автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Обобщенные методы переключающих функций и их применение для расчета электромагнитных процессов в вентильных цепях

г*

АКАДОМГ. НАУК УКРАИНЫ

иисдитат аштгс^лшки

На правах рукописи

КУТКОВЕЦНКЙ Валентин Яковлевич

СЕШРШЕ МЕТОДЫ ПЕРЕНДОЧАЩ« ФУНКЦИЙ И ИХ ПШШЕКИЕ Д1Я РАСЧЕТА ЭЛКЧТРОМАГШТННХ ПРОЦЕССОВ В БЕНШЫЫХ ЦЕПЯХ

Специальное™: 05.09.12 - полупроводниковые преобразователи электроэнергии, 05.09.05 -теоретическая электротехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Киез - 1992

Работа- выполнена ь Николаевском кораблестроительном институте.

Сн-лциэльныэ оппоненты: < ^ ■

Доктор технических наук З'.к.Чехзт.

Доктор технических наук профессор С.Г.Герман-Галкин.

Доктор технически наук профессор З.А.Чванов.

Ведущее предприятие: завод "Преобразователь", г.Запорожье.

Защита состоится .199 С— года в К!.часов на

заседании специализированного совета Д.016.30.03 по защите диссертаций при Институте электродинамики Украины (252660, г.Киев-57, Проспект Победы, 53).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке-института. Автореферат разослан "гГЛ".....Р. ......199<2г*

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук

В.С.Федий

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

- з:-

^Стпмфнозта проблемы. Планы развития народного хозяйства тесно связаны с использованием и совершенствованием саловой преобразовательной техники, которая применяется при генерировании, передаче и распределении электрической1энергии.

При исследовании процессов в вентильных преобразователях (ВП-' появляются определенные затруднения, связанные с тем, что в общепринятой математической записи законов Кирхгофа отсут- • ствуют операции, исключаю:?« из системы ураЕне1<ий и вводящие з нее равенства и переменные состояния в соответствии с изменяющейся структурой схемы:

Г^согласно формулировке закона Кирхгофа уравнение напряжений справедливо только для замкнутого контура, однако понятие "велцшугкЛ контур" не отражено в математической записи закона;

2/3 законе Кирхгофа о сумме токов в узле отсутствуют ма: мати-ческие действия, исключающие из системы уравнений те ветви узла, по которым ток ке протекает.

Указанные вопросы частично решаются методами обобщенных и переключающих функцкй.

Метод переключающих функций заключается в анализе ряда заранее известных схем замещения ВП, которые образуются в процессе работы. Уравнения, описывающие процессы в этих схемах ьамещенхя, объединяются з единую систему с помощью переключающих функций. Недостатками переключающих функций являются: I-'большая трудоемкость составления математического описания

работы схемы из-за слабой формализации метода; ¿^отсутствие решения в случае исследования ВП с заранее не известными образующимися в процессе работы, схемами замещения. Например, при учете работы регулятора первичного двигателя синхронного генератора, подключенного к выпрямителю, невозможно з динамике заранее указать форму изменения во времени напряжений и токов. Анализ еще более затрудняется при исследовании сложных электроэнергетических систем; 3^необходимость решать для сложных схом систему уравнений высокого порядка из-за отсутствия методов узловых напряжений; 4-'невсзможность создания систем автоматизированного расчета

процессов б разных схемах БП на базе одной программы; 5)неацекватность законам Кирхгофа уравнений, устанавливающих связь меиду входными и выходными величинами ВП в методах Мерабишвили П.Ф., Дгноджи Л. и Пелли Б., что обусловливает ограниченности их применения.

По атим причинам метод переключающих функций не может быть использован для исследования работы всех без иключения схем БП.- Особенно затрудняется решение этой задачи при рассмотрении сложных систем.

'Медпу тем по распространенности, значимости и объему публикаций метода переключающих функций занимают в технической литературе второе место (после матрично-топологических мето- . доз), входят в учебники по преобразовательной техники и. следовательно, используются многочисленным отрядом научных и инженерных работников.

Поэтому дальнейшее совершенствование аппарата переключающих функций является актуальной проблемой. '

Основная часть исследований. выполнена в Николаевском кораблестроительном институте в соответствии с изданным АН УССР "Координационным планом научно-исследовательских работ по комплексной программе "Научные основы электроэнергетики" на 1281 - 1985 г., п. 1.9.6.3.1; 1985 - 1990 г., п. 1.9.2.2.1.1. Целью диссертационной работы является создание; и развитие методов переключающих функций, пбзволяющих повысить эффективность, анализа процессов ь ЬП за счет формализации и автоматизации расчетов, расширения области применения и решения новых более слокных задач.

Задачи исследования. Исходя из поставленной цели в работе решались следующие задачи:

I выявление особенностей использования законов Кирхгофа и обобщение их применения для разных классов ВП;

2)разработка теоретических основ анализа различных схем ВП на базе применения пёреклпчащих функций;

3)получение методик исследования процессов в основных наиболее распространенных схемах ВП;

4)исследование ряда вопросов, связанных с моделированием и анализом работы ВП (влияние параметров цепи переменного тока на процессы в выпрямителях и др.).

Методы исследования. Для решения поставленных задач были ис-

пользов ны общая теор;»я электрических цепей, теория обобщенных функций, метода переключающих фикций, теория Парка-Горева, метода анализа сложных систем, результаты экспериментального исследования к математического моделироёшдоя процессов в ВП. Научная новизна. Предложенное а диссертационной работе новое направление в решении проблемы применения переключающих функций основано, в отличие от .традиционного, на непосредственном использовании математических записей законов Кирхгофа с введенными е них переключающими функциями.

В развитие этого направления автором разработаны теоретические основы методов переключающих функций. Предложенные метода условно названы обобщенными в связи с тем, что они применимы для разных классов ВП и имеют единую .исходную теоретическую основу -математические записи законов Кирхгофа.

Впервые с помощью переключающих функций формализовано формирование систем уравнений переменного порядка, которые, как из -вестно, дают экономию машинного времени (около 20$).

Разработан новый аналитический метод решения дифференциальных уравнений.

. Впервые осуществлено с помощью переключающих функций моде -лирование сложной электроэнергетической системы с ВП с учетом работы регуляторов первичных двигателей и системы возбуждения.

Предложены ранее не известные в. области переключающих функций узловые методы, позволяющие понизить порядок решаемой системы уравнений и автоматизировать расчеты процессов в разних схемах ВП на основе единойГ-программы, что существенно ускоряет исследования и уменьшает их трудоемкость.

Решена задача исследования преобразовательных устройств, для которых не известны образующиеся в процессе работы схемы замещения. На основе разработанных методов созданы методики моделирования ряда наиболее распространенных схем ВП. Практическая ценность. Использование новых научных положений, обоснованных в .диссертационной работе, послужило основой создания обобщенных методов переключающих функций, которые обладают» следующими преимуществами:

Пони более результативны и применимы к любым ВП, в том числе и к тем, для которых не известны образующиеся в процессе работы схемы замещения. В результате расширяются возможности аппарата переключающих функций, решаются новые более слолные

- б -

задачи (например, впервые в области переключающих функций исследована сложная система);

2)к&честсенно новый уровень в практике применения переключающих функций обеспечивают впервые разработанные узловые метода: они позволяют коренным образом снизить трудоемкость ис -следований и ускорить расчеты путем формирования автоматизированных систем расчета процессов в разных схемах:- ВП на базе единой программы;

.'Оузловке к;ето.цы дают возмолсность существенного снижения порядка решаемых систем уравнений; 4)впервые в методах переключающих функций формализовано составление системы .уравнений переменного порядка, которая, как известно, дает экономию малинного времени (порядка 20%).

На основании заполненных исследований на 40$ уменьшена кокструктиьчая мощность двигателя постоянного тока и выпрямителя в каскадном соединении асинхронного двигателя с повороткта статором и улучшены технико-экономические показатели ряда устройств с л омой системы. Основные положения, выносимые на защиту: I).метод формирования систем уравнений неизменного порядка с

применением переключающих функций; ¿Ометод формирования скотем уравнений переменного порядка;

3)аналитический метод решения дифференциальных уравнений (применяется для ряда схем ВП);

Оуэловые методы переключающих функций (представлены для анализа работы схем ВП в общем виде, а также для исследования сложных систем); о)методики математического моделирования: сложной системы, машин переменного тока с подключенными ВП, выпрямителей, преобразователей . частоты и других схем; 6)разложение в ряд Фурье периодической функции; влияние параметров фаз цепи переменного тока на работу выпрямителей; предложенные устройства с улучшенными технико-экономическими показателями; ограничения в применении закона Ампера. Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования были использованы при разработке и проектировании Ы1 на ряде предприятий и в проектных органи. ациях. Всего выполнено II договоров с предприятиями и организациями на обдую сумму ожидаемого экономического эффекта 222 тыс. руб. (вся

указанная сумма является долей автора К

Апробация Работы. Основные положения и результаты исследований

докладывались и обсундались ка следующих конференциях, сечича-

рах и совещаниях:

I'il и 1У Всесоюзных научно-технических конференциях "Электрический разряд в жидкости и его применение в промышленности", г.Николаев, 1980 г., 1988 г.;

2'ХХХУТ научно-технической конференции Белорусского политех:«-ческого института, г.!.;инск, 1980 г.;

3'республиканском семинаре Научного Совета АН УСС? "Ялектри-ческие цепи с вентильными элементами", 1'.Киев, 1980 г.;

4'республиканском семинаре ИЗЦ АН УССР "Теория и моделирование электрических цепей и систем", г.Киев, 1931 г.; ■

5'научном семинаре Отдела энергетической кибернетики АН ¡.ÎCCP "Преобразовательная техника и автоматизированный .электропривод", г.Кишинев, Г981 г.

6'совместном заседании кафедр ЭСПП, ЗСХ и ЕМ Кишиневского политехнического института, 1931 г.; -

7'научно-техническом семинаре электротехнического'факультета Омского политехнического института, 1981 г,;

8'семинаре "Математическое моделирование процессов v

ция электроэнергетических систем с вентильными устройствами" Научного Совета АН УССР, Львовский политехническая институт, 1981 г. ;

Э 'республиканском семинаре Института проблем моделирования в энергетике "Нетоды и средства моделирования в энергетике" Научного Совета АН 7ССР, г.Киев, 1982 г.;

10'всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания моечных электроэнергетических систем судив ледового плавания и плавучих буревых установок", г.Ленинград, 1983 г.;

II'заседании секции электропередач постоянного тока ЮГ!ПТ, г. Ленинград, IS84 г.;

12'отраслеЕом научно-техническом совещании "Применение вычислительной техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей", г.Саранск, I9S4 г.;

13'заседании секции Ученого созета "Проблемы создания специального электрооборудования" ПКВ олектрогидравлики АН УССР, г.Николаев, 1987 г.;

14'научно-техничзскг.м семинаре Электротехтхя Л-зки'ггргу'.ского

института точной механики и-оптики ЧИТЛО) и подсекции преобразовательной техники ЦТ НТО ЗЭП, г.Ленингрэд, 1987 г.; Ху^Зтороы Всесоюзное совещании "Улучшение электромагнитной • совместимости электрических и полупроводниковых преобразователей кал средство экономии материальных и энергетических ресурсов", г.Москва, 1988 г.; 16 ^Третьей. Всесоюзном научно-техническом совещании "Применение вычислительной техники для автоматизации проектирования преобразователей", г.Николаев, 1989 г.; 17'научно-технических конференциях Николаевского кораблестроительного института. Публикации. По результатам исследований опубликованы 33 работы, из них 12 - в центральных ¡журналах и сборниках, 9 - авторские свидетельства СССР, 3 - долонены на всесоюзных конференциях и совещаниях, 9 - опубликованы в республиканских изданиях.

Из опубликованных работ 27 - без соавторов. Структура, и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6-ти глав, заключения, списка литературы из 231 наименования: у. приложений. Объем - 454 страницы, из них 263 страницы основного текста, 57 страниц рисункой, остальное - матёриалы приложений.

СОДЕШШЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий критический обзор применяемых в технической литературе методов переключающих функций; обоснована актуальность диссертационной работы; укйдана цель работы, решаемые задачи, методы исследования, научная новизна и практическая ценность выполненного анализа; перечислены основные поло -жения, выносимые на защиту; приведены данные о внедрении ре -зультатов и апробации работы; дана справка о публикациях, структуре и объеме работы.

В первой главе изложены теоретические основы анализа вентильных цепей с применением переключающих функций. Исследования основываются на использовании законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа: для соединенных в узел простых или сложных ветвей алгебраическая сужала произведен'/.?; 1 .ков (или их производных) на переключайте функции этих ветвей равна нулю

где ¡1 -переключающая функция простой или сложной ветви, при-ниыаюцая значение ЯГ' при замыкании цепи для протекания тока и "О" при разомкнутой цепи ( связана обычно с рабо -той вентилвй). Простая ветвь состоит из последовательно соединенных элементов, а сложная ветвь в общем случае содержит параллельно-последовательно соединенные простые ветви; 1(_-ток простой или сложной ветви; и - I, 2,..., П -порядковый номер ветви; -время.

Переключающая функция вентиля может быть задана во 'времени, либо :.;о:ке? определяться на основании известных логических условий (для тиристора - с учетом направления тока, наличия сигнала на отпирание и тока удержания).

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сулла напряжения вдоль■любого простого или слокного контура, умноженная на переключающую функцию отого контура, равна нулю

К

где ^ -переключающая функция простого или сложного контура, равная "1" для замкнутого контура и "О" для разомкнутого контура (она определяется как произведение переключа:-а.;их функций ветвей, образующих контур). Простой контур состоит из последовательно соединенных простых ветвей. Сложным навивается контур, содержащий хотя бы одну сложную ветвь (понятия сложной ветви и сложного контура известны из курса теоретических основ электротехники)1;

-напряжение простой или сложной ] -оЛ ветви контура; } =1, 2,..., К -порядковый номер ветви, образующей контур.

Хотя уже в первом опубликованном методе переключающих функций (предложенном1 в 1933 г. Шллингом В. для описания работы автономных инверторов) применен аналогичный подход в математическом описании процессов, однако при этом: не дано теоретического обобщения в виде формулировок законов Кирхгофа к в

виде алгоритма применения метода ко всем схемам ВП; рассмотрев нк только установившиеся режимы работы инверторов,- ■ которые''' описаны алгебраическими уравнениями; использованы понятия лишь • простых веией и контуров; сам метод охватывает узкую область преобразовательных устройств (автономные инверторы).

Поэте у в дальнейшем метод переключающих функций развивался и совершенствовался в направлении исследования динамики, машинного моделирования процессов и охвата самых разнообразных схем ВП в работах Маргуера Q., Булгакова A.A., Кантера И.И., Васильева ЗО.П., Резчикова А.Ф., Богрого B.C., Русских i..A., . Карташова Р.П., Короткова Б.А., Грабовецкого Г.В., г,1ерабишви-ли П. 2., Такеути Т.Д., Дяэджи Л., Пелли Б. и др.

Следует также отметить, что представленная здесь математическая запись первого закона Кирхгоф известна (хотя и в несколько иной трактовке: с использованием единичных функций, дельта-функций и ее производных) из теори,. обобценных функций и приведена я работе Розенфельда A.C. и Яхинсона Е.И. Однако' при этом второй закон Кирхгофа в приведенной форме не применяется; рассматриваются схемы неизменной структуры (так как разомкнутый коммутатор моделируется напряжением на нём^; использую ZH понятия лишь простых ветвей и контуров.

Если вентиль коммутирует не мгновенно, то расчет erd тока осуществляется по уравнению напряжений разрывного контура, который образуется простой ветвью с вход ^им в нее вентилем с последовательно включенной индуктивностью или RC -цепью и .екоторым участком схемы, который не размыкает цепь для протекания тока при включенном рассматриваемом вентиле.

Схемы с мгновенной коммутацией вентилей обладают своими особенностями, для описания которых используются понятия: IИсчезающего узла, состоящего из И пр-водшцих ток ветвей, • из которых в любой момент времени включены только два ветви, а в остальньх (П-2) ветвях ток не протекает. Разновидностью, исчезающего уг-а ярдяется узел-пероключатель из П ветвей, по одной из которых неизменно протекает ток , а по остальным (П-1) мгновенно переключает.! ветвям .ток . Iпотакает крат лреиенно. Для исчезающих у:>дов уравнение узловых токов не -.оставляется; 2)отключаеь. чо узла, в котором разветвляется на несколько сос-

тавляглцих ток мгновенно переключаемой ветви 'исчезающего узла;

ЗЬснозного контура, состоящего из простой ветви'И последовательно соединенной с ней узлом-переключателем сло::сной параллельной ветви. Прл анализе работы ВП уравнение напряжений для основного контура (основное.уравнение) составляется в обязательном поредко.

Математическое описание работы любой схемы ВП,' 'полученное па основании законов Кирхгофа, в матричной форме им'тг вид

Lx^I-E-Rxl, (3)

где L , I , Е , R - соответственно матрицы индунтивнос-тей", векторы "тока" (переменных состоят- ■) я "СДС, г.мтри-ца "сопротивлений". Приведенные названия матриц взяты в кавычки, ч/оо'ы подчт-жну ть, что элементы матрицы, например, "индуктивне -тей" не обязательно равны индуктивностям и т.д.

В описываемых ниже узлозых методах переключающих функций применяются в определенной объеме известный алгоритм анализа метода узловых напряжений (излагаемого в курсе теоретических основ электротехники) и результаты работ,• посвященных узловым методам (в которых не применены переключающие функции), Птах-тины З.Г., Сендюрсва B.w., Зинагина В.II., Чабана З.Л. и других авторов. При этом используются следую;.не исходные положен;¡л:

1)кшздая проста;! ветвь (рис.1) содершт в < "¡щем случае источ-шк ЭДС 6j /дроссель Lj , активное сопротивление Rj , конденсатор Cj и коммутатор [j из встречно-параллельно включенных вентилей. Как минимум ветвь содержит дроссель Lj (остальные элементы могут отсутствовать);

2)ток ветви lj совпадает по направлению с ЭДС 6j и направлен от положительной обкладки конденсатора Cj отрицательно:!;

З'один из узчов схеш заземлен и его потенциал принимается равным нулю. Нут.:ероция узлов называется в качестве индексов при узловых потетп:алах ¡Pi , а номера ветвей - в нумерации ее .элементов Q. , Lj , Rj , Cj " тока • Алгоритм формирования матричного уравнения для расчета узловых потенциалов получается путем приравнивания нулю сумм произворных TOKOg Простых 0етаей, образ у««« любой узел. На рис.Т рассмотрим, например, узел 2 с потенциалом Ißг (сопро-

тизления рис.1 состоят кз элементов , , С- ). Дия этого узла

+ _ с|и __ с[ц в 0

с1-Ъ сПЬ с1"Ь ей

где

Я / сГи Р

ист, - - КрзН^ За»;

] = I, 2, 3, 4 -порядковые номера ветвей, образующих узел 2;

Рр^-сопротивление открытого вентиля ^-ой ветви;.' ^^-"статическое" напряжение ¿-ой ветви; ,

-переключающая функция ^-оЛ ветви (для ветви' =3 переключающая функция ^ = I =С0ПЗ"Ь К

После подстановки в суиму производных токов узла 2 значений этчх производных, получаем уравнение для расчета узловых потенциалов

би^ + йггН^ + ^гФз ^гг '

м 1-г Ьз Ц

Р. / -"динамическая" перекличамщад Функцця } -ой

где

ветзи.

Из полученного равенства вытекают следующие ■правила ¡Гюр-мирования уравнений для узла 2:

I'множитель(лйг равен сумме "динамических" переключающих функций простых Еетвей, образующих узел 2; 2'множители Сг12. и 6|52 равны суммам "динамических" переключающих функций ветвей, соединяющих узел 2 соответственно с уз л at.ni I и 3, взятым со знаком "минус"; 3'величина равна алгебраической сумме произведений "динамических" переключающих функций на соответствующие "статические" напряжения ветвей, образующих узел 2. В'эту с,умму со знаком "плюс" входят слагаемые тех ветвей, ;у которых токи направлеш к узлу 2. Остальные.слагаемые берутся со ' знаком "минус".

Эти правила распространяются .на любые другие уз л п. •

Контроль за состоянием.закрытых вентилей.осуществляется с учетом направления протекающего через них тока. '

Из изложенного подхода также вытекает метод двух узлов, согласно которому напряжение между двум ¿-злами равно'

11

С помощью узловых методов переключающих .функций сначала рассчитываются потенциалы узлов, а затем - произведшее переменных состояния ветвей.

Во второй главе рассмотрены обобщенные методы формирования систем уравнений неизменного и переменного порядков;с примерами анализа работы:

1'однополупериодного трехфазного преобразователя;; 2'однофазного мостового преобразователя; 3' Ш -фазного мостового преобразователя; . 4'каскадного соединения мостовых преобразователей;; • 5'трехфазпо-сднофазкого непосредственного преобразователя частоты;

5'трехфазного тиристорногс коммутатора; .

7'схемы "неуправляемый выпрямитель - широтко-импульсчый прео- • бразователь";

8'схемы "индуктивно-емкостный преобразователь - выпрямителе".

6

При составлении схемы замещения для моделирования работы ВП впервые теоретически обоснован известный из практики факт о неодинаковом влиянии тщуктивностей рассеяния первичной ' и вторичной обмоток трансформатора на процессы в выпрямителе.

Общие принципы формирования систем уравнений неизменного и переменного порядков рассмотрим на примере анализа работы однополупериодного трехфазного выпрямителя рио.2. Уравнение напряжений разрывного контура вентиля j-ой фазы имеет вид

?A[6J -Lj^-CRj+RjpJijAp-Udl-o, («)

ГДе 3 d 3 ud + Rd Z.tjAp + Idjg*

J= I, 2, 3 -порядковый номер фазы;

Njp-сопротивление открытого вентиля j -ой фазы;

ljAP -ток открытого вентиля j-ой фазы; Т^д -переключающая функция тиристора j-ой фазы. Ток 1)дм закрытого вентиля j-ой фазы, необходимый для определения qA , раасчитывается по уравнению, получаемому из (4) при условиях

olljAP • , OD

oft" = 0' lJAP = LjAN; KjP = hfjH-

Тогда д D

Из выражения 14) вытекает, что при закрытый тиристорах 1-ой и 2-ой фаз (т.е. «* 0Í соответствующие уравне-

Ю1Я напряжений превращаются в тождества вида "О «О". В результате число уравнений становится меньше подлежащих определению токов фаз. Чтобы исключить эту неопределенность, в уравнениях (4) осуществляем следуйте преобразования: I)для системы уравнений неизменного порядка число определяемых переменных I 1}др ' равно трем и не меняется. Поэтому в равенстве (4) переключающая функция приравнивается единице при той производной тока, которая определяется w.3 данного

уравнения, т.е. при слагаемом

Такое изменение уравнений вполне допустимо. Действительно, при Р.^1 равенство Ц) на отличается от аналогичного выражения для схем неизменной структуры и от исходного своего ии-да, когда переключающая функция умножается на все ела -гаемые. В случае Р|д из преобразованного равенства (4) получаем (Л /сИ =0 ; т.к. ток закрытого вентиля рат?еи нулю ( и не изменяется /^"Ь то работа

схемы описывается правильно. В результата уравнения Ц) представляются в.матричной форме (3), где.

11АР

1 = »г- С2АР • Е»

Рзд^ '^Ла ^ЗАР

В =

(5)

2^матричное уравнение переменного порядка

1-р* вЕР- Ир^Тр

получается из исходного равенства • (3) путем вычеркивания р нем тех строк, для которых соответствующая переключающая функция равна нулю. Дополнительно в матрицах 1_ и вы-

черкиваются и столбцы, порядковые номера которых совпадают с

номерами вычеркиваемых строк, т.к. они .умножаются на вшерки- :. , ваомую переменную состояния. Затем с помощью логических оле -рациЛ, выполняемых ЦБК, осуществляется заполнение нулевых строк и столбцов, после чего.обычным образом репается.матричное уравнение переменного порядка (б). Перефоршрование матриц уравнения (6) происходит только б момент изменения струн-туры схемы. Если использовать описанный алгоритм, <то .из ыат- ' риц 15) при Я|д =Рзд = С получим патрицы переменного'.порад-. ка

l-p4L*+4l' Ip=[tgAp]-, ~ Ep=[e2-eol']; Rp=[Rca]-

Следует также ответить, что формирование матриц переменного порядка зозможно также на основе применения логических вырале-. ний без использования матриц L » I » Б - , R .

В третьей главе иллюстрируется возможность обобщения и' методологического объединения ряда направлений исследования ВП на основе представленного теоретического анализа. •

Такое обобщение увеличивает возможности любого метода: чем больше подходов охзачено по отношению к расчету процессов в БП, тем шире область применения метода и тем более разнообразные и сложные задачи можно решать.

При этом рассмотрены следующие направления исследования: I )метод моделирования при условии мгновенной коммутации вентиле^ (работы Кантера И.И., Грабовецкого Г.В., Богрого B.C. и др.). Получеш системы уравнений для рэ.счета процессов в однофазных мостовых параллельном, последовательном и последовательно-параллельном инверторах тока. Они аналогичны результатам, приведенным в трудах Богрого B.C., Русских A.A., Стульникова В.й., Колчева Е.В. Установлено, что если участок' схемы отделен от остальной части исчезающими узлами, то ураз-нение суммы токов для одного из узлов этого участка не составляется; ■

2)ыетод функционального моделирования, согласно которому lm-гёазный выпрямитель или зависимый инвертор заменяется источником кусочно-синусоидальной ЭДС (работы Али-Заде П.Г., Кули-Заде Р.К., Барьюдина A.A., Крылова O.A., Мазия JI.B., Сирот-1сина И.Д. и др.);

■ - 17 , •

3}мзтодики анализа ¡а^тоноцных инверторов, .полученные на основании .использования.известного метода эквивалентных источников, описанного .в трудах Чих'.енКо ИЛ.1., -Руденко B.C., Сенько З.И. ВипоЛнонная:работа ..образует совместно .с рассмотренными известными .методами -общеч «направление ,исследования, .позволяющее решать,раэноо(5радщга задачи. , ■

В .четвертой ^лава> приведен 'разработанный аналитический метод решения дифференциальных /уравнений; описывающих,работу ВП.

Порядок ,раочота,^рассмотрим-на-примере ,Еызода уравнений для ¡схе'.ш рис. 2 при .условии, ;что параметры ("аз одинаковы ( Ц =

= LZ=L3=L ; i Ri = Я ; <Rpi =Нр2 =Rp3=»Rp '

и.ЭДС, Gj » вс|=:Ес| --Const являются .известными.функциями 'времени:;

1 )вцделлбтся некоторый суммарный ,.ток t^g , который'протекает по простой /Или .сложной .ветви,- .подключенной к двум узловым точкам , Я и< б • Для схемы рнс.2 Iag = L^ . Для расчета тока, составляем .уравнение'Напряжений слотого контура, образованного ветвью выпрямленного ;тока ¡.^ и тремя парал-лально соединевдыми .фазами:

Ed-R^ Lrtff - Щ [(R»Rp)

где 3 3.

PA -число .включоншр? гзентилсй. -Если учедть, что,в.промежутках между изменениями структуры схемы, РА в COnSt и

^ = const; ^«СОПЙ» ^f'

то из выражения Д7) мояснс! .получать -аналитическое решение для тока Igj ; • •- .

2 'по известному .аналитическому решению для тока l^g вычис-

ляется напряидвда ыдвду точками : а и 6 . Для схемы рис.2;

'З^оставляяк?*? и реявдтоя ,да|5фбре№циальшо уравнения для расчета .других переменных с 'использованием уже 'известных акалити -чеоки*.выражений И. иав . Например, для схемы рис.2

фазные ..токи .ралдечитч^аэдед при решении дифференциального уравнения

л-ь

В .четвертин главе ;анзли^|чдские,'решения .дифференциальных уравнений получены -для »следупщюс <схеы: I'однофазного мостового выпрямителя; 2> Ш -фазь^го мостового выпрямителя;

3'каскадного соединения Ш -фазных мостовых преобразователей; 4'непосредственного трехйазно-однофазного преобразователя частоты с естественной коммутацией) 5'многофазного шротно-импульсного преобразователя с разделительные дросселями; • • 6 'трехфазного тиристорного коммутатора.

Необходимо отметить, что аналитические выражения можно получить не для всех схем ВП.

Для трехфазного мостового выпрямителя установлено, что границы режимов работы, критерии подобия, предельная нагрузка, скорость нарастания тока тиристора в прямом направлении, ско-р<?сть нарастания напряжения в прямом, направлении на закрытом тиристоре, скачок обратного напряжения на закрытом тиристоре при принятых допущениях зависят от угла отпирания тиристора и величин

н-Ьда, у;-««*,*-.

где , X -активное и индуктивное сопротивления (-азы

цепи переменного тока;

Ц -эффективной значение фазного напряжения питающей сети; •

^-величина выпрямленного тока. 1редставлены номограммы для анализа режима прерывистых токов зыпряыителей.

При исследовании некоторых схем ВП (автономных инверторов : таиротно-импульсной модуляцией, схем некоторых регуляторов шгрузки, систем телесигнализации и др.) требуется осуществить изложение в ряд Фурье расположенных на одном периоде несколь-:их кривых, имеющих одинаковую форму.

В четвертой главе доказаны равенства (здесь ^ , -|роизвольные кривые )

' зсд

ос1

"¿г С

оторые позволяют рассчитать коэффициенты Фурье путем разлояе-ия в ряд лишь одной из этих кривых. Это значительно упрощает асчет. В дополнение к известным в математике и используемым ри разложении в ряд Фурье симметриям периодических функций - 1У родов введены понятия симметрии У - 71Т1 родов. Известью симметрии I - 1У родов являются частными случаями введенной имметрш У рода.

пятой главе на основе законов Кирхгофа для вентильных цепей помощью переклгочающих функций исследована работа следухж^их хем:

'асинхронных вентильнмх каскэдоз с передачей энергии скольжения в сеть через инвертор;

)вентильно-магаинных каскадов с передачей энергии скольжения на пал или в сеть с помощью мааин;

)схемы "непосредственный преобразователь частоты - асинхронна двигатель";

^асинхронного двигателя с фазовым управлением;

)схо:.:н "синхронный генератор - выпрямитель - дзигатель посто-

янного тока"; б)вентильнбго двигателя постоянного тока;

7 Объединенной судовой электроэнергетической систеш с гребней

установкой двойного рода тока. Отот перечень иллюстрируот эффективность использования разра- . ботанных теоретических положений, шроту охвата анализом различил: схем и сложность решаемых задач.

. При атом для синхронной машины использовано преобразование параметров по теории Парка - Гореза к двум ортогональным осям, а для асинхронной машины - преобразование к трем .фазным осям, предложенное Лысцобым А.Я. и ¡Цубенко В.А. '

В пятой главе получены необходимые для моделирования работы каскадов законы регулирования выпрямленного напряжения. В результате на 40?5 уменьшена мощность двигателя постоянного тока и выпрямителя в каскаде асинхронного двигателя с поворотным статором при вентиляторном моменте сопротивления на',валу.

Разработанная 'методика моделирования йентильных двигателей позволила: . .

IИсключить учет гармоник индуктивностей (как это выполнено в

методе Зиннера Л.Я. и Скороспеикина А.И.) в расчетах; 2Ь 2 раза сократить порядок решаемой систеш уравнений по сравнению с методом Лутидзе Ш.И., Михневича Г.В., Тафта В.А. за счет исключения расчета переменных э комплексной' форке. В качестве примера анализа машин переменного тока с под-» ключешшш вентилями рассмотрим асинхроцный двигатель (МА). с ' фазовым управлением рис.3. Трехфазная схема замещения !»1А получена на основании преобразований Лысцоза А.Я. и Щубенко В.А, Для схемы рис.3■ первоначально определяется напряжение между узловыми точками а й 8 , рассматривая три параллельно соединенные фазы как сложную ветвь .

где

^ - переключающая функция j-oй фазы;

- 21 -

РА -число параллельно включенных (раз;

Rp -сопротивление открытого вентиля;

U.(^ , Rc , Lc. -напряжение, сопротивление и индуктивность питающей сета. Исследование процессов в схеме'рис.3 осуществляется с помощью уравнений

piK-M-«)jt -.(«е^р*".)^-

Р at

где П , р | U)g , Ммд .Мс -момент инерции, число пар полюсов, циклическая частота вращения в электрических радианах,, электромагнитный момент двигателя и момент сопротивления.

В тестой главе изложен алгоритм цифрового моделирования сложной электроэнергетической системы, который позволяет на основе одной программы исследовать процессы в системе без составления ее математического описания.

Эта проблема в области переключающих функций .решена впервые.

Сложная электроэнергетическая система может состоять из произвольного числа блоков, разделенных активно-иццуктивкыми сопротивлениями сборных шн. Электрическая однолинейная схема одного такого блока представлена на рис.4. Каждый блок содержит произвольное число синхронных машин (СМ), постоянных нагрузок (ш), асинхронных машин (AM) и вентильных преобразователей (ВП). Зыполнена программа моделирования процессов в сложной системе, содержащей 15 СМ, 15 АЫ, 10 ПН и 10 трехфазных мостовых выпрямителей. Система может состоять из задан-

ного числа блоков (от одного до пяти). Любая синхронная или асинхронная машина может мс. ;елироваться как генератор или ка двигатель и размещается в любом блоке.

' Разработанный алгоритм циНового моделирования использу известный порядок анализа сложных систем, изложенный в метод; Сендюрева В.М., Финагина В.И., Кетнера К.К. и Козлова К.А. П; этом расчет выполняется в следующем порядке: 1)уравненпя напряжений $ -ой фазы линейных устройств (СЫ, Ш А1\'1 рис.4) выражаются в виде, (фазы всех устройств подключен! по схеме "звезда" к шинам сложной системы)

где е^ , ^ -фазная -?ДС и ток j -ой фазы устройств (дзи ПН =0);

, Нр -индуктивность (для Сй и АМ - индуктивность рассеяния) и активное сопротивление фазы; -напряжение • ]-ой фазы на шинах; 2 )производные фазных токов Б., определяются по матричному равенству

(3).

При этом оно преобразуется таким образом, чтоС был вьделен отдельно вектор фазных напряжений на шинг

сложной системы;

3)приравниваются нулю суммы всех производных фазных токов ус: ройств, подключенных к шинам блока-рис.4. В результате пол] 'чается система уравнении третьего порядка для расчета фазш напряжений ;

4)~осле расчета напряжений ■Uj анализ всей сложной системы распадается на части, т.к. значения производных токов кажд< го устройства (СМ, ПН, АМ, ВП) рассчитываются отдельно при известных величинах Ц ^ . Это. существенно сокращает затрат машинного времен1'.

разработанный алгоритм по сравнению с известным методом анализа сложных систем Сендюрева В.М. обладает следующими • достоинствами: 1)расчет ведется относительно фазных напряжений на шинах системы в абсолютных единицах и без использования преобразования к координатам базисного генератора; 2возможен анализ работы не только трехфазного мостового выпрямителя, но и других схем ВП;

сокращен порядок решаемых систем уравнений для Ali и СМ за счет разделения уравнений для цепей статора и ротора; для всех линейных устройств (СМ, ПН, Ali) и для трехфазного мостового выпрямителя во знекоммутационном регаме упрощается операция обращения матрицы за счет получения диагональное матриц "индуктивностей" с одинаковыми диагональными элементами.

При моделировании слоеной системы необходимо учитывать ге-рирование фильтрующими устройствам! колебаний собственной часты под влиянием периодических возмущений, поступающих от БП.

При анализе сложной системы дополнительно рассмотрен такте ц вопросов, связанных с повышением эффективности работы от-льных устройств. Предложенные автором технические решения еат следующие преимущества по сравнению с существующими: На уменьшено число тиристоров в схеме преобразователя постоянного напряжения для индуктивной нагрузки и на 20"4 -для активно-ицдуктигч'ой нагрузки.

На 28% сокращено число тиристоров в схеме преобразователя постоянного тока в переменный для индуктивной нагрузки и на 2 I/o - для активно-индуктивной нагрузки. До 0,65-0,80 или на I5-3CJ5 повышен КПД регулятора реактивной мощности при использовании высокочастотного импульсного заряда конденсаторной батареи.

На 25% улучшен коэффициент мощности и на 2,5% - КЦД линейного асинхронного двигателя за счет применег^я гофрированного воздушного зазора, который уменьшает ток намагничивания.

При составлении математического о;»исания работы ВП часто пользуется уравнение движения привода, в котором электромаг-тный момент рассчитывается на основе известного закона Аюте-, для расчета силы ^ = .Из этого закона следует, что

л возникновения силы при L -COHS"fc не обязательно изменив магнитного состояния контура при перемещении проводника, порядке обсуждения приведена данные, ставящие под сомнение ¡лесообразность использования формулы ^ в _иде

лона ^т.к. она не распре;страняется на устройства с ферромаг-ithumh тол:ши и является частным случаем известного выражения 1Я расчета силы в виде производной от магнитной энергии по юрдинате).

приложении приведены: данные по внедрению результатов работы;

справки о личном вкладе автора по материалам, написанным в со. апторстве; сравнительный анализ полученных в работе результатов с известными данными; программы формирования к решения матричного уравнения переменного порядка; определение переключающих функц/Л; вывод некоторых формул.

•Заключение. В настоящей работе разработаны теоретические основы обобщенных методов переключающих функций на базе использования математических записей законов Кирхгофа для вентильных цепей.

При этом основные результаты работы могут быть сформулированы 'в виде приведенного кике краткого перечня.

1.Повышены эффективность использования, у возможности широко применяемых методов переключающих функций ой счет увеличения области применения и решения новых более сложных задач.

2.Разработанные методы формирования систем уравнений применимы к любым преобразовательным устройствам, включая те, для которых не известны образующиеся в процессе работы схемы замещения.

3.Установлен особенности применения законов Кирхгофа, обобщенные для разных классов ВП. Повышены практичность и результативность исследований. В отличие от существующих методов переключающих функций, фактически отсутствуют схемы ВП, которые

не поддаются анализу разработанными методами.

4.Достигнут качественно новый уровень в использовании -переклю т чающих функций за счет впервые разработанных узловых методов. Эти метода являются теоретической базой для уменьшения трудоемкости и ускорения исследований за счет создания автоматизированных систем расчета.

При этом исследователем не составляется математическое описание процессов в БП (эта задача решается ЦВМ) и не отлажи-г вается основное содержание программы.

5.Впервые в области переключающих функций достигнуты преимущества расчета процессов в отдельных частях сложной электроэнергетической системы (в ВП, синхронных и асинхронных машинах и ДР->.

Это резко сокращает порядок решаемой системы уравнений и уменьшает машинное время. Для этого сначала рассчитывают фазные напряжения на шинах сложной электроэнергеической систе-• мы путем решения матричного уравнения невысокого (например,

третьего) порядка, после чего определение переменных состояния осуществляется для каждого устройства в отдельности.

6.Разработан ряд методов формирования систем уравнений и представлены методики моделирования наиболее распространенных схем ВП.

7.Дополнительно решен ряд вопросов, связанных с анализом и технико-экономическими показателями исследуемых схем:

а)введены математические понятия'симметрии У-УШ родов. Известные симметрии 1-1У родов являются частными случаями симметрии У рода;

б)установлены законы регулирования выпрямленного напряжения в малмнно-вентильных каскадах. В результате на 40$ уменьшена мощность двигателя постоянного тока и выпрямителя в частной схеме каскада;

в)исследовано влияние сопротивления цепи переменного тока на работу выпрямителя. Впервые теоретически обоснован из. вестный из практики факт о неодинаковом влиянии ивдукттив-

ностей рассеяния первичной и вторичной обмоток трансфор -матора на процесс коммутации вентилей;

г)улучшены технико-экономические показатели некоторых устройств сложной системы. В ряде ВП уменьшено число тиристоров (на 20.- 50$), в линейной асинхронной машине повышены коэффициент мощности (на 25$) и КПД (на 2,5$). В порядке обсуждения рассмотрен вопрос об ограничениях в применении закона Ампера.

Результаты выполненных исследований используются на раде

предприятий и в организациях.

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах:

IЛ^утковецкий В.Я. Моделирование трехфазной мостовой выпрямительной установки // Метода проектирования и исследования автоматизированных электроэнергетических систем. - Л.: Судостроение, 1974. - С. 133-148.

2.!!утковецкий В.Я. Границы режимов неуправляемого и управляемого трехфазного выпрямителя в машинно-вентильном каскаде // Электричество. - 1974. -№2. - С. 87-89.

3.Иутковецкий Б.Я. Выбор управляемых вентилей трехфазного мостового выпрямителя // Повышение эффективности устройств преобразовательной техники. - Кис'э: Институт электродина -

мши АН УССР, 1976. - С. 121- 133.

4.Кутковецкий В.Я. Влияние индуктивности рассеяния питающего трансформатора на процесс коммутации вентильного преобразо вателя // Электротехника. - 1977. - КЗ. - С. 23-26. .

5.Кутковецкий. В.Я. Номограммы для анализа режима прерывистых токов выпрямительных устройств // Электротехника. - 1978.

- К. - С. 38-41.

6.Кутковецкий В.Я. Определение конструктивной мощности двига теля постоянного' тока в машинно-вентильном каскаде с регулируемым выпрямленным напряжением // Известия вузов. Энергетика. - ЩО. - 1973. - С. 129-133.

7.Кутковецкий В.Я. Теория исследования переходных процессов в силовых полупроводниковых преобразоватепх // Судостроение.-- Киев - Одесса: Вища школа, 1980. -Вып. 22. - С. 114-121.

8.Кутковецкий В.Я. Моделирование на ЦШ режимоз работы мосто вого выпрямителя на' основе аналитических решений дифференциальных уравнений // Известия вузов. Энергетика. - 1980.

- N53. - С. 26-30.

9.Кутковецкий В.Я. К теории силовых венгильных преобраэовате лей // Электрический разряд в жидкости и его применение в промышленности. Тезисы докладов 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции. --Киев: Наукова думка, 1980. - С.

•. 88-89.

Ю.Кутковецкий В.Я. Моделирование на ЦВМ процесса заряда конденсатора, подключенного к выпрямителю // Электрический разряд, в жидкости и. его применение в промышленности. Тезис; докладов 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции. -Киев: Наукова думка, 1980. - С. 87-88.

П.Кутковецкий В.Я., Леошко В.Г. Моделирование работы каскад-но Еключечных мостовых преобразователей // Электрический разряд е жидкости и его применение в промышленности. Тезис; докладов 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции.

- Киев: Наукова думка, 1980. - С. 89.

12.Кутковецкий В.Я.- Разложение в ряд Фурье периодической фуга ции, содержащей одинаковые произвольно расположенные кривы* /■/ Известия вузов. Электромеханика. - 1380. - №10. - С. 1051-1054:

13.Кутковецкий В.Я. Моделирование на ЦЕИ работы непосредстве;

ного трехфазно-однофаэного преобразователя частоты // Судостроение. - Киев - Одесса: Вища школа, 1982. - Вып. 31. -С. 120-124.

1.Кутковецкий В.Я. Применение £Ш для исследования работы трехфазного мостового выпрямителя // Электротехника. - 1283.

- га. - С. 17-19.

5.Кутковецкий В.Я., Чекунов В.К. Численное моделирование работы мостового однофазного иццуктИвко-емкостного преобразова -теля // Судостроение. - Киев - Одесса: Би1да школа, 1953.-Вып. 32. - С. II4-II8. S.Кутковецкий З.Я. Численное моделирование работы схемы "синхронная машна - вентильный преобразователь - машина посто-яшого тока"// Судостроение. - Киев - Одесса: Еища школа, 1983. - Выл. 32. - С. II8-I23. Г.Федоров A.A., Кутковецкий В.Я., Новиков А.Г. Генерирование фильтрами гармоник собственной частоты II Известия вузов. Энергетика. - 1984. - ХЗЗ. - С. 35-38. 3.Кутковецкий В.Я. Моделирование работы вентильного двигателя // Судостроение. - Киев - Одесса: Бища школа, 1984. -Bra. 33. - С. II4-I22.

2.Кутковецкий В.Я. Моделирование работы трехфазного тиристор-ного коммутатора с помощью переключающих функций // Элек -тричество. - 1984. - К'4. - С. 68-70.

2.Кутковецкий В.Я.' Цифровое моделирование работы схемы "непосредственный преобразователь частоты - асинхронный двигатель" // Известия вузов. Энергетика. - IS84. - - С. 2833. .

1.Кутковецкий В.Я., Леопко В.Г. Цифровое моделирование сту -пенчатого несимметричного преобразователя // Электротехническая промышленность. Серия "Преобразовательная техника".

- 1984. - Вып.. 7(165). - С. 3-4.

2.Кутковецкий В.Я. Цифровое моделирование автономной электроэнергетической системы с вентильными преобразователями // Судостроение. - Киев - Одесса: Вища школа, 1987. - Вып. 36.

- С. I03-III.

3.Кутковецкий В.Я. Цифровое моделирование вентильно-масинного каскада // Судостроение. - Киев - Одесса: Вища школа, 1938.

- Вып. 37. - С. 125-129.

24.Кутковецкий В.Я. Формализация расчета процессов з -вентильных цепях узловым методом переключающих функций // Электричество. - 1989. - К. - С. 72-74.

25.А.с. 764057 СССР, .МКИ НО2 I.3/I35. Преобразователь постоян- : ного напряжения в постоянное / В.Я.Кутковецкий (СССР). -

3 с.: ил.

26.A.C. II97020 СССР, МКИ Ю2 M3/I35. Преобразователь постоянного напряжения / В.Я.Кутковецкий (СССР).. - 3 е.: ил.

27.А. с. .1251265 СССР, 1Ш Н02 Ы7/515.' Преобразователь. постоянного тока в переменный / В.Я.Кутковецкий (СССР.). - 3 е.: ил.

28.A.c., 1282259 СССР, ЫКИ Н02 3 '3/18. Устройство для регулирования реактивной мощности в электрической сети (его варианты) / В.Я.Кутковецкий (СССР). - 5 е.: ил.

29.А.С. I357II6 СССР, ЖИ Н02 №7/515. Преобразователь-постоянного напряжения в переменное / В.Я.Кутковецкий (СССР). -

3 с. :• ил.

30.А.с. 1539920 СССР, МКИ Н02 Ш/135. Способ управления преобразователем постоянного напряжения в постоянное / В.Я.Кутковецкий (СССР). - 3 с.: ил.

31.A.C. I53992I СССР, МКИ Ю2 M3/I35. Импульсный преобразователь постоянного напряжения / В.Я.Кутковецкий (СССР). -

3 с.: ил.

-32.A.c. I6I407I СХР, МКИ Н02Э 3/06; Устройство для нагрузки ■ источника электрической энергии / Е.Н.Верещаго,. В.Я.Кутковецкий, Г.В.Малахов, П.Ф.Митрясов, А.Г.Новиков (СССР). -5 е.: ил.

33.А.с. -I54883I СССР, МКИ HD2 M7/52I. Автономный инвертор / В.Я.Кутковецкий, В.К.Иванов, В.К.Чекунов, В.Г.Леопко, Г.А. Терских (СССР). - 3 с.: ши .

ЛИЧНЬЙ ВКЛАД АВТОРА

Из 33г указанных опубликованных работ 27 выполнено без соавторов. Публикации [II, 15, 21] , моделирование трехфазного индуктивно-емкостного преобразователя (глава 2), трехфазного инвертора с отсекающими диодами (глава 3), объединенной энергосистемы с гребной установкой двойного рода тока (глава

и работа, посвященная закону Ампера (глава б), выполнены под общим руководством автора.

В работе [17^ автору принадлежит предложение о необходимости выяснения влияния импульсных возмущений на процессы в сложной системе. 3 работах [32, ЗЗ} вклад автора определен справками о творческом участии в создании изобретений.

Р е, Lj К

Рис.-i

e'LiñP Ц /?, VS1

-©^-^vCD-fct

e*l2AP L¿ Rz VS2

e. ¿3AP ¿-3 ffs Юз

lj Lj Rd

РисЯ

CL

: ©Wis

Í?C Mffc

Le

ВП

¿gü, fi^ LHd

4

I

_ _ №

a . pT iT

; i "за иза "-за

L

1гп} Г í?2n i-гп . !

ПН

7

ffjç iic ß±c i

L__

Рмс.З

РцсА

J