автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Обеспечение рабочих характеристик осевого компрессора газотурбинного двигателя на основе вероятностных моделей его работы

На правах рукописи

МАХНЕВ ДМИТРИИ БОРИСОВИЧ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЕГО РАБОТЫ

Специальность 05.07.05 - «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005547184

17 ДПР 2014

Казань - 2014

005547184

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования, «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» на кафедре «Ракетно-космической техники и энергетических систем».

доктор технических наук, профессор Сальников Алексей Федорович

Евгеньев Станислав Сергеевич д.т.н., профессор, КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, профессор;

Титов Александр Вячеславович к.т.н., доцент, КГЭУ, профессор.

ОАО Научно-производственное объединение «САТУРН», г.Рыбинск

¿¿/'¿¿/¿¿к_2014 г. в часов на заседании

диссертационного Совета Д 212.079.02 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ», по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ»

Текст автореферата размещен на сайтах ВАК http://vak.ed.gov.ru и ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ»: http://www.kai.ru

Автореферат разослан « » ¿¿¿¿А; '<¿<£-2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н, доцент

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится « " »

А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проектирование и изготовление любых энергетических машин, в том числе ГТД, связано с улучшением их энергомассовых характеристик, которые, являются важными показателями конкурентоспособности машины, наряду со стоимостью производства, условиями эксплуатации, жёсткими экологическими требованиями. Стремление разработчиков непрерывно улучшать энергомассовые характеристики ГТД вынуждает более детально анализировать процессы, протекающие в узлах и агрегатах при работе двигателя. Возможности науки и техники изменили технологии проектирования, инженеры могут снимать около сотни различных характеристик в рабочем тракте двигателя, однако их количество не всегда облегчает принятие решений, связанных с улучшением конструкции вследствие сложности обработки и анализа полученной информации. А в условиях жёсткой конкуренции на мировом рынке даже десятые доли процента по улучшению характеристик двигателя становятся определяющими. Поэтому разработка и применение прогрессивных методов расчета и технологического обеспечения НИОКР является актуальной темой в развитии современного двигателестроения.

В настоящее время все параметры ГТД определяются с помощью детерминированных моделей, т.е. рассчитывается только математическое ожидание искомой характеристики. Однако, для принятия технического решения необходимо знать и возможные отклонения данной характеристики от среднего значения. Определение кроме номинального значения еще и предельного дает нам величину интервала изменения данного параметра, но нахождение искомой характеристики внутри этого интервала может иметь различную вероятность. В случае, если эта вероятность близка к единице, принимается определенное техническое решение, но, если эта вероятность меньше 0,5...0,7, то требуется принятие совершенно другого решения. Определенность в эту ситуацию вносит знание разбросов искомой характеристики. Кроме этого, допуски на геометрические размеры тракта влияют на характеристики ГТД, но дать количественную оценку этого влияния с помощью детерминированных моделей невозможно. Значит, наблюдается противоречие между потребностью более точного определения характеристик, влияющих на работоспособность ГТД, и ограниченными информационными возможностями детерминированной модели. Противоречие можно разрешить только с помощью применения вероятностных моделей, которые позволяют определить еще один параметр распределения - дисперсию случайной величины. Основное преимущество вероятностных модели заключается в том, что они позволяют определить параметры работы ГТД и возможность удержания их в заданных пределах с требуемой вероятностью.

Разработка математических моделей, направленных на совершенствование процесса принятия технических решений при разработке ГТД и повышение эффективности его работы является актуальной.

Степень изученности проблемы. Теоретической основой исследования являются труды учёных в области расчета авиационных лопаточных машин, газотурбинных двигателей, приведенные в работах ученых Г.Н. Абрамовича, С.К. Бочкарёва, А.Я. Дмитриева, Д.И. Абугова,

A.И. Боржсенко, М.Е. Дейча, А.Б Зарянкина, Г.В. Викторова, С.А. Горбатенко, A.JI Гофлни, С.А. Довжика, В.И. Морозова, М.И. Жуковсккого, О.Н. Емина, А.А Иноземцева, A.C. Новикова, П.К. Казанджана, Б.Х. Перелыптейна, А.П. Тунакова, Л.П. Алексеева, А.Н. Говорова, Н.Е. Коновалова, Ю.Н. Нечаева, В.Ф. Павленко, P.M. Федорова, И.И. Кириллова,

B.В. Кулагина, Ю.С Подобуева, К.П. Селезнева, Г.Ю. Степанова, С.А. Христиановича, В.Г. Гальперина, М.Д. Миллионщикова, JI.A. Симонова, К.В. Холщевникова, В.Т Митрохина и др.

Вопросы выбора оптимальных параметров проектируемого двигателя, поиска и исследования взаимосвязей между параметрами рабочего процесса ГТД с помощью метода вариаций для диагностики состояния двигателя изложены в работах А.Я. Черкеза, М.А. Шаровского, A.B. Иванченко, М.Ю. Шелковского, В.П. Лабендика, А.Н. Ахметзянова, Н.Г. Дубравского, А.П. Тунакова, A.B. Титова, Б.М Осипова, Н. С. Кузнецова, С.Е. Кроснова, Е. Копытова, Н. Кабелева, В.А. Колычева, В.Э. Дранковского, Л.Н. Цехмистро, К.А. Миронова, И.И. Тыньянова, A.B. Сергеева, Н.Г. Дубравского, М.Ф. Мокроуса, A.B. Щербакова и др. Данный метод использовался авторами только для построения линейных детерминированных моделей.

Применение вероятностных моделей в авиационной отрасли отражены в работах Z. Tanaka, К. Jinoya, Ch.A. Wentz, G. Thodos, Ramgopal Mushini. Manuj Dhingra, Yedidia Neumeier, A. Prasad, S. Kang, С Hirsch и др.

Цель диссертационной работы - разработка вероятностных моделей стационарных режимов работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД для обеспечения требуемых рабочих характеристик с заданными уровнями эффективности и технологичности конструкции ГТД. Основные задачи диссертационной работы:

1. Экспериментальное исследование параметров распределения характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД.

2. Разработка вероятностных моделей описания стационарных процессов изменения характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД для этапов проектирования и испытаний двигателя.

3. Разработка методик расчета и проведение с их помощью исследований зависимостей разбросов характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД с учетом неопределенности параметров окружающей среды и геометрических размеров тракта двигателя.

4. Разработка вероятностной модели и методики расчета потерь от неоднородности размеров хорды и угла установки лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД.

5. Разработка методики оптимизации величины потерь в осевом компрессоре в зависимости от параметров распределения размеров хорды и

угла установки лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД.

Объект исследования — рабочие параметры ГТД в условиях неопределенности характеристик внешней среды и геометрических размеров тракта двигателя.

Предмет исследования — воздухозаборник и осевой компрессор ГТД на стационарных режимах их работы.

Теоретической и методологической основой исследования послужили отечественные и зарубежные публикации в области разработки, диагностики и оптимизации конструкции ГТД, с учетом методологии и наличия опыта проведения аналогичных работ в РДТТ.

Информационную базу диссертационной работы составляют результаты исследований ЦИАМ, посвященные работе ГТД, монографии, публикации в периодической печати, материалы научно-практических конференций, информационные ресурсы сети «Интернет» сведения, приведенные в технических условиях, отчетах, справках, результатах натурных испытаний двигателя и др.

Научная новизна:

- разработана новая научная идея, заключающаяся в применении вероятностных моделей в обеспечении рабочих характеристик воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя при его работе на стационарных режимах;

предложен подход к оценке параметров работы воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя, заключающийся в применении многомерных распределений случайных величин;

- введено понятие о существовании потерь в осевом компрессоре газотурбинного двигателя от неоднородности геометрических размеров решетки профилей.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в разработке и применении методик с использованием компьютерных программ «ЭМИССИЯ» и «ХОРДА» при проектировании и изготовлении узлов ГТД, которые позволяют:

- повысить КПД газотурбинного двигателя на 0,8 ... 1,2%;

- сократить затраты на . проведение ремонтных работ компрессоров газотурбинных двигателей за счёт подбора комплекта лопаток, имеющих отклонения по хорде;

- повысить эффективность принятия технических решений за счет учета разбросов параметров окружающей среды, геометрических размеров проточной части воздухозаборника и осевого компрессора ГТД, сократить затраты времени на их принятие на 20 ... 30%.

Положения, выносимые на защиту.

1. Экспериментальное определение типа распределения характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД.

2. Вероятностные модели описания стационарных процессов изменения характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД для этапов проектирования и испытаний двигателя.

3. Методики расчета и результаты исследований, проведенных с их помощью, в частности, зависимостей разбросов характеристик работы осевого компрессора и воздухозаборника ГТД с учетом неопределенности параметров окружающей среды и геометрических размеров тракта двигателя.

4. Методики расчета потерь от неоднородности размеров хорды и угла установки лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД в вероятностной постановке.

5. Методика оптимизации величины потерь в осевом компрессоре в зависимости от параметров распределения размеров хорды и угла установки лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД.

Личный вклад автора. Разработаны методики определения величины потерь от неоднородности размера хорды лопаток осевого компрессора газотурбинного двигателя и их минимизации (программа «ХОРДА») и определения параметров многомерных распределений (программа «ЭМИССИЯ»). Определены пределы и перспективы практического использования разработанных методик на практике. Создана система практических рекомендаций при проведении восстановительных, локальных и капитальных ремонтных работ осевого компрессора газотурбинного двигателя, позволяющих снизить трудоемкость и себестоимость проводимых работ. Данные методики внедрены на ОАО «Пермские моторы». Достоверность и обоснованность. Работа построена на известных, проверяемых данных и согласуется с опубликованными исследованиями по теме диссертации и по смежным областям. Базируется на теоретических моделях, разработанных на основе анализа практической деятельности предприятий, занимающихся разработкой и производством газотурбинных двигателей. В диссертации использованы детерминированные модели работы газотурбинных двигателей, полученных ранее по рассматриваемой тематике. В результате исследования установлено количественное совпадение результатов, полученных с помощью аналитических, экспериментальных и численных методов. Использованы современные методики сбора и обработки информации, основанные на методах теории вероятностей и математической статистики.

Апробация диссертации. Основные положения и результаты работы были представлены автором на Всероссийских научно-технических конференциях «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» - Пермь, 2007, 2008, 2009 г.г., семинарах кафедры РКТ и ЭУ «ПГТУ» и ОАО «Авиадвигатель».

По теме диссертации опубликовано 10 статей, из них: 4-ре в реферируемых изданиях ВАК («Естественные и технические науки», 2007, №6(32), ISSN 1684-2626, «Вестник КГТУ им. Туполева» 2009, №4(56), «Вестник КГТУ им. Туполева» 2010, №1(57), ISSN 2078-6255, «Полет» 2012,

№12, ISSN 1684-1301), 3-х тезисах научно-практических конференций, 2-х в отчетах о научно-исследовательской работе Пермского ГТУ.

Рекомендации, полученные в результате применения разработанных методик, внедрены в практику производственной деятельности ОАО «Авиадвигатель», что подтверждено двумя Актами о внедрении результатов диссертационной работы.

Структура диссертации. Работа изложена в двух томах на 179 листах, состоит из введения, постановки задачи, четырех глав, содержащих 35 параграфов, заключения и выводов, перечня основных обозначений, библиографического списка использованной литературы, включающего 129 наименований, 8 приложений, 79 иллюстраций и 34 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, представлена степень разработанности проблемы в отечественной и зарубежной литературе, поставлены цель и задачи исследования, определен объект исследования, теоретические основы исследования, его научная новизна и научно-практическая значимость.

В постановке задачи описаны преимущества вероятностных моделей, методология обработки экспериментальных данных, применение вероятностных моделей на основе теории функций случайных величин для оптимизации и обеспечения рабочих характеристик ГТД. Приведено обоснование выбора метода вариаций при построении вероятностных моделей.

В первой главе описан алгоритм создания вероятностной модели работы воздухозаборника на дозвуковых и малых сверхзвуковых скоростях полета. Проведено исследование работы воздухозаборника в условиях случайных отклонений параметров окружающей среды (температуры, давления, скорости набегающего потока и др.).

Приведены результаты исследования разбросов степени повышения давления в зависимости от высоты полета при различной скорости движения летательного аппарата при случайных колебаниях параметров окружающей атмосферы. Изменения давления и температуры воздуха определялись в соответствии с параметрами стандартной атмосферы. Отклонения давления окружающей среды приняты равными - 2,2%, температуры - 0,63% и плотности - 1,57%. Значение дисперсии скорости порывов ветра варьируются в пределах от 0,305 (с вероятностью 0,8) до 3,66 (м/с)2 (с вероятностью 0,006).

Рассмотрена работа дозвукового диффузора на малых сверхзвуковых скоростях полета при числе Маха равном 1... 1,2. Коэффициенты вариации степени повышения давления приведены на рисунке 1. Определены дисперсии случайной величины степени повышения давления в скачке уплотнения и в диффузоре.

Проведен анализ

необходимости учета

стохастических связей между степенью сжатия в диффузоре и числом Маха, который зависит от скорости газового потока и его температуры, расхода воздуха, давления, температуры. Степень

влияния оценивалась с помощью ко-эффициентов корреляции, величина

которых составила гуг = 0,6; Гру = 0,4; гРТ = 0,2. Учет стохастических связей

позволяет уточнить определение величин коэффициентов вариации и средне-квадратических отклонений степени сжатия до 20%, расхода воздуха до 26%.

Исследованы распределения параметров работы воздухозаборника с учетом нелинейности протекающих газодинамических процессов с применением распределения Грама - Шарлье. Оценено влияние высших моментов распределения вследствие нелинейности зависимостей температуры воздуха от скорости и высоты полета летательного аппарата на параметры распределения числа Маха. Значения асимметрии А=0,028 и эксцесса Е= - 0,00018 распределения числа Маха показывают незначительное влияние высших моментов распределения на величину случайных отклонений параметров рабочего тела. Принято допущение об использовании линейной модели протекающих процессов.

Во второй главе описан алгоритм разработки вероятностной модели и методики определения параметров распределения характеристик осевого компрессора ГТД.

Получены величины параметров случайных отклонений давления, температуры, скорости набегающего потока, расхода воздуха, КПД степени повышения давления, работы и др. на выходе из компрессора, которые определены в зависимости от распределений параметров давления, температуры, числа Маха, безразмерной адиабатической работы, приведенной скорости газового потока на выходе из диффузора, а так же выражения коэффициентов вариации основных параметров, характеризующих работу компрессора: расхода воздуха, степени повышения давления, адиабатической работы, работы с учетом гидравлических потерь, полной работы политропного сжатия, адиабатического КПД.

Рисунок 1. Коэффициент вариации степени повышения давления при прохождении через скачок уплотнения на различной высоте: 1,2,3,4,5 при н=0, 2, 4, 8, 10, 12 км

\ 1

ук 2 УЛ,

V V V \\

\ 4 < ч\: уЧ -о

Рисунок 2. Зависимости коэффициента вариации расхода воздуха через Ю Щ от коэффициента вариации полной температуры: 1,2,3,4,5 при Я=0; 4; 8; 10; 12 км, соответственно.

Проведен анализ

влияния отклонений параметров воздуха перед воздухозаборником на

отклонения характеристик работы компрессора на режимах «снижение, руление на земле» при е=0,01-0,06, режимах работы ГТД на «среднем и малом газе» при е=0,06-0,16, полете на «крейсерских режимах» при 8=0,16-0,21, где е - величина безразмерной адиабатической работы.

Исследования показали, что коэффициенты вариации основных параметров: полная температура, степень повышения давления, адиабатическая работа компрессора, расход воздуха и т.д. на выходе компрессора уменьшаются примерно на 9... 12 % в зависимости от отклонений параметров на входе в компрессор, приведены на рисунках 2, 3.

Применение разработанной вероятностной модели позволяет определить степени влияния различных параметров двигателя и условий эксплуатации на его выходные характеристики, и, кроме этого, найти степень взаимного влияния узлов двигателя друг на друга, например, диффузора на работу компрессора и т.д.

Разработана вероятностная модель определения дисперсий кинематических параметров работы ступени осевого компрессора:

абсолютной скорости воздуха, окружной составляющей абсолютной скорости, окружной составляющей относительной скорости, осевой составляющей абсолютной скорости, осевой составляющей относительной скорости на входе и выходе в рабочее колесо, проекции закрутки воздуха в абсолютном движении на окружную составляющую, проекции закрутки воздуха на окружную составляющую в относительном его движении, степени реактивности ступени и теоретического напора в зависимости от изменения угла установки лопаток ступени компрессора и величины разброса данного параметра. Разработанная модель позволила провести исследования влияния

0 00628 0 0063 0.0К32 0 00634 0.0063 6 0,00638 0 0061 0.00642

Рисунок 3. Зависимости коэффициента вариации полной работы политропного сжатия компрессора низкого давления от коэффициента вариации полной температуры при различных 8 (полет на крейсерских режимах, полет малый газ, снижение, руление на земле).

различных кинематических и геометрических параметров на выходные характеристики ступени. Исследования проводились при следующих исходных данных: абсолютная скорость на входе в ступень варьировалась от 140 до 200 м/с; окружная скорость варьировалась от 340 до 400 м/с; углы входа и выхода в абсолютном движении приняты 70° и 47° соответственно; углы входа и выхода в относительном движении приняты 38° и 53° соответственно; дисперсия абсолютной скорости принята 0,305 (м/с)2; дисперсия относительной скорости принята 0,015 (м/с)2; дисперсия угла установки варьировалась от 2,5Т0~7 до 1,225-10~5.

Согласно результатам анализа, коэффициент вариации осевой составляющей абсолютной скорости может увеличиваться до 12% в зависимости от изменения дисперсии угла установки лопаток. Это позволяет сделать вывод о том, что увеличение коэффициента вариации абсолютной скорости и дисперсии установки лопаток в рабочем колесе вызывают повышение отклонений относительной скорости на выходе из решетки.

Выявлено, что при малых дисперсиях угла установки скорость входного потока практически не влияет на коэффициент вариации степени реактивности. При максимальном значении дисперсии и больших скоростях газового потока происходит возрастание коэффициента вариации степени реактивности примерно на 25%. Описанные зависимости приведены на рисунке 4.

Исследования показали, что с увеличением дисперсии угла установки лопаток рабочего колеса, коэффициент вариации теоретического напора растет от 0,28 до 0,63%. Повышение скорости входного потока в рабочее колесо с 140 до 200 м/с, приводит к снижению максимальных значений коэффициента вариации теоретического напора на 30%. Все эти разбросы негативно влияют на степень повышения давления, КПД и, как следствие, усложняют работу системы регулирования компрессора ГТД.

Определена область практического применения разработанных вероятностных моделей работы осевого компрессора ГТД. Применение разработанных методик позволит обоснованно определять величину допуска на углы установки лопаток, а так же позволит конструктору прогнозировать возможные отклонения значений газодинамических и кинематических параметров при разработке новых изделий и конструкторского сопровождения серийных двигателей.

"р.

G.Q035

6

7 у \ 2 1

л/Ъ .

0 2-1Q~S 4Т0~® 6-108-1 (Г8 1-10~5 1.2-1Q~5 D(v)

Рисунок 4. Зависимости коэффициента вариации степени реактивности ступени в зависимости от дисперсии угла установки лопаток: 1,2,3,4,5,6,7 при са= 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200 м/с соответственно.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования распределений газодинамических параметров работы осевого компрессора одного из отечественных авиадвигателей. Анализ распределений параметров работы компрессора проведен методами одномерных и многомерных распределений с помощью разработанной программы расчета «ЭМИССИЯ». Программа расчета позволяет проводить анализ влияния на выходной параметр до 100 действующих факторов при объеме выборки до 500 опытов, дает возможность произвести ранжирование влияния действующих факторов, отбросить незначимые, и получить регрессионные уравнения влияния значимых факторов на выходной параметр с оценкой его точности. Обработка всех экспериментальных данных в настоящей работе проведена с помощью разработанной программы.

Программа написана на алгоритмическом языке программирования C/C++ с использованием программного продукта Borland С++ Builder Enterprise Suite Version 5.0. Применение разработанной методики возможно не только для описания работы компрессора, но и для любого узла и конструкции ГТД в целом. В качестве примера приводится анализ 25 факторов, действующих на эмиссионные характеристики камеры сгорания газотурбинного двигателя ПС-90А, с целью выявления факторов, имеющих определяющее влияние на величину вредных выбросов (эмиссии) двигателя.

Используя результаты более чем 75 натурных испытаний двигателя после ремонтов (капитального, локального, восстановительного) произведен анализ типа распределения параметров компрессора: давления, температуры, расхода, степени повышения давления, КПД. Для определения типа распределения параметров работы компрессора применен критерий Колмогорова. Сравнение двух дисперсий производилось с помощью критерия Фишера. Наилучшую аппроксимацию между теоретическими и экспериментальными данными дал закон Гаусса. Вследствие этого в данной работе для описания распределений параметров осевого компрессора ГТД применялся нормальный закон распределения. Исследования показали удовлетворительную сходимость результатов, полученных с помощью разработанных методик расчета теоретических параметров распределения, с экспериментальными данными. Разработана методика описания результатов испытаний ГТД в виде многомерных распределений, которая позволяет повысить эффективность принимаемых технических решений.

В четвертой главе приведены результаты разработки вероятностной модели, которые позволяют определить потери в осевом компрессоре ГТД от величины случайных отклонений хорды и угла установки лопаток. Этот вид потерь ранее не был описан в литературе.

Принятая модель: потери от неоднородности размера хорды объясняются тем, что из-за разницы геометрических размеров решетки к потоку газа в каждом межлопаточном канале подводится различное количество механической работы.

Вследствие этого, параметры газа на выходе из каждого канала отличаются друг от друга. Течение на входе и выходе из канала считается изоэнтропическим, вязкость газа и потери на трение не учитываются. Схема течения газа в решетке, имеющей неоднородность по величине хорды профиля, приведена на рисунке 5. Параметры торможения у потока в канале 2 будут меньше, т.к. подведенная работа уменьшается пропорционально длине хорды на величину ДЬ. Отклонения величины хорды | и

от номинала считаются достаточно малыми, т.е. они изменяют параметры потока газа, но не меняют характера его течения. Индекс «О» относится к параметрам газа на входе в решетку.

Решая совместно

уравнения сохранения массы, энергии и количества движения для движения газа по межлопаточным каналам, получаем следующее выражение для степени восстановления полного давления (обозначения в формулах общепринятые)

1 в Ж

2 в дь

Ъ п в

К

Рисунок 5. Схема течения газа в решетке, имеющей неоднородность по величине хорды профиля.

2л/2

1 +

1 + £Е

\ + £

<?(Л) чШ

1+

Г 1+а>м д{11)

<?(А)

После преобразования и упрощения получаем выражение:

к+1 1.

г+аТ

Ь+е) 1 Ч 1+е)

С помощью теории функций случайных величин определена дисперсия коэффициента восстановления полного давления и величина коэффициента потерь от неоднородности размера хорды. Проведен анализ влияния асимметрии и эксцесса распределений параметров работы компрессора, который показал, что с достаточной для практики точностью ими можно пренебречь.

В ходе исследования выявлено, что на потери от неоднородности размера хорды гораздо сильнее влияет изменение дисперсии отклонений, чем изменение среднего значения отклонений хорды. Следовательно, для эффективного управления величиной потерь в компрессоре от неоднородности решетки необходимо в первую очередь нормировать разброс величины хорды, а уже потом - среднее значение отклонений хорды от номинала.

В работе приведены выражения математического ожидания и дисперсии потерь от смешения потоков газа для рабочего колеса и направляющего аппарата.

На основе данной модели разработана программа расчета «ХОРДА». На рисунках 6-9 приведены результаты обработки данных программой.

Проводя анализ диаграмм математических ожиданий отклонений величины хорды лопаток от номинала, представленных на рисунке 6, видно, что наибольшие отклонения хорды имеют ступени 6, 3 и 5, величина м(АЬ/Ь) которых соответственно равна 3,48-103; 2,28-Ю3; 1,53-103.

Рассматривая диаграммы среднеквадратических отклонений хорды лопаток от номинального значения, показанных на рисунке 7, наблюдаем аналогичную картину - максимальные разбросы имеют 6, 3, и 5 ступени, величина 5(АЬ/Ь) соответственно равна 5,9-Ю3, 3,53-103, 4,21-Ю3. Анализ диаграмм показал, третья ступень имеет большее среднее отклонение величины хорд лопаток примерно на 33%, чем пятая ступень. Однако разбросы в пятой ступени выше на 16%, чем в третьей ступени. Очевидно, что пятая ступень имеет много лопаток с крайними значениями по допустимой величине отклонений хорды, это и объясняет большую величину среднеквадратического отклонения.

Рисунок 6. Математическое ожидание отклонений хорды лопаток от номинала.

ШШШ

""......

:ы I Потери | Допустимые отклонения хорды I Среднеквадратическое отклонение хорды лопаток от ь

Рисунок 7. Среднеквадратическое отклонение хорды лопаток от номинала.

а ...-м-

Срвднее | Разбросы I Потери 1 Допустимые отклонения хорды :

Потери от неоднородности размера хорды лопаток в ступени компрессора

2.602 £-31 " ' " ' ........................................

пята

г,4®£-з]

23026-3«

. 2?:- е-з 9

2,»2Е-з{ 2,002

1932£-31 1.802 Е-з| 1.702 ЕгЗ|

с- ' 432 6 3 9 з-1.302 Е-.з| 5 1,ЙВЕ*3|

= :1,102£~з|

(дагЕз!

8,022 £-4 9

7 022 £-4 I « 022 Е-4 I 5АИЕ-«| 4.92гв-4 ] 3,022641 2022£^| 1.022£-1| 2,108 £4

Нои

I Ш ^

Рисунок 8. Потери от неоднородности размеров хорды лопаток.

Рисунок 9. Допустимые значения математического ожидания и дисперсии хорды лопаток при заданном уровне потерь и заданной вероятности удержания потерь в необходимых

пределах.

На диаграммах потерь от неоднородности размеров хорды лопаток, представленных на рисунке 8, ступени 6, 3 и 5 характеризуются наибольшими потерями относительно остальных ступеней. Величина потерь равна 2,38-103 у шестой ступени, 1,82-103 у третьей ступени, 1,98-103 у пятой ступени. Потери в пятой ступени на 8% выше, чем в третьей. Это говорит о том, что на величину потерь наибольшее влияние оказывает не среднее значение отклонений хорд от номинального значения, а величина их разброса в ступени. Большой разброс величин хорд в решетке рабочего колеса и направляющего аппарата приводит к неоднородности потока и, как следствие, к повышенным потерям в ступени. Допустимые значения математического ожидания и дисперсии хорды лопаток при заданном уровне потерь и заданной вероятности удержания потерь в необходимых пределах в ступени представлены на рисунке 9.

Проведено численное исследование потерь в компрессоре от величины неоднородности хорды лопаток рабочего колеса с помощью двухмерных моделей течения газа в программном комплексе НЫЕ/ТигЬоТМ. Расчёт проводился по нескольким схемам решеток профилей, каждая из которых состоит из 4-х лопаток:

1. Все лопатки одинаковые, с номинальным размером хорды;

2. Все лопатки с уменьшенным размером величины хорды (подрезка);

3. Половина лопаток с уменьшенным размером величины хорды (подрезка).

Схема расположения лопаток: номинал-номинал-подрезка-подрезка;

4. Половина лопаток с уменьшенным размером величины хорды (подрезка).

Схема расположения лопаток: номинал-подрезка-номинал-подрезка.

Подрезка лопаток осуществлялась на величину допуска. При расчете потерь использовалась граница периодичности. Расчёт проводился для среднего по высоте сечения. Сетка имеет в высоту одну ячейку и является поверхностью тела вращения по средней линии канала.

В результате, были получены следующие диапазоны отклонений параметров рабочего колеса компрессора:

- отклонения КПД составляют от 0,01 до 0,166%;

- отклонения расхода составляют от 0,03 до 0,27%;

- отклонения степени повышения давления составляют от 0,07 до 0,147%.

Значения параметров, полученные при численном моделировании, показывают удовлетворительную сходимость с результатами разработанных методик расчета параметров распределения и экспериментальными данными.

Исследованы зависимости КПД компрессора от газодинамических и конструктивных параметров. Перечень исходных данных, использовавшийся для проведения исследования: лопатки с отклонением хорды от номинала, радиальные зазоры между лопатками ротора и кольцом рабочего корпуса компрессора; радиальные зазоры между направляющими лопатками корпусов и кольцом промежуточного ротора; доля новых лопаток в компрессоре; температура на входе в двигатель; давление на входе в двигатель; обороты ротора КВД; степень повышения давления КВД; расход КВД; температура на выходе из компрессора; давление на выходе из компрессора; коэффициент полезного действия КВД; температура газа за турбиной.

Анализ показал отсутствие влияния на КПД всех факторов, кроме степени повышения давления за КВД, давления и температуры за компрессором. Приведенные в работе зависимости давления торможения за компрессором ГТД от неоднородности размера хорды лопаток показывают, что с ростом дисперсии неоднородности размера хорды от 110" до 5-10 уменьшается давление торможения на выходе из компрессора ГТД от 32,5 до 30,9 10"5 Па (при Рм=0,9810"5 Па). Снижение Рк составляет 5% от начального уровня, что эквивалентно изменению давления воздуха на входе в ГТД на 15%.

На основании проведенных исследований предложен вариант оптимизации ГТД, который позволяет, повысить его эффективность, а так же снизить себестоимость восстановительного ремонта, исключить последующие переборки компрессора. Существующим регламентом при ремонте ГТД предусмотрено для обеспечения заданных значений по КПД, вводить достаточно большое количество новых лопаток - до 80%. Это означает, по сути, замену всего комплекта лопаток. Введение малого числа новых лопаток практически не влияет на разбросы хорды и незначительно увеличивает среднее значение. Как правило, такой двигатель не обеспечивает

необходимый КПД. Замена 50% лопаток повышает среднее значение хорды, но при этом мы имеем наихудший вариант по разбросам хорды и как следствие максимальные потери. Дальнейшее увеличение числа новых лопаток до 80%, начинает уменьшать разбросы и увеличивать среднее значение хорды, а значит уменьшать потери. Такое решение позволяет добиться нужных показателей по КПД двигателя, но при этом обладает самой высокой стоимостью проведения восстановительного ремонта, что в существующих условиях конкурентной среды неприемлемо. Более оптимальным путем снижения себестоимости ремонта при обеспечении заданных характеристик компрессора является применение только «старых» лопаток, т.к они имеют примерно одинаковый износ и дисперсия хорды у них минимальна, соответственно и потери от неоднородности размера хорды будут малы. За счет контроля математического ожидания и дисперсии хорды лопаток с помощью программы «ХОРДА», можно регулировать величину потерь в компрессоре. Это дает достаточно большой экономический эффект.

В процессе проведения ремонта компрессора производится замер величин хорд лопаток, предназначенных к сборке. Проверяется соответствие размеров хорд допускам, назначенным для ремонтных лопаток согласно конструкторской документации. Далее проводится сборка компрессора и в случае неудовлетворительных результатов испытаний двигателя по причине низкого КПД, производится переборка компрессора. Это может происходить неоднократно. Более рационально использовать измененную процедуру: перед сборкой не только контролировать соответствие величины хорды допускам, но и производить определение среднего отклонения и разбросов хорд лопаток, моделировать процесс работы компрессора с помощью программы «ХОРДА», исключая заведомо неприемлемые варианты. На основании моделирования принимать решение о допуске оптимального по КПД комплекта к сборке. Это позволит исключить многократные переборки компрессора. Для приближенных оценок можно использовать следующие величины: среднее значение хорды лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата должно составлять от 0,985 до 1,00 от величины номинального значения со среднеквадратичным отклонением не более 0,005 от величины среднего значения хорды.

Аналогичным образом был получен диапазон значений дисперсии неоднородности размера хорды лопаток с целью удержания Рк на уровне согласно требованиям ТУ, который должен находится в пределах от 1,5-10'6 до 2,25-10". Основываясь на данных о дисперсии неоднородности размеров хорды и средних величинах хорд лопаток компрессора ПС-90А, рассчитано значение среднеквадратического отклонения абсолютной величины хорды. Для 1-6 ступени s{Ab) находится в диапазоне значений от 0,05 до 0,2 мм, для 7-9 ступени - от 0,03 до 0,12 мм, для 10-13 ступени - от 0,03 до 0,1 мм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны и экспериментально подтверждены вероятностные модели оценки случайных отклонений параметров дозвукового диффузора и осевого компрессора ГТД. С помощью разработанных методик проведено исследование зависимостей случайных отклонений параметров работы воздухозаборника и осевого компрессора при различных условиях работы ГТД с учетом влияния разбросов характеристик воздуха на входе в двигатель и допусков на геометрические размеры газового тракта. Обоснована возможность использования нормального закона для определения распределений параметров работы воздухозаборника и осевого компрессора ГТД.

Разработана методика расчета «ЭМИССИЯ», которая позволяет проводить статистический анализ экспериментальных данных при количестве действующих факторов до 100.

Разработана методика расчета «ХОРДА», которая позволяет рассчитать величину потерь от неоднородности размера хорды лопаток и определить условия удержания величины этих потерь в заданных пределах с требуемой вероятностью до сборки компрессора. Теоретически разработан и экспериментально проверен метод учета потерь от неоднородности размеров хорды лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата и угла их установки с целью последующей оптимизации конструкции двигателя.

Внедрение разработанных методик позволило повысить эффективность ГТД при одновременном улучшении технологичности его изготовления, а так же снизить себестоимость восстановительного ремонта. Это подтверждается актами внедрения ОАО «Авиадвигатель».

Дальнейшее продолжение работы возможно в следующих направлениях.

В теоретическом плане актуально решение задачи о случайных отклонениях газодинамических параметров при скоростях газового потока, близких к скорости звука.

В практическом плане большой эффект может дать разработка вероятностной модели работы камеры сгорания, турбины и сопла с дальнейшим объединением в единую методику, позволяющую описать работу всего тракта ГТД. Это позволит исключить с заданной вероятностью появление таких неприятных явлений как, например, «помпаж», «зуд» и др. Вероятностная модель позволит предусмотреть все возможные режимы работы двигателя при случайных отклонениях определяющих факторов, что невозможно при использовании детерминированных моделей. С помощью вероятностной модели можно определить вероятность безотказной работы двигателя для различных условий эксплуатации, что повысит эффективность принимаемых при разработке ГТД технических решений.

Кроме того, теоретический и практический интерес может представлять разработка вероятностных моделей переходных режимов работы ГТД. Для этого потребуется применение нестационарных детерминированных моделей, теории стационарных случайных функций и метода статистического моделирования.

выводы

1. Разработаны вероятностные модели расчета:

- случайных отклонений параметров дозвукового диффузора при его работе на дозвуковых и малых сверхзвуковых скоростях полета;

- случайных отклонений параметров дозвукового диффузора с учетом нелинейности протекающих газодинамических процессов;

случайных отклонений газодинамических параметров осевого компрессора ГТД при его работе на дозвуковых скоростях полета;

- дисперсий кинематических параметров ступени осевого компрессора ГТД.

Данные модели позволяют определять разбросы параметров работы диффузора и компрессора ГТД.

2. Разработана и применена методика «ЭМИССИЯ», которая позволяет проводить статистический анализ экспериментальных данных при количестве действующих факторов до 100 и количестве наблюдений до 500.

3. Разработана и применена методика «ХОРДА», которая позволяет определять потери от неоднородности размеров хорды лопаток как самостоятельного вида потерь в компрессоре ГТД.

4. Для разработанных методик показана удовлетворительная сходимость теоретических и экспериментальных данных (исследования проводились по результатам натурных испытаний более чем 75 двигателей ГТД).

5. Проведены исследования величин разбросов параметров работы воздухозаборника и компрессора ГТД при влиянии случайных отклонений параметров окружающей среды и допусков на геометрические размеры газового тракта двигателя. Исследования с помощью разработанных методик показали, что:

- случайные отклонения степени сжатия могут изменяться примерно в 6...8 раз в зависимости от высоты полета, достигая максимума при числе Маха, М=1,0;

- коэффициент вариации расхода воздуха через воздухозаборник практически не зависит ни от скорости, ни от высоты полета и определяется, в основном, величиной разбросов давления окружающей среды;

- случайные отклонения давления при торможении потока в прямом скачке уменьшаются примерно в 2 раза, что ведет к уменьшению разбросов суммарной степени повышения давления на сверхзвуковом режиме работы на 10 - 20 % по сравнению с дозвуковым режимом;

- коэффициент вариации расхода воздуха через компрессор не зависит от высоты полета и определяется, в основном, величиной скорости набегающего потока, а так же разбросами давления и температуры окружающей среды;

6. Внедрение разработанных методик позволило повысить эффективность применяемых при разработке ГТД технических решений за счет использования информации о разбросах действующих факторов. Кроме

того, разработанные методики позволили увеличить эффективность ГТД за счет оптимизации некоторых параметров его работы: сокращения затрат на проведение ремонтных работ компрессоров газотурбинных двигателей, повышения КПД газотурбинного двигателя на 0,8 - 1,2 %.

7. Внедрение разработанных методик осуществлено на ОАО «Авиадвигатель» и подтверждается Актами внедрения ОАО «Авиадвигатель» от 14.01.2010 и от 7.11.2010.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД с учетом нелинейности / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. И Вестник КГТУ им. Туполева, №4(56). Казань: Издательство КТГУ. 2009. С. 26-31.

2. Махнев Д.Б. Зависимость потерь в ГТД от величины случайных отклонений размера хорды лопаток осевого компрессора / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Вестник КГТУ им. Туполева, №1(57). Казань: Издательство КТГУ. 2010. ISSN 2078-6255. С. 21-26.

3. Махнев Д.Б. Случайные отклонения кинематических параметров ступени осевого компрессора ГТД / Махнев Д.Б., Евграшин Ю.Б. // Полет. 2012. №12. ISSN 1684-1301. С. 22-28.

4. Махнев Д.Б. Распределения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б. // Естественные и технические науки. 2007. №6(32). ISSN 1684-2626. С. 193-197.

Публикации в журналах и сборниках научных трудов, материалах

конференций:

5. Махнев Д.Б. Вероятностная модель работы авиационного двигателя / Махнев Д.Б., Шмаков А.Ф., Овчинников А.И., Войтенко Р.В., Рыбкин А.П. // Научно - технический отчет ПГТУ. Пермь: ПГТУ, 2008. С. 68.

6. Махнев Д.Б. Разработка методики случайных отклонений параметров работы КС ГТД / Евграшин Ю.В., Овчинников А.И. Махнев Д.Б., Шмаков А.Ф., Рыбкин А.П. // Отчет о научно-исследовательской работе по договору №2008/428 с ООО «Авиадвигатель». Пермь: ПГТУ, 2008. С. 49.

7. Махнев Д.Б., Влияние случайных отклонений размера хорды лопаток компрессора, на величину потерь в ГТД / Евграшин Ю.Б, Махнев Д.Б., Умрилов A.B. // Научные исследования и инновации № 4. Пермь: Издательство ПГТУ. 2009. С. 72-79.

8. Махнев Д.Б. Случайные отклонения кинематических параметров ступени осевого компрессора газотурбинных установок / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Газотурбинные технологии №2(83). Рыбинск: Издательский дом Газотурбинные технологии. 2010. с. 24-27.

9. Махнев Д.Б. Вероятностные характеристики дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б. // Аэрокосмическая техника и

высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2007. С. 90-91.

10. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б., Пайторов А.Ю. // Научные исследования и инновации: № 3, Пермь, ПГТУ, 2008. С. 9-14.

11. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника с учетом корреляционных связей / Махнев Д.Б., Балуева М.А. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2008. С. 231-232.

12. Махнев Д.Б. Вероятностная модель работы осевого компрессора ГТД. / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2011, №31. Пермь: Издательство ПНИПУ, ISBN 978-5-39800694-0. С. 49-61.

13. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника с учетом корреляционных связей / Махнев Д.Б. // Научные исследования и инновации: № 4. Пермь, 2008. С. 6-12.

14. Махнев Д.Б. Вероятностные характеристики дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б., Рыбкин А.П. // Вестник ПНИПУ Аэрокосмическая техника. 2008, №29. Пермь: Издательство ПГТУ, ISBN 978-5-398-00080-1. С. 125-128.

15. Махнев Д.Б. Влияние неоднородности размера хорды лопаток компрессора на величину потерь ГТД / Котельников А.Н., Махнев Д.Б. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2009. С. 38-39.

Подписано в печать 31.03.14. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 748/2013.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

04201455730

Махнев Дмитрий Борисович

ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЕГО РАБОТЫ

Специальность:

05.07.05 - «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных

аппаратов»

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -д.т.н., профессор Сальников А.Ф.

На правах рукописи

Казань-2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 6

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9

ГЛАВА 1 Распределения параметров работы воздухозаборника ГТД 15

1.1.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при 16 полете на дозвуковом режиме

1.1.2 Исследование распределений параметров работы 17 воздухозаборника при полете на дозвуковом режиме

1.2.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при 20 полете на малых сверхзвуковых скоростях

1.2.2 Исследование распределений параметров работы 21 воздухозаборника при полете на малых сверхзвуковых скоростях

1.3 Распределения параметров работы воздухозаборника с 22 учетом стохастических связей

1.4 Распределения параметров работы воздухозаборника с 29 учетом нелинейности протекающих газодинамических процессов

Выводы по главе 1 36

ГЛАВА 2 Случайные отклонения параметров работы осевого 38 компрессора ГТД и их теоретическое исследование

2.1 Разработка вероятностной модели работы компрессора 38

2.2 Исследование распределений параметров работы 43 компрессора

2.3 Распределения кинематических параметров работы 61 ступени компрессора

2.4 Исследование распределений кинематических параметров 65 работы ступени компрессора

Выводы по главе 2 73

ГЛАВА 3 Экспериментальное исследование распределений 74 параметров работы осевого компрессора ГТД

3.1 Применение одномерных распределений 74

3.1.1 Методика исследования 74

3.1.2 Результаты исследования 79

3.2 Применение многомерных распределений 79

3.2.1 Методика исследования 79

3.2.2 Результаты исследования 83 Выводы по главе 3 84

ГЛАВА 4 Оптимизация конструкции осевого компрессора ГТД 85

4.1 Потери в компрессоре ГТД от неоднородности размеров 85 решетки

4.2 Разработка модели определения потерь в ступени 86 компрессора от величины неоднородности хорды лопаток

4.2.1 Разработка модели определения потерь полного давления в 91 ступени компрессора при смешении струй, выходящих из межлопаточных каналов

4.2.2 Разработка модели определения потерь полного давления в 93 ступени компрессора от неоднородности угла установки лопаток

4.3 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 97 неоднородности хорды и угла установки лопаток

4.3.1 Исследование потерь полного давления в ступени 103 компрессора при смешении струй, выходящих из межлопаточных каналов РК и НА

4.3.2 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 108 неоднородности угла установки лопаток в решетках РК и

НА

4.4 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 113 неоднородности хорды лопаток рабочего колеса с помощью двумерных моделей течения газа

4.5 Экспериментальное подтверждение разработанных 116 методик

4.5.1 Исследование зависимости КПД компрессора от 122 газодинамических параметров

4.5.2 Исследование влияния радиальных зазоров 123

4.5.3 Исследование влияния неоднородности размера хорды 123 лопаток

4.5.4 Исследование влияния неоднородности размера хорды при 124 помощи теории подобия

4.5.5 Исследование влияния количества новых лопаток 126

4.5.6 Удержание потерь в компрессоре ГТД на заданном уровне 127 в зависимости от неоднородности величины хорды лопаток Выводы по главе 4 129

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131

ВЫВОДЫ 132

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 135

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 139

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение А. Результаты расчета программы 151 «ЭМИССИЯ»

Приложения Б. Газодинамические параметры натурного 158 двигателя после проведения ремонта

Приложение В. Двумерное моделирование течения газа в 164

решетке профилей с неоднородностью размера хорды лопаток

Приложения Г. Параметры и характеристики натурных 170

двигателей замеренные во время ПСИ

Приложение Д. Матрицы коэффициентов корреляции при 171 проведении многофакторного анализа

Приложение Е. Вариации газодинамических функций 174

Приложение Ж. Акт о внедрении результатов 175 диссертационной работы №1.

Приложение И. Акт о внедрении результатов 176 диссертационной работы №2.

ВВЕДЕНИЕ

Стремление улучшить энергомассовые характеристики газотурбинного двигателя (ГТД) вынуждает инженера к более детальному и разностороннему анализу работы двигателя и его узлов. В связи с этим при проектировании ГТД возрастает роль теоретических и экспериментальных исследований. Всё более важным и практически необходимым становиться углубленное знание рабочих процессов ГТД.

Более чем за пятидесятилетний период исследований в этом направлении актуальность вопроса только увеличилась. Это объясняется повышением конкуренции на мировом рынке производства ГТД (снижению себестоимости, затрат на эксплуатационное обслуживание) и введению жестких экологических стандартов, стремлением к получению высоких энергомассовых, эксплуатационных и других характеристик ГТД. Сегодня «битва» идет за десятые доли процента улучшения характеристик работы двигателя и его узлов.

Решение проблемы совершенствования и научно-обоснованного инновационного проектирования в авиадвигателестроении, создания новых поколений авиационных двигателей сводится к разработке и применению новых методов расчета и технологическому обеспечению научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок (НИОКР).

В данной диссертационной работе описана разработка вероятностной модели работы воздухозаборника и осевого компрессора ГТД. С целью обеспечения оптимальных рабочих характеристик компрессора, решена прикладная задача по обоснованному назначению допусков на размер хорды и угла установки лопаток для повышения эффективности работы конструкции.

В первой главе описана работа воздухозаборника на дозвуковых и малых

сверхзвуковых скоростях полета. Разобрана вероятностная модель работы

диффузора и проведено исследование работы воздухозаборника в условиях

случайных отклонений параметров окружающей среды (температура, давление,

скорость набегающего потока и др.). Проведен анализ необходимости учета

6

стохастических связей между параметрами и нелинейности протекающих газодинамических процессов.

Во второй главе изложена вероятностная модель работы осевого компрессора ГТД. Рассмотрены распределения кинематических параметров ступени компрессора в зависимости от величины изменения угла установки лопаток, а так же методика оценки случайных отклонений газодинамических параметров компрессора. Приведены результаты теоретического исследования работы компрессора. Определена область практического применения разработанной вероятностной модели оценки работы осевого компрессора ГТД.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования распределений газодинамических параметров работы осевого компрессора натурного двигателя. Анализ распределений параметров работы компрессора проведен на основе методов одномерных и многомерных распределений функций случайных величин с помощью разработанной программы расчета «ЭМИССИЯ». Применение разработанной методики возможно не только для описания работы компрессора, но и для любого узла и конструкции ГТД в целом. В качестве примера приводится анализ эмиссионных характеристик камеры сгорания газотурбинного натурного двигателя с целью выявления факторов, имеющих определяющее влияние на величину эмиссионных характеристик двигателя. В результате сопоставления теоретических и экспериментальных данных получена их удовлетворительная сходимость. Обосновано применение нормального закона распределения для описания распределений параметров осевого компрессора ГТД.

В четвертой главе предложен один из вариантов оптимизации конструкции

компрессора ГТД. Разработана модель определения потерь в компрессоре от

величины неоднородности размера хорды, угла установки лопаток рабочего

колеса и направляющего аппарата с учетом потерь давления при смешении струй,

выходящих из межлопаточных каналов. На основе данной модели разработана

программа расчета «ХОРДА». Проведено численное исследование потерь в

компрессоре от величины неоднородности хорды лопаток рабочего колеса с

7

помощью двухмерных моделей течения газа. Приведено экспериментальное подтверждение разработанных методик. Проанализирован метод назначения допусков на лопатки рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД и предложен рациональный вариант его изменения с целью повышения КПД ГТД при одновременном улучшении технологичности его изготовления.

Результаты работы опубликованы в 10-ти статьях, из них 4-ре в трудах из перечня ВАК, 3-х тезисах научно-практических конференций, изложены в 2-х отчетах о научно-исследовательской работе Пермского ГТУ.

Научная новизна - разработана новая научная идея, заключающаяся в применении вероятностных моделей в обеспечении рабочих характеристик воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя при его работе на стационарных режимах. Предложен подход к оценке параметров работы воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя, заключающийся в применении многомерных распределений случайных величин. Введено понятие о существовании потерь в осевом компрессоре газотурбинного двигателя от неоднородности геометрических размеров решетки профилей.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в разработке, применении методик с использованием компьютерных программ «ЭМИССИЯ» и «ХОРДА» при проектировании и изготовлении узлов ГТД, которые позволяют:

• повысить КПД газотурбинного двигателя на 0,8 ... 1,2%;

• сократить затраты на проведение ремонтных работ компрессоров газотурбинных двигателей;

• повысить эффективность принятия технических решений за счет учета разбросов параметров окружающей среды, геометрических размеров проточной части воздухозаборника и осевого компрессора ГТД, сократить затраты времени на их принятие на 20 ... 30%.

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам ПНИПУ, ОАО «Авиадвигатель» и ОАО «Пермский Моторный Завод» за помощь в работе.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Целью настоящей работы является разработка методических положений по обеспечению рабочих характеристик осевого компрессора ГТД на основе вероятностных моделей его работы на стационарных режимах, а так же принятия обоснованных технических решений при разработке ГТД, повышения эффективности работы и технологичности конструкции. Работа компрессора тесно связана с работой воздухозаборника, поэтому вероятностная модель его также рассматривается в данной работе. Рассмотрим существующие методы расчета параметров работы ГТД.

Лопаточные машины, которые используются, главным образом, для преобразования энергии, широко применяются в технике [5,13,20,23,26,51,62,80,85,87,91,94,95,99,107,109 и др.]. Это паротурбинные и гидротурбинные приводы электростанций, газотурбинные установки (ГТУ) силовых станций, приводы насосов, в том числе и нефтяных, газоперекачивающие агрегаты (ГПА). Самое широкое применение лопаточные машины нашли в конструкции ГТД транспортных устройств. По времени появления ГТД относят к новейшим образцам техники, им нет еще и века.

Важное значение при создании и развитии современных реактивных двигателей имеют работы по теории, расчету и конструированию лопаточных машин - компрессоров и газовых турбин.

Методологию аэродинамического проектирования всех типов компрессоров и все расчетные работы обычно разделяют на три этапа:

первый - расчет компрессора на основе одномерной математической модели [5,15,20,30,32,47,50,51,55,57,80,103,104,107,111,117];

второй - расчет компрессора на основе двумерной осесимметричной математической модели;

третий - трехмерный расчет вязкого течения газа в лопаточных венцах компрессора.

На первом этапе аэродинамического проектирования определяется тип компрессора - осевой, центробежный, осецентробежный. Далее, на основе исходных данных технического задания, выполняется расчет его характеристик, т.е. полное давление и температура потока на входе в компрессор, расход воздуха, степень повышения давления, частота вращения ротора, распределение коэффициента затраченной работы по ступеням и т.д. Также определяются параметры компрессора для последующего расчета характеристик узла двигателя: размеры и форма проточной части, изоэнтропический коэффициент полезного действия, масса и длина узла, распределение параметров по ступеням, конструктивные параметры лопаточных венцов, углы изгиба профиля рабочих и направляющих лопаток, углы атаки и отставания потока, углы лопаток на среднем радиусе. Расчет характеристик проводится для определения параметров компрессора и запасов устойчивости на различных эксплуатационных режимах его работы.

В данной работе рассматриваются стационарные режимы работы ГТД, поэтому достаточно ограничиться «нульмерными» и одномерными моделями в качестве базовых детерминированных моделей. В детерминированных методиках расчета поток воздуха обычно считается изоэнтропическим, газ совершенным, идеальным, а процесс его движения стационарным [1,5,20,26,29,30,47,48,50,53].

В настоящее время при разработке ГТД, в основном, применяются детерминированные модели [1,5,18,20,29,30,50,52,64,81,87,95,99,101,104,106,107]. Иногда используют вероятностные модели для решения частных задач [3,4,8,9,10,27,54,55,60,69,90,104,106,110,114,116,117,125,127,128 и др.], которые не дают обобщенного описания работы всей конструкции. В частности компрессора и воздухозаборника. В то же время вероятностные модели имеют ряд преимуществ:

- используя вероятностную модель, конструктор может принимать более

обоснованные решения. В настоящее время конструктор ориентируется либо на

расчет параметров изделия в номинальных условиях, либо - в предельных. В

первом случае вводимые запасы, как правило, малы, и могут вести к отказам в

10

работе спроектированного изделия. Во втором случае, запасы обычно велики, что приводит к снижению эффективности работы изделия. Вероятностная модель определяет математическое ожидание, дисперсию и т.д. Поэтому, когда конструктор принимает решение, он ориентируется не только на среднее значение, но и учитывает все параметры распределения. Это и дает более обоснованное решение;

- основываясь на знаниях об изменениях разбросов параметров двигателя по его тракту и факторах, влияющих на величину отклонений, позволяет минимизировать эти отклонения, т.е. сделать работу двигателя более стабильной;

- применение методов математической статистики позволяет проводить эффективную оптимизацию конструкции, т.к. вместо отдельных параметров (КПД, тяга двигателя, расход топлива и т.д) рассматривается вероятность удержания какой-либо группы параметров в требуемых границах с заданной вероятностью. Это позволяет свести задачу многокритериальной оптимизации к более точным и простым однокритериальным процедурам.

Кроме этого, аргументом в пользу применения вероятностных моделей при разработке ГТД является тот факт, что условия эксплуатации двигателя (температура и давление окружающей среды, скорость газового потока и т.д.) являются случайными величинами. Характеристики двигателя также являются случайными величинами вследствие наличия допусков на все геометрические размеры конструкции, неоднородности свойств топлива и т.д. и для того, чтобы обеспечить работоспособность и эффективность конструкции при изменениях условий эксплуатации, необходимо применение вероятностных методов расчетов.

Обычно методики определения теоретических параметров распределения, параметров работы любой конструкции базируются на использовании двух методов. Метода статистического моделирования, он применяется для описания нестационарных процессов [3,4,7,11,12,15,17,22,24,25,33,58,80,86,97], или метода вариаций [3,4,8,12,16,19,27,34-45,49,54,55,60,62,67,68-76,101,106,110,114,117,127], который применяется для описания стационарных процессов и основан на

следующем преобразовании. Исходную функцию в виде детерминированной зависимости у = /(х1,х2...хп), можно записать в форме вариаций

ду =

Э/\ С яг \

кдх1У

¿&1 +

Ж

\дхг;

дх2 +.

х2ст

\дХпУ

5х„

где £у = у-уст, 8хп=хп~хпСт-> ~ вариации переменных, т.е. отклонения параметров от некоторого стационарного значения параметра процесса. Дисперсия будет определяться:

D(y) =

aß

дхх

ж.

\дх2 ;

х1ст

D{x2)-

\ , \ п /д г„

D{xny

Закон распределения случайных величин в расчетах обычно принимается нормальным, но это допущение требует проверки. Кроме этого, детерминированные зависимости газодинамических параметров имеют нелинейный харак�