Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах

Епутаев, Геннадий Алексеевич

Горные машины

автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах

доктора технических наук: Епутаев, Геннадий Алексеевич
город: Владикавказ
год: 2000
специальность ВАК РФ: 05.05.06

Диссертация по транспортному, горному и строительному машиностроению на тему «Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах»

Автореферат диссертации по теме "Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах"

На правах рукописи

РГБ ОД

ЕПУТАЕВ ГЕННАДИЙ АЛЕКС

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ СЕГ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТАХ

Специальность: 05.05.06 - "Горные машины"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владикавказ -2000

Работа выполнена в Северо - Кавказском ордена Дружбы народов государственном технологическом университете.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор А. Б. Солоденко

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Сысоев Н.И. доктор технических наук, вед. науч. сотр. Гавашели Л.Ш. доктор технических наук, профессор Максимов Н.П

Ведущая организация - Институт Механобр

Защита диссертации состоится Я 2000 г. в

_часов на заседании диссертационного Совета Д 063.12.01

при Северо - Кавказском ордена Дружбы народов государственном технологическом университете, по адресу: 362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул.Николаева,44, СКГТУ, факс 8 (867-2) - 74 -99 -45.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан" № ЛНр&Ж 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кан. тех. наук, доцент

и УМ.2 -51,0

Кондратьев Ю.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Вопросы добычи минерального сырья были и остаются основой развития промышленности любой страны. В связи с истощением запасов минерального сырья требуется более полное извлечение полезных минералов. В России магнитными сепараторами ежегодно обогащаются сотни миллионов тонн минерального сырья. Основным недостатком магнитного метода обогащения является значительное потребление электрической энергии для создания магнитного поля, поэтому применение постоянных магнитов, с этой точки зрения, является перспективным направлением в связи с появлением постоянных магнитов с сильными магнитными полями.

Исследования выявили основные закономерности магнитной , в том числе и магнитожидкостной (МЖ), сепарации, которая позволяет обогащать диамагнитные минералы. В последние годы определены технологические возможности и перспективы МЖ-сепарации, выявлены основные конструктивные параметры сепараторов с магнитной разделительной средой, создан ряд МЖ-сепараторов разного масштаба и назначения. Некоторые типы сепараторов выпускаются серийно и применяются в разных отраслях народного хозяйства.

Широко развиты магнитные методы обогащения и их исследования во многих странах: США, Германии, Великобритании, Франции, ЮАР Швеции и др.

Повышение извлечения и комплексное использование железных, редкоземельных , оловянных , полиметаллических руд и золотосодержащих продуктов является одним из основных направлений в области обогащения.

Развитие теории и практики магнитной, в частности, магнитогидростатической сепарации, увеличило число исследований, позволяющих выявить основные закономерности процессов, их основные возможности и перспективы, в результате чего в последние годы создан целый ряд сепараторов различного назначения и производительности. Сепараторы стали выпускать серийно для обогащения золотосодержащих продуктов и вторичного сырья цветных металлов. Ликвидированы вредные и трудоёмкие операции амальгамирования, ручной отдувки и разборки проб под бинокуляром.

действующих на частицу минерального сырья. А это, в свою очередь, возможно лишь втом случае, если известно поле индукций магнитных полей.

Наиболее бурное развитие аналитических методов расчета наблюдается в электротехнике. Созданием электротехнических САПР заняты университетские лаборатории, например: FLUX 2D и FLUX 3D в Электротехнической лаборатории в Гренобле, MAGNET II в Макджиле и Имперском колледже, РЕ 2D в Лаборатории Резерфорда. Занимаются подобными проблемами и промышленные лаборатории, MAGGY нафирме «Филипс», СЕ 2D на фирме «Дженерал Электрик».

Регулярно проводятся международные конференции INTERMAG и COMPYMAG, которые способствуют тому, что всё большее количество университетских и промышленных лабораторий прилагают усилия для создания новых систем автоматизированного проектирования в электротехнике. Математические модели, применяемые в современных электротехнических САПР основаны на универсальной форме описания различных полевых задач. Используемые в моделях дифференциальные уравнения в частных производных решаются только численными методами. Наиболее широкое применение в электротехнических САПР находит метод конечных элементов.

Однако, к сложностям возникающим при применении таких численных методов можно отнести: отсутствие стандартных алгоритмов выбора плотности расположения конечных элементов сети, что служит причиной высокой погрешности решений; громоздкость используемых алгоритмов, что приводит к необходимости использования мощной компьютерной техники.

Анализ исследований показывает, что до настоящего времени не существовало аналитических методов расчета полей постоянных магнитов на плоскости. Методики расчета основывались на приближенных методах или применялись эмпирические формулы, что не давало возможности исследовать динамику процесса, прогнозировать оптимальные параметры сепараторов, а в некоторых случаях получать необходимую точность получаемых результатов. Исследований по трехмерному движению в литературе нами не обнаружено.

Работа проведена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Северо-Кавказского государственного технологического университета.

Целью настоящей диссертации является повышение технологической и экономической эффективности обогащения на основе теоретических и экспериментальных исследований динамики разделения минералов, полей пондеромоторных сил и магнитных индукций, действующих в рабочей зоне сепараторов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать аналитическую модель поля систем постоянных магнитов. Для этого необходимо:

- создать общую магнитостаггическую модель,

- получить на основе общей магнитостатической модели, как частный случай, на плоскости модель магнитных полей систем постоянных магнитов в виде произвольных многоугольников на основе интегралов Коши и типа Кош и с приближениями, принятыми в теории электромагнитного поля,

- разработать метод расчета систем постоянных магнитов, создать пакет программ расчета и графического изображения магнитных полей на ЭВМ,

- исследовать магнитные системы различных устройств, в частности, сепараторов сухого типа и с ферромагнитной жидкостью,

- получить модель для магнитных систем с магнитопроводами по приближенному методу зеркальных отображений,

- аналитически доказать адекватность модели постоянных магнитов.

2. Получеть закономерности для полей пондеромогорных сил. Для чего необходимо:

- вывести формулы для полей сил в ферромагнитных коллоидах с учетом разработанной магнитостатической модели ,

- выявить особенности взаимодействия ферромагнитных тел с магнитным полем,

- разработать методы и устройства для моделирования магнитных характеристик реальных ферромагнитных тел в неравномерном магнитном поле,

- создать пакет программ расчета и графического изображения полей сил на ЭВМ,

- исследовать поля сил в рабочем пространстве магнитожидкостных сепараторов с использованием математической модели,

- построить картины линий равных эффективных плотностей, удельных горизонтальных сил и модулей сип, выявить зоны зависания и недоступности минералов.

3. Создать основы теории динамики разделения минералов в сепараторах с постоянными магнитами. Для этого необходимо:

- разработать системы дифференциальных уравнений движения минералов на плоскости и в трехмерном пространстве с учетом полученных закономерностей для пондеромогорных сил,

- разработать программы расчета траекторий и скоростей движения минералов в сепараторах,

- проанализировать динамику разделения минералов и выявить основные закономерности этого процесса, получить траектории движения минералов с различными геометрическими параметрами и физическими характеристиками,

- определить процессы динамики разделения минералов, которые снижают технологические параметры обогащения.

4. Оптимизировать конструкции сепараторов. Для чего необходимо:

- поставить задачи оптимизации конструкций сепараторов, выбрать критерии оптимизации и ограничения,

- выбрать метод оптимизации,

•■ оптимизировать конструкции магнитных систем и рабочих зон сепараторов открытого, полузакрытого и закрытого типов,

- найти оптимальную форму и геометрию расположения магнитов.

5. Испытать и внедрить усовершенствованные сепараторы. Для этого необходимо:

- провести лабораторные испытания усовершенствованных сепараторов, доказать адекватность динамики процессов в реальных сепараторах результатам математического моделирования,

- разработать, изготовить и испытать оригинальные образцы магнитных и магнитожидкостных сепараторов на постоянных магнитах,

- внедрить эти аппараты в практику шлиходоводки на объектах золотодобычи.

Методы исследования. В качестве методов исследования использовались теория электромагнитного поля, математическое моделирование на основе теории функций комплексного переменного с использованием интегралов Коши и интегралов типа Коши.

Применялись лабораторные и производственные экспериментальные исследования, обработка данных с использованием ЭВМ.

Основные научные положения, которые выносятся на защиту:

1. Аналитический метод расчета динамики разделения минералов в сепараторах с постоянными магнитами.

2. Метод и результаты оптимизации конструкций магнитожидкостных и магнитных сепараторов.

3. Разработанные на основе установленных закономерностей принципы конструирования магнитных систем сепараторов, обеспечивающие уменьшение массы магнитов с одновременным повышением устойчивости работы.

4. Аналитический метод расчета поля пондеромоторных сил в рабочем пространстве магнитостатических сепараторов.

5. Метод расчета поля индукций магнитных систем с постоянными магнитами и магнитопроводами.

6. Аналитический метод расчета полей магнитных индукций систем постоянных магнитов с использованием интегралов Коши и интегралов типа Коши на основе теории функций комплексного переменного и методов теории электромагнитного поля.

7. Пакет программ для расчета на ЭВМ полей индукций, пондеромоторных сил и линий равных эффективных плотностей ферромагнитной жидкости и расчета траекторий движения

материалов.

Научная новизна заключается:

1. В установлении закономерностей движения минералов в сепараторах на постоянных магнитах с учетом функциональной зависимости пондеромогорных сил от магнитного поля.

2. В определении путей снижения массы магнитов и повышения стабильности работы сепараторов изменением геометрии магнитных систем и рабочих зон.

3. В установлении функциональной зависимости пондероглоторных сил от характеристик постоянных магнитов, намагниченности насыщения ферроколлоида, удельной плотности и магнитных характеристик минералов.

4. В установлении функциональных зависимостей для магнитных индукций, напряженностей магнитного поля и векторного магнитного потенциала от геометрии магнитной системы и величины вектора намагниченности для произвольных многоугольников с использованием интегралов типа Коши и интегралов Коши.

Практическое значение работы. На основе полученных математических моделей создан пакет программ для ЭВМ, с помощью которого разработаны новые рациональные конструкции МЖ-сепараторов на постоянных магнитах. Промышленное использование новых МЖ-сепараторов позволило повысить эффективность обогащения золотосодержащих шлихов.

Обоснованность и достоверность» научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью экспериментальных исследований результатам вычислительных экспериментов,сходимостью расчетных данных с результатами эксплуатации созданных аппаратов.

Реализация работы. МЖ-сэпараторы, изготовленные на базе созданных моделей, испытаны и успешно эксплуатируются в шлиходоводсчных отделениях золотодобывающих предприятий Амурской и Иркутской областей и Хабаровского края, что подтверждено актами внедрения. Внедрено более двадцати обогатительных комплексов на базе разработанных сепараторов.

Апробация работы. Основные положения работы доложены: на международной конференции по магнитным технологиям. Санкт - Петербург, 1991 г., Всесоюзной научной конференции по записи и воспроизведению информации (г Пенза, 1991 г.); Ill Международной конференции" Комплексное изучение и эксплуатация месторождений полезных ископаемых", Новочеркасский государственный политехнический университет , г. Новочеркасск,1997 г., научно-технических конференциях СКГТУ с 1989 по 199Э гг.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 25 работах, в том числе, в 3 монографиях и 3 авторских свидетельствах.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав , заключения, библиографического списка из 146

наименований, 8 приложений, содержит 310 стр. машинописного текста, 94 рисунка и 5таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Анализ современного состояния проблемы и постановка задач исследований

Технология обогащения золотоносных песков россыпных месторождений включает, как правило, первичное обогащение на шлюзах с получением серых или черных шлихов. Извлечение свободного золога из черных шлихов в обоих случаях осуществляют вручную на вашгерде скребками, частично - щетками на концентрационном столе. Магнитные минералы при этом убираются также вручную постоянными магнитами. Хвосты вашгерда после многократных перечисток сдают на металлургический передел или амальгамацию. В последние годы вместо амальгамации и огдувки все чаще используют процессы извлечения свободного золота с помощью магнитных и магнитожидкостных сепараторов (МС и МЖС). В первом случае из шлихов неоднородным магнитным полем выделяют магнитные минералы. Во втором случае с помощью магнитного поля и магнитной жидкости из шлихов удаляются все сопутствующие компоненты, которые легче золота. Оба метода являются комбинированными магнито-гравитационными и отличаются лишь тем, что МС осуществляется в немагнитной среде, а МЖС - в среде с магнитной восприимчивостью большей, чем у разделяемых минералов. По аналогии с гравитационным обогащением процесс МЖС часто называют сепарацией в псевдоутяжеленных средах. Преимуществом искусственно утяжеленных разделительных сред является возможность быстрого изменения платности разделения в широких пределах, или, наоборот, длительной ее стабилизации на заданном уровне без изменения вязкости. Вязкость качественно приготовленной ферромагнитной жидкосги(ФМЖ) в процессе работы остается на уровне вязкости воды. В качестве ферромагнитных жидкостей чаще всего используют коллоидные растворы магнетита в керосине, стабилизированные олеатом натрия. Средний размер коллоидных частиц составляет 100 ангстрем. Физическая плотность ФМЖ - обычно 0,9 -1.1 г /см, намагниченность насыщения 10-20 кА/м.

Магнитожид костные сепараторы представляют собой магнитную систему, в рабочем пространстве которой за счет конфигурации полюсов создается неоднородное поле с градиентом напряженности в направлении сил гравитации. Феррожидкость заполняет межполюсной зазор, образуя рабочий слой псевдоутяжеленной среды в соответствии с геометрией полюсов. В этом слое происходит сепарация минералов. Движение частиц осуществляется свободно

барабанные сепараторы типа ПБСЦ выпускаемые А/О «Механобр-техника». Определенный интерес представляют магнитные сепараторы, используемые на предприятиях черной металлургии. Однако эти аппараты в большинстве случаев также выполнены на базе электромагнитных систем со всеми их недостатками.

Использование постоянных магнитов в технике МЖС требует решения целого ряда теоретических и практических вопросов. Наиболее важным при этом являются: разработка надежных аналитических методов расчета систем постоянных магнитов, на основе которых необходимо создать теорию динамики разделения минералов. Провести конструктивную проработку разных схем МЖ-сепараторов, их всесторонние испытания в лабораторных и промышленных условиях.

Аналитические методы расчетов основаны на математической теории поля с использованием векторной алгебры и дифференциального исчисления. Все электромагнитные явления описываются уравнениями Максвелла в частных производных. Аналитические методы разделяются на методы непосредственного решения и методы преобразований. Имеются многочисленные литературные источники отечественных и зарубежных авторов по этим классическим методам расчета. Это работы А. Зомерфельда, Г. Бухгольца, К. Бинса, П.Лоуренса, В.А. Говоркова, М.Штафля, О.В. Тозони и др.

Для решения уравнений Лапласса применяют теорию потенциалов на основе теории функций комплексного переменного для решения задач с обьектами правильной формы.

Существуют решения уравнения Пуассона для магнитных полей, создаваемых токами равномерной плотности по поперечному сечению проводника различной конфигурации с использованием понятия векторного магнитного потенциала. При бесконечно большой магнитной проницаемости проводников стоками получены решения в конечной форме для равностороннего треугольника и эллипса, а для прямоугольника - в виде бесконечного ряда.

В методах расчета путем преобразований основное место занимают методы комфорныхотображений. Они являются наиболее действенными методами аналитического определения лапласовых полей и позволяют учесть гораздо более сложные конфигурации границ, чем другие аналитические методы.

История развития теории и расчетных методов электромагнитного поля тесно связана с развитием расчетных методов полей магнитных сепараторов. Первые публикации по расчету многополюсных систем магнитных сепараторов появились в 1931-41 гг. Это работы Л.Я. Сочнева, которые являются классическими при расчетах сепараторов.

Получено экспоненциальное поле для бесконечной последовательности осей. Но реальные формы полюсов не соответствует теоретическим, а постоянные магниты не являются

эквипотенциальными. Такое же решение получено методом разделения переменных для магнитного поля в воздушном зазоре многополюсной электрической машины в более общем виде. Аналогичные решения приведены в книге В.И.Кармазина и В.В. Кармазина. В ней приведен и более корректный метод расчета многополюсных систем с постоянными магнитами, которые моделируются в виде эквипотенциальных электродов с чередующейся полярностью, расположенных на поверхности цилиндра. Задача решена методом комфорных преобразований с использованием эллиптических интегралов.

Л.Я. Сочневу принадлежат работы по расчету магнитных двухполюсных систем с плоскими и гиперболическими полюсами. Позже РД. Смолкиным и другими разработан метод с использованием комфорного отображения. Погрешность расчетов магнитных полей и потоков по предлагаемым в этих работах методам составляет 1020%. Для построения картин силовых линий магнитных полей и последующего расчета магнитных потоков использовали аналоговое моделирование на электропроводной бумаге с применением интегратора ЭГДА-9/60.

Ограниченность применения аналитических методов расчета магнитных полей, в которых невозможно корректно учесть конфигурацию реальных границ, побудила исследователей применять методы расчета магнитных цепей для полевых задач .

Развитие вычислительной техники дало возможность применять численные методы, требующие большого объема вычислений. Первые работы в этом направлении были сделаны в Механобре для эквипотенциальных магнитных систем методом конечных разностей (методом сеток). В зарубежной практике появились САПР, где магнитостатическая модель может включать и постоянные магниты.

Однако, анализ существующих аналитических и приближенных методов расчета систем постоянных магнитов позволяет сделать вывод о том, что они во многих случаях не дают качественной картины магнитных полей.

Математическое моделирование полей постоянных магнитов является основой аналитического расчета магнитных сил, действующих в рабочей зоне магнитных или МЖ-сепараторов.

Не менее важными вопросами для расчета магнитных и магнитожидкостиых сепараторов является анализ поведения минеральных частиц в поле постоянных магнитов, в том числе и в объеме магнитной жидкости. Необходимо определить механизм взаимодействия частиц между собой, закономерности их перемещений в свободном режиме или под воздействием внешних дополнительных сил или устройств, та к. как от этих факторов зависят основные технологические и конструктивные параметры магнитной и МЖ-сепарации.

Для создания сепараторов на постоянных магнитах необходимо сформулировать основные принципы расчета основных узлов этих

1:2

аппаратов на базе новых метод расчета. Достоверная оценка правильности сделанных выбора и расчетов, оптимизация наиболее важных параметров МС и МЖС (конструктивных и технологических) м ожет быть выполненатолько на базе лабораторных исследований и испытаний. Испытания должны проводится как на экспериментальных моделях, макетах, так и на действующем оборудовании в условиях промышленной добычи благородных металлов. Только на базе всестороннихтехнологических испытаний можно сделать достоверную оценку эффективности созданного оборудования, возможностей использования его на. тех или иных объектах, экономической целесообразности применения разработанных аппаратов и технолог ий.

Аналитический метод расчета магнитных индукций и на пряже нн остей магнитного поля сепараторов на постоянных

магнитах

Для моделирования постоянных магнитов используются микроуровневые скалярные и векторные магнитостатические модели, которые основываются на основных уравнениях магнитостатики. Используемые модели не являются аналитическими, поскольку их граничные условия дополняются численными методами. Наиболее широко используется метод Бубнова-Галеркина, являющийся подклассом метода взвешенных невязок.

К недостаткам магиитостатичесшх моделей можно отнести: отсутствие стандартных алгоритмов выбора платности расположения элементов сети конечных элементов; сложность и громоздкость используемых алгоритмов.

Создана магнитостатическая модель в комплексной форме записи с использованием дифференциального оператора Коши-Римана, которая предстаЕзлена в виде:

г1г ,-=1

-В"(г) = О,

- -

(Г)

где Ц 0 - магнитная постоянная, Гн/м. £ -точка, лежащая на границе раздела магнитных сред, м; 4 -"точка комплексного сопряжения к точке м; ¿>- плотность тока, А/м2;</(ь) -комплексная намагниченность, А/м; J (£) - сопряженная комплексная намагниченность, А/м. ~

На основе этой модели разработан метод расчета на комплексной плоскости для сечения магнита в виде произвольного многоугольника с равномерным распределением вектора намагниченности. Предполагая, что постоянный магнит математически можно представить в виде простого слоя тока по поверхности магнита с источниками, имеющими линейную плотность р (4) найден потенциал простого слоя по формуле

к(г) = — £ /?(£)1пг <П (2)

2 71 ь

В результате любую гармоническую функцию можнотрактовать как потенциал плоского поля, применяя интегральную форму Коши на комплексной плоскости.

Используя понятия векторного магнитного потенциала А ,

скалярного магнитного потенциала (Рт и источников поля, имеющихся только на контуре, можно для магнитного поля использовать уравнение Лапласа.

Комплексный векторный магнитный потенциал для плоскости

(г) + />0<РМ)-> (3)

где А (г) - векторный магнитный потенциал, А.

Если ввести понятие полной намагниченности токами ,/ (как суммы намагниченностей, создаваемых поверхностными и объемными молекулярными токами) и использовать уравнение связи между величинами, характеризующими магнитное поле

В = ¡1 0 (Н + J ), учесть граничные условия для векторной функции магнитной индукции В

В},= В , НТ _ -НТ + = - / 008 ф.

то интегралы, описывающие поля сопряженного комплекса магнитной индукции и комплексного векторного потенциала для постоянных магнитов, имеют вид

До Г

я -Г"^-«1* , (4)

> ТТ 1 * — — —

1Л] %

где Z = Х + j у - координата комплексной плоскости, м;

Определен в явном виде сопряженный комплекс магнитной индукции В (z) и комплексный векторный потенциал w(z)f\r№ магнита, сечением которого является произвольный многоугольник.

Пусть многоугольник задан своими вершинамиzl,zz,...,zi,...,zn .

Угол (р - угол наклона стороны zi — Zi+l к оси х, у/ -угол наклона вектора намагниченности к оси х.

Современные сильные постоянные магниты изготовляются из материалов, обладающих одноосной анизотропией, или в процессе их изготовления создается эта анизотропия. В этих ферромагнетиках нет доменных стенок. Происходит необратимое вращение намагниченности. Ось легкой намагниченности направлена совпадает с направлением одноосной анизотропии.

Принято допущение: J(z)=- const .следовательно плотность

источников магнитного поля на контуре р(ь) - J cos[<р - у/).

Интегралы взяты в явном виде и решена задача нахождения способа нормирования логарифмов от комплексного аргумента.Послэ интегрирования и нормировки логарифмов получили

4 ж ¡-I

1 +

¿+1 ■

cos цг +

— 1 + „ — i /

* \

' ±1

•7 — 7

\ " j+1 —г

sin у

■ Im-ltJ

-(z,-z )ln

1 +

¿. \ — z

cos у/ + j

ЯП yj

т «—1

4/Г . . 1=1

* *

СОЯ 1У +

? 1+1

-1 аипу/

1 +

1п

/ * 2 ]

СО? 12А+ у -----

V?! "

-111

1+1 е г-

-1

8111 I//

1п

/ -1п / \ -

\ 1 ~~

(7)

Разработаны программы расчета формул, которые показали, что проблема нормировки решена. Картина силовых линий для магнита многоугольной формы с углом намагниченности ( у/ =45°] показана на рис.1.

3- ^

у о—•—

тт

/ х

' —^[р/11')) л

Рис.1. Картина силовых линий магнита многоугольной формы с утлом намагниченности 45°

Магнитостатические сепараторы представляют собой системы постоянных магнитов и ферромагнитных магнмтолроводов. Для расчета таких систем разработан приближенный метод полных зеркальных отображений, который дал возможность рассчитывать поля всех магнитных систем. Результаты расчетов показали, что при наличии магнитопроводов поле в рабочей зоне изменяется в отдельных областях до 40%.

Магнитная система сепаратора с углом раскрытия 180е соответствует аналитической схеме расчета метода полных зеркальных отображений, поэтому математическое моделирование этого сепаратора и измерение магнитных индукций дают возможность проверить корректность проведенных измерений. Картина магнитных силовых линий изображена на рис.2.

Рис.2. Картина магнитных силовых линий открытой магнитной

системы

Структура магнитных силовых линий дает только качественное представление о магнитном попе. Количественная оценка определяется полем векторов магнитной индукции. Графики изменения горизонтальной и составляющей магнитной индукции на высоте при у =0,5 см ог магнитопровода показанына. рис.3.

Рассчитанные и измеренные значения индукций отличаются друг от друга неболеечем на 2%. Это показывает, что математическая модель адекватна полям индукций магнитной системы.

Проведенные исследования показали, что разработан уточненный метод расчета комплексного векторного потенциала и комплексной магнитной индукции. Программы расчета корректны, полученный магнитные поля отражают установившиеся физические представления, соответствуют граничным условиям на контуре и в ¡бесконечности.

Оч Л Тл

■\ 1

/ \

/ V

V \ /

-ЙП.П -•-Г1.П--П.П-'П П П.Г 71.П 4Г.1 а'П.П ЧП.П

и.и -би.и-^и.и-^ии 1.и ¿и.и 4и.и <.1и ьи.и ч

а б

Рис.3. Изменения гориэонтальной(а) и вертикальной© составляющей магнитной индукции Кроме проверок граничных условий на контуре и бесконечности получено внутри магнита соотношение!

J(z)=BA(z )-H (¿) /(£) е О

зл =

В л(г)еО.

Намагниченность вещества описана интегралом Коши; исходя мэ свойств теорем Сохогского о преобразовании интеграла типа Кои]и в интеграл Коши

1 , /( - : ) ,

■/(г) . , с1г

(8)

Это может быть в том случае, если в области Р (- ) _ := / ( ±) = 0 Аналитически найти функцию

/( 4 ) по заданной / ( г ) возможно в случае, если контур интегрирования представляет собой окружность или произвольный многоугольник. Физически функция /( 4 ) определяет источники

поля. Формулы выведены для произвольного многоугольника. Если вектор намагниченности имеет модуль,/ = I и угол наклона к оси х Ф = 0, то можно ввести понятие единичной функции Коши для произвольного многоугольника

А." (г) • У Р)

Применение; формулы Коши позволяет аналитически описывать

функции, принадлежащие областям D~ и Г)+ , или функции, принадлежащей всей области D . В качестве примера расчета выбран постоянный магнит в.форме прямоугольника с координатами вершин z, = -2 + jl, zt = -2 - jl , z-. = 2 - jl, z4 = 2 + ./1 График изменения намагниченности при y=1 приведен н а рис.4,

1.000 ----1—1-------г—1-]----

0.875---------------------

0.750 ---------------------------------

0.625 --------------------------

0.500 ---------------------------

0.375 -------------------------

0.250 -----------------------------

0.125---------------------------------

-0.000 L-----1—---------1-—----г*

-3.0 -2.3 -1.5 -0.(1 0.0 0.6 1.5 2.3 3.0 х

РисАИзменение намагниченности Приведенные исследования применены для определения границ рабочей зоны сепаратора, на которых необходимо выполнить заданные условия.

Одним из главных недостатков существующих магнитожидкостиых сепараторов является то, что они имеют малую производительность. Для математического моделирования магнитной системы высокопроизводительного сепаратора был разработан метод расчета поля бесконечной последовательности равноотстоящих постоянных магнитов, в частности для многополюсной магнитной системы. Этот метод расчета применим для длинных ленточных сепараторов

Получен интеграл для векторного комплексного потенциала

№ (г ) = ~~~ (ехр (- 2 <р ) + ехр ( - цг )) х 4 гг

f uj

S f ь

,=1 i

sin

TV-------

П J

(10)

Магнитная индукция определяется как

В* (z) = ——(ехр(y/-2ip)+ ехр(у/ )) х 4?г

cte

й-

л-

(1Г,

Рас считаны/н построены картины силовых линий бесконечной последовательности равноотстоящих;магнитов различны;« форм (рис.5 и 6).

Рис.5. Картина магнитных силовых линий бесконечной последовательности равноотстоящих треугольных магнитов

Рис.6. Картина магнитных силовых линий магнитного носителя информации Разработанная аналитическая модель магнитных полей постоянных магнитов имеет приближения, принятые в теории электромагнитного поля. В частности принято, что вектор намагниченности является величиной постоянной и не зависит от собственного магнитного поля. Современные магнитожесткие материалы обладают одноосной анизотропией с намагниченностью вращения. Решена задача аналитического определения влияния собственного поля магнита на изменение распределения намагниченности и рассчитать точность модели. Если поворот вектора спонтанной намагниченности происходит под действием магнитного поля, то для случая одноосной анизотропии можно использовать уравнение

&т(2<9)+ ~~(НХ «т(<?)- Н сов(0)) = 0, (12)

К '

где константа одноосной анизотропии, 0 - угол между вектором

намагничивания 3 и легкой осью одноосной анизотропии, в 0- угол

между вектором напряженности магнитного поля Н и легкой осью одноосной анизотропии.

Для постоянных магмтгов попучено J<

-Im

1 ImJ С

---|

2 > J '- Re

I 4'Z ^

(13)

Построена картина линий равных:углов в отклонения вектора намагниченности J (рис.7.), из которой видно, что на площади сечения постоянного магнита менее 0,1% угол отклонения более пяти градусов. Исходя из этого, можно принять, что вектор интенсивности намагничивания под воздействием поля магнита отклоняется на малый угол от оси легкого намагничивания почти на всей площади сечения магнита.

-1-

VJ / \ \

----0.452' V

у у**"

1.356 о, \ \ М 1 N . N шг \ -0.452 t -1.356^—

-2

-1

Рис.7. Картина равных углов, 'отклонения Q вектора намагниченности J

Для магнитожестких материалов, содержащих редкоземельные элементы, предлагаемая модель адекватна (для углов в < 0,03). Получена относительная погрешность S < 0,005 при расстоянии от магнита 0,5 мм.

Следовательно, собственнее поле магнита не может сильно изменить распределение намагниченности. Для других магнетиков, это не всегда приемлемо.

утяжеленных разделительных сред является возможность быстрого изменения плотности разделения в широких пределах, или, наоборот, длительной ее стабилизации на заданном уровне без изменения вязкости. Вязкость качественно приготовленной ФМЖ в процессе работы остается на уровне вязкости воды. В качестве ферромагнитных жидкостей чаще всего используют коллоидные растворы магнетита в керосине, стабилизированные олеатом натрия. Средний размер коллоидных частиц составляет 100 ангстрем. Физическая плотность ФМЖ - обычно 0,9 -1,1 г /см, намагниченность насыщения 10-20 кА/м.

Магнитожидкостные сепараторы представляют собой магнитную систему, в рабочем пространстве которой за счет конфигурации полюсов создается неоднородное поле с градиентом напряженности в направлении сил гравитации. Феррожидкость заполняет межполюсной зазор, образуя рабочий слой псевдоутяжеленной среды в соответствии с геометрией

ПОЛЮСОВ. В ЭТОМ слое ППОИПХПЛИТ Г^пяпамма ммиопаппп Пвммгоиио и^тии

колес; с лопатками и т.п. иногда применяют комоинацию свооодного и принудительного перемещения частиц.

Способ разделения в магнитных жидкостях был разработан группой ученых ИГИ АН СССР под руководством У.Ц. Андреса и значительно развит специалистами ЦНИГРИ под руководством Л. И. Берлинского. Большой вклад в освоение данного метода внесли С.М.Дворчик, В.А.Голодняк, В.Н.Губаревич, Р.Д.Смолкин, В.И.Кармазин, Ю.И. Азбель, А.А.Шишков, А.Б. Солоденко и др.

Инженерами и учеными России выполнен большой объем теоретических, экспериментальных и технологических исследований в области МЖС, создано множество технических решений по устройству оборудования для МЖС и способу ведения процесса, изготовлено большое количество МЖ-сепараторов разного масштаба и назначения. Однако практическое применение новый метод обогащения нашел только в

Исследование полей сил в рабочей зоне сепаратора

В классических работах приведены формулы магнитопластическихсип, точность которых зависит от способа учета распределения элементарных магнитных моментов и мх суммирования в объеме среды. Одной из составляющих этих сил является пондеромоторная сила.

Рнзра15отанные аналитические методы расчета полей систем постоянных магнитов в виде произвольных многоугольников дали возможность решить задачу определения сил, действующих на частицу в магнитной жидкости магнитостатического сепаратора.

Имеем однодоменную частицу с магнитным_моментом Р т находящуюся в пол« с магнитной индукцией В . Энергия взаимодействия частицы с магнитным полем определяется :

/' \

и,

Р т

(14)

В неоднородном магнитном поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и вектором насыщения

намагниченности жидкости '/$ на частицу действует результирующая объемная плотность пондеромспорной силы

В (--— )

(15)

Раскрывая градиент на плоскости в декартовой системе координат, получили горизонтальную состаоляющую силы

/В. <?ву

V + -г"

¿ух ах

(16)

и вертикальную составляющую силы

С08/? +

V оу

зв.,

ду

(17)

где р- угол между вепс ром магнитном индукции В и осью >:.

Получены аналитические Езыражения для горизонтальной и вертикальной составляющих сил. Формула горизонтальной состаапяюшей силы ймеет вид:

/Л? •М.ч у

" 4ж М

Ки(,Х;+1 - х) + К21Сум - у)

(*;„! - Х-)* + (.)'/

V-! У)

("V; ~ -V ] ; + I V. - У)2

-х)2 +(ум -у)2 -.Г)2 +(& -,УГ

- +

^ 4/

\ л'| •< 1 " А',

агс^

3', - У

V Xi XV

7 о О о

-ху 4-Ол ^

-л)2 + (у;+1 - V)2 -л-)2 + (у, ~ УУ

■+

К*

+ ■

/ ч ч Ч

У1+1 - у К - у

— - атс^ц ——

д: у Л - X /

, (18)

при i - п ; I + 1 = 1

Для сил, действующих на ферромагнитныетела, справедливы все закономерности данной главы, взятые с обратным знаком. Это объясняется тем, что ферромагнитные тела, имеют по отношению к

среде большую абсолютную магнитную проницаемость. Кроме того, необходимо заменить намагниченность насыщения ферроколоида на намагниченность тела.

Обычно принимается допущение, что реальное тело заменяется материальной точкой. В этом случае возникает проблема определения интегральных характеристик ферромагнитного тела.

Практически всегда задана кривая намагничивания В — ¡ЛаН ,

снятая в тороидальном сердечнике, откуда определяют абсолютную

магнитную проницаемость // и затем намагниченность 3 . Во

всех случаях определяют эти величины при равномерном магнитном поле, что вносит существенную ошибку.

Для определения интегральных магнитных характеристик применяют электрическое моделирование магнитного поля, используя аналогию между электрическим полем в проводящей среде и стационарным магнитным полем, которая теоретически хорошо разработана.

Несмотря на различную физическую природу, между электрическим полем в проводящей среде, электростатическим полем, полем теплопроводности, полем напряженностей при кручении стержня и аэрологическими процессами моделирование проводят на одних и тех же устройствах.

Применение интеграторов ЭГДА - 6/90 не приемлемо при моделировании нелинейных процессов. Принята сеточная модель.

С участием автора созданы способы и устройства моделирования поля теплопроводности, которые защищены авторскими свидетельствами.

Для моделирования на сеточной модели интегральных характеристик ферромагнитных тел, внесенных в поле постоянных магнитов, использованы разработанные принципы создания и устройства нелинейных сеток.

На этой основе создана универсальная электрическая модель, произведено моделирование и выявлены зависимости интегральной намагниченности от размеров частиц и степени неравномерности поля.

Полученная математическая модель полей сип позволила исследовать процессы сепарации в любой магнитной системе при заданной геометрической конфигурации и магнитной индукции в центре магнита. Эффективная плотность магнитной жидкости Рэ определяется вертикальной составляющей силы , а перемещение поперек рабочей зоны сепаратора - горизонтальной составляющей силы Рх

Разработаны программы и проведены расчеты картин линий эффективной плотности магнитной жидкости. Для открытой магнитной системы такая картина изображена на рис.8а.

-50 0 50

Рис.8. Картина линий эффективной плотности магнитной жидкости (а) и удельных горизонтальных сил (б) для открытой магнитной системы

Процесс разделения минералов определяется не только полем выталкивающих сил и связанной с ними эффективной плотностью магнитной жидкости, но и полем удельных горизонтальных сил (рис.86). Картина уровней горизонтальных составляющих сил показывает, что она мало изменяется на большей части рабочего пространства. Здесь обеспечиваются условия беспрепятственного перемещения минералов к боковым стенкам. В нижней части рабочего пространства эти силы меняют направление и, следовательно, имеются условия для накопления минералов.

Для закрытой магнитной системы картина уровней сил изображена на рис.9.

а б

Рис.9. Картина линий эффективной плотности магнитной жидкости (а) и удельных горизонтальных сил (б) для закрытой магнитной системы Горизонтальные составляющие сил в этой системе во всей системе направлены от стенок рабочего пространства к центру симметрии, что, как будет показано ниже, неблагоприятно влияет на процесс сепарации.

Динамика разделения минералов в сепараторах с постоянными магнитами

Ранее выполненные исследования проведены для случаев постоянства сил во всем рабочем пространстве сепаратора или их линейного изменения по высоте. Такие ограничения связаны с тем, что до последнего времени не существовало аналитических методов расчета полей сил в магнитостатических сепараторах. Эти исследования, по сути, являются попыткой определить траектории движения минералов без учета существенной неравномерности магнитного поля, и полученные результаты дают только качественную оценку движения.

Работы по расчету полей магнитных индукций и полей сил в зтихсегрраторах дали возможность рассчитать траектории движения минералов как в сепараторах с магнитными жидкостями, так и без них. Динамика движения магнитных частиц в вязких средах описывается системой трех уравнений.

с1г0 ,с!в

3 + 77 —- - Ш8В >Ы0) = 0 ) (19)

а / а I

т~~ТТ + П ~т~ - Щ (ЛД ) + РА-Рт) = 0 , (20)

/(15В) = О , (21)

где ,/ - момент инерции частицы, о - угол поворота частицы относительно начала координат, 7], -ц - приведенные вязкости

среды с учетом формы и размеров частицы, V - обьем частицы, Js -намагниченность насыщения магнитной жидкости, т - масса

частицы, I - время, 5 = ) - радиус-вектор, определяющий

положение частицы в принятой системе координат, - сила

Архимеда, -Ру - силы тяжести частиц.

Уравнение (19) описывает вращательное движение частицы в ферромагнитной жидкости с учетом вязкости среды. Третий член суммы левой части этого уравнения определяет собой магнитный момент.

Коллоидные частицы, которые условно можно считать магнитными диполями, взвешены в несущей среде и их концентрация не мешает им вращаться. Поэтому они быстро (Ю-4 - 10~5 сек) устанавливаются таким образом, что намагниченность становится параллельной напряженности внешнего поля. Поэтому можно не учитывать пару сил при оценке магнитной пондеромоторной силы и только помнить об ориенгационном эффекте, который она вызывает.

Уравнение (20) описывает поступательное движение частицы с

учетом вязкости среды. Выражение V 2га<1 03В)левой части

суммы этого уравнения представляет собой пондеромогорную силу.

Анализ гидростатических основ магнитожидкостной сепарации проведен, рассматривая магнитную жидкость как сплошную однокомпонентную однофазную среду с равновесной намагниченностью.

Механизм взаимодействия поля и среды учитывается введением объемной магнитной силы в уравнение движения. При взаимодействии жидкости с магнитным полем возникают пондеромоторные силы. В уравнении движения учитываются сила тяжести и Архимедова^сила.

Уравнение / ( У т , В ) = 0 связывает магнитные свойства минералов и в общем случае оно нелинейное. Связь между намагниченностью и магнитной индукцией существенна при обогащении ферромагнитных материалов.

Уравнения движения минералов в сепараторе представлены в виде:

с/ 1 х ё г

т----т~ + П ~т—

й Г ' й I

г г, ■= о,

г/ X'

й I

х >

¿ау

а у

т~~т+ Ц—г-- VО7* + Л7»

¿/г

Ту

О — ■ = V • >

г/.

,н сГ; . /; 1-1 - У(Р2 + /5- ) - ) = О, = V, с \г с1г сИ

(22)

(23)

(24)

где р , И у ,Рг- проекции пондеромоторнон сипы на соответствующие координатные оси, РА - сила Архимеда, ^ту -.^тг - проекции силы тяжёсти частиц на координатные оси,

у, V ... - составляющие скорости по соответствующим осям.

Рассчитаны траектории движения минералов при их подаче н.э различное расстояние от центра рабочей зоны. Траектории движения минералов в магнито>'5идкосггном сепаратора открытого типа из двух горизонтально расположенных магнитов изображены на рис.10.На нем изображены траектории движения минералов, содержащих сульфиды с удельной плотностью р = г/смг (траектории 1), содержащие медь и свинец с удельной плотностью р = 11 г/см3 {траектории 2) и для зологосодержащих с р = 15 г/см3 (траектории 3). Минералы с удельной плотностью р < 7 г/смэ не тонут и ¡перемещаются по поверхности.

и:}

1 <>

! 1 1 Ч ' !

^_______ ^ 1

1 \ ^ч, ! Ч

\ л к Л* V \ 4 \ - \ / . 1

; ..... ч-^ А

Рис.Ю.Траектории движения минералка при их подачи в 5 мм •от центра рабочей зоны

Для моделирования выбраны основные широко распространенные V- образные конструкции сепараторов. Расчеты таких сепараторов и алеют спои особенности. Минералы, достигая боковых стенок, отражаются от них. Принято, что при отражении уют падения равен углу отражения. При достижении дна рабочей зоны минералы остаются на нем или перемещаются за ее пределы, если дно открыто.

Моделирование; таких сепараторов показало, что для обеспечения процесса сепарации золотосодержащих шлихов требуются магниты с индукцией на 50% меньше, чем в сепараторах открытого типа.

Траектории движения золотосодержащих минералов закрытого типа представлены на рис."11.

41.6?

33.33

1в.<57

-40 -24 II 20 +0

Рис.11. Траектории движения золотосодержащих минералов диаметром 2 мм

Е5 некоторых случаях двухмерное описание динамики процесса разделения минералов недостаточно для наклонных типов сепараторов.

Сведений по трехмерным моделям динамики разделения минералов в литературе не найдено. Это обусловлено тем, что нет аналитических моделей трехмерных полей постоянных магнитов произвольных форм с гранями в виде прямых отрезков. Численные решения громоздки, не всегда даюг адекватные результаты и требуют предварительно задать оценочную картину поля. Даже при получении правильных результатов, дальнейшее их использование для расчетов полей сил и динамики движения минералов обычно вызывает непреодолимые трудности.

Попытки разработать трехмерную модель поля постоянных магнитов не привели к положительному результату. Тогда было принято допущение о пренебрежении краевыми эффектами. Оно справедливо для протяженных объектов.

Наклонные сепараторы дают значительное увеличение технологических показателей обогащения золотосодержащих шлихов з результате того, что появляются лучшие условия для разделения минералов в потоке. ЕЗ качестве примера приведены траектории

V .....^ "Л " /

\ ч\ /

\ К тг V к / / /——

\ ч V/

движения золотосодержащих минерапов в наклонном сепараторе открытого типа в профиле (а) и плане(б)(рис,12.).

д ""»•с. 1 """■'ч-ч,.-

Г \

'Л " ^^ .......

О 50 100 160 юо

X 0

-8«

»зевятея*!

/ У и** ¡/

ч, ч

'•■СЗЦЕ!" ГА»—'

С 35 50 75 100 125 150 Ж

Рис.12. Траектории движения золотосодержащих минералов в наклонном магнитожидкостном сепараторе открытого типа Уравнения движения в вязких средах справедливы и для сепараторе® сухого типа при условии, если коэффициент вязкости 7] равней нулю. В сепараторах сухого типа сепарируются ферромагнитные минералы. У ферромагнитных веществ намагниченность зависит от напряженности магнитного поля. Необходимо учитывать кривую намагничивания или петлю гистерезиса. Меняет свой знак магнитная сипа в результате того, что

абсолютная магнитная проницаемость ферромагнетиков больше проницаемости окружающей среды. Аналитическое решение для поля скоростей выполнено в комплексной фюрме записи при

заданном фиксированном значении намагниченности ,/ . Найдено решение дифференциального уравнения

е. виде

(1 /

~бТ

/ Ъ~2)

+К

(25)

V »

А) \

4 я

3 ,.»1

Рту'й

,(21?)

где С. -постоянная интегрирований, ЯЛ1 - комплексный коэффициент.

Исследованы различные конструкции сепараторов. В частности построены траектории движения магнитных частиц в сухом сепараторе- барабанного типа при изменении скорости питающего ленточного транспортера и угловой скорости вращения барабана (рис. 13).Если нет препятствий для отрьева частиц от нижнего транспортера, то частица перемещается по траектории, изображенной сплошной линией.

Зí

го 21 V 20 15 10

П!'*" ; ;

------ж

■

¿¡гаг.

/ гч

/ \

-----

- ю

-аз .75 -17.5 -6.25

1С ,25

33 .Г

Рис. 13. Траектории движения магнитных частиц а ленточном

сепараторе сухого типа Если для частицы, по каким! либо причинам есть препятствия для вертикального движения, то- ее движение ваерх начнется при большей координате х (пунктирная линия). Она достигает вращающегося барабана и затем повторяют предыдущую траекторию. Изменение угловой скорости барабана в сторону уменьшения или увеличение магнитной индукции'-может привести к нежелательным явлениям. Частица после отрыва от барабана может двигаться с отрицательной скоростью и перемещается в сторону

магнита и снова попадает на барабан. В результате частицы будут накапливаться на нем до тех пор, пока не произойдетэкранирование магнитного поля, когда силы уменьшатся, и магнитные частицы станут перемещаться вниз. При увеличении магнитной индукции возможны режимы, когда магнитные минералы не будут огрызаться от барабана и произойдет их накопление по всей его поверхности.

Произведен анализ результатоЕ» моделирования, выявлены физические закономерности процессов разделения минералов, определены нежелательные процессы динамики и намечены пути их устранения.

Оптимизация конструкций, лабораторные и промышленные испытания, внедрение усовершенствованных

сепараторов

Исследование динамики разделения минералов и практика ■эксплуатации сепараторов с постоянными магнитами показало, что все существующие) конструкции имеют различные недостатки сточки зрения технологического процесса или его показателей. В обогатительных комплексах для переработки золотосодержащих шлихов стоимость магнитов составляет более 80 % от всей стоимости комплекса.

Эти факты определили постановку задачи оптимизации конструкций сепараторов. Целевая функция стоимости магнита должна учитывать объем (площадь сечения магнитов) и сложность изготовления магнитов (количество вершин).Наиболее приемлемым для решения задачи является метод градиентного спуска.

В ходе решения такси задачи определяются количество и координаты вершин магнитов сепаратора. Обычно количество вершин магнитов является заданной величиной, вытекающей из конструктивных особенностей системы.

Для конструкции сепаратора открытого типа одним из технологических недостатков ягляется мзпое расстояние между разделенными золотосодержащими продуктами и пустой породой, что определяет возможность их смешивания в зоне разгрузки. Для увеличения расстояния между потоками золотосодержащих продуктов и пустой породы ширина рабочей зоны увеличена в полтора раза.

Все фракции шлиха в наклонном сепараторе открытого типа достигают дна выше зоны разгрузки, поэтому была сокращена длина сепаратора и масса магнитов уменьшилась на 25 %. Такое изменение конструкции, как показана практика, промышленной ■эксплуатации, не изменилате'хнологические показатели обогащения.

Проведенные исследования полей пондеромоторных сил показали, мгго вблизи вершин магнитов они избыточны. Это дало возможность предположить наличие лишней массы магнитов. Для подтверждения такого предположения выполнено моделирование полей пондеромоторных сип и произведена оптимизация магнитных

систем. Магниты выполнены в виде трапеций с уменьшенными нижней стороной и высотой. Разность вертикальны и горизонтальных составляющих пондеромоторных сил в процентах (рис.14) по отношению к ранее рассмотренной конструкции в большей части рабочего пространства ничтожна мала. 'Только вблизи вершин магнита она более 0,012 %.

У 40-

с ор \

, --и.СШ', 0.011

I, !._

0-013x1.075^

.ОЛ13 13 025-. \

У 0.0 35 ,

0.012 а о??—

АММШ

-¡а

Р3ис. 14.Разность горизонтальных составляющих пондеромсгорных сил в процентах Расчет траекторий движения всех фракций шлиха показал, что они идентичны с ранее рассмотренными конструкциями. Е> результате масса магнитов сокращена более чем на 40 %, а стоимость обогатительного комплекса уменьшилась на 30 %.

Е! сепараторах закрытого типа поток шлиха, рассредоточенный по поверхности магнитной жидкости, при движении стремится к центру симметрии сепаратора. Такое движение не дает возможности аффективного разделения минералов, Для устранения такого процесса необходимо, чтобы фракции пустой породы имели движение к магнитам, а отделяемые золотосодержащие фракции имели движение к центру симметрии сепаратора. Такой характер движения позволит рассредоточить поток минералов и исключить возможность образование сгустков из пустой породы

Моделирование различных конфигураций магнитов показало, что наиболее оптимальной конструкцией магнитной системы

является конструкция, поеаставленная на сис.15.

Рис.15. Оптимизированная схема сепаратора закрытого типа

Форма магнитов изменена так, что в верхней их части имеются клинообразные вырезы. Они изменяют магнитное попе и поле пондеромоторныхсил, что, всвоюочередь, принципиально изменило траектории движения минералов различной удельной плотности. Магнитная жидкость заполняет рабочее пространство не полностью. Ее верхний край находится на уровне середины вырезов в магнитах и ее поверхность принимает вместо вогнутой выпуклую форму. Такая форма дает возможность легким фракциям шлиха скатываться по поверхности магнитной жидкости к магнитам при любом их расположении по ширине. Только фракции шлиха, имеющие удельную плотность свыше 11 г / см3, проникают в магнитную жидкость, что уменьшает плотность потока разделяемого материала и улучшают условия сепарации.

Е>олее совершенным сепаратором является сепаратор наклонного типа с углом между горизонтальной осью и левым магнитом 30°. В. этом сепараторе существуют области рабочего пространства, б которых горизонтальные составляющие пондеромсторной силы направлены влево и препятствуют боковой разгрузке легких фракций.

Моделирование с целью устранения неустойчивости процесса сепарации показало, что существуют возможности достичь этого изменением формы магнитов. Оптимальней оказалась магнитная система рис. 16

—Ч

Рис.16.Схемаи картина горизонтальных сил(а) и траектории движения частиц (б) в оптимизированном сепараторе наклонного

типа

Правый магнит выполнен в виде трапеции, а левый •■ в виде параллелограмма. В результате рассматриваемая конструкция сепаратора имеет наименьшую массу магнитов по сравнению со всеми ранее рассматриваемыми конструкциями.

При выбранной форме магнитов поле пондеромоторных сил практически полностью соответствует предъявленным к нему требованиям. Так выталкивающие ( вертикальные составляющие) пондеромоторной силы не дают возможность пустой породе проникнуть в нижнюю часть рабочего пространства, а золотосодержащие фракции осаждаются в центральной части зоны выгрузки

Особенно благоприятной оказалась картина горизонтальных составляющих пондеромоторных сил. В большей части рабочего пространства они имеют отрицательный знак, что обеспечивает беспрепятственное движение легких фракций в зону боковой разгрузки. В нижней части рабочего пространства наблюдается обратная картина. Эти силы становятся положительными и они обеспечивают движение с погружением золотосодержащих фракций шлиха на дно рабочего пространства. Результаты выполненных расчетов подтвердили выше сделанные предположения.

По траектории 3 происходит движение золотосодержащих фракций. В начале они перемещаются влево и вниз, достигая левой боковой стенки., и затем движение происходит вправо и вниз. Остал ьн ы е фракци и (трае ктор и и 1 и 2 с оот ве гствен н о д ля м и не рало в с удельной платностью 11 г /см3 и 7 г/см3) перемещаются выше верхнего края левой боковой стенки рабочей зоны в боковую разгрузочную зону Такие траектории обеспечивают лучшие условия процесса обогащения, чем во всех исследованных сепараторах.

Ленточные сепараторы сухого типа устойчивы в работе при изменении в широких пределах характеристик обогащаемого материала. Исследование модели динамики процесса определило возможность уменьшение массы магнитов при изменении силовых характеристик, но при неизменных технологических параметрах. В оптимизируемом сепараторе изменена форма магнита, как показано на рис.17.

Рис.17. Схема магнитной системы оптимизированного ленточного сепаратора сухого типа Принятатрапециидальная форма магнита. Он короткой гранью

закреплен на магнитопроводе. Длина внешней стороны осталась прежней. Результаты моделирования показали, что в рабочем пространстве поле пондеромоторных сил изменилось незначительно. Участки траектории движения к верхнему транспортеру для ферромагнитныхминералов остались прежними. В случае, когда эти минералы удерживаются на закругленной части транспортера, отрыв их происходит раньше и это является положительным фактором.

В барабанных сепараторах сухого типа наблюдаются неустойчивые режимы работы при незначительных изменениях характеристик минералов и изменении скорости вращения барабана. Наблюдается накопление ферромагнитных фракций на подъеме в сторону вращения барабана или их налипание по всей его поверхности. Задача по оптимизации сепаратора заключалась в исключении таких режимов с помощью изменением формы магнитов. Магнит сместили влево от вертикальной линии симметрии, на 2G% уменьшили его длину и сделали срез, что привело к исключению залипания.

Выполнено исследование лабораторной модели наклонного сепаратора. В неоптимизированном сепараторе, как и предполагалось, выявлены в ходе экспериментов недостатки конструкции, к которым можно отнести резкое изменение интенсивности выталкивающих сил в районе разгрузки легких фракций. Линии уровней выталкивающих сил здесь весьма близки, что приводит к нестабильности работы и требуется точная регулировка положения делительных перегородок. Вывод разделенных фракций в данной конструкции затруднен, что также требует конструктивной проработки. Эти недостатки устранены в

оптимизированной конструкции сепаратора.

После каждого производственного сезона производилась модернизация обогатительного комплекса, при этом даже в каждой партии вновь изготовленных установок имелись конструкционные отличия друг от друга.

Это обусловлено многообразием минерального состава обогащаемых шлихов, для которых необходимо применять оптимальные технологические схемы и соответствующие конструкции сепараторов

За основу магнитных сепараторов для обогащения сухих зернистых шлиховых продуктов взят принцип прямоточных сепараторов с нижним питанием, работающих на извлечения магнитных частиц из тонкого однослойного или слабо кипящего потока. Подающим устройством принят вибролоток, поскольку он обеспечивает плавную регулировку нагрузки и перемещения частиц з рабочей зоне.

В первой стадии магнитной сепарации целесообразно использовгггь схему сепаратора тарельного типа.

Отличие этой схемы от известной конструкции сепаратора CMC фирмы «Геоприбор» состоите неподвижной установке магнитов над тарелью и лотком. Это повышает вероятность извлечения магнитных частиц из потока при колебаниях нагрузки. В сепараторе CMC магниты закреплены натарели и вращаются вместе с ней. При резком увеличении подачи возможно попадание магнитных частиц в немагнитную фракцию.

В последние годы появились новые технологии обогащения золотосодержащих шлихов. Относительно новым процессом магнитного обогащения является магнитоадгезионная сепарация. Остается проблемой извлечение золота из полученного концентрата. Автором создан, доведен до необходимых технологических параметров и внедрен тарепьный сепаратор на постоянных магнитах для очистки ферромагнитных порошков игольчатой формы длиной 1-1,5 мкм. Возможность применения этого сепаратора для обогащения золотосодержащих шлихов проверялась на искусственных смесях из магнетита крупностью менее 1 мм с преобладанием класса' - 0,2 мм и бронзовой пудры. Получены положительные результаты обогащения. Необходимо провести стендовые испытания на реальных сфлокулированных шлихах. На второй стадии магнитной сепарации для выделения слабомагнитных минералов в сильном поле целесообразно использовать схему сепаратора роликового типа

В этом аппарате постоянные магниты, замкнутые магнитопроводом в цепь, установлены под и над вибролотком, причем верхний магнит находится внутри полого ролика из магнитомягкой стали. Внешняя стенка ролика, обращенная к вибролотку, имеет пилообразную форму, и высокий градиент магнитной индукции, что обеспечивает извлечение таких парамагнитных минералов, как гематит, ильменит, гранат и многих других, встречающихся в золотосодержащих шлихах.

Для создания максимальной индукции в зазоре магниты должны располагаться в непосредственной близости от лотка, те. в самом ролике и под лотком. Это является главным отличием предлагаемой схемы от известных конструкций индукционных роликовых сепараторов. Оптимизация режима магнитной сепарации осуществляется изменением параметров магнитного поля в рабочей зоне и интенсивности колебаний вибрологка в зависимости от состава исходного сырья. Это обеспечивается изменением расстояния между магнитом и лотком, а также величиной тока в катушках электромагнитного вибратора.

Для разделения минералов по плотности наиболее рациональной представляется схема МЖ-сепаратора с клинообразной системой постоянных магнитов и сепарационной камеры.

Используя результаты теоретических и экспериментальных

исследований, был разработан ряд новых технических ¡решений по устройству и модернизации магнитожидкостных сепараторов. На основе этих решений созданы, испытаны и внедрены в практику обогащения золотосодержащих шлихов МЖ-сепараторы оригинальных конструкций.

Конструкция МЖ-сепараторас двухсторонней разгрузкой легких минералов является результатом исследования распределения выталкивающих сил в поперечном сечении рабочей зоны сепаратора. Траектории движения минеральных зерен обеспечивают сепаратору большую удельную производительность по сравнению со стандартной схемой МЖ-сепарации.

Одним из недостатков МЖ-сепараторов с клинообразной системой из плоских постоянных магнитов является зависание тяжелых частиц вблизи поверхности магнита на сравнительно высоком уровне, соответствующем уровню расположения легких частиц. С целью устранения этого недостатка было предложено боковые стенки сепарационной камеры несколько удалить от поверхности магнитов, испюльзуя, например, гиперболический профиль сечения сепарационной камеры (рис.18а). В результате уменьшается полезный объем рабочего пространства сепаратора, но взаимозасорение продуктов при этом уменьшается. МЖ-сепаратор, изготовленный по схеме (рис.1<3), в которой используется висящий (а) или опорный (б) слой феррокоплоида в клинообразном межпопюсном зазоре. Разделение минералов в данном случае происходит в процессе движения исходного материала вдоль рабочего слоя, то есть перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

V /\

А"'

N V

/V АУ

Рис.18. МЖ-сепаратор с висящим (а) или опорным (б) слоем ферроколлоида

Получены следующие основные результаты модернизации

Сеггаратор Изменения конструкции Результат Внедрение

1. Изменение 1.Снижение массы

формы магнитов. магнитов, повышение Внедрен.

МЖ-сепэратор У-образной 2.Изменение формы рабочей зоны и ее использование в устойчивости работы. 2.Устранение зависания тяжелых Внедрен.

формы качестве вибролотка. З.Создание конст- минералов, увеличение эффективности Выполнены промышлен-

рукции с боковой разгрузкой. разделения до 98% З.Увеличение производительности. ные испытания.

1.Изменение 1 .Снижение массы

МЖ- формы магнитов. магнитов. Выполнены

сепаратор 2.Изменение 2.Повышение промышлен-

открытого типа формы рабочей зоны. устойчивости работы. ные испытания.

Барабанный Разработка конструкции Увеличение производитель- Внедрен.

сепаратор магнитнои системы. ности и повышение извлечения.

Валковый Разработка конст- Увеличение

сепаратор рукции магнитной системы. производительности и повышение извлечения. Внедрен.

Тарельный Изменение конст- Увеличение

сепаратор рукции магнитной производитель- Внедрен.

для системы ности и повышение

отделения извлечения

ферромагни

тных

фракций

Тарельный Создание

сепаратор Разработка сепаратора и Внедрен.

для конструкции и технологии для

отделения технологии. отделения частиц

немагнитных менее 50 мкм.

фракций

Технологические испытания с целью отработки конструктивных элементов или режима сепарации проводились и в промышленных условиях. При этом использовались экспериментальные или опытно промышленные образцы сепараторов, изготовленные в одном или нескольких экземплярах. По результатам этих испытаний осуществлялась корректировка технической документации оборудования для выпуска следующей партии или небольшой серии аппаратов.

Влияние конструктивных и технологических факторов на показатели сухой магнитной сепарации изучалось разделением зернистых смесей сильно-, слабо- и немагнитных минералов. При этом использовался в различных соотношениях магнетит, гематит, гранат, пирротин, кварц и др. минералы крупностью 0,1 -1,0 мм.

На базе выполненных исследований впервые в отечественной практике был создан и доведен до серийного производства универсальный магнитогравитационный сепарационный комплекс на постоянных магнитах "Шлих". Применение этого оборудования вполне решает проблему безамальгационного извлечения свободного золота с увеличением извлечения до 93-95% и привлечение в производство золотосодержащих отходов.

Показано несколько примеров промышленного использования Потребителями этого оборудования являются золотодобывающие предприятия разной мощности и оснащенности. Сепараторы применяются для извлечения свободного золота из труднообогатимых промпродуктов, кассовых отдувов, хвостов ручной и механической доводки, отходов ШОФ, шлюзовых ополосков, текущих съемов и других продуктов. Приведем несколько примеров промышленных испытаний оборудования на объектах его последующей эксплуатации.

В с/а "Заря-1" Амурской области накопилось большое количество золотосодержащих продуетов с высоким содержанием галенита, в том числе кассовых отдувов. После отработки режима МЖ-сепарации из этих продуктов в течение 3-х дней промышленных испытаний выделено более 4-х кг чистого шлихового золота. В с/а "Курчатовская" Магаданской области в период испытаний и наладки аппаратов было переработано 90 кг труднообогатимых пиритных промпродуктов. В результате выделено 5,2 кг шлихового золота. Высокие результаты были достигнуты в АО "Георгий" п. Мой Уруста в районе средней Колымы. Сепараторы испытывал ись на концентратах гидросепаратора, содержащих 0,15 % золота и до 90 % пирита, а также на промпродукте ШОФ, содержащем около 1,0 % золота и до 40 % граната. В обоих случаях с помощью одной операции магнитной и МЖ-сепарации выделяется 95 %-ое шлиховое золото.

Эффективно с помощью разнообразных сепараторов проходит доработка хвостов обогащения текущих съемов, осуществляемая

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена крупная научно-техническая проблема, имеющая важное народно-хозяйственное значение и заключающаяся в разработке научных основ создания сепараторов на постоянных магнитах, обеспечивающих повышение технико-экономических показателей и улучшение условий труда при переработке золотосодержащих шлихов.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах позволили разработатьусовершенствованные сепараторы и на их основе впервые в отечественной практике создать и довести до серийного производства универсальный магнитогравитационный сепарационный комплекс " Шлих" на постоянных магнитах.

2. Математические модели динамики разделения минералов для сепараторов с постоянными магнитами содержат дифференциальные уравнения трехмерного движения с учетом полей пондеромоторныхсил. Впервые зги силы представлены в виде функциональных зависимостей от геометрии магнитной системы и физических характеристик магнитов, ферромагнитной жидкости и минералов шлиха. В результате:

- разработан аналитический метод расчета динамики разделения минералов, позволяющий определять границы рабочей зоны,

-разработаны программы расчета траекторий и скоростей движения в зависимости от удельной плотности и размеров минералов, начальной скорости и места их подачи,

- доказана адекватность динамики движения минералов в полях пондеромоторных сил созданной математической модели,

выполненное математическое моделирование магнитожидкостных сепараторов позволило проанализировать динамику разделения минералов и выявить основные закономерности этого процесса. Для конструкции сепаратора открытого типа выявлено, что одним из технологических недостатков является малое расстояние между разделенными золотосодержащими продуктами и пустой породой, что определяет возможность их смешивания в зоне разгрузки. Для увеличения расстояния между потоками золотосодержащих продуктов и пустой породы увеличена ширина рабочей зоны на 20%. В сепараторах закрытого и полузакрытого типа поток шлиха, рассредоточенный по поверхности магнитной жидкости при движении стремится к центру симметрии сепаратора. Такое движение не дает возможность эффективного разделения минералов. В сепараторе наклонногд типа с углом между горизонтальной осью и левым магнитом 30

существуют области рабочего пространства, в которых горизонтальные составляющие пондеромоторной силы направлены встречно движению и препятствуют боковой разгрузке легких фракций, результате происходит засорения отделенных золотосодержащих фракций пустой породой. Здесь существует неустойчивость процесса сепарации при незначительном изменении магнитных характеристик феррожидкости,

- выведены и решены в явном виде дифференциальные уравнения динамики разделения минералов, в частности для скоростей, в сухих сепараторах, отделяющих ферромагнитные фракции. Моделирование показало, что изменение скорости движения ленты нижнего транспортера в широких пределах незначительно влияет на динамику процесса. Изменение скорости движения ленты верхнего транспортера в сторону уменьшения может привести к нежелательным явлениям. Частица после отрыва от верхнего транспортера может двигаться с отрицательной скоростью и не попасть в приемный бункер. При дальнейшем уменьшении скорости нижнего транспортера частица, перемещается в сторону магнита и снова попадает на верхний транспортер. В результате частицы будут накапливаться на нем до тех пор, пока не произойдет экранирование магнитного поля и силы уменьшатся. Изменение угловой скорости барабана в сторону уменьшения или увеличение магнитной индукции, как и в ленточном сепараторе, приводит к налипанию частиц на барабане.

магнитной системе сепаратора наклонного типа правый магнит выполнен в виде трапеции, а левый в виде параллелограмма. Особенно благоприятной оказалась картина горизонтальных составляющих пондеромоторных сил. В большей части рабочего пространства они имеют отрицательный знак, что обеспечивает беспрепятственное движение легких фракций в зону боковой разгрузки. В сепараторах сухого типа принята трапециидальная форма магнита. Он короткой гранью закреплен на магнитопроводе. Длина внешней стороны осталась прежней. В рабочем пространстве поле пондеромоторных сил изменилось незначительно. Участки траектории движения к верхнему транспортеру или барабану для ферромагнитных минералоз остались прежними. В случае, когда эти минералы удерживаются на закругленной части транспортера или барабана, отрыв их происходит раньше и это является положительным фактором. В барабанном сепараторе сдвиг магнита от центра симметрии исключил налипание материала. В усовершенствованных конструкциях снижена массы магнитов от 15 до 50 % с одновременным повышением устойчивости работы.

4. Разработаны, изготовлены и испытаны оптимизированные образцы магнитных и магнитожидкостных сепараторов на постоянных магнитах. Внедрение этих аппаратов в практику шлиходоводки на трех объектах золотодобычи в Амурской области и Хабаровском крае позволило существенно увеличить количество добытого металла и значительно улучшить условия труда за счет исключения операций амальгамации и ручной отдувки. Всего внедрено более 20 комплексов.

5.Разработана и исследована математическая модель для определения пондеромоторных сил в системах с постоянными магнитами. При этом:

- выведены основополагающие формулы для полей сил в ферромагнитных коллоидах. Впервые создана математическая модель полей сил с учетом аналитических методов расчета магнитных полей и получены явные функциональные зависимости пондеромоторной сипы от параметров, магнитной системы: намагниченности насыщения ферроколоида и магнитных характеристик минералов,

- математическая модель для пондеромоторных сил сепараторов для отделения ферромагнитных частиц позволила определить области рабочей зоны, охваченные линией уровня силы, равной силе тяжести минералов. Экспериментально выявлено, что для крупных частиц нельзя использовать понятие магнитной восприимчивости, а необходимо знать интегральную магнитную восприимчивость. Разработаны методы и устройства для моделирования интегральной магнитной восприимчивости, на основе авторских свидетельств на изобретения. На их основе произведены исследования по определению интегральной намагниченности,

которые показали ее зависимость от размеров минералов и степени неравномерности магнитного поля,

- создан пакет программ расчета и графического изображения полей на ЭВМ. Построены картины уровней равных эффективных плотностей, удельных горизонтальных сил и модулей сил. Выявлены зоны зависания и недоступности минералов в магнитожидкостных сепараторах и и определены способы их устранения. Доказано, что в сепараторах сухого типа без расчета траекторий определяются точки отрыва ферромагнитных частиц от транспортных устройств,

6. Разработана и исследована общая магнитостатическая модель в комплексной форме записи на основе которой получено, как частный случай, описание полей постоянных магнитов. В результате:

- получены уравнения магнитостатики в комплексной форме записи. При этом использовались оператор Коши - Римана и основные уравнения магнитостатики. Выведены граничные условия для магнитного поля в комплексной форме записи с использованием условия непрерывности нормальной составляющей вектора магнитной индукции и тангенциальной составляющей вектора напряженности магнитного поля, что впервые дало возможность аналитически описывать поле магнитов реальных форм,

- впервые разработан аналитический метод расчета полей постоянных магнитов на комплексной плоскости в виде произвольных многоугольников. При этом использовались: интеграл типа Коши, интеграл Коши, формулы Сохотского, фундаментальное решение оператора Коши - Римана, свертки, уравнения магнитостатики и граничные условия в комплексной форме записи. Получены в явном виде выражения для магнитной индукции, напряженности магнитного поля и магнитного векторного потенциала в комплексной форме записи в зависимости от геометрии магнита и его намагниченности. Метод дал возможность аналитически темно рассчитывать магнитные поля, что подтвердила оценка точности разработанной математической модели. Выявлено, что принятые допущения приемлемы для используемых магнитов и получена относительная погрешность $ < 0,005 при расстоянии от магнита 0,5 мм. Результирующая погрешность определяется только точностью определения параметров системы и характеристик магнитов и для магнитожестких материалов, содержащих редкоземельные элементы, она составляет в < 0,03- Следовательно, предлагаемая модель применима для инженерных расчетов,

- методом полных последовательных отображений установлено, что влияние магнитопроводов существенно и в нижних областях рабочих зон оно составляет более 40%. Предложенная модель имеет погрешность не более 3%,

- ведена единичная функция Коши для произвольного многоугольника, с помощью которой определяются границы рабочих зон, что дало возможность исследовать процессы движения

минералов на этих границах,

-создана магнитостагическая модель на комплексной плоскости для бесконечной системы равноотстоящих магнитов. Предложенный аналитический метод расчета такой системы позволил исследовать многополюсные и круговые магнитные системы. В результате создан и внедрен в производство магнитный сепаратор для отделения немагнитных включений от магнитных фракций крупностью до 10 мкм.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

А. Отдельные издания.

1. Епутаев ГА. Основы аналитической теории взаимодействия минералов с полем сепараторов на постоянных магнитах. Владикавказ, Изд. - во" РИА", 1999,192с. (Монография)

2. Епутаев Г.А. Аналитический метод расчета магнитных полей систем постоянных магнитов. Сев. Кавк. гос. технолог, ун-т -Владикавказ, 1999. -76. с. - Библиогр. 39. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 2211 - В 99 от 06.07.99. (Монография).

3. Епутаев Г.А Совершенствование магнитных систем магнитостатических сепараторов на основе исследований полей сил в ферромагнитных коллоидах. Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т -Владикавказ,1999,- 58 с. Библиогр. 20. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ №2647- В99 от 13.08.99. (Монография).

Б. Статьи в периодических изданиях.

4.Разработка способов дезориентации рабочих слоев гибких магнитных дисков./ Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М., Ивакин В.Ф. Отчет НИР № ГР 01890025237.

5.Разработка усовершенствованной конструкции магнитного ориентатора для производства жестких магнитных дисков с повышенной плотностьюзаписи информации./ Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М., Ивакин В.Ф. Отчет НИР № ГР 01890033554 .

6. Епутаев Г.А., Ивакин В.Ф., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М. Аналитическое описание системы диск - головка. / Тезисы докладов Научно - технической конференции СКГМИ - Сев. - Кавк. горнометаллург. ин. -т. - Владикавказ,1991.

7. Епутаев Г.А., КузнецовС.Н., Данилова М.Г Векторный потенциал и магнитная индукция системы бесконечной последовательности постоянных магнитов. /Тезисы докладов научно-технической конференции посвященной 50-летию победы над фашистской

Германией Сев.-Кавк. гос.технол. ун-т - Владикавказ 1995 г, с 66 -68.

8. Кузнецов С.Н., Епутаев Г.А. Расчет магнитных полей систем постоянных магнитов. /Тезисы докладов научно-технической конференции посвященной 50-летию победы над фашистской Германей Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т - Владикавказ 1995 г, с 69-71.

9. Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н. Комплексная магнитная индукция и комплексный магнитный потенциал систем постоянных магнитов. Сев. Кавк. гос. технолог, ун-т - Владикавказ, 1995. - 5 с. - Библиогр. 3. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 844 - В 95 от 29.03.95.

10. Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н. Комплексная магнитная индукция и комплексный магнитный потенциал систем равноотстоящих постоянных магнитов. Сев. Кавк. гос. технолог ун-т - Владикавказ, 1995. - 6 с. - Библиогр. 1. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 845 - В 95 от 29.03.95.

11. Епутаев Г.А., Данилова М.Г. Аналитическое описание поля магнитного слоя носителя информации. Сев. Кавк. гос. технолог. унт-Владикавказ, 1995. -6 с. - Библиогр. 1. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 843 - В 95 от 29.03.95.

12. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Расчёт полей постоянных магнитов на основе интегралов Коши и типа Коши. Владикавказ, Тр.СКГТУ, вып.2, 1996.

13. Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая A.A., Солоденко В.А. Метод аналитического расчета сип в магнитостатическом сепараторе. Новочеркасск. Мат. III международной конф. "Комплексное изучение и эксплуатация полезных ископаемых", Новочеркасск, НГПУ, 1997, с.348-351.

14. Епутаев Г.А.. Данилова М.Г., Липовая A.A., Гуденко Е.В., Солоденко В.А. Анализ полей сил в рабочих пространствах магнитожидкостных сепараторов. Сев.-Кавк. гос.технолог. ун-т. Деп. в ВИНИТИ № 3716-В97 от 19.12.97

15. Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В. Метод последовательных зеркальных отображений для расчета магнитожидкостных сепараторов. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Деп. в ВИНИТИ № 3715-В97 от 19.12.97.

16. Епутаев Г.А., Данилова М.Г, Липовая A.A., Гуденко Е.В. Анализ магнитных полей магнитожидкостных сепараторов по методу зеркальных отображений. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Деп. в ВИНИТИ № 3714-В97 от 19.12.97.

17. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Данилова М.Г., Зоз М.Ю. Аналитический метод расчета сил магнитостатических сепараторов. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 4,1998 г.

18. Епутаев ГА. Основные положения теории движения минералов

в магнитожидкостных сепараторах. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 6, 1999.

19. Епутаев Г.А. Оценки модели полей систем постоянных магнитов. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 6,1999 г.

20. Епутаев Г.А. Солоденко А.Б., Липовая A.A., Движение минералов в магнитожидкостных сепараторах открытого типа. Владикавказ, Сб.тр. аспир., СКГТУ, 1999 г.

21. Гуденко Е.В., Епутаев Г.А. Оптимизация магнитных систем сепараторов с постоянными магнитами. Сев.-Кавк. гос.технолог. ун-т-Владикавказ,1999 - 8с..- Деп. в ВИНИТИ № 2648-В99 от 13.08.99.

22. Разработка новых процессов и аппаратов для обогащения руд цветных металлов. / Солоденко А.Б., Сыса А.Б., Евдокимов С.И., Епутаев Г.А. Отчет НИР № ГР 01960003529.

В. Авторские свидетельства на изобретения.

23. А.с.№178116,СССР . Лотковый питатель. / соавтор Попов A.C., //Бюл. из. 1966, №2.

24.А.с.№495681, СССР. Устройство для моделирования тепловых процессов / соавторы Воронин П.А.,ДавидсонА.М, АвраменкоВ.В., Лаптев В.И. //Бюл.из.1976,№46..

25.А.с.№531163,СССР.Устройство для электрического моделирования нелинейной теплопроводности установившихся тепловых процессов / соавторы Воронин П.А., Давидсон А.М., Волк В.А. и Штейнцайг М.Б. // Бюл.из.1977,№37.

Подписано к печати 23.12.99г Объем 2 п.л. .Тираж 100 экз. Заказ № 353. Подразделение оперативной полиграфии СКГТУ "Терек" РСО-Алания, г.Владикавказ, ул.Николаева, 44.

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Епутаев, Геннадий Алексеевич

Введение.

Глава I. Анализ современного состояния проблемы и постановка задачи исследований.

1.1 Анализ развития процессов обогащения и сепараторов на постоянных магнитах с псевдоутяжеленными средами

1.2. Анализ современного состояния и путей развития методов расчета магнитных систем.

1.3. Анализ методов расчета сил и динамики разделения минералов.

1.4. Цель и задачи исследований.

Глава 2. Аналитический метод расчета полей магнитных индукций и напряженностей магнитного поля сепараторов на постоянных магнитах.

2.1.Магнитостатическая модель в комплексной форме записи. Выражение уравнений магнитостатики с использованием оператора Коши-Римана.

2.2. Применение интегралов Коши и интегралов типа Коши для расчета индукций и напряженностей магнитных полей постоянных магнитов.

2.3. Метод полных последовательных зеркальных отображений Кельвина для расчета магнитожидкостных сепараторов

2.4. Аналитический метод расчета поля бесконечной последовательности равноотстоящих постоянных магнитов.

2.5. Оценка точности модели постоянных магнитов.

Выводы.

Глава 3. Исследование полей сил в рабочей зоне сепаратора

3.1. Физические особенности выталкивания и левитации частиц в ферромагнитных коллоидах.

3.2.Аналитический метод расчета сил в магнитных полях.

3.3. Пондеромоторные силы взаимодействия поля постоянных магнитов с ферромагнитными телами

3.4. Исследование полей сил в рабочем пространстве магнито-жидкостных сепараторов

3.5. Экспериментальные исследования магнитных полей и полей сил.

Выводы.

Глава 4. Динамика разделения минералов в сепараторах с постоянными магнитами.

4.1. Анализ механизма разделения минералов в ферромагнитных жидкостях.

4.2. Аналитический метод расчета динамики разделения минералов на плоскости.

4.3. Движение минералов в магнитожидкостных сепараторах открытого типа.

4.4. Движение минералов в магнитожидкостных сепараторах полузакрытого и закрытого типов.

4.5. Динамика движения минералов в сепараторах сухого типа для выделения ферромагнитных фракций.

4.6. Трехмерная модель магнитожидкостного сепаратора.

Выводы

Глава 5. Оптимизация конструкций, лабораторные и промышленные испытания, внедрение усовершенствованных сепараторов

5.1. Оптимизация сепараторов по технологическим параметрам и массе магнитов.

5.1.1. Метод оптимизации и постановка задачи.

5.1.2. Оптимизация конструкции сепаратора открытого типа.

5.1.3. Оптимизация конструкций магнитожидкостных сепараторов закрытого и полузакрытого типов.

5.1.4. Оптимизация конструкций сепараторов сухого типа.

5.2. Испытание лабораторных моделей магнитожидкостных сепараторов усовершенствованных конструкций.

5.3. Разработанные и модернизированные сепараторы с постоянными магнитами для обогащения золотосодержащих шлихов.

5.4.Испытания и внедрение в практику созданного оборудования

Выводы.

Введение 2000 год, диссертация по транспортному, горному и строительному машиностроению, Епутаев, Геннадий Алексеевич

В области магнитного обогащения Россия занимает одно из ведущих мест в мире. Промышленное использование магнитного обогащения подготовлено многочисленными фундаментальными исследованиями и проектными работами, выполненными институтами: Механобр, Механобрчермет, Гипромашуглеобогащение, ЭНИН, ВНИИПВторчермет, МИСиС, СКГТУ и другими.

Общим технологическим преимуществом магнитных методов обогащения является возможность достижения больших извлекающих сил и высокой селективности действия на частицы минералов. По принципу использования магнитного поля для разделения минералов процессы магнитного обогащения разделяются на прямые и косвенные (комбинированные) методы. Современные теоретические и экспериментальные исследования, практика проектирования и промышленной эксплуатации показали, что наиболее перспективным для вышеуказанных руд и продуктов является развитие и освоение косвенных процессов магнитного обогащения с использованием магнитостатической сепарации в псевдоутяжеленных коллоидных феррожидкостях.

Магнитогидростатическая сепарация возникла практически в шестидесятых годах XX века. Теоретические и практические исследования показали, что низкая вязкость феррожидкости и возможность в широких пределах изменять ее эффективную плотность определили технологические преимущества по точности сепарации минералов, возможности контроля й автоматизации процессов. Значительно повысилась технико-экономическая эффективность обогатительного оборудования.

Появление нового класса магнитных жидкостей в виде ферромагнитных коллоидов дало возможность практического применения магнитогидростатической сепарации в отечественной и зарубежной практике и выявило значительные преимущества перед методами сепарации 6 в псевдоутяжеленных средах на электролитах, диэлектрических жидкостях и парамагнитных растворах, которые не нашли широкого практического применения.

Появление современных постоянных магнитов, в частности, самарий -кобальтовых, с высокими техническими характеристиками способствует созданию принципиально новых сепараторов.

Развитие теории и практики магнитной, в частности магнитогидростатической, сепарации, увеличило число исследований, позволяющих выявить основные закономерности процессов, их основные возможности и перспективы, в результате чего в последние годы создан целый ряд сепараторов различного назначения и производительности. Сепараторы стали выпускать серийно для обогащения золотосодержащих продуктов и вторичного сырья цветных металлов.

Разработка аналитических методов расчета магнитостатических полей и пондеромоторных сил велась на основе фундаментальных разработок по теории электромагнитного поля, в частности расчет магнитостатических полей основан на математической теории поля и потенциалов.

Для анализа физики процесса сепарации необходимо иметь аналитическое описание динамики разделения минералов, а это можно выполнить при наличии аналитического описания поля сил, действующих на частицу минерального сырья. А это, в свою очередь, возможно лишь в том случае, если известно поле индукций.

Изложенное современное состояние теоретических и технологических исследований в области процессов магнитогидростатической сепарации в псевдоутяжеленных средах определило постановку задач и исследований, методов и математического аппарата для их осуществления.

Актуальность проблемы. Вопросы добычи минерального сырья были и остаются основой развития промышленности любой страны. В связи с истощением запасов минерального сырья требуется более полное 7 извлечение полезных минералов. В России магнитными сепараторами ежегодно обогащаются сотни миллионов тонн минерального сырья. Основным недостатком магнитного метода обогащения является значительное потребление электрической энергии для создания магнитного поля, поэтому применение постоянных магнитов, с этой точки зрения, является перспективным направлением в связи с появлением постоянных магнитов с сильными магнитными полями.

Широко развиты магнитные методы обогащения и их исследования во многих странах : США, Германии, Великобритании, Франции, ЮАР, Швеции и ДР.

Развитие теории и практики магнитной, в частности, магнитогидростатической сепарации, увеличило число исследований, позволяющих выявить основные закономерности процессов, их основные возможности и перспективы, в результате чего в последние годы создан целый ряд сепараторов различного назначения и производительности. Сепараторы стали выпускать серийно для обогащения золотосодержащих 8 продуктов и вторичного сырья цветных металлов. Ликвидированы вредные и трудоёмкие операции амальгамирования, ручной отдувки и разборки проб под бинокуляром.

Наиболее бурное развитие аналитических методов расчета наблюдается в электротехнике. Созданием электротехнических САПР заняты университетские лаборатории, например: FLUX 2D и FLUX 3D в Электротехнической лаборатории в Гренобле, MAGNET II в Макджиле и Имперском колледже, РЕ 2D в Лаборатории Резерфорда. Занимаются подобными проблемами и промышленные лаборатории, MAGGY на фирме «Филипс», СЕ 2D на фирме «Дженерал Электрик».

Регулярно проводятся международные конференции INTERMAG и COMPYMAG, которые способствуют тому, что всё большее количество университетских и промышленных лабораторий прилагают усилия для создания новых систем автоматизированного проектирования в электротехнике. Математические модели, применяемые в современных электротехнических САПР, основаны на универсальной форме описания различных полевых задач. Используемые в моделях дифференциальные уравнения в частных производных решаются только численными методами. Наиболее широкое применение в электротехнических САПР находит метод конечных элементов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать аналитическую модель поля систем постоянных магнитов. Для этого необходимо:

- создать общую магнитостатическую модель,

- получить на основе общей магнитостатической модели, как частный случай, на плоскости модель магнитных полей систем постоянных магнитов в виде произвольных многоугольников на основе интегралов Коши и типа Коши с приближениями, принятыми в теории электромагнитного поля,

- получить модель для магнитных систем с магнитопроводами по приближенному методу зеркальных отображений,

- аналитически доказать адекватность модели постоянных магнитов.

2. Получить закономерности для полей пондеромоторных сил. Для чего необходимо:

- выявить особенности взаимодействия ферромагнитных тел с магнитным полем,

- создать пакет программ расчета и графического изображения полей сил на ЭВМ,

- построить картины линий равных эффективных плотностей, удельных горизонтальных сил и модулей сил, выявить зоны зависания и недоступности минералов.

- разработать системы дифференциальных уравнений движения минералов на плоскости и в трехмерном пространстве с учетом полученных закономерностей для пондеромоторных сил,

- разработать программы расчета траекторий и скоростей движения минералов в сепараторах,

- определить процессы динамики разделения минералов, которые снижают технологические параметры обогащения. 4. Оптимизировать конструкции сепараторов. Для чего необходимо:

- поставить задачи оптимизации конструкций сепараторов, выбрать критерии оптимизации и ограничения,

- выбрать метод оптимизации,

- оптимизировать конструкции магнитных систем и рабочих зон сепараторов открытого, полузакрытого и закрытого типов,

- найти оптимальную форму и геометрию расположения магнитов.

5. Испытать и внедрить усовершенствованные сепараторы. Для этого необходимо: провести лабораторные испытания усовершенствованных сепараторов, доказать адекватность динамики процессов в реальных сепараторах результатам математического моделирования,

- внедрить эти аппараты в практику шлиходоводки на объектах золотодобычи.

Основные научные положения, которые выносятся на защиту:

1. Аналитический метод расчета динамики разделения минералов в сепараторах с постоянными магнитами.

2. Метод и результаты оптимизации конструкций магнитожидкостных и магнитных сепараторов.

5. Метод расчета поля индукций магнитных систем с постоянными магнитами и магнитопроводами.

7. Пакет программ для расчета на ЭВМ полей индукций, пондеромоторных сил и линий равных эффективных плотностей ферромагнитной жидкости и расчета траекторий движения материалов.

Научная новизна заключается:

1. В установлении закономерностей движения минералов в сепараторах на постоянных магнитах с учетом функциональной зависимости пондеромоторных сил от магнитного поля.

3. В установлении функциональной зависимости пондеромоторных сил от характеристик постоянных магнитов, намагниченности насыщения ферроколлоида, удельной плотности и магнитных характеристик минералов.

4. В установлении функциональных зависимостей для магнитных индукций, напряженностей магнитного поля и векторного магнитного

13 потенциала от геометрии магнитной системы и величины вектора намагниченности для произвольных многоугольников с использованием интегралов типа Коши и интегралов Коши.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью экспериментальных исследований результатам вычислительных экспериментов, сходимостью расчетных данных с результатами эксплуатации созданных аппаратов.

Реализация работы. МЖ-сепараторы, изготовленные на базе созданных моделей, испытаны и успешно эксплуатируются в шлиходоводочных отделениях золотодобывающих предприятий Амурской и Иркутской областей и Хабаровского края, что подтверждено актами внедрения. Внедрено более двадцати обогатительных комплексов на базе разработанных сепараторов.

Апробация работы. Основные положения работы доложены: на международной конференции по магнитным технологиям. Санкт - Петербург, 1991 г., Всесоюзной научной конференции по записи и воспроизведению информации (г. Пенза, 1991 г.); Ill Международной конференции " Комплексное изучение и эксплуатация месторождений полезных ископаемых", Новочеркасский государственный политехнический университет , г. Новочеркасск, 1997 г., научно-технических конференциях СКГТУ с 1989 по 1999 г.г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 26 работах, в том числе, в 3 монографиях и 6 авторских свидетельствах.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав , заключения, библиографического списка из 146наименований, 8 приложений, содержит 310 стр. машинописного текста, 94 рисунка и 5 таблиц .

Заключение диссертация на тему "Научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах"

Выводы

1.Посталены задачи оптимизации конструкций сепараторов, выбраны критерии оптимизации и ограничения. Для оптимизации применен метод градиентного спуска.

2.Оптимизированы конструкции магнитных систем и рабочих зон сепараторов открытого, полузакрытого и закрытого типов.

3.Найдена оптимальная форма и геометрия расположения магнитов в сепараторах сухого типа для отделения ферромагнитных фракций.

4. В усовершенствованных конструкциях снижена масса магнитов от 15 до 40 %, повышена устойчивость работы при изменении характеристик магнитной жидкости в процессе эксплуатации.

1.Проведены лабораторные испытания усовершенствованных сепараторов. Доказана адекватность динамики процессов в реальных сепараторах и результатами математического моделирования.

2.Установлена целесообразность дальнейшего развития методов извлечения золота с помощью магнитных и магнитожидкостных сепараторов. Обоснован вывод о целесообразности перевода сепараторов на постоянные магниты.

3. Разработаны, изготовлены и всесторонне испытаны оригинальные образцы магнитных и магнитожидкостных сепараторов на постоянных магнитах. Внедрение этих аппаратов в практику шлиходоводки на трех объектах золотодобычи в Амурской области и Хабаровском крае позволило существенно увеличить добытого металла и значительно улучшить условия труда. Организовано мало серийное производство созданного оборудования. Рассмотрены многочисленные примеры его промышленной эксплуатации.

4. Получены следующие основные результаты модернизации сепараторов и их внедрения:

Сепаратор Изменения конструкции Результат Внедрение

1.Изменение формы магнитов. 2. Изменение формы 1. Снижение массы магнитов, повышение устойчивости работы. 2. Устранение зависания Внедрено.

247

МЖ - сепаратор \/-образной формы рабочей зоны и ее использование в качестве вибролотка. 3.Создание конструкции с боковой разгрузкой. тяжелых минералов, увеличение эффективности разделения до 98% 3. Увеличение производительности. Внедрено. Выполнены промышленные испытания.

МЖ - сепаратор открытого типа 1 .Изменение формы магнитов. 2.Изменение формы рабочей зоны. 1.Снижение массы магнитов. 2. Повышение устойчивости работы. Выполнены промышленные испытания.

Барабанный сепаратор Разработка конструкции магнитной системы Увеличение производительности и повышение извлечения. Внедрено.

Валковый сепаратор Разработка конструкции магнитной системы. Увеличение производительности и повышение извлечения. Внедрено.

Тарельный сепаратор для отделения ферромагнитных фракций Изменение конструкции магнитной системы Увеличение производительности и повышение извлечения Внедрено.

Тарельный сепаратор для отделения немагнитных фракций Разработка конструкции и технологии. Создание сепаратора и технологии для отделения частиц менее 50 мкм. Внедрено.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе даны разработанные основы теории динамики разделения минералов в магнитных полях постоянных магнитов и псевдоутяжеленных ферроколоидах. Разработаны сепараторы, обеспечивающие повышение технико-экономических показателей и улучшению условий труда при переработке золотосодержащих шлихов.

С целью охвата всех сторон проблемы были аналитически описаны и исследованы поля пондеромоторных сил и магнитные поля систем постоянных магнитов. Разработаны методы оценок предлагаемых математических моделей.

Все поставленные задачи решены и результаты исследований использованы для оптимизации конструкций сепараторов и их внедрения в золотодобывающую промышленность. При этом снижена масса магнитов и стоимость аппаратов при увеличении технологических показателей.

По итогам работы сделаны следующие выводы:

1.Разработаные научные основы создания сепараторов на постоянных магнитах позволили разработать усовершенствованные сепараторы и на их основе впервые создать в отечественной практике и довести до серийного производства универсальный магнитогравитационный сепарационный комплекс на постоянных магнитах" Шлих".

249

Впервые эти силы представлены в виде функциональных зависимостей от геометрии магнитной системы и физических характеристик магнитов, ферромагнитной жидкости и минералов шлиха. В результате:

- Разработан аналитический метод расчета динамики разделения минералов, позволяющий определять границы рабочей зоны и учесть законы движения на них. Разработаны программы расчета траекторий и скоростей движения в зависимости от удельной плотности и размеров минералов, начальной скорости и места их подачи. Доказана адекватность динамики движения в полях пондеромоторных сил созданной математической модели.

- Выполненное математическое моделирование магнитожидкостных сепараторов позволило проанализировать динамику разделения минералов и выявить основные закономерности этого процесса. Для конструкции сепаратора открытого типа выявлено, что одним из технологических недостатков является малое расстояние между разделенными золотосодержащими продуктами и пустой породой, что определяет возможность их смешивания в зоне разгрузки. Для увеличения расстояния между потоками золотосодержащих продуктов и пустой породы увеличена ширина рабочей зоны на 20%. В сепараторах закрытого и полузакрытого типа поток шлиха, рассредоточенный по поверхности магнитной жидкости при движении стремится к центру симметрии сепаратора. Такое движение не дает возможность эффективного разделения минералов. Так фракции шлиха, с периферии рабочей зоны, смешиваются с минералами с центра этой зоны. В результате возникают препятствия для движения вниз тяжелой золотосодержащей фракции, она застревает в плотном потоке пустой породы и теряется. В сепараторе наклонного типа с углом между горизонтальной осью и левым магнитом 30^ существуют области рабочего пространства, в которых горизонтальные составляющие пондеромоторной силы направлены встречно движению и препятствуют боковой разгрузке легких фракций, результате происходит засорения отделенных золотосодержащих фракций пустой породой. Здесь существует неустойчивость процесса сепарации при незначительном изменении магнитных характеристик феррожидкости.

- Выведены и решены в явном виде дифференциальные уравнения динамики разделения минералов, в частности для скоростей, в сухих сепараторах, отделяющих ферромагнитные фракции. Моделирование показало, что изменение скорости движения ленты нижнего транспортера в широких пределах незначительно влияет на динамику процесса. Только при очень больших скоростях процесс сепарации не произойдет. Изменение скорости движения ленты верхнего транспортера в сторону уменьшения может привести к нежелательным явлениям. Частица после отрыва от верхнего транспортера может двигаться с отрицательной скоростью и не попасть в приемный бункер. При дальнейшем уменьшении скорости нижнего транспортера частица, перемещается в сторону магнита и снова попадает на верхний транспортер. В результате частицы будут накапливаться на нем до тех пор, пока не произойдет экранирование магнитного поля и силы уменьшатся. Изменение угловой скорости барабана в сторону уменьшения или увеличение магнитной индукции, как и в ленточном сепараторе, приводит к налипанию частиц на барабане .

3.Поставлены задачи оптимизации конструкций сепараторов, выбраны критерии оптимизации и ограничения. Для оптимизации применен метод градиентного спуска. Исследования полей пондеромоторных сил показали, что вблизи вершин магнитов они избыточны. Это дало возможность предположить наличие лишней массы магнитов. Для подтверждения такого предположения выполнена оптимизация полей пондеромоторных сил в магнитной системе сепаратора открытого типа, в результате нижняя сторона и высота магнита уменьшены на 30%. При этом разность вертикальны и горизонтальных составляющих пондеромоторных сил в процентах по отношению к ранее рассмотренной конструкции в большей части рабочего пространства ничтожна мала. Только вблизи вершин магнита она более 0,012 %. Расчет траекторий движения всех фракций шлиха показал, что они идентичны с прежними магнитными системами. Уменьшена длина сепаратора. В результате масса магнитов сокращена более чем на 40 %, а стоимость обогатительного комплекса уменьшилась на 30 %. Для сепараторов закрытого типа необходимо, чтобы фракции пустой породы имели движение к магнитам, а отделяемые золотосодержащие фракции имели движение к центру симметрии сепаратора. Такой характер движения позволил рассредоточить поток минералов и исключить возможность образование сгустков из пустой породы. На основе оптимизации полей сил форма магнитов изменена так, что в верхней их части имеются клинообразные вырезы. Они изменяют магнитное поле и поле пондеромоторных сил, что в свою очередь принципиально изменило траектории движения минералов различной удельной плотности, что позволило реализовать поставленную задачу. В оптимизированной магнитной системе сепаратора наклонного типа Правый магнит выполнен в виде трапеции, а левый в виде параллелограмма. При выбранной форме магнитов поле пондеромоторных сил практически полностью соответствует предъявленных к нему требованиям. Особенно благоприятной оказалась картина горизонтальных составляющих пондеромоторных сил. В большей части рабочего пространства они имеют отрицательный знак, что обеспечивает беспрепятственное движение легких фракций в зону боковой разгрузки. В сепараторах сухого типа принята трапециидальная форма магнита. Он короткой гранью закреплен на магнитопроводе. Длина внешней стороны осталась прежней. В рабочем пространстве поле пондеромоторных сил изменилось незначительно. Участки траектории движения к верхнему транспортеру или барабану для ферромагнитных минералов остались прежними. В случае, когда эти минералы удерживаются на закругленной части транспортера или барабана, отрыв их происходит раньше и это является положительным фактором. В барабанном сепараторе сдвиг магнита от центра симметрии исключило налипание материала. В усовершенствованных конструкциях при снижении массы магнитов от 15 до 50 % с одновременным повышением устойчивости работы.

4. Разработаны, изготовлены и всесторонне испытаны оптимизированные образцы магнитных и магнитожидкостных на постоянных магнитах. Внедрение этих аппаратов в практику шлиходоводки на трех объектах золотодобычи в Амурской области и Хабаровском крае позволило существенно увеличить добытого металла и значительно улучшить условия

252 труда, за счет исключения операций амальгамации и ручной отдувки. Всего внедрено более 20 комплексов.

5. Разработана и исследована математическая модель для пондеромоторных сил в системах с постоянными магнитами. При этом :

Выведены основополагающие формулы для полей сил в ферромагнитных коллоидах. Впервые создана математическая модель полей сил с учетом аналитических методов расчета магнитных полей и получены явные функциональные зависимости пондеромоторной силы от параметров магнитной системы: намагниченности насыщения ферроколоида и магнитных характеристик минералов.

- Математическая модель для пондеромоторных сил сепараторов для отделения ферромагнитных частиц позволила определить области рабочей зоны, охваченные линией уровня силы равной силе тяжести минералов. Экспериментально выявлено, что для крупных частиц нельзя использовать понятие магнитной восприимчивости, а необходимо знать интегральную магнитную восприимчивость. Разработаны методы и устройства для моделирования интегральной магнитной восприимчивости, защищенные авторскими свидетельствами. На их основе произведены исследования по определению интегральной намагниченности, которые показали ее зависимость от размеров минералов и степени неравномерности магнитного поля.

- Создан пакет программ расчета и графического изображения полей на ЭВМ. Построены картины уровней равных эффективных плотностей, удельных горизонтальных сил и модулей сил. Выявлены зоны зависания и недоступности минералов в магнитожидкостных сепараторах и и определены способы их устранения. Доказано, что в сепараторах сухого типа без расчета траекторий определяются точки отрыва ферромагнитных частиц от транспортных устройств.

6.Разработана и исследована общая магнитостатическая модель в комплексной форме записи на основе которой получено, как частный случай, описание полей постоянных магнитов. В результате:

253

6.3. Методом полных последовательных отображений установлено, что влияния магнитопроводов существенно и в нижних областях рабочих зон оно составляет более 40%. Введена единичная функция Коши для произвольного многоугольника, с помощью которой Выведены магнитная индукция, напряженность магнитного поля для равноотстоящих областей в комплексной форме записи.

254

Библиография Епутаев, Геннадий Алексеевич, диссертация по теме Горные машины

1. Кравченко Н.Д., Чернобаев В.М. Разделение отходов легких и тяжелых цветных металлов по плотности в магнитных жидкостях. М .,1983 . 58 с.

2. Солоденко А. Б. Научные основы создания техники и технологии для обогащения минерального сырья в ферромагнитных коллоидах . М . ; Док . дис . МИСиС , 1992 , 391 с.

3. Солоденко А . Б ., Гуляхин Е. В ., Губаревич В. Н. и др. Разработка и промышленные испытания МГД сепаратора . Ж Цветные металлы " , 1979, №2 , с. 78-79 .

4. Гуляхин Е.В., Солоденко А.Б., Бочкарёв Г.Р. Сепарация минерального сырья в псевдоутяжелённых средах. Новосибирск., 1984.140 с.

5. A.c. 1553173, СССР. Способ магнитогравитационной сепарации. / А.Б.Солоденко, В.В.Кармазин, Е.В. Гуляхин. / / Опубл.в Б.И.,1980,№ 12.

6. Андрее У.Ц. Магнитогидродинамическая сепарация зернистых смесей. -М., 1968, 71с.

7. Полькин С. И., Лаптев С. Ф. Обогащение оловянных руд и россыпей . -М., "Недра 1974 ,476 с.

8. Бибик Е.Е., Бузунов О.В. Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей. М., 1979, 59 с.

9. Шохин В.Н. Новое в теории и технологии обогащения руд в суспензиях. -М.,1977. 128 е., 1968.

10. Гуляхин Е.В., Солоденко А.Б. Исследование вопросов обогащения оловянных руд магнитогидродинамическим способом. ФТП РПИ, Новосибирск, 1976, №3, с. 110-115.

11. Бибик Е. Е. Приготовление феррожидкости. Коллоидный жур., 1972. № 6, с.1140-1141.

12. Губаревич В.Н., Гарин Ю.М., Смолкин Р.Д. и др. Разработка конструкции ФГС- сепараторов и технологические исследования. // Обогащение руд. 1981. №5. с.17-22 .255

13. Губаревич В.Н. Разделение материалов в магнитных жидкостях . М.; Недра, 1987, с. 25-28.

14. Изучение возможностей разделения концентратов благородных металлов в ферромагнитных коллоидах. Отчет. Рук. раб .Шишков A.A., Солоденко А.Б., Т -13 86 П - 24 " С - Новосибирск, 1988. 60 с.

15. Khalafalla S.E., Reimers G.W. Preparation of dilutionsable agucous maguetic fluids. IEEE. Transactions on magnetics, Mag -16, №2, 1980, P. 178-183.

16. Кравченко Н.Д., Чернобаев B.M. Разделение отходов легких и тяжелых цветных металлов по плотности в магнитных жидкостях. -М. ЦНИИцветмет экономики и информации, 1983. -58 с.

17. Кравчук Н.Д. Магнитогидростатическая сепарация отходов цветных металлов. М. Бюлл. ЦНИИцветмета, №4,1986, 54 с.

18. Губаревич В.Н. Исследование и создание феррогидростатических сепараторов для обогащения полезных ископаемых в ферромагнитной жидкости: Автореф. дис. кан. техн. наук. Люберцы, 1982. -22 с.

19. Федчун Л.В., Невструев Г.Ф. Исследование магнитного поля в зазоре магнитогидростатического сепаратора. / Кибернетика и вычислительная техника, 1971, № 11, с. 126-128.

20. Чантурия В.А. Технология переработки руд и россыпей благородных металлов. // Цветные металлы, 1996 г. № 2 .С.7.

21. Геоня Н.И., Песков В.В. Перспективы обогащения в магнитных жидкостях на обогатительных фабриках Норильского ГОКа. Сб.: Новые процессы обогащения руд. - Л.: Механобр., 1981, 88 с.

22. Солоденко А.Б., Максимов Р.Н., Хутуев Т.Ю. Новое оборудование для обогащения шлихов на полигоне. Владикавказ, СКГТУ. Тезисы НТК к 50-летию Победы. 1995 г., 3 с.

23. Солоденко А.Б., Сыса П.А., Хутуев Т.Ю. Универсальный магнитогравитационный комплекс для разделения минералов. М: Цветная металлургия. 1995, №3. с. 14-17.

24. Бинс К., Лоуренсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.; Энергия , 1970, с. 114-115.256

25. Штафль M. Электродинамические задачи в электрических машинах и трансформаторах. M.-J1; Энергия, 1966, с. 31 - 40.

26. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.; Издательство иностранной литературы, 1961, с. 469 - 476 .

27. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М.; Госэнэргоиздат, 1956.

28. Кулон Ж . Л. , Сабоннадьер Ж.К. САПР в электротехнике . M . ; Мир, 1988.

29. Тозони О . В . Метод вторичных источников в электротехнике . M .; Мир, 1984.

30. Kusko A., Wzoblewski Th. Computer aided design in magnetic circuits, Cambridge, Mass., M.l.T. Press, 1969.

31. Colomb Y.L., Du Terrail Y., Meunier G. FLUX 3D: finite element package for magnetic computation. Proc. Of COMPUMAG'85, 1985.

32. Armstrong, Biddlecombe, The PE2D package for transient eddy current analysis. IEEE Trans. MAG, 18, n.2, March 1981.

33. Polak, De Beer, Watchers, Van Welij, MAGGY 2 and PADDY program package for two and three dimensional magnetestatic problem. Conf. COMPUMAG, Grenoble, 1978.

34. Simkin J., Trowdridge C.W. Three dimensional computer program TOSCA for non-linear static electromagnetic fields. Rutherford Laboratry, Oxon UK, 1983.

35. Theron M., L'airebre des solides et la CFAO en mecanique un example: Le systeme EUCLID. MICAD 84, Hermes, 1984.

36. International Magnetics Conference: INTERMAG'84 digests: Numberg, Apr. 10-13, 1984/ed, by G. Winkler and P. Hansen; IEEE Magnetics Sociely.257

37. IEEE International Conference on Computer Dising. Proceedings. New-York, N.Y. IEEE Inc, 1985.

38. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение. М., Мир, 1987.

39. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: Изд-во Московского университета, 1985.

40. Спеченные материалы для электротехники и электроники. Справочное издание, под ред. Гнесина Г.Г. М.: Металлургия, 1981.

41. Хек К. Магнитные материалы и их техническое применение. М. Энергия, 1973.

42. Несбитт Е., Верник Дж. Постоянные магниты на основе редкоземельных элементов. М.: Мир, 1977.

43. Магниты из сплавов редкоземельных металлов с кобальтом. Сб. под ред. К. Страната. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1978.

44. Разработка усовершенствованной конструкции магнитного ориентатора для производства жестких магнитных дисков с повышенной плотностьюзаписи информации./ Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М., Ивакин В.Ф. Отчет НИР № ГР 01890033554 .

45. Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954.

46. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: ИЛ, 1954.

47. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Гостехиздат, 1949.

48. Смайт У. Р. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954258

49. Шимони К. Теоретическая электротехника: пер. с нем. М.: Мир, 1964.

50. Ландау Л. П., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.2 Теория поля. М.: Наука, 1986.

51. Silvester P.P. Modern electromagnetic fields. Englewood cliffs, N. J., Prentice -Hall, 1986.

52. Clemmow P. C. An introduction to electromagnetic theory. Cambridge: University Press, 1973.

53. Davies J. B. Radley D.E. Electromagnetic theory. Edinburg,Oliver & Boyd, 1969.

54. Ferraro V. C. A. Electromagnetic theory. London: Anhlone Press, 1954.

55. Frankl D. R. Electromagnetic theory. Englewood cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1986.

56. Hallen E. G. Electromagnetic theory. Translated from. Swedish ed.by Runar Gusstrom. New-York, Wiley, 1962.

57. HeavisideO. Electromagnetic theory. New-York, Dover Publication, 1950.

58. Stratton J. A. Electromagnetic theory. New-York, London, Mc Craw Hill book company, inc., 1941

59. Walsh J. B. Electromagnetic theory and engineering application. New-York, Roland Press Co. 1960.

60. Nusbaum A. Electromagnetic theory for engineer and scientist. End lewood chiffs, N.J. Prentic-Hall, 1965.

61. Foster K., Anderson, R. Electromagnetics theory; problems and solution. New-York: St. Martins Press, 1970.

62. Weber E. Electromagnetics theory; static fields and their mapping, New-York, Dover Publications, 1965.

63. Ferrari R.L. An introduction to electromagnetic fields. New-York: Van Nostrand Reinhold, 1975

64. Краснощекое П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1983.

65. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике, М.: Наука, 1970.259

66. Sabonnadiere J., Coulomb J. Finite element method in CAD. New-York: Springer-Verlag, 1987.

67. Anderssen R.S. Mitchell A. R. Math. Mech, Appl. Sci; 1979, v.1., p 3-15.

68. Gallgher G. H. Finite element analysis fundamentals. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New-Jersey, 1975.

69. Mitchell A. R., Wait R. The Finite element method in partial differential equations Willy, London, 1977.

70. Silvester P. P., Ferrari R.L. Finite elements for electrical engineers. Cambridge; New-York: Cambridge University Press, 1983.

71. Chari M. V. K. , Silvester P. P. Finite element in electrical and magnetic field problems. Wiley, New-York, 1960.

72. Finite elements for wave electromagnetics: methods and techniques / edited by Peter P. Silvester Giuseppe Pelosi. Piscataway, NY: IEEE Press, 1994.

73. Chung T. J. Finite element analysis in fluid dynamics. New-York: McGray-Hill, 1978.

74. Fix G. F. Nassif N. Finite element approximations to time dependent problems. Numerische Mathematics, 19, No 2, 1972.

75. Mozton K.W. Finite difference and finite element method, Computer Phys. Com., 12, n.1, Sept-Oct., 1976.

76. Zienkiewiez О. C. The finite element method in engineering sciences. London: McGraw-Hill, 1971.

77. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина, Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

78. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: ИЛ, 1953.

79. Cranndell S.H. Engineering analysis, New-York: McGraw-Hill, 1956.

80. Finlayson B. A., Scriven L. E. Appl Mech. Rev., 1966,

81. Vichnevetsky R. IEEE Trans. Сотр., 1969, c-18, p 499-512.

82. Hermeline F. Triangulation automatigue d'un polyedre en dimentvon. N. RAIRO Analyse numerigue, 16, n.3,1982.260

83. Poncet A. Autor de Vecture d'un code d'elements finis. These Doctorat es Sciences Mathematigues, Grenoble, 1979.

84. Finlayson B. A. The method of weighted residuals and variational principles. -New-York: Academic Press, 1972.

85. Harington R.F., Field coputation by moment method New-York. Macmilian, 1968.

86. Лаврентьев M. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного: М.: Наука, 1987.

87. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Физматгиз, 1963.

88. Сочнев А.Я. Новый метод теоретического исследования магнитного поля электромагнитов. ДАН СССР, 1941, т. 33 № 1 ,с. 25 - 28.

89. Кармазин В.В., Кармазин В.Н. Магнитные методы обогащения. М.,1984, 9.

90. Губаревич В.Н., Гарин Ю.М., Смолкин Р.Д. и др. Разработка конструкции ФГС-сепараторов и технологические исследования. // Обогащение руд. 1981. № 5. с. 17-22 .

91. Р.Д.Смолкин, Ю.М. Гарин, В.Н.Губаревич и др. К вопросу определения некоторых технических характеристик ФГС- сепараторов. Всесоюзный симпозиум "Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей". Рига, Институт физики АН Латвийской ССР. 1980.

92. Азбель Ю.И. Расчет магнитных полей сепараторов с помощью ЦЭВМ. / Обогащение руд, 1968, № 1, с. 56-59.

93. Гордон A.B., Славинская А.Г. Электромагниты переменного тока. М.; Энергия, 1968, 200 с.

94. Буль Б.К., Захарова М.С., Смолкин Р.Д., Устинова Р.Г. К расчету и оценке эффективности Ill-образных магнитных систем подвесных саморазгружающихся электромагнитных сепараторов. Электротехника, 1976, № 10. С. 54-58.

95. Карташян О.В., Загирняк М.В. Расчет открытых магнитных систем шкивных и барабанных электромагнитных железоотделителей. -Электротехника, 1976, № 10, С.59 -60.261

96. Смолкин Р.Д., Сайко О.П. Расчет электромагнитной пондемоторной силы в рабочей зоне железоотделителей с плоскомеридиальным полем.- Электричество, 1980. № 11. С. 71 75.

97. Буль Б. К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М. -Л. Энергия, 1964, С.463.

98. Справочник по обогащению руд. Основные процессы. / Под ред. О.С .Богданова, 2 изд., перераб. и доп. М., Недра,1983, с.141 148.

99. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / Под ред. Л.В. Данилова и Е.С. Филиппова, М.; Радио и связь, 1983.

100. Разработка способов дезориентации рабочих слоев гибких магнитных дисков./ Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М., Ивакин В.Ф. Отчет НИР № ГР 01890025237.

101. Смолкин Р.Д., Сайко О.П. Расчет электромагнитной пондеромоторной силы в рабочей зоне железоотделителей с плоскомеридиальным полем.- Электричество, 1980. № 11. С. 71 75.

102. Гарин Ю.М. Исследование процесса разделения в магнитной жидкости немагнитных материалов и совершенствование технологии доводки концентратов руд цветных металлов. Автореф. кан. диссер., Ворошиловград, Гипромашуглеобогащение,1986, 25 с.

103. Хутуев Т.Ю. Совершенствование технологии и оборудования для выделения золота из шлихов. Автореф. кан. диссер., СКГТУ, Владикавказ, 1997, 24 с.

104. Данилова М.Г. Математическое моделирование магнитного и силового поля в рабочем пространстве магнитожидкостных сепараторов. Автореф. кан. диссер., СКГТУ, Владикавказ, СКГТУ, 1997, 25 с.

105. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.

106. Комплексная магнитная индукция и комплексный магнитный потенциал систем постоянных магнитов / Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н.; Сев. Кавк. Гос. Технолог, ун-т Владикавказ, 1995. - 5 с - Деп. в ВИНИТИ № 844 - В 95 от 29.03.95.

107. Кузнецов С.Н. Исследование и разработка математических моделей полей постоянных магнитов для электротехнических САПР. Автореф. кан. диссер., СКГТУ, Владикавказ, 1997, 23 с.

108. Гахов Ф. Д. Краевые задачи Римана для систем и пар. функций. Успехи мат. наук. 1952. - т. VII, вып. 4(50).

109. Сохоцкий Ю. В. Об определенных интегралах и функциях употребляемых при разложении в ряды. С. Петербург, 1873.

110. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Г. IJLI. М.: Наука, 1974.

111. Владимиров B.C. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1988.

112. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979.

113. Комплексная магнитная индукция и комплексный магнитный потенциал систем равноотстоящих постоянных магнитов / Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н.; Сев. Кавк. Гос. Технолог, ун-т Владикавказ, 1995. - 6. е. - Деп. в ВИНИТИ № 845 - В 95 от 29.03.95.

114. Епутаев Г.А. Основы аналитической теории взаимодействия минералов с полем сепараторов на постоянных магнитах. Владикавказ, Изд. во " РИА", 1999, 192с. (Монография)

115. Епутаев Г.А. Аналитический метод расчета магнитных полей систем постоянных магнитов. Сев. Кавк. Гос. Технолог, ун-т Владикавказ, 1999. -76. с. - Деп. в ВИНИТИ № 2211 - В 99 от 06.07.99. (Монография)263

116. Епутаев Г.А., Ивакин В.Ф., Кузнецов С.Н., Фетькевич С.М. Аналитическое описание системы диск головка / Тезисы докладов Научно - технической конференции СКГМИ - Сев. - Кавк. горно-металлург. ин. - т. -Владикавказ, 1991.

117. Кузнецов С.Н., Епутаев Г.А. Расчет магнитных полей систем постоянных магнитов. Владик. Тезисы док. науч. - тех. конфер. СКГТУ, 1995, с.69 - 71

118. Епутаев Г.А., Данилова М.Г. Аналитическое описание поля магнитного слоя носителя информации. Сев. Кавк. гос. технолог, ун-т 1995. - 6. с. -Библиогр. 1. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 843 - В 95 от 29.03.95.

119. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Расчёт полей постоянных магнитов на основе интегралов Коши и типа Коши. Владикавказ, Тр.СКГТУ, вып.2, 1996.

120. Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В. Метод последовательных зеркальных отображений для расчета магнитожидкостных сепараторов. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3715-В97 от 19.12.97.

121. Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В. Анализ магнитных полей магнитожидкостных сепараторов по методу зеркальных отображений. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3714-В97 от 19.12.97.

122. Епутаев Г.А. Оценки модели полей систем постоянных магнитов. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 5,1999 г.

123. Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В., Солоденко В.А. Анализ полей сил в рабочих пространствах магнитожидкостных сепараторов. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3716-В97 от 19.12.97.

124. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Данилова М.Г., Зоз М.Ю. Аналитический метод расчета сил магнитостатических сепараторов. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 4, 1998 г.

125. А.с.№408162, СССР бюл.№47, Физическая модель для нестационарных тепловых процессов цилиндрических тел, обогреваемых равномерно по боковой поверхности. // соавторы Воронин П.А., Давидсон А.М,1971.

126. А.с.№403969,СССР бюл.№43, Физическая модель для нестационарных тепловых процессов. // соавторы Воронин П.А., Давидсон A.M., 1973.

127. А.с.№403968, СССР, бюл.№43, Физическая модель для нестационарных тепловых процессов шаровых тел, обогреваемых равномерно по поверхности. II соавторы Воронин П.А., Давидсон A.M., 1973.

128. A.c.№531163, СССР, бюл.№37, Устройство для электрического моделирования нелинейной теплопроводности установившихся тепловых процессов // соавторы Воронин П.А., Давидсон A.M., Волк В.А. и Штейнцайг М.Б. 1976.

129. Епутаев Г.А. Основные положения теории движения минералов в магнитожидкостных сепараторах. Владикавказ, Тр. СКГТУ, вып. 6, 1999 .

130. Епутаев Г.А. Солоденко А.Б., Липовая A.A., Движение минералов в магнитожидкостных сепараторах открытого типа. Владикавказ, Сб. тр. Аспир. СКГТУ, 1999.265

131. Гуденко Е.В., Епутаев Г.А. Оптимизация магнитных систем сепараторов с постоянными магнитами. Сев.-Кавк. го-с. ун-т-Владикавказ, 1999.- 58 с. -Деп. в ВИНИТИ № 2648-В99 от 13.08.99.

132. Разработка новых процессов и аппаратов для обогащения руд цветных металлов. / Солоденко А.Б, Сыса А.Б., Евдокимов С.И., Епутаев Г.А. Отчет НИР № ГР 01960003529,1998 г.

133. А.с.№178116, СССР, бюл.№2. Лотковый питатель. // соавтор Попов A.C., 1966.

134. Кармазин В.В, Исаков Р.И., Мязин В.П., Солоденко А.Б. Новые методы извлечения мелкого золота при отработке россыпных и техногенных месторождений. М., Горный журнал, № 5, 1999г.266

Похожие работы

Транспортное, горное и строительное машиностроение
05.05.00