автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Несущая способность подшипников качения с учетом дефектности металла

Введение.

1. Теоретические и экспериментальные основы применяемых методов расчета контактной прочности и долговечности.

1.1. Принципы теоретических расчетов контактной прочности на основе идеализированных моделей материала.

1.2. Данные литературных источников о результатах исследований микро- и макропластических деформаций в деталях из закаленных подшипниковых сталей.

1.3. Статическая грузоподъемность.

1.4. Значения предельных нагрузок.

1.5. Методы расчета долговечности подшипников.

Выводы по главе 1.

2. Исследование прочностных свойств закаленных подшипниковых сталей стандартными методами.

2.1. Анализ общепринятых методов определения прочностных свойств закаленных сталей.

2.2. Испытания на растяжение закаленных подшипниковых сталей.

2.3. Испытания закаленных подшипниковых сталей на сжатие.

Выводы по главе 2.

3. Разработка метода определения напряжений текучести закаленных подшипниковых сталей при предельной нагрузке.

3.1. Теоретические предпосылки.

3.2. Методика экспериментов при определении предельной нагрузки.

3.3. Результаты экспериментов по определению предельной нагрузки при статическом нагружении.

3.4. Накопление деформаций и предельная нагрузка в условиях динамического нагружения.

3.5. Расчеты предельной нагрузки для линейного и точечного контактов.

Выводы по главе 3.

Теоретические решения.

4.1. Задачи теоретических исследований.

4.2. Выбор модели материала.

4.3. Несущая способность плоской опоры при контакте с плоской жесткой деталью.

4.4. Сжатие выступа с плоскими свободными поверхностями.

4.5. Сжатие выступа с выпуклыми свободными и плоской контактной поверхностями.

4.6. Сжатие выступа с вогнутыми свободными поверхностями.

4.7. Предельная нагрузка при контакте кольца с жестким цилиндром.

4.8. Деформирование плоской детали с полостью.

Выводы по главе 4.

Разработка методов расчета подшипников на прочность.

5.1. Расчетные прочностные характеристики подшипников.

5.2. Расчет нагрузки, вызывающей появление остаточных деформаций.

5.3. Статическая грузоподъемность.

5.4. Усилие раскатки.

5.5. Предельная нагрузка.

5.6. Глубина упрочненного слоя.

Выводы по главе 5.

Исследование влияния основных факторов на контактную долговечность.

6.1. Основные факторы, влияющие на контактную долговечность подшипников качения.

6.2. Исследование влияния контактных напряжений на усталостную долговечность.

6.2.1. Уточнение методики испытаний на контактную усталость.

6.2.2. Экспериментальные исследования зависимости усталостной долговечности от контактных нормальных напряжений.

6.2.3. Экспериментальные исследования зависимости усталостной долговечности от контактных касательных напряжений.

6.3. Влияние на контактную долговечность металлургических дефектов и загрязненности подшипниковой стали.

Выводы но главе 6.

Разработка принципов расчета контактной долговечности и Надежности с учетом влияния основных факторов.

7.1. Разработка методики оценки загрязненности подшипниковой стали неметаллическими включениями.

7.2. Разработка принципов расчета контактной долговечности.

7.3. Получение зависимости долговечности от металлургической загрязненности стали неметаллическими включениями.

7.4. Определение напряженного объема.

Выводы по главе 7.

Некоторые применения результатов исследований.

8.1 Один из возможных процессов формирования микронеровностей при шлифовании поверхностей качения.

8.2. Взаимодействие микронеровностей при качении.

8.3. Развитие питтинга.

8.4. Примеры практического использования разработок.

8.4.1. Повышение контактной прочности пары «шар-плоская опора».

8.4.2. Сравнительное исследование материалов для колец роликовых поворотных опор.

8.4.3. Исследование контактной прочности и выносливости сплава ВКС-210.

8.4.4. Исследование контактной прочности и выносливости титановых сплавов.

8.4.5. Предельная и разрушающая нагрузки при сжатии шариков.

Выводы по главе 8.

Развитие машиностроения повлекло создание в последнее столетие большого количества разнообразных типов подшипников качения в размерном диапазоне диаметров от нескольких миллиметров до двух десятков метров. Большинство типов, применяемых в настоящее время, было создано в первой половине этого столетия, значительно опережая появление теоретических основ расчета несущей способности, то есть нагрузки, при которой подшипник может эксплуатироваться необходимое время, не теряя требуемых свойств.

В результате практической деятельности инженеров были отобраны для широкого использования подшипники с рациональными соотношениями размеров. Такой отбор обычно занимает много времени, так как конструкции, первоначально созданные на основе интуиции, часто претерпевают многократные корректировки.

Процесс создания новых конструкций подшипников был бы значительно ускорен, если бы проводились научно-обоснованные расчеты несущей способности, позволяющие с достаточной точностью определять рациональные соотношения размеров их деталей. Однако до сих пор, по крайней мере в отечественной промышленности, они не выполнялись из-за того, что такие методы еще не были разработаны.

Отсутствие таких разработок было вызвано следующим. Во-первых, до недавнего времени в научной литературе не появлялось решений соответствующих прикладных задач механики сплошных сред, которые могли бы быть положены в основу методик расчетов на прочность деталей подшипников. Во-вторых, по прочностным характеристикам закаленных подшипниковых сталей в литературных источниках имелись лишь отдельные сведения о результатах единичных испытаний, не позволяющие судить ни о средних их 7 значениях, ни о дисперсии. Кроме того, отсутствовала ясность, какие именно характеристики нужны для таких расчетов.

В последние годы появилось много теоретических работ, включающие усовершенствованные методы решений различных прикладных задач механики твердого тела. Это позволило приступить к созданию методик прочностных расчетов деталей подшипников, отвечающих современному уровню науки и техники.

В результате совершенствования измерительной аппаратуры и испытательной техники появилось оборудование, с помощью которого можно в относительно короткое время испытывать большие партии образцов на растяжение и сжатие с автоматической записью диаграмм «усилие-деформация», масштабы которых можно изменять в широких пределах и достигать, благодаря этому, надлежащую точность. Это дало возможность приступить к более детальному изучению прочностных свойств подшипниковых сталей, закаленных на высокую твердость.

В основу применяемого в настоящее время стандартного метода расчета контактной прочности (статической грузоподъемности) и долговечности подшипников положены полуэмпирические формулы, предложенные А.Пальмгреном (фирма СКФ, Швеция) еще в тридцатые годы текущего столетия. Они не содержат членов, отражающих прочностные характеристики материала, поскольку в то время применялась для подшипников качения только сталь типа ШХ15. В настоящее время для изготовления подшипников в зависимости от эксплуатационных условий используют, помимо стали типа ШХ15, ряд других сталей и материалов. Качество стали ШХ15 с тех пор существенно улучшилось. Поэтому необходимо создать методы расчета несущей способности, которые соответствовали бы современным условиям.

В соответствие с действующим стандартом, если к подшипниковому узлу предъявляются повышенные требования, в формулу расчетной долговечности вводят коэффициент, учитывающий метод выплавки стали, качество 8 сборки узла и эффективность смазки. Этот коэффициент для шариковых подшипников выбирается в пределах 0,7. 1,2, т.е. он может отличаться максимально в 1,7 раза. Между тем известно, что средняя долговечность партии подшипников, изготовленных из разных плавок металла, но одинакового метода выплавки, может отличаться в зависимости от степени загрязненности неметаллическими включениями в 3-5 раз. Причем, в отдельных случаях подшипники из стали электрошлакового переплава могут оказаться по этой причине менее долговечными, чем из стали открытой выплавки. Внутри партии долговечность отдельных подшипников может отличаться в 50-100 раз.

Это можно объяснить различиями распределений неметаллических включений в стали, которые попадают у подшипников в напряженные объемы, примыкающие к дорожкам качения. По современным представлениям неметаллические включения являются одними из основных источников зарождения усталостных трещин в подшипниках. Однако применяемые ныне стандартные методы контроля качества подшипниковой стали не позволяют получать оценочных данных о распределении неметаллических включений в объеме металла. Несовершенство этих методов не дают возможность разработать методику прогнозирования распределения долговечностей подшипников по результатам контроля качества поступающего на предприятие металла. В свою очередь, без расчетных данных о распределении долговечностей подшипников нельзя прогнозировать надежность их работы в узлах машин. В связи с этим возникла необходимость в изменении методики оценки качества стали.

Используемая формула для расчета долговечности не содержит членов, учитывающих контактное трение. Между тем известно, что оно может существенно влиять на процесс развития усталостных повреждений. В зависимости от уровня контактных касательных напряжений долговечность может изменяться на один-два порядка. Так как подшипники могут использоваться в самых различных условиях, то и контактное трение может быть различное. 9

Поэтому представилось целесообразным внести усовершенствование в методику расчета долговечности и в этом направлении.

При создании ныне действующей формулы для расчета долговечности основывались на результатах испытаний подшипников, изготовленных из одной марки хромистой стали типа ШХ15. Термообработка выполнялась по стандартной технологии. Между тем в настоящее время применяется несколько марок подшипниковых сталей, отличающихся и химическим составом, и режимами термической обработки, а потому и механическими свойствами. Технический прогресс приводит к дальнейшему увеличению применяемых марок сталей и вариантов режимов их термообработки. Поэтому учет прочностных свойств материала в методике расчета долговечности также представляется необходимым.

Целью работы явилось совершенствование методов расчета несущей способности подшипников качения, в том числе на прочность и долговечность.

Для реализации этой цели были выполнены следующие работы.

Исследованы стандартными методами прочностные характеристики наиболее распространенных закаленных подшипниковых сталей.

Предложена новая прочностная характеристика - напряжение текучести при предельной контактной нагрузке. Разработан метод её определения и получены её значения для некоторых материалов, в том числе для стали 111X1.5, закаленной на различную твердость. Эту характеристику целесообразно использовать также как меру твердости.

Разработана методика определения усилия, превышение которого приводит к появлению пластических деформаций, изменяющих форму колец и тел качения шарикоподшипников.

Получены решения некоторых прикладных задач теории пластичности, позволяющих во многих случаях определять несущую способность деталей

10 подшипников с учетом дефектности металла, в том числе наличии пор, трещин, включений менее прочного материала и пр.

Разработан метод определения предельной нагрузки, приводящей к недопустимым пластическим деформациям в кольцах и телах качения. Он может быть использован, в частности, для расчета минимально необходимой толщины колец роликоподшипников.

Разработан способ расчета необходимой глубины упрочненного слоя, получаемог о цементацией или иными методами.

Разработан новый метод оценки содержания в подшипниковой стали неметаллических включений.

Предложены основы новой теории расчета контактной долговечности, учитывающей прочностные характеристики материала, нормальные и касательные контактные напряжения и дефектность материала, включая результаты оценки содержания неметаллических включений. и

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны методики получения прочностных характеристик подшипниковых сталей, позволяющие получить данные для расчетов деталей подшипников на несущую способность, в том числе на контактную прочность и долговечность. Предложенный метод получения напряжения текучести при предельной нагрузке может быть рекомендован для стандартизации.

2. На основе модели идеального жесткопластического неупрочняющего-ся материала получены теоретические решения о деформировании выступов различной формы и плоской детали с полостью или без нее, которые позволили анализировать процессы контактного взаимодействия деталей подшипников, в том числе при наличии в материале дефектов, например, металлургического происхождения, а также сверлений в кольцах для подвода смазки.

3. Разработаны теоретически обоснованные методы расчета деталей подшипников на контактную прочность, в том числе определение нагрузки, превышение которой вызывает появление пластических деформаций и предельной контактной нагрузки, при достижении которой подшипник становится неработоспособным. Эти значения нагрузок рекомендуется сделать стандартными и включить в каталоги подшипников.

4. На основе проведенных экспериментальных исследований получены зависимости контактной долговечности от основных факторов: нормальных и касательных контактных напряжений, прочностных свойств материала и его металлургической загрязненности.

5. Предложен метод оценки загрязненности подшипниковых сталей неметаллическими включениями, который целесообразно сделать стандартным.

6. Разработаны основы метода расчета контактной долговечности с учетом перечисленных факторов.

7. Предложена схема механизма взаимодействия микронеровностей при качении.

1. Беляев Н. М. Труды по теории упругости и пластичности. -М.: ГИТТЛ, -1957. -632 с.

2. Бросцайт, Цвирляйн. Внутренние напряжения и их влияние на напряженное состояние материала при герцевском контакте. Расчеты на основе различных теорий начала текучести // Проблемы трения и смазки. -1986. -№ 3,- С. 64-70.

3. Ватанабэ С., Ямамото Т. Свойства подшипниковых сталей: Пер. с япон. / ВЦП.-1978.-№ А-43740. 18 с.

4. Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости и вязко-упругости.-М: Наука, 1980. -303 с.

5. Геллер А. Л. Аналитическое исследование связи между пределом текучести и твердостью, определяемой по параметрам малого отпечатка шарика

6. Прокатное производство, металловедение и термическая обработка металлов: Сб. трудов ДОННИИЧермет (Донецк). 1971. -Вып. 26. - С. 209 -213.

7. Гольдштейн Я. Е., Спиркина Г. В., Морозов А. Н. Пути улучшения качества подшипниковых сталей // Инструментальные и подшипниковые стали. -М.: Металлургия, 1975. С. 81-86.

8. ГОСТ 18854-82. Подшипники качения. Расчеты статической грузоподъемности и эквивалентной статической нагрузки. -М.: Изд-во стандартов. -1982. 7 с.

9. ГОСТ 18855-82. Подшипники качения. Расчеты динамической грузоподъемности, эквивалентной динамической нагрузки и долговечности. -М.: Изд-во стандартов, 1982. 19 с.253

10. ГОСТ 25.501-78. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испытаний на контактную усталость.-М.: Изд-во стандартов, 1979. -94 с.

11. ГОСТ 25.503-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний. Метод испытания на сжатие. -М.: Изд-во стандартов, 1981.-56 с.

12. ГОСТ 22762-77. Металлы и сплавы. Метод измерения твердости на пределе текучести вдавливанием шара. -М.: Издат-во стандартов, 1978. -9 с.

13. Давиденков Н. Н. , Беляев С. Е. , Марковец М. П. Получение основных механических характеристик стали с помощью измерений твердости

14. Заводская лаборатория. -1945. № 10. -С. 964-973.

15. Джонсон К. Л. Механика контактного взаимодействия. -М.: Мир, 1989. -510с.

16. Джонсон В., Кудо X. Механика процесса выдавливания металла. -М.: Металлургия, 1965. -174 с.

17. Джонсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. -М.: Машиностроение, 1979. -567 с.

18. Динник А. Н. Удар и сжатие упругих тел. Киев: Изд-во АН УССР, 1952. -152 с.

19. Дрозд М. С. Определение механических свойств металла без разрушения. -М.: Металлургия, 1965. -170 с.

20. Дрозд М. С., Тескер Е. И. Условия образования глубинных контактных разрушений сталей с цементованным или нитроцементованным слоем при начальном контакте по линии // Машиноведение. -1976. -№ 1. -С. 81-87.

21. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел -М.: Металлургия, 1971.- 264 с.

22. Ивлев Д. Д., Непершин Р. И. Внедрение гладкого сферического штампа в жесткопластическое полупространство // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1973.- № 4. -С. 159-166.254

23. Ишлинский А. Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля //ПММ, 1944.-Т. 8, вып. 3. С. 201-204.

24. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. -М.: Наука, 1969. -420 с.

25. Качанов Н. Н. О характере и природе разрушения рабочих поверхностей деталей подшипников // Труды ВНИПП -1963. -№ 3 (35).-С. -45-59.

26. Клюшников Б. Д. Математическая теория пластичности.-М.: Московский университет, 1979. -208 с.

27. Койтер В.Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. -М.: Изд-во иностр. литературы. -1961. -78 с.

28. Контер Л. Я., Орлова И. В., Пискарева В. Г. Механические свойства и контактная выносливость шарикоподшипниковой стали различных способов выплавки// Труды /. ВНИПП. -1967. -№>4 (52). -С. 11-26.

29. Контер Л. Я., Черменский О.Н. Механические, физические и эксплуатационные свойства теплопрочных подшипниковых сталей и сплавов // Труды ВНИПП. -1988.- № 1.- С. 70-78.

30. Коровчинский М. В. Распределение напряжений в окрестности контакта упругих тел при одновременном действии нормальных и касательных сил в контакте // Машиноведение. 1967.- № 6.- С. 85-95.

31. Крагельский И. В. Трение и износ. -М.: Машиностроение. -1968. -480 с.

32. Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости. -М.: ГИТТЛ, 1955. -492 с.

33. Марковец М. П., Пашнина В. И. Определение предела пропорциональности по результатам вдавливания шара. Исследования в области измерения твердости // Труды метрологических институтов СССР. -1967.-Вып. 91 (151). -С. 125-131.255

34. Марковед М. П., Кутринская И. В. Исследование появления первой пластической деформации при вдавливании шара в плоскость // Труды МЭИ. -1975. -Вып. 213. -С. 132 134.

35. Марковец М. П. Определение механический свойств металлов по твердости. -М.: Машиностроение, 1979, -191 с.

36. Мартин, Боргезе, Эберхардт. Микроструктурные изменения в подшипниковой стали, подвергаемой циклическому нагружению // Теор. основы инж. расчетов. -1966.-№ 3,- С. 1-18.

37. Мартин, Боргезе. Определение возможных центров разрушения в условиях контактной усталости при качении // Теорет. основы инж. расчетов. -1967. -№4. -С. 241-253.

38. Методические указания. Надежность в технике. Методы испытаний на контактную усталость. -М.: Изд-во стандартов, 1974. -51 с.

39. Контактно-усталостная прочность крупных тел качения / Б. А. Морозов, В. К. Шашкин, В. Т. Фирсов и др. //Вестник машиностроения. -1990.- № 10. -С. 35-38.

40. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. -М. -Л. : Изд-во АН СССР, 1954. -648 с.

41. Народецкий М. 3., Юдковская В. С. Теоретическое исследование необходимой глубины цементации деталей подшипников качения //Труды института. -М„ ВНИПП. -1962,-N2 (30). -С. 17-27.

42. Нестеров В. М. , Орлов А. В. , Черменский О. Н. Влияние уровня нагрузки, твердости материала и числа циклов нагружения на формоизменение и прирабатываемость рабочих поверхностей при обкатывании //Машиноведение. 1975. -№ 3. -С. 102-108.

43. О'Брайен, Кинг. Электронно-микроскопическое исследование структурных изменений, вызванных напряжениями около включений в подшипниковых сталях // Теорет. основы инженерных расчетов. -1966. № 3. - С. 19.

44. Ониси Т. Производство высокоуглеродистой хромистой подшипниковой стали с применением процессов кислородно-конвертерного и непрерывной разливки: Пер. с япон. / ЦООНТИ/ВНО. 1989. № 5-89. - 24с.

45. Орлов А. В., Пинешн С. В. Остаточные деформации при контактном нагружении. -М.: Наука. -1971. -62 с.

46. Орлов A.B. Оптимизация рабочих поверхностей опор качения. -М.: Наука. -1973.-84 с.

47. Орлов А. В., Черменский 0. Н., Нестеров В. М. Испытания конструкционных материалов на контактную усталость. -М. : Машиностроение, 1980. -111 с.

48. Орлов А. В. Энергетические потери при обкатывании тел с поверхностями сложного профиля // Машиноведение. 1981. №1. - С. 82-88.

49. Орлов A.B. Повышение долговечности роликовых подшипников и прямозубых зубчатых колес // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1998. 5. -С. 79-85.

50. Пинегин С. В. Работоспособность деталей подшипников. -М.: Машгиз, 1949. -136 с.

51. Пинегин C.B. Контактная прочность в машинах. -М.: Машиностроение, 1965. -192 с.

52. Пинегин С. В. Контактная прочность и сопротивление качению. -М.: Машиностроение, 1969. -243 с.

53. Пинегин С. В., Шевелев И. А., Гудченко В. М. Влияние внешних факторов на контактную прочность при качении. -М.: Наука, 1972,- 101 с.257

54. Пинегин С. В. Трение качения в машинах и приборах.-М.: Машиностроение, 1976.-262 с.

55. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Этщклопедический справочник / В. Б. Носов, И. М. Карпухин, 0. Н. Черменский и др.: Под общ. ред. В. Б. Носова. -М.: Машиностроение, 1997. -655 с.

56. Прагер В. Проблемы теории пластичности. М.: Физматгиз, 1958 - 136 с

57. Прандтль Л. Примеры применения теоремы Генки к равновесию пластических тел. -М.: Гос. изд-во ин. лит., 1948.- 116 с.

58. Р 50-54-30-87. Расчеты и испытания на прочность. Методы испытаний на контактную усталость. Рекомендации. М.: Госстандарт СССР, 1988, - 122 с.

59. Р 54-262-89. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчетной оптимизации форм поверхностей качения деталей машин, работающих при контактном нагружении: Рекомендации. -М.: Госстандарт СССР, 1989.-123 с.

60. Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов. -М.: Физматгиз, 1962. -С. 352369.

61. Раузин Я. Р. Термическая обработка хромистой стали (для подшипников и инструментов). -М.: Машиностроение, 1978. -277 с.

62. Решетов Д. Н., Ромалис Б. Л. О предельной контактной нагрузке для некоторых видов деталей машин // Вестник машиностроения. -1967. -№ 7. -С. 21-24.

63. Решетов Д. Н., Чатынян Р. М., Кривошеее Ю. А. Исследование контактных микропластических деформаций при усталости металлов // Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. -1978. -Вып. 278. -С. 180-182.

64. Решетов Д. Н. Детали машин: Учеб. для машиностроит. и мех. спец. вузов. -4-е изд. переработ, и доп. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

65. Рещиков В. Д., Дроздов Ю. Н., Гавриков Ю. А. Экспериментальное исследование трения качения на роликовой машине // Известия вузов. Машиностроение. -1968. 3.- С. 82-85.258

66. Саверин М. М. Контактная прочность материала. -М. -Л.: Машгиз, 1946. -148 с.

67. Сакаи Т. и др. Теоретическое рассмотрение распределения усталостной долговечности металлических материалов с учетом распределения дефектов: Пер. с япон. / ЦООНТИ/ВНО. 1984,- № Ж-166/1,- 39 с.

68. Сахонько И.М. Методы определения статической прочности и контактной выносливости закаленных подшипниковых сталей // Подшипники качения

69. Под ред. Н.А. Спицы на, А. И. Спришевского. -М.: Машиностроение, 1961.-С. 406-407.

70. Сейни. Новая модель местных упругих деформаций при шлифовании

71. Конструирование и технология машиностроения. -1984. -Т. 106, № I. -С. 91-92.

72. Соколовский В. В. Теория пластичности. Третье изд. -М.: Высшая школа, 1969. -608 с.

73. Сосновский Л. А. Махутов Н. А., Шуринов В. А. Методы механических испытаний. Контактно-механическая усталость: основные закономерности

74. Заводская лаборатория. -1992. -Т. 58, № 11. -С. 36-53.

75. Спицына И. Н., Казанский А. М., Черменский О.Н. Сравнительное исследование статической грузоподъемности колец роликовых поворотных опор из сталей 55 и 45ХН // Труды ВНИПП. -1981. №1. - С. 52-58.

76. Спришевский А. И. Подшипники качения. М.: Машиностроение, 1969. - 632 с.

77. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. -232 с.

78. Технология обработки конструкционных материалов. Учеб. для машиностр. спец. вузов / П. Г. Петруха, А. И. Марков, П. Д. Беспахотный и др., Под ред. П. Г. Петрухи. М.: Высш. школа, 1991. -512 с.259

79. Трение, изнашивание и смазка: Справочник / Под ред. И. В. Крагельского и В. В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. -Т. 1,- 400 е., 1979. -Т. 2,- 358 с.

80. Томленов А. Д. Теория пластического деформирования металлов. -М.: Металлургия, 1972. -408 с.

81. Третьяков Е. М. О влиянии поверхностного упрочнения деталей машин на величину предельных контактных нагрузок // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993.- № 2.- С. 91-99.

82. Третьяков Е. М. Об определении предельных контактных нагрузок при наличии на поверхности детали упрочненного слоя // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993. -№ 4,- С. 49-60.

83. Третьяков Е.М., Сорокко А. А. Экспериментальное исследование несущей способности поверхностного упрочненного слоя // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1994. -№ 5. -С. 134-140.

84. Тэллиан Т. Е. Влияние свойств материала и условий работы на долговечность подшипников качения. Часть 1. Описание модели и расчет базовой долговечности // Проблемы трения и смазки,- 1988.- № 4,- С. 1-6.

85. Тэллиан Т. Е. Влияние свойств материала и условий работы на долговечность подшипников качения. Часть 2. Поправочные, коэффициенты // Проблемы трения и смазки. -1988. -№ 4. -С. 7-13.

86. Фоскамп. Изменения в материале под действием контактной нагрузки при качении // Проблемы трения и смазки. -1985. -Т. 107, № 3,- С. 35-43.

87. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. -М.: Машиностроение, 1974. -Т. 2.- С. 19.

88. Харди, Баронет, Тордион. Вдавливание жесткой сферы в упруго-идеально-пластическое пространство // Теоретические основы инженерных расчетов:- 1972,-№ 1.-С. 276-278.260

89. Хенкин М. 1Ь, Никанорова А. Н., Ранькова А. Г. Сопротивление микропластической деформации подшипниковых сталей // Металловедение и термическая обработка металлов. -1969.-№ И.-С. 12-15.

90. Хилл Р. Математическая теория пластичности. -М.: ГИТТЛ, 1956. -407 с.

91. Цубота К. Влияние холодной прокатки и высокотемпературной термообработки на контактную выносливость подшипниковых сталей: Пер. с япон./ ЦООНТИ/ВНО,- 1986,- № Ж- 122.-24 с.

92. Черменский О. Н. Сжатие тупого несимметричного клина // Машиноведение.-1972,-№ 1,-С. 95-98.

93. Черменский О. Н. Сжатие выступа с вогнутыми свободными поверх-ностями //Машиноведение. -1973. -№ 1. -С. 115-118.

94. Черменский О. П., Амелехин М. М., Бурлаков И. А. Механические испытания подшипниковых материалов. (Обзор). -М.: НИИНАвтопром, 1974. -80 с.

95. Черменский О. Н. Определение несущей способности плоской опоры из закаленной стали при контакте с жестким цилиндром и шаром // Машиноведение. -1976. -№ 4. -С. 21-26.

96. Черменский О. Н. , Амелехин М. М. , Бурлаков И. А. Современные методы определения механический свойств закаленных подшипниковых сталей. -М.: НИИНАвтопром, 1977. -56 с.

97. Черменский О. Н. Приближенная модель области пластических сдвигов перед образованием питтинга у деталей подшипников качения // Машиноведение. -1977. -№4. -С. 110-115.

98. Черменский О. Н. , Бурлаков И. А. , Хотулева Г. А. Прочностные характеристики закаленных сталей ШХ15-Ш, 8Х4В9Ф2-Ш, и 11Х18М-Ш по данным механических испытаний // Труды ВНИПП. -1979. -№2 (100). -С. 91-97.261

99. Черменский О. Н., Хотулева Г. А. Прочностные характеристики закаленной стали ШХ15 по данным испытаний на сжатие // Труды ВНИПП. 1980. -№1 (103). -С. 19-27.

100. Черменский О. Н. Статическая грузоподъемность внутренних колец шариковых подшипников из стали ШХ15, отпущенных при различных темпе-ратурах // Труды ВНИПП. 1980. - № 1 (103). -С. 86-92.

101. Черменский О. Н. Влияние механических свойств стали на работоспособность подшипников: М. : НИИНАвтопром, 1980. - 52 с.

102. Черменский О. Н. К вопросу об использовании модели упрочненного жесткопластического материала в расчетах на предельную нагрузку деталей из закаленных сталей//Машиноведение. 1982. -№ 4.-С. 102-104.

103. Черменский О. Н., Спицына И. Н. Исследование причин повышенного износа при испытаниях плоских образцов на контактную усталость

104. Триботехника машиностроению: Тезисы докл. Всесоюзн. научн. -техн. конф. Пущино-на-Оке, 1983. -С. 224.

105. Черменский О. Н., Спицына И. Н. Предельная нагрузка при испытаниях на контактную нагрузку //Расчеты и испытания на контактную усталость материалов и деталей машин: Тезисы докл. Всесоюз. науч. -техн. конф. -М., 1984. -С. 155-156.

106. Черменский О. Н., Коган Н. В., Спицына И. Н. Статическая контактная прочность титановых сплавов ВТ-22, ВТ-9, ВТЗ-1 // Подшипниковая промышленность. -1984. Вып. 2.-С. 11-13.262

107. Черменский О. Н. Предельная нагрузка при контакте кольца с жестким цилиндром // Машиноведение. -1984. -№ 5,- С. 81-83.

108. Черменский О. Н. , Пчелкина В, М. , Ситникова Э. А. Свойства закаленной подшипниковой стали // Металловедение и термическая обработка металлов. -1985,-№4.-С. 29-31.

109. Черменский О. Н. Предельная и разрушающая нагрузки при сжатии шариков. Подшипниковые стали и сплавы, их термическая обработка и свойства // Труды ВНИПП. 1989,- № 1,- С. 5-10.

110. Черменский О. Н. Предельная нагрузка на плоскую опору // Машиноведение. -1989. -№ 6. -С. 30-33.

111. Черменский О. Н. Спицына И. Н. Напряжение течения при предельной нагрузке в условиях статического и динамического нагружения // Машиноведение. -1989. -№ 3. -С. 21-26.

112. Черменский О. Н. Накопление усталостных повреждений в опорах качения // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1990.- № 5.- С. 44-49.

113. Черменский О. Н. Влияние глубины упрочненного слоя на контактную долговечность // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1992. -№6.-С. 51-53.

114. Черменский О. Н. Влияние механических свойств и качества металла на прочностные характеристики и долговечность тяжело нагруженных подшипников качения // Тезисы докладов Международного симпозиума по трибофатике.-Гомель, 1993. С. 102.263

115. Черменский О. Н. Учет качества металла в расчетах контактной долговечности деталей машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993. -№ 3. -С 61-69.

116. Черменский О. Н. Принципы расчета контактной долговечности с учетом прочности металла и распределения содержания неметаллических включений//Трение и износ. 1995.-№ 16. -С. 893-904.

117. Черменский О. Н. , Ковалев В. В. Метод оценки содержания неметаллических включений в сталях // Металловедение и термическая обработка металлов,- 1995,- № 3,- С. 8-11.

118. Черменский О. Н. Влияние основных факторов на контактную долговечность// Тезисы докладов Международного симпозиума по трибофатике. -М., 1996. -С. 74-75.

119. Черменский О. Н. Оценка металлургической загрязненности и прочностные характеристики закаленной подшипниковой стали

120. Справочник. Инженерный журнал. 1997. -№ 8. -С. 16-19.

121. Черменский О. Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей их закаленных сталей (на примере подшипников качения). Часть 1. Статика. // Вестник машиностроения. -1998.- № 9,- С. 38-41.

122. Черменский О. Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей их закаленных сталей (на примере подшипников качения). Часть 2. Качение. // Вестник машиностроения. -1998.- № 10.- С. 11-15.

123. Чиченадзе А. В. Моделирование трения и изнашивания фрикционных пар // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1996. -№ 6,- С. 79-88.

124. Шевалье, Зарецкий, Паркер. Новый критерий расчета усталостной долговечности элементов качения подшипников из закаленных сталей

125. Проблемы трения и смазки. 1973.- № 3. -С. 24-36.264

126. Штаерман И. Я. Контактные задачи теории упругости. -М. -Л.: Гостехнздат, 1949. =270 с.

127. Ящерицы и П. И., Жалнерович Е. А. Шлифование металлов. -Минск: Беларусь, 1970,- 464 с.

128. Andersson Т. Endurance testing in theory // Ball Bearing Journal. 1983. - № 217. - P. 14-22.

129. Becker P. C. Microstructural changes around non-metallic inclusions caused by rolling-contact fatigue of ball-bearing steels // Metals. Technol. -1981.-V8, № 6. -P. 234-243.

130. Bohm K., Schlicht H., Zwirlein O. Nonmetallic Inclusions and Rolling Contact Fatigue in Bearing Steels // ASTM STP.- 1974. -№ 575.- P. 96-113.

131. Brandlein J., Zwirlein J. Plastische Verformung in hoch-beanspruchtenf

132. Kontaktstellen von Walzlagern // Walzlagertechnik.- 1982. -Bd. 21, № 1.- S. 5-10.

133. Brooksbank D., Andrews K.W. Stress fields around inclusions and their relation to mechanical properties // Journal of The Iron and Steel Institute. 1972. -P. 2837.

134. Buchwald 1., Heckel R. W. Analysis of microstructural changes in 52100 steel bearings during cyclic stressing // Trans. ASM. -1968.- V. 61,- P. 750-756.

135. Bush J. J., Grube W. L., Robinson G. H. Microstructural and Residual Stress Changes in Hardened Steel due to Rolling Contact // Trans. ASM. -1961.-V. 54. -P. 390.

136. Davies W. J., Day K. L. Surface Fatigue in Ball Bearings, Roller Btarings and Gears in Aircraft Engines. Symposium: Fatigue in Rolling Contact; Inst. Mech. Eng.- London, 1963. -P. 23-40.265

137. Drutowcki R. C., Mikus E. The effect of ball bearing steel structure on rolling friction and contact plastic deformation // Transaction of the ASME. -I960.- June. -P. 302-308.

138. Dumas G., Baronet C.N. Elasto-plastic indentation of half-space by a long rigid cylinder // Internal J. Mech. Sci.-1971.- № 13.- P. 519.

139. Enekes S. Effects of some metallurgical characteristics on the fatigue life of bearing steels //Prod, and Appl. Clean Steels. -London, 1972.- P. 215-220.

140. Follansbee P. 2„ Sinclair G. B. Quasi-static normal indentation of an elastic-plastic half-space by a rigid sphere // Internal. J. Solids and Structures.- 1984 V. 20.-P. 312.

141. Ford H., Alexander J.M. Advanced mechanics of materials.-London: Longsmans, 1963.- 672 p.

142. Galbato A. T. Testing of aircraft engine bearing balls// Ball Bearing Journal, -1992.-N240.-P. 26-32.

143. Gentile A. J., Jordan E. F., Martin A., D. Phase Transformations in High-Carbon, High-Hardeness Steels under Contact Loads // Transaction of the AIME. -1965. -V. 233-P. 1085-1093.

144. Goodman J. Roller and Ball Bearings // Pr. Inst. Civil Eng.- 1912. V. 189. -P. 82-166.

145. Goodman J. The contact area of an elastic sphere when compressed between flat elastic plates // Engineering.- 1923. -V. 7.-P. 133.

146. Goodman J. The approach of flat elastic plates under load when separated by ball of similar material//Engineering.- 1923. -V. 8.-P. 244-245.

147. Hamilton G. M. Plastic flow In rollers loaded above the yield point // Proc. Inst. Mech. Eng.-London: 1963. -V. 177, № 25.-P.23 -25.

148. Hardy C., Baronet C.N., Tordion G.V. The elastoplastic indentation of a halfspace by a rigid sphere // Inter. Journal for Numerical Methods in Engineering. -1977.-Vol. 3.-P. 451-462.266

149. Harris T. Roiling bearing analysis. New York: John Wiley & sons, 1966.-482 p.

150. International Cold Forging Groop // Date sheet. -1972. -№ 6,- P. 4-11.

151. Joannides E. and Harris T. A. A new fatigue life model for Rolling Bearings // Trans, of the ASME. Journal of Tribology. -1985,- V. 107.- P. 367-378.

152. Johns-Rahnejat P.M., Gohar R. Measuring contact pressure distributions under elastohydrodynamic point contacts // Tribol. journal.- 1994 V. 1, № 1.- P. 33-53.

153. Johnson K. L., Jefferis J. A, Plastic flow and residual stresses in rolling contact-Cambridge, 1962.-P. 50-61.

154. Johnson K. L. A shakedown limit in rolling and sliding contact // Proc. Inst. Mech. Eng. London. -1963. -V. 177. -P. 54-65.

155. Johnson W., Needlham G. Plastic hinges in ring indentation in relation to ring rolling // Int. J. Mech. ScL-1968.- V.10.- P. 478-490.

156. Kashimura H., Tzushima N. Improvement of rolling contact fatigue life of bearing steels // SAE Techn. Pap. -1984. Ser. 841123. -P. 1-9.

157. King A., H., O'Brien J. L. Microstructural Alterations in Rolling Contact Fatigue //Proc. Amer. Soc. Test. Mater.- 1966.-V. 11. P. 74-88.

158. Kinoshi M., Koyanagi A. Effect of Nonmetallic Inclusions on Rolling Contact Fatigue Life in Bearing Steels; In The Rating of Nonmetallic Inclusion // Trans. ASTM. -1975. -V. 575.-P. 138-149.

159. Klaprodt T. Statische Tragfähigkeit gehaoteser Stahloberflachen bei Herzscher Pressung. //Antriebstechnik. -1981. -Bd. 20,- № 6.- S. 211-214.

160. Knoor A., Nutzel h. Bearing steel development //Ball Bearing Journal. Spesial issue. -Apr. 1989.- P. 40-47.

161. Kumar A. M., Hahn G. T., Bhargain V., Rubin C. Elasto-plastic finite element analysis of two-dimensional rolling and sliding contact deformation of bearing steel // Transaction of the ASME. Journal of tribology. 1989,- V. Ill, № 2,- P. 309-314.267

162. Lankford J. Effect of Oxide Inclusions on Fatigue Failure If Int. Met. Reviews. -1977. -V. 22, -P. 2133-2141.

163. Littman W.E., Widner R.L. Propagation of contact fatigue from surface and subsur-face origin // Transaction of the ASTM. Ser. D. Journal of basic engineering. -1965.-V. 88, № 3.- P. 555 567.

164. Lorosch H.K. Influence of Load on the Magnitude of the Life Exponent for Rolling Bearings / Rolling Contact Fatigue in Bearing Steels // ASTM STP.- 1982.- V. 771,-P. 275-292.

165. Lorosch H.K. Research on longer life for rolling-element bearings // Lubricant engineering. -1985. -V.41. P. 37-43.

166. Lundberg G., Palmgren A. Dynamic Capacity of Roller-Bearings // Acta Polytechnics Mechanical Engineering Series. -1947.- № 3. 29 p.

167. Lundberg G. and Palmgren A. Dynamic Capacity of Roller Bearings // Acta Polytechnica. Mechanical Engineering Series. -1952.- № 4.- 32 p.

168. Lyman J., Hall A. E. High cycle rolling contact load effects on the microstructure of 50 Rockwell C AISI52100 steel // Transaction of the ASME. 19721,- P.

169. Maeda K., Kashimura H., Tsushima N. Investigation on the fatigue fracture of core in carburized rollers of bearings //ASLE Transactions. -1981.-V. 29, № 1. -P. 85-90.

170. Marshall E. A. Roiling contact with plastic deformation // J. Mech. Phys. Solids.-1968,-V. 16.-P. 243-254.

171. Marze A., Vincent L., Coquillet B. Etude Quantitative des modifications de la structure martensitique d un acier a roulement type 80 DCV // Métaux. -1978. -V.53, № 631.-P. 89-99.

172. Matthias K. Erfordeliche Hartetiefe bei Walzpaarungen // Hebezeuge und Fordermittel. -1979.- Bd. 19, № 3,- S. 132-134.

173. Matthias K. Dimensionierung der Laufflache der Walzpaarung Laufrad/Schiene, //Hebezeuge und Fordemittel. -1980,- Bd. 20, №> 5,- S. 136-127.268

174. Merwin .J. E., Johnson K. L. Analysis of plastic deformation in rolling contact, //Proc. Inst. Mech. Eng. London: 1963. -V.177, № 25,-P. 676-690.

175. Muro H., Tsushima T., Nagaiuchi M. Initiation and Propagation of Surface Cracks in Rolling Fatigue of High Hardness Steel // Wear.- 1975. -№ 35,- P. 261282.

176. Nahm A. H. Effect of grain flow orientation on rolling contact fatigue life of AISI M-50 // Trans. ASME J. Lubric. Technol.- 1982,- V. 104, № 3. P. 330-335.

177. Palmgren A. On the Load-carrying Capacity of Ball Bearings // Pr. Technical society of Finland. 1920,- V. 3. - P. 23-27.

178. Palmgren A. Load-carrying Capacity of the Single-row Groove-type Ball Bearing //J. S.A.E.- 1920.-0ctobers. P. 21-26.

179. Palmgren A. Methods for Calculating the Probable Life of Ball Bearings // Ball Bearing Journal. -1927,- № 3,- P. 56-62.

180. Palmgren A. Grundlager der Walzlager Tecknik. -Stockholm, 1954.- 240 s.

181. Philips A.S., Pollard A.T. Experimental investigations of the safe limit of static pressure between spherical and plane surfaces // Engineering. -1937,- № 3711.-P. 22-28.

182. Popinceanu N. G. Critical stresses in rolling contact fatigue // Wear.- 1981,- V. 71, №3.-P. 265-282.

183. Prager W., Hodge P. Theory of perfectly plastic solids. -N.Y., 1968. -264 p.

184. Rousseau M.D. Gebrauchseigenschaften von Walzlager-stahlen // Stahlberatung.-1979. -Bd.6, № 4. -S. 21-22.

185. Sachs G., Sell R., Brown W.F. Tension, compression and fatigue properties of several steels for aircraft bearing applications // Proceeding of the ASTM. -1959. -V. 59. -P. 635-661.

186. Sague J. E. The special way big bearings can fail // Mach. Des. -1978. -V50, №21. -P. 113-117.269

187. Schlicht H. Strukturelle Änderungen in Walzenelementen // Wear. -1973. -№12. -P. 112-123.

188. Schlicht H., Schreiber E., Zwirlein O. Ermudung bei Walzlagern und deren Beeinflussung durch Werkstoffeingenschaften // Walzlagertechnik. -1987. №1,-S. 14-22.

189. Schussler R. Einschlus nichtmetallischer Einschlüsse auf die Lebensbauer von Walzlagern // Schmierungstechnik. -1980. -Bd.VII, № 2,- S. 33, 36-39.

190. Scott A. Fatigue tests for bearing steels //Engineering. -1969. -V. 208, № 5387. -P. 94-95.

191. Scott D., McCullagh. Hardness changes in rolling contact their significance in ball-bearing steel performance // Wear. -1973.-№ 24. -P. 119-126.

192. Sharma V. K., Walter G., Breen D. H. Predicting case depths for gears // Prod. Eng. (USA). -1979. -V. 50, № 6. -P. 49-52.

193. Shield R.T. On the plastic flow of metals under conditions of axial-symmetry //Proc. Roy. Soc. A. -1955. -№11. P. 267.

194. Stickeis C. A. Plastic deformation of Quenched and tempered 52100 bearing steel in compression//Metallurgical transaction. -1977. -V.8A. -P. 63-70.

195. Stover J. D., Widner R. L. New technology yields longer-life for bearings // Machine Design. -1982. -V54, № 27.- P. 54-58.

196. Stribeck R. Kugellager fiir Beliebige Belastungen // YDI-Z. -1901. -Bd.45.-S. 118-125.

197. Sugino K., Miyamotu K., Nagumo M., Aoki K. Structural alterations of bearing steels under rolling contact fatigue //Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. -1970. -V.10, № 2.-P. 98-111.

198. Swahn H., Becker P. S., Vingsbo O. Martensite Decay During Rolling Contact Fatigue in Ball Bearings // Met. Trans Act. -1975,- 7A. -P. 1099-1110.

199. Tallian T.E. Rolling contact Fatigue // Ball Bearing J. -1983.- № 217,- P. 5-13.270

200. Tallian T.E. Unified Rolling Contact Life Model with Fatigue Limit I I Wear.-1986. -V. 107.-P. 13-36.

201. Tricot R., Monnot J., Lluansi M. How microstructural alterations affect fatigue properties of 52100 steel // Metals Eng. Quart.-1972. V12.- № 2. -P. 39-47.

202. Tsubota K., Kovanagi A. Formation of platelike carbides during rolling contact fatigue in high-carbon chromium bearing steel // Trans. Iron and Steel Institute of Japan.- 1985. -V. 25. -P. 496-504.

203. Voskamp A.P., Osterlund R., Becker P.C. Gradual Changes in Residual Stress and Microstructure during Contact Fatigue in Ball Bearings // Metals Technology. -1980.-№11.-P. 14-21.

204. Wiekstand N.M. Depth of permanent indentation in flat plates due to loaded cylindrical roller's // Trans. ASME. Ser. F. J. Lubr. Technology.-1970. -№ 1.- P. 187-204.

205. Yokobori T., Nanbu M. Fatigue crack propagation in ball bearingsteel as high-hardened steel //Proc. Internat. Conf. Strength Metals and Alloys, Tokyo, 1967. -Sendai, 1968. P. 1024-1025.

206. Zwirlein O., Schlicht H. Rolling Contact Fatigue Mechanism. Accelerated Testing Versus Field Reformance. / Rolling Contact Testing of Bearing Steels //ASTMSTP. -1982.-V. 771 -P. 358-379.