автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Установление режимных и силовых параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород

На правах рукописи

А

ГРАЧЕВА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА

УДК 622.73: 622.7.017.2

УСТАНОВЛЕНИЕ РЕЖИМНЫХ И СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 9 ИЮЛ 2015

Владикавказ 2015

005571099

005571099

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)» на кафедре «Технологические машины и

оборудование»

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

ВЫСКРЕБЕНЕЦ Александр Степанович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор кафедры инжиниринга технологического оборудования (ИТО) ФГБОУ ВПО НИТУ «МИСиС»

БАРДОВСКИЙ Анатолий Данилович

Кандидат технических наук, исполнительный директор ООО Технологии горного машиностроения (ООО ТГМ) г. Екатеринбург

ЧЕРВЯКОВ Сергей Алексеевич

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет (УГГУ)» (г. Екатеринбург)

Защита состоится 18 сентября 2015 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.246.02 на базе Северо-Кавказского горнометаллургического института (государственного технологического университета) по адресу: 362021, PCO-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44. факс 8(8672) 40-72-03, E-mail: info@skgmi-gtu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского горнометаллургического института (государственного технологического университета).

Автореферат разослан «30» июня 2015 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Гегелашвили М.В.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Измельчение материалов имеет исключительно широкое распространение в различных отраслях промышленности. При этом огромные объёмы материалов подвергаются тонкому измельчению в энергетике (измельчение угля на тепловых электростанциях), в производстве цемента, при обогащении руд, в химической промышленности и т. д. Эта технологическая операция связана с большими затратами энергии. В настоящее время в развитых странах на механические способы обогащения полезных ископаемых тратится 5—8 % всей производимой электроэнергии. Примерно 80 % от этой величины составляют энергозатраты на тонкое измельчение. Поэтому вопросы экономичности тонкого измельчения имеют первостепенное значение.

Установлено, что одним из самых перспективных типов оборудования для тонкого измельчения горных пород по параметру удельной энергоёмкости являются вибрационные мельницы.

В условиях постоянно растущих объёмов производства мелкодисперсных материалов требуется создание промышленных вибрационных мельниц большой производительности. Однако увеличение габаритов вибромельниц сдерживается фактом достижения отдельных узлов вибромельниц предела конструкционной прочности. Практически неисследованным остаётся вопрос, связанный с определением нагрузок, действующих на привод мельницы, в частности, на подшипниковый узел. Исследования в данной области имеют важное значение для разработки конструкций вибромельниц больших типоразмеров с повышенной долговечностью конструкции. Именно данный параметр является определяющим в обеспечении низкой удельной энергоёмкости процесса тонкого измельчения горных пород в вибрационной мельнице.

В связи с вышеизложенным, установление режимных и силовых параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород, обеспечивающее снижение удельной энергоёмкости и увеличение долговечности конструкции мельницы, является актуальной научной задачей.

Цель работы. Снижение удельной энергоёмкости измельчения и увеличение долговечности конструкции вибрационной мельницы на основе определения прочностных характеристик подшипниковых узлов.

Идея работы. Установление и «сглаживание» зон наибольших напряжений в конструкции вибрационной мельницы и диапазонов значений рабочих параметров, при которых обеспечивается снижение динамических нагрузок в узлах мельницы, непосредственно влияющих на долговечность её работы.

Методы исследований. В диссертационной работе применялись численные методы расчётов на прочность конструкции и отдельных узлов вибрационной мельницы с использованием программных комплексов МБС. ИАВТИЛЫ и \iSC.PATRAN, осуществлялись экспериментальные исследования вибрационной мельницы со сниженной нагрузкой на подшипниковые узлы, а

также использовался метод активного планирования экспериментальных исследований.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Аналитическая модель функционирования вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе проведённого прочностного расчёта установлены зоны максимальных напряжений в конструкции вибрационной мельницы и определены диапазоны значений жёсткости упругих элементов, обеспечивающих заданную долговечность конструкции мельницы.

2. Максимальные напряжения возникают в подшипниковых узлах вибрационной мельницы и находятся в квадратичной зависимости от частоты колебаний помольной камеры, причём для обеспечения работы мельницы в зоне её конструкционной прочности необходимо выдерживать установленные соотношения между амплитудой и частотой колебаний помольной камеры, определяемые для каждого типоразмера мельницы.

3. Для каждого типоразмера мелющих тел существует минимальное значение частоты колебаний помольной камеры, выше которого удельная энергоёмкость измельчения начинает уменьшаться с ростом производительности вибрационной мельницы.

Научная новизна работы.

1. Проведены аналитические исследования влияния жёсткости упругих элементов на долговечность конструкции вибрационной мельницы.

2. Доказано, что максимальные напряжения сосредоточены в подшипниковых узлах мельницы.

3. Доказано влияние прочностных параметров подшипниковых узлов на долговечность конструкции вибрационной мельницы.

4. Установлено, что при использовании рационального варианта вибромельницы, т. е. при оптимальных значениях коэффициентов жёсткости пружин, интенсивность максимальных напряжений в подшипниковых узлах снижается в 3,5 раза по сравнению с типовым вариантом.

5. Рассчитана долговечность вибрационной мельницы при использовании типового и рационального вариантов её конструкции.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций надежно подтверждаются:

• корректностью сделанных допущений при разработке аналитической модели расчёта прочностных характеристик вибрационной мельницы, учитывающей величину жёсткости упругих элементов, а также характер нагружения помольной камеры;

• применением физического моделирования процесса функционирования вибрационной мельницы с учётом её прочностных и режимных параметров;

• обоснованием необходимого числа опытов при проведении экспериментальных исследований вибрационной мельницы;

• сопоставлением полученных результатов (теоретических и экспериментальных зависимостей) при различных прочностных и режимных параметрах мельницы.

Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 89 %.

Научное значение работы заключается в установлении рациональных параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород, при которых мельница работает в зоне конструкционной прочности, а именно:

1. Разработана аналитическая модель функционирования вибрационной мельницы, учитывающая значения жёсткости упругих элементов, обеспечивающих заданную долговечность конструкции мельницы.

2. Установлены зависимости между производительностью и рабочими параметрами вибрационной мельницы.

3. Получены зависимости между режимными и прочностными параметрами вибрационных мельниц, а также установлено влияние жёсткости упругих элементов на долговечность конструкции мельницы.

Практическое значение работы заключается:

1. В разработке практических рекомендаций по выбору основных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении рациональных прочностных параметров подшипниковых узлов.

2. В создании предпосылок для проектирования вибрационных мельниц больших типоразмеров с равномерным распределением динамических нагрузок по всей конструкции и увеличенным эксплуатационным ресурсом.

3. В увеличении долговечности конструкции вибрационной мельницы за счёт снижения динамических нагрузок на подшипниковые узлы.

Реализация результатов работы. Практические рекомендации по выбору рационального режима работы вибрационной мельницы приняты к использованию ОАО «Победит».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на заседании научно-технического совета ОАО «Победит» (Владикавказ, 2014 г.), на Международной научно-практической конференции «Неделя Горняка-2015» (Москва, МГГУ, 2015 г.), на заседании технического совета компании «we plan GmbH» (Германия, Кёльн, 2015 г.), на заседании кафедры «Горные машины и комплексы» Уральского государственного горного университета (Екатеринбург, УГГУ, 2015 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 5 работах.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы из 132 наименований. Диссертация изложена на 162 страницах, включая 147 страниц текста, 55 рисунков, 19 таблиц и 4 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Анализ потребности в тонком измельчении отходов нерудных карьеров в Российской Федерации и Германии показал схожесть и актуальность проблемы тонкого измельчения минерального сырья. Как в России, так и в Европе на сегодняшний день накопилось большое количество отходов переработки горных пород, себестоимость переработки которых значительно ниже, и при этом эта отходы ухудшают экологическую ситуацию прилегающих территорий.

В России на начало 2014 года ежегодное количество отходов нерудных карьеров составляло около 150 млн м3. Больше половины общего объема отходов нерудных карьеров (60 %) приходится на отсевы второй стадии дробления и измельчения пород. Вместе с тем, если сравнивать объёмы отходов горного производства, в среднем в России их на 20 % больше, чем в европейских странах. Это связано, например, с более жёсткими требованиями, предъявляемыми к готовой продукции европейскими стандартами, как в экологическом плане, так и к гранулометрическому составу. Некоторая часть отходов может быть использована в строительной индустрии без применения дополнительных технологических операций. Для использования подавляющего объема отходов, как правило, необходимо дальнейшее измельчение.

В настоящее время в развитых странах на механические способы обогащения полезных ископаемых тратится от 5 до 8 % всей производимой электроэнергии, поэтому проектирование измельчительного "оборудования с низкой удельной энергоёмкостью является одним из приоритетных направлений в горном машиностроении.

На современном этапе развития техники, оборудование для тонкого измельчения горных пород представлено широким спектром мельниц.

Сравнение технических характеристик измельчителей показывает, что при одинаковой производительности вибрационные мельницы обладают наименьшей удельной энергоёмкостью, что делает их перспективным типом измельчительного оборудования с учётом больших энергозатрат при тонком измельчении.

Анализ конструкций и основных направлений в проектировании вибрационных мельниц свидетельствует о стремлении как отечественных, так и зарубежных исследователей к снижению интенсивности напряжений в наиболее нагруженных узлах мельниц и к увеличению долговечности конструкции вибрационных мельниц.

В частности, промышленная вибрационная мельница конструкции Северо-Кавказского горно-металлургического института (СКГМИ) и ООО «Победит» предназначена для тонкого измельчения сырья с целью получения твердосплавных порошков. Камеры расположены симметрично относительно оси вала вибровозбудителя. Ввиду наличия двух камер мельница отличается более высокой производительностью. Отличительной особенностью мельницы являются сухой, сверхтонкий помол. Однако указанная схема приводит к возникновению значительных нагрузок на подшипники дебалансного вала, что негативно сказывается на ресурсе мельницы.

Зарубежные фирмы также стремятся к снижению интенсивности напряжений в наиболее нагруженных узлах мельниц и к увеличению долговечности конструкции вибрационных мельниц.

На наш взгляд, безусловным лидером в проектировании, изготовлении и использовании вибрационных мельниц различных типоразмеров является Германия. Старейшим производителем этой техники является фирма «Siebtechnik GMBH». Особенностью конструкции мельницы данного типа является попарная установка упругих элементов разной жёсткости. Этим достигается возможность регулировки частоты собственных колебаний конструкции, что в свою очередь обеспечивает зарезонансный режим работы мельницы при значительно меньших значениях частоты колебания помольной камеры. Данный факт является определяющим в увеличении срока службы подшипниковых узлов, т. к. частота колебаний входит в формулу ускорения во второй степени и является определяющим параметром, влияющим на величину инерционных сил, действующих на подшипниковые опоры.

Однако одной из главных причин, тормозящих развитие промышленных крупногабаритных вибрационных мельниц, является ограничение по прочностным параметрам подшипниковых узлов и несущих рам мельниц.

Разработкой теоретических основ тонкого помола в нашей стране занимались многие исследователи. Это Александровский A.A., Бардовский А.Д., Блехман И.И., Бриль Е.Я., Вайсберг JI.A., Выскребенец A.C., Гегелашвили М.В., Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Кармазин В.В., Картавый Н.Г., Климович В.У., Красовский Б.П., Лесин А.Д., Овчинников П.Ф., Потураев В.Н., Смирнов Н.М., Франчук В.П., Хетагуров В.Н., Четаев Н.Г., а также зарубежные исследователи: Раджамани P.P., Рольф JI.M., Роуз Н.Е., Салливан P.M., Уинна Б.В. и другие учёные.

Анализ конструкций, а также теоретических исследований вибрационных мельниц показал стремление многих исследователей к созданию вибромельниц с повышенным эксплуатационным ресурсом путём выявления и «сглаживания» зон наибольших деформаций в узлах мельницы. При этом остаётся нерешённой главная проблема, которая существует на сегодня в проектировании вибромельниц - повышенные динамические нагрузки на подшипниковые опоры. Тагам образом, установление режимных и силовых параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород, обеспечивающее снижение удельной энергоёмкости и увеличение долговечности конструкции мельницы, является актуальной научной задачей.

В этой связи главный акцент в работе был сделан на выявление зон наибольших напряжений в узлах конструкции вибромельницы и способах снижения напряжений в этих зонах. Особенностью конструкции исследуемой вибромельницы является несимметричное расположение вибровозбудителя относительно оси помольной камеры (рис. 1). Анализ расчётной схемы, изображённой на рисунке 1, свидетельствует о том, что центр масс загрузки совершает сложное движение, которое задаётся векторным способом. Радиус-вектор центра масс загрузки определяется из следующего выражения:

С,0 = С,С + г ,

(1)

где

г = ОС .

777777777777777777777777777777777

Рис. 1. Расчётная схема вибрационной мельницы.

Для нахождения абсолютной скорости движения центра масс мелющей загрузки - точки О продифференцируем формулу (1) по времени. Следует

отметить, что вектор Г проведён не из начала неподвижной системы координат, поэтому при его дифференцировании необходимо использовать

с/ г --

формулу Бура: -=-+ со х ~р • Отсюда имеем:

<Л ей

) с!(С,С) сГг

Л

Л

сЧ

(2)

с1г —• —.

— +0>е*г = ¿с+СОеХ? +У0С = VC +УОС ,

где - абсолютная скорость точки О;

с/г Л

- = а, хг = у„. -

относительная скорость точки О;

Уг + а>с х г = Ус- = V, _

переносная скорость точки О. Продифференцируем выражение (3) по времени:

(3)

(4)

¿V (¡V ¿V ¿((О хг)

ыуо _ иус ыуас 4 * ' ^^

Л л л л

Следует отметить, что, так как вектора у(Х. и г проведены из начала подвижной системы координат, то при их дифференцировании также необходимо использовать формулу Бура. Отсюда имеем:

— —■ _ с1а> — — (¡г ¿IV

ап = а,. +—а х\- +-'-хг +а> х— = е.. +——+

° ' Л Л Л Ж

— _ <1о - — ¿г — _ч - — _

+ <» X + ---х Г + Й> х (-+ й> X Г ) = в,. + ¿7ОС X V«-

«? СЛ. I, ^ ' С е <-Л_

т ш

+ £ хг + й^худ, + х (й>с = + йГос +

+ х(гу, х ?) + д, = ас + ¿7ос + а. = а, + о, + а«, (7)

где ас - абсолютное ускорение точки О;

а'с + х г + а>_. х (о х г) = ас = а, — (8)

переносное ускорение точки О;

а ос — относительное ускорение точки О;

а. = 2еаехуж- (9)

ускорение Кориолиса.

Таким образом, составлена расчётная схема кинематики мелющей загрузки вибрационной мельницы (рис. 2), позволяющая перейти к силовому анализу процессов взаимодействия мелющей загрузки с корпусом вибрационной мельницы и определить нагрузки, действующие на подшипниковые узлы. Для определения усилий, действующих на подшипниковые узлы в точке Е, применим метод кинетостатики, или принцип Даламбера. Покажем действующие на вибрационную мельницу активные силы, реакции связи и добавим силы инерции (рис. 1). Тогда согласно принципу Даламбера сумма этих сил будет равна нулю:

—* —■ —* -' " — —- — и —*и —и —*н

+G + Gx+G2+Gъ+YE+XE+Fд+Fe+Fr+Fк= 0, (10)

— \'пр

где ^ — суммарная сила упругости пружин;

С , С, , О2 , О2 - соответственно силы тяжести мелющей загрузки, помольной камеры и несущей рамы, дебалансного вибровозбудителя и дебалансов;

Уе и Хе — проекции результирующей реакции пружинных опор на оси координат;

—*и —и —н —*и

Р(>, Ре, Рг, Рк - соответственно силы инерции дебаланса, переносная, относительная и Кориолисова.

Рис. 2. Расчётная схема кинематики мелющей загрузки.

Для нахождения реакций подшипниковых опор Y i; и X ц спроецируем выражение (10) на оси х, и у, и после подстановки соответствующих выражений получим:

ХЕ =-тга>] • КЕ cos<p - та] ■C,C-cosí' + + тй)гг -ОС ■ cos(S -<р) + 2тсо/а г ■ cos(S - tp) = 0, (11)

Ye = mg + m,g +m2g+m1g-KCiCs\n(p + m:s6)2c -KE sin <p + + mü)2t -C,Csin (p + ma>l -OCsm{S ~(p) + 2m(oar sm{8-(p) = 0. (12)

Для определения величины суммарной силы упругости пружин составим уравнение моментов всех сил относительно точки Е :

Я —. Р У"Р

Ёл/0(?9) ----<2Е + Р'-ОИ + • £>£ +

•9-1 2

+ О • /)£ - Е" ■ Ой + Г" ■ Д Е - Е" • ОЕ> + Е'' ■ £>£ +

ГТ Ч I >1

/Г "V

+ О, ■ ¿£---НЕ-0,-КЕ-С05<р = 0,

2

откуда найдем соответственно выражение для суммарной силы упругости пружин и суммарного коэффициента жёсткости пружин:

2/-'.: • 0£> + 2Е" ■[)Е + 2в-ОЕ-2Е" ■ ОВ

рут

ОЕ +НЕ

2■ DE - 2F" ■ OD + 2F'r ■ DE + 2G, • LE - 2G3 ■ KE • eos(p OE +HE

2F"t ■ OD + 2F," -DE + 2G-DE- 2F" ■ OD

(13)

(0£ + HE) ■ C,Csin <p

2F" • DE - 2F" ■ OD + 2F" ■ DE + 2G. ■ LE-2G, ■ KE ■ costp „ лч + .—2-f-í-1-1-_ (14)

(QE + HE) ■ СtC sin <p

Для определения минимальных значений сил, действующих на подшипниковые опоры, продифференцируем по времени выражение (12) и приравняем производную к нулю:

= -кС^Сcos<»• ф + 2т/ое ■ KEsm<p-áe + т/о) -KEcos<p-<p +

dt

+ 2mcoe-CxCs\n<p-áe+mco) ■C\Ccos<p-<p + 2mcor-OCs\n(S-<p)-ár +

+ ma>;.OCCOs{S-V)-0-<P) + d(2ma,'V>sHS-V))=O. (15)

dt

Выражение (15) позволяет определить суммарный коэффициент жёсткости пружин, при котором достигаются минимальные значения сил, действующих на подшипниковые опоры:

_ 2m/ot • KE sin <р ■ cbr + т/о) ■ KE eos <р ■ ф + 2т(Ог ■ С,С sin <р ■ ór

С^СсоБф-ф

та) ■С]Ссовф-ф + 2тй)г-ОС sin(S-<p)-ár +

СхСсоъф-ф

meo) ■ ОС cos(8 -<р)-(8 -ф) +

C,Ccos^> ■ ф

2т\ (со v +а> ^^)-sin (S-<p) + cov -cos(<5 - <р)-{8 - ф) I

I г dt_)_

+-—-:-• (16)

С^Ссоъф-ср 4 7

В ходе проведения теоретических исследований установлено, что существенное влияние на жесткостные характеристики вибромельницы имеют жесткости пружин на растяжение и изгиб. Поэтому с целью определения рационального варианта пружин были проведены параметрические исследования, в которых варьировались жесткости пружин на изгиб и растяжение. Рациональной будем считать такую конструкцию, в которой при заданном перемещении реализуются минимальные напряжения. Достаточньм перемещением для работоспособности мельницы считаем 4 мм. Именно такая амплитуда характерна при работе вибрационной мельницы в большинстве технологических процессов. Подстановка заданных параметров в выражения (15) и (16) позволила установить, что наименьшее напряжение в подшипниковых узлах достигается при использовании пружинных опор с изгибной жесткостью 10 кН-мм2 и жесткостью на растяжение 9187,5 Н/мм.

Из сравнения напряженного состояния для типовой и рациональной конструкций видно, что в типовой модели наблюдаются высокие напряжения в больших зонах и значительно больших значений по сравнению с рациональной конструкцией. Например, в типовой конструкции максимальная интенсивность напряжений составляет 598 МПа, и это значение напряжения реализуется в зоне подшипниковой опоры. При этом максимальное перемещение помольной камеры равно 1,8 мм, что значительно меньше величины амплитуды колебания помольной камеры, необходимой для ведения процесса измельчения в заданном режиме. В рациональном варианте конструкции вибромельницы максимальная интенсивность напряжений не превышает 171 МПа, причем максимальные напряжения реализуются в зонах стыка стола и пружин (рис. 3).

Одной из главных целей настоящей работы является увеличение долговечности конструкции вибрационной мельницы на основе определения прочностных характеристик подшипниковых узлов как наиболее высоконагруженных, а значит, и наиболее слабых узлов мельницы.

В этой связи особый интерес представляет проведение сравнительного анализа показателя долговечности конструкции типового и рационального вариантов вибромельницы. Для этого мы сравнили показатели долговечности подшипников, работающих в условиях обоих вариантов. Как известно, расчёт подшипника на долговечность производится по следующей формуле:

С - динамическая грузоподъемность (КН);

Р - эквивалентная динамическая нагрузка, (КН);

р - индекс, зависящий от типа подшипника: для шариковых

подшипников р = 3, для роликовых — р = 10/3.

В связи с тем, что в первом приближении эквивалентную динамическую нагрузку можно заменить максимальными напряжениями, возникающими при работе подшипника, и учитывая, что значения их отличаются в 3,5 раза, получили, что при применении рационального варианта

(17)

где Ь -долговечность (час.);

долговечность подшипникового узла, а значит, и всей конструкции вибрационной мельницы увеличивается в 42 раза по сравнению с типовым вариантом мельницы:

ь.

и

fc] Р Г с^ р

р V 1 2 У UJ

fC Г г с У

^ 3,5' = 42,88 ,

(18)

3,5Р2

где Ц - долговечность подшипника в типовом варианте;

L2 - долговечность подшипника в рациональном варианте.

В результате проведённых исследований разработана аналитическая модель функционирования вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе проведённого прочностного расчёта установлены зоны максимальных напряжений в конструкции вибрационной мельницы и определены диапазоны значений жёсткости упругих элементов, обеспечивающих заданную долговечность конструкции мельницы.

Для экспериментального подтверждения результатов теоретических исследований нами был разработан стенд на базе промышленной вибромельницы Siebtechnik-854 конструкции одноимённой германской фирмы.

Перед проведением экспериментальных исследований был проведён анализ гранулометрического состава исходного и готового продуктов (доломит Боснийского месторождения) в лаборатории кафедры ТМО СКГМИ. Анализ грансостава исходного сырья показал, что на измельчение в вибрационную мельницу поступает достаточно крупный по сравнению с зарубежными аналогами продукт. Это обстоятельство создаёт лишние энергопотери при измельчении.

Также была проведена серия экспериментов по измельчению доломита месторождения, расположенного в г. Шнайцльройт, Германия. Анализ гранулометрического состава исходного и готового продуктов в лаборатории фирмы «Siebtechnik GMBH» на оборудовании, произведённом этой же фирмой. Предварительно было проведено сравнение показателей гранулометрического состава доломитовой муки по российскому и европейскому стандартам.

Для уменьшения числа экспериментов и определения влияния различных факторов на производительность, а также для определения направления изменения фактора для увеличения производительности вибрационной мельницы при измельчении влажного доломита было проведено планирование эксперимента методом крутого восхождения (Бокса-Уилсона).

а

6 00*00!

'Иг

с1е1аиК_Рппде: Мах5.98*002 43 Мт 1.80-001 (§N£¡196

Мах 176*000 @№111

б

\1iil 8.38-002 а \с!

Рис. 3. Сравнение напряжений для типового (а) и рационального (б) вариантов вибромельницы.

Проведено ранжирование факторов по уровню значимости и установлено, что на производительность вибрационной мельницы наиболее существенное влияние оказывают четыре фактора: диаметр камеры, коэффициент заполнения помольной камеры шарами, амплитуда и частота колебаний помольной камеры. Остальные факторы оказывают значительно меньшее влияние на производительность.

В результате проведения экспериментальных исследований было получено общее уравнение регрессии, описывающее влияние одновременно четырёх факторов на производительность вибрационной мельницы:

б = 56220-27/) +0,04 Ш2 + 33429 е -19276 г2 +4Л+1040 со- 3,63®2, (19)

где А - амплитуда колебаний (тт );

а — частота колебаний ( с-1);

О - диаметр камеры {тт)\

е — коэффициент заполнения.

Кроме того, были получены зависимости производительности от рабочих параметров вибрационной мельницы. В качестве примера на рисунке 4 показаны зависимости производительности вибрационной мельницы от частоты колебаний помольной камеры.

со[с-1]

Рис. 4. Зависимости производительности вибрационной мельницы от частоты колебаний помольной камеры.

Анализ данных зависимостей показывает, что с увеличением частоты колебаний помольной камеры производительность мельницы растёт по параболической зависимости, причём чем больше диаметр шара, тем выше производительность.

Отдельная серия экспериментов была посвящена определению прочностных параметров вибрационной мельницы.

Опыт эксплуатации вибрационных мельниц показывает, что процесс измельчения в них происходит за счёт высокочастотного воздействия мелющих тел на измельчаемый материал. В этой связи несомненный интерес представляет исследование влияния частоты колебаний помольной камеры на интенсивность напряжений в узлах конструкции мельницы. Нас интересовал прежде всего уровень напряжений в подшипниковых узлах как наиболее нагруженных частях мельницы. На рисунке 5 представлены зависимости интенсивности напряжений в подшипниковых узлах от амплитуды и частоты колебаний помольной камеры.

СО(сЧ

Рис. 5. Зависимости интенсивности напряжений в подшипниковых узлах вибрационной мельницы от амплитуды и частоты колебаний помольной

камеры.

Анализ зависимостей, представленных на данном рисунке, показывает, что на результирующие реакции подшипниковых опор помимо конструктивных размеров мельницы влияют, прежде всего, частота и амплитуда колебаний помольной камеры, причём частота колебаний входит в указанные выражения во второй степени, а амплитуда колебаний — в первой. В связи с вышеизложенным можно сделать следующий вывод: максимальные напряжения возникают в подшипниковых узлах вибрационной мельницы и находятся в квадратичной зависимости от частоты колебаний помольной камеры, причём для обеспечения работы мелышцы в зоне её конструкционной прочности необходимо выдерживать установленные соотношения между амплитудой и частотой колебаний помольной камеры, определяемые для каждого типоразмера мельницы.

Одной из главных целей настоящей работы было снижение удельной энергоёмкости измельчения. Под удельной энергоёмкостью будем понимать отношение мощности, затраченной на измельчение материала в вибрационной мельнице, к её производительности:

N

Е = — б

Сначала экспериментальным путём были получены зависимости мощности, потребляемой вибрационной мельницей, от частоты колебаний помольной камеры. Анализ данных зависимостей показывает, что суммарная мощность, потребляемая вибрационной мельницей, находится в квадратичной зависимости от частоты колебаний помольной камеры, причём чем меньше амплитуда колебаний камеры, тем больших значений частот колебаний можно достичь при одинаковой потребляемой мощности.

Затем с целью определения удельной энергоёмкости измельчения в одинаковом масштабе были наложены зависимости мощности, потребляемой вибрационной мельницей, и её производительности от частоты колебаний помольной камеры.

Зависимости получены в результате использования в качестве упругих элементов пружин с рациональными прочностными параметрами жёсткости на изгиб 10 КН- мм2 и растяжение 9187,5 Н/м.

В результате мы получили номограмму определения удельной энергоёмкости вибрационной мельницы, показанную на рисунке 6. Из номограммы следует, что для каждого типоразмера мелющих тел существует минимальное значение частоты колебаний помольной камеры, выше которого удельная энергоёмкость измельчения начинает уменьшаться с ростом производительности вибрационной мельницы.

Ш

кё/И}

(20)

оо[с-1]

Рис. 6. Номограмма определения удельной энергоёмкости измельчения в вибрационной мельнице.

Одной из главных целей настоящей работы является увеличение долговечности конструкции вибрационной мельницы на основе определения прочностных характеристик подшипниковых узлов. В этой связи особый интерес представляет проведение сравнительного анализа показателя долговечности конструкции типового и рационального вариантов вибромельницы. Или, что то же самое, необходимо сравнить показатели долговечности подшипников, работающих в условиях обоих вариантов. Для этого достаточно разделить значения долговечности подшипникового узла для рационального и типового вариантов. Разница составит приблизительно в 40 раз. На правом рисунке показаны зависимости долговечности подшипникового узла вибрационной мельницы от частоты колебаний помольной камеры. Анализ зависимостей, представленных на данном рисунке, показывает, что по сравнению с типовым вариантом предлагаемый вариант вибрационной мельницы обеспечивает её функционирование при значительно больших частотах колебаний помольной камеры, что значительно увеличивает производительность мельницы. При более низких частотах не имеет смысла вести процесс, т. к. выше было показано, что при этом резко падает производительность мельницы, и она перестаёт быть конкурентоспособной с шаровой мельницей больших типоразмеров. Кроме того, как видно из графиков, амплитуда колебаний помольной камеры оказывает несущественное влияние на долговечность подшипниковых узлов.

В результате проведения экспериментальных исследований полностью подтвердились выводы, сделанные в теоретической части работы.

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал адекватность разработанной аналитической модели функционирования вибрационной мельницы реальным условиям эксплуатации вибрационной мельницы. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 89 %.

Логическим завершением исследований является выработка практических рекомендаций по определению основных параметров вибрационной мельницы. Данные рекомендации основаны на рациональном подборе пружинных опор и выборе типоразмера подшипника. .

На основании изложенного в таблице 1 приведен пример выбора основных параметров вибрационных мельниц на стандартных радиальных сферических двухрядных роликоподшипниках средней серии для частот колебаний помольной камеры со [с1]: 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140, и

коэффициента заполнения s = 0,85 .

Расчетный срок службы подшипников принимается равным 10 000 час.

Заданная расчётная производительность вибрационной мельницы q = 14 т / ч . Из таблицы 1 видно, что данная производительность может быть достигнута с использованием двух диаметров помольной камеры — 750 и 850 мм.

Обращает на себя внимание тот факт, что заданная производительность может быть достигнута при частотах ниже 130 с"' только с использованием минимум двух помольных камер, а это влечёт за собой повышение потребляемой мощности пропорционально числу камер.

А в связи с тем, что мощность увеличивается, резко увеличивается и удельная энергоёмкость измельчения. Поэтому оптимальными с точки зрения удельной энергоёмкости являются варианты параметров, которые применяются при частотах колебаний помольной камеры выше 130 с"'. В таблице эти варианты выделены зелёным цветом. Значения динамической грузоподъёмности рациональных вариантов, приведённые в таблице, сравниваются с аналогичными показателями ГОСТов. По ним и выбирается тип и номер подшипника.

Таблица 1

Пример расчёта основных параметров вибрационных мельниц

Номер Частота колебаний помольной камеры; с 1

Параметры 80 90 100 110 120 1 130 140

подшипника Амплитуда колебаний помольной камеры; мм

10 9,5 9 8 7,5 6 4

2 = 14

N 25 30 33 35 38 45 50

V 597 597 597 597 937 937 937

О 750 750 750 750 850 850 850

ь 1520 1520 1520 1520 1800 1800 1800

3680 к и 10 10 10 10 10 10 10

к Р 3800 4100 4400 4700 4900 5250 9187,5

п 3 3 3 2 2 1 1

С 3500 3850 4100 4250 5150 5350 5450

В таблице 1 приняты следующие обозначения: Q - расчётная производительность, т/час;

ТУ-мощность электродвигателя (выбирается по суммарной мощности,

потребляемой вибрационной мельницей), кВт; V — объём помольной камеры, дм3; О - диаметр помольной камеры, мм; Ь — длина помольной камеры, мм; ки - коэффициент жесткости пружины на изгиб; кр - коэффициент жесткости пружины на растяжение; п - количество помольных камер.

С - динамическая грузоподъемность (в расчёте на один подшипник), кН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено решение важной научно-технической задачи по установлению режимных и силовых параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород, имеющей большое значение для горнодобывающей промышленности.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана аналитическая модель функционирования вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе проведённого прочностного расчёта установлены зоны максимальных напряжений в конструкции вибрационной мельницы и определены диапазоны значений жёсткости упругих элементов, обеспечивающих заданную долговечность конструкции мельницы.

2. Рассчитано, что у типового варианта вибромельницы интенсивность максимальных напряжений растёт значительно быстрее с увеличением частоты колебаний помольной камеры по сравнению с рациональным вариантом.

3. Установлено, что при использовании рационального варианта вибромельницы, т. е. при оптимальных значениях коэффициентов жёсткости пружин, интенсивность максимальных напряжений в подшипниковых узлах снижается в 3,5 раза по сравнению с типовым вариантом, что даёт возможность вести процесс при значительно больших частотах колебаний помольной камеры. Это позволяет, во-первых, увеличить производительность мельницы, во-вторых, расширить диапазон её использования и, в третьих, значительно увеличить долговечность конструкции мельницы, т. к. при одинаковых частотах колебаний помольной камеры у рационального варианта интенсивность напряжений существенно ниже по сравнению с базовым вариантом.

4. Определено, что при использовании рационального варианта при частотах колебаний помольной камеры ниже 110 с"1 амплитуда колебаний несущественно влияет на величину интенсивности максимальных напряжений подшипниковых узлов, однако при частотах колебаний, больших 110 с" необходимо пропорционально снижать значения частоты колебаний для того, чтобы обеспечивать работу мельницы в зоне её конструкционной прочности.

5. Доказано, что максимальные напряжения возникают в подшипниковых узлах вибрационной мельницы и находятся в квадратичной зависимости от частоты колебаний помольной камеры, причём для обеспечения работы мельницы в зоне её конструкционной прочности необходимо выдерживать установленные соотношения между амплитудой и частотой колебаний помольной камеры, определяемые для каждого типоразмера мельницы.

6. Установлено, что при применении рационального варианта долговечность подшипникового узла, а значит и всей конструкции вибрационной мельницы, увеличивается в 42 раза по сравнению с типовым вариантом мельницы.

7. Разработан экспериментальный стенд на базе промышленной вибрационной мельницы Siebtechnik 854-2ks (Германия) и произведены экспериментальные исследования основных параметров мельницы.

8. Проведён анализ гранулометрического состава исходного и готового продуктов и сравнение их со стандартами РФ и Евросоюза на доломитовую муку.

9. Проведено ранжирование факторов, влияющих на производительность вибрационной мельницы по уровню значимости, осуществлено планирование экспериментальных исследований методом Бокса-Уилсона и составлено общее уравнение регрессии.

10. Получены зависимости производительности вибрационной мельницы от её рабочих параметров.

11. Получены выражения, дающие возможность определить мощность, потребляемую вибрационной мельницей, и её зависимость от амплитуды и частоты колебаний помольной камеры.

12. Построена номограмма определения удельной энергоёмкости вибрационной мельницы, из которой следует, что для каждого типоразмера мелющих тел существует минимальное значение частоты колебаний помольной камеры, выше которого удельная энергоёмкость измельчения начинает уменьшаться с ростом производительности вибрационной мельницы.

13. Произведено сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований, на основании которого сделан вывод об адекватности аналитической модели результатам, полученным экспериментальным путём. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 89 %.

14. Проведены промышленные испытания вибрационной мельницы конструкции фирмы «KHD Humboldt Wedag International AG» (Германия), работающей с рекомендованными в настоящей работе параметрами. Промышленные испытания показали достоверность результатов, полученных в ходе теоретических и экспериментальных исследований, изложенных в настоящей работе.

15. По результатам исследований выработаны практические рекомендации по определению основных параметров вибрационной мельницы. Данные рекомендации основаны на рациональном подборе пружинных опор и выборе типоразмера подшипника.

Практические рекомендации по выбору рационального режима работы вибрационной мельницы приняты к использованию ОАО «Победит» (г. Владикавказ).

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Грачева, Н.Ю. Применение метода конечных элементов к расчёту на прочность конструкции вибромельницы [Текст] / A.C. Выскребенец, М.В. Гегелашвили, Р.Н. Максимов, Н.Ю. Грачева // Устойчивое развитие горных территорий. 2014. № 4 (22). С. 49-52.

2. Грачева, Н.Ю. О развитии метода конечных элементов и применении его в расчётах на прочность горных машин [Текст] / Н.Ю. Грачева // Устойчивое развитие горных территорий. 2014. № 4 (22). С. 45-48

3. Грачева, Н.Ю. Разработка математической модели функционирования вибрационной мельницы с учётом динамических нагрузок на подшипниковые узлы [Текст] / Н.Ю. Грачёва // Горный информационно-аналитический бюллетень. М., 2015. № 4. С. 381-388.

4. Грачева, Н.Ю. Аналитические исследования силовых характеристик конструкции вибромельницы [Текст] / A.C. Выскребенец, Н.Ю. Грачева// Горный информационно-аналитический бюллетень. М., 2015. № 4. С. 372-380

5. Грачева, Н.Ю. Разработка лабораторного стенда на базе вибрационной мельницы для экспериментального определения её рабочих параметров // Горный информационно-аналитический бюллетень. М., 2015. № 5. С. 202-207.

Формат 60x84 '/16 Бумага офисная.

Печать на принтере. Усл. п.л 1. Тираж 70 шт. Заказ № 1.

Отпечатано ИП Андреева К.К.

362021, г. Владикавказ, ул. Тельмана, 27 «а»