автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Цифровая обработка, анализ и отображение оперативной информации в задачах АСДУ энергосистем и энергообъединений

ОАО «Научно-исследовательский институт электроэнергетики» (ОАО «ВНИИЭ»)

На правах рукописи УДК 621 ЛИ : 658.284

Рабинович Марк Аркадьевич

Цифровая обработка, анализ и отображение оперативной информации в задачах АСДУ энергосистем и энергообъединений.

Специальность 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в ОАО «Научно-исследовательский институт электроэнергетики» (ОАО «ВНИИЭ»), г. Москва.

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Новиков Николай Леонтьевич

доктор технических наук Кучеров Юрий Николаевич,

доктор технических наук Железко Юрий Станиславович

Ведущая организация - ОАО « СО-ЦДУ ЕЭС» г. Москва.

Защита состоится 22 марта 2005 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 512.002.01 при ОАО «Научно-исследовательский институт электроэнергетики» (ОАО «ВНИИЭ») по адресу: г. Москва, Каширское шоссе, д. 22, корп.З.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять на имя ученого секретаря Диссертационного Совета Д 512.002.01 по адресу: 115201, г. Москва, Каширское шоссе, д. 22, корп. ОАО «ВНИИЭ».

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИЭ».

Автореферат разослан «¿¿»февраля 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 512.002.01 Доктор технических наук, профессор

В.Э. Воротницкий.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Развитие ЕЭС России в последние годы характеризуется внедрением современных информационных технологий (ИТ) в теорию и практику оперативно-диспетчерского управления режимом электроэнергетических систем (ЭЭС) и энергообъединений. Потребность новых ИТ в автоматизированных системах диспетчерского управления (АСДУ) определяется возросшей сложностью управляемых энергообъектов, новыми технологическими и экономическими задачами и общей тенденцией образования гигантских энергообъединений (например, систем типа Восток-Запад). Решение этих задач требует значительных объемов разнообразной информации высокого качества. К ней относятся не только телеизмерения (ТИ) и телесигналы (ТС), получаемые в оперативно - информационных комплексах (ОИК) средствами телемеханики (ТМ), но и получаемые в результате решения ряда задач данные для оптимизации оперативного управления (параметры энергообъектов как систем управления, статистические характеристики параметров режима и помех, прогнозные значения нагрузки в узлах расчетной схемы и т.п.). Формирование этих параметров выполняется рядом методов, называемых в настоящей работе методами цифровой обработки оперативной информации. Все эти задачи повышают качество используемой в оперативном управлении информации и, таким образом, способствуют повышению качества диспетчерского управления.

Другими словами, имеются технологические и экономически предпосылки использования новых ИТ в диспетчерском управлении ЭЭС и энергообъединениями. Появились и технические возможности решения этих задач.

Современные автоматизированные системы диспетчерского управления решают ряд задач оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений в темпе реального времени (РВ или ON-LINE). В их состав входят достаточно сложные задачи оценивания состояния, идентификации энергосистем как объектов управления, оптимизации режима и т.п., которые еще недавно решались, главным образом, не в темпе реального времени (OFF LINE). К этому классу задач относится построение режимных тренажеров на базе моделей ЭЭС РВ. Это направление работ выполнялось автором под руководством и при участии Ю.И. Моржина.

В диссертации рассматриваются вопросы подготовки оперативной информации для ее анализа и отображения на индивидуальных (дисплеях) и коллективных средствах (диспетчерских щитах и видеостенах). Это, прежде всего повышение ее качества, формирование обобщенных характеристик и представления их в наиболее воспринимаемой диспетчерским персоналом форме.

Ряд задач диспетчерского управления режимом ЭЭС интегрируют в вычислительные комплексы (например, SCADA и EMS системы, тренажерные комплексы, управляющие и оптимизирующие режим ЭЭС системы и т.п.). В этом случае возникает связка взаимодействующих задач цифровой обработки информации, ее анализа, формирования обобщенных параметров режима энергообъекта (частота, потери мощности, тяжесть режима, признаки аварийности и т.д.) и отображения их на рабочих местах диспетчерского персонала. Все эти задачи [6, 7] объединены единой целью - подготовкой информации для использования диспетчерским персоналом в оперативном управлении режимом ЭЭС.

Избыточное представление информации в задачах оперативного управления режимом может нанести не меньший вред, чем ее недостаточность. При отображении информации на индивидуальных и особенно коллективных видео средствах необходимо максимально сокращать ее избыточн ется

представление обобщенных форм и символов, которые наиболее информативны для оперативно-диспетчерского персонала. Все эти направления относятся к цифровой обработке оперативной информации и рассматриваются в диссертационной работе. Таким образом, в диссертации рассматриваются вопросы цифровой обработки и анализа параметров режима в широком смысле.

Вопросы моделирования ЭЭС, цифровой обработки, анализа и отображения оперативной информации в АСДУ электроэнергетики исследовались многими специалистами (В.А. Андреюк, Д.А. Арзамасцев, В.А. Баринов, A.C. Берлин, A.A. Бондаренко, В.В. Бушуев, В.А. Веников, Н.И. Воропай, В.П. Герих, Ю.Е. Гуревич, А.Ф. Дьяков, Ю.С. Железко, В.Г. Журавлев, Т.Б. Заславская, Я.Т. Загорский, A.C. Зеккель, В.И. Идельчик, Б.И. Иофьев, Ф.Л. Коган, Ю.Н. КучерЬв, Э.С. Лукашев, H.H. Лизалек, Ю.Я.Любарский, Л.Г. Мамиконянц, Н.Л. Новиков, A.A. Окин, В.Г. Орнов, Ю.Н. Руденко, В.А. Семенов, С.А. Совалов, В.А. Строев, В.Ф. Тимченко, Е.В. Цветков и многие другие). Исследования проводились, главным образом, в вопросах моделирования ЭЭС, идентификации их как систем управления, регулирования и систем противоаварийного управления, достоверизации информации и других.

Значительные результаты получены в задачах повышения качества информации для задач оперативного управления. Часть из них получена в детерминированной постановке, т.е. без учета случайного характера колебаний параметров режима и помех в ТИ и ТС. Ряд авторов привлекали аппарат теории вероятностей и случайных процессов для анализа как самих параметров режима, так и характеристик энергообъектов как систем управления (В.А. Андреюк, Витек В, Молиш 3, А.З. Гамм, И.И. Голуб, И.Н. Колосок, Л.Н. Герасимов, Ю.А. Гришин, В.Л. Прихно, Е.А. Марченко, К.Г. Митюшкин, Н.Л. Новиков, Ю.Н. Руденко, В.Ф. Тимченко, Е.В. Цветков, В.Г. Орнов и другие авторы). Применение этого аппарата, безусловно, способствовало повышению качества получаемых результатов, однако его возможности использованы далеко не полностью как с точки зрения общности полученных результатов, так и с точки зрения их взаимосвязи.

Основным средством управления диспетчерского персонала режимом ЭЭС и энергообъединений являются оперативно-информационные комплексы (ОИК), обеспечивающие персонал необходимой для управления информацией. Вопросам формирования такой информации посвящена первая часть диссертационной работы. Здесь рассматривается два основных вопроса. Это достоверизация измеряемой телеинформации и определение неизмеряемой, но необходимой в процессе управления информации. Для решения этой задачи применяется фильтрация ТИ и ТС, дорасчет отдельных параметров режима, взаимодействие с задачей оценивания состояния (ОС) энергообъекта и методы его моделирования по этим данным в масштабе реального времени.

Наибольший практический интерес в задачах оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений представляют их параметры как объектов управления по режиму частота - активная мощность, изучение которых проводится в диссертационной работе. К этим параметрам относятся такие характеристики энергообъектов как коэффициенты крутизны статических частотных характеристик ЭЭС и энергообьединений и коэффициенты крутизны и зоны нечувствительности регуляторов скорости турбин энергоблоков. Вопросам оценки таких параметров посвящена вторая часть работы. Рассматриваются пассивные (т.е. применяемые в нормальном режиме) методы идентификации.

Заявленный и достаточно широкий круг рассматриваемых в диссертации вопросов не означает возможность их полного решения в рамках одной работы. Но даже отдельные результаты в этих направлениях способствуют решению главной задачи дййцфчерского управления - повышения его качества.

В настоящей работе представлены статистические характеристики основных параметров режима, методы достоверизации оперативной информации, оценки (идентификации) параметров энергосистем как объектов управления, моделирования ЭЭС и энергообъединений в темпе реального времени и ряд методов ее статистической обработки. В работе рассматривается взаимосвязь исследуемых направлений с точки зрения эффективности оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

Полученная в результате цифровой обработки оперативная информация используется при решении технологических задач и для ее представления на автоматизированных рабочих местах (АРМ) пользователей и на коллективных средствах отображения оперативной информации.

Информация о состоянии энергообъекта должна бьггь представлена пользователю в таком виде и таким образом, чтобы минимизировать вероятность возникновения аварий по вине оперативного персонала, а при ее возникновении минимизировать возможный ущерб от ее последствий. Эта часть диссертации выполнена в содружестве с сотрудниками ОАО ВНИИЭ Любарским Ю.Я. и Штейнбоком Л.С.

Направление работ по отображению оперативной информации представлено комплексом конструкторов КАСКАД-НТ, предназначенном для формирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов, который разработан под руководством и при участии автора.

Автор приносит глубокую благодарность Л.Г. Мамиконянцу и Ю.Е. Гуревичу за ряд полезных советов и замечаний по изложенным в диссертации результатам.

Цель диссертационной работы.

Разработка и исследование методов цифровой обработки оперативной информации для повышения качества и путей совершенствования оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

Три составляющих цели:

1. Определение статистических характеристик и связей параметров режима ЭЭС и разработка на их основе методов цифровой обработки телеинформации для повышения качества управления режимом энергообъединения.

2. Разработка методов и алгоритмов анализа оперативной информации (повышения достоверности, спектрального анализа, идентификации энергообъектов и т.д.) для повышения эффективности управления режимами ЭЭС и энергообъединений.

3. Представление оперативной и иной информации на индивидуальных и коллективных средствах ее отображения для повышения эффективности управления режимом ЭЭС и энергообъединений оперативно-диспетчерским персоналом.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Проанализированы основные виды представления информации в АСДУ и получены оценки статистических характеристик основных параметров режима ЭЭС и энергообъединений.

2. Теоретически получены спектральные характеристики частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума при отклонении частоты от номинальной.

3. Разработаны новые методы спектрального анализа и формирования случайных последовательностей параметров режима с заданной спектральной плотностью на основе алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ) и Уолша (БПУ).

4. Разработана методика повышения достоверности режимной информации на основе использования многомерной статистической зависимости между параметрами режима ЭЭС и энергообъединений.

5. Предложена методика разделения параметров режима на трендовую и стационарную составляющие, позволяющая получить основные статистические характеристики их случайной составляющей. 5. Выполнен теоретический анализ статистических характеристик основных параметров режима для типовых структур энергообъединений.

7. Проанализированы активные и пассивные методы идентификации параметров энергообъектов. На основе методов пассивного эксперимента разработаны алгоритмы оценки основных параметров ЭЭС и энергообъединений как объектов управления.

8. Разработана методика цифрового моделирования ЭЭС большой размерности с учетом электромеханических и длительных переходных процессов в темпе РВ.

9. Разработана методика представления оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения для ее анализа.

10. Разработан комплекс программ для конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов.

11. Разработан комплекс программ для цифровой обработки и статистического анализа параметров режима энергообъектов.

Методы исследования. Разработанные в диссертации научные положения основаны на системном подходе в решении задач оперативно-диспетчерского управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

При проведении исследований применялись методы: теории вероятностей и теории случайных процессов, теории автоматического управления и теории операций, матричный анализ и численные методы.

Достоверность научных результатов, изложенных в диссертации, подтверждается приведенными данными моделирования и натурных испытаний в ЭЭС и энергообъединениях. Полученные теоретические и экспериментальные результаты проверены путем применения в нескольких типовых комплексах SC ADA-EMS. Научная новизна.

1. Получена спектральная плотность неноминальной частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума. Найдено распределение длительности скачков фазы суммарного сигнала на ±27t. Найдено среднее число и спектральная плотность скачков фазы этого процесса на ±2я.

2. Разработаны две модификации методов БПФ, сокращающих вычислительные затраты в 2-3 раза для задач моделирования ЭЭС и формирования типовых цифровых частотных фильтров.

3. Предложен метод, использующих алгоритм БПФ, для формирования комплексных случайных чисел с заданной спектральной плотностью при статистическом моделировании ЭЭС. Вычислительные затраты на формирование N комплексных гауссовых чисел составляют ~ NlogiN комплексных операций вместо ~N2 для классических методов.

4. Разработан метод оценки спектральной плотности случайных процессов в базисе Фурье путем использования базисных функций Уолша. Метод позволяет в несколько раз снизить вычислительные затраты при статистическом анализе параметров режима за счет уменьшения количества требуемых умножений.

5 Предложены алгоритмы одномерной и многомерной фильтрации параметров режима энергообъектов. В алгоритмах использованы статистические свойства телеизмерений и помех.

6. Исследованы методы разделения параметров режима на трендовую и стационарную случайную составляющие. Получены статистические характеристики

случайных колебаний основных параметров режима энергообъектов (частоты, перетоков мощности и т.д.).

7. Предложены и исследованы пассивные методы идентификации статических параметров энергообъектов в нормальном режиме их эксплуатации. Найдена область применения этих методов.

8. Разработана цифровая модель энергообъединения большой размерности (до 10000 узлов) с учетом электромеханических и длительных переходных процессов. Предложены упрощенные алгоритмы формирования динамики ЭЭС и энергообъединений, которые позволяют моделировать в РВ схемы объемом до 2000 узлов.

9. Разработана вероятностная модель энергообъединения для теоретического анализа статистических характеристик медленных колебаний параметров режима ЭЭС и энергообъединений.

10. Сформулированы основные принципы построения индивидуальных и коллективных средств отображения оперативной информации.

И. Разработана методика формирования человеко-машинного интерфейса широкого круга пользователей (диспетчеров, режимщиков и т.д.) методом конструирования без привлечения профессиональных программистов. 12. Разработан открытый программный комплекс КАСКАД-НТ для конструирования человеко-машинного интерфейса задач оперативного управления энергообъектами.

Практическая ценность. Предложенные методы цифровой обработки используются в системах первичной обработки ОИК АСДУ для повышения достоверности оперативной информации.

Разработанные в диссертационной работе модифицированные методы и алгоритмы БПФ, сокращающие вычисленные затраты, используются при спектральном анализе параметров режима энергообъектов и формировании случайных колебаний нагрузки при моделировании ЭЭС. Эти методы могут применяться и при экономном формировании больших архивов ретроспективной информации.

Разработанный в рамках диссертационной работы комплекс программ для цифровой обработки параметров режима позволяет разделить их на трендовую и стационарную составляющие и получить основные статистические характеристики случайной составляющей, как по архивной информации, так и в режиме РВ.

Статистические характеристики параметров режима, найденные в диссертационной работе, используются для их достоверизации и прогноза, оценивания состояния энергообъектов, определения параметров энергообъектов как систем управления, оптимизации управления режимом и т.д.

Предложенные в диссертационной работе методы статистической идентификации параметров энергосистем используются при диспетчерском управлении энергообъединением и в задачах вторичного регулирования частоты.

Вероятностная модель энергообъединения, разработанная в работе, позволяет аналитически получить основные статистические характеристики колебаний нагрузки по соответствующим характеристикам перетоков мощности и частоты.

Разработанная в рамках работы динамическая модель энергообъединения позволяет моделировать в режиме реального времени электромеханические и длительные переходные процессы для сетей большой размерности (в несколько тысяч узлов). Динамическая интерактивная модель РВ позволила создать тренажерный комплекс РЕТРЕН. Комплекс РЕТРЕН используется для разработки советчика диспетчера ОЭС Центра.

На комплексе РЕТРЕН автором проведены исследования статистических характеристик основных параметров режима и опробованы предложенные в

диссертационной работе пассивные методы идентификации параметров ЭЭС и энергообъединений как объектов управления.

Методы представления информации оперативно-диспетчерскому персоналу на индивидуальных и коллективных средствах отображения реализованы в комплексе программ КАСКАД-НТ 2.0. Этот комплекс внедрен в промышленную эксплуатацию в СО-ЦЦУ, СО-ОДУ Средней Волги, Мосэнерго, СО-ОДУ Центра и некоторых других. На защиту выносятся:

• Математические модели представления случайных процессов в задачах оперативного управления,

• Статистические характеристики частоты суммы синусоидального и узкополосного случайных процессов.

• Модифицированные методы и алгоритмы БПФ для фильтрации, сокращения избыточности архивной информации и спектрального анализа параметров режима,

• Методы и алгоритмы формирования комплексных гауссовых псевдослучайных последовательностей с заданной спектральной плотностью,

• Методы и алгоритмы спектрального анализа параметров режима в базисе Фурье с использованием функций базиса Уолша,

• Методы и алгоритмы одномерной и многомерной статистической достоверизации оперативной информации,

• Вероятностная модель энергообъединения для теоретического анализа статистических характеристик параметров режима,

• Статистические методы идентификации энергосистем и энергообъединений как объектов управления,

• Программный комплекс Измеритель для статистического анализа параметров режима и идентификации коэффициентов крутизны и зоны нечувствительности энергообъектов,

• Методы и алгоритмы отображения оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения.

• Комплекс конструкторов КАСКАД-НТ для формирования человеко-машинного интерфейса оперативно-диспетчерского персонала.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах и докладывались на конференциях и симпозиумах разного уровня.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 78 работ, в том числе 4 монографии, две из которых в соавторстве.

По результатам работы защищено 45 авторских свидетельств на изобретения и получено 8 свидетельств на программные продукты.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 7-ми глав и 1-го приложения. Объем работы составляет 299 страниц основного текста, 59 рисунков, 19 таблиц, списка литературы из 167 наименований.

Основное содержание работы

Во введении дается краткая характеристика состояния рассматриваемых в работе проблем. Указана роль цифровой обработки, анализа и отображения оперативной информации для повышения качества управления, снижения аварийности и повышения экономичности режима.

Вопросам формирования полной и достоверной оперативной информации посвящена первая часть диссертационной работы. Здесь рассматривается два основных вопроса. Это исследование статистических характеристик частоты суммы синусоидального процесса и гауссова шума и представление оперативной информации

в ОИК. В этой части работы рассматриваются вопросы достоверизации измеряемой и определение не измеряемой, но необходимой в процессе управления информации. В диссертации представлены разработанные автором методы цифровой обработки ТИ для решения этих задач.

К необходимой в процессе управления информации относятся параметры ЭЭС и энергообъединений как объектов управления, определяемые в результате процедуры их идентификации. Вопросам оценки таких параметров посвящена вторая часть работы. Рассматриваются активные и пассивные (т.е. определяемые в нормальном режиме) методы идентификации.

И, наконец, в заключительной части диссертации рассматриваются вопросы преставления и анализа достоверной оперативной информации на рабочих местах оперативно-диспетчерского персонала и видеостене. Сочетание традиционных форм отображения информации в виде таблиц, схем и графиков с формами ее обобщенного представления позволяет максимально повысить эффективность выполнения оперативно-диспетчерским персоналом своих обязанностей по управлению режимом ЭЭС и энергообъединений и эффективному устранению возникающих аварий.

1. Представление оперативной информации в АСДУ

В первой главе рассматриваются вопросы представления оперативной информации в АСДУ. На рис. 1 представлена упрощенная схема информационного обмена между объектом управления (ЭЭС или энергообъединение) и системой управления (АСДУ и/или диспетчер). Обозначения на этой схеме общепринятые. Информация о состоянии энергообъекта является нестационарным случайным процессом, формируемым не только случайными колебаниями нагрузки, но и другими факторами (изменениями топологии ЭЭС, аварийными процессами, случайными параметрами основного оборудования и т.п.). Кроме того, информация о параметрах режима искажается широким набором помех, возникающих при передаче этой информации от источника (датчика) до потребителя (обычно ОИК). Основой этих направлений служат линейные системы, для которых синусоидальные и узкополосные процессы играют важнейшую роль. Изучение свойств узкополосных процессов до сих пор не окончено и является актуальным. Эти вопросы рассматриваются в диссертации.

Применение вероятностных методов в задачах АСДУ осложняется нестационарным характером потребления и, как следствие, других параметров режима. По этой причине их применение в АСДУ электроэнергетики возможно после разделения параметров режима на трендовую и стационарную составляющие. Это простейшая модель нестационарного случайного процесса. В диссертации предлагается два метода разделения параметров режима на трендовую и случайную составляющие.

В задачах АСДУ ЭЭС получили применение простые аддитивная и мультипликативная модели представления нестационарных параметров режима. В первой главе приведены несколько других (также достаточно простых) моделей нестационарных случайных процессов в АСДУ.

В большинстве случаев статистического анализа параметров режима проблему стационарности решают совсем просто - выбирают естественные интервалы стационарности. Для колебаний потребления это интервал ночного провала и интервал между утренним и вечерним максимумы нагрузки. Однако и в этих случаях может наблюдаться отличие от стационарности, что сводит на нет результаты статистической обработки.

Качество решения указанных задач может быть значительно выше при использовании многомерной модели случайного процесса. В диссертационной работе рассматриваются возможности применения этих моделей случайных процессов.

В целом, проблема стационарности в каждом отдельном случае должна решаться индивидуально для параметров режима разного типа. Что касается случайных колебаний частоты, то среди режимных параметров это наиболее близкий к стационарному случайный процесс.

УТМ

Х(1)_

ВОЗМУЩЕНИЕ

КАНАЛ

¥(1)

ЭНЕРГООБЪЕКТ -?-

I

УТМ ОИК

п(1)

ПОМЕХА

к-тцимг-1*21

Параметры

Параметры режима

АНАЛИЗ

________ ДИСПЕТЧЕР Ь

Управление ' "

I

ММ1

Рис.1. Упрощенная схема информационного обмена ЭЭС - ОИК

Рис.2. Упрощенная схема регистрации информации

В диссертации рассматриваются два случая измерения случайных колебаний частоты. В первом из них наблюдается высокочастотный узкополосный процесс (например, мгновенные изменения напряжения в сети с частотой 50 Гц), искаженный нормальным шумом с известными характеристиками (см. рис.2). Процессы этого типа записываются, например, при регистрации аварийных процессов для их анализа. Характеристики возникающих при этом ошибок крайне важны для их фильтрации.

Во втором случае в работе рассматриваются значения параметров режима (в том числе отклонения частоты от номинального значения) поступающие в ОИК средствами устройств телемеханики (УТМ) и каналов связи (см. рис.1). Изменения этих параметров формируются под воздействием случайных колебаний потребления и других возмущений в сети.

1.1. Узкополосные процессы.

Важнейшим понятием в задачах электроэнергетики является частота Д!) переменного тока. В диссертационной работе рассматриваются основные определения частоты узкополосного процесса от технического (как среднее число периодов тока за единицу времени) до строго математического (как производная фазы узкополосного процесса). Указано, что большинство измерителей частоты в электроэнергетике основано на техническом определении частоты, что достаточно для решения многих информационных задач.

Показано, что при теоретическом анализе статистических характеристик целесообразно использовать строгое определение частоты, которое, по существу,

является определением ее мгновенного значения. Основной вклад в изучение этих процессов внесли О. Райе, В.И. Тихонов, Г. А. Малолепший и другие авторы.

При оперативном управлении режимом энергообъекта информацию об их состоянии получают по каналам связи с помощью средств телемеханики. Причем передаются не мгновенные значения высокочастотного колебания (1), а их медленно меняющиеся огибающая R(t) и фаза *F(t). Измерение фаз параметров представляет

Рис.3. Векторная диаграмма (а) и фазовая траектория (б) узкополосного случайного процесса при малых отношениях сигнал/шум.

определенные трудности и проще измерять их производную, т.е. частоту. Это относится к значениям токов, напряжений и некоторых других параметров. Эта схема передачи информации в ОИК условно представлена на рис. 1.

В отличие от этого, при регистрации всего процесса (1) необходимо передавать все узкополосное высокочастотное колебание по схеме, представленной на рис.2. В этом случае регистрируется сумма синусоидального сигнала и шума канала связи, по которому он передается. Несмотря на то, что изучением этих процессов занимаются давно, некоторые их свойства (например, характеристики колебаний частоты суммы синусоидального процесса и гауссова шума при отклонении частоты от номинального значения) получены автором впервые [3,5,11,12,19].

В теории сигналов [11,12,17] известно, что практически любой встречающийся в технических приложениях (электроэнергетика, радиотехника, связь, медицина и т.д.) случайный процесс 40) может быть представлен в виде

где Я(0 -огибающая и Ч^)- фаза процесса 4(0- В этом представлении —

средняя круговая частота сигнала 4(0- При этом информацию о поведении быстрого процесса 4(0 можно заменить на изучение более медленных огибающей Я(1) и фазы Ч^г) (что можно выполнить значительно проще). Что касается произвольных сигналов, то выражение (1) справедливо и для них, однако огибающая и фаза в этих случаях могут быть произвольными (а не только медленными) функциями. В канале связи к процессу (1) добавляется шум (помеха) п(0, который искажает его амплитуду и частоту:

На векторной диаграмме (рис.За) представлен узкополосный процесс из суммы синусоидального сигнала с амплитудой Q(t) и круговой частотой too + Ф'(<) и гауссова шума n(t), а на рис. 36 процесс изменения фазы этого процесса во времени. Значение Ф'(0 представляет отклонение частоты от номинального значения.

При воздействии на синусоидальный процесс помехи n(t) вектор RiOe'440 , как правило, флуктуирует в области вектора амплитуды полезного сигнала, но может совершать и полный оборот вокруг начала координат, в результате чего фаза 4*(t)

Ç(t) = R(t)cos(£Oot + 4m

(1)

4(0 = Q(t)cos(a>ot + Ф(0) + a(t) = R(t)cos ( û>ot + Ф(0 + ц/ (t) ),

(2)

меняется на ±2я. При этом (см. рис. 36) производную фазовой ошибки ¥ (t), которая имеет вид импульса площадью 2я, называют аномальным выбросом частоты [3, 5, 7]. Таким образом, кроме нормального шума в полной фазе <X>(t) + у (t), наблюдаются (в зависимости от отношения сигнал/шум р) редкие скачки фазы на ±2я, которые соответствуют полным оборотам вектора суммарного процесса вокруг начала координат. Следует отметить, что скачки фазы на ±2я наблюдаются только при достаточно низких отношениях сигнал/шум.

Для суммы синусоидального сигнала и гауссова шума в автором получена спектральная плотность колебаний частоты такого процесса при отличии несущей частоты от 50 гц. Эти результаты являются обобщением известных результатов О.Райса и Г.А. Маполепшего.

Представлена также упрощенная переключательная модель сигналов этого типа. Здесь теоретически получены такие статистические характеристики как среднее число скачков фазы на ±2 я, распределение их длительности и спектральная плотность в зависимости от отношения сигнал/помеха. Случайные колебания частоты f(t) в этой модели представлены в виде суммы двух статистически зависимых составляющих: r](t) - гауссовой и p(t) - импульсной:

f СО = 4(t) + P(t) - «(t)no(t) + [1 - a(t)]po(t), (3)

где r|o(t) и po(t) - порождающие (типовые) процессы для гауссовой и импульсной составляющих шума соответственно; a(t) - независимый от них переключательный (точечный) случайный процесс. Можно показать, что в этом случае среднее значение переключательного процесса а<>(р) равно

«о(р) = 1 - е"р. (4)

На рис. 4 даны, полученные автором, нормированные значения спектральной плотности колебаний частоты и ее аномальных выбросов для нескольких значений отношения сигнал/шум р, а на рис.5 представлена плотность распределения длительности скачков фазы на ±2к в единицах l/AfK (где Af,K - полоса частот шума n(t)). В диссертации показано, что спектральная плотность аномальных выбросов частоты S(0) совпадает с соответствующими значениями спектральной плотности

Рис.4 Спектральная плотность колебаний Рис.5. Плотность распределения скачков частоты и ее анамальных скачков. фазы на ±2и по длительности

Приведенная модель искажений синусоидального процесса с аддитивной помехой справедлива, главным образом, в задачах передачи информации по каналам связи [5,11,12,13,16,19,20,23]. Однако, эти результаты справедливы и для мгновенных значений частоты переменного напряжения в сети, искаженного помехами.

Процессы изменения частоты в ЭЭС, вызванные колебаниями небаланса активной мощности и характеристик энергообъектов, носят иной характер и рассматриваются в гл.5.

1.2. Аддитивные в мультипликативные параметры режима.

В работе рассматриваются типы нестационарных процессов в задачах АСДУ. Их можно, в основном, отнести к двум типам. К первому относятся так называемые аддитивные нестационарные процессы вида x(t) = y(t) + a(t), где y(t) - стационарный случайный процесс и a(t) - детерминированная функция (a(t) ф const). Такие процессы так же называют нестационарными по математическому ожиданию. Примером этих процессов в первом приближении являются такие режимные параметры, как колебания нагрузки, перетоки активной мощности и ряд других. Трудность анализа таких процессов заключается в проблеме его разделения на две составляющие y(t) и a(t) с последующим анализом случайной компоненты y(t).

Ко второму типу нестационарных случайных процессов относятся мультипликативные процессы, которые описываются выражением x(t) = y(t)a(t) или x(t)= y(t)z(t), где x(t) и z(t) - некоторые случайные процессы и a(t) - детерминированная функция. На практике чаще встречается случай, когда y(t) стационарный случайный процесс и a(t) - заданная функция времени. Примерами мультипликативных случайных процессов может служить колебания частоты, суточная реализация графика небаланса мощности крупного энергообъединения и другие.

В диссертации предлагаются два метода разделения нестационарных параметров режима на трендовую и случайную составляющие. Первый метод предполагает использование цифровых фильтров в частотной области, а второй - межсуточные разности для однотипных дней недели.

U. Периодически нестационарные н кусочно-стационарные процессы.

Периодически нестационарные случайные процессы играют важную роль при исследовании энергообъектов. Это обусловлено периодическим характером изменения потребления электроэнергии с основным периодом, равным суткам. Периодически нестационарные колебания режима, рассматриваются в работах Тимченко В.Ф., Меламеда А. Г, Макокшоева Б.Н и у многих других авторов.

В коротких реализациях периодический характер нестационарности практически не проявляется, и для их изучения лучше применим аппарат кусочно-стационарных процессов. В диссертации предлагается устранять периодическую нестационарность параметров режима нахождением межсуточных разностей (для однотипных дней недели). Остающийся в результате разностный процесс близок к стационарному (с удвоенной дисперсией).

Все процессы в задачах электроэнергетики рассматриваются на конечных интервалах времени (за исключением некоторых теоретических задач теории случайных процессов). Если интервалы времени выбраны так, что колебания параметров режима внутри интервала можно считать стационарными, то этот процесс называют кусочно-стационарным.

Кусочно-стационарная модель наиболее характерна для описания мощности генерации станций. Для таких процессов на кусочных интервалах стационарности математическое ожидание и корреляционная функция практически не меняются во времени. Наличие интервалов стационарности в данном случае можно объяснить включением и отключением больших генерирующих мощностей или изменений уставки МУТ диспетчерским персоналом станций.

Основное преимущество кусочно-стационарной модели - отсутствие необходимости разделения всего процесса на трендовую и стационарную составляющие. Следует только выбрать наиболее подходящий для статистической

обработки интервал времени. Однако, на практике определение интервалов стационарности непростая задача.

1.4. Хранение информация в оперативно-информационных комплексах.

В рамках настоящей работы рассматривается использование оперативной информации в оперативно-информационных комплексах (ОИК). Пройдя специальную (первичную) обработку, эта информация хранится в виде архивов, состоящих из срезов данных в определенные (обычно циклические) моменты времени.

До последнего времени, хранение этих данных выполнялось в специализированных базах данных (БД) реального времени (БДРВ). Обычно формировалось (и сейчас формируется) несколько архивов различной цикличности (10с., 1мин, 10мин, 30 мин, 1час и т.д.).

В некоторых случаях используются определенные методы сокращения избыточности хранимой информации. Это либо применение апертуры (аналог метода кодирования длинных серий) либо, как предлагается в диссертации, использование алгоритмов быстрого преобразования Фурье (или Уолша) для хранения только значимых коэффициентов разложения временного ряда. Учитывая периодический характер многих параметров режима ЭЭС, можно получить сокращение избыточности хранимых данных примерно на порядок.

Следует, однако, иметь в виду, что кодирование и декодирование хранимой информации требует времени и модулей обработки. Кроме того, возникают искажения при восстановлении закодированной информации. С другой стороны объемы запоминающих устройств в настоящее время настолько велики, что в специальном кодировании хранимой ТИ нет необходимости.

2. Цифровая обработка параметров режима ЭЭС и

Во второй главе рассматриваются модифицированные автором методы быстрого преобразования Фурье (БПФ), которые в несколько раз сокращают вычислительные затраты (в сравнении с классическими) при фильтрации и спектральном анализе параметров режима.

Перевести параметр х„ из временной в частотную область Х„, где к - дискретный аналог частоты, можно выполнив дискретное преобразования Фурье (ДПФ):

Известно, что свертке периодических последовательностей х„*Кп во временной области соответствует в частотной области произведение их Фурье-образов. Использование для вычисления ДПФ специальных (быстрых) алгоритмов БПФ позволяет при N»1 выполнить свертку двух временных радов в частотной области значительно быстрее, чем во временной.

Первая модификация алгоритма БПФ предназначена для линейной фильтрации и интерполяции параметров режима. Вторая - применяется в спектральном анализе для нахождения части коэффициентов Фурье. Модифицированные методы сводятся к выполнению только тех этапов алгоритма БПФ, которые дают значимый результат для типовых задач (например, реализация фильтра нижних частот).

Формирование нормальных псевдослучайных последовательностей с заданной спектральной плотностью. Во второй главе представлены вопросы моделирования возмущений при анализе ЭЭС методом статистических испытаний (Монте-Карло). В этом методе основным вопросом является экономное формирование

эиергообъединеиий

(5)

кд = 0,1,2, ...N-1.

случайных возмущений (последовательностей) с заданными статистическими характеристиками.

В этой главе рассматриваются предложенные автором методы формирования стационарных и нестационарных случайных последовательностей с нормальным распределением и заданной спектральной плотностью. Эти методы оказываются значительно более экономичными (по сравнению со стандартными) за счет применения алгоритма БПФ или БПУ.

Предлагаемые методы позволяют получить коррелированные комплексные случайные последовательности с нормальным распределением и требуемыми статистическими свойствами непосредственно из последовательностей независимых случайных чисел с равномерным распределением. Использование в этих методах алгоритмов БПФ и БПУ делает их быстрыми по сравнению с традиционными. Суть первого метода состоит в следующем. Последовательность N комплексных случайных величин гк = + .¡Пк , взятых с весами Ц, к = О,1,..., N-1 преобразуем методом БПФ.

(6)

п = 0,1.....N-1

где ; г)кЕ[-2 и] независимые ограниченные случайные числа с

равномерным распределением, т.е.:

о;=¡4,

ЧкП] =т|28к1 4кЛ1=Лк4. =о

Автором показано [3, 8], что многомерная характеристическая функция случайных величин {р„} сходится к характеристической функции нормального закона распределения как Другими словами, распределение комплексной случайной

последовательности рн при больших N стремится к нормальному закону.

Корреляционные функции последовательностей {рп}и {х„} имеют вид

+ (7а)

_ ХпУт :

(7Ь)

гдеЬ = п-т; п,т = 0,1.....N-1 и р„ = X, = у„ =0.

Таким образом, преобразование (6) позволяет получить из последовательностей независимых ограниченных случайных чисел с произвольным распределением стационарные и нестационарные последовательности с многомерными нормальными распределениями и корреляционными функциями (7).

Как следует из (7а-7Ь), корреляционные функции нестационарных последовательностей могут иметь вид

И(ад1) = Ю (п+т) + 1Щп-т) (8)

Для получения стационарных последовательностей следует положить = т)2. При этом имеют смысл отсчетов спектральной плотности (энергетического спектра) последовательностей {Хп} и {Уп}:

_ в 2 N-1 Т—1-1

*х.*.=Х.Х». (9а) _ ёТ N-1 9—1,1

(9Ь)

N¡3 N

Получаемые последовательности могут быть сделаны взаимно некоррелированными выбором симметричного энергетического спектра:

к = 0, 1..... у-1. (10)

Для получения некоррелированных последовательностей {Хп}, {Уп} следует положить Ь\ для всех к.

Второй алгоритм формирования комплексных последовательностей состоит в применении БПУ вместо БПФ, что позволяет исключить операции умножения и тем самым ускорить формирование псевдослучайных чисел. В диссертационной работе представлены функциональные преобразования для перехода из спектра в базисе Уолша в спектральные компоненты в базисе Фурье.

Цифровой спектральный анализ параметров режима. Кроме классических методов спектрального анализа в диссертации предложены, разработанные автором алгоритмы, использующие системы функций Уолша, Хаара и т.п. Применения этих функций не требует операций умножения, что приводит к сокращению вычислительных затрат при спектральном анализе в несколько раз. Разработана процедура преобразования спектра в базисе функций Уолша в спектр в базисе Фурье [3]. Алгоритм спектрального анализа временных рядов реализован в измерительном комплексе Меавигег (Измеритель), разработанном под руководством автора.

3. Вопросы достоверизации оперативной информации в

задачах электроэнергетики

В третьей главе диссертации рассматриваются вопросы достоверизации оперативной информации в задачах электроэнергетики. В главе рассматриваются типы ошибок в телеинформации, встречающихся в АСДУ электроэнергетики, использующих аналоговые и цифровые каналы связи.

Вопросам достоверизации телеинформации в АСДУ всегда уделялось значительное внимание (А.З.Гамм, И.И. Голуб, И.Н. Колосок, Л.Н.Герасимов, Ю.А. Гришин, В.Л. Прихно, К.Г. Митюшкин, Н.Л. Новиков, В.Г. Орнов, В.А. Семенов и другие авторы). Достоверизация оперативной информации оказалась сложной комплексной проблемой, не решенной окончательно до настоящего времени.

Основными источниками ошибок в аналоговых каналах связи являются малые (нормальные) ошибки, возникающие в нормальном режиме работы канала и большие (так называемые, аномальные) ошибки, которые возникают при работе канала связи ниже порогового уровня отношения сигнал/помеха [5, 9]. Для аналоговых каналов связи, также как и для цифровых, возможны перерывы в связи, сбои в приемопередающей аппаратуре и «залипания».

В цифровых каналах основными видами ошибок является шум квантования и аномальные ошибки. Ошибки квантования могут быть достаточно малыми за счет выбора большой разрядной сетки в представлении параметров. Аномальные ошибки в цифровых каналах связи возникают при большом уровне шума, который приводит к ошибкам первого и второго рода при передаче по нему элементарных сигналов 0 и 1.

Ошибки квантования, как и аномальные, имеют равномерное распределение амплитуд. Это облегчает их фильтрацию, однако методы фильтрации ошибок квантования (как и других малых ошибок) существенно отличаются от фильтрации больших (аномальных) ошибок.

Повышение достоверности ТИ важная, сложная и чрезвычайно многогранная проблема. Здесь используется весь спектр средств от одномерной и многомерной фильтрации ТИ до решения задач статической и динамической оценки состояния (ОС) энергообъекта. В последние годы для повышения достоверности ТИ применяют (см. работы Колосок И.Н.) генетические алгоритмы (ГА) и методы искусственных нейронных сетей (ИНС).

В третьей главе представлены, разработанные автором, простые методы повышения достоверности ТИ. Первый из них выполняет одномерную линейную фильтрацию малых ошибок в ТИ и нелинейную фильтрацию больших (аномальных) ошибок. Линейная фильтрация выполняется простым экспоненциальным фильтром, который в каждом цикле работы требует только два умножения и одно сложение. Фильтр является адаптивным, параметры которого зависят от корреляционных функций полезного сигнала и шума.

Нелинейная фильтрация аномального шума выполняется пороговым устройством, порог срабатывания которого выбран из условия минимума вероятности полной ошибки в ТИ. Приведенный простейший одномерный алгоритм достоверизации защищен авторским свидетельством еще в 1974 г. и многие годы применяется в ОИК всех уровней иерархии.

Многомерные алгоритмы достоверизации ТИ, в отличие от одномерных обеспечивают более высокое качество фильтрации ошибок. Предложенный автором алгоритм, который является разновидностью метода контрольных уравнений, использует корреляционную связь функционально связанных параметров режима. Эти методы наиболее полно исследовались Колосок И.Н., Кучеровым Ю.Н. и др. Каждый параметр, входящий в уравнение связи, может быть выражен уравнением регрессии через другие параметры. Автором предлагается формировать группы контролирующих параметров, которые позволяют исключить ошибочные значения ТИ, по которым в итоге восстанавливается ошибочный контролируемый параметр. В диссертационной работе приведен метод анализа уравнений регрессии для обнаружения ошибочных ТИ. Показано, что этот алгоритм оказывается эффективным, когда количество ошибочных ТИ значительно меньше безошибочных.

Наилучший результат можно получить применением нескольких независимых методов одномерной и многомерной фильтрации. Это линейные и нелинейной методы фильтрации, которые используют статистические свойства одного или небольшой группы параметров режима. Эти методы могут быть достаточно эффективными, особенно для перетоков мощности, которые обладают значительными корреляционными связями. Отметим только, что эти методы не обеспечивают сбалансированность электрического режима Это чрезвычайно важное свойство обеспечивается в настоящее время только задачей оценивания состояния (ОС). В разработку методов решения задачи ОС большой вклад внесли отечественные ученные А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, Ю.А. Гришин, И.И. Голуб, И.Н. Колосок и др.

В диссертации отмечено, что обычно в задачах ОС выполняется минимизация среднеквадратичной ошибки ТИ при условии ее нормального распределения с нулевым средним значением. К сожалению, эти предположения не всегда выполняются на практике (систематические ошибки, перерывы связи и т.д.). Таким образом, классические алгоритмы ОС не всегда адекватны реальной помеховой ситуации. Одной из основных проблем при решении задачи ОС является, характерный для российских ОИК, недостаток информации для полной наблюдаемости расчетной схемы.

Решение задачи ОС можно значительно упростить, используя дополнительную информацию диспетчерской ведомости, архивной информации и данные расчетных базовых режимов. В рамках настоящей диссертации для формирования базовых режимов использована динамическая модель энергообъединения РЕТРЕН. Для

получения неизмеряемых параметров (обычно значения нагрузки в узлах) предлагается использовать как измеряемые значения обменных мощностей регионов (полные контура), так и их частичные значения, которых значительно больше (т.е. когда имеются не все измерения по перетокам мощности входящим в полные контура). В предлагаемом автором методе текущие значения обменных мощностей сравниваются с базовыми значениями и базовые нагрузки соответственно корректируются.

4. Динамическая модель ЭЭС и энергообъединения

Разработанные в рамках диссертации модели ЭЭС и энергообъединений предназначены, главным образом, для режимных тренажеров, исследования статистических характеристик основных параметров режима и проверки алгоритмов идентификации энергосистем как объектов управления.

Обычно считается, что для режимных тренажеров достаточно использовать модель установившегося режима (УР), поскольку диспетчерский персонал не успевает реагировать на электромеханические переходные процессы. Однако на эти процессы успевают реагировать системы регулирования и ПА, которые в обязательном порядке необходимо моделировать в тренажерных комплексах. Известны тренажеры (например, тренажерный комплекс ФЕНИКС), в которых используются динамическая модель энергообъединения, но это скорее исключение из общего правила. Во многом негативное отношение к динамическим моделям в режимных тренажерах связанно с их сложностью, высокими требованиями к вычислительной технике и необходимым объемам нормативно справочной информации (НСИ).

С течением времени проблема с вычислительной мощностью ЭВМ была решена. Что касается НСИ, то здесь проблемы остались, однако заметим, что даже использование в динамической модели типовых параметров динамики энергоблоков и котлоагрегатов всегда дает более точные результаты в сравнении с моделями УР. Отметим также, что переход от одного расчетного режима ЭЭС к другому в модели УР (в отличие от модели динамики) вовсе не гарантирует его физическую осуществимость.

В настоящей диссертационной работе решается задача построения цифровой динамической интерактивной модели ЭЭС большой размерности (до 10.000 узлов). Даже при современном состоянии вычислительной техники, построение такой модели требует существенных упрощений известных алгоритмов, специальных алгоритмов решения систем линейных уравнений с плохо обусловленной матрицей коэффициентов и определенной организации вычислительного процесса. Задача оказалась непростой не только из-за проблем с точностью моделирования основных переходных процессов, но и ввиду требований к интерактивности модели и моделированию основных переходных процессов в темпе реального времени (РВ). Эти задачи решены в настоящей работе (по крайней мере, для сетей объемом до 2000 тысяч узлов).

Расчет в модели установившегося режима (УР) на каждом шаге интегрирования выполняется в комплексной форме по методу Гаусса с треугольной факторизацией слабозаполненной матрицы проводимостей (ЬН метод). Для повышения устойчивости расчета с плохо обусловленной матрицей прово димостей применяется специально разработанный в диссертации метод регуляризации (подобный методу академика Тихонова В.И.).

4.1. Простейшая модель энергообъединения

Выбор рациональной точности модели зависит от характера решаемых задач. Простейшая модель энергообъединения используется главным образом для исследования статистических характеристик основных параметров режима. Математическое описание простейшей модели ЭЭС по частоте и активной мощности содержит дифференциальные уравнения, описывающие движение роторов синхронных генераторов, алгебраические уравнения электрического состояния сети из N узлов и М

ветвей и соотношения между переменными в уравнениях генераторов и сети. Простейшие уравнения движения синхронных генераторов имеет вид:

Т|1ф\ + Кяф( = Рц — РН| — р| (II)

или.

Тпу", + Кьу', = - р„

i=l,2,...,N,

(12)

где = Pt, — Phi - небаланс активной мощности i-ro узла; Pti — мощность турбины i-ro узла; Рщ — мощность нагрузки i-ro узла; р, — сальдо обменной мощности i-ro узла, численно равное алгебраической сумме перетоков активной мощности, входящих в i-й узел сети; Т,„ — постоянная инерции эквивалентного агрегата i-ro узла; К*,; — соответствующий коэффициент крутизны статической частотной характеристики i-ro узла (в котором содержится зависимость генерации и нагрузки от частоты); у, — угол i-го ротора эквивалентного агрегата (или вектора ЭДС); ф, = у, — отклонение частоты i-го узла от синхронной.

Уравнения (11), (12) применимы для моделировании узлов сети, удаленных от места возмущения. Значительное упрощение полных математических моделей ЭЭС позволяет использовать их для описания только крупных ЭЭС и энергообъединений, приведенных к единому классу напряжений в сети. Это ограничение можно считать выполненным при упрощенном моделировании ЕЭС РФ и энергообъединений, охватывающих большие регионы.

Модель ЭЭС, отражающая линеаризованный установившийся режим по частоте и активной мощности (справедливая и для достаточно медленных (минутных) колебаний параметров режима.) имеет вид:

Л4, = К1Дф + Др„ ¡«1,2,..., N.

(13)

Для многих задач оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений (и в частности для теоретического анализа вероятностных свойств энергообъединения) достаточно знание не всей частотной характеристики, а только ее некоторых характерных точек. К ним относятся коэффициенты крутизны статической частотной характеристики КС1 = Нс,"'(0) и коэффициенты чувствительности Кр,к = Н'^к (0).

В матричном виде (13):

Х=АУ, (14)

где Хт= {£,1, £2,..., ^ц} - вектор приращений возмущения,

Ут= {рь рг,..., ры-ь ф}-вектор обменных мощностей и частоты и

А =

'1 0 0 . . 0 К,1

0 1 0 . . 0 К,

0 0 0 . . 1

-1 -1 -1 . . -1 К J

(15)

матрица преобразования (13).

Эта модель УР энергообъединения (ввиду простоты) может применяться для теоретических исследований статистических характеристик медленных колебаний параметров режима. Здесь под медленными будем понимать низкочастотные (медленные) колебания этих параметров с частотой менее 0.02 Гц.

Исследование статистических характеристик параметров режима по активной мощности и частоте не предъявляет высоких требований к точности модели. Что касается исследования переходных процессов в реальных объектах, точность модели должна быть значительно выше (см. ниже).

«^.Экспериментальная динамическая модель ЭЭС

Для исследования переходных процессов в рамках диссертации разработана динамическая модель энергообъединения, достаточно точно отражающая основные динамические элементы реального энергоблока. Эта часть диссертационной работы выполнена [10] совместно с Л.Д. Стернинсоном и A.A. Андроновым. В модели учитывается турбина с АРСВ и его зоной нечувствительности, котельная автоматика (с регулируемыми и нерегулируемыми котлоагрегатами), система АРЧМ и модель генератора.

Рис.6. Структурная схема ЭЭС (агрегата) с регулятором скорости при наличии промперегрева пара.

Исследования переходных процессов згой модели выполнены на модели энергообъедииения из двух связанных ЭЭС, а исследования статистических характеристик и пассивные методы идентификации на модели из 300 узлов, из которых примерно 100 - генерирующие, и 400 связей. Максимально возможный объем сети 10000 узлов (режим РВ для схем объемом до 2000 узлов).

Структурная схема рис.6 в развернутом виде представляет один из эквивалентных узлов схемы энергообъединения при моделировании режима отклонений частота - активная мощность от УР. На этой блок-схеме в упрощенном виде представлены все основные элементы блока ТЭС, причем котел энергоблока представлен в обобщенном виде. В диссертации (а также в [10]) представлена подробная блок-схема моделируемого эквивалентного узла (энергоблока). Турбина энергоблока представлена:

• Регулятором скорости турбины (включая его нелинейность),

• Частями среднего и низкого давления. Модель энергоблока позволяет моделировать [10]:

• Турбину для регулируемого котла,

• Регулируемый котел,

• Турбину для нерегулируемого котла,

• Нерегулируемый котел,

• Генератор,

• Систему АРЧМ,

• Сумматор мощности от турбины с регулируемым и нерегулируемым котлами.

Нелинейность АРСВ турбины имеет вид гистерезисной кривой, с заданной зоной нечувствительности. За нелинейностью следует передаточная функция самого регулятора. Электрическая мощность Рэ на валу каждого генератора, представляющего энергосистему, складывается из мощности суммарного перетока мощности, Р„ -нагрузки (мощности потребителей) данной энергосистемы, пропорциональной частоте Рн=Р0+Кн<р и приращения нагрузки ДР„, являющемся возмущением при расчете переходного процесса. Регулирующий эффект нагрузки принимается равным К„ = 2, а постоянная механической инерции Tj=10c. исходя из параметров широко распространенных турбоагрегатов 200 и 300 МВт с учетом инерции вращающейся нагрузки.

ТЭС, представленная в модели, оснащена наиболее распространенными в настоящее время турбинами с промежуточным перегревом пара. Значение постоянной времени промперегрева Тпп = 7 с. Величина С доли быстрого изменения мощности в части высокого давления может задаваться индивидуально, и при исследовании переходных процессов устанавливалась С=0.5. Постоянная времени регулятора скорости турбины Тс=0.3 с, а постоянная времени парового объема за клапанами ЧВД Тп=0.2 с.

При рассмотрении действия первичного регулирования частоты достаточно рассмотреть один изолированный узел представленной схемы.

о . т t»M *с s* о too w воо вое t,c

—I—I—I—р—f— ------------

-м* -9,04 Y

—Щ.00

-я*»

I

-V»

-V»

a- tjtjyts L sa

1 т—1—г—1—|—*■

-

г

И"

-----

i

Рис. 7 Процессы изменения частоты в изолированной концентрированной энергосистеме в зависимости от доли регулируемых котлоагрегатов а.

В тех случаях, когда на большинстве энергоблоков включены регуляторы котлоагрегатов, процесс изменения частоты при отклонении нагрузки от исходного значения будет двух этапным, причем на втором этапе направление изменения частоты будет противоположным первому этапу (т.е. отклонение частоты уменьшится).

На рис. 7. даны [10] переходные характеристики в координатах частота-активная мощность представленной выше модели в линейном приближении (т.е. при отсутствии зоны нечувствительности в АРСВ эквивалентной турбины). В зависимости от доли регулируемых котлоагрегатов, длительная часть переходного процесса ведет

себя по-разному (от подхватывания требуемой мощности при а =1, до дальнейшего понижения частоты при отсутствии регулирования котлоагрегатов при а =0).

5. Статистические характеристики параметров режима ЭЭС

и энергообъединений

5.1. Статистические характеристики потребления активной мощности

В настоящее время наиболее распространенной моделью случайных колебаний потребления является совокупность множества элементарных энергоприемников, включающихся и отключающихся с различной интенсивностью в случайные моменты времени. Интенсивность таких переключений является функцией времени в основном с суточной и недельной периодичностью. Несмотря на то, что вероятностные свойства потребления исследовались многими авторами (С. П. Рытов, А.А. Первозванский, С.А. Совалов, В.Ф. Тимченко, Н.Л. Новиков, Б. Макоклюев и другие), в рамках диссертации представлена модель формирования случайных колебаний нагрузки из электроприемников нескольких типов (условно: бытового и промышленного типа).

Одномерные характеристики нагрузки. В диссертационной работе рассматривается модель потребления, случайная составляющая которого формируется прямоугольными импульсами двух типов. Первый из них отражает бытового потребителя и характеризуется сравнительно небольшой постоянной времени (порядка 10-15 минут) в корреляционной функции и вторая составляющая, определяемая потребителями промышленного типа, с постоянной времени 30 - 40 минут. Постоянная времени определяется средней длительностью включаемых в группу электроприемников. Общая автокорреляционная функция случайной составляющей потребления состоит из взвешенной суммы их бытовой и промышленной составляющих.

В пользу такой модели потребления говорит различие автокорреляционных функций потребления ОЭС Урала и ОЭС Средней Волги. Доля промышленных потребителей для этих двух ОЭС существенно различается. Отметим, что под случайной составляющей нагрузки при этих измерениях понимался разностный межсуточный процесс потребления для типовых дней (вторник, среда, четверг и пятница) рабочей недели.

Приведенная модель случайных колебаний потребления позволяет получить достоверные статистические характеристики остальных параметров режима (частота, перетоки мощности и т.п.):

Для импульсной модели одной группы электроприемников корреляционная функция имеет вид:

М*)=0„е^т» (16)

и для представления нагрузки в виде нескольких (К) групп электроприемников в виде:

, (17)

к

где IX —дисперсия и Т№ — средняя продолжительность импульсов нагрузки в к-й группе электроприемников.

Практический интерес представляет энергетический спектр (спектральная плотность) колебаний нагрузки. Энергетический спектр случайного процесса есть преобразование Фурье его корреляционной функции. В работе получено:

в „С) = 2}В!.ри (т)со52*Лск = ^ О»)

где рк =

-00 <00.

Таким образом, спектральная плотность колебаний нагрузки есть сумма колоколообразных функций, ширина которых определяется постоянными времени Тнк-Многомерные характеристики нагрузки. Взаимные статистические характеристики нагрузки чрезвычайно важны для ЕЭС России ввиду ее протяженности. В диссертации предполагается, что случайные колебания нагрузки Рц, отдельных ЭЭС имеют нормальное распределение со средним ц, и дисперсией сг,1. Тогда многомерное распределение вектора нагрузок X всего энергообъединения можно записать в виде:

°(х)=-

1

4(х-,отмг(х-,)

(19)

где ц - вектор средних значений; I Мх I - детерминант матрицы ковариаций; М,1 -матрица, обратная матрице ковариаций Мх.

Когда статистическая зависимость между нагрузками отдельных ЭЭС энергообъединения отсутствует (или мала настолько, что ею можно пренебречь), матрица ковариаций Мх становится диагональной:

0 0 л <г

0 0 л 0

мх = 0 0 О? л 0 (20)

,0 0 0 л <

и совместное распределение колебаний нагрузки имеет вид

1

ш(Х) =

А- ->

ТРч

Л а„

(21)

где с,2 - дисперсия колебаний нагрузки 1-й ЭЭС.

Только сравнительно быстрые (с периодом до 5 — 10 мин) колебания нагрузки разных ЭЭС можно считать практически независимыми. Исключением здесь могут быть быстрые колебания нагрузки, вызванные одновременным включением (отключением) множества телеприемников при начале интересных (или важных) телепередач или другие синхронизированные во времени события. Медленные (регулярные) изменения нагрузки ЭЭС являются сильно коррелированными в силу подобия их графиков и поэтому нагрузки ЭЭС, входящих в энергообъединение, в общем случае нельзя считать независимыми.

Показателем вероятностной зависимости двух случайных величин является коэффициент взаимной корреляции:

(22)

Коэффициент корреляции может изменяться от —1 до 1. Для положительных г1к увеличение в среднем ¡-й случайной величины приводит к увеличению в среднем к-й случайной величины. При г,к=±1 между ¡-м и к-м параметрами имеет место линейная зависимость.

Наличие взаимной корреляции г* обнаруживается уже из сопоставления

графиков нагрузки даже не связанных между собой энергосистем. В случае энергообъединения из N систем математическое ожидание и дисперсия суммарной нагрузки равны:

Ин=2>, (23)

ы

Он = «и = IX + £ла-°к <24)

1.1 к-1

При расположении энергообъединения в одном часовом поясе корреляция колебаний нагрузок отдельных энергосистем положительна и достаточно высока. Когда энергообъединение расположено в различных часовых поясах, корреляция нагрузок значительно слабее. Соответственно уменьшается дисперсия суммарной нагрузки. В диссертации приведены экспериментальные измерения коэффициентов корреляции отклонений нагрузки на суточном интервале.

Выше речь шла о корреляции колебаний мощности нагрузки с учетом изменяющегося во времени среднего значения (см. табл.1). Все эти коэффициенты достаточно велики, несмотря на расположение отдельных ОЭС в различных часовых поясах. По мере удаления объединений в широтном направлении соответствующие коэффициенты корреляций уменьшаются. Так, нормированный коэффициент корреляции между колебаниями нагрузки ОЭС Юга и Центра равен 0.849, а между ОЭС Юга и Урала соответственно 0.477, т.е. почти вдвое меньше.

Отличие коэффициентов корреляции в табл. 1 от единицы вызвано сдвигом графиков нагрузки отдельных ОЭС по времени, отличием формы этих графиков, а также ошибками измерений.

Эиерго объединение ЕЭС СССГ Юга Центра Средне 1 Волги Урала Северо-Зяшада Снбяра Северного Кним Закавказья

ЕЭС СССР 1 0.8375 «.»13 »311 0,712 ОМ» 0,044! ОЛМ «¿6*5

Юга 1 М4» М» 0,477 0,7605 -0.229 0,705 «¿92

Центра 1 »ли 0,564 0Д10 -0,096 «.742 •¿31

Сриас! Волга 1 0,7696 0,67» 0,1154 «,7115 0,6035

Урала 1 0,4395 03965 0,4125 «,4275

Сеиера-Запада 1 -044« 0,6795 «¿49

СнОнри 1 -0475 -«037

Северного Кавказа 1 «да

Закавказья 1

Все коэффициенты взаимной корреляции для географически близких энергообъединений достаточно значимы (например, ОЭС Центра и Ср.Волги 0.802, ОЭС Ср.Волги и ОЭС Урала 0.770), что и неудивительно, поскольку графики нагрузки этих ОЭС сравнительно немного сдвинуты относительно друг друга. Для отдельных ЭЭС, входящих в ОЭС, эти связи выражены еще сильнее, поскольку их отдаление еще меньше. Эти зависимости могут быть использованы в задачах прогнозирования нагрузки по, так называемым, предвестникам. Предвестником в этом случае выступает график нагрузки восточнее расположенного ЭЭС или ОЭС.

Коэффициенты взаимной корреляции для удаленных ОЭС напротив весьма незначительны (например, ОЭС Центра и ОЭС Сибири -0.096, ОЭС Сибири и ОЭС Северо-Запада -0.140), что также очевидно.

Приведем далее совместные характеристики только случайных составляющих колебаний мощности нагрузки нескольких ОЭС (см. табл.2). В отличие от данных табл 1, значения всех коэффициентов в табл.2 малы, что указывает практически на независимость случайных составляющих колебаний нагрузки для различных

энергообъединений (при их нормальном распределении). Некоторое отличие коэффициентов корреляции в этой таблице от нуля можно отнести к статистической достоверности их измерений. Первая строка дает вклад в нагрузку БЭС СССР отдельных ОЭС. Подчеркнем, что приведенные экспериментальные результаты являются средними характеристиками на суточном интервале времени.

Таблица 2. Матрица коэффициентов корреляции случайный колебаний нагрузки ОЭС

Эиерго-объеди-ненис ЕЭС СССР Юга Цент -ра Средней Волги Урала Северо-Запада Сибири Северного Кавказа Закавказья

ЕЭС СССР 1 0,356 0,558 0,096 0,141 0,315 0,233 0,06 0,323

Юга 1 0,101 -0,105 -0,339 033 -0,155 -0,088 -0,228

Центра 1 -0,149 -0,225 -0,174 -0,381 -0,008 0,299

Средней Волги 1 0,115 -0Д69 0,115 0,0425 0,2495

Урала 1 -0,167 0,175 0,0201 0,091

Севера-Запада 1 -0,357 -0,35 0,217

Снбярн 1 -0,096 -0,306

Северного Кавказа 1 -0,0183

Закавказья 1

В диссертационной работе рассмотрены основные статистические характеристики нагрузки, полученные как экспериментально, так и на основе математической модели последовательности случайных импульсов отдельных электроприемников. Подтверждено, что колебания нагрузки являются нестационарным по математическому ожиданию и дисперсии случайным процессом с распределением, близким к нормальному закону. Результаты моделирования колебаний нагрузки в ЭЭС получены по методике [8,15] предложенной автором в гл.2.

Схема формирования нагрузки в виде последовательности перекрывающихся во времени импульсов, интенсивность которых изменяется во времени, позволяет подтвердить известные ранее результаты:

• нагрузка представляет собой сумму изменяющегося во времени среднего значения и случайных отклонений от него;

• дисперсия случайных колебаний нагрузки также является функцией времени и пропорциональна среднему значению нагрузки;

• математическое ожидание и дисперсия нагрузки пропорциональны среднему числу импульсов от элементарных электроприемников.

Таким образом, полные изменения нагрузки разных ЭЭС на длительных интервалах времени сильно коррелированны между собой. Такая корреляция вызвана в основном подобным характером изменения нагрузки на суточном интервале времени. В то же время, случайные колебания нагрузки разных ЭЭС (т.е. отклонения нагрузки от среднего значения) слабо коррелированны. В диссертации получены численные значения коэффициентов корреляции этих колебаний для зимнего периода времени.

Корреляционная функция колебаний нагрузки крупной ЭЭС хорошо описывается суммой двух экспонент, характеризуемых двумя основными категориями потребителей: промышленных и бытовых. Дисперсия колебаний нагрузки пропорциональна среднему значению полной нагрузки ЭЭС, причем вклад

составляющих потребителей бытового и промышленного типа пропорционален средним значениям этих составляющих. Соотношение между нагрузками этих потребителей для разных ЭЭС, времени года, погодных и других условий изменяется в широких пределах.

Колебания нагрузки являются одним из основных возмущающих факторов, действующих на ЭЭС. Практически все основные параметры режима (частота, перетоки мощности, напряжения и т.п.) зависят от колебаний нагрузки. Этот параметр является основным в формировании случайных колебаний небаланса активной мощности, который приводит к отклонению частоты от номинального значения.

5.2. Статистические характеристики частоты

Частота напряжения у потребителей является основным параметром режима ЭЭС. Это одна из немногих общих характеристик синхронно работающего энергообъединения. В установившемся режиме (УР) частота энергообъединения едина для всех энергообъектов, однако это абстракция, которая практически никогда не встречается на практике. В переходных режимах частоты узлов сети могут отличаться даже для синхронно работающего энергообъединения при равенстве средних значений.

Изолированная ЭЭС. Спектральная плотность случайных колебаний частоты на выходе линейной изолированной ЭЭС определяется выражением

s,(f)=|H(ffst(f),

(25)

где 85(0 — спектральная плотность случайных колебаний небаланса мощности; — модуль частотной характеристики ЭЭС в координатах мощность-частота, который при учете только электромеханических колебаний небаланса мощности имеет вид:

4,2 1 1

N(f)2 =

К] l + fcjrf)2^

(26)

Считая мощность генерации неизменной и подставляя в (25) значение спектральной плотности небаланса мощности 86(г) = 8Р|((г) из (18), для спектральной плотности колебаний частоты (учитывая только составляющие бытового и промышленного типа) в работе получено:

s,(f)=

2

К] ¡U^x']'

D.Tm

l^MTvJ l+(2*frHJ

, -00<f <00.

(27)

Корреляционная функция колебаний частоты найдена как преобразование Фурье спектральной плотности (27):

и/ W Т„.8е Л' -тте Л

Ж

(28)

По существу, выражение (28) показывает, что вид корреляционной функции частоты зависит, главным образом, от дисперсий (Об и 0„) и постоянных времени (Тн« Тн„) бытовой и промышленной составляющих в колебаниях нагрузки. Дисперсия случайных колебаний частоты =1^ (0) равна

D. =

1

PJh.» , DJ»,

thj>+tt ТНл+тт

(29)

Поскольку Тн.в» тт и Тн,п » тт, то в итоге для дисперсии колебаний частоты изолированного энергообьединения (или ЭЭС) найдено

Приведенные результаты обобщают результаты Андреюка В.А. с тем отличием, что мы учли колебания двух видов нагрузки: промышленного и бытового типа.

Как отмечалось выше, учет электромеханических и длительных переходных процессов в модели энергообьединения, приводит к уточнению частотной характеристики энергообъекта в виде двух составляющих типа (27), что приводит к более сложному виду корреляционной функции частоты в виде четырех составляющих в том числе с постоянными времени ~ 10 с. и ~ 200 с. соответственно.

Характеристики частоты энергообъединения. Для энергообъединения из несоизмеримых по мощности ЭЭС, колебания частоты (а, следовательно, фазы и соответствующего перетока мощности) меньшей из ЭЭС имеют резонанс на частоте (ор = /Т^ в спектральной плотности (где Рм - предельное значение обменной

мощности простейшего энергообьединения). Так, например, для значения Р„ =1000 МВт и Т,= 10 МВт* с2 получим резонансное значение шр=2яГр = 10 рад/с. или Гр=1.6 Гц.

Учет в частотной характеристике ЭЭС динамики котлоагрегатов (в простейшем виде динамического звена первого порядка) приводит к появлении еще, по крайней мере, одной резонансной частоты, примерно равной 0.01 Гц. Более точное описание частотной характеристики ЭЭС в координатах частота - активная мощность дает полное описание спектральных свойств колебаний частоты. Расчет этого значения в работе не приводится ввиду его громоздкости.

Спектральная плотность колебаний средней частоты простейшего энергообъединения подобна (т.е. без резонансов) спектральной плотности колебаний частоты изолированной ЭЭС при суммарном возмущении коэффициенте

крутизны К=К1+К.2 и моменте инерции Т^Т^+Ти-

Тот же результат теоретически получен для энергообъединения из N ЭЭС. Для этого энергообъединения колебания частоты каждой ЭЭС имеют в спектральной плотности резонанс, в то время как средняя частота энергообъединения в целом резонансов не имеет.

5.3. Статистические характеристики перетоков активной мощности. Статистические характеристики перетока активной мощности простейшего энергообъединения из двух ЭЭС получены в диссертации в предположении, что дисперсии случайных возмущений £,1 и ^ и коэффициенты крутизны статических частотных характеристик К] и К; пропорциональны средним значениям мощностей ЭЭС. Предполагается независимость случайных колебаний возмущений §|С и

В работе найдена спектральная плотность эквивалентного возмущения [1,3] и передаточная функция перетока мощности относительно этого возмущения. Спектральная плотность колебаний активного перетока для рассматриваемой модели колебаний нагрузки и уравнения движения эквивалентного узла имеет резонанс на частоте

которая зависит как от параметров обеих ЭЭС, так и от среднего (регулярного) значения перетока Рр. По мере приближения значения регулярной составляющей перетока к предельному, значение резонансной частоты уменьшается, т.е. период колебаний перетока активной мощности растет.

(31)

В диссертационной работе для простейших энергообъединений (кольцевой и цепочечной структуры) получены аналитические выражения для многомерных статистических характеристик медленных (минутных) колебаний перетоков активной мощности.

5.4. Измерения статистических характеристик.

В диссертации проведены измерения статистических характеристик случайных колебаний параметров режима ЕЭС СССР, выполненные, главным образом, в 1980 г. и в последние годы.

В настоящей работе выделение случайной составляющей параметров режима выполнялось путем:

• фильтрации (удаления) медленных спектральных компонент в частотной области,

• нахождения межсуточных разностей параметров режима.

В первом случае устраняются только те спектральные компоненты параметров, которые не представляют интерес в решаемых задачах. Так, например, для задач идентификации частотных характеристик ЭЭС представляют интерес колебания в диапазоне от 0.001 до 1 Гц. Следовательно, остальные частотные компоненты (в том числе и медленные могут быть отфильтрованы).

Выделение случайных колебаний параметров выполнялось и по их межсуточным разностям для типовых дней недели. Этот прием позволял практически полностью компенсировать нестационарные изменения параметров и исследовать разность случайных компонент параметров режима для двух смежных суточных интервалов.

Измерения характеристик случайных составляющих частоты и перетоков активной мощности, выполненных в это время на реальных энергообъектах, подтвердило наличие основных характерных особенностей, найденных в диссертации теоретически и полученных также на динамической модели энергообъедннения. Это наличие нескольких составляющих в корреляционной функции и резонансной колебательности в перетоках мощности и частоты ЭЭС в составе ЕЭС России.

Измерения, проведенные позднее (в 2000 г.) показали значительные изменения статистических характеристик случайных колебаний основных параметров режима. Это, прежде всего, касается колебаний частоты. Среднеквадратичные значения частоты уменьшились в несколько раз и составляют в настоящее время порядка 0.01 Гц., главным образом за счет включенного в работу вторичного регулятора частоты (в системе АРЧМ). Изучение характерных особенностей колебаний частоты (резонансы и *

составной характер корреляционной функции) следует продолжить в новых условиях.

Поскольку по статистическим характеристикам частоты можно судить о качестве ее регулирования в энергообъединении, то мониторинг частоты представляет %

важнейшую задачу, которую необходимо решать постоянно. Под мониторингом частоты в рамках диссертации понимается, главным образом, оценка и анализ ее основных статистических характеристик.

Основной вывод, который можно сделать по результатам измерений статистических характеристик параметров режима состоит в том, что они существенно зависят от времени измерений, тяжести режима и методов выделения стационарных составляющих параметров. И, несмотря на столь высокую неопределенность, измерение и анализ этих характеристик один из немногих реальных путей комплексной оценки надежности и качества режима, повышения достоверности измерений и оперативного прогноза параметров режима, пассивной идентификации энергообъектов, как систем управления и других задач.

6. Идентификация параметров энергосистем как объектов

управления

6.1. Задача идентификация параметров ЭЭС как объектов управления

Для систем управления режимом ЭЭС и энергообъединений по частоте и активной мощности необходимы частотные характеристики в координатах мощность — частота, мощность — мощность и т.д. Особую важность имеют такие параметры энергообъединений как объектов управления, как крутизна статической частотной характеристики и коэффициенты влияния (чувствительности) изменений баланса мощности в узлах сети на перетоки мощности по ВЛ (имеются в виду коэффициенты распределения изменений нагрузки или генерации в узлах по связям энергосистемы). Эти параметры являются отдельными значениями перечисленных частотных характеристик для фиксированного (обычно нулевого) значения частоты.

При образовании мощных территориальных объединений единой энергосистемы страны (ЕЭС СССР) проводились специальные натурные испытания для определения (идентификации) указанных характеристик и анализа работы вторичных систем регулирования частоты и активной мощности. Сопоставление результатов испытаний, проведенных в конце 50-х годов, а также в середине 80-х и в последние годы, показывает существенное ухудшение свойств саморегулирования и управляемости ЭЭС, вызванное увеличением доли крупных энергоблоков и проявляющееся в снижении крутизны статической частотной характеристики энергообъединения.

В настоящее время, кроме изменений структурного характера и состава оборудования станций, добавились проблемы, связанные со спадом производства в РФ в 90-е годы и старением основного оборудования генерирующих станций в ЕЭС РФ. Следствием этих проблем может быть изменения характеристик основного оборудования, что стимулирует выполнение работ по их измерению и мониторингу.

Систематическое определение режимных характеристик необходимо для проведения мероприятий по повышению эффективности ручного диспетчерского управления режимом ЭЭС и энергообъединений, работы систем вторичного регулирования, настройки первичных регуляторов частоты турбин и т.д. Оперативная оценка статических частотных характеристик также имеет важное практическое значение. Это вызвано значительной суточной неравномерностью мощности потребления и состава основного оборудования.

Коэффициенты крутизны зависят от нагрузки и резерва мощности ЭЭС. При покрытии графика нагрузки вблизи точек утреннего и вечернего максимумов резерв мощности оказывается практически исчерпанным, и это приводит к резкому снижению действующих значений коэффициентов крутизны.

Организация активного эксперимента — достаточно трудоемкий и дорогостоящий процесс, и поэтому его проводят редко. Кроме того, активные методы идентификации позволяют определить параметры ЭЭС и энергообъединений только для относительно больших отклонений параметров режима, далеких от нормальных условий работы. В диссертационной работе рассматриваются активные методы идентификации и дана оценка их точности, но основное внимание уделено пассивным методам.

Основное внимание в диссертации уделено оценке тех параметров энергообъединений, которые описывают модель установившегося режима. Это коэффициенты крутизны частотной характеристики ЭЭС в координатах мощность — частота и коэффициенты влияния небалансов мощностей в узлах энергообъединения на перетоки активной мощности. Вопросам их оценки посвящено множество работ в нашей стране и за рубежом (Молиш 3, Витек В, Новиков Н.Л., Руденко Ю.Н., Андреюк

В.А., Тимченко В.Ф. др.)- Методы пассивного эксперимента предполагают оценку основных параметров ЭЭС и энергообъединений по естественным флуктуациям параметров режима в нормальном режиме работы. Пассивные методы измерения можно организовать в темпе процесса (т.е. в темпе реального времени), что позволяет использовать их в задачах оперативного управления.

6.2. Пассивная идентификация параметров ЭЭС и энергообъединений В диссертации представлены, разработанные автором, пассивные методы оценки коэффициентов крутизны ЭЭС. Пассивные методы идентификации рассматривали В.А. Андреюк, Молиш 3, Витек В, Н.Л. Новиков, В.Ф. Тимченко и др. Эти методы имеют ряд достоинств и некоторые недостатки. Главным является требование стационарности анализируемых параметров режима.

Целью шестой главы является разработка простых алгоритмов пассивной оценки коэффициентов крутизны энергообъектов и коэффициентов чувствительности перетоков по небалансам мощности в узлах сети.

На рис.8 представлены в параметрическом виде результаты измерений отклонений частоты и положения регулирующего органа АРСВ турбины. На рис.8а даны результаты моделирования для трех эквивалентных узлов расчетной схемы из 300 узлов и 400 ветвей, а на рис. 8Ь результаты измерений на реальном энергообъекте (9-й блок ТЭЦ 20 Мосэнерго). Даже параметрические графики параметров режима позволяют сделать оценку коэффициентов крутизны и зоны нечувствительности АРСВ турбины по наклону поля рабочих точек. Зона нечувствительности в модельном эксперименте + 0.02 Гц.

. ?|ше г - 12

-•->0 -о и -а.» -о.«

4 мая 2001г штат 00 ч»с 04 иям 24 < -Ме[ш1_Г - 1Л. - 0 00 1-0.2» 0.20}

0.11 0 10 ИОТМ1_Г ■

' Уивс_Р - Ц. —8 40 1-4.00 ,

4.001

Рис. 8. Параметрические графики частоты и положения регулирующего органа АРСВ турбины (а - моделирование, б - данные ТЭЦ 20 Мосэнерго)

В работе предлагается метод оценки коэффициентов крутизны отдельных ЭЭС и дисперсий небалансов мощности, не требующий больших вычислительных ресурсов. Результирующий алгоритм оценивания известен из работ В.Витека, В.Ф.Тимченко, Н.Л.Новикова и др. с тем отличием, что получен более простым способом. Одновременно получены важные соотношения между случайными колебаниями нагрузки, перетока мощности и частоты простейшего энергообъединения из двух соизмеримых по мощности ЭЭС.

В предположении, что небалансы мощности в узлах сети !;, имеют нулевое среднее и нормально распределены, можно записать И- мерную плотность вероятности вектораХ

1

(32)

а/(2*)М|Мх|

где |Мх| - определитель матрицы ковариацией вектора X и Мх"' — матрица, обратная матрице ковариаций, а символ Т означает транспонирование соответствующего вектора (или матрицы). Как обычно, диагональные элементы Мх представляют собой

дисперсии небалансов мощностей, а остальные элементы — взаимные моменты небалансов мощностей.

Совместная плотность вероятности для вектора У, состоящего из отклонений сальдо обменной мощности р, в узлах энергообъединения и частоты <р имеет согласно правилам линейного преобразования вид:

ЧУ) = (33)

где матрица преобразования А дана выше.

С другой стороны, из-за нормальности вектора У можно записать следующее общее выражение для плотности распределения:

/ ч 1 —Ум-,'*

н<У)= , '„, « 2 , (34)

•Щ*УУЛу\

где |МУ| —детерминант матрицы ковариации вектора У, Му"1 — матрица, обратная матрице ковариации Му и - якобиан преобразования (26 ). Из (33) и (34), получено матричное соотношение между характеристиками небалансов мощности и вектора У (обменных перетоков и частоты) для энергообъединения из N энергосистем.

И 1

(АУ)тМх'(АУ) = УТМ"'У.

(35)

Из системы уравнений (35) для энергообъединения из двух ЭЭС в работе получено:

(36)

= —(37)

К,«2 +К2о? _ 1 —2 2 ~ 1 /1 ,2.

К^-К2<т? __2г

2ороф(1-г2)

Выражения (36)—(39) представляют и самостоятельный интерес. Так, из (39)

следует, что для энергообъединений, где = (условно называемых ниже

<*Г <4

подобными), коэффициент корреляции г между отклонениями межсистемного перетока мощности Р и частоты <р равен нулю.

Только три из четырех уравнений (36)—(39) являются независимыми, и для решения их относительно неизвестных параметров К), Кг, оД о22 необходимо привлечь дополнительное условие, связывающее неизвестные параметры. Для двух ЭЭС (N=2) таким условием может быть соотношение:

0|2/022 = М,/М2. (40)

где М| и М2 — математические ожидания нагрузки первой и второй энергосистем. Из этого условия следует, что полное решение системы (36)—<39) возможно при

2 ч 09)

пропорциональности дисперсий случайных колебаний небалансов мощности средним значениям нагрузки ЭЭС, входящим в энергообъединение.

Для дисперсий случайных колебаний небалансов мощности и £¿2 в диссертационной работе получено:

а?=<4-ггУ1 + М,/М2>1 (41)

откуда следует, что дисперсия колебаний перетока мощности зависит только от дисперсии колебаний небалансов мощности, от соотношения мощностей энергосистем и коэффициента корреляции между колебаниями перетока мощности и частоты. В случае подобных энергосистем г = 0 и (52) упрощается:

о^И-М./М,) ^

Дисперсия небаланса мощности простейшего объединения:

М,М,

(43)

Дисперсия перетока активной мощности рассматриваемого простейшего энергообъединения, как следует из (43),

1-г» (м,+м2Г ( }

Наличие корреляции между колебаниями межсистемного перетока мощности и частоты приводит к увеличению дисперсии колебаний этого перетока стр2. Для несоизмеримых по мощности ЭЭС (например, М1/М2 ->0) из (44) получим

(«>

Из (44), (45) следует, что коэффициент корреляции частоты и обменной мощности г не может быть близким к ±1, поскольку в этом случае стр2 неограниченно возрастает. Это физически нереальный режим.

Для подобных ЭЭС г = 0 и размах колебаний перетока оказывается минимально возможным. Среднее значение перетока в рассматриваемом случае простейшего энергообъединения может устанавливаться максимально большим за счет уменьшения размаха случайных колебаний перетока, т.е. может быть достигнута максимальная пропускная способность межсистемной связи. Наоборот, в случае двух ЭЭС, не обладающих свойством подобия, будет происходить недоиспользование пропускной способности межсистемной связи из-за увеличения размаха случайных колебаний перетока мощности.

В диссертационной работе найден суммарный коэффициент крутизны статической частотной характеристики всего энергообъединения:

Для коэффициентов крутизны К| и Кг каждой ЭЭС энергообъединения получено:

1М2

(47)

I

M, ^

Последние два выражения совпадают с результатами В. Витека, 3. Молиша, однако получены более общим и простым путем. Одновременно получены важные соотношения между характеристиками измеряемых параметров режима (частота, перетоки) и неимеряемыми нагрузками, позволяющие оценить дисперсию случайных колебаний перетока мощности.

В диссертации выражения (35)-(48) обобщены на оценку всей частотной характеристики простейшего энергообъединения и его частей. При этом вместо дисперсий процессов следует рассматривать их спектральные плотности, а вместо коэффициентов крутизны - амплитудно-частотные характеристики (АЧХ). Основным ограничением здесь является допущение об одинаковости изменений частоты во всех узлах схемы. Для анализа двух ЭЭС также следует привлечь дополнительное условие подобия их характеристик.

В шестой главе приведены простые алгоритмы оценки в пассивном эксперименте коэффициентов чувствительности перетоков активной мощности по изменениям небаланса мощности в узлах сети. Работоспособность этих алгоритмов проверена на цифровой модели энергообъединения.

7. Отображение оперативной информации в АСДУ

Основной задачей цифровой обработки оперативной информации является ее подготовка для представления на индивидуальных (дисплеях, рабочих станциях) и коллективных (диспетчерские щиты, видеостены) средствах отображения пользователей. Как упоминалось выше, эта информация должна быть достоверной, полной и непротиворечивой. Система отображения ОИК наиболее динамичная часть вычислительного комплекса, подверженная частым изменениям и модификациям. Наиболее ответственные решения по оперативному управлению ЭЭС и энергообъединений принимает оперативно-диспетчерский персонал. Время принятия решений, как правило, ограничено и зависит от качества человеко-машинного интерфейса (MMI) пользователя. В диссертации даны основные требования к MMI.

Перед разработчиками и пользователями ПО вычислительного комплекса всегда возникает проблема его модернизации и добавления новых возможностей в процессе эксплуатации и развития. Наиболее часто этот вопрос появляется при модификации средств отображения информации, так называемого человеко-машинного интерфейса пользователя. Нередко возникает необходимость модифицировать сами приложения. Достаточно остро эта проблема стоит перед пользователями ПО при необходимости решать новые задачи, не предусмотренные в начальной конфигурации вычислительного комплекса. Обращаться в этих случаях к разработчикам или покупать новую систему оказывается весьма накладно. Да и время внесения разработчиками требуемых изменений в ПО оказывается немалым.

На рынке программных продуктов появились различные по своим возможностям и назначению высокоуровневые системы конструирования человеко-машинных интерфейсов приложений и автоматизированных рабочих мест пользователя. К таким системам можно отнести конструкторы Autocad, CorelDraw, ABB, Citect, Fix, Iconics и многие другие, главным образом зарубежного производства. В России к таким системам относятся комплексы МОДУС и TOPAZ и, представленный в настоящей работе, комплекс КАСКАД. Применение в России для автоматизации рабочего места пользователя зарубежных высокоуровневых конструкторов ПО затруднено двумя основными причинам^. Первой являете;» их улсокая стоимость

Другой причиной

33

(порядка нескольких тысяч долларов ф №fiPHjttÇR8WAJtMrA)i

БИБЛИОТЕКА

^ llaaaaluai \MilfitpfJrp

О» ЗМ а«*

является необходимость их адаптации к специфике решения задач в российских условиях. Немалые проблемы вызывает и необходимость русификации западных продуктов (включая их интерфейс, используемые шрифты, систему помощи и документацию). Русификация продукта стоит дорого и выполняется разработчиками системы конструирования лишь при очень большом объеме продаж данного продукта.

В то же время, в силу массовой компьютеризации сфер научного исследования, управления, материального производства, подготовки кадров и т.д., потребность в удобных, дешевых и приспособленных к российским условиям системах конструирования прикладного ПО и человеко-машинного интерфейса (MMI) чрезвычайно велика. Причем важно понять, что при имеющемся дефиците и высокой стоимости программистов, единственной в условиях России возможностью создания современных программных комплексов - это использование высокоуровневых конструкторских систем. В этом случае, основная тяжесть создания и модификации формируемых программных продуктов ложится на обслуживающий персонал и продвинутых пользователей, которых много и которые кровно заинтересованы в поддержке и развитии вычислительных комплексов.

В диссертации сформулированы основные принципы построения и требования к человеко-машинному интерфейсу (MMI) пользователя с точки зрения оптимизации восприятия оперативной информации в процессе управления нормальными, утяжеленными и послеаварийными режимами ЭЭС и энергообъединений. Принята основная концепция построения MMI путем компонентного конструирования разработчиками, обслуживающим персоналом и непосредственно пользователями ОИК.

Компонентная структура приложений позволяет решить проблему развития приложений не революционным (как это обычно бывает при традиционном программировании) а эволюционным путем, что почти всегда является предпочтительным. Модификация и расширение программного обеспечения, в этом случае, сводится к замене некоторой компоненты ее модифицированной версией. Данная концепция практически реализована [4] под руководством и при участии автора в комплексе конструкторов КАСКАД-НТ. Этот комплекс состоит из нескольких конструкторов (схем, графиков, панелей управления и т.п.), которые доступны для использования персоналом, не владеющими навыками программирования. Эта часть диссертационной работы выполнена совместно с группой программистов: Потапенко С.П., Девяткиным М.В., Потапенко А.П., Анашкиным С.М. и Сергеевым С.Н.

Комплекс КАСКАД-НТ позволяет создавать системы отображения, как на рабочих местах пользователей, так и на коллективных средствах отображения (видеостены ЦДУ ЕЭС РФ, ОДУ ОЭС Ср.Волги и ОЭС Центра и Мосэнерго). Система управления человеко-машинного интерфейса строится средствами конструктора панелей и дерева управлений, которое автоматически формируется из иерархической системы панелей управления.

Применение входящего в комплекс КАСКАД конструктора сценариев SCENA позволяет на языке, близком к естественному, конструировать силами пользователей практически все технологические задачи, за исключением очень сложных (расчет динамики, оптимизация режима и т.д.).

Возможности ряда конструкторов (Par, Graf и других) позволяют создавать

интеллектуальные системы отображения. Так, например конструктор Graf способен

строить схемы и другие экранные формы, которые меняют свой состав и поведение в

зависимости от состояния информации в БД и событий, возникающих при решении

задач. В диссертации сформулированы общие требования, которым должна

удовлетворять система MMIr.....- -

v , » -

1 .Системы MMI должна обеспечивать максимальную эффективность выполнения оперативным персоналом своих обязанностей.

2.Система MMI должна конструироваться разработчиком, обслуживающим персоналом или пользователем (в зависимости от ресурсов) с минимальным привлечением программистов.

3.Система должна быть открыта для коррекции и расширения силами пользователей, обслуживающего персонала или администратора системы.

4.Система MMI должна обладать высокой надежностью и сохранять основные свойства при отказе части оборудования (например, одного из серверов).

5.Система MMI должна быть открытой для применения сторонних удачных решений по отображению информации решаемых в системе задач.

6. Система MMI может быть распределенной и должна обеспечивать доступ к данным средствами стандартных программ (например, Excel, MS Exchange) и средствами Internet технологий.

7. Система MMI должна обеспечивать отображение данных из БД с SQL доступом и наиболее распространенных БДРВ (СК-2000, КИО, Мосэнерго, ДИСПЕТЧЕР и других). Необходимо обеспечить SQL подобный доступ и к данным БДРВ.

8. Системе MMI должны быть доступны объекты, поддерживающие технологию COM, CORBA и т.п. Система MMI должна поддерживать основные графические форматы (.bmp, .wmf, .gif, .jpg и .png и т.д.)

9. Дополнительные задачи (малые диспетчерские) должны конструироваться SQL запросами, сценариями (VBS,SCN и т.п.) и иными средствами.

10. Система MMI должна обеспечивать разграничение доступа к данным используемых БД (помимо тех защитных средств, которые существуют в стандартных БД и других системах) и средствам конструирования.

И. Для взаимодействия сложных технологических задач (оценка состояния, расчет и оптимизация режима и т.п.) между собой и системой отображения наряду со стандартными средствами межзадачного взаимодействия следует применять механизм общих областей памяти.

12. Система MMI, наряду с клиентскими местами энергообъекта, должна управлять удаленными клиентскими местами, а также диспетчерским щитом и видеостеной.

Требования по информации. При разработке MMI пользователя необходимо обеспечить следующие требования по качеству информации:

• Информации должно быть достаточно для оперативного управления режимом.

• Оперативная информация должна быть качественной.

• Программные средства MMI должны обеспечивать отображение аварийной информации.

• Программные средства MMI должны обеспечивать отображение и анализ результатов расчета режима энергообъекта.

• Система MMI должна обеспечить формирование и взаимодействие с дорасчитываемой информацией.

Система MMI должна обеспечивать требования по составу и качеству отображения информации и организации управлений на клиентских местах пользователей.

Функциональные возможности. В системе MMI можно реализовать следующий минимальный набор функциональных возможностей:

• отображение и коррекция НСИ и оперативной информации,

• расчет и отображение режимной информации,

• удаленный доступ к информации,

• управление режимом энергообъекта,

• запуск задач и сценариев пользователя,

• формирование экранных форм,

• ввод информации в БД,

• отображение сигнальной информации,

• формирование и отображение архивной информации,

• управление диспетчерским шитом и видеостеной,

• управление межуровневым обменом информацией.

В системе отображения ОИК не менее 90% типовых информационно-технологических задач должны решаться путем конструирования соответствующих экранных форм и задания им определенных свойств без применения традиционных средств программирования. Под информационно-технологическими задачами будем понимать задачи формирования человеко-машинного интерфейса пользователя, отображения информации из стандартных и ряда нестандартных БД, задачи управления вычислительным процессом в сложной системе и ряд других.

Конструктор экранных форм обеспечивает формирование таблиц и схем всех уровней иерархии, а также сложных графических образов, отображающих качество режима энергообъекта. Этот конструктор может создавать как оперативные, так и режимные схемы с практически неограниченной размерности (до 10.000 узлов и более).

Экранные формы строятся по иерархическому принципу, что позволит свести к минимуму затраты памяти и времени вызова схемной графики на экраны пользователей и средства коллективного пользования. Иерархия схем может охватывать все уровни диспетчерского управления, а также элементы основного оборудования и систем регулирования и ПА.

В системе отображения ОИК следует обеспечить вывод аварийной и сигнальной информации. Эта информация должна отображаться на всех видах экранных форм (в таблицах, панелях управления, схемах и т.д.). Как и для других средств отображения информации в ОИК, система вывода аварийной информации (ALARM) должна иметь конструкторскую и исполнительные части (компоненты). В конструкторской части задаются виды нарушений и условия их регистрации, а также прописка пользователей, которым необходима рассылка аварийных сообщений.

Доступ пользователей к ОИК должен контролироваться разрешенными уровнями, которые задаются администратором системы посредством своего MMI. Каждый пользователь должен быть опознан системой во время регистрации по имени и паролю.

Все действия пользователей ОИК должны фиксироваться в специальных журналах. Целесообразно наличие журналов двух типов. В первом из них необходимо отмечать время запуска всех подсистем, вызов панелей управления и экранных форм указанием пользователей. Во втором журнале указываются имена пользователей и моменты ввода ими информации.

Расширение функциональности. Состав задач, решаемых в ОИК, постоянно видоизменяется (особенно в настоящее время). Меняется также содержание некоторых задач. Поэтому комплекс должен предусматривать средства для модификации и расширения функциональности решаемых задач. Большая их часть может быть сконструирована и решена пользователями средствами MMI.

Для первого типа таких задач (оценка состояния, расчет режима, оптимизация режима и т.д.) в рамках ОИК пользователю должны быть предоставлены средства, в которые должны входить полностью документированные интерфейсы прикладных программ (API) по доступу к БДРВ и РБД с исходными текстами программ.

Необходимо предоставить возможность быстрого включения средствами ММ1 в состав комплекса дополнительных внешних программ, выполняющих различные технологические функции, не предусмотренные в составе комплекса, или подмены отдельных модулей на более развитые от сторонних поставщиков. При этом следует обеспечить информационное взаимодействие «чужих» задач с другими задачами ОИК путем поддержки стандартных интерфейсов обмена информацией, в том числе через общее поле памяти.

Расширение функциональности может касаться не только состава серверных задач, но и подключения новых модулей к системе отображения, выполняющих специальные функции на клиентской стороне, которые невозможно или сложно реализовать средствами стандартного интерфейса пользователя ОИК.

Возможности визуального анализа режима. Система отображения ОИК, реализованная конструктором КАСКАД, может обеспечивать возможность оперативного анализа режима контролируемого энергообъекта. Здесь, кроме традиционных средств визуального анализа режима (контроль нарушения пределов в таблицах, на схемах и графиках переключений коммутационной аппаратуры на схемах, анализа нарушений диспетчерского графика и т.п.) могут быть созданы специальные экранные формы с обобщенной информацией о состоянии режима. К такой информации могут относиться сообщения о нарушении синхронности режима, обесточивают отдельных энергообъектов и районов, тяжести режима, срабатывании коммутационной аппаратуры на энергообъекте и многое другое.

Система отображения может обеспечивать возможность уточнения обобщенной информации (например, автоматическое раскрытие аварийных подстанций, определение районов с утяжеленным режимом, индикаций нарушения пределов на графиках и т.п.).

Экранные формы визуального анализа режима. Экранные формы, создаваемые конструктором КАСКАД-НТ позволяют организовать полноценную систему отображения оперативной и иной информации в вСАВА-ЕМБ системах и других вычислительных комплексах. Такая система обеспечивает максимальную эффективность диспетчерского управления режимом в ЕЭС России и позволяет свести к минимуму вероятность аварий по вине диспетчерского персонала.

Кроме обычных для ОИК форм отображения оперативной информации (схемы, таблицы, графики, гистограммы и т.п.) обеспечена возможность конструирования экранных форм с обобщенной информацией, примеры которых представлены на рис. 9

Нар. тока ВЛ Сечения Реиокт Резерв

Огкл. по заявке Отел. ВЛ От». Узлы Шунты Откя. Шунты Погаш. р-ны Нар. мощ-тн ВЛ Сальдо акт. Сальдо реакт. Потребление ак Погтресаение ре Генерация акт. Генерация pear

Г>_.,-------------------

Рис. 9 Примеры обобщенных экранных форм конструктора КАСКАД-НТ.

На первом из них дано стилизованное представление режимной схемы энергообъединения из 300 узлов и 400 ветвей с индикацией нарушения уровней напряжения в узлах расчетной схемы. Эти узлы на схеме обозначены кружками, цвет

Рис.10. Обобщенная табличная информация на схеме основных сетей.

На втором из этих рисунков дано символическое представление отклонения частоты в отдельных регионах (сектора разного цвета) для раздельно работающих частей энергообъединения. Уровень отклонения частоты определяется толщиной ее сектора. Для синхронно работающего энергообъединения эти сектора выстраиваются в кольцо, ширина которого определяется отклонением частоты от номинальной.

На рис.10 дана экранная форма с обобщенной табличной информацией о потерях в сетях разных классов напряжений на фоне карты с размещением энергообъектов (Экранная форма создана конструктором КАСКАД-НТ).

Для формирования приведенных форм оперативная информация ОИК определенным образом группируется и дорасчитывается. В более сложных случаях (например, при текущей оценке коэффициентов крутизны энергообъектов) возможно применение быстрых алгоритмов цифровой обработки информации, приведенные в работе.

Заключение

В диссертационной работе представлены методы, алгоритмы и программные комплексы повышения достоверности оперативной информации, статистического анализа параметров режима, пассивной идентификации ЭЭС и энергообъединений как систем управления, моделирования динамики энергообъединений большой размерности в темпе РВ.

Выполнено измерение статистических характеристик основных параметров режима и определена динамика их изменений во времени. Разработаны методы разделения параметров режима на трендовую и случайную составляющие и проведена их проверка на моделях ЭЭС и реальных данных от энергообъектов.

В диссертационной работе представлены основные требования к системам отображения оперативной информации и разработана идеология конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов (комплекс программ КАСКАД-НТ).

Основные научные и практические результаты диссертационной работы:

Разработаны методы представления оперативной информации в АСДУ. Получена спектральная плотность колебаний частоты суммы синусоидального процесса и гауссова шума. Найдено распределение длительности скачков фазы суммарного процесса на ±2П. Найдено среднее число скачков фазы его на ±2П. Разработаны новые методы спектрального анализа и формирования случайных последовательностей с заданной спектральной плотностью параметров режима на основе алгоритмов БПФ и БПУ. Разработаны две модификации алгоритмов БПФ, сокращающих вычислительные затраты в 2-3 раза для типовых цифровых частотных фильтров. Эти методы использованы для статистического анализа и моделирования ЭЭС и энергообъединений.

Предложен алгоритм формирования комплексных случайных чисел с заданной спектральной плотностью, использующий алгоритм БПФ. Вычислительные затраты на формирование N комплексных гауссовых чисел составляют ~ комплексных операций вместо Ы2 для классических методов. Предложены методы и алгоритмы одномерной и многомерной фильтрации параметров режима энергообъектов. В алгоритмах использованы статистические свойства телеизмерений и помех. Разработана методика повышения достоверности режимной информации на основе использования многомерной статистической зависимости между параметрами режима ЭЭС и энергообъединений.

Исследованы методы разделения параметров режима на трендовую и стационарную случайную составляющие. Получены новые и подтверждены известные статистические характеристики основных параметров режима энергообъектов (частоты, перетоков мощности и т.д.).

На основе методов пассивного эксперимента разработаны алгоритмы оценки основных параметров ЭЭС как объектов управления. Предложены и исследованы пассивные методы идентификации статических параметров энергообъектов (коэффициентов крутизны и зон нечувствительности АРСВ турбин) в нормальном режиме их эксплуатации. Найдена область применения этих методов при включенной и отключенной системе АРЧМ. Разработана методика цифрового моделирования ЭЭС с учетом электромеханических и длительных переходных процессов в темпе реального времени (РВ). На основе этой методики разработан режимный тренажер диспетчера энергообъединения.

Даны требования к системам отображения информации в ОИК. Разработана методика представления оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения. Разработаны алгоритмы визуального анализа параметров режима энергообъединения в утяжеленных и послеаварийных режимах.

Разработана идеология комплекса программ конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов. Комплекс КАСКАД-НТ использован для создания системы отображения оперативной информации ряда отечественных ОИКов.

Разработан комплекс программ ИЗМЕРИТЕЛЬ для цифровой обработки и статистического анализа параметров режима энергообъектов. Этот комплекс применен для оценки основных статистических характеристик на модели энергообъединения и на данных от реальных объектов. Основные публикации по теме диссертации

1. В.Г. Орнов, М.А. Рабинович. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. Энергоатомиздат Москва, 1988 г.

2. А.Ф. Дьяков, Ю.И. Моржин, М.А.Рабинович. Режимный тренажер «КАСКАД» для диспетчера энергосистем и энергообъединений. М., Издательство МЭИ, 1996 г.

3. М.А. Рабинович. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике. М., Из-во НЦ ЭНАС., 2001 г.

4. М.А. Рабинович. Отображение оперативной информации. Комплекс «КАСКАД-НТ 2.0». М„ Из-во НЦ ЭНАС., 2004 г.

5. М.А. Рабинович, Л.П.Ярославский. Некоторые результаты измерений статистических характеристик шума на выходе стандартного демодулятора 4M. Радиотехника т 26, №12,1971 г.

6 М. А. Рабинович, С.П. Потапенко и др. Человеко-машинный интерфейс для задач электроэнергетики// Вестник ВНИИЭ. М.: НЦ ЭНАС, 2000.

7. JI.C. Штейнбок, Ю.Я.Любарский, Ю.И. Моржин, М.А. Рабинович и др. Технология ситуационного отображения данных текущего режима и ее реализация на диспетчерском щите ОДУ Средней Волги. Электрические станции. № 8,2004 г.

8. Л.И. Миркин, М.А Рабинович, Л.П.Ярославский. Метод генерирования коррелированных гауссовских псевдослучайных чисел на ЦВМ. Журнал вычислительной математики и математической физики, N 5, 1972.

9. M.Rabinovich, L. Yaroslavsky. Results of Noise Statistics Measurements in FM Reciever. 2 nd Intematunal Symposium on Information Theory Akademiai, Kiado, Budapest.

10. Андронов A.A., Рабинович M.A., Стернинсон Л.Д. Влияние регулирования котлоагрегатов на процессы изменения частоты и мощности в энергосистемах. //Электричество, 1988. № 6. с.1-8.61.

11 .М.А.Рабинович. О взаимной корреляции шума и его гауссовской составляющей в оценке частоты частотным дискриминатором. " Радиотехника" N 7,1974 г.

12. М.А.Рабинович. О статической модели шума на выходе частотного дискриминатора. "Радиотехника". N 4,1975 г.

13. М.А. Рабинович. О взаимной корреляции импульсной и гауссовской составляющих шума на выходе частотного дискриминатора. Сборник "Методы помехоустойчивого приема 4M и ФМ сигналов". "Советское радио". М., 1976 г.

14. М.А.Рабинович, Л.П.Ярославский. Эмпирическое описание и статистическая модель шума в 4M приемнике для канала с гладкими замираниями. Сборник "Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды". "Наука" Москва, 1976 г.

15. М.А.Рабинович. О некоторых модификациях алгоритма БПФ. "Радиотехника" t.30,N 10,1975 г.

16. М.А. Рабинович, Э.В. Липпинг. Измерение частоты сети. Труды ин-та "Энергосетьпроект", выпуск 8,1976 г. "Энергия".

17. М.А.Рабинович. Корреляционная функция и энергетический спектр производной фазы модулированного по частоте сигнала и аддитивного гауссова шума. "Радиотехника" N 5,1977 г.

18. М.А.Рабинович. Цифровое вероятностное моделирование канала связи с 4M. В сборнике "Моделирование многолучевых радиоканалов для анализа и синтеза систем передачи информации". "Наука", 1978 г. Москва.

19. А.А.Андронов, М.А.Рабинович. Распределение длительности аномальных выбросов частоты и нули гауссова случайного процесса. "Радиотехника" т.ЗЗ, N 8,1978 г.

20 А.А.Андронов, М.А.Рабинович. Об исследовании статистических характеристик помех в каналах связи по линиям электропередач. Статья в сб.трудов ин-та "Энергосеть проект". 1979 г.

21. М.А.Рабинович. Статистическая идентификация некоторых параметров энергосистем на управляющей вычислительной машине. Сборник научных трудов ЭСП. Системы автоматизированного управления в энергосистеме. Москва, Энергоиздат, 1982 г.

22. А.А.Андронов., М.А.Рабинович. О распределении длительности аномальных выбросов частоты. Тезисы докладов на всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации. Вильнюс, 1978 г.

23. Батюк И.И., Богданов В.А., Дорохин А.П., Орнов В.Г., М А.Рабинович. Оценка коэффициента крутизны частотных характеристик энергосистем по телеизмерениям межсистемных перетоков и частоты. "Электричество" 1982 г.

24. М.А.Рабинович, В.Г. Орнов. Оперативный прогноз мощности потребления энергообъединения. Сборник. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск, 1982 г. (СЭИ СОАН СССР).

25. М.А.Рабинович. Статистические характеристики случайных колебаний некоторых режимных параметров ЕЭС СССР. Сб.науч. трудов ЭСП "Технические средства систем управления в энергетике". Москва,1983г.

26. М.А.Рабинович, С.А. Совалов. Вероятностная модель энергообъединения. "Электричество" N 5,1984 г.

27. М.А.Рабинович., В.Г. Орнов. Динамический режимный тренажер диспетчера на базе мини-ЭВМ. Электрические станции N 5,1985 г.

28. M.A.Rabinovich., L.P. Yarosiavsky. Comments on Computer Generation of Gaussion Random. Proc.IEEE, v.68, Correlated N 8,1980.

29. M.A. Рабинович., Л.П. Ярославский. Замечания к сообщению "Метод генерации коррелированных гауссовых случайных переменных на вычислительных машинах". ТИИЭР,1980.

30. М.А. Рабинович., Гисин Б.С., Луганский Я.Н., Меркурьев Г.В., Окин A.A., Орнов В.Г., М.А. Рабинович., Семенов В.А., Яковлева Т.С. Тренажеры для диспетчеров энергосистем. Тезисы доклада СИГРЕ-90, ИК-39.

31. Ю.И. Моржин, Д.М. Парфенов, М.А. Рабинович. Многофункциональный тренажер советчик диспетчера с динамической моделью энергообъединения. Электрические станции N 9, 39 1994 г.

32. М.А. Рабинович, Баланчевадзе В.И., Бондаренко А.Ф. и др. Применение программного комплекса КАСКАД для проведения международной межсистемной протовоаварийной тренировки. Электрические станции N 11 1997г.

33. М.А. Рабинович., Левиуш М.А., Девяткин М.В. Потапенко А.П. Универсальный конструктор человеко-машинного интерфейса для задач электротехники. Сборник ВНИИЭ "Программные средства для расчета электромеханических переходных процессов.." 1998 г.

34. М.А. Rabinovich., Morzhin Ju.I., Parfionov D.M.Power System Digital Sivulator for Traning Dispatcher. First Internationl Conference on Digital Power System Simulation ICDS-95,1995 r.

35. М.А. Рабинович, Потапенко А.П., Девяткин M.B. и др. Человеко-машинный интерфейс для задач электроэнергетики. Вестник ВНИИЭ-2000, ЭНАС. М.

36. М.А. Рабинович., Парфенов Д.М.Программный комплекс КАСКАД для оперативно-диспетчерского персонала ЭЭС и энергообъединений. Человеко-машинный интерфейс для задач электроэнергетики. Вестник ВНИИЭ-96.

37. М.А. Рабинович, С.П. Потапенко, А.П. Потапенко и др. Статистический анализ параметров режима. Вестник ВНИИЭ. М.ЭНАС. 2000 г.

38. М.А. Рабинович, С.П. Потапенко. Измерение статистических характеристик параметров режима ЕЭС России. Депонирована в АО Информэнерго №53-390-Д от 22.10.200143.

39. М.А. Рабинович, Л.П. Фотин. Методика оценки в условиях текущей эксплуатации статической характеристики АРСВ турбины. Научно-техническая Конференция «Повышение качества регулирования частоты в ЕЭС».Москва, ВВЦ 2002г.

40. Ю.И. Моржин, М.И. Лондер, В.А.Тимофеев, В.Н. Буравцов М.А. Рабинович., Новый комплекс ДС-Альфа для АСДУ эйергосистем. Вестник ВНИИЭ. М.ЭНАС. 96 г.

41. М.А. Рабинович. Устройство для вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье. Авт.св. N 506883,Бюл. N10, опубл. 15.03.1976г.

42. М.А. Рабинович. Устройство для быстрого преобразования Фурье последовательности с нулевыми элементами. Авт.свидетельство N 509872,Бюл. N13, опубл. 5.04.1976г.

43. М.А. Рабинович. Устройство для повышения достоверности передачи телеинформации. Авт.свидетельство N 613358, Бюл. N24, опубл. 30.06.1978г.

44. М.А. Рабинович, Л.А. Гамазина. Цифровой фильтр сигналов телеинформации. Авт.свидетельство N 653731,Бюл. N11, опубл.25.03.1979г

45. М.А. Рабинович, С.А. Совалов, В.Г. Орнов. Устройство для определения амплитудно-частотной характеристики энергосистем, связанных межсистемной ЛЭП. Авт.свидетельство N 961041,Бюл. N35, опубл.23.09.1982г.

46. М.А. Рабинович, Р.Г. Апокина, Е.Г. Косарева. Генератор случайных чисел. Авт.свидетельст-во N 981999,Бюл. N46, опубл.15.12.1982г.

47. М.А. Рабинович., С.И. Дубинин, Е.Г. Косарева Устройство для определения коэффициентов влияния энергосистем. Авт.свидетельство N 974498,Бюл. N42, опубл. 15.11.1982г.

48. М.А. Рабинович, С.И. Хмельник Устройство для автоматического регулирования частоты и перетоков. Авт.свидетельство N 107641,Бюл. N 4, опубл.30.01.1984г.

49. М.А. Рабинович, В.А. Богданов, А.П. Дорохин. Устройство для определения коэффициентов крутизны статической частотной характеристики энергосистем, связанных межсистемной линией электропередачи. Авт.свидетельство N 924791, Бюл. N16, опубл.30.04.1982г.

50. М.А. Рабинович, В.А. Богданов, A.A. Окин, В.Г. Орнов. Устройство для определения коэффициентов крутизны статической частотной характеристики энергосистем. Авт.свидетельство N1332455 AI, Бюл. N 31, опубл. 23.08.1987 г.

51. М.А. Рабинович, С.И. Хмельник. Устройство для автоматического регулирования частоты и перетоков мощности энергообъединения. Авт.свидетельство N1070641 А, Бюл. N 4, опубл. 30.01.1984 г.

52 М.А. Рабинович, О.Ю. Бунина. Способ определения коэффициента влияния небалансов мощности ЭС на перетоки активной мощности. Авт.свидетельство N1398025 AI, Бюл. N 19, опубл. 23.05.1988 г.

53 М.А. Рабинович, В.А. Богданов Д.Г. Горелик, А.Ю. Шакенас. Многоканальное устройство для измерения электрической мощности. Авт.свидетельсво N1449922 А2, Бюл. N 1 , опубл. 07.01.1989 г. 68.

Подписано к печати 15.02.05 Тираж 100 экз.; заказ № 21, формат 60x84 1/16 ОАО «ВНИИЭ» 115201, Москва, Каширское шоссе, д.22, корп.З.

»-3 о 29

РНБ Русский фонд

2006-4 11403

Введение.

1. Представление оперативной информации в АСДУ энергосистем.

1.1. Статистические характеристики частоты узкополосного случайного процесса.

1.1.1. Некоторые вопросы определения частоты.

1.1.2. О статистической модели случайных колебаний частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума.

1.1.3. Распределение длительности аномальных выбросов частоты и нули гауссовского случайного процесса.

1.1.4. Плотность распределения интервалов между, нулями гауссовского процесса.

1.1.5. Распределение аномальных выбросов частоты по длительности. Аппроксимация.

1.1.6. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

1.2. Аддитивные и мультипликативные параметры режима.

1.3. Периодически нестационарные и кусочно-стационарные процессы.

1.4. Представление информации в оперативно-информационных комплексах.

1.5. Выводы.

2. Цифровая обработка параметров режима ЭЭС и энергообъединений.

2.1. Дискретизация непрерывных сигналов.

2.2. Характеристики линейных динамических систем.

2.3. Комплексные линейные фильтры.

2.3.1. Моделирование узкополосных линейных систем.

2.4. Рекурсивные фильтры.

2.5. Частотные методы фильтрации.

2.6. Апериодическая свертка.

2.7. Быстрое преобразование Фурье.

2.8. Модификации алгоритма БПФ.

2.9. Совмещенные алгоритмы БПФ.

2.10. Некоторые приложения метода БПФ.

2.11. Задачи и средства статистической обработки информации.

2.12. Оценка статистических характеристик случайных величин и процессов.

2.13. Оценка среднего значения и дисперсии.

2.14. Оценка корреляционной функции.

2.15. Оценка спектральной плотности.

2.16. Оценка спектральной плотности методом периодограмм.

2.17. Оценка спектральной плотности методом дискретного преобразования Уолша (ДПУ).

2.18. Методы генерации случайных последовательностей с нормальным распределением и заданной спектральной плотностью.

2.19. Выводы.

3. Вопросы достоверизацни оперативной информации в АСДУ.

3.1. Общая характеристика системы сбора и передачи телеинформации.

3.2. Особенности каналов связи.•.

3.3. Искажения и помехи при измерении и передаче ТИ.

3.3.1. Аддитивная и мультипликативная помехи.

3.3.2. Квантование параметров режима.

3.3.3. Ошибки в оценке статистических характеристик при квантовании ТИ по уровню.

3.3.4. Ошибки в оценке статистических характеристик при квантовании ТИ повремени.ИЗ

3.4. Линейные и нелинейные искажения при измерении и передаче параметров

3.5. Фильтрация и сглаживание телеизмерений.

3.5.1. Методы фильтрации ТИ.

3.5.2. Одномерная фильтрация ТИ.

3.5.3. Взаимный контроль ТИ и ТС.

3.5.4. Эвристические алгоритмы восстановления ТИ.

3.5.5. Сглаживание телеизмерений.

3.6. Выводы.

4. Динамическая модель ЭЭС и энергообъединения.

4.1. Общая характеристика задачи моделирования ЭЭС в РВ.

4.2. Характеристики ЭЭС как линейных динамических систем.

4.3. Простейшая математическая модель ЭЭС.

4.4. Линеаризация простейшей математической модели ЭЭС.

4.5. Технологические алгоритмы элементов модели ЭЭС.

4.5.1. Синхронный генератор.

4.5.2. Моделирование регулятора скорости.

4.5.3. Регулирование возбуждения.

4.6. Моделирование нагрузки.

4.7. Высоковольтные линии (ВЛ) электропередач.

4.8. Трансформаторы.

4.9. Электрическая сеть.

4.10. Решение системы уравнений узловых потенциалов.

4.11. Расчет потокораспределения.

4.12. Моделирование длительных переходных процессов.

4.12.1. Описание модели длительной динамики.

4.12.2. Цифровое моделирование ЭЭС для анализа длительных процессов. 168 4.12.3 Результаты моделирования.

4.13. Технологические алгоритмы системы АРЧМ.

4.14. Технологический алгоритм формирования возмущений в узлах сети.

4.15. Выводы.

5. Статистические характеристики колебаний параметров режима ЭЭС.

5.1. Вероятностные свойства нагрузки.

5.1.1. Распределение вероятностей колебаний нагрузки.

5.1.2. Выделение стационарных колебаний нагрузки.

5.1.3. Зависимость среднего значения нагрузки от дисперсии ее колебаний

5.2. Корреляционная функция случайных колебаний нагрузки.

5.2.1. Спектральная плотность случайных колебаний нагрузки.

5.3. Многомерные характеристики колебаний нагрузки.

5.4. Вероятностные свойства небаланса мощности ЭЭС.

5.4.1. Вероятностные свойства мощности генерации.

5.4.2. Статистические свойства небаланса мощности.

5.5. Статистические характеристики случайных колебаний частоты изолированной ЭЭС.

5.6. Статистические характеристики случайных колебаний частоты энергообъединения.

5.6.1. Энергообъединение из двух несоизмеримых по мощности ЭЭС.

5.6.2. Энергообъединение из двух соизмеримых по мощности ЭЭС.

5.6.3. Энергообъединение из N соизмеримых по мощности ЭЭС.

5.7. Измерение статистических характеристик частоты.

5.7.1. Статистические характеристики частоты.

5.7.2. Характеристики быстрых случайных колебаний частоты.

5.7.3. Оценка автокорреляционной функции частоты.

5.8. Статистические характеристики перетоков активной мощности.

5.8.1. Многомерные статистические характеристики перетоков активной мощности.

5.8.2. Колебания перетоков мощности по BJI сложной структуры.

5.9. Измерение статистических характеристик перетоков мощности по BJI.

5.9.1. Характеристики быстрых колебаний перетоков мощности.

5.9.2. Автокорреляционная функция и энергетический спектр активного перетока.

5.10. Сравнение статистических характеристик параметров режима.

5Л1. Выводы. б.Оперативная оценка частотных характеристик ЭЭС.

6.1. Задача оценки параметров ЭЭС как объектов управления.

6.2. Оценка параметров ЭЭС по детерминированным возмущениям (активный эксперимент).

6.3. Корреляционный метод определения частотных характеристик.

6.4. Идентификация параметров энергообъединения по естественным колебаниям параметров режима.

6.5. Алгоритм оценки коэффициента крутизны АРСВ турбины.

6.6. Оценка коэффициентов влияния.

6.7. Оценка параметров энергообъединения с учетом нелинейности

• энергообъектов.

6.8. Измерение коэффициентов крутизны и коэффициентов влияния.

6.9. Применение спектрального анализа для идентификации частотных характеристик энергосистем.

6.10. Выводы.

7. Отображение оперативной информации в АСДУ.

7.1 Основные требования к системам отображения оперативной информации.

7.2. Конструктор систем отображения КАСКАД-НТ.

7.3. Экранные формы конструктора КАСКАД-НТ.

7.4. Выводы.

Развитие ЕЭС России в последние годы характеризуется внедрением современных информационных технологий (ИТ) в теорию и практику оперативно-диспетчерского управления режимом электроэнергетических систем (ЭЭС) и энергообъединений. Это вызвано, главным образом, усложнением задач управления режимом ЭЭС, состоянием основного оборудования и появлением новых задач рыночной экономики в системах электроэнергетики.

Потребность новых информационных технологий в автоматизированных системах диспетчерского управления (АСДУ) определяется возросшей сложностью управляемых энергообъектов, новыми технологическими и экономическими задачами и общей тенденцией образования гигантских энергообъединений (например, систем типа Восток-Запад). Решение этих задач требует значительных объемов разнообразной информации высокого качества. К ней относятся не только результаты телеизмерений (ТИ) и телесигналы (ТС), получаемые в оперативно - информационных комплексах (ОИК) средствами телемеханики (ТМ), но и получаемые в результате решения ряда задач данные для оптимизации оперативного управления (параметры энергообъектов как систем управления, статистические характеристики параметров режима и помех, прогнозные значения нагрузки в узлах расчетной схемы и т.п.). Формирование этих параметров выполняется рядом задач, называемых в рамках настоящей работы методами цифровой обработки оперативной информации.

Другими словами, имеются технологические и экономические предпосылки использования новых ИТ в диспетчерском управлении ЭЭС и энергообъединениями. Появились и технические возможности решения этих задач.

Автоматизированные системы диспетчерского управления (АСДУ) решают ряд задач оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений в темпе реального времени (РВ). В их состав входят достаточно сложные задачи оценивания состояния, идентификации энергосистем как объектов управления, оптимизации режима и т.п., которые еще недавно решались, главным образом, не в темпе реального времени (OFF LINE). Такая возможность появилась благодаря двум основным факторам. Это -значительное увеличение мощности вычислительной техники (на три порядка за последние 15 лет) и появление новых технологических и алгоритмических решений, позволяющих решать указанные задачи большой размерности ON LINE, т.е. в режиме реального времени (РВ).

К этому классу задач относится и построение режимных тренажеров на базе моделей ЭЭС РВ. Это направление работ выполнялось автором под руководством и при участии Ю.И. Моржина.

Повышение качества используемой в АСДУ информации достигается ее цифровой обработкой, под которой обычно понимается широкий круг задач от достоверизации информации (фильтрация, восстановление, оценивания состояния и т.д.), сокращения избыточности и архивирования до ее статистического анализа.

В рамках настоящей работы под цифровой обработкой оперативной информации мы понимаем не только традиционные задачи ее цифровой фильтрации (достоверизации) и статистического анализа, но и чрезвычайно важные в АСДУ энергосистем задачи моделирования режима в темпе РВ и идентификации параметров ЭЭС как объектов управления. Все эти задачи повышают качество используемой в оперативном управлении информации и, таким образом, способствуют повышению качества диспетчерского управления.

Ряд задач диспетчерского управления режимом ЭЭС интегрируют в вычислительные комплексы (например, SCADA и EMS системы, тренажерные комплексы, управляющие и оптимизирующие режим ЭЭС системы и т.п.). В этом случае возникает связка взаимодействующих задач цифровой обработки информации, ее анализа, формирования обобщенных параметров режима энергообъекта (частота, потери мощности, тяжесть режима, признаки аварийности и т.д.) и отображения их на рабочих местах диспетчерского персонала и коллективных средствах отображения (диспетчерских щитах и видеостенах). Исследования взаимосвязи этих направлений появились сравнительно недавно [163], но уже сейчас задача подготовки оперативной информации для ее визуального анализа применяется на практике. Подготовка оперативной информации включает весь спектр возможных программных средств от ее первичной обработки и достоверизации до топологического анализа и представления в обобщенном виде на средствах отображения

Основной задачей цифровой обработки оперативной информации в системах диспетчерского управления режимом ЭЭС является ее представление в достоверном, полном и удобном для отображения виде. Избыточное представление информации в задачах оперативного управления режимом может нанести не меньший вред, чем ее недостаточность. При отображении информации на индивидуальных и особенно коллективных видеосредствах необходимо максимально сокращать ее избыточность, для чего используется представление обобщенных форм и символов, которые наиболее информативны для оперативно-диспетчерского персонала. Все эти направления относятся к цифровой обработке оперативной информации и рассматриваются в диссертационной работе.

Вопросы моделирования ЭЭС, цифровой обработки, анализа и отображения оперативной информации в АСДУ электроэнергетики исследовались многими специалистами (В.А. Андреюк, ДА. Арзамасцев, ВА. Баринов, АА. Бондаренко, В.В. Бушуев, В А. Веников, Н.И. Воропай, В.П. Герих, А.Ф. Дьяков, Ю.С. Железко, В.Г. Журавлев, Т.Б. Заславская, Я.Т. Загорский, А.С. Зеккель, В.И. Идельчик, Б.И. Иофьев, Ф.Л. Коган, Ю.Н. Кучеров, Э.С. Лукашев, Н.Н. Лизалек, Ю.Я.Любарский, Л.Г. Мамиконянц, Н.Л. Новиков, АА. Окин, В.Г. Орнов, Ю.Н. Руденко, С.А. Совалов, В.А. Семенов, ВА. Строев, В.Ф. Тимченко, Е.В. Цветков и многие другие). Исследования проводились, главным образом, в вопросах моделирования ЭЭС, идентификации их как систем управления, регулирования и систем противоаварийного управления, достоверизации информации и других.

Значительные результаты получены в задачах повышения качества информации для задач оперативного управления. Часть из них получена в детерминированной постановке, т.е. без учета случайного характера колебаний параметров режима и помех в ТИ и ТС. Ряд авторов привлекал аппарат теории вероятностей и случайных процессов для анализа, как самих параметров режима, так и характеристик энергообъектов как систем управления (В.А. Андреюк, Витек В, Молиш 3, А.З. Гамм, И.И. Голуб, И.Н. Колосок, Л.Н. Герасимов, Ю.А. Гришин, В.Л. Прихно, Е.А. Марченко, К.Г. Митюшкин, Н.Л. Новиков, Ю.Н. Руденко, В.Ф. Тимченко, Е.В.Цветков, В.Г. Орнов и другие авторы). Применение этого аппарата, безусловно, способствовало повышению качества получаемых результатов, однако его возможности использованы недостаточно как с точки зрения общности полученных результатов, так и с точки зрения их взаимосвязи. Объем задач, которые необходимо решать, в указанных выше направлениях, столь значителен, а их значимость для повышения качества оперативного управления режимом ЭЭС настолько очевидна, что наблюдается дальнейшая активизации этих работ.

В диссертации рассматриваются вопросы подготовки оперативной информации для ее анализа и отображения на индивидуальных (дисплеях) и коллективных средствах (диспетчерских щитах и видеостенах). Это, прежде всего повышение ее качества, формирование обобщенных характеристик и представления их в наиболее воспринимаемой диспетчерским персоналом форме.

Заявленный и достаточно широкий круг рассматриваемых в диссертации вопросов не означает возможность их полного решения в рамках одной работы. Но даже отдельные результаты в этих направлениях способствуют решению главной задачи диспетчерского управления — повышения его качества.

В диссертации представлены, главным образом, результаты, которые получены автором. Это - разработанные методы достоверизации оперативной информации, оценки (идентификации) параметров энергосистем как объектов управления, моделирования ЭЭС и энергообъединений в темпе реального времени и ряд методов ее статистической обработки. В работе рассматривается взаимосвязь исследуемых направлений с точки зрения оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

Основным средством управления диспетчерского персонала режимом ЭЭС и энергообъединений являются ОИК, обеспечивающие персонал необходимой для управления информацией. Эта информация должна быть полной и достоверной. Вопросам формирования такой информации посвящена первая часть диссертационной работы. Здесь рассматривается два основных вопроса. Это достоверизация измеряемой телеинформации и определение неизмеряемой, но необходимой в процессе управления информации. Для решения этой задачи применяется фильтрация ТИ и ТС, дорасчет отдельных параметров режима, оценивание состояния (ОС) энергообъекта и методы его моделирования по этим данным в масштабе реального времени.

К необходимой в процессе управления информации относятся параметры ЭЭС и энергообъединений как объектов управления, определяемые в результате процедуры их идентификации. К этим параметрам относятся такие характеристики энергообъектов как коэффициенты крутизны статических частотных характеристик и зоны нечувствительности регуляторов скорости турбин энергоблоков. Вопросам оценки таких параметров посвящена вторая часть работы. Рассматриваются пассивные (т.е. определяемые в нормальном режиме работы ЭЭС) методы идентификации.

И, наконец, в заключительной части диссертации рассматриваются вопросы представления достоверной оперативной и расчетной информации на рабочих местах оперативно-диспетчерского персонала и видеостене.

Отображение информации при оперативном управлении являются одним из главных потребителей результатов задач цифровой обработки. Формирование обобщенной информации о режиме энергообъекта служит основным средством сокращения ее избыточности и информационной разгрузки диспетчерского персонала энергообъектов. Сочетание традиционных форм отображения информации в виде таблиц, схем и графиков с формами ее обобщенного представления позволяет максимально повысить эффективность выполнения оперативно-диспетчерским персоналом своих обязанностей по управлению режимом ЭЭС и энергообъединений и эффективному устранению возникающих аварий. К обобщенной информации могут относиться, например, показатель надежности текущего режима, коэффициенты крутизны статических частотных характеристик регионов, признак синхронной работы, отклонение частоты от номинальной, суммарные потери в сети и множество других показателей.

Информация о состоянии энергообъекта должна быть представлена пользователю в таком виде и таким образом, чтобы минимизировать вероятность возникновения аварий по вине оперативного персонала, а при ее возникновении минимизировать возможный ущерб от ее последствий. Эта часть диссертации выполнена в содружестве с сотрудниками ОАО ВНИИЭ Любарским Ю.Я. и Штейнбоком JI.C.

Направление работ по отображению оперативной информации представлено комплексом конструкторов КАСКАД-НТ, предназначенный для формирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программиста, который разработан под руководством и при участии автора. Цель диссертационной работы.

Разработка и исследование методов цифровой обработки оперативной информации для повышения качества и путей совершенствования оперативного управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

Три составляющих цели:

1. Определение статистических характеристик и связей параметров режима ЭЭС и разработка на их основе методов цифровой обработки телеинформации для повышения качества управления режимом энергообъединения.

2. Разработка методов и алгоритмов анализа оперативной информации (повышения достоверности, спектрального анализа, идентификации энергообъектов и т.д.) для повышения эффективности управления режимами ЭЭС и энергообъединений.

3. Представление оперативной и иной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения для ее анализа и повышения эффективности управления режимом ЭЭС и энергообъединений оперативно-диспетчерским персоналом.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Проанализированы основные виды представления информации в АСДУ и получены оценки статистических характеристик основных параметров режима ЭЭС и энергообъединений.

2. Теоретически получены спектральные характеристики частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума при отклонении частоты от номинальной.

3. Разработаны новые методы спектрального анализа и формирования случайных последовательностей параметров режима с заданной спектральной плотностью на основе алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ) и Уолша (БПУ).

4. Разработана методика повышения достоверности режимной информации на основе использования многомерной статистической зависимости между параметрами режима ЭЭС и энергообъединений.

5. Разработана методика разделения параметров режима на трендовую и стационарную составляющие, позволяющая получить основные статистические характеристики случайной составляющей.

6. Выполнен теоретический анализ статистических характеристик основных параметров режима типовых структур энергообъединений.

7. Проанализированы активные и пассивные методы идентификации параметров энергообъектов. На основе методов пассивного эксперимента разработаны алгоритмы оценки основных параметров ЭЭС как объектов управления.

8. Разработана методика цифрового моделирования ЭЭС с учетом электромеханических и длительных переходных процессов в темпе РВ.

9. Разработана методика представления оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения для ее анализа.

10. Разработан комплекс программ для конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов.

11. Разработан комплекс программ для цифровой обработки и статистического анализа параметров режима энергообъектов.

Методы исследования. Разработанные в диссертации научные положения основаны на системном подходе к решению задач оперативно-диспетчерского управления режимом ЭЭС и энергообъединений.

При проведении исследований применялись методы: теории вероятностей и теории случайных процессов, теории автоматического управления и теории операций, матричный анализ и численные методы.

Достоверность научных результатов изложенных в диссертации подтверждается приведенными данными моделирования и натурных испытаний в ЭЭС и энергообъединениях. Полученные теоретические и экспериментальные результаты проверены путем применения в нескольких типовых комплексах SCADA-EMS. Научная новизна.

1. Получена спектральная плотность неноминальной частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума. Найдено распределение длительности скачков фазы суммарного сигнала на ±2ти. Найдено среднее число и спектральная плотность скачков фазы этого процесса на ±2я.

2. Разработаны две модификации методов БПФ, сокращающих вычислительные затраты в 2-3 раза для задач моделирования ЭЭС и формирования типовых цифровых частотных фильтров.

3. Предложен метод, использующих алгоритм БПФ, для формирования комплексных случайных чисел с заданной спектральной плотностью при статистическом моделировании ЭЭС. Вычислительные затраты на формирование N л комплексных гауссовых чисел составляют ~ Nlog2N комплексных операций вместо ~N для классических методов.

4. Разработан метод оценки спектральной плотности случайных процессов в базисе Фурье путем использования базисных функций Уолша. Метод позволяет в несколько раз снизить вычислительные затраты при статистическом анализе параметров режима за счет уменьшения количества требуемых умножений.

5. Предложены алгоритмы одномерной и многомерной фильтрации параметров режима энергообъектов. В алгоритмах использованы статистические свойства телеизмерений и помех.

6. Исследованы методы разделения параметров режима на трендовую и стационарную случайную составляющие. Получены статистические характеристики случайных колебаний основных параметров режима энергообъектов (частоты, перетоков мощности и т.д.).

7. Предложены и исследованы пассивные методы идентификации статистических параметров энергообъектов в нормальном режиме их эксплуатации. Найдена область применения этих методов.

8. Разработана цифровая модель энергообъединения большой размерности (до 10000 узлов) с учетом электромеханических и длительных переходных процессов. Предложены упрощенные алгоритмы моделирования динамики ЭЭС и энергообъединений, которые позволяют моделировать в РВ схемы объемом до 2000 узлов.

9. Разработана вероятностная модель энергообъединения для теоретического анализа статистических характеристик медленных колебаний параметров режима ЭЭС и энергообъединений.

10. Сформулированы основные принципы построения индивидуальных и коллективных средств отображения оперативной информации.

11. Разработана методика формирования человеко-машинного интерфейса широкого круга пользователей (диспетчеров, режимщиков и т.д.) методом конструирования без привлечения профессиональных программистов.

12. Разработан открытый программный комплекс КАСКАД-НТ для конструирования человеко-машинного интерфейса задач оперативного управления энергообъектами.

Практическая ценность. Предложенные методы цифровой обработки используются в системах первичной обработки ОИК АСДУ для повышения достоверности оперативной информации. Достоверная информация используется при решении технологических задач и для ее представления на индивидуальных и коллективных средствах отображения.

Разработанные в диссертационной работе модифицированные алгоритмы БПФ, сокращающие вычисленные затраты, применяются при спектральном анализе параметров режима энергообъектов, формировании случайных колебаний нагрузки при моделировании ЭЭС и могут использоваться при формировании больших архивов ретроспективной информации.

Разработанный в рамках диссертационной работы комплекс программ для цифровой обработки параметров режима позволяет разделить их на трендовую и стационарную составляющие и получить основные статистические характеристики случайной составляющей, как по архивной информации, так и в режиме РВ.

Статистические характеристики параметров режима, найденные в диссертационной работе, используют для их достоверизации, оценивания состояния энергообъектов, определения параметров энергообъектов как систем управления, оптимизации управления режимом и т.д.

Предложенные в диссертационной работе методы статистической идентификации параметров энергосистем, как объектов управления, достаточно просты и удобны в применении на практике. Эти методы могут использоваться для оценки коэффициентов крутизны и зоны нечувствительности регуляторов скорости турбин, а также для оценки коэффициентов крутизны станций в целом, ЭЭС и энергообъединений.

Вероятностная модель энергообъединения позволяет теоретически получить основные статистические характеристики колебаний нагрузки по соответствующим характеристикам перетоков мощности и частоты.

Найдены формулы соотношений дисперсии колебаний перетока мощности по сечению в зависимости от интенсивности колебаний нагрузки в соединяемых энергообъединениях. Учет коэффициента корреляции между отклонениями частоты и перетока по сечению, позволяет уточнить дисперсию его колебаний и тем самым точнее выполнить настройку систем противоаварийного управления.

Разработанная в рамках работы динамическая модель энергообъединения позволяет моделировать в режиме реального времени электромеханические и длительные переходные процессы для сетей большой размерности (несколько тысяч узлов). Динамическая интерактивная модель РВ позволила создать тренажерный комплекс РЕТРЕН. Модель энергообъединения может информационно взаимодействовать с моделями подстанций, что позволяет управлять режимом и топологией энергообъединения с помощью переключений коммутационных аппаратов (выключателей и разъединителей) на подстанциях. Комплекс РЕТРЕН используется для разработки советчика диспетчера ОЭС Центра.

На этом комплексе впервые в России была проведена международная комплексная режимная тренировка в составе восьми ЭЭС и энергообъединений, в которой принимали участие 22 обучаемых [130, 132]. Тренажерный комплекс РЕТРЕН позволяет управлять режимами модели энергообъединения от команд диспетчера, систем регулирования и ПА и специальных сценариев тренировок.

На комплексе РЕТРЕН проведен ряд исследований статистических характеристик основных параметров режима и опробованы предложенные в диссертационной работе пассивные методы идентификации статических характеристик параметров ЭЭС и энергообъединений как объектов управления. Эта методика оценки использовалась для практических измерений коэффициентов крутизны и зон нечувствительности регуляторов скорости турбин на ТЭЦ 20 и Конаковской ГРЭС.

Методы представления информации оперативно-диспетчерскому персоналу на индивидуальных и коллективных средствах отображения реализованы в комплексе программ КАСКАД-НТ 2.0. Этот комплекс внедрен в промышленную эксплуатацию в СО-ЦДУ, СО-ОДУ Средней Волги, Мосэнерго, СО-ОДУ Центра и некоторых других объектах.

Средствами комплекса КАСКАД создана система управления традиционным диспетчерским щитом в СО-ЦДУ ЕЭС России наряду с системой управления видеостеной. Комплекс имеет информационный интерфейс с основными отечественными ОИК (СК-2003, Диспетчер, КИО, Мосэнерго, КОТМИ). На защиту выносятся:

• Математические модели представления случайных процессов в задачах оперативного управления,

• Статистические характеристики частоты суммы синусоидального и узкополосного случайных процессов.

• Модифицированные методы и алгоритмы БПФ для фильтрации, сокращения избыточности архивной информации и спектрального анализа параметров режима,

• Методы и алгоритмы формирования комплексных гауссовых псевдослучайных последовательностей с заданной спектральной плотностью,

• Методы и алгоритмы спектрального анализа параметров режима в базисе Фурье с использованием функций базиса Уолша,

• Методы и алгоритмы одномерной и многомерной статистической достоверизации оперативной информации,

• Вероятностная модель энергообъединения для теоретического анализа статистических характеристик параметров режима,

• Статистические методы идентификации энергосистем и энергообъединений как объектов управления,

• Программный комплекс Измеритель для статистического анализа параметров режима и идентификации коэффициентов крутизны и зоны нечувствительности энергообъектов,

• Методы и алгоритмы отображения оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения.

• Комплекс конструкторов КАСКАД-НТ для формирования человеко-машинного интерфейса оперативно-диспетчерского персонала.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах и докладывались на конференциях и симпозиумах разного уровня.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 78 работ, в том числе 4 монографии, две из которых в соавторстве.

По результатам работы защищено 45 авторских свидетельств на изобретения и получено 8 свидетельств на программные продукты.

7.4. Выводы

В седьмой главе рассматривались, разработанные автором, основные принципы построения систем отображения оперативной информации в ОИК энергообъектов всех уровней иерархии. Показано, что наиболее экономичным и адекватным российским условиям средством построения систем отображения оперативной информации, являются конструкторские системы, позволяющие привлечь к созданию человеко-машинного интерфейса технически грамотный персонал энергообъектов (не программистов) хорошо представляющих суть решаемых задач.

Представлены основные требования к системам отображения в задачах оперативного управления режимом ЭЭС. Эти требования могут быть реализованы как традиционным программированием, так и средствами комплекса конструкторов КАСКАД-НТ. В последнем случае построение системы отображения может быть выполнено обслуживающим персоналом и продвинутыми пользователями.

Разработанный под руководством и при участии автора [114] комплекс КАСКАД-НТ предназначен для конструирования систем отображения информации и построения человеко-машинного интерфейса пользователя для практически любой российской системы SCADA-EMS. Этот комплекс является реально открытой системой, легко модернизируемой и дополняемой «чужими» задачами пользователей.

Кроме традиционных для ОИК экранных форм (схемы, таблицы, графики, гистограммы и т.п.) рассматриваются примеры построения пользователем обобщенных экранных форм, характеризующих режим ЭЭС в целом.

Приведены примеры построения экранных форм для анализа текущего режима ЭЭС и информационного обеспечения задач оперативного управления. На базе комплекса конструкторов КАСКАД-НТ построен режимный тренажер РЕТРЕН и измерительный комплекс MEASURER.

Построение систем отображения оперативной информации комплексом КАСКАД выполнено для ОИК СО-ЦДУ ЕЭС, Мосэнерго и частично для СО-ОДУ Центра и Средней Волги.

Заключение

В диссертационной работе выполнены теоретические и экспериментальные исследования основных методов цифровой обработки оперативной информации в задачах АСДУ электроэнергетики. Представлены алгоритмы и программные комплексы повышения достоверности оперативной информации, статистического анализа параметров режима, пассивной идентификации ЭЭС и энергообъединений как

297 систем управления, моделирования динамики энергообъединений большой размерности в темпе РВ.

Выполнено измерение статистических характеристик основных параметров режима и определена динамика их изменений во времени. Разработаны методы разделения параметров режима на трендовую и случайную составляющие и проведена их проверка на моделях ЭЭС и реальных данных от энергообъектов.

В диссертационной работе представлены, разработанные автором, основные требования к системам отображения оперативной информации и разработана идеология конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов (создан комплекс программ КАСКАД-НТ).

Основные научные и практические результаты диссертационной работы:

1. Разработаны методы представления оперативной информации в АСДУ. Получена спектральная плотность мощности частоты суммы синусоидального сигнала и гауссова шума. Найдено распределение длительности скачков фазы суммарного сигнала на ±2П. Найдено среднее число скачков фазы этого процесса на ±2П.

2. Разработаны новые методы спектрального анализа и формирования случайных последовательностей с заданной спектральной плотностью параметров режима на основе алгоритмов БПФ и БПУ. Разработаны две модификации алгоритмов БПФ, сокращающих вычислительные затраты в 2-3 раза для типовых цифровых частотных фильтров. Эти методы использованы для статистического анализа и моделирования ЭЭС и энергообъединений.

3. Предложен метод и алгоритм формирования комплексных случайных чисел с заданной спектральной плотностью, использующий алгоритм БПФ и БПУ. Вычислительные затраты на формирование N комплексных гауссовых чисел Л составляют ~ Nlo&N комплексных операций вместо N для классических методов.

4. Предложены методы и алгоритмы одномерной и многомерной фильтрации параметров режима энергообъектов. В алгоритмах использованы статистические свойства телеизмерений и помех. Разработана методика повышения достоверности режимной информации на основе использования многомерной статистической зависимости между параметрами режима ЭЭС и энергообъединений.

5. Исследованы методы разделения параметров режима на трендовую и стационарную случайную составляющие. Получены новые и подтверждены известные статистические характеристики основных параметров режима энергообъектов (частоты, перетоков мощности и т.д.).

6. На основе методов пассивного эксперимента разработаны методы оценки основных параметров ЭЭС как объектов управления. Предложены и исследованы пассивные методы идентификации статических параметров энергообъектов (коэффициентов крутизны и зон нечувствительности АРСВ турбин) в нормальном режиме их эксплуатации. Разработан пассивный метод оценки амплитудно-частотной характеристики многомерного энергообъекта.

7. Разработана методика цифрового моделирования ЭЭС для задач оперативного управления с учетом электромеханических и длительных переходных процессов в темпе реального времени (РВ). На основе этой методики разработан режимный тренажер диспетчера энергообъединения.

8. Разработаны требования к системам отображения информации в ОИК. Разработана методика представления оперативной информации на индивидуальных и коллективных средствах отображения. Разработаны алгоритмы визуального анализа параметров режима энергообъединения в утяжеленных и послеаварийных режимах.

9. Разработана идеология комплекса программ конструирования человеко-машинного интерфейса пользователя без участия программистов. Под руководством и при участии автора разработан комплекс КАСКАД-НТ, который использован для создания систем отображения оперативной информации ряда отечественных ОИКов.

10. Разработан комплекс алгоритмов и программ ИЗМЕРИТЕЛЬ для цифровой обработки и статистического анализа параметров режима энергообъектов. Этот комплекс применен для оценки основных статистических характеристик на модели энергообъединения и на данных от реальных объектов.

1.0рнов В. Г., Митюшкин К. Г. Сети сбора информации на базе микропроцессоров.— Средства и системы управления в энергетике. М.: Информэнерго, 1985, № 1.С. 22.

2. Автоматизация управления энергообъединениями. Под ред. С. А. Совалова. М.: Энергия, 1979.

3. Управление мощными энергообъединениями/ Под ред. С. А. Совал ова. М.;1. Энергоатомиздат, 1984.

4. Маркушевич Н. С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6—20 кВ. М.: Энергия, 1980.

5. Совалов С. А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.

6. Беркович М. А., Комаров Н. А., Семенов В. А. Основы автоматики энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981.

7. Применение ЭВМ для автоматизации технологических процессов в энергетике. Под ред. В. А. Семенова. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. ЦыпкинЯ. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.

9. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.

10. Лукашов Э. С. Введение в теорию электрических систем. Новосибирск: Наука, 1981.

11. Калюжный А. X., Лизалек Н. Н. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности. Электричество. 1981. № 2. С. 7—10.

12. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1967.

13. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

14. Тимченко В. Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975.

15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 и 2. М.; Мир, 1967.

16. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.— М.: Мир, 1974.

17. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962.

18. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1976.

19. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968.

20. Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982.

21. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

22. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных последовательностей. Изв. АН СССР. Сер. матем. 1941. Т. 5. № 1. С. 42—81.

23. Яглом А. М. Введение в теорию стационарных случайных функций. УМН.1952. Т. 7, вып. 5. С. 3—165.

24. Острем К. Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир,1973.

25. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана—Бьюси. М.: Наука, 1982.

26. Гамм А. 3. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976.

27. Бушуев В. В., Новиков Н. JL, Коростышевский Е. А. Оценка состояния и режимных параметров объединенных энергосистем как объектов управления по частоте и активной мощности. Сб. «Статистическая обработка оперативной информации». Иркутск, 1979.

28. Новиков Н. JI. Вероятностные характеристики колебаний активной мощности в электроэнергетической системе и их использование для управления. Тр. СибНИИЭ. 1976. Вып. 32. С. 85—94.

29. Рабинович М. А. Статистические характеристики случайных колебаний некоторых режимных параметров в ЕЭС СССР. — Технические средства систем управления в энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 27—38.

30. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир.: 1972. Вып. 1 и 2.

31. Рабинович М. А., Совалов С. А. Вероятностная модель энергообъединения. Электричество. 1984. № 2. С. 6—12.

32. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. М.: Мир, 1974. Т. 1.

33. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1969.

34. Маркович И. М Режимы энергетических систем. М.—Л.: Госэнергоиздат,1952.

35. Портной М. Г., Тимченко В. Ф. Учет нерегулярных колебаний мощности при определении устойчивости слабых связей в энергосистемах. Электричество. 1968. №9. С. 12—16.

36. Андреюк В. А. Приложение теории случайных функций к расчету стационарного режима локальной энергосистемы. Применение вероятностных и статистических методов к анализу режима энергосистем. Киев: Гостехиздат УССР, вып. 1. 1963. С. 124—135.

37. Андреюк В. А., Дижур Д. П. Статистический метод определения вероятностных характеристик активной нагрузки и эквивалентных параметров,характеризующих динамику энергосистемы в стационарном режиме. (Там же). С. 112— 124.

38. Гуревич Б. А., Панкратов Б. К. Статистическо-вероятностные методы в вопросах анализа и расчета перспективных режимов нагрузки энергосистем. Там же. С. 54—73.

39. Стернинсон Л. Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия, 1975.

40. Дейч А. М. Методы идентификации динамических объектов,—М.: Энергия,1979.

41. Горяинов В. Т., Журавлев А. Г., Тихонов В. И. Статистическая радиотехника, Примеры, задачи. М.: Советское радио, 1980.

42. Назаров М. В., Кувшинов Б. И., Попов О. В. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1970.

43. Харкевич А. А. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965.

44. Фомин А. Ф. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. М.: Советское радио, 1975.

45. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

46. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи. М.: Мир,1969.

47. Микуцкий Г. В., Скитальцев В. С. Высокочастотная связь по линиям электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 1987.

48. Папулис А. Анализ ошибок в теории выборок. ТИИЭР, 1966. Т. 54, № 7.

49. Корн Г. Моделирование случайных процессов на аналоговых и аналогово-цифровых машинах. М.: Мир, 1968.

50. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. М.: Мир,1975.

51. Гамм и др. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983.

52. Рейдер Ч., Гоулд Д. Методы расчета цифровых фильтров в частотной области. ТИИЭР, 1967, Т. № 2.

53. Контроль достоверности оперативной информации в автоматизированной системе диспетчерского управления электроэнергетической системой. Кнеллер И. О., Оранский А. Г., Коломыйченко А. В. и др. Электричество, 1977. №4, С. 5—10.

54. Рабинович М А. О некоторых модификациях алгоритма БПФ// Радиотехника. 1975. Т. 30, № 10. С. 20—23.

55. Растригин JI. А. Случайный поиск. Рига: Зинатне, 1965.

56. Рабинович М.А., Гамазина Л.А., А. с. 653731 СССР. М. Кя2 НОЗ Н 7/12. Цифровой фильтр сигналов телеинформации. Открытия. Изобретения. 1979. № И.

57. Рабинович М.А., Барская Л.Т., А. с. 1099417 СССР, М. Кл Н 03 5/14. Цифровой фильтр сигналов телеинформации. Открытия. Изобретения. 1984. № 23.

58. Рабинович М.А., Орнов В.Г., Аронов Г.М., А. с. 1119053 СССР. М. Кл"08 С 19/28. Устройство для приема сигналов. Открытия. Изобретения. 1984. № 38.

59. Рабинович М.А., Орнов В.Г., Шавлова Е.В., А. с. 1070591 СССР, М. Кл" 08 19/28. Устройство для прогноза мощности потребления энергосистем. Открытия. Изобретения. 1984. № 4.

60. Чуев Ю. В., Михайлов Ю. В., Кузьмин В. И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское радио, 1975.

61. Редкозубов С. А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. М.: Энергоиздат, 1981.

62. Козлов В. Н., Колесников Д. Н. Решение задач автоматики и вычислительной техники методами исследования операций: Учебное пособие ЛПИ.— Л.: ЛПИ, 1982.

63. Brown R. G. Smothing Forecasting and Prediction of Discret Time Series. N. Y.' Prentice Hall, 1963.

64. Повышение эффективности оперативного контроля и управления ЕЭС СССР/ Н. В. Волкова, В. В. Овчинников, В. Г. Орнов и др. Электрические станции. 1982. №10. С, 46-49.

65. Орнов В. Г., Рабинович М. А. Оперативный прогноз мощности потребления энергообъединения. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982.

66. Алексеев С. В., Федорова Т. Л. Идентификация характеристик энергосистем как объектов управления по частоте и активной мощности. Электричество. 1981. № 12.

67. Левит Л. М. Определение зависимости коэффициента крутизны статической характеристики энергосистемы по частоте от величины возмущения. Передача энергии переменным и постоянным током. Труды НИИ постоянного тока. Л.: Энергия, 1972.

68. Витек В. Статистический метод измерения крутизны частотных характеристик энергосистем и дисперсий их нагрузок. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. № 1. С. 26—37.

69. Витек В., Молиш 3. К определению крутизны естественной частотной характеристики энергетической системы ЧССР. Известия АН СССР. Энергетика ятранспорт. 1965. № 1. С. 38—42.

70. Оценка коэффициента крутизны частотных характеристик энергосистем по телеизмерениям межсистемных перетоков и частоты. М.А. Рабинович, И. И. Батюк, В. А. Богданов, А. П. Дорохин и др. Электричество. 1982. № 12. С. 60—62.

71. Рабинович М. А. Статистическая идентификация некоторых параметров энергосистем на управляющей вычислительной машине// Сборник трудов ЭСП. Системы автоматизированного управления в энергосистеме. М.: Энергоиздат,

72. Рабинович М.А., Дубинин С.И. Косарева Е.В., А. с. 974498 СССР. М. Кл2 Н 02 3/24. Устройство для определения коэффициентов влияния энергосистем. Открытия, Изобретения. 1982. № 42.

73. Guenod М., Quazza G. Dynamic Statistical Analysis of Electric Power System Contrails. Electr. Eng. Trans. Inst, of Eng. (Australia). 1969, № 5. P.

74. Trybula St., Malkiewicz G. Parameters Estimation of Controlled Power Systems// Proceeding of the 3rd IF AC. Sumposium, June 1973. Part 1.

75. Carpio U. Di. Identificazione sperimentale delle densita spettrale di potenza della variazioni aleatorie de carico agenti su reti electriche. ENEL Studi e ricerche. Telbraio, 1977, №6.

76. S. O. Rice. «Time Series Analysis». M. Rosenblatt, ed. New-York, Johr Wiley,1963.

77. Ярославский Л.П., Рабинович M. А. Статья в кн.: Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды. М., 1976.

78. Миркин Л.И., Рабинович М. А., Ярославский Л.П. «ЖВМиМФ», 1972, т. 12, №5. Метод генерирования коррелированных гауссовских псевдослучайных чисел, ЖВМиМФ N5, 1972

79. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов М., «Наука», 1970.

80. Малолепший Г.А. Статья в кн.: конференция по теории кодирования и передачи информации Москва-Горький. ГПИ, 1972.

81. Рабинович М. А. «Радиотехника», 1974,29, №7.

82. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях Т. 1 и 2 "Мир", М, 1983.

83. Хемминг Р.В. Численные методы, М., "Наука", 1974.

84. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике М., "Советское радио". 1971.88.0рнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами М., Энергоатомиздат", 1988

85. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Методы цифровой голографии М., "Наука" ,1977

86. Kahaner D.K. Matrix Description of the Fast Fourier Transform. IEEE Frans vol AU-18 N4 December 1970.

87. Рабинович М.А. Устройство для быстрого преобразования Фурье последовательности с нулевым элементами. А. с. N 509872, Бюл.13 от 05.04.76

88. Рабинович М.А. Устройство для вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье ,А.с. N 506883, Бюл. N 10 от 15.03.76

89. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах М., "советское радио" 1975.

90. Рабинович М.А., Апокина Р.Г., Косарева Е.Г. Генератор случайных чисел А.с. N 981999, бюл. N 46 от 15.14.84.

91. Рабинович М.А., Моржин Ю.И., Парфенов Д.М. Многофункциональный тренажер-советчик диспетчера с динамической моделью энергообъединения. Электрические станции. 1994. № 9. С.33-39.

92. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А. А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1988.

93. Лоханин Е.К., Васильева Г.В., Галактионова Ю.И. Математическая модель энергосистемы для расчета и анализа переходных процессов и устойчивости. Тр.ВНИИЭ. Вып.51. М.: Энергия, 1976.

94. Иванов В.П., Гуревич Ю.Е. и др. Совершенствование средств анализа переходных процессов для повышения эффективности противоаварийного управления режимами энергосистем. Рига, 1985.

95. Андронов А.А., Рабинович М.А., Стернинсон Л.Д. Влияние регулирования котлоагрегата на процессы изменения частоты и мощности в энергосистемах. Электричество. 1988. №6.

96. ЮО.Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

97. Меркурьев Г.В., Михальченко А.П., Окин А. А. Методические и организационные вопросы обучения и повышения квалификации оперативно-диспетчерского персонала энергосистемы. СПб., 1994.

98. Дорофеев В.М. Труды НИИР, вып. 3,1970.

99. Жуков В.П. Статья в кн.: Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов. М., "Сов. Радио", 1972.

100. Андронов А.А., Рабинович М.А. Распределение длительности аномальных выбросов частоты и нули гауссова случайного процесса." Радиотехника', 1978 г. тЗЗ,№8.105.3аикин В.В., Типугин В.Н. Радиотехника и электроника., 1970.,т. 15, №6.

101. Юб.Вербовецкий А.А. Основы проектирования цифровых оптоэлектронных систем связи. М., Радио и связь.2000 г.

102. Дьяков А.Ф., Моржин Ю.И., Рабинович М.А. Режимный тренажер КАСКАД для диспетчера энергосистем и энергообьединений.М., Издательство МЭИ. 1996.

103. Rabinovich М.А., Morzhin JU.I., Parfionov D.M. Power System Digital Simulator for Training Dispatcher. ICDS'95, first international conference on. Digital power system simulators. College Station, Texas U.S.A. April 5-7 1995.

104. T.J.Hammons, D.J.Winning. Comparison of synchronous-machine models in the study of the transient behaviour of electric power systems. Proceedings of the IEE. Vol.118 № 10,1971.

105. А.Брамеллер, Р.Аллан, Я. Хэмэм. Слабозаполненные матрицы. М., Энергия.1979г.

106. П.Рабинович М.А., А.с № 1647761. Устройство для определения спектральной плотности колебаний параметров режима электроэнергетических систем. Бюл. № 17от 07.05.91.

107. Рабинович М.А., Хмельник С.И., А.с. № 1070641. Устройство для автоматического регулирования частоты , и перетоков мощности энергообьединения. Бюл. №4 от 30.01.84.

108. М.А. Рабинович. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике. М., Из-во НЦ ЭНАС., 2001 г.

109. М.А. Рабинович. Отображение оперативной информации. Комплекс

110. КАСКАД-НТ 2.0». М., Из-во НЦ ЭНАС., 2004 г.

111. M.Rabinovich, L. Yaroslavsky. Results of Noise Statistics Measurements in FM Reciever. 2 nd Internatunal Symposium on Information Theory Akademiai, Kiado, Budapest.

112. М.А.Рабинович., Л.П.Ярославский. Некоторые результаты измерений статистических характеристик шума в ЧМ приемнике. Сборник статей "Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов".

113. М.А.Рабинович. О статической модели шума на выходе частотного дискриминатора. "Радиотехника". N 4,1975 г.

114. М.А.Рабинович. О взаимной корреляции импульсной и гауссовской составляющих шума на выходе частотного дискриминатора. Сборник "Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов". "Советское радио" М., 1976 г.

115. М.А.Рабинович, Л.ПЛрославский. Эмпирическое описание и статистическая модель шума в ЧМ приемнике для канала с гладкими замираниями. Сборник "Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды". "Наука" Москва, 1976 г.

116. М.А.Рабинович, Э.В. Липпинг. Измерение частоты сети. Труды ин-та "Энергосетьпроект", выпуск 8,1976 г. "Энергия".

117. М.А.Рабинович. Корреляционная функция и энергетический спектр производной фазы модулированного по частоте сигнала и адцативного гауссова шума. "Радиотехника" N 5, 1977 г.

118. М.А.Рабинович. Цифровое вероятностное моделирование канала связи с ЧМ. В сборнике "Моделирование многолучевых радиоканалов для анализа и синтеза систем передачи информации". "Наука", 1978 г. Москва.

119. А. А. Андронов, М. А.Рабинович. Об исследовании статистических характеристик помех в каналах связи по линиям электропередач. Статья в сб.трудов инта "Энергосеть проект". 1979 г.

120. А.А.Андронов, М.А.Рабинович. О моделировании некоторых нестационарных каналов связи на ЦВМ. Всесоюзная конфе ренция по теории кодирования и педачи информации Тезисы докладов. Часть 5, 1981 г. Москва-Куйбышев.

121. А.А.Андронов, М.А.Рабинович. О распределении длительности аномальных выбросов частоты. Тезисы докладов на всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации. Вильнюс, 1978 г.

122. М.А.Рабинович. Статистические характеристики случайных колебаний некоторых режимных параметров ЕЭС СССР. Сб.науч.трудов ЭСП "Технические средства систем управления в энергетике". Москва, 1983г.

123. M.A.Rabinovich, L.P. Yarosiavsky. Comments on Computer Generation of Gaussion Random. Proc.IEEE, v.68, Correlated N 8,1980.

124. M.A. Рабинович, Л.П. Ярославский. Замечания к сообщению "Метод генерации коррелированных гауссовых случайных переменных на вычислительных машинах". ТИИЭР,1980.

125. М.А. Рабинович. Цифровая динамическая модель энергообъединения по режиму активная мощность-частота. Тезисы IX всесоюзной конференции "Моделирование электроэнергетических систем", Рига 1978г.

126. М.А. Рабинович, Гисин Б.С., Луганский Я.Н., Меркурьев Г.В., Окин А.А., Орнов В.Г., М.А. Рабинович, Семенов В.А., Яковлева Т.С. Тренажеры для диспетчеров энергосистем. Тезисы доклада СИГРЕ-90, ИК-39.

127. Ю.И. Моржин, Д.М. Парфенов, М.А. Рабинович. Многофункциональный тренажер советчик диспетчера с динамической моделью энергообъединения. Электрические станции N 9, 39 1994 г.

128. М.А. Рабинович, Баланчевадзе В.И., Бондаренко А.Ф. и др. Применение программного комплекса КАСКАД для проведения международной межсистемной протовоаварийной тренировки. Электрические станции N 11 1997г.

129. М.А. Рабинович., Левиуш М.А., Девяткин, М.В. Потапенко А.П. Универсальный конструктор человеко-машинного интерфейса для задач электротехники. Сборник ВНИИЭ "Программные средства для расчета электромеханических переходных процессов" 1998 г.

130. М.А. Rabinovich, Morzhin Ju.I., Parfionov D.M.Power System Digital Sivulator for Traning Dispatcher. First Internationl Conference on Digital Power System Simulation ICDS-95,1995 r.

131. М.А. Рабинович, Парфенов Д.М.Программный комплекс КАСКАД для оперативно-диспетчерского персонала ЭЭС и энергообъединений. Человеко-машинный интерфейс для задач электроэнергетики. Вестник ВНИИЭ-96.

132. М.А. Рабинович, С.П. Потапенко, А.П. Потапенко и др. Статистический анализ параметров режима. Вестник ВНИИЭ. М.ЭНАС. 2000 г.

133. М.А. Рабинович, С.П. Потапенко. Измерение статистических характеристик параметров режима ЕЭС России. Депонирована в АО Информэнерго №53-390-Д от 22.10.200143.

134. М.А. Рабинович, Л.П.Фотин. Методика оценки в условиях текущей эксплуатации статической характеристики АРСВ турбины. Научно-техническая Конференция «Повышение качества регулирования частоты в ЕЭС».Москва, ВВЦ 2002г.

135. М.А. Рабинович, С.П. Потапенко. Вычислительный комплекс ВНИИЭ для статистического анализа параметров режима ЭЭС и энергообъединений. Научно-техническая Конференция «Повышение качества регулирования частоты в ЕЭС». Москва, ВВЦ 2002г.Москва, ВВЦ 2002г.

136. Ю.И.Моржин, М.И.Лондер, В.А.Тимофеев, В.Н.Буравцов М.А. Рабинович. Новый комплекс ДС-Альфа для АСДУ энергосистем. Вестник ВНИИЭ. М.ЭНАС. 96 г.

137. М.А. Рабинович, Л.П. Ярославский. Устройство для демодуляции частотно-модулированных сигналов. Авт.свидетельств N 375802. Бюл.Ы16 опубл. 23.3.1973г.

138. М.А. Рабинович, Л.П. Ярославский. Устройство для демодуляции частотно-модулированных сигналов. Авт.св. N 403079. Бюл. N42, опубл. 19.10.1973г.

139. М.А. Рабинович, Б.И. Кувшинов. Устройство оценки частоты сигнала на фоне помех. Авт.свидетельство N 629641,Бюл. N39, опубл.25.10.1978г.

140. М.А. Рабинович. Устройство для повышения достоверности передачи телеинформации. Авт.свидетельство N 613358,Бюл. N24, опубл. 30.06.1978г.

141. М.А. Рабинович, Б.И. Кувшинов. Устройство оценки амплитуды сигнала на фоне помех. Авт.свидетельст-во N 745005, Бюл. N24, опубл.30.06.1980г.

142. М.А. Рабинович, М.А. Кагаловский, М.С Миримова, Л. А. Гамазина. Устройство для контроля достоверности телеинформации. Авт.свидетельство N 802966, Бюл. N 5, опубл.07.02.1981г.

143. М.А. Рабинович, С.А. Совалов, В.Г. Орнов. Устройство для определения амплитудно-частотной характеристики энергосистем, связанных межсистемной ЛЭП. Авт.свидетельст-во N 961041,Бюл. N35, опубл.23.09.1982г.

144. М.А. Рабинович, М.А. Кагаловский Способ автоматического регулирования частоты и активной мощности энергообъединения. Авт.свидетельство N 879702,Бюл. N 7, опубл.07.11.1981г.

145. М.А. Рабинович, В.Г. Орнов, Е.В. Шавлова Устройство для прогнозирования параметров энергосистем. Авт.св. N 879562,Бюл. N41, опубл.07.11.1981г.

146. М.А. Рабинович, С.И. Хмельник Устройство для автоматического регулирования частоты и перетоков. Авт.свидетельство N 107641,Бюл. N 4, опубл .30.01:1984г.

147. М.А. Рабинович, Кагаловский М.А. Орнов В.Г. Лондер М.И. Устройство для автоматического регулирования частоты энергообъединения. Авт.свидетельство N1046838,Бюл. N37, опубл.07.19.1983г.

148. М.А. Рабинович, Г.М. Аронов, И.В. Турина, М.Г. Розенблюм. Устройство для определения коэффициента крутизны статической частотной характеристи-ки энергообъединения. Авт.свидетельство N1096729, Бюл. N21, опубл.07.06.1984г.

149. М.А. Рабинович, В.Г. Орнов, Г.МЛронов. Цифровой фильтр сигналов телеинформации. Авт.свидетельство N1054890,Бюл. N42, опубл. 15.11.1983г.

150. М.А. Рабинович, С.И. Дубинин, М.А. Кагаловский, Е.В. Шавалов, Л.А. Корягина. Цифровой фильтр сигналов телеинформации. Авт.свидетельство N 942244,Бюл. N25, опубл. 07.07.1982г.

151. М.А. Рабинович, Богданов В.А., Бабилюс В.В., Куркуль А.В., Копытов Ю.В. Многоканальное устройство для измерения электрической мощности. Авт.свидетельство N1213418, Бюл. N 7, опубл. 23.02.1986г.

152. М.А. Рабинович, Т.И. Шульженко. Устройство для автоматического регулирования частоты и перетоков мощности энергообъединения. Авт.свидетельст-во N1198645 А, Бюл. N 46, опубл. 15.12.1985г.

153. М.А. Рабинович, В.А. Богданов, А.А. Окин, В.Г. Орнов. Устройство для определения коэффициентов крутизны статической частотной характеристики энергосистем. Авт.свидетельст-во N1332455 AI, Бюл. N 31, опубл. 23.08.1987 г.

154. М.А. Рабинович, О.Ю. Бунина. Способ определения коэффициента влияния небалансов мощности ЭС на перетоки активной мощности. Авт.свидетельство N1398025 AI, Бюл. N 19, опубл. 23.05.1988 г.

155. М.А. Рабинович, В. А. Богданов, Д.Г. Горелик, А.Ю. Шакенас. Многоканальное устройство для измерения электрической мощности. Авт.свидетельсво N1449922 А2, Бюл. N 1 , опубл. 07.01.1989 г. 68.

156. Л.С.Штейнбок, КХЯ.Любарский, Ю.И.Моржин, М.А.Рабинович и др. Технология ситуационного отображения данных текущего режима и ее реализация на диспетчерском щите ОДУ Средней Волги. Электрические станции. № 8,2004 г.

157. И.Н. Колосок, A.M. Глазунова. Достоверизация телеизмерений в ЭЭС с помощью искусственных нейронных сетей.// Электричество. 2000. №10. с. 18-24.

158. D. Jones. Estimation of Power System Parameters. ШЕЕ Transactions On Power Systems. Vol. 19, NO. 4, November, 2004.

159. A.3. Гамм, Ю.Н. Кучеров, И.Н. Колосок, и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. / Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение. -1990.

160. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука.-2000.