автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Надежность и устойчивость положения металлических трубопровдов в условиях обводненной ...

•fî м ;;¡,

О'»»?

КОСлОВСЮШ 0FÄBHA ТРМОВСГО КРАСНОГО ЗНАк? llHiEhiPüO- СТРОИШЫйЙ ИСГЯТУ1 КМ.В.В.ШГЧШВГ

Ht праавх румпаси

КАЧАИДЗЕ Уднпар Павлов«

ЦЛДШОСТЬ И УСГОйШОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ W5ïAi№ECKy" ТРУхЯИРОШОВ В УСЛОВИЯХ ОШЩШШЮЙ

05.2:1.17 . ■ Ст|>0ит5«нед ивхянкка"

ABÎOPStHPAÎ

iKCiiüft4ся» ну соискание ;чэ«оЯ cianeas кандидата техническая Hajre

Моим - 1991

S >

Работа выполнена в Грузинском техническом университете

Научный руководитель

- доктор технических наук,профессор [_Г.Г.г.охндпдзе |

Официальные оппонекти

- доктор технических кьук,профессор ¿¡.А.?ае.зсо

- кандидат технических наук,старший научнчк сотрудник Г.М.)>;айрансавв

Эелуцая организация

- ЙИИОСП ик.Н.И.Герсемнова ГОССТРОЯ.СССР

Завита диссертации состоится

'УЛ.'.ШЛ^^рЛ. 1991г.

¡7 ц •

часов не задании Специализированного Совета К.053. П^Обо пря КИСЙ ик,З.З.Ку£бывбва,по адресу.

г.Москва, Илюэовая к-йорелная.дои 8,аудитория •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Просим Вас принять участие а зааите и направить Вав отзыв по адресу: ж_'9337, г.Москва,Ярославское воссе.дом 2б,Ученый Совет.

., О » ^ тэдт^ Автореферат разос. ан -------у-л— х^удг.

Учений секретарь Спвциали.<фованного Совета Кандидат технических вг.^к.догвнт

-1 -

ь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акиаяъно#гь работы. В наикй отгоне сооружается больпое, количество магистральных зрубоприводсв, причзм большинство стрс-пихоя ч эксплуатирующиеся иашстраяьиых трубопроводов приходится за районы Крайнего Севера и Сибири, на районы - сс^бо слезными климатическими и гидрологическими условиями. ^

Около половияы общей протяженности трасс строящихся магистральных трубопроводов от основных газо-нслтедобывачих районов Западной Сибири и Севера СССР ,роход:;т по болотам, заболоченный и обводненный участкам.

Эксплуатационные нагрузки и воздействия на трубопровод от

о

силы тяхести, внутреннего давления, температурного перепада и выталкивающей силы определяй? пераиецзшга трубопровода, в частности, в верг'кальнои „ацразлешгл. Для фиксации полохенйя трубопровода на проектной Отметке в вертикальной направлении арщ-.— ьдвтся различные вида егс закрепления.

Устойчивость трубопроводов ка' явовятанх отиетках чаща гса-

о

го обеспечив: поя за счет навески одиасчных утянелящмх железобетонных грузов иди сборных иелезойотонаых утянелителей или установки анкерных устройств различных конструкции. Закрепление трубопроводов анкерными устг?йстз_.ш принципиально -глотается от воех другсх способов балластировки, так как в этоа ' гучае собственная масса анкера .so иного раз меньше разг :заеиой^ю£ удерзива-ацзй силы. '

Наибольшее развитие в гидротехнической: строительстве и энерг^строк^ельстве получили анкеры мелкого заяоканкя.

np:i папой глубине залохзнг.я допасти разруиениа грунта основания наступает из-за отрыва частя грунта, опирающегося на лопасть анкзра, ох остального дасся-а. В зтеч скучав практшес-

::ая несущая способность анкора определяется в соответствии с теорией Купона, рассматривающей -ее отриваоыой части грунта,а также учитывающей силы сцепления грунта по боковой поверхности.

В трубопроводном"строительстве приценяются анкеры как мелкого, так и глубокого . ало:.:эния, для которого разрушение грунта носит бчлее сложный характер.

Ос1!£/зий:.'и лреиыуцео.вами, сгысь.гткувюти широкo¡.v вяид-рекии анкерных устройств в трубопроводное строительство, явл~-ются быстрота их доставки и установки, возможность заглубления аш.->ра без иаруаеная структуры грунта, небольшая стоимость анкерного устройства, отнесенная на I т. его удераквакдей силы. Ten но ценео, обцио затраты -уцвстзоннш образоц зависят от расчетного значения несуцоГ; способности анкера. Актуальности работы, таким образом, состоит в обеспечении надежности закрепления трубопровода против всплытия.

Цель ц задачи диссертации. Цолыо /"нней работы является применение; метод.j теории кздежнос-ги дяя обоснования необходимой

3

вероятности безотказной рзботы, подразумевая под безотказной работой устойчивость п доаения трубопровода. Для ??ого пришлось полностью изменить истодику н.риирсвания несуцей способности аи-кера. Ло сих пор цетодяка нормирования была сразу ориентирована, на полуверойтностн-й метод, т.е. находились расчетные характеристики груитг а зате:< при поноси дополнительных коэффициентов запаса н-зходклезь расчетная ве этина несущей слособлости^ анкера. Ясно, что лри такой подходе судить о надежности безотказной работа трубопровода невозможно. Поэтому бил осуществлен подход, основанный на теории надежности, в 'соответствии с которым характеристики грунта рассматривал: как случайные величины. Далее возникает задача об устойчивости трубопровода при случыных удер-виваюцих силах.

- 5 с

Натчная новизна. Существующая иатодцна пригрузки участков трубопроводов кв была в достаточно!". изре научно обоснован^«.

с

Впервые .к данному вопросу гсуществден подход с позиция теория надежности, что я обуславливает новизну рлбста.

Практическая направленность. Удержание участков трубопровода кз проектах Отаетках требуем больших цагериатанах затрат. Научно обоснотакаые предлозанпя, позволяйте существенно уменьшать количество анкеров, а такса затраты но их установку, иыеюг ^посредственное практическоз значение и Дсвт значительную экономию прл строительстве магистральных трубопроводов.

На защит? выносится:

- методика статистической обработки информации 6 характе-- ркотиках гранта;

- сяосс,, нормиролайая расчетной несуцз!; способности анкера;

- методика назаачоиля коэффициента иадзнюсти для с ас те ни • аакс^ов на пряноднае аом участие трубопровода;

о

- мато„лка аазначеная коэффициента надезности для с:юг=-ш анкеров на криволинейном участке трубопровода.

Апробация работы. Основное результата исследования докладывались на сешшаре НТО СтрРчнд;стран "аеханика грунтов,горных псрод и_сшучах цатеряаяоз" {1989г.),

■ Публикации. Но резулыатаы исследован; опубликовано три " статьи.

Объви диссертации. Диссертация состоит из четырех глав, осног-ых выводов, списка литературы и прилозения. Она гзлозена на 97.. :ранвдах машинописного текста, содержит 12 таблиц и 8 рисунков .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В СНии 2.05 . 06-85 для определения несущей способности анкера Ранк рекоцендуетса формула

где - несущая способность анкера, определяемая расчетом

или по результатам-пшевых испытаний согласно СНиП 2.02.03-85; Кн - коэффициент надежности анкера, принимаемый равным 1,4 (если несущая способность анкера определена расчетом) или I,¿5 (если несущая способность анкера опредег. на по реэуг^татаи полевых испытаний статической нагрузкой). Несущая способность Ф^ винтового анкера определяется согласно СНиП 2.02.03-85 по фориуде:

ф^ ■ m (_АС - ftjft) F (2)

где tn. - коэффициент условий _абогы, зависящий oí грунтовых условий для выдергивающих иагрузй;; , А, В - бззриз'чзрше коэффициенты, явля^еля функциями от расчетного значения угла внутреннего трен-я грунта в рабочей зоне ti С - расчетное значение удельного сцепления грунта в

рабочей зоне; Г - усредненное расчетное значение удеяьногоовеса

грунтов, залегавдюс выяе лопасти анкера; К - глубина залегания лопасти от природного рельефа, , а при планировке территории срезкой - от уровня планировки; с

V - площадь лопасти анкера.

Функции А*А(Ч) л В* &(") лля иолко заложенного ан-

кера определяется по фораула.-.:

ß= iL (D-fW)

Коэффициент надежности анкера согласно JHiui 2.05.0685 лрк&имается равным если несущая способность анкера определяется расчетом. Расчетные значения С я ¿fV определяются сдедущиы образом. В опытах на срез относительно сопротивления грунта срезу Т принимается модель простой регрессии.

о

где Т; - «• -joe наблвдениэ сопротивления срезу •для фиксированного значения нормального давяения ва грунт

Л?

и; - ненаблюдаемое значение случайного ьозыуцения. йр'лишается, что 1:9 u¿ нормально ц независано распре-■ дел. а, каздоо с иуювза цатгиатическим озцдаииец и обцей дисперсией, pal oU б1 .

3 ГОСТ 20522-75 приводится прсцедуоз нахождения сцздок

А А

параиогр&з. регрессия р, , . Ззтса находятся отдельные для каадого параметгч односторонние ; "зер'.пслькиа инте.задн, соотве-. • С7вуизвв доверительной вероятности «г , а предлагается расчетные значения параметров с^ и , сортве'ствус^вс ьамченьсии

о

• значепияа из доверительных интервалов. ~t¡: значения оъюсйтэль-

aJ" *

ес средни^ гаи нормативных значений Д и Д трактуются при по-аощи козй'*Щ19нтов надежности но грунту J. и j'i :

Расчетное значение несущей способности анкера (НСА),так:ш образец, ссдерпиг коэффициенты з'ласа , |ГХ , г» и кя. При

- б -

таком подходе иевозашно судить об обзоле-гении расчетного значения . Предлагается прииони» вероятностные подход для назначен :м Ф^.

Величины р, 2 счигаои случаиниии. Априорную совместную плотность распределения зля Д и считаем плотностью но-разльного распределения:

гги р, и катоыагичесие озидания;

и 5"4- стандарты случайных величин р, В качестве и Д ;; зно эзять "орпальиое значение удельного топления * тангонс от нш-акакого угла внутреннего трения из табл.1 и табл.2. Приложения I СНиГС 2.02.01-83. '

В примечании I стр. Н СНпЛ 2.03.01-95 приедятся значеает :.оэ55идиен1 з яадезнос~я по грун-у в рзс.етзх оснований по'несу-¿з., спссоо'аости:

>

для уделгного сцепления 1,5; для угла внутреннего тренпя; песчаных грэнтов 1,1; тс ке, дгя шлевато-гдйяастих 1,15. Эт;: данные д-тг возможность выбрать априорные значения стандартов ( , ^х .

В таблице I приводятся величины расчетного значеню* НСА по Формуле СН::Я к квантиль порядка 0,01, подсчитанная для функции распределения ( 6 ) для песчаных грунтов при различных значениях коьф^ициекта порнстост»" е .

Таблица I

. Пеочавиа грунты Обозна- Коэффициенты дорйс!.'

о 0,45 0,55 ' 0,65 0,75

Граволипше и с 200 100

крупные° 43« 40° п

рас«. 11390 9090

о' . СНиП ' 87*0 7750 -

Средней крупности С 300 200 7.00

40° 38° 35° ° с

» расч. 9810 8800 ' 7 ООО -

- • - - СКиП 7950 7370 «500 . .

И - л к а е С 600 400 200

. 38° .16° 32°

расч. 11260 9Й0 6480 -

СНиП 7900 7100 593^

С 800 600 400 200

36" 34° 30° 26°

расч. 11380 9300 6740 4700

СНиП 7380 6810 0 5650 4640

"ак вк*ао яз приведенных г-чв^чаний, значение Ф, <? о 0,о5 боле-, чек на 10$ больше Ф СНиП.

Задача о несущей способности системы анкеров форыупируе-л-я следующим обралом. Трубопровод абсолютно косгкий и прямолинейный ииеет горизонтальное положен..з и перемещает™ вертикально как единое целое.

Всо анкеры инепт одно и то же пореиещоние. Зависимость сила-пореиещание для анкера - диаграмма Прандтля. Нагрузка,действующая на систему анкерв, распределена равномерно поевсек. анкерам. Очевидно, что система анкеров будет удерживать трубопровод ох вспллия под действием выталниваодей силы £ , если в ::оИ найдется,по крайней uepet И анкеров, каждый из которых монет выдергать нагрузку, равную у/н .

Значение коэффициента папзса для больших значений л кож-но существенно понизить, сохраняя ту se обеспеченность расчетного значения несуцой способности системы. >

Нормируя несущи способность системы анкеров квантилыо 0,01, персс—ятываом количество анкеров л на количество гше-ров н, .

п : 100 : 200 | 300 : MX) : 0 500

л, 98 152 207 263 337-

Вычисления гиказывам, что расчетное значение ЕСА можно повысить, сохраняя необходимую обеспеченность расчетного значения несущей способности слстемы. »

В обаеи случае рассматривается иногопролетная балка с п упругими опорами, нагругенная поперечной равномерно-распределенной нагрузкой , которая дль трубопровода состоит из г*са трубопровода с транспортируемым продуктом и выталкивающей силы обводненной среды.

3

Выталкивающая сияа ни/лости, приходящаяся на адинг.^у длины полностью погруженного в воду трубприводч при оюуютЕИИ речевая жидкости по СНиП 2.С5.06-8Ь$

гдэ рн.и - яарушшй диаметр трубы с учетом изоляционного ° ■ покрытия и футеровки; °

- плотность вода с учетом растворенных в ней ио-лей;

| - ускорение свободного падения. Балка сжат продольной силой $ . Для трубопровода продольная сила вознихает от воздействия юалературйого перепада и внутреннего давления р и определяется по формуле;

где £ - модуль упругости;

ц - коз££иц..ент Пуассона;.

]) - вн;.ренннй диаметр тоуби;

о

£ - толщина стенки трубы; Р" - пдоаддь сечения труба. • Температурный перепад 'равен

Л = -- % (9)

г.;е Т% - температура ааавканая трубопроводе.

- температуры стенки трубы п: л эксплуатации^ Заменяя действие опор реакциями х получа-

ем шарнирно-опэртуа балку, вагрузенкую равномерно-распределенной нагр-зкой ^ к л сосредоточенным силаии. Д.иаграг'а работы

спор нелинейная и

Л = М) (Ю)

где • ^ - смощенне опоры.

Уравнение изогнутой оси балка йзат вид: £3 * - ' <П)

где - дельта-функция Длрана, инеадая следующее свойст-

во:

<Лг = (12)

для тбой функции У^хУ;

~ нэчалг-"ый прогиб груболроггда. Начальный прогиб - предполагается к зэдаЕяыа в виде синус оады;

* ¿о- ~ ' (13)

Начальник прогиб трубопровода обычно характеризую? радлу-со;! кр'лшшы, ноторнй ;:раблк23;:но моано заразить как хторуз производную в середине участка тру; опромда:

Отс..да

Или

¿г

* -=Ч> (15)

Граничные условия для уравнения (IX):

*(е) = /С*) х"(£) = С

Реиениз система нелинейных уравнений связано с большая знч!1сл;:т8л:ьачци трудностям. Поэтому далее используется при .и-•аекнни метод, предложенный в сэса время А.Р.Ржакицыньщ. Суть истода заключается в следугцец.

Приасниа для решения уравнения (II) процедуру метода а а-

- и -

леркяяа з одном приближении

Дож (16)

Решение, юлучонное А.Р.Рканицывыи, raise; вад

ъ(х) , * (17)

■ 4 . * о где ,09 - эйлерова сила, равная •

.» с

В частности, для £ полу ;нм:

хчл-fi) ,

Величины й: , следуя зависимости (10), равны:

. После подстановки (1Э) и jjgj получаем одно нелиноГзое ал-ебраическоз уравнеяие с одним неизвестным а ,

Приведем пример зависимости реакция сблзи Я от лерокезе-нин у в виде

-(

< л „ (21) г> , зг > *

Перемещение и ссогзетствуоцее ему предельное значе-

ние й - получены из опытов на выдергивание зкеров.

Число анкеров будем считать разным 1 так, чгоби в середине балке находился анкер с вомероы ы+1 а Для равномерной расстановки анкеров ж,- » ¿*ч . .^д/»/; с/лс*").■

Будем считать Адн начала все анкеты одинаковыми, т.е. зависимое» (21) справедлива для всех анкеров.

Так кад у; «4-0« » от» статая $ * получаем

я -

гд9

<> ¿«1 * ' в *

Из (20) выразки £ че^з 4

. $ ^ 1 ¿-»л.-пел Ы] (22)

Исчеряакие исуцей способности системы анкеров в процзссо всплытия трубопровода иатеиатнчески оаисыааезся условием:

оЬ^/еИл - с

Отс: да:

I- • ' + Н( ¿х - И ¿ь « С

Д = * (23)

а

Продольная сила £ зависет от дав палия и те"пературного перепада сдедуицш образом:

Ввиду того* что р я ¿1 носят случайный хараятар»

соответственно, $ также носит случайный хэралтвр.Прииец в некоторые запас надезшости следующие предположения:

I. Будем зчмагь, что катеиатическое охвдание внутреннего давления равно рабочему давлению р , а стандарт определяется зависимостью:

/Г*. А о

(25)

Этот сяучаЕ^сооттсгвуег саиоцу неблагоприятному случаю нагрузки, так как, как правило, внутреннее давлениа' несколько ниже рабочего. Таким образом, считаем внутреннее давление случайной величиной, распределенной по кора-льноцу „закону с параметрами р в б/:

2. В качестве jeunepatypu и. сшей среди будеи рассматривать случайную величину абсс..втного годового шкси:д!:а тоиперату-рь'. Эта случайная величина имеет в качостзе плотности ¿^рхальное распределение с параметрами f в 6т * олределяецьгаа по зше-изловошюыу способу, т.е.

г Закон раслредажеажя температурного перепада в иродпшиконки, что температура :ерекачязаеыого продукта постоянна, так г имеет я атом случае норгсдьяое распределение с парацетраии ¿г и

• о

' 6>t i

, t Vt-Atj

J~ A' (26)

Г «

• Известно, что случайная величина, являвшаяся линейной комбинацией случайных величин, рас^редс-леишгх iu> нормальному закону, также имеет нормальное распределение, т.е. случайная вели-

чана 5 , ^аввая

$ = А.р * АЧ*, <29>

где й, в константы, распределена по ворпальао-лу закону.

Парааетра распределения следу дяе: математическое ояпдариэ

£ = а.р, * ак ах

(30)

а диспзрсиг ,

• & = (31)

Тогда

. г Ч-Ъ?

(32)

Количество анкерных устройств я- , достаточное для за-реп-аения строящегося участка трубопровода на проектных отизгнах,определяют по фортдуле

(33)

С> см*

где - козйжцяант надежности усзойчлзосг.: попрания

трубопроводов проетз зсплыткн, гтр.л^чежй рас-ниц 1,05, на обзоднавшга участках трассы за границам: производства подводао-техдичаскпх работ; ~ суиааркая расчетная нагрузка на трубопроводах, дзйствупяая вверх, вклтая упругий отпор при ' прокладке сзибодным изгибом, определяемая согласно требовании СНиП 2.05.06-85;

07р - расчетная нагрузка от г-ассы трубопровода, •„.•.ре~-деваемая согласно трабованияи СНиП 2.05.Сб-85;

Ва*. ~ расчетная несудая способность анкеоного устрой-

ггва на участке трубопровода, лодлежацего 33-крэплевиз, разда

• Бв^г гл^ , (54)

где 2 - количество анкеров в одно^ анкерной устройстве; m - коэффициент условий работа анкерного устройства, принимаемый по СНиП 2.05.06-S5; ° Р^ - рмчотная яесузая способность аакзра, равная

^ кн

- предельная несуэдя способность анкера, определя-еиая оо цетоддкэ, изложенной в параграфе 4.1;

- коэффициент надежности анкера, подлеsaami уточнения по сравнакаю с требезанияаи СНпЛ 2.05.0685.

Формулу (33) моано погчллсагь в гаде:

«V» 1 " "" f ^ Г* ^ (36)

> \

где С - длина участка обводнения; ^ - гее трубопровода;

'Аи - виталкявавдд« сада. р Коэф|И!иенс («4 aiozso оставить таким из, как он задается СНиЯ 2.05.06-85.

В нашей постановке задача фориулнруется следуюалн образом: участок трубопровода киеет дяину С ; начатый прогиб лс ; для данного грунта определяется предельная несущая способность анкера <?L.i коэфглцивят надежности анкера подбирается итерационно из результатов расчета.

Форму цу (36) кожне переписать в езде

к. г Ф«^______

Ки- ---—: ПгТГТТ» (37)

Алгори.ц расчета следующий: для заданного С я ¿9 задави первоначальное значение числа анкэров н По методике, изло-аеиной в глазе П, находятся критические заыечаяия ^ и ¿^ , соответствувдие исчерпании несущей слособаосги системы анкеров, ; деряивавцей трубопровод.

Область ^езотказноЗ работы участка трубопровода иоггао заии-сать з виде:

(38)

Зероя-ность безотказной работе, следуя параграфа равна

в

Э~а е роятность соответствует ааьсгшггышм за год перегруз-каи от давления а теапррачуряого перепада. Достаточней уровень это." вероятности на основе численного анализа зарзктерпстин надежности :• уровней обеспеченности кораатиаьоос н расчетных значений полувероятно :ного метода равен 0,53.

Зсли з результате расчетов получается значение Р(п\ более знсохое, то ш уценьпэеи значение числа авкероз а- , увеличивая расстояние цетгу анке^лии, в повторяя внчжленяя, находки оначе-и.:е , соотаетстау! ;ез РСП) = 0,95.

Но формуле (37) получаеи значение Кн , которое иояно рекомендовать для норм. Многочисленные расчета на Э1У дала значения К«, не превшаЕцив величину 1,2. Поэтому вет-гчину 1.25 «окно считать достаточно осторозной л рекоцондовать в качества нормативного значения при яересаозре строительных норм и прибил.

0СЯ02ШЕ ВЫВОДИ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Предлагается изменять существующую методику нззнач. лия расчетного значения несущей способнос-и анкера. Вместо расчета

с использованием нормативных козфрициентеЪ, коэффициентов надек ности по грунту, коэффициента условш; работы, когффициедиа надег ности анкера, рассматривать несущую способность анкора как случайную величину и в качестве расчет эго значения несуцей способности анкера назначать величину, нмевцую дост точную обеспеченность.

2. Анализ результатов вычислений показывает,- что значен:г несущей способности анкера, имеэдее 9$% обеспеченность, провисает расчетное значение по существующие строэтелыша норцаи более, чем йа 10%, Поэтоиу рекомендуется сохранить суцествуюцуо форму определения расчетного значения анкера, измевив коэффициент надо; ности анкера. Вместо рекомендуемого СКаП 2,05.0^-86 знпчонне коэффициента надевноста анкера, ^равного 1,4, взять значснио, равнс 1,25,

3. Предлагается учитывать :,отагенн. ль обводненного участка. Для прямолинейного участка трубопровода возможность понижения ко-ЯЙициента надежности анкера обосновывается применением модели "пучка водоков%

Ь, Предлагается использовать метод Гаг ч?к..ла для решения ' двухпарэметрической задачи устойчивости трубопровода, где параметрами являются продольная и поперечные силы. Алгоритм позволяет определить яе.суцув способность системы закрепления и обеспечивает переход через тичку максимума ка диаграмме поперечная сила-парсмаченке^

.. 5-, Прадлоаенн зависимости выдергизащая сила-перемещение для аакеров различных марок, апдрохсиьыруюцие результаты зкспе-

риаентоз.

6. Приводятся результаты детершиированнмс расчетов несущей способности систему анкеров для рззличннх значений параметров задача.

7. Разработана статистическая иодиг.ъ давления как кусоччс-стациснарного черпального процесса. Характеристики процесса находятся по реальный статистический данныа. Зф^зк: управляемости нагрузка отразен в зависимости дисперсии о? ^аггиатпческого ожидания. Разработана недель температурного перепада, включавшая даяние клинатольпш.

8. Реаена задача в^дегности для сие теш» закрепления анкерами. Находятся расчетам значение несуцой способноста ан':эра, о*-вэчаздее га^алноП надежности систему грубопролод-анкера-груцт.

Основное содержание диссертации опубликовано з следу:: их' работах:

1. зопросу вычисления функции наде. .¡ост:; в иодели "нагру:.-ка-прочность". Ии&{ м<*- 3

Д.Н.Соболез, Е.Н.Федоров, Э.ЛЛачаидзе

2. Надежность -закрепления трубопровода протав эсплии,^^ //¿Ж'У ^¿¡¿иык^МЬ Д.Н.Сг>олев, ^.й.Оедороа, ЗЛ.Иачавдов'

3. Применение теории нечетких цзоаэстз в задачах надекноста

и п?озкт::..озанм с::стеа^ МГПЦ и* и- ¡с]£3-2.

Л.й.Зздоров, Е.Я.Федоров, Э.П.Мачавдзе

Типография № 1 Государственного хон'^еть Грузинской ССР по дела а издательств, полнгри-рин а г-азс-;10р торговля, Тбплпсн, ул. Орджопшснд:е, •><),