автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Моделирование управляемых вентильных синхронных генераторов на основе спектрального анализа

5

РП 01

------------ МИНИСТЕРСТВО"ОГЛПТ'ТОП ПРОФЕССИОНАЛЬНО! о

ОЬРА ЮВЛШ1Я РОССИЙСКОМ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИ!! ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТР01 ШКИ И АВТОМАТИКИ (ТПХГПРШСКИЙ УИИШЛ'СИ'П-ЛЧ

ЛОТОЦКИЙ ВЛАДИМИР ЛЕОНТЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ВЕНТИЛЬНЫХ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ОСНОВ!'", СНЕ КТРА Л Ь НО I О АIIА Л И 5 А

Специальность: 05Л3.05 - Элементы и усчройства вычислительной ¡ехники и систем управления

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1999

Работа выполнена в Московском Государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор С.Р. Мизюрин

доктор технических наук, профессор В.К. Лозенко

доктор технических наук, профессор В.К. Раев

Ведущая организация: Государственное унитарное предприятие -Агрегатное конструкторское бюро АКБ "Якорь"

Защита диссертации состоится "_"_] 999 г.

в_ часов на заседании диссертационного совета Д063.54.01

Московского Государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета) по

адресу: 117454, Москва, проспект Вернадского, 78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Автореферат разослан " /¡э " ск/иясуа. 1999 г.

Д.Э. Федотова

О

Ученый секретарь диссертационного к.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Большие успехи, достигнутые в развитии теории систем автоматического регулирования и управления, обеспечил;! широкое применение автономных систем 'электроснабжения. В пах системах достаточно часто используются управляемые электромашиновен-Yn:ibiiwe комплексы, состоящие ич синхронного генераторл (СГ) и вен-шлыюю преобразователя (ВП) и получившие название вентильных синхронных генераторов (ВСГ). Необходимость управления в ВО определяете-! не только необчол и мое шо фуакцнопировчнич системы электроснабжения, но и функционирования самого ИСТ, в оеобенноепт, если речь идет о ¡енерировании энергии переменного тока стабильной частоты при переменной скорости вращения приводного первичного двигателя. По своим свойствам ВСГ относятся к классу бесконтактных электрических машин, в которых ВП выполняет роль бесконтактного коммутирующего устройства. В зависимости от структуры ВП и задачи, которую он выполняет в комплексе ВСГ, различают ВСГ постоянного тока и ВСГ переменного тока.

ВС! широко применяются в системах iоперирования электрической энергии транспортных средств. ра «личных промышленных н нлучно-iuc и'донаiельскнх объектов, для возб\ждеипя мощных синхронных тене-рашров электрических станций. Особенно нелика роль ВС1 в соиании современных авиационных энертечнчем постоянна! о или переменного юка, позволивших в ряде случаен полностью оiкачаться or приводов постоянной скорости (1111С), обладлюших низкой надежностью. Успешная pea ннания этих энергосистем в щачшельной мере зависит от разработки и ошималыюго проектирования вентильных синхронных генераторов, обладающих приемлемыми электрическими параметрами, энергетическими и масса» абарш ¡ними показателями.

Теория и практика вентильных синхронных генераторов находится в стадии интенсивного развития. Различные аспекты теории, проектирования и расчета ВСГ нашли отражение в трудах Айзенштейна Б.М., Алексеева И.И., Андреева В.Г., Афанасьева А.А., Балагурова В.А., Баронского Л.В , Керпшова Л.П., Б\ла ДА., 1 'лебовл И.А., Грабопецкого Г.В., Луки А 1С, ')счихипа Б.С., Ковалькова Г..Л., Купеевл К).А., Лившица ' ).Я., Ло-icHKo В.I-C., Лутпдзе Ш.И., Мизюрииа С.Р., Ничукина В.В., Обухова С.Г., Панфилова П.А., Серикова В.А., Филатова В.В., Харитонова ('.Л , Черя!-данова В., Шехтмана М.1 Юхштна М М. и многих других, в юм числе и в работах автора.

Интерес к исследованию ВСГ различных научных электротехнических школ и направлений значителен. Он подчеркивает исключительную акту-

альность и перспективность применения данного класса машин, области применения которых все более расширяются, повсеместно вытесняя коллекторные машины. Однако, несмотря на большое количество опубликованных работ, посвященных различным вопросам теории и проектирования ВСГ, следует признать, что к настоящему времени не сложилась общая теория электромагнитных процессов синхронного генератора специализированного назначения, предназначенного для работы на нагрузку, имеющую в своей структуре вентильный преобразователь, в особенности, если работа ВП требует управления по специальным законам вентильных групп, составляющих систему ВП. Отсюда вытекает настоятельная необходимость проведения обобщенного исследования ВСГ, позволяющего создать базу длч его оптимального проектирования с учетом согласования параметров и характеристик синхронного генератора и вентильного преобразователя. Это может быть реализовано в результате разработки такого метода моделирования ВСГ, который в наибольшей степени отражает особенности электромагнитных процессов СГ и ВП на всех стадиях единого энергоиреобразовательного процесса ВСГ.

Разными научными школами и научно-исследовательскими коллективами вузов и НИИ предпринимались неоднократные попытки найти основополагающий подход для разработки наиболее оптимальной методики моделирования ВСГ. Большие надежды при этом возлагались на так называемый обобщенный метод, основанный на едином подходе к решению интервальных переходных процессов, выступающих в качестве структурной составляющей установившихся и переходных электромагнитных процессов ВСГ. Этот метод отличается сложностью исходной системы дифференциальных уравнений, наличием процедур преобразования переменных и припасовывания решений на границах интервалов, большим объемом вычислительной работы, а, главное, отсутствием возможности получения общего аналитического решения. Метод не обладает физической наглядностью, поскольку многие составляющие процессов (например, реакция якоря, полезная составляющая преобразуемого параметра и др.) скрыты в результирующем электромагнитном процессе и их выявление представляет большие трудности. Находясь в отрыве от традиционных методов теории электрических машин и не являясь полностью аналитическим, обобщенный метод естественно не мог быть признан эффективным методом при разработке теории моделирования ВСГ.

В этом плане не был признан продуктивным также целый ряд других методик, разрабатываемых разными авторами и основанных на использовании схем замещения ВСГ, выступающих в качестве целевых моделей вентильных генераторов и часто дополняемых решением полевых задач реальной машины с целью определения параметоров этих схем.

— Г томки зрения поиска эффективного подхода к построению теории моде трования ВСГ заслуживают особого внимания различные методики, широко использующие приемы спекф.ътытото ан.'ьчиза. Несмотря на ю, чю они, как правило, реализованы нп бэте численных методов, но опыт, накопленный при их применении, позволил развить и обосновать ранее применявшиеся в теориях электрических машин и вентильных преобразо-пак-лен приемы спектрального анализа, касающиеся как обобщенного мл-icMaUJ'iecKoro описания мпгшпнмх полей, так и определения гармонического состава токов, ЭДС и напряжений исследуемых машин. Однако для реалтпящт полезного омы ta, пол>чоиииго при нспо.тлорании методов спектрального анализа, необходимо было прежде пссго пересмотреть концептуальную модель вентильной синхронной машины для построения методики моделирования ВСТ, адекватно отражающей реальные электромагнитные процессы машины. Пересмотру, переработке и дальнейшему развитию подлежат также известные методы теории электрических машин (например, метод вращающихся магнитных полей, метод симметричных составляющих), которые только на основе спектрального анализа могут наиболее полно и достоверно отобразить специфику электромагнитных процессов. протекающих в синхронном tetieparope r¡ условиях его специфической рабо гы на нет ильную н;н ру ¡ку.

Цель puño tu и задачи исследования. Цель диссертационной работы еосюп! в решении крупной научпо-лсчнической проблемы, заключающейся и ра ¡работке мегодики моделирования управляемого вешилыюю синхронном) генератора на основе спектрального анализа. Необходимое! ь данной разработки заключается и настоятельной потребности иметь ана-ЛИ1ПЧССКИЙ аппарат, позволяющий проводить обобщенное исследование ВСГ как основу для его оптимального проектирования.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение ряда важных научно-технических задач, прошк.шнмх единым подходом к их реализации, основанном на широком испольюнаиии спектральных методов:

1. Разработка концептуальной модели ВСГ, в основу которой пололеп новый подход к декомпозиции основного энергопреобразовательного процесса с выделением из него главного и коммутационного электромаг-ни i них процессов, про i екающих в дна ai ana.

'2. I!ре'1;и*.кенио, разлитие и разработка концепции построения методики моделирования ПСГ на основе спектрального анализа с использованием специализированных спектральных функций преобразования: пространственных и временных.

3. Спектральный анализ магнитодвижущих сил многофазной обмотки якоря ВСГ на основе метода вращающихся полей.

4. Спектральный анализ магнитодвижущих сил многофазной обмотки якоря ВСГ на основе модифицированного метода симметричных составляющих.

5. Разработка методики моделирования ВСГ на первом (электромеханическом) этапе главного электромагнитного процесса.

6. Разработка методики моделирования электропараметрических процессов ВСГ постоянного тока.

7. Разработка методики моделирования электропараметрических процессов ВСГ переменного тока.

Методы исследования. Для решения поставленных задач потребовалось привлечение математического аппарата теории функций комплексного переменного, теории матриц и линейных преобразований, дифференциального и интегрального исчислений, спектральных методов модуляционных процессов, основанных на привлечении аппарата функций Бесселя. Указанные математические методы широко применяются в анализе электрических машин и вентильных преобразователей, апробированы многолетней практикой их использования и поэтому их достоверность не вызывает сомнений.

Опираясь на данный математический аппарат, проделано теоретическое исследование ВСГ в плане разработки методики моделирования данного типа машин на основе спектрального анализа. При этом все разделы используемого математического аппарата пронизаны спектральными представлениями, описаны спектральными выражениями или функциями, представлены процедурами преобразования спектров на всех стадиях единого энергопреобразовательного процесса ВСГ.

Научная иовизиа. Такой подход к решению проблемы моделирования ВСГ, где в основе лежат спектральные методы, позволяющие получать решения в виде результирующего спектра на всей временной оси как для любого непрерывного процесса, безусловно обладает научной новизной, создает важные преимущества перед ранее применявшимися методами, дает мощный инструмент для обобщенного исследования и оптимального проектирования ВСГ.

Вместе с тем также научной новизной обладает целый ряд разработанных теоретических положений и частных методик, без которых создание методики моделирования управляемых ВСГ на основе спектрального анализа было бы невозможно:

- для проведения спектрального анализа путем введения специализированных функций преобразования на всех этапах единого энергопреобра-зователыюго процесса предложен и реализован новый подход к построению концептуальной модели ВСГ, в основе которого основной процесс преобразования энергии представлен состоящим из главного электромаг-

нитного процесса, на который приходится главная энергетическая нагруч-ка машины, и коммутационного электромагнитного процесса, осуществляющею корректирующую роль. Укачанная декомиошиия делает возможным независимое рассмотрение отдельных элекфомагаишых процессов как на этапе электромеханического преобразования жергип (первый этап), производимого синхронной машиной, так и на лапе преобразования параметров элеклрожергии (второй этап), производимого в комплексе ВСГ вентильным преобразователем, причем оба эти я ana моделирую тся на единой основе спектрального анализа;

- для проведения спектрального анализа МДС якоря получены выражения обмоточной функции соответственно для однослойной и двухслойной обмоток нормального и дробного исполнения. На основе полученных спектральных выражений указанных функций проведен анализ обмоток якоря на предмет возникновения тех или иных пространственных гармоник. При этом особенное значение приобретает анализ дробных обмоток, которые широко применяются в ВСГ. Таким образом, получен важный инструмент для проведения оптимального проектирования обмотки якоря вентильного генератора;

- на основе аппарата обмоточных спектральных функций получены с помощью метда вращающихся полей обобщенные спектральные выражения МДС, в юм числе и в комплексной форме. I!'¡ полученного комплексного выражения МДС якоря ВСГ определены выражения иростран-сiвенно-временныч коэффициентов, определяющих существование той или иной вращающейся гармонической составляющей МДС якоря с учетом соотношения порядков временных и пространслвенных гармоник для любых сочетаний значений этих порядков, когда указанные значения выражаются целыми числами, дробными числами или их любыми сочетаниями;

- на основе спектрального анализа усовершенствован метод симметричных составляющих применительно к процессу формирования спектра МДС обмотки якоря ВСГ. Модификация метода достигнута благодаря применению спектральных обмоточной и токовой функций, характеризуемых числом учитываемых пространственных и временных гармоник;

- прои шелеп апалш обмоточных структур якоря, показывающий, что даже в случае симмефии в пространстве основной гармоники в других пространствах обмоточной функция будет имен, мест симметрия или несимметрия векторов, при ном показано, что для целочисленных значений порядков гармоник фазные векторные спслемы будут еиммефичными, а для дробных значений порядков появляется фазовая несимметрия;

- на основе матричного метода проанализировано линейное преобразование систем фазных обмоточных и систем фазных токовых функций,

представленных в спектральной форме, к системам симметричных составляющих во всех векторных пространствах этих функций, приведены матричные уравнения прямого и обратного преобразований, а также прямая и обратная матрицы линейного преобразования;

- с помощью метода симметричных составляющих произведено преобразование многомерных обмоточных (пространственных) и токовых (временных) функций к единообразным (каноническим) векторным системам в виде систем симметричных составляющих, позволившее представить формирование МДС якоря как результат взаимодействия канонических векторных систем в зависимости от различных сочетаний порядков обмоточных и токовых последовательностей. Получены правила, в соответствии с которыми определяются волны МДС прямого и обратного вращения;

- показано, что ценность метода симметричных составляющих для анализа МДС якоря ВСГ в спектральной форме заключается в том, что установлена возможность выявления признаков инвариантности пространственных и временных последовательностей векторов соответствующих порядков между собой, которые при своем взаимодействии, не образуют в воздушном зазоре результирующих волн МДС прямого и обратного вращения;

- для проведения моделирования МДС явнополюсного индуктора ВСГ электромагнитного возбуждения произведены вывод выражения обмоточной спектральной функции, а также спектрального выражения удельной магнитной проводимости воздушного зазора, для чего используются рассчитанные на ЭВМ коэффициенты гармонических составляющих магнитной проводимости. Получена спектральная функция распределения магнитного поля возбуждения, в составе которой результат взаимодействия спектров МДС и магнитной проводимости отражены введением специальных коэффициентов, рассчитанных на ЭВМ;

- проведено моделирование процесса наведения полями возбуждения и якоря первичной ЭДС в спектральной форме. Получены выражения ЭДС, в которых используются обобщенные коэффициенты, учитывающие пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения, а также конфигурацию воздушного зазора машины. Указанные выражения позволяют получить не только результирующую форму кривой ЭДС, но и проанализировать степень ее нелинейного искажения;

- для моделирования главной вторичной ЭДС ВСГ постоянного тока и проведения ее спектрального анализа предложен и произведен вывод выражений переключающих спектральных функций главного электромагнитного процесса, являющихся удобной математической моделью, отображающей работу вентильного преобразователя в системе ВСГ. Проана-

лизирован вклад в образование вторичной ЭДС отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка, в том числе и основной. Получены правила, позволяющие определить при заданном числе фаз обмотки мкори, какие из порядков гармоник первичной ЭДС преобразуются на выходные зажимы ВСГ;

- для учета коммутационного процесса при анализе ВСГ постоянного тока применена с выводом соответствующего выражения коммутационная переключающая спектральная функция, на основе которой получены спектральные выражения для определения вторичной коммутационной ЭДС как в наиболее общей форме, так и в модифицированной форме, в ко-шрой исключены из рассмотрения те гармоники, которые Teopt-i ически не преобразуются на выходные зажимы ВСГ;

- для исследования структуры фазных и вентильных токов ВСГ постоянного тока введены результирующие переключающие функции тока, отображающие главный и коммутационный электромагнитные процессы, получены выражения этих функций в спектральной форме, с помощью которых проведено моделирование и спектральный анализ указанных токов при известных токах нагрузки ВСГ;

- для моделирования главкой вторичной ЭДС ВСГ переменного тока и проведения ее спекфальио! о анализа предложен и реализован метод вывода выражений переключающих спектральных функций ьчаьпого элек-фомамшгпого процесса, основанный на отображении фазоимпульсной модуляции аргумент функции на базе синусоидального закона управления, являющегося оптимальным, и реализации режима совместного управления вентильными iруппами ВП ВСГ. При раздельном управлении в дополнение к названным введены вспомогательные переключающие спектральные функции, с учетом которых получены выражения переключающих функций для режима раздельного управления;

- п соответствии со структурой главной переключающей спектральной функции получено выражение главной вторичной ЭДС, состоящее из двух частей, одна из которых отражает основную часть, свойственную как режимам совместного, так и раздельного управления, а вторая часть отражает дополнительную ЭДС, свойственную только режиму раздельного управления и не влияющую на формирование основной гармоники (полезней составляющей);

- для моделирования и спектрального анализа вторичной ЭДС ВСГ переменного тока с учетом коммутационного процесса по аналогии с методикой получения выражений главных переключающих функций введены коммутационные переключающие функции, при выводе спектральных выражений которых учтены изменения аргумента путем соответствующего математического описания модуляций (фазовой и широтной), производи-

мых над импульсами переключающей функции. В соответствии с полученной двухкомпонентной структурой коммутационной переключающей функции получено выражение вторичной коммутационной ЭДС, состоящее из двух частей, из которых одна (основная) часть свойственна режимам как совместного, так и раздельного управления, а вторая (дополнительная) часть свойственна только режиму раздельного управления;

- для исследования структуры первичных фазных и вентильных токов ВСГ переменного тока применены переключающие функции тока с выводом их спектральных выражений, отражающие только главный электромагнитный процесс, так как пренебрежение коммутацией практически не отражается на величине основной гармоники первичного тока. Получены спектральные выражения переключающих функций для режимов как совместного, так и раздельного управления, и, кроме того, при формировании вентильных и первичных токов с учетом уравнительных токов, которыми пренебречь нельзя, вводится специальная переключающая функция. Получены в общем виде спектральные выражения первичного и вентильного токов ВСГ.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором защищаются следующие новые теоретические положения и выводы, касающиеся постановки, развития и разработки методики моделирования управляемого вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа:

1. Концептуальная модель ВСГ, реализующая новый подход к декомпозиции основного энергопреобразователного процесса, происходящего в два этапа (электромеханический и электропараметрический), в соответствии с которым на основе спектрального анализа проводится моделирование ВСГ.

2. Концепция построения методики моделирования ВСГ, основанная на использовании специализированных спектральных функций преобразования.

3. Методика получения выражений обмоточных функций, моделирующих пространственные структуры обмоток якоря и индуктора в спектральной форме.

4. Методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любого исполнения с использованием аппарата обмоточных спектральных функций на основе метода вращающихся полей, в том числе и в комплексной форме.

5. Модификация метода симметричных составляющих, основанная на использовании спектральных обмоточной и токовой функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций.

6. Методика проведения спектрального анализа МДС многофазной

обмотки якоря любого исполнения на основе модифицированного метода симметричных составляющих.

7. Методика моделирования электромеханических процессов ВСГ на основе спектральных обмоточных функций якоря и индуктора, а также спектральной функции удельной магнитной проводимости воздушного зазора.

8. Методика моделирования главного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих различные режимы управления ВП.

9. Методика моделирования коммутационного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих особенности коммутации и различные режимы управления ВП.

10. Методика моделирования вентильных и первичных фазных токов ВСГ при помощи переключающих спектральных функций.

Практический ценность проведенного в диссертационной работе исследования заключается в том, что па базе разработанной методики моделирования управляемых вентильных синхронных генераторов, широко использующей различные методы спектрального анализа, получены следующие результаты:

1. Предложен и реализован новый подход к построению концептуальной модели ВСГ, в ре!ультате которого новая декомпозиция единого энергопреобразовательного процесса генератора сделала возможным независимое рассмотрение и исследование составляющих этого процесса на обшей основе спектрального анализа.

2. Предложена и разработана концепция построения методики моделирования ВСГ, основанная на использовании специализированных спектральных функций преобразования (пространственных и временных), позволяющих описать и исследовать электромагнитные процессы на всех этапах единого энергопреобразовательного процесса генератора.

/>. Разработанная методика вывода и анализа выражений обмоточных спекфальных функции, моделирующих просгрансчвенные структуры обмоток якоря и индуктора, позволила создать эффективный инструмен т для проведения оптимального проектирования обмоток генератора, выступающий в качестве составной части общей методики расчета и проектирования ВСГ.

4. В развитие известного метода вращающихся полей на основе аппарата обмоточных спектральных функций якоря и с учетом спектрального

состава питающих обмотку фазных токов разработана методика проведения спектрального анализа МДС в процессе проектирования многофазной обмотки якоря любого конструктивного исполнения, получены выражения пространственно-временных коэффициентов, определяющих существование волн МДС прямого и обратного вращения в зависимости от соотношения порядков временных и пространственных гармоник.

5. Разработана методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любой конфигурации на основе модифицированного (в спектральном плане) метода симметричных составляющих, ценность которого заключается в том, что в процессе проектирования якорной обмотки ВСГ установлена возможность выявления признаков инвариантности пространственных и временных гармоник, которые при своем взаимодействии не образуют в воздушном зазоре машины волн МДС прямого и обратного вращения.

6. На основе спектрального метода разработана методика моделирования магнитных полей воздушного зазора, в результате которой получены аналитические выражения спектральных функций распределения магнитного поля возбуждения и якоря, выступающие в качестве составной части общей методики расчета и проектирования ВСГ.

7. Проведено моделирование процесса наведения полями воздушного зазора машины первичной ЭДС, в результате чего получены спектральные выражения ЭДС, в которых использованы обобщенные коэффициенты, учитывающие пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения и позволяющие получить не только результирующую форму кривой первичной ЭДС, но и проанализировать степень ее нелинейного искажения, что является важной процедурой в процессе проектирования ВСГ.

8. Разработана методика моделирования главного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих различные режимы управления, в результате чего получены спектральные выражения вторичной ЭДС, позволяющие проанализировать вклад в образование вторичной ЭДС отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка, в том числе и основной; указанная процедура является важным этапом общей методики проектирования ВСГ.

9. Разработана методика моделирования коммутационного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих особенности коммутации; в итоге получены спектральные выражения вторичной ком-

мутационной ЭДС, учет которой позволяет скорректировать величину вторичной ОДС ВСГ в процессе его проектирования.

10. Разработан математический аппарат для проведения расчета и спектрального анализа nepir.nm.rx фазных и вентильных токов, определение которых необходимо /тля расчета обмоток, анализа вращающихся магнитных полей и определения потерь в демпферных контурах рот ojia машины.

1 i. Ра¡работапная для ВСГ методика моделирования нашла применение и в смежных областях, например, для анализа и расчета исполнительных кччиткюрныл (Majiü-ivúuoiiúix а Ссззубцовы::) мууролвтггте.пой чято-матики, бескошакчных мнкродьшателей для вситплышх •»чектропривп-дов систем управления, индукционных датчиков угловых и линейных перемещений (индуктосинов) и др.

12. Ряд положений методики моделирования на основе спектрального анализа использовался при проведении студенческих научно-исследовательских разработок (НИРС) и в учебном процессе, в частности в курсовом и дипломном проектировании.

Реализация результатов работы. На различных этапах работы были получены следующие практические резу.чыаты:

Г При участии автора в ГУН АКБ «Якорь» были спроектированы, выполнены п испытаны ВСГ постоянного тока мощностью 12 и 18 кВт напряжением 28,5 В (Г СР-1 2КИС1»К ч ГСР- 18КИСБК) и ВСГ переменного тока мощности 45 и У0 кВА (C!'-3Ü/4S и 60/90).

2. Материалы по моделированию вентильных генераюроп были vic-пользованы в ФГУП ШШАвтоэлектроника при разработке автономных систем электроснабжения автомобилей ВАЗ и ГАЗ с генераторами серии 94.37.71.

3. Методы спектрального моделирования использовались в качестве

составных частей методик проемиропапия ВСГ постоянного и переменного тока при расчетах и проек тровании опытных и серийных образцов не только в АКБ "Якорь" и НИИАвтоэлектроника, но также и в других организациях при разработке и исследовании коллекторных и бесколлекторных (вентильных) микромашин (города: Воронеж, Ленинград, Омск, 11сков, Рига, Вильнюс, Зелено! рад)

4. Ряд положений методики моделирования на основе спектральном) анализа наш ли применение в учебном процессе (НИРС, курсовое и дипломное проектирование).

Апробации работы. Основные положения и ре!улыаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава МИРЭД (1967-1998);

- 2-й Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам (г.Рига, 1963);

- 4-й и 5-й Всесоюзных конференциях по коммутации электрических машин (г.Омск, 1969,1976);

- Всесоюзной научно-технической конференции по бесконтактным машинам постоянного тока (г.Москва, 1970);

- 1-й Всесоюзной научно-технической конференции по электромеха-нотронике (г.Ленинград, 1987);

- Всесоюзной научно-технической конференции "Вентильные электромеханические системы с постоянными магнитами" (г.Москва, 1989).

Основные результаты работы отражены в 50 печатных работах, в том числе в 1 монографии и 21 докладах и тезизах докладов различных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 152 наименований, приложений, содержащих акты внедрения. Основная часть диссертации содержит 315с. текста и 39 с. рисунков и таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой в диссертации научно-технической проблемы, сформулированы цель и основные задачи исследования, указаны пути их достижения, приведены в краткой форме результаты решения поставленных задач, отмечена их научная новизна и практическая значимость, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается обобщенная характеристика современного состояния теории моделирования управляемого вентильного синхронного генератора, на основе анализа которой разработаны основные положения спектрального метода как основы построения математической модели ВСГ. Показано, что для разработки методики математического моделирования ВСГ, как достаточно сложного физического объекта, требуется знание не только законов и принципов его функционирования, но и особенностей его структуры, обеспечивающей указанное функционирование с максимальной эффективностью.

Как уже было отмечено, объектом моделирования является управляемый ВСГ, представляющий единый электромашиновентильпый комплекс, в котором производится двухэтапное преобразование энергии: механической энергии в электрическую энергию переменного тока сложного спектрального состава при помощи СГ и преобразование параметров электроэнергии при помощи ВП, причем в зависимости от структуры применяе-

i) с)

Рис.1. Схемы ВСГ постоянного тока

о а

*)

àO

3

^ ¡r-1 л-г

о >4 ¿ß Ас

—о а -о ( -о с

-о а

1Ш1- ПИН,~Tttt , Jlim:

Ф Gp ®Lf]

-о«/ -о « -О/

>Б

йщ ШШ ШШ

—ofl

mm mm mгж

fi IX %

О Ö У/J |Lo A

î

—-.—o«

itTrin'

m ГЖ

Щ K-o В ypc

à

S ШИП ШЙ

-°dt -°

-o S

Рис.2. Схемы ВСГ переменного тока 16

мого ВГ1 различают ВСГ постоянного тока и ВСГ переменного тока. В ВСГ, как правила, применяются непосредственные ВН с естественной коммутацией пен гилей, когда коммутационная (реактивная) мощность, используемая для запирания диодов нлп тиристоров, отбирается от С Г, снижая его коэффициент мощности. Принудительная (искусственная) коммутация находит ограниченное применение из-за существенно худших массогабаритных показателей ВГ1 и ВСГ и в данной работе не рассматривается.

На рис.1 приведены схемы ВП для ВСГ постоянного тока на базе обмоток якоря различной ||>а<ноыи. С точки знерютики наиболее эффективна трехфазная обмо1ка, \01я увеличение числа фаз позволяет улучшить качество преобразованной электроэнергии (низкий коэффициент гармоник), но за счет снижения использования электромагнитной мощности исходного СГ. Указанное противоречие преодолевается путем применения сложной обмотки, состоящей из независимых простых трехфазных обмоток (трехфазных секций), работающих каждая на свой отдельный ВП , выходы которых непосредственно или при помощи уравнительных реакторов подсоединяются к выходным зажимам ВСГ. Таким образом, достигается м1Кчофаип.|й чрфекг при сохранении использования СГ па уровне, соотве 1С 1 нующем применению обычной трехфазной обмот ки.

Схемы ВП в сфуктуре ВСГ переменного тока (рис.2) строятся, как правило, па основе использования трехфазных обмогок или сложных об-момж, состоящих и! (рехфазпых секций, Э/1С которых преобразуются вентильными комплеклами группами) на основе непосредственных нулевых и реже мостовых схем преобразования. Раздельное управление этими вентильными комплектами по сравнению со случаем их совместного управления позволяет значительно улучшить массогабаритные показатели ВСГ в целом. Поэтому раздельное управление, несмотря на некоторое ухудшение спектрально!о состава вторично]"! ЭДС ВСГ, является более предпочттельпым. Управление вентилями может осуществляться по прямоугольному, треугольному, арксинусоидалыюму или синусоидальному законам. В работе анализируется синусоидальный закон управления, который является оптимальным, так как он обеспечивает преобразование основной гармоники 1ДС, практически не зависящее от соотношения частот первичной и вюричной цепей ВСГ, и, кроме того, при равном энергетическом эффекте п сравнении с арксипусоидальным законом обеспечивает более узкий диапазон изменения углов управления, что делает работу системы управления более устойчивой.

В процессе работы ВСГ ВП производит дискретно и циклически изменение схемы подключения элементов обмотки якоря СГ, вызывая проте-

кание на интервалах коммутационного и межкоммутационного потенциа-лосъема несимметричных переходных процессов машины, называемых интервальными. Интервальные переходные процессы лежат в основе как стационарного режима ВСГ, происходящего при отсутствии каких-либо коммутаций в цепи нагрузки, так и при протекании основного (общего) переходного процесса ВСГ, связанного с коммутациями во вторичной цепи (сброс и наброс нагрузки, внезапное короткое замыкание на выходных зажимах ВСГ и др.). Отсюда следует так называемый обобщенный метод исследования и моделирования электромагнитных процессов ВСГ, поскольку он не разделяет исследуемые процессы на переходные и установившиеся, что может явиться основой для построения единой теории вентильных электрических машин. Однако следует отметить, что обобщенный метод неоправданно сложен при расчетах установившихся электромагнитных процессов ВСГ, не обладает физической наглядностью, находясь в отрыве от традиционных методов теории электрических машин. Из тщательного анализа обобщенного метода можно заключить, что данный метод не может быть признан эффективным методом при разработке теории моделирования ВСГ.

Анализ современного подхода к математическому моделированию ВСГ показал, что наряду с обобщенным методом широко использовался специализированный подход к исследованию ВСГ на базе кусочно-припасовочного метода и поинтервального решения переходных процессов в некоторой линейной электрической схеме, эквивалентно замещающей синхронную машину. Кроме того, определился комбинированный подход к исследованию установившихся процессов, когда для определения параметров схемы замещения СГ требовалось точное решение коммутационного процесса, осуществляемое на основе полной системы уравнений переходного процесса синхронной машины.

Анализ показал также, что метод с полным или частичным использованием схем замещения ВСГ характеризуется большим разнообразием методик и приемов, но при этом не было выявлено ни одной обобщающей работы. При принятой схеме замещения составляются и решаются дифференциальные уравнения ВСГ по интервалам коммутации и межкоммутационной проводимости вентилей ВП, что позволяет представить формирование вторичной ЭДС в виде наложения двух электромагнитных процессов: процесса коммутационнного и межкоммутационного потенциало-съема. Данный метод имеет преимущество перед обобщенным методом, поскольку он характеризуется более простой исходной системой уравнений и возможностью получения при некоторых допущениях решений в общем виде.

При проектировании ВСГ важное значение приобретает определение гармонического состава токов и ЭДС ВСГ соответственно в первичной и вторичной цепях, а также коэффициентов гармоник вторичной цепи, характеризующих уровень пульсации напряжения в нагрузке. Анализ проводится, как правило, в численном виде с использованием средств вычислительной техники.

Теоретические вопросы исследования и моделирования ВСГ преимущественно решались применительно к ВСГ постоянного тока, нашедшим в настоящее время наиболее широкое техническое применение. Однако полученные резульгаш и большей своей части применимы и к ВСГ переменного тока.

Для обоснования принципов моделирования ВСГ были предприняты в разное время экспериментальные исследования макетных и опытных образцов ВСГ в институтских научно-исследовательских лабораториях МАИ и МИРЭА, а также в АКБ "Якорь". Прорабатывалась структура якорного узла генератора и связанного с ним вентильного преобразователя. Одновременно решались задачи получения наиболее оптимальных систем электромагнитного возбуждения и демпфирования несинхронных магнитных полей ВСГ. Среди научных разработок следует также отметить исследование вопросов теории и практики проектирования и применения индуктивных реакторов, являющихся важнейшими элементами в системе ВСГ со сложной обмоткой якоря. В процессе испытаний макетов и опытных образцов ВСГ были получеши важные экспериментальные данные, обеспечивающие возможность ра¡работки методики математического моделирования ВСГ.

Эффективность математического моделирования ВСГ в значительной степени зависит от правильно и обоснованно выбранной концептуальной модели объекта моделирования, в которой должны быть отражены принципы, адекватно отображающие процессы, происходящие в объекте. При создании концептуальной модели ВСГ целесообразно исходит], из двух видов преобразования энергии, следующих один за другим, но по возможности отражая взаимное влияние одного процесса па другой. В ВСГ первый вид преобразования энергии (механической в электрическую) приобретает полигармонический характер (иесинусоидалг.ность токов и ЭДС) в отличие от моногармонического характера, имеющею место в линейной синхронной машине (при симметричной нагрузке), концептуальная модель которой хорошо разработана и положена в основу ее математического моделирования. При нос троении концептуальной модели ВСГ учитывается не только полигармонический характер процессов, протекающих в синхронной машине, но и появление дополнительных компонентов, связанных с протеканием коммутационного процесса, вызванного работой

ВП в системе ВСГ. Коммутационный процесс является основой процесса преобразования параметров электроэнергии, то есть второго вида преобразования энергии.

На этапе преобразования параметров концептуальная модель ВСГ формируется, исходя из разложения (декомпозиции) одного сложного процесса на ряд более простых электромагнитных процессов. Среди них важнейшее значение имеют процессы межкоммутационного и коммутационного потенциалосъема, которые в совокупности образуют основной энергопреобразовательный процесс по полезной составляющей электроэнергии, так как практически вся нагрузка машины приходится на эти процессы. Перераспределение энергии между этими процессами зависит от относительной продолжительности интервалов действия этих процессов, в свою очередь зависящих от тока нагрузки ВСГ, что создает неудобства при анализе ВСГ, поскольку оба процесса с энергетической точки зрения важны.

При новом подходе к построению концептуальной модели ВСГ наиболее перспективно разложение (декомпозиция) основного энергопреобразовательного процесса на главный электромагнитный процесс, реализующий практически всю нагрузку машины, и коммутационный процесс, осуществляющий лишь корректирующую роль, связанную с величиной тока нагрузки ВСГ. Энергетическая роль коммутационного процесса незначительна.

В концептуальном плане главный электромагнитный процесс ВСГ достаточно сложен, поскольку он своими составными частями включен как в процесс электромеханического преобразования энергии (при помощи СГ), так и в процесс преобразования параметров электроэнергии (при помощи ВП). Таким образом, в ВСГ главный электромагнитный процесс протекает в два этапа. На первом этапе реализуется процесс наведения главной первичной ЭДС генератора, а на втором - осуществляется формирование главной вторичной ЭДС, являющейся самой важной составляющей выходной ЭДС ВСГ.

Важной частью исследования ВСГ является спектральный анализ. Как известно, процесс преобразования параметров электроэнергии есть процесс преобразования полезных составляющих и сопутствующих им помех, то есть процесс преобразования спектров, обобщенное исследование которого с помощью кусочно-припасовочного метода затруднено, так как требует большой вычислительной работы, включая процедуру составления алгоритмов для спектрального анализа.

Значительный прогресс в проведении спектрального анализа ВСГ достигается путем введения специализированных функций преобразования спектров на всех этапах единого энергопреобразовательного процесса

ВСГ. Метод, разработанный на базе указанной концепции, в дальнейшем назван спектральным. Он обладает точностью кусочно-припасовочного метода и позволяет получать решения в виде результирующего спектра на всей временной оси как для любого непрерывного процесса. Метод исключает составление и решение систем дифференциальных уравнений переходных процессов по интервалам перестроения структуры ВП, что существенно упрощает анализ и расчеты. Метод предполагает использование следующих специализированных функций преобразования: магнитной спектральной функции, обмоточной спектральной функции и ряда временных снемрлиьных функций. Мапишгая и ебмото'пк»» функции являются прос1 ранет венными спектральными функциями, они необходимы для аналитического описания электромеханического процесса преобразования энергии ВСГ. Временные спектральные функции, названные в дальнейшем переключающими, используются для моделирования процесса преобразования параметров электроэнергии ВСГ , осуществляемого при помощи ВП.

Согласно методу, моделирование магнитного поля ВСГ представляется как результат взаимодействия двух спектральных функций: обмоточной

функции и машитной функции (функции проводимости воздушного зазора с учелом ею конфигурации). [5 зависимости от вида моделируемого поля соо] ас I с 1 пенно применяется: обмоточная функция системы возбуждения (для поля во юуждепич) или обмоточная функция якоря (для поля якоря).

Представлен обобщенно в матричной форме процесс формирования главной и коммутационно!! составляющих вторичной ЭДС из систем фазных первичных ')ДС миоюфазной обмотки якоря ВСГ. Показано, что общая структура выражений, описывающих процесс формирования главной и коммутационной составляющих вторичной ЭДС идентична, но эти выражения отличаются только видом используемых переключающих функций соотвентвенно главного и коммутационного процессов. Соотношения между спектральными составами первичного тока и определяющего его вторичного тока (тока нагрузки ВСГ) определяются при помощи переключающих функций тока, представленных в спектральной форме (с учетом и без учеча коммутации). Представлен обобщенно в мафичной форме процесс формирования спектральных составов первичных фазных и вентильных токов ПСГ из системы предварительно определенных токов нагрузки ВСГ.

Запись в спектральной форме позволяет установить соотношения меж ду одноименными первичными и вторичными электромагнитными величинами ВСГ, а также выявить функциональную зависимость этих соотношений от различных факторов процесса преобразования параметров элек-

троэнергии. Для ВСГ эти соотношения реализуются в виде системы коэффициентов преобразования (числа фаз, коэффициента мощности, частоты, действующих значений ЭДС и токов), играющих важную роль в процессе проектирования ВСГ.

Во второй главе проводится спектральный анализ МДС многофазной обмотки якоря ВСГ на основе метода вращающихся полей и модифицированного метода симметричных составляющих. Использование указанных методов, как методов спектрального анализа, стало возможным благодаря применению обмоточных спектральных функций, открывающих новые возможности для их развития и усовершенствования. Соответственно для однослойной и двухслойной обмоток якоря ВСГ получены выражения обмоточной функции, в которых амплитуды гармонических составляющих, представленные в относительной форме, выражены через коэффициенты распределения и укорочения обмотки якоря. Обмотка якоря таким образом замещается бесконечным числом отдельных синусных обмоток, каждая из которых создает синусоидально распределенное поле соответствующего пространственного порядка. На основе полученных выражений обмоточных функций проведен спектральный анализ обмоток якоря, выполненного с целым или дробным числом пазов на полюс и фазу q. В первом случае имеем спектр синусных составляющих только нечетных порядков. Во втором случае состав спектра существенно зависит от величины знаменателя дробности. Из анализа следует, что при величине знаменателя дробности, равном двум, обмоточная функция представляет собой спектр гармоник целых четных и нечетных порядков, а дробных гармоник (как высших, так и низших) не образуется. При знаменателе дробности, большем двух, образуется достаточно плотный спектр пространственных гармоник за счет появления высших и низших дробных гармоник. Для низших гармоник, кроме того, их амплитуды оказываются соизмеримыми с амплитудой основной гармоники. Данное свойство является серьезным недостатком указанной дробной обмотки, делающей ее непригодной для применения в ВСГ.

Используя спектральные выражения обмоточной функции и фазного тока, записанные в общем виде для любой и-ой фазы т -фазной обмотки, а также производя суммирование по всем фазам обмотки якоря, получены общие выражения результирующей МДС якоря для обмоток различного исполнения. Как следует из полученных выражений, МДС, созданная т -фазной симметричной системой несинусоидальных токов, питающих от -фазную обмотку якоря ВСГ, представляет собой совокупность право- и левобегущих (вращающихся) вдоль зазора машины волн первого (основного), высшего и низшего порядков. Имеются также и неподвижные в пространстве волны МДС. Для удобства анализа гармонических состав-

ЛЯЮ1ДИХ вращающихся волн МДС якоря выражения результирующих МДС для различных видов обмоток преобразуются в комплексную форму:

а) для обмотки с пелмм q или с дробным q при d = 2

оо со m , ./1-1

lVVi - iU*«.. INT1 2"

MbSI/-»«-'""-'!'

v-l n>0 /1-1

со со m , ч/г-! „

V=1 ц>0 n=I

б) для обмотки с дробным q при d > 2

оо оо т

v=l Ц=0 п~\

+ > КУ^"1"^ « 1 mJ , (2)

и

V I ц-0 п= I

где V - порядок пространственной гармоники, и - порядок временной гармоники,

(3 - пространственная координата, выраженная в радианах, 9 - временная координата, выраженная в радианах, ау - угловой сдвиг пространственной гармоники, аи - угловой сдвиг временной гармоники,

- комплекс пространственного распределения волны МДС, выраженный через амплитуды обмоточной функции и тока

=/ у у еу№+<о (з)

Операторы в выражениях (1) и (2) определяют направление вращения соответствующей волны МДС (прямой или обратной).

Из комплексных выражений МДС якоря ВСГ (1) и (2) определены выражения пространственно-временных коэффициентов, представляющих результат суммирования единичных операторов, отражающих собой про-

странственные и временные сдвиги всех однофазных обмоток, образующих т -фазную систему.

Для обмотки с целым д или с дробным д при (1 = 2 пространственно-временной коэффициент равен соответственно для прямых волн

т 1

^-Ду-ц>-—2*

(4)

п=1

и для обратных волн

Е-У'^+с)—2* е т . (5)

К\\1.0б

Для обмотки с дробным с/ при а>2 имеем соответственно для прямых волн

«^=2/ (6)

л=1

и для обратных волн

• (7)

я=1

Проведен анализ существования прямых и обратных волн МДС якоря ВСГ на основе рассмотрения поведения коэффициентов по (4)-(7) для этих волн с учетом соотношения целочисленных порядков временных и пространственных гармоник, а также в случае, когда значения порядков указанных гармоник не являются одновременно целыми числами. Определена область, когда коэффициенты по (4)-(7) выражаются комплексными числами, модуль которых находится в интервале между 0 и числом фаз т.

По аналогии с условиями существования вращающихся волн МДС при протекании по обмотке переменных токов проведен анализ существования вращающихся и неподвижных волн МДС, созданных т -фазной обмоткой якоря ВСГ для случая протекания по ее фазам постоянной составляющей тока. Из анализа следует, что в т -фазной обмоточной системе полностью подавляются волны МДС целочисленных пространственных порядков, ко-

гла число v не кратно числу Фаз m, а в случае кратных значений волны

МДС не подавляются , причем амплитуда результирующей волны МДС в m раз больше амплитуды волны, созданной однофазной обмоткой. Поэтому при проектировании якорных обмоток ВСГ следует стремиться к максимальному снижению в обмоточной функции гармоник целых порядков л', кратных числу фаз т. Не подавляются волны МДС дробных порядков, что является существенным недостатком обмотки якоря с дробным числом q при J >2.

Получены также выражения пространственно-временных коэффици-енюи, характеризующие наиболее общие условия сущсствопашга пря-щающихся волн МДС, связанные с амплитудно-фазовой несимметрией гармонических составляющих фазных токов при пространственной симметрии m -фазной обмоточной системы. Указанные коэффициенты являются комплексными числами, модуль которых может быть меньше или больше числа фаз т. В этом случае при проектировании ВСГ следует применять обмотки якоря с целым числом q, чтобы сократить количество вращающихся волн МДС.

Усовершенствование (модификация) метода симметричных составляющих, достш ну гое благодаря применению спектральных обмоточных и токовых функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций, позволило получить эффективный аппарат маюмашческо;о моделирования достаточно сложной картины взаимодействия спектров пространственных и временных гармоник в процессе формирования спектра МДС обмотки якоря ВСГ'. Число векторных пространств этих функций определяется числом учитываемых пространственных и временных гармоник. Наличие песимметрии в тех или иных пространствах преодолевается применением линейного преобразования к вышеназванным многомерным функциям, при котором пространства несимметричных векторных систем разбиваются на подпространства (составляющие), в пределах которых новые векторные системы обладают признаком амплитудно-фазовой симметрии. В этом заключается сущность модифицированного метода симметричных составляющих.

Анализ обмоточных структур ВСГ показывает, что даже в случае симметрии в пространстве основной гармоники в других пространствах системы фазных синусных обмоток могут обладать симметрией или неснм-метрией в зависимости от того, будет ли порядок пространственной гармоники выражаться целым или дробным числом. Для объяснения указанного свойства вводится понятие пространственной (обмоточной) последовательности с приведением соответствующего доказательства.

На основе матричного метода проанализировано в пространстве основной гармоники линейное преобразование системы фазных синусных

обмоток к системе синусных обмоток симметричных составляющих. Приведены матричные уравнения прямого и обратного преобразования, а также прямая и обратная матрицы преобразования. Наличие нормирующего множителя в этих матрицах обусловлено требованием инвариантности МДС по отношению к линейному преобразованию.

Произведен анализ систем синусных обмоток с периодом, равным периоду пространственной гармоники у-го порядка. Показано, что для всех целочисленных значений v системы синусных обмоток являются симметричными и образуют векторные системы у-го порядка, то есть имеют следование фаз, соответствующее этому порядку. Для дробных значений v системы синусных обмоток обладают фазовой несимметрией и поэтому подлежат разложению на симметричные составляющие.

По аналогии с разложением обмоточной функции на симметричные составляющие метод симметричных составляющих применен также к системе фазных временных функций тока, предварительно представленных в спектральной форме, что позволило разложить их на инвариантные системы, составленные из фазных гармоник одноименных порядков. На основе матричного метода получены и проанализированы уравнения линейного преобразования систем фазных временных гармоник к системам временных гармоник симметричных составляющих, в которых реализуются последовательности временных векторов ц-го порядка.

С помощью метода симметричных составляющих произведено преобразование многомерных пространственных (обмоточных) и,временных (токовых) функций к единообразным (каноническим) векторным системам в виде систем симметричных составляющих. Это позволяет представить формирование МДС якоря ВСГ как результат взаимодействия канонических векторных систем в зависимости от различных сочетаний порядков обмоточных и токовых последовательностей, при этом многомерная функция МДС также оказывается выраженной в канонической форме, то есть в системе координат симметричных составляющих. Для перехода к результирующей МДС от от-фазной обмотки якоря ВСГ производится суммирование векторных систем симметричных составляющих, из которого следует, что пространственно-временной коэффициент, полученный по методу вращающихся полей, обращается в нуль для волн МДС прямого вращения за исключением случая N = М, а для волн МДС обратного вращения - за исключением случая N + М = т, где N и М есть соответственно порядки пространственных и временных последовательностей. В качестве примера применительно к шестифазной обмотке якоря ВСГ на рис.3 и рис.4 приведены векторные диаграммы последовательностей фазных волн соответственно прямого и обратного вращения. Эти диаграммы иллюстрируют процедуру перемножения операторов матриц симметричных сос-

-ч -О ш§ ч ч ч; N -х- ~ V—- ->-

% ч: V Ч Щ- «V» V* Л ч

ч: ч; «г -о N П N ^ - V 7У ■О V, ч:

•ч- *• Ч. «V % ш -Х-- ч: ГГ •«.» 14 э^Енг

» ¿л ч -»т •? ч % 31 »о не ч! и»' V» ^ 41 •У

•ч <*> «о * ч* ч* •ч »л -к- 41 ч: •< ч ^ м- ч; -о ^

2 / » V / о у 1 / О »» •-Х-- V, н. «Г ч ^ ч; ч % •4 »П ч- V."

Рис.З. Векторные анаграммы последова!ельностей фашых вош МДС прямого вращения для шесшфазного ВСГ

« V» ч >*с Чч ^ 1 пг Ч Ч ч> Ч N ^ к ^-чо

ч» V, N ч ч Ч" V ч ч: ч> ч НЧ

ч ы -> чч- ш ч> Ч к Ч ч, ■»V- 41 ч «V

V, "С * ч: 43 V, % N к> чч УУ ч> Ч ч: >т V«» '-■> >1- V,- гч-

ч ч ■« •V- V ч: О Ч N »о •".■о з—т- <4 ч> Ч ч:

4« ч- ч •ч" 41 V, •ч ю •ч-ч- N »П -О ^

/ \Л У 4 ** " » //^ « Ч ^ V» Л" •V- ч: м ч «ч V

Рис.4. Векторные диаграммы последовательностей фазных волн МДС обратного вращения для шестифазного ВСГ

тапляюптх в процессе формирования МДС ïi показывают, "что указанному перемножению подлежат только члены матриц, имеющих индексы Л' - Л/ для црямовращающихся волн МДС и N — m — M для обратновра-щающихся волн МДС. Это совпадает с условиями образования пар взаимодействующих последовательностей.

Проанализированы также частные случаи, когда несимметрия при формировании МДС якоря может иметь место либо только в пространствах обмоточной функции, либо только в пространствах токовой функции. Показано, что на основе метопа симметричных составляющих анализ несимметричной обмотки может бы 1 ь упрощен путем эквивалентного замещения исходной обмотки другой симметричной обмоткой, имеющей число фаз, увеличенное в целое число раз. Полученная таким образом новая обмотка должна рассматриваться как обмотка, имеющая неполнофазное питание.

В третьей главе проводится моделирование ВСГ на первом (электромеханическом) этапе главного электромагнитного процесса, заключающееся в разработке на основе спектрального анализа методики моделирования мапштшлх полей воздушного зазора машины (возбуждения и якоря), а также процесса наведения этими полями первичной ЭДС в спектральной форме.

Моделирование структуры МДС возбуждения по аналогии с МДС об-М01КИ якоря ВСГ реализуется путем использования обмоточной спектральной функции явнополюсного индуктора, полученной в результате представления обмотки возбуждения в виде гонкого токового слоя, составленного из всех проводников этой обмотки и располагаемого на воображаемой цилиндрической поверхности между полюсными наконечниками, являющейся продолжением поверхности расточки полюсов, причем протюдппковая плотность слоя принимается равномерной.

На основании закона полного тока и аппарата рядов Фурье получено выражение обмоточной функции возбуждения в спектральной форме

AOfob-^ YHÎT^cckvP

(S)

J—J v

v - (,i,S..

Э

(8а)

где

к

> vTtQ-aJ

коэффициент распределения обмотки возбуждения для у-ой пространственной гармоники, являющейся функцией коэффициента полюсного перекрытия а„.

Наличие выражения обмоточной функции возбуждения в спектральной форме при известном токе возбуждения позволяет описать аналитически распределение МДС возбуждения вдоль воздушного зазора машины, представленное также в спектральной форме. Для равномерного зазора машины, характеризуемого постоянством магнитной проводимости, гармонические составы МДС и магнитного поля (индукции) идентичны, то есть в зависимости от величины зазора могут изменяться лишь амплитудные значения гармонических составляющих. В случае неравномерного воздушного зазора, имеющего место в явнополюсных ВСГ, используется спектральное выражение удельной магнитной проводимости в виде

00

(9)

х=2,4,6...

Особенностью разложения (9) является то, что гармоники проводимости имеют четные порядки по отношению к радианной мере полюсной системы машины. Для синхронных машин с равномерным зазором на протяжении всей полюсной дуги определение амплитуд разложения Хк можно производить по кривым, полученным расчетным путем и приведенным в диссертационной работе. В случае неравномерного зазора под полюсным наконечником производится корректировка величин амплитуд Хк известным в литературе способом.

Проведено моделирование процесса наведения первичной ЭДС в спектральной форме. Для этого предварительно реализовано согласование масштабов пространственной и временной координат, что позволило согласовать графики функций ЭДС и индукции по периоду и получить формулу, моделирующую наведение первичной ЭДС в одиночном проводнике обмотки якоря, а затем распространить ее на всю обмотку с учетом распределения, укорочения и скоса. Далее получена функция распределения магнитного поля возбуждения вдоль зазора, которая определена как произведение двух спектральных функций: относительной магнитной проводимости и обмоточной функции явнополюсного индуктора

00

= (10)

у=|Д5...

где

Ч/Ау

(И)

Наличие в (10) коэффициентов есть результат взаимодействия

распределенной МДС возбуждения с изменяющейся вдоль зазора магнитной проводимостью, представленных в спектральной форме, а это свиде-тельстзурт о том, что в образовании любой V -он глрмопш.и индукции участвует вест, спектр пространственных гармоник обмотки возбуждения и спектр гармонических проводимостей воздушного зазора. Указанные коэффициенты являются функциями коэффициента полюсного перекрытия

, относительного значения воздушного зазора о/т и степени неравномерности воздушного зазора под полюсом. Исходя из особенности конструкции индуктора исследуемого ВСГ, были рассчитаны на ЭВМ и построены графические зависимости коэффициентов к^ = /(ап) для случая рзнночерного зазора под полюсным наконечником. Известным способом указанные зависимости могут быть откорректированы и для неравномерного зазора.

С учетом результатов моделирования процесса наведения первичной ЭДС и индукции поля побуждения н спектральной форме получено выражение ')ДС холостого хода ВСГ для сосредоточенно-диаметральной обмотки

= £ = £**¥со.УР. (12)

V-- !,3,5... \-1,3,5...

Амплитуда ЭДС любой v -ой гармоники данной обмотки равна

_ 4%у?трп

Ътг

Аналогичная величина для обмотки, выполненной с распределением,

укорочением и скосом определится

А\чИрп 4\у/три _ ..

где к1т = к/рХ^кру/к^кС10/ =к/рХук0ч - обобщенный коэффициент, учитывающий пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения, а также конфигурацию воздушного зазора.

Указанные выражения позволяют получить не только результирующую форму кривой ЭДС, но также проанализировать степень ее нелинейного искажения. Для этого используются выражения, специально выведенные для расчета коэффициентов гармоник ЭДС генератора с обмоткой якоря различного конструктивного исполнения, по которым построены соответствующие графические зависимости (в функции коэффициента полюсного перекрытия ап ).

Второй, довольно значительной составляющей первичной ЭДС ВСГ после ЭДС холостого хода, является ЭДС реакции якоря, проявляемая при нагрузке машины. В процессе моделирования получено выражение ЭДС, наведенное полем реакции якоря в обмотке, выполненной в общем случае с распределением и укорочением,

15ло <

Выражения для определения коэффициентов касу и к^ имеют следующий вид

Ршпк---ип^, (16)

Рат к----СОЗЦ/к. (17)

к=1,3,5...

В (16) и (17) используются относительные амплитуды гармоник реак-*

ции якоря Ратч, полученные в результате соотнесения с амплитудой МДС по основной гармонике. Физическое содержание коэффициентов као/ и ка1У заключается в том что при явнополюсном индукторе в образовании любой гармоники ЭДС, включая и основную, принимает участие весь спектр МДС реакции якоря, однако, как показывают расчеты, вклад каждой из них существенно различен. Даже в самом неблагоприятном случае

сосредоточенно-диаметральной обмотки якоря имеем следующие резуль-

га 1 ы:

а) основная гармоника ОДС реакции якоря не хуже, чем на 97% определяется первой (основной) гармоникой тока, и, таким обраюм, вклад высших гармоник тока ничтожен;

б) третья гармоника ЭДС реакции якоря не хуже, чем на 87% определяется основной гармоникой тока, а вклад высших гармоник в лучшем случае составляет около ¡3%;

в) пятая гармоника ЭДС реакции якоря не хуже, чем на 70% определяйся основной гармоникой тока, я вклад высших гармоник в лучшем случае составляет около 30%;

г) седьмая гармоника ЭДС реакции якоря не хуже, чем на 50% определяется основной гармоникой тока, а вклад высших гармоник в лучшем случае составляет около 50%.

Таким образом, до седьмой гармоники включительно в случае сосредоточенно-диаметральной обмотки определяющее значение имеет основная гармоника тока, а в случае распределенно-укороченной обмотки это значение сохраняется до значительно более высоких порядков.

Д ¡и снижения содержания высших гармоник в кривой ЭДС важно максимально использовать фильтрующие свойства якоря и индуктора. Пока ¡ано, что основное фильтрующее действие на высшие гармоники ЭДС реакции окашваег обмотка якоря. Меньшее, но нее же достаточно существенное влияние оказывает структура обмотки возбуждения и конфигурация полюса ВСГ.

Для анализа гармонического состава главной первичной ЭДС ВСГ определено выражение обобщенного коэффициента гармоник, которое может применяться в случае любого вида нагрузки синхронного генератора, в том числе и ВСГ.

1) че!перши главе проводится моделирование электронараметриче-емтх процессов управляемого ВСГ постоянного тока, заключающееся в разработке и апробации методики моделирования главного и коммутационного электромагнитных процессов на этапе преобразования параметров электроэнергии при помощи переключающих спектральных функций, отражающих режим управления ВН.

Переключающая функция главною электромагнитного процесса представляется в виде последовательности единичных импульсов. Она является удобной математической моделью, отображающей временную диаграмму подключения какого-либо фазного зажима обмотки якоря к определенному выходному зажиму ВСГ в предположении, что коммутация является мгновенной. Так как процесс преобразования является периодическим, то для представления переключающей функции в спектральной

форме используется аппарат рядов Фурье и, кроме того, при выводе переключающих функций рассмотрены случаи неуправляемого и управляемого ВП, что позволяет оценить влияние процедуры управления на спектральный состав выходного напряжения ВСГ.

Выражения переключающих функций главного электромагнитного процесса получены для однополупериодных схем ВП (катодной и анодной) в случае разомкнутой обмотки якоря (схема "звезда"), а также для двухполупериодных схем ВП (мостовых) в случае разомкнутых и замкнутых обмоток якоря ВСГ (соответственно схемы "звезда" и "многоугольник"). Ниже приведены в качестве примера выражения переключающих функций в режиме управления для однополупериодного выпрямителя (например, катодная нулевая схема ВП)

у IsinJEcos/a.-i-v,,-«) (18)

т, tz ¿—i к ш, у 2 J

ir=1,2,3...

и для двухполупериодного (мостового) выпрямителя и разомкнутой обмотки якоря ВСГ

<зо

ОГМ 4 V 1 . K7I . 71 . . ч

R„ > —sin—sin к—sin^l», -<р„ =

ж ¿—i к т, 2

00

= ~ У (-l)T"-sm—sin/c(S, -Ф„ -а). (19)

3t a—i к т,

*■=1,3,5...

Ввиду полигармонического состава главной первичной ЭДС и существенного преобладания в нем основной гармоники целесообразно в основе процесса формирования главной вторичной ЭДС ВСГ рассматривать главную первичную ЭДС как моногармоническую. Незначительная часть полезной составляющей вторичной ЭДС, образуемая из высших и низших гармоник первичной ЭДС, учитывается дополнительно путем применения главных переключающих функций к любой гармонике первичной ЭДС в отдельности.

Используя аппарат матричного анализа, для случая главной первичной моногармонической ЭДС обмотки якоря получены спектральные выражения главной вторичной ЭДС для ВСГ с разомкнутой обмоткой и с нулевой схемой ВП (на примере катодной группы)

e2r

Mi . СО

F-b„ V ~

я-l 1,2,3...

> —sin-

a íaiCiko с мисгавой схемой ВП

(20)

2 г

2£lm V"1 1 . кя . кя

=-— > > —sin—sin-X

ti ¿—i Lu к пь 2 n=l £=1,3,5... 1

х {cos[(k -1)91 - (к - 1)ф„ - ка]- cos[(k +1)9, - (к + l)cpn - ка]}.

(21)

Показана нецелесообразность применения ВСГ постоянного тока с замкну сон обмоткой якоря из-зл более низкого использования.

Легальный анализ выражений (20) и (21) показывает, что при выполнении суммирования при заданном числе фа! обмотки якоря не все порядки переключающей функции дают на выходе соответствующие гармоники вторичной ЭДС. В результате получены правила, позволяющие исключить из выражений (20) и (21) порядки компенсирующихся гармоник и тем самым получить более простые выражения главной вторичной ЭДС ВСГ в форме, удобной для проведения гармонического анализа. Ниже приведены выражения главной вторичной ЭДС для случая применения катодно-нулевой схемы ВГ1

„ т, . я е2т =£lm— sin—cosa + % m.

щЕ, л

. (sm, -1)л sini—-——

■vn!]S| -l)j — + a

sin

(xm¡ + l)n

sm¡ +1

ím, Э]

-(íot, + l)^- + a

(22)

и для мостовой схемы ВП

2т, . п е2г =£■!,„—-бш—соза +

л т,

2т, Е,

м

5=2,4,6...

со в^т, +1)1 —— —

2 т\) ■

СОБ^/И] -1)

+1

{ \ тс л

-БШ

[■г/^Э, -(.щ +1)а]-

зт | -1

—8т[«Я|9| - (зт, - 1)а]

(23)

Рассмотрен вклад отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка в образование дополнительной составляющей главной вторичной ЭДС путем применения переключающих функций главного электромагнитного процесса и аппарата матричного анализа аналогично процессу формирования вторичной ЭДС из моногармонической первичной ЭДС. В итоге получены общие выражения для определения дополнительной составляющей, в которой отображены все порядки гармонического состава переключающих функций. Анализ показывает, что и в этом случае имеют место на выходных зажимах ВСГ компенсирующиеся гармоники. В результате получены правила, позволяющие определить, какие из порядков гармоник переключающих функций дают на выходе соответствующие порядки гармоник дополнительной составляющей главной вторичной ЭДС. Показано, что гармоники первичной ЭДС дробных порядков на выходные зажимы ВСГ не преобразуются, что является важным выводом для использования при проектировании генератора. Применение полученных правил преобразования гармоник из первичной цепи ВСГ во вторичную позволило получить упрощенные выражения для определения вторичной ЭДС, наиболее удобные для проведения гармонического анализа.

Для учета коммутационного процесса при анализе ВСГ используется коммутационная переключающая функция, отражающая в своей структуре процесс формирования вторичной коммутационной ЭДС непосредственно из первичных фазных моногармонических ЭДС обмотки якоря, при этом на каждом интервале коммутации вторичная коммутационная ЭДС формируется из двух смежных фазных синусоид как их полуразность. Таким образом, коммутационная переключающая функция для одной фазы обмотки ВСГ представляется последовательностью знакопеременных им-

36

пульсов с амплитудой, равной 1/2, и продолжительностью, равной интервалу коммутации. Ниже приведены выражения коммутационных переключающих спектральных, функций для случая разомкнутой обмотки якоря ПСГ при однополупериодном выпрямлении (катодно-нулевая схема ВН)

У (24)

тс i к 2 т, \ 2 2)

к=1,2.3...

и двухполупериодном выпрямлении (мостовая схема ВП)

so , .

вкм 4 Y 1 . (Г/ . ст . a f у)

R„ =— > —sin—sin—sm—cosfd 3>-<p„-а— (25) n ¿-i к 2 m, 2 ^ 1 2J

K=1,3,5...

С использованием выражений коммутационных переключающих спектральных функций получены на основе аппарата матричного анализа и рядов Фурье спектральные выражения для определения вторичной коммутационной ЭДС как в наиболее обшей форме, так и в модифицированной форме, в которой исключены из рассмотрения компенсирующиеся гармоники, образующиеся при выполнении суммирования по всем фазам обмотки якоря ВСГ. Последние приведены для случая применения катодно-нулевой схемы В11

г, т\ ■ 71 ■ У ■ I У^ е2к ~-hXm—Lsm—sin—sin a+— -

ti m¡ 2 { 2)

m,E,

í'-ы y

71 <

J=l,2,3...

—1— n Í^LZlk s¡ „ í:!^'JlJiü:

jm| — 1 2 ml

xcosjsw,^ ~{sml - l^-^ + a + '^-j

1 . (sm¡ i l}/ . (sm, +-l)n -sm -—!----sin----— x

■sw, +1

flj J

(26)

и мостовой схемы ВП

„ 2т, . % . у . ( у е1к=-Еы—бш—эт-вш а + -|-71 2 V 2;

2т\Е\т "V1 I 1 • Оу • {¿т^!}* .

--1—12. л ;-—!—г-вш-—■—— ят-—!—— х

я I \srri, -1 2 от, 2

1=2,4,6... 1 1

ХБШ 5/И^! - (лот, 1 . («И, + 1}у . .

--эхп-—1——вт-—■—— бш

ятх +1 2 т,

хзт

-(¡т1 +П а +

■1к

(27)

В составе выражений для определения вторичной коммутационной ЭДС представлен не только значительный спектр гармоник, но и постоянная составляющая (со знаком "минус"), зависящая от углов коммутации и управления.

Для исследования структуры первичных фазных и вентильных токов ВСГ введены результирующие переключающие спектральные функции тока, отображающие оба процесса: главный и коммутационный. Упрощение выражений переключающих функций достигнуто путем использования на интервалах коммутации прямолинейной аппроксимации, в результате чего функции приобретают вид последовательностей трапецеидальных импульсов с единичной амплитудой и с фронтами, равными по продолжительности углу коммутации. При пренебрежении процессом коммутации (мгновенная коммутация) достигается еще большее упрощение и тогда главные переключающие функции ЭДС и тока становятся тождественно равными.

Представляя вторичный ток ВСГ в виде суммы постоянной составляющей и спектра высших гармоник и используя выражения переключающих функций с учетом и без учета коммутации, на основе аппарата матричного анализа получены выражения в спектральной форме для определения первичных фазных токов в случае применения нулевых и мостовых регулируемых схем ВП ВСГ. В выражениях для нулевых схем первые два члена, а в выражениях для мостовых схем первый член соответствуют формированию основной части первичного тока из постоянной составляющей вторичного тока. Остальные члены вышеуказанных выражений соответствуют формированию дополнительной части первичного тока из высших гармоник пульсации вторичного тока. Из сравнения выражений первичных токов для случаев применения нулевых и мостовых схем ВП

следует, что в первом случае происходит непосредственная передача порядков гармоник пульсации бе; какого-либо преобразования часто) (у меныпакнея только амплитуды гармоник), а во втором случае указанное явление отсутствует.

В случае нулевых схем ВГ[ первичные фазные токи ВСГ совпадают с соответствующими вентильными токами, так как каждая фаза обмотки якоря соединена всегда только с одним определенным вентилем. В случае мосгриых схем для определения вентильных токов используются переключающие функции тока нулевых схем, составляющих мостовую схему, но при испальзовашш гармшшчссодч) сосюва пульсации, соотвоюшую-щего применению мостовой схемы ВП.

В пятой главе проводится моделирование электропараметрических процессов управляемого ВСГ переменного тока, заключающееся в разработке и апробации методики моделирования главного и коммутационного электромагнитных процессов на этапе преобразования параметров электроэнергии при помощи переключающих спектральных функций, отражающих режимы управления нулевыми вентильными группами, составляющими структуру ВП.

Для ВСГ переменного тока вентильная коммутация реализуется как на принципе совместного управпения катодными и анодными группами ВП, так и на принципе ич раздельною управления, исключающем протекание уравнительных токов между указанными труппами, С точки зрения моделирования при реализации режима совместного управления достаточно применения переключающих функций главного электромагнитного процесса, описывающих циклическую работу нулевых групп ВП. При раздельном управлении в дополнение к названным функциям вводятся переключающие функции, отображающие поочередную работу катодных и анодных групп ВП, реализуемую посредством коммутатора групп.

Переключающая функция главного электромагнитного процесса ВСГ переменного тока для любой нулевой группы ВП представляется последовательностью однополярных единичных импульсов, отличающихся от аналогичной для ВСГ постоянного тока наличием модуляции как по длительности самих импульсов, так и по фазовому сдвигу их относительно начальных точек неуправляемой естественной коммутации выпрямтель-ного режима. Поэтому для вывода выражений переключающих функции главного электромагнитного процесса ВСГ переменного тока используются в качестве исходных аналотчные функции ВСГ постоянного тока для управляемого выпрямительного режима (без модуляции), в которые для отображения фазоимпульсной модуляции в качестве переменной составляющей аргумента подставляется аналитическое выражение закона управления ВП с учетом фазового сдвига вторичной ЭДС ВСГ. Исходя из выво-

дов, полученных в первой главе, применяется в качестве оптимального синусоидальный закон управления. Учитывая периодичность происходящих процессов, для получения выражений переключающих функций в спектральной форме используется аппарат рядов Фурье. В качестве промежуточных процедур получены выражения переключающих функций для катодной и анодной групп в случае режима совместного управления ВП. Режим совместного управления реализуется благодаря уравнительному процессу между катодными и анодными группами ВП, что отображается соответствующей математической процедурой при формировании вторичной ЭДС. В результате получено промежуточное выражение главной переключающей функции в общем виде, а при раскрытии в этом выражении синусоидальной модуляции аргумента на основе аппарата функций Бесселя получено развернутое выражение главной переключающей функции в спектральной форме.

Специфика раздельного управления отражается введением вспомогательных переключающих функций в спектральной форме для катодной и анодной групп вентилей и для любой выходной фазы ВСГ. С учетом этих функций получено в общем виде выражение главной переключающей функции для режима раздельного управления, состоящее из двух частей

Первая часть полученного выражения представляет собой главную переключающую функцию совместного управления и является общей для обоих режимов управления (совместного и раздельного)

К = К

Тп *

(28)

00

со

00 СО

03

СО

2

+— л

Вторая часть выражения переключающей функции главного электро-

мапппного процесса, обусловленная только режимом раздельного управления ВП, имеет вид

4 V 1 ■ кл , í

л -1к гп\

л=1,3,5... J

x[sin(.r^3| А'З j + А.'ф„ - S(¡>¡ -¿lj/2j + + -к<р„ - Jtp, -■^Ч'г)]-

4 ^ 1 . иг , ч я sk т,

j=l,3,5... <с=1,3,5... /7=2,4,6...

, +Кф„-рф/-5ф/-.П(/2/+

х [sin(íKy&( -кЭ, + ркуЭ

+ sin(.vK,yf)1 - рк Ai | • мр(| т ptp¡ Л'ср, —sx¡'2 + SÍll(.S'A'yrS| -А'Э, - -1 Л"ф„ + рф, -.VIp/ -S\¡j 2

fsin(vK^S| - К», + /жу 9, •• KS>„ - РФ, -лчр, - ДЧ'2

4 v^ 1

т 2,г

,4/. ..

sin~—J , (кат)х т.

x[sin(.wy9j + +к'ф„ -рф/ - s<P¡ — -УМ'з)"+"

+ sin(íKy9, -тсЭ, - рк^Э^ -«Р„ + рф, -s<p, -sy7)---sin(.VK^-9| - кЗ, - рк,'.) j г щп f рф; -¿чр/ --лч'г)"' -sin^xyS, -л-9, + pKj'é | - к<рп -рф; - .Уф, - jij/2 j].

(30;

В основе процесса формирования i давкой вторичной ЭДС ВСГ ввиду полигармонического состава главной первичной ЭДС и существенного преобладания в нем основной тармоники целесообразно рассматривай) i данную первичную ЭДС как моногармоиичеекую. Незначительная часть полезной составляющей (основной гармоники) главной вторичной ЭДС, учитывается дополнительно путем применения главных переключающих функций к любой гармонике первичной ЭДС в отдельности.

Для случая главной первичной моногармонической ЭДС обмотки якоря на основе аппарата матричного анализа, рядов Фурье и функций Бесселя получено выражение главной вторичной ЭДС для любой выходной фазы ВСГ в спектральной форме и в относительных единицах. Выражение достаточно громоздкое и в автореферате не приводится. Выражение состоит из двух частей, одна из которых отражает основную часть главной вторичной ЭДС, свойственной режимам как совместного, так и раздельного управления, а вторая часть отражает дополнительную ЭДС, свойственную только режиму раздельного управления. Анализ этих частей выражения вторичной ЭДС по полезной составляющей показывает, что только первая часть отвечает за формирование основной гармоники, а вторая часть совсем не влияет на формирование основной гармоники, но делает гармонический состав более плотным, тем самым увеличивая коэффициент гармоник главной вторичной ЭДС.

В случае полигармонической формы главной первичной ЭДС влияние любой ее гармоники учитывается через определение вклада этой гармоники в формирование дополнительной составляющей вторичной ЭДС по всему спектру, включая и основную гармонику. По полученным выражениям проведены расчеты, которые показали, что вклад наиболее значительных пятой и седьмой гармоник в образование основной гармоники главной вторичной ЭДС не превышает 0,5% при условии, что амплитуды этих гармоник не превышают 10% от основной.

Для моделирования коммутационного процесса ВСГ переменного тока вводится система коммутационных переключающих спектральных функций, для получения которых используются аналогичные функции ВСГ постоянного тока, в которых учитываются изменения аргумента путем соответствующего описания модуляций (фазовой и широтной), производимых над импульсами переключающих функций. Методика получения спектральных выражений переключающих функций коммутационного процесса аналогична методике получения выражений переключающих функций главного электромагнитного процесса. Формирование вторичной коммутационной ЭДС производится при предположении, что первичная ЭДС является моногармонической. Влияние высших гармоник на коммутацию несущественно. В соответствии с двухкомпонентной структурой коммутационной переключающей функции выражение вторичной коммутационной ЭДС состоит из двух частей, из которых одна (основная) часть свойственна режимам как совместного, так и раздельного управления, а вторая (дополнительная) часть свойственна только режиму раздельного управления. Эти выражения очень сложные и поэтому в автореферате не приводятся.

Анализ выражений для определения вторичной коммутационной ЭДС пока»,шаек что при совместном управлении B1I ввиду компенсирующего действия выпрямительного и инвсргорного режимов работы нулевых схем BII коммутационный процесс не приводит к снижению основной гармоники вторичной ЭДС В(Т, а при раздельном управлении имеет место коммутационное снижение основной гармоннкн вторичной ЭДС, достигающее при номинальной нтруэке ВСГ 8%.

Дтя исследования структуры первичных фазных и вентильных токов ВСГ введены переключающие функции тока, отражающие главный элек-тромзгшггпый процесс. Пренебрежение коммутацией но отражается на величине основной гармоники первичного тока ВСГ, но сказывается только на величине плотности спектра высших гармоник в сторону его увеличения, что в итоге приводит к незначительному увеличению действующего значения первичных фазных и вентильных токов и таким образом создает запас по расчетной мощности ВСГ.

Получены выражения переключающих спектральных функций тока для режима раздельного управления ВП, когда уравнительные токи между катодными и анодными группами отсутствуют. При выводе выражений них функций были использованы переключающие функции ЭДС главного электрома/ нитного процесса и вспомогательные переключающие функции режима раздельного управления. Указанные переключающие функции тока можно использовать и для анализа режима совместного управления, если и структуре ВСГ" применяются уравнительные реакторы, снижающие уравнительные токи до исчезающе малой величины. Когда подавление уравнительных токов малоэффективно, в структуре первичных фазных и вентильных токов появляется дополнительная составляющая, для определения которой вводится специальная переключающая спектральная функция.

Формирование первичных фазных и вентильных токов на основе полученных переключающих функций тока производится при предположении, что вторичные токи ВСГ представляются одной полезной составляющей, то есть в моногармонической форме. Искомые токи представляются суммой основной части, определяемой режимом совместного управления, п дополнительной части, определяемой режимом раздельного управления. В случае совместного управления, когда нельзя пренебречь уравнительными токами, дополнительно нагружающими обмотку якоря и '¡стильные цегш, произведен учет этой дополнительной составляющей в структуре первичных фазных и вентильных токов ВСГ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты по теоретическому и практическому решению проблемы разработки методики моделирования управляемого вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа заключаются в следующем:

1. Проведен анализ структурных особенностей объекта моделирования - вентильного синхронного генератора (ВСГ) с учетом выбора его оптимальной структуры в зависимости от области применения, особенностей функционирования, характеристики применяемых законов управления и выбора оптимального закона управления вентильного преобразователя (ВП), включаемого в структуру ВСГ.

2. На основе анализа известных методов исследования ВСГ обоснована настоятельная необходимость разработки аналитического аппарата, позволяющего проводить обобщенное исследование ВСГ и создать теоретическую базу для его оптимального проектирования. Показано, что только на основе спектрального анализа можно наиболее полно и достоверно отобразить специфику электромагнитных процессов, протекающих в синхронном генераторе, работающем в комплексе с вентильным преобразователем.

3. Для разработки методики спектрального анализа как основы моделирования ВСГ был предложен и реализован новый подход к построению концептуальной модели ВСГ, в основе которого основной процесс преобразования энергии машины в отличие от ранее применяемой декомпозиции представлен состоящим из главного и коммутационного процессов. Указанная новая декомпозиция делает возможным независимое рассмотрение этих процессов на единой основе спектрального анализа как на этапе электромеханического преобразования энергии (первый этап), производимого синхронной машиной, так и на этапе электропараметрического преобразования энергии (второй этап), производимого вентильным преобразователем.

4. Предложена и разработана концепция построения методики моделирования ВСГ, основанная на использовании специализированных спектральных функций преобразования на всех этапах единого энергопреобразовательного процесса. В результате получен метод, названный спектральным, который обладает точностью кусочно-припасовочного метода, позволяет получать решения в виде результирующего спектра на всей временной оси как для любого непрерывного процесса, исключает составление и решение систем дифференциальных уравнений переходных процессов по интервалам перестроения структуры ВП, что существенно упрощает анализ и расчеты.

5. Для проведения спектрального анализа магнитодвижущих сил (МДС), действующих в зазоре синхронной машины, разработана ме-

толика вывода и анализа выражений обмоточных спектральных фупк пий, моделирующих пространственные структуры обмоток якоря и индуктора. На основе полученных спектральных выражений указанных функций проведен анализ обмоток на предмет возникновения тех или иных нространстненнных гармоник. При этом особенное значение приобретает анализ так называемых дробных обмоток якоря, которые широко используются в ВС Г. Таким образом, получен важный ин-орумент для проведения оптимального проектирования обмоюк генератора.

6. На основе аппарата обмоточных спектральных функций и в раз-питие метода вращающихся полей с учетом спектрального состава питающих обмотку фазных токов разработана методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любого исполнения (с целым или с дробным числом пазов на полюс и фазу), в том числе и в комплексной форме. Из полученного обобщенного комплексного выражения МДС якоря определены выражения пространственно-временных коэффициентов, определяющих существование волн МДС прямого или обратного вращения в зависимости от соотношения порядков временных и пространственных гармоник для любых сочетаний значений этих порядков, когда указанные значения выражаются целыми числами, дробными числами или их любыми сочетаниями.

7. На основе спектрального анализа усовершенствован меюд симметричных составляющих применительно к процессу формирования спектра МДС обмотки якоря. Модификация метода достигнута при помощи спектральных обмоточной (пространственной) и токовой (временной) функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций, характеризуемых, числом учитываемых пространственных и временных гармоник. Произведен анализ обмоточных структур якоря, показывающий, что даже п случае симметрии в пространстве основной гармоники можег иметь место симметрия или не-симмстрпя векторов в других, пространствах, при этом отмечено, что для целочисленных значений порядков гармоник фазные векторные системы будут симметричными, а для дробных порядков появляется фазовая несимметрия.

К. Разработана методика проведения спектрально! о аналтна МДС многофазной обмотки якоря любой конфигурации на основе модифицированного метода симметричных составляющих. С помощью этого метода произведено преобраювание многомерных обмоточных (пространственных) и токовых (временных) функций к единообразным (каноническим) векторным системам, позволившее представить формирование МДС якоря как результат взаимодействия канонических векторных систем в зависимости от различных сочетаний порядков

обмоточных и токовых последовательностей. В итоге сформулированы правила, в соответствии с которыми образуются волны МДС прямого и обратного вращения. Ценность метода заключается в том, что установлена возможность выявления признаков инвариантности пространственных и временных последовательностей векторов соответствующих порядков между собой, которые при своем взаимодействии не образуют в воздушном зазоре машины результирующих волн МДС прямого и обратного вращения.

9. На основе спектрального метода разработана методика моделирования магнитных полей воздушного зазора машины, где использованы выражения обмоточных спектральных функций якоря и явнопо-люсного индуктора, а также выражение спектральной функции удельной магнитной проводимости воздушного зазора. Итогом моделирования явилось получение аналитических выражений спектральных функций распределения магнитного поля возбуждения и якоря, в составе которых результат взаимодействия спектров МДС и магнитной проводимости отражен введением специальных коэффициентов.

10. Проведено моделирование процесса наведения полями воздушного зазора первичной ЭДС в спектральной форме. Получены выражения ЭДС, в которых использованы обобщенные коэффициенты, учитывающие пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения, а также конфигурацию воздушного зазора машины. Указанные выражения позволяют получить не только результирующую форму кривой ЭДС, но и проанализировать степень ее нелинейного искажения для обмоток различного конструктивного исполнения.

11. Разработана методика моделирования главного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих различные режимы управления и являющихся удобной математической моделью вентильного преобразователя. Вывод выражений переключающих функций главного электромагнитного процесса произведен после анализа режимов работы вентильного преобразователя ВСГ. Получены выражения, моделирующие главную вторичную ЭДС ВСГ, позволяющие проанализировать вклад в образование вторичной ЭДС отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка, в том числе и основной, при этом сформулированы правила, позволяющие определить, какие из порядков гармоник переключающих функций преобразуются на выходные зажимы ВСГ.

12. Разработана методика моделирования коммутационного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражаю-

щих особенности коммутации. Вывод выражений переключающих функций коммутационного процесса произведен после анализа особенностей протекания коммутации и возможности ее аппроксимации. В итоге получены выражения, моделирующие коммутационную вторичную ЭДС ВСГ как в наиболее общей форме, так и в модифицированной форме, в которой исключены из рассмотрения те гармоники, которые теоретически не преобразуются на выходные зажимы ВСГ.

13. Для исследования первичных фазных и вентильных токов ВСГ постоянного тока вводятся результирующие переключающие функции тока, отображающие главный и коммутационные электромагнитные процессы. Упрощение выражений переключающих фуггкгиш тоет, достигается путем использования на интервалах коммутации прямолинейной аппроксимации. При пренебрежении коммутационным процессом (мгновенная коммутация) главные переключающие функции ЭДС и тока тождественно равны. В результате получен математический аппарат для проведения спектрального анализа первичных фазных и вентильных токов ВСГ, получены аналитические выражения, моделирующие указанные токи.

14. Для исследования структуры первичных фазных и вентильных нжов ВСГ переменного гока вводятся переключающие пжа, о/«Сражающие главный элекгрома! нитный процесс. Как показывает анализ, пренебрежение коммутацией не отражается па величине основной гармоники первичного тока ВСГ, но сказывается только на величине плотности спектра высших гармоник в сторону его увеличения, что н итоге приводит к незначительному увеличению действующего значения первичных и вентильных токов и создает тем самым запас по расчетной мощности ВСГ. Получены аналитические выражения, моделирующие первичные и вентильные токи ВСГ.

15. Методы спектрального моделирования использовались в качестве составных частей методик проектирования ВСГ постоянного и неременного тока при расчетах и проектировании опытных и серийных образцов указанных машин в АКБ "Якорь" и ПИИАвчозлекфо-ника, а также в других организациях при выполнении НИР в смежных областях, например, при разработке и исследовании коллекторных и бесколлекторных (вентильных) микромашин.

16. Ряд положений методики моделирования на основе спектрального анализа нашли применении при проведении студенческих научно-исследовательских раоо! (ПИРС) и в учебном процессе (курсовое и дипломное проектирование).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Андреев В.Г., Бертинов А.И., Лившиц Э.Я., Лотоцкий В.Л. Экспериментальное определение параметров симметричных составляющих несимметричной шестифазной машины постоянного тока //Доклады Всесоюзной НТК по бесконтактным машинам постоянного тока. - М: МАИ, 1970.

2. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Исследование потерь в омедненном массивном роторе синхронных машин, вызванных зубчатым строением статора при холостом ходе //Тезисы докладов 19-й научно-технической конференции МИРЭА. -М.: МИРЭА, 1970.

3. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Об аналитическом определении матрицы преобразования в симметричные составляющие при анализе многофазной несимметричной синхронной машины //Труды МИРЭА, вып.54, "Электрические машины". - М.: МИРЭА, 1971.

4. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Применение метода намагничивающих сил для аналитического определения матрицы преобразования для многофазной несимметричной машины //Труды МИРЭА, вып.54, "Электрические машины". - М.: МИРЭА, 1971.

5. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Исследование поля в омедненном массивном роторе бесконтактной электрической машины //Труды МИРЭА, вып.54 "Электрические машины". - М.: МИРЭА, 1971.

6. Андреев В.Г., Алексеев И.И., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Расчет параметров обратной последовательности высокоскоростного генератора с массивными полюсами и омеднением //Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1971.

7. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Гармонический анализ намагничивающих сил двенадцатизонной дробной обмотки якоря синхронного генератора от токов последовательностей симметричных составляющих //Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1971.

8. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Об исследовании реакции якоря вентильных электрических машин методом вращающихся полей //Тезисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам,- Рига, изд. АН Латв.ССР, 1963.

9. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Коэффициент использования вентильных электрических машин //Тезисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. -Рига, изд. АН Латв.ССР, 1963.

___10. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Бесконтактные электрические

машины постоянного тока. - М.: Информсчандаргэлекфо, ¡967.

11. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Исследование реакции якоря вентильных электрических машин. В сб. "Бесконтактные электрические машины, часть 3, электрические машины в автоматике". - М.: Информегандаргэлекгро, 1967.

12. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Коэффициент использования вентильных электрических машин. В сб. "Бесконтактные электрические машины, часть 3, электрические машины в автоматике". -М.: Ин-формстандартэлектро, 1967.

13. Берипюи Л.И., Бажов Г.И., Лотоцкий В.Л. Метод исследования электромагнитных процессов в бесконтактных электрических машинах постоянного тока //Материалы 4-й Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. - Омск, ОМИИТ, 1969.

14. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Анализ вентильного генератора постоянного тока с шестифазной несимметричной обмоткой якоря //Доклады Всесоюзной научно-технической конференции по бесконтактным машинам постоянного тока. - М.: МАИ, 1970.

15. Лотоцкий В.Л. Исследование бесконтактных машин постоянного тока с полупроводниковым коммутатором //Труды МАИ, вып. 165. - М.: Машиностроение, 1966.

16. Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Намагничивающие силы обмотки статора синхронной машины, работающей па преобразовательную нагрузку //Труды МИРЭА, вып. 47 "Электрические машины и автоматика". - М.: МИРЗА, 1970.

17. Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Использование синхронного генератора, работающего на преобразователь частоты и числа фаз (ПЧФ) //Труды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". - М.: МИРЭА, 1970.

18. Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Обобщенная методика расчета коэффициентов преобразования тока и коэффициента мощности и системе "синхронный генератор - преобразователь частоты и числа фаз (ПЧФ)" //Труды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". - М.: МИРЭА, 1970.

19. Лотоцкий В.Л., Айзеншгейи Б.М. Некоторые особенности расчета венгндных тенератореш постоянного гокл с пониженным уровнем пульсаций выходною напряжения //Труды МИРЭА, вып.47, "Электрические машины и автоматика". - М.: МИРЭА,1970.

20. Лотоцкий В.Л. Схемы замещения некоторых типов трансформаторов, работающих на выпрямительную нагрузку //Груды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". - М.: МИРЭА, 1970.

21. Потоцкий В.Л., Филатов В.В. Метод определения гармонического состава кривой фазного тока генератора, работающего на статический преобразователь частоты (СПЧ) //Труды МИРЭА, вып. 62, "Электрические машины". - М.: МИРЭА, 1972.

22. Лотоцкий В.Л. Об использовании концепции вращающихся полей к анализу многофазной несимметричной машины методом симметричных составляющих //Труды МИРЭА, вып. 62, "Электрические машины". - М.: МИРЭА, 1972.

23. Лотоцкий В.Л. Коммутационная ЭДС вентильного электрического геЕ(ератора //Труды МИРЭА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики". - М.: МИРЭА, 1975.

24. Лотоцкий В.Л. Векторная диаграмма вентильного электрического генератора //Труды МИРЭА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики". - М.: МИРЭА, 1975. •

25. Лотоцкий В.Л. Особенности расчета индуктивного реактора в схеме коммутатора шестифазного вентильного электрического генератора //Труды МИРЭА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики". - М.: МИРЭА, 1975.

26. Лотоцкий В.Л., Ковалев С.Н., Цыпкин В.Н. Спектральный анализ ЭДС электромеханического преобразователя //Межвуз. сб. научи. трудов "Автоматическое управление. Теория и проектирование". -М.: МИРЭА, 1982.

27. Лотоцкий В.Л., Ковалев С.Н. Применение концепции вентильного преобразователя к анализу коммутации двигателя постоянного тока //Межвуз. сб. научн. трудов "Теория автоматического управления". - М.: МИРЭА, 1979.

28. Лотоцкий В.Л. Спектральный метод исследования электромагнитных процессов управляемого преобразователя энергии //Межвуз. сб. научн. трудов "Теория автоматического управления". - М.: МИРЭА, 1979.

29. Лотоцкий В.Л., Ковалев С.Н. Исследование выходной характеристики электромеханического преобразователя сигнала //Межвуз. сб. научн. трудов "Новые элементы и методы расчета информационных систем". - М.: МИРЭА, 1980.

30. Лотоцкий В.Л. Классификация электромашинно-вентильных систем //Тезисы докладов 17-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1967.

31.,Лотоцкий В.Л. О влиянии роторных цепей на коммутационные параметры бесконтактных генераторов постоянного тока //Материалы 4-й Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. - Омск: ОМИИТ, 1969.

32. Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Нахождение матрицы преобразования симметричных составляющих шестифазного несимметричного

генератора постоянного тока //Доклады Всесоюзной научно-технической конференции но бесконтактным машинам постоянного тока. - М.: МАИ, 1970.

3.3. Потоцкий В.Л. О коммутационной индуктивности бесконтактного генератора постоянного тока //Материалы 5-й Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. - Омск: ОМИИТ, 1076.

34. Логоцкий В.Л. Свя)ь между коммутационными параметрами и параметрами Х^ и Х'^ синхронного генератора, работающего на выпрямшель .'/Тезисы докладои 15-й научно технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1969.

35. Лотоцкий В.Л. Относительные энергетические характеристики синхронной машины //Тезисы докладов 18-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1969.

36. Лотоцкий В.Д., Алексеев И.И. Особенности векторной диаграммы бесконтактной синхронной машины, работающей на линейную нагрузку через статический преобразователь частоты и числа фаз (СПЧФ) //Тезисы докладов 19-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1970.

37. Логоцкий ПЛ., Лившиц Э.Я. Вопросы исследования параметров многофазных электрических машин //Тезисы докладов 19-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА. 1970.

38. Лотоцкий П.Л., Андреев В.Г". О выборе котффпциеига полюс-ною перекрытия синхронного генератора, работающего на преобра-човл/едьную нагрузку /Лешсы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1971.

39. Логоцкий В Л., Лившиц Э.Я. Коммутационные параметры синхронного генератра при работе на прсобразователдь частоты и их определение через параметры симметричных составляющих //Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА. 1971.

40. Лотоцкий В.Л. Процесс коммутации, коммутационные и сквозные параметры синхронного генератора, работающего на преобразователь частоты //Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1972.

41. Лоюцкий В.Л. Элекфомат нитные процессы в синхронном ге-пераюре на межкоммутационном интервале рабопл с преобразователем частоты //Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА. 1972.

42. Лотоцкий В.Л., Филатов В.В. О допущениях при исследовании гармонического состава токов синхронного генератора, работающего на преобразователь частоты //Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА. - М.: МИРЭА, 1972.

43. Лотоцкий B.JI., Трифонов Н.И., Цыпкин В.Н. Расчет параметров вентильных торцевых электродвигателей //Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Вентильные электромеханические системы с постоянными магнитами". - М.: 1989.

44. Лотоцкий В.Л. Исследование процесса формирования вторичной ЭДС вентильного синхронного генератора //Рукоп. деп. в Ин-формэлектро, № 12 - эт97, М., 1997.

45. Лотоцкий В.Л. Развитие метода симметричных составляющих для анализа процессов в вентильном синхронном генераторе //Рукоп. деп. в Информэлектро, № 13 - эт97, М., 1997.

46. Лотоцкий В.Л. Спектральный анализ МДС якоря вентильного синхронного / . чератора //Рукоп. деп. в Информэлектро, № 14 - эт97, М., 1997.

47. Лотоцкий В.Л. Построение концептуальной модели вентильного синхронного генератора //Рукоп. деп. в Информэлектро, № 2 -эт98, М., 1998.

48. Лотоцкий В.Л. Моделирование магнитного поля возбуждения вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа //Рукоп. деп. в Информэлектро, № 3 - эт98, М., 1998.

49. Лотоцкий В.Л. Моделирование ЭДС реакции якоря вентильного синхронного генератора //Рукоп. деп. в Информэлектро, № 4 - эт98, М., 1998.

50. A.c. СССР № 1644349 /Константинов В.А., Лотоцкий В.Л., Петропольский Н.В., Трифонов Н.И. Вентильный электропривод, 1991,бюл. № 15.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ВЕНТИЛЬНОГО СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА (ВСГ)

1.1. Физические предпосылки моделирования ВСГ.

1.2. Обобщенная характеристика современного подхода к математическому моделированию ВСГ.

1.3. Экспериментальное обоснование принципов моделирования ВСГ.

1.4. Построение концептуальной модели ВСГ. Декомпозиция процесса преобразования энергии.

1.5. Основные положения спектрального метода как основы построения математической модели ВСГ.

1.6. Выводы по главе.

ГЛАВА ВТОРАЯ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАГНИТОДВИЖУЩИХ СИЛ (МДС) МНОГОФАЗНОЙ ОБМОТКИ ЯКОРЯ ВСГ

2.1. Обмоточная спектральная функция якоря.

2.2. Спектральный анализ МДС многофазной обмотки якоря на основе метода вращающихся полей.

2.3. Спектральный анализ МДС многофазной обмотки якоря на основе модифицированного метода симметричных составляющих.

2.4. Выводы по главе.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВСГ НА ПЕРВОМ ЭТАПЕ

ГЛАВНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПРОЦЕССА

3.1. Обмоточная спектральная функция явнополюсного индуктора.

3.2. Спектральная пространственная магнитная функция

ВСГ (функция проводимости воздушного зазора).

3.3. Моделирование процесса наведения первичной ЭДС в спектральной форме.

3.4. ЭДС холостого хода. Обмотка якоря как фильтр высших гармоник.

3.5. Моделирование процесса наведения ЭДС реакции якоря

3.6. Формирование главной первичной ЭДС ВСГ.

3.7. Выводы по главе.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВСГ ПОСТОЯН

НОГО ТОКА

4.1. Переключающая спектральная функция главного электромагнитного процесса.

4.2. Формирование главной вторичной ЭДС и ее спектральный анализ.

4.3. Переключающая спектральная функция коммутационного процесса.

4.4. Формирование вторичной коммутационной ЭДС и ее спектральный анализ.

4.5. Исследование структуры фазных и вентильных токов при помощи спектральных переключающих функций.

4.6. Выводы по главе.

ГЛАВА ПЯТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВСГ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

5.1. Переключающая спектральная функция главного электромагнитного процесса.

5.2. Формирование главной вторичной ЭДС и ее спектральный анализ.

5.3. Переключающая спектральная функция коммутационного процесса.

5.4. Формирование вторичной коммутационной ЭДС и ее спектральный анализ.

5.5. Переключающие спектральные функции в процессе формирования вентильных и первичных токов ВСГ.

5.6. Формирование первичных и вентильных токов ВСГ и их спектральный анализ.

5.7. Выводы по главе.

Совершенствование и дальнейшее развитие электромеханического преобразования энергии достигли значительных результатов на основе соединения свойств электрических машин и устройств энергетической электроники. Довольно длительный период (30^-60-е годы) предварительной теоретико-экспериментальной проработки данной проблемы позволил в 7(К80-е годах разработать и внедрить в отдельные отрасли народного хозяйства новый класс электрических машин, получивших название вентильных. Среди них важное место занимают вентильные синхронные генераторы (ВСГ), на базе которых создаются автономные системы электроснабжения специального назначения.

ВСГ представляет собой единый электромашиновентильный комплекс, состоящий из синхронного генератора (СГ) и вентильного преобразователя (ВП). По своим свойствам ВСГ следует относить к классу коммутационных электрических машин, в которых ВП выполняет роль бесконтактного коммутирующего устройства. В зависимости от структуры ВП и задачи, которую он выполняет в комплексе ВСГ, различают ВСГ постоянного тока и ВСГ переменного тока.

ВСГ широко применяются в системах генерирования электрической энергии транспортных средств, в системах автономного электроснабжения постоянного или переменного тока различных промышленных и научно-исследовательских объектов, передвижных и стационарных энергетических установок, для возбуждения мощных синхронных генераторов электрических станций.

Особенно велика роль ВСГ в создании современных авиационных энергосистем постоянного или переменного тока, позволивших в ряде случаев полностью отказаться от применения так называемых ППС (приводов постоянной скорости), обладающих низкой надежностью. Успешная реализация этих энергосистем в значительной мере зависит от разработки и оптимального проектирования авиационных вентильных синхронных генераторов, обладающих приемлемыми электрическими параметрами, энергетическими и массогабаритными показателями.

Теория и практика вентильных синхронных генераторов находится в стадии интенсивного развития. Различные аспекты теории, проектирования и расчета ВСГ нашли отражение в трудах Айзен-штейна Б.М., Алексеева И.И., Андреева В.Г., Афанасьева A.A., Бала-гурова В.А., Баронского A.B., Бертинова А.И., Бута Д.А., Глебова И.А., Грабовецкого Г.В., Дуки А.К., Зечихина Б.С., Ковалькова Г.А., Купеева Ю.А., Лившица Э.Я., Лутидзе Ш.И., Мизюрина С.Р., Ничу-кина В.В., Обухова С.Г., Панфилова H.A., Серикова В.А., Филатова В.В., Харитонова С.А., Черязданова Е., Шехтмана М.Г., Юхнина М.М. и многих других, в том числе и в работах автора.

Интерес к исследованию ВСГ различных научных электротехнических школ и направлений значителен. Он подчеркивает исключительную актуальность и перспективность применения данного класса машин, области применения которых все более расширяются, повсеместно вытесняя коллекторные машины. Однако, несмотря на большое количество опубликованных работ, посвященных различным вопросам теории и проектирования ВСГ, следует признать, что к настоящему времени не сложилась общая теория электромагнитных процессов синхронного генератора специализированного назначения, предназначенного для работы на нагрузку, имеющую в своей структуре вентильный преобразователь, в особенности, если работа ВП требует управления по специальным законам вентильных групп, составляющих систему ВП. Отсюда вытекает настоятельная необходимость проведения обобщенного исследования ВСГ, позволяющего создать базу для его оптимального проектирования с учетом согласования параметров и характеристик синхронного генератора и вентильного преобразователя. Это может быть реализовано в результате разработки такого метода моделирования ВСГ, который в наибольшей степени отражает особенности электромагнитных процессов СГ и ВП на всех стадиях единого энергопреобразовательного процесса ВСГ.

Разными научными школами и научно-исследовательскими коллективами вузов и НИИ предпринимались неоднократные попытки найти основополагающий подход для разработки наиболее оптимальной методики моделирования ВСГ. Большие надежды при этом возлагались на так называемый обобщенный метод, основанный на едином подходе к решению интервальных переходных процессов, выступающих в качестве структурной составляющей установившихся и переходных электромагнитных процессов ВСГ. Этот метод отличается сложностью исходной системы дифференциальных уравнений, наличием процедур преобразования переменных и припасовывания решений на границах интервалов, большим объемом вычислительной работы, а, главное, отсутствием возможности получения аналитического решения. Метод не обладает физической наглядностью, поскольку многие составляющие процессов (например, реакция якоря, полезная составляющая преобразуемого параметра и др.) скрыты в результирующем электромагнитном процессе и их выявление представляет большие трудности. Находясь в отрыве от традиционных методов теории электрических машин и не являясь полностью аналитическим, обобщенный метод естественно не мог быть признан эффективным методом при разработке теории моделирования ВСГ.

В этом плане не был признан продуктивным также целый ряд других методик, разрабатываемых разными авторами и основанных на использовании схем замещения ВСГ, выступающих в качестве целевых моделей вентильных генераторов и часто дополняемых решением полевых задач реальной машины с целью определения параметров этих схем. Большое разнообразие указанных методик свидетельствует безусловно о незавершенности этого раздела теории ВСГ, больше направленного на получение решений конкретных вычислительных задач, чем получение аналитического метода, имеющего обобщающее значение.

С точки зрения поиска эффективного подхода к построению теории моделирования ВСГ заслуживают особого внимания различные методики, широко использующие приемы спектрального анализа. Несмотря на то, что они, как правило, реализованы на базе численных методов, но опыт, накопленный при их применении, позволил развить и обосновать ранее применявшиеся в теориях электрических машин и вентильных преобразователей приемы спектрального анализа, касающиеся как обобщенного математического описания магнитных полей, так и определения гармонического состава токов, ЭДС и напряжений исследуемых электрических машин. Однако для реализации полезного опыта, полученного при использовании методов спектрального анализа, необходимо было, прежде всего, пересмотреть концептуальную модель вентильной синхронной машины для построения методики моделирования ВСГ, адекватно отражающей реальные электромагнитные процессы, происходящие в машине. Пересмотру, переработке и дальнейшему развитию подлежат также известные методы теории электрических машин (например, метод вращающихся магнитных полей, метод симметричных составляющих), которые только на основе спектрального анализа могут наиболее полно и достоверно отобразить специфику электромагнитных процессов, протекающих в синхронном генераторе в условиях его специфической работы на вентильную нагрузку в виде управляемого или неуправляемого вентильного преобразователя.

Резюмируя изложенное, можно сформулировать цель исследования, выполненного в диссертационной работе. Эта цель состоит в решении крупной научно-технической проблемы, заключающейся в разработке методики моделирования вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа. Необходимость данной разработки заключается в настоятельной потребности иметь аналитический аппарат, позволяющий проводит обобщенное исследование ВСГ как основу для его оптимального проектирования.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели потребовалось решение ряда важных научно-технических задач, пронизанных единым подходом к их реализации, основанном на широком использовании спектральных методов:

1. Разработка концептуальной модели ВСГ, в основу которой положен новый подход к декомпозиции основного энергопреобразовательного процесса с выделением из него главного и коммутационного электромагнитных процессов, протекающих в два этапа.

2. Предложение, развитие и разработка концепции построения методики моделирования ВСГ на основе спектрального анализа с использованием специализированных спектральных функций преобразования: пространственных и временных.

3. Спектральный анализ магнитодвижущих сил многофазной обмотки якоря ВСГ на основе метода вращающихся полей.

4. Спектральный анализ магнитодвижущих сил многофазной обмотки якоря ВСГ на основе модифицированного метода симметричных составляющих.

5. Разработка методики моделирования ВСГ на первом (электромеханическом) этапе главного электромагнитного процесса.

6. Разработка методики моделирования электропараметрических процессов ВСГ постоянного тока.

7. Разработка методики моделирования электропараметрических процессов ВСГ переменного тока.

Для решения поставленных задач потребовалось привлечение математического аппарата теории функций комплексного переменного, теории матриц и линейных преобразований, дифференциального и интегрального исчислений, спектральных методов модуляционных процессов, основанных на привлечении аппарата функций Бесселя. Указанные математические методы широко применяются в анализе электрических машин и вентильных преобразователей, апробированы многолетней практикой их использования и поэтому их достоверность не вызывает сомнений.

Опираясь на данный математический аппарат, проделано теоретическое исследование ВСГ в плане разработки методики моделирования данного типа машин на основе спектрального анализа. При этом все разделы используемого математического аппарата пронизаны спектральными представлениями, описаны спектральными выражениями или функциями, представлены процедурами преобразования спектров на всех стадиях единого энергопреобразовательного процесса ВСГ.

Такой подход к решению проблемы моделирования ВСГ, где в основе лежат спектральные методы, позволяющие получать решения в виде результирующего спектра на всей временной оси как для любого непрерывного процесса, безусловно обладает научной новизной, создает важные преимущества перед ранее применявшимися методами, дает мощный инструмент для исследования и оптимального проектирования ВСГ.

Вместе с тем безусловно научной новизной обладает целый ряд разработанных теоретических положений и частных методик, без которых создание методики моделирования ВСГ на основе спектрального анализа было бы невозможно. Рассмотрим это подробнее:

- для проведения спектрального анализа путем введения специализированных функций преобразования на всех стадиях единого энергопреобразовательного процесса предложен и реализован новый подход к построению концептуальной модели ВСГ, в основе которого основной процесс преобразования энергии представлен состоящим из главного электромагнитного процесса, на который приходится главная энергетическая нагрузка машины, и коммутационного электромагнитного процесса, осуществляющего корректирующую роль. Такая декомпозиция практически не сказывается на протекании двух других электромагнитных процессов (сквозном и уравнительным), в особенности на уравнительном процессе, который не всегда имеет место и проявляется только при сложных структурах обмотки якоря ВСГ и вентильного преобразователя. Указанная декомпозиция делает возможным независимое рассмотрение отдельных электромагнитных процессов как на этапе электромеханического преобразования энергии (первый этап), производимого синхронной машиной, так и на этапе преобразования параметров электроэнергии (второй этап), производимого в комплексе ВСГ при помощи вентильного преобразователя, причем оба эти этапа моделируются на единой основе спектрального анализа;

- для проведения спектрального анализа МДС якоря получены выражения обмоточной функции соответственно для однослойной и двухслойной обмоток якоря как с целым, так и с дробным числом пазов на полюс и фазу д • На основе полученных спектральных выражений указанных функций проведен анализ обмоток якоря на предмет возникновения тех или иных пространственных гармоник. При этом особенное значение приобретает анализ дробных обмоток якоря различного исполнения, которые широко используются в ВСГ. Таким образом, получен важный инструмент для проведения оптимального проектирования обмоток якоря вентильного генератора;

- на основе аппарата обмоточных спектральных функций, выражения которых представлены в форме, отражающей принадлежность к любой п- ой фазе т - фазной обмотки якоря, получены с помощью метода вращающихся полей обобщенные спектральные выражения МДС обмотки якоря любого исполнения (с целым или с дробным числом # ), в том числе и в комплексной форме. Из полученного комплексного выражения МДС якоря ВСГ определены выражения пространственно-временных коэффициентов, определяющих существование той или иной вращающейся гармонической составляющей МДС якоря с учетом соотношения порядков временных и пространственных гармоник для любых сочетаний значений этих порядков, когда указанные значения выражаются целыми числами, дробными числами или их любыми сочетаниями;

- на основе спектрального анализа усовершенствован метод симметричных составляющих применительно к процессу формирования спектра МДС обмотки якоря ВСГ. Модификация метода симметричных составляющих достигнута благодаря применению спектральных обмоточной и токовой функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций, характеризуемых числом учитываемых пространственных и временных гармоник. Наличие несимметрии в тех или иных пространствах этих функций преодолевается применением линейного преобразования к векторным системам симметричных составляющих;

- произведен анализ обмоточных структур якоря, показывающий, что даже в случае симметрии в пространстве основной гармоники, в других пространствах обмоточной функции будет иметь место симметрия или несимметрия векторов, при этом показано, что для целочисленных значений порядков гармоник фазные векторные системы будут симметричными, а для дробных значений порядков появляется фазовая несимметрия;

- на основе матричного метода проанализировано линейное преобразование систем фазных обмоточных и систем фазных токовых функций, представленных в спектральной форме, к соответствующим системам симметричных составляющих во всех векторных пространствах этих функций, приведены матричные уравнения прямого и обратного преобразования, а также прямая и обратная матрицы преобразования;

- с помощью метода симметричных составляющих произведено преобразование многомерных обмоточных (пространственных) и токовых (временных) функций к единообразным (каноническим) векторным системам в виде систем симметричных составляющих, позволившее представить формирование МДС якоря как результат взаимодействия канонических векторных систем в зависимости от различных сочетаний порядков обмоточных и токовых последовательностей. В результате получены правила, в соответствии с которыми образуются волны МДС прямого и обратного вращения;

- показано, что ценность метода симметричных составляющих для анализа МДС якоря ВСГ в спектральной форме заключается в том, что установлена возможность выявления признаков инвариантности пространственных и временных последовательностей векторов соответствующих порядков между собой, которые при своем взаимодействии, представляемом теоретически в виде процедуры моделирования, не образуют в воздушной зазоре результирующих волн МДС прямого и обратного вращения;

- для проведения моделирования МДС явнополюсного индуктора произведен вывод выражения обмоточной спектральной функции генератора электромагнитного возбуждения, а также спектрального выражения удельной магнитной проводимости воздушного зазора, для представления которого используются рассчитанные на ЭВМ коэффициенты гармонических составляющих магнитной проводимости. Получена спектральная функция распределения магнитного поля возбуждения, в составе которого результат взаимодействия спектров МДС и магнитной проводимости отражены введением специальных коэффициентов, рассчитанных на ЭВМ;

- проведено моделирование процесса наведения полем возбуждения первичной ЭДС в спектральной форме. Получены выражения ЭДС, в которых используются обобщенные коэффициенты, учитывающие пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения, а также конфигурацию воздушного зазора машины. Указанные выражения позволяют получить не только результирующую форму кривой ЭДС, но и проанализировать степень ее нелинейного искажения при помощи коэффициентов гармоник, специально выведенных для обмоток ВСГ различного конструктивного исполнения;

- проведено моделирование процесса наведения ЭДС полем реакции якоря, в результате чего установлено, что указанная ЭДС имеет в своей структуре достаточно плотный спектр гармоник вследствие полигармонического представления МДС якоря и неравномерного воздушного зазора. Показано, что основное фильтрующее действие на высшие гармоники ЭДС реакции оказывает обмотка якоря и несколько меньшее оказывает структура обмотки возбуждения и конфигурация полюса ВСГ;

- для моделирования главной вторичной ЭДС ВСГ постоянного тока и проведения ее спектрального анализа предложен и произведен вывод выражений переключающих спектральных функций главного электромагнитного процесса, являющихся удобной математической моделью, отображающей работу вентильного преобразователя в системе ВСГ. Проанализирован вклад в образование вторичной ЭДС отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка, в том числе и основной, путем применения к каждой из них переключающих функций главного электромагнитного процесса. Получены правила, позволяющие определить при заданном числе фаз обмотки якоря, какие из порядков гармоник переключающих функций дают на выходе ВСГ соответствующие им порядки гармоник вторичной ЭДС. Показано, что гармоники первичной ЭДС дробных порядков на выходные зажимы ВСГ не преобразуются, что является важным выводом для использования при проектировании генератора;

- для учета коммутационного процесса при анализе ВСГ постоянного тока применена с выводом соответствующего выражения коммутационная переключающая спектральная функция. На основе выражений для коммутационных переключающих функций получены спектральные выражения для определения вторичной коммутационной ЭДС как в наиболее общей форме, так и в модифицированной форме, в которой исключены из рассмотрения те гармоники, которые теоретически не преобразуются на выходные зажимы ВСГ;

- для исследования структуры фазных и вентильных токов ВСГ постоянного тока вводятся результирующие переключающие функции тока, отображающие главный и коммутационный электромагнитные процессы, получены выражения этих функций в спектральной форме, с помощью которых проведено моделирование и спектральный анализ указанных токов при известных токах нагрузки ВСГ постоянного тока;

- для моделирования главной вторичной ЭДС ВСГ переменного тока и проведения ее спектрального анализа предложен и реализован метод вывода выражения переключающих спектральных функций главного электромагнитного процесса, основанный на отображении фазоимпульсной модуляции аргумента функции на базе синусоидального закона управления, являющегося оптимальным, и реализации режима совместного управления благодаря уравнительному процессу между катодными и анодными группами ВП ВСГ. При раздельном управлении в дополнение к названным введены вспомогательные переключающие спектральные функции для катодной и анодной групп вентилей, с учетом которых получено выражение переключающей функции для режима раздельного управления, анализ которого показывает, что первая часть этого выражения представляет собой главную переключающую функцию совместного управления и является общей для обоих режимов управления (совместного и раздельного), а вторая часть обусловлена только режимом раздельного управления;

- в соответствии со структурой главной переключающей спектральной функции получено выражение главной вторичной ЭДС, состоящее из двух частей, одна из которых отражает основную часть главной вторичной ЭДС, свойственной режимам как совместного, так и раздельного управления, а вторая часть отражает дополнительную

ЭДС, свойственную только режиму раздельного управления, она не влияет на формирование основной гармоники (полезной составляющей), но делает гармонический состав вторичной ЭДС более плотным. Анализ влияния высших гармоник, имеющихся в составе первичной ЭДС ВСГ, путем использования главной переключающей функции показывает, что их суммарный вклад в образование основной гармоники вторичной ЭДС ничтожно мал и может вообще не учитываться;

- для моделирования и спектрального анализа вторичной ЭДС ВСГ переменного тока с учетом коммутационного процесса по аналогии с методикой получения выражений главных переключающих функций вводятся коммутационные переключающие функции, при выводе спектральных выражений которых учтены изменения аргумента путем соответствующего математического описания модуляций (фазовой и широтной), производимых над импульсами переключающей функции. В соответствии с полученной двухкомпонентной структурой коммутационной переключающей функции получено выражение вторичной коммутационной ЭДС, состоящее из двух частей, из которых одна (основная) часть свойственна режимам как совместного, так и раздельного управления, а вторая (дополнительная) часть свойственна только режиму раздельного управления, причем, как показывает анализ, при совместном управлении коммутационный процесс не приводит к снижению основной гармоники вторичной ЭДС, а при раздельном - снижение достигает 8% при номинальной нагрузке ВСГ;

- для исследования структуры первичных фазных и вентильных токов ВСГ переменного тока применены переключающие функции тока с выводом их спектральных выражений, отражающие только главный коммутационный процесс, так как пренебрежение коммутацией практически не отражается на величине основной гармоники первичного тока. Получены спектральные выражения переключающих функций для режимов как совместного, так и раздельного управления, и, кроме того, при формировании вентильных и первичных токов при учете уравнительных токов, которыми пренебречь нельзя, вводится специальная переключающая функция. Полученные в общем виде спектральные выражения первичного и вентильного токов представляются суммой основной части, определяемой только режимом совместного управления, и дополнительной части, определяемой режимом раздельного управления.

Таким образом, в результате достаточно тщательной характеристики научной новизны проделанного в диссертационной работе исследования рассмотрены и проанализированы все основные теоретические положения разработанной автором методики моделирования ВСГ, выполненной на основе спектрального анализа и позволяющей проводить обобщенное исследование ВСГ, необходимое для его оптимального проектирования.

В соответствии с изложенным представляется целесообразным при формулировании основных научных положений, выносимых автором на защиту, исходить из их обобщенного изложения. Автором защищаются следующие новые теоретические положения и выводы, касающиеся постановки, развития и разработки методики моделирования вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа:

1. Концептуальная модель ВСГ, реализующая новый подход к декомпозиции основного энергопреобразовательного процесса, происходящего в два этапа (электромеханический и электропараметрический), в соответствии с которым на основе спектрального анализа проводится моделирование ВСГ.

2. Концепция построения методики моделирования ВСГ, основанная на использовании специализированных спектральных функций преобразования.

3. Методика получения выражений обмоточных функций, моделирующих пространственные структуры обмоток якоря и индуктора в спектральной форме.

4. Методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любого исполнения на основе аппарата обмоточных спектральных функций с помощью метода вращающихся полей, в том числе и в комплексной форме.

5. Модификация метода симметричных составляющих, основанная на использовании спектральных обмоточной и токовой функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций.

6. Методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любой конфигурации на основе модифицированного метода симметричных составляющих.

7. Методика моделирования электромеханических процессов ВСГ на основе спектральных обмоточных функций индуктора и якоря и спектральной функции удельной магнитной проводимости воздушного зазора.

8. Методика моделирования главного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих различные режимы управления ВП.

9. Методика моделирования коммутационного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих особенности коммутации.

10. Методика моделирования вентильных и первичных фазных токов ВСГ при помощи переключающих спектральных функций.

Практическая ценность проведенного в диссертационной работе исследования заключается в том, что на базе разработанной методики моделирования вентильных синхронных генераторов были разработаны и широко применялись различные методы спектрального анализа, касающиеся исследования и оптимального проектирования многофазных якорных обмоток, обеспечивающих требуемый спектральный состав МДС, и определения несинхронных вращающихся полей якоря с целью их максимального ослабления или подавления вариацией структуры якорной обмотки; методы спектрального анализа системы возбуждения явнополюсного индуктора и процесса наведения первичной ЭДС генератора от полей возбуждения и якоря при обеспечении минимального содержания высших гармоник; спектральные методы, описывающие формирование вторичных фазных ЭДС ВСГ на этапе преобразования параметров электроэнергии с учетом главного и коммутационного процессов, обеспечивающие требуемый спектральный состав напряжений на зажимах многофазной нагрузки ВСГ; методы, описывающие формирование спектральных составов вентильных и фазных первичных токов ВСГ; методика определения коэффициентов преобразования основных электромагнитных величин, характеризующих работу вентильного преобразователя ВСГ.

Методы спектрального моделирования ВСГ нашли применение в качестве составных частей методики проектирования ВСГ постоян

17 ного и переменного тока, применяющихся при расчетах и проектировании опытных и серийных образцов указанных машин, разрабатываемых в государственных унитарных предприятиях АКБ "Якорь" и НИИАвтоэлектроника.

В АКБ "Якорь" при участии автора были спроектированы, выполнены и испытаны ВСГ постоянного тока мощностью 12 и 18 кВт на напряжение 28,5 В (ГСР-12КИСБК и ГСР-18КИСБК), а также ВСГ переменного тока мощностью 45 и 90 кВА (СГ-30/45 и СГ-60/90).

В НИИАвтоэлектроника материалы по спектральному моделированию были использованы при разработке автономных систем электроснабжения автомобилей ВАЗ и ГАЗ с вентильными генераторами серии 94.37.71.

Разработанная для ВСГ методика спектрального моделирования нашла применение в смежных областях электромеханики в других организациях, с которыми сотрудничал автор, в частности, для анализа и расчета исполнительных коллекторных (малозубцовых и беззубцо-вых) микродвигателей автоматики, бесконтактных микродвигателей для вентильных электроприводов систем управления.

Ряд положений методики моделирования на основе спектрального анализа нашли применение в качестве тем студенческих научно-исследовательских разработок, а также в учебном процессе МИРЭА (курсовое и дипломное проектирование).

Основные результаты по теоретическому и практическому решению проблемы разработки методики моделирования управляемого вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа заключаются в следующем:

1. Проведен анализ структурных особенностей объекта моделирования - вентильного синхронного генератора (ВСГ) с учетом выбора его оптимальной структуры в зависимости от области применения, особенностей функционирования, характеристики применяемых законов управления и выбора оптимального закона управления вентильного преобразователя (ВП), включаемого в структуру ВСГ.

2. На основе анализа известных методов исследования ВСГ обоснована настоятельная необходимость разработки аналитического аппарата, позволяющего проводить обобщенное исследование ВСГ и создать теоретическую базу для его оптимального проектирования. Показано, что только на основе спектрального анализа можно наиболее полно и достоверно отобразить специфику электромагнитных процессов, протекающих в синхронном генераторе, работающем в комплексе с вентильным преобразователем.

3. Для разработки методики спектрального анализа как основы моделирования ВСГ был предложен и реализован новый подход к построению концептуальной модели ВСГ, в основе которого основной процесс преобразования энергии машины в отличие от ранее применяемой декомпозиции представлен состоящим из главного и коммутационного электромагнитных процессов. Указанная новая декомпозиция делает возможным независимое рассмотрение этих процессов на единой основе спектрального анализа как на этапе электромеханического преобразования энергии (первый этап), производимого синхронной машиной, так и на этапе электропараметрического преобразования энергии (второй этап), производимого вентильным преобразователем.

4. Предложена и разработана концепция построения методики моделирования ВСГ, основанная на использовании специализированных спектральных функций преобразования на всех этапах единого энергопреобразовательного процесса. В результате получен метод, названный спектральным, который обладает точностью кусочно-припасовочного метода, позволяет получить решения в виде результирующего спектра на всей временной оси как для любого непрерывного процесса, исключает составление и решение систем дифференциальных уравнений переходных процессов по интервалам перестроения структуры ВП, что существенно упрощает анализ и расчеты.

5. Для проведения спектрального анализа магнитодвижущих сил (МДС), действующих в зазоре синхронной машины, разработана методика вывода и анализа выражений обмоточных спектральных функций, моделирующих пространственные структуры обмоток якоря и индуктора. На основе полученных спектральных выражений указанных функций проведен анализ обмоток на предмет возникновения тех или иных пространственных гармоник. При этом особенное значение приобретает анализ так называемых дробных обмоток якоря, которые широко используются в ВСГ. Таким образом, получен важный инструмент для проведения оптимального проектирования обмоток генератора.

6. На основе аппарата обмоточных спектральных функций и в развитие метода вращающихся полей с учетом спектрального состава питающих обмотку фазных токов разработана методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любого исполнения (с целым или с дробным числом пазов на полюс и фазу), в том числе и в комплексной форме. Из полученного обобщенного комплексного выражения МДС якоря определены выражения пространственно-временных коэффициентов, определяющих существование волн МДС прямого или обратного вращения в зависимости от соотношения порядков временных и пространственных гармоник для любых сочетаний значений этих порядков, когда указанные значения выражаются целыми числами, дробными числами или их любыми сочетаниями.

7. На основе спектрального анализа усовершенствован метод симметричных составляющих применительно к процессу формирования спектра МДС обмотки якоря. Модификация метода достигнута при помощи спектральных обмоточной (пространственной) и токовой (временной) функций, рассматриваемых в качестве многомерных векторных функций, характеризуемых числом учитываемых пространственных и временных гармоник. Произведен анализ обмоточных структур якоря, показывающий, что даже в случае симметрии в пространстве основной гармоники может иметь место симметрия или несимметрия векторов, при этом отмечено, что для целочисленных значений порядков гармоник фазные векторные системы будут симметричными, а для дробных порядков появляется фазовая несимметрия.

8. Разработана методика проведения спектрального анализа МДС многофазной обмотки якоря любой конфигурации на основе модифицированного метода симметричных составляющих. С помощью этого метода произведено преобразование многомерных обмоточных (пространственных) и токовых (временных) функций к единообразным (каноническим) векторным системам, позволившее представить формирование МДС якоря как результат взаимодействия канонических векторных систем в зависимости от различных сочетаний порядков обмоточных и токовых последовательностей. В итоге сформулированы правила, в соответствии с которыми образуются волны МДС прямого и обратного вращения. Ценность метода заключается в том, что установлена возможность выявления признаков инвариантности пространственных и временных последовательностей векторов соответствующих порядков между собой, которые при своем взаимодействии не образуют в воздушном зазоре результирующих волн МДС прямого и обратного вращения.

9. На основе спектрального метода разработана методика моделирования магнитных полей воздушного зазора машины, где использованы выражения обмоточных спектральных функций явнополюсно-го индуктора и якоря, а также выражение спектральной функции удельной магнитной проводимости воздушного зазора. Итогом моделирования явилось получение аналитических выражений спектральных функций распределения магнитного поля возбуждения и якоря, в составе которых результат взаимодействия спектров МДС и магнитной проводимости отражен введением специальных коэффициентов.

10. Проведено моделирование процесса наведения полями воздушного зазора первичной ЭДС в спектральной форме. Получены выражения ЭДС, в которых использованы обобщенные коэффициенты, учитывающие пространственные структуры обмоток якоря и возбуждения, а также конфигурацию воздушного зазора машины. Указанные выражения позволяют получить не только результирующую форму кривой ЭДС, но и проанализировать степень ее нелинейного искажения для обмоток ВСГ различного конструктивного исполнения.

11. Разработана методика моделирования главного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих различные режимы управления и являющихся удобной математической моделью вентильного преобразователя. Вывод выражений переключающих функций главного электромагнитного процесса произведен после тщательного анализа режимов работы вентильного преобразователя ВСГ. Получены выражения, моделирующие главную вторичную ЭДС ВСГ, позволяющие проанализировать вклад в образование вторичной ЭДС отдельной гармоники главной первичной ЭДС любого порядка, в том числе и основной, при этом сформулированы правила, позволяющие определить, какие из порядков гармоник переключающих функций преобразуются на выходные зажимы ВСГ.

12. Разработана методика моделирования коммутационного электромагнитного процесса на этапе преобразования параметров электроэнергии для ВСГ постоянного и переменного тока при помощи переключающих спектральных функций, специализированно отражающих особенности коммутации. Вывод выражений переключающих функций коммутационного процесса произведен после тщательного изучения и анализа особенностей протекания коммутации и возможностей ее аппроксимации. В итоге получены выражения, моделирующие коммутационную вторичную ЭДС ВСГ как в наиболее общей форме, так и в модифицированной форме, в которой исключены из рассмотрения те гармоники, которые теоретически не преобразуются на выходные зажимы ВСГ.

13. Для исследования первичных фазных и вентильных токов ВСГ постоянного тока вводятся результирующие переключающие функции тока, отображающие главный и коммутационный электромагнитные процессы. Упрощение выражений переключающих функций тока достигается путем использования на интервалах коммутации прямолинейной аппроксимации. При пренебрежении коммутационным процессом (мгновенная коммутация) главные переключающие функции ЭДС и тока тождественно равны. В результате получен математический аппарат для проведения спектрального анализа первичных и вентильных токов ВСГ; получены аналитические выражения, моделирующие указанные токи.

14. Для исследования структуры первичных фазных и вентильных токов ВСГ переменного тока вводятся переключающие функции тока, отображающие главный электромагнитный процесс. Как показывает анализ, пренебрежение коммутацией не отражается на величине основной гармоники первичного тока ВСГ, но сказывается только на величине плотности спектра высших гармоник в сторону его увеличения, что в итоге приводит к незначительному увеличению действующего значения первичных и вентильных токов и создает тем са

301 мым запас по расчетной мощности ВСГ. Получены аналитические выражения, моделирующие первичные и вентильные токи ВСГ.

15. Методы спектрального моделирования использовались в качестве составных частей методик проектирования ВСГ постоянного и переменного тока при расчетах и проектировании опытных и серийных образцов указанных машин в АКБ «Якорь» и НИИ Автоэлектроника, а также в других организациях при выполнении НИР в смежных областях, например, при разработке и исследовании коллекторных и бесколлекторных (вентильных) микромашин.

16. Ряд положений методики моделирования на основе спектрального анализа нашли применение при проведении студенческих научно-исследовательских работ (НИРС) и в учебном процессе (курсовое и дипломное проектирование).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Адаменко А.И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. - Киев: Наукова думка, 1969.

2. Айзенштейн Б.М. Исследование особенностей рабочего процесса и некоторые вопросы расчета генераторов средней мощности повышенной частоты. Автореф.канд.дисс. М.:ВЗПИ, 1969.

3. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965.

4. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Исследование потерь в омедненном массивном роторе синхронных машин, вызванных зубчатым строением статора при холостом ходе// Тезисы докладов 19-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА,1970.

5. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Об аналитическом определении матрицы преобразования в симметричные составляющие при анализе многофазной несимметричной синхронной машины// Труды МИРЭА, вып.54, "Электрические машины". М.: МИРЭА, 1971.

6. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Применение метода намагничивающих сил для аналитического определения матрицы преобразования для многофазной несимметричной машины // Труды МИРЭА, вып.54 "Электрические машины". М.: МИРЭА,1971.

7. Андреев В.Г., Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Исследование поля в омедненном массивном роторе бесконтактной электрической машины //Труды МИРЭА, вып.54 "Электрические машины". М.: МИРЭА, 1971.

8. Андреев В.Г., Алексеев И.И., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Расчет параметров обратной последовательности высокоскоростного генератора с массивными полюсами и омеднением//Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1971.

9. П.Андреев Е.А., Ровинский П.А. Особенности работы синхронного генератора на вентильный преобразователь частоты соизмеримой мощности. В сб. "Электромагнитные процессы в приводах с частотным управлением". M.-JL: Энергия, 1972.

10. Афанасьев A.A. Совместная работа синхронной машины со статическим преобразователем частоты (теория и приложения) Авто-реф. докт.дисс. М.: МЭИ, 1989.

11. Балагуров В.А., Гридин В.И., Лозенко В.К. Бесконтактные двигатели постоянного тока. М.: Энергия, 1975.

12. Баронский A.B. Определение коэффициентов пульсации выпрямленного тока и выпрямленного напряжения // Электротехника, 1970, № 8.

13. Баронский A.B., Дука А.К., Евзикова Э.Г. Определение коммутирующей реактивности тягового синхронного генератора // Электротехника, 1970, №9.

14. Бернштейн И.Л. Тиристорные преобразователи частоты без звена постоянного тока. М.: Энергия, 1968.

15. Бертинов А.И. Авиационные электрические генераторы. М.: Оборонгиз, 1959.

16. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Исследование бесконтактных электрических машин переменного и постоянного тока (испытание макетных образцов вентильных генераторов) // Отчет НИР, МАИ, тема 0586, 1964.

17. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Об исследовании реакции якоря вентильных электрических машин методом вращающихся полей // Тезисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. Рига, изд. АН Латв.ССР, 1963.

18. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Коэффициент использования вентильных электрических машин. // Тезисы докладов 2-й Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. Рига, изд. АН Латв.ССР, 1963.

19. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Бесконтактные электрические машины постоянного тока. М.: Информстандартэлектро, 1967.

20. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л. Исследование реакции якоря вентильных электрических машин. В сб. "Бесконтактные электрические машины, часть 3, электрические машины в автоматике". М.:

21. Информстандартэлектро, 1967.

22. Бертинов А.И., Лотоцкий В Л. Коэффициент использования вентильных электрических машин. В сб. "Бесконтактные электрические машины, часть 3, электрические машины в автоматике". М.: Информстандартэлектро, 1967.

23. Бертинов А.И., Бажов Г.И., Лотоцкий В.Л. Метод исследования электромагнитных процессов в бесконтактных электрических машинах постоянного тока // Материалы IV Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. Омск, ОМИИТ, 1969.

24. Бертинов А.И., Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Анализ вентильного генератора постоянного тока с шестифазной несимметричной обмоткой якоря // Доклады Всесоюзной научно-технической конференции по бесконтактным машинам постоянного тока.- М.: МАИ, 1970.

25. Бертинов А.И., Мизюрин С.Р., Сериков В.А. Расчет главных размеров магнитоэлектрического вентильного генератора // Электричество, 1973, № 7.

26. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники, 9-е изд.- М.: Высшая школа, 1996.

27. Болдырев В.Г., Бочаров В.В., Булеков В.П., Резников С.Б. Электротехническая совместимость электрооборудования автономных систем, М.: Энергоатомиздат, 1995.

28. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.: Наука, 1998.

29. Булгаков A.A. Основы динамики управляемых вентильных систем. М.: изд. АН СССР, 1963.

30. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

31. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высшая школа, 1990.

32. Вавилов A.A. Структурный и параметрический синтез сложных систем, Л., 1979.

33. Вагнер К.Ф., Эванс Р.Д. Метод симметричных составляющих.- М.: ОНТИ, 1936.

34. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. М.: Госэнергоиздат, i960.

35. Ватсон Д.Ж. Теория бесселевых функций. М.: Физматгиз, 1969.

36. Веников В.А., Зуев Э.Н., Литкенс И.В. и др. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В.А.

37. Веникова. М.: Высшая школа, 1981.

38. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования, М.: Высшая школа, 1984.

39. Вольдек А.И., Лахтметс P.A. Магнитная проводимость воздушного зазора и расчет магнитного поля явнополюсных синхронных машин // Известия вузов. Электромеханика. 1968, № 6.

40. Вольдек А.И. Электрические машины, 2-е изд. JL: Энергия, 1974.

41. Винокуров В.А., Попов Д.А. Электрические машины железнодорожного транспорта, М.: Транспорт, 1986.

42. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981.

43. Глебов И.А. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями, М.: изд. АН СССР, 1960.

44. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1986.

45. Горохов В.Г. Методологический анализ системотехники. М.: Радио и связь, 1982.

46. Грабовецкий Г.В. Анализ и методика расчета силовых цепей вентильных преобразователей частоты с непосредственной связью. Автореф.докт.дисс. М.: МЭИ, 1969.

47. Грабовецкий Г.В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых целях вентильных преобразователей частоты // Электричество, 1973, № 6.

48. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988

49. Джюджи Л., Пелли Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты. М.: Энергоатомиздат, 1983.

50. Дука А.К. Выбор параметров и исследование синхронного генератора электроэнергетической установки тепловоза переменно-постоянного: тока. Автореф.канд.дисс. Л.: ЛПИ, 1973.

51. Дулькин А.И.,. Иванов-Смоленский A.B. Магнитное поле в воздушном зазоре синхронной явнополюсной машины // Электричество, 1967, № И.

52. Дулькин А.И. Некоторые вопросы теории дробных обмоток // Труды МЭИ, вып. 66, часть 2. М.: МЭИ, 1966.

53. Ефименко Е.И. К анализу электрических машин с пространственной несимметрией фаз // Электричество, 1968, № 7.

54. Ефименко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложения. М.: Энергоатомиздат, 1993.

55. Жемеров Г.Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. М.: Энергия, 1977.

56. Зечихин Б.С. Электрические машины летательных аппаратов. Гармонический анализ активных зон. М.: Машиностроение, 1983.

57. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980.

58. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. M.-JL: изд. АН СССР, 1962.

59. Ковальков Г.А. О стационарных электромагнитных процессах в многофазном генераторе с несинусоидальной ЭДС, работающем на нагрузку через неуправляемый полупроводниковый выпрямитель // Известия АН СССР, ОТН, "Энергетика и транспорт". М., 1960, № 2.

60. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.: Госэнергоиздат, 1963.

61. Конкордиа Ч. Синхронные машины. Переходные и установившиеся процессы. М.: Госэнергоиздат, 1959.

62. Копылов И.П. Электромеханическое преобразование энергии.- М.: Энергия, 1973.

63. Копылов И.П,. Электрические машины. М.: Энергоатомиз-дат, 1986.

64. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин, 2-е издание. М.: Высшая школа, 1994.

65. Костенко М.П., Пиотровский JIM. Электрические машины, 2 часть. М.: Энергия, 1973.

66. Крогерис А.Ф. Расчет токов и напряжений в цепях трехфазных мостовых выпрямительных схем // Известия АН Латв. ССР, 1954, № 7 (84).

67. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике, -М.: Госэнергоиздат, 1955.

68. Круг К.А. Электромагнитные процессы в установках с управляемыми ртутными выпрямителями. -М.: ОНТИ, 1935.

69. Лайон В. Анализ переходных процессов в электрических машинах переменного тока. М.: Госэнергоиздат, 1958.

70. Лебедев А.Н. Теория моделирования и ее методы // Электронное моделирование. М.: 1981.

71. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 1989.

72. Лотоцкий В.Л., Алексеев И.И. Использование синхронного генератора, работающего на преобразователь частоты и числа фаз (ПЧФ) // Труды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". М.: МИРЭА, 1970.

73. Лотоцкий В.Л., Айзенштейн Б.М. Некоторые особенности расчета вентильных генераторов постоянного тока с пониженным уровнем пульсаций выходного напряжения // Труды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". М.: МИРЭА, 1970.

74. Лотоцкий В.Л. Схемы замещения некоторых типов трансформаторов, работающих на выпрямительную нагрузку // Труды МИРЭА, вып. 47, "Электрические машины и автоматика". М.: МИРЭА, 1970.

75. Лотоцкий В.Л., Филатов В.В. Метод определения гармонического состава кривой фазного тока генератора, работающего на статический преобразователь частоты (СПЧ) // Труды МИРЭА, вып. 62, "Электрические машины". М.: МИРЭА, 1972.

76. Лотоцкий В.Л. Об использовании концепции вращающихся полей к анализу многофазной несимметричной машины методом симметричных составляющих // Труды МИРЭА, вып. 62, "Электрические машины". М.: МИРЭА, 1972.

77. Лотоцкий В.Л. Коммутационная ЭДС вентильного электрического генератора // Труды МИРЗА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики".- М.: МИРЭА, 1975,

78. Лотоцкий В.Л. Векторная диаграмма вентильного электрического генератора // Труды МИРЗА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики". М.: МИРЭА, 1975.

79. Лотоцкий В.Л. Особенности расчета индуктивного реактора в схеме коммутатора шестифазного вентильного электрического генератора // Труды МИРЭА, вып. 77, "Электрические машины и элементы автоматики". М.: МИРЭА, 1975.

80. Лотоцкий ВЛ.,. Ковалев С.Н., Цыпкин В.Н. Спектральный анализ ЭДС электромеханического преобразователя // Межвуз. сб. научн. трудов "Автоматическое управление. Теория и проектирование." М.: МИРЭА, 1982.

81. Лотоцкий В.Л., Ковалев С.Н. Применение концепции вентильного преобразователя к анализу коммутации двигателя постоянного тока // Межвуз. сб. научн. трудов "Теория автоматического управления", М.: МИРЭА, 1979.

82. Лотоцкий В.Л., Спектральный метод исследования электромагнитных процессов управляемого преобразователя энергии // Межвуз. сб. научн, трудов "Теория автоматического управления". М.: МИРЭА, 1979.

83. Лотоцкий В.Л., Ковалев С.Н. Исследование выходной характеристики электромеханического преобразователя сигнала // Межвуз. сб. научн. трудов "Новые элементы и методы расчета информационных систем". М.: МИРЭА, 1980,

84. Лотоцкий В.Л. Классификация электромашинно-вентильных систем // Тезисы докладов 17-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1967.

85. Лотоцкий В.Л. О влиянии роторных цепей на коммутационные параметры бесконтактных генераторов постоянного тока // Материалы IV Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. Омск: ОМИИТ, 1969.

86. Лотоцкий В.Л. О коммутационной индуктивности бесконтактного генератора постоянного тока // Материалы V Всесоюзной конференции по коммутации электрических машин. Омск: ОМИИТ, 1976.

87. Лотоцкий В.Л. Связь между коммутационными параметрами и параметрами Х'а и Х'д синхронного генератора, работающего навыпрямитель // Тезисы докладов 18-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1969.

88. Лотоцкий В.Л. Относительные энергетические характеристики синхронной машины // Тезисы докладов 18-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1969.

89. Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Вопросы исследования параметров многофазных электрических машин // Тезисы докладов 19-й научно-технической конференции МИРЭА. М,: МИРЭА, 1970.

90. Лотоцкий В.Л., Андреев В.Г. О выборе коэффициента полюсного перекрытия синхронного генератора, работающего на преобразовательную нагрузку // Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА, М.: МИРЭА, 1971.

91. Лотоцкий В.Л., Лившиц Э.Я. Коммутационные параметры синхронного генератора при работе на преобразователь частоты и их определение через параметры симметричных составляющих // Тезисы докладов 20-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1971.

92. Лотоцкий В.Л. Процесс коммутации, коммутационные и сквозные параметры синхронного генератора, работающего на преобразователь частоты // Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА. М.: МИРЭА, 1972.

93. Лотоцкий В.Л. Электромагнитные процессы в синхронном генераторе на межкоммутационном интервале работы с преобразователем частоты // Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА, М.: МИРЭА, 1972.

94. Лотоцкий В.Л., Филатов В.В. О допущениях при исследовании гармонического состава токов синхронного генераторам работающего на преобразователь частоты // Тезисы докладов 21-й научно-технической конференции МИРЭА, М.: МИРЭА,. 1972.

95. Лотоцкий В.Л., Трифонов Н.И., Цыпкин В.Н. Расчет параметров вентильных торцевых электродвигателей // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Вентильные электромеханические системы с постоянными магнитами". М.: 1989.

96. Лотоцкий В.Л. Исследование процесса формирования вторичной ЭДС вентильного синхронного генератора // Рукоп. деп. в

97. Информэлектро, № 12 эт 97, М., 1997.

98. Лотоцкий В.Л. Развитие метода симметричных составляющих для анализа процессов в вентильном синхронном генераторе // Рукоп. деп. в Информэлектро, № 13 эт 97, М., 1997.

99. ЮЗ.Лотоцкий В.Л. Спектральный анализ МДС якоря вентильного синхронного генератора // Рукоп. деп. в Информэлектро, №14 -эт 97, М., 1997.

100. Лотоцкий В.Л. Построение концептуальной модели вентильного синхронного генератора // Рукоп. деп. в Информэлектро, №2 -эт 98, М., 1998.

101. Лотоцкий В.Л. Моделирование магнитного поля возбуждения вентильного синхронного генератора на основе спектрального анализа // Рукоп. деп. в Информэлектро, №3 эт 98, М., 1998.

102. Лотоцкий В.Л. Моделирование ЭДС реакции якоря вентильного синхронного генератора // Рукоп. деп. в Информэлектро, №4 эт 98, М., 1998.

103. Лотоцкий В.Л. (соавторы: Андреев В.Г., Алексеев И.И., Зе-чихин Б.С.) Исследование и разработка методов расчета генераторов для систем стабильной частоты и смешанного возбуждения // Отчет НИР, МАИ, тема 0163, гос. регистр. № 70.014.194, 1968.

104. Лотоцкий В.Л. (соавторы: Андреев В.Г., Алексеев И.И., Зе-чихин Б.С., Лившиц Э.Я.) Исследование и разработка методов расчета генератора, работающего на нелинейную нагрузку // Отчет НИР, МАИ, тема 0163, гос. регистр. №70.014.194, 1969.

105. Лотоцкий В.Л. (соавторы: Андреев В.Г., Алексеев И.И., Зе-чихин Б.С., Лившиц Э.Я.) Исследованием работы многофазного синхронного генератора на нелинейную нагрузку // Отчет НИР, МАИ, тема 0163, гос. регистр. №70.014.194,1970.

106. ПЗ.Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968.

107. Лютер P.A. Учет высших гармонических в кривой тока на работу синхронных генераторов, питающих ртутные выпрямители // Сб. "Электросила", 1948, № 5.

108. Мерабишвили П.Ф., Случанко Е.И. Исследование установившихся и переходных процессов в трехфазных выпрямителях с помощью коммутационных функций // Электричество, 1973, №4.

109. Пб.Никиян Н.Г. Исследование дополнительных потерь явно-полюсных синхронных генераторов в режиме работы на нелинейную нагрузку. Автореф. канд. дисс. Ереван, 1969.

110. Ничукин В.В. Электромагнитные процессы и автоматизация расчетного проектирования авиационных вентильных синхронных генераторов. Автореф. канд. дисс. М.: МАИ, 1989.

111. Обмотки электрических машин / Зимин В.И., Каплан М.Я., Палей A.M. и др. Л.: Энергия, 1975.

112. Обухов С.Г. Анализ преобразовательных систем методом переключающих функций // Доклады научно-техн. конференции по итогам НИР за 1968-1969 гг. Секция электронной техники. М.: МЭИ, 1969.

113. Панфилов H.A. Вентильные генераторы постоянного тока. -М.: Информстандартэлектро, 1968.

114. Панфилов H.A. О расчете эквивалентной индуктивности трехфазного синхронного генератора без успокоительной обмотки при работе на вентильную нагрузку // Электротехника, 1973,. №5.

115. Петров Г.Н. Электрические машины. Часть 2. Асинхронные и синхронные машины, М.: Госэнергоиздат, 1963.

116. Попов Д.А. Фильтрующие свойства якорных обмоток машин переменного тока // Электричество, 1976, № 8.

117. Ровинский П.А., Тикан В.А. Вентильные преобразователи без звена постоянного тока. М.: Наука, 1965.

118. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. М.: Энерго-атомиздат, 1992.

119. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. Пер. с англ. М.: Энергия, 1968.

120. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985.

121. Специальные электрические машины. В 2-х кн. Под ред. Б.Л. Алиевского. - М.: Энергоатомиздат, 1993.

122. Справочник по электрическим машинам: В 2-х т. /Под общ. ред. И.П.Копылова и Б.К.Клокова. Т.1. М.: Энергоатомиздат. 1988.

123. Справочное пособие по основам электротехники и электроники. Под ред. А.В.Нетушила. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1995.

124. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. М.: Энергия, 1978.

125. Толстов Ю.Г., Теврюков A.A. Теория электрических цепей. -М.: Высшая школа, 1971.

126. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1964.

127. Уильяме Б. Силовая электроника: приборы, применение, управление. Справочное пособие: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1993.

128. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А.В.Иванов-Смоленский, Ю.В.Абрамкин, А.И.Власов, В.А. Кузнецов; Под. ред. А.В.Иванова-Смоленского. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

129. Филатов В.В. Исследование синхронного генератора в системе переменной скорости постоянной частоты с непосредственной связью и естественной коммутацией и разработка методов его расчета. Автореф. канд. дисс. М.: МАИ, 1975.

130. Харитонов С.А. Преобразователь частоты с непосредственной связью для автономных источников питания. Автореф. канд. дисс. -Новосибирск, НЭТИ, 1978.

131. Хуторецкий Г.М., Воронов Г.Г. Шестифазные обмотки турбогенераторов // Электротехника, 1968, №10.

132. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин. М.: Энергия, 1967.

133. НО.Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.

134. Черязданов Е. Спектральный анализ нормальных и анормальных режимов работы статических преобразователей частоты. Авто313реф. канд. дисс. М.: МАИ, 1972.

135. Чиженко И.М., Руденко B.C., Сенько В.И. Основы преобразовательной техники. М.: Высшая школа, 1974.

136. НЗ.Шехтман М.Г. Работа генератора на выпрямительную нагрузку //Труды Ленингр. индустр. института, 1940, № 3.

137. Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику. Пер, с англ. М.: Энергия, 1969.

138. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т.2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ. 7-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1986.

139. Энергетическая электроника: Справочное пособие / Под ред. В.А. Лабунцова. М.: Энергоатомиздат, 1987.

140. А. с. СССР №1644349 /Константинов В.А., Лотоцкий В.Л., Петропольский Н.В., Трифонов Н.И. Вентильный электропривод. 1991, бюл. №15.

141. А. с. СССР №225993 //Рудаков Е.А. Бесколлекторный генератор постоянного тока. 1969.

142. Freeman Е. The Calculation of Harmonics, Due to Slotting, in the Flux-Density Waveform of a Dyn.-El. Machine, Proc. IEE, 1962, v. 109, part C, p.581.

143. Fortescue C.L. Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks, Trans. AIEE, vol. 37, pt II, 1918.

144. Issendorff I. Der gesteuerte Umrichter Wissenschaftliche Veröffentlichungen aus den Siemens werken, 1935, Bd. 14, H.3.

145. Krön G. Induction Motor Slot Combinations, Trans. AIEE, 1931, v.50, p. 757.