автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние высокочастотного пакета замедляющей системы при технологическом формировании

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ШАИЕНИ ГОСУДЛРСТВШШЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукоппоп

Эошмнухпиа Кадезда Сэргеевна

ШШЯлЫШО-ЛйгОНЛИРОБАННОВ СОСТОЯНИЕ

шсогсочлстсшюго пакета ашдаяадьй систем

ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ФОРМИРОВАНИИ

Спакиалыюоть 05.23.17 - -Строительная механика

. Авторвфарат дпсоартацгш па соискание ученой степени кандидата тзхплчэскшс наук

Саратов - 1993

Работа выполнена в Саратовской ордена Трудового Краоного Знамени _осударитвенноь. техничаско. университете.

Научный руководитель - чле:и-кор. ЛИН РФ, доктор

технических наук,профессор . Ю.В.Чаботаравокий

Офацяальние

оппоненты: - доктор технических наук,

профессор И.Г.Овчинников - кандидат физ.-мат. наук, доцент П.О.Недорезов

Ведущая организация - Си ИМАШ им. А. А.Елагонравова РАН

Защита ооотоится » БРЯ 1933 года в 4!. ,

на заседании специализированного совета Д 063. .38.03 в Саратовском государственном техни^чском университете до ад£иоу; г.Саратов,- ул.Политехническая, 77, СГТУ, ауд.

£о/

С диссертацией моано ознакомиться в библиотеке СГТУ. Просим принять учаотие в ^аздте и направлять Бати отзыву'по адресу: 410016,'г.Саратов, ул. Политехническая", 77.Учений ооват

Автореферат разослан

НОЯбРЯ Х993 г.

Учений секретарь специализированного оогеза^

Д. т. д.' '^'ШкМкв- ^'К'Иноземцвв

ОНдАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ~\БОТЫ

Актуальность тем. С продвижением ч оантиметровнй и миллимат-ровый диапазоны длин волн возникла проблема миниатюризации элементов узлов СВЧ приборов нового поколения. Во многих случаях эта цель не может быть достигнута существующими технологическими опоообами изготовления элементов и узлов. Потребовалась разработка новых методов, не используемых nanee. Оцной из проблем явилось ооздание малогабаритных замедляющих систем ЛБВ. До сих пор наиболее распространенным и удовлетворяющим потребностям был способ формирования ВЧ пакета триангуляцией. При уменьшения размеров пролетного канала метод триангуляции оказался неэффективным. В связи с этим возникла необходимость разработки новых споообов формирования пакета малогабаритных замедляющих систем ЛБВ. Для успешного прогнозирования напряженного состояния ВЧ пакета, влияющего на ладейноеть ЗС, потребовалась разработка методов расчета новых способов формирования, а такие оценка границ применимости ранее используемых.

На основе проведенного в диссертации анализа литературы сделан вывод, что ни одна из существующих работ не может без оуще-отвенных изменений и дополнений служить для аоотроения методикг расчёта НДС ВЧ пакета при различных методах его формирования.

Целью работы является:

- разработка методов расчёта НДС ВЧ пакета, позволяющих учитывать возможность появления, при формировании зон пластических1 деформаций, а тагасе определять остаточные напряжения и деформации после снятия нагрузки;

- исследование напряяенно-деформированного упруго-шшетичео-кого состояния ВЧ пакета при его формировании методами триангуляции, термовставления, холодного и тормообсатия;

- определение контактных.уоилий в процессе'формирования и после его завершения;

- исследование локального распределения давления в зонах контакта элементов ВЧ пакета;

- определение границ эффективного применения различных методов формирования ВЧ пакета в зависимости от размеров и физических характеристик элементов конструкции.

Научная новизна состоит в следующем:

- сформулирована магматическая модель, позволяющая провести исследование НДС ВЧ пакета для различных методов формирования и эксплуатации;

- вешана упруго-пластическая задача о НДС Ш пакета при различных способах формирования;- аналитически сформулированы условия сопряжения ВЧ пакета

при различных способах формирования, позволяющие свести определение функций распределения усилий в зонах контакта к решена системы ин.. раяьних уравненг' ;

- проведено исследование местных напряжений в зоне контакта при моделировании ВЧ пакета в ггде оболочечно-стеряневой'конструкции;

- на основе полученных решений разработаны алгоритмы расчета и с их помощью проведены численные исследования НДС ВЧ пакета при различных способах формирования.

Практическая ценность. Решаемая задача имеет не только самостоятельное значение, но и является необходимым первым этапом для дальнейшего исследования тепломеханического поведения пакета в процессе его эксплуатации.

Разработанные в диссертации и реализованные ш ЭВМ методики и алгоритмы нашли применение при проведении расчетов НДС ВЧ па-кота при разл11Ч}йл'"сгпсгс0бах~ф0хг,щ>0Бания^; которые легли в основу отчетов по НИР х/д и г/б "тематики-(5,6) . Основные результаты • работы переданы заинтересованной организации. Соответствующие акты о внедрении прилагаются.

достоверность результатов обеспечиваемся'корректностью' постановок задач, строгостью применяемых математических методов их решения, совпадением результатов в частных и предельных случаях с имеющимися в научной литература, совпадением результатов решения одних и тех ае задач различными методам;:,' а также соответствием полученных результатов экспериментальным данным.

Апробация работе. Результаты работы докладывались на региональном совещании "Современные проблемы,теплофизики, механики и термомеханики в электронном приборостроении" (Саратог,1991г.), на 13 ;.1е;*фзспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск,1933г.),

на ежегодных научно-тьхничэоких конферв: уях Саратовского государственного технического университета (Саратов, 1989-1993г.), на научном овминаре кафедру теорету.. зской механики СГТУ г"ц руководством д.т.н., проф. Чеботаревского Ю.В. и на семинаре С£> Института машиноведения РАН под руководством члена-корреспондента АНН РФ, д.т.н., проф. Резчикова А.Ф.

Публикации. Осноеноэ содержание провиденных исследований опубликовано в работах (1-6).

; -ботц. Диссертационная работа состоит из введения, трех гль», выводов по диссертации, списка литературы и прилоде-ния, и содержит 130 страниц машинописного текста и библиографический список, включающий 168 наименований.

На защиту выносятся

- математическая модель -отологического процесса формирования ВЧ пакета 30 ЛЕВ различными способами;

- аналитические условия сопряжения элементов БЧ пакета при его формировании;

- результаты решения упруго-пластических задач при различных способах его (формирования.

Содержание работы

Во введении ' обосновывается актуальность выбранной темы ис-следовашм, дан анализ современного состояния проблеш. Сделан вывод о необходило сти проведения исследования, которое могло бы быть положено в основу методики расчета напряяенио-деформирован-ного состояния БЧ пакета ЗС при различных способах его формирования.

'Н первой главе строится математическая модель'техпроцесса ^юрмфОБанш ВЧ пакета ЗС. Осгташш! конструкционные элементами БЧ пакета являются протяженные цилиндрический колух и помеченная внутрь его, соосная с ним плотно навитая спираль. Соос-юсть спирали относительно кожуха в собранном виде обеспечивается посредством трех периодически расположенных медду конухом и ¡пиралыо дленных керамических стержней. При этом яесткость кера-шки значительно выше жесткости металлов, из которых выполнены (ругко элементы пакета.

Ь исходном состоянии элементы пакета не связаны друг с дру-

гом. Целью техыалсхичасеого процесса егг формирования является получение механического контакта, обеапечивавдего целостность пакета в собранном виде. Указанная цель монет быть достигнута, в зависимости от относительных размеров элементов пакета, различиями опособата: методами триангуляции ели термовотавления, холодного или термооблгатия. *

В общем случае практически при любом методе формирования иооледование напрякенно-деформированно^о состояния ВЧ пакета модет быть проведено на базе следующей, модели. Пакет расг-пт-

- ривается как конструк-2 у ция, состоящая из протяженных соосных цилиндрических труб,контактирующее друг о другом посредством трех керамических стержней (рдс.1). Деформации последних по сравнению с деформациями металлических элементов гпанабрегаются. С учетом относительных .размеров пакета и вида нагружения в процессе сборки считается, что пакет находится в пло-.оком деформированном состоянии. Рассматри-. . ваемая конструкция относится к цилиндрической системе координат. В общем случае конструкция испытывает приложенную'к внешнему контуру произвольную нагрузку , обладающую, исходя из технологических сообра-

жений, периодичностью с периодом ¿?г/з и обеспечивающую плооко-стную симметрию напряаенного состояния элементов конструкции относительно ^ • ^ .

При исследовании НДС конструкции рассматривается как упругое, так и упруго-пластическое состояние ее элементов как в процессе активного нагруления, так и в процесса разгрузки,- Предполагает-

Рис.Г

ся, что материалы труб обладают линейным упрочнением. Цриво'ат-оя математическая постановка задачи. Решение упруго-пластичеа-ной задачи строится о использованием метода переменных паршот-ров упругооти.

Введением ^ункцнй напряжений X на каздом из приближений задача сводится к репгашго неоднородного бигармонического уразэ-нения относительно функций Хг> со сложной правой частью, содержащей переменные параметр« упругости и их производные, умноженные на производные о /нкцпй Хп-> » найденных на прэдаду .ц шаге приближения. Здесь п -номер приближения, I => 1,11, где цн» деко I относится к внешней трубе, а ивдекс П - к внутренней. Граничные условия формулируются следующим образом: а)На неконтаг -арувдих поверхностях: при всех значениях

3о ; г* I = тА| = о ;

при + (0-^2,3.-)

б)В зонах контакта прп

игО>) иц (?) о. _ 4.

(2)

I 5

- %г № » гд0 & -зазор меаду эле-

манташ конструкции до начала обаатня.

Так как на каадом приближении решается некоторая упругая задача, используется принцип суперпозиции и функции напряжений разыскиваются в виде

X (3)

о

(£-1,3; при. 1=1, Чф'Чь нра ЫТ, п*о,1,г...$.

& - номер лриблпжения, обеспечивающего заданную точность решен- 1). £ ' Здесь ^пСу) -неизвестная пока функция, выражающая распределение давления в зонах контак. а стержней о каздой из труб;

~ Функция напряяений, характеризующая НДС внешней трубы, вызванное распределенной по внешнему контуру натрузко» ;

ЗС-п1**- Фикции напряжений, характеризующие НДС труб, вызвак м действием специально смоделированной нагрузки ^ (рис.2).

= Я?*-*«)-» Ч»а) +

+ РЫ-Ъ + + ^С4?-♦24')+ Ш-»Ра+ 2 40 «■Эе - ¿. $ у ^ <4

-дельта-функция. ^

Аля определения функци Рп(чО не каждом шаге чиоленно решаются интегральные уравнения, получаемые из граьлчных уоловий в зонах контакта.

(4)

п* (^Л)л* ' К С05 (?.-$) |

(Г

(6) (7)

Рис. 2

Ь качестве нулевого прийЗпЕхения получено упруго^ решение, представленное в виде бесконечных тригонометрических рядов. Для П -го приблиаения найден вид частного решения неоднородного бигармоничеокого уравнешш. После определения функции % надря-. ;5он1Ш и перемещения находятся путем ее подстанов-

ки в известные формулы. При этом при определении переь:ещинЛ формулируются и удовлетворяются уел; мл их однознач. >сти.

Описана процедура пах эдения остатот их напряжений и контактна : уоилий. Приводится полный алгоритм, необходимый для -нсхан-ной реализации полученного решения. Блок-схема алгоритма-приедена на рис.3. Каздый из блоков содержит подпрограммы различного уровня, такие как подпрограммы вычисления напряжений и перемещений для специально смоделированной нагрузки при упруго?' и упруго-пластическом поведении материала, подпрограмма численного решв1шя системы интегральных уравнений, подпрограмма вычисления правой части неоднородного ангармонического уравнения, подпрограмма вычисления переменных параметров упругости в точке и

Однако решение задачи, полученное в такой форме, требует при численной реализации больших затрат маши- тых ресурса и вре пш.

ДР

■БЛОК-СХЕМА АЛГОРЛ-Л КЕПШИЙ ЗАД1ЧИ

( Ввод исходных даткьГ)

Решение упругой контактной задала!]

1Определение ос та го чд

Решение упруго-парек, иных

нормирование пакета при заданных условиях возможно

Вывод значений Р(ост), <5{/ост)

Рис.3

По атой причина со оказ-юсь малопригодным для практического к .юльзовзхшя, так как процедура выбора оптимальных технологических раяимов формирования пакета требует проведешя многочгг-лбшшх вычислений возможных вариантов напряненно-дефоршрован- • ного состояния. В связи с этим возникла необходимость введения дополнительных упрощающих гипотез, позволяющих знач. талыю упростить пр^едуру раочета и тем не менее получить вполне пригодные для практики результаты. Руководствуясь этими соображениями,были введены следующие гипотезы.

В силу малости площадки контакта стержней с цилиндрическими трубами в п перечном о^чаши пакета в первом приближении действие каждого из стерзнеи на кавдую из труб заменяется сосредоточенной нагрузкой, распределенной по образующей цилиндра.

С учетом относительной малостг толщины труб, последние рассматриваются как протяар'шие щшшд^чческие оболочки. Предполагается, что напрянениам СЦ , образующие™ в ноль на овободшх поверхностях оболочек, в первом приближении мо: ю пренебречь воеду по сравнении с напряжением Приняв это во внимание, после мысленного вырезания'из конструкции сечешь единичной длины по образующей, пересчета модуля Шга и коэффициента Пуассона по формулам

г.' Е

и введения напряжений ^г - ^ i^-f ' ' , осуществляется переход к рассмотрению конструкции, состоящей из двух круговых колец, контактирующих посредством трах абсолютно аестких пластин.

Во второй глава на базо предложенной модели решена задача о НДС Ш-пакега при его.формировании методами триангуляции и терыовставления. При данных способах формирования исходные раз-мары составных частей пакета не юзеоляют без предварительного деформирования кояуха пошоткть внутрь его спираль и стергни. Искомое деформирование достигается: при триангуляции - силовыми факторами, а при тераовставлеэни - нагреванием. Для различных видов нагрукений на этапе лре,дарительного деформирования определены максимально допустимые значения натягов, которые могут быть получены при заданных размерах и свойствах внешней оболочки. Для деформирования силовини факторами

- II - , ч

гд1 • функция I , р) определяется схемой предварит алы: го ца-груяенля, Ч" * - значение угла 1Р , которому соответствует наибольшее по абсолютной величина значение изгибающего момента, - параметр, характеризующий охему дагруяения.

Посла сборки пакета (см., в качество примера, рио.4), дейот-вие деформирующих факторов прекращается л кояух, стрешоь Эи-< "ять исходное положение, заквеп-ляет конструкцию. Для этапа сборки построено решение,позволяющее учесть возшяность . появления пластических деформаций во внутренней оболочке при формировании методом триангуляции ii еоз-•ояность ш». ловил пластических деформаций в обоих оболочках для метода гер-ь^обзатйя.

Для оп-зделения контактных усилий фор.шруотоя уо-ловиа, связывающее перемещения точек контакта оболочек ао отар:з1я-.и:

Wa = и^ 8,

где & - гребуеыкй натяг.

Решение упруго-пластической них параметров упругости. Найдены выражения для изгибающих моментов, продольных и перерезывающих усшшй и напряжений.Определены перемещения точек контакта и контактные усилия. Ввиду ограниченности объема реферата и громоздкости полученных формул последние здесь не приводятся.

Для уточнения полученных результатов рассматривается задача о распределении по угловой координате давления в зонах

контакта оболочка-стержень. Определение Рф) для ка-хцоЙ обо-

Еис,4

(Ю)

задачи строится методом перемен-

."очкц оес ,ится к раиещ.. , методом Б;, лова-Галеркина сиотеш интегральных уравнений:

/ а? -С ,

С05 3*

о

г Я ]д = (1°)

где С - дубина вдавливания стершая в оболочку;

- перемещение точки с угловой координатой f=iз ** от единичной радиальной силы, приложенной в точке

Описана процедура учета местных напрянений <оц , возникающих в зонах контакта.

На оонове.полученных результатов проведен анализ напряженного состояния ообранн "■о пакета.

В третьей глава решена задача о НДС ВЧ па! та при его формировании методами'холодного и тармооблштия. Закреплена пакета указанными методами осуществляется за счет остаточных напряжений и деформаций, действующих после снятия внешней нагрузки, обещающей коаух предварительно собранного пакета. Построено решение для случая обжатия внешней оболочки произвольно- •' распределенной нагрузкой- ^(Ф) (рис. I). Сформулированы уо-ло!ия сопрш:еь.^1 элементов 1 пакета, построен алгоритм определения методом переменных на^метров упругости контактных усилий и напряжений в оболочках на стадии активного упруго-щгасти-ческого нагрудения. С пршлэнбигам теораш о разгрузке определены остаточные напряжения, реформации и контактные уошиш. Рассмотрены частные случаи, когда являетоя кусочно-распределенной и-равномерно распределенной нагрузкой.

Ь качестве примера ниже лршедена формула для определешш на п -ом шаге приближения метода переменных параметров упругости контактного усилия в случае возникновения пластических деформаций в обеих оболочка};:

Рп= (13)

где

3 т/з ТЛ

^=41 (у, - уД/у») 41

//3 , . 7/3

.Ч/л тг/з

И > И

4 Л '

где. /|п - коэффициенты разлояения в ряд Фурье функции ^(у) Ь*^), Д^) , С^(^) - жесткости сечения на изгиб, растекание и одвиг, вычисленные по знача ш^лм переменных параметров упругости, определенных на предыдущем шаге приближения.

При исследовании формирования пакета методом термообнатия установлены зависиюоти мевду физико-механичеоктли характеристиками и размерами пакета и специальной оснастки,' позволяющие прогнозировать возмояность сборки пакета. Воздействие на пакеты специальной оснастки моделируется равномерно распределенной нагрузкой, величина которой определяется из условия, связывающего перемещение точек контактных поверхностей кожуха пакета, вкладышей и оправки оснастки, вызванные равномерным нагревом. После этого решение задачи о НДС ВЧ-паквта становится: подобии» решению для случая холодного обяатия равномерно-распрвделенноЛ нагрузкой и отличается от последнего наличием в формулах для

опрэдслэР"я нон? ктногс усилия членов, вызванных температурним расширением элементов пакета.

Построенные в диссертации алгоритмы расчета реализации е. виде ФОРТРАН-программ, тексты которых приведены в приложении. По полученных численным результатам построены графики распределения напряжений в элементах ВЧ- пакета и графики авиоимости контактах усилий от параметров натру нения при различных способах формирования и проведен их анализ. В качестве примера на рио.5 приведено распределение напряжения во внутр нней

оболочке, испытывающей упруго-пластические деформации при формировании пакета ыетг-.ом триангуляции, на рис. 6 - график зависимости контактного усилия Р от величины натяга Г прк фондировании пакета метками триангуляции и термовотавлеиня.на рио. 7 - распределение остаточш . напряжений ^ во внешней оболочке при формирова-та пакета методом холодного обжатия л ля наиболее часто используемых размеров элементог конструкции.

Исследование напряденного состояния ВЧ пакета показа о, что при использовании рассмотренных материалов применение метода триангуляции эффективно при значениях радиуса внешней оболо-аш

Для малогабаритных ВЧ пакетов эффективными оказываются метода холодного к термообжатия, причем последний предпочтительнее, т.к. точнее выполняет требования периодичности и длоскоотной симметрии напряженного состояния.

При всех способах формирования наиболее опасными оказываются напряжения вблизи зон контакта оболочка-отерзень. Именно в этой области впервые возникают зоны пластических деформаций,а при дальнейшем повышении уровня напряжений возможно разрушение материала.

а при формировании методом термовставления - при

80.00 -T Y

60.00 -

X*

40.00 -

20.00 :

nnn I fr«*5"

U'VJU 111111111111111111 n [ mf*

0.00 200.00 400.00

cn I

«ö* o

Pao. 5

Pac. 6

Pflo. 7

Полученные в работе результаты l ^зволяют при различных способах формировав г ВЧ пакета путем исследования зависимостей контактных усилий от параметров нагруяения выбрать per мы.обес почивающие npi заданных размерах конструкции наиболее надежное лакрепленке пакета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена метематичеокая мо эль технологического процесса фот)шровагт!я ВЧ пакета ЗС ЛБВ, позволяющая проводи-ь исследован;^ ВДС его элеменг j и пакета в целом как в процеосе изго товлония при различных способах его формирования, так и в процессе эксплуатации.

2. Аналитически сформулированы условия сопряжения 07 мэнтов БЧ nf 'ета, позволяющие свеоти определение функций распределеши усилий в зонах контакта к решению системы интегральных уравнений.

3. На базе предложенной модели получено решение упруго-пластической задачи о НДС ВЧ пакета при его формировании.

4. Разработаны алгоритмы расчета и на их основе проведаны исследования НДС ВЧ пакета при его формировании методами триангуляции, термовставления, холодного и ' эрмообжатия, позволяющие прогнозировать надежность сборки п целостность пакета при эксплуатации.

5. Получена оценка транец эффективного прш.мнения различных методов формирования ВЧ пакета в зависимости от размеров и физических характеристик элементов конструкции.

Основные результаты диссертации изложены в работах

1. Зомлянухина Н.С., Пискарев Б.А. Упруго-пластическое состояние ВЧ пакета ЗС при его формировании методом триангуляции// Прикладные проблемы прочности н устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах: .Леквуз.научн. сб.,Сарат. политехи, йн-т, Саратов,IS8S. - 0,41-43.

2. Зе?длянухина Н.С., Пискарев Б.А..Чеботаревский Ю.В. На-пряженно-де ормированное состояние высокочастотного пакета замедляющей системы изделий электронной техники при его формировании методом триангуляции // Прочность и устойчивость элементов конструкций в агрессивных средах: Меявуз.научн. сб., Сараг. политехи, ¿ш-г, Саратов, IS90. -С.42-43.

3. Землянухина Н.С. Чеботаревский и.В. Напряженно-двфор-шроввннов соотояние ВЧ пакета при его фондировании методом обжатия // Современные проблемы теплофизики, механики и термомеханики в электронном приборостроении Материалы регион :ь-ного совещания. Сарат. политехн. ин-т, Саратов, 1991. - С.17-22.

4. Землянухина Н.С. Упруго-пластическое ооотояние ВЧ пакета ЗС при его формировании г»'_ лдом холодного обяатия куоочно-раопределенной нагрузкой // Проблемы пр^чнооти материалов п конструкций, взаимодействующих о агрессивными о; ,дами: Меквуз. научн. сб., Сарат. долитехн. ин-т, Саратов, 1992. - С.4-10.

5. Пакет: отчет о НИР (заключительный)/ Рут,ив. - Чеботарев-окий Ю.В., отв. псп. - Землянухина Н.С. - Сарат. полнгехн. ин-т (СПП). - Саратов, 1990. - 58 о.

6. Построение математической модели п разработка на ее ос-ново метода раочета НДС "Ч ».аката при его формировании методами холодного обяатия и термовставланип: Отчет о НИР (промежуточный)/ Руков. - Чеботаревский Ю.В., отв. иоп. - Землянухина Н.С. - Сарат. политехи, ин-т (СПИ). - Саратов, 1991. -45 о.