автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Система автоматического регулирования частоты и перетоков активной мощности в крупном энергообъединении

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ЗАДАЧА АРЧМ КАК ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИ

УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕШИ.

1.1. Постановка задачи

1.2. Алгоритм решения оптимизационной задачи

1.3. Анализ функциональных возможностей алгоритма.

Глава 2. ОПТИМИЗАЦИЯ В ДИНАМИКЕ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Модель и уравнения объекта

2.3. Разностные неравенства

2.4. Алгоритм решения задачи квадратичного программирования .».

2.5. Моделирование алгоритма регулирования

Глава 3. ПРОШШЛЕННСЁ ВНЕДРЕНИЕ. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ.

Актуальность систем АРЧМ определяется масштабами энергообь-единений, структурой генерирующих мощностей и напряженностью режимов работы. Годовой экономический эффект от внедрения систем ЛРЧМ в зависимости от мощности энергообъединения и объема внедрения оценивается от сотен тысяч до миллионов рублей.

Первые системы АРЧМ представляли собой традиционные аналоговые системы регул^ования [ 10,II,12] . В этих системах регулирование каждого параметра (частоты, перетоков) осуществляется независимым образом отдельными контурами, каждый из которых представляет собой обычный замкнутый конто автоматического регулирования с отрицательной обратной связью по сигналу ошибки. Если при этом в данном контуре в качестве исполнительного сргана используется не одна, а несколько регулирующих электростанций, то управляющие воздействия распределяются между ними в заранее заданной пропорции через так называемые коэффициенты долевого участия. При этом возникает целый ряд проблем, связанных с тем, что система АРЧМ является многосвязной системой управления. Управляющие воздействия на электростанции, полученные в контуре регулирования какого-то одного параметра, могут противоречить управляющим воздействиям на те же станции, но полученным в контурах регулир ования других параметров. Процесс регулир ования каких-то одних параметров может вызывать недопустимые возмущения других параметров. Кроме того, в контурах регулирования, решающих задачу ограничения перетоков, каждый переток, вышедший за пределы зоны нечувствительности, приводится к своему превышенному пределу. Однако, в случае, если за пределы допустимых значений выходят сразу несколько перетоков, то более рациональным может оказаться режим, при котором часть перетоков принимала бы значения, лежащие не на границе, а где-то внутри области допустимых значений. Поэтому такие аналоговые системы .АРЧМ, состоящие из отдельных контуров регулирования, эффективно работают только в тех.случаях, когда взаимосвязью между этими контурами можно пренебречь.

Дальнейшее совершенствование систем АРЧМ оказалось возможным, в первую очередь, благодаря использованию средств вычислительной техники. Все цифровые системы АРЧМ данного типа, ранее практически внедренные в ШС и ЕЭС СССР, построены, как и аналоговые системы, из раздельных контуров регулирования для каждого отдельно взятого параметра, но в них сигналы управления, полученные в каждом таком контуре, согласовываются (складываются, блокируются, перераспределяются) по правилам, полученным на основании предварительного анализа различных возможных ситуаций [13,14] . Такой анализ становится тем сложнее , чем сложнее конфигурация энергообъединения, чем больше регулируемых параметров и резулщующих электростанций включено в систему АРЧМ, чем напряженнее режимы работы энергообьединения, и в конечном счете может оказаться трудно выполнимым. Это же обстоятельство, необходимость предварительного анализа и привязки к кошфетноцу энергообъединению, затрудняет разработку унифицированной системы АРЧМ, котсрая была бы пригодна для различных энергообъединений и могла бы, по мере развития энергообьединения, наращиваться и расширять свои функции.

Постоянный процесс развития энергосистем, создание электрических сетей все более сложной конфигурации и все возрастающая потребность в электроэнергии требуют дальнейшего совершенствования и унификации систем АРЧМ, котсрые, очевидно, возможны только на базе современных методов автоматического регулирования и более полного использования средств вычислительной техники. В данной работе эта задача решается в рамках методов оптимизации многосвяз-ныз систем автоматического управления [15-26] .

Задача АРЧМ как оптимизационная задача управления многосвязной системой ставится следящим образом. Состояние энергосистемы в каждый момент времени характеризуется точкой Х= (х, .хл. ос^ где Х0 - контролируемый параметр (частота, перетоки активной мощности, генерирующие мощности электростанций ) . Уставки и ограни у у чения, верхние X=(3Cf,. . . Х^) и нижние Х= Х#) на контролируемые параметры (уставки на частоту и обменную мощность, ограничения на величину перетоков по загруженным линиям, регулировочные диапазоны электростанций) определяют требуевдто область пространства состояний, в которую должна быть переведена точка X в том случае, если в результате внешних возмущений или изменения уставок эта точка окажется за границей требуемой области. Положение точки А" в пространстве состояний известным образом зависит от управлений U=(U/. ит.,. uMf , где и^ - сигнал управления, передаваемый по каналам телемеханики на регулятор мощности tn -ой электростанции. Класс допустимых управлений определяется верхни

7" Т ми . Um. UM) и нижними ¡¿-(Ц. ит. им) ограничениями.

Задача состоит в том, чтобы определить такие управления JJ » которые переведут точку X в требуемую область пространства состояний, обеспечив при этом выполнение некоторых определенных требований к процессу регулирования. Эти требования являются достаточно дискуссионными и мозут зависеть от особенностей конкретного энергообъединения, но наиболее общими являются следующие: высокое быстродействие при отработке быстрого нафоса нагрузки по перегруженным связям, отработка длиннопериодических гармонических возмущений при ре1улировании частоты и перетоков обменной мощности, плавность переходных процессов, минимальное отклонение от исходного планового режима работы энергообьединения. Последнее требование может быть обусловлено тем, что внеплановые нагрузки составляют лишь несколько процентов от планового графика, который в известном смысле считается оптимальным.

Решение задачи АРЧМ как оптимизационной задачи управления многосвязной системой зависит в первую очередь от вида математической модели, описывающей зависимость между управлениями (У и контролируемыми параметрами X , и вида целевой функции как критерия качества системы регулирования. Стремление к более точнощу математическоцг описанию объекта регулирования.и к более полному отображению в целевой функции требований, предъявляемых к системе регулирования, ведет к усложнению задачи и росту вычислительных затрат. Поэтому успех практического решения задач такого рода в значительной мере определяется компромиссом между полнотой постановки, задачи и. принятыми упрощениями.

Рассматриваются два подхода к решению оптимизационной задачи. В главе.I математическая модель энергообъединения задана уравнениями установившегося режима, связывающими значения перетоков и частоты с мощностями резулирующих электростанций. Задача оптимизации, решенная тем или иным, способом для модели установившегося режима, дает приращения мощностей регулирующих электростанций, необходимые для компенсации величины рассогласования между требуемыми и действительными значениями контролируемых, параметров. Эти щяфащения, рассчитываемые в теше процесса, через корректирующие фильтры, обеспечивающие требуемое качество переходных процессов, подаются на регуляторы мощности электростанций, образуя замкнутый контур регулирования с отрицательной обратной связью по сигналу ошибки. Такой подход хсрошо вписывается в структуру систем АРЧМ, принятую в ЕЭС СССР и в большинстве ОЭС. Это позволяет осуществлять модификацию действующих систем и разработать унифицированное программное обеспечение, пригодное для использования в энергообъединениях различной конфтурации.

Различные работы по системам ^РЧМ, в которых используется математическая модель установившегося режима, отличаются видом целевой функции и способом решения оптимизационной задачи. Ряд из них доведен до уровня проектной проработки, В работе [27] на регулируемые параметры и на управления наложены ограничения в виде неравенств, целевая функция содержит сумвдг взвешенных модулей управлений или регулируемых параметров и в этом смысле обеспечивает синтез управлений, выполняемых по следующим группам 1фи-териев: минимума отклонений от исходных значений, минимума отклог нений управлений от заданных соотношений комбинированного типа. Решение задачи основывается на симплекс-методе. Б работе [28] для решения той же задачи используется алгоритм, также основанный на симплекс-методе, который является более быстрым, чем стандартный аппарат линейного программирования. В работе [29] при тех же ограничениях в виде неравенств целевая функция содержит суммы квадратов управлений и регулируемых параметров и позволяет найти управления, обеспечивающие наименьшие отклонения перетоков от исходных значений и частоты относительно нуля и затраты управления. Для решения задачи используются неитеративные операторы оптимизации [30] , позволяющие сократить объем вычислений.

В данной работе целевая функция включает в себя сумму взвешенных квадратов ошибок регулирования и управлений. Такая целевая функция позволяет осуществлять регулирование внеплановых колебаний частоты и перетоков активной мощности с максимальной точностью, обусловленной наличными регулировочными возможностями электростанций, обеспечивая при этом минимум управляющих воздействий на каждом вычислительном цикле. Это позволяет в условиях дефицита электроэнергии, недостаточности мощностей электростанций и загруженности линий электропередач задавать относительную приоритетность режимов системы АРЧМ и обеспечивать высокую точность регулирования для одних режимов (в первую очередь, ликвидации перегрузок по внутренним связям СВС) за счет других (например, регулирования обменной мощности), когда их одновременное выполенние невозможно. Целевая функция позволяет также задавать относительную степень участия регулирующих электростанций в системе АРЧМ. Приводится и анализируется алгоритм решения оптимизационной задачи, обеспечивающий возможность его реализации на управляющей ЭВМ в темпе процесса ("программа решения приведена в приложении 1), и иллюстрируются функциональные возможности системы в применении к различным задачам АРЧМ.

Такой подход, основанный на оптимизации модели установившегося режима, позволяет обеспечить требуемое качество регулирования как с точки зрения быстродействия переходных процессов, так и с точки зрения состояния системы в установившемся режиме. Последнее имеет самостоятельное значение, поскольку процесс ограничения перетоков по перегруженным связям, являющийся основной функцией систем АРЧМ, возникает достаточно эпизодически, и основным состоянием системы является состояние установившегося режима.

Другой подход к решению задачи АРЧМ, при котором решается задача оптимизации в динамике, рассматривается в главе 2. В этом случае энергообъединение как объект регулирования описывает ся|еи^-системой дифференциальных уравнений, достаточно подробно отображающей динамические характеристики тепловых и гидравлических электростанций с их турбинами и системами регулирования. Показано, что в рабочем диапазоне частот такая модель может быть экви-валентирована дифференциальными уравнениями невысокого порядка. Требования к динамике системы регулирования задаются уравнениями предельных траекторий переходного процесса. Полученная система дифференциальных неравенств представляется разностными аналогами. В результате задача оптимизации в динамике сводится к многократному решению в темпе процесса задачи квадратичного программирования. Работа системы АРЧМ, построенной на базе решения задачи оптимизации в динамике, иллюстрируется на примере энергообъединения, состоящего из тепловых и гидравлических электростанций, связанных линиями передач. Полученные результаты позволяют обеспечить оптимизацию многосвязных систем, имеющих различные требования к динамике переходных процессов и различные динамические характеристики исполнительных органов.

Система АРЧМ, основанная на решении задачи оптимизации для модели установившегося режима с использованием корректирующих фильтров в каналах регулирования мощности электростанций, была внедрена в ОЭС Средней Волги. В главе 3 приводятся анализ динамики этой системы, выполненный на цифровой динамической модели, и результаты натурных испытаний, полученные во время внедрения системы в опытную, а затем в промышленную эксплуатацию.

Процесс регулирования частоты и перетоков активной мощности в крупном энергообъединении в той или иной мере затрагивает множество агрегатов, входящих в состав энергообъединения. Большое число и разнообразие этих агрегатов, взаимозависимость их режимов, отсутствие точных данных о числовых значениях параметров, трудность или невозможность проведения натурных испытаний - все это определяет как важность, так и сложность моделирования систем АРЧМ. Энергообъединение как объект регулирования систем АРЧМ в нормальных режимах работы обычно рассматривается в виде совокупности энергосистем, каждая из которых представлена одним эквивалентным генератором с несколькими группами эквивалентных однотипных турбин. В данной работе за основу взяты модели, рассмотренные в [31], где приведено систематическое изложение вопросов, связанных с разработкой моделей энергообъединений, включающих в себя электростанции различного типа, и в [321 , где рассмотрена достаточно универсальная модель энергообъединения, включающая в себя основные типовые элементы и позволяющая учесть специфику большинства энергообъединений, использующих АРЧМ. В приложении 2 приведена программа цифровой модели, написанная на Фортране. Программа включает в себя набор типовых функциональных блоков и динамических звеньев, позволяющих набирать модели энергообъединений различной структуры и конфигурации.

Анализ системы АРЧМ как многосвязной системы автоматического управления показал, что методами оптимизации таких систем задача АРЧМ решается на современном научно-техническом уровне, полученные решения обеспечивают выполнение основных требований, предъявляемых к системам АРЧМ крупных энергообъединений, и позволяют разработать унифицированное матобеспечение для использования в энергообъединениях различной конфигурации.

Рассмотренные вопросы обсуждались на Всесоюзном совещании по обобщению опыта разработки, проектирования, внедрения и рассмотрению основных направлений перспективного развития систем АРЧМ с использованием ЭВМ в ЕЭС СССР и ОЭС в XI и ХП пятилетках (Москва, 1983 г.) и на Всесоюзной конференции "АСУ технологическими процессами и производствами непрерывного и непрерывно-дискретного типов в энергетике, химии, нефтехимии, металлургии" (Москва, 1987 г.) Результаты работы и ее отдельных этапов были опубликованы в работах [33-39] и в отчетах НИР института "Энер-госетьпроект". На устройство регулирования частоты и перетоков активной мощности выдано авторское свидетельство [40]. Полученные результаты используются в проектных работах института "Энер-госетьпроект" по системам АРЧМ ряда ОЭС, входящих в состав ЕЭС СССР, по системе АРЧМ Республики Куба и внедрены в промышленную эксплуатацию в ОЭС Средней Волги. Акты внедрения и расчет экономического эффекта приведены в приложении 3.

Результаты работы используются в проектах систем АРЧМ ряда ОЭС и внедрены в промышленную эксплуатацию в ОЭС Средней Волги. Натурные испытания, выполненные в процессе наладки системы, и накопленный опыт эксплуатации показали, что фактические характеристики системы соответствуют результатам теоретического анализа и моделирования и обеспечивают эффективное регулирование перетоков по перегруженным связям. Годовой экономический эффект от внедрения первой очереди системы оценивается величиной 300 тыс. руб.

На основании проделанной работы можно сделать следующий главный вывод. Задача автоматического регулирования внеплановых колебаний частоты и перетоков активной мощности в крупном энергообъединении является типичной задачей многосвязной системы автоматического управления и может быть решена методами оптимизации таких систем. Решения, полученные в данной работе, соответствуют предъявленным требованиям, позволяют разработать унифицированное матобеспечение и могут быть использованы как в системах АРЧМ, так и в других аналогичных системах управления.

ЗАКЖЯЕНИЕ

В работе рассмотрена система автоматического регулирования внеплановых колебаний частоты и перетоков активной мощности крупного энергообъединения, являющаяся составной частью общей системы диспетчерского управления Единой энергетической системы СССР. Основными функциями системы являются регулирование перетоков обменной мощности между объединенными энергосистемами, входящими в ЕЭС СССР, и ограничение перетоков мощности по перегруженным внутренним и внешним связям СВС. Решение этих задач способствует ведению планового режима работы энергообъединения, позволяет увеличить перетоки мощности по линиям электропередач, увеличить выработку электроэнергии и, в конечном счете, повысить надежность и эффективность работы энергообъединений.

Система работает в соответствии с принятой в настоящее время в ЕЭС СССР и в большинстве (ВС концепцией автоматического регулирования внеплановых колебаний частоты и перетоков активной мощности в темпе процесса в замкнутом контуре по отклонению текущих значений контролируемых параметров от требуемых. Все системы АРЧМ данного типа, ранее внедренные в С6С и в ЕЭС СССР, построены из раздельных контуров регулирования, которые согласовываются на основании предварительного анализа конфигурации сети и возможных режимных ситуаций. В сложном энергообъединении такой анализ, который бы при всех обстоятельствах обеспечил эффективную работу системы АРЧМ, может оказаться трудно выполнимым. Точно так же затрудняется разработка унифицированной системы АРЧМ, которая была бы пригодна для различных энергообъединений и могла бы наращиваться и расширять свои функции.

В данной работе задача АРЧМ решается методами оптимизации многосвязных систем автоматического управления. В крупном энергообъединении, включающем в себя множество электростанций, связанных линиями электропередач, изменение мощности каждой регулирующей электростанции в той или иной мере влияет на величину каждого из контролируемых перетоков. При этом динамические характеристики регулирующих электростанций являются различными. Точно так же различными являются требования к динамике процессов регулирования перетоков обменной мощности и к ограничению перетоков по перегруженным связям. Те или иные конкретные требования, предъявляемые к системам АРЧМ, могут зависеть от особенностей данного энергообъединения, но общими можно считать высокое быстродейотвие при ликвидации перегрузок но слабым связям, отработку длиннопериодических возмущений при регулировали перетоков обменной мощности, плавный характер переходных процессов, минимальное отклонение от планового режима работы энергообъединения. Последнее обстоятельство обусловлено концепцией раздельного регулирования плановых и внеплановых нагрузок, когда внеплановые нагрузки представляют собой достаточно кратковременные и относительно небольшие возмущения планового графика, который по целолу ряду параметров, в том числе по экономичности и надежности, является оптимальным.

В работе рассмотрены два подхода, отличающиеся степенью детализации математической модели, описывающей объект регулирования в постановке оптимизационной задачи. В основе одного подхода лежит модель установившегося режима, связывающая значения перетоков с мощностями регулирующих электростанций. Решение соответствующей задачи оптимизации дает значения отклонений текущих мощностей регулирующих электростанций от требуемых, необходимых для компенсации текущих отклонений перетоков от их требуемых значений. Эти сигналы рассогласования, рассчитываемые в темпе процесса, через корректирующие фильтры (пропорционально- интегральные регуляторы) подаются в системы регулирования мощноети электростанций,образуя замкнутый контур с отрицательной обратной связью по сигналу ошибки. Требуемая динамика переходных процессов обеспечивается соответствующей настройкой параметров ПИ-регуляторов. Такая система структурно и аппаратно хорошо вписывается в принятую в ЕЭС СССР концепцию систем АРЧМ и позволяет осуществлять модернизацию действующих систем и разработать унифицированное программное обеспечение, пригодное для использования в энергообъединениях различной конфигурации.

В качестве целевой функции принята сумма взвешенных квадратов ошибок регулирования и управляющих воздействий,позволяющая минимизировать ошибки регулирования в пределах наличных регулировочных возможностей электростанций. Разработаны алгоритм и программа решения оптимизационней задачи на управляющей ЭВМ в темпе процесса. Показано, что система полностью соответствует требованиям, предъявляемым к системам АРЧМ, и предоставляет целый ряд дополнительных возможностей. Она обеспечивает регулирование множества взаимосвязанных параметров/ полностью используя наличные регулировочные возможности регулирующих электростанций, позволяет задавать степень относительного участия каждой электростанции в процессе регулирования и устанавливать приоритеты режимов регулирования на случай, когда регулировочные возможности элктростанций не позволяют отрегулировать все контролируемые перетоки. Система позволяет выполнять различные требования к распределению мощностей регулирующих электростанций, в том числе позволяет осуществлять регулирование с минимальными отклонениями от исходного планового режима работы энергообъединения. Функциональные возможности системы проиллюстрированы на цифровой динамической модели сети ОЭС Средней Волги.

При другом подходе, в котором используется достаточно детальная математическая модель, энергообъединение описывается системой дифференциальных уравнений, включающих в себя динамические характеристики регулирующих электростанций, а требования к переходному процессу задаются уравнениями предельных траекторий. В рабочем диапазоне частот, определяемом требованиями к быстродействию, выполнено эквивалентирование объекта регулирования, позволяющее понизить порядок дифференциальных уравнений. Задача оптимизации в динамике сводится к решению в темпе процесса более простой задачи квадратичного программирования. Разработаны алгоритмы и программы расчета управляющих воздействий на ЭВМ. Разработан пакет программ цифрового моделирования, включающий в себя набор типовых функциональных блоков тепловых и гидравлических электростанций," позволяющий набирать модели энер-гообъединений различной конфигурации. Приведены результаты моделирования, иллюстрирующие работу системы и ее соответствие предъявленным требованиям. Рассмотренное решение задачи динамической оптимизации позволяет осуществлять регулирование различных параметров с различными требованиями к динамике переходных процессов и использовать при этом регулирующие электростанции, имеющие различные динамические характеристики.

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы. М.: Высшая школа, 1985, 536 с.

2. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969 , 350 с.

3. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатом-издат, 1983, 384 с.

4. Автоматизация управления энергообъединениями. Под.ред. Совалова С.А. М.: Энергия, 1979, 384 с.

5. Кучкин М.Д. Автоматическое регулирование крупных энергообъединений по частоте и активной мощности.-Электричество, 1962, $ 3, с.21-24.

6. Беркович М.А., Комаров А.Н., Совалов С.А., Анисимова Е.И., Арбузов А.Ф., Межуев В.В., Ешов Ю.И. Автоматизация регулирования частоты и активной мощности в Единой энергетической системе СССР. -Электричество, 1977, № 8, с.1-6.

7. Со^/? М Techni(jues Jor Jtnprovinq ihe Co/iiro? о/ ßutx Power Transfer? o/? Juterco/inecieaf SyHe/vs, JE ЕЕ Trans, on Power fypar. аяс/ Sysiem, /47/, Л/ 6, p MOS- 24/3

8. Jttay T.M ёелегаНоя jefatfxfag a/?d ш^го?. -/>rec. о/ ihe JEEE> wt. /JT M/£p. /SM-rfoe.

9. Веневцев Ю.И., Кобытев М.И., Кучкин М.Д., Лезнов С.И., Ясников В.Н. Автоматическое регулирование перетока активной мощное типо межсистемной связи Красноярск Объединенная энергосистема Западной Сибнри. -Электрические станции, 1966, № 7, с.38-41.

10. Бене вдев Ю.С., Кучкин М.Д., Титаренко Б.П., Гвоздев Б.И., Берлин М.Б. Комплексная система автоматического регулирования частоты и активной мощности в Объединенной энергосистеме Сибири. -Электрические станции, .1971, № 8, с.10-14.

11. Совалов С.А., Беркович М.А., Комаров А.Н., Вовченко И.И., Ceiypa X., Попов Ю.И., Арбузов А.Ф., Анисимова Е.И. Экспериментальная цифровая система автоматического регулирования частотыи активной мощности ЕЭС СССР.-Электричество, 1979, J® 3, с.1-7.

12. Веневцев Ю.С., Гвоздев Б.И., Нестеренко В.Л., Яковлева Т.С. Цифровая система автоматического регулирования частоты и активной мощности в энергообъединении Сибири.-Электрические станции, 1984, № I, с.49-52.

13. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965, 426 с.

14. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. М.: Наука, 1986, 235 с.

15. Мееров М.В. Оптимизация многосвязных систем в динамике. -АиТ, 1979, с.36-42.

16. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979, 336 с.

17. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971, 472 с.

18. Брайсон А., Ю-Ши X. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972, 544 с.

19. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука 1969, 342 с.

20. Bechert T.fKwtny H. Oné/?e Optima? Dt/?amic ßispcrtc/? ûf Reat Power ~ JE EE Trans, oû fûtver J/>/>ar. mS Systems,we. m-/i/з, p. иs- ¿94.

21. Кт/щ Mt seàert T. to tte Structure erf û/>ù/nûé rfrea ùû/rvù M £ fee trie Шг Met Mrhr IEEE ТЫмМяН.Шг.^ЩЛ/г,

22. M Еошег S fi. Compvt. Сол/у Шмплс, Ш1, /> //M-/W.

23. Mya/n* T.Jyyûma Т., HajuM'/t. ШаШйс* Ш Ягрелсу

24. Courût о/ ЛкгсшкШ ftvtr System. ~ Proe. Ш f**rcr Syjé. ¿to/n/wt. &л/.? ¿ашамг, /М, />. т~77г.

25. Васильев В.П., Козлов В.Н., Строганов Р.П., Ярмийчук В.Д., Сегура X. Формализация задач оптимального управления внеплановой назрузкой энергообъединений.-Электричество, 1986, I 6, с. 1-5.

26. Пустыльников Л.Д. Метод регулирования частоты и активной мощности.-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, M.: 1986,1. Я 6, с.16-24.

27. Козлов В.Н., Заборовский B.C., Машевский H.H., Сегура X., Синтез управлений частотой и активной мощностью энергообъединенийс использованием неитеративных операторов оптимизации.-Изв. вузов. Энергетика, № 12, 1987, с.38-40.

28. Козлов В.Н. Метод нелинейных операторов в автоматизированном проектуовании динамических систем.-Л.: ЛГУ им.А.А.Жданова, 1985, 168 с.

29. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регул1фованиичастоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия, 1975, 215 с*

30. Алексеев C.B., Копылов Н.Б., Машанский А.М. Описание энергообъединения как объекта управления режимом по частоте и активной мощности.-Электриче ство, 1980, №12, с.23-30.

31. Косарева Е.Г. Распределение управляющих воздействий в системе автоматического регулирования.- В кн.: Моделирование и оптимизация многосвязных систем. М., Институт проблем управления, 1988, с.66-71.

32. Косарева Е.Г., Лисицын М.В. Цифровое моделирование систем автоматического регулирования частоты и активной мощности.- Энергетика и электрификация. Сер. Средства и системы управления в энергетике. Экспресс-информ., 1982, вып.10, с.13-15.

33. Косарева Е.Г. Расчет управляющих воздействий в системе АРЧМ методами квадратичного программирования.- В кн. Разработка, премирование и внедрение технических средств АСУ в энергетике. Сб. научн. трудов. М.: Энергосетьпроект, 1986, с.21-25.

34. Лисицын М.В., Косарева Е.Г., Сегура X., Врублеве-кий В.Ю., Морозов В.А., Троицкий В.Д. Динамика системы автоматического регулирования перетока активной мощности.- Электрические станции, 1988, № 7, с.9-14.

35. Косарева Е.Г., Лисицын М.В., Хмельник С.И. Устройство автоматического регулирования частоты и перетоков активной мощности в энергосистеме. A.C. № 1197004. Бюл. № 45.

36. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977, 584 с.

37. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969, 368 с.

38. Воронов A.A. Элементы теории автоматического регулирования. М.: Воениздат, 1954, 470 с.

39. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. Утверждены Главным техническим управлением и Главным управлением по проектированию и научно-исследовательским работам Минэнерго СССР 26.08.1983.

40. Фиакко А., Мак-Кормик Дж. Нелинейное программирование: методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1972, 240 с.

41. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 534 с.

42. Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. М.: Сов. радио, 1973, 312 с.

43. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980, 536 с.

44. Воеводин В.В. Численные методы алгебры. Теория и алго-рифты. М.: Наука, 1966, 248 с.

45. X текущее значение контролируемого параметра;

46. Х/УХ, ХММ соответственно верхняя и нижняя границы допустимых значений контролируемых параметров /X ,X/;

47. U найденные управляющие воздействия;

48. UMODiXMOD- значения управляющих воздействий и контролируемых параметров, получаемые в процессе поиска решения;

49. QMX,// матрицы весовых коэффициентов при ошибках регулирования и управляющих воздействиях соответственно /¿?иН/\

50. УODE- массив признаков нарушения границ допустимой области: MODE (I) = I нарушена верхняя граница /-тым контролируемым параметром, Н0ЬЕ(1) =-1 - нарушена нижняя граница,

51. МОЬЕ(Т) = 0 контролируемый параметр в допустимой области; & - матрица коэффициентов влияния fК/\ Х0 - матрица активных ограничений / Х°/\ QT - матрица весовых коэффициентов при ошибках регулирования активных ограничений /;

52. Подпрограмма РиV осуществляет, следующие операции.

53. Определение исходной рабочей точки. Матричные операции:им.оп= В(Х0-Х),где матрица В- (&%}№+//)*С *ОТ рассчитана в подпрограмме операторы 4-7,- операторы 8-11.

54. Итерационный поиск решения оператоты 12-44. КРР- признак продолжения поиска //(РР = I - поиск продолжить/.

55. A. Проверка условий (2.7) и соответствующая модификация функции 7 /заполнение матрицы активных уставок К0 , матрицы весовых коэффициентов для активных ограничений МТ и массив признаков нарушения границ допустимой области МОЪЕ/ операторы 14-25.

56. Б. Проверка условий (2.8) и соответствующая модификация функции У /заполнение массивов Х0, б/Г ,НОЯЕ/ операторы 27-37.

57. B. Решение задачи (2,5) операторы 39-40 /включая вызов подпрограммы К$Ш/.

58. Г. Заполнение выходного массива и по окончании поиска -операторы 46-47.1. Подпрограмма 'В$

59. Подпрограмма КШ$ в соответствии с формулами (2.Б) , (2.6) и приведенными выше обозначениями осуществляет следующие матричные операции:- операторы 4-6,1. СГдС^ операторы 7-13,- вызов подпрограммы обращения матрицы 1ШКоператор 14,

60. В^С^С)'1*^ операторы 15-19,иМОд=в*(Х0-Х) операторы 20-23. Подпрограмма I/УУК

61. Подпрограмма 1Ы)/К осуществляет обращение симметричной матрицы1. А*