автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода

! О 1.1

- Г',"' '

и 4. .! I

На правах рукописи

РАГОЗИН Александр Афанасьевич

УДК 621.311.1.016.351.001.24

ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНОГО ПОДХОДА

Специальность 05.14.02 - электрические станции (электрическая часть),

сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

С.-Петербург 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническое

университете

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Андреюк В.А.

доктор технических наук, профессор Зеккель A.C.

доктор технических наук, профессор Попов В.В.

Ведущее предприятие - Всесоюзный научно-исследовательский институт электроэнергетики (г. Москва)

Защита диссертации состоится "02" 1998 г. в (О

часов в ауд. 325 на заседании Диссертационного ¿овета Д 063.38.01 1 С.-Петербургском государственном техническом университете (195251 С.-Петербург, Политехническая ул., 29). С диссертацией можно озна комиться в фундаментальной библиотеке С.-Петербургского государ сгвенного технического университета.

Автореферат разослан" 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета к.т.н., доцент

E.H. Попков

Общая характеристика работы Актуальность темы. Непрерывно растущая протяженность электроэнергетических систем РЭС), увеличение в них доли генераторов с ухудшенными параметрами, наметившаяся тенденция перевода их в режим по-гребления реактивной мощности с целью нормализации уровней напряжений в сети осложнили проблему обеспечения устойчивости ЭЭС. Все эти негативные факторы явились причиной участившихся нарушений колебательной устойчивости ЭЭС, подчеркивая актуальность и практическую зажность решения данной проблемы. Актуальность проблемы статической устойчивости сложных ЭЭС в значительной мере определяется и неполной з теоретическом отношении ее проработанностью. Указанные обстоятельства требовали совершенствования методов исследований, глубокого изучения динамических свойств ЭЭС. На этом этапе важнейшее значение имени разработки высокоэффективных методов численного решения задач ста-гической устойчивости, проведение широких расчетных и натурных исследований (ВНИИЭ, ВЭИ, ВНИИЭлектромаш, Ленгидропроект, МЭИ, ЛПИ, НИИПТ, СибНИИЭ, ЭНИН и др.). Результаты их сыграли огромную роль в формировании основных представлений о динамических свойствах сложных систем, заложили методические основы последующих, более углубленных проработок проблемы. Вместе с тем, направленные на решение частных задач и вопросов, исследования носили разрозненный характер, не имели объединяющей концепции. Успехи, достигнутые в применении вычислительных методов и средств исследований, затенили теоретические аспекты проблемы. Трудной и малоразработанной остается задача синтеза устойчивых режимов ЭЭС, четко не определена концепция выбора настроек АРВ. Вопросы выбора настроек АРВ связаны с проведением обстоятельных, довольно трудоемких метрических исследований, усложненных широким спектром условий функционирования ЭЭС. Необходимы методы, которые позволяли бы, отвлекаясь на предварительном этапе от детального математического моделирования и соответствующих метрических исследований, распознавать режимы, в которых регулируемая ЭЭС является потенциально устойчивой, обладает некоторой областью устойчивости в пространстве параметров настройки АРВ, оценивать предельные по условиям колебательной устойчивости режимы, выявлять слабые межсистемные сечения. Подойти к решению этих проблем можно только на основе качественно нового, структурного подхода. Разработка таких методов и обобщенного анализа на их основе результатов расчетных и натурных исследований статической устойчивости ЭЭС определила постановку одной из задач диссертации.

Вместе с тем, необходимость повышения эффективности и расшире-

-3-

ния функциональных возможностей ЭЭС требовали поиска новых научно-обоснованных технических решений, изучения качественно новых задач и соответственных методических разработок.

Работа выполнялась в соответствии с целевыми комплексными научно-техническими программами ГКНТ СССР, целевыми межвузовскими научно-техническими программами "Энергосистема", "Электрооборудование", "Энергия" и проектами (грантами) по фундаментальным исследованиям в области энергетики и электротехники.

Цели работы.

1. Разработка и теоретическое обоснование качественно нового, структурного подхода к синтезу устойчивых режимов сложных регулируемых ЭЭС.

2. Теоретическое обобщение результатов исследований и совершенствование методов анализа динамических свойств энергообъединений; развитие методов математического моделирования ЭЭС при решении задач статической устойчивости.

3. Разработка методов математического моделирования, алгоритмов и пр01-рамм решения на ЭВМ задач устойчивости, выбора управления и практического использования в энергосистемах асинхронизированных синхронных генераторов.

4. Развитие научных основ передачи энергии переменным током на дальние расстояния; теоретическое исследование условий статической устойчивости и предельных возможностей дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами.

Новые научные результаты.

1. Разработаны теоретические положения, устанавливающие существование и общие закономерности формирования области устойчивости в пространстве параметров настройки АРВ сложных ЭЭС.

2. Теоретически обоснован структурный подход к синтезу устойчивых режимов ЭЭС. Введено понятие - структурная устойчивость электроэнергетических систем; установлены аналитический и физический признаки вырождения структурной устойчивости; предложен критерий нормальной структурной устойчивости ЭЭС, позволяющий выявлять потенциально устойчивые режимы.

3. Установлены основные закономерности проявления стабилизирующего эффекта пассивных нагрузок, как важного фактора в улучшении колебательного состояния ЭЭС; теоретически определена роль двигательной нагрузки в задачах колебательной устойчивости ЭЭС.

4. Выполнено теоретическое обобщение результатов расчетных и на' турных исследований динамических свойств конкретных протяженных

-4-

энергообъединений; установлены основные закономерности в спектрах частот и распределении затуханий электромеханических колебаний сложных регулируемых ЭЭС; выявлены общие для ЭЭС произвольной структуры признаки нарушений колебательной устойчивости; получены простые, удобные для практического применения локальные статические признаки слабых межсистемных сечений.

5. Теоретически обоснованы принципы построения эквивалентного управления возбуждением генераторов концентрированных энергосистем при решении задач статической устойчивости ЭЭС.

6. Получены аналитические критерии и определены условия статической устойчивости протяженных линий электропередачи переменного тока с управляемыми шунтирующими реакторами; установлен диапазон длин их возможного практического применения.

7.Разработаны методы математического моделирования, алгоритмы и программы и выполнен анализ динамических свойств асинхронизирован-ных синхронных генераторов с шихтованными и массивными роторами; выявлены и метрически оценены их достоинства; синтезированы законы управления возбуждением.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием математического аппарата при проведении исследований и доказательствах теоретических положений, результатами компьютерных расчетов, данными натурных испытаний.

Практическая ценность и внедрение результатов.

Теоретические исследования и разработанные методы анализа динамических свойств сложных ЭЭС могут применяться в научно-исследовательских, проектных и эксплуатационных организациях при решении задач перспективного развития энергосистем, создания крупных энергообъединений, определения допустимых условий функционирования ЭЭС и локализации в них слабых межсистемных сечений, выбора средств режимного и противоаварийного управления, разработки мероприятий по улучшению динамических свойств ЭЭС и повышения передаваемой мощности по межсистемным связям.

Основные результаты исследований использованы при проектировании многих крупных гидроэлектростанций (Ленгидропроект). Рекомендованные на основе результатов расчетных и натурных исследований уставки АРВ-СД на крупных электростанциях энергообъединений Сибири и Востока способствовали увеличению предела передаваемой мощности но межсистемным линиям электропередачи.

Результаты расчетных исследований области допустимых режимов и рекомендации по совершенствованию законов управления возбуждением

-5-

асинхронизированных синхронных генераторов использованы при расчетах технико-экономических показателей, оценке масштабов применения (выбора мест установки), разработке требова ний к основным параметрам и законам управления машин.

Технические решения по совершенствованию систем управления электрическим торможением гидрогенераторов защищены авторскими свидетельствами и внедрены на ГЭС, достигнут значительный эффект от их применения.

Публикации и апробация результатов работы. Научные и практические результаты отражены в 110 публикациях в научно-технических журналах и сборниках научных трудов, 10 авторских свидетельствах.

Материалы работы докладывались на Всесоюзной конференции "По состоянию и перспективам разработок специального математического обеспечения для ЦВМ БЭСМ-4 (М-220) и автоматизированных систем управления в энергетике" (Ташкент, 1971); I и II Всесоюзных совещаниях "Применение частотных методов в электроэнергетических исследованиях" (Новосибирск, 1972, 1976); III Всесоюзном совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР (Новосибирск, 1973); Всесоюзном совещании "Применение в электроэнергетике мощных бетэловых резисторов и ре-зисторных установок" (Новосибирск, 1980); II Национальной научно-технической конференции с международным участием "Проблемы развития и эксплуатации электрических сетей высокого и сверхвысокого напряжения" (Болгария, Варна,1983); Всесоюзных научно-технических совещаниях "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР" (Ташкент, 1984; Душанбе, 1989); Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы проектирования, исследования и производства мощных турбо-, гидрогенераторов и крупных электрических машин" (Ленинград, 1988); II и IX Всесоюзных конференциях "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, 1982; Рига, 1987); научно-технической конференции "Решение проблем Саяно-Шушенского гидрокомплекса" (Ленинград, 1987); 9 Международной конференции по электрическим системам (С.Петербург, 1994); научно-технических конференциях СПбГТУ по итогам НИР, научных семинарах кафедры "Электрические сети и системы" СПбГГУ (1996-98).

Всего опубликовано более 200 работ, из них 25 - авторские свидетельства на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем 353 страницы; основная часть 279 страниц, из которых 229 страниц текста, 52 рисунка и 32 таблицы на 50 страницах. Библиография содержит 295 наименований. Приложение 37 страниц.

Глава 1. Динамические свойства электроэнергетических систем простой структуры

Вопросы обеспечения колебательной статической устойчивости ав-оматически регулируемых ЭЭС являются ключевыми вопросами при решении целого ряда важнейших практических задач: определение области допустимых режимов работы ЭЭС и ее отдельных элементов, предельных 1ежсистемных перетоков мощности, разработка требований к противоава-»инной автоматике по разгрузке сети и др. Удовлетворить требовашпо ко-гебателыюй статической устойчивости определенным выбором параметров южно лишь в системах, потенциально устойчивых, обладающих некото-юй областью устойчивости в пространстве параметров, т.е. структурно-'стойчивых системах. Существуют условия функционирования, в которых истемы либо не обладают такой областью, либо она не пересекается с об-[астью реализуемых параметров. Во всех случаях метрическому количественному) исследованию свойств автоматически регулируемых ложных ЭЭС должно предшествовать структурное исследование. Задачей труктурного исследования является не только выявление условий функ-щонирования, в которых система структурно-устойчива, но и отделение юрмы от вырождения, и первым необходимым шагом в структурном ис-ледовании является обнаружение самих признаков вырождения с тем, что-5ы различать нормальную структурную устойчивость от вырожденной. С »той задачей тесно переплетаются вопросы управления, так как именно с шм главным образом связано улучшение динамических свойств ЭЭС. Ре-пающая роль принадлежит здесь управлению возбуждением генераторов ю производным режимных параметров (стабилизирующим сигналам). Ис-;ледование начинается поэтому с разработки основных теоретических по-гожений, определяющих свойства существования области устойчивости в тростраистве параметров стабилизации АРВ генераторов, установления за-сономерностей формирования границ области и их зависимостей от условии функционирования энергообъединения.

В элементарной системе (станция - произвольная внешняя сеть- шита неизменного напряжения) при идеализированном управлении возбуждением генераторов пространство коэффициентов усиления по стабилизирующим параметрам независимо от структуры стабилизирующего параметра АРВ полностью отображается на пространство параметров полинома, т.е. заполняет его. Это означает, что в любом физически осуществимом режиме, сколь угодно близком к границе апериодической устойчивости, ес-:ги не накладывать ограничений на коэффициенты усиления по стабилизирующим сигналам АРВ, система обладает свойствами существования об-

-7-

ласти любого позитивного признака (устойчивости, затухания). На основе полученных аналитических соотношений, связывающих коэффициенты усиления по стабилизирующим сигналам АРВ и параметры системы на границе ее устойчивости, и расчетными исследованиями выявляются негативные факторы, способствующие ухудшению динамических свойств системы. Показано, что при выполнении критериального условия

со

и практически равноценного ему

, (2)

£ - малая положительная величина) система обладает нормальной структурной устойчивостью (область статической устойчивости пересекается с областью реализуемых параметров АРВ). Напротив, нарушение (1), (2) находит отражение в значительном росте коэффициентов усиления по стабилизирующим параметрам и такие условия функционирования генераторов становятся малопригодными для практического использования. Эти исчерпывающие признаки вырождения структурной устойчивости, ярко отраженные в критериях (1), (2), вступали в силу в узком пограничном слое, расположенном в непосредственной близости к физически осуществимым режимам. Неблагоприятные параметры генераторов (повышенные синхронные и переходные реактивные сопротивления) усугубляли проявление негативных режимных факторов. Инерционность звеньев АРВ не оказывала заметного влияния на предельные с точки зрения колебательной устойчивости режимы.

Определены основные закономерности перераспределения затухания отдельных составляющих движения системы при оптимизации настроек АРВ с различными типами стабилизирующего параметра; выявлена существенная зависимость оптимального, в смысле затухания, или близкого к нему управления от режима работы генераторов, точности модели АРВ, что вызывает практические затруднения в его реализации. Аналитически и расчетным путем подтверждена общность динамических свойств энергообъединений простых структур при всех видах стабилизации с использованием собственных режимных параметров (частоты э.д.с., активной мощности, частоты напряжения и др.), реализуемых в современных отечественных и зарубежных АРВ.

Существенным моментом в теоретическом исследовании явилось получение критериальных условий асимптотической устойчивости регулируемой электроэнергетической системы простой (из двух энергосистем) структуры. При отсутствии стабилизации в АРВ (регулировании возбуждения

-8-

генераторов энергосистем только по каналу отклонения напряжения) эти условия имеют вид:

±[7)Л М+мЧ-МЛ /кт-

■21 'а > (3)

(4)

^ ' (5)

где ЯК.», Я.- - величины, зависящие от параметров исход'

12. ¿2- ' 7 , . . м . П) ___

ного режима системы и коэффициентов регулирования к^, к^ АРВ генераторов передающей и приемной энергосистемы; -К К^ ;Т=

эквивалентные параметры; > К

+

'22 №2 ■ V "г, .«»>-»-

- параметры системы, выраженные через собственные и взаимные параметры схемы и взаимный угол между э.д.с. генераторов; Щ/й^ Е^ , Ъ^Ье] -частные производные мощности генераторов Д/^^/^Дд)~

- относительное ускорение генераторов при неизменных потокосцеплениях обмоток возбуждения ( Е^ =сот1).

Система неравенств (3), (4), (5) имеет решение только в том случае, когда одновременно удовлетворяются условия ск^ > £. и (5).

Таким образом, п нестабилизированной системе можно лишь вплотную приблизиться к границе о^ =0 неасимптотической устойчивости позиционной системы, построенной при условии Е,, =сош1, но не переступить ее. Это не формулированное ранее теоретическое положение является важным дополнением к критерию неасимптотической устойчивости Вагнера и Эванса. Им выясняется существенное влияние на динамические свойства энергообъединения отношения инерционных постоянных Т31/Т]г_ (соотношения Б /& установленных мощностей) передающей и приемной энер-

1УСГ/ <ЙТ госистем.

На основе анализа (3), (4), (5) и расчетными исследованиями решен ряд важных методологических и практических вопросов о роли нагрузок в обеспечении колебательной устойчивости энергообъединепия; определены требования к их моделированию. Установлено, что стабилизирующим эффектом обладают главным образом пассивные нагрузки, а его проявление

-9-

неизменно связано с отношением , усиливаясь с ростом последнего.

Решающую роль в стабилизации электромеханических колебаний играет пассивная нагрузка, сосредоточенная вблизи генерирующих узлов приемной энергосистемы. Стабилизирующее влияние ее определяется быстродействием канала управления по отклонению напряжения и в значительной мере возрастает с увеличением в приемных энергосистемах доли генераторов, оснащенных системами возбуждения и АРВ с улучшенными динамическими характеристиками.

Теоретически доказано, что при работе двигательной нагрузки в зоне естественной устойчивости (наиболее вероятные условия работы асинхронных двигателей крупных промышленных предприятий), в том числе вблизи ее границы,при расчетах статической устойчивости можно не считаться с взаимным движением генераторов и двигателей, объединяя механическую инерцию последних с механической инерцией генераторов. Данный факт неизбежно ведет к изменению соотношения Т^/Т^ инерционных постоянных передающей и приемной энергосистем и соответственного изменения стабилизирующего воздействия пассивных нагрузок и по этому исчерпывающему признаку нетрудно предугадать в каждом конкретном случае степень влияния двигателей на условия устойчивости. Сама двигательная нагрузка не оказывает стабилизирующего воздействия. Простота, с которой решена эта достаточно сложная в теоретическом отношении задача, доказывает важность полученного в работе-кригерия асимптотической устойчивости нестабилизированной системы и подчеркивает неизменную связь условий ее колебательной устойчивости с соотношением инерционных постоянных Т,,Д2 • В стабилизированной системе, как установлено теоретическими и расчетными исследованиями, негативная роль двигательной нагрузки приемной системы выражена наиболее ярко по отношению к признаку "декремент затухания". При том же стабилизирующем воздействии в АРВ эффективность его тем ниже, чем выше доля двигателей в общей нагрузке. В соответствии с этим указана недопустимость замены асинхронной нагрузки пассивной.

Характеристическое уравнение энергообъединения простой структуры при произвольной внешней сети, пренебрежении зависимостью генерирующей мощности передающей и приемной энергосистем и мощности нагрузок от частоты, регулировании возбуждения генераторов в форме

ли = -к(0ли + кСОо)

к<нгАиг н-ртоф ^«г^а Р) (6)

(1 = 1, 2) в случае идеализированного (рТ^/(НрТ ) =1) управления по частоте э.д.с. имеет вид: . „ 0а

с Ь 3 э

а3 /г+а^а^о (7)

На основе структурного и метрического анализа свойств полинома (7) показано, что в условиях функционирования, при которых о> £. энергообъединения простой структуры обладают нормальной структурной устойчивостью. Стабилизация АРВ генераторов в этих условиях приводит к соразмерному, адекватному требованиям Гурвица изменению коэффициентов полинома (аналитические выражения для коэффициентов из-за их громоздкости не приводятся), способствующему возрастанию затухания системы и тем более заметному, чем выше стабилизирующие воздействия. Углубление в зону искусственной устойчивости () сопровождается постепенным разрушением структурных свойств полинома. Полином теряет указанные выше свойства заполнения, в результате чего система приобретает вырожденную структурную устойчивость и становится малопригодной для целей стабилизации. Сам факт вырождения структурной устойчивости стабилизированной с двух сторон системы не имеет решающего значения, так как наступает в практически нереализуемых, как правило, режимах. Аналогичные результаты получены при реальных передаточных функциях звеньев АРВ.

Выявлен качественный порок структур стабилизации с использованием собственных режимных параметров, усиливающийся с продвижением вглубь зоны искусственной устойчивости. Теоретически подтверждено, что применение в АРВ для целей стабилизации взаимных или близких к ним параметров способствует некоторому улучшению динамических свойств системы.

Решен ряд методических и практических вопросов статической устойчивости, относящихся к случаю применения в энергообъединении разнотипных систем возбуждения и АРВ. Выявлены негативные факторы, связанные с использованием электромашинных систем возбуждения и АРВ пропорционального действия как в передающей, так и в приемной энергосистемах; определена роль АРВ-СД генераторов в этих условиях функционирования.

Сформулированные основные теоретические положения и полученные для систем простой структуры результаты заложили методические основы последующего структурного анализа сложных энергообъединений.

Глава 2. Вопросы эквивалентирования электроэнергетических систем при решении задач статической устойчивости

Особенностью крупного энергообъединения является его протяженность; составляющие любого объединения-концентрированные энергосистемы имеют тесные электрические связи между энергетическими узлами и их прежде всего необходимо замещать простейшими эквивалентными сис-

-11-

темами. Эквивалентирование в задачах колебательной устойчивости необход! мо подчинять жестким требованиям, связанным с динамическими процессам! что в свою очередь вынуждает адекватно отображать не только основные пар; метры и параметры установившегося режима эквивалентного генератора сист< мы, но и характеристики эквивалентного АРВ. Вопросы построения эквив; лентного управления в общей задаче эквивалентирования концентрированно системы, независимо от характера последней (передающая, приемная или пр< межуточная), играют первостепенную роль и от того, насколько корректны оно окажется, в существенной мере зависит точность воспроизведения динам! ческих свойств объединения, а в конечном счете и достоверность оценки преда ла передаваемой мощности по межсистемным связям. Требование параметр] ческого соответствия объединяемых в один эквивалент генераторов концентр! рованной системы при наличии управления становится менее жестким. Теор> •гаческие исследования автора в этом направлении являются развитием извес ных методических разработок И.В. Литкенс, В.М. Матюхина, М.В. Мачинског Л.В. Цукерника, рассматривавших данный вопрос при полной внутригрупповс симметрии генераторов.

Расчетная схема содержала концентрированную энергосистему из "п" жес ко связанных генераторов, работающих через линию электропередачи на шин неизменного напряжения. На основе аналитических исследований показано, ч для симметричной системы (здесь и в дальнейшем термин "симметричная си тема" употребляется вне связи с управлением и предполагает наличие внутр: групповой симметрии только по основным параметрам и параметрам устан вившегося режима генераторов) эквивалентное управляющее воздействие I любому общему параметру определяется выражением:

ди^=дп!/м(р)> да

где - доля установленной мощности ¡-ой группы генераторов в общей уст новленной мощности многоагрегатной системы (21 (¿1 =1), "весовой" п

редаточный коэффициент усиления, учитывающий различие установлен» мощности каждой из групп генераторов, 1)(р)- передаточная функция парамет регулирования. 1

Из (8) следует, что условия устойчивости общего движения при ода тишшх АРВ (одинаковых передаточных функциях Л), (р) ) зависят от суммарн го коэффициента усиления по общим (групповым) параметрам АП

нет разницы в том, каким образом он будет распределен между АРВ отдельш генераторов системы.

При оснащении генераторов многоагрегатной системы разноти

-12-

ными системами возбуждения, например, тирисюрной с законом управления в форме (4) ,л

и электромашинной с управлением в форме

<10>

маловозмущенное общее движение генераторов адекватно отражает поведение в "малом" эквивалентного генератора с управляющим воздействием

МГ -d Ali — ^w^fr , - h

W^V (эдх^) ЭДСадГ .ГШ__L Aa A, \ _ $ pyi nn

В этом случае суммарное стабилизирующее воздействие по производным режимных параметров находится в прямой зависимости от доли dj установленной мощности генераторов с АРВ СД в общей установленной мощности генераторов концентрированной системы.

Результаты метрических исследований подтвердили возможность независимого рассмотрения внутригруппового и общего движения многоагрегатной симметричной системы при регулировании по общим параметрам. Это утверждение остается в силе при любом виде внутригрупповой несимметрии в управлении. При этом, с управлением оказывается связанным лишь синфазное (общее) движение генераторов. Условия устойчивости этого вида движения могут находиться в эквивалентной одномашинной схеме.

Аналогичные исследования проводились при представлении концентрированной энергосистемы рассредоточенными группами генераторов. На ее примере прослеживалась зависимость затухания электромеханических составляющих движения системы от управления возбуждением генераторов при вариации жесткости связи между генераторами, оценивалась минимальная величина (порог) жесткости, при которой еще допустимо пользоваться эквивалентной моделью. Показано, что при жестких внутренних связях групп генераторов с АРВ-СД ( ^<(0,5...0,6) ^ ) затухание внутри-группового движения независимо от управления достаточно высокое и при решении задач статической устойчивости выделять этот вид движения нет необходимости. Затухание общего движения в этих условиях с достаточной для практики точностью определяется суммарным стабилизирующим воздействием АРВ-СД генераторов и мало зависит от распределения его между регуляторами. По отношению к общему движению можно говорить о достаточно близком соответствии динамических свойств эквивалентной моде-

-13-

ли (при объединении жестко связанных групп генераторов в один эквивалент и построении эквивалентного управления в форме (8)) и свойств исходной системы.

Расчетами кривых О-разбиения и характеристических корней установлено, что со снижением жесткости внутренних связей это свойство постепенно разрушается; затухание общего движения при стабилизации АРВ отдельных групп генераторов системы становится ниже, чем при равномерном распределении эквивалентного в форме (8) стабилизирующего воздействия между АРВ всех генераторов. Переход к эквивалентной модели в этих случаях приводил к оптимистичным с точки зрения колебательной устойчивости и выбора управления результатам. Некоторые особенности регулирования выявлены при использовании в этих случаях разнотипных систем возбуждения и АРВ. При снижении жесткости связи между генераторами роль сильного регулирования возбуждения одной из групп генераторов в обеспечении устойчивости общего движения генераторов падает и построение эквивалентного управления в форме (11) становится некорректным.

Исследования показали, что в концентрированных энергосистемах с присущими им жесткими внутренними связями погрешности эквиваленти-рования, обусловленные несимметрией в управлении, не столь значительны и при решении задач статической устойчивости вполне допустимо пользоваться эквивалентной моделью.

Задача эквивалентирования многоагрегатной системы при внутри-групповой режимной несимметрии решалась как при регулировании возбуждения различных групп генераторов по общим параметрам (идеализированный случай), так и по параметрам узлов (собственным параметрам) каждой группы. Наличие режимной несимметрии меняет вид кривых О-разбиения, причем изменениям подвержены в основном участки кривых с частотами, характерными для внутригруппового движения. Разложение системы в условиях режимной несимметрии на отдельные подсистемы и рассмотрение их динамических свойств порознь оказывается справедливым лишь до определенного затухания и отвечающих ему коэффициентов регулирования по стабилизирующим параметрам.

Анализ результатов исследований показал, что решение задач статической устойчивости общего движения в условиях режимной несимметрии можно проводить с помощью эквивалентной модели, замещая всю многоагрегатную систему одним генератором. При этом, так же как и при регулировании по общим параметрам, требуемые для обеспечения устойчивости и заданного затухания общего движения стабилизирующие воздействия определяются с достаточным для практики приближением суммой стабили-

-14-

зирующих воздействий ЛРВ отдельных генераторов.

Глава 3. Статическая устойчивость синхронных и асинхронизированных синхронных генераторов в режимах потребления реактивной мощности

Характерной особенностью современных энергосистем является развитие сети высокого и сверхвысокого напряжения. Вероятностный характер нагрузки линий электропередачи приводит к резким изменениям баланса реактивной мощности на шинах электростанций и вынуждает в целях нормализации уровней напряжений в энергосистемах применять режимы недовозбуждения генераторов. Потребляемая генераторами реактивная мощность ограничена, как известно, не только нагревом торцевых зон, но и условиями устойчивости, осложненными существующей тенденцией применения высокоиспользованных машин с ухудшенными параметрами. В связи с этим в последние годы заметно возрос интерес к практическому использованию в энергосистемах асинхронизированных синхронных (АС) генераторов. В исследованиях, разработке, создании и внедрении в эксплуатацию АС генераторов с шихтованными и массивными роторами принимали участие ВНИИЭ, ВНИИЭлектромаш, Электросила, Ленгидропроект, НИИ Харьковского завода Электротяжмаш, Украинское отделение института Энергосетьпроект, ЛПИ, МЭИ и др. Повышенные синхронные сопротивления турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения, а также возможность работы только при практически нулевом скольжении требовали проведения тщательного анализа устойчивости для выявления их сравнительных достоинств.

В диссертации отражены результаты многолетней совместно с ВНИИЭ научной работы автора в данном направлении, в рамках которого решались следующие задачи:

- разработка вопросов математического моделирования и программного обеспечения для исследования динамических свойств АС генераторов с шихтованными и массивными роторами в энергообъединениях;

- синтез законов управления возбуждением, обеспечивающих наиболее полное использование возможностей АС генераторов;

- определение области допустимых по условиям устойчивости режимов работы генераторов продольно-поперечного возбуждения, сопоставление с областью устойчивых режимов для генераторов обычного исполнения;

- теоретическое обоснование роли массива ротора в обеспечении статической и динамической устойчивости турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения;

- расчетные и натурные исследования устойчивости АС генераторов,

-15-

определение требований к параметрам машин и управлению.

С помощью полученных в работе аналитических выражений для составляющих демпферных коэффициентов турбогенератора с учетом массива ротора дан качественный анализ факторов, ухудшающих его статическую устойчивость при отсутствии стабилизации в АРВ. Такими факторами являются "ненастроенность" параметров массива на собственную частоту колебаний генератора, низкий вследствие больших внутренних углов демпферный момент от поперечных контуров массива и негативное проявление последних на условия устойчивости (критериальные условия Гурви-ца) при регулировании возбуждения по каналу отклонения напряжения. Не столь существенно, даже при сравнительно жестких связях турбогенератора с системой, возрастает роль массива со снижением активной мощности. Аргументирована допустимость при решении задач статической устойчивости и выбора управления упрощенного моделирования массива ротора турбогенератора одним в каждой оси контуром с постоянными параметрами, соответствующими эквивалентным параметрам массива на частоте, близкой к собственной частоте колебаний генератора.

Расчетными исследованиями показано, что статическая устойчивость турбогенераторов с типовыми параметрами может быть обеспечена при единой настройке АРВ-СД по стабилизирующим параметрам в широком диапазоне эксплуатационных режимов, в том числе достаточно глубоких режимах потребления реактивной мощности. Позитивная роль массива при стабилизации АРВ заключается в расширении высокочастотной границы области устойчивости, особенно в режимах недовозбуждения, что приводит к увеличению диапазона допустимых по условиям устойчивости режимов работы турбогенераторов. Положение низкочастотного участка области практически не зависит от массива ротора турбогенератора. Исследованиями обоснована существенная роль дополнительной стабилизации АРВ-СД по производной тока ротора (1^) в улучшении динамических свойств турбогенератора. Данный факт подтвержден аналитическими выкладками, показывающими, что введение стабилизирующего сигнала ослабляет электромагнитную связь обмотки возбуждения с фазными обмотками статора и продольными демпферными контурами, обуславливая тем самым уменьшение раскачивающего действия канала регулирования по отклонению напряжения. К характерным особенностям проявления сигнала относится и заметное увеличение областей устойчивости в режимах потребления реактивной мощности, способствующее расширению диапазона возможных режимов при единой настройке АРВ-СД. Неучет демпферных контуров гидрогенераторов и массива ротора турбогенераторов приводит к ошибочному представлению о влиянии сигнала I, и с этим необходимо

-16- *

считаться при решении задач колебательной статической устойчивости электроэнергетических систем.

Исследования динамических свойсгв турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения проводились для двух принципов управления -синхронного ,{) ^ ^

и асинхронизированного

- 7Г>

где к^, к^, кр — коэффициенты усиления по отклонению угла между осью д генератора и осью его ориентации и скольжению от заданных значений (уставок регулирования) и электромагнитной мощности генератора соответственно; Т^ - время интегрирования блока уравнивания токов в обмотках возбуждения. В качестве оси ориентации АС турбогенератора принималась ось, жестко связанная с вектором напряжения шин энергосистемы, либо с вектором напряжения шин станции.

Показано, что несмотря на неблагоприятные параметры, турбогенераторы с продольно-поперечным возбуждением вследствие слабой зависимости требуемых стабилизирующих воздействий от условий функционирования имеют лучшие в отношении статической устойчивости динамические свойства: большую область допустимых режимов, повышенный декремент затухания. Асинхронизированный принцип управления не имеет определенных преимуществ перед синхронным в двух осях принципом управления. Некоторому повышению динамических свойств АС генераторов способствует слабая чувствительность границ области устойчивости к вариации режимов их работы. Условия устойчивости турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения с синхронным принципом управления улучшаются при введении стабилизирующих сигналов в обе оси; с асин-хронизированным принципом управления - при применении пропорционально-интегрального регулирования по скольжению.

При различных знаках коэффициентов усиления в двух осях по отклонению напряжения, удовлетворяющих заданному статизму по реактив-

-17-

(12)

(13)

ной мощности, удавалось в заметной мере расширить общую для всех режимов область параметров настройки АРВ и повысить затухание возмущенного движения.

Качественное влияние массива ротора на статическую устойчивость турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения мало отличалось от такового для турбогенераторов обычного исполнения.

Определена область допустимых режимов турбогенераторов при отсутствии в исходном режиме тока в поперечной обмотке (например, в случае использования "слабой" обмотки в поперечной оси), а также неисправности АРВ либо тиристорного преобразователя в одной из осей.

Проведен всесторонний анализ и даны рекомендации по повышению эффективности АРВ обратимых машин ГАЭС. Аналитическими и расчетными исследованиями выявлено, что для обеспечения статической устойчивости обратимых машин при недостаточной жесткости их присоединения к энергосистемам в АРВ со структурой стабилизации по частоте напряжения, частоте э.д.с. либо активной мощности необходимо предусматривать смену знака стабилизирующих воздействий при переводе агрегатов из генераторного режима в двигательный и обратно; при применении производных тока статора такой потребности не возникает. При жестких связях, свойственных схемам присоединения ГАЭС к энергосистемам, обоснована целесообразность применения более простых в реализации структур стабилизации по производным индивидуальных токов статора. Ограничения, накладываемые условиями устойчивости внутригруппового движения генераторов, не столь существенны и при выборе такого управления с ними можно не считаться.

Глава 4. Анализ динамической устойчивости асинхронизированных синхронных генераторов и оценка эффективности применения их в энергосистемах

Разработаны вопросы моделирования и программное обеспечение для ЭВМ расчетов электромеханических переходных процессов энергообъединений, содержащих генераторы продольно-поперечного возбуждения. На основе всесторонних исследований динамической устойчивости генераторов продольного и продольно-поперечного возбуждения с синхронным и асинхронизированным принципом управления дана метрическая оценка преимуществ АС генераторов и определена область допустимых по условиям динамической устойчивости режимов их работы.

Основным фактором, способствующим повышению уровня динамической устойчивости АС генераторов удаленной электрической станции

-18-

(при больших углах па линии), является возможность их работы с началь-шм отрицательным скольжением; роль оптимального ориентирования фа-¡ы э.д.с. в переходном процессе малозначительна. Предел динамической устойчивости АС генераторов в этих условиях функционирования даже при (остаточно малом отрицательном скольжении, $0 = -0,5% (разумеется, реа-шзуемом только при шихтованном роторе) на 10...20% выше, чем синхрон-1ых генераторов и при реальных временах отключения коротких замыка-шй предельно передаваемая с шин станции мощность фактически равна тропускной способности линии, определяемой при постоянстве напряже-пш по ее концам. Выбором управления возбуждением АС генераторов обеспечивается хорошее демпфирование возмущенного движения системы ю всем многообразии ее режимов. Различие в пределах динамической устойчивости со снижением начального скольжения АС генераторов падает и треимущества их почти полностью утрачиваются при нулевом начальном жольжении.

Задача обеспечения динамической устойчивости турбогенераторов эсобенно остро стоит в режимах потребления реактивной мощности, в которых в наибольшей мере проявляются негативные параметры машин. Именно ею формируется общая концепция использования в энергосистемах турбогенераторов продольно-поперечного возбуждения.

Подтверждено, что АС турбогенераторы в режимах потребления ре-истивной мощности обладают лучшими динамическими свойствами, чем турбогенераторы обычного исполнения: малой зависимостью предела ди-гамической устойчивости от величины потребляемой реактивной мощности, большей областью допустимых режимов, высоким декрементом зату-сания возмущенного движения.

Теоретически доказано, что существенным фактором в обеспечении пшамической устойчивости турбогенераторов продольно-поперечного юзбуждения является не только действие закона управления возбуждением, «правленное на смещение фазы изображающего вектора э.д.с. возбуждена в сторону, противоположную движению ротора, но и смещение в ту же ггорону фазы э.д.с. за счет соответствующего изменения с ростом угла свободных токов в продольной и поперечной обмотках ротора. Действитель-ю, на малом интервале времени этой стадии процесса, достаточном для тринятия постоянными потокосцеплений ^} ^ обмоток возбуждения, /равнения процессов статорных и роторных цепей машины можно предлагать в виде:

г

>

где 5 (0 - изменение во времени угла между осью я генератора и вектором и напряжения шин системы.

При совместном решении уравнений (14) с учетом допущения о малом изменении угла на каждом отрезке времени Д^ характеризуемом Д^=0, Д^ =0, нетрудно получить:

(15)

где /-(^; - Угол между осью q генератора

и вектором напряжения системы в начале рассматриваемого промежутка времени; его приращение за время Д1

Из анализа этих выражений следует, что изменения свободных токов и равных им в относительных единицах э.д.с. возбуждения, обусловленных приращением угла д8 , в существенной мере определяются начальным углом При 45°< ^(1)<90° смещение фазы э.д.с. в сторону, противоположную углу , имеет место вследствие ДЕ„ > АЕ^ и достигает наибольшего значения при $о(1)=90 . При $0(1)>9О ДЕ^ становится отрицательным и в этом случае при возрастании угла наблюдается еще большее смещение фазы результирующей э.д.с.

Особое внимание в работе уделено оценке влияния массива ротора и его параметров на динамическую устойчивость турбогенераторов продольного и продольно-поперечного возбуждения. Показано, что позитивным фактором повышения динамической устойчивости турбогенераторов в режимах потребления реактивной мощности является аналогичное рассмотренному выше смещение фазы результирующей э.д.с. за счет благоприятного изменения свободных токов в продольных и поперечных контурах массива. Массив ротора оказывал положительное влияние и на динамическую устойчивость асинхронизированных синхронных турбогенераторов.

Результаты расчетных исследований подтверждены данными натурных испытаний.

Глава 5. Статическая устойчивость дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами.

В последние годы на межгосударственном уровне рассматривается возможность осуществления ряда крупных проектов с использованием дальних (свыше 2000 км) .линий электропередачи. Одним из возможных путей их реализации является применение линий электропередачи переменного тока повышенной натуральной мощности с управляемыми шунтирующими реакторами (УШР), размещаемыми вдоль трассы линии. Приемлемые экономические показатели таких электропередач могут быть достигнуты только при высоких пределах передаваемой мощности, приближающихся к натуральной мощности линии. И здесь прежде всего необходима была проработка достаточно сложных в теоретическом отношении вопросов статической устойчивости дальней линии с УШР.

Предварительное теоретическое исследование проводилось на основе анализа коэффициентов многочлена (характеристического уравнения маловозмущенного движения системы), так как уже в этом случае, несмотря на недостаточное количество признаков для суждения об устойчивости (для устойчивости системы, как известно, требуется, чтобы коэффициенты многочлена не только были положительными, но и удовлетворяли некоторым соотношениям в форме неравенств Рауса, Гурвица), выявляются характерные свойства электропередачи с УШР.

Расчетная схема системы изображена на рис.1. Закон регулирования возбуждения генераторов принимался в форме

« % h^i ftрТ(, + 1ЩЧ( + ) ' (16)

закон управления шунтирующими реакторами:

где Uj ,Цу0 - текущее и исходное напряжения возбуждения генераторов;

Alt) - отклонение частоты вращения генератора от установившегося значения, используемое в качестве стабилизирующего параметра; ) - текущая и исходная (в установившемся режиме) проводимость реактора, установленного в i-ом узле; D(p), W(p) - многочлены (полиномы по степеням р); П- - стабилизирующие параметры регулирования.

Полученные после разложения по степеням оператора р определителя системы уравнений малых возмущений (в предположении постоянства напряжения U на шинах станции, U =const) аналитические выражения коэффициентов многочлена для линии, разделенной на два, три и четыре участка, даны в табл. 1, где обозначено: COS SQ fy Ш X у - синхронизирующая мощность каждого участка; fj>=l$itnl)0/'EgSih&y - исходная активная мощность, протекающая по учаспсу; Ufl, 80 - напряжение в узлах и угол на

-21-

11,-11

-О

Рис. 1. Схема дальней линии электропередачи с УШР

Таблица 1

Степень оператора р Коэффициенты многочлена при различных степенях оператора р

два участка три участка четыре участка

рг - -

- т> ^

*-4 "0 Цц "0 Щи ио (З^-^)-'3^"^' «8 4^0 ^«о гЬ +47 «8 +■ &

Рг Ь ^(/^■ф-исоцЦ). "о » 0 Тш0 и + -РЪ*

Р 21 'о 2кСи"о5о(4-е1 смЗ-^х^-и?) ) + 2П0

„5

„0 Р (свободный член) -гЬ* + ъ* *

+ о8

Табл. 2. Пределы передаваемой мощности электропередачи сУШР в зависимости от числа участков (длины линии)

Число Мощность на Угол на линии Частота коле- Коэффициент

участков передающем конце в предельном баний на гра- усиления ре-

в предельном ре- режиме, нице устой- гулятора УШР

жиме, МВА эл.град. чивости, Гц

2 7690 + j4050 87 - 10

3 7350 +j1990 104 0.8 10

4 6410 + j889 104 0.4-2 15

4 7060+ j1110 126 10 40

5 5810 + j900 123 6-7 8

5 6070 +j1080 129 6-7 8")

6 5310 + j718 131 1 8

Коэффициенты усиления имеют размерность: ^ [ед.мощн./ед.напр.] ,

[_ед.мощн./ед.напр./с!] Знаком ') отмечен случай, когда в закон регулирования УШР дополнительно введен сигнал по производной напряжения, 0.2,

.illfp.:—vllillllu.^.a.'HllHjHiHU

— tf ! 1 fN|| рррм llfflifl : j.

£ 3S0

Рис. 2. Переходный процесс при набросе активной мощности на станции АР = 1000 МВт (длина линии £= 3600 км, 6 участков ): а) К^ = 8; б) при значении с0® близком к границе колебательной устойчивости. злектро -магнитный момент генератора, $ - угол электропередачи, Ц, - напряжение возбуждения

участке.

Анализ коэффициентов многочлена показал, что при утяжелении режима в случае первыми одновременно обращаются в нуль коэф-

фициенты си при р*1 и расположенный вслед за ним коэффициент й., при

И и о /

р . Это происходит вне зависимости от электрической длины Л участка, если будут выполнены условия: (-Р0 )=0 при т=3; ( )=0 при

ш=4. Соответствующие им допустимые углы на участке: | =60 при т=3; $ =45°при т=4 и т.д.; предельно допустимый угол на^инии 1 =180? Предельным с этой точки зрения будет, например, натуральный режим при длине линии 3000 км. При больших длинах линии возникает необходимость в ограничении передаваемой мощности до значений, соответствующих углу £=180°

Выражение для ССо при учете переходного процесса в обмотке возбуждения эквивалентного генератора станции и замещении линии тремя участками имеет вид:

-о- ^ ТГ0 № Е* ^'ЛЦоЧЛ

V

где ~ С!1НХРоинзиР>тац1ая мощность генератора, (Ц -

коэффициент магнитной связи обмоток статора и ротора; 0 - угол генератора в исходном режиме.

На основе анализа (18) установлено, что предельно допустимый угол электропередачи при этом составляет также 180 , но уже включает в себя и угол генератора, рассчитываемый по угловой характеристике мощности при замещении машины переходной э.д.с. Е за сопротивлением^. В эквивалентном представлении это равносильно добавлению к линии одного участка с волновой длиной 30 {t =500 км).

На основе аналитических выкладок доказано, что критериальное условие статической устойчивости идеализированной модели системы, связанное с необходимостью выполнения требования положительности старшего коэффициента характеристического уравнения маловозмущенного движения, есть не что иное, как условие проявления асинхронного самовозбуждения генераторов, преодолеть которое практически не представляется возможным. В физически реализуемом законе (17) управления реакторами степень многочлена D(p) числителя всегда ниже степени многочлена W(p)

-24-

знаменат еля. Отсюда, каким бы оптимальным в смысле управления ни был выбранный закон, коэффициенты регулирования по режимным парамег-рам и их производным принципиально не могут войти в выражение для . Закон регулирования возбуждения генераторов также никак не может повлиять на это критериальное условие. Аналогичные в принципиальном отношении результаты были получены и при уточненном моделировании УШР трансформаторного типа с учетом электромагнитной связи сетевой и регулирующей обмоток. Приводятся аналитические выкладки, доказывающие это теоретическое положение.

Результаты теоретических исследований подтверждены результатами компьютерных расчетов с использованием полных уравнений Горева-Парка (с учетом переходных процессов в линии, УШР и статорных цепях генераторов). В табл. 2 приводятся основные режимные параметры, при достижении которых система оказывалась на границе статической устойчивости. Результаты получены при следующих исходных условиях. Номинальные параметры генераторов: х^=1,5; х, =1,05; х^ =0,32; х3 =0,18; х =0,16; =0,16; х^х =0,12; X, =10с; Т^= 6с; Т^ =1'=0,7с; Т^ =0,25с. Установленная мощность станции, Р^ = 7000 МВт. Линия разбивалась на участки длиной 600 км. Параметры участка линии с расщепленным проводом 10 АС 330/43: К=5 Ом, Ь= 0,353Гн; С=11мкФ. Номинальное напряжение линии^ином= 1150кВ; натуральная мощность, Рн =7400 МВт.

Анализ данных табл. 2 показывает, что при длинах линии менее 2400км (2, 3, 4 участка) статическая устойчивость электропередачи обеспечивается во всех режимах, вплоть до натурального. При длине электропередачи 2400 км и более предельно выдаваемая с шин станции мощность ниже натуральной и тем заметнее, чем длиннее линия.

Предельно передаваемая мощность Р в области длин 2400 км и более сильно зависит от коэффициента усиления кда регуляторов УШР. При сниженных коэффициентах величина Р^ существенно ограничивается из-за появления незатухающих электромеханических колебаний частота 0,5-1 Гц (табл. 2 и рис. 2а). Увеличение к® способствует демпфированию этой составляющей движения и одновременно росту предела передаваемой мощности. Вместе с тем, при достижении определенного (критического) угла и соответствующего ему предела мощности возникали незатухающие колебания более высокой частоты 2,5-10 Гц (табл. 2, рис. 26), что является исчерпывающим признаком проявления асинхронного самовозбуждения. С увеличением длины линии величины Р^ ; отвечающие двум границам колебательной устойчивости, сближаются.

Нельзя не отметить, что на самовозбуждение, как известно влияют активное сопротивление и переходные процессы в линии, а также демпфер-

-25-

ные обмотки генератора, которыми в теоретическом исследовании пренсб-регалось. Аналитические выражения для границ асинхронного самовозбуждения с учетом этих факторов значительно усложняются, и их анализ становится затруднительным. Компьютерные расчеты, результаты которых приведены выше, показали, что в полной модели системы предельный с точки зрения статической устойчивости режим наступал при углах на электропередаче несколько ниже 180°, т.е. того значения, при котором в идеализированной модели коэффициент dQ обращался в ноль. Данный факт говорит о том, что с одной стороны, сама уточненная граница находит ся в достаточной близости к границе самовозбуждения, полученной в идеализированной модели. Это является следствием качественно различного влияния учитываемых факторов на условия устойчивости по самовозбуждению: благоприятной роли, в смысле его подавления, активного сопротивления линии и отрицательной роли распределенности параметров длинных линий и в особенности демпферных контуров машины. С другой стороны, важно отметить, что говорить лишь о явлении самовозбуждения можно в определенной степени условно. В зависимости от настроек регуляторов возбуждения и шунтирующих реакторов процесс нарушения статической устойчивости в предельных режимах происходил с признаками либо асинхронного самовозбуждения, либо самораскачивания ротора генератора и резкой границы между ними не существовало.

Таким образом, в дальних линиях с УШР даже при оптимальных настройках регуляторов можно в той или иной мере лишь приблизиться к суммарному углу на электропередаче 180, вблизи которого возникает опасность развития процесса асинхронного самовозбуждения генератора, подавить которое средствами регулирования практически не представляется возможным.

Глава 6. Динамические свойства энергообъединений. Обобщение результатов расчетных и натурных исследований

В основе предложенного в работе метода решения задач синтеза устойчивых электроэнергетических систем лежит упорядочивающая, классифицирующая функция структурного исследования, без которой невозможен как обобщенный анализ динамических свойств, так и формирование общей концепции регулирования возбуждения в сложных ЭЭС. И здесь прежде всего нужно было выделить главную, освобожденную от функциональной части (АРВ), динамическую структуру энергообъединения, свойства которой в отношении устойчивости были бы неизменно связаны со структурными динамическими свойствами исходной регулируемой системы, с ее структурной устойчивостью. Исходя из физической сущности

-26-

исследуемых явлении и результатов анализа динамических свойств простых систем (гл.1) такой динамической структурой является позиционная модель, построенная при условии постоянства потокосцеплений (Е' ^сопб!) обмоток возбуждения всех генераторов и требовалось лишь ее теоретическое и расчетное обоснование.

При постоянстве потокосцеплений обмоток возбуждения генераторов характеристическое уравнение ЭЭС содержит, как известно, только четные степени оператора р , , „. ,

аоРЧА/"'ЧР( ^ • ■ЧмрЧ,«-,,'» оч

и для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни (19) были мнимыми. При этом, корни уравнения, получающиеся из (19) подстановкой у-=рг и имеющего вид

М^Ни^+М • его)

должны быть вещественными и отрицательными.

Использование весьма сложных общих критериев (например, ряда Штурма), дающих необходимые и достаточные условия апериодичности системы (20), весьма громоздко. Структурная неапериодичность системы возникает обычно в результате нарушения некоторых необходимых условий апериодичности. Подвергнув уравнение (20)^первому нормированию (делением на , а затем второму (подстановкой у~ лГ^Нп-!) % и приняв (п-1)= t , приходим к уравнению V До - еч

где Е^ - символические обозначения коэффициентов нормированных уравне-шш, аналогичные обозначениям биномиальных коэффициентов С^ [коэффициентов бинома (х+1)^ ].

Согласно биномиальному критершо апериодичности системы (21), равносильному условию Эйлера (условие Эйлера связывает коэффициенты трех смежных членов полинома), необходимым условием вещественности и отрицательности всех корней полинома с действительными положительными коэффициентами является превышение (или равенство) всех коэффициентов дважды нормированного полинома над соответственными биномиальными коэффици-

™Рег Е1>сгМ2'-< есеч)-(е*и)

где Сс =Т,СС = ....,(£ = У- 2- - - к

Это условие геометрически интерпретируется следующим образом: область апериодичности нормированного уравнения ^-го порядка в (¿-1) -мерном пространству его коэффициентов Ир, Щ , ... располага-

ется вся в области Е^ .Разработанный структурный подход приме-

нительно к синтезу устойчивых ЭЭС позволяет уже на предварительном этапе с использованием простых моделей ее элементов распознавать малопригодные для целей стабилизации режимы, и таким образом исключать

-27-

возможность их применения.

В теоретической части данной главы и приложения к ней отражены результаты структурного и метрического исследования динамических свойств сложных ЭЭС, установлены основные закономерности в распределении частот и затуханий электромеханических колебаний и формирования границ области устойчивости в пространстве параметров настройки АРВ электрических станций (энергосистем), в основе которого лежат структурные свойсгва, определяемые независимыми от величины системы структурными факторами.

Ширина спектра частот электромеханических колебаний ЭЭС довольно значительна - от 0,5. . .2 рад/с (может сдвигаться в сторону и более низких частот) до 7. . .10 рад/с. Нижняя граница зависит от протяженности энергообъединения, межсистемных перетоков, установленной мощности и условий присоединения промежуточных энергосистем (электрических станций) к межсистемным линиям электропередачи. Верхняя граница указывает на существование жестко связанных между собой элементов энергообъединения. Показано, что нарушения колебательной устойчивости в энергообъединениях с нормальной структурной устойчивостью носят локальный характер и устраняются соответственно локальными мероприятиями. Получены простые, удобные для практического применения локальные статические признаки "слабых" в отношении колебательной устойчивости звеньев системы; установлена их общность для простых и сложных ЭЭС. Таким локальным признаком, тесно связанным с выполнимостью критерия устойчивости позиционной системы при условии Еф —сош1 (критерий, как общий признак системы, не обнаруживает "слабых" сечений), является недостаточность синхронизирующей мощности генераторов. Минимальные синхронизирующие мощности соответствуют конкретным носителям негативных свойств системы, указывая одновременно на первоочередную необходимость введения в их АРВ стабилизирующих сигналов. Генераторы промежуточных энергосистем (электрических станций) выступают в роли объектов связывания электрически удаленных групп генераторов (энергосистем), оказывая влияние на жесткость связей между ними.

Одним из важных в сохранении колебательной устойчивости ЭЭС факторов является стабилизирующий эффект пассивных нагрузок, проявляющийся особенно заметно при благоприятном сочетании инерционных постоянных передающих и приемных энергосистем (см. гл.1).

В рассмотренных условиях функционирования протяженных энергообъединений Сибири, Востока и скандинавских стран (энергосистема

-28-

NORDEL) стабилизация APB геиератороп передающих энергосистем электрических станций),виновных в нарушении колебательной устой-тивости, способствовала демпфированию низкочастотных колебаний и тем золее заметному, чем выше стабилизирующие воздействия; соот-зетственно возрастал предел передаваемой мощности по межсистемным ;вязям. Дополнительная стабилизация АРВ промежуточных и приемных энергосистем (электростанций) обуславливала улучшение в целом ко-тебательного состояния энергообъединений.Координация настроек АРВ по стабилизирующим сигналам, оказывая некоторое влияние на перераспре-теление затуханий отдельных составляющих движения, в отношении основного требования - устойчивости не имела решающего значения. Наличие таких черт управления, как показали результаты расчетных исследований, связано прежде всего с нормальной структурной устойчивостью энергообъединений в заданных,обеспеченных нормативными запасами, условн-IX функционирования. Физическим признаком ее является структурная шериодичность системы (20) и как следствие структурная колебательность ;е прообраза - позиционной системы (19); аналитическим - адекватные требованиям Гурвица свойства заполнения полинома .Энергообъединения в таких условиях функционирования являются потенциально устойчивыми,обладают определенной областью устойчивости в пространстве параметров настроек АРВ. Признак этот относится как к системе в целом, так и к отдельным ее элементам. Задача выбора настроек АРВ в таких условиях функционирования может решаться по отношению к каждому эквивалентному элементу ЭЭС в отдельности и по способу решения этой задачи ЭЭС можно отнести к локально-разрешимым динамическим системам.С утяжелением режима указанные выше свойства заполнения полинома постепенно разрушаются подобно тому,как это имело место в энергообъединениях простых структур. При нарушении структурной колебательности позиционной системы (19) (апериодичности системы (20)) ЭЭС приобретают вырожденную структурную устойчивость. Такие условия функционирования в силу вырожденных структурных свойств и проявления .патологических черт управления являются малопригодными для целей стабилизации.

Нарушения колебательной устойчивости при отсутствии или недостаточности стабилизации в АРВ могут возникать и на более высоких частотах (5...8 рад/с) электромеханических колебаний. Данный факт имеет место в тех случаях, когда естественного демпфирования, обуславливаемого успокоительными контурами ротора,вследствие нежестких присоединений станций к системе оказывается недостаточным. Подобного рода случаи весьма характерны для турбогенераторов, имеющих неблагоприятные параметры и, как следствие, низкие демпферные свойства из-за "ненастроенности"

-29-

массива ротора (гл. 3).

Рассмотрен ряд методических и практических вопросов устойчивости, относящихся к случаю применения в энергообъединении разнотипных систем возбуждения и АРВ; выявлены негативные факторы, связанные с использованием электромашинных систем возбуждения и АРВ пропорционального действия как в передающих,так и в приемных энергосистемах; определена роль АРВ-СД генераторов ЭЭС в этих условиях функционирования.

Наиболее важный результат заключается в возможности распознавать нарушения колебательной устойчивости в энергообъединениях. Все выявленные признаки нарушений, как показали результаты расчетных и натурных исследований автора для многих конкретных энергообъединений, являются универсальными, не зависят от величины системы и поэтому без особых затруднений локализуются в энергообъединениях любой сложности. Структурные свойства объединения не могут быть зависимы от его величины. Появление такой зависимости является безошибочным признаком вырождения структурной устойчивости. Отсюда, все сформулированные выше положения сохраняются в силе для энергообъединений любых масштабов.

Наряду со структурным подходом к решению задач синтеза устойчивых режимов ЭСС и использованием для этих целей простых математических моделей ее элементов в работе получили дальнейшее развитие вопросы моделирования ЭСС, ориентированные на проведение уточненных метрических исследований с использованием высокоэффективных алгоритмов числешгаго решения задач колебательной устойчивости. Теоретически обоснован метод моделирования двигательной нагрузки в форме уравнений, записанных в осях <1, q одной из синхронных машин системы, и подчеркнута недопустимость обобщенного представления нагрузок статическими характеристиками (регулирующими эффектами активной и реактивной мощности по напряжению и частоте). На основе анализа динамических свойств энергообъединений в различных условиях их функционирования выявлена достаточно слабая зависимость условий устойчивости электромеханических составляющих движения от регулирования гидравлических и паровых турбин.

Основные теоретические положения подтверждены результатами натурных исследований статической устойчивости ОЭС Сибири и ОЭС Востока, а также данными эксплуатации ряда других энергообъединений.

-30-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате проведенных теоретических, расчетных и натурных исследований разработана общая методология решения практических задач статической устойчивости и выбора настроек АРВ электроэнергетических систем (ЭЭС), отличающаяся от традиционно сложившихся подходов разделением этой достаточно сложной задачи на две решаемые последовательно подзадачи: а) синтез устойчивых режимов ЭЭС и выявление в них слабых в колебательном отношении межсистемных сечений, основанный на использовании моделей, сохраняющих динамическую структуру ЭЭС в целом, и простых (без затухания) моделей ее элементов (отдельных энергосистем); б) анализ статической устойчивости элементов ЭЭС в заданной области функционирования с учетом их точных моделей, с ориентацией на использование существующих в настоящее время высокоэффективных вычислительных алгоритмов численного поиска границ области устойчивости в пространстве параметров настроек АРВ.

2. Введено понятие структурная устойчивость ЭЭС. На основе теоретических проработок показано, что множество режимов, в котором ЭЭС является потенциально устойчивой, т.е. имеет нормальную структурную устойчивость (область устойчивости пересекается с областью реализуемых параметров настройки АРВ), окаймлено отдельными режимами с вырожденной структурной устойчивостью. Установлены анашггический и физический признаки вырождения.

3. Предложен и теоретически обоснован структурный подход применительно к синтезу устойчивых режимов ЭЭС. Для решения задач синтеза выделена динамическая структура ЭЭС — позиционная модель при условии постоянства пото-косцеплений обмоток возбуждения генераторов. Доказано, что в устойчивой области функционирования модели, ЭЭС обладает нормальной структурной устойчивостью. В качестве критерия нормальной структурной устойчивости предложен биномиальный (равносильный условию Эйлера) критерий неасимптотической устойчивости позиционной модели, позволяющий достаточно просто распознавать малопригодные для целей стабилизации режимы.

4. Установлено, что позитивные в отношении устойчивости свойства ЭЭС в нормальных условиях ее функционирования обеспечиваются стабилизирующим воздействием АРВ каждого элемента независимо от того, в какой части ЭЭС (передающей или приемной) он расположен. Это положение должно лежать в основе структурной концепции решения задач статической устойчивости ЭЭС. Координация настроек АРВ по стабилизирующим параметрам может способствовать некоторому увеличению предела передаваемой мощности. Вместе с тем, реализация такого, в конечном счете адаптивного управления применительно к ЭЭС в целом наталкивается на определенные практические

-31-

затруднения. Требование больших (превышающих реализованные в современных АРВ) или другого знака стабилизирующих воздействий свидетельствует о вырожденной структурной устойчивости ЭЭС.

5. Показано, что нарушепия колебательной устойчивости ЭЭС по мере утяжеления их режимов носят локальный характер и устраняются соответственно локальными мероприятиями (дополнительной стабилизацией АРВ конкретных носителей негативных свойств, снижением перетоков в межсистемных сечениях). В режимах с нормальной структурной устойчивостью, обеспеченных, как правило, нормативными запасами, задача выбора настроек АРВ может решаться по отношению к каждому элементу ЭЭС в отдельности. По способу решения этой задачи ЭЭС можно отнести к классу локально-разрешимых динамических систем. Получены простые, удобные для практического применения локальные статические признаки слабых межсистемных сечений; установлена их общность для простых и сложных ЭЭС.

6. Разработаны новые теоретические положения, устанавливающие основные закономерности проявления стабилизирующего эффекта нагрузок в ЭЭС. Доказано, что стабилизирующим эффектом, в существенной мере зависящим от отношения инерционных постоянных (соотношения установленных мощностей) передающих и приемных энергосистем, а также от динамических характеристик АРВ, обладают лишь пассивные нагрузки. Теоретически определена роль двигательной нагрузки, состоящая в изменении соотношения инерционных постоянных и соответственно стабилизирующего эффекта пассивных нагрузок. Показано, что стабилизирующий эффект нагрузок является важным фактором в улучшении колебательного состояния ЭЭС. Данные положения подтверждены полученными в работе аналитическими критериями и результатами расчетных и натурных исследований.

7. Обоснованы принципы формирования математических моделей элементов ЭЭС при решении общей задачи статической устойчивости. Аргументирован единственно методически правильный и одновременно рациональный способ моделирования двигательной нагрузки в форме уравнений, записанных в осях с!, q одной из синхронных маплш,и установлена недопустимость обобщенного представления нагрузок ЭЭС статическими характеристиками (регулирующими эффектами активной и реактивной мощности по напряжению и частоте). На основе анализа динамических свойств энергообъединений в различных условиях их функционирования выявлена достаточно слабая зависимость условий статической устойчивости ЭЭС от регулирования гидравлических и паровых турбин, что позволяет не учитывать его при решении практических задач устойчивости и выбора настроек АРВ.

8. На основе анализа динамических свойств многоагрегатной системы при различных видах ее внутригрупповой несимметрии (по управлению, параметрам установившегося режима и др.) аргументирована возможность эквивален-тирования концентрированных энергосистем при решении задач колебательной устойчивости ЭЭС.

Установлено, что в концентрированных энергосистемах условия устойчивости общего движения генераторов определяются эквивалентным управлением; рассмотрены принципы и вопросы корректности построения эквивалентного управления.

9. Разработаны вопросы математического моделирования, а также алгоритмы и программы, ориентированные на исследования динамических свойств асинхронизированных синхронных (АС) генераторов с шихтованными и массивными роторами в энергообъединениях. На основе теоретических и расчетных исследований выявлены и метрически оценены сравнительные достоинства АС генераторов перед синхронными машинами. Показано, что несмотря на ухудшенные из-за высокого использования активных материалов параметры АС генераторы имеют более высокие пределы динамической устойчивости как в режимах потребления реактивной мощности, так и при больших углах на линии: большую область допустимых по условиям статической устойчивости режимов; повышенный декремент затухания возмущенного движения во всем многообразии их исходных режимов. Синтезированы законы управления возбуждением АС генераторов, обеспечивающие наиболее полную реализацию этих преимуществ. Результаты теоретических и расчетных исследований подтверждены данными натурных испытаний.

10. Проведены исследования устойчивости и эффективности различных структур стабилизации АРВ обратимых машин ГАЭС. Показано, что широкий спектр режимов работы обратимых мапшн (генератор, двигатель, компенсатор) требует применения специальных мероприятий по roc стабилизации. Даны конкретные рекомендации по выбору структур стабилизации АРВ в зависимости от условий присоединения ГАЭС к энергосистеме.

11. Проведен теоретический анализ условий статической устойчивости дальних линий электропередачи переменного тока с управляемыми шунтирующими реакторами (УШР); установлен диапазон длин эффективного использования таких электропередач. Показано, что в дальних линиях с УШР при оптимальном управлении можно в той или иной мере лишь приблизиться к суммарному углу 180° на электропередаче, вблизи которого возникает опасность развития процесса асинхронного самовозбуждения, подавить которое средствами регулирования практически не представляется возможным. Это вынуждает уже при длинах линии t =2400...3000 км (для f = 50 Гц) и более снижать переда-

-33-

ваемую мощность до значений, меньших натуральной мощности линии и тем заметнее, чем длиннее линия.

12. Основные теоретические положения подтверждены результатами расчетных и натурных исследований динамических свойств конкретных энергообъединений (ОЭС Сибири, ОЭС Востока, энергосистемы NORDEL). На основе анализа результатов исследований выявлены общие для энергообъединений любой сложности закономерности формирования границ области устойчивости в параметрах настроек АРВ электрических станций (энергосистем) и признаки нарушений колебательной устойчивости. Структурные свойства энергообъединения с нормальной структурной устойчивостью не могут быть зависимы от его протяженности. Появление такой зависимости — безошибочный признак вырожденной структурной устойчивости ЭЭС. Задача выбора настроек АРВ в условиях функционирования, в которых ЭЭС имеет вырожденную структурную устойчивость, существенно затруднена и требует особо тщательного подхода к решению данного вопроса, осложненного преобладанием во многих энергосистемах генераторов с электромашинным возбуждением.

13. Выбранные на основе результатов расчетных и натурных исследований уставки АРВ СД на крупных станциях энергообъединений Сибири и Востока способствовали увеличению предела передаваемой мощности по межсистемным связям.

Результаты расчетных исследований области допустимых режимов и рекомендации по совершенствованию законов управления возбуждением асинхро-низированных синхронных генераторов использованы при расчетах технико-экономических показателей, оценке масштабов применения (выбора мест установки), разработке требований к основным параметрам и системам управления машин.

Технические решения по совершенствованию систем управления электрическим торможением гидрогенераторов защищены авторскими свидетельствами и внедрены на ГЭС; достигнут значительный эффект от их применения.

Основные научные работы по теме диссертации

1. Методы и результаты исследования статической устойчивости электрических систем, содержащих генераторы с АРВ сильного действия /Ю.П.Горюнов, М.Л.Левинштейн, А.А.Рагозин, О.В.Щербачев// Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 6, с. 54-58.

2. Горюнов Ю.П., Рагозин A.A., Щербачев О.В. Программа для расчета областей устойчивости по самораскачиванию и кривых равного затухания сложных систем для ЦВМ М-220 (БЭСМ-4) // Материалы конференции по состоянию и перспективам разработок специального математического обеспечения

-34-

для ЦВМ БЭСМ-4 (М-220) и автоматизированных систем управления в энергетике.-Ташкент, 1971, с. 177-179.

3. Городецкая H.A., Горюнов Ю.П., Рагозин A.A. Исследование влияния различных факторов на условия самораскачивания сложных регулируемых энергосистем // Тр. Ленгидропроекта. -JI. 1970, сб. 12, с.156-172.

4. Рагозин A.A., Яковлев О.И. Демпфирование больших колебаний синхронных машин с АРВ сильного действия // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1971, № 9, с. 3-7.

5. Городецкая H.A., Рагозин A.A., Яковлев О.И. Анализ эффективности различных законов регулирования возбуждения генераторов в схеме энергосистемы, содержащей три регулируемые электрические станции // Тр. Ленгидропроекта, 1970, сб. 12, с.100-113.

6. Орсоева A.A., Рагозин A.A. Применение частотных методов и некоторые результаты исследований самораскачивания высокоиспользованных мощных гидрогенераторов с АРВ сильного действия // Доклады на II Всесо-юзн.совещ."Применение частотных методов в электроэнергетических исследованиях. -Новосиб.,1976, с.185-188.

7. Городецкая H.A., Рагозин A.A. Статическая устойчивость и демпфирование малых колебаний сложных электрических систем при различных структурах стабилизации АРВ генераторов // Тр. СибНИИЭ, 1972, вып. 21, с. 234-241.

8. Надпорожский Д.В., Рагозин A.A. Методика и результаты исследований статической устойчивости сложных энергосистем // Докл. III Всесоюзн. совещ. по устойчивости и надежности энергосистем СССР. -Л.: Энергия, 1973, с. 133-138.

9. Городецкая H.A., Рагозин A.A.Яковлев О.И. Исследование эффективности различных структур стабилизации АРВ генераторов Зейской ГЭС // Тр. Гидропроекта, 1974, вып. 35, с. 188-198.

10. Орсоева A.A., Рагозин A.A. Методика и результаты исследования статической устойчивости явнополюсной синхронной машины с АРВ сильного действия при учете насыщения магнитной цепи // Тр. Гидропроекта, 1977, № 60, с. 82-96.

11. Рагозин A.A., Орсоева A.A. Колебательная устойчивость автоматически регулируемых электроэнергетических систем // Электричество, 1982, № 5, с. 2-6.

12. Низкочастотные колебания в электроэнергетических системах и методы их исследования / И.А.Груздев, Ю.П.Горюнов, М.М.Екимова, А.А.Рагозин // Acta Polytechnics Prace CVUT v Praze, 1983, p. 119-124.

13. Методы и результаты исследований колебательной устойчивости демпферных свойств сложных электрических систем / И. А. Груздев, Ю. П.

-35-

Горюнов, М.М. Екимова, A.A. Рагозин /7 Докл. П надион. научно-техн. конф. с ме-ждународн. участием "Проблемы развития и эксплуатации электрических сетей высокого и сверхвысокого напряжения". -Болгария, г. Варна, 1983, т. 2, с. 131-136.

14. Gruzdev I.A., Ekimova М.М., Ragozin A.A. Automatishe Auswahl der stabilisierenden Paramettr im Elentroenergiesystem // Wissensehafllich Konferenz der Sektion Elektrotechnikmit intenationaler Beteiligung, 1984, p. 75-79.

15. Груздев И.А., Екимова М.М., Рагозин A.A. Математическое моделирование электроэнергетических систем для решения общей задачи статической устойчивости // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: сб. на-учн. тр. ин-та Энергосетьпроекг. -М., 1985, с. 30-36.

16. Горюнов Ю.П., Маламан Д.II, Рагозин A.A. Эффективность численных методов решения задач статической устойчивости сложных электроэнергетических систем // Труды ЛПИ, 1986, № 421, с. 9-16.

17. Комплекс программ для исследования возмущенного движения сложной ЭЭС и алгоритмов адаптации регуляторов возбуждения / Ю.П. Горюнов, О.Б.Кукар, А.А.Рагозин // Тр. ЛПИ, 1988, № 427, с. 16-25.

18. Екимова М.М., Кукар О.Б., Рагозин A.A. Методы апробации и условия функционирования различных способов адаптации настроек АРВ-СД при действии эксплуатационных факторов // Тез. Всесоюзн. научно-техн. совещ. Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР, 1989, с. 89-91.

19. Рагозин A.A., Стародубцев A.A., Шевяков В.В. Предельные по колебательной устойчивости режимы протяженных электропередач с промежуточными синхронными и асинхронизированными компенсаторами //Межвуз. сб. научных трудов. Управление и автоматизация электроэнергетических систем. -НЭТИ, Новосиб., 1991, с. 43-55.

20. Рагозин A.A., Орсоева A.A. Аналитическое исследование взаимного расположения зон статической устойчивости генератора-двигателя ГАЭС при различных типах АРВ // Тр. ЛПИ, 1981, № 380, с. 11-14.

21. Рагозин A.A., Гиренков В.Н. К вопросу о влиянии инерционности звеньев АРВ-СД на предельные по самораскачиванию режимы // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1983, № 5, с. 36-40.

22. Плешкова Т.А., Рагозин A.A. Исследование демпферных свойств генераторов с различными типами АРВ-СД // Тр. ЛПИ, 1982, № 385, с. 22-28.

23. Рагозин A.A., Филотей Н.Я. Исследование влияния характеристик нагрузок на колебательную устойчивость системы // Изв.вузов СССР. Энергетика, 1989, №11, с. 44-48.

24,Орсоева A.A., Рагозин A.A. Влияние сильного регулирования возбуждения в приемной энергосистеме на предельные режимы и демпфирование колебаний генераторов удаленной станции с АРВ пропорционального действия // Тр. Гидропроекта, 1987, вып. 118, с. 51-62.

-36-

25. Рагозин Л.Л., Гиренков В.Н. Статическая устойчивость генераторов станции при их автоматическом регулировании возбуждения по общим параметрам с различными настройками // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1983, № 9, с. 20-24.

26. Горюнов Ю.П., Рагозин A.A., Эль-Шаркави М.А. Статическая устойчивость и качество регулирования генераторов электростанции при несимметричном расположении их относительно шин энергосистемы // Изв.вузов СССР. Энергетика, 1976, № 3, с. 14-18.

27. Рагозин A.A., Гиренков В.Н. Статическая устойчивость генераторов стагацш с АРВ-СД при их режимной несимметрии // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1986, №8, с. 29-33.

28. Рагозин A.A., Плешкова Т.А Статическая устойчивость и демпфирование турбогенераторов с учетом массива ротора в различных режимах работы / Jle-шшгр. политехи, ин-т. -Л., 1984. -51 с. -Деп. в Информэнерго. -№ 1573 эн.

29. Плешкова Т.А., Рагозин A.A. Моделирование массива ротора турбогенератора при решении задач статической устойчивости // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1988, № 1, с. 22-26.

30. Плешкова Т.А., Рагозин A.A. Влияние регулирования возбуждения по производной тока ротора на статическую устойчивость генераторов при учете их демпферных кошуров//Изв.вузовСССР.Энергетика, 1987, № 11,с. 46-51.

31. Городецкая H.A., Рагозип A.A. Исследование статической устойчивости гидрогенераторов в режимах недовозбуждения // Электрические станции, 1976, № 8, с. 45-49.

32. Орсоева A.A., Рагозин A.A. Исследование условий регулирования генераторов в режимах недовозбуждения в зоне и вне зоны действия ограничителя минимального возбуждения // Тр. ГидропроекгаД987, вып. 118, с. 76-85.

33. Плешкова Т.А., Рагозин A.A. Особенности регулирования возбуждения сшгхронных турбогенераторов с продольно-поперечным возбуждением // Изв.вузов СССР. Энергетика, 1984, № 8, с. 32-37.

34. Рагозин A.A. Статическая устойчивость турбогенераторов с продольно-поперечным возбуждением при синхронном принципе управления // Сб. научных трудов. Тиристорные выключатели и коммутаторы / СЗПИ. -Л., 1987, с. 80-86

35. Сопоставительный анализ устойчивости синхронных и асинхронизирован-ных синхронных генераторов в режимах недовозбуждения / А.А.Орсоева, ААРагозин, О.Н.Филичев, Ю.ГШакарян // Электричество, 1977, № 7, с. 73-76.

36. Рагозин A.A., Филичев О.Н., Шакарян Ю.Г. Сравнительный анализ устойчивости асинхронизированных синхронных и синхронных машин // Электричество, 1975, № 9, с. 13-18.

37. Рагозин A.A., Филичев О.Н. Предельные по условиям статической устойчивости и качество управления асихронизировшшых синхронных генераторов И Изв.вузов СССР. Энергетика, 1977, № 5, с. 3-8.

-37-

38. Орсоева A.A., Рагозин A.A. Особенности регулирования возбуждения обратимых агрегатов ГАЭС // Электричество, 1984, № 6, с. 48-51.

39. Рагозин А А, Орсоева АА. Повышение эффективности регулирования возбуждения генераторов-двигателей ГАЭС // Электричество, 1984, № 9, с. 47-50.

40. Рагозин A.A., Орсоева A.A. Колебательная устойчивость гидрогенераторов с АРВ-СД при работе в режимах синхронного компенсатора // Тр. ЛПИ, 1984, №399, с. 21-26.

41. Evdokunin G.A., Ragozin A.A., Seleznev Yu.G. New technical solution to the problems longdistance A.C. power transmission lines // 9 th International power system conference, Proceeding, St.-Petersburg, 1994, vol. 2.

42. Provision of parallel operation of power systems connected by extralong A.C. transmission lines with controlled shunt reactora / G.N. Alexandrov, GAEvdokunin, AARagozin, Yu.G.Seleznev. Perspectives inEnerg., 1994-95, vol.3.

43. Евдокуиин Г.А., Рагозин A.A. Исследование статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами // Электричество, 1996, № 8, с. 2-10.

44. Евдокунин Г.А., Рагозин A.A., Смоловик C.B., Селезнев Ю.Г. Статическая устойчивость дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами // Электротехника и электроэнергетика: Вопросы надежности. Сб. научн. тр. СПбГТУ, № 460. СПб, 1996, с. 158-162.

45. Рагозин A.A. Условия статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами // Электричество, 1997, №5, с. 11-15.

46. Рагозин A.A., Масленников В.А., Абдель-Хамид М.А. Условия возникновения самораскачивания в нерегулируемой двухмашинной системе // Электричество, 1991, № 12, с. 64-67.

47. Системные испытания автоматических регуляторов возбуждения генераторов Саяно-Шушенской ГЭС / М.М.Екимова, А.А.Рагозин и др.// В кн.: Решение проблем Саяно-Шушенского гидрокомплекса. Материалы научно-технической конф. -Энергоатомиздат, 1987, с. 443-450.

48. Линдфорс М.А., Рагозин A.A. Сопоставительный анализ эффективности различных структур стабилизации АРВ-СД генераторов / Ленингр. политехи, ин-т. -Л., 1984. -44 с. Деп. в Информэнерго. -№ 1537 эн.

49. Плешкова Т.А., Рагозин A.A. Динамическая устойчивость турбогенераторов с продольно-поперечным возбуждением при различных законах управления ими // Электромеханические и электромагнитные элементы систем управления. Межвуз. научн. сб. № 1. Уфимский авиац. ин-т. Уфа, 1983, с. 33-38.

50. Рагозин А.А Динамическая устойчивость гидрогенераторов в режимах потребления реактивной мощности // Изв. вузов СССР. Энергетика, № 7, с. 125-128.