц выявил наметившуюся в пс следнее время тенденцию разработки измельчительного оборудования новог технического уровня с повышенной производительностью при заданной долге вечности конструкции мельницы Существующие на сегодняшний день исследс вания в области прочности конструкции вибрационных мельниц отражают стре\ ление многих авторов к описанию процесса измельчения с учетом влияния мелк щих тел на прочность отдельных узлов мельниц Однако большинство исследовг телей не учитывают вероятностный характер процесса нагружения помольной кг меры Практически отсутствуют исследования, в которых рассматривается ресур помольной камеры и ее зависимость от прочностных характеристик мельницы Вместе с тем ученые сходятся во мнении, что только увеличение прочностных хг рактеристик отдельных узлов мельницы может обеспечить эксплуатацию эти машин при более высоких частотах колебаний помольной камеры При этом сш жение массы колеблющейся части мельницы может служить основным путем, в! дущим к решению данной задачи

В связи с вышеизложенным в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследований

• Разработать математическую модель расчета прочностных характеристик вибрационной мельницы и установить зависимости прочностных и рабочих параметров вибрационных мельниц на основе численных методов расчета на прочность отдельных узлов вибрационной мельницы и вероятностного подхода к описанию силового взаимодействия шаровой загрузки со стенкой помольной камеры,

• Осуществить математическое описание процесса распределения зон максимальных напряжений по всему объему помольной камеры, а также разработать рациональные конструктивные решения, позволяющие сократить площадь этих зон,

• Установить зависимость ресурса помольной камеры от ее конструктивных и прочностных параметров,

• Разработать лабораторные стенды на базе вибрационной мельницы, позволяющие определять области адекватности математической модели, а также прочностные характеристики отдельных узлов мельницы и ее ресурс,

• Установить зависимости между производительностью вибрационной мельницы и ее рабочими параметрами,

• Разработать методику определения основных параметров вибрационной мельницы по критерию ее производительности при обеспечении заданного ресурса помольной камеры

Теоретические исследования влияния прочностных характеристик помольной камеры на ресурс вибрационной мельницы.

Для составления расчетной схемы вибромельницы был использован метод конечных элементов (МКЭ), который представляет собой наиболее распространенный приближенный метод в механике твердого тела и может быть интерпретирован с физической или математической точки зрения

Опыт эксплуатации вибромельниц показывает, что наиболее слабыми местами с точки зрения прочности и долговечности конструкции являются подшипниковые узлы, несущая рама и помольная камера В настоящей работе решено было остановиться на рассмотрении вопроса о прочности помольной камеры, т к именно на нее первоначально передается действие ударных сил со стороны мелющей загрузки Силовое воздействие на конструкцию метышцы характеризуется силами, обусловленными ударным воздействием шаров на стенки помольной камеры На шар действуют

нормальная переносная составляющая силы инерции.

(1)

где а" - нормальное переносное ускорение, сие - угловая скорость вращения камеры, ¥" = т ■ • Л,

тангенциальная переносная составляющая силы инерции

Р;=-та], (2)

при установившемся движении Р/ = 0, нормальная относительная составляющая силы инерции

Р" = -т ■ а", (3) так

как относительное движение является прямолинейным, то я" =0 и .Р," =0, Кориолисова сила инерции

Р„ = х V,, (4)

где V, -относительная скорость шара, так как а>е 1. V,, то = 2тае \г

Расчеты показывают, что нормальная переносная составляющая силы инерции и сила Кориолиса являются величинами большего порядка по сравнению с остальными силами, действующими на мелющую загрузку Поэтому именно эти силы в дальнейшем учитывались при проведении прочностных расчетов конструкции вибромельницы

Характер нагружения камеры является стохастическим, при котором различные части мелющей загрузки воздействуют в разные времена неравномерно на стенки помольной камеры Тем не менее из-за циклического изменения нагрузки, обусловленной поступательным движением камеры по круговой траектории, пространственную неравномерность нагружения можно считать периодической по времени Для статического анализа конструкции мельницы можно рассмотреть квазистатические нагрузки, действующие в различные времена

Вместе с тем значения сил, действующих на стенку помольной камеры со стороны мелющей загрузки, носят вероятностный характер и зависят прежде всего от массы шаров, вступающих в контакт со стенкой помольной камеры в данный момент времени Таким образом, для составления расчетной схемы нагружения помольной камеры необходимо установить влияние массы контактирующих в данный момент времени со стенкой помольной камеры шаров на радиальную составляющую нагрузки, действующей на камеру

Для повышения точности расчетов в предлагаемой математической модели масса шаров задается случайной величиной, распределенной по различным законам Из опыта эксплуатации вибрационных мельниц известно, что при коэффициенте заполнения помольной камеры шарами е = 0,85 для диаметра камеры = 500.«.»/ масса шаров в радиальном сечении колеблется в диапазоне 14-26 кг

Дпя проверки степени влияния закона распределения массы шаров т на закон распределения радиальной силы ^ зададим распределение случайной величины т следующими законами

1 ^

1 Закон нормального распределения -/(/и) =-г=е » (5)

«г. л/

где а = М(т) = 20- математическое ожидание, ат = 2 - среднее квадратичное отклонение,

^ ~(1|чи-1п»)'

2 Закон логнормального распределения -/(/я) =-]=е » (6)

сгш>т4Ъя

где а = М(т) = 20, ат=2,

3 Показательный закон распределения - /(т) = Ле'г", (7) где Л = 1/а = 1/20 = 0.05,

4 Распределение Лапласа- /(»») = —^е^1""1,

2

(8)

5 Равномерный закон распределения-/(/я) =—-—, (9)

а-р

где а и А границы интервала возможных значений т;

26-14 12

Для каждого вида распределения методом произведений были вычислены выборочные математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение, а также построены гистограммы и закон распределения радиальной силы . Кроме того, были определены границы интервалов для функции Лапласа и проведено сравнение эмпирических и теоретических частот событий по критерию ^ Пирсона По заданному уровню значимости а = 0 05 и числу степеней свободы £ = .$-3 = 8- 3 = 5, где 15- число интервалов, устанавливали критическое значение величины ^=111 При этом во всех случаях наблюдаемое значение

величины ^ было меньше критического Таким образом, параметры выборок не противоречили гипотезе о нормальном законе распределения силы Т7 В результате проведенного статистического анализа установлено, что закон распределения силы ¥ не зависит от закона распределения массы шаров т и является нормальным Для расчетов принят нормальный закон распределения массы шаров т, т к при данном законе параметр ¡¿^ имеет наименьшее значение, что указывает на большую правомерность задания этого закона распределения в датчике случайных чисел

В ходе проведения статистического анализа определена теснота связи между случайными величинами Г и т Для этого был рассчитан выборочный коэффициент корреляции и составлено уравнение регрессии Р на т Так как данные величины распределены нормально, то из теоремы о двух нормально распределенных случайных величинах следует, что они связаны линейной корреляционной зависимостью

Выражение (11) является уравнением линейной регрессии .Р на т Оно свидетельствует о том, что сила, действующая на стенку помольной камеры, линейно зависит от массы мелющей загрузки В результате проведенного статистического анализа были получены величины математических ожиданий величин, характеризующих силовое воздействие загрузки на стенку помольной камеры и носящих случайный характер Для дальнейших вычислений в формулы для расчета напряженного состояния помольной камеры подставлялись значения математических ожиданий нагрузок

При задании нагрузок в расчетной программе удобно пользоваться заданием компонент нагружения Рх и Ру Компоненты нагружения были получены из следующих соотношений

где Ф - угловая координата, ограничивающая зону значений амплитуда силы, действующей на камеру,

А(<р) - амплитуда силы, действующей на камеру С помощью интерполяционного полинома Лагранжа записано следующее

Р = 614+ 62.35 (от-20)

(П)

Г, = А(<р)ьт(<р)\ = А(<р)иоа{<р),

(12)

71 ЪЯ

выражение для нахождения амплитуд нагрузок на дуге (Э е [—;—]

2' 2

В данной работе использовались два вида конечных элементов - одномерный двухузловой стержневой элемент и двухмерный четырехузловой элемент.

Обозначим через х,^, матрицы перемещений соответствующих узлов, где I,.), -узлы соответствующих конечных элементов Все узловые перемещения элемента образуют матрицу

Vе ={?,?,..•} (14)

Описаны перемещения точки, выбранной произвольным образом внутри элемента В направлении координатных осей они образуют матрицу-сголбец, которая обозначена через и

ч

и ■

и„

(15)

где и,,",- смещение рассматриваемой точки в направлении осей х, у, ъ

В методе конечных элементов принимается допущение, согласно которому перемещения всех точек элемента однозначно определяются его узловыми перемещениями В матричных обозначениях это означает существование равенства

и = а?, Об)

где СХ - прямоугольная матрица, в которой количество строк равно числу компонент матрицы й, а количество столбцов - числу компонент матрицы \е Элементами матрицы ОС являются некоторые функции координат (аппроксимирующие функции) В общем случае пространственного тела её можно представить в виде

а =

ат

(17)

где - матрицы-строки

Воспользовавшись формулами Коши, можно выразить деформации в каждой точке конечного элемента через его узловые перемещения

s — Lu —> £ — Lave,

(18)

где

l = La--

д/дх О О

О д/ду О

О О д/дг

д/ду д/дх О

О Э/Sz д/ду

d/oz О д/дх

дах/дх dajdy даг /Bz dav/dx+dax/dy dajdy + dajdz dajdx + dajdz

(19)

По закону Гука в виде а = ке, где В - матрица-столбец напряжений, к - матрица упругих постоянных, получаем

а=?с/Яе- (20)

С помощью вариационного принципа Лагранжа определена вариация потенциальной энергии деформации 81)'

SUe = JSsTadr= J{jSSvef/cj3vedr = {Sve)T \jffcj3dr

(21)

где т - ооъем конечного элемента

Расчеты конструкции были произведены с помощью комплекса программ MSC NASTRAN Благодаря своей эффективности алгоритмы оптимизации, входящие в данный комплекс, обрабатывают неограниченное число проектных параметров и ограничений Вес, напряжения, перемещения, собственные частоты и многие другие характеристики могут рассматриваться либо в качестве целевых функций проекта (в этом случае их можно минимизировать или максимизировать), либо в качестве ограничений В данной работе комплекс MSC NASTRAN был использован как средство оптимального проектирования конструкций помольных камер вибромельниц

В результате произведенных расчетов были получены распределения напряжений и перемещений в базовой конструкции мельницы (рисунок 1)

Отдельно исследовалось влияние частоты колебания на прочностные характеристики камеры Данные, по которым строились графики зависимостей, сведены в таблицу 1

a) MSC.Patran 12.0.044 06-Jan-0617:48:29

Fringe:DEFAULT.SC1, A1 :Static Subcase, Stress Tensor, - von Mises, At 22 Deforrn:DEFAULT.SC1.A1:Static Subcase: Displacements, Translational

u*

6.00+001

5.60+001 —

5.20+001 —

4 80+001 —

4 40*001 —.

4.00+001 —

3.60*001 —

3.20+001

2 80*001

2 40*001

2 00+001

1 60*001 1.20+001

8 00*000 —

4.00*000 0 ■

6)

MSC.Patran 12.0.041 06-Jan-06 17:10:52

Fringe'DEFAULT.SCI. A1 Static Subcase: Displacements. Translational-(NON-tAYERED) (MAG) DetornrDEFAULT SCI, A1 Static Subcase: Displacements. Translational

.38+000

default_Frincje : Max 1.12+002 @Nd 3744 Min 1.07-001 @Nd 2564 detault_Detormation : Max S 38+000 ©Nd 1198

8.38+000

7.26+000

6.14+000

5.03+000

3.91+000

2.79+000

1.68+000

5.59-001

-5.59-001

-1.68+000

-2.79+000

-3.91+000

-5.03*OOOB

-6.14+000 I

-7.26+000

-8.38+OOoB detault_Fringe Max 8.38+000 @Nd 11! Min 0. @Nd3737

default_Detormation

Max 8 38+000 @Nd 11! Frame: 1 Scale - 1 00+000

Рис. 1. Распределение напряжений и перемещений в базовой конструкции мель-

ницы:

а) - распределение напряжений;

б) - распределение перемещений

Таблица 1

Влияние частоты колебания на прочностные характеристики камеры

Частота колебаний Перемещения камеры U, мм Напряжения в стенке а,МПа

70 2,79 59,7

90 4,05 86,5

110 5,48 117,1

120 6,28 134,1

130 7,13 152,3

На основе численного моделирования конструкции вибрационной мельницы решалась задача поиска оптимального значения толщины стенки помольной камеры, при котором обеспечивалась бы прочность конструкции и снижался ее вес

В результате толщина стенки была уменьшена до 2 мм При этом помольная камера была снабжена подкрепляющими ребрами жесткости, установленными с определенным шагом Проведены параметрические расчеты напряженного состояния вибромелышцы при варьировании количеством подкрепляющих ребер Подкрепляющее ребро выполнено в виде стенки высотой 50 мм и толщиной 1 5 мм. На рисунке 2 представлены результаты расчетов подкрепленных оболочек с шагом ребер 33,10, 250 и 500 мм

В результате произведенных расчетов были найдены зависимости максимальной интенсивности напряжений от количества ребер жесткости, а также величины зоны максимальных напряжений в стенке помольной камеры от шага между ребрами жесткости

Установлено, что для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между ребрами жесткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер

а)

ЗС0-М1

г М-М1 гео-ол

:глк»л гад-осп 1 ЕО-И1 I НЫИ1

1 ао-м'

1 ЕО-Ю1 ЙЙЫОГ Ь СО-ООО

• 4 со-(ОС гСО-СЙО

№. пн.;о1 ••днй 6П

МНС Ра».а- I ? О йЗДаНН I ? 26 32

ги-до сеадлтг:г лпзакздхдо з>к>м -а-хг

Зй.ИЛ

• ЗО'Ю"-МО-СО^

• <0.(й'

»001

• :0-1Лг| ■ ое-юя МО'««

Рптчч

м«. ^ йна 1 ,%ч М«.1 ТЪ'ОЕОфГМг^г |4-1щ> .Г.»1:«тпп>!1*

мт ;п..иа

С-С ^ ут*к Г1

М» - ¡?-№&'1С'ТН

».«ЗСНУЮ-!2 и0« ЗОДпЗД144',¡0

Рт;^- ЗЕ-МХЛ 5С1. А) ? 31ЫС « ЭшпТми.« Л УС'^М, ие*"гг ' у:.!.*" л* с '¿'Ьсвес и^'с^се"' Ми'^ег»:«^

Рис. 2 Напряжения в подкрепленных стенках помольной камеры. Расстояние между рёбрами жёсткости: а) - 33 мм, 6) -100 мм; в) - 200 мм; г) - 500 мм.

Проведены исследования зависимости перемещений камеры от частоты ее колебаний При этом доказано, что отклонение помольной камеры при максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты ее колебаний и прямо пропорционально ее массе Экспериментальные исследования процесса измельчения в вибрационной мельнице с учетом ее прочностных характеристик.

С целью определения ресурса помольной камеры, а также зависимости его от кинематических параметров мельницы был спроектирован и из1 отовлен лабораторный стенд на базе горизонтальной вибромельницы В качестве измельчаемого материала использовались гранитный и известняковый щебни, сырье для производства катализаторов, а также отработанные катализаторы, подлежащие утилизации

Для исследования влияния динамических характеристик на ресурс помольной камеры была постав тена серия экспериментов с использованием двух типов помольных камер В первом случае опыты проводились с помольной камерой с толщиной стенки 2 мм и без ребер жесткости, а во втором случае помольная камера подкреплялась ребрами жесткости, установленными с различным шагом, что согласуется с результатами теоретических исследований

В первом случае, как это и предполагалось на основании сделанных расчетов, в результате существенного увеличения максимального напряжения, которое наблюдалось в центральной части камеры, в этом месте была обнаружена локальная деформативность (до 1 мм) Примененный для анализа степени поврежденно-сти стенки помольной камеры метод акустической эмиссии показал наличие дефектов и изменения структуры ее поверхности Во втором случае на снимках видны практически неизмененная сфуктура металла и небольшое число дефектов Это говорит о предпочтительном использовании помольных камер с ребрами жесткости

Проведены исследования по определению ресурса камеры при варьировании количеством подкрепляющих ребер В результате произведенных опытов уста-

новлены зависимости рес>рса помольной камеры от кинематических и конструктивных параметров мельницы при различном расстоянии между ребрами жесткости, а также при работе без них На рисунке 3 представлены данные зависимости Анализ данных зависимостей показывает наличие промежуточного максимума в точке I = 200 мм (при диаметре камеры 300 мм и ее длине 1000 мм) Этот факт свидетельствует о том, что не всегда ресурс помольной камеры обратно пропорционален количеству ребер жесткости (а значит и расстоянию между ними) Таким образом, подтверждается вывод, сделанный на основании расчетов во второй главе, о том, что для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между ребрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер

Кроме того, установлено, что ресурс помольной камеры вибрационной мельницы находится в квадратичной зависимости от частоты ее колебаний, причем рациональным вариантом конструкции мельницы является подкрепление помольной камеры ребрами жесткости со строго установленным шагом между ними

Подтверждено, что отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты ее колебаний и прямо пропорционально ее массе

Для уменьшения числа опытов при поиске оптимального значения производительности мельницы было проведено симплекс-планирование экспериментальных исследований В качестве функции отклика была взята производительность мельницы, а в качестве контролирующего параметра -ее ресурс С целью уменьшения количества опытов при сохранении точности эксперимента для определения влияния различных факторов по силе воздействия и направлению изменения фактора был определен относительный уровень значимости каждого фактора, составлена матрица планирования экспериментальных исследований и найдено общее уравнение регрессии

Joiia рацпопатьного iiinr.i му,ыу реПрлми " Ktc гкости

cL= 300 mm; >„=1000 mm; й=130 (И

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001000 l[mm]

Рис 3 Зависимости ресурса помольной камеры от расстояния между ребрами жесткости

с

с1=300 тш; N1000 тт

..................щ=110 1/с

щ=150 1/с уу=90 1/с

1—г^г

20 22 т [тт]

Рис 4 Зависимости радиальной силы , действующей на стенки помольной камеры, от массы шаров т мелющей загрузки

<2 = -29,8/Г2 + 40,68£" - 0,0002й/2 - 0,09*0- 0,24<2 + 2,34< -

-0,05^41,73^-37,18

Полученное уравнение множественной регрессии свидетельствует о том, что производительность находится в параболической зависимости от выбранных кинематических и технологических параметров

В результате проведения экспериментальных исследований получены зависимости производительности мельницы от рабочих параметров, таких, как средний диаметр частиц исходного материала, частота колебаний помольной камеры, диаметр измельчающих шаров и коэффициент заполнения помольной камеры

Отдельно проводились исследования по измельчению сырья для производства катализаторов, а также отработанных катализаторов с целью дальнейшей их утилизации В результате измельчения указанных материалов получены зависимости между технологическими параметрами материала и рабочими параметрами вибромельницы, позволяющие выбрать рациональные режимы использования из-мельчителыюго оборудования Установлено, что при частотах колебаний помольной камеры, превышающих 120 С 1, процесс измельчения сырья для производства катализаторов идет с наибольшей эффективностью Кроме того, доказано, что для измельчения отработанных катализаторов с целью извлечения из них ценных металлов или получения пигментов необходимо использовать вибромельницу с повышенной амплитудой колебаний помольной камеры Для выполнения последнего условия была снижена масса колеблющейся части мельницы и увеличен ее ресурс путем снабжения помольной камеры ребрами жесткости

Кроме тою, были проведены опыты по установлению зависимостей радиальной силы Г, действующей на стенки помольной камеры, от массы шаров т мелющей загрузки (рисунок 4) Анализ данных зависимостей показывает, что они носят линейный характер, причем, чем выше частота колебаний помольной камеры, тем большее влияние оказывает масса шаров на величину силы ^

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили выводы, сделанные в теоретической части настоящей работы, а также установили влияние ра-

20

бочих параметров вибрационной мельницы на ее производительность, что позволило разработать помочьную камеру, обладающую повышенной прочностью и ресурсом, и создать методику определения основных параметров вибрационной мельницы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено решение актуальной научной задачи обоснования параметров вибрационной мельницы с учетом прочностных характеристик помольной камеры, осуществляемого с целью повышения производительности и ресурса мельницы и имеющего большое научное и практическое значение для горнодобывающей промышленности

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем

1 В результате разработки математической модели расчета прочностных характеристик вибрационной мельницы на основе применения метода конечных элементов к моделированию ее конструкции исследовано напряженно-деформированное состояние помольной камеры, и определены ее рациональные прочностные и конструктивные параметры, что обеспечивает повышение производительности мельницы

2 Для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между ребрами жесткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер, при этом ресурс камеры и мельницы в целом достигает максимальной величины

3 Отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжения находится в квадратичной зависимости от частоты ее колебании и прямо пропорционально ее массе

4 Оценка характеристик долговечности показала, что ресурс помольной камеры при использовании подкрепляющих ребер жесткости увеличивается в 4,5 раза

5 Выбран метод планирования экспериментальных исследований и произведено симплекс-планирование, позволившее значительно сократить объем экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается максимальная производительность при заданном ресурсе по-мотьной камеры

6 Разработанная в диссертационной работе методика определения основных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырье» Расчетный годовой экономический эффект от использования мельниц с параметрами, определяемыми по предложенной методике, составит 2628000 руб Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Зиновьева Т Л Исследования напряженного состояния помольной камеры вибрационной мельницы - Горный информационно-аналитический бюллетень-2006 -№6 - С 233-237

2. Дмитрак 10 В , Зиновьева Т А , Сычев Н Н Использование системы MSN NASTRAN для оптимизации силовой конструкции вибрационной мельницы - Горный информационно-аналитическии бюллетень - 2007 - № 4 - С 295299

3. Дмитрак Ю В , Зиновьева Т А , Сычев Н Н Разработка расчетной динамической модели распределения нагрузок в помольной камере вибрационной мелышцы - Горный информационно-аналитический бюлтетень - 2007 - № 5 - С 165-170

Подписано в печать Формат 60x90/16

Объем теч л Тираж ^^экз Заказ № 637-

Типография МГГУ, Ленинский пр., 6

ВВЕДЕНИЕ.

1.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Обзор конструкций мельниц для тонкого измельчения горных пород и основных технических решений в проектировании вибрационных мельниц.

1.2. Обзор теоретических исследований в области прочности элементов вибрационных мельниц и влияния на неё динамики мелющей загрузки.

1.3. Цели и задачи исследований.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОМОЛЬНОЙ КАМЕРЫ НА РЕСУРС ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

2.1. Использование системы MSC. NASTRAN для оптимизации силовой конструкции вибрационной мельницы.

2.2.Исследования напряжённого состояния помольной камеры вибрационной мельницы.

2.3. Статистический анализ динамики нагружения помольной камеры вибрационной мельницы.

2.3.1. Установление влияния закона распределения массы шаров на закон распределения радиальной составляющей нагрузки, действующей на стенку помольной камеры.

2.3.2. Интервальные оценки параметров распределения F.

2.4. Силовой анализ помольной камеры вибрационной мельницы.

2.5. Выводы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ВИБРАЦИОННОЙ

МЕЛЬНИЦЕ С УЧЁТОМ ЕЁ ПРОЧНОСТНЫХ л

ХАРАКТЕРИСТИК.

3.1. Предпосылки исследовании.

3.2. Экспериментальное подтверждение теоретических исследований прочностных характеристик вибрационной мельницы.

3.3. Предварительная подготовка измельчаемого материала.

3.4. Устройство и описание лабораторного стенда.

3.5. Планирование экспериментальных исследований.

3.5.1. Определение уровня значимости факторов.

3.5.2. Выбор метода планирования для достижения почти стационарной области».

3.5.3. Составление уравнения множественной регрессии.

3.7. Выводы.

4. ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.^

4.2. Методика расчёта основных параметров вибрационной мельницы.

Актуальность работы. Тонкое измельчение представляет собой одну из наиболее важных операций процесса подготовки сырья и готового продукта в горнорудной, химической, металлургической и других отраслях промышленности. С помощью измельчения могут быть решены следующие задачи горного производства: получение мелкодисперсных материалов (отсевов горных пород, угольного порошка, смеси для обогащения руд драгоценных металлов и др.), раскрытие минералов, переработка отходов горных пород. Кроме того, измельченные продукты приобретают новые физико-химические свойства, которые позволяют сократить длительность технологических процессов, снизить принятые в производстве температуры и давления, уменьшить расход материалов и потребление энергии, придать материалам высокую прочность, термостойкость, активность и т.п. [49, 84, 118,119].

В процессе поиска оптимального метода измельчения были разработаны различные способы помола и типы мельниц. Наиболее изученными в настоящий момент являются барабанные мельницы, обладающие надёжностью конструкции и большой производительностью [23, 24, 25, 29, 87, 88, 89, 111, 112, 116, 117]. Однако для тонкого и сверхтонкого измельчения наиболее эффективны вибрационные мельницы, причем, чем тоньше требуется помол, тем выше эффективность использования данного типа машин [44, 47, 57, 59, 64].

В условиях постоянно растущих объёмов производства мелкодисперсных материалов требуется создание промышленных вибрационных мельниц большой производительности. Однако увеличение габаритов вибромельниц сдерживается прочностными характеристиками помольной камеры и конструкции в целом. Практически неисследованным остаётся вопрос, связанный с определением нагрузок на помольную камеру, возникающих в результате движения мелющей загрузки. Исследования в данной области имеют важное значение для разработки конструкций вибромельниц, способных измельчать материал при более высоких частотах колебания помольной камеры, что повышает их производительность при заданном ресурсе [41, 43].

В связи с вышеизложенным обоснование параметров вибрационной мельницы с учётом прочностных характеристик помольной камеры, осуществляемое с целью повышения производительности и ресурса мельницы, является актуальной научной задачей.

Цель работы. Составление математической модели расчёта прочностных характеристик вибрационной мельницы, устанавливающей зависимости для обоснования её параметров с учётом прочностных характеристик помольной камеры, обеспечивающих повышение производительности и ресурса мельницы.

Идея работы. Обеспечение стабильной работы вибрационной мельницы в зоне некритических деформаций помольной камеры на основе прочностного расчёта элементов конструкции.

Методы исследований. Для достижения поставленной цели использовался метод конечных элементов для моделирования напряжений и перемещений, возникающих в помольной камере вибрационной мельницы, осуществлялись лабораторные и опытно-промышленные испытания вибрационной мельницы с помольной камерой, подкреплённой рёбрами жёсткости, а также применялся метод активного многофакторного симплекс-планирования экспериментальных исследований.

Основные научные положения, выносимые на защиту, и их новизна.

1. Математическая модель расчёта прочностных характеристик вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что в ней учтен вероятностный характер величины силы взаимодействия мелющей загрузки со стенкой помольной камеры.

2. Для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между рёбрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет минимальной.

3. Отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты её колебаний и прямо пропорционально её массе. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируются на применении широкого диапазона современных научных методов исследований, включающих аналитические исследования с использованием численных методов прочностных расчётов отдельных элементов конструкции вибрационной мельницы, статистической оценки случайных величин, формирующих динамический портрет мелющей загрузки, а также экспериментальном подтверждении на опытно-промышленных образцах мельниц теоретических исследований с применением метода активного планирования экспериментальных исследований. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 88 %.

Научное значение работы имеют:

• математическая модель расчёта прочностных характеристик помольной камеры;

• области значений напряжений, действующих по всей поверхности камеры и позволяющих определить для каждого типоразмера мельницы рациональное число рёбер жёсткости и шаг между ними;

• зависимости между режимными и прочностными параметрами вибрационной мельницы, а также между прочностными параметрами помольной камеры и её ресурсом; что является уточнением теории процессов виброизмельчения с учётом прочностных характеристик помольной камеры.

Практическое значение работы заключается в разработке:

• методики определения основных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении прочностных параметров помольной камеры;

• конструктивной схемы помольной камеры вибромельницы, которая позволяет значительно (до 46%) снизить уровень напряжений по сравнению с неподкрепленной оболочкой при несущественном увеличении массы помольной камеры, что делает возможным на стадии проектирования создавать конструкции помольных камер с повышенным ресурсом.

Реализация результатов работы. Методика определения основных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё». Расчётный годовой экономический эффект от использования мельниц с параметрами, определяемыми по предложенной методике, составит 2628000 руб.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях «Неделя горняка-2006» (Москва, МГГУ, 2006 г.) и «Неделя горняка-2007» (Москва, МГГУ, 2007 г.), на заседании Технического Совета ФГУП «ВНИПИИстромсырьё» (Москва, 2007 г.), на совместном заседании кафедр ГМТ и ТПМ Московского государственного горного университета (Москва, МГГУ, 2007 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 3 работах.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы из 128 наименований, включает 62 рисунка и 2 таблицы.

3.6. Выводы

1. Разработаны лабораторные стенды на базе вибрационной мельницы, позволившие экспериментально подтвердить результаты теоретических исследований. fifj m [kg]

Рис. 3.15. Зависимости радиальной силы F, действующей на стенки помольной камеры, от массы шаров т мелющей загрузки

2. Выбран метод планирования экспериментальных исследований (на основе оптимизации химсостава катализаторов нанесённого типа) и произведено симплекс-планирование, позволившее значительно сократить объём экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается максимальная производительность при заданном ресурсе помольной камеры.

3. Подтверждено, что для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между рёбрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер.

4. Доказано, что отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты её колебаний и прямо пропорционально её массе.

5. Установлено, что зависимости между радиальной силой, действующей на стенки помольной камеры, и массой шаров мелющей загрузки носят линейный характер.

4. ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований

Исследования, проведённые в настоящей работе, позволили решить задачу обоснования рациональных параметров вибрационной мельницы с учётом прочностных характеристик её помольной камеры. Проделанный объём работы позволяет подвести итоги и оценить степень сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований. В результате проведённых теоретических исследований на основе разработанной математической модели расчёта прочностных характеристик вибрационной мельницы исследовано напряженно-деформированное состояние помольной камеры и определены её рациональные прочностные и конструктивные параметры. При этом получены зависимости, связывающие ресурс помольной камеры с рабочими параметрами вибрационной мельницы.

Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей приведено на рисунках 4.1 - 4.3. В качестве примера сравним теоретические и экспериментальные зависимости, представленные на рисунке 4.1 и позволяющие определить рациональные параметры мельницы, при которых ресурс помольной камеры будет максимальным. Если сравнить результаты теоретических (рисунок 4.1,а, б) и экспериментальных (рисунок 4.1,в,г) исследований, то можно отметить хорошую сходимость результатов. Например, теоретически установлено, что ресурсы помольной камеры с рёбрами жёсткости и без них отличаются в 4,5 раза, причём рациональным является вариант исполнения помольной камеры с рёбрами жёсткости, установленными с шагом 200 мм. При экспериментальных исследованиях также установлено, что шаг между рёбрами жёсткости в 200 мм для рассматриваемого размера помольной камеры является рациональным. При а

1Е4

-1—i i i i in-1—n inn -1—n inn-1—г-n nil" to 1 I ip ft 0)

С * Г 5)

1E3

1E2

1E1

Уровень напряжении варианта без ребер жестко г*

Уровень напряжении рационального варианта сличение ресурса в 4.5 паза

1 I I

1ЕО 1Е1 1Е2 1ЕЗ

1Е4 1Е5 1Е6 Life (Cycles)

1Е7 1Е8 1Е9 1Е10

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

I [mm] б

150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 dk= 300 mm; lk=1000 mm; ш=130 c"1

I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I

100 200 300 400 500 600 700 800 I [mm]

1 I

900 1000

Зона рационального шага между рёбрами жёсткости d=300 mm; 1=1000 mm; 5=2 mm ■ N= 15.61 + 0.42 * w - 0.0029 * pow(w,2)

- - N = 40.725 + 0.95 * w - 0.00625 * pow(w,2) - — N = 83.97 + 0.54 * w - 0.0043 * pow(w,2)

-N = 78.6 + 0.79 * w - 0.005 * pow(w,2)

-----N = 107.75 + 0.32 * ww- 0.0025 * pow(w,2)

• - - N - 110.75 + 0.35 * w - 0.0025 * pow(w,2) i£> О К

130 -1201101009080706050403020l= 33 mm

1=333 mm D

E ■ ■ 1=500 mm without partition co[c-1]

Рис. 4.1. Сравнение теоретически рассчитанного и практически полученного ресурсов помольной камеры вибрационной мельницы этом ресурсы помольной камеры с рёбрами жёсткости и без них отличаются в 4,4 раза.

На рисунке 4.2 представлено сравнение зависимостей радиальной силы F, действующей на стенки помольной камеры, от массы шаров т мелющей загрузки. Как теоретическая, так и экспериментальная зависимости носят линейный характер. При этом данные, полученные в ходе исследований, мало отличаются друг от друга.

На рисунке 4.3 показаны сравнительные зависимости перемещений камеры от частоты её колебаний. Анализ данных зависимостей подтверждает вывод, сделанный в теоретической и экспериментальной частях работы, о том, что отклонение помольной камеры при максимальной интенсивности напряжения находится в квадратичной зависимости от частоты её колебаний и прямо пропорционально её массе. Рисунок 4.3 свидетельствует о том, что при конструкции камеры с подкрепляющими рёбрами, т.е. при меньшей массе камеры, максимально возможное (определяемое конструктивными и жесткостными параметрами пружин) перемещение помольной камеры достигается при более высоких частотах колебания камеры. Здесь мы видим главное преимущество предлагаемой конструкции помольной камеры. Конечно, пониженная металлоёмкость уже является преимуществом данной конструкции. Вместе с тем более важное значение имеет возможность вести процесс измельчения с большей частотой. Этот факт напрямую влияет на производительность мельницы, качество готового продукта и возможность измельчать новые материалы, обладающие повышенной прочностью.

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал адекватность разработанных математических моделей реальным динамическим процессам мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 88 %. m [kg]

Рис. 4.2. Сравнение зависимостей радиальной силы F, действующей на стенки помольной камеры, от массы шаров т мелющей загрузки

Рис. 4.3. Сравнительные зависимости перемещений камеры от частоты её колебаний

4.2. Методика расчёта основных параметров вибрационной мельницы

Проведённые теоретические и экспериментальные исследования параметров движения мелющей загрузки и рабочих параметров мельницы позволяют разработать методику расчёта рациональных параметров вибрационной мельницы. Разработка методики стала возможной в результате проведения теоретических исследований, посвященных изучению прочностных характеристик помольной камеры, и их экспериментального подтверждения. На основании этого стало возможно определить типоразмер мельницы для обеспечения максимальной производительности при заданном ресурсе. При этом представляется целесообразным выполнение следующей последовательности действий:

It

6. Выбор типа мельницы и проверка параметров её работы по критерию обеспечения необходимого ресурса помольной камеры U

7. Разработка технологической схемы получения готового продукта с использованием вибрационной мельницы

Пояснения к методике выбора рациональных параметров мельниц.

Этап 1. На данном этапе проводится анализ грансостава и физических свойств исходного сырья и готового продукта, оценивается его твёрдость и пористость, наличие вязких составляющих, а также включений, значительно отличающихся по своим физическим свойствам от основной массы материала. Данный пункт является основным в выборе методов ведения процессов измельчения, т.к., как было показано в настоящей работе, от характеристики исходного сырья во многом зависит целесообразность использования вибрационной мельницы для получения готового продукта с заданными свойствами.

Этап 2. Производится грохочение или сепарация материала, прошедшего предварительные стадии дробления, с целью отделения фракций готового продукта, содержащихся в исходном материале. Кроме того, при превышении среднего диаметра частиц исходного материала значения 5 мм принимается решение о предварительном измельчении материала на других мельницах, специализирующихся на измельчении материала указанного размера (например, барабанные или молотковые мельницы).

Этап 3. В соответствии с заданной производительностью производится выбор конструктивных параметров мельницы.

Этап 4. На данном этапе используются результаты расчётов, проведённых в теоретической части работы, а также оценивается площадь поверхности помольной камеры, на которую действуют максимальные напряжения.

Этап 5. На основании проведённых исследований производится выбор формы рёбер жёсткости помольной камеры и шага между ними. Главным критерием на данном этапе является величина ресурса помольной камеры. Ресурс камеры устанавливается на основании опыта эксплуатации вибрационных мельниц и для каждого конкретного случая при необходимости вычисляется методом экстраполяции.

Этап 6. На основании анализа современных вибрационных мельниц, а также работ в области тонкого измельчения хрупких материалов, представленного в настоящей работе, производится выбор типоразмера вибрационной мельницы, а также уточняются конструктивные параметры помольной камеры и рабочие параметры мельницы.

Этап 7. Данный этап является завершающим в выборе рациональных параметров вибрационной мельницы и её типоразмера. Разработка технологической схемы получения готового продукта с использованием вибрационной мельницы должна лечь в основу руководства для персонала по применению данной методики на предприятиях нерудной промышленности.

Каждый из указанных пунктов выполняется на основе теоретических и экспериментальных данных, содержащихся в настоящей работе.

На основании экспериментально доказанных расчётов прочностных характеристик помольной камеры составлена таблица 4.1 выбора её конструктивных параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований решена актуальная научная задача обоснования параметров вибрационной мельницы с учётом прочностных характеристик помольной камеры, осуществляемого с целью повышения производительности и ресурса мельницы и имеющего большое научное и практическое значение для горнодобывающей промышленности.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. В результате разработки математической модели расчёта прочностных характеристик вибрационной мельницы на основе применения метода конечных элементов к моделированию её конструкции исследовано напряженно-деформированное состояние помольной камеры и определены её рациональные прочностные и конструктивные параметры, что обеспечивает повышение производительности мельницы.

2. Для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между рёбрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер, при этом ресурс камеры и мельницы в целом достигает максимальной величины.

3. Отклонение помольной камеры от положения равновесия при максимальной интенсивности напряжения находится в квадратичной зависимости от частоты её колебаний и прямо пропорционально её массе.

4. Оценка характеристик долговечности показала, что ресурс помольной камеры при использовании подкрепляющих ребер жесткости увеличивается в 4,5 раза.

5. Выбран метод планирования экспериментальных исследований и произведено симплекс-планирование, позволившее значительно сократить объём экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается максимальная производительность при заданном ресурсе помольной камеры.

6. Разработанная в диссертационной работе методика определения основных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё». Расчётный годовой экономический эффект от использования мельниц с параметрами, определяемыми по предложенной методике, составит 2628000 руб.

1. Авербух И.И., Вейнберг В.Е. Зависимость акустической эмиссии от деформации в различных материалах // Дефектоскопия. - 1973. - № 4. - С. 25-32.

2. Акунов В.И. Струйные мельницы. -М.: Машиностроение, 1967. 264 с.

3. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1980. - 416 с.

4. Андриевский А.П. К определению резонансной частоты воздействия ударной волны на разрушаемый материал. В сб.: Машины и комплексы для новых экологически чистых производств строительных материалов. - Белгород: БТИСМ, 1994.

5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1967.

6. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В., Маркова Е.В. Теория эксперимента: прошлое, настоящее, будущее. М.: Знание, 1970.

7. Бабак В.П., Филоненко С.Ф. Математические модели оценка и прогнозирования состояния изделий методом акустической эмиссии // Радиоэлектроника и информатика. Харьков: ХГТУ. - 2000. - № 2. - С. 6268.

8. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978.

9. Балахнина Е.Е., Дмитрак Ю.В. Особенности движения мелющей загрузки в шаровой барабанной мельнице. М.: МГГУ, 2001.

10. Балахнина Е.Е. Исследования механических параметров цепочки мелющих тел в шаровой барабанной мельнице. М.: МГГУ, 2001.

11. Баранов Е.Г., Крымский В.И. Современное состояние и пути развития теории разрушения горных пород // Изв. вузов. Горный журнал. 1989. -№2. 1989.-С. 1-10.

12. Баранов В.М., Грищенко А.И., Карасевич A.M. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса. М.: Наука, 1998. - 303 с.

13. Бедим В.В. Обоснование и выбор параметров наклонных вибрационных мельниц для измельчения влажных отходов карбонатных, карьеров: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МГГУ, 1985. 180 с.

14. Бедрань Н.Г., Вишневский М.А., Эйшинский A.M. Об одной закономерности измельчения в шаровых мельницах // Изв. вузов. Горный журнал. 1989. -№ 2. - С. 133-134.

15. Безматерных В.А., Берсенев Г.П. Теория разрушения твердых тел ударом и взрывом // Изв. вузов. Горный журнал. 1993. - № 3. - С. 85-87.

16. Безматерных В.А., Берсенев Г.П. К использованию уравнения Шредингера в теории разрушения горных пород ударом или взрывом // Изв. вузов. Горный журнал. 1994. - № 1. - С. 79.

17. Бендаж Д., Пирсон А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

18. Бережной Н.Н., Сокур Н.И. К вопросу распределения энергии в барабанных мельницах между измельченными материалами // Изв. вузов. Горный журнал. 1991. - № 11. - С. 45^8.

19. Биленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах. М.: Наука, 1984.

20. Биленко Л.Ф. Метод определения параметров уравнения кинетики измельчения в промышленной мельнице // Обогащение руд. 1990. - № 4(210).-С. 3-5.

21. Блиничев B.H. Разработка оборудования и методов его расчета для интенсификации процессов тонкого измельчения материалов и химической реакции в твердом теле: Дисс. . докт. техн. наук. Иваново, 1975. - 312 с.

22. Бобков С.П. Имитационное моделирование ударного разрушения частиц. -Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. Иваново, 1990.-С. 27-33.

23. Богданов B.C. Расчёт траекторий движения мелющих тел шаровой мельницы с наклонными межкамерными перегородками. В сб.: Механизация и автоматизация технологических процессов в промышленности стройматериалов. М.: МИСИ и БТИСМ, 1982.

24. Богданов B.C., Воробьёв Н.Д., Кинематика шаровой загрузки в барабанных мельницах с наклонными межкамерными перегородками // Изв. вузов. Горный журнал. 1985. - № 16.

25. Ботвина J1.P., Гузь И.С., Иванова B.C. и др. Акустическая диагностика разрушения стали // Тез. докл.: IX Всес. акустической конф. М.: Информприбор, 1977. С. 183-186.

26. Бушуев Л.П. Многорежимная планетарная мельница // Изв. вузов. Горный журнал. 1965. -№ 10. - С. 148-154.

27. Бытев Д.О., Земсков Е.П., Зайцев А.И. Ударное разрушение частиц с трещинами // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1993. - Т. 36. - № 12. -С. 106-109.

28. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1976. - 520 с.

29. Вишневский М.А., Крюков Д.К., Эйшинский A.M. Об одной закономерности измельчения в шаровых мельницах // Изв. вузов. Горный журнал. 1987. - № 3. - С. 135.

30. Глушак Б.Л., Новиков С.А., Рузанов А. И., Садырин А.И. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках. Нижний Новгород, 1992.

31. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.

32. Головин С. А., А. Пушкер. Микропластичность и усталость металов. М.: Металлургия, 1980. 240 с.

33. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов (модели статики). -М.: Металлургия, 1974.

34. Грешников B.JL, Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. Применения для испытаний материалов и изделий. М.: Изд-во стандартов, 1976. - 272 с.

35. Гуюмджян П.П. Разработка и исследование высокоскоростных многоступенчатых измельчителей ударного действия.: Дисс. . канд. техн. наук. Иваново, 1974. - 162 с.

36. Гуюмджян П.П. Интенсификация процессов тонкого измельчения, механической активации твердых материалов с разработкой высокоэффективных машин и технологий для переработки отходов промышленности.: Автореф. дисс. докт. техн. наук. Иваново, 1989.

37. Гуюмджян П.П., Ясинскиий Ф.Н. Разрушение одиночных частиц ударом // Изв. вузов. Химия и хим. технология, 1994. Т. 37. - Вып. 1. - С. 113-115.

38. Дмитрак Ю.В., Слесарев Ю.И., Маслобоев В.Г. Исследование движения материала в пневмосепараторе при классификации руд / Перспективы развития технологии подземной разработки рудных месторождений // Тез. докл. Всес. конф. -М.: МГИ, 1985.

39. Дмитрак Ю.В., Серов В.А. Обоснование создания установки удаления влаги из сыпучих материалов методом тепловой сушки. В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГИ, 1987.

40. Дмитрак Ю.В. Исследования динамики мелющих тел для определения оптимальных режимов работы вибрационной мельницы / Интенсификация горно-рудного производства // IV Всес. конф. молодых ученых: Тез. докл. -Свердловск, 1989.

41. Дмитрак Ю.В. К вопросу об экспериментальном подтверждении теории разрушения материалов в вибрационной мельнице. В сб.: Исследования физических процессов горного производства. - М.: МГИ, 1989.

42. Дмитрак Ю.В. Определение резонансной частоты воздействия мелющих тел на частицу материала при измельчении в вибрационной мельнице. В сб.: Научно-технические достижения и передовой опыт в угольной промышленности. Деп. ЦНИИуголь, - 1990. Вып. №11.

43. Дмитрак Ю.В., Никитенко С.В. Тенденции развития измельчительного оборудования. В сб.: Научно-технические достижения и передовой опыт в угольной промышленности. Деп. ЦНИИуголь, - 1990. Вып. № 11.

44. Дмитрак Ю.В., Красовский Б.П., Герцев Ю.В. Планетарно-центробежная мельница // Авторское свидетельство СССР № 1651944. Опубл. Б.И. 1991. №20.

45. Дмитрак Ю.В. Обоснование параметров вибрационной мельницы для измельчения карбонатных пород с учетом динамики мелющих тел.: Дисс. . канд. техн. наук. М, 1991. - 170 с.

46. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. К вопросу об исследовании процесса измельчения материала в вибрационной мельнице. Деп. в горном бюллетене. М.: ЦНИИУголь - 1993. - № 3.

47. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. К вопросу об определении взаимосвязи факторов и уровня их влияния на производительность вибрационной мельницы. Деп. в горном бюллетене. -М.: ЦНИИУголь 1993. - № 3.

48. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. Определение закона распределения времени измельчения материала в вибрационной мельнице. Деп. в горном бюллетене. М.: ЦНИИУголь - 1993. -№ 3.

49. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Дмитриев В.Н., Перевалов B.C., Сагалова Р.В. Алгоритмизация и программирование задач кинематики горных машин. Алгоритмизация и программирование задач динамики горных машин. М.: МГГУ, 1993.

50. Дмитрак Ю.В., Бабков-Эстеркин В.И., Бабков-Эстеркин В.В., Ивахник В.Г., Ивахник Г.В. Способ изготовления декоративно-облицовочного материала // Патент РФ № 1788949. Опубл. Б.И. 1993. № 2.

51. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Зубкова О.В. Экспериментальные исследования процесса обеспыливания щебня в пересыпном полочномсепараторе. — Деп. в Горном информационно-аналитическом бюллетене. -1994.-№3-4.

52. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Лянсберг JI.M., Поминов M.JI. Исследование движения частицы материала в пересыпном полочном сепараторе / Международный семинар ученых инженеров, аспирантов и студентов. М.: МГГУ, 1994.

53. Дмитрак Ю.В. Классификация импульсов взаимодействия частицы материала с мелющим телом мельницы. В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ,1994.

54. Дмитрак Ю.В. К вопросу об обосновании выбора оборудования для тонкого измельчения минерального сырья. В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. -М.: МГГУ, 1994.

55. Дмитрак Ю.В. Определение величины потери энергии при ударе. В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ, 1994.

56. Дмитрак Ю.В. Вержанский А.П. К вопросу об экспериментальном подтверждении теории измельчения горных пород в мельницах различных типов / Междунар. науч.-практ. конф. «Неделя Горняка-99». М.: МГГУ,1995.-Т. 2.-С. 56.

57. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов. Положительное решение от 01.12.99 по заявке № 99114492/03(015574) на получение патента РФ.

58. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов. Положительное решение от 01.12.99 по заявке № 99114494/03(015574) на получение патента РФ.

59. Дмитрак Ю.В. Современные методы компьютерного моделирования динамики мелющей загрузки. Уголь 1999. №3. - С. 45-47.

60. Дмитрак Ю.В. Тенденции применения оборудования для тонкого измельчения горных пород. Уголь 1999. № 4. - С. 56-59.

61. Дмитрак Ю.В. Экспериментальные исследования динамических параметров мелющих тел шаровой загрузки барабанных мельниц. Международный симпозиум, посвящённый 80-летию МГГУ. М.: МГГУ, 1999. - Т. 2. - С. 25, 26.

62. Дмитрак Ю.В. Теория движения мелющей загрузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород: Дисс. . докт. техн. наук. М.: 2000. - 429 с.

63. Дмитрак Ю.В., Зиновьева Т.А., Сычёв Н.Н. Использование системы MSN. NASTRAN для оптимизации силовой конструкции вибрационной мельницы. Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2007. - № 4. - С. 295-299.

64. Дмитрак Ю.В., Зиновьева Т.А., Сычёв Н.Н. Разработка расчетной динамической модели распределения нагрузок в помольной камере вибрационной мельницы. Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2007. - № 5. - С. 165-170.

65. Доброборский Г.А., Лянсберг J1.M., Рабин А.Н. Определение основных режимов движения загрузки в барабанах многобарабанной планетарноцентробежной мельницы с вертикальными осями // Изв. вузов. Горный журнал. 1993. -№ 1. - С. 85-89.

66. Ельцов М.Ю., Воробьев Н.Д., Штифанов А.И., Подставкина Т.В. Компьютерное моделирование движения мелющих тел в многотрубной мельнице. В сб.: Машины и комплексы для новых экологически чистых производств строительных материалов. - Белгород: БТИСМ, 1994.

67. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

68. Зиновьева Т.А. Исследования напряженного состояния помольной камеры вибрационной мельницы. Горный информационно-аналитический бюллетень - 2006. - № 6. - С. 233-237.

69. Зиновьева Т.А. Установление зависимостей между законами распределения процентного содержания оксидов металлов в никель-медь-марганцевых катализаторах. Горный информационно-аналитический бюллетень - 2006. -№ 6.-С. 400-402.

70. Израйлевич B.JL, Смирнов А.К., Черкасов И.Д., Чернявский И.Я. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Саратов: СГУ, 1982.- 198 с.

71. Кварц молотый пылевидный ГОСТ 9077-82.

72. Козлов В.И., Фадиенко Л.П. Имитация движения шаров на компьютере при сопоставительном анализе новой мельницы и аналога // Изв. вузов. Горный журнал, 1996. № 2. - С. 23-29.

73. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. М.: МГУ, 1987.-220 с.

74. Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. М.: МГУ, 1990.

75. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. ДАН СССР, 1941. - Т. 31. -№ 2. - С. 99.

76. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения. Механика: Сб. сокращенных переводов и рефератов иностранной периодической литературы. - 1950. - Т. 4. - С. 408423.

77. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА-М, 2005. - 240 с.

78. Кочнев В.Г., Симанкин С.А. Планетарные мельницы для тонкого и сверхтонкого помола // Изв. вузов. Горный журнал. 1997. - № 3. - С. 47-48.

79. Красовский Б.П. Обоснование параметров наклонной вибрационной мельницы для производства известняковой муки из отходов карбонатных карьеров: Дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ, 1989. -231 с.

80. Лесин А.Д. Выбор рациональных конструктивных параметров вибрационных мельниц высокой производительности. В кн.: Вибрационная техника. - М., 1966. - С. 3-29.

81. Марюта А.Н. Практические расчеты по внутренней механике барабанных рудоразмольных мельниц // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1989. - № 3. -С. 17-26.

82. Марюта А.Н., Ступак И.И. Внутренняя механика барабанных рудоразмольных мельниц // Изв. вузов. Горный журнал. 1995. - № 2. - С. 125-130.

83. Мешков Ф.А., Баскаков В.П., Дмитрак Ю.В. Разработка оборудования для бесконтактного измерения ударных импульсов мелющих тел горных машин. Горные машины и автоматика. - 2002. - №4. - С. 27-31.

84. Мешков Ф.А. Баскаков В.П., Исследования динамических параметров шаровой загрузки в планетарной мельнице. Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2002. - № 5. - С. 165-170.

85. Мешков Ф.А. Обоснование параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород с учётом динамики мелющих тел.: Дисс. . канд. техн. наук. М, 1991. - 170 с.

86. Мизонов В.Е., Бернотат 3., Поспелов А.А. К расчету среднего времени пребывания материала в размольной камере вибромельницы. Техника и технология сыпучих материалов. - Иваново, 1991. - С. 26-29.

87. Мука известняковая ГОСТ 14050-93.

88. Мука фосфоритная ГОСТ 5716-74

89. Овчинников П.Ф. К расчету вибромельниц. Машиностроение. - 1966. - № 3. - С. 85-89.

90. Овчинников П.Ф. О характере ударного разрушения в вибромельнице -Прикл. механика. 1968. ~ Том 4, вып. 4. - СЛ04-П.

91. Пески формовочные ГОСТ 2138-91.

92. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. -М.: Наука, 1982.-236 с.

93. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979.

94. Семашко Н.А., Башков О.В., Башкова Т.И. Изменение структуры Ti-Al сплава при деформации // Перспективные материалы. 2000. - №1. - С. 25-29.

95. Семашко Н.А., Крупский Р.Ф., Купов А.В. Измеритель энергии сигнала магнитоакустической эмиссии на базе аналогового компьютера АВК6 // Вестник КнАГТУ. Комсомольск-на-Амуре, 2000. - С. 48-49.

96. Семашко Н.А., Крупский Р.Ф., Вахрушев О.М. Влияние геометрической формы образцов на энергетику сигнала магнитоакустической эмиссии // Вестник КнАГТУ. Комсомольск-на-Амуре, 2000. - С. 50-52.

97. Топчий В.А., Дворкин П.Л., Ватутин В.А. и др. Теория вероятностей ОФИМ СО РАН. Омск, 1999. - 230 с.

98. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.

99. Франчук В.П, Анциферов А.В., Егурнов А.И. Исследование влияния технологической нагрузки на параметры движения вибрационных технологических машин. НГА Украины, г. Днепропетровск, 1999 г.

100. Хеннекен П.А., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения: Пер. с англ. М.: Наука, 1974. - 15 с.

101. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. 2-е изд. - М.: Наука, 1982. -235 с.

102. Austin Z.G. Concepts in Process Design of Mills. Mining Engi-neering. -June, 1984.

103. Barth W., Technical Mechanics and Thermodynamics, Vol. 1, p. 231, 1930.

104. Bernotat S. The history of ball mill- Aufbereitungs Technik. 1981. - № 6. - S. 309.

105. Bessendorf M.N. Some results of fine grinding. Int. J. Eng. Ski., 1987, vol. 25, № 6, p. 667-672.

106. Bond F.C., "Crushing and grinding calculations", Allis-Chalmers, Publication No. 07R9235C.

107. Breed B.R., Moder C.I., Venable D. Technique for the determination of dynamic tensile-strength characteristic. -1. Appl. Phys. 1967. v.38. № 8. p. 3271-3275.

108. Bruce H Winn "A new approach to Vibratory Grinding";The 1-st International Partical Technolagy Forum Posters for Comminution & Attrition,v.l, p. 48-51, 1994.

109. Davis E.W., «Fine crushing in ball mills", AIME transactions, Vol. 61, pp. 250296, 1919.

110. Davis E.M. Ball-mill crushing in closed circuit with screens.

111. Eisenberg M.A., Malvern L. E., On Finite Element Integration in Natural Coordinates, Intern. J. for Numerical Methods in Engineering, 7, 574-575 (1973).

112. Fontanille D. Le brgyage du charbon. Mines et carrieres. Suppl.: Techn. - 1990. - 72. № 14. - Pp. 23-26.

113. Jeng J.-J., Gock E. Dimensionerung von Rohrschwingm Uhlen mit Hilfe eines maschinen dynamischen simulations modells. // Aufbe-reitungs - Technik. 1992. - 33. № 7. - S. 361-366, 368-373.

114. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "The diskrete element method for the simulation of ball mills", Applied Mathematical Modelling, Vol. 16, pp. 598-604, 1992.

115. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "Simulation of charge motion in ball mills". Part 1: Experimental verifications. International Journal of Mineral Processing, 40 (1994) 171-186. Elsevier Science B.V., Amsterdam.

116. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "Simulation of charge motion in ball mills". Part 2: Numerical simulation. International Journal of Mineral Processing, 40 (1994) 187-197. Elsevier Science B.V., Amsterdam.