автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения

На правах рукописи

ШИЛОВСКИЙ СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЯ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и

электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск 2006

Работа выполнена в ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» (ЗАО ИАЭС)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Лизалек Николай Николаевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Сальников Василий Герасимович - кандидат технических наук, доцент Долгов Александр Павлович

Ведущая организация - филиал ОАО «ФСК ЕЭС» Новобси-

бирская СПБ электросетьсервиса.

Защита состоится «21» декабря 2006 г. в 10-00 часов (ауд.227) на заседании диссертационного совета Д 223.008.01 при ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» по адресу: 630099 г. Новосибирск, ул. Щетинкина, 33, НГАВТ (тел/факс 222-49-76; E-mail: ngavt@ngs.ru или nsawt__ese@mail.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта».

Автореферат разослан « <1{» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Ф.Тонышев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварийного управления являются одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России. Необходимость решения этих задач обусловлена тенденциями в развитии современных электроэнергетических систем (!ЭЭС\ ' которые связаны с ростом нагрузок, высокими требованиями к надежности потребителей, рыночными отношениями в энергетике, изменившимися режимами работы, работой в условиях сильно загруженных относительно слабых связей. - .

Различным аспектам этих проблем всегда уделялось должное внимание. Основополагающие идеи в области устойчивости и противоаварийного управления развиты в трудах' А.А.Горева, М.С.Жданова, С.АЛебедева, Н.Н.Щедрина, В.А.Веникова, Л.В.Цукер-ника, С.А.Совалова, Н.И.Соколова, Д.И.Азарьева,' Л.Г.Мамиконянца, С.В.Страхова, М.М.Ботвинника, Г.Р.Герценберга, Л.А.Жукова, О.В.Щербачева, М.Л.Левинштейна, И.В.Литкенс, Э.С.Лукашева, Д.А.Арзамасцева, И.А.Груздева, А.Т.Путиловой, В.В.Бушуева, Лизалек^Н.Н., Окин^А.А., Семенову В.А., ПортногоМ.И. и других ученых. •

Для повышения эффективности противоаварийного управления необходимо проведение теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, ' законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.

Перспективным направлением представляется разработка методик и алгоритмов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей проводить анализ (исследования) на новом качественном уровне. Методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления посвящена данная работа.

Предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один ' системный параметр. Используя современную теорию

системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе предлагается алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.

Целью работы является исследование и анализ динамических свойств энергообъединений и разработка на их основе методик исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения, алгоритмов противоаварийного управления режимами ЭЭС.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- исследование закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов. Оценка возможностей использования частот собственных колебаний ЭЭС. для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости;

г оценка информативности и возможности использования энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, формирования математических моделей системы, используемых при противоаварийном управлении и исследовании устойчивости в практике проектирования и эксплуатации. Разработка методики определения опасных по устойчивости сечений;

- определение возможности использования нерегулярных колебаний , режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы. Разработка алгоритма и программы спектрального анализа нерегулярных колебаний этих параметров; , . - ,

- разработка алгоритма противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Методы исследования

Работа основана на теориях электромеханических переходных процессов, автоматического регулирования, системного анализа, методах анализа динамических свойств энергообъединений, методах математического и цифрового моделирования. Для расчетов режимов потокораспределения ЭЭС, электромеханических переходных процессов использовались промышленные программы Mustang, RASTR, исследовательская программа PAG, пакет программ MatLab.

Научная новизна заключается в разработке алгоритма противоаварийного управления и методик исследования устойчивости на базе анализа динамических свойств объединений. При этом:

- предложены методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы;

- разработана методика определения опасных по устойчивости сечений объединенных энергетических систем (ОЭС) для формировании моделей противоаварийного управления ОЭС и исследования устойчивости на основе оценки динамических свойств системы;

- предложена методика определения собственных частот на основе анализа нерегулярных колебаний режимных параметров;

- разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Практическая ценность

Результаты работы могут быть использованы при анализе устойчивости, моделировании ЭЭС, разработке алгоритмов противоаварийного управления, при проектировании и эксплуатации систем противоаварийной автоматики (ПА) современных ЭЭС и на этапах перспективного развития, в том числе:

методики оценки устойчивости с использованием собственных частот и энергии колебаний системы для проектирования ПА;

- алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы;

- алгоритм противоаварийного управления с контролем частот собственных колебаний режимных параметров и использованием одного, двух контролируемых параметров вместо ряда параметров, в том числе удаленных.

Личный вклад. Постановка задач, способы их решения, экспериментальные исследования, алгоритм спектрального анализа и основные научные результаты принадлежат автору.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1 .Предложенные уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых.

2. Выявленные закономерности в спектрах электромеханических колебаний системы для выбора алгоритмов управления.

3. Разработанные методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы.

4. Предложенная методика получения спектра собственных частот путем спектрального анализа нерегулярных колебаний.

5. Разработанный алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Реализация результатов исследований

Разработанные в диссертации основные научные и практические результаты используются в эксплуатации, в проектных и научно-исследовательских работах ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» ОДУ Сибири, МЭС Сибири, Норильско-Таймырской энергетической компанией при разработке систем противоаварийного управления, исследовании устойчивости ОЭС Сибири и- энергообъединения Таймырэнерго - Норильскэнерго, проектировании лротивоаварийной автоматики, разработке инструкций по эксплуатации, настройке устройств ПА.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на 5 международных, всероссийских и региональных конференциях: Всероссийской конференции с международным участием «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», 2003 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния», 2003 г., СИБНИИЭ, Новосибирск; II Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» 2004 г., УГТУ - УПИ, Екатеринбург; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление» 2005 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 2005 г., ПЭИПК, Санкт-Петербург; семинарах СИБНИИЭ, ЗАО ИАЭС, НГАВТ.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 16 научных статей, выпущено 4 отчета НИР.

Структура и объем работы

Материалы диссертации структурно представлены введением, четырьмя разделами, заключением, библиографическим списком из 140 наименований и 6 приложениями. Основное содержание изложено на 165 страницах, машинописного текста, содержащего 26 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований. Представлена научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Отражен уровень

апробации и объем публикаций по теме диссертации. Дается краткое содержание диссертации.

В первой главе рассмотрены методические вопросы исследования закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний, связанные с оценкой степени проявления отдельных форм электромеханических колебаний и с возможностью числовых оценок удаленности режима от предельного по устойчивости с использованием частот собственных колебаний. - ■

Поведение системы при электромеханических колебаниях для поиска закономерностей описывается системой линеаризованных уравнений

¿Г

где Тл - постоянная времени I генератора; Рн; - номинальная мощность 1 генератора; 81 - угол вектора э.д.с. 1-го генератора; ASi - малые отклонения угла вектора э.д.с. 1-го генератора; Р( -текущая активная

п

мощность 1 генератора: Р1 = -Ег-У1г бш5{г ; д1г = 81 -5Г, А51г

г=1 гЫ

- малые отклонения взаимного угла между векторами э.д.с. первого и г

- ого генераторов; п - количество генераторных узлов в схеме сети; со0 = 314 рад/с. ' >

Его решение ищется в виде

А5, (0 = А81к • зтЦ/ +&)). • (2)

¿=1

Закономерности образования спектров и структур собственных колебаний определены по полученным результатам анализа решений уравнений для схем разной сложности и показали следующее:

1. С изменением режима и схемы меняется реакция системы на возмущения, выражающаяся в изменении значений частот и амплитуд собственных колебаний, определяющихся функцией вида (2). Каждой точке режима многомерной области устойчивости соответствует их определенное соотношение, изменяющееся при изменении режима. Снижение одной из частот до нуля говорит о достижении предельного по устойчивости режима, появление

апериодической составляющей указывает на неустойчивость режима. Из этого следует, что для схемы любой сложности значения частот собственных колебаний системы со являются числовыми показателями, с помощью которых можно характеризовать режим работы системы с точки зрения устойчивости и оценивать удаленность режима от предельного. Эти частоты в полной мере отражают состояние всего объединения в целом, т.е. являются обобщенными его показателями и могут использоваться для целей анализа устойчивости и противоаварийного управления.

2. Для двухмашинной позиционной консервативной схем частота колебаний ее единственной составляющей в выражении (2)

определяется аналитически как

2 1

СО = й)0 •■

12

1

1

' Рн2

Е1Е2 ==

щ-

?у2 " Рн2 )

•М^-Рй ,

(3)

где: Я" =

Х\2

; 612 - взаимный угол между векторами э.д.с. роторов

генераторов первой и второй станций; Еь Е2 - модули э.д.с. генераторов первой и второй станций; Т^, - постоянные времени генераторов первой и второй станций; РН1,Рн2 - номинальные мощности генераторов первой и второй станций; Х^ - взаимное реактивное сопротивление между генераторами первой и второй

станций; Рп - переток активной мощности по связи 1 -2.

Значения со и со2 зависят от схемы и режима работы

системы.

При росте перетока между станциями схемы Рп со и со2

снижаются неравномерно — при малых перетоках достаточно медленно, а при дальнейшем их увеличении значительно большими

темпами. Увеличение перетока Рп до соответствующего работе в соответствии с «Методическими указаниями по устойчивости энергосистем» с 20% запасом по устойчивости приводит к снижению со на 22.4 % от максимальной ее величины, с 8% запасом - на 37.6%.

Зависимости со и ее квадрата со 2 от взаимного угла 8 12 носят также нелинейный характер (рисунок 1).

Двухмашинная схема

Е1 о,, Ег

—н-©

Тл Та

Рисунок 1 - Влияние режимов работы двухмашинной схемы на частоту собственных колебаний (Кз — коэффициент запаса по мощности, определяемый «Методическими указаниями по устойчивости энергосистем»)

3. Для трехмашинной схемы в выражении (2) появляется вторая гармоническая составляющая со2 •

При утяжелении режима до предельного обе частоты со1г со2 снижаются по-разному. Первая частота а\ в предельных режимах становится равной нулю, вторая а>2 - принимает определенное значение. В неустойчивых режимах вместо первой гармоники су, появляется апериодическая составляющая, второй корень со2 продолжает снижаться. Значения частот собственных колебаний о\ и со2 близки в однородной, равномерно загруженной сети и сильно отличаются в электрически неоднородной схеме, при неравномерной

загрузке отдельных связей. Чем больше отличаются перетоки по связям, параметры схемы, номинальные мощности генераторов, тем больше различаются значения собственных частот.

4. Для сложной многомашинной схемы в выражении (2) содержится несколько (в общем случае на одну меньше, чем генераторов) гармонических составляющих, которые можно разделить на низко, средне и высокочастотные. Низкочастотная часть спектра (порядка до 0.6 Гц для ЕЭС России) характеризует условия статической устойчивости, как и в простейшей схеме. Утяжеление режима до предельного приводит к снижению до нуля одной из его низкочастотных составляющих.

5. При приближении режима работы сложной многомашинной схемы к предельному по устойчивости за счет увеличения загрузки одного из сечений схемы проявляются определенные закономерности в формировании структур собственных колебаний этой системы, определяющих разбиение генераторов для каждой гармонической составляющей собственных колебаний на синфазно двигающиеся группы, которые выражаются в следующем:

- единственное сечение структуры колебаний на самой низкой частоте (основного тона) характеризует работу загружаемого участка сети, по которому возможно нарушение устойчивости системы с возникновением асинхронного режима;

- на более высоких частотах (на обертонах) могут выделяться слабозагруженные сечения.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям информативности и возможности использования показателей энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС.

Энергия колебаний может быть использована для оценки потери устойчивости системы в результате нарушения энергетического баланса, вызванного превышением обменных перетоков по связям ОЭС предельных значений. Для вычисления энергии колебаний к - составляющей 1 -ой синхронной машины АЕ1к в линеаризованной модели ЭЭС используется выражение

РТ-

АЕ1к = 1/2 4 Т;(А^к)2=1/2 ^ -^-(Д^)2, (4)

Щ

где: энергия колебаний 1 генератора на к частоте; I, - момент инерции 1 генератора; А 5 ¡к- амплитуды колебаний 1 генератора на к частоте.

Информативность и возможность использования энергии колебаний для решения поставленной задачи основывается на

следующих физических представлениях об энергии колебаний и •колебательных процессах в энергосистемах:

1. Возмущение от места повреждения распространяется по системе. При этом энергия возмущения распределяется между отдельными спектральными составляющими и вызывает колебания между отдельными группами генераторов. Размах колебаний растет при увеличении тяжести возмущения. При росте тяжести возмущения находится слабое сечение схемы, которое из-за ограниченной пропускной способности не может пропустить обменные перетоки и по которому происходит нарушение устойчивости системы.

2. Место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии колебаний системы между отдельными гармоническими составляющими, от структуры собственных колебаний и меняется при вариации местоположения возмущающего воздействия и режима работы системы в результате перераспределения энергии колебаний между отдельными составляющими колебаний и изменения структуры колебаний на различных частотах.

По результатам проведенных исследований с расчетом энергии колебаний для определения опасных по устойчивости сечений, по которым возможно нарушение устойчивости системы, и для оценки удаленности конкретного стационарного режима от предела по устойчивости предложены, проанализированы и теоретически обоснованы следующие числовые показатели:

- числовые характеристики распределения энергии колебаний между гармоническими составляющими;

- критическая (максимально-допустимая) энергия колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы;

- степень неоднородности системы.

Оценка энергетически значимых отдельных составляющих колебаний по выражению (5) и отбрасывание малозначимых, невозбуждаемых составляющих гармонического спектра позволяет выделить высокоэнергетичные гармонические составляющие и соответствующие этим составляющим сечения схемы, определяемые структурой собственных колебаний системы на различных частотах.

ек = ДЕк/ЛЕ (5)

где ДЕк - энергия к-ой составляющей колебаний; ДЕ - энергия всех составляющих колебаний.

Энергия колебаний линеаризованной системы и ее составляющие для каждого собственного колебательного движения имеют простую геометрическую интерпретацию, состоящую в их

!

пропорциональной связи с дифференциалами площадок ускорения и торможения, вычисленным по характеристикам мощности Р = { ( 3 ).

Критическая величина энергии колебаний к-ой составляющей в нелинейной системе ограничивается площадкой торможения наиболее слабого сечения схемы, определяемой как

5*?

ДЕ^уЮОт 1 [Р™зт(£у)-Р;р ]<Ц,, (6)

10071 8$*-.

где: Р™ - величина структурной мощности по связи между генераторами I и j (по сечению между подсистемами \ и .)); Г?сх -

взаимный обменный переток в исходном стационарном режиме по связи между генераторами {и j (по сечению между подсистемами \ и]); - взаимный угол между роторами генераторов 1 п ) (роторов

генераторов подсистем 1 и.)); <5ГИС5С и <5£р' - исходный и критический

взаимный угол роторов генераторов подсистем 1 и,].

Степень неоднородности системы численно может быть выражена соотношениями обменных и структурных мощностей между генераторами системы, где обменные мощности определяются, как перетоки мощности между узлами системы в исходном стационарном режиме, структурные мощности, как элементы матрицы собственных и взаимных максимальных мощностей

|Рту|, У=1,...,п, (7)

где Рту = Е, Ej Уу, Е^ - ЭДС генераторов I, ^ Уу - взаимная проводимость между ними, п - число генераторных узлов.

Наиболее опасные с точки зрения устойчивости участки сети

определяются по минимальным значениям 8т1/8°Т1, КрЬ где

Ьт1/3°х1| =

Е8_1т/1)80ти

1,1=1,...,ш, значения элементов 8тц, 8°ти

определяются по выражению (6) соответственно для текущего режима и для режима с нулевыми перетоками по связям и сечениям схемы,

Кр1 -

ь

, 1,1=1,...,ш, WIJ - матрица взаимосвязи выше

выделенных для высокоэнергетичных гармонических составляющих колебаний сечений схемы, полученная преобразованием матрицы собственных и взаимных мощностей генераторов (7) путем

объединения всех генераторов, входящих в одну подсистему и суммирования структурных мощностей параллельных связей между подсистемами, Рц - стационарный переток в текущем режиме.

Результаты проведенных исследований позволяют сделать вывод о том, что с помощью приведенных показателей можно определить опасные, представительные для анализа устойчивости сечения схемы, по которым возможно нарушение устойчивости системы, и удаленность конкретного стационарного режима от предела по устойчивости.

Третья глава посвящена оценке возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы, разработке алгоритма противоаварийного управления по частотам собственных колебаний с использованием только локальной информации о нерегулярных колебаниях режимных, параметров, определению мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при оценке допустимых перетоков.

Показано, что в основе нерегулярных колебаний лежат электромеханические переходные процессы, вызванные вынуждающими силами и свободными колебательными движениями синхронных машин. Система как бы «перерабатывает» в темпе процесса изменения нагрузок и генерации активной мощности в набор гармонических составляющих, «формируя» таким образом нерегулярные колебания по связям системы.

Текущее значение нерегулярной составляющей режимных параметров АПнер.(1) в момент времени 1 может быть определено как сумма отдельных синусоидальных составляющих колебаний по выражению

«-1 .

ДПнер.(0= ЛЯ* -бш^Г . (8)

Для определения гармонического состава, спектра нерегулярных колебаний разработаны алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний путем разложения нестационарной составляющей режимных параметров в гармонический ряд.

С применением программы спектрального анализа были проведены исследования нерегулярных колебаний режимных параметров, которые определили возможность использования оценок нерегулярных колебаний для решения ряда практических задач.

По результатам исследований предлагается алгоритм противоаварийного управления для сохранения . статической устойчивости, основанный на оценках собственных частот колебаний по нерегулярным колебаниям и использовании собственных частот для определения удаленности режима от предельного.

Оценку необходимости применения средств ПА намечается осуществлять при выполнении условия

где со кдоп" - допустимое значение к-ой составляющей частоты, которое может приниматься значением близким к нулю (равным нулю), если управление предусмотреть без нормируемого «Методическими указаниями по устойчивости энергосистем» запаса, или величиной порядка 62.4% от максимально возможного значения со к - с нормируемым 8% запасом в послеаварийных режимах, величиной порядка 77.6% от максимального значения указанного параметра - с 20% запасом при работе в полной и ремонтных схемах.

Если требование (9) удовлетворяется и запас статической устойчивости недостаточен, определяются необходимые изменения режима.

Выбор объемов управляющих воздействий ПА планируется выполнять путем формирования функции интенсивности управляющего воздействия и. При этом цель алгоритм А. противоаварийного управления, который положен в основу в этом случае, заключается во вводе управляющей функции и в область допустимых значений и.

Рассмотрено, проанализировано и предложено для эксплуатации несколько вариантов управляющей функции и

1. и - алгебраическая функция от значений собственных частот со и со 2, • • • со ь-• • СО т'

2. Управляющая функция предусматривает также контроль изменения собственных частот во времени

\й)к\ ^ 1й>кдоп | ,

(9)

и = Г(й) ь СО 2, ... й> к,... со т)

(10)

(П)

Примером такой управляющей функции может быть функция

' ¿/¿У

вида и = Кх1 —— 1+К2/ со ь где Кь К2- коэффициенты настройки.

Л

Эффективность данного алгоритма обеспечивается благодаря тому, что непрерывный контроль тяжести режима при возникновении аварийной ситуации в системе позволяет корректировать в темпе переходного процесса управляющие воздействия средствами ПА.

Для определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения предлагается использовать аналитические зависимости, определяющие влияние на частоту собственных колебаний со схемы и режима работы системы (3).

Для поддержания требуемого уровня частоты в отделившейся на изолированную работу сети может быть разработана специальная адаптивная автоматика предотвращения снижения частоты, позволяющая фиксировать факт отделения по резкому изменению спектра частот собственных колебаний, а не путем контроля состояния электрической сети. Возможность ее реализации связана с тем обстоятельством, что в результате значительного (в несколько раз, десятков раз) снижения объема схемы отдельные гармонические составляющие существенно меняют частоты собственных колебаний. Фиксация устройствами этой автоматики факта аварийного отделения отдельных участков сети на изолированную работу предполагает контроль самой низкой частоты (основного тона) собственных колебаний. При этом, аварийные ситуации, связанные с отделением участков сети, определяются при условии превышения численного значения частоты основного тона заданной уставки.

В четвертой главе рассматривается практическая задача по обоснованию и формированию математических моделей, предназначенных для сохранения статической и динамической устойчивости объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго средствами противоаварийного управления, для решения которой использованы оценки динамических свойств системы, в том числе для определения опасных по устойчивости сечений системы.

Необходимость решения задач сохранения устойчивости с помощью ПА и использования для этих целей моделей противоаварийного управления обусловлена тяжелыми условиями обеспечения статической и динамической устойчивости электропередачи Курей-

екая ГЭС - Усть-Хантайская ГЭС - Норильск.

При оценке энергетической значимости возбуждения отдельных составляющих колебаний по выражению (5) было выявлено, что колебательные движения в системе наблюдаются на четырех собственных частотах. На частоте основного тона имеют место синфазные колебания генераторов Усть-Хантайской ГЭС и ТЭЦ Норильска про-тивофазно генераторам Курейской ГЭС с выделением сечения I. На второй гармонической составляющей выделяется сечение III, когда группа синфазно двигающихся генераторов Курейской и Усть-Хантайской ГЭС колеблется противофазно генераторам ТЭЦ Норильска. Колебания на третьей и четвертой гармониках позволяют выделить не только I и III сечения, но и сечения, связывающие отдельные станции Норильска - ТЭЦ-1, ТЭЦ-2, ТЭЦ-3 - с системой.

В связи с наличием только двух представительных сечений I, III рассматриваемая сеть энергообъединения Таймырэнерго - Нориль-скэнерго может рассматриваться для целей анализа устойчивости как трехмашинная Курейская ГЭС - Усть-Хантайская ГЭС - Норильск, а в некоторых случаях как двухмашинная, что должно учитываться при формировании математических моделей противоаварийного управления (рисунок 2).

Курейская ГЭС

&

У стъ-Хантай екая ГЭС

=0

Норильская энергосистема

сечение I сечение Ш

Рисунок 2 - Структурная схема энергообъединения Таймырэнерго - Норильскэнерго

Путем эквивалентирования относительно выделившихся сечений I, III были получены три эквивалентных схемы:

Схема 1, для которой эквивалентирование производилось относительно обоих выделившихся сечений I, III, включает в себя район управления на участке Курейская ГЭС - Усть-Хантайская ГЭС - Норильск и содержит 7 узлов, 6 связей, 3 генератора и 5 нагрузок. В ней учтены одним эквивалентным генератором все тепловые станции Норильска, одной эквивалентной связью - сеть 110 кВ Норильскэнерго,

трансформаторные связи ТЭЦ Норильска, одним эквивалентом - связи, входящие в сечение I, одним эквивалентом - связи на участке Усть-Хантайская ГЭС - Норильск (в сечении III), одним эквивалентом - автотрансформаторные связи на ПС Опорная и РПП-220;

Схема 2 сохраняет только сечение I и представляет район на участке Курейская ГЭС - Усть-Хантайская ГЭС четырьмя узлами, тремя связями, двумя генераторами, тремя нагрузками и объединяет одним эквивалентом генераторы Усть-Хантайской ГЭС и ТЭЦ Норильска;

Схема 3 сохраняет только сечение III и учитывает сеть на участке Усть-Хантайская ГЭС - Норильск с помощью пяти узлов, четырех связей, двух генераторов, один из которых - эквивалентный генератор Курейской и Усть-Хантайской ГЭС, второй - эквивалент Норильских ТЭЦ, и четырех нагрузок.

Приведенные в таблице 1 результаты традиционных расчетов устойчивости, электромеханических переходных процессов подтверждают возможность использования . полученных эквивалентных схем для оценки условий обеспечения статической и динамической устойчивости, для выбора управляющих воздействий ПА.

Таблица 1 — Результаты традиционных расчетов устойчивости

Схемы Опасные сечения схемы, сечения асинхронных режимов Погрешность использования эквивалентных схем, %

Подробные I, III -

Эквивалентные I, III 4.3*

* - погрешность определялась сопоставлением предельных перетоков по сечениям I, III подробных и эквивалентных схем.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Разработаны алгоритм и методики противоаварийного управления режимами ЭЭС, исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения на базе анализа динамических свойств электроэнергетических систем, позволяющие проводить противоаварийное управление и анализ устойчивости на новом качественном уровне.

2. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых, решение которых для схем разной

сложности позволило выявить закономерности в спектрах электромеханических колебаний системы для разработки алгоритмов управления.

3. Разработаны и проверены методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы, методика определения опасных по устойчивости ' сечений объединенных энергетических систем, позволяющие реализовать адаптивные алгоритмы противоаварийного управления, определять наиболее опасные сечения схемы, формировать модели противоаварийного - управления ОЭС и исследовать устойчивость на основе оценки динамических свойств системы.

4. Предложена методика, алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров для получения спектра частот собственных колебаний системы. Разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы, позволяющий использовать один, два контролируемых параметра вместо ряда параметров, в том числе удаленных.

5. Даны результаты применения предлагаемых методик на примере формирования математических моделей объединения Тай-мырэнерго - Норильскэнерго, предназначенных для решения задач обеспечения статической и динамической устойчивости средствами противоаварийной автоматики.

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Шиловскнй, С.Б. Технологическая схема организации противоаварийной автоматики на принципах спектрального анализа нерегулярных колебаний потоков мощности [Текст] /C.B. Шиловский//«Энергосистема: управление, качество, конкуренция»: сб. докл. П Всероссийской научно-технической конференции. Вестник УГТУ-УПИ №12 (42). - УГТУ-УПИ. - Екатеринбург, 2004. - С.461 -464.

2. Шиловский, C.B. Методика оценки быстродействия программ расчета потокораспределения [Текст] /C.B. Шиловский, Р.В. Шнелль, H.A. Абраменкова // Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем: тез. докл. Всесоюзного науч.-техн. совещания. Армянский научно-исследовательский институт энергетики. - Ереван, 1976. - С.67 — 71.

3. Шиловский, C.B. Построение области допустимых состояний электрических систем в практике проектирования [Текст] /C.B. Шиловский, H.A. Абраменкова, Т.Б. Заславская, В.Г. Китушин, Б.Б. Кобец //Методы исследования устойчивости энергосистем и мероприятия по ее совершенствованию: труды института Энергосетьпроект. - Энергоиздат. - Москва, 1979. - С. 53 - 59.

4. Шиловский, C.B. Определение области устойчивости трехмашинной энергосистемы [Текст] / C.B. Шиловский, Т.Б. Заславская, H.A. Абраменкова //

Труды института Энергосетьпроект. Вып. 22. - Энергоиздат. - Москва, 1981. - С. 28 -39.

5. Шиловский, C.B. Расчеты устойчивости при проектировании энергосистем [Текст] /C.B. Шиловский, В.Г. Китушин, H.A. Абраменкова //Груды института Энергосетьпроект. Вып.22. Энергоиздат. - Москва, 1981. - С. 43 - 52.

6. Шиловский, C.B. Разработка комплекса мер по обеспечению устойчивости Саяно-Шушенской ГЭС [Текст] /C.B. Шиловский, A.B. Пташкин, М.И. Кобытев, Ю.П. Щеглов, А.Н. Митрофанов, H.H. Лизалек //ОЭС Сибири: современное состояние и перспективы развития: сб. матер, науч.-практич. конф., посвященной 40 летаю Единой энергетической системы России. Часть 2. - Новосибирск, 1996. - С. 105 -109.

7. Шиловский, C.B. Результаты разработки и проектирования системы противоаварийного управления мощностью ТЭС [Текст] /C.B. Шиловский, Б.Б. Кобец, А.К. Ландман //ОЭС Сибири: современное состояние и перспективы развития: сб. материалов науч.-практич. конф., посвященной 40 летаю Единой энергетической системы России. Часть 2. - Новосибирск, 1996. - С. 110 - 117.

8. Шиловский, C.B. Оценка тяжести режима на основании анализа частот собственных колебаний [Текст] /C.B. Шиловский, H.H. Лизалек // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: сб. научн.-техн. конф./ ИрГТУ. - Иркутск, 1994 г. - С.69 - 70 v

9. Шиловский, C.B. Разработка методов спектрального анализа нерегулярных колебаний потоков активной мощности электропередачи для решения задач противоаварийного управления [Текст] /C.B. Шиловский//«Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния»: сб. докл. Международной науч.-техн. конф.. - СИБНИИЭ. - Новосибирск, 2003. - С. 121 - 127.

10. Шиловский, C.B. Организация системы противоаварийного управления АПНУ на принципах спектрального анализа нерегулярных колебаний потоков мощности [Текст] /C.B. Шиловский//Сб. докл. науч.- тех. конф. на ВДНХ. - Москва, 2003.

11. Шиловский, C.B. Выбор значимых факторов и способа противоаварийного управления для организации и совершенствования автоматики предотвращения нарушения устойчивости АПНУ [Текст] /C.B. Шиловский//«Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление»: сб. докл. Всероссийской конференции. -ИСЭМ.- Иркутск,2005.-С. 167- 173.

12. Шиловский, C.B. Разработка способа оперативного и противоаварийного управления для сохранения статической устойчивости на основе спектрального анализа нерегулярных колебаний • потоков активной мощности [Текст] /C.B. Шилов-ский//«Устойчивость и надежность электроэнергетических систем»: сб. докл. Международной науч.-технич. конф.. - ПЭИПК. - Санкт-Петербург, 2005. - С. 120 - 128.

13. Шиловский, C.B. Математические модели и алгоритмическое обеспечение для решения задач сохранения динамической устойчивости Таймырэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорной техники [Текст] /C.B. Шиловский //Сборник докладов научно- технической конференции на ВДНХ. - Москва, 2003. -С.78- 94.

14. Шиловский, C.B. Энергетические спектры электромеханических колебаний [Текст] /C.B. Шиловский, H.H., Лизалек //«Устойчивость и надежность электроэнергетических систем»: сб. докл. Международной научно-технической конференции. - ПЭИПК. -Санкт-Петербург, 2005.- С. 129-135.

15. Шиловский, C.B. Разработка принципов управления средств противоаварийной автоматики для обеспечения надежной работы электростанций ОЭС Сибири при опасном снижении или повышении частоты [Текст] /C.B. Шиловский, А.М. Петров, А.К. Ландман //Электронная газета РАО БЭС России; - Москва,. 2002. - С.91 - 97.

16.111иловский, C.B. Взаимодействие объектов станционного и системного урОВНЯ ОЭС Востока на базе центров противоаварийного управления Зейской ГЭС, Бурей-ской ГЭС и Приморской ГРЭС. [Текст] /C.B. Шиловский //Электронная i азета РАО ЕЭС России; - Москва, 2003.- C.IОб - И1.

Личный вклад в статьях, опубликованных в соавторстве, составляет не менее 50%.

Кроме того, отдельные вопросы диссертации рассмотрены в 4 отчетах по НИР.

Подписано к печати 8 ноября 2006 г.с оригинал-макета Бумага офсетная №1, формат 60x84 1/16, печать трафаретная - Riso. Уел печ.л.1, 2. Тираж 140 экз. Заказ № 10. Бесплатно.

ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного Транспорта» ФГОУ ВПО («НГАВТ»). 630099, Новосибирск, ул.Щетинкина, 33

Отпечатано в издательстве ФГОУ ВПО «НГАВТ».

Введение.

1. Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления.

1.1. Особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергобъединениях.

1.2 Состояние вопроса.

1.3 Закономерности формирования частот, амплитуд и структур собственных колебаний.

1.3.1 Методика исследования.

1.3.2 Схемы сети и режимы их работы.

1.3.3 Влияние схемы и режима работы системы на частоты, амплитуды и структуры собственных колебаний.

1.4 Выводы.

2. Энергетические спектры электромеханических колебаний.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими.

2.3 Определение опасных по устойчивости, наиболее загруженных связей и сечений схемы.

2.4 Выводы.

3. Разработка методики и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы.

3.1 Общие положения.

3.2 Алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний.

3.2.1 Определение частот колебаний.

3.2.2 Определение составляющих амплитуд колебаний.

3.2.3 Алгоритм спектрального анализа нерегулярных колебаний.

3.2.4 Программа спектрального анализа.

3.3 Частоты собственных и нерегулярных колебаний.

3.4 Практическое использование результатов спектрального анализа.

3.4.1 Алгоритм противоаварийного управления для сохранения статической устойчивости путем оценки удаленности режима от предельного по частотам собственных колебаний.

3.4.2 Определение по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения.

3.4.3 Контроль локальными устройствами специальной частотной автоматики факта отделения отдельных участков сети объединения на изолированную работу.

3.5 Выводы.

4. Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Разработка математической модели.

4.2.1 Принципы формирования математических моделей объединения.

4.2.2 Выбор опасных по устойчивости, наиболее загруженных, представительных для оценки устойчивости сечений схемы.

4.2.3 Эквивалентирование сети относительно выделившихся, опасных с точки зрения устойчивости сечений схемы.

4.2.4 Проверка адекватности полученных математических моделей и уточнение значимых факторов.

4.3 Выводы.

Актуальность темы.

Сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварийного управления являются одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России. Необходимость решений этих задач обусловлена тенденциями в развитии современных электроэнергетических систем (ЭЭС), которые связаны с ростом нагрузок, высокими требованиями к надежности потребителей, рыночными отношениями в энергетике, изменившимися режимами работы, работой в условиях сильно загруженных относительно слабых связей.

Различным аспектам этих проблем всегда уделялось должное внимание. Основополагающие идеи в области устойчивости и противоаварийного управления развиты в трудах А.А.Горева, М.С.Жданова, С.А.Лебедева, Н.Н.Щедрина, В.А.Веникова, Л.В.Цукерника, С.А.Совалова, Н.И.Соколова, Д.И.Азарьева, Л.Г.Мамиконянца, С.В.Страхова, М.М.Ботвинника, Г.Р.Герценберга, Л.А.Жукова, О.В.Щербачева, М.Л.Левинштейна, И.В.Литкенс, Э.С.Лукашева, Д.А.Арзамасцева, И.А.Груздева, А.Т.Путиловой, В.В.Бушуева, Н.Н. Лизалека., А.А. Окина, В.А. Семенова, М.И Портного, и других ученых.

Для повышения эффективности противоаварийного управления необходимо проведение теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.

Перспективным направлением представляется разработка методик и алгоритмов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей :и сводить анализ исследования) на новом качественном уровне. Методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления посвящена данная работа.

Предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один системный параметр. Используя современную теорию системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе предлагается алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.

Целью работы является исследование и анализ динамических свойств энергообъединений и разработка на их основе методик исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения, алгоритмов противоаварийного управления режимами ЭЭС.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- исследование закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов. Оценка возможностей использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости;

- оценка информативности и возможности использования энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, формирования математических моделей системы, используемых при противоаварийном управлении и исследовании устойчивости в практике проектирования и эксплуатации. Разработка методики определения опасных по устойчивости сечений;

- определение возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы. Разработка алгоритма и программы спектрального анализа нерегулярных колебаний этих параметров;

- разработка алгоритма противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Методы исследования

Работа основана на теориях электромеханических переходных процессов, автоматического регулирования, системного анализа, методах анализа динамических свойств энергообъединений, методах математического и цифрового моделирования. Для расчетов режимов потокораспределения ЭЭС, электромеханических переходных процес-сов использовались промышленные программы Mustang, RASTR, исследовательская программа PAG, пакет программ MatLab.

Научная новизна заключается в разработке алгоритма противоаварийного управления и методик исследования устойчивости на базе анализа динамических свойств объединений. При этом:

- предложены методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы;

- разработана методика определения опасных по устойчи-вости сечений объединенных энергетических систем (ОЭС) для формировании моделей противоаварийного управления ОЭС и исследования устойчивости на основе оценки динамических свойств системы;

- предложена методика определения собственных частот на основе анализа нерегулярных колебаний режимных параметров;

- разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Практическая ценность

Результаты работы могут быть использованы при анализе устойчивости, моделировании ЭЭС, разработке алгоритмов противоаварийного управления, при проектировании и эксплуатации систем противоаварийной автоматики (ПА) современных ЭЭС и на этапах перспективного развития, в том числе:

- методики оценки устойчивости с использованием собственных частот и энергии колебаний системы для проектирования ПА;

- алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы;

- алгоритм противоаварийного управления с контролем частот собственных колебаний режимных параметров и использованием одного, двух контролируемых параметров вместо ряда параметров, в том числе удаленных. Их внедрение в проектную и эксплуатационную практику обеспечивает повышение эффективности, надежности и точности систем противоаварийного управления, эффективности исследовательских, проектных и эксплуатационных работ в области устойчивости, противоаварийного управления, обоснованность и оперативность принимаемых решений за счет использования более адаптивных, более совершенных методик и алгоритмов исследования устойчивости, противоаварийного управления, более информативных для оценки и анализа устойчивости показателей, позволяющих отказаться от учета взаимосвязи пределов мощности по смежным сечениям схемы, снижения объема контролируемой информации.

Личный вклад. Постановка задач, способы их решения, экспериментальные исследования, алгоритм спектрального анализа и основные научные результаты принадлежат автору.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1 .Предложенные уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых.

2. Выявленные закономерности в спектрах электромехани-ческих колебаний системы для выбора алгоритмов управления.

3. Разработанные методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы.

4. Предложенная методика получения спектра собственных частот путем спектрального анализа нерегулярных колебаний.

5. Разработанный алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Реализация результатов исследований

Разработанные в диссертации основные научные и практические результаты используются в эксплуатации, в проектных и научно-исследовательских работах ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» ОДУ Сибири, МЭС Сибири, Норильско-Таймырской энергетической компанией при разработке систем противоаварийного управления, исследовании устойчивости ОЭС Сибири и энергообъединения Таймырэнерго -Норильскэнерго, проектировании противоаварийной автоматики, разработке инструкций по эксплуатации, настройке устройств ПА.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на 5 международных, всероссийских и региональных конференциях: Всероссийской конференции с международным участием «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», 2003 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния», 2003 г.,

СИБНИИЭ, Новосибирск; II Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» 2004 г., УГТУ - УПИ, Екатеринбург; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление» 2005 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 2005 г., ПЭИПК, Санкт-Петербург; семинарах СИБНИИЭ, ЗАО ИАЭС, НГАВТ.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 16 научных статей, выпущено 4 отчета НИР.

Структура и объем работы

Материалы диссертации структурно представлены введением, четырьмя разделами, заключением, библиографическим списком из 140 наименований и 6 приложениями. Основное содержание изложено на 165 страницах, машинописного текста, содержащего 26 рисунков и 6 таблиц.

В первой главе «Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления» рассмотрены методические вопросы исследования закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов, оценки возможности использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости. Определены особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединениях и состояние вопроса в части решения задач обеспечения статической апериодической и динамической устойчивости, предотвращения опасного снижения частоты в практике проектирования и эксплуатации. Показана необходимость изучения энергосистемы путем рассмотрения вопросов, связанных с протеканием в системе электромеханических переходных процессов, возможностью применения наглядных физических представлений и оценок обобщенных параметров, получением их укрупненных структурных отображений и описаний, совершенствованием методов формирования математических моделей ЭЭС, методов и средств контроля и оценки устойчивости, параметров переходного процесса. Дан анализ публикаций по рассматриваемой тематике. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем, по своей форме отличающиеся от общепринятых, и их решения для схем разной сложности. Выявлены закономерности в формировании спектров и структур собственных колебаний. Показана возможность и разработана методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам собственных колебаний системы. Приведены результаты анализа структурных и волновых свойств межсистемной связи 500 кВ Сибирь - Казахстан - Урал, электропередачи 500 кВ Казахстан - Омск.

Вторая глава «Энергетические спектры электромеханических колебаний» посвящена теоретическим исследованиям информативности и возможности использования показателей энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, для формирования математических моделей ОЭС, используемых в контуре управления и при исследовании устойчивости. Отмечено, что место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими и от разбиения для каждой составляющей на синфазно двигающиеся группы. Предложены зависимости, определяющие распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими. Предложены, проанализированы и теоретически обоснованы для определения опасных по устойчивости участков сети, сечений схемы, по которым возможно нарушение устойчивости системы, и оценки удаленности конкретного стационарного режима от предела по устойчивости следующие числовые показатели: энергетическая значимость возбуждения отдельных составляющих колебаний, критическая (максимально-допустимая) энергия колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы, степень неоднородности схемы. Выявлено, что энергия колебаний, передача которой может быть обеспечена по рассматриваемой связи, сечению ограничивается ее площадкой торможения. Разработана методика определения опасных по устойчивости сечений ОЭС.

Третья глава «Разработка метода и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы» посвящена оценке возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы, разработке алгоритма противоаварийного управления с использованием собственных частот и локальной информации о нерегулярных колебаниях режимных параметров, определению мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при оценке допустимых перетоков. Показано, что нерегулярные колебания являются проявлениями динамических свойств системы, обусловленными постоянно текущими в энергообъединении электромеханическими переходными процессами в результате меняющихся по каким либо причинам нагрузок и генерации активной мощности. Разработаны алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний для определения гармонического состава, спектра нерегулярных колебаний путем разложения нестационарной составляющей режимных параметров в гармонический ряд. С применением программы спектрального анализа проведены исследования нерегулярных колебаний режимных параметров, которые определили возможность использования оценок нерегулярных колебаний для решения ряда практических задач. Разработан алгоритм противоаварийного управления по локальным измерениям без устройств телемеханики. Разработан способ определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения.

В четвертой главе «Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА» рассматривается практическая задача по обоснованию и формированию математических моделей, предназначенных для сохранения статической и динамической устойчивости объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго средствами противоаварийного управления, для решения которой использованы оценки динамических свойств системы, в том числе для определения опасных по устойчивости сечений системы. При этом определены принципы формирования математических моделей объединения. Выбраны опасные по устойчивости, наиболее загруженные, представительные для оценки устойчивости сечения схемы. Сформированы модели противоаварийного управления. Проверена адекватности полученных математических моделей путем изучения условий обеспечения динамической устойчивости, особенностей протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединении Таймырэнерго - Норильскэнерго, уточнения значимых факторов.

Основные результаты проведенных в работе исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны алгоритм противоаварийного управления режимами ЭЭС и методики исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения на базе анализа динамических свойств электроэнергетических систем, позволяющие проводить противоаварийное управление и анализ устойчивости на новом качественном уровне.

2. Энергообъединение, несмотря на свои огромные размеры и сложный характер протекающих в ней переходных процессов, обладает определенными динамическими свойствами, которые определяют его поведение (реакцию) при возмущениях и электромеханических колебаниях Характер электромеханических процессов зависит от исходного режима работы системы, от величин возмущений, от способа регулирования возбуждения, настройки АРВ и проявляется в виде колебательных или апериодических движений, колебательных процессов в форме затухающих колебаний, автоколебаний или расходящихся колебаний, сопровождающихся нарушением устойчивости в виде самораскачивания.

3. Разработана и проверена методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам собственных колебаний системы.

При этом обосновано применение в качестве показателей для оценки удаленности режима от предельного частот собственных колебаний. Показано, что влияние режима работы выражается в том, что с утяжелением режима снижаются частоты и увеличиваются амплитуды собственных электромеханических колебаний ЭЭС, а при возмущениях вместо устойчивых затухающих колебаний может наблюдается процесс нарушения устойчивости. Каждой точке режима многомерной области устойчивости соответствует определенный спектр частот собственных колебаний. С изменением режима этот спектр меняется. Он в полной мере отражают состояние всего объединения в целом, т.е. являются обобщенным его показателями. Снижение одной из частот до нуля говорит об утяжелении режима до предельного, появление апериодической составляющей указывает на неустойчивость режима.

4. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых, решение которых для схем разной сложности позволило выявить закономерности в спектрах электромеханических колебаний системы для разработки алгоритмов противоаварийного управления.

5. Энергия колебаний может быть использована для оценки потери устойчивости системы в результате нарушения энергетического баланса, вызванного превышением обменных перетоков по связям ОЭС предельных значений.

6. Определено, что место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими и от разбиения для каждой составляющей на синфазно двигающиеся группы генераторов. При вариации местоположения возмущающего воздействия и режима работы системы состав электромеханических движений меняется. Меняется также распределение энергий между отдельными составляющими колебаний.

7. Разработаны методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по энергии собственных колебаний системы и методика определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, позволяющие получить обобщенное представление о системе, определить насколько конкретный стационарный режим удален от предела по устойчивости, по каким участкам сети возможно нарушение устойчивости, а также найти структуры движения в объединении при нарушении устойчивости (доминирующие динамические структуры неустойчивости) на основании числовых оценок:

- энергетической значимости возбуждения отдельных составляющих колебаний;

- критической (максимально-допустимой) энергии колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы;

- степени неоднородности системы.

8. Выявлено, что возникающие в системе колебания приводят к превышению допустимых перетоков и нарушению устойчивости системы по наиболее слабым, наиболее загруженным участкам сети, препятствующим обмену мощности при электромеханических колебаниях из-за их ограниченной пропускной способности, соизмеримой с размахом возникающих по ним колебаний, или из-за работы с перетоками мощности, близкими к допустимым уже в исходном режиме. В то же время, остальные связи остаются слабозагруженными и могут обеспечить обмен мощности при возмущениях.

9. Показано, что величина критической энергии колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы по рассматриваемой связи (сечению), ограничивается ее площадкой торможения. Критическая энергия колебаний линеаризованной системы и составляющие для каждого колебательного движения имеют простую геометрическую интерпретацию, состоящую в их пропорциональной связи с дифференциалом площадок ускорения и торможения, вычисленным по собственным характеристикам мощности.

10. Предложено степень неоднородности схемы численно оценивать соотношением структурных и обменных мощностей между генераторами системы, между подсистемами, где обменные мощности определяются как перетоки мощности между узлами системы в исходном стационарном режиме, структурные мощности, как элементы матрицы собственных и взаимных мощностей.

11. Показано, что нерегулярные колебания являются проявлениями динамических свойств системы, обусловленными постоянно текущими в энергообъединении электромеханическими переходными процессами в результате реакции на постоянно меняющиеся по каким либо причинам нагрузки и генерацию активной мощности. В основе нерегулярных колебаний лежат электромеханические переходные процессы в энергообъединении, вызванные свободными колебательными движениями синхронных машин. Система как бы «перерабатывает» в темпе процесса изменения нагрузок и генерации мощности в набор гармонических электромеханических колебаний потоков мощности, напряжения и частоты, «формируя» таким образом нерегулярные колебания по связям системы

12. Предложена методика, алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров для получения спектра частот собственных колебаний системы.

13. Разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы, позволяющий использовать один, два контролируемых параметра вместо ряда параметров, в том числе удаленных.

14. Предложено для эксплуатации три варианта управляющей функции, реализующей алгоритм противоаварийного управления:

- по первому варианту - по значениям собственных частот;

- по второму варианту - также с контролем изменения собственных частот при изменении потоков мощности по контролируемым связям и во времени;

- по третьему - комбинированный, основанный на сочетании традиционного способа контроля устойчивости по перетокам активной мощности и предлагаемого данной работой по частотам собственных колебаний.

15. Разработана методика определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе для уточнения допустимых перетоков с передающей частью объединения.

16. Показана возможность выполнения для поддержания требуемого уровня частоты в отделившейся на изолированную работу сети специальной адаптивной автоматики предотвращения снижения частоты, позволяющей фиксировать факт отделения по резкому изменению спектра частот собственных колебаний, а не путем контроля состояния электрической сети.

18. Сформированы математические модели объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго, предназначенные для решения задач обеспечения статической и динамической устойчивости системы средствами противоаварийной автоматики. Даны результаты применения предлагаемых методик на примере формирования математических моделей объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современных электроэнергетических системах, когда одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России, являются сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварийного управления, особую важность представляет решение целого комплекса вопросов, связанных с необходимостью проведения теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.

Одним из путей решения этих вопросов для обеспечения высокого уровня функционирования представляется разработка методик анализа устойчивости и алгоритмов управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей проводить анализ (исследования) на новом качественном уровне. Данная работа посвящена методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления. В ней предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один системный параметр. Используя современную теорию системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе разработан алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.

Разработанные методики и алгоритмы предусматривают применение в качестве контролируемых параметров для оценки условий устойчивости частот нерегулярных колебаний режимных параметров. Возможность использования этих методик и алгоритмов основывается на том обстоятельстве, что даже системы масштаба ЕЭС для целей анализа устойчивости и исследования колебательных процессов выступают как достаточно малоразмерные объекты с простыми структурами. При этом вследствие системного характера электромеханических колебаний существует возможность целостного описания их основных характеристик, построения целостной картины электромеханических переходных процессов и колебаний в энергообъединениях упрощенного их описания, не перегруженного отдельными, может быть в ряде случаев и немаловажными деталями.

1. Буигуев В.В., Лизалек Н.Н., Новиков Н.Л. Динамические свойства энергообъединений.-М.: Энергоатомиздат, 1994.

2. Рабинович Р.С. Автоматическая частотная разгрузка энергосистем. М.: Энергоатомиздат. 1989.

3. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х. Исследование статической устойчивости сложных электроэнергетических систем с учетом изменения частоты. Электричество. 1976. № 8. С. 8 13.

4. Лизалек Н.Н., Колотилов Ю.А. Построение имитационной модели длительных переходных процессов энергосистем. Электронное моделирование. 1982. Т.4. №2. С. 77 81.

5. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа. 1978.

6. Лукашов Э. С., Лизалек Н.Н. Исследование длительных переходных процессов энергосистем: Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. М.: Информэнерго. 1982.

7. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х., Лизалек Н.Н. Длительные переходные процессы в энергетических системах. Новосибирск. Наука. 1985.

8. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х., Лизалек Н.Н., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности. Электричество. 1981. №2 С 5 12.

9. Рабинович Р.С., Полонская М.А. Модели тепловых электростанций для расчета длительных электромеханических переходных процессов в энергосистемах. Электричество. 1983. №3. С. 11 19.

10. Калюжный А.Х;, Хрипков А.Н., Джангиров В.А. Исследование устойчивости ОЭС Востока при внезапных небалансах мощности. Электрические станции. 1982. №3. С. 17-21.

11. Андреюк В.А., Левмт Л.М., Марченко Е.А. Эквивалентные статические характеристики генерации энергосистемы по частоте. Труды НИИПТ. 1977. вып. 24. С. 27 40.

12. Левит Л.М., Горбунова Л.М., Рабинович Р.С. и др. О реакции протяженной энергосистемы на небалансы активной мощности. Электричество. №1. С. 20 23.

13. Щербина Ю.В., Мельник В.П., Ройтельман И.Г. Моделирование энергосистемы для выбора автоматической частотной разгрузки. Электричество. 1980. № 5. С. 15 20.

14. Левит Л.М. Определение зависимости коэффициента крутизны статической характеристики энергосистемы по частоте от величины возмущений. Труды НИИПТ. 1971. вып. 17. С. 115 131.

15. Конторович A.M., Шелухин Н.Н. Расчет режимов энергосистем при больших небалансах мощности и изменениях частоты. Электричество. 1982 №7. С. 1 5.

16. Колотилов Ю.А. Моделирование длительных переходных процессов и анализ динамических свойств протяженных энергообъединений. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Новосибирск. 1987.

17. Воропай Н.И., Шер М.А. Имитационный подход при исследовании процессов в электроэнергетических системах. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. Труды Ленинградского политехнического института. 1983. С. 59-63.

18. Лизалек Н.Н., Бушуев В.В., Колотилов Ю.А. Динамические свойства протяженных энергообъединений. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. №6. С. 3-16.

19. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия. 1975.

20. Экспериментальные исследования режимов энергосистем. Под ред.Совалова С.А. М.; Энергоатомиздат. 1985.

21. Красновский А.З.,Файбисович В.А. Новые способы определения запаса статической устойчивости действующей энергосистемы. В сб. Доклады на III Всесоюзном совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Ленинградское отделение: Энергия, 1973.

22. Баринов В.А., Совалов С.А. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем по собственным значениям матрицы. Электричество. 1983. № 2. С. 8 15.

23. Баринов В.А., Совалов С.А. Применение модальной теории для анализа и синтеза электроэнергетических систем. Электронное моделирование. 1987. Т. 9. №5. С. 72-77.

24. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем, методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат. 1990.

25. Совалов С.А., Баринов В.А. Использование линеаризованных математических моделей для анализа и управления режимами электроэнергетических систем. Электричество. 1985. №4. С. 1-10.

26. Gross G., Imparato С. F., Look P. М. A tood for the comprehensive analisis of power system dynamic stability. IEEE Trans, on PAS. 1982. Vol. 101. №1. P. 226 236.

27. Баринов В.А., Воропай Н.И. Влияние динамических свойств на принципы' формирования основной электрической сети Единой электроэнергетической системы СССР. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. №6.

28. Price W. W., Roth В. A., Large-scale implementation of model dynamic equivalents. IEEE Trans, on PAS. 1981. Vol. 100. №8. P. 3811 3816.

29. Кузовков H.T. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. 1976.

30. De Mello F. P., Nolan P. J., Laskowsri T. F., Undrill J. M. Coordinated application of stabilizers in multimachine power systems. IEEE Trans, on PAS. 1980. Vol. 99. №3. P. 892-901.

31. Abe S., Doi A. A. A new power system stabilizer synthesis in multimachin power system. IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. №12. P. 3910 3918.

32. Броссман Э., Веников B.A., Строев В.А. Обобщение подхода к выбору АРВ в сложных электрических системах. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. № 3. С. 50 59.

33. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. М.: Энергоатомиздат. 1988.

34. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г. Анализ и улучшение динамических свойств объединенных энергосистем. Электричество. 1991. № 12. С. 1 9.

35. Литкенс И.В., Абрамян Р.Ш., Чилингарян С.Л. Определение доминирующей формы электромеханических колебаний в энергосистеме. Электричество. 1988. №3. С. 17-21.

36. Abdalla О. H., Hasan S. A., Tweig N. T. Coordinated stabilization of a multimachine power system. IEEE Trans, on PAS. 1984. Vol. 103. №3. P. 483 -494.

37. Груздев И. А., Масленников В. А., Устинов C.M. Исследование собственных динамических свойств протяженных электроэнергетических объединений. Известия АН СССР. 1993. №1. С. 102 114.

38. Груздев И.А., Стародубцев А.А., Устинов С.М., Шевяков В.В. Анализ статической устойчивости и демпфирования низкочастотных колебаний в объединенных энергосистемах. Электричество. 1991. №3. С. 1 -5.

39. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г., Отморский С.Г. Анализ возможных причин возникновения длительных электромеханических колебаний в объединенной энергосистеме. Электричество. 1992. №6, С. 1 9.

40. Воропай Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем. Новосибирск. Наука. 1981.

41. Щедрин Н.Н. Упрощение электрических систем при моделировании. М.-Л.:Энергия. 1966.

42. Скопинцев В.А. Упрощения, принимаемые в математических моделях электрических систем. Кибернетику на службу коммунизму. М.: Энергия. 1977. Т.8.С. 227-236.

43. Гусейнов Ф.Г., Абдуллаев Н.Ш., Эфендиев С.Э. Распознавание групп синфазных генераторов электроэнергетической системы. Электричество. 1986. №6. С. 6-10.

44. Darwish V., Fantin J., Grateloup С. On the decomposition-aggregation of large scale power systems. Automat. Contr. Theory and Appl. Vol 5. № 1. P. 18 25.

45. Undrill J. M., Casazza J. A., Gulachenski E. M., Kirchmayer L. K. Electromechanical equivalents for use in power system stability studies. IEEE Trans, on PAS. 1971. Vol. 90. №5. P. 2060 2071.

46. Time scale modeling of dynamic networks with application to power systems/Ed. Chow J. H. N. Y. Lect. Notes Contr. Inf. Sci. Vol. 46. Pt. X. 1982.

47. Гусейнов Ф.Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. М.: Энергия. 1978.

48. Dorsey J., Schlueter R. A., Global and local dynamic equivalents based on structural archetypes for coherency. IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. №6. P. 1793- 1801.

49. Perez-Arriaga I. J., Verghese G. C., Schweppe F. C. Selectiv modal analysis with applications to electric power systems. Pt 1. Heyristic introduction. IEEE Trans, on PAS. 1982. Vol. 101. №9. P. 3117 3125.

50. Octojic D. Identifikacija elektromehanickih oscilacija i analiza osetljivosti u slozenium elektroenergetskim sistemima. Elektroprivreda (SERA). 1986. T39. №7/8. S. 277 284.

51. Pai M. A., Angaonkar R. P. Electromechanical distance measure for decomposition of power systems. Elec. Power and Energy Syst. 1984. Vol. 6. №4. P. 249 254.

52. Веников В.А. Системный подход к проблемам электроэнергетических систем. Электричество. 1985. №6. С. 1-4.

53. Автоматизация управления энергообъединениями. Под редакцией Совалова С.А. М.: Энергия. 1979.

54. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия. 1978.

55. Воропай Н.И., Ершевич В.В., Лугинский Я.Н. и др. Под ред. Совалова С.А. Управление мощными энергообъединениями. М.: Энергоатомиздат. 1984.

56. Воропай Н.И. Об учете фактора живучести при формировании основной электрической сети единой электроэнергетической системы СССР. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. №1.

57. Бушуев В.В. Динамические свойства электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат. 1987.

58. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.:Энергия. 1969.

59. Андерсон П, Фу ад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия. 1980.

60. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат. 1988.

61. Грибов А.Н. О рациональной структуре и оптимизации развития Единой Электроэнергетической Системы Советского Союза. Доклады II Всесоюзного научно-технического совещания по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М.: Энергия. 1969. С. 668 681.

62. Доклады на II Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М.: Энергия. 1969.

63. Доклады на III Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л.: Энергия. 1973.

64. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия. 1974.

65. Колонский Т.В. Повышение адаптации противоаварийного управления в энергосистемах. Электричество. 1983. №9. С. 1-5.

66. Диспетчерское управление энергообъединением. Переводы докладов международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-78). Под ред. Руденко Ю.Н., Семенова В.А. М.: Энергия. 1981.

67. Автоматическое управление и противоаварийная автоматика в крупных энергообъединениях. Сборник научных трудов. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат. 1987.

68. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. Под ред. Жукова Л.А.- М.: Энергия. 1979.

69. Лукашов Э.С. Введение в теорию электрических систем. Новосибирск. Наука. 1981.

70. Горев А.А. Переходные процессы в синхронной машине. М. Л.: ГЭИ. 1950.

71. Горев А.А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М. Л.: Госэнергоиздат. 1960.

72. Применение аналоговых вычеслительных в энергетических системах. Под ред. Соколова Н.И. М.: Энергия. 1970.

73. Азарьев Д.И. Математическое моделирование электрических систем. М.: ГЭИ. 1962.

74. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск. Наука. 1993.

75. Литкенс И.В. Нелинейные колебания в регулируемых электрических системах. М.: Издательство Московского энергетического института. 1974.

76. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука. 1976.

77. Лукашов Э.С. Уравнения малых колебаний дальних электропередач и исследование их на устойчивость. Новосибирск. Наука. 1966.

78. Ушаков Е.И. Статическая устойчивость электрических систем. Новосибирск. Наука. 1988.

79. Методические указания по устойчивости энергосистем. Москва. 2003 г.

80. Бушуев В.В.,Пустовитов В.И. Оценка напряженности режима электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986, N 2, с.56-64.

81. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.:Высш.шк., 1985,-271с.

82. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М: Энергия, 1972.

83. Гераскин О.Т. К методу расчета электрических сетей с помощью Инв-N 7192-310-16-т1 графов потоков. Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1969, N2,-С. 151-156.

84. О проблеме эквивалентирования при построении математических моделей /Воропай Н.И., Гамм А.З., Крумм Л.А. и др.- В кн. Оптимизация и управление в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1970. Т1.- С.193-218.

85. Гамм А.З. К вопросу об увеличении эффективности алгоритмов расчета режима электрических систем.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968. N3.- С.3-13.

86. Гусейнов Ф.Г. Некоторые вопросы энергетических систем и их режимов. Баку. 1963.

87. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Б. Структурный анализ электроэнергетических систем (В задачах моделирования и сиснтеза). Новосибирск. Наука. !990.

88. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Б. Построение иерархической системы моделей для исследования динамических свойств электроэнергетических систем. Имитационный подход при управлении функционированием ЭЭС. Иркутск. СЭИ. 1989. С. 11 20.

89. Абраменкова Н.А., Заславская Т.Б. Критерий оценки главных свойств энергосистемы при анализе устойчивости. Методы исследования устойчивости сложных электрических систем и их использование. М.: Энергоатомиздат. 1985. С. 20 27.

90. Аржанников С.Г., Захаркин О.В., Путилова А.Т. К выбору нормативных показателей запаса динамической устойчивости сложных энергосистем. Моделирование и управление в энергетических системах. М.: ЭНИН. 1981. С. 65-70.

91. Аржанников С.Г., Захаркин О.В., Семенюк Н.Ю., Путилова А.Т. Приближенные методы анализа устойчивости многомашинных электроэнергетических систем. Переходные процессы и устойчивость электроэнергетических систем. М.: ЭНИН. 1983.С.81-88.

92. Агарков О. А., Воропай Н.И., Ефимов Д.Н., Некряченко О.Г. Комплексный анализ динамических свойств электроэнергетических систем. Известия АН. Энергетика. 1992. № 4.

93. Кестен X. Теория просачивания для математиков. М.: Мир. 1986.

94. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука. 1990.

95. Совалов С. А., Семенов В. А. Противоаварийное управление в энергосистемах,- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 416 е.: ил.

96. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах,- М.: Энергоатомиздат, 1990,- 390 е.: ил.

97. Паздерин А.В. Разработка методов управления для обеспечения статической устойчивости в энергосистемах: Автореферат дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук / Уральский политехнический институт. Свердловск: УПИ, 1987. - 23 с.

98. Васькова Т.В., Иофьев Б.И., Колпакова А.И. Управляемое сечение в большой электоэнергетической системе. Электричество. 1987. №3, С. 10 17.

99. Веников В.А. Единая электроэнергетическая система быть или не быть? Электричество. 1987. №3. С. 1 - 4.

100. Лизалек Н.Н., Колотилов Ю.А. и др. Исследование длительных переходных процессов в энергосистеме. Отчет по НИР. 1985. Номер го. Регистрации 01830060450.

101. Бушуев В.В., Лизалек Н.Н. и др. Анализ динамических свойств энергообъединения по распространению возмущений. Отчет по НИР. Приложение 3. 1989. Номер гос. Регистрации 01880065152.

102. Лизалек Н.Н., Пустовитов В.И., Белостоцкая Г.Л. Разработка методов сопоставительного анализа динамических свойств энергообъединений различной структуры. Отчет по НИР. 1989. Номер гос. Регистрации 01900038143.

103. Разработка способа определения тяжести режимов на основании анализа частот собственных колебаний. 2 этап. Методы и алгоритмы оценки тяжести режима. Заключительный отчет по НИР. Сибэнергосетьпроект. Новосибирск, 1997 г.

104. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М. Энергия. 1975.

105. Портной М.Г, Тимченко В.Ф. Учет нерегулярных колебаний мощности при определении устойчивости слабых связей в энергосистемах. -Электричество . 1968. № 9. С. 12 16.

106. Тимченко В.Ф. Случайные колебания нагрузки энергосистем и надежность электроснабжения по слабым связям. В кн. Доклады на II Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М. Энергия. 1969. С. 440 - 452.

107. Андреюк В. А., Марченко Е.А. Надежность работы слабых межсистемных связей. В кн.: Доклады на II Всесоюзном совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М., Энергия. 1969. С. 421 -439.

108. Тимченко В.Ф. О тенденциях изменения случайных колебаний нагрузок энергосистем и их объединений. Изв.АН СССР «Энергетика и транспорт». 1969. №1. С. 61-69.

109. Тимченко В.Ф. Управление режимом межсистемных электропередач в условиях случайных колебаний обменной мощности. «Труды ВНИИЭ», 1979. вып. 38. С. 68-78.

110. Заславская Т.Б., Абраменкова Н.А., Шиловский С.В. Определение области устойчивости трехмашинной энергосистемы. Труды института Энергосетьпроект. -М.: Энергоиздат. 1981. вып. 22. С. 28 - 39.

111. Китушин В.Г., Абраменкова Н.А., Шиловский С.В. Расчеты устойчивости при проектировании энергосистем. Труды института Энергосетьпроект. - М: Энергоиздат. 1981. вып.22. С. 43 - 52.

112. Шиловский С.В.,Лизалек Н.Н. Оценка тяжести режима на основании анализа частот собственных колебаний. В сб.: Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск, ИрГТУ, 1994 г.

113. Шиловский С.В. Организация системы противоаварийного управления АПНУ на принципах спектрального анализа нерегулярных колебаний потоков мощности. В сборнике докладов научно- технической конференции на ВДНХ. М.: 2003.

114. Лизалек Н.Н., Шиловский С.В. Энергетические спектры электромеханических колебаний. В сборнике докладов Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем». ПЭИПК. Санкт-Петербург. 2005.

115. Шиловский С.В. Взаимодействие объектов станционного и системного уровня ОЭС Востока на базе центров противоаварийного управления Зейской ГЭС, Бурейской ГЭС и Приморской ГРЭС. М.: Электронная газета РАО ЕЭС России. 2003.

116. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.