автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Неустановившееся движение в мелиоративной системе каналов при периодическом подпоре для условий Нижней Гвинеи

РГБ он

На правах рукописи

Ньянкона Гономи

НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ В МЕЛИОРАТИВНОЙ СИСТЕМЕ КАНАЛОВ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ ПОДПОРЕ ДЛЯ УСЛОВИЙ НИЖНЕЙ ГВИНЕИ (математическое моделирование)

Специальность-05.23.16- Гидравлика и инженерная гидрология

диссертации на соискание ученой степени .кандидата технических наук

Автореферат

Москеа-1995

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Ф. В. КАЧАНОВСКИЙ .

Официальные оппоненты

1. Доктор технических наук, профессор, академик МАЭП, член-корр. АВН АЛЫШЕВ ВЛАДИМИР МИХАЙЛОВИЧ:

2. Кандидат технических наук, старший научный сотрудник ВОРОНИН ВЯЧЕСЛАВ ВАСИЛЬЕВИЧ.

Ведущее предприятие АОЗТ ПО Совинтервод

Защита диссертации состоится . ..... на

заседании Специализированного Совета К.120.16.01 по присуждению ученых степеней московского государственного университета природообустройства по адресу: 127550 г. Москва, ул.. Пряничникова, 19, МГУП.

С диссертацией можно ознакмиться в библиотеке МГУП

Автореферат разослан

Ученый секретрь специализированного совета.............................

// (-Г. is

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ . Мелиоративные системы на Атлантическом побережье Гвинеи работают в сложных гидрологических и климатических условиях. Плодородные мангровые земли Нижней Гвинеи находятся в зоне влияния приливно-отливного процесса океана. Распространение приливов по рекам-водоприемникам часто приводит к затоплению больших площадей сельскохозяйственного назначения. Кроме того, муссонный тропический климат с явно выраженными сезонами (дождливым и сухим) усугубляет процесс переувлажнения и засоления этих земель. Названные особенности природных условий затрудняют использование сельскохозяйственных земель, расположенных в приморских районах. В настоящее время в этих районах в основном развивается рисоводство (в сезон дождей).

Для освоения и эффективного использования земель гвинейского побережья требуется осуществление комплекса гидротехнических, агромелиоративных и гидромелиоративных мероприятий. К ним относятся: 1)защита территории от затопления речными и морскими водами; 2)своевременный отвод избыточной воды с территории (строительство отводящих систем); 3)рациональное использование атмосферных осадков; 4)защита почвы от засоления и закисления. Все эти мероприятия позволят повысить урожайность риса от 1.0-1.2 до 4-5т/га.

Главное внимание в этих условиях занимают вопросы проектирования , осушительно-сбросных систем. Основными водоприемниками таких систем служат Атлантический океан и впадающие в него реки. Периодические колебания уровня в них нарушают бесподпорную работу систем и приводят к формированию обратных течений в каналах, нежелательных из-за опасности засоления земель морской водой. В связи с этим возникает необходимость детального изучения особенностей гидравлического режима работы систем в названных условиях и разработки расчетных средств прогнозирования распространения подпоров и обратных течений. Применение таких средств на стадии проектирования обеспечит бесперебойную работу водоотводящей сети и тем самым повысит надежность и долговечность систем. Этим вопросом и посвящена настоящая диссертационная работа.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ. Периодические колебания уровня водоприемника - основная причина неустановившегося движения в каналах мелиоративных систем в Нижней Гвинее и сходных с нею по условиям регионах. Изучение особенностей неустановившегося режима в этих условиях на примере массива "Моншон" - главная цель работы.. Для ее достижения решаются следующие задачи:

1. Изучение .распространения подпора и обратного течения в магистральном канале и по сети отводящих каналов;

2. Оценка влияния гидротехнических сооружений (на примере шлюза-регулятора) на режим течения в канале, и определение параметров управления работой . регулирующих сооружений, которые обеспечивали бы рациональное маневрирование затворами.

3. Изучение подпора и потерь энергии в местах слияния каналов трапецеидального сечения.

4. Разработка математических моделей (аналитических и численных) и алгоритмов, реализующих решение названных выше задач.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ . Исследование основано на численном решении системы дифференциальных уравнений, описывающей медленно изменяющееся неустановившееся движение в призматическом русле (уравнения Сен-Венана). Задача рассматривается в одномерной постановке. Применяется конечно-разностный метод решения дифференциальных уравнений с использованием неявных разностных схем. Расчеты выполнены с помощью ЭВМ типа ЕС и персонального компьютера типа IBM. Программы, реализующие разработанные модели и алгоритмы, написаны на языке Фортран-77.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что:

- разработаны численные модели и алгоритмы расчета неустановившегося движения воды (на примере массива Моншон), позволяющие изучать распространение подпора и обратных течений в системе отводящих каналов при. периодических колебаниях уровня в водоприемнике, при произвольной форме входного гидрографа, при сосредоточенном и распределенном боковом притоке, с учетом регулирующих сооружений;

- с помощью разработанных моделей изучен процесс распространения подпора и обратных течений и выявлены основные гидравлические режимы работы регулирующего сооружения при управлении затворами;

- разработана аналитическая модель узла слияния трапецеидальных каналов, позволяющая оценивать величину подпора и потери напора в узле в зависимости от соотношения расходов соединяющихся каналов и угла их пересечения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ . Результаты выполненных расчетов неустановившегося движения могут быть непосредственно использованы при развитии и реконструкции мелиоративной системы "Моншон". Выводы, вытекающие из проведенного на системе "Моншон" (как типичном объекте) изучения неустановившегося движения , могут быть

распространены на другие объекты региона Нижней Гвинеи и учтены при проектировании аналогичных систем. Разработанное программное обеспечение может быть использовано при проектных и исследовательских работах диагностического и прогнозного характера.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ . Основные положения и материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях Тверского политехнического института в 1991, 1992 и 1993 гг.

ПУБЛИКАЦИЯ . По материалам диссертации в 1994 г. опубликована статья в межвузовском сборнике научных трудов "Инженерная гидрология и охрана водных ресурсов".

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ . Диссертация изложена на 192 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, выводов и предложений, списка литературы (206 наименований) и приложения.

В первой главе описаны географо-климатические условия различных районов Гвинеи, почвы и их

сельскохозяйственное назначение. Даны сведения о гидрогеографических особенностях и почвенно-мелиоративном состоянии объекта исследования (массива " Моншон"), а также освещены некоторые вопросы проектирования рисовых систем в условиях Нижней Гвинеи.

Объект "Моншон" находится в южной части Нижней Гвинеи. Общая площадь массива 3250 га, из них 2818 га пригодны для ведения сельского хозяйства (рисосеяния). Территория представляет собой равнинную местность с абсолютной отметкой 6-7 м, осложненную присутствием песчаных вытянутых возвышенностей (дюн). На дюнах расположены населенные пункты. Рисовые поля в естественных условиях в течение всего года подвержены периодическому затоплению из рек Дибереди и Кумба с притоком Соние Курье, подпираемых Атлантическим океаном.

Освоение Моншона осуществлялось в несколько очередей с перерывами. На массиве была построена полуинженерная рисовая система с каналами разных порядков, шлюзами и водовыпусками, защитными (оградительными) дамбами и другими сооружениями. Схематический план системы показан на рис. 1. Увлажнение почвы происходит за счет дождей, выпадающих во время влажного сезона. Специальные накопители стока отсутствуют. Регулирование стока происходит только с использованием емкости чеков и каналов, сеть которых служит исключительно для отвода поверхностных вод в реку Соние Курье. До реконструкции и обновления, осуществленных с помощью советских

специалистов, состояние объекта было неудовлетворительным: все сооружения на каналах вышли из строя, сбросным каналам и дамбам был необходим ремонт.

На территории Моншона распространено одно из наиболее специфических молодых почвенных образований - мангровые почвы, которые формируются при особых геоклиматических условиях: в прибрежных, затапливаемых океаническими и речными водами, районах под влиянием мангровой растительности. Заболоченные мангровые почвы весьма плодородны, хорошо гумусированы и содержат значительные количества общего азота. однако получаемые в настоящее время урожаи на этих землях далеки от потенциально возможных. Основным гидромелиоративным мероприятием на массиве является строительство эффективной и надежной отводящей сети для создания благоприятного для растений водно-воздушного режима почвы.

Своеобразие гидрологического режима объекта определяется периодическими колебаниями уровня воды в реке-водоприемнике, обусловленными приливно-отливным процессом океана. Ход уровней, наблюдающихся в реке Соние Курье (рис. 30. характеризуется полусуточной и суточной периодичностью и амплитудой около 1.4 м. Поверхностный сток, формирующийся при выпадении дождя на площадь чека, аккумулируется в нем в течение четырех суток и затем сбрасывается по сети каналов. Расчетный модуль стока при этом составляет 8 л/с.'!« га.

Во второй главе дан краткий обзор литературы о режимах движения боды в каналах, рассмотрены основные уравнения одномерного медленно изменяющегося

неустановившегося движения (уравнения Сен-Венана) и методы их решения. Важную роль в эмпирическом изучении и теоретическом обосновании законов движения воды сыграли работы Шези, Сен-Венана, Буссинеска, Рейнольдса, Прандтля, Маннинга и др. Среди российских и советских ученых, внесших существенный вклад в изучение движения воды, необходимо отметить Б. А. Бахметева, Н. Н. Павловского, И. Д. Чертоусова, Р. Р. Чугаева, И. И. Агроскина, Д. В. Штеренлихта. Специальные вопросы неустановившегося движения отражены в работах В. А. Архангельского, С. А. Христиановича и Н. А. Вернадского.

В настоящее время вопросы неустановившегося движения жидкости изучаются в ряде научных центров и организаций. Среди ведущих следует назвать институт гидродинамики СО АН РФ, кафедру гидравлики С.-Петербургского института

инженеров водного транспорта, институт гидромеханики АН Украины, институт водных проблем АН Армянской республики. Ереванский политехнический институт, Таллиннский политехнический институт.

В рассматриваемой работе дифференциальные уравнения одномерного неустановившегося движения используются в виде

j К. | 1 ^ i

' "V <г< "V а + с!я' (-i)

ax ct (2)

где x, t - независимые переменные, определяющие координату и время; Ik - уклон дна канала; b. V - глубина и средняя скорость потока; <о - площадь живого сечений потока; Q=coV -расход канала;

С - коэффициент Шези; R - гидравлический радиус; g -ускорение свободного падения.

В случае распределенного бокового притока qg правые части динамического уравнения (1) и уравнения

неразрывности потока (2) дополняются членами q^V/go) и qg соответственно. Коррективы количества движения и энергии (коэффициенты Кориолиса и Буссинеска) при расчетах одномерного неустановившегося движения приняты равными единице в предложении, что гидравлические сопротивления выражаются так же, как при установившемся 1тр = \/2/c2r.

Аналитические решения уравнений Сен-Венана получаются лишь при существенных упрощающих допущениях.

Для прямоугольного горизонтального русла без учета потерь на трение Сен-Венаном получены аналитические зависимости основных параметров неустановившегося

движения. С.А. Христианович дал обобщение этого решения на случай трапецеидального канала Особенностью решения С.А. Христиановича, затрудняющей его практическое

использование, является то, что окончательные зависимости в нем выражены через эллиптические интегралы. А.И, Есин и P.M. Айбушев для того же случая получили частное решение уравнений Сен-Венана, основанное на биномиальном разложении и выраженное через элементарные функции. Это решение использовано нами для сопоставления с численным.

Для решения уравнений Сен-Венана (из-за их сложности) обычно применяются численные методы, многочисленные и разнообразные. К ним относятся прежде всего методы с использованием разностных схем (без введения в расчет особых дополнительных допущений). Большой вклад в развитие этих методов внесли сотрудники Сибирского отделения АН РФ.

Широкое распространение получили методы, основанные на использовании дополнительных допущений, упрощающих исходные уравнения (1) и (2). Здесь следует назвать метод характеристик, основанный на замене уравнений Сен-Венана характеристическими уравнениями движения. Существенный вклад в развитие этого метода внесли В. А. Архангельский, С. А. Христианович, а также Генри, Стюкер и Бержерон. Метод мгновенных режимов, при применении которого в уравнениях Сен-Венана отбрасывают конвективные члены динамического уравнения в предположении их малости, впервые нашел отражение в работах Н. М. Вернадского и С.

А. Христиановича. Методы, использующие теорию волн налой амплитуды, основаны на линеаризации уравнений движения. В результате линеаризации получаются простые линейные дифференциальные уравнения. Эти методы освещены в работах н. Т. Мелещенко, Г. г. Самородова, В. м. Симеонова, Харенса и др.

Третья глава посвящена разработке базовых численных моделей и алгоритмов решения задачи Сен-8енана для одиночного канала и системы каналов. Сопоставляются и оцениваются различные разностные схемы (явные и неявные) как по устойчивости, так и по затратам машинного времени, проводится тестирование численной модели по аналитическому решению.

Основная (базовая) модель неустановившегося движения в канале представляет собой систему уравнений (1) и (2), решаемую при краевых условиях, отражающих особенности изучаемого объекта. На нижней границе (в концевом створе) задается глубина потока как функция времени Ь=Ь|_(г). На верхней границе (в начальном, входном, створе) задается расход 0=0о(г). Начальное состояние задается в виде функций глубины И(х)=ьО(х) и скорости \/(х)=\/0(х). Иначе говоря:

начальное условие

При численном решении задачи нижнее граничное условие задается в виде табулированной функции, аппроксимирующей результаты наблюдений за уровнем воды в устье магистрального канала системы "Моншон". Верхнее граничное условие представляет схематизированный кусочно-линейный (в простейшем случае треугольный) входной гидрограф (рис. !). ординаты которого получены путем обработки натурных данных о дождевом стоке с массива "Моншон". В качестве начального ■ состояния принимается (из соображений простоты и удобства) равномерный режим, характеристики которого рассчитываются по Шези.

Построены численные модели, основанные на явных трехточечных (левой и правой) конечно-разностных схемах (модель Буепк), четырехточечной явной схеме (модель sveлq) и неявных трехточечных схемах (модель вУ^Ьвр). Сопоставительный анализ и параллельные расчеты показали (табл. 1), что наиболее устойчивой и экономичной по затратам машинного времени оказывается модель, в которой применены неявные разностные схемы. Поэтому для дальнейшего

(3)

граничные условия

(4)

применения в качестве основной принята модель БУхОэр. Формально неявные схемы (так называемые схемы бегущего счета), использованные в ней, разрешаются явным образом и приводят к построению удобного и простого алгоритма.

Конечно-разностная аппроксимация уравнений (1) (2) по неявным схемам имеет вид:

■ г, — g'

м

áx

У,']У, 1

• (с*)1*

,ГМ-Л,"' а/ К'ы-К/ д/ ' дх ~ в;' д.*

Вводя обозначение X =Дг/Дх и• преобразуя (5)-(б), получаем основные расчетные'зависимости:

и"1, =

1

• I",. (| + Л-У»1,-,) - Xg{hh\ - /£') + Alg

1

1-Л-К',

(5)

(6) систему

(7)

(8)

На каждом временном шаге в соответствии со смыслом граничных условий ' вычисление глубины и скорости производится встречным ходом: . сначала глубина рассчитывается по формуле (8) в направлении от устья к истоку канала, а затем - скорость по формуле (7) в

противоположном направлении. Алгоритм реализован в виде пакета из двух фортран-программ. Первая программа рассчитывает начальное состояние и формирует исходные данные. Вторая производит основной расчет характеристик неустановившегося движения.

Таблица 1

Расчетные характеристики численных моделей

Название модели Расчетные шаги Отношение расчетных шагов At/Дх Время машинного счета, мин

по времени At.c по длине : Дх, м

svenk 0.6 200 0.003 50

svenq 3.6 200 0.018 10

svibsp 10 200 0.5 1

svibsp 10 100 0. 1 3

Модель системы, включающей главный и впадающий в него боковой канал (и разбитой на три расчетных участка), построена на базе модели зуо.Ьзр. Задача Сен-Венана (1)-(4) решается для каждого участка. Связь между решениями

осуществляется путем передачи граничных условий в узле слияния, то есть в точке впадения бокового канала в главный.

За начальное состояние для каждого участка принят равномерный режим, в узле слияния выполняется условие неразрывности:

0-|=02+0з. (9)

где расход ¿-го расчетного участка.

Для нижнего (по отношению к узлу слияния) участка главного канала на устьевой границе задается глубина &1(110 = Ь[_(1:), а в узле слияния выполняется условие (9).

Глубины в главном и боковом каналах непосредственно выше узла слияния связаны с глубиной в главном канале сразу за узлом условиями:

где (1-1^2, Ьз -глубины воды в первом, втором и третьем расчетных участках системы соответственно вблизи узла слияния;2сп -перепад уровней, обусловленный потерями энергии при слиянии потоков. Величина перепада зависит от морфометрических и гидравлических параметров узла слияния и может быть рассчитана с помощью модели, рассмотренной в главе 4.

На верхних границах главного и бокового каналов Задаются входные гидрографы (по которым затем вычисляется скорость потока):

02(0,г)=0о(г) , (12)

Оз<ОЛ)=Об(Г) . (13)

В постановке задачи Сен-8енана, отвечающей особенностям исследуемого объекта, граничные условия (3)-(4) задаются в виде дифференцируемых функций непрерывного аргумента (времени). В разработанных численных моделях эти функции аппроксимируются сеточными (дискретными) функциями и V^, определенными на сетке

э=0,1____) так, что и ^^(-гр.

С другой стороны, при моделировании гидравлики конкретного (или типичного) водотока, в том числе и в случае Моншона, исходной информацией для формирования (и формального описания) граничных условий являются данные натурных гидрометрических наблюдений, представленные в виде последовательности дискретных значений уровней или расходов, измеренных, как правило, через неодинаковые интервалы времени.

Таким образом, возникает необходимость

аппроксимировать дискретные данные непрерывной функцией, которую затем приходится табулировать для получения сеточной (дискретной) функции граничного условия численной краевой задачи. Поскольку шаг расчетной сетки по времени, как правило, существенно меньше интервалов натурных измерений, задача сводится к интерполяции аппроксимируемой величины между узлами, в которых известны ее значения. В нашей работе (во всех численных моделях) применен один из наиболее распространенных вариантов кубической сплайн-интерполяции.

Сопоставление решения конечно-разностных уравнений с решением дифференциальных уравнений является наиболее надежным средством оценки эффективности численной модели. При сопоставлении проверяется сходимость

дискретного решения к точному.

Существующие точные решения уравнений Сен-Венана немногочисленны и относятся к некоторым частным случаям неустановившегося движения. А. Сен-8енан решил систему (1)-(2) для случая призматического русла прямоугольного сечения с горизонтальным дном, пренебрегая потерями напора, то есть при условиях:

С. А. Христианович обобщил решение Сен-Венана на случай трапецеидального канала таким образом, что окончательные зависимости оказались выраженными через эллиптические интегралы. А. И. Есин и Р. М. Айбушев рассмотрели этот же случай и предложили решение, основанное на биномиальном разложении и представленное элементарными функциями. Последнее обстоятельство весьма удобно при расчетах на ЭВМ, поэтому для сопоставления с численным решением нами было выбрано именно решение А. И. Есина и Р. М. Айбушева.

Для сопоставления с аналитическим решением численная модель svibsp была видоизменена в соответствии с условиями (14) и особенностями краевых условий точного решения. Модифицированная модель сформирована в пакет сотрс!.

Результаты сопоставительных расчетов, приведенные на рис.2 Яу показывают, что численное решение не только качественно повторяет аналитическое, но и количественно практически с ним совпадает. Таким образом, численная модель сотрс), являющаяся, по существу, упрощенной версией модели эу^Ьвр, демонстрирует свою работоспособность и пригодность для изучения неустановившегося движения.

В четвертой главе рассматриваются результаты изучения распространения подпора и обратных течений в одиночном канале и в системе из двух каналов, исследуется влияние регулирующего сооружения на режим

Н,н а)

а.

з*

а,

¥>

П »

О

о

*)

>

6 а и Л* ~ • ,а

Рис. 3. Влияние фермы зходнего гидрографа на динамику глубин (а,С) и расходов (в,г) а магистральном какала (а,а-постоянный гидрограф; б, г-кусочна-лтейнык гирагрвф): -- а ус-

ту-я^ в. 800 х от устьа:--- а истоке.

течения в канале, оцениваются потери энергии в узлах слияния каналов.

Расчет неустановившегося движения в канале в течение двухсуточного интервала показал, что начальное состояние "забывается' не позднее, чем через 12 часов от начала расчета, после чего режим течения переходит в периодический, при котором изменения глубины и расхода в любом створе бьефа зависят только от устьевого граничного условия, то есть от фазы периодических колебаний уровня воды в устье. Основными ' причинами такой

кратковременности переходного процесса являются

периодичность граничного условия и относительно небольшая длина расчетного бьефа. Отмеченное обстоятельство позволяет выбирать начальное состояние потока произвольно, руководствуясь соображениями удобства, и анализировать результаты расчета только на его основном (рабочем) этапе, игнорируя начальный (переходный) этап.

Длина бьефа при изменении ее в пределах 2000+6000 м существенно (уменьшающим образом) влияет на величину расхода в створах, равноудаленных от устьевого, но незначительно сказывается на изменении глубин в этих же створах. Влияние ширины канала по дну (при значениях 8+ 16 м) на динамику потока проявляется слабо.

Средний уклон поверхности потока в бьефе монотонно увеличивается с ростом (верхнего) граничного расхода. При максимальном подпоре и граничных расходах, меньших 10 мЗ/с, гидравлический уклон становится отрицательным и, как следствие, возникает обратное течение в приустьевой части канала.

Динамика глубин и расходов в бьефе при переменном и постоянном входных гидрографах имеет сходный характер (рис'5 ф■>*• Периодические колебания глубин и расходов затухают по мере удаления рассматриваемого створа от устьевого. При постоянном гидрографе имеют место суточная и полусуточная периодичность колебаний глубин и расходов. Обнаруживается смещение максимальной глубины относительно середины второго полусуточного периода. При переменном гидрографе колебания расходов имеют только суточную периодичность.

При периодическом неустановившемся движении в канале, как и при установившемся, главными факторами, определяющими размер зоны распространения подпора, являются величина подъема уровня в устье (устьевой подпор) и уклон дна канала. Периодические возмущения уровня в устье

магистрального канала распространяются по всей системе до истоков боковых каналов, определяя периодический характер колебаний глубин и расходов в них и обусловливая возможность (опасность) затопления с/х угодий при прохождении волн подъема уровней.

Характерной особенностью . гидравлического режима каналов мелиоративных систем типа "Монион" является распространение обратного течения в каналах. Оно

Рис. 1. Схема сети каналов массива "Моншок

I

сз 01 07 0« 05

// Т? / Г.

V V /Л

'/А

// /У/ — онатт; ррмяк — нчйАен. ршше

' Г "

Ч"/с

X

..... 1

—щытчъ рлшмп. ___Чиагщ-рлишик

уул V, Ч-о \ N к

1.Н

д.___вод........ 1ооо

Рис. 2. Сопоставление численного решения системы Сек-Венана с аналитическим: а-профили еолны иэлива; б-скорости движения волны излива.

возникает при сочетании небольших расходов и существенного подпора в устье. Размер зоны обратного течения убывает с ростом ординаты входного гидрографа (рис. 4).

Сопоставительными расчетами была показана возможность использования для расчета течения в системе каналов частных (относительно простых) моделей типа svcon и sviьsp при разбиении (декомпозиции) системы на простые Фрагменты. Предложены различные способы декомпозиции, обеспечивающие приемлемую точность расчетов. Обнаружено, что неустановившееся течение в магистральных каналах систем типа "Моншон" характеризуется малой нестационарностью, что позволяет использовать для расчета свободных поверхностей уравнения установившегося движения.

Для исследования влияния регулирующего сооружения на режим течения в канале была разработана математическая модель "канал-сооружение", описывающая режимы течения через сооружение и связывающая их с положением затворов. Основное назначение регулирующего сооружения предотвращение попадания соленой морской воды в систему при возникновении обратного течения в магистральном канале. Модель

предусматривает формирование одного из трех гидравлических режимов: истечения через водослив без порога, свободного и несвободного истечения из-под затвора. Предполагается возможной смена режимов в любой последовательности.

Регулирующее сооружение разбивает канал на два бьефа (верхний и нижний), поэтому математическая модель "канал-сооружение" образует систему, состоящую из трех элементов: двух участков канала и собственно сооружения. Течение в каждом из бьефов описывается уравнениями (1)-(2). Регулирующее сооружение в модели представляет собой внутренние граничные условия, формулировки которых, вытекающие из известных расчетных зависимостей, выражают сущность гидравлических режимов и связывают переменные потока (глубины и расходы) по обе стороны сооружения.

Переходы течения от одного режима к другому порождают задачу "стыковки" частных моделей режимов, поскольку их несогласованность может привести к недопустимым численным возмущениям при смене режимов. Решение этой задачи сводится в основном к объединению в систему коэффициентов скорости в расчетных формулах истечения через сооружение.

Отдельного рассмотрения требует работа модели "канал-сооружение" в состоянии, когда затвор полностью опущен и разбивает канал на два изолированных (гидравлически несвязанных) бьефа. Уравнения Сен-Венана решаются в этом случае отдельно для каждого бьефа, причем для верхнего бьефа сооружение представляет собой нижнее граничное условие, а для нижнего бьефа - верхнее. Поскольку в рассматриваемом случае транзитный поток через сооружение отсутствует, граничное условие для нижнего бьефа записывается как 0нб=0- Граничное условие верхнего бьефа с целью унификации постановки задачи для обоих бьефов и

использования расчетной модели вугЬэр формулируем в виде

функции времени й=>:(г), для чего рассматриваем баланс

жидкости в отсеке канала длиной 1б (достаточно малой). непосредственно прилегающем к затвору, за время сЛ::

0(г)аг=В1баь. (15)

Конечно-разностное представление уравнения (15) позволяет сформулировать граничное условие следующим образом:

км -у , А-.-А;

А (16) где - расход во входном сечении рассматриваемого

отсека, определяемый в ходе численного решения

динамического уравнения Сен-Венана; В^- средняя ширина отсека поверху; х - номера начального и концевого

сечений отсека.

Применяя описанный прием, получаем приближенную формулировку граничного условия, непосредственно

включающую в себя условие на входной границе верхнего бьефа. При этом под длиной отсека понимается длина всего бьефа (то есть- 1б=1-ВБ). "вместо расхода берется

расход на верхней границе бьефа Оо(1:), а вместо величины В^ используется средняя (по всему бьефу) ширина потока поверху. Модель "канал-сооружение" позволяет выработать . рациональный режим управления затворами, наилучшим образом отвечающий цели функционирования сооружения.

Параметрами управления работой затвора в модели являются максимальный перепад на сооружении при закрытом затворе Итах (параметр открытия затвора) и минимальный расход через сооружение при поднятом затворе (параметр закрытия затвора), Кроме того, необходимо выполнение ограничивающего глубину верхнего бьефа условия НдБ,нтах-Значениями параметров Z|T1ax и Опип обусловливается последовательность и частота смены состояний затвора и, следовательно, гидравлических режимов на сооружении. Целью исследования модели является определение (оценка) значений этих параметров, близких к оптимальным. Для условий Моншона такими значениями являются 0ш1п=2-5+3.0 мЗ/с и 1тах=0.5+ 2.0 м.

Многовариантные расчеты неустановившегося движения с помощью модели "канал-сооружение" позволяют утверждать следующее. Маневрирование затвором оказывается необходимым при ординатах входного гидрографа ¿о, меньших некоторого критериального расхода ОкрИт (в условиях Моншона 0крит=19.5 мЗ/с). При расходах, больших 0КрИт. сооружение работает с постоянно поднятым затвором в режиме подтопленного водослива с широким порогом (без порога). Режим свободного истечения из-под затвора не возникает из-за.

постоянного подпора нижнего бьефа сооружения. Модель правильно отображает качественные представления о взаимодействии регулирующего сооружения с неустановившимся потоком в канале.

С целью оценки потерь энергии в местах впадения боковых каналов в главный (и учета этих потерь в модели системы каналов svcn, обсуждаемой ниже) рассмотрена задача о слиянии двух потоков с трапецеидальными живыми сечениями в случае установившегося движения. Для решения задачи была использована схема рассуждений В. Д: Дупляка и 0. В. Матвиенко, экспериментально исследовавших этот вопрос для каналов прямоугольного поперечного сечения. Применяя закон сохранения количества движения к узлу слияния каналов, получаем неявную связь между глубинами потока в главном канале выше узла (Ъ-|) и ниже его (Ь2)

»,/л,-у,/л, _Гг

в которой постоянными морфометрическими параметрами являются угол пересечения каналов Э и отношение р ширины бокового Ьб и главного Й2 каналов по дну, то есть Р=Ь(5/Ь2- Отношение е расходов бокового Об и главного 02 каналов, то есть е=0б/02. выступает как постоянный гидравлический параметр. В качестве вспомогательных переменных параметров используется отношения 5 и площадей живых сечений главного ю-| и бокового каналов к площади живого сечения суммарного потока и>2 (5=<в-|/о>2 и 8(5=шб/<в2). Критерий Фруда для суммарного потока определяется как Рг2=\/22/(дЬ2). Буквой У2 в

(17) обозначена координата центра тяжести гидростатического давления суммарного потока.

Исследование условий существования допустимых решений уравнения (17) приводит к следующим ограничениям:

I - V1 ')1 иг (¿-1) I Ыг (18)

где Мр=1/1+(5/5б)соз0. Гидравлический смысл ограничения

(18) состоит в том, что при малых значениях параметра Д , то есть в случаях, когда боковой канал намного уже главного, пропускная способность бокового канала гораздо меньше, чем главного. В этих случаях величина' (а вслед за нею и Мр) оказывается существенно меньшей единицы и требует соответствующего-уменьшения е.

Задавая величины Ь2 и У2 и решая уравнения (17), можно определять Ь-] и, тем самым, величину подпораДЬ=Ь1-Ь2 в узле слияния.

Применяя к узлу слияния закон сохранения энергии, приходим к еще одной неявной связи между глубинами ь-] и и2:

Д*./А,-(?-!)) п (¡-^'/¿'^£'/¿¡-1 1 (19) в которой участвуют уже названные параметры, отношение г|= Ь-\/Ь2 и величина потерь энергии в узле Коэффициент сопротивления узла С, в терминах задачи определяется выражением

С ^(К/^/^гг- (20)

Совместное решение уравнений (17) и (19),

реализованное в программе соп^ дает возможность вычислять величины ■ С . и. безразмерные параметры Гг2, т|,

&(, по заданным значениям е, 0 и р. Расчеты по модели соп1:, произведенные в широком диапазоне изменения входных данных и представленные на рис. позволяют утверждать, что

при слиянии двух потоков происходит энергетический обмен как между потоками и средой, так и между самими сливающимися потоками. Некоторая часть их потенциальной энергии расходуется на преодоление гидравлического сопротивления узла слияния. Другая часть потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию. Сумма этих двух частей потенциальной энергии выражает величину подпора, вызываемую слиянием каналов.

Угол слияния потоков 0 и отношение расходов е оказывают существенное влияние на все гидравлические характеристики течения в узле слияния, в том числе на величину потерь энергии и подпор. Ширина (относительная) бокового канала (при р =0.25+0.75) влияет на гидравлику узла слияния несущественно.

Разработанная модель узла слияния отражает основные закономерности формирования гидравлического режима в нем и поэтому может быть использована для расчета потерь энергии и величины подпора как самостоятельно, так и в составе более сложных моделей.

Для оценки влияния узла слияния на неустановившееся движение использовалась специальная модель эусп, построенная на базе программы svcon путем включения в нее программного модуля (аналогичного соп^ для расчета потерь энергии и перепада уровней в узле слияния, кроме того, применялась разработанная и описанная в главе 3 модель svloc (учитывающая распределенный боковой приток в канал) и различные комбинации названных моделей. Методика построения общей модели системы из частных моделей (подмоделей) аналогична той, которая использована при изучении распростанения подпора по системе каналов.

Установлено, что в условиях систем типа "Моншон", где доля расхода боковых каналов обычно невелика и не достигает 0.32, а расходы магистральных каналов не превышают 45 мЗ/с, перепады при неустановившемся движении

Рис. 5. Зависимость отнсси-Рис. 4. Зависимость длины тельного подпора и от коэф-

эоны обратного течения от Фициента сопротивления г,

входного расхода. Уэ-ла слияния каналов.

Рис. 6. Связь величины перепада № с потерями энергии И« в узле слияния каналов.

невелики (не превышают 4 см). Поэтому при практических расчетах потерями напора в узлах слияния можно, по-видимому, пренебрегать и перепады не учитывать.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1 Главной особенностью природных условий Нижней Гвинеи, определяющей своеобразие режима работы мелиоративных систем региона, являются периодические колебания уровней воды в реках-водоприемниках, обусловленные приливно-отливным процессом Атлантического океана. Другая важная особенность - это выраженный сезонный характер распределения осадков (гидрологический год делится на сезон дождей и сухой сезон).

2 Построена совокупность численных математических моделей, основанных на одномерных уравнениях Сен-Венана, при краевых условиях, характерных для мелиоративных систем Нижней Гвинеи. Модели позволяют рассчитывать неустановившееся движение в одиночном канале трапецеидального сечения и в системе каналов, оборудованных регулирующими сооружениями. Продемонстрирована работоспособность базовой модели совокупности при сопоставлении ее с аналитическим решением задачи Сен-Венана

3 Разработана методика использования частичных моделей (подмоделей) и объединения их в общую модель для изучения неустановившегося движения в системе каналов. Показана возможность применения для расчета величины подпора упрощенных моделей, основанных на уравнении установившегося неравномерного движения, при небольшой нестационарности течения.

4. Исследовано неустановившееся движение в системе каналов типа "Моншон" и выявлены особенности этого движения. Дана оценка распространения подпора, условий возникновения и размеров зоны обратных течений в системе. В условиях Нижней Гвинеи периодический подпор распространяется по всей сети каналов до самых истокое.

5. Разработана численная математическая модель "канал-сооружение", позволяющая выбирать рациональный режим управления затворами шлюза-регулятора для защиты системы каналов от проникновения в нее соленой воды при возникновении обратных течений. Оценено влияние регулирующего сооружения на гидравлический режим канала.

6. Построена неявная аналитическая модель слияния двух потоков трапецеидального сечения, с помощью которой могут быть рассчитаны потери энергии и подпор в узле слияния в зависимости от его основных морфометрических и гидравлических параметров.

7. разработанные математические модели вместе с их программной реализацией образуют систему средств,

обеспечивающую моделирование движения воды в системах каналов, типичных для обширного региона Западной Африки, в целях проектирования и прогноза их функционирования.