автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние двухслойного водонасыщенного основания в условиях плоской задачи

На правах рукописи

ХУССЕЙН МАХМОУД ХУССЕЙН МОСТАФА

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ДВУХСЛОЙНОГО ВОДОНАСЫЩЕННОГО ОСНОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ

Специальность 05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете.

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Тер-Мартиросян Завен Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сорочан Евгений Андреевич

кандидат технических наук, доцент Конюхов Дмитрий Сергеевич

Ведущая организация:

ГУЛ "НИИ Московского строительства "НИИМосстрой"

Защита состоится "а&НЛ. 2005 г. в / час, на заседании диссертационного совета Д 212.138.08 в Московском государственном строительном университете, по адресу: Москва, Спартаковская ул., д. 2, ауд. № 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан " ¿Хси$С 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Крыжановский А.Л.

Актуальность темы. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта, составляющих 30% осваиваемых территории, относятся к сложным, обусловленным наличием на поверхности слабых водонасыщенных глинистых грунтов толщиной до двух метров и более, подстилаемых также водонасыщенными более плотными глинистыми грунтами, толщиной порядка четырех метра и более. Эти два слоя опираются на водонасьпценные пески средней плотности и средней крупности. Освоение этих территорий имеет важное народнохозяйственное значение и связано с решением ряда актуальных проблем проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений, опирающихся на такие грунты.

Разработка и научное обоснование методов проектирования и строительства на этих территориях - одна из главных задач современного фундаментостроения северных регионов Египта. В данной диссертационной работе рассматриваются проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойных оснований в линейной и нелинейной постановке с учетом различных факторов, необходимые для расчета таких оснований по I и П группе предельных состояний, т.е. по прочности, устойчивости и по деформациям.

Цель диссертационной работы. Настоящая работа ставит целью исследовать закономерности формирования и трансформации в пространстве и во времени НДС водонасыщенного двухслойного грунтового основания под воздействием местной нагрузки численным методам МКЭ в рамках плоской задачи с учетом упругопластических свойств грунтов и при различных граничных условиях на контуре расчетной области и между слоями грунтов а также дать расчета о-теоретическое обоснование методов преобразования и уплотнения верхнего слабого слоя для использования его в качестве основания фундаментов зданий и сооружений.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Составлен обзор и анализ современного состояния проблем проектирования и строительства на слабых водонасыщенных основаниях, в том числе многослойных;

2. Дано обоснование выбора расчетной геомеханической модели двухслойного водонасыщенного основания в виде массива ограниченной толщины и ширины и определены граничные условия;

3. Определены расчетные параметры упругопластической модели Кулона-Мора грунтов основания, необходимые для численных методов расчета НДС в двухслойном массиве;

4. Постановлена и решена задача для количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного основания под воздействием местной

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

гас НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА

полосовой нагрузки в различных стадиях НДС с учетом граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и проанализированы результаты расчетов по этим решениям;

5. Составлен анализ существующих методов преобразования и использования верхнего слабого слоя в качестве оснований сооружений и дано их расчетно-теоретическое обоснование;

6, Даны рекомендации для использования результатов выполненных в

диссертации исследований и решений задач в инженерной практике

Научная новизна данной работы состоит в следующем:

- Обоснована и выбрана расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания, ограниченная по глубине и по ширине;

- Поставлена и решена плоская задача теории фильтрационной консолидации для двухслойного водонасыщенного грунтового основания с учетом различных граничных условий по фильтрации, фильтрационной анизотропии и нелинейных свойств деформирования скелета грунтов;

- Показано существенное влияние на НДС двухслойного и однослойного водонасыщенного фунтового основания ограниченной ширины свойств нелинейного деформирования грунтов основания, а также граничных условий на контакте между слоями, в начальном, промежуточном и стабилизированном состояниях;

- Показано, что в условиях плоской задачи в однородном нелинейно-деформируемом слое ограниченной ширины под воздействием местной полосовой нагрузки происходит существенная трансформация НДС и по мере роста интенсивности нагрузки накапливаются остаточные напряжения в грунтовом массиве;

- Дано расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования сфоительных свойств верхнего слабого слоя, необходимое для выбора оптимального варианта преобразования.

Практическое значение работы заключается в том, что результаты выполненных исследований будут способствовать повышению достоверности и точности прогноза НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания сооружений, состоящего из верхнего слабого слоя, подстилаемого плотными слоями, что в конечном итоге может привести к экономически эффективным решениям при выборе конструкций фундаментов.

Реализация работы. Результаты выполненной работы будут использованы на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов (МгрОиФ) МГСУ и в Хелванском Университете Египта, а также автором диссертационной работы в его дальнейшей научной и практической деятельности.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследований напряженно-деформированного состояния водонасыщенного двухслойного массива глинистого грунта

ограниченных размеров в рамках плоской задачи в начальном, нестабилизированном и конечном (стабилизированном) состояниях с учетом нелинейных свойств деформирования грунтов, граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и фильтрационной анизотропии.

2. Результаты примеров численных расчетов НДС МКЭ двухслойного массива глинистого грунта под действием местной полосовой нагрузки в условиях плоской задачи и их анализ с учетом различных факторов.

3. Расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и использования верхнего слабого слоя грунта в качестве оснований сооружений.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, изложена на 108 страницах машинописного текста, содержит 77 рисунков, 3 таблицы. Список литературы состоит из 95 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность выбранной темы диссертационной работы, цель и задачи исследований. Отмечены научная новизна и практическая значимость диссертационной работы. Сформулированы вопросы, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор современного состояния проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойного водонасыщенного основания.

Приводится описание методов количественного прогнозирования НДС линейно-деформируемых многослойных оснований, в том числе работ российских ученых С.Е. Бирмана, М.И. Горбунова-Посадова, К.Е. Егорова, Г.В, Крашенинниковой, И.К. Самарина, H.A. Цытовича, О.Я. Шехтера и других, а также зарубежных ученых Д.М. Бурмистера, С.М. Герарда, С.С. Десай, JI.A. Палмера и Е.С. Барбера, P.K. Pye, JI. Фокса, К. Юшиты и Ж. Мейергофа.

Отмечаются главные недостатки этих работ, в том числе отсутствие учета многофазности грунтов, нелинейной их деформируемости и трения на контакте между слоями.

Дается описание современных теорий водонасыщенных фунтов. Отмечается роль российских ученых в развитии теории консолидации Терцаги-Герсеванова и теории объемных сил Флорина-Био, в том числе М.Ю. Абелева, A.JI. Гольдина, М.Н. Гольдштейна, JI.B. Горелика, Ю.К. Зарецкого, М.В. Малышева, Л.Н. Рассказова, Е.А. Сорочана, З.Г. Тер-Мартиросяна, В.А. Флорина, H.A. Цытовича, а также зарубежных ученых JI. Бардена, Г. Бринч-Хансена, Н. Карилло, В. Киельмана, JI. Рендулика, A.B. Скемптона и JI. Бъеррума, Т.К. Тана, Д. Тейлора, Р. Штиффмана и других.

Приводится описание современных расчетных моделей грунтов основания, в том числе упругопластической модели Кулона-Мора и модели Cam-Clay, которые позволяют описать НДС нелинейно-деформируемого основания. Дается описание современных численных методов оценки НДС массива грунта МКЭ, МКР и МГЭ. Отмечается роль российских ученых в развитии инженерных задач численными методами, в том числе А.К. Бугрова, Ю.К. Зарецкого, JI.H. Рассказова, 3 Г. Тер-Мартиросяна, А.Б Фадеева и др.

В заключение первой главы формулируются цель и задачи исследований.

Во второй главе диссертации приводятся теоретические основы количественного прогнозирования НДС водонасьпценных оснований.

Отмечается, что формирование НДС водонасьпценных оснований сооружений, в том числе многослойного, связано со сложными процессами взаимодействия скелета грунта с поровой водой, особенно в начальном и промежуточном (нестабилизированном) состояниях.

На начальном этапе формирования НДС водонасыщенного основания деформационные свойства могут характеризоваться приведенными свойствами грунта в целом:

К — Кг

Км = /«; G,0, = Gs; v„„ = Ш (1)

Дл^+Сг)

где Кш, Glot - модули объемной и сдвиговой деформации фунта в целом соответственно, определяемые по результатам испытаний грунтов в неконсолидированном - недренированном режиме;

Ks, Kw - модули объемной деформации скелета и поровой газосодержащей воды соответственно;

vIM - коэффициент Пуассона для грунта в целом.

Модуль объемной сжимаемости поровой газосодержащей воды определится зависимостью, предложенной З.Г. Тер-Мартиросяном, в виде:

к =3 +Pa+y«-z z2 P°+4W'Z (2)

l-&(l-/t) 1 -Sr '

где pa - атмосферное давление (100 КПа); yw удельный вес воды (10 Кн/м3); z - глубина рассматриваемого слоя от уровня поверхности грунтовых вод (м); Sr - степень водонасьпцения; ц - коэффициент растворимости воздуха в воде по Генри, равный 0,02 при t = 20 С.

Начальное поровое давление определяется из условия cs = п ■ е^с учетом уравнения otot=as+uw, т.е. по выражению в виде:

кДх, у, z, 0) = Д, • <тиДх, у, z, 0), (3)

где /?0 - коэффициент начального порового давления, определяемый зависимостью вида:

где п - пористость грунта. Очевидно,

что при —1, —> оо, Д, —► 1. Для прогнозирования и описания промежуточного НДС водонасыщенного основания необходимо рассмотреть решение уравнения фильтрационной консолидации вида

дв. де„ I , 82и , д\

— =— к—+

(5)

а/ аг V дх2 > а^2

где £$ и деформации объема скелета и поровой воды соответственно; к^ику- коэффициент фильтрации в направлении х и у соответственно.

В стабилизированном этапе НДС следует воспользоваться системой уравнения механики сплошной деформируемой однокомпонентной среды с использованием уравнения упруго пластического деформирования, основанного на теории прочности Кулона-Мора. Для оценки НДС и осадок водонасыщенного основания в начальном, промежуточном и стабилизированном этапах использован численный метод МКЭ по программе РЪАХ18. Для расчетов применялась модифицированная упругопластическая модель грунта на основе теории прочности Кучона-Мора. В отличие от обычной модели Кулона-Мора, где дилатансия грунта неограничена, в модифицированной модели дилатансия имеет предельную величину. При этом записывается связь между приращениями деформаций и производными по потенциалу поверхности нагружения, которая ассоциируется с поверхностью текучести, т.е. имеем

deIJ=de;+dE¡ (6)

В соответствии с положениями ассоциированного закона пластического течения, принцип нормальности можно записать в виде:

/

(7)

где/- функция текучести;

/= 41 сг,' - сг3'\ + ±(аг,' + <У1 )&т(р-ссо5<р < 0 (8)

X - коэффициент пропорциональности, характеризующий пластические свойства грунта.

Я fт

Я = 0 при /< 0 или —— ТУ £ < 0 (упругость)

да'

р, гТ

Я > 0 при /= О и —— ТУ е > 0 (пластичность) д<т'

Для оценки степени приближения к предельному состоянию в любой точке массива предлагается использовать коэффициент запаса прочности грунта т^, определяемый по формуле:

_ г° щ _ 2с + [(ai + °3) " (Gl " °3) 'sin<^ J

Л*--7 ч У")

та (ai - аз) • eos <р

где т„, т,шр - действующее и предельное значения касательных напряжений.

В таблице 1 приведены значения физико-механических параметров для верхнего и нижнего слоев водонасыщенного основания по данным результатам исследований в Египте.

___Таблица 1.

Параметр Верхний (Несущий) слой Подстилающий слой

плотность — у (Кн/м3) 18 19

сцепление — с (МПа) 0,05 0,08

угол внутреннего трения — <р 15° 20°

модуль деформации — Е (МПа) 3-6 20

коэффициент Пуассона—V 0,33 0,30

коэффициент пористости — е 1-1,2 0,6-0,7

коэффициент фильтрации — Ау(см/сек) 10"8 10"8

коэффициент консолидации - су (м2/год) 1,4 1,0

На основании анализа расчетов НДС выбрана расчетная модель основания в виде двух слоев ограниченной ширины (рис. 1).

,9

4а

4 Ч

Ъ 4

Фу

-2L= ба

А,

Рис. 1 Расчетная схема двухслойного массива грунта ограниченной толщины и ширины.

Рассматривались две расчетные модели, отличающиеся граничными условиями: первая, когда тху = 0 при х = ±Ь и тху Ф 0 при у = //; вторая, когда тху ф 0 при х = ±Ь и у = Я. Рассмотрены как первая, так и вторая расчетные модели. Важными являются также условия на границе между

слоями. Для исследования влияния этого граничного условия нами рассматривались два случая, когда при>> = И\ тху = 0 или тху Ф 0.

Рассмотрена задача по оценке НДС слоя грунта органичной ширины (рис. 2, 3). При этом (рис. 2) модуль деформации, коэффициент Пуассона и угол трения, были приняты постоянными, а параметр сцепления с варьировался в широком диапазоне. Зависимость осадки поверхности слоя в центре полосы нагружения от интенсивности нагрузки ц имеет нелинейный характер. С ростом сцепления растет и предельное значение нагрузки <]*. Вместе с тем в большом диапазоне нагрузки вплоть до (0,5 - 0,7) д* зависимость (5 - д) линейная. Это обстоятельство имеет важное практическое значение, так как в настоящее время расчет осадок оснований производится по теории линейной зависимости между напряжениями и деформациями, с параметром модуля общей деформации Е0 и при нагрузках ^ < д*. Наклон прямой 5 - д характеризует модуль общей линейной деформации Е0(с, <р, у).

0 (кн/м2)

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рис. 2 Зависимость "осадка - нагрузка" в слое фунта ограниченной ширины при Е = 20 МПа; у = 0,33 и <р -■ 20°.

Из рисунка 3 видно, что с увеличением интенсивности нагрузки <7 вплоть до критического значения (точка б) существенно меняется характер изолиний ох. В то же время характер изолиний оу и тху меняется несущественно. Последнее обстоятельство имеет важное практическое значение, так как это позволяет использовать метод послойного суммирования осадок с учетом нелинейных свойств деформирования грунтов на основе эгаоры напряжений оу, построенной по теории упругости. Это также касаегся мегода определения начальной критической нагрузки, так как изолинии тху также не претерпевают существенных изменений.

(точка а)

стх/<?

— - М'—' ч «—1 __}

\ 1

--- - \ 1 ! - г 1

п —— у _ т - . __

(а)

(точка б)

Оу/д

V¡4

» 1 ; /¡\ 1 - г

ч, ь " ь. 1 к; 1 1 ч

у );

1

4-1-1-1-!-1---Ь—!-1--

* 2 10 1 : *

(б)

Рис. 3 Изолинии напряжений ах, ау и тху относительно ц - 0,493 МПа (а) и ц = 0,744 МПа (б) в слое ограниченной ширины при 2а = 1м; 2Ь — 6м; Н = 4м; Е = 40 МПа; V = 0,33; с = 0,1 МПа; <р = 20°.

Сравнение изолиний ох в упругой и упругопластической фазах НДС (Рис. 4) позволило определить остаточные напряжения схр, которые составляют 25% от приложенной нагрузки ц. Этот результат имеет важное практическое значение, так как он позволяет объяснить особенности формирования НДС в основании при повторном нагружении, а также при уплотнении грунтов трамбовкой или катками.

упругопластической (2,4) постановке; заштрихована часть - представляет остаточные части ох(у).

В третьей главе приводятся результаты вычислений НДС двухслойного водонасыщенного основания под действием местной полосовой нагрузки в начальном, промежуточном и стабилизированном состояниях. Даются описание и анализ этих расчетов.

Изолинии компонентов порового давления и коэффициентов прочности г] представлены на рисунках 5 и 6 для начального НДС по первой (I) и второй (II) моделям.

Анализ НДС двухслойного водонасыщенного основания показал, что условия на х = ±1 оказывают несущественное влияние на характер формирования НДС. Имеется лишь незначительное количественное шличие в значениях ох, оу,гху, v, и, л и и„. Предельное НДС возникает в пределах верхнего слабого слоя и не распространяется в подстилающем, сравнительно плотном слое. Это означает, что в двухслойном основании при определенных соотношениях Щкг, Е\/Е2 влиянием подстилающего слоя на НДС верхнего слабого слоя можно пренебречь.

./ / V" // .шли,.............- .----- -1-

^ м/ . ( V- ----" 1

Рис. 5 Изолинии порового давления и„/д при фильтрации только вверх в начальном этапе нагружения при 2а = 2м; 2Ь = 6м; = 2м; к2 = 2м.

(I) (П)

ГГЦ II 1 1 1 1-1-

—1....................г......— "Ч

Рис. 6 Изолинии коэффициента прочности г| = т /т* в начальном этапе нагружения при 2а = 2м; 2/, = 6м; 1г1 = 2м; к2 = 2м.

На рисунках 7 и 8 приведены зависимости степени консолидации I/V для двухслойного водонасыщенного основания от фактора времени Ту с учетом и без учета фильтрационной анизотропии, где

гу=* ; 5=тН^) - - «(о)] •

0 001 0.01 0 1 1 10

Рис. 7 Зависимость 11\ (7\г) от геометрических размеров по первой расчетной модели (4 = 1).

Ту

0 001 0.01 0.1 1 10

Рис. 8 Зависимость £/у (Ту) от фильтрационной анизотропии по первой расчетной модели при фильтрации на всех границах при 2а = 2м; 21\ = 6м\ к\ = 2м\ к2 = 2м; ку=Ш см/сек.

Стабилизированное НДС по характеру распределения ах, оу и тху отличается несущественно от случая, когда рассматривалось начальное НДС. Это объясняется тем, что в начальном НДС использовался принцип тотальных напряжений и тотальных модулей деформируемости, которые характеризуют грунт в целом как квазиоднородную среду. Однако, в количественном отношении отличие имеется, так как ЕШФЕЬ, у1о1Фуъ.

На рисунках 9 и 10 представлены эпюры у(х) и ы(у) по первой и второй моделями. Интерес представляют эпюры и(у). Они имеют экстремальный характер и локализуются в основном в верхнем слабом слое, что обусловлено, с одной стороны полным прилипанием слоев на контакте между слоями, а, с другой стороны разностью модулей деформируемости Е\<Е2. Очевидно, что с ростом Ь|/Ь2 этот эффект еще больше усилится и влиянием нижнего слоя на НДС можно пренебречь.

Сравнение осадки в центре полосы нагряжения в начальном и в стабилизированном состояниях показало, что 5„ач = 3,6 см и 5"ст = 5,8 см, т.е. 5„ач/5ст = 0,62. Это означает, что в начальный момент нагружения возникает 62% от общей стабилизированной осадки.

Рис. 9 Эпюры стабилизированных у(х) по горизонтальным сечениям на разных глубинах (у = 0; 1 и 2м) для двухслойного водонасыщенного основания ограниченной ширины.

и х(см)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Рис. 10 Сопоставление площади эпюры стабилизированных «(у) (см) по вертикальным сечениям на разных расстояниях от х = 0 для двухслойного водонасыщенного основания.

Для выяснения роли трения между слоями на НДС двухслойного основания были рассмотрены НДС двухслойного основания с учетом и без учета трения между слоями тху(у=/г!) = 0 (рис. 11).Оказалось, что в этих случаях осадки отличаются более чем в 2 раза, так как в случае отсутствия трения между слоями НДС локализуется в пределах верхнего слоя (рис. 12).

Следовательно, отсутствие трения в значительной степени упрощает задачу при оценке НДС двухслойного основания, т.е. позволяет ограничиться рассмотрением НДС только верхнего слабого слоя Этот вывод позволил рассмотреть приближенное решение плоской задачи, консолидации слабого верхнего слоя.

2

д (кн/м )

О 50 100 150 200

Рис. 11 Зависимость осадки от нагрузки для поверхности двухслойного основания с учетом (тк > 0) и без учета (тк = 0) трения на контакте между

слоями.

Рис. 12 Изолинии напряжений ах/д (а) и тху/д (б) в двухслойном основании ограниченной ширины без учета трения на контакте между слоями.

Задача сводится к определению осадок слоя ограниченной ширины в начальном, промежуточном и стабилизированном состояниях. Это можно сделать с помощью формул, предложенных H.A. Цытовичем для определения осадки слоя ограниченной толщины Я под действием полосовой нагрузки р, действующей по полосе шириной Ъ = 2а, т.е. имеем следующие уравнения:

где 0)„ -толщины;

£,„, Е.

(10)

коэффициент, учитывающий влияние слоя ограниченной

„ = К»>~2С-

2 (Klol+G) Klm=K, + KJn; *„ =

:iol=Klol(l-2vJ

з л

1-Ä-

(п)

Для определения осадки во времени необходимо знание начальной и стабилизированной осадки, а также степени консолидации им (?), т. е.

5(О=[5(оо)-5(0)]-£Л(О+5(0) (12)

Для решения практических задач, когда степень консолидации превышает 50%, выражение для степени консолидации при изотропной всесторонней фильтрации можно представить в виде:

иу(1) = 1-е [41?н) (13)

Подставляя уравнения (10) в (12), с учетом выражения (И) получим окончательно:

S(t) - p-b-aH

1-exp

-я et

1

1

4L H2

pb-(Q„

E.

(14)

О-v,2)

Отсюда следует, что осадка во времени существенно зависит не только от коэффициента консолидации Cv, но и от геометрических размеров расчетной области 4L и Я2.

Для удобства приближенных расчетов осадок составлены таблицы коэффициентов сан в зависимости от а = Lia и ß = Я/а. Это, по существу, расширенная таблица H.A. Цытовича, которая учитывает не только толщину, но и ширину слоя.

Таблица 2

а 0,25 0,5 0,75 1 2 4 7 10 20

6>аН 2 0,035 0,070 0,108 0,145 0,257 0,347 0,368 0,368 0,368

3 0,035 0,070 0,108 0,145 0,264 0,387 0,442 0,455 0,455

5 0,035 0,070 0,108 0,145 0,264 0,403 0,505 0,546 0,570

10 0,036 0,072 0,109 0.147 0,267 0.409 0,526 0,598 0,699

2 0,029 0,058 0,088 0,118 0,215 0,299 0,319 0,319 0,323

3 0,029 0,058 0,088 0,118 0,224 0,346 0,406 0,416 0,415

5 0,029 0,058 0,088 0,119 0,224 0,367 0,473 0,518 0,542

10 0,029 0,059 0,089 0,119 0,226 0,371 0,496 0,574 0,685

Примечание: тоН и атН - коэффициенты, учитывающие влияние толщины (Н) и ширины (Ь) слоя при определении максимальной осадки в центре полосы нагружения и средней осадки соответственно.

В четвертой главе диссертации приводятся методы преобразования свойств слабого слоя грунта и расчетно-теоретическое их обоснования.

В отличие от традиционного метода предварительного уплотнения под действием веса песчаной дамбы рассмотрен метод вакуумного уплотнения с учетом вертикального и горизонтального дренирования, что в значительной степени эффективнее и экономичнее (рис. 13).

7777$

■Ч^/А/

(«V//

\ftft\l

v

/

•V ^Л

• V А Л/;

? - ❖ ■Л/

7УУ///*,> / /УЛ^/У/УЛ Рис. 13 Схема метода вакуумного уплотнения грунта.

В этом случае для определения оптимального расстояния между дренами необходимо определить степень консолидации по формуле Карилло.

Г/ф=1-(1-£/,)(1-£/Д (15)

где I! (1) — полная степень уплотнения грунта; иХТг) и и:(Тг) — степень уплотнения в радиальном и вертикальном направлениях соответственно,

Сг „ Cz

Тг-

Т2 =

где 2Я -

' 'к2 ' - расстояние между дренами; И -

• глубина уплотняемого слоя,

сг=-и с-=-, (17)

у» • от, у» ■ т,

где и — коэффициенты фильтрации уплотняемого грунта в

радиальном и вертикальном направлениях соответственно, т, —

коэффициент относительной сжимаемости грунта.

В методе заменены грунты утрамбованной или армированной и утрамбованной песчаной подушкой, следует отметить роль охе > аУ8 или £ур > Ехр, что приводит к уменьшению осадки как самой подушки, так и слабого подстилающего слоя (рис. 14).

«ж

Н

(а) (б)

Рис. 14 Схема устройства армированной песчаной подушки (а) и зависимость осадки от нагрузки (б).

В методе использования буронабивных шнековых песчаных свай важно отметить возможность расширения лидирующей скважины в два и более раза за счет приложенной нагрузки на шнек и его обратного поворота. При этом с одной стороны нагнетается песок в лидирующую скважину, расширяя ее, и с другой — уплотняется окружающий грунт и создается горизонтальное дополнительное напряжение. Все это что снижает осадку слоя с песчаными сваями при действии внешней нагрузки как за счет уплотнения, так и за счет создания горизонтальных напряжений.

Анализируя НДС водонасыщенного двухслойного основания можно отметить, что при наличии слабого верхнего слоя с модулем деформации Е > 5 МПа возможно его использование в качестве естественного основания. При этом предпочтение следует отдать плитному фундаменту, который передает на слабое основание незначительную нагрузку и выравнивает осадку основания. В случае Е < 5 МПа необходимо использовать методы преобразования свойств слабого верхнего слоя.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта являются сложными в связи с наличием на поверхности слабых водонасыщенных

глинистых фунтов мощностью до двух метров и более (е>1, £<5МПа). Такие фунты подстилаются также водонасыщенными, более плотными глинистыми фунтами толщиной порядка четырех метров и более.

2. Освоение этих регионов Египта обусловлено необходимостью строительства малоэтажных зданий, а также созданием инфраструктуры, что и обусловливает необходимость совершенствования и развития существующих методов исследования НДС водонасыщенного двухслойного основания.

3. Выбранная расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания в виде массива офаниченной толщины и ширины с достаточной степенью точности отражает характер взаимодействия двухслойного основания и фундаментов, что подтверждается результатами численных расчетов НДС такого основания.

4. Расчетная модель грунтов основания в виде упругопластической среды на базе теории прочности Кулона-Мора с достаточной степенью точности описывает нелинейную зависимость между осадкой основания и нафузкой в двухслойном основании, что подтверждается расчетами МКЭ.

5. Условия на контуре и на контакте между слоями двухслойного основания оказывают существенное влияние на характер формирования НДС массива фунта на всех стадиях деформирования основания. Наличие трения на контакте между слоями существенно влияет на НДС двухслойного водонасыщенного основания, особенно на величину осадки, и снижает осадку поверхности фунтового основания в 2 и более раза.

6. Промежуточное НДС характеризуется в основном коэффициентами консолидации с„, фильтрационной анизотропии ^ и геометрическими параметрами массива (Д Ь, а), причем последние факторы оказывают существенное влияние на длительность промежуточного этапа.

7. В стабилизированном НДС двухслойного водонасыщенного основания качественные характеристики его несущественно отличаются от начального НДС, так как на начальном этапе водонасыщенный фунт ведет себя как квазиоднофазная среда, однако в количественном отношении НДС они отличаются существенно.

8. Анализ НДС расчетной области показал, что при определенных соотношениях параметров массива Н » 2а и Иг > влияние подстилающего слоя на НДС незначительно и что в таком случае можно офаничиться рассмотрением задачи о НДС в одном верхнем слое офаниченной ширины. При этом можно использовать приближенный метод решения для прогнозирования осадок оснований офаниченной толщины.

9. С ростом интенсивности полосовой нагрузки происходит трансформация НДС в слое ограниченной ширины в пределах линейной и нелинейной зависимости между нагрузкой и осадкой, особенно горизонтальных напряжении ах; в тоже время изолинии вертикальных напряжений о; отличаются несущественно.

10. Зависимость "осадка - нагрузка" для слоя ограниченной ширины, полученная на основе расчета НДС по упругопластической модели Кулона-Мора, является линейной в большом диапазоне изменения интенсивности нагрузки вплоть до (0,5 - 0,7) от предельной нагрузки, т. е. до начала криволинейной зависимости.

11. Анализ методов преобразования и использования слабого верхнего слоя грунта как основания сооружений, выполненный с расчетно-теоретическим обоснованием, позволил выявить их существенные особенности (недостатки и преимущества) с точки зрения взаимодействия с проектируемым фундаментом, а также дать рекомендации по использованию рассмотренных методов преобразования.

КОПИ-ЦЕНТР св 7-07 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 г Москва, ул. Енисейская д. 36

" 11.И

РНБ Русский фонд

2006-4 6278

Введение

Основные обозначения

1. Современные проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойного водонасыщенных оснований

1.1. Общие положения

1.2. Методы количественного прогнозирования НДС многослойных оснований на основе линейной теории

1.3. Современные расчетные модели грунтовой среды для оценки НДС грунтов численными методами

1.4. Методы количественной оценки напряженно-деформированного состояния массива грунта

1.5. Расчетные модели грунтового основания при расчете осадок во времени

1.6. Выводы по главе и основные задачи исследований

2. Теоретические основы количественного прогнозирования НДС водонасыщенных оснований

2.1. Основные положения

2.2. Выбор расчетной геомеханической модели двухслойного водонасыщенного грунтового основания.

2.3. Выбор расчетного метода для количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания

2.4. Выбор расчетной модели скелета грунтов основания.

2.5. Об остаточных и внутренних напряжениях в грунтах

2.6. Выводы по главе

3. НДС двухслойного водонасыщенного основания при действии местной полосовой нагрузки (плоская задача).

3.1. Основные положения

3.2 НДС двухслойного водонасыщенного основания в начальном состоянии.

3.3 Промежуточное НДС двухслойного водонасыщенного основания.

3.4. Теоретические решения плоской задачи консолидации для слоя ограниченной ширины.

3.5. НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания в стабилизированном состоянии уплотнения.

3.6. Влияние граничных условий на контуре расчетной области и на контакте между слоями.

3.7. Выводы по главы

4. Преобразование и использование слабого верхнего слоя грунта как основание сооружений.

4.1. Методы преобразования слабого слоя.

4.2. Предварительное уплотнение слабого слоя методом вакуумирования.

4.3. Предварительно напряженные армированные песчаные подушки.

4.4. Буронабивные шнековые песчаные сваи.

4.5. Устройство плитного фундамента на слабом водонасыщенном верхнем слое.

4.6. Выводы по главе

Актуальность темы диссертации. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта, составляющих 30% осваиваемых территории (см. карту), относятся к сложным, обусловленным наличием на поверхности слабых водонасыщенных глинистых грунтов толщиной до двух метров и более, подстилаемых также водонасыщенными глинистыми грунтами более плотными, толщиной порядка четырех метра и более. Эти два слоя опираются на водонасыщенные пески средней плотности и средней крупности. Освоение этих территорий имеет важное народно-хозяйственное значение и связно с решением ряда актуальных проблем проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений, опирающихся на такие грунты.

Разработка и научное обоснование методов проектирования и строительства на этих территориях - одна из главных задач современного фундаментостроения северных регионов Египта. В данной диссертационной работе рассматриваются проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойных оснований в линейной и нелинейной постановке с учетом различных факторов, необходимые для расчета таких оснований по I и II группе предельных состояний, т. е. по прочности, устойчивости и по деформациям.

Цель данной диссертационной работы. Настоящая работа ставит целью исследовать закономерности формирования и трансформации в пространстве и во времени НДС водонасыщенного двухслойного грунтового основания под воздействием местной нагрузки численным методом МКЭ в рамках плоской задачи с учетом упругопластических свойств грунтов и при различных граничных условиях на контуре расчетной области и между слоями грунтов, а также дать расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и уплотнения верхнего слабого слоя для использования его в качестве основания фундаментов зданий и сооружений.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Составлен обзор и анализ современного состояния проблем строительства на слабых водонасыщенных основаниях, в том числе многослойных;

2. Составлен обзор и анализ современного состояния проблем количественного прогнозирования НДС водонасыщенных многослойных оснований;

3. Выбрана расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания в виде массива ограниченной толщины и ширины;

4. Выбрана расчетная упругопластическая модель грунтов основания на базе теории прочности Кулона-Мора, необходимая для численных методов расчета НДС в двухслойном массиве.

5. Определены расчетные параметры грунтов по результатам испытаний грунтов в соответствии с выбранной расчетной моделью;

6. Постановлена и решена задача по оценке НДС двухслойного основания под воздействием местной полосовой нагрузки численным методом в рамках плоской задачи (плоская деформация) с учетом граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и проанализированы результаты расчетов по этим решениям;

7. Постановлена и решена задача для количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного основания под воздействием местной полосовой нагрузки в различных стадиях НДС, в том числе начальном, стабилизированном и нестабилизированном состояниях;

8. Составлен анализ существующих методов преобразования и использования верхнего слабого слоя в качестве оснований сооружений;

9. Дано расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и использования верхнего слабого слоя водонасыщенного грунта в качестве основания фундаментов сооружений;

10. Даны рекомендации для использования результатов выполненных в диссертации исследований и решений задач в инженерной практике.

Научная новизна данной работы состоит в следующем:

- Обоснована и выбрана расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания, ограниченная по глубине и по ширине;

- Поставлена и решена плоская задача теории фильтрационной консолидации для двухслойного водонасыщенного грунтового основания с учетом различных граничных условий по фильтрации, фильтрационной анизотропии и нелинейных свойств деформирования грунтов;

- Показано существенное влияние на НДС двухслойного и однослойного водонасыщенного грунтового основания ограниченной ширины, свойств нелинейного деформирования грунтов основания, а также граничных условий на контакте между слоями в начальном, промежуточном и стабилизированном состояниях;

- Показано, что в условиях плоской задачи в однородном слое ограниченной ширины под воздействием местной полосовой нагрузки происходит существенная трансформация НДС по мере роста интенсивности нагрузки в случае учета упругопластических свойств грунтов;

- Показана эффективность преобразования строительных свойств верхнего слабого слоя различными методами и дано их расчетно-теоретическое обоснование.

Практическое значение работы заключается в том, что результаты выполненных исследований будут способствовать повышению достоверности и точности прогноза НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания сооружений, состоящего из верхнего слабого слоя, подстилаемого плотными слоями, что в конечном итоге может привести к экономически эффективным решениям при выборе конструкций фундаментов. ф Реализация работы. Результаты выполненной работы будут использованы на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов (МгрОиФ) МГСУ и в Хелванском Университете Египта, а также автором диссертационной работы в его дальнейшей научной и практической деятельности.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследований напряженно-деформированного состояния водонасыщенного двухслойного массива глинистого грунта ограниченных размеров в рамках плоской задачи в начальном, нестабилизированном и конечном состояниях с учетом нелинейных свойств деформирования грунтов, граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и фильтрационной анизотропии.

2. Результаты примеров численных расчетов НДС МКЭ двухслойного массива глинистого грунта под действием местной полосовой нагрузки в условиях плоской задачи и их анализ с учетом различных факторов.

3. Расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и использования верхнего слабого слоя грунта в качестве оснований сооружений.

4. Выводы и рекомендации по результатам выполненных исследований.

Диссертационная работа выполнена на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов МГСУ в период обучения в аспирантуре в 2001 -2005 годах под руководством пр офессора, доктора технических наук З.Г. Тер-Мартиросяна.

Автор искренне благодарит научного руководителя, заслуженного деятеля науки РФ, профессора, д.т.н. З.Г. Тер-Мартиросяна за постоянное внимание и большую помощь при выполнении настоящей диссертационной работы. Автор также считает своим долгом поблагодарить за большую ф помощь C.B. Клименко, старшего преподавателя кафедры русского языка.

Плотность популяции 1 I I ■—

О 50 100 1.000 5-000 и более Люди в км2

Карта Египта с обозначением осваиваемых регионов на севере.

ОСНОВНЫЕ обозначен™ п — пористость грунта; р — плотность грунта; с — сцепление; р - угол внутреннего трения грунта; у/ — угол дилатансии; е - коэффициент пористости; г - степень водонасыщення; ту - коэффициент относительной сжимаемости грунта;

К5 - коэффициент объемной сжимаемости скелета;

- коэффициент объемной сжимаемости поровой воды; Кш - общий модуль объемной деформации;

- общий модуль сдвиговой деформации; Е - модуль общей деформации; у — деформация сдвига; v - коэффициент Пуассона;

- коэффициент Пуассона водонасыщенного грунта в целом; <7 - интенсивность внешней нагрузки; ах, <Ту, тХу - компоненты тотальных напряжений в грунте в плоской задачи; о™ - среднее значение тотальных напряжений в грунте; ттах - максимальное касательное напряжение; т* - предельное сопротивление сдвигу;

- поровое давление; ро - коэффициент начального порового давления; ку - коэффициент фильтрации; кх, ку — коэффициенты фильтрации в направлении х и у.

- коэффициент анизотропии фильтрации;

Су - коэффициент консолидации;

5 - осадка; горизонтальное перемещение; вертикальное перемещение; полная степень консолидации грунта; общая деформация; упругая деформация; пластическая деформация; деформация объема скелета; деформация объема поровой воды; коэффициент прочности; коэффициент, учитывающий влияние слоя ограниченной толщины; начальный коэффициент бокового давления

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основании выполненных исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойного водонасыщенного основания в условиях плоской задачи можно сделать следующие выводы: 1. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта являются сложными в связи с наличием на поверхности слабых водонасыщенных глинистых грунтов мощностью 2-3 метра (е>1, £<5МПа). Такие грунты подстилаются также водонасыщенными, более плотными глинистыми грунтами толщиной порядка четырех метров и более.

2. Освоение этих регионов Египта обусловлено необходимостью строительства малоэтажных зданий, а также созданием инфраструктуры, что и обусловливает необходимость совершенствования и развития существующих методов исследования НДС водонасыщенного двухслойного основания по части выбора: расчетной модели двухслойного основания; расчетной модели грунта; метода расчета НДС на основе выбранных моделей, а также с учетом начальных и граничных условий.

3. Выбранная расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания в виде массива ограниченной толщины и ширины с достаточной степенью точности отражает характер взаимодействия двухслойного основания и фундаментов, что одновременно облегчает численные расчеты НДС такого основания. Этот вывод подтверждается анализом НДС в слое ограниченной ширины, в принятой геомеханической модели двухслойного водонасыщенного основания граничные условия х = ±Ь следует определить в зависимости от физического состояния грунтов (плотность, влажность), причем для слабых грунтов оптимальными являются граничные условия тху = 0, а для плотных грунтов - тху Ф 0.

4. Выбранная расчетная модель грунтов основания в виде упругопластической среды на базе теории прочности Кулона-Мора с достаточной степенью точности описывает нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями, что подтверждается расчетами НДС модельных задач, в которых зависимость "осадка - нагрузка" существенно нелинейная.

5. Исследования НДС двухслойного водо насыщенно го основания под воздействием местной полосовой нагрузки численным методом МКЭ в рамках плоской задачи (плоская деформация) с учетом начальных и граничных условий на контуре массива, а также на контакте между слоями показали, что методы количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного основания существенно отличаются от методов оценки НДС однородных оснований, так как требуют рассмотрения трех стадий формировании и трансформации НДС расчетной области в пространстве и во времени.

6. Начальное НДС двухслойного водонасыщенного основания отличается следующими особенностями:

- характер формирования начального НДС существенно зависит от коэффициента порового давления и граничных условий (х = ±L, у = Н), т.е. наличия или отсутствия трения на этих границах; эти условия существенно отражаются на характере распределения напряжений, особенно касательных напряжений тху при приближении к этим границам;

- напряжения сх и тху концентрируются в слабом верхнем слое и практически не распространяются в пределах нижнего слоя;

- в начальном НДС двухслойного основания четко выделяются две зоны, в которых вертикальные перемещения имеют разные знаки, и разница между ними достигает на поверхности верхнего слоя. Однако с глубиной эта разница уменьшается, при этом начальная максимальная осадка поверхности верхнего слоя составляет 62% от общей стабилизированной осадки.

7. Промежуточное НДС характеризуется в основном коэффициентом консолидации и геометрическими параметрами массива (Д Ь, а), причем последние факторы оказывают существенное влияние на длительность промежуточного этапа, при этом на длительность промежуточного этапа существенное влияние оказывают также фильтрационная анизотропия грунтов и граничные условия водопроницаемости.

8. В стабилизированном НДС двухслойного водонасыщенного основания качественные характеристики его несущественно отличаются от начального НДС, так как на начальном этапе водонасыщенный грунт ведет себя как квазиоднофазная среда, однако в количественном отношении НДС они отличаются существенно.

9. Анализ НДС расчетной области показал, что при определенных соотношениях параметров массива Н » 2а и кг > к\ влияние подстилающего слоя на НДС незначительно и что в таком случае можно ограничиться рассмотрением задачи о НДС в одном верхнем слое ограниченной ширины. При этом можно использовать приближенный метод решения для прогнозирования осадок оснований ограниченной толщины.

10. Наличие трения на контакте между слоями существенно влияет на НДС двухслойного водонасыщенного основания, особенно на величину осадки, и снижает осадку поверхности грунтового основания в 2 и более раза.

11. С ростом интенсивности полосовой нагрузки происходит трансформация НДС в слое ограниченной ширины в пределах линейной и нелинейной зависимости между нагрузкой и осадкой, особенно горизонтальных напряжений сх; в тоже время изолинии вертикальных напряжений ау отличаются несущественно.

12. Зависимость "осадка - нагрузка" для слоя ограниченной ширины является линейной в большом диапазоне изменения интенсивности нагрузки вплоть до (0,5 + 0,7) от предельной нагрузки, т. е. до начала криволинейной зависимости.

13. Исследование аппарата МКЭ в упругопластической постановке по расчетной модели грунта Кулона-Мора позволяет прогнозировать НДС в широком диапазоне изменения грунтовых условий и действующих нагрузок, получить количественные значения параметров НДС, что подтверждается выполненными расчетами.

14. Анализ методов преобразования и использования слабого верхнего слоя грунта как основания сооружений, выполненный с расчетно-теоретическим обоснованием, позволил выявить их существенные особенности и различные недостатки и преимущество с точки зрения взаимодействия с проектируемым фундаментом, а также дать технологические целесообразности использования рассмотренных методов преобразования.

1. Абелев М.Ю. Слабые водонаеыщенные глинистые грунты как основания сооружений. М.: Стройиздат, 1972. - 288 с.

2. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М.: Стройиздат, 1983. - 248 с.

3. Арутюнян Н.Х. Ползучесть стареющих материалов. Ползучесть бетона // В кн.: Механика в СССР за 50 лет, т. 3.: Наука, 1972, С. 155-202.

4. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1966. - 512 с.

5. Бургов А.К. Метод конечных элементов в расчетах консолидации водонасыщенных грунтов // Гидротехническое строительство, 1975, N0.7. -С. 35-38.

6. Бугров А.К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов.-1974.-№6.

7. Бугров А.К., Нарбут Р.М., Сипидин В.П. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия. Л., Стройиздат, 1987. - 184 с.

8. Будин А .Я. Причальные сооружения на водонасыщенных ползучих глинистых основаниях. // В сб.: Слабые глинистые грунты. Таллин, 1965. -С. 183-186.

9. Вялов С.С. Реологические основы механики фунтов. М.: Высшая школа, 1978. - 447 с.

10. Галая Б.Ф., Столяров В.Г. Шнековый способ глубинного уплотнения грунтов и устройства буронабивных свай (В помощь проектировщику). — Промышленное и гражданское строительство, 2000, № 10.

11. Герсеванов Н.М., Полыпин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов и их практическое приложение. М.: Стройиздат, 1948. -248 с.

12. Гольдин А.Л. Об исследовании перового давления и консолидации ядер грунтовых плотин // Журн.: Энергетическое строительство, 1978, N0. 12.1. С. 57-60.

13. Гольдин А. Л., Рассказов JI.H. Проектирование грунтовых плотин. М., Изд. АСВ, 2001.374 с.

14. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов (Напряженно-деформированные и прочностные характеристики). М.: Стройиздат, 1979. - 304 с.

15. Гольдштейн М.Н., Бабичкая С.С., Ломизе Г.М., Музафаров A.A., Крыжановский А.Л., Ворончов Э.И. Деформируемость и прочность грунтов // Труды к VIII Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат, 1973. - С. 24-40.

16. Гольдштейн М.Н. Царьков A.A., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1981. -320 с.

17. Горбунов-Посадов М.И. Осадки фундаментов на слое грунта, подстилаемом скальным основанием.: Госстройиздат, 1946.

18. Горелик Л.В., Нуллер Б.М. К вопросу об одномерной нелинейной задаче консолидации водонасыщенного грунта // Изв. ВНИИГ, т. 79, Щ65. -С. 168-177.

19. Горелик Л.В., Нуллер Б.М. О нелинейной консолидации трехфазного грунта // Изв. ВНИИГ, т. 85, 1967. С. 71-100.

20. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л.: Стройиздат; 1988.-415 с.

21. Довнарович С.В., Полыпин Д.Е., Баранов Д.С., Сидорчук В.Ф. Влияние характера формирования основания на его напряженное состояния // Основания, фундаменты и механика грунтов.- 1977.- № 6.

22. Дуденко Ю.И. Исследование деформаций оснований фундаментов разной площади // В межвузовском сб.: Численные методы в геомеханике и оптимальное проектирование фундаментов. Изд. МарПи, Йошкар-Ола, 1989.

23. Егоров К.Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины. // В кн.: Механика грунтов / Сб. трудов НИИОСП, N0. 34. М.: Госстройиздат; 1958.-С. 5-13.

24. Зарецкий Ю.К. Теория консолидации грунтов. М.: Наука, 1967. -268 с.

25. Зарецкий Ю.К. Вопросы консолидации слабых водонасыщенных грунтов // В кн.: Проблемы строительства на слабых грунтах. Рига: изд-во РПИ, 1972.-С. 51-64.

26. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1975. - 541 с.

27. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений, М.: Высшая школа, 1991. - 447 с.

28. Кинштоф Ф. Влияние структуры на строительные свойства глинистых грунтов // Дис. канд. техн. наук. Киев, 1983.

29. Клевеко В. И. Оценка напряженно-деформированного состояния армированных оснований в пылевато-глинистых грунтах // Автореф. дис. . канд. техн. наук. Уфа, 2002. 17 с.

30. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975. 227 с.

31. Крыжановский A.JL, Абелев М.Ю., Воронцов Э.И. Влияние вида напряженного состояния на механические свойства илов озера Сиваш // В сб.: Строительство на слабых грунтов, Рига, 1970. С. 37-42.

32. Ломизе Г.М. Прочность и деформируемость; грунтов ядер высоконапорных плотин и оснований гидротехнических сооружений // Журн.: Гидротехническое строительство, N0 8, 19-73. С. 10-15.

33. Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика грунтов, Основания и Фундаменты. М., Изд. АСВ, 2001. 319 с.

34. Махмоуд Н.Б. Реологические свойства глинистого грунта различной плотности-влажности и расчеты оснований ограниченных толщины и ширины // Дис. канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1992. - 150 с.

35. Месчян С.Р. Ползучесть глинистых грунтов. Ереван: АН Арм. ССР, 1967.-318 с.

36. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. т. 2. — М. : Мир, 1969.-8.63 с.

37. Пак Ч.С. Консолидация слоя грунта ограниченной ширины // Дис. канд. техн. наук. М.: МГСУ, 1997. - 157 с.

38. Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1978. - 376 с.

39. Руководство по лабораторным исследованиям физико-механических свойств грунтов при производстве инженерных изысканий в строительстве. М.: Стройиздат, 1976. - 136 с.

40. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений (Взамен СНиП II-15-74). М.: Стройиздат, 1984. - 125 с.

41. СНиП 11-16-76. Основания гидротехнических сооружений. М.: Стройиздат, 1977. - 137 с.

42. Тейлор Д. Основы механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1960. - 598 с.

43. Тер-Мартиросян З.Г. Исследование уплотнения глинистых грунтов с учетом ползучести скелета и сжимаемости поровой жидкости // Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1965. 19 с.

44. Тер-Мартиросян 3. Г. Одномерная задача консолидации многофазных грунтов с учетом переменной нагрузки и напора на границе // Труды к VIII Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат, 1973. - С. 214-217.

45. Тер-Мартиросян 3. Г., Демин И. И., Рахманов A.A. Консолидация сильносжимаемого глинистого грунта. // В сб.: Современные проблемы нелинейной механики грунтов // Тезисы докл. всесоюзн. конф. -Челябинск, 1985.-С. 168-169.

46. Тер-Мартиросян 3. Г. Вторичная консолидация многофазных глинистых грунтов с учетом ползучести и старения их скелета. // В кн.: Вопросы механики грунтов, оснований и фундаментов. М., 1977 / Сб. трудов МИСИ, Мо. 140.

47. Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов. М.: Недра, 1986. - 290 с.

48. Тер-Мартиросян 3. Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований, сооружений. М.: Стройиздат, 1990, - 200 с.

49. Тер-Мартиросян З.Г. Эквивалентные характеристики деформируемости и прочности многокомпонентного грунта. В кн. Академические чтения H.A.

50. Цытовича. 2-ое Денисовские чтения. Изд. МГСУ, М. 2003 г. стр. 15-26.

51. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.- 508 с.

52. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 560 с.

53. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики М.: Наука, 1972. - 736 с.

54. Ухов С.Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. -М., 1973.- 118 с.

55. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В., Тер-Мартиросян З.Г., Чернышев С.Н. Механика грунтов, Основания и Фундаменты. М., Изд. АСВ, 2004. - 566 с.

56. Фадеев А.Б., Репина П.И., Абдылдаев Е.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа "Геомеханика". Д.: ЛИСИ,1982.

57. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. - 223 с.

58. Федоровский В.Г., Кагановская С.Е., Барашов В.А. Метод расчета оснований с использованием нелинейных зависимостей / Труды к УШ Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению / Под ред. H.A. Цытовича.- М.: Стройиздат, 1973.

59. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т. 1. М. - Л.: Госстройиздат, 1959.-357 с.

60. Флорин. В.А. Основы механики грунтов, т. 2. М. - Л.: Госстройиздат, 1961.-543 с.

61. Флорин В.А. Теория уплотнения земляных масс. М.: Стройиздат, 1948. -284 с.

62. Цытович Н. А. Механика грунтов. М.: Стройиздат, 1963. - 636 с.

63. Цытович H.A. Механика грунтов. Краткий курс. М.: Высшая школа,1983.-288 с.

64. Цытович H.A., Зарецкий Ю.К., Малышев М.В., Абелев М.Ю., Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз скорости осадок оснований сооружений. М.:

65. Стройиздат, 1967. 240 с. 64. Цытович Н.А., Тер-Мартиросян 3. Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. - М.: Высшая школа, 1981. - 318 с.

66. Barden L., Berry P. Consolidation of normally consolidated clay. "Journal of the Soil Mech. And Found. Div.", ASCE, yol. 91, No SM5, Sept. 1965, p. 1535.

67. Barron R.A. Consolidation of fine grained soils by drain wells. Proc. Am. Soc. Civ. Eng., V. 113, 1948.

68. Biot M. General theory of the three dimensional consolidation. J. Appl. Phys., 1941, vol. 12, N0 2. p. 155-164.

69. Carrillo N.J. Simple two and three dimensional cases in the theory of consolidation of soils. "J. Maths, and Phys.", vol. 21, N1, 1942, 1-5.

70. Desai C. S. and Rease L. C., "Analysis of circular footing on layered soils", Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 97, No. SM 12, December, 1971.

71. Drucker D.C., Prager W. Soil Mechanics and plastic Analysis of Limit Design. "Quarterly Appl. Math.", v. X, N2, 1954.

72. Egorove К. E., "Subgrade reactions beneath rigid circular plate on two layered with finite thickness", proc. of the 6th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Eng., Budapest, 1971.

73. Flamant. Comptes rendus, t 114, Paris, 1892.

74. Fox L. "Computations of traffic stresses in a simple road structure", proc. 2nd Int. Conf. Soil Mech. Fndn. Eng., Vol. 2, 1948, p. 236-246.

75. Gerrard С. M., "Tables of stresses, strains and displacements in two-layer elastic systems under various traffic loads", Aust. Road Res. Board, Spec. Rep.1. No. 3, 1969.

76. Hill R., "The mathematical theory of plasticity", Oxford University Press, New York, 1950.

77. Kjellman W. Consolidation of clay soils by means of atmospheric pressure. Proc. Conference on soil stabilization, MIT, 1952.

78. Palmer L.A. and Barber E. S.,"Soil displacement under a circular loaded area", proc. High Res. Board, Vol. 20, 1940, p. 279-286.

79. Rowe R. K. and Booker J. R., "Deformation analysis for periodically layered soil", Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, GT 10, Feb. 1984, p. 217-230.

80. Skempton A.W., Bjerrum L. A contribution to the settlement analysis of foundation of clay. "Geotechnique", vol. 7, 1957. p. 168-178.

81. Tan Tiong-Kie Consolidation and Secondary Time Effect of Homogeneous, Anisotropic, Saturated Clay Strata. Proc. Of the V Int. Conf. on SMFE, vol. I. Paris, 1961, p. 367-373.

82. Tsytovich N.A. Ter-Martirosyan Z.G., Kulkarni K.R. Cnsolidation of time-hardening soils. Proc. Of the 4th Danube-European Conf. on SMFE, Bled, 1974, p. 247-253.

83. Ueshita K. and Meyerhof G. G., "Surface displacement of an elastic layer under uniformly distributed loads", Highway res. Record No. 228, 1968, p. 1-10.

84. Ueshita K. and Meyerhof G. G. "Deflection of multilayer soil systems", Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 93, No. SM 5, 1968, p. 257-282.

85. Wolf K., Ausbreitung der kraft in der Halbebene und im Halbraum bei anisotropen material, Zeitshrift fur angwandte Mathematic und Mechanik, H. 5, B. 15, 1935.