автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние и устойчивость трехслойных конструкций с учетом расслоений

yïb

^ ^ •■"кип

КИ1ВСЫШЙ ДЕРЖАВШ ТЕХН1ЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ БУДШНЩТВА I АРХ1ТЕКТУРИ

На правах рукопису

ОГЛОБЛЯ Олександр 1ванович

НАПРУЖЕНО -ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН I СТ1ЙК1СТЬ ТРИШАРОВИХ КОНСТРУЩ1Я 3 УРАХУВАННЯМ РОЗШАРУБАНЬ

Спец1альн1сть 05.23.17 - Буд1вельна механ1ка

Автореферат дисертацП на адобуття наукового ступеня доктора техшчних наук

Ки1в 1995

Дисертац1я с. рукопис.

Робота виконана на кафедр1 буд1вельноГ механ1ки та у На-уково-досл1дному 1нститут1 буд1вельно1 механ1ки Ки1вського державного техн1чного ун1верситету буд1вшштва 1 архИекту-ри.

Науковий консультант - доктор техн1чних наук, професор Баженов Ыктор Андр1йович.

0фЩ1йн1 опоненти:

1. Доктор ф1зико-математичних наук, член-кореспондент HAH Укра1ни', професор Шульга Микола Олександрович.

2. Доктор техн1чних наук,

професор Сахаров Олександр СерПйович.

3. Доктор техн1чних наук,

професор С1петов Валер1й Сократович.

Пров1дна орган1вац1я - 1нститут проблем м!цност1 HAH Укра1ни, м.Ки1в

Захист В1дбудеться "Л." 1995 р. о 13 годин1 на

8ас1данн1 спец1ал1зовано1 вчено1 рада Д 068.05.02 КШвського державного техн1чного ун1верситету буд1вництва 1 арх1тектури ва адресом: 252037 Ки1в-37, ПовИрофлотський проспект, 31.

3 дисертац1ею модна оэнайомитися у б1бл1отец1 КШвського державного техн1чного уШверситету буд1вництва 1 арх1тектури за адресов: 252037 Ки1в-37, Пов1трофлотський проспект, 31.

Автореферат роаюланий "Л." 1995 р.

Вчений секретер

слец1ал1эовшю1 вчено! ради

кандидат техн1чних наук. ,

старший науковий сп)вроб1тник Коб 1 ев В.Г.

- I -

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуален 1сть теш стуШнь досл1даеност! тематики ди-тац! I. Шдвищення ефективност1 сучасного буд1вництва нероз-ривно зв'язано з застоеуванням конетрукцIii, як! поеднують високу м1цн1сть , жорстк!сть 1 ст1йк!сть э в1днссно малою масою, хорошими тепло- 1 звуко1золяц1оштми властивостями, витривал1стю по в1дношенню до агресивних середовищ. Ц1 характеристики в повн!й Mlpi притаманн! тришаровим конструкции, - як1 складаються з коротких несучих шар!в i м'ягкого шара - заповнювача. В буд1вництв1 вони використову-ються як оболонки та плити покриття, CTlHOBi панел1, оболон-ки трубопровод^, емностей, л1дэемних споруд, тощо.

Характерними особливостями роботи тришарових конс-трук-тивних елемент!в е висока поперечна деформатнвШсть i податлив 1сть поперечному зеуву, а також залежнЮть Ix несучо! здатност1 в!д р1зного типу м1жшароЕих дефект1Е. Результата випробувань показують, що на руйнувальн1 навантаження 1стот-ний вплив можуть мати дефекта, як! э'являютьея при внготов-ленн1 конструкц1й у межах певних техн!чних умов 1 дспуек1в. Типовими 1з таких дефект!в е м!сцев! нелрокле1, непропа! або непровари, як! неминуч1, наприклад, при виготовленШ щ1льни-кового заповнювача 1 при з'еднанн! його г обшивкою. Звичай-но, що наявн1сть вказаних дефект 1в приводить до зниження на-апружень, як! е допустимими для 1деальних тришарових пластин 1 оболонок. Руйнувальнимн для конструкц1й можуть бути також зусилля, при яких порушуеться сполучення несучих шар1в з за-повнювачем в процес1 Ix експлуатац1I, наприклад, в результат! втрати перв1сних властивостей сполучним матер1алом, Не-обх1дн1сть урахування дефект!в типу розшарувань приводить до появи нових роэрахункових моделей, в яких особлива увага прид1ляеться всеб1чному анал!зу роботи заповнювача, як найб1льш слабко1 ланки тришарово! конструкцП.

Традиц1йн1 методи розрахунку тришарових просторових конструкц1й , як правило, не враховують дефект1 в типу розшарувань. Врахування вказаних-дефект!в зараз викликае значн1 ускладнення, оск1льк! в!дсутн1 обгрунтован1 теорП таких роэрахунк1в. В зв'язку э цим вдалось детально досл!дити т!льки найпрост!ши конструкцП, в основному одном!рн! та

в1сескметричн1. Практично не вивчен1 просторов! конструкцП в урахуванням ортотропИ матер)алу шзр!в. Не розглянут1 питания ст!йкост1 р1вноваги таких кокструкц1й. Як правило, проведен1 дссл1дження не враховують геометрпчно1 нелШйност!, необх1дн1сть врахування яко! в реальних конструкц1ях р!зко ускладнюе як постановку гадач1, так 1 II реал1гац1ю. В1дсутн1 також алгоритма розрахунку, як1 б вра-ховували эм1ну роэм1р1в вон розшарувань в процес1 деформування тришарових конструкции.

Таким чином, розробка метод1Е та алгоритм1в роэрахунку тришарових просторових конструкЩй з урахуванням розшарувань, що покликан 1 уточнит опис процес1в 1х деформування', в актуальной проблемою буд1вельно! механ1ки, яка мае важливе народногосподарське значения, бо служить основою для розроб-ки рац1ональних проектних р!шень для в1дпов1дальних 6уд1вельних споруд.

Мета 1 основн! завдання наукового досл!дження. Мета робота полягае у розробц1 та реал1зац11 ефективно! методики чисельного досд1дження напружено-деформованого стану 1 ст1йкост1 тришарових конструкц1й э урахуванням розшарувань на баз1 кових математичних моделей 1 алгорнтм1в , яка дозволить э високим р!внем автоматизац!I вс1х етап!в обчислювань на ПЕОМ розв'явувати широко поширен! в р1вних галузях су-часног техн1ки складн1 вадач! деформування пластинчатпх 1 оболонкових елемент!в шаруватих конструкц!й, що м1стять дефекта типу розшарувань, при р1вних видах статичного наванта-ження.

Доеягнення еазначено! мети зд1йснюеться посл1довним разв'яванням таких основних задач:

- побудова утсчнено.1 математитчно! модел1 для шара-за-повнювача 8 урахуванням його високо! поперечноI деформатив-ност1, податливосИ поперечному зсуву та неоднор1дност1 структури;

- стЕорення ефективних дискретних моделей для шар! в конструкц1й, як1 повн1стю викдючають негативней вплив жорстких вм1вень на точн1сть ск1нченнор1зницеЕо1 апрокси-мац1I;

- розробка розрахунково! .модел1 для анал1эу напруже-но-дс-Формоваиого стану тришарових оболонкових конструкц!й

- а -

загального виду з урахуванням дефект 1 в типу розшарувань;

- розвиток алгсритм1в чисельного досл1даеннд нелишнего деформування 1 стШкост1 тришарових просторових конструкШй, що м1стять эони непрокле!в;

- реал1зад1я метод 1 в та алгоритма шляхом, утворення розвиненого програмного забезлечення;

- розв'язання контрольних 1 тестових задач, обгрунтову-ючих достсв1рн1сть результаив та ефективн1сть реал1зацП;

- досл1дження впливу р1зних вид1в розшарувань, 1х роэм1р1в та м1сця розташування по тоещин1 тришарового пакета на напружено-деформований стан, критичн! параметр» та форму втрати ст1йкост1 пластинчатих 1 оСолонкових конструкцШ.

Мегоди доел!джень. В основу роэроблено! методики чисельного доел1дження напружено-деформованогго стану 1 ст1йкост1 тришарових просторових конструкцШ з урахуванням розшарувань докладено дискретний п1дх1д, якиП базуеться на використанн1 класичних та некласичних моделей оболонок, ефективного вар1анту методу ск1нченних р1эниць (методу- кри-вол1нШних с1ток), а також кроково-1терзц1йний алгоритм, що об'еднуе концепцИ методу продовження розз'язку по параметру, методу Ньютона-Канторовича та 1терац1йного методу.

Особистий внесок дисертанта у розробку наукових резуль-тат!в. На захист виноснться:

- нова методика досл1дження тришарових пластинчатих 1 оболонковнх конструкцШ э урахуванням дефект1в типу розшарувань;

- нова дискретна модель для шара-гаповнювача, що врахо-вуе його високу поперечну деформативнЮть 1 податлив1сть поперечному зеуву, а також неоднор1 дн1сть структур!!;

- алгоритми чисельного досл1ддення нел1н1Яного деформування 1 стШкост! тришарових просторових конструкцШ, як! мЮтять зони непрокле1в;

- автематизована система наукових- досл1джень , ор1-ентована на анал1з напружено-деформованого стану, нел1н1йно-го деформування та ст1йкост1 широкого класу просторових тришарових КОНСТРУКЦШ;

- обгрунтуЕання зб1жносг1 та доетов)рност1 роэв'язк1в, а також ефективност1 методики та програмного эабезпечення на прикладах численних розрахунк1в;

- розв'язки ноеих задач .деформування тришарових к.онструкц1й а урахуганням дефект 1в типу ровшарувань, як1 дозволил!! досл1 дити вплив р1зних вид1в розшарувань, 1х розм1р1в та м1сця розташування по товщин1 на напружено-де-формований стан 1зотропних 1 ортотропних елемент1в, в т.ч. щ1льникових 1 з композитними шарами, а також вплив эм1ни розм1р!в зон непрокле1в на критичн! параметри 1 форму втрати ст1йкост1 тришарових пластин 1 оболонок.

Обгрунтування теоретичноI I практично! ц!нност1 досд!джень та ,1х науково! новизни. Наукова новизна 1 теоре-тичке значения результата роботи полягають у ровробц! ефек-тивног методики досл1дження тришарових пластинчатих 1 обо-лонкових конструкц1й з урахуванням дефект!в типу ровшарувань, що дозволяе з високою м1рою точност1 описувати як !х загальний напружено-деформований стан, так 1 локальн! ефекти в м1сцях сполучення шьр1в. Нова дискретна модель для шара- заповнювача, що враховуе його високу поперечну деформа-тивн1сть 1 податлив1сть поперечному всуву, дозволяе розгля-дати тришаров1 конструктив^ елементи з наповнювачами р1зно-ман!тно1 структури. На поеднанн1 метод1в продовження розв'язку по параметру 1 Ньютона-Канторовича розроблено е-фективн1 алгоритм!! чисельного досл1дження нел!н1йного деформування I1 ст1йкост1 тришарових просторових конструкц!й, що мЮтять гони непрокле!в, з анал1зом особливих точок на траекторП навантаження 1 трансформування тв1рних поверхнь шар1в в вакритнчному стань Одержано розв'язки ряду ноеих гадач механ!ки. При цьому було досл1джено вплив р1зних еид1в розиарувань ,• Гх розм1р1в та м1сця розташування по товшнн1 тришарового пакета, на напружено-деформований стан реальних конструкЩй (ст1нових панелей, оболонок трубопровод! в 1 блок-вагону, захисних конструкц1й громадсько! буд1вл1, еле-мента панел1 к1ля л1така), вивчено вплив гм1ни розм1р1в вон непрокле1в на критичн! параметри 1 форму деформування пластинчатих та оболонкових елеменИв тришарових конструкций.

Достов1рн1сть результата проведених досл1джень Шдтверджено вибором- обгрунтованих метод1в чисельного анал!?у, пор!внянням з експериментальними та анал1тичними дашши ! чисельиими-розрахунками. внконаними за Шшимн мета-

диками при граничних значениях вивначальних параметр!в (в1дсутн1сть дефект 1 в типу розэарувзнь, повне роэварування). Зб1жн1еть чисельних розв'язк1в д'осл1д>.увалась посл1доеним згущенням розрахункових с1ток. 'Точн1сть одержаних результат^ забезпечуеться заетосуванням гагальних р1внянь нс-к-ласично! теорП оболонок, в!льних в!д спрощуюцнх кЛненатич-них 1 статичних г1потез. внлученням помилки ск!нченнор!зни~ цевоГ дискретизац! I функцП жарстких зьищень, урахуванням квадратичного члену при побудов1 ол1ев1 дношень для дефор-мацШ.

Практична ц!нн!сть робота полягае у- тому, щс вико-ристання розробдено! методики 1 програм при доел!дженн! складних тришарових конструкции дозволяе уникнути дорогих екепер1мент1Е або 1етотно скоротити !х сбояг, вдоекокалнти конструктивы 1 р1шення эа рахунок б1льш рац!онального роз-подЫу матер!алу , обгрунтуватн Пменерну беэпеку в!дпов!-дальних буд1вельних споруд.

реал!зац1 I. впроваддення наукових ррэробок. Зап-ропонован1 методи та алгоритм» реал 1 зевано у автоматизовашй систем! наукових досл!дхень. Система мае дружи1нтерфейс користувача, який включае препроцесор з можливостями в дуального контроля та постпроцесор з можливостями граф1чно1 1нтерпретацП одержаних р!шень. 0трнман1 у робот 1 результата та роэроблен! программ були ЕИКорпстан1 у Ки1вЗНД1ЕП, 1нсти-тут! електрозварювання 1мен1 Патона та АНТК 1мен1 Антонова для розрахунку елеменив шаруватих конструкции Позитиений досв!д екеплуатацН системн дозволяв рекомекдувати и для подальшого використзння у пров1дних науково-досл1дних та проекгно-кокструктореьких 1нстнтутах буд!вельно! галуз1.

АпробаЩя робота. Викладен! у робот 1 результата допов1-дались на У Всесоюзна коиференцП з статики 5 динам1ки просторових конструкции (Ки1в, 1905), на II Веесоюзн!й на-рзд!-сем1нару молодих вчених "Актуальн! проблеми механ1ки оболонок" (Казань, 1985), на Есесоюэн!й конферекц!I молодих вчених "Удосконалення метод!в розхрахунку, проектування та монтажу буд!Бельних конетрукЩй" (Свердловськ, 1986), на ЕсесоюзнШ конференцИ з нел1н1йно1 ТеорП пружност1 (Сик-тивкар, 1989), на Всесоюзна конференцП "М1цн1сть, жорстккть та технолог 1чн1сть вироб1в 1з композиц1йних ма-

тер1ал1в" (Запор1жжя, 1989), на !,ЦжреспуСЛ1какс1к1й науко-вс-техн}чн1Л конференпИ "Чисе.::ьн1 ые-тоди роов'яэку вадач Суд1вельно1 механ1ки, теорП пружност1 та пласткчностГ' (Волгоград, 1990), на III науково-техн!чн1й конференцП "Удосксшалення екеплуатацИ 1 ремонту корпус1в суден" (Кал1н1нгрзд, 1984), на III Республ1канськ1й науко-во-техн!чн1й конференцП "Очислювальна математика в сучасно-му нзуково-техШчному прогрес1" (Кан1в, 1982), на Республ1канськ1й науково-техн!чн1й конференцП "Ефективн! чисельн! метода розв'явку краевих еадач механ1ки" (Харьк1в, 1939), на науково-техн1чних конференц1ях Ки1вського державного техн1чного ун!верситету буд1вництва 1 арх1тектурй (Ки1в, 1986-1994). Дисертац1йна робота в ц1лому обгоЕорюва-лась на спец1ал1зованому сем!нар1 в буд1вельно1 механ1ки при Ки1веькому державному техн!чному ун1верситет1 6уд1еництез 1 арх!тектурн (Ки1в, 1994).

Публ1кац11. Основний ам1ст дисертацП викладено у 25 публ1кац1ях.

Структура 1 обсяг робота. Дисертац1я склздаеться э вступу, п'яти глав, висновк1в 1 м1стить 191 стор1нку машинописного тексту, 50 малюнк1в, 24 таблиц1 тэ б1бл1ограф1чяий список з 241 найменування.

Автор виражае вдячн1сть' нзуковому консультанту професо-ру В.А.Баженову аа увагу та зм1стовн1 поради, як! були висловлен1 1м в процес! виконання роботи..

'ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ РОБОТИ

Роаглядаеться проблема досл1дження напружено-деформова-ного стану, нел!н1йного деформувавння та етШсост1 тришаро-вих просторових конструкц1й, що м1стять дефект;? лшу розша-рувань, при дП статичного навантаження. Досл1джуються два типа розшарувзнь. Перший тип розшарувань характеризуемся лрослиаанням д1лянок зовн1ин1х шар1в п:, ааповнювзчу беа Ыдриву в1д нього, а другий - повним в1дрпвом д1лянок в1д гаповнювача. При цьому припускаеться, -що рогм1ри д1лянок а роакируваннями вначно менш1 критичних роам1р!в дефект1в, при яиж можллве 1х эростання. Кожен в шар!в кокструкцН мае р!гн! ф1еико-механ1чн1 параметр« 1 ягдяе собою певну компо-

эиц1в !з дов1лько асрзних оболонкових фрагмент1в, як1 мають вир1зи та отвори 1 п!дкр1плен! ребрами. Л!н1Г сполучення фрагмент1в складово! оболонки-шара, а також контури вир1э1в та отвор1в вважавться сп1впадаючими э координатними л1н1ямн на поверхн! шара. Стпк може бути гладким або мати злом поверхн! по л!н11 сполучення фрагмент!в. По структур! шар и е еуц1льними 1зотропними або ортотропними, а також можуть бути композитними, як1 утворюються в результат) поздоЕЖНьо-попе-речно! або перехреено-сШрзльно! намотки стр!чки. В цих ви-падках шари розглядаються як ан!зотропн1 1 жорстк.1. Кр1м того, мсжливе використання щ1льникового заповшовача е регуляр-но-повторювальними шестигранними чашечками, який забезпечуе висок.1 показники м1цност1 та ст!йкост1 для тришарових кснструкц!й. На кокниП шар з характернимк для нього гранич-ними умовами д!е статичне навантзження дов1льного вигляду.

Роэв'язок сформульовано! задач! базуеться на досягнен-нях ■ в створенн1 метод!в розрахунку бездефектних шарунатих конструкц!й, як1 розроблялись в працях М.О.Алфутова, С.А.Ам-барцум'яна, О.М.Андреева та Ю.В.Нем1ровського, В.А.Баженова, О.С.Сахарова, О.В.Гондляха та С.Л.Мельникова, В.В.Болот!на та Ю.М.Нов!чкова, Е.I.Григолюка та Г.М.Кулика, Я.М.Григорен-ко, А.Т.Василенко та Г.П.Голуба, С.Г.Лехнпцького,- Б.Л.Пелеха та В.О.Лазько, В.Г.Шскунова, В.е.Вериженко, В.К.Присяжнкка, В.С.С1петова та В.С.Карп1ловського, • О.О.Расскаэова, 1.Н.Со-коловсько! та М.О.Шульги, О.О.Рябова, К.Штама та Х.В1те та 1н. 1х анал1з показуе, що в розвитку метод1в розрахунку ша~ руватих конструкц!й !снують три основних Шдходи. Перший !з них базуеться на використанн! р1зких алгоритма осереднення з введениям загальних г!потез в!дносно деформування всього шаруватого пакета в ц1лому. Такий п1дх!д дозволяе при використанн! Ппотез, як1 враховують неоднор1дн1сть роэпод!лу деформац1й поперечного зсуву по товщин! бездефектних конетрукц1й, досить точно досл1джувати 1х загальний напружено-деформований стан. В основ 1 другого п1дходу - побудування точних роэв'язк1в для р1внянь теор11 пружност) без будь яких допущень про характер деформування шар!в. Цей п!дх!д никли-кае значний 1нтерес, тому що дозволяе проконтролювати точн1сть введения допущень 1 одержати точн1 оц!нки придат-ност1 наближених методик. Але у зв'язку э складн1етю ре-

- в -

ал1гац11 в!к застосовуетъся т1льки.для розгляду найпрост1шх конструкц!й. Пром1жне м1сце м!ж теор1ею, основансю на г!по-тегах для шаруватого пакету в ц4лому, 1 точними розв'явками займае трет1й п!дх!д, при якому вводять як! небудь передумо-ви в!дносно деформуваннл окремого шару. Кай61льш розповсюд-жена теор1я, яка базуеться на застосуванн1 для шару г1потези прямо! л!н!1, що дозволяв досл!джувати загальний напруже-н'о-деформований стан тонких 1зотропних 1 слабо ан!зотропних пластин та оболонск э жорстк1стю шар!в одного порядку,

Методи розрахунку, як1 ор1ентован1 на певн! класи тришарових бездефектних конструкц1й, були розвинут1 в роботах багатьох в1тчизняних та заруб1жних вчених 1 досить ' докладно висв1тлен! в л1тератур1. Значний внеоок в 1х розробку Сув зроблений Л. Е. Ерюкером, К. 3. Г'ал 1 моеим , ЕЛ. Григолюком, М.О.Колтуновим," Л.М.Куршиним, А.Л.Прусаковнм, А.В.Саченко-вим, П.Л.ЧулкоЕИМ та !н. 0дн1ею з найб1льш визнаних теор1й, що дозволяе досл1дхувати напружено-деформований стан 1 ст!йк!ст£ тришарових конструки1й як з м'ягким, так 1 з ¡коротким !зотропним або ортотропним заповнювачем, е теор!я, в основу яко! покладено Ппотегу ломано! л!н11. Використання ц1е! Ппотези дае добре наближекня при розв'язку великого класу задач, враховуючи при цьому деформацП поперечного зсуву запоЕНЮвача, його роботу на поздовжШ сили та моменти, а також згинальну жорстк!сть тонких несучих иар1в. Але при-пущення про л1н1йку зм1ну поперечник зсув!е по тоещин1 за-повнювача та неврахування його обтиску не дозволяють розгля-дати конструкцИ, у яких жорстк1сть шар!в в1др1зняеться на два порядки-1 б1льше, а також конструкцП з заповнювачами середяьо! тоещини 1 товотост!нними. 1снуючи метода розрахунку тришарових конструкц!й г композитними шарами, а також з эаповнювачами щ1льниково1 структури базуються на припущены!, в- в1дпов1дност! з яким шари розглядаються як однор!дн! по а&'ещ ортотропн1 т1ла з приведеними пружними параметрами.

Даал1зу деформування 1 ст!йкост1 тришарових конструкц!й з урахуЕанням дефект1 в типу розшарувань присвячена невелика к1льк1сть публ1кац1й. До них можна в1днести, наприклад, роботе Л.Е.Андреева, Л.В.Бабича, В.А.Баженова, В.В.Болот!на, Н.Е.Езл1шв1л1, Р.М.Джонса, Б.Я.Кантора. С.Кулькарн1 та Д.Фредер!ка, В.А.Лагько, В.I.Моеаковеького, Ю.М.Нов1чкова,

НЛ.Ободан, В.П.Трошина, Г.Дж.Чена та З.С1м1тсеса. ЦГ робэти ор1снтован1 на розгляд плоских та в1сесиметричних конструкц1й 1 детальну розробку алгоритм1в, як! прндатн! для роэв'ягку задач окремого типу. Побудова розрахунковнх моделей для Еказаннх конструкд1й ,як правило, баауеться на вико-ристанн! геометрично л1н1йних теор1й.

В основу запропоновано! в дисертацП методики розрахун-ку тришарових просгорових конструкц1й з урахуванням дефект 1 в типу роэшзрувань покладено дискретний "п1дх1д, який включав три основн1 етапи розв'яэку. На першому етап1 для аовн1шн1х шар!в э позиц1й класично! теорИ оболонок, а для эаповнюЕача - некласично! теорП формуються повн! системи л1н1йних або геометрично нел1н1йних диференц]йних сп1вв1дношень, а лот ш з використанням методу кривол1н1йних с1ток будуються систем« ск1нченнор1зницеЕих р1вяянь в вуэлах (2,}) с!тково! облает1 з урахуванням граничних умов, зовн1шн1х д!янь, наявност1 ребер, отвор1в та влр1э1в. На другому егаШ з використанням статичних 1 к1нематичних умов сполучення шар1в в вуэлах (1,л> будуетьея система роав'явуючих р!внянь для шаруватого пакету в ц1лому э урахуванням дефект!в типу рогшарувань. Порядок системи р1внянь еалежить в1д умов сполучення шар1в. Трет1й етап в1дпов1дав розв'язку одержано! таким чином системи л1н1йних або нел1н1йних р!внянь, энахедженню значень компонент напружено-деформованого стану в вуэлах (1,3) шар1в, критичних параметр!в навантаження та форм втрати ст!йкост1. Такий п1дх1д доэволяе з високою м1рою точност1 описувати як загальний напружено-деформований стан тришарових пластинчзтих 1 оболонкових конструкц1й, так 1 лскальн1 ефекти в м1сцях сполучення шар1в. При цьому об'ектами досл1дження можуть бути конструкцП з окремими зонами не-досконалого контакту шар!в, а також конструкцП, у яких шари зв'яван1 м1ж собою т!льки на к1нцях. Задавати вони не1деаль-кого сполучення можна в межах с1тково1 облает 1 з точн!стю до роэм1ру чарунки. Еаждивою особлив Ютю п1дходу е можлив1сть впкористання для його реал1зац1! на ЕОМ зсього спектру метод! в та програм роэрзхунку оболонки-шару п!сля в1дносно просто! моднф1кзц1I.

На основ 1 эапропоновакого п1дходу в диеертац!йн1й робот 1 розроблено методн 1 алгоритми для розв'язку широкого 3 - ¿-¿¿Г

- 10 -

класу задач деформування 1 ст1йкост1 тришарових пластинчатих та оболонкових конструкц1й в урахуванням дефект1в типу роз-шарувань. Були розглянут! эадач1 деформування 1вотропних елемент1в тришарових конструкц1й, задач1 анал1эу напруже-но-деформованого стану тришарових пластин 1 оболонок з урахуванням ортотропИ матер!алу шар1в, в т.ч. щ!льникових конструкц1й 1 конструкЩй в композитами шарами, а також задач! нел!н1йного деформування та ст1йкост1 елемент1в тришарових конструкц1й, що м1стять зони розшарувань.

При побудов1 роврахунково! модел1 для тришарових 1зот-ропних конструкц1й вважаеться, що эовн1шн1 шари е тонкими (по прийнят1й в класичн!й теорП оболонок класиф1Кад11), 'а заповнювач - оболонкою середньо1 товщини. Для опису деформування зовн1шн1х шар1в застосовуються сп1вв!дношення класич-но! теорП оболонок в векторное вигляд1. Р1вняння р1вноваги для зовн1шн!х шар1в формулюються в1дносно загальних кри-волШйних систем координат £,'д^як1 розм1щен1 дов1льно по 1х товщинам , 1 вивначаються сп1вв1дношеннями

Оф. К?-о.

_ Ш

а внутр!шн! вусилля та моменти в!дпов:(дно формулами

Г1'« + (I-

... (2)

в яких Е та ^ е модуль пружност1 1 -коеф1ц1ент Пуасона, И харак.теризуе товщину шару, а параметр С - вм1ш,ення коор-динатно1 поверхн!. В формулах (1), (2) 1 надал1 грецьк1 1ндекси приймають значения 1, 2, 3, а латинськ! - 1, 2.

- II -

Диференц1йн! сп1вв1дношення для заповнювача одержан! в використанням проекц!йного' методу введения тривим1рних р!внянь теорП пружност1, до двовим!рних без залучення спро-щуючих к1нематично! та статично! г1потеэ. В застосуванн! до р1вняння

<3> '

де Х3)- шукана вектор-функц1я, наближений роэв'яэок

.мае виг ляд

В*(сс'яг, г*) Р„ (ссУ/г). (4)

т I /7*0

ФункцП в" е коеф1ц1енти розкладання компонент вектора . напружень, яких звуть моментами в1дпов1дних величин, а номера коеф1ц1ент1в - порядки цих величин; (х3//г) - пол1номи Лежандра, як1 е ортогональними на в1др1эку [-/г,/г]- При побу-дов1 наближеного розв'язку для р1вняння (3) обмежувались ут-риманням в (4) перших чотирьох пол1ном1в Лежандра. В результат! було одержано систему р!внянь

(П. (в)

-¿>¡/03'- з/оЛ-'а'+ш-'Ш^&и)^,

о) (9) й . (5)

■ * ' 3?.,)'О, '

точн1сть яких по координат1 X3 визначаеться порядком врахо-ваних пол1ном1в в розкладанн1 (4).

Момента компонент тензора напружень, що входять в (5), внражаються залежноетями

3'

( Л-О, /,2,3).

Компонента тензора напружень Шдраховуються по формул 1

в, (я'/Н (7)

/7'О

СкладнЮть обрис1в досл!джуваних тришарових конструкц!й спричиняе значн1 математичн1 труднощ!, подолання яких можли-ве лише га допомогога чисельних метод!в. ПэномаШтним проблемам 1х розвитку, комп'ютерно! реал!эац11 та вастосування до розрахунку просторових конструкц!й присвячен! " роботи Д.Арг1р1са, П.П.Ворошко, Я.М.Григоренко, О.С.Городецького, ОЛ.Гуляра, Б. Я. Кантора, Ю. I ,Немч1нова, О.С.Сахарова, Н.Хуана, К.Фореберга та 1н. 1х анал1э показуе, що для алгеб-ра!зац11 диференд1йних сп1вв1дношень використовують, як правило, так1 с1тков1 метода, як метод ск1нченнихр1зниць та метод ск!нченнихелемент1в. Але обом цим методам в 1х класичн1й трактовЩ притаманна погана з51жн!сть чисельних розв'язк1в при наяв1 деформац1й, як1 зв'язан1 з короткими зм1щеннями елеыент!в оболонки. Так1 деформацИ споетер!гаються в обо-лонках .3 малою жорсткЛстю або слабкими г.раничними умовами, а також в оболонках., як1 втрачають ст1йк!сть'з перевагою згин-но! трансформац!I форми. Тому особливий 1нтерес викликають моментна схема ск1нченних, елемент1в 1 метод криволШйних с1ток, що направлен! на зниження негативного впливу жорстких зм1щень на точн1сть в1дпов1дно ск!нченноелементно1 1 ск1нченнор!зницеЕо1 апроксимэцП. Вони дозволявть 1стотно зб1льшити крок с1тки по просторовим координатам при збере-женк1 високо!.точност! результат1в.

Використання методу кривол!н1йних с! ток дозволяе перейти в!д диференц1йних сп1вв1дношень, як! описують математичн! модел1 шар1в, до розгляду ск!нченнор1знкцевих. Алгебра1зац1я диференц1йних сп!вв1дношень (1) - (6) виконуеться за допомогою представления в р1зницях по схем!

( У3 ¿/«к = ( ■ е«)с ~ + / - ¿/г(Ь)

пох1дних в1дпов1дних вектор-функц!й 1 наступного проектуван-ня 1х на вектори локального базису.

Розв'язуюч1 ск1нченнор1зницев! сп!вв1дношення для зовн1шн1х шар1в, що п!дкр!ллен1 ребрам!, сп1владаючими а напрямками координатних л1н1й, будуються ■ з урахуванням в дискретних виразах для внутр1шн1х зуеиль та момент!в складо-вих, як! визначаються жорстк1стю ребер. На торцевих поверх-нях шар!в реал!зевано граничн! умови в1льного краю, рухомого та нерухомого шарн1рного опирання, ковзаючого та морского закр!плення, симетрй та косо1 симетрч! поля перемИдень. Ц1 умови в кожному окремому випадку в залежност1 в1д способу прикладення навантаження або закр1плення торц1в для несучих шар1в записуються в зусиллях, перем!щеннях або в зм)шаному вид!, для эаповнювача - в напруженнях, перемЩеннях або в эм1шаному вид1.

3 метою оц!нки точност1 та зб1жност1 ск1нченнор1энице-вих сп1вв1дношень эаповнювача виконано чисельний анал1з нап-ружено-деформованого стану одношарових пластин та оболонок 1 проведено пор!вняння одержаних даних з результатами в!до-мих тривим1роЕих та анал1тичних розв'язк1в. Досл1дження р!вня похибки, яка спричинена обмеженням розм1рносг1 координатного базису при прийнят1й апроксимацП шуканих функц1й по товщин! запоЕнювача, дозволило зробити висновок, що дос-татня точн1сть 1х обчислення забезпечуеться при сп!вв1дно-шеннях геометричних параметров &./(2/?)>'3 . Розв'яэок зада-ч1 Ляме про розпод1л перем1щень та напружень по тоещин! в. довг!й цил1ндр!чн1й труб! також показав достатню точн1сть розв'язуючих р1внянь (табл. 1). При цьому було встановлено, що похибка дискретизацП ск1нченнор!зницевих сп!вв1дношень, як 1 для р!внянь класично1 теорп оболонок, п1дпорядковуе-ться квадратичн1й аалежност1, що догволяе використовувати формулу Р1чардсона для уточнения чисельних розв'язк!в.

Статичн1 1 к1нематичн1 умови, як1 характеризуют вэаемод1ю шар1в в тришаровому пакет 1, сформульован1 для вузл1в с!тково1 облает!, що дозволяе в межах поверхн1 контакта описуЕати ' д1лянки э р!знимл видами сполучення э точн1стю до розм1ра чарунки с1тки. Статичн1 умови в'яз1 за-писуються як залежност1 м1ж напруженнями 1 на

2 h R X3. Th U3E/(2h- по даним 6"/? о , по даним

Ляме залропон. методики i' ламе залропон. методики Д %

I/I -0,5 0,5 0,375 0,775 0,520 1,097 39 42 0.25Û 1,250 0,324 2,005 2У 60

1/2 -0,5 0,5 2,813 3,638 2,993 3,908 6,4 7|4 1,125 2,125 1,165 2,368 3,6 Î2

1/3 -0,5 0,5 7,292 8¡453 7,480 8,707 2,6 2|9 2,083 3,083 2,100 3^238 0,8 5,0

1/4 -0,5 0,5 13,782 15,269 13,969 15,500 1.4 1.5 3,063 4,063 3,064 4) 181 0,3 2,9

1/5 -0,5 0,5 22,375 24,075 22,458 24,292 0,8 0,9 4,050 5,050 4,040 5,148 0,2 2,0

I/Ô -0,5 0,5 32,771 34,879 32,940 35,076 0,5 0,6 5,042 6,042 5,022 б| 126 0,4 1,4

1/8 -0,5 0,5 59,766 62,485 59,920 62,658 0,3 0,3 7,031 8,031 7,001 8,100 0,4 0,9

I/IO -0,5 0,5 94,762 98,088 94,888 98,226 0,1 Oïl 9,025 10,025 8,986 10,083 0,4 0,6

а 2h .при пор1вню-EavE ванн!

zh прогин1в напружень

3 5 10 20 40 I - 100 I - 550 I - 4000, I - 4 10 I - 1500 i - io: i -1 (/, I - 9-ICT

5 3 5 10 20 1-60 I - 200 í : m I - 4500 I - 10* у ï : 1Ï8'

10 2 5 10 20 I - 100 1-800 I - 5000 I - 10* 1 - I - 510* I - io* , I - 7-10

15 1 2 5 10 1-50 I - 350 I - 2000 I -10* i - io; I - 10* I - 610* I - w

20 1 2 5 10 20 1-60 1-500 I - 3000 I - I0y I - 2 I05 I - 10* i - 3 io! I - 910* I - 710* I - 3 10'

I

h-) ■fc-

поверхн! контакту сум1жних шар!в, а к!нематичн! - як' залеж-ноет! м1ж перем1щеннями 1 Uа • в Раэ1 жорстко1

в'яз! м!ж шарами для вузла (i;j) виконуються умови

кы. г<кг (¡с, "<*<->

кзы

к*

у (+)

<+> ~I/7v--

(О // , ¡/ГУ*"

/О**

// ,, t/n3^ . w

/О*« / (9)

+ м&ШВ-) - Я

/О*" ' *'

Для сполучення, яке допускав прослиеання д1лянок верхнього шару без в1дриву в1д заповнювача, умови в'яз1 мають вигляд *з<* /рыл гз а гзз

9«> ж^; ' 9>->~6<-> > qS-ftf-Oi

to , (')

Ua » О. $(U3«; ~ Use-)) - Us,

It) (о)

из = as(и* и3(->)~ aj.

Умови в'яз1 (9), (10) враховують зм1ну метричних власти-востей координатних поверхнь шар!в по товщин1 конструкцП. Аналог1чн1 залежност! сформульонан1 для випадк1в повного в1дриву д1лянок верхнього шару в1д заповнювача, прослизання без в!дриву або г в!дривом д!лянок нижнього шару в1д заповнювача, а також для випадк!в сум1сного прослизання д1лянок эовн1шн!х шар1в без в1дриву або э в1дривом в!д заповнювача. В залежност1 в1д виду сполучення шар!в ионкструкцП для кожного вузла cItkoboI област1 будуеться одна'1з систем р!внянь plEHOsani. В результат! разом з граничними умовами одержуемо повну систему розв'яэуючих р1внянь р1вноваги для дискретно! модел1 тришарово! конструкцП з урахуванням р1эних умов сполучення шар1в в вузлах, що моделюють дефекти типу розшару-вань. Для роэв'язку системи алгебра1чних р1внянь використо-вуеться блоковий метод Гауса. 4*

Досл1дження вигину тришарових бездефектних шарн1рно опертих пластин п!д д1ею поперечного синусо1дального наван-таження 1 пор1вняння одержаних даних а анал1тичним роз'язком Л.Е.Брюкера показало (табл. 2), що узгоджен! результата мож-на одержувати для конструкции з параметрами о/(2Н)>/3 при в1дм1нност1 в модулях пружност1 шар1в £и>/£ до .

Можливост1 роэроблено! методики демонструються при роз-рахунку реальних конструкц1й - оболонки п1дземного трубопроводу, сИнових панелей та оболонки ун!версального блок-вагону.

Анал1з деформування тришарово1 цил1ндрично! оболонки п!дземного трубопроводу п!д д1ею поперечного ел1псо1дального навантаження виконано для трьох вид1в розшарувань: ■ просли-зання д!лянок обшивки по заповнювачу, проелизання д!лянок несучого шару та сп1льного проелизання. Урахування розшарувань несучого шару привело до зм!ни параметр1в напружено-де-формованого стану на 20 - 40% в залежност1 в!д розм!ру д1-лянки дефекту.

Тришаров! ст1нов1 панел1 розглядались без . жорстких в'яз1в м!ж зовн1шн1ми шарами, з жорсткими в'язами м1ж ними (мал. 1,а) та з в1коняим отвором (мал. 1,6). Панел1 зазнавз-ли стиснення в!д р1вном1рно розпод1леного по верхньому краю наванталення, що д1яло в площин! внутр1шньо! поверхн1 несучого шару. Прямокутн1 д1лянки ровшаруваннь знаходились м1ж несучим шаром 1 заповнювачем. Виявлено,_ що для вс1х тип1в панелей реал!зуеться проелизання шар1в в межах д!лянок розшарувань без в1дриву е1д заповнювач'а. 1стотне збЫьшення прогину (мал. 1,в) та нормальних напружень (до 50%) спостер1гаеться при д!лянках розшарувань, як1 доягають 25X площ1 шару панел1. Зростання розм1р1в розшарувань приводить також до зм1ни характеру розпод1лу нормальних напружень е поперечних перер1зах несучого шару.

Основн1 результата роарахунку блок-вагону наведен1 на мал. 2. Його оболонка утворена з чотирьох тришарових е1дс1к!в, ш,о машь форму гр1заних конус!в I в м!сцях 1х з'еднання п1дкр1плен1 шпангоутами. На д1лянках розшарувань несуч1 шари прослизують по заповнюЕачу без в1дриву 1 тертя. Суц1льними л!н1ями на мал. 2,6 зображен1 епюри прогин!в та напружень, як! характеризуюсь стан оболонки з урахуванням

розшарувань 1 поперечного обтиску заповнювача. Результата розрахунку бездефектно! торцево1 секцП блок-вагону пор1вню-вались з екслериментальними даними, а також з даними анал1тичного та чисельного розв'язк1в.

Побудова розрахунково! модел1 для пружних тришарових конструкц1й з урахуванням ортотропП матер1алу шар1в базуеться на посл1довн1й реал)зац)1 етап1в эапропонованого в робот1 дискретного п1дходу. Кожен 1з шар1в конструкцИ моде-люеться ортотролною оболонкою 1 характеризуеться в!дпов)дни-ми допущениями та г1потеэами, прийнятими для 1зотропно! обо-^-лонки. Щ)льников) ааповнювач) розглядаються як суц)льн) ор-тотропн1 або' трансверсально-1аотропн1 оболонки пост1йно! товщини э приведение пружними параметрами. В конструкц1ях з композитними шарами кожен шар також моделюеться суц1льним ан)зотропним шаром з екв)валентними механ)чними характеристиками.В результат1 було побудовано розв'язуюч) системи р1внянь для ортотропних тришарових конструкц1й' , що м1стять дефекти типу розшарувань. Врахування' ортотропП матер1алу шар)в ад1йснювалось на р1вн) встановлення эалежност) м1ж компонентами тензора напружень 1 компонентами тензора дефор-мац1й.Як вих1дн1 були прийнят1 сп)вв)дношення узагальненого закону Гука.

На основ) одержаноI розрахунково1 модел) досл1джено вплив розм)р)в д1лянок роэшарувань на параметри напруже-но-деформованого стану тришарово! пластини з 1эотропниш обшивками 1 щ)льниковим заповнювачем (мал.. 3) та тришарово! цилЖдрично! оболонки з )зотропними ) ортотропними шарами (мал. 4). Щ1льникова пластина розглядалась при д)1 р1вном)рно розпод!леного навантаження по поверхн) эовн)шнь-ого шару та стискаючого на торцях, а цил1ндрична оболонка -т)льки при д)1 стискаючого навантаження. Д1лянки розшарувань розм)щувались м1ж зовн1шн)ми шарами 1 заповнювачем. При ць-ому в зонах розшарувань зовн)шн) шари прослигуютъ по запов-нювачу без в)дриву в1д нього. Результати досл1дження приведено в вид) граф1к1в валежносг1 в1дносного проглну ) в1дносного нормального напруження в центр) зовн1шнього шару в)д величини д)лянки роешарування. Суц1льн) л1н11 в1добрала-ють залежност) при розшаруванн1 д)лянок верхньсго нееучого шару, пунктирн) - д)лянок нижнього шару. Биявлено, що

найб1льш несприятливий вплив на деформуваьня плаетинл 1 обо-лонки чинять розшарування, як1 роэвиваються в1д краю до центру або в1д торця до центру. У вс1х рогглянутих випадках максимальне (до 70%) зб1льшення компонент напружено-деформо-ваного стану в1дбуваеться, коли площе д1лянки ■ розшарування досягае десь 65% плопЦ шару.

Одн1ею з реальних конструкц1й, на як1й' демонструються можливост1 методики, е елемент панел1 к1ля л1така, що являе собою тришарову пластину з композитними шарами (мал. 4). Верхн1й композит складаеться з чотирьох, а нижн1й - э восьми однакових моношар1в. Середн1й шар панел1 мае коробчату структуру, яка сформована з двох однакових моношар1в. Розг-лядались р1зн1 вар1анти сполучення шар1в панел1 в межах де-фект1в, що розташован1 в центр1 та 61ля контуру панел1 1 ма-ють розм1ри в!дпов1дно 30x60 1 15x60мм. Анал1з показав, щс найб1льш несприятливим для роботи елемента е вар1ант поеного в1дриву д1лянки, яка розташована. б1ля контуру•нижнього шару, в1д заповнювача при шарн1рному опиранн! контуру . В цьому випадку значения прогин1в в зон! рогшаругання зб1льшуються на порядок, а значения нормальних напружень - в середньому в 5 раэ1в.

Анал1з деформування 1 ст1йкост1 тришарових конструкц!й з урахуванням розшарувань базуеться на побудов1 геометрично нел1н1йно1 теорП ск1нченних прогин1в та алгоритма П-'ре-ал1зац11 з використанням в1домих п1дход1в для одношарових оболонок, розвинутих в працях 1.Я.Ам1ро, Б.А.Баженова, В.,В.Болот1 на, Д.Вушнела, Е.I.Григолюка,_ Я.М.Григоренко, О.М.Гуэя, В.I.Гуляева, е.О.Гоиуляка, Б.Я.Кантора, В.Койтера, В.В.Новожилова, О.С.Сахарова, В. 1.1Палаш;л1на та 1н. В них в1дм1чаеться, що досл1дження властиЕостей нел1н1йного дефор-муЕання конструкц1й найб1льш повно можна шконати в результат! побудови пол1в жорсткостей в простор 1 стан!в. Але 1х знаходження в багатовим!рних просторах не е можливим 1 на практиц! обмежуються п0буд0Е0ю однопараиетрично1 траектсрП нагантаження.

В дисертац1йн1й робот 1 траекторП навантаженнл буду-ються з допомогою метода' продовження по параметру э ко-рекц1е» розв'ягку на кожному кроц! по методу Ныстсна

С) ffj (nto b-F(X(„,)]. (II)

Формула (11) дозволяв, використовуючи який-небудь в1домий стан (як правило, ненавантажений), посл!довним эб1льшенням параметра нзвантамення J знаходити в1дпов1дн1 йому наближен1 розв"язки нел1н1йного р1вняння. Таким чином розв'язок нел!н!йно1 красто! задач1 вводиться до розв'явку посл1дов-ност1 л1н1йних задач'.

При побудов1 нел1н1йно! розрахунково! модел1для триша-.. рових конструкц!й припускали, що кожен !з шар1в е тонкою 1зотропною або ортотропною оболонкою. Шж шарами конструкдП присутн1 д1лянки э дефектами типу роз'шарувань, в межах яких поверхн! зовн1шн1х шар1в можуть прослизувати без в1дриву або з в!дривом в1д заповнювача. Для опису деформування зовн1шн1х шар1в приймаеться г1потеза К1рхгофа-Лява, а для заповнювача - г!потеза про л1н1йну зм!ну перем!щень по його тов-щин1.Л1н1йному розпод1лу лерем1щень в1дпов1дае нер1вном1рний розпод1л деформац1й поперечного зсуву i р!вном1рний розпод1л деформац11 поперечного обтиску.

Р1вновага заповнювача в системi кривол1н1йних координат / 2

¿C, X з урахуванням поворот 1 в локального базиса описуеться р!вняннями

из:1

а в вирагах момент1в компонент тензора деформац1й Ерахо-

вуеться добуток кут1в повороту нормал1 навколо дотичних вектор!в базиса

Ю) (О)

Р1вняння р1вноваги для зовн1шн1х шар1в також формулюва-лись з урахуванням поворотов локального Оазису, а сп1вв1дно-шення для тангенц1альних деформаШй - з урахуванням добутку кут1в повороту. Таким чином були одержан! системи дифе-ренц1йних р1внянь, як1 е нел1н)йними в1дносно шуканих пе-рем1щень. 1нтегрування диференд1йних р1внянь методом кри-вол1н1йних с1ток привело до розгляду ск1нченнор1эницевих систем для вузл1в дискретних моделей шар1в з урахуванням в1дпов1дних граничних умов на 1х торцях.

Побудова розв'яэуючих р1внянь для -тришарових конструкц1й базуеться на використанн1 дискретних сп1вв1дно-шень шар1в 1 в1дпов1дних умов в'яз1 м1ж ними.- Умови в'яз1 формулюються з урахуванням зм1ни метрики координатних по-верхнь шар1в по тое!Дин1 тришарового пакету. 0ц1нка придат-ност! систем р1внянь при эгин1 тришарсгеих беэдефектних пластин показала, що використання г1потези.ломано! л1н11 з поеднанням допущения про р1вном1рний обтиск заповнювача доэ-воляе досл1джувати конструкц11 з геометричними параметрами О/(2/г)*/0пщ сп!вв1дношенн1 модулей пружност1 У"1 /£*

Алгоритм розв'язку нел1н1йних задач включае в себе уточнения меж д!лянок э контактом по нормал1 на кожному кроц1 навантаження 1 анал1з напружено-деформованого стану та ст1йкост! конструкц1й . При цьому процес1 розв'яэск вих1дних нел!н1йних р1внянь в в1дпов1дност1 з (11) вводиться до посл1довност1 розв'язку л1неаризованих 'р!внянь. Крптер1ем •втрати ст1йкост1 шарувато! оболонки е виродження л1неаризо-' ваного оператора л!во! чзетини розв'ягуючих р!внянь р!внова-

ги. В раэ1 ск1нченнор1зницево1 дискретиэац!I вих1дних р1внянь.з частинними пох1дними це екв1валентно оберненню в нуль виэначника л1во1 частини сиетеми л1неаризованих р1внянь. Для уточнения облает 1 контакту на кожному кроц1 алгоритма (11) проводиться анал!з к1нематичних умов типу

Мзс*) - из >/О, (14)

як1 виключають можлив1сть взаемного проникнення шар1в на меж1 1х вэаемодП. . •

В л1н1йн1й постановц1 досл1джено сг1йк1сть гришарових бездефектних пластин та цил1ндричних оболонок, а також ст1йк1еть -гришарових пластин з урахуванням д1лянок ровшару-вань 1 результата пор1внян1 з експеритментальними даними О.Я.Александрова, анал1тичними О.С.Вольм1ра та чисельним розв'язком О.О.Рассказова, Г.Н.СоколовськоГ та М.О.Шульги.

Результата досл1дження впливу дефект1в типу розшарувань на ст!йк1сть тришарово! кругово! арки приведен! в вигляд1 граф!к1в залежност1 безрозм!рного критичного параметру в1д величини д1лянки розшарування (мал. 6), в межах яко1 верхн!й ' шар прослизуе по заповнювачу без в!дриву або з в1дривом в1д нього. Встановлено, що понижения жорсткост1 заповнювача веде до зб1льшення розб1жност! м1ж значениями критичного тиску для бездефектно! ароки 1 арки з розшаруванням 1 при сп!вв1дношенн1 £(±)/£ = 40 досягае 90% в випадку повного розшарування шару.

При досл1дженн! ст1йкост1 тришарово1 цил1ндрично1 па-нел1, що знаходилась п1д д!ею р1вном!рно розпод1леного тиску (мал. 7),розглядались два вида граничних умов закр1плення торц1в несучих шар1в: шарн1рне опирання 1 жорстке закр1плен-ня.Для панелей з д1лянками розшарувань, в межах яких несучйй шар прослизуе по заповнювачу без в1дриву, побудован1 траекторП навантаження, знайдено критичн1 параметр» та си-метричн1 форми втрати ст1йкост1. Можлив1сть 1снування неси-метричних форм р1вноваги перев1рялась в кожному окремому випадку шляхом досл1дження повно1 панел1 з подвоеним числом р1зницевих в1др1зк1в. Результата досл1дження наведен1 на мал. 7, де пунктирн1 л!н1I характеризують эалежн1сть критичного параметру в!д величини д!лянки розшарування для

l-

к ч"» \ " \\ \\

ÍV\ I \ Ь ч И У -h—-t- VV. j \ V p.»* У

----- ------- -----

ь ¡ps 100

Мал. б

0.4 O.t O.i

Мал. 7 ■

ЧА/Ем It-'*

-о.» -<•.« >0.1 < <> 1 (-.41 Vjt+'U

1-- ------

t* a

o.i. 1 1

0.5 -----1 h

o.:* i .. 4 "l -W 4 IT /'/

0.1 jlj

t i 0. »

Мал. tí

ft U]

- 26 -

шарШрно оперто! панел1, а суц!льн1 - жорстко закр1плено!. На мал. 8,а,б для характерних точок зовн1шньо1 поверхн1 по-казан1 крив1 наЕантаження 1 форми випучення' розрахункового фрагменту в момент втрати ст!йкост1 в1дпов1дно шарн!рно оперто! 1 жорстко закр1плено! панелей при £(jtj/£=/{?. Пунк-тирн1 л1н11 в1дпов1дають бездефектним панелям, суц!льн1 -панелям з розшаруванням AS=0,35 • Встановлено, що наяв-н1сть дефект!в типу розшарувань приводить до эначного змен-шення величини критичного тиоку та як1сно вплиБае на форми деформування. Розб1жн1сть м!ж величинами критичного тиску для бездефектних панелей 1 панелей э розшаруванням £>S~ 0,2 S досягае в середньому 70Х. Анал1з граничних умов закр1плення торц1в показав, що вплив дефект1в типу розшарувань е б1льш значимим при жорсткому закр1пленн1.

Достов1рн1сть одержаних результата для арки та цил1ндрично! панел! п1дтверджуеться порШшнням з в!домими роэв'язками для бездефектих елемент1в, а також шляхом сгущения кроку с1тки.

Ефективн1сть запропонованого алгоритму розрахунку де-монструеться на досл1дженн1 нелНПйного деформування елемен-та громадсько1 6уд1вл1, ст1ни 1 покр1вля яко! е в1дпов1дно тришаров1 пластини 1 цил!ндричн1 панел1 (мал. 9,а), Бплив розм1р1в д1лянок розшарувань 1 м1сця !х розташування по тов-щин1 на деформування буд1вл1 досл1джуеться при ?овн1шньому д1янн1 в1трового 1 сн!гового навантаження, а також власно1 ваги надбудови - купола, зовн!шнього шару та заповнювача, яка д1е на внутр1шн1й несучий шар. Як розрахунковий фрагмент розглядаеться 1/8 частина буд1вл1(мал. 9,г), що с складеною оболонкою. На нього накладаеться р1зницева' сига розм1ром 9x13 вузл1в, при як1й похибка обчислень була менше 31. Ре-зультати розрахунку приведен 1 в еигляд1 карт 1гол1н1Я нор-мальних напружень 6" 1 ¿Г^на верхн!й поверхн1 заповнювача. На мал. 9,6,д показан! 1зол1н11 для бездефектно! оболонки, а на мал. 9,в,е - для випадку прослизання д!лянки верхнього несучого шару по заповнювачу. Досл1дження показало, що для розглянуто! конструкцП е можлив1сть виникнення т1льки де-фект1в, що характеризуют прослизання д1лянок несучих шар!в по заповнювачу без в1дриЕу в1д нього. В цьому випадку в межах дефект!в буде спостер!гатись концентрац!я напружень на

лицьових поверхнях эаповнювача з зб!лыаенням 1х значень в середньому в 3 рази.

-0СН0ЕН1 РЕЗУЛЬТАТ!! РОЕОТИ I ЕИСНОЕКИ

1. Розроблено нову методику чисельного досл1дження нап-ружено-деформованого ' стану, нел!н!йного деформування та ст!йкост! тршарових просторових конструкц1й з урахуванням дефект!в типу розшарувань при статичному навантаженн!:

- на основ! дискретного п1дходу створено нову розрахун-кову модель для акал1эу напружено-дефэрмованого стану триша-рових конструкций з урахуванням дефект 1 в типу розшарувань;

- запропоновано утошгену математичну модель для ша-ру-заповнкшача з урахуванням його високо1 поперечноI дефор-мативност1, податливост! поперечному зсуву та неоднор!дност1 структури;

- побудовано ефективн1 дискретн! модел1 для шар!в конструкц!й, як1 повн1стю Еиключають негативний вплив жорстких зм!щень на точн1сть ск1нченнор1зницево1 апрокси-мац11;

- на поеднанн1 метод1в продовження розв'яеку по параметру 1 Ньютона-Канторовича розроблено ефективний алгоритм чисельного досл1дження нел1н1йного деформування 1 ст1йкост! тркшарових просторових конструкц!й, що м1стять зони непрок-леи, з анал1зом особливих точек на траекторП навантаження 1 трансформування тв1рних поверхнь шар1в в вакритичному стан!.

2. Розв'язан! контрольн1 1 тестов1 задач1, як! дали можлив1сть обгрунтувати достов!рн!сть та ефективн!сть розроблено! методики, що поля гае в сл!дуючому:

- використання диеретного п1дходу дозволило побудувати для тршарових конструкц1й розрахункову модель, що э великою м!рою точност1 описуе як 1х загальний напружено-деформований стан, так 1 локально ефекти в м!сцях сполучення шар!в (дефекта типу розшарувань), при моделюЕанн! р!зних вид1в навантаження 1 граничних умов для кожного шару окремо;

- роэроблен1 дискретн1 модел! для шар!в забезпечили можлиз1сть розгляду тришарових- 1зотропних та ортотропних пластинчатих 1 оболонкових елемент!в, в т.ч. 1 складених, з

- гь -

урахуванням отвор1в, вир1з1в та ребер, ? гыла щлг. какова* конструкц1й та конструкц1й з компоэитникл шарами;

- урахуЕання нел1н1йно! вм1ни функц1й перемшень 1 нап-ружень по товщин1 заповнювача дозволило одер/-:увати результата, узгоджен1 з експериментальними 1 ан-'.;;! тичнимк даыими, для оболоыок середньо1 тоещини 1 нав1ть тоьетосгпших;

- запропонований алгоритм чисельного дссл1дженнл нел1н1иного деформування трпшарових конструкцш дозволяв бу-дувати траекторП 1х навантаження з урахуванням ?м1ни розм1р1в роэшаруЕань в процес1 навантаження, 1дентиф1кац1I на траектор1ях особливих точок та анал1зу гакритичного стану.

3. Одержан 1 розв'язки ряду нових задач деформування трпшарових конструкцш , як.1 дозволили доел1дити вплив р1зш!х вид1в розшарувань, 1х роам1р1в та м1сця роэташування по ТОЕЩИН1 на капружено-деформоБаний стан ¡зотропних 1 ор-тотропних елемент1в, в т.ч. шДльникоеих 1 г композитними шарами, а також вплив зм1ни розм1р1в зон нелроклеТв на кри-тичн! параметр» 1 форму втрати ст1йкост1 трпшарових пластин 1 оболонок.

На реальних прикладах показано, що врахування розшарувань приводить до зм1ни напружень, як! е допусгимшди для. 1деальних трпшарових пластин 1 оболонок, на 30 - 60%. Еияв-лено, що дефекта типу розшарувань мамть С1льший валив' на напружено-деформований стан 1эотропних конструкшй в пор!внянн1 э ортотропними.

Врахування розшарувань при досл1дленн1. ст1йкост1 трпшарових пластинчатих 1 оболонкоЕИх конструкц1й приводить до появи як1сно нових форм р1ЕН0Еаги 1 зниження пара.метр!в критичного навантаження на 40 - 701.

4. На основ 1 виконаних' досл1джень створено автоматиэо-ваний обчислювальний комплекс для ПЕОМ типу 1ЕМ РС по розра-хунку пластинчатих 1 оболонконпх елемент1в трпшарових конструкцш з урахуванням дефект1в типу розшзруЕань.

Результат!! досл!джень використан! зац1кавленнми ор-ган1зац1ями при проектуванн! об'ект1в, що мають велике на-родногосподарське значения.

Основний зм!ст дисертацП викладено у таких публ1кац!ях: МОНОГРАФI1

1. Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Кондаков Г.С., Оглобля

A.И. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями.- К.: Вища школа. Головное изд-во, 1989.- 399 с.

2. Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Оглобля А.И.. Динкевич Ю.Л., Геращенко O.E.- Расчет композитных конструкций с учётом расслоений.- К.: Еудавельник, 1992.- 136 с. - ■

БРОШУРИ

3. Бакенов В.А., Гуляев В.И., Гоцуляк Е.А., Ермишев

B.Н., Мельниченко Г.И., Оглобля А.И. Расчет на устойчивость оболочек сложной форомы,- К.: КШ-1, 1987. - 134 с.

4. Баженов В.А., Гуляев В.И., ГоиулякЕ.А., Ермшев В.Н., Мельниченко Г.Й., Оглобля А.И. Расчет и испытания на прочность. Метод и программы расчета на ЭБМ устойчивости эболочек сложной формы/ Рекомендации Р 50-54-59-88,- М.: ВНШНМАШ Госстандарта СССР, 1988.- 142 с.

CTATTI У НАУКОЕЛХ ВИДАННЯХ

5. Баженов В.А.,Оглобля А.И. Исследование нелинейного реформирования и устойчивости оболочек подземных трубопроводов/ /Строительная механика и расчет сооружений. - 1984.

J4. - С. 30-33.

6. Аронсон А.Я., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Гуляев ?.И., Оглобля А.И. Нелинейное деформирование оболочек спи->альных камер гидротурбин в упругой среде//Проблемы проч-юсти. -1985. -N4. - С. 97-102.

7. Баженов В.А.,Оглобля А.И. Нелинейное деформирование 'риопорного участка подземного трубопровода//Вестник ЛПИ.Ре-ервы прогресса в архитектуре и строительстве. - 1985. -193. - С. 6-13.

8. Оглобля А.И. Построение траекторий нагружения нели-ейных оболочечных систем с односторонними связями//Сопро-ивление материалов и теория сооружений. - 19S5. - Вып. 47. С. 80-83. "

9. Баженов В.А., -Гуляев В.Л., Оглобля А.Я. Упругое де-ормировзние ребристых оболочек подземных сооружений - -Строи-

тельная механика и расчет сооружений. - 1SS6. - N5. - С. 11-15.

10. Баженов В.А..Оглобля А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния подкрепленного шпангоутом цилиндрического участка подземного трубопровода//Теоретическая и прикладная механика. - 1987,- Еып. 18. -С. 25-28.

11. Оглобля А.И. Анализ устойчивости круговой цилиндрической оболочки силоса//Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1988. - Еып. 52. -С. 35-39.

12. Оглобля А.И. Расчет упругого горизонтального цилиндрического сосуда-хранилища//Сопротивление материалов н теория сооружений. - 19S8. - Еып. 53. -С. 58-62.

13. Баженов Е.А., Оглсбля А.И., Геращенко O.E. Комплекс программ "T0C0F" по исследованию НДС и устойчивости трехслойных композитных оболочечных конструкций сложной формы с учетом расслоений. - Б кн.; Научно-технические достижения. Каталог. - К.: НИИАСС Госстроя УССР, 1990. - Еып. 12. -С. 91-92. ' .

14. Баженов В.А., Оглобля А.И., Геращенко O.E. Басчет трехслойных композитных оболочек сложной формы/ 'Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1990. - Еып. 57. - С. 3-10.

15. Баженов Б.А., Оглобля А.И., Геращенко О.В'. Нелинейное деформирование трехслойных оболочек с учетом расслоений/ /Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1991.- N7. -С. 37-43. ^

16. Баженов В.А., Оглобля А.И., Геращенко O.E. Баечет трехслойных композитных оболочек сложной формы с расслоения-ми//Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1991, -Вып. 58. - С. 27-34.

17. Баженов В.А., Огл.бля А.И., Геращенко О.В. Влияние дефектов типа расслоений на несущую способность трехслойной композитной лластины//Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1991. - Еып. 59. - С. 33-37.

18. Баженов В.А., Оглобля А.И., Геращенко O.E. Анализ деформирования, трехслойных стеновых панелей при внецентрен-ном сжатии с учетом расслоений//Изв. вузов. Строительств:' и архитектура. - 1992. - Н4. - С. 3-7.

19. Баженов Б.А.-, ОглоОля А.И., Г«га!Ч*нко O.F. Расчет

составной трехслойной оболочки блок-вагона с учетом дефектов типа расслоений//Сс>противление материалов и теория сооружений. - 1992. - Вып. 60. - С. 34-39.

20. Баженов В.А., Оглобля А.И., Геращенко Л.В. Устойчивость слоистых оболочек, содержащих расслоения//Сопротивле-ние материалов и теория сооружений. - 1994. - Выгг. 62. - С. 36-46.

21. Баженов В.А., Оглобля А.И., Ковалевская О.Г. Расчет-трехслойных оболочек сложной формы с сотовым заполнителем //Сопротивление материалов и теория сооружений.- 1994.- Еып. 62.- С. 68-76.

ДЕПСШВАШ CTATTI

22. Гоцуляк Е.А., Ермишев E.H., Оглобля А.И., Мельниченко Г.И. Комплекс программ по расчету напряженно-деформированного состояния и устойчивости, оболочек сложной формы/Киев. инж.-строит, ин-т. - К., 1956. - 410 с. - Деп. в ГосФАП СССР 21.11.86 г., i150870000846.

23. Баженов В.А., Оглобля А.И., Геращенко О.В. Деформи-зование трехслойных композитных конструкций.с учетом дефектов типа расслоений /Киевский инж.-строит. ин-т.- Киев, L990.- 38 е.- Деп. В УкрНИИНТИ 13.12.90, N2049-90.

24. Баженов В.А., Оглобля А.И., Ковалевская О.Г. Расчет трехслойных сотовых конструкций с учетом дефектов типа >асслоений /Киев. гос. техн. ун-т строительства и архитектуры. - Киев, 1993.- 48 е.- Деп. в ГКТБ Украины 09.02.93 г., ¡134-УК93.

25. Баженов В.А., Оглобля А.К., Ковалевская О.Г. Расчет 'рехслойных пластин и оболочек с учетом расслоений на основе точненной теории /Киев. гос. техн. ун-т строительства и ар-итектуры.- Киев, 1994.- 54 е.- Деп. в ГНТБ Украины 10.01.94 ., N59- УК 94. .

Ogloblya A.I. Strained-deformation State and Stability of Three-layered Structures with Laminations. A Thesis m manuscript form to search for academic degree of doctor of engineering science on profession 05.23.17 - Structural Mechanics. Kiev State Technical University of Construction and Architecture, Kiev, 1995.

Procedure, software realization and results of numeric computations of wide variety of three-layered structures containing defects of the kind of lamination are defended. Discrete model for three-layered spatial constructions with such defects is proposed. This model considers high cross deformationnéss, pliability to transverse shearing and heterogeneity of filler-layer structure, uses methods and algorithms of non-linear deformation research and stability of mentioned constructions. The fundamental principles of three-layered plate and shell constructions deformation regarding defects of the type of, laminations are. established.

Оглобля А.И. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость трехслойных конструкций с учетом расслоений. Диссертация в виде рукописи на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.17 - строительная механика. Киевский государственный технический университет строительства и архитектуры, Киев, 1995.

Защищается методика, программная реализация и результаты расчета широкого класса трехслойных конструкций, содержащих дефекты типа расслоений. Предложена ..дискретная модель для трехслойных пространственных конструкций с дефектами типа расслоений, учитывающая высокую поперечную деформатив-ность,податливость поперечному сдвигу и неоднородность структуры слоя-заполнителя, а также методы и алгоритмы исследования нелинейного деформирования и устойчивости указанных конструкций. Установлены закономерности деформирования трехслойных пластинчатых и оболочечных конструкций с учетом дефектов типа расслоений.

Ключов1 слова: тришаров! конструкцИ, напружено-дефор-мований стан, нел1н1йне деформування, ст!йк1сть, ортотроп!я, розшарування, неоднор!дн!сть шара, метод кривол1н1йних с!ток.

Нодп. к псч.а<.а1.?Г- Формат 00х84'/|>. Бумага тип. № 3 . Способ печати «фсетннй. Успойя. л. /ГС. Услови. кр.-отт. 1,9/. . Уч.-изд. л. Тираж /со . Зак. №• '" '"'С-7 _____

Фирма «ВИПОЛ» 252151, г. Киев, ул. Волынская, 60.