автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Создание методики газодинамического расчета, оптимизация и анализ проточной части осевых компрессоров и ступеней

На правах рукописи

ПОПОВ Юрий Андреевич

СОЗДАНИЕ МЕТОДИКИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА, ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ И СТУПЕНЕЙ

Специальность: 05.04.06 - вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- О ЛЕН 2010

Санкт-Петербург - 2010

004615915

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Галеркин Юрий Борисович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Ласкин Александр Степанович

Кандидат технических наук Латыпов Геннадий Габдулович

Ведущая организация: ЗАО «РЭП Холдинг»

Защита состоится 21 декабря 2010 г. в ОО на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, <Х225~главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «/6» ноября 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.229.09 доктор технических наук, профессор

Хрусталёв Б.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Осевые компрессоры - наиболее мощные и производительные машины среди других типов компрессоров. Они являются основной частью газовых турбин авиационных двигателей, энергетических газовых турбин, компрессорных агрегатов газовой промышленности. Осевые компрессоры играют значимую роль в современной металлургической, химической промышленности и, особенно, в энергетике. Наблюдается тенденция внедрения осевых компрессоров в газовой и нефтяной промышленности, где объемные расходы меньше, а начальные давления значительно больше, чем в традиционных областях применения.

По существующим оценкам до 2020 г. на производство энергетических газовых турбин должно быть истрачено 3000 млрд. долларов США, а на газовые турбины авиационных двигателей - еще 1000 млрд. долларов. В составе газотурбинных двигателей осевые компрессоры занимают не менее половины размеров и стоимости двигателя, и их мощность па 30-50% превосходит мощность на валу двигателя.

Для Российской Федерации актуальны проблемы развития компрессорного оборудования газовой промышленности с газотурбинным приводом, суммарная мощность которого сейчас составляет около 40 млн. кВт и непрерывно наращивается.

С целью получения оптимальных характеристик осевых компрессоров следует выяснить основные проблемы и пути их решения для каждой конкретной машины, изучить и учесть влияние большого количества параметров проектирования. Для этого необходимо располагать соответствующим методом первичного проектирования - вариантного расчета проточной части осевых компрессоров с возможностью оптимизации основных параметров. Задачи вариантного расчета могут быть различными: получение максимального КПД, минимальных размеров, или минимального количества ступеней с учетом конструктивных ограничений, и др.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке методики, а также информационно-вычислительного аппарата для анализа течения в проточной части и вариантного расчета, выполнении расчетного исследования с целью демонстрации возможных путей совершенствования проточной части путем поиска оптимальной комбинации параметров проектирования.

Объектом диссертационного исследования является проточная часть дозвуковых осевых ступеней и промышленных осевых компрессоров.

Предметом являются методы первичного проектирования -вариантного расчета, позволяющие определить основные параметры осевой ступени (КПД, условный коэффициент расхода, максимальное число Маха на профилях) и компрессора (окружная скорость, количество ступеней, скорость вращения, габаритные размеры, распределение определяющих параметров потока по высоте лопаток, КПД).

Степень разработанности проблемы. Научно-теоретическую основу диссертационного исследования составили классические и современные труды отечественных и зарубежных авторов по аэродинамике осевых компрессоров. Теоретические аспекты вариантного расчета разработаны достаточно детально, однако данные по осуществлению систем компьютерного моделирования и результатам численных экспериментов практически отсутствуют.

Информационная, теоретическая и методологическая база исследования. Обширные экспериментальные данные по испытанию плоских решеток осевых компрессоров, полученные отечественными и зарубежными учеными, использованы для разработки модели рабочего процесса.

Адекватность расчетных моделей проверена сопоставлением результатов с экспериментальными данными ряда модельных ступеней и по трем десяткам осевых компрессоров, разработанных и выпускаемых отечественными производителями.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что рекомендации отечественных и зарубежных ученых по расчету осевых ступеней на основании испытаний плоских решеток сопоставлены между собой и с данными по модельным ступеням и промышленным осевым компрессорам. Это позволило внести необходимые корректировки в одних случаях и подтвердить адекватность рекомендуемых методик в других случаях. Систематическое исследование влияния параметров проектирования на свойства ступеней и многоступенчатых компрессоров выполнено впервые.

.Основные научные результаты диссертационного исследования, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Разработаны алгоритмы для вариантного расчета осевых компрессорных ступеней и осевых компрессоров с учетом всех параметров проектирования.

2. Разработаны соответствующие компьютерные программы, произведено их тестирование, внесены необходимые уточнения.

3. Проведено систематическое исследование влияния параметров проектирования на свойства ступеней и многоступенчатых компрессоров.

4. Разработаны рекомендации по рациональному выбору параметров проектирования для осевых ступеней и компрессоров.

Практическая значимость. Разработаны три компьютерных программы вариантного расчета (гомогенных ступеней, негомогенных ступеней, осевых компрессоров) с учетом всех параметров проектирования. Проведенное расчетное исследование позволило дать рекомендации по рациональному выбору параметров проектирования для осевых компрессоров различного назначения.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационного исследоваЕшя были представлены автором и получили одобрение на международных конференциях «Компрессоры и их системы», СИТИ Университет, Лондон.

Представленные в работе, а также ряд других, разработанных автором диссертации компьютерных программ, с 2004 г. используются в практических занятиях, сопровождающих лекционные курсы «Теория турбомашин», «Турбокомпрессоры» и при выполнении курсовых и дипломных работ на кафедре КВХТ СПбГПУ,

Научные основы предложенного автором алгоритма использованы при разработке компьютерной программы вариантного расчета и анализа осевых компрессоров для газоперекачивающих агрегатов, выполненной по заданию ОАО «Газпром» (ХД № 0639-07-5/140306712, «Исследование и анализ эффективности газодинамических и конструктивных параметров осевых компрессоров ГПА с целью определения рациональной области применения», 2007 - 2008 г.г., 1,220,000 руб.). С помощью одной из компьютерных программ выполняется работа по созданию вентиляторов охлаждения мощных турбогенераторов для ОАО «Силовые машины» (ХД № 140306002, «Аэродинамическое проектирование осевых вентиляторов для турбогенераторов с водородно-водяным охлаждением», 2010 г., 2,150,000 руб.).

Результаты первого этапа исследования (2009 г.) удостоены Премии Правительства Санкт-Петербурга.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 статей, в том числе 7 статей в журнале «Компрессорная техника и пневматика», рекомендованном ВАК. Материалы исследований представлены в двух книгах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 1. Обзор литературных источников

Анализ как наиболее ранних, так и достаточно современных литературных источников показал, что в отечественной и мировой практике

газодинамическое проектирование осевых ступеней выполняется в два этапа:

1. Профилирование лопаточной решетки ступеней на расчетном радиусе, где в качестве параметров проектирования выступают степень с", +с\

реактивности

£2 = 1--

2 и

коэффициент расхода <р = мг / и,

относительный шаг решетки ¡/В. Оптимальную нагрузку лопаток целесообразно выбирать по выбранному значению фактора днффузорности

С. Либляйна Ри „ —1--—, который в соответствии с эмпирической

формулой =1--+

IV,

2щ

связан с параметрами ступени:

(Ф2+(0-0,5У|/т)2)°

У|1Т1/В

(ф2 + (П + 0,5\|/т)2) 2(ф2 + (£1 + 0,5\|/т)2) коэффициент теоретического напора цгг =-

откуда вычисляется

По треугольникам скоростей выполняется профилирование лопаточного аппарата с учетом угла отставания и оптимального угла атаки. Из имеющихся экспериментальных данных наиболее детальными и обоснованными представляются эмпирические формулы А. Комарова:

— \2~

1,81-(2Д/)

-6

1-11-260

Д/? =

0,2б(2В/)2Г* + 0,2

100

к.

в

Для расчета потерь рядом отечественных и зарубежных авторов рекомендованы различные эмпирические формулы:

По А. Хауэллу cw = cwnp + с„,0 + си,, с„,„/; =0,018, си,0 = 0,02у, с„„ = 0,018с;,

по С. Либляйну коэффициент профильных потерь СРК=—-1———, по

(i/5)sin/?2

Довжику - Гииевекому коэффициент силы профильного сопротивления

0,65 + 2i—1

сМ1т.т = 0,012 + 0,048/max + 0,0023^, по А. Комарову Срасч =—- 7=^77

t lOO^/sinp,^ ИВ

И т.д.

Пробные расчеты типичных ступеней показали, что по оценке разных авторов потери КПД из-за профильных потерь отличаются в 2,5 раза, потери трения на ограничивающих поверхностях в 1,4 раза, что при близкой оценке вторичных потерь дает различие в потерянной части КПД А7/ -l-t] на 30%. Это указывает на необходимость сопоставления расчета потерь с эффективностью испытанных модельных ступеней и реальных промышленных осевых компрессоров.

2. Профилирование лопаток на ряде радиусов по высоте с постоянством подведенного теоретического напора hT= f (г) = const, что

с д с д с

ведет к необходимости выполнить условие — Н—- + -—*■ = (). Это условие

/• Э г аг

выполняется при изменении окружной составляющей скорости по закону с + с

"2 "' rm = const, где показатель степени т--1... +1 является параметром

проектирования по высоте лопатки, причем осевые скорости изменяются в соответствии с уравнениями К.В. Холщевникова, одно из которых приведено

в качестве примера: с

7/WC''< 1

1 + 2

V Г/юс* У

К параметрам проектирования на расчетном радиусе относятся: степень реактивности, коэффициент расхода, фактор диффузорности РК,

относительный шаг лопаток РК, фактор диффузорности или относительный шаг лопаток НА.

К параметрам проектирования по высоте лопаток относятся: способ организации пространственного потока, характеризуемого показателем степени т в уравнении с/'" = const, втулочное отношение v = rwl / ru, удлинение лопаток I/B = (rH—rmi)/В. В одной из разработанных программ

предусмотрена возможность расчета ступеней с переменной по высоте хордой лопаток.

При выбранных проектировщиком перечисленных выше параметрах первой ступени заданные напор и расход многоступенчатого компрессора обеспечиваются теми или иными значениями следующих параметров: скорость вращения ротора, количество ступеней, тип проточной части, характер изменения расходной скорости по длине проточной части, характер изменения относительного шага лопаток разных ступеней.

Таким образом, при проектировании осевых компрессоров и их ступеней необходимо выбрать комбинацию более полутора десятков параметров проектирования. Каждая из таких комбинаций приводит к получению проточных частей разного размера и эффективности, среди которых необходимо выбрать наиболее перспективные варианты. Для решения этой задачи автором диссертации разработаны компьютерные программы, представленные в главе 2.

Глава 2. Компьютерные программы для анализа потока и вариантного расчета ступеней и компрессоров

В главе представлены разработанные автором расчетные программы на основе методов проектирования и расчета КПД и напора, описанных в главе 1.

1. Компьютерная программа ОДОС-ГП04: «Оптимизация дозвуковых ступеней осевых компрессоров, расчет характеристик» решает задачу применительно к гомогенным ступеням (треугольники скоростей на входе и

выходе из ступени идентичны). Программа определяет основные размеры, КПД и отношение давлений ступени в расчетной точке, а также предоставляет возможность оценочного расчета газодинамических характеристик. Для учета влияния сжимаемости предложены эмпирические формулы с использованием значений местных максимальных скоростных коэффициентов Я. Расчет профильных потерь производится по формуле С. Либляйна, потерь на ограничивающих поверхностях и вторичных потерь -по формулам А. Хауэлла.

Показанные на Рис. 1. меню ввода параметров и таблица с рассчитанными параметрами потока на 19 радиусах дают представление об аналитических возможностях, предоставляемых программой, предназначенной для использования в учебном процессе.

Рис. 1. ОДОС-ГП04. Меню ввода и таблица с рассчитанными параметрами

потока

2. Компьютерная программа АППОС-ГПОб: «Анализ пространственного потока осевых ступеней» для расчета ступеней с постоянным наружным, расчетным или втулочным радиусом, различным отношением расходных скоростей на выходе и входе в ступень и возможностью автоматического определения оптимального варианта построения пространственного потока путем перебора различных вариантов. Расчет профильных потерь производится по формуле С. Либляйна, потерь на ограничивающих поверхностях и вторичных потерь - по формулам

А. Хауэлла. Возможности программы продемонстрированы в главе 3, где представлены результаты проведенного автором расчетного исследования.

3. Компьютерная программа ДОК-ГГЮ9: «Расчет КПД и основных параметров осевого компрессора» предназначена для вариантного расчета и анализа параметров проектирования многоступенчатых компрессоров. В программе использована модель потерь А. Комарова. По его же формулам производится расчет оптимального угла атаки и угла отставания. В алгоритм введена предложенная автором эмпирическая формула Кт = 1 + 1,6(1 -О), учитывающая возможность негативного взаимного влияния ступеней в проточной части.

Возможности программы продемонстрированы в главе 4, где представлены результаты проведенного автором расчетного исследования.

Апробирование программ выполнено путем расчетного анализа нескольких модельных ступеней А. Гофлина и более тридцати промышленных осевых компрессоров производства Уральского турбомоторного и Невского заводов. Эмпирические формулы А. Комарова дают значения КПД весьма близкие к измеренным.

Глава Расчетный анализ н оптимизация дозвуковых ступеней предельных параметров.

С помощью программы АППОС-ГПОб был проведен анализ и оптимизация дозвуковых ступеней с максимально возможной производительностью и отношением давлений, при условии, что при обтекании их лопаток местные числа Маха нигде не превышают единицы, а выходные углы лопаток не превышали 90 град. Максимальная производительность характеризуется условным коэффициентом расхода

Ф =-—-. Максимальный скоростной коэффициент Лт

P\~D]Uh Ш-ЛГ

4 "" U + 1 0

соответствует условию, когда на профилях лопаток скорость достигает

скорости звука. При этом производительность ступени пропорциональна

произведению ФЯ1штт: mmax = ФЛ„„т» , 4 . Максимально достижимое

J—rt;

отношение давлений соответствует максимальному политропному напору,

К,.

т.е. коэффициенту Kh = r)VnK,r = 1¥i„"l =

—rt; к + \ 1

Для ступени с типичными параметрами (Рис. 3) исследован характер построения пространственного потока - Таблица 1, Оптимальные значения показателя степени т в уравнении для втулки, среднего радиуса и периферии равны «г =0,0, -0,5, -1,0.

Рис. 3. Параметры дозвуковой ступени для оптимизации построения пространственного потока

Таблица 1. Результаты оптимизации пространственного потока

№ т Рг Г),%

1 1.0, 1.0, 1.0 96.6 0.486 (НА) 95.3

2 0.5,0.5,0.5 87.7 0.481 (НА) 95.3

3 0.0, 0.0, 0.0 82.2 0.480 (НА) 95.3

4 -0.5, -0.5, -0.5 78.5 0.511 (РК) 95.2

5 0.0, -0.5,-1.0 73.9 0.476 (НА) 95.3

Изучение влияния степени реактивности показало, что на нерасчетных радиусах происходит значительное изменение расходных скоростей, и фактическая степень реактивности отличается от заданной на расчетном радиусе - Рис.4.

С2

Рис. 4. Пример треугольника скоростей у втулки, <р= 0,375, Ът = 0,55.

Тем не менее, максимально допустимая скорость вращения дозвуковой ступени соответствует реактивности 0,5 на расчетном радиусе, равно как и наибольшая производительность и отношение давлений.

Расчеты показали, что втулочные отношения менее 0,55 не позволяют сформировать пространственный поток, удовлетворяющий требованиям, ограничивающим приемлемое значение выходного угла. При увеличении (р рост выходного угла логичен. При уменьшении ср угол увеличивается из-за сильной деформации треугольников скоростей в связи с ростом различия между расходными скоростями сг2 > сг1

Максимальный условный скоростной коэффициент соответствует минимальному коэффициенту расхода 0,225 и максимальному втулочному отношению 0,85, что объясняется наименьшим изменением параметров потока по высоте относительно коротких лопаток. Он равен 1,275, что для воздушной ступени при стандартной температуре соответствует очень высокой окружной скорости 396 м/с. Столь малому коэффициенту расхода соответствуют малые углы установки лопаток и относительно низкий КПД менее 92%.

Максимальный КПД достигает 95% при всех приемлемых втулочных отношениях. Диапазон оптимальных коэффициентов расхода имеет тенденцию расширения при увеличении втулочного отношения, но в среднем «*>„„, =0,575-0,700.

Максимальный условный коэффициент расхода достигается при наибольшем коэффициенте расхода и наименьшем из приемлемых втулочном отношении, а именно, Ф = 0,296 при Д„„=0,55 и <¡>=0,575. Несмотря на большие значения «физических» коэффициентов расхода <р = сг!и, при больших втулочных отношениях, их условные коэффициенты расхода меньше. Коэффициент Ф1„т„ показывает, какая конфигурация ступени обеспечит максимальную производительность, если окружная скорость соответствует границе дозвукового течения. При принятых ограничениях максимальное значение ФА,,,,,« = 0,272 при Дт=0,55 и ??=0,525.

Что касается максимального отношения давлений дозвуковой ступени, определяемого величиной коэффициента Кк =г}у/пЛ^1, то он тем выше, чем больше втулочное отношение и меньше коэффициент расхода, т.е. у ступени с =0,85 и <р=0,225. У этой ступени невысокий КПД. Среди ступеней с КПД 95% наиболее высоконапорная - с тем же втулочным отношением^ =0,85 и коэффициентом расхода ^=0,550.

Глава 4. Оптимизация и определение предельных параметров дозвуковых осевых компрессоров газотурбинных установок

С помощью программы ДСЖ-ГП-09 автор работы произвел оптимизацию и определил предельные параметры для двух современных осевых компрессоров ГТУ.

В качестве первого выбран компрессор с параметрами, как у промышленной газовой турбины АЬЯТОМ вТ26 с мощностью 265 МВт, отношением давлений 71 = 30 при скорости вращения 3000 об/мин и 22-х ступенях.

Стремление уменьшить расходные скорости сг = <рнин для уменьшения потерь напора в патрубках ограничивается необходимостью выполнить условие Д(1>20°. Обеспечение условия Д|2<90° ограничивает верхний предел коэффициента расхода <ри, большие значения которого полезны для увеличения напорности ступеней. Для примера в Таблице 2 представлены результаты расчетов вариантов компрессора при разных значениях коэффициента расхода первой ступени. Расчеты поводились при условно выбранной производительности 200 кг/с с целью проверки границы дозвукового и трансзвукового течения и приемлемого значения выходного угла лопаток.

Для достижения максимально возможного расхода при дозвуковом обтекании лопаток оказалось необходимым принять пониженную степень реактивности С1 = 0,45, что позволило выровнять и минимизировать местные числа Маха на периферии лопаточных аппаратов РК и НА. Значение<ри]- 0,35 обеспечило приемлемую организацию пространственного потока при показателе степени т = -0,30, -0,65, -1,00 (периферия, средний радиус, втулка). Значительное увеличение производительности достигнуто за счет принятия пониженных значений фактора диффузорности Р1)1Ш = РОна=0,35.

Таблица 2.

Влияние расчетного коэффициента расхода (р:Л на параметры ОК.

Рабочее тело - воздух, рпт= 0,1 МПа, Тшг~ 288 К, m = 200кг!с, я = 30,п = 3000об!мин, Напупени ,Dn = const.

<р„ 1 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

N 111151 111442 112046 112877 113911 115113

* РКОН 3000 3000 3000 3000 3000 3000

Вшч 0.123 0.115 0.111 0.109 0.108 0.108

вк„„ 0.027 0.025 0.023 0.023 0.022 0.022

А, 2.130 2.047 1.967 1.893 1.824 1.759

^н поел 2.130 2.047 1.967 1.893 1.824 1.759

^em 2.077 1.998 1.921 1.848 1.780 1.716

V 0.712 0.719 0.718 0.712 0.704 0.692

^гр.ст. 4.628 4.676 4.777 4.908 5.051 5.222

u„i 334.5 321.5 309.0 297.3 286.5 276.3

М„ 0.983 0.945 0.909 0.874 0.842 0.812

л iпол 0.907 0.905 0.902 0.898 0.893 0.887

ла„ 0.855 0.853 0.848 0.842 0.834 0.826

гр.ст. 0.915 0.916 0.915 0.914 0.911 0.908

¥т„ 0.226 0.245 0.266 0.290 0.315 0.342

Чтах 0.871 0.893 0.917 0.943 0.973 1.005

К max 1.007 1.023 1.047 1.074 1.107 1.144

Pi 78.0 80.6 84.0 88.0 92.1 96.5

Второй объект исследования - осевой компрессор газотурбинного двигателя ГТ MS2002E мощностью 32 МВт, освоенный в производстве Невским заводом по лицензии Nuovo Pignone S.p.a. - GE. Осевой компрессор имеет 11 ступеней, развивает отношение давлений 17 при 7455 об/мин. Двигатель используется как привод нагнетателей ГПА для новых магистральных газопроводов с давлением 10 МПа и имеет перспективу применения как энергетический ГТД.

Для получения отношения давлений к = 17 при одиннадцати ступенях необходимы окружные скорости, при которых могут возникнуть прочностные проблемы. Для минимизации окружной скорости нужны

ступени с повышенными коэффициентами напора. По результатам расчетов рациональным оказгшось принятие степени реактивности Î2 = 0,55. Проведенный в работе анализ показал, что более высокий КПД у вариантов с наименьшими коэффициентами расхода, но пониженные коэффициенты напора приводят к необходимости очень высокой окружной скорости порядка 550 м/с. Компромиссное значение <р)Л = 0,35 позволило в итоге снизить окружную скорость до 446 м/с при высоком КПД. Наилучшие результаты получены при пространственном потоке с постоянным по высоте лопаток показателем степени т= -0,5. Для повышения коэффициента напора автором рекомендуется принятие максимально возможного значения фактора диффузорности FUpK=0,45. При заданных çitl, il и m выбор больших

значений фактора диффузорности приводил в тому, что выходной угол лопаток превысил допустимый предел 90 град. Оптимальным оказалось значение FüpK= 0,35. На Рис. 5 представлено изменение по высоте лопаток

параметров потока в первой ступени трансзвукового OK при показателе степени m = - 0,5.

Рис. 5. Изменение по высоте лопаток фактора диффузорности Р0, отношения скоростей и'2 /IV,, с, /с2, и расходных скоростей с2| Iирасч, сг2 /и в 1-й ступени трансзвукового ОК при показателе степени т = - 0,5.

Заключение.

Автором достигнута поставленная цель - разработана методология и программно-вычислительный комплекс для анализа течения в проточной части и вариантного расчета. Выполнено расчетное исследование для определения условий получения предельно достижимых параметров и совершенствования проточной части ступеней и компрессоров.

Решены следующие задачи: изучены результаты газодинамических исследований лопаточных решеток, с учетом экспериментальных данных по модельным ступеням и промышленным компрессорам разработаны алгоритмы и программы газодинамического проектирования ступеней и компрессоров, произведено численное исследование роли параметров проектирования, найдены оптимальные соотношения параметров проектирования, обеспечивающих наибольшую производительность, или наибольшее отношение давлений дозвуковых ступеней, наибольшую производительность дозвукового компрессора с заданной частотой вращения, наименьшую окружную скорость трансзвукового компрессора -все с учетом КПД и габаритных размеров проточной части.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1.Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А., Прокофьев А.Ю. Анализ эффективности элементарных решеток осевых компрессоров по данным продувок плоских решеток // Компрессорная техника и пневматика, 2005.-№1.-С. 13-20.

2. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ эффективности пространственных лопаточных решеток осевых компрессоров по данным продувок плоских решеток // Компрессорная техника и пневматика, 2005. - № 3. - С. 33-38.

3. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Расчетный анализ характеристик осевых компрессорных ступеней // Компрессорная техника и пневматика, 2005. - № 5. - С. 26-33.

4. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ пространственного потока в «негомогенных» осевых компрессорных ступенях // Компрессорная техника и пневматика,2006.-№4.-С. 11-19.

5. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 1 // Компрессорная техника и пневматика, 2009. - № 5. - С. 2-9.

6. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 2 // Компрессорная техника и пневматика, 2009. - № 6. - С. 11-19.

7. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 3 // Компрессорная техника и пневматика, 2009. - № 7. - С. 6-12.

8. Попов Ю.А. Совершенствование проточной части осевых компрессоров и ступеней на основе квазитрехмерного анализа потока //Материалы 12 всероссийской конференции «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах». - СПбГПУ. -2010.-С. 236-237.

9. Попов Ю.А. Создание метода первичного проектирования -вариантного расчета проточной части осевых компрессоров с возможностью оптимизации основных параметров проектирования. //Материалы 13 всероссийской конференции «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах». - СПбГПУ. - 2010. - С. 209 - 212.

10. Y. Galerkin, Y. Popov. Quasi - three - dimensional (Q-3-D) flow analysis in primary design of axial compressor stages. "Compressor and their systems". London City University, 2007.

11. Y. Galerkin, Y. Popov. Optimal primary design of industrial axial compressor flow path. "Compressor and their systems". London City University, 2009.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 15.11.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 6724Ъ.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ.

1.1. Принципы первичного проектирования - вариантного расчета изолированной ступени.

1.1.1. Профилирование на расчетном радиусе.

1.1.2. Профилирование по высоте лопаток.

1.2. Многоступенчатый компрессор.

1.3. Методы профилирования плоских решеток.

1.4. Сравнение методик расчета потерь в лопаточной решетке.30'

1.5. Влияние сжимаемости.

1.6. Влияние относительного удлинения лопаток на КПД ступеней.

1.7. Взаимное влияние ступеней.

1.8. Экспериментальные данные по эффективности модельных ступеней и осевых компрессоров.38'

Актуальность темы исследования. Осевые компрессоры — наиболее мощные и производительные машины среди других типов компрессоров. Они являются основной частью газовых турбин авиационных двигателей, энергетических газовых турбин [42], компрессорных агрегатов газовой промышленности [40]. Осевые компрессоры играют значительную роль в современной металлургической, химической промышленности и, особенно, в энергетике [31, 32, 33, 34 35]. Специфической областью применения является глубокий наддув парогенераторов судовых паротурбинных двигателей;, установки для разрушения льда в ледоколах и т.д. [24]. Также явно наблюдается тенденция внедрения осевых компрессоров в новые области, например, существуют интересные предложения об использовании осевых компрессоров в газовой и нефтяной промышленности [19, 20, 23, 24, 39], где объемные расходы меньше, а начальные давления значительно больше, чем в традиционных областях применения. В работе [26] показана перспективность повышения частоты вращения приводных двигателей ГПА. При реализации этого направления развития, применение осевых нагнетателей станет целесообразным.

Огромны перспективы наращивания производства осевых компрессоров в составе энергетических газовых турбин, так как современные ТЭС используют парогазовые установки, где газовые турбины являются основным источником механической энергии. По оценке, представленной в работе [42], до 2020 г. на производство энергетических газовых турбин должно быть истрачено 3000 млрд. долларов США, а на газовые турбины авиационных двигателей - еще 1000 млрд. долларов. Вряд ли современная непростая ситуация в мировой экономике способна существенно повлиять на этот прогноз. В составе газотурбинных двигателей осевые компрессоры занимают не менее половины размеров и стоимости двигателя, и их мощность на 30-50% превосходит мощность на валу двигателя. Для Российской Федерации актуальны проблемы развития компрессорного оборудования газовой промышленности с газотурбинным приводом, суммарная мощность которого сейчас составляет около 40 млн. кВт и непрерывно наращивается [40].

Простота конструкции осевых компрессоров - кажущаяся, на самом деле эти машины следует отнести к наиболее высокотехнологичной продукции машиностроения. Газодинамические процессы проточной части осевых компрессоров носят сложный характер, а совершенство этих машин определяется оптимальным соотношением большого количества параметров проектирования. Для осевых компрессоров характерна высокая окружная скорость вращения на периферии лопаток рабочего колеса. Даже у промышленных компрессоров, скорость движения газа в которых меньше скорости звука, окружные скорости достигают 320, и даже 340 м/с. Тонкие консольно закрепленные лопатки рабочего колеса испытывают близкие к предельным статические и динамические нагрузки в поле центробежных и аэродинамических сил. Высокий КПД осевых компрессоров может быть достигнут только при высоком совершенстве проточной части [25].

Для получения оптимальных характеристик осевых компрессоров необходимо выяснить основные проблемы и пути их решения для каждой конкретной машины, изучить и учесть влияние большого количества параметров проектирования. Для этого необходимо располагать соответствующим методом первичного проектирования - вариантного расчета проточной части осевых компрессоров с возможностью оптимизации основных параметров. Цели вариантного расчета могут быть различными: получение максимального КПД, или минимальных размеров, или минимального количества ступеней с учетом конструктивных ограничений, и др.

Степень разработанности проблемы. Научно-теоретическую основу диссертационного исследования составили классические и современные труды по аэродинамике осевых компрессоров. В [17] содержатся ссылки на 422 зарубежных работы по аэродинамике турбокомпрессоров, большинство которых посвящено именно осевым компрессорам. В предисловии переводчиков этой монографии приведены ссылки на несколько десятков отечественных работ по этой тематике. Теоретические аспекты вариантного расчета разработаны достаточно детально, однако данные по осуществлению систем компьютерного моделирования и результатам численных экспериментов практически отсутствуют.

Цель и задачи диссертаг}ионной работы. Целью диссертационной работы является разработка методики и компьютерных программ для анализа течения в проточной части и вариантного расчета, выполнение расчетного исследования с целью совершенствования проточной части путем поиска оптимальной комбинации параметров проектирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи\

1. Изучить результаты газодинамических исследований лопаточных аппаратов.

2. На основании критического анализа разработать алгоритмы и программы газодинамического проектирования.

3. Произвести численный анализ модельных ступеней и проточных частей существующих осевых компрессоров, проверив адекватность оценки рабочего процесса разработанной программы.

4. Провести систематическое численное исследование роли таких параметров проектирования как степень реактивности ступеней, коэффициент расхода, фактор диффузорности, относительный шаг, способ организации пространственного потока, втулочное отношение, и т.д.

5. На примере дозвукового осевого компрессора мощной энергетической газовой турбины исследовать влияние параметров проектирования ступеней и компрессоров в целом для получения наибольшей производительности и КПД и предложить соответствующие рекомендации.

Объектом диссертационного исследования является проточная часть осевых ступеней и дозвуковых промышленных осевых компрессоров. Предметом диссертационного исследования являются методы первичного проектирования - вариантного расчета, позволяющие определить основные параметры осевой ступени (КПД, условный коэффициент расхода, максимальное число Маха на профилях) и компрессора (окружная скорость, количество ступеней, скорость вращения, габаритные размеры, распределение определяющих параметров потока по высоте лопаток, КПД). Информационная, теоретическая и методологическая база исследования. Обширные экспериментальные данные по испытанию плоских решеток , осевых компрессоров, полученные отечественными и зарубежными учеными, использованы для разработки модели рабочего процесса.

Адекватность расчетных моделей проверена сопоставлением результатов с экспериментальными данными ряда модельных ступеней и по трем десяткам осевых компрессоров, разработанных и выпускаемых отечественными производителями.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что впервые рекомендации отечественных и зарубежных ученых по расчету КПД осевых ступеней на основании испытаний плоских решеток сопоставлены с экспериментальными данными. Это позволило внести необходимые корректировки в одних случаях и подтвердить адекватность рекомендуемых методик в других случаях. Систематическое исследование влияния параметров проектирования на свойства ступеней и многоступенчатых компрессоров выполнено впервые.

Основные результаты диссертационного исследования. Наиболее существенные научные результаты диссертационного исследования, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. С учетом данных по испытанию плоских решеток в аэродинамических трубах, сопоставленных с данными испытаний модельных ступеней и промышленных компрессоров, разработаны алгоритмы для вариантного расчета осевых компрессорных ступеней и осевых компрессоров с учетом всех параметров проектирования.

2. Разработаны соответствующие компьютерные программы, произведено их тестирование, внесены необходимые уточнения.

3. Проведено систематическое исследование влияния параметров проектирования на свойства ступеней и многоступенчатых компрессоров.

4. Разработаны рекомендации по рациональному выбору параметров проектирования для осевых ступеней и компрессоров.

Практическая значимость. Разработаны три компьютерных программы вариантного расчета (гомогенных ступеней, негомогенных ступеней, осевых компрессоров) с учетом всех параметров проектирования. Проведенное расчетное исследование позволило дать рекомендации по рациональному выбору параметров проектирования для осевых компрессоров различного1 назначения.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационного исследования были представлены автором и получили одобрение на международных конференциях «Компрессоры и их системы», СИТИ Университет, Лондон [43, 44].

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 статей и докладов на конференциях, в том числе в журнале «Компрессорная техника и пневматика», рекомендованном ВАК. Материалы исследований опубликованы в книгах [36, 37].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы.

9. Результаты работы опубликованы в 11 статьях, представлены на двух международных конференциях [43, 44]. Представленные в работе и некоторые другие разработанные автором аналогичные компьютерные программы с 2004 г. используются в практических занятиях, сопровождающих лекционные курсы «Теория турбомашин», «Турбокомпрессоры», и при выполнении курсовых и дипломных работ на кафедре КВХТ СПбГПУ.

Научные основы алгоритма использованы при разработке компьютерной программы вариантного расчета и анализа осевых компрессоров для газоперекачивающих агрегатов, выполненной по заданию ОАО «Газпром» (ХД № 0639-07-5/140306712, «Исследование и анализ эффективности газодинамических и конструктивных параметров осевых компрессоров ГПА с целью определения рациональной области применения», 2007 - 2008 г.г.,

1,220,000 руб.). С помощью одной из компьютерных программ выполняется работа по созданию вентиляторов охлаждения мощных турбогенераторов для ОАО «Силовые машины» (ХД № 140306002, «Аэродинамическое проектирование осевых вентиляторов для турбогенераторов с водородно-водяным охлаждением», 2010 г., 2,150,000 руб.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Осевые компрессоры - наиболее мощные и широко распространенные среди других типов турбокомпрессоров. Они обслуживают наиболее производительные установки в химической и металлургической промышленности, являются важной составной частью газотурбинных двигателей самого широкого применения. Это предъявляет высокие требования к эффективности рабочего процесса. Высокое качество газодинамического проектирования может быть достигнуто на основе тщательного учета многочисленных параметров, определяющих размеры и КПД ступеней и многоступенчатых компрессоров.

2. Анализ литературных источников показал, что в отечественной и мировой практике принято выполнять газодинамическое проектирование ступеней в два этапа.

Первый этап:

- Профилирование лопаточной решетки ступеней на расчетном радиусе, где в качестве параметров проектирования выступают степень реактивности, коэффициент расхода, относительный шаг решетки. Оптимальная нагрузка лопаток выбирается либо по диаграмме Хауэлла, дающей непосредственно значение коэффициента теоретического напора, либо по рекомендованному значению фактора диффузорности С. Либляйна.

- По треугольникам скоростей выполняется профилирование лопаточного аппарата с учетом угла отставания и оптимального угла атаки. Из имеющихся экспериментальных данных наиболее детальными и обоснованными представляются эмпирические формулы А. Комарова.

- Для расчета профильных потерь и потерь на ограничивающих поверхностях рядом отечественных и зарубежных авторов рекомендованы различные эмпирические формулы.

Представленные в работе пробные расчеты, выполненные по разным методикам, показали существенно различающиеся результаты. Сопоставление с экспериментальными данными по модельным ступеням А. Гофлина подтвердило, что наиболее близкое совпадение дают результаты, полученные по эмпирическим формулам А. Комарова.

- Для выбора оптимальной нагрузки лопаток был избран подход С. Либляйна, основанный на выборе того или иного значения фактора диффузорности. Приведенные С. Либляйном эмпирические зависимости позволяют рассчитать коэффициент теоретического напора. Достоинства такого подхода в том, что фактор диффузорности определяет местную максимальную скорость на профиле решеток рабочего колеса и направляющего аппарата.

Второй этап:

- Треугольники скоростей строятся на ряде радиусов от наружного до втулочного в соответствии с общепринятым принципом -подведение одинакового теоретического напора на всех радиусах, что обеспечивает потенциальность течения и отсутствие потерь смешения по высоте лопаток. Для этого окружная и расходная составляющие скорости должны находиться в строгом соотношении, определяемом формулами К. Холщевникова. Различные варианты пространственного течения определяются значениями показателя степени т в уравнении, связывающем изменение окружной составляющей скорости с радиусом.

3. В соответствии с методикой проектирования заданный расход и напор ступени могут быть обеспечены при произвольной комбинации коэффициента расхода, степени реактивности, относительного шага, теоретического напора, втулочного отношения, удлинения лопаток, отношения расходных скоростей на выходе и входе в ступень и некоторых второстепенных факторов. Для анализа этих факторов и вариантного расчета ступеней разработаны две компьютерные программы:

- ОДОС-ГП04. Программа для расчета схематизированных (гомогенных) ступеней с возможностью анализа максимального количества параметров проектирования. Программа определяет основные размеры, КПД и отношение давлений ступени в расчетной точке, а также предоставляет возможность оценочного расчета газодинамических характеристик. Для учета влияния сжимаемости предложены эмпирические формулы с использованием значений местных максимальных скоростных коэффициентов Я.

- АППОС-ГПОб. Программа для расчета ступеней с постоянным-наружным, расчетным или втулочным радиусом, различным отношением расходных скоростей на выходе и входе в ступень и возможностью автоматического определения оптимального варианта построения пространственного потока путем перебора различных вариантов.

В обеих программах использована эмпирическая формула для расчета профильных потерь С. Либляйна, скорректированная для значений фактора диффузорности, отличных от рекомендованного =0.45.

4. Компьютерная программа ДСЖ-ГП-09 предназначена для вариантного расчета и анализа параметров проектирования многоступенчатых компрессоров. В ней использован алгоритм расчета ступеней, аналогичный по возможностям алгоритму программы АППОС-ГПОб, но с использованием модели потерь по эмпирическим формулам А. Комарова. В алгоритм введена эмпирическая формула, учитывающая возможность негативного взаимного влияния ступеней в проточной части. Программа дает возможность исследовать влияние параметров проектирования ступеней, а также влияние количества ступеней, частоты вращения, и задаваемых параметров ОК: массового расхода, отношения давлений, температуры, давления и физических свойств газа.

5. Апробирование программ выполнено путем расчетного анализа нескольких модельных ступеней А. Гофлина и более тридцати промышленных осевых компрессоров производства Уральского турбомоторного и Невского заводов. Эмпирические формулы А. Комарова дают значения КПД весьма близкие к измеренным.

6. С помощью программы АППОС-ГПОб было проведено расчетное исследование с целью определения предельных возможностей дозвуковых ступеней. То есть, рассчитывалась такая комбинация параметров проектирования, при которой ступени могут давать максимальную производительность и максимальное отношение давлений.

Максимальный условный коэффициент . расхода достигается при наибольшем коэффициенте расхода и наименьшем из приемлемых втулочном отношении, а именно, Ф = 0.296 при Вш = 0.55 и <р = 0.575. Максимальная производительность характеризуется произведением условного коэффициента расхода на условный скоростной коэффициент Линтах, при котором поток остается дозвуковым. Максимальное произведение ФЛинтах достигает значения

0.272 при втулочном отношении 0.55 и коэффициенте расхода 0.525.

Максимальное отношение давлений дозвуковой ступени определяется коэффициентом Кк=г/ у/Т„Л1н. Этот параметр тем больше, чем больше втулочное отношение и меньше коэффициент расхода. Например, у ступени с йвт= 0.85 и (р = 0.225 это значение оказалось наивысшим из исследованных. Однако у нее невысокий КПД из-за маленького коэффициента расхода. Среди ступеней с высоким КПД наиболее высоконапорная - с тем же втулочным отношением£>вт = 0.85 и коэффициентом расхода $>=0.550.

7. С помощью программы ДОК-ГП-09 было проведено расчетное исследование двух осевых компрессоров с параметрами, характерными для современных газотурбинных двигателей.

Параметры компрессора энергетической ГТУ с отношением давлений 30, количеством ступеней 22 и частотой вращения 3000 об/мин, были исследованы на предмет получения наибольшей производительности при дозвуковом течении в проточной части. Изучались варианты в диапазоне коэффициентов расхода 0.30 - 0.55, степеней реактивности 0.50 - 0.42, факторов диффузорности 0.450 - 0.325. Форма построения пространственного потока соответствовала переменным по высоте лопаток значениям показателя т, полученным в качестве оптимальных при исследовании отдельных ступеней. Оказалось, что за счет отказа от традиционных значений степени реактивности (0.45 вместо 0.50), рекомендованного С. Либляйном значения фактора диффузорности (0.35 вместо 0.45), выбора рационального коэффициента расхода (0.35), максимальная производительность компрессора может быть увеличена на 52%, но за счет снижения КПД на 0,55%.

Параметры компрессора ГТД для привода нагнетателя природного газа с массовым расходом 101 кг/с, с отношением давлений 17, с 11-ю ступенями, частотой вращения 7455 об/мин, делают необходимым использование трансзвуковых ступеней. В этом случае предметом исследования был поиск варианта с достаточно высоким КПД, наименьшей возможной окружной скоростью и минимальными местными числами Маха. Такая задача расчетного исследования привела к другой оптимальной комбинации параметров проектирования. Преимущество получили варианты с более высокими коэффициентами теоретического напора. Наилучшие результаты получены при коэффициенте расхода <рп1 = 0.35, проточной части с постоянным наружным диаметром DH- const и степенью реактивности 0.550. Оптимальным является постоянное по высоте лопатки значение показателя т. — -0.5.

Заданные параметры могут быть получены при окружной скорости 440 м/с и политропном КПД почти 90%.

8. В процессе работы достигнута поставленная цель — разработана методика расчета, компьютерные программы для анализа течения в проточной части и вариантного расчета. Выполнено расчетное исследование для совершенствования проточной части ступеней и компрессоров, определены их предельно достижимые параметры. Решены следующие задачи: изучены результаты газодинамических исследований лопаточных решеток, с учетом экспериментальных данных по модельным ступеням и промышленным компрессорам разработаны алгоритмы и программы газодинамического проектирования ступеней и компрессоров, произведено численное исследование роли параметров проектирования, найдены оптимальные соотношения параметров проектирования, обеспечивающих наибольшую производительность, или наибольшее отношение давлений дозвуковых ступеней, наибольшую производительность дозвукового компрессора с заданной частотой вращения, наименьшую окружную скорость трансзвукового компрессора - все с учетом КПД и габаритных размеров проточной части.

1. Брусиловский, И.В. Аэродинамический расчет осевых вентиляторов / И.В. Брусиловский. М.: Машиностроение, 1986. - 284 с.

2. Галаев, С.А. Численное моделирование течения вязкого газа в решетках осевых турбомашин: методика и результаты применения современных программных средств : дис. . канд. техн. наук / С.А. Галаев. СПбГПУ, 2006.- 166 с.S

3. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А., Прокофьев А.Ю. Анализ эффективности элементарных решеток осевых компрессоров по данным продувок плоских решеток / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов, А.Ю. Прокофьев // Компрессорная техника и пневматика. 2005. - № 1. - С. 13-20.

4. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ эффективности пространственных лопаточных решеток осевых компрессоров по данным продувок плоских решеток / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорная техника и пневматика. 2005. - № 3. - С. 33-38.

5. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Расчетный анализ характеристик осевых компрессорных ступеней / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорнаятехника и пневматика. 2005,-№5.-С. 26-33.

6. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Анализ пространственного потока в «негомогенных» осевых компрессорных ступенях / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорная техника и пневматика. — 2006. — №4. — С. 11-19.

7. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 1/ Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорная техника и пневматика. 2009. - № 5. -С. 2-9.

8. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 2 / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорная техника и пневматика. 2009. — № 6. — С. 11-19.

9. Галеркин Ю.Б., Попов Ю.А. Оптимизация проточной части осевых компрессоров на стадии вариантного расчета. Часть 3 / Ю.Б. Галеркин, Ю.А. Попов // Компрессорная техника и пневматика. 2009. — № 7. -С. 6-12.

10. Гофлин, А.П. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров для стационарных установок / А.П. Гофлин. М: Машгиз, 1959.-303 с.

11. Дейч М.Е., Зарянкин JI.E. Газодинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин / М.Б. Дейч, JI.E. Зарянкин. М.: Энергия, 1970. -273 с.

12. Дейч М.Е., Зарянкин JI.E. Газодинамика / М.Б. Дейч, JI.E. Зарянкин. -М.: Энергия, 1984.-384 с.

13. Довжик С.А., Гиневский A.C. Потери давления в лопаточных венцах осевого дозвукового компрессора / С.А. Довжик, A.C. Гиневский // Промышленная аэродинамика. 1961. - № 20.

14. Журавлев, Ю.И. Разработка, оптимизация и унификация проточных частей компрессорных машин газоперекачивающих агрегатов головныхкомпрессорных станций : автореф. . д-ра техн. наук / Ю.И. Журавлев. -СПбГПУ, 2006.-16 с.

15. Кампсти, Н. Аэродинамика компрессоров: перев. с англ. / Н. Кампсти. -М.: Мир, 2000. -688 с.

16. Комаров, А.П. Исследование плоских компрессорных решеток / А.П. Комаров // Лопаточные машины и струйные аппараты, Сб. статей, Вып. 2. М.: Машиностроение, 1967. - С. 67-110.

17. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1978.-736 с.

18. Методика аэродинамического расчета проточной части осевого компрессора для стационарных установок. РТМ 24.020.17-73. —М.: МТТЭМ, 1975.-204 с.

19. Огнев В.В., Василенко С.Е., Зуев A.B. О применении осевых компрессоров в качестве нагнетателей природного газа / В.В. Огнев, С.Е.

20. Василенко, А.В. Зуев // Компрессорная техника и пневматика. 2003. -№ 2. - С. 5-7.

21. Подобуев Ю.С., Селезнев К.П. Теория и расчет осевых и центробежных компрессоров / Ю.С. Подобуев, К.П. Селезнев. М., Л.: Машгиз, 1957. -320 с.

22. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров / под ред. К.П. Селезнева: Учеб. пособие для вузов. -Л.: Машиностроение, 1968. — 406 с.

23. Селезнев К.П. Галеркнн Ю.Б., Анисимов С.А. и др. Теория и расчет турбокомпрессоров / под ред. К.П. Селезнева: Учебное пособие для вузов. Л.: Машиностроение, 1986. - 392 с.

24. Семов, В.В. Экспериментальное исследование компрессорной ступени типа К-3 (К-50-3) с малым удлинением лопаток / В.В. Семов // ЭМС. -№ 10.- 1968.-С.30-34.

25. Тарабрин А.П., Нарышкин В.Ф. Разработка и проектирование модельного осевого нагнетателя / А.П. Тарабрин, В.Ф. Нарышкин. -СПб.: Изд-во ЦКТИ, 1996.

26. Титенский, В. И. О проблемах создания нагнетателя природного газа осевого типа с политропным КПД на уровне 88-89% Документ. : На правах рукописи / В.И. Титенский. 2007.

27. Титенский, В. И. Исследования и отработка всасывающих патрубков осевых компрессоров / В.И. Титенский // Турбины и компрессоры. № 1,2.-2002.-С. 27-33.

28. Титенский, В.И. Осевые компрессоры на Невском заводе (часть 1) /

29. B.И. Титенский // Компрессорная техника и пневматика. № 1. — 2008.1. C. 4-11.

30. Титенский, В.И. Осевые компрессоры на Невском заводе (часть 2) /

31. B.И. Титенский // Компрессорная техника и пневматика. — № 2. — 2008.1. C. 10-17.

32. Титенский, В.И. Осевые компрессоры на Невском заводе (часть 3) /

33. B.И. Титенский // Компрессорная техника и пневматика. № 3. - 2008.1. C. 8-12.

34. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ / под. ред. проф. Ю.Б. Галеркина. 2-й вып. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005. - 496 с.

35. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ / под. ред. проф. Ю.Б. Галеркина. 3-й вып. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2010. - 670 с.

36. Холщевников, К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К.В. Холщевников. М.: Машиностроение, 1986. - 432 с.

37. Aungier, R.H. Axial-Flow Compressors: a strategy for aerodynamic design and analysis. -N.-Y.: The American Society of Mechanical Engineers, 2003.

38. Eckard D. Advanced gas turbine technology a challenge for science and industry // International symposium SYMKOM'05. No. 128, volume 1. -Technical University of Lodz, Poland, 2005.

39. Galerkin Y., Popov Y. Quasi three - dimensional (Q-3-D) flow analysis in primary design of axial compressor stages // "Compressor and their systems", London City University, 2007.

40. Galerkin Y., Popov Y. Optimal primary design of industrial axial compressor flow path // "Compressor and their systems", London City University, 2009.

41. Koch C.C., Smith L.S. Loss Sources and Magnitudes in Axial-Flow Compressors // Journal of Engineering for Power, 1976.

42. Howell, A.R. Fluid dynamics of axial compressors. Proc. I Mech. E. 153: 441 -82, 1945.

43. Lieblein, S . Experimental flow in 2D cascades, 1956. Chapter VI of The Aerodynamic Design of Axial Flow Compressor. Reprinted NASA SP 36, 1965.

44. Shmidt J.F., Gedler T.F., Donoval L. Redesign and cascade test of a supercritical controlled diffusion stator blade section Paper. // AIAA/SAE/ASME 20th Joint Propulsion Conference, 1984.