автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Вентильный двигатель с постоянными магнитами

Введение.

1. Современное состояние теоретических и практических разработок вентильных двигателей с постоянными магнитами (ВДПМ).

1.1. Обзор схем и конструкций ВДПМ.

1.2. Методы исследования ВДПМ.

1.3. Методы проектирования ВДПМ.

1.4. Сравнительный анализ рассмотренных методов исследования и проектирования и задачи исследования.

2. Математические модели вентильного двигателя с постоянными магнитами.

2.1. Постановка задачи. Аналитическое решение для случая равенства индуктивно-стей по продольной и поперечной осям.

2.2. Анализ электромагнитных процессов ВДПМ в с1д-осях.

2.3 Исследование электромагнитных процессов ВДПМ с учетом влияния продольной составляющей реакции якоря и пульсации частоты вращения.

2.4. Исследование электромагнитных квазиустановившихся процессов ВДПМ в фазных координатах при синусоидальном и трапецеидальном распределении индукции в зазоре.

2.5. Выводы.

3. Разработка методики и алгоритма проектирования и оптимизации ВДПМ.

3.1. Особенности инженерной методики проектирования ВДПМ.

3.2.Разработка алгоритма проектирования и оптимизации ВДПМ.

3.3. Анализ результатов расчета вариантов ВДПМ.

3.4. Исследование влияния нестабильности магнитных свойств постоянных магнитов на выходные характеристики вентильных двигателей.

3.5. Выводы.

4. Экспериментальные исследования ВДПМ.

4.1. Структурно-функциональная схема управления ВДПМ.

4.2. Результаты экспериментальных исследований ВДПМ.

4.3. Выводы.

Создание новых и модернизация существующих систем промышленной автоматики и электроприводов различного назначения требует разработки высокоэффективных специальных электрических машин и электромеханотронных систем.

Среди основных тенденций развития электромеханики можно выделить:

- вытеснение коллекторных электромеханических преобразователей (ЭМП) бесколлекторными или полностью бесконтактными;

- интеграцию с электронными компонентами, информационно - управляющими системами, накопительными комплексами;

- использование высококоэрцитивных постоянных магнитов (ПМ);

- внедрение малоотходных технологий.

Большинству из этих тенденций соответствует вентильный двигатель с постоянными магнитами (ВДПМ).

Органическое объединение электромеханического звена и управляемого полупроводникового коммутатора делает возможным создание на основе вентильных двигателей универсальных электроприводных комплексов, которые находят широкое применение в станкостроении, на транспорте, в авиационно-космических системах, судовой электротехнике, робототехнике, медицине. Именно поэтому как в России, так и за рубежом велик интерес к разработке вентильных двигателей постоянного тока, обладающих регулировочными характеристиками коллекторных двигателей постоянного тока и надёжностью машин переменного тока.

Приоритетные пути совершенствования вентильных двигателей - внедрение микропроцессоров и использование для систем возбуждения постоянных магнитов.

В настоящее время, несмотря на промышленное освоение ВДПМ, многие вопросы их теории, проектирования, исследования и разработки остаются малоизученными и требуют дополнительного анализа и подробного рассмотрения. Результатом процесса проектирования является информация о рабочих характеристиках машин. В этом плане свойства машин постоянного тока (МПТ), асинхронных и синхронных двигателей и генераторов достаточно изучены электромеханиками. Большие трудности представляют вентильные машины, что объясняется многообразием их схемных решений и отсутствием инженерного обобщенного метода для расчета рабочих характеристик различных вариантов исполнения с целью сравнительной оценки.

Поскольку вентильный двигатель объединяет дискретный полупроводниковый и бесконтактный электромеханический преобразователи энергии, то дискретный характер переключений и смены электромагнитных структур вентильного двигателя оказывает существенное воздействие на характер его функционирования и управления. Скачкообразность изменения параметров на границах интервалов постоянства и их изменение в пределах каждого интервала позволяют отнести вентильные двигатели к весьма сложным динамическим системам. Своеобразие электромагнитных и электромеханических процессов, присущих этому типу машин, приводит к необходимости их дальнейшей разработки и углубленного теоретического анализа, создания адекватных математических моделей. Особое значение приобретает поиск и создание методов проектирования, наиболее точно отражающих процессы электромеханического преобразования энергии в вентильных двигателях с постоянными магнитами.

Учитывая изложенное, можно сделать вывод, что разработка и исследование вентильных двигателей с постоянными магнитами актуальны и способствуют дальнейшему совершенствованию электроприводов и электрооборудования на их основе, а также призваны повысить эффективность и технический уровень данного класса электромеханотронных систем.

Целью работы является совершенствование эксплуатационных и технологических характеристик вентильного двигателя с постоянными магнитами в электроприводе путем сравнительного проектирования его вариантов, так как альтернативный метод сравнения вариантов ВДПМ - экспериментальный, требует больших материальных затрат. Необходимо разработать обобщенные математические модели и методы расчета для исследования квазиустановившихся процессов, а также создать на их основе рациональные проектные процедуры и алгоритмы оптимизации и выбора конструктивных вариантов.

Для достижения поставленной цели потребовалось с позиции связи методов теоретического анализа с методами расчета и проектирования и последних - с методами изготовления решить комплекс теоретических и экспериментальных задач.

1. Разработать математические модели электромагнитных и электромеханических процессов в ВДПМ с учетом периодически скачкообразно изменяющихся параметров.

2. Получить интегральные характеристики, учитывающие: наличие коммутационного интервала постоянства структуры, закон изменения индукции в зазоре, различные способы управления, законы позиционной коммутации.

3. Создать методику проектирования ВДПМ, позволяющую рассчитывать двигатели с различными конструкциями магнитных систем при широком диапазоне мощностей, электромагнитных нагрузок, геометрических размеров и параметров постоянных магнитов.

4. Разработать элементы оптимизации при проектировании и изготовлении ВДПМ для достижения в совокупности таких критериев качества, как масса, КПД, статическая и динамическая добротности.

5. Провести экспериментальную проверку работоспособности разработанных математических моделей и методики проектирования на макетных образцах.

При поиске методов исследования и проектирования сделан акцент на творческий перенос имеющихся знаний на решаемые задачи, позволяющий структурировать процессы анализа. В соответствии с этим был проведен целенаправленный поиск и идентификация фрагментов знаний, которые кажутся «подходящими» для решения, и оценка применимости найденных фрагментов, т.е. их взаимодействие с материалом задачи.

Возможности получения аналитических выражений для токов, моментов и других переменных ограничены даже для весьма простых случаев. Поэтому анализ проводится с применением численных методов решения систем дифференциальных уравнений на ЭВМ.

Решение поставленных задач выполнялось с использованием коммутационных функций в сочетании с координатными преобразованиями обобщенного электромеханического преобразователя. Для решения уравнений математической модели применялось Ъ- преобразование, а затем осуществлялся переход к оригиналам с помощью условно-разностных соотношений операторно-рекуррентного метода, который позволяет рассчитывать процессы в дискретных и квазидискретных системах.

При создании алгоритмов проектирования используется синтез методом поверочных расчетов и систематический просмотр многомерных областей с привлечением аппарата ЛПт последовательностей.

При исследовании влияния нестабильности магнитных свойств постоянных магнитов на выходные характеристики вентильных двигателей (ВД) применялись фундаментальные положения теории точности производства.

Экспериментальная проверка результатов теоретических исследований выполнялась с привлечением методов идентификации и сопоставительного анализа.

Научная новизна работы представлена теоретическими и экспериментальными исследованиями в следующих рассмотренных и решенных задачах.

1. Разработаны математические модели для исследования электромагнитных и электромеханических процессов в ВДПМ, ориентированные на решение задач проектирования и учитывающие дискретную смену структур на коммутационном и вне-коммутационном интервалах, а также особенности конструкции и параметров.

2. Создана методика расчета интегральных характеристик ВДПМ, учитывающая конструкцию ротора и коммутационный интервал в его работе при синусоидальном и трапецеидальном законах изменения индукции вдоль зазора, а также воздействие реакции якоря и пульсации частоты вращения. Методика позволяет оценить влияние перечисленных факторов на интегральные характеристики ВДПМ.

3. Предложены проектные процедуры и разработан алгоритм проектирования ВДПМ модульной структуры, основанные на сочетании поверочного и оптимизационного расчетов, а также систематического просмотра многомерных областей с применением ЛПт последовательностей.

4. Разработана методика и дана оценка влияния нестабильности магнитных свойств ПМ на выходные характеристики ВД.

5. Намечены подходы к оптимизации качества по различным критериям, либо по их совокупности, как в процессе проектирования, так и при изготовлении ВДПМ.

Практическая ценность работы состоит: в обосновании на основе теоретических и экспериментальных исследований, а также расчете ряда типоразмеров и модификаций ВДПМ рациональной конструкции его электромеханической части; в создании программного комплекса для расчета электромагнитных и электромеханических процессов, позволяющего получить как мгновенные, так и усредненные значения переменных, описывающих работу ВДПМ; в разработке инженерной методики проектирования ВДПМ, учитывающей процессы вентильной коммутации, особенности конструкции и параметров; в создании гибкой САПР ВДПМ с изменяемой методикой расчета, позволяющей получать проектные решения с учетом заданных ограничений, исходя из владения пользователем специализированным набором знаний; в разработке рекомендаций по селективному комплектованию для оптимизации качества многополюсных электрических машин с постоянными магнитами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели, ориентированные на решение задач проектирования электромашинной части ВДПМ и предназначенные для анализа квазиустановившихся режимов га-фазного ВДПМ при - законе коммутации, двухполупериодном питании, с разомкнутой и замкнутой обмоткой якоря, при различных углах опережения включения вентилей.

2. Аналитические выражения для вычисления мгновенных и средних значений токов питания и коммутации и электромагнитного момента для случая равенства продольной и поперечной составляющих индуктивности обмотки якоря.

3. Интегральные характеристики, рассчитанные при синусоидальном и трапецеидальном законах изменения индукции в воздушном зазоре, различных соотношений поперечной и продольной составляющих индуктивности ОЯ, с учетом влияния продольной реакции якоря и пульсации частоты вращения.

4. САПР ВДПМ (индукторы с радиально намагниченными ПМ с полюсными наконечниками и без них, с тангенциально и аксиально намагниченными ПМ) с изменяемой методикой расчета и многокритериальной оптимизации, позволяющая получать проектные решения с учетом заданных ограничений.

5. Аналитические выражения определения коэффициентов влияния, необходимых для расчета ВД с различающимися магнитными свойствами ПМ.

6. Результаты расчетных и экспериментальных исследований ВДПМ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- юбилейной конференции Уральского государственного технического университета «Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологии», Екатеринбург, 1995;

- 55-ой областной научно-технической конференции « Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды», Самара, 1998;

- юбилейной научной конференции, посвященной 100-летию Г.Н. Петрова «Отечественная электромеханика на пороге XXI века», Москва, 1999;

- школе-семинаре молодых ученых и специалистов « Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, 1999;

- международной научно-технической конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте», Самара, 1999 г.;

- научно- технической конференции « Электротехнические комплексы автономных объектов», Москва, 1999 г.;

- научно-технических семинарах кафедры «Электромеханика и нетрадиционная энергетика» Самарского технического университета, 1996-2000.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ [16,17,99,100,106,111-115], получено авторское свидетельство [110].

Реализация работы. Работа выполнена на кафедре «Электромеханика и нетрадиционная энергетика» Самарского технического университета в соответствии с тематикой важнейших НИР, включенных в план Министерства образования РФ.

Основные научные положения, выводы и рекомендации диссертационной работы, используются при разработке ВДПМ в ОАО «Псковэлектромаш», ОАО «Электрощит», АО «Завод им. A.M. Тарасова» (Самара), ООО «Самаратрансгаз».

Структура и объем работы:

Построение работы выполнено в виде объединенных в группы по главам конкретных задач, решение которых доведено до численного уровня. Большинство разделов построено в форме изложения методов анализа. Они завершаются получением конечной системы уравнений и анализом способа решения. В ряде случаев приводятся результаты расчетов или экспериментов. Рассмотрены некоторые приемы, облегчающие исследования и обеспечивающие обобщение результатов. Все выводы и преобразования приведены в достаточно подробном виде.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основная часть работы изложена на 120 страницах текста, иллюстрирована рисунками на 49 страницах. Библиографический список содержит 115 наименование на 10 страницах.

Основные результаты исследования могут быть обобщены в следующих выводах и рекомендациях:

1. Предложенный в работе подход к моделированию и расчету ВДПМ с применением комбинации методов позволяет адекватно учесть дискретность смены структур на интервале повторяемости и с достаточной для инженерной точности полнотой описать двойственность его электромагнитных и электромеханических процессов.

2. Разработанные математические модели В ДПМ с применением переключающих (коммутационных) функций учитывают конструкцию ротора, состояние и параметры магнита, закон изменения индукции в зазоре, малое число фаз, способ позиционного управления и угол опережения включения вентилей УВК Д). Они предназначены для анализа квазиустановившихся и динамических режимов работы т-фазного ВДПМ с разомкнутой и замкнутой ОЯ при 2к / т - законе коммутации и двухполупериодном питании.

3. Получены мгновенные и средние значения токов, электромагнитного момента и угла коммутации с учетом синусоидального и трапецеидального закона изменения индукции в зазоре и различных соотношений поперечной и продольной составляющих индуктивности ОЯ. Интегральные характеристики использованы непосредственно в методике проектирования с возможностью определения областей целесообразного применения расчетных моделей, обеспечивающих допустимые для инженерной точности погрешности.

4. Проведенные расчеты показали, что наибольшее влияние на интегральные характеристики ВДПМ оказывают форма кривой поля в зазоре и величина разности индуктивностей по продольной и поперечной осям. На порядок меньшее влияние в квазиустановившихся режимах, в отличие от динамических, оказывает реакция якоря и 5%-ную погрешность вносит не учет пульсации частоты вращения.

5. Разработанную методику моделирования ВДПМ можно также использовать для исследования аварийных режимов при известной или заданной матрице коммутации УВК. Принятые допущения позволяют выявлять особенности характеристик, обусловленные способом коммутации и дополнять исходную модель уравнениями, учитывающими реальные характеристики идеализированных элементов. Электромагнитные процессы в ВДПМ можно анализировать не только при синусоидальном и трапецеидальном изменении поля в зазоре, но и с применением матрицы индуктивно-стей, сформированной по результатам полевых расчетов.

6. Разработана методика проектирования ВДПМ приближенная к методике проектирования классических машин постоянного тока с расчетом магнитных систем с постоянными магнитами и учетом специфики вентильной коммутации, когда существенной является разность индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям и возможность работы ВДПМ с углами Ф 0.

7. Добавочные потери, обусловленные электромагнитными процессами внутри интервала повторяемости, учитываются при расчете энергетических характеристик. Использование относительных размеров позволяет обобщать результаты расчетов магнитных систем в широком диапазоне изменения мощности.

8. Создана гибкая САПР ВДПМ с изменяемой методикой расчета и многокритериальной оптимизации, позволяющая получать проектные решения с учетом заданных ограничений, исходя из владения пользователем конкретным набором знаний. Она использована для расчетов и многокритериальной оптимизации ВДПМ с различными конструкциями индуктора в диапазоне изменения мощности от 100 Вт до 50 кВт. Рекомендации по проектированию ВДПМ, выработанные по результатам сравнения рассчитанных вариантов, учтены при расчете макетного, опытного образцов ВДПМ, а также ряда типоразмеров на различные номинальные данные.

9. Предложены формулы определения коэффициентов влияния, необходимых для расчета ВД с различающимися магнитными свойствами ПМ и намечены пути обеспечения точности. При этом предпочтение отдается методам селективной сборки. По результатам оценки чувствительности критериев оптимизации выработаны реко

169 мендации по селективному комплектованию ВДПМ с целью обеспечения точности выходных характеристик при отклонении магнитных свойств постоянных магнитов.

10. Теоретические и экспериментальные исследования показали лучшие регулировочные и энергетические свойства образца ВДПМ без ПН по сравнению с образцом с ПН, особенно если применяются ПМ стойкие к размагничиванию. Экспериментально установлено, что применение ПН приводит в квазиустановившихся режимах к увеличению потерь в двигателе и снижению жесткости скоростной характеристики из-за дополнительных пульсаций тока, вызванных изменением индуктивности О Я.

11. Разработаны и изготовлены макетные образцы ВДПМ с различными конструкциями роторов, системой позиционного управления с использованием микроконтроллера. Экспериментальные испытания макетных образцов ВДПМ подтвердили выводы и рекомендации теоретических исследований.

Внедрение результатов работы подтверждается приложенными актами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе автором проведены теоретические и экспериментальные исследование вентильных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов в квазиустановившихся режимах работы. Рассмотрены электромагнитные и электромеханические процессы в ЭМП. Разработаны алгоритмы и инженерная методика проектирования указанных двигателей с различными конструкциями роторов.

1. Ostline Н.Е. Electric Motor Control Cir. ts Патент США, № 2492435, 1949.

2. Brailsford N. Transistor Commutated Direct Current Motor Патент США, № 2751501, 1956.

3. Zaubitzer R. Kollektorloser Gleichstrom Motor. Патент ФРГ, № 1075207, 1960.

4. Cuyton H Electronic d -с motor Патент США, № 2895095, 1959.

5. Середа Электродвигатель постоянного тока с электронной коммутацией. А. с. СССР № 156222, МКИ H 02 К 29/02. Бюлл. № 15// Открытия. Изобретения. Товарные знаки, 1963.

6. Saderholm G.L. Solid state d с motor provides higt torgue, even current demand.// Design News № 15, 1960.

7. Матасаро К. Патент Японии, № 9820, 1957.

8. Liska M., Simotron К. // Siemens Zeitschrift, 1972, № 4, s. 18 24.

9. Deich C.D. Gleichstrommaschinen mit elektronischen Kommutator als Reversierantrieb. -VEM // Elektroanlagenbau, 1969, № 3, s. 201 203.

10. Sato N. Bruchless DC motor. // IEEE Trans. PA & s, 1972, № 2.

11. Бесконтактные микродвигатели постоянного тока за рубежом: Аналитическая справка./Информэлектро, 1990. 16 с.

12. Бут Д.А. Модификации вентильно-индукторных двигателей и особенности их расчетных моделей.// Электричество. -2000. -№ 7. С. 34 - 44.

13. Разработка конструктивных схем и расчет вариантов электромеханической части вентильного двигателя: Промежуточ. отчет ВНИИЭлектромаш: тема ТО 455043 -4Т71.-Л.: 1986. 156 с.

14. Балагуров В.А. Новые магнитные материалы и разработки магнитоэлектрических машин./Применение постоянных магнитов в электромеханических системах.// Тр Моск. энерг. ИН-Т.-1982.- вып.562,- С.6- 13.

15. Вентильные электродвигатели: Состояние и перспектива./ И.Е. Овчинников, Н.И. Лебедев и др.// Электротехника. 1981,- № 8. - С. 38 - 41.

16. Скороспешкин А.И., Трошин В.В., Тулупов П.В. Электродвигатели вспомогательных систем автомобиля.// Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологии: Материалы юбилейной конференции Уральского ГТУ, ч.2,-Екатеринбург, 1995.-С.63-66

17. Мейстель A.M., Наумычева К.И. Итоги науки и техники. Электропривод и автоматизация промышленных установок. Т. 4. Электропривод с вентильными двигателями. -М. : ВНИИТИ, 1974.- 217 с.

18. Автоматизированный электропривод, силовые полупроводниковые приборы, преобразовательная техника ( Актуальные проблемы и задачи )/ Под ред. Н.Ф. Ильинского и др. М.: Энергоиздат. - 1983. -472 с.

19. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.

20. Глазенко Т.А., Гончаренко Р.Б. Полупроводниковые преобразователи частоты в электроприводах. JL: Энергия, 1969. - 184 с.

21. Забродин Ю.С. Автономные тиристорные инверторы с широтно-импульсным регулированием. М.: Энергия, 1971. - 128 с.

22. Булычев О.Г., Царенко А.И. Тиристорно-конденсаторные преобразователи. М.: Энергоиздат, 1982.- 216 с.

23. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного тока. Л.: Наука, 1979. - 270 с.

24. Дубенский A.A. Бесконтактные двигатели постоянного тока. М.: Энергия, 1967. -144 с.

25. Розно Ю.Н. Особенности построения схемы транзисторных коммутаторов в бесконтактных двигателях постоянного тока.// Электронная техника в автоматике. -М.: Советское радио. 1972.-Вып. 3.- С. 56 - 60.

26. Эффективность применения высокомоментных двигателей в станкостроении./ Под ред. Харизоменова И В. М.: Машиностроение, 1981. - 144 с.

27. Постоянные магниты: Справочник / Под ред. Пятина Ю.М. М.: Энергия, 1980. -488 с.

28. Авдолоткин Н.П., Овчинников И.Е. Состояние и перспективы развития вентильных электродвигателей для станкостроения и робототехники.// Бесколлекторные регулируемые электрические машины. JL: ВНИИЭлектромаш, 1988. - С.5 - 19.

29. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М.: Энергоатомиздат, 1988.- 280с.

30. Осин И. Л., Колесников В. П., Юферов Ф. М. Синхронные микродвигатели с постоянными магнитами М.: Энергия, 1976.- 232 с.

31. Носков В.А. Бесконтактные двигатели постоянного тока для приводов подачи металлообрабатывающих станков: Дис.канд. техн. наук. М.: 1983.

32. Носков В.А., Королев Э.Г. Ротор электрической машины. А. с. № 862321. Бюлл. № 33.// Открытия. Изобретения. Товарные знаки- 1981.

33. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока./ Н.П. Авдолоткин, В.Т. Гращенков, Н.И. Лебедев. Л.: Энергоатомиздат. - 1984. - 160 с.

34. Овчинников И.Е., Евсеев Р.Е. Особенности проектирования вентильных двигателей дискового типа для робототехники и станкостроения.// Электротехника-1995.-№ 8- С. 2 8.

35. Справочник по электрическим машинам. Т.2/ Под ред. И.П. Копылова, Б.К. Кло-кова М.: Энергоатомиздат. - 1989. - 688 с.

36. Жуков В.П., Нестерин В.А. Высокомоментные вентильные электродвигатели серии 5ДВМ.// Электротехника. 2000. -№ 6. - С. 19 - 21.

37. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного тока автоматических устройств. Л.: Наука, 1966. - 187 с.

38. Jukubowich A., Nougaret M., Perret R. Simplified model and closed loop control of commutator less de motor // Ind. Appl. Soc IEE 14 th Annu. Meet. Cleveland, Ohio, 1979, Conf. rec. New York, N. J., 1979, p. 857 863.

39. Radziwill W. Steady State performance of aclass of electronically commutated d. c. machines // Philips technical Review, 1975. Vol. 35, № 4.

40. Аракелян A.K., Афанасьев A.A Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод: В 2 кн. Кн.1: Вентильные электрические машины. М.: Энер-гоатомиздат, 1997. - 509 с.

41. Земцовский A.B., Рогачевская Г.М., Сидельников Б.В. Особенности теории вентильного двигателя постоянного тока с шестифазной обмоткой на якоре.// Электрические машины специального назначения: Сб. научн. трудов. Куйбышев, 1985.-С. 30- 42.

42. Глебов И.А., Левин В.Н., Ровинский П.А., Рябуха В.И. Вентильные преобразователи в цепях электрических машин. JL: Наука, 1971. - 228 с.

43. Овчинников И.Е. Теория вентильных электрических двигателей. Л.: Наука.1985.- 164 с.

44. Катаев В.И. Математическая модель вентильного электродвигателя с двумя обмотками якоря.// Применение постоянных магнитов в электромеханических системах: Сб. научн. трудов. М.: Моск. энерг. ин - т.- 1987. - вып.147-С. 20 - 25.

45. Копылов И.П., Фрумин В.Л. Электромеханическое преобразование энергии в вентильных двигателях. М.: Энергоиздат, 1981. - 168 с.

46. Плахтына Е.Г. Метод амплитуд гармонических составляющих для расчетов процессов в электромашинно вентильных системах.// Бесколлекторные двигатели с полупроводниковыми устройствами. - Л.: ВНИИЭлектромаш, 1985. - С. 78 - 91.

47. Воронин С.Г. Применение преобразования Фортескью при математическом описании коммутационных процессов вентильного двигателя.// Электромеханические системы с постоянными магнитами: Сб. научн. трудов. М.: Моск. энерг. ин-т1986.-вып.112 С. 16-22.

48. Зиннер Л.Я., Скороспешкин А.И. Вентильные двигатели постоянного и переменного тока. М.: Энергоиздат, 1981. - 136 с.

49. Зиннер Л.Я. Вопросы теории, разработки и исследования вентильных двигателей постоянного и переменного тока: Дис. доктора техн. наук: Харьков, 1980.

50. Высоцкий В.Е. Исследование динамических режимов вентильного двигателя постоянного тока: Дис. канд. техн. наук. Новочеркасск, НПИ, 1982.

51. Каретный В.Д. Вентильный двигатель постоянного тока с искусственной коммутацией: Дис.канд. техн. наук. Ленинград, ЛИАГ, 1987.

52. Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. М. : Энергия, 1978. - 327 с.

53. Коньков H.H. Бесконтактный вентильный двигатель с искусственной коммутацией: Дис.канд. техн. наук. Екатеринбург, УПИ, 1992.

54. La simulation numerique des ensembles convertisseur machine - comman de // Le Doeuff R., Rev. gen. elec. - 1992, № 6. - С. 28 - 34.

55. A complete model characterisation of bruchless dc motors. / Hemati Neuram, Leu S. // IEEE Trans. Ind. Appl. 1992 - 28, № 1, pf. 1, C. 172 - 182 - Англ.

56. Математическая модель вентильного двигателя при учете источника питания. / Калачников П. H.// 2-я Всесоюзн. науч. техн. конф. 1991. ч. 1 / Об-во «Знание» РСФСР, ЛДНТП С. - Петербург, 1991. - С. 106 - 108.

57. Имитационная модель вентильного электропривода постоянного тока./ Зимберман С.З., Винник И.И.// Исслед. автоматизир. электроприводов, электрич. машин и вен-тил. преобразователей. Челяб. политехи, ин-т. Челябинск, 1990. - С. 22 - 29.

58. Имитационное моделирование вентильного электропривода станков с ЧПУ./ Белов М.Ю., Елец A.C.// Изв. Ленинградского электротехн. ин-та. 1991.- № 441.- С. 7 -11.

59. Голландцев Ю.А. Исследование переходных процессов в вентильных двигателях: Дис. канд. техн. наук: Ленинград, 1978.

60. Макаров И.В., Сидельников Б.В. Моделирование режимов работы вентильных двигателей.// Электричество. 1979.- № 8.- С. 58 - 60.

61. Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968. - 304 с.

62. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования движения: Пер. с англ.- Л.: Энергия, 1973. 348 с.

63. Костырев М.Л., Скороспешкин А.И. Автономные асинхронные генераторы с вентильным возбуждением.- М.: Энергоатомиздат, 1993.- 158с.

64. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными электродвигателями. М.: Наука, 1966 - 300 с.

65. Рыжиков Е.Д., Пагласов С.И. Вентильный двигатель в режиме стабилизации частоты вращения.// Электрические машины специального назначения. Сб. научных трудов Куйбышев: КПтИ, 1985. - С. 71 -78.

66. Вейнгер A.M., Дацковский Л.Х., Жильцов И.В. Динамика частотного электропривода с насыщенным синхронным двигателем.// Электротехническая промышленность. Электропривод. 1977.- № 7. - С. 20 - 23.

67. Comparison of two control strategies in development of high torque electronically commutated drive / Low T. S., Lim К. W., Binns K.I., Rahman M. F.// IEE Proc. B. -1992,- 139, № 1.-C.26 -36.

68. Burstenlose Gleichstromantriebe / Teodorescu Dan // Elec. Mach. 1992. - 71, № 5. - С. 125 - 128.

69. Домрачев В.Г., Смирнов Ю.С. Цифроаналоговые системы позиционирования (Электромеханотронные преобразователи). М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240 с.

70. Попов Б.Н., Макаров М.А. Микропроцессорное управление двухфазным бесконтактным двигателем постоянного тока.// Электротехника 1996.- № 1. - С. 2 - 6.

71. Константинов В.Г., Крылов B.C. Вентильные двигатели с аналоговыми и цифровыми системами регулирования, управления для электроприводов автономных объектов.// Электротехника. 1996. - № 5.- С. 32 - 41.

72. Коськин Ю.П. Синтез электромеханических преобразователей, совмещенных с электронными компонентами.// Электротехника. 1995. -№ 3. - С. 30 - 36.

73. Балагуров В.А., Гридин В.М., Лозенко В.К. Бесконтактные двигатели постоянного тока с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1975. - 221 с.

74. Вентильные электродвигатели малой мощности для промышленных роботов./ В.Д. Косулин, Г.Б. Михайлов, В.В. Омельченко и др.- Л.: Энергоатомиздат, 1988. 184 с.

75. Овчинников И.Е., Авдолоткин Н.П. Закономерности проектирования вентильных двигателей с постоянными магнитами для станков с ЧПУ и других механизмов.// Электротехника. 1988. - N0 7,- С.59-65

76. Сромин А.Ф. О выборе оптимального числа пазов статора глубокорегулируемого вентильного двигателя.// Бесколлекторные электрические двигатели с полупроводниковыми устройствами. Л.: ВНИИЭлектромаш, 1985. - С. 22 - 29.

77. Куликов Н.И. Некоторые вопросы проектирования и расчета вентильных двигателей постоянного тока.// Сб. Машинно вентильные системы, коммутация коллекторных электрических машин. - Куйбышев, КПтИ - 1981. - С. 58 - 63.

78. Елизарова Т.А., Куликова Т.В., Зорошкова В.П. Определение индукции в рабочем зазоре вентильных двигателей.// Сб. Разработка и исследование специальных электрических машин. Куйбышев, КптИ - 1987 - С. 58-65.

79. Лебедев А. Н. Рабочие характеристики тягового вентильного двигателя с постоянными магнитами. // Бесколлекторные электрические двигатели с полупроводниковыми устройствами. Л.: ВНИИЭлектромаш, 1985. - С. 70 -78.

80. Елизарова Т.А. Основные закономерности выбора геометрии активной зоны и электромагнитных нагрузок тихоходных вентильных двигателей.// Сб.: Специальные электрические машины. Куйбышев, КПтИ, 1989. - С. 61 - 71.

81. Масленников B.C. Проектирование вентильных двигателей по габаритному критерию.// Электротехника. 1996. - № 6. - С. 19 - 22.

82. Электромагнитный момент насыщенного вентильного реактивного двигателя./ Лифанов В.А., Томашев В.П.// Исследование автоматиз. электроприводов, электрических машин и вентильных преобразователей./ Челяб. политехи, ин-т. Челябинск, 1990.- С.46-54.

83. Modeting of effects of skewing of rotor mounted permanent magnets of the perfomance of brushless dc motors/ Alhamadi M. A.,Demerdash N. A. // IEEE Trans Energy Convers. 1991.-6,N°4-C.721-728

84. Analytical prediction of the cogging torque in radial field permanent magnet brushless motors./ Zhu Z. 0., Howe D. // IEEE Trans Magn.- 1992 - 28, № 2 - C. 1371 - 1374.

85. Афанасьев A.A. Математическая модель вентильного двигателя с постоянными магнитами.// Изв. Вуз. Электромеханика. 1987. - № 10. -С. 23 - 37.

86. Морозовский М.Я., Хотомленский Ю.А. Выбор оптимальной толщины полюса ротора в вентильных двигателях с постоянными магнитами.//Электротехника. -1992.-№ 1.-С. 11 14.

87. Расчет точности машин и приборов/ В.П. Булатов, И.Г. Фридлендер, А.П. Баталов и др.; Под общ. ред. В.П. Булатова, И.Г. Фридлендера; Рос. АН, Ин-т пробл. машиноведения. СПб.: Политехника, 1993.- 495с.

88. Авдолоткин Н.П., Капустин А.П. Распределение индукции в воздушном зазоре вентильного двигателя с магнитной системой, собранной из элементарных магнитов.// Электротехника. 1988. -№ 2. - С. 52-54

89. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высш. шк., 1990,- 544с.

90. Шипилло В.П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем. -М.: Энергоатомиздат, 1991.- 312с.

91. Высоцкий В.Е., Тулупов П.В. Особенности проектирования бесконтактных двигателей как машин постоянного тока с учетом процессов вентильной коммутации.// Деп. в Информэлектро 13.05.97, N 2- эт97.

92. Бут Д.А. Анализ и расчет синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.// Электричество. 1996. -№6,7. - С. 25-32, 36-42.

93. Данилевич Я.Б., Кашарский Э.Г. Добавочные потери в электрических машинах. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963 .-214с.

94. Кашарский Э.Г. Потери и нагрев в массивных роторах синхронных машин. -Л.:"Наука", Ленигр. отд-ние, 1968,- 199с.

95. Вентильные электрические машины/ Н.И. Лебедев, В.М. Гандшу, Я.И. Явдошак; Рос. акад. наук. Науч.-исслед. ин-т электромашиностроения; Отв.ред. И.А. Глебов,-СПб.: Наука, 1996.- 352с.

96. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.- 1 Юс.

97. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. -М.:Мир, 1990.-208с.

98. Келин H.A., Кудрявцев В.К. Методы и устройства для контроля магнитных свойств постоянных магнитов. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 79с.

99. Васильев В.В., Вебер В.Л., Нестерин В.А. Установка производственного контроля РЗМ магнитов для вентильных электродвигателей.// Электротехника. 1988. -№2.-С. 49-50.179

100. А. с. 1759148 СССР Бюлл. № 32 //Изобретения. 1992.

101. Высоцкий В.Е., Тулупов П.В. Математические модели динамики неголономных электромеханотронных систем.//Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки». Выпуск 13, Самара , 2001,- С. 33-43

102. Высоцкий В.Е., Тулупов П.В. Математические модели динамики вентильных двигателей постоянного тока.// Электромеханика и управляющие электромеханические системы. Вестник УГТУ-УПИ Екатеринбург, 2001,- С. 172-181

103. Нахождение решения системы дифференциальных уравнений, описывающей электромагнитные квазиустановившиеся процессы в ВДПМ комбинированным численным методом с учетом и без учета продольной составляющей МДС реакции якоря

104. Исходное уравнение и коэффициенты для исследования электромагнитных процессов ВДПМ на коммутационном интервале методом прогонки 97.с12га сИааа аа4 + 91%(рй1%(ргде р* =-— <7 =-- =сопз(,4к к (соБ(а р0 -а«)- 3tg<pd вт(а - р0 - акр)) - 8оэ / * (а) = —^-.

105. Граничные условия запишем в виде:1. А и С^- = В ,где а\ ==1,аа аа171 11ж2 + +—) 2 + -р0+ —)1. Г, * /? * Оа 0 -™ , р о ~---'1. Ъщсрч Зtg(pqл* = 2кик в*=2кик оо5{г-Р0-ак)-4со1. Ъ1ё(рч ' 3

106. Задавая угол коммутации у и соответствующий ему шаг интегрирования И, переходя 1д+\ ~ 1д-1дим к разностной схеме, заменяя — на —-.сЗа 2к

107. Конечное значение тока на коммутационном интервале= В*к + У*1с*„^*„1 гдеа\ А*И # 2 * 1-0.5с г\ =---, а*г)=--, т *• = *-, щ -- 1 ,и а*0к-а\ и а*х 1 + 0.5 р\к 1 + 0.5/?*^

108. С*- =--- И*. = /•*. к1-п*- с*- лй*- 1 7Г*- =-1 а * л ' 1 J \п п 1 с 1-1 " 1-1'У 1 1 л с * / 'т*} 1 + 0.5/?* п

109. Проводя обратный ход метода прогонки, находим =с*{ (с!*1 ~1*д\+\), где ¡=п-1,п-2,.0 .

110. Если по результатам расчета д —- — (0+q ) Ф 0, то расчет повто1. V 3 —0 Jряется при другом у. Тогда углы коммутации первого и второго расчетов соответственно у0 и у j. Следующие значения угла коммутации вычисляются по формуле ме

111. У1 ~~ Yi-1)'A ^q(Yi) тода секущих yj + j = Yi--—ч--ч •1. Л^шЬд vYi-1 j

112. Зная ig, рассчитываем на коммутационном интервалеjr 0т 2к р cos(a-/30-акр)

113. J tg(pq dig 2lq 4й; | upk ™ PJ^4 tg<Pd dcc 3t§<Pq 3tS<Pq 3tS<Pqзаменяя ^Я. разностной схемой —^ 1 .da 2 h1. Для замкнутой ОЯпт А 2к D cos(a-вп-а?)т tg(pq diq 21 4со ирк v Л 'ld = —- (—-------+ —--) .g(pd da 3tg(pq 9 tg(pq 3tg<pq

114. Значение тока ¡¿^ на внекоммутационном интервале находим из решения дифференциального уравнения4 к- До + —) 2 (вк со8(а - Д0 - а ) / (-3-) +-р-da Ъtg<pQ 9 tg<pQ

115. Коэффициенты для решения краевой задачи на коммутационном интервале при учете реакции якоряр* —

116. Коэффициенты в системе дифференциальных уравнений для контуров1. Разомкнутая обмотка якоря

117. В1 (») = Ч • (Ц + Ц.з Ц;2 - )+ Р3 ■ К + и2ц - Ц|2 - Чц);1. СИ (И Ш1. Р3 Ч—+ — ++ 2Я)) -3 Л Л Лад сп: (11 скёЬ ёЬ : ¿Ь: ёЬ:.-3 ^ сИ: ё! (111. Ш Ш1. А2(0=В1(1);

118. В2(0 = Рг(Ц2 +Ц -Я^Ч-Р,^, +Ц4 -2Ц;4); С21(1) = С12(1);г \ с1Ь; (1Ь! ;

119. С22 (0 = И № • + ^ 2+ 2Ю +

120. Ь:, ёЬ;. 2ёЬ:1:/1 3 4 <й Л <йс!1? • с№ • Н^Р ё1? •

121. Сгз(0 = ("ВД • С^1 + • - • 23и 1 ЛП Л Л 3 А Л

122. Замкнутая ОЯ: пусть | Ь | -матрицы индуктивностей обмотки, размера тхт и | Ь | -сумма элементов матрицы | Ь !, находящихся на пересечении ик Чк-го столбца, . к -ой строки, тогда:т-Ъ. т-Ът-Ъ. т-3

123. Dil 00 = (-1) • (Fi( Z Z + +1. ЧА ЧАdt 2т-Ъ. т-Ъ . т-Ъ. т-Ъ1. МД —>ЗД-— d,L| 12Д+—d| ,3A !3Adt 21. J2A *2Adtт-Ъ. т-Ъ1. MA—Г~МД——z z m — i1. F5( S I -^R)4Д MA

124. D2i(t) = 4 S S -^ + f4 Z Z ^цА+т-1 iiA Qt i2Ä+^ f2A dt m-3 . m-1. m-31зл тГ d|L| 14Л l4A 2~ d|L¡1. F3 Z Z 4t+f5 Z Z ®3A at Í4A dtm-3

125. D3i(t) = -l.ffi( z Z ^)-F3( Z Z -pm-1 i1A dt . m+1. m-3 ût ЧД+— ш 13Д—— »ЗА-1. ЧА+m- 33A1. Bi(t) = F1( Z Z|L)-F3( ZilA Í1A+™1.W) +ffî-3 . «2-1 ■М-—ЧД —m-3 tn—3l2A+ 2 ЦД1. F4( Z I L-F5( E S IIi2A . , m-1i4A . m-1 4A MA——2Д+т-1 ¿2Д +m-\

126. B2(t) = -F,Ll|A+m1-F4( I S |L|)+F3L +4A+m-l i^+m-l1. F5( I I |L¡)

127. B3(t) = F,( S Z|L)+F3( £ X |L|) ;m-311Л+~2~ dlLl *зд dlLl

128. D12(t) = -Fi( I I -Li)+F3( s s -Li)iiA ii д +m—\ ût . m-3. m-1 dt1A 1A 13Д—^ЗД—ym-3 . m-3l2A+^T i2A+m~.- dlLl ЦЛ 2~ 14Д-^+1 dlLl-F4( Z Z -U+f5( Z I 4T)i2A m ¡4A dtdLi1A+mi Í2A+w-li2A+w-ld|L| m +1

129. D22(t)-F1( ^f1 +R) + F4( Z Z +dt dt 2dL1. MA+^MA+w-ldlLl m + 1

130. F3(—+R)-F5( Z Z -ir + ^R) dt m-\. m-1 dt 21. ЧД+^Г- 4ЛilA+w-2 dlLl ¡ЗД"™+1 dlLl

131. D32(t) = -4( Z Z ~r~)"F3( Z Z -Udt dtm-3 . m-3

132. ЧД + 2 12Д+/И-2 2 1зд-/и+1

133. Ci(t) = -^( z Z |L|)-F3( Z Z |L|) ; C2(t) = F1( Z Z |L|) + F3( Z Z |L|) ;ii д +OT-1. m-1 . m-1. m+1

134. C3(t) = -Fi( s I |L|) + Fj( I z |L);m-1 , I m-1 . tfî + 1 : . ffl + 11. ЧД+-у »3A—^Г 3A~~2"w-3 . m-3

135. D13(t) = F1( z Z "4~)+F3 ( z Z -Й;1. ИД dt Î3A dt1Д +т-2£)|11 ¡3д-»и-1 с1Шо230) = -(Р1( £ I 4^)+Р3( I I 5Н)) ;11 л 4-/И—1. т-1 &1. ЧД+-Гт-1. /я+1 & *ЗД—г- *ЗД——

136. ЧА+т-2\1А+т-2 ¿Ь} ш-1 1ЗА-т+ПЗА-т+1 ¿Щ тхт+1: . т+1 АЕт-3 . т-313Д——лп р у &Ц1м112Д+"т-3чд