автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Исследование и разработка математических моделей магнитных систем сепараторов на постоянных магнитах для САПР

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы и постановка задач исследования

1.1 Виды и устройства магнитной сепарации.

1.2 Подходы и методы расчета магнитных систем.

1.3. Методы расчета динамики разделения минералов.

1.4. Задачи анализа и синтез магнитных систем.

1.5. Системы автоматизированного проектирования

1.3 Цели и задачи исследования.

Глава 2. Математическая модель магнитного сепаратора

2.1. Представление данных и магнитостатическая модель.

2.2. Модель силовых полей.

2.3. Модель разделения минералов.

2.4 Выводы.

Глава 3. Оптимизация конструкций магнитных сепараторов

3.1 Выбор критериев оптимизации и ограничений.

3.2 Общая математическая модель задач оптимизации и синтеза.

3.3 Частные математические модели оптимизационных задач.

3.3.1 Сепараторы сухого типа.

3.3.2 МЖ-сепараторы.

3.4 Методы решения задач оптимизации

3.5 Выводы.

Глава 4. Практическая оптимизация магнитных систем сепараторов

4.1. Сепараторы сухого типа.

4.2. Сепараторы открытого типа.

4.3. V-образные МЖ-сепараторы с углом раскрытия 60°.

4.4 V-образные МЖ-сепараторы с углом раскрытия 90°.

4.5. Сепараторы наклонного типа.

4.6 Выводы.

Глава 5. Программная реализация моделей для САПР

5.1. Назначение и состав программного пакета для САПР.

5.2. Структура программы.

Добыча золота и редкоземельных металлов является одним из приоритетных направлений экономики Российской Федерации. Реструктуризация золотодобывающей промышленности привела к ее разукрупнению и появлению большого числа малых и средних предприятий. Благодаря теоретическим исследованиям в области магнито-жидкостной сепарации (МЖС) в сепараторах на постоянных магнитах проводимых в институтах ГМУО (Луганск), ЦНИИОлово (Новосибирск), СКГТУ (Владикавказ) разработаны теоретические основы и налажено производство промышленных сепараторов на постоянных магнитах. Распространению сепараторов на постоянных магнитах также способствовало появление новых высококоэрцитивных сплавов на базе редкоземельных элементов с высокой магнитной энергией. Исследования в данной области ведутся не только в России, но и за рубежом.

Разработанные аналитические методы расчета магнито-статических полей и пондеромоторных сил на основе фундаментальных разработок по теории электромагнитного поля позволили создать ряд сепараторов различного назначения и производительности. Некоторые из них стали выпускаться серийно для обогащения золотосодержащих продуктов и вторичного сырья цветных металлов.

Актуальность проблемы.

Широкое распространение сепараторов с магнитными системами на постоянных магнитах ставит задачу проектирования и оптимизации таких систем. Применение физического моделирования является дорогостоящим и малоэффективным из-за трудности измерения и фиксации различных параметров системы. Основным и наиболее перспективным направлением при проектировании различных систем является компьютерное моделирование с применением различных аппаратно-программных систем автоматизированного проектирования (САПР). Наибольшее распространение такие системы получили в области строительства (AutoCad, ArshiCad) и проектирования печатных плат (PCad). Данные системы хорошо адаптированы к решению специфических задач в конкретной области и практически не применимы в других областях. Следует отметить, что задачи по проектированию магнитных систем являются сложными с математической точки зрения. Наиболее распространенными и мощными средствами математического моделирования и анализа являются программные продукты MathCad, MathLab и Statistica. Однако применение этих средств требует четкой формализации входных и выходных параметров и математических моделей исследуемых систем. Применительно к магнитным системам сепараторов такие модели разработаны лишь частично и отражают какую-то одну проблему (магнитная сила, поле, траектория и т.п.). Создание полной математической модели магнитной системы на постоянных магнитах произвольной формы, разработка математических моделей задач как однокритериальной так и многокритериальной оптимизации магнитных систем, выбор и обоснование эффективных методов решения поставленных задач являются актуальными научными проблемами, решению которых посвящена данная работа.

Цель диссертации.

Целью данной работы является разработка эффективных методов проектирования магнитных систем сепараторов на постоянных магнитах для создание системы автоматизированного проектирования на основе разработанных методов и алгоритмов. Достижение поставленной цели позволяет сократить стоимость и время разработки магнитных сепараторов, повысить эффективность технологических процессов сепарации и, в конечном итоге увеличить, процент извлечения золота и редкоземельных металлов.

Методы исследования.

В работе использовалось математическое моделирование на основе функций комплексного переменного с применением интеграла Коши и интеграла типа Коши, методы теории электромагнитного поля, математический анализ и исследование операций, статистический анализ, методы дискретной оптимизации и динамического программирования. Применялись технологические, лабораторные и производственные экспериментальные исследования. Результаты исследований и экспериментов анализировались и систематизировались с применением современного компьютерного аппаратного и программного обеспечения.

Основные научные положения.

Основными научными положениями, представленными в диссертации, являются:

1. Создание компьютерных моделей расчета магнитных систем сепараторов на постоянных магнитах. 7

2. Метод расчета траекторий движения минералов в сепараторах.

3. Математические модели оптимизационных задач при проектировании магнитных сепараторов.

4. Оптимизация и синтез магнитных систем постоянных магнитов по заданным критериям.

Научная новизна.

Научная новизна работы заключается в

- определении путей снижения массы магнитной системы сепараторов и улучшения технологических показателей обогащения;

- определении критериев и параметров оптимизации конструкций магнитных систем;

- адаптации функциональных зависимостей индуктивности и полей сил для оптимизации и синтеза магнитных систем;

- увеличении достоверности результатов математического моделирования

Практическое значение.

Практическое значение работы заключается в уменьшении времени и стоимости разработки магнитных систем сепараторов при улучшении параметров сепарации и уменьшении массы магнитной системы. По результатам оптимизации созданы и внедрены усовершенствованные конструкции сепараторов. Разработанные модели для САПР не ограничиваются проектированием магнитных систем сепараторов и могут применятся при разработке устройств с постоянными магнитами, а также в обучающем процессе по специальностям «Обогащения полезных ископаемых» и «Теоретические основы электротех8 ники». Созданное программное обеспечение САПР позволяет систематизировать получаемые результаты и использовать их в других приложениях.

Достоверность научных положений.

Достоверность научных положений подтверждается статистическим анализом параметров проектируемых и уже используемых в промышленности магнитных систем, совпадением экспериментальных и расчетных данных с инженерной степенью точности и результатами внедрения сепараторов на золотодобывающем предприятии.

Апробация и реализация.

Основные положения работы были доложены и обсуждены на ежегодных научно-технических конференциях СКГТУ, а также на расширенных заседаниях кафедр «Автоматизированная обработка информации», «Обогащение полезных ископаемых» и «Теоретическая электротехника и электрические машины». По результатам исследований усовершенствованы конструкции магнитных сепараторов. Имеются акты внедрения образцов усовершенствованных сепараторов.

Публикации.

По результатам выполнения исследований опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. 9

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов, приложений, списка библиографических источников из 105 наименований и содержит 167 страниц печатного текста, 49 рисунков, 1 таблицу.

4.6 Выводы

По результатам практического применения задач оптимизации можно сделать следующие выводы. Поставленные задачи на основе предложенных математических моделей дают положительные результаты при оптимизации реальных конструкций магнитных систем. По времени решения задач показана эффективность применения интегральных функций по сравнению со статистическими функциями. Использование процедур синтеза магнитных систем позволяют создавать оптимальные магнитные системы по заданны параметрам магнитного поля. Основные результаты решения оптимизационных задач по оптимизации сепараторов рассматриваемых типов приведены в таблице 4.1.

Заключение

В диссертации рассмотрен вопрос создания математических моделей для системы автоматизированного проектирования магнитных систем с целью снижения стоимости магнитных сепараторов, улучшения качества сепарации и снижения стоимости и времени проектирования.

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты:

1. Получила дальнейшее развитие теория математических моделей магнитных систем сепараторов на постоянных магнитах, включающая расчет характеристик магнитного поля и траекторий движения сепарируемых частиц. Создано программное обеспечение, позволившее в 2.5-3 раза сократить время расчета.

2. Построены математические модели оптимизационных задач с целью уменьшения массы магнитной системы и улучшения технологических параметров обогащения. Реализованы методы их решения.

3. Применение моделей оптимизации показало: для ленточного и барабанного сепараторов - снижение массы на 25 %; для МЖ-сепаратора открытого типа -на 14 %; для У-образного сепаратора с углом 60° - снижение массы на 24% и улучшение показателей обогащения на 4 %; для У-образного сепаратора с углом 90° - снижение массы на 25 %, улучшение показателей обогащения на 3 %; для сепараторов наклонного типа - снижение массы на 27 %, улучшение показателей обогащения на 3

126

4. Впервые разработана математическая модель синтеза магнитной системы с минимальной массой по заданным технологическим параметрам. Синтезирована магнитная система для У-образного сепаратора с тремя магнитами, показавшая улучшение показателей обогащения на 5 %.

5. Создан пакет прикладных программ для САПР, реализующий разработанные модели.

6. Полученные модели использованы при проектировании усовершенствованных магнитных систем сепараторов. Эксплуатация внедренных усовершенствованных сепараторов показала улучшение показателей обогащения на 3 -5%, что соответствует теоретическим расчетам.

Дальнейшее развитие разработанных математических моделей должно привести к созданию полной трехмерной математической модели системы постоянных магнитов, которая позволит еще более эффективно исследовать и проектировать конструкции магнитных сепараторов. Совместное использование двух и трехмерных моделей позволит создать полноценную САПР систем постоянных магнитов.

1. Солоденко А.Б. Научные основы создания техники и технологии для обогащения минерального сырья в ферромагнитных коллоидах . - М.; Док. дис. МИСиС, 1992, 391 с.

2. Справочник по обогащению руд. Основные процессы. / Под ред. О.С .Богданова, 2 изд., перераб. и доп. М., Недра,1983, с.141 148.

3. Солоденко А.Б., Гуляхин Е.В., Губаревич В.Н. и др. Разработка и промышленные испытания МГД-сепаратора. Ж." Цветные металлы ", 1979, №2, с.78 79.

4. Гуляхин Е.В., Солоденко А.Б., Бочкарёв Г.Р. Сепарация минерального сырья в псевдоутяжелённых средах. Новосибирск.,!984. 140 с.

5. Бибик Е.Е., Бузунов О.В. Достижения в области получения и применения ферромагнитных жидкостей. М., 1979, 59 с.

6. Губаревич В.Н., Гарин Ю.М., Смолкин Р.Д. и др. Разработка конструкции ФГС-сепараторов и технологические исследования. // Обогащение руд. 1981. № 5. с.17-22 .

7. Гуляхин Е.В.,Солоденко А.Б. Исследование вопросов обогащения оловянных руд магнитогидродинамическим способом. ФТП РПИ, Новосибирск, 1976, №3, с.110-115.

8. Губаревич В.Н. Разделение материалов в магнитных жидкостях . М.; Недра, 1987, с. 25 -28.

9. Солоденко А.Б., Максимов Р.Н., Хутуев Т.Ю. Новое оборудование для обогащения шлихов на полигоне. Тезисы 50-летию Победы. Владикавказ. 1995 г, 3 с.

10. Солоденко А.Б., Сыса П.А., Хутуев Т.Ю. Универсальный магнитогра-витационный комплекс для разделения минералов. М: Цветная металлургия. 1995, №3. с. 14-17.

11. Губаревич В.Н. Разделение материалов в магнитной жидкости. М.; Недра, 1987, 87 с.

12. Разработка новых процессов и аппаратов для обогащения руд цветных металлов. / Солоденко А.Б, Сыса А,Б., Евдокимов С.И., Епутаев Г.А. Отчет НИР № ГР 01.9.60003529

13. Карташян О.В., Загирняк М.В. Расчет открытых магнитных систем шкивных и барабанных электромагнитных отделителей. Электротехника, 1976, №10 с.59-60

14. Геоня Н.И., Песков В.В. Перспективы обогащения в магнитных жидкостях на обогатительных фабриках Норильского ГОКа. Сб.: Новые процессы обогащения руд. - JL: Механобр., 1981, 88 с.

15. Чантурия В.А. Технология переработки руд и россыпей благородных металлов. // Цветные металлы 1996 г. № 2 .С.7.

16. Кравчук Н.Д. Магнитогидростатическая сепарация отходов цветных металлов. Бюлл. ЦНИИцветмета №4, М. 1986, 54 с.

17. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М.; Госэнэргоиз-дат,19562Q Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954.

18. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.; Издательство иностранной литературы, 1961, с. 469 - 476 .129

19. Бинс К., Лоуренсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.; Энергия , 1970, с.51 -73, 114- 115.

20. Khalafalla S.E., Reimers G.W. Preparation of dilutionsable agucous maguetic fluids. IEEE. Transactions on magnetics, Mag - 16, №2, 1980, P. 178-183.

21. Бинс К., Лоуренсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.; Энергия , 1970, с.51 -73, 114- 115.

22. Silvester P.P. Modern electromagnetic fields. Englewood cliffs, N. J., Prentice Hall, 1986.

23. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: издательство МГУ,1985.

24. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Мир, 1984.

25. Frankl D. R. Electromagnetic theory. Englewood cliffs, N. J.: Prentice-Hall,1986.

26. Шимони К. Теоретическая электротехника: пер с нем. М.: Мир, 1964. 3Q Weber Е. Electromagnetics theory; static fields and their mapping, New

27. York, Dover Publications, 1965. 31. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.

28. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.; Издательство иностранной литературы, 1958.с. 119-126. 36 Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и130инженеров. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1984. -750 с.

29. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного: М.: Наука, 1987.

30. Епутаев Г.А. Аналитический метод расчета магнитных полей систем постоянных магнитов. Владикавказ, СКГТУ,1999,135с.

31. Хутуев Т.Ю. Совершенствование технологии и оборудования для выделения золота из шлихов. Автореф. кан. диссер., СКГТУ, Владикавказ, 1997, 24 с.

32. Максимов Р.Н. Гидромеханические закономерности магнитогравита-ционного обогащения золотосодержащих шлихов. Владикавказ, СКГТУ, 1997, 23 с.

33. Данилова М.Г. Математическое моделирование магнитного и силового поля в рабочем пространстве магнитожидкостных сепараторов. Владикавказ, СКГТУ, 1997, 25 с.

34. Солоденко В.А. Установление закономерностей перемещения минеральных частиц в поле постоянных магнитов для разработки магнитных и магнитожидкостных сепараторов.Москва,МГГУ,1998, 23 с.

35. Кузнецов С.Н. Исследование и разработка математических моделей полей постоянных магнитов для электротехнических САПР. Автореф. кан. диссер., СКГТУ, Владикавказ, 1997, 23 с.

36. Р50-12-87. Рекомендации САПР. Показатели оценки качества программно-методических комплексов.

37. ГОСТ 28195-89. Оценка качества программных средств. Общие положения.

38. ГОСТ 28806-90. Качество программных средств. Термины и определения.

39. Разработка САПР. В 10 кн. Кн. 9. Имитационное моделирование/ В.М. Черненький; Под ред. A.B. Петрова. М.: Высшая школа, 1990. - 112 с.

40. Бусленко Н.П. Сложные системы и машинная математика. -М.: Вестник АН СССР, 1967, вып. 4.

41. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968.

42. Бусленко Н.П., Калашников В.В. Лекции по теории сложных систем. -М.: Советское радио, 1973.

43. Калман Р. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1974. 58 Интерфейсы систем обработки данных: Справочник / А.А.Мячев, В.Н.Степанов, В.К.Щербо. М.: Радио и связь, 1989. - 416с.

44. Персональные ЭВМ в инженерной практике: Справочник/ Т.Э. Кренкель, А.Г. Каган, A.M. Тараторин. М.: Радио и связь, 1989. - 336с.1326Q Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1982. - 160с.

45. Советов Б.Я. Информационная технология. М.: Высш.шк., 1994. - 368с.

46. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Данилова М.Г., Зоз М.Ю. Аналитический метод расчета сил магнитостатических сепараторов. Тр. СКГТУ, вып. 4,(1998).

47. Епутаев Г.А., Солоденко А.Б., Данилова М.Г. Расчёт полей постоянных магнитов на основе интегралов Коши и типа Коши. Владикавказ, Тр.СКГТУ, вып.2, 1996, с.136.

48. Комплексная магнитная индукция и комплексный магнитный потенциал систем постоянных магнитов / Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н.; Сев. Кавк. Гос. Технолог, ун-т Владикавказ, 1995. - 5. с. - Библиогр. 3. назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ № 844 - В 95 от 29.03.95.

49. Солоденко А.Б., Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая A.A., Расчет полей постоянных магнитов на основе интеграла Коши и интеграла типа Коши. Тр. СКГТУ, вып. 4, (1998 ).

50. Епутаев Г.А. Оценки модели полей систем постоянных магнитов. Тр. СКГТУ, вып. 5, 1999

51. Епутаев Г.А. Основы аналитической теории взаимодействия минералов с полем сепараторов на постоянных магнитах. Владикавказ, Изд-во «Терек», 1999,192с.

52. Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н. Расчет магнитов / тезисы докладов научно-технической конференции посвященной 50-летию победы над фашистской Германии Сев. Кавк. Горно-Металлург. ин-т Владикавказ 1995 г.

53. Епутаев Г.А., Кузнецов С.Н. Расчет систем постоянных магнитов. -Владик. Тезисы док. науч. тех. конфер. СКГТУ, 1995, с.69 - 71.

54. Епутаев Г.А. Основные положения теории движения минералов в маг-нитожидкостных сепараторах. Тр. СКГТУ, вып. 5, 1999 .

55. Епутаев Г.А. Солоденко А.Б., Липовая А.А., Движение минералов в магнитожидкостных сепараторах открытого типа. Тр. СКГТУ, вып. 5, 1999

56. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Физ-матгиз, 1961.

57. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Гостехиздат, 1967.7& Немыцкий В.В. Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений.

58. Норкин С.Б. Дифференциальные уравнения второго порядка. -М.: Hay134ка, 1978.8Q Гроппен В.О. Принципы оптимизации программного обеспечения ЭВМ. Ростов на Дону.: Издательство Ростовского ун-та., 1993. - 168 с.

59. Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И., Кемплер JT.M. Многокритериальная оптимизация: Математические аспекты. М.: Наука, 1989.-128 с.

60. Гроппен В.О. Модели и алгоритмы комбинаторного программирования. Ростов на Дону.: Издательство Ростовского ун-та., 1983. - 148 с. 83. Коллатц J1. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.:ИЛ, 1953.

61. VHDL: Пер. с англ. / М.: Мир, 1992. 175с. 87. Основы СОМ /Пер. с англ. - М.: Русская Редакция. ТОО «Channel

62. Trading Ltd.», 1997. 376 с. 88 Трайсера С., Пачеко К. Delphi 5. Руководство разработчика. В 2 томах.

63. Зиглер К. Методы проектирования программных систем. Пер. с англ. -М.: Мир 1985.-328 с.

64. Построение экспертных систем./Под ред. Ф. Хейеса-Рота, Д. Уотерма-на, Д. Лената. М.: Мир, 1987 - 441 с.9i Дружинин Н.К. Выборочное наблюдение и эксперимент. М.: Статистика. 1977. - 176 с.

65. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте. -М.: Мир, 1979.-230 с.

66. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1982. - 224 с.

67. Гилой В. Интерактивная машинная графика: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-384 с.

68. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ . / Под ред. Л.В. Данилова и Е.С. Филиппова, М.; Радио и связь, 1983, с.230 -235,311 -316.

69. Гюнтер Борн. Форматы данных. Киев: BHV, 1995.

70. Метод последовательных зеркальных отображений для расчета магни-тожидкостных сепараторов. / Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3715-В97 от 19.12.97.

71. Анализ магнитных полей магнитожидкостных сепараторов по методу зеркальных отображений / Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3714-В97 от 19.12.97.

72. Анализ полей сил в рабочих пространствах магнитожидкостных сепараторов / Епутаев Г.А., Данилова М.Г., Липовая А.А, Гуденко Е.В., Со-лоденко В.А. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ № 3716-В97 от1361912.97.

73. Оптимизация магнитных систем сепараторов с постоянными магнитами / Гуденко Е.В., Епутаев Г.А. Сев.-Кавк. го-с. ун-т Деп. в ВИНИТИ №2648-В99 от 13.08.1999 г.

74. Гуденко Е.В. Оптимизация V образных МЖ- сепараторов с углом раскрытия 60°. / Сб. трудов аспирантов. Владикавказ: Терек. 2000 г.

75. Гуденко Е.В., Епутаев Г.А., Пожарский Ю.М., Решение дифференциальных уравней и построение траекторий движения в MATHCAD 7.0 / Владикавказ, Труды СКГТУ, 2000. Вып. 7.137