автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Дискретные методы анализа режимов синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения

РГ6 о л

g fj ^ r ^ ^ _ На правах рукописи

фелогон а.ж;к</лнл1Мшлнович

л1к ICl'ÍTUI.lF. М!1(>Д1.1 лил 111 {.л 1'КЖПМОН СИИХГОПНМХ Х'ПЖП'ИЧЕСКИХ мл11иш С ijkiu ИЛЬНЫМИ С И( i КМЛМИ КСНЬУЖДКНИЯ

Специальность 05 09.01 - >:ichi p<>uc\;innf.;>

ЛИТОРГСФКРЛТ

дпсссркшии на coiick:iiiiic учпын ск исим док'юра юмшчсских паук

1-х.

V \ ;:-

Москва -1998

Работа выполнена на кафедре элсктрочнсргстических систем и сетей Казанского филиала Московского энергетического института (технического университета)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гамазин С И.

доктор технических наук, профессор Мамедов Ф. А.

доктор технических наук, профессор Шакарян Ю.Г\

Ведущее предприятие: Научно-исследовательский энергетический инсштугим. Г.М. Кржижановского.

Защита состоится "<30" СРеЛ^о^З. 1998 г. в часов в аудитории М-611 на заседании диссертационного совета Д.053.16.05 при Московском шсршгичсском институте (техническом университете) но адресу: I. Москва, Красноказарменная ул., 14.

Опмвы на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения) направлять по адресу: 111250, г. Москва, F.-250, Красноказарменная ул., 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомился в библиотеке М')И

Автореферат разослан "__"___________1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.053.16.05 кандида! технических наук, доцент

(i М. Соколова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛШТМ

Актуальность темы. В современном -терпи икс синхронные электрические машины занимают одно из ведущих мест: синхронные генераторы являются основными производителями электроэнергии, синхронные компенсаторы обеспечивают необходимые режимные параметры дальних электропередач и устойчивость крупных у июп и;и |>у ч-и, синхронные двигатели используются п» июарнчсских с питиях и промышленных предприятиях как более экономичные в сравнении с асинхронными начиная с мощности в несколько мегаватт и выше. В подавляющем большинстве синхронных машин используются вентильные системы возбуждения в контактном или бесконтактном исполнении, а для придании им лучших регулировочных свойств в качестве вентилей применяют управляемые полупроводниковые элементы - тиристоры. Системы возбуждения определяют поведение синхронных машин в динамических режимах, их характеристики оказывают решающее влияние на условия обеспечения с эп ической и динамической устойчивости энергосистем.

В настоящее время получили распространение тиристорные возбудительные системы: независимая, бесшеточпая, самовозбуждения. Одним из основоположников создания теории синхронных электрических машин с такими возбудительными системами является И Л. Глебов. Ьлаголаря его личному вкладу, а также работам его научной школы во ВНИИэлектромашиностросния, лидирующей в этой области, были выполнены обширные и углубленные исследования различных аспектов проблем моделирования, проектирования и эксплуатации тнристорныч возбудительных систем, что способствовало их промышленному внедрению. К признанным научным центрам в этом отношении можно также отнести ВНИИЭ, Институт электродинамики Национальной академии наук Украины, НИЭИ им Г М Кржижановского, Уральский государственный технический университет (УГТУ). По вопросам моделирования электрических машин с вентильными преобразователями в их цепях с учетом магнитного состояния машины значительные успехи достигнуты в Московском государственном авиационном институте (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре "Электротехнические комплексы автономных объектов" Особо необходимо отметить новое направление, развиваемое на кафедре электромеханики МЭИ под руководством А.В. Иванова-Смоленского и В Л. Кузнецова, где был решительно изменен традиционный подход к расчету мамшгпых полей и на первое место выдвинут.) задача определения режимных характеристик электрических машин в составе различных установок, в том числе и с вентильными преобразователями, при сохранении высокой точности моделирования магнитного ноля » электрических машинах.

11оиски современных технических решений, базирующиеся на детальном анализе магнитного поля синхронных машин различного исполнения, привели к килаиию моныч иозбудшельных сиси-м К ыконым можно ошссти сисюмы. основанные на использовании для возбуждения энергии основной, а также третьей гармоник поля. По созданию синхронных машин с возбуждением от третьей гармоники поля большая работа была проведена ВНИИ комплексною электрооборудования (Армения), и персонально В.С. Арутюняном, где были выполнены значительные 1соротичсскне и экспериментальные исследования, обеспечившие организацию серийного выпуска синхронных генераторов мощностью до 100 кВт в качестве автономных источников электроснабжения.

В УГТУ под руководством А.Т. Пластуна было развито другое направление в области гармонических систем возбуждения: бссшсточные системы возбуждения явнополюсных синхронных машин общепромышленного применения, в которых используется энергия зубцовых гармоник магнитного ноля в воздушном зазоре. [I результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований на заводе "Уралэлектротяжмаш" разработан отрезок серии совмещенных многофункциональных бссщет очных возбудителей, созданы опытные образцы синхронных двигателей.

Таким образом, расширился круг возбудительных систем с включением н них составной частью вентильного преобразователя. Многие теоретические вопросы являются общими при исследовании электромагнитных процессов в синхронных машинах с тнристорными возбудителями и в вентильных »лектрических машинах. Пионерными в этой области можно назвать работы III.И. Лутидзе (НИЭИ), давшего строгое математическое описание электрическим машинам с вентильными коммутаторами и рассмотревшего в рамках предложенной теории ряд вопросов по переходным режимам синхронных генераторов с вентильными возбудителями. Ю.Г. Толстовым (НИЭИ) и Г1.Ф. Мерабишвили (Грузия) был разработан спектрально-операторный метод для моделирования динамических режимов вентильных преобразователей. Е.Г. Плахтына (Украина) предложил метод амплитуд гармонических составляющих для моделирования установившихся и переходных процессов в электромашинно-вентильных системах. В области исследования переходных процессов электрических машин и их математического моделирования глубокие проработки выполнены Ю Г. Шакаряном (ВНИИЭ), Ф.Л. Мамедовым (РГАЗУ). Обширные исследования переходных процессов в узлах нагрузки с синхронными двигателями, оснащенными гиристорными возбудительными устройствами, проведены С И. Гамазиным (МЭИ).

Наряду с перечисленными, еще целый ряд отечественных и зарубежных исследователей занимался изучением статических и динамических режимов в электрических машинах, работающих совместно с вентильными преобразователями. Основная сложность при этом заключается в корректном учете преобразователя, который обусловливает непрерывное чередование

локальных мореходных процессом, вы ¡ванных переключениями вентилей преобразователя, на фоне протекания переходных макропроцесеов. собственно и определяющих поведение электрической машины в энергосистеме.

Современные высокоиспользованпые синхронные лпек-фические машины требуют применения быстродействующих вочбудитслсй для придания им лучших регулировочных качеств. Одновременно с необходимостью адекватного моделирования электромагнитных процессии и переходных к установившихся режимах синхронных машин для разработки и проектирования их спечем возбуждения, в настоящее время в связи с заменой традиционных устройств автоматики на компьютерные системы автоматического управления в энергосистемах ставится задача математического моделирования в реальном масштабе времени совокупности объектов энергосистемы, одними из темен гон которой являются синхронные генераторы электрических станций.

В этой связи по новому следует взглянуть на ранее разработанные математические модели синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения. Те из них, что гарантируют высокую точность расчетов, в условиях многоуровневой и многоэлсментной модели энергосистемы уже не способны обеспечить необходимой информацией в ограниченное время. В то же время ряд упрошенных подходов, годящихся для инженерных приближений, не выдерживают требований к достоверности информации, когда на ее основе принимаются решения по оперативному управлению Наконец, существует большой разрыв в точности между численными и аналитическими приемами описания переходных и установившихся режимов в э.чектромашинпо-иентльних системах Следовательно, теоретическим поиск в области разработки методов исследования режимов синхронных машин с вентильными системами возбуждения нельзя считать завершенным.

В области проектирования гармонических систем возбуждения имеет место недостаточно глубокая проработка вопроса выбора параметров дополнительной обмотки в отношении минимизации расхода проводникового материала при обеспечении требуемых статических и динамических характеристик возбудителя. Для ее корректного выбора необходим одновременный учет как магнитного состояния электрической машины, так и действия вентильного преобразователя.

На основании вышеизложенного, научно-техническая проблема, обобщению и решению ко юрой посвящена диссертационная работа, состоит в разработке базовой математической модели электромашишю-вент ильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" (СГ-В1!), отображающей макропроцессы переходных и установившихся режимов, и в формировании на ее основе математических моделей синхронных генераторов с вентильными системами возбуждения, обеспечивающих аналитические н численные аспекты задач их расчета и проектирования

Работа выполнялась в рамках генерального договора Казанского филиала МЭИ с производственным объединением "Татэнерго".

Работа поддержана грантом М0Г10 N 58Гр-96 "Снижение потребления электроэнергии системами промышленного электроснабжения при использовании утилизационных газотурбинных установок".

Цель и задачи работы состоят в построении дискретной теории переходных процессов в синхронных машинах с вентильными системами возбуждения, сочетающей в себе точность отображения режимных характеристик моделируемого объекта, доступность аналитических исследований и возможность выполнения численных расчетов в реальном масштабе времени, а также в оптимизации параметров гармонической системы возбуждения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка адекватного сформулированной цели математического аппарата дискретизации непрерывных процессов;

- развитие теории дискретного моделирования электрических цепей с постоянными параметрами с вентильными преобразователями в их составе;

- разработка методов дискретного моделирования электромашипно-встильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка";

- развитие методов дискретного моделирования применительно к синхронным машинам с системами независимого, бесщеточного и самовозбуждения;

- разработка математической модели синхронной машины с гармонической системой возбуждения при размещении основной и дополнительной обмоток совместно в пазах статора;

- разработка метода расчета параметров дополнительной обмотки в синхронных машинах с гармонической системой возбуждения и принципов ее исполнения;

- разработка полюсопереключаемой дополнительной обмотки.

Методы исследования. При выполнении работы применялся комплекс методов, включающих:

- методы теории электрических цепей, вентильных преобразователей, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов, аппарата дискретной математики, операционного исчисления;

- универсальный метод расчета нолей и процессов в электрических машинах и основанный на нем программный продукт Т8РМ-8Р, методы математического моделирования на ЭВМ;

- экспериментальные исследования на макетном образце.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны основы теории локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье для дискретизации непрерывных процессов;

- предложен новый численный метод решения жестких систем линейных дифференциальных уравнений, в том числе и уравнений синхронных электрических машин;

- сформированы численно-аналитические дискретные математические модели управляемого вентильною преобразователи в с гупенча I ы\ изображениях и в конечно-разностном виде с учетом длительности коммутационных процессов для систем ноаписнмою тнристориого возбуждения синхронных двигателей;

- разработан метод формирования дискретных математических моделей электрических цепей с постоянными параметрами с вентильными преобразователями в их составе для систем елмшю ¡суждения с преобразовательными трансформаторами;

- составлены и исследованы уравнения электромашинно-вентильной системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" в ступенчатых изображениях и в конечно-разностном виде с учетом демпферных обмоток, определены области использования каждой модели;

- разработаны дискретные математические модели синхронных электрических машин с системами независимого, бесщеточного, гармонического и самовозбуждения с последовательными трансформаторами;

- исследованы условия самовозбуждения синхронных машин с гармонической системой возбуждения;

- развит универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов применительно к синхронным машинам с системами гармонического возбуждения и разработана методика расчета рациональных параметров дополнительной обмотки в системах гармоническою возбуждения синхронных машин;

рлзрлПошип полюсоисрсключисмли допилим и'.тмыя оОмшнл п исследованы режимы ее работы.

Практическая ценность работы. Разработанные на основе теории локального интегрального преобразования, локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье математические модели и комплекс программ для расчета переходных и установившихся режимов синхронных машин с вентильными системами возбуждения позволяют выполнять поверочный и проектировочный их расчеты для оценки режимных параметров как самих электрических машин и их во »буди /слей. ык и энергоонлемы в целом.

Дискретные математические модели позволяют выполнять расчеты в реальном масштабе времени и организовать компьютерное управление режимами энергосистемы и экспертные системы дня оперативною персонала.

Разработанные методика выбора параморов дополниюльной обмо1кн и полюсопереклмчаемые дополни[ельиые обмотки, защищенные авторскими свидетельствами, позволяют снизить расход проводникового материала на изготовление синхронных машин с гармонической системой возбуждения.

Реализация результатов работы. На Казанском моторостроительном производственном объединении при непосредственном участии автора была создана утилизационная энергетическая установка мощностью 2,5 МВт и включена в промышленную систему электроснабжения. На базе разработанных математических моделей электромашинно-вентильных систем была сформирована математическая модель утилизационной энергоустановки, на коюрой были проверены условия ее работы в автономном режиме и параллельно с промышленной сетью.

При проектировании Казанским отделением Нижегородского института "Эиергосетьпроект" утилизационной электростанции мощностью 2x12 МВт была использована математическая модель турбоустановки для выявления специфических режимов энергоблоков, определения требований к системам автоматического управления и расчета уставок релейной защиты генератора.

В производственном объединении "Татэнерго" комплекс программ по дискретному моделирования синхронных генераторов с вентильными системами возбуждения вошел составной частью в базовую программу "Советчик диспетчера" на ее различных иерархических уровнях.

В объединении "Газпром", Средне-Волжский газотехничсский центр, разработанные математические модели использованы в качестве составной части автоматизированной системы управления синхронными двигателями на газокомпрессорных станциях.

Достоверность результатов •■ й выводов диссертации при решении поставленных задач определяется использованием современных математических методов теоретического и численного анализа, строгостью выполнения математических преобразований, физической обоснованностью применяемых приближений, совпадением частных и предельных мшсмншчсских моделей исследуемых оГи.сктон с ранее и шестыми, экспериментальным подтверждением ряда результатов.

Основные положения диссертации, выноснмые на защиту

1. Основы теории локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье по дискретизации непрерывных процессов и численные методы решения на их основе жестких дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, в том числе уравнений синхронных машин.

2. Дискретные математические модели управляемого преобразователя в ступенчатых изображениях и в конечно-разностном виде для систем независимого тиристорного возбуждения синхронных двигателей.

3. Методы расчета электрических цепей общего вида с постоянными параметрами с вентильными преобразователями в их составе для математического описания систем самовозбуждения с преобразовательными и полы »добавочны ми трансформаторами.

4. Методы расчета переходных и установившихся режимов системы "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" и развитые на их основе

ч

методы анализа режимов синхронных геисраюроп с сиосмамн псшшсимою, бесщеточного и самовозбуждения.

5. Метод расчета параметров дополншельной обможи в синхронных машинах с гармонической системой самовозбуждения с учетом магнитною состояния машины и работы дополнительной обмотки на преобразователь, а также схемы полюсопереключаемой дополнительной обмотки, выделяющей энергию основной и третьей гармоник магнитного поля.

Апробация работы. Основные результаты работ докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: X сессии Всесоюзного семинара АН СССР "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 1988 г.); заседании постоянно действующего научного семинара "Электрические машины" научно-технического совета Минвуза СССР, секции Московского правления НТО энергетики и электротехнической промышленности, МЭИ, 1989 г.; Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием "Современные проблемы электромеханики (К 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя)" (г. Москва, 1989 г). Всесоюзной научно-технической конференции "1 [опышснис эффективное!» и кичеешн электроснабжения" (г. Мариуполь, 1990 г.); научно-практической

конференции "Региональные проблемы повышения качества и экономии электроэнергии" (г. Астрахань, 1991 г.); научно-технической и методической конференции "Электрооборудование, электроснабжение, электропотребление" (г. Москва, 1995 г.); Второй Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (г. Чебоксары, 1997 г.); научно-технической конференции "Электротехнические комплексы автономных объектов" (г Москва, 1997 г.); научно-технических конференциях Казанского филиала МЭИ (1993-1996 гг.); межвузовской научно-технической конференции "Научные проблемы тепло- и электроэнергетики" (г. Казань, 1997 г.), научных семинарах кафедры электромеханики МЭИ (1996 г., 1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 научных статей и докладов, получено 2 авторских свидетельства на изобретении.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Обший объем диссертации 444 страницы, в том числе 78 рисунков, 10 таблиц, список литературы из 226 наименований и приложения на 23 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы формирования математических моделей синхронных электрических машин с вентильными системами возбуждения на основе методов дискретной математики, дается краткая характеристика работы и формулируется цель работы

В первой главе выполнен анализ методов математического моделирования вентильных преобразователей в электрических цепях с постоянными и периодически меняющимися параметрами с целью их сравнения и обоснования развиваемых в диссертации дискретных методов описания режимов синхронных машин с вентильными возбудителями.

Принимаемая математическая модель преобразователя в значительной мере определяет и способ формирования математической модели синхронной машины. Критический анализ существующих математических моделей преобразователей позволяет оценить степень целесообразности их применения для электрических цепей с периодически меняющимися параметрами, к каковым относятся электрические машины, а также обосновать эффективность разраб>атываемых в настоящей работе методов расчета электромашинно-вентильных систем.

Исторически сложились два основных направления моделирования преобразователей: одно направление основано на том, что схема электрической цеии сохраняется постоянной при любом количестве работающих вентилей, а конкретный их учет реализуется введением в схему имеет истинен изменяющихся соиротвлсиий. Н проводящем состоянии вентиля их величина равна нулю, а в закрытом состоянии вентиля их величина па несколько порядков выше значений остальных сопротивлений схемы.

Многие топологические приемы описания электрических цепей с вентилями опираются на эту модель, поскольку матрицы структуры схемы сохраняются независимого от числа проводящих вентилей и отсутствуют "некорректные" цепи за счет конечных значений проводимости вентилей.

Другое направление предусматривает расчет по разным системам уравнений: на коммутационном интервале используется одна система дифференциальных уравнений, на межкоммутационном интервале - другая. Переход от одной системы уравнений к другой осуществляется с помощью логических функций, значения которых зависят от режимных параметров.

Альтернативой подобным приемам является спектрально-операторный метод, где с помощью коммутационных функций записываются общие операторные уравнения системы ЭЦ-ВП безотносительно к текущему состоянию вентилей. Тем самым создается возможность аналитического описания именно тех переходных процессов, которые и составляют предмет исследования. Анализ показывает, что его использование не приводит к заметным ошибкам в том случае, когда выпрямленный ток хорошо сглажен и скорость его изменения достаточно медленная.

Одним из приемов, позволяющим отказаться от непосредственного учета состояния каждого вентиля преобразователя и дающим возможность перейти к интегральной оценке переходного процесса, исключив при этом из рассмотрения собственно преобразователь, является метод "гладких огибающих" или "полезных составляющих".

Его идея состоит в том, чтобы выделить непрерывные "гладкие" составляющие на стороне выпрямленною тока и напряжения не юлько н установившихся, но и в переходных режимах рабош преобразователя. Поскольку "полезный" эффеы •шсмромеханичссмно преобразования энернш в вентильных системах обусловлен гладкими соепшляютими токов и напряжения, а их высшие гармоники создают дополнительные потери мощности, то изучать установившиеся и переходные режимы таких систем можно с достаточной степенью точности по "полезным" составляющим. Основные происходящие при этом процессы будут отображены вполне достоверно. Проблема состоит в корректном выделении "полезных" составляющих.

"Полезная" составляющая С,"1' функции Г(1) на интервале ||(т); И"1' + определяется как , , 1 ,,n,)+h

г5<т» = ± /Г(1)Л. (I)

Ь ,(т)

Получил распространение прием совмещения интервала интегрирования по формуле (1) с интервалом повторяемости преобразователя с последующим переходом от дискретных переменных к непрерывным, полагая « Г5(0 и

дг(т) = Лт + 1) _ ,(т) = Г(,(т) + Ь) _ в ь ^

1,1 (М

Применительно к системам СГ-ВЦ такой подход развит в моделях, использующих введение понятий "неискаженная '")ДС" и "индуктивность коммутации". Данный метод столь широко используется в инвариантных к состояниям проводимости отдельных вентилей преобразователя

математических моделях систем СТ-ВН, что в этом отношении практически не имеет альтернативы.

Однако распространение статической внешней характеристики преобразователя на моделирование его динамических режимов в быстродействующих системах возбуждения приводит к тем большей ошибке, чем выше скорость изменения выпрямленного тока Помимо этого, погрешность расчета установившихся режимов увеличивается с ростом нагрузки преобразователя. Следует также отмстить, что в гармонических системах самовозбуждения применение данной модели не имеет строгого обоснования.

Метод исчисления в конечных разностях позволяет эффективно исследовать линейные и нелинейные системы, характеризуемые повторяемостью параметров или структуры. Помимо удобного отображения фактора повторяемости схемной структуры преобразователя, появляется возможность расчленения сложной картины протекания исследуемого процесса на две сравнительно облегченные задачи. Одна из них сводится к организации

отбора считываемой информации в дискретные моменты времени. Вторая задача заключается в восстановлении непрерывной информации о холе процесса по имеющимся отсчетам. Таким образом, на основании полученной после решения первой задачи дискрсшоИ информации решисгсн вторая, чго воссоздает полную картину непрерывного процесса. В ряде случаев решения второй задачи и не требуется, когда имеющиеся отсчеты достаточно точно аппроксимируют непрерывный процесс.

Привлекательность дискретных математических моделей для описания переходных и установившихся режимов в системах СГ-ВН заключается в том, что в случае успешного решения задачи формирования таких моделей исследование несимметричных режимов короткого замыкания (интервал коммутации) и неполнофазных режимов (межкоммутационный интервал) «меняется исследованием на дискретной модели эквивалентного симметричного режима.

Исходя из критического анализа методов математического моделирования преобразователей в электрических цепях с постоянными и периодическими параметрами, в диссертации был сделан выбор в пользу дискретных методов при совмещении шага дискретизации с интервалом повторяемости преобразователя, на базе которых в дальнейшем были развиты оригинальные методы дискретизации непрерывных процессов и сформированы математические модели изучаемых объектов.

Во второй главе разработаны дискретные математические модели управляемых преобразователей в электрических цепях с постоянными параметрами с учетом длительности коммутационных процессов в преобразователях и наличии магнитных связей на стороне выпрямленного тока, что необходимо для описания систем самовозбуждения синхронных машин и систем независимого возбуждения синхронных двигателей. Одновременно с этим развита теория рядов Фурье и преобразования Фурье для приведения непрерывных процессов к дискретными математическим моделям.

Если пользуясь формулой (1) записать в ступенчатых изображениях уравнение для электромагнитного переходного процесса в электрической цепи, представленной на рис. 1, то для произвольно выбранного га-го интервала повторяемости преобразователя получим следующее уравнение при нулевых начальных условиях

Ог «(и>4-/1жс-5г!1!1Ге)1(") + (2хс+х11)А1(7,= 2л

(2)

к 6

б"

где угол управления а отсчитывается от нулевого значения фазных ЭДС.

Принятое преобразование позволило локатизои.пь переменный мот коммутации r(m) при малом активном сопрот ив.ченин гс, которое и большинстве случаев может бьпь положено равным нулю.

П диссертации рассмотрены способы решения данного уравнения в ступенчатых изображениях но методике Г.1-. Пухова Показано, что достаточно допустить в установившемся режиме выполнения хс.топня IHS = 1„|, чтобы можно было найти решение (2) в следующем виде

mXit

=-■„.<■--«• 3 »• w

Сам вид решения (3) хорошо известен Отличие таключаекя в определении X. Вели обычно и на переходный процесс распространяют

допущение, что ij,™' ~ ij™', то в диссергации что допущение не исполыуется и показано, что в общем случае параметр X должен определяться из нелинейного уравнения

Хя

(2хс + х„3 -l) + \c-*rc = 0. Ml

Только когда IXJ<<-1, можно получить из (4) твссгную в jnncpaiypc формулу для показателя экспоненты в выражении (3).

В главе рассматривается также случай наличия на стропе выпрямленною тока магнитносвязанных контуров, что имеет место в возбудительных сиосмач синхронных машин, поскольку питающаяся от веншлмтото преобразователя обмотка во(буждения синхронной машины святана манштно с демпферными контурами. Показано, что в рамках локального интеграл!,ною преобразования решение получаемой системы уравнений в ступенчатых изображениях найти невозможно. Поэтому был предложен подход, основанный на использовании локальных рядов Фурье н лок;тлытото преобразования Фурье. 1 !есмотря на то, что они известны, их применение для дискретизации непрерывных процессов до сих пор не рассматривалось и п диссертации разработаны теоретические вопросы их использования.

Известно, что любой непериодический процесс может на любом произвольно выбранном m-ом интервале быть представлен рядом Фурье, что подразумевает его периодизацию за пределами данною интервала. Совпадение периодической fП(t)и искомой f(t) функций будет только в пределах выбранного интервала, рис. 2 При пом периодическая функция f„(t)n;i границах интервалов претерпевает разрывы первого рола На выделенном интервале она может бы п. разложена в ряд Фурье, при этом если t 6 (; t'"1'1'), то выполняется юждес mo

f(m,(t)sf<m,(0=foni>+ Z|f^m)a,sk(t-t(m»)4 ^'"'smUd-t""»)!. kl

В точке t = где функция f„(t) iipeicptienaei p;npi.m первого рода,

выполняется следующее равенство

00 I

f(m)(t(m)) = f(n.) + ^ fc(,„) _ 1 Af(m) (S)

k = l 2

Из формулы (5) следует, чго разностное уравнение может быть сформировано только в том случае, если коэффициенты f,'"1' м f^'"1' буду! выражены через отсчсш функции и ее конечные рлчинчи И главе нок.нап способ формирования разностных уравнений в courue тсiими с формулой (5) в аналитическом или численном виде. Доказано, что выбор шага дискретизации h не связан непосредственно с точностью расчетов, поскольку разностные уравнения формируются аналитически строю в отличие от обычных численных методов, где переход от дифференциальных уравнений к разностным сопряжен с внесением погрешностей в исходную модель.

Особенностью предлагаемого метода расчета переходных процессов является принципиальная возможность получении решения для "медленною" процесса минуя расчет "быстрого" процесса, wm 'iciа досипочни выбран, соответствующую величину шага дискретизации h.

С помощью локальных рядов Фурье удобно оргажпопмпан. вычислительные процедуры. При аналитических выводах лучше использован, локальное преобразование Фурье Локальное изображение функции f(l) hmcci следующий вид

,l(m)+h

F(m,k) = . , ...

h ,(m) h

Комплексная переменная F(m, k) названа F-иэображеписм функции f(t) или же ее комплексной дискретой.

Для нахождения дискретного оригинала по его локальным изображениям служит следующая формула

J f(t)e J ' 1 'ilr, k=~~, n = 0, t \,t 2,...

f(t<m>) = - k5f F(m,k)--I-Af(n,).

2

(<0

Доказано, что если локальные изображения п (|)ормуле (6) можно представить в виде

n

F(m,k)= £l>n(jlOAIt(m). n = l

то

n

Ь

х Р(т,к)=-.¡л £ Ап(т)5>,„(^и7га,п),

(7)

к- ~оо

-00 11 ~ I 1 = 1

где I, - число полюсов а|„ функции комплексного переменного Г)„(р), вычеты которой в этих точках равны Ь|„.

Если 0„ (¿к) образует конечную последовательность по к, то формула (7) в этом случае не применима и для данного п следует использовать формулу (6).

Формула (7) позволяет выполнять аналитическое преобразование исходной непрерывной системы дифференциальных уравнений к уравнениям в конечных раинчлях. Получены формулы преобразования в случаях крптимх полюсов и полюсов близких друг к другу, использованные в последующем для аналитического описания возбудительных систем синхронных машин.

Установлено структурное соответствие между локальным преобразованием Фурье и преобразованием Лапласа. Показано, как выполнением формальных замен и подстановкой р о ]к можно от одного изображения перейти к другому. Тем самым обеспечена возможность численного восстановления оригинала, если известно его изображение по Лапласу.

1'афаботанный метод был применен для формировании математической модели управляемого преобразователя, рис. 1. Данная схема применяется в системах независимого возбуждения синхронных двигателей при питании преобразования от промышленной электрической сет М реэуми.кпе бино получено следующее разностное уравнение

Коэффициент зависит от угла коммутации у .

При использовании математического аппарата непрерывных функций формула (5) не могла бы быть практически применена, поскольку наличие конечной разности в аналитических выражениях для коэффициентов гармоник препятствует непосредственному определению гармонического состава выпрямленного тока внутри интервала повторяемости преобразователя. Поэтому, например, в методе выделения "неискаженной" '..)ДС задаются формой фазного тока, считая выпрямленный ток полностью сглаженным, а коммутационный ток принимают изменяющимся по синусоидальному закону. При этих условиях и определяют коэффициенты гармонического разложения кривой фазного тока. В переходном процессе

|(1-ат)(1-е "Жие-Р^-Ч^ + Ч™»»

(8)

= ~--|со5(а-ф)-е рсо5(а - ф - —)|,

где р =

сохраняются принятые допущения, но считается, мш па каждом новом интервале повторяемости преобразователя коэффициент разложения другие

Для преобразователей, работающих в режимах быстрого изменения выпрямленного, тока такой подход даст ошибку. Особенностью

предложенного метода является использование рядов в Фурье и одновременно отказ от определения отдельных гармонических составляющих, которые и не могут быть в принципе определены без привлечения специальных допущений, пока не известна форма тока. Согласно формуле (5) достаточно знать только сумму гармоник в коммутационных точках, что потоляег использовав целиком всю эту сумму в дальнейших аналитических преобразованиях.

Процесс преобразования переменного тока в выпрямленный суть процесс нелинейный, и в переходном режиме утл коммутации у зависит от тока нагрузки. Поэтому следует ставить вопрос не о создании линейной математической модели преобразования переменного тока в выпрямленный, а о формировании такой нелинейной модели, которая мшла бы бы п. линеаризована наиболее просто и с наименьшими потерями в точности. Учсг коммутационных процессов является центральной проблемой при осуществлении попыток аналитического описания электромагнитных переходных процессов в электрических цепях с выпрямительной нагрузкой. Уравнение (8) отвечает сформулированным требованиям к математической модели.

Во-первых, учет коммутационных процессов локализован в одном коэффициенте а^ , который может быть определен и по точным аналитическим

выражениям с использованием закона изменения коммутационного тока Во-вторых, при составлении разностного уравнения (8) не потребовалось предварительно решать дифференциальные уравнения внутри интервала повторяемости преобразователя, что имеет решающее значение при моделировании преобразователей в цепях электрических машин. В-третьих, удовлетворительную точность обеспечивает определение коэффициента ау по

установившемуся значению угла коммутации. В диссертации приводятся формулы для возможности определения у как в статических, так и в динамических режимах.

В главе рассмотрены способы формирования дискретных математических моделей в общем случае, когда одним из элементов электрической схемы с постоянными параметрами является управляемый преобразователь. Такие модели необходимы для исследования систем самовозбуждения и учета магнитных связей обмотки возбуждения синхронных машин с демпферным'.! контурами. На рис. 3 представлена схема однофазного двухполупериодного управляемого преобразователя, используемого в маломощных гармонических возбудительных системах, при магнитной связи с замкнутым контуром на стороне выпрямленного тока. На рис. 4 и 5 приведены результаты численных

расчетов переходных процессов в схемах рис I (гс=0,5 Ом, хс 4 Ом; г„ 5 Ом, *„-6 Ом; 11=100 В; а =110 ") и рис. 3 (гс=1 Ом; хс=3 Ом; г„=2 Ом; х„Н<> Ом;

Г2=2 Ом, Х2=2 Ом; х„2=1 Ом; 11=10 В), демонстрирующих корректность разработанных моделей при пульсациях выпрямленного тока и наличии магнитных связей на стороне выпрямленного тока.

В третьей главе рассматриваются методы формирования моделей синхронных электрических машин с тиристорным независимым и бесщеточным возбуждением.

Основную проблему составляет моделирование самого возбудителя, который представляет собой систему СГ-ВН. Электрическая машина, подключенная к преобразователю, работает как правило, в неполнофазных режимах с постоянным циклическим чередованием проводящих фаз и с несинусоидальными напряжениями, формируемыми преобразователем. При эгом при наличии конечного интервала переключения вентилей (интервала коммутации) возникают двухфазные, а в глубоких режимах и трехфазные, периодические короткие замыкания. В результате и установившиеся режимы таких систем представляют собой периодически чередующиеся . переходные процессы. Математическую модель системы СГ-ВН целесообразно сформировать таким образом, чтобы учет коммутационных процессов был бы по возможности наиболее простым и локализован в минимальном количестве коэффициентов. Вообще не учитывать в возбудительных системах

коммутационные процессы принципиально нельзя, поскольку результаты расчетов зависят от продолжительности интервалов коммутации в существенной мере. Поэтому формируемая модель будет нелинейной, так как в переходном процессе длительность коммутации - величина переменная и зависящая от величины выпрямленного тока.

Целесообразность перехода от непрерывных моделей к дискретным обосновывается тем, что синхронный генератор, подключенный к преобразователю, работает на каждом локальном интервале повторяемости преобразователя в несимметричных режимах с циклически протекающими переходными процессами, вызванными переключениями вентилей при чередовании проводящих фаз. Следовательно, как в динамических, так и в статических режимах работы такого генератора, необходимо их учитывать, причем в динамических режимах изменяется продолжительность переходных процессов в пределах каждого локального интервала повторяемости. Дискретная математическая модель системы СГ-ВН, выполненная относительно отсчетов искомых переменных в коммутационных точках (моментов подачи сигналов управления на вентили выпрямителя), в сочетании с шагающей системой координат обеспечивает, во-первых, инвариантность к схемной структуре управляемого преобразователя, и во-вторых, исключение из непосредственного рассмотрения несимметричных локальных переходных процессов и изучение макропроцессов, что и является основным предметом

исследования. Наконец, исследование процессов самовозбуждения, электромеханической устойчивости синхронных машин и энергосистемы в целом возможно только на макроуровне.

Дискретная модель электрической пени с управляемым прсобразова1слем при учете коммутационных процессов может Сши, сформирована не единственным образом. Результат будет зависеть oí mi о. какой применен математический аппарат и какие допущения положены в основу моделирования. Сам исследуемый объект, если только исходные допущения одинаковые, отображается однозначно при использовании любою математического аппарата. Проблема заключается в формировании такого математического описания объекта

0([x[,|yí) = L((x|)(jR([xMy|), (V)

где |х| - матрица искомых переменных, |у| - матрица нелинейных параметров, чтобы его линейная (или кусочно-линейная) часть !.(|х|) обеспечивала возможно полное представление свойств объекта, а нелинейная часть К(|х|, |у|) позволяла бы либо ее вообще отбрасывать, либо учшывать упрощенно, например, параметрами установившегося режима. В такой постановке задачи формирования математической модели объекта С)(|х|, |у|) выделение ею линейной части L(|x|) может быть произведено разными способами.

При выборе закона регулирования возбуждения синхронного генератора, определении условий его статической и динамической устойчивости необходимо пользоваться такой математической моделью преобразователя, которая бы обеспечивала достоверность расчетов динамических режимов синхронного генератора, не ограничивая их в точности ни по быстродействию регулирования, ни по форме выпрямленного тока. Практически единственная используемая в расчетах переходных процессов в синхронных генераторах с вентильными системами возбуждения математическая модель системы СГ-ВП. позволяющая проводить аналитические и численные исследования и выводящая из рассмотрения локальные коммутационные переходные процессы, выполнена в непрерывных параметрах и построена на базе введения таких понятий, как "неискаженная '">ДС" и "индуктивность коммутации". Она содержит ряд допущений, которые ограничивают область ее применения режимами медленного изменения выпрямленного тока и отсутствием у него пульсаций.

Проблема создания эффективной математической модели вида (<)') заключается в том, чтобы ее лннеари ¡линя могла бы осуществляться достаточно просто с наименьшими потерями в точности, те чюбы остаточный член R(l*b |У|) имел бы минимально возможный вес и понюлял бы если и не отбрасывать его вообще, то учитывать достаточно просто ")гим требованиям в полной мере отвечает локальное интаралмше преобразование уравнений, однако достоинства этого преобразования компенсируются неточностью огображення токов в мамштоспжаннмх контурах /Iля синхронной

2(1

электрической машины, подключенной к выпрямительнои нагрузке, непосредственно оно может быть использовано в том случае, если машина не имеет демпферных обмоток. При их наличии метод требует внесения в него определенных дополнений: только в сочетании с методом локальных рядов Фурье могут быть записаны уравнения роторных контуров. На примере синхронного генератора без демпферных обмоток, подключенного к выпрямительной нагрузке, записаны и решены в аналитическом виде уравнения в ступенчатых изображениях электромагнитного переходного процесса

Система уравнений для синхронного генератора с демпферными обмотками, полученная применением локального интегрального преобразования к уравнениям электрической цепи "обмотка статора -преобразователь - нагрузка" и применением метода локальных рядов Фурье к уравнениям роторных обмоток имеет следующий вид после пренебрежения малыми параметрами:

(г„ + 2г)1<?> + 2,- Пж + + {%л - Xq)sin{2a - !„!<-> +

|*н + *d + «q ~ (*d - *q)cos" C0S(0t ~ f ^n"" ~

• a i(m) ЗЛ 11 (m) Зл/З . AI(in) -----*»d S'nаДРп---x„d cos(a - --*ad »»<^1 d(' -

* * O ^

3

ч -л

(10)

- ^ xaq sin(a - ?)!<"> + cosaAI<™> = 0,

- rf B<m>I<™> - ^xad sinaAI^ + + 2xr AI{"> +

К 71

+ 3-*Я11Л1(->=11<т\ (11)

и iui

•иХГ^ - 2^хяимпаЛ1;,™> + -3x„dAI<nm) + 'IdC* +

К к

+ 3xldAl<™>=0, (12)

л

- »IÍ» + ~~*»q cosccAljj™' + rlq.5> ^xIq<> = 0. (13)

В уравнениях (10-13) использованы общепринятые обозначения параметров синхронного генератора. Нижний индекс "s" принят в соответствии с выражением (1).

Коэффициенты в}"1', В*™* зависят от угла коммутации у, что

дслаег уравнения (10-13) нелинейными Однако анализ показывает, чю ми

коэффициенты могут быть найдены по параметрам установившегося режима, но быть использованными для расчета переходного процесса. Тем самым достигается формирование модели системы СГ-НН, отвечающей виду (9). Для определения значения угла коммутации на основе разработанною дискретного метода получено выражение, позволяющее его вычислять в динамических режимах с учетом пульсации выпрямленного /ока В )с.\ случаях, когда выпрямленный ток сглажен, величина угла коммутации в установившемся режиме может быть получена из следующего уравнения

ягн »(1 +*ч . , яч

—"-------1 мп(а +1

3 2 3

71 Г„

Л

1(1

+ X

<1

(»■I

х||)соч(2(» I

х 5ш(а + у + —) + (х^

хч )8ш(а + ^ )сок2(<< + у).

С целью уточнения значений коэффициентов

В<"'\

•С

при

учете пульсаций выпрямленного тока предложено нешшьэоиап. концепцию "неискаженной ЭДС" на ограниченном интервале времени - интервале повторяемости преобразователя, переходя затем омни, к дискрепп.ш переменным.

В дальнейшем уравнения (10-13) можно решать как в соответствии с методом локального интегрального преобразования, так и но методу конечных

разностей, выполнив подстановку « + /2. На рис. 6 - рис. 8

приведены кривые изменения выпрямленного тока (рис. 6) в переходном процессе синхронного генератора с демпферными обмотками, подключенного через управляемый преобразователь к активно-индукт ивной нагрузке (г=0,0123; Хй=0,5; х,=0,4; хд()=0,3; гГ0,00105; хг0/>; г,,гО,()155, х1(,=()/>; г,ч=0,0146; Х|,,=0,5; г„=1; х„=5; иг=0,002), тока возбуждения (рис. 7) и токов демпферных обмоток (рис. 8).

В главе также показано применение локального преобразования Фурье для формирования системы дискретных уравнений исследуемого объекта в полном объеме без привлечения каких-либо допущений относительно порядка малости параметров. В результате получена численно-аналитическая модель, в которой только коэффициенты, зависящие от угла коммутации, определяются численно.

Они имеют относительно малый вес и могут быть рассчитаны по параметрам установившегося режима. В качестве иллюстрации приведем полное уравнение в конечных разностях для поперечной демпферной обмотки

(т) 1Ч1

'ч 1,1 Зх,

16»1Ч

чг

с(Ь

г<ч

+1

Л1

<т)

II 2

Чч

С целью исследования электромеханических переходных процессов системы СГ-ВН обоснован метод дискретизации исходных уравнений в

непрерывных параметрах, в том числе и уравнении момсшов, при переменной скорости вращения.

На основе модели системы СГ-ВН составлены математические модели синхронного генератора с независимой тиристорной системой возбуждения в дискретных изображениях. На примере уравнений главного генератора без демпферных обмоток выполнены аналитические преобразования его уравнений к конечным разностям. Рассмотрены способы связи уравнений возбудительного генератора с уравнениями главного генератора при использовании сту пенчатых изображений и Р-изображений.

В четвертой главе рассмотрены синхронные электрические машины с системами самовозбуждения: когда обмотка возбуждения питается от управляемого выпрямителя, подключенною через трансформаторы (вольтодобавочный и преобразовательный) к выводам синхронной машины; и когда для подключения выпрямителя используется низковольтная дополнительная обмотка, размещаемая совместно с основной обмоткой в пазах статора. Причем дополнительная обмотка может быть выполнена на выделение основной либо третьей гармоник поля.

В третьей главе были разработаны дискретные магматические модели синхронных генераторов, обмотка возбуждения которых не имеет непосредственной внешней электрической или магнитной (через трансформатор) связи с обмоткой якоря. Реализация такой евяш изменяет те математические соотношения, которые были получены в названной главе, и необходима самостоятельная проработка вопроса применения предложенного подхода к моделированию электромагнитных переходных процессов в синхронных электрических машинах с системами самовозбуждения Действительно, в синхронном генераторе с независимым (или бесщеточным) возбуждением уравнения обмотки возбуждения, приведенные к дискретным изображениям, равно как и уравнения демпферных обмоток, содержат дискреты только одного порядка. Данная их особенность позволяет применять разработанные во второй главе методы численно-аналитического преобразования этих уравнений к уравнениям в конечных разностях. 11ри наличии внешней связи между обмоткой возбуждения и обмоткой якоря синхронной машины уравнение в дискретных изображениях обмотки возбуждения будет содержать дискреты разного порядка, что в результате приводит к модели на основе бесконечных систем уравнений.

Такая математическая модель имеет самостоятельное значение для выполнения на ней численных расчетов, поскольку шаг дискретизации совпадает с интервалом повторяемости преобразователя и может последовательно удваиваться, если не требуется корректировать на каждом интервале остаточный член модели согласно представлению ее видом (9). Это качество имеет ценность при расчете жестких систем дифференциальных уравнений, к каковым относятся и уравнения синхронных электрических

машин. В настоящем случае представляет интерес другой вопрос: осуществимо ли формирование таких дискретных моделей синхронных машин с системами самовозбуждения, в которых пусть и путем использования некоторых упрощений (с оценкой их корректности и области применения) удалось бы избежать появления дискретных изображений разного порядка. Тогда возможно численно-аналитическое преобразование дискретных изображений к уравнениям в конечных разностях и использование эффективного аналитического математического аппарата для исследования режимов работы таких электрических машин, как это показано в главе 3 применительно к синхронным машинам с системами независимого возбуждения. Следует отметить, что для систем самовозбуждения помимо модели, основанной на введении понятий "неискаженная ЭДС" и "индуктивность коммутации", практически отсутствуют какие-либо другие, дающие возможность их исследования вне зависимости от схемной структуры преобразователя. В результате, например, эти понятия переносятся и для систем гармонического возбуждения, где имеют существенно более узкую сферу применения в области возможных режимов работы таких электрических машин.

Предметом исследования главы 4 является задача математического описания синхронных электрических машин с системами самовозбуждения в дискретных изображениях с помощью способов, не приводящих к бесконечным системам алгебраических уравнений в области изображений. С этой целью выполнено формирование локальных уравнений системы самовозбуждения с вольтодобавочным трансформатором с использованием для внешней электрической цепи возбуждения, не содержащей периодических параметров, приема формирования уравнений, разработанного во второй главе. В результате применения к полученной совокупности уравнений в мгновенных значениях, переменных локального интегрального преобразования (1) записаны уравнения синхронной электрической машины с системой самовозбуждения в ступенчатых изображениях. Наличие внешней дополнительной связи между обмотками якоря и возбуждения обусловило появление в уравнениях демпферных обмоток коэффициентов, зависящих от угла коммутации у .

В отличие от уравнений главного генератора с независимым во!буждением, полученные уравнения могут быть непосредственно решены только при отсутствии у машины демпферных обмоток. Поэтому была исследована возможность преобразования исходной системы уравнений в область Р-изображений. Математически строгое их преобразование приводит к системам уравнений бесконечного порядка, однако ограниченная длительность интервала дискретизации и относительная гладкость в его пределах режимных параметров в (^-координатах позволяют использовать линейную аппроксимацию таких параметров при вычислении соответствующих интегралов, а возможные пульсаиии токов на интервалах дискретизации учесть

в соответствии с методом, предложенным в главе В резулыате получена система уравнении относительно дискретных изображении одного порядка.

где только коэффициенты матрицы-столбца |\|(ш,к)| зависят от угла коммутации у. Уравнения (14) с помощью формул (6) и (7) мо|уг быть преобразованы к численно-аналитическому виду относительно конечных разностей. В главе приведен пример такого преобразования для синхронного генератора с системой самовозбуждения при отсутствии у него демпферных обмоток. Показано, что при отыскании вычетов комплексных функций можно использовать известные из теории переходных процессов »лекзрических машин корни характеристического уравнения для трехфазного короткого замыкания на выводах синхронного генератора. Уравнения (14) после их трансформации в действительную область переменных могут быть применены для непосредственного выполнения численных расчетов.

Самостоятельное исследование потребовалось для синхронных машин с гармонической системой возбуждения, где дополнительная обмотка и обмотка возбуждения электрически связаны между собой через управляемый преобразователь, рис. 9.

Использование для возбуждения синхронных машин энергии гармонических составляющих магнитного поля воздушного зазора имеет определенные преимущества но сравнению с классическими системами самовозбуждения: компактность возбудителя и меньший расход активных материалов в связи с отсутствием преобразовательного и вольтодобавочного трансформаторов; возможность питания системы возбуждения и при внешнем коротком замыкании. Последнее наиболее эффективно при использовании для возбуждения энергии третьей гармоники поля, которая обладает положительным компаундирующим эффектом по току статора, /(ля выделения энергии гармоник поля на статоре или на роторе синхронной машины выполняется дополнительная обмотка с соонютствутопшм шагом. В главе рассматриваются синхронные машины с расположением дополнительной обмотки на статоре. При подключении к этой обмотке через управляемый преобразователь обмотки возбуждения I оператора обра |уе гея система самовозбуждения, характеристики которой зависят ог используемой гармоники поля.

Приемлемая по точности математическая модель такой системы самовозбуждения не может быть построена без корректного учета параметров дополнительной обмотки. При се выполнении на третью гармонику поля обмотка имеет пространственные характеристики существенно отличные от основной обмотки. В связи с меньшим в три раза по отношению к основной

я

(1-П

Рис. Э Рис. 10

if,oe. Us,1" //

Пт У/

l/sj"> 1н >

У и ы

Л Íf2

О ЗГ/5 2Ж/3 5Г W< S ¡Г/3 ?ÍT 7Л/3 Äff/5 0, раТ>.

РИС. II

обмотке ее полюсным делением использование положения о синусоидальности ее МДС или же токовых слоев при определении индуктивных параметров дополнительной обмотки является в данном случае весьма грубым. Поэтому для определения коэффициентов само- и взаимоиндукции дополнительной обмотки действительные сосредоточенные проводники заменякися эквивалентными дискретными токовыми слоями. Предполагается, что одна сторона магнитного зазора является магнитно "гладкой", а другая сторона имеет магнитную неравномерность, периодически повюрякнцуюся через 2л электрических пространственных радиан. При определении напряженности магнитного поля воздушный зазор предполагается равномерным и равным средней величине явнополюеной структуры, а ею неравномерность учитывается в данной модели посредством радиальной магнитной проницаемости, изменяющейся в пространстве. Такая нлеалишрованная модель позволяет по известному распределению токовых слоев решить уравнение Лапласа относительно скалярного потенциала и определить напряженность поля и магнитную индукцию. Исходя из уравнений для энергии магнитного поля, запасенной в воздушном зазоре синхронной машины и записанной в терминах теории поля и в терминах теории электрических цепей, получены общие выражения для коэффициентов само- и взаимоиндукции дополнительной обмотки, выполненной на третью гармонику поля, с учетом дискретного распределения обмоток синхронной машины.

Для синхронных машин с гармонической системой возбуждения так же, как и для синхронных машин с независимой системой возбуждения, применимо преобразование дифференциальных уравнений в мгновенных значениях переменных к координатам, вращающимся синхронно с ротором, приводящее к уравнениям с постоянными коэффициентами. Учет электрической связи между дополнительной обмоткой и обмоткой возбуждения обусловливает появление в уравнениях связи периодических коэффициентов. Переход к уравнениям в ступенчатых изображениях сопровождается введением трех дополнительных коэффициентов, зависящих от утла коммутации. При наличии демпферных обмоток данные уравнения не мтуг быть решены и необходимо преобразование исходной системы уравнений в область Р-изображений. В результате формируется система уравнений аналогичная (14) по своему виду.

На основании полученных уравнений относительно макропроцессов исследованы условия самовозбуждения синхронного генератора с гармонической системой возбуждения при выполнении дополнительной обмотки на основную и на третью гармоники поля в режимах разомкнутой и короткозамкнутой основной обмотки с учетом и без учета демпферных обмоток. Показано, что хотя дополнительная обмотка в установившемся режиме изменяет параметры режима по основной обмотке в пределах нескольких процентов, недопустимо исключать в динамических режимах ее влияние на основную обмотку. Полученные критерии дают объяснение

различному характеру возникновения самовозбуждения в зависимости от выполнения дополнительной обмотки на основную либо третью гармоники поля. При короткозамкнутой основной обмотке и отсутствии демпферных обмоток критерии самовозбуждения имеют следующий вид:

дополнительная обмотка выполнена на основную гармонику поля

„„ Зугао 3 яо до з до до п

Зл/З

до__

2к 2к х" 4 1С'

Л

до

мг

(15)

сов(а -

I с<«(а — —). (16)

дополнительная обмотка выполнена на третью гармонику поля

г, + 2Г- _ + з 3^3 Г, , ^ ^

3 6* К Л К I j 6'

Когда основная обмотка разомкнута, в правой части неравенств (15) и (16) второе слагаемое следует положить равным нулю. На рис. 10 показаны зоны самовозбуждения 1 при разных значениях активного сопротивления в цепи обмотки возбуждения (рис. 10, а) и различном угле управления (рис. 10, б) -кривые 2, 3, 4 (аз < а2 < ад). Кривые Ь и II соответствуют значениям левой и правой части неравенств (15) и (16).

Сравнение экспериментальных и расчетных параметров режимов самовозбуждения показало хорошее их совпадение на качественном и количественном уровне. На рис. 11 представлен процесс развития возбуждения от первой гармоники поля при разомкнутой основной обмотке, когда расчеты выполнялись по мгновенным значениям переменных методом нрипасовывания (токи ¡г) и по предложенной дискретной модели (ступенчатые

изображения для наглядности соединены огибающими 1г,).

В пятой главе обоснован метод выбора параметров дополнительной обмотки в синхронных машинах с гармонической системой возбуждения.

У синхронных электрических машин с системами самовозбуждения существование установившегося режима обусловлено влиянием насыщения на изменение параметров машины, что в свою очередь изменяет условия самовозбуждения. Отсюда следует, что правильный выбор параметров возбудительной системы должен опираться на расчет магнитной цепи машины. Для распространенных систем самовозбуждения с питанием преобразователя от выводов синхронной машины методы таких расчетов известны, они отличаются в деталях: по учету преобразователя, используемой модели магнитной цепи и т.д. Для гармонических систем самовозбуждения с питанием преобразователя от дополнительной обмотки, уложенной в пазах статора совместно с основной обмоткой, математические модели должны отличаться повышенной точностью отображения картины магнитного поля, поскольку

?ч

ошибка в определении гармонических составляющих ноля сказывается незначительно по отношению к основной обмотке, но решающим образом можег повлиять на условия выбора дополнительной обмотки.

Переход от уравнений магнитного поля, выраженных п дифференциальной форме в системе различных непрерывных сред, к цепному представлению интегральных величин этих магнитных полей является одним из генеральных направлений упрощенной теории электрических машин. Расчетная магнитная схема замещения позволяет иредстнить сплошные ферромагнитные (и неферромагнитные) среды в электрической машине конечным числом дискретных элементов. Та же точность, как например, в методе конечных элементов, может быть достигнута гораздо меньшим числом моделируемых фрагментов магнитной цепи синхронной машины посредством их укрупнения. Составление расчетной схемы замещения основано на разбиении непрерывного пространства магнитной цепи электрической машины на отдельные участки, поле в которых может быть ограничено линиями скалярного магнитного потенциала с одной стороны и силовыми линиями с другой стороны. Данный метод назван универсальным или методом зубцовых контуров.

Достоинством универсального метода является возможность представления поля в зазоре в виде ограниченного количества сосредоточенных взаимных проводимостей между поверхностями статора и ротора, которые могут быть предварительно рассчитаны для любого углового положения ротора с сохранением при этом высокой точности расчета. В основе универсального метода лежат следующие допущения: в активной зоне электрической машины магнитное поле плоскопараллельно; в зубцах имеется только радиальная составляющая магнитного поля, а в ярме только его тангенциальная составляющая; поток пазового рассеяния, распределенный по стенке паза, моделируется отдельными трубками, входящими в зубец сосредоточенно. Таким образом, если в качестве элемента магнитной схемы замещения синхронной машины принять трубку магнитного потока, ограниченную линиями скалярного магнитного потенциала с одной стороны и силовыми линиями с другой стороны, то для ферромагнитной области поток Ф п-ой ветви схемы замещения будет функцией магнитного напряжения только этой ветви. Вебер-амперные характеристики каждой такой ветви рассчитываются индивидуально по известным геометрическим размерам и характеристике В(11) для данного материала. Немагнитные области электрической машины

представляются в виде взаимных проводимостей между элементами ферротел. Для их определения между n-ой и ш-ой поверхностями ферротел необходимо возбудить одну из поверхностей, придав ей магнитный потенциал, и рассчитать поле в немагнитной области электрической машины при равенстве нулю магнитных потенциалов всех остальных поверхностей.

Такой подход определения магнитных проводимостей удобен тем. что в этом случйе магнитное поле локализовано вблизи возбужденной поверхности

и не распространяется на все внутреннее пространство синхронной машины, проводимости связывают коронки зубцов статора и ротора в пределах 1-2 зубцовых делений, поскольку на большем расстоянии их значения пренебрежимо малы. Все положения данного метода могут быть распространены на синхронную машину с двумя самостоятельными обмотками на статоре, т.е. на машины с системами гармонического возбуждения. На рис.

12 представлен фрагмент магнитной схемы замещения исследуемой машины. Соответствующим образом составленная матрица инциденций позволяет учесть любой способ выполнения дополнительной обмотки.

Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Так, при выполнении дополнительной обмотки на основную гармонику поля наиболее просто обеспечивается режим холостого хода, а условием выбора числа витков ее являются режимы близкого короткого замыкания или самозапуска двигателя сравнимой мощности. Если же дополнительная обмотка выполнена на третью гармонику поля, то режим трехфазного короткого замыкания на выводах основной обмотки является наиболее благоприятным с позиций величины потока третьей гармоники, но в режиме холостого хода этот поток минимальный и является определяющим для выбора числа витков дополнительной обмотки. С целью уменьшения расхода проводникового материала и улучшения динамических характеристик возбудительной системы предложено использование полюсоперекточаемых дополнительных обмоток, узел переключения числа пар полюсов которых совмещен с выпрямителем. Две из них защищены авторскими свидетельствами на изобретение. На рис. 13 показана принципиальная схема такой дополнительной обмотки 1, шаг которой составляет 1/3 диаметрального.

Работает система возбуждения следующим образом. На холостом ходу и при малых токовых нагрузках сигнал управления подается на тиристоры 3, 6, 8, 10, 11, 13 и 14. В результате образуется трехфазная соединенная в треугольник обмотка, подключенная к обмотке возбуждения 12. Ток возбуждения регулируется изменением угла управления тиристорами 3, 6, 8-11. Тиристоры

13 и 14 работают в ключевом режиме. При наборе нагрузки увеличивается поток третьей гармоники поля и соответственно увеличивается величина фазных ЭДС дополнительной обмотки утроенной частоты. Выделение энергии третьей гармоники поля осуществляется подачей управляющего сигнала на тиристоры 2-7 и отключением тиристоров 8-11, 13 и 14. Фазные ЭДС утроенной частоты образуют при этом прямую последовательность, а фазные ЭДС основной частоты, складываясь в последовательно соединенных катушечных группах, равны нулю.

В системах самовозбуждения при их расчете серьезной проблемой является реализация алгоритма выхода на установившийся режим. Путь расчета через переходный процесс с одновременным расчетом магнитной цепи трудно реализуем, поскольку требует либо серьезных упрощений в учете

и

преобразователя для исключения локальных переходных процессов, связанных с переключениями вентилей преобразователя. Либо сопряжен с длительными вычислениями по мгновенным значениям переменных, поскольку в связи с жесткостью дифференциальных уравнений синхронной машины требуется малый шаг интегрирования, что может привести к накоплению ошибки.

Для определения числа витков дополнительной обмотки предложен прием, опирающийся на идею временной дискретизации электромагнитных процессов и позволяющий вывести из рассмотрения работу обмотки на преобразователь. Заключается он в том, что к записанным относительно мгновенных значений потокосцеплений дополнительной обмотки уравнениям баланса напряжений между входом и выходом управляемого преобразователя и между коммутирующими фазами применено локальное интегральное преобразование (1). Используя допущение о сглаженности выпрямленного тока, удалось сформировать дискретные уравнения, где для расчета потокосцеплений достаточно знать значения токов в фазах дополнительной обмотки только в двух временных точках: в момент открытия очередного тиристора преобразователя и в момент окончания коммутации. Эти значения легко связать с величиной выпрямленного тока, или что то же, с током возбуждения. В результате была реализована связь методов пространственной и временной дискретизации электромагнитных процессов в синхронной электрической машине с гармонической системой возбуждения и разработан следующий алгоритм расчета установившегося режима ее работы.

На первом этапе дополнительная обмотка предполагается разомкнутой и рассчитывается ток возбуждения по заданным режимным параметрам основной обмотки. На втором этапе при наперед заданном числе витков дополнительной обмотки и вращении ротора в диапазоне изменения угла его поворота от 0 до 360 электрических градусов рассчитываются фазные потокосцепления дополнительной обмотки и потокосцепления обмотки возбуждения для двух наборов фазных токов по концам интервала коммутации. Уравнение баланса напряжений

Ч'(а+-)-Ч'(а) = АТ =|гг+(2-^)гло|1г (17)

3 271

выполняется только при одном определенном положении ротора, коюрое и соответствует углу а . Угол коммутации у в выражении (17) полагается

равным нулю.

Если условие баланса напряжений не выполняется, то есть нельзя найти угол включения, то это означает, что числа витков дополнительной обмотки недостаточно для обеспечения заданного режима по току возбуждения. Если же условие (17) выполняется, то по уравнению баланса напряжений коммутирующих фаз определяется угол коммутации и уточняется угол открытия вентилей по выражению (17). Наконец, пересчитывается режим работы синхронной машины по основной обмотке с учетом влияния

1 г

дополнительной обмотки. В основе всех расчеши магншной цени синхронной машины лежит пакет программ Т81'М-Х1\

По описанному алгоритму производились расчеты для модельного образца синхронной машины с гармонической системой возбуждения, выполненной на базе синхронного генератора ПМЗ-4,5/4-М I. Исследовались режимы перевозбуждения, недовозбуждения в генераторном и двигательном режимах синхронной машины, условия самовозбуждения при выполнении дополнительной обмотки на основную и на третью гармоники поля. На рис. 14 показаны внешние характеристики модельного Iоператора при выполнении дополнительной обмотки на третью гармонику поля (I - со.чф-1; 2 - с(кф" И,8). ток возбуждения (3 - сох<[)-!; 4 - сюр-О.Х) и ')ДС дополнительной обмотки (5 - сое<р = 1; 6 - со8ф~0,8) - расчетные (тонкие линии) и экспериментальные значения (утолщенные линии). Ьазисные значения параметров: 1(г,-230 В; Еб=60В; Л; 1ге=11,4А.

Рис. 15 объясняет способ определения угла включения встилсй преобразователя. Кривая 1 соответствует поюкосцеплению ДМ', смещенному вниз на величину значения правой части формулы (17). Кривая 2 отвечает результирующему потокосцеплению коммутируемого контура дополнительной обмотки при значениях фазных токов для момента включения очередною вентиля. Кривая 3 построена при значениях фазных токов для момента окончания коммутации.

На рис. 16 - 19 представлены мгновенные значения фазных ЭДС дополнительной обмотки (I - а, 2 - Ь, 3 - с) и тока возбуждения (4). Рис. 16 и рис. 17 соответствует холостому ходу синхронной машины и разомкнутой дополнительной обмотке на основную гармонику поля (рис. 16) и третью гармонику поля (рис. 17), Рис. 18 соответствует разомкнутой основной обмотке и режиму самовозбуждения; рис. 19 - режиму нагрузки синхронного генератора. Анализ результатов расчетов и их сопоставление с данными натурного эксперимента показывает, что предложенный метод расчета дает хорошее соответствие экспериментальным данным по углу включения вентилей (расхождение в пределах 10%), когда ток возбуждения, а также напряжение, ток и коэффициент мощности в основной -обмотке отличались от экспериментальных в пределах нескольких процентов. Угол коммутации при этом определялся с такой же точностью в тех случаях, когда активное сопротивление в цепи выпрямленного тока обусловливалось только величиной активного сопротивления обмотки возбуждения.

Проверка условий самовозбуждения (16) и (17) дала совпадение на качественном уровне, в количественном уровне расхождение с данными эксперимента находилось в пределах 15%.

Выполненные расчеты гармонической системы возбуждения для макетного образца показали целесообразность исполнения дополнительной обмотки полюсопереключаемой как обеспечивающей при минимальном числе витков

все требуемые режимные параметры синхронной машины в нормальных и аварийных режимах.

В приложениях приведены примеры использования предложенных методов для моделирования режимов синхронного !енсратора утилизационной установки, исходные и расчетные данные выбора параметров дополнительной обмотки в гармонической системе возбуждения, а также документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы

{АКЛЮМКНМК

1. Анализ существующих методов математическою моделирования электрических цепей с вентильными преобразователями в их составе показывает, что при учете коммутационных процессов преобразователя и не использовании упрощающих допущений в его модели они сводятся к поннтермшп.ным мстолпм расчет (методам "мринлеоныиании") При ном макропроцессы, собственно и составляющие нредме) исследования, моделируются через локальные переходные процессы, обусловленные переключениями вентилей преобразователя. Формирование математических моделей относительно макропроцессов в большинстве случаев приводит к внесениям в первоначальную модель тех или иных приближений, ставящих под сомнение ее адекватность исходному объекту. Уровень приближений зависит от применяемого метода и в каждом случае оценивается гипотетически, преимущественно сравнением численных расчетов на конкретных примерах. В этом отношении наиболее перспективным для использования в качестве основы моделирования электрических цепей с вентильными преобразователями следует признать метод исчисления в конечных разностях, дискрстизирующий непрерывные процессы. Связывая параметры режима по концам интервалов повторяемости преобразователя, он позволяет, во-первых, вывести из раеемофения локальные переходные процессы, а во-вторых, в определенных случаях дает точное решение и при конечной длительности коммутационных процессов, что отличает его от всех остальных методов.

2. Достоинства дискретного подхода могут быть реализованы лишь в том случае, если удастся так сформировать описание объекта моделирования, чтобы учет коммутационных процессов осуществлялся возможно проще, например, по характеристикам установившегося режима, либо был связан с малыми параметрами системы. Этим требованиям удовлетворяет математический аппарат локального интефального преобразования и локального преобразования Фурье. Посредством преобразования уравнений динамических режимов электрических цепей с управляемыми выпрямителями к ступенчатым изображениям достигается локализация нелинейных коммутационных переменных при малых параметрах системы, что позволяет либо вообще их не учитывать и линеаризовать уравнения, либо учитывать

упрощенно по установившемуся значению угла коммутации. Однако при наличии магнитных связей на стороне выпрямленного тока решение уравнений в ступенчатых изображениях может быть найдено только в тех случаях, когда отсутствуют демпферные обмотки на роторе синхронной машины, подключенной к выпрямительной нагрузке, и можно пренебречь пульсациями ее тока возбуждения и тока нагрузки в пределах интервала повторяемости преобразователя.

3. В целях дискретизации непрерывных процессов в электрических цепях с вентильными преобразователями и создания их универсальных моделей, не ограниченных в области применения, разработан математический аппарат локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье. Помимо своего прямого назначения формирования дискретных моделей электрических цепей с преобразовательными устройствами, эти методы имеют более широкое применение: позволяют выполнять численные расчеты систем жестких дифференциальных уравнений (к которым опшеятен и уравнении синхронных машин) с любым наперед заданным шагом дискретизации, восстанавливать в численном виде оригинал по его изображению по Лапласу. Уравнения переходных процессов в электрических цепях с вентильными преобразователями, записанные в области Р-изображений, имеют линейную и нелинейную части, причем последняя поддается уточнению и регулированию. Принципиально можно получить точное решение разностных уравнение с учетом коммутационных процессов, если параметры системы неизменные, производя пошаговую корректировку коммутационных коэффициентов. Однако способ формирования моделей в области Р-изображений делает возможной их простую линеаризацию, когда ограниченное число коммутационных коэффициентов вычисляется один раз по параметрам установившегося режима, но распространяется на весь диапазон исследуемого динамического режима.

4. Сформированные дискретные математические модели синхронных машин с системами независимого, бесщсточного и самовозбуждения можно отнести к численно-аналитическим: искомые параметры режима связаны аналитическими соотношениями на концах интервалов повторяемости преобразователя и только ограниченное число относительно малых коэффициентов, отражающих влияние коммутационных процессов, находится численным образом. Показано, что эти коэффициенты могут быть приняты своими значениями в установившемся режиме. Предложенные формулы определения угла коммутации в переходных процессах позволяют при необходимости производить динамическую корректировку данных коэффициентов. При наличии пульсаций выпрямленного тока в пределах интервала повторяемости преобразователя используется уточненная математическая модель.

5. Полученные критерии условий самовозбуждения синхронных машин с гармонической системой возбуждения позволяют установить минимальное

необходимое число витков дополнительной обмогки в критическом режиме: при возбуждении ог основной гармоники моля но режим коршкого замыкания, при возбуждении от третьей шрмппики поля - режим холостого хода. Предложенные схемы полюсопсрсключнемых дошшншельпмх обмоток позволяют снизить число витков ntmojiititicjihiHtii оГмкчкп за счет устранения наиболее тяжелых режимов возбуждения по данной гармонике переключением обмотки на другую гармонику. Рассмотренные условия применения к

данному классу синхронных машин математической модели на базе "неискаженной" ЭДС и "индуктивности коммутации" показали возможность ее использования как при работе машины параллельно с сетью, гак и при работе на автономную нагрузку, но в последнем случае в соответствии с разработанным методом необходимо внесiи корректировку в индукчивиосп. коммутации, что связано с наличием активной nai ру чки в цепи основной обмогки генератора.

6. Распространение универсального меюд расчет элсктромагнишых полей и процессов в электрических машинах на синхронную машину с гармонической системой возбуждения и его сочетание с методом дискретизации непрерывных процессов сделало возможным исключение учета работы преобразователя по мгновенным значениям переменных и при насыщении магнитной цепи машины. В результате разработана математическая модель для выбора параметров дополнительной обмотки по условиям обеспечения возбуждения в любых установившихся режимах работы синхронных машин с использованием энергии основной или третьей гармоник поля для возбуждения.

Вся предложенная в совокупности группа методов по дискретизации непрерывных процессов в синхронных -электрических машинах с вентильными системами возбуждения делает доступным как аналитический анализ переходных и установившихся режимов в таких электрических цепях относительно макропроцессов, так и облегчает численные расчеты.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах:

1. Кузнецов В.Д., Морозова ЮЛ., Федотов ЛИ. Дифференциальные уравнения синхронной машины с использованием энергии третьей гармоники поля для возбуждения /Электрические оанции и системы электроснабжения //Тр. ин-та ///Моск. энерг. ин-т.-1977. - N346. - С.(>-12.

2. Морозова Ю.А., Федотов А.И. Самовозбуждение синхронных машин, использующих для возбуждения энерг ию первой гармонической составляющей электромагнитного поля. - М., 1978 - Деп. в Информэдеюро 15.05.78, N91-Д/78- 13 с.

3. Морозова Ю.Л , Федотов A.M. Исследование работы па выпрямитель дополнительной обмотки синхронной машины с использованием энергии

it

третьей гармоники поля. - М.: 1978 - Деп. В Информэлектро, 15.05.78, N92-/(/78- 15 с.

4. Федотов А.И. Экспериментальные исследования и расчет системы побуждения синхронной машины, использующей энергию гармоник магнитного поля /Электрические станции и системы электроснабжения // Тр. ин-та /// Моск. энерг. ин-т. - 1979. - N399. - С. 25-29

5. Федотов А.И. Зарипова С.И. Электромагнитная мощность синхронной машины при использовании для возбуждения энергии третьей гармоники поля /Электрооборудование летательных аппаратов //Межвуз. сборник. -Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1983 - С. 37-39.

6. Федотов А.И. Синхронная электрическая машина с полюсоперекпючасмой дополнительной обмоткой / Электрооборудование летательных аппаратов //Межвуз. сборник. - Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1984. - С. 22-25.

7. Федотов Д.И., Багаутдинов P.A. Метод решения дифференциальных уравнений системы синхронный генератор - выпрямительная нагрузка. - М., 1986 - Деп. в Информэлектро, 01.08.86, N476-3T- 27 с.

8. Федотов А.И. Расчет системы электроснабжения синхронный генератор

- выпрямительная нагрузка /Оптимизация структуры систем электроснабжения промышленных предприятий //Тр. ин-та///Моск. энерг. ин-т. 1987. - N125. - С. 152-157.

9. Ахметвалеева Л.В., Голенищев-Кутузов В.А., Федотов А.И. Метод расчета электрических цепей с полупроводниковыми преобразователями. -М„ 1988 - Деп. в ВИНИТИ 22.04.88, N3129-В88 - 22 с.

10. Федотов А.И. Расчет процесса самовозбуждения синхронной машины / Повышение качества электрической энергии на промышленных предприятиях //Тр. ин-та III Моск. энерг. ин-т. -1988. - N162. - С. 111-117.

11. Федотов А.И. Интегральная математическая модель электромеханической системы синхронный генератор - выпрямительная нагрузка //Современные проблемы электромеханики (К 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя): Тез. докл. Всесоюз. научн.-техн. конф. с междунар. уч-ем. - М., 1989. - Т.2. - С. 62-63.

12. Ахметвалеева Л.В., Бурунин O.A., Федотов А.И. Методы расчета электрических цепей с переменной структурой. - М.: Моск. энерг. ин-т, 1990 -46 с.

13. Федотов А.И. Математическая модель синхронной машины с гармонической системой возбуждения /Вопросы рационального электроснабжения промышленных предприятий //Тр. ин-та /// Моск. энерг. ин-т.

- 1991,- N631.-С. 101-112.

14. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Дискретная математическая модель системы синхронный генератор - выпрямительная нагрузка //Электричество. -1995-N4. -С. 23-26.

15. Кузнецов В.А., Федотов А.И Исследование режимов работы синхронной машины, возбуждаемой гармониками тока // Электричество. - 1995. -N12. - С. 19-24.

16. Федотов А.И. Метод расчета цепей с переменной структурой гто гладким параметрам //Юбилейная научная конференция Казанск. филиала Моск. энерг. ин-та, посвященная 25-летию Ка<анск филиала МЭИ. Тез. докл. - Казань, Казанск. филиал МЭИ, 1993. - С. 44.

17. Федотов А.И. Дискретная математическая модель автономной системы электроснабжения "синхронный генератор - выпрямительная нагрузка" //Электрооборудование, электроснабжение, электропотребление: Тез. докл. научн.-техн. и метод, конф. - М., 199"*. - С. 36-37

18. Шевченко В.В., Федотов А.И.. Кондратьев С.И К вопросу о надежности утилизационных газотурбинных установок в системах промышленного электроснабжения //Промышленная энергетика. - 1995. - N6 -С 21-23.

19. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Математическая модель синхронного генератора с выпрямительной нагрузкой / Electrical Teclinologi. - 1995. - N2. - P. 19-27 (англ.).

20. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Исследование синхронных машин с гармонической системой возбуждения методом дискретных токов. // Electrical Technologi. - 1995. - N4. - P. 109-121 (англ.).

21. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Применение локальных рядов Фурье для расчета электромагнитных переходных процессов в синхронных электрических машинах//Электротехника. - 1997. - N4. - С. 34-37.

22. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Дискретное моделирование динамических режимов в электрических цепях с выпрямительной нагрузкой // Вестник Моск. энерг. ин-та (ТУ). - 1997. - N3. - С. 60-65.

23. Кузнецов В.А. Федотов А.И. Применение локального интегральною преобразования для исследования цепей с выпрямительной нагрузкой //Электротехника. - 1997. - N7. - С. 23-28.

24. Кузнецов В.А., Федотов А.И. Расчет электромагнитных переходных процессов в системе синхронный генератор - выпрямительная нагрузка //Электричество. - 1997. - N1. - С. 28-32.

25. Федотов А.И. Дискретное моделирование установившихся и переходных режимов электромеханических систем //Проблемы энергетики: Тез. докл. Республ. научн.-техн. конф. 4.2. - Казань, Казанск. филиал МЭИ, 1997.-С. 29.

26. Федотов А.И. Дискретное моделирование электромагнитных переходных процессов в автономной системе синхронный генератор -выпрямительная нагрузка //Электротехнические комплексы автономных объектов: Тез. докл. научн.-техн. конф. - М ,1997 - С. 61-62.

27. Федотов А.И. Дискретное моделирование динамических режимов электромашштно-вентильных систем "Синхронный генератор

выпрямительная нагрузка" // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Тез. докл. Второй Всерос. научн -техн. конф. - Чебоксары, ЧГУ, 1997. - С. 103-104.

28. Федотов А.И. К вопросу об электромагнитной совместимости утилизационной газотурбинной установки и промышленной электрической сети // Промышленная энергетика. - 1997. - N7. - С. 27-30.

29. Федотов А.И. Определение индуктивности коммутации „чля синхронных машин с гармонической системой возбуждения II Электричество. -1997.-N10.-С. 44-48.

30. Разработка и исследование режимов электропотребления промышленных электроприемников: отчет о НИР (промежуточ.) /Казанский филиал Моек . энерг. ин-та. - ОЦО 10348600, N ГР 01860052243; Инв. N541-86-Казань, 1986-70 с.

31 Л с. N760321 СССР. МКИ3 Н 02 К 19/36. Синхронная электрическая машинаВ.А Кузнецов, Ю.А. Морозова, А.И. Федотов, СССР. - 3 е.: ил.

32 A.c. N1236588 СССР, МКИ3 Н 02 К 19/36. Синхронная электрическая машина /Ю.А. Морозова, А.И. Федотов, СССР. - 4 е.: ил.

Печ. л.

Подписано к печати

Тираж fcc

л-

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13

I! Л U

КАЗАНСКИМ ФИЛИАЛ МОСКОВСКОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

ФЕДОТОВ Александр Иванович

ДИСКРЕТНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С ВЕНТИЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Специалъност 05.09.01 - электромеханика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора технических наук

\

А

|.,,-7 ^ 6

•V

Казань - 1997

РЕФЕРАТ

Диссертация 322 стр., 10 табл., 78 рис., 226 библ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МАШИНА, УПРАВЛЯЕМЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, СИСТЕМА

ВОЗБУЖДЕНИЯ, РЯДЫ ФУРЬЕ, ЛОКАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Объектом исследования является электрическая машина с управляемым преобразователем в ее цепи в переходном и установившемся режимах.

Цель работы - создание математической модели переходных и установившихся режимов работы синхронной электрической машины с учетом действия преобразователя системы возбуждения на базе дискретизации непрерывных процессов.

Разработана теория дискретизации непрерывных процессов с использованием локальных рядов Фурье и локального преобразования Фурье. На ее основе созданы математические модели в ступенчатых изображениях и в конечно-разностном виде для управляемых преобразователей в электрических цепях с постоянными параметрами с учетом длительности коммутационных процессов.

Сформированы дискретные математические модели синхронных электрических машин с системами независимого, бесщеточного и самовозбуждения. Рассмотрены возможности аналитического и численного их решения.

С использованием универсального метода расчета электромагнитных полей и процессов разработана математическая модель для определения условий выбора оптимального исполнения дополнительной обмотки в гармонических системах возбуждения синхронных электрических машин.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ............................................... 8

1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕНТИЛЬНЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ................. 23

1.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ................................. 23

1.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПО ИНТЕРВАЛАМ ЛИНЕЙНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ............................................... 25

1.2.1. Общие положения, принимаемые при математическом моделировании электрических цепей с вентильными преобразователями ........................................... 25

1.2.2. Методы "припасовывания" результатов (кусочно-линейные методы) ....................................... 30

1.2.3. Метод обобщенных или разрывных функций .......... 43

1.3. МЕТОД РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ........................ 47

1.4. СПЕКТРАЛЬНО-ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С ВЕНТИЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ.................................... 58

1.4.1. Основные допущения спектрально-операторного метода................................................. 58

1.4.2. Анализ переходных процессов по усредненным значениям переменных ................................... 67

1.4.3. Комплексное исчисление........................... 71

1.5. МЕТОД АМПЛИТУД ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ......... 75

1.6. МЕТОД РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ СГ-ВН ПО "НЕИСКАЖЕННОЙ

ЭДС" ...................................................... 81

1.7. ВЫВОДЫ............................................ 87

2. ЛОКАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ВЫПРЯМИТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ......... 39

2.1. ЛОКАЛЬНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ............. 89

2.1.1. Локальное интегральное преобразование линейных дифференциальных уравнений............................. 89

2.1.2. Локальное интегральное преобразование уравнений электрических цепей с выпрямительной нагрузкой ......... 92

2.1.3. Определение угла коммутации ..................... 103

2.1.4. Приближенное решение уравнений преобразователя в

ступенчатых изображениях ............................... 106

2. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА УПРАВЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С МАГНИТНОЙ СВЯЗЬЮ НА СТОРОНЕ ВЫПРЯМЛЕННОГО ТОКА ..... 112

2.3. ЛОКАЛЬНЫЕ РЯДЫ ФУРЬЕ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ................................. 116

2.3.1. Основные положения метода локальных рядов Фурье . 116

2.3.2. Применение локальных рядов Фурье для преобразования уравнений электрических цепей с выпрямительной нагрузкой.............................................. 126

2.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ДЛЯ ДИСКРЕТИЗАЦИИ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ....................... 140

2.5. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ К УРАВНЕНИЯМ УПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ ....................... 152

2.5.1. Выпрямитель с активно-индуктивной нагрузкой ..... 152

2.5.2. Преобразователь с магнитной связью на стороне выпрямленного тока..................................... 154

2.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ К F-ИЗОБРАЖЕНИЯМ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ НА СТОРОНЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА УПРАВЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ........................................... 166

2.7. ВЬВОДЫ............................................ 178

3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМОЙ ТИРИСТОРНОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ......... 180

3.1. ЛОКАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАБОТАЮЩЕГО НА ВЫПРЯМИТЕЛЬНУЮ НАГРУЗКУ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА В МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ ................................................ 180

3.1.1. Особенности расчета режимов генераторов с выпрямительной нагрузкой.................................... 180

3.1.2. Локальные уравнения системы СГ-ВН в мгновенных значениях переменных ................................... 185

3.2. ДИСКРЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ......................... 193

3.3. ЛОКАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО НА ВЫПРЯМИТЕЛЬНУЮ НАГРУЗКУ........ 196

3.3.1. Локальное интегральное преобразование уравнений . 196 3.2.1.Динамическая внешняя характеристика преобразователя ................................................... 201

3.3.3. Решение уравнений локального интегрального преобразования, описывающих систему СГ-ВН ................. 203

3.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ фУРЬЕ К УРАВНЕНИЯМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В РОТОРНЫХ КОНТУРАХ ВОЗБУДИТЕЛЬНОГО ГЕНЕРАТОРА ................................ 210

3.4.1. Дискретные уравнения контуров ротора ............ 210

3.4.2. Расчет угла коммутации.......................... 219

3.4.3. Уточненный метод расчета поправочных коэффициентов .................................................. 222

3.5. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ СГ-ВН В ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ ................... 226

3.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМЫМ ТИРИСТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ ...................... 232

3.7. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С НЕЗАВИСИМЫМ ТИРИСТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ............. 241

3.8. ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИНХРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ С ВЫПРЯМИТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ .......... 251

3.9. ВЫВОДЫ............................................ 266

4. ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С СИСТЕМАМИ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ........... 268

4.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ................................. 268

4.2. СИСТЕМА САМОВОЗБУЖДЕНИЯ С ВОЛЬТОДОБАВОЧНЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ .......................................... 270

4.2.1. Локальные уравнения системы самовозбуждения в мгновенных значениях переменных ........................ 270

4.2.2. Локальное интегральное преобразование уравнений системы самовозбуждения ................................ 275

4.2.2. Математическая модель системы самовозбуждения

в области Г- изображений................................ 279

4.2.3. Численно-аналитическое преобразование Г-изображений уравнений самовозбуждения ........................... 285

4.3. ПАРАМЕТРЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ............... 290

4.4. ЛОКАЛЬНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ............... 300

4.5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННЫХ МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ В СТУПЕНЧАТЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ .... 308

4.5.1. Уравнения в ступенчатых изображениях ............ 308

4.5.2. Исследование условий самовозбуждения ............ 310

4.6 УРАВНЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ В Р-ИЗОБРАЖЕНИЯХ.......................... 325

4.7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО ВОЗ-

БУЖЦЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩАЯ ПОНЯТИЕ "НЕИСКАЖЕННАЯ ЭДС" ..................330

4.7.1. Определение индуктивности коммутации в граничных режимах ..................................................................330

4.7.2. Определение индуктивности коммутации при работе синхронной машины на автономную нагрузку ....................................335

4.8. ВЫВОДЫ........................................................................................342

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ СИНХРОННЫХ

МАШИН С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ....................344

5.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ С

ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ .....................344

5.2 УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ И ПРОЦЕССОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИНХРОННОЙ МАШИНЕ С ГАРМОНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ..................................346

5.3. ПОЛЮСОПЕРЕКЛЮЧАЕМАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБМОТКА................358

5.4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКИ ....................363

5.5. ВЫВОДЫ....................................................................383

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................390

ЛИТЕРАТУРА................................................................................................395

ПРИЛОЖЕНИЯ..................................................421

ОЙПТГПТП/С

оКедшпЬ

Актуальность проблемы

В современной энергетике синхронные электрические машины занимают одно из ведущих мест: синхронные генераторы являются основными производителями электроэнергии, синхронные компенсаторы обеспечивают необходимые режимные параметры дальних электропередач и устойчивость крупных узлов нагрузки, синхронные двигатели используются на промышленных предприятиях как более экономичные в сравнении с асинхронными начиная с мощности в несколько мегаватт и выше. В подавляющем большинстве синхронных машин используются вентильные системы возбуждения в контактном или бесконтактном исполнении, а для придания им лучших регулировочных свойств в качестве вентилей применяют управляемые полупроводниковые элементы - тиристоры. Системы возбуждения определяют поведение синхронных машин в динамических режимах, их характеристики оказывают решающее влияние на условия обеспечения статической и динамической устойчивости энергосистем.

В настоящее время получили распространение тиристорные возбудительные системы: независимая, бесщеточная, самовозбуждения, рис. В.1 - В.3. Одним из основоположников создания теории таких возбудительных систем является И.А. Глебов. Благодаря его личному вкладу, а также работам его научной школы во ВШИэлектромашиностроения, были выполнены обширные, во многом основополагающие, исследования различных аспектов проблем моделирования , проектирования и эксплуатации тиристорных возбудительных систем, что способствовало их промышленному внедрению. К признанным научным центрам в этой области можно отнести ВНИ-

Рис. В.1. Принципиальная схема независимой тиристорной

системы возбуждения синхронного генератора, i ~ главный генератор, 2 - вспомогательный синхронный генератор. Элементы системы возбуждения главного генератора: 3 - выпрямитель, 4 - система управления, 5 - автоматический регулятор возбуждения (АРВ), б - ограничитель перенапряжения, 7 - разрядник. Элементы системы самовозбуждения генератора 2: 8 - трансформатор,, 9 - выпрямитель, 10 - система управления» 11 - АРВ, 12 -устройство начального возбуждения, 13 - контактор гашения поля.

Рис. В,2. Система самовозбуждения синхронного генератора.

1 - генератор, 2 - трансформаторы тока, 3 - трансформатор напряжения, 4 - трасформатор собственных нужд, 5 - выпрямительный трансформатор., 6 - устройство начального возбуждения, 7 - автомат гашения поля, 8 - тиристорный преобразователь, 9 - система управления тиристорами, 10 - АРВ;г 11 - ограничитель перенапряжений, 12 - разрядник, 13 - теплообменник, 14 - последовательный вольтодобавочный трансформатор.

Рис. В.З. Схема бесщеточного возбуждения.

1 - генератор, 2 - возбудитель, 3 - управляемый преобразователь, 4 - подвезбудитель, 5 - вращающийся трансформатор, 6 - трансформатор тока, 7 - преобразователь сигнала, 8 - трансформаторы напряжения, 9 - управляемый преобразователь возбудителя» 10 - система управления тишеторамя. 11 - АРВ.

I

(-А

ИЭ, Институт электродинамики Национальной академии наук Украины, НИЭИ им. Г.М. Кржижановского, Уральский государственный технический университет (УГТУ). По вопросам моделирования электрических машин с вентильными преобразователями в их цепях с учетом магнитнго состояния машины значительные успехи достигнуты в Московском авиационном институте (технический университет) , Московском энергетическом институте (технический университет) на кафедре "Электротехнические комплексы автономных объектов". Особо необходимо отметить новое направление, развиваемое на кафедре электромеханики МЭИ A.B. Ивановым-Смоленским и В.А. Кузнецовым, где решительно был изменен традиционный подход к расчету магнитных полей и на первое место выдвинута задача определения режимных характеристик электрических машин в составе различных установок, в том числе и с вентильными преобразователями, при сохранении высокой точности моделирования магнитного поля в электрических машинах. В области исследования переходных процессов электрических машин глубокие проработки выполнены Ю.Г. Шакаряном (ВНИИЭ) и Ф. А. Мамедовым (РГАЗУ). Обширные исследования переходных процессов в узлах нагрузки с синхронными двигателями, оснащенными тиристорными возбудительными устройствами, проведены С.И. Гамазиным (МЭИ).

Поиски современных технических решений, основанных на детальном анализе магнитного поля синхронных машин различного исполнения , привели к созданию новых возбудительных систем. К таковым можно отнести использование для возбуждения энергии основной (ВНИИэлектромашиностроения), а также третьей гармоник поля. Для выделения этой энергии в пазы статора совместно с основной обмоткой укладывается дополнительная обмотка с соответствующим шагом и замыкается через вентильный преобразователь на

Рис. В.4. Принципиальная схема гармонической возбудительной системы синхронного генератора типа "Оепеггех". 1 - синхронный генератор, 2 - дополнительная обмотка, 8 - согласующий трансформатор, 4 - реактор, 5 - диодный мостовой выпрямитель, 6 - шунтирующие тиристоры, 7 - обмотка возбуждения, 8 - сопротивление обратной связи, 9 - устройство управления тиристорами, 10 - АРВ, 11 - формирователь сигнала, 12 -- обратная связь по скорости вращения генератора.

обмотку возбуждения синхронной машины, рис. В.4. По созданию синхронных машин малой мощности с возбуждением от третьей гармоники поля большая работа была проведена ВНИИ комплексного электрооборудования , Армения, при непосредственном участии B.C. Арутюняна, где были выполнены значительные теоретические и экспериментальные исследования, обеспечившие организацию серийного выпуска синхронных генераторов мощностью до 100 кВт для автономных систем электроснабжения.

В УГТУ под руководством АЛ. Пластуна было развито другое направление в области гармонических систем возбуждения: разработка бесщеточных систем возбуждения явнополюсных синхронных машин общепромышленного применения, в которых используется энергия зубцовых гармоник магнитного поля в воздушном зазоре. В результате этой работы на заводе "Уралэлектротяжмаш" разработан отрезок серии совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей, созданы опытные образцы синхронных двигателей.

Таким образом, расширился круг возбудительных систем с включением в них составной частью вентильного преобразователя. Многие теоретические вопросы являются общими при анализе режимов синхронных машин с тиристорными возбудителями и вентильных электрических машин. Пионерными в этой области можно назвать работы Ш.И. Лутидзе (НИЭИ), давшего строгое математическое описание электрическим машинам с вентильными коммутаторами и рассмотревшего в рамках предложенной теории ряд вопросов по переходным процессам синхронных генераторов с вентильными возбудителями. Ю.Г. Толстовым (НИЭИ) и П.Ф. Мерабишвили, Грузия, был разработан спектрально-операторный метод для моделирования динамических режимов вентильных преобразователей. Е.Г. Плахтына, Украина, предложил метод амплитуд гармонических составляющих

для моделирования установившихся и переходных процессов в электромашинно-вентильных системах.

Наряду с перечисленными, еще целый ряд исследователей занимался исследованиями статических и динамических режимов в электрических машинах, работающих совместно с вентильными преобразователями. Основная сложность при этом заключается в корректном учете преобразователя в цепи электрической машины, который обусловливает непрерывное чередование локальных переходных процессов вследствие переключения вентилей преобразователя на фоне протекания переходных макропроцессов, собственно и определяющих поведение электрической машины в энергосистеме.

Современные высокоисполь зованные синхронные электрические машины требуют применения быстродействующих возбудителей для обеспечения лучших регулировочных качеств. Одновременно с необходимостью адекватного моделирования электромагнитных процессов в переходных и установившихся режимах синхронных машин для разработки и проектирования их сист�