автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Моделирование регулируемого воздухообмена в производственных помещениях с источниками выделения газообразных вредных веществ

Введение.

1 .Обоснование необходимости моделирования и многофакторного анализа регулируемого воздухообмена производственных помещений с выделением газообразных вредных веществ.

1.1 .Современный подход к расчету поступления газообразных вредных веществ в помещение от технологического оборудования, работающего под давлением.

1.2.Состояние проблемы моделирования процессов вентиляции производственных помещений с выделением тяжелых газообразных вредных веществ.

1.3.Выводы по первой главе. Постановка цели и задач исследования.

2.3акономерности динамических процессов воздухообмена и распределения концентраций вредных веществ в производственных помещениях.

2.1.Математическая модель полей концентраций газообразных вредных веществ в производственных помещениях.

2.2.Исследование процессов воздухообмена на воздушно-тепловой модели производственных помещений для выявления закономерностей распределения концентрации газообразных вредных веществ. ^

2.3.Построение и анализ корреляционно-регрессионных моделей.

2.3.1.Метод обработки и анализ экспериментальных данных, полученных при моделировании.

2.3.2.Моделирование процессов регулируемого воздухообмена.

2.4.Выводы по второй главе.

З.Эксперементальные исследования в промышленных условиях закономерностей распространения в помещениях тяжелых газообразных вредных веществ.

3.1.Исследование эффективности вентиляции производственных помещений с незначительными избытками теплоты и выделением газообразных вредных веществ.

3.2.Исследование влияния скорости истечения приточного воздуха и способов организации воздухообмена на распределение концентраций тяжелых газообразных вредных веществ.

3.3 .Выводы по третьей главе.

4.Разработка метода многофакторного решения регулируемого воздухообмена производственных помещений с незначительными теп-лоизбытками и выделением вредных газов.

4.1. Алгоритм и блок-схема расчета регулируемого воздухообмена в производственных помещениях с выделением газообразных вредностей.

4.2. Оценка экономической эффективности от регулирования производительности систем вентиляции в зависимости от режима работы технологического оборудования.

4.3. Выводы по четвертой главе.

Актуальность проблемы

Промышленные предприятия характеризуются, как правило, большим разнообразием используемого сырья и полупродуктов. Вещества, применяемые в большинстве производств, газообразны, взрывоопасны и представляют собой потенциальную опасность профессиональных заболеваний работающих.

Параметры воздушной среды помещений с выделением газообразных вредных веществ обеспечиваются целым комплексом строительных, технологических, инженерно-технических, экологических и экономических решений. Одной из основных составляющих комплекса является вентиляция. Существующие принципы и методы расчета промышленной вентиляции не учитывают в достаточной мере комплексного воздействия на параметры воздушной среды помещений таких факторов: молекулярной массы газообразных вредных веществ; геометрических размеров помещения; режимов работы технологического оборудования; потоков теплоты и вредных веществ, выделяющихся из оборудования; кратности воздухообмена; скорости истечения приточного воздуха из воздухораспределителей и способов организации воздухообмена.

Процесс распространения газообразных вредных веществ тяжелее воздуха в производственных помещениях с незначительными удельными теплоизо бытками (до 30 Вт/м ) остается все еще мало изученным, вследствие того, что он включает: неустойчивые воздушно-тепловые потоки, распространение вредностей навстречу потоку приточного воздуха, влияние геометрических размеров помещения, молекулярной массы газа, когда газы тяжелее воздуха занимают положение с минимальной диссипированной энергией.

Проблема разработки метода расчета и проектирования регулируемых и энергосберегающих систем вентиляции в производственных помещениях с незначительными теплоизбытками и выделениями газообразных вредных веществ тяжелее воздуха от технологического оборудования, учитывающего комплексное воздействие перечисленных выше факторов, является весьма актуальной, так как позволит улучшить качество внутреннего воздуха, которое обеспечит здоровье работающему персоналу, и одновременно снизит затраты на энергоресурсы.

Работа выполнена в рамках госбюджетных НИР ВГАСУ (рег.№01.9.10020523), а также в соответствии с Федеральной целевой программой «Архитектура и Строительство» (рег.№01.9.30002191) и гранта в области архитектуры и строительных наук «Эколого-экономическая оптимизация режимов работы промышленной вентиляции» (рег.№01.9.70006581).

Цель работы

Разработка метода многофакторного решения, обеспечивающего расчет и проектирование регулируемых и энергосберегающих систем общеобменной вентиляции производственных помещений с незначительными избытками теплоты и выделением газообразных вредных веществ тяжелее воздуха.

Задачи исследований

1. Разработать математическую модель динамики концентраций газообразных вредных веществ в вентилируемых производственных помещениях с учетом воздействия комплекса факторов: молекулярной массы газообразных вредных веществ; геометрических размеров помещения; режимов работы технологического оборудования; теплопоступлений и количества вредных веществ, выделяющихся из оборудования; кратности воздухообмена; скорости истечения приточного воздуха и способов организации воздухообмена.

2. Разработать воздушно-тепловую модель, позволяющую выполнить моделирование регулируемого воздухообмена и получить зависимости распределения полей концентраций газообразных вредных веществ в производственных помещениях от ряда переменных факторов.

3.Определить условия целесообразного применения способов организации воздухообмена в производственных помещениях с выделением газовых вредностей тяжелее воздуха и незначительными удельными теплоизбытками. Установить зависимости комплексного воздействия факторов на распределение полей концентраций газов, позволяющие обеспечить выполнение нормативных санитарно-гигиенических требований к параметрам воздуха рабочей зоны помещения.

4.Подтвердить адекватность математической и воздушно-тепловой моделей исследованиями в промышленных условиях воздушного, теплового и газового режимов помещений.

5.Разработать метод многофакторного решения общеобменной регулируемой вентиляции производственных помещений с незначительными тепло-избытками и выделением вредных газов тяжелее воздуха и программу расчета на ЭВМ.

Объектом исследования являются производственные помещения с

•5 удельными теплоизбытками до 30 Вт/м и выделением газообразных вредных веществ с отношением их удельного веса к удельному весу воздуха рабочей зоны от 1 до 8.

Предметом исследования являются обоснование и выбор многофакторного решения вентиляции производственных помещений с выделением газообразных вредных веществ от оборудования, работающего под давлением.

Методы исследования

Основные теоретические задачи в данной работе решались с привлечением математического аппарата, используемого при решении дифференциальных уравнений и корреляционно-регрессионных моделей, закономерностей тепло-массообменных процессов, аэродинамики, современных методов определения параметров воздуха производственных помещений. Правильность полученных зависимостей подтверждена промышленными исследованиями теплового, воздушного и газового режимов помещений с незначительными теплоизбытками и выделениями газообразных вредных веществ.

Научная новизна работы

1. Разработана математическая модель расчета полей концентраций газообразных вредных веществ в вентилируемых помещениях, позволяющая рассчитать распределение концентраций вредных веществ в помещении с учетом воздействия комплекса факторов: молекулярной массы газообразных вредных веществ; геометрических размеров помещения; режимов работы технологического оборудования; теплопоступлений и количества вредных веществ, выделяющихся от оборудования; кратности воздухообмена; скорости истечения приточного воздуха и способов организации воздухообмена.

2. Разработана воздушно-тепловая модель производственного помещения и выполнено моделирование регулируемого воздухообмена, что позволило получить зависимости концентраций газообразных вредных веществ в рабочей зоне от теплопоступлений, кратности воздухообмена, скорости истечения приточного воздуха из воздухораспределителей и способов организации воздухообмена.

3. Установлены области целесообразного применения способов организации воздухообмена в зависимости от комплекса факторов, влияющих на воздушную среду рабочей зоны помещений, в том числе от соотношения количества выделяющегося газообразного вредного вещества от технологического оборудования к максимально возможному.

4. Выявлена зависимость комплексного воздействия факторов, позволяющая обеспечить нормируемые метеорологические условия и чистоту воздуха в рабочей зоне помещения.

5. Разработан метод многофакторного решения общеобменной, регулируемой вентиляции производственных помещений с незначительными тепло-избытками и выделением вредных газов и программа расчета на ЭВМ.

На защиту выносятся

1. Математическая модель динамики концентраций газообразных вредных веществ в вентилируемых производственных помещениях, позволяющая рассчитать распределение концентраций вредных веществ в помещении с учетом воздействия молекулярной массы газообразных вредных веществ; геометрических размеров помещения; режимов работы технологического оборудования; теплопоступлений и количества вредных веществ, выделяющихся из оборудования; кратности воздухообмена; скорости истечения приточного воздуха и способов вентиляции.

2. Воздушно-тепловая модель производственного помещения позволяющая, выполнить моделирование регулируемого воздухообмена и динамики концентраций вредных газов и получить теоретические и экспериментальные зависимости распределения концентраций в рабочей зоне от теплопоступлений, кратности воздухообмена, скорости истечения приточного воздуха из воздухораспределителей и способов организации воздухообмена.

3. Методика обоснования целесообразного применения способов организации воздухообмена в зависимости от комплекса факторов, влияющих на воздушную среду помещений, в том числе от соотношения количества выделяющегося газообразного вредного вещества от технологического оборудования к максимально возможному.

4. Аналитические и экспериментальные зависимости комплексного воздействия факторов, позволяющие обеспечить гарантированные метеорологические условия и чистоту воздуха в рабочей зоне помещения, подтвержденные исследованиями воздушного, теплового и газового режимов помещений в промышленных условиях.

5. Метод многофакторного решения общеобменной, регулируемой вентиляции производственных помещений с незначительными теплоизбытками и выделением вредных газов тяжелее воздуха и программа расчета на ЭВМ.

Практическая значимость аналитические и экспериментальные зависимости концентраций газообразных вредных веществ, метод многофакторного решения общеобменной вентиляции, разработанные в диссертации на основе моделирования регулируемого воздухообмена и динамики концентраций вредных газов, позволяют проектировать энергосберегающие системы общеобменной вентиляции в производственных помещениях с незначительными те-плоизбытками и выделениями газообразных вредных веществ от технологического оборудования.

Апробация работы и внедрение

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях, семинарах ВГАСУ (г. Воронеж, 1999 - 2002 гг.) и на II Всероссийской научно-технической конференции (г. Воронеж, ВГТА, 2002г.).

Корреляционно-регрессионные модели динамики концентраций вредных веществ, номограмма для определения эффективных способов организации воздухообмена, проектно-конструкторские разработки применяются в практике институтов Воронежское ОАО «Синтезкаучукпроект», Воронежское ДОАО «Газпроектинжиниринг», внедрены на объектах ОАО «Воронежсинтезкаучук», ОООРМУ «Промвентиляция».

Результаты теоретических и экспериментальных исследований диссертации систематически используются в курсовом и дипломном проектировании, научно-исследовательской работе по специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция» ГОУ ВПО ВГАСУ.

Публикации

Результаты исследований диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах.

Общие выводы

1. Разработана математическая модель расчета нестационарных полей концентраций газообразных вредных веществ в производственных помещениях, позволяющая, в отличие от известных, рассчитать динамику концентраций с учетом воздействия комплекса изменяющихся факторов: молекулярной массы газообразных вредных веществ; геометрических размеров помещения; режимов работы технологического оборудования; потоков теплоты и вредных веществ; величины воздухообмена; скорости истечения приточного воздуха; способов организации воздухообмена и решить основное дифференциальное уравнение вентиляции при новых условиях.

2. Разработана воздушно-тепловая модель производственного помещения, позволяющая регулировать количество удаляемого загрязненного воздуха из нижней и верхней зон, исследовать поля концентраций вредных веществ и получить коэффициент эффективности воздухообмена для различных способов вентиляции. Исследования подтвердили адекватность математической модели.

3. Предложены аналитические зависимости, позволяющие установить значения максимально-допустимой скорости приточного воздуха из воздухораспределителей и минимальной кратности воздухообмена с учетом количества выделяющегося газообразного вредного вещества от технологического оборудования к максимально возможному, при различных схемах удаления воздуха.

4. Получены инженерные методы расчета нестационарных полей концентраций и номограмма, обладающие приемлемой инженерной точностью, которые еще на первом этапе проектирования объекта позволяют определить необходимую величину воздухообмена, скорость истечения приточного воздуха и способ организации воздухообмена.

115

5. Разработан метод многофакторного решения регулируемого воздухообмена общеобменной вентиляции производственных помещений с незначительными теплоизбытками и выделением вредных газов тяжелее воздуха и программа расчета на ЭВМ, которые в отличии от известных учитывают динамику работы технологического оборудования, что делает возможным проектирование регулируемых, энергосберегающих систем вентиляции. От внедрения регулируемого воздухообмена в насосной ОАО «Воронежсинтезкаучук» достигнут чисто дисконтированный доход 600 тыс. руб в год.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. - М.: Физматиздат, 1960. -715 с.

2. Альтшуль А.Д., Животовский JI.C., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. -М.: Стройиздат, 1987.-414с.

3. Ахназарова C.J1, Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической техлогии. М.: Высшая школа, 1978. - 319 с.

4. Ануфриев В.И. Статистический анализ погрешностей в экспериментальных задачах систем контроля загрязнения атмосферы. Методы и средства контроля промышленных выбросов и их применение. 1988 №4. - с. 54 -59.

5. Баркалов Б.В., Павлов Н.Н и др. Внутренние санитарно-технические устройства. Вентиляция и кондиционирование воздуха, ч. 3., кн. 2. Справочник проектировщика. -М.: Стройиздат, 1992.-416 с.

6. Батурин В.В., Акинчев Н.В. Моделирование механической и естественной вентиляции типовой серии электролиза аллюминия. Сборник научных трудов институтов охраны труда ВЦСПС. №3. - М.: Профиздат, 1961. -с.18-21.

7. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции. М.: Профиздат, 1990.-448 с.

8. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1985. - 340 с.

9. Богданов С.Н., Бучко H.A., Гуйго Э.И. и др. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен. М.: Агропромиздат, 1986. - 320 с.

10. Ю.Богословский В.Н., Новожилов В.И., Симаков Б.Д., Титов В.П. Отопление и вентиляция, ч. 2. Вентиляция. М.: Стройиздат, 1976. - 439 с.

11. П.Богословский В.Н. Тепловой режим здания. М.: Стройиздат, 1979. -247 с.

12. Богословский В.Н. Поз М.Я. Теплофизика аппаратов утилизации теплоты систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. М.: Стройиздат, 1983. - 320 с.

13. В.Богословский В.Н., Кокорин О .Я., Петров Л.В. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение. М.: Стройиздат, 1985. - 367 с.

14. Богословский В.Н., Посохин В.Н. и др. Внутренние санитарно-технические устройства. Вентиляция и кондиционирование воздуха, ч. 3., кн. 1. Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1992. - 319 с.

15. Богуславский Л.Д. Снижение расхода энергии при работе систем отопления и вентиляции. М.: Стройиздат. 1985. - 337 с.

16. Васильченко В. А. Сплайн-функции: алгоритмы, программы, теория. Новосибирск.: Наука, 1983. 214 с.

17. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статические понятия и формулы в экономическом анализе: Справочник.-2 изд., перераб. и доп. -М.: Статистика, 1979. -447 с.

18. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Статистика, 1975. -264 с.

19. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1973.- 164 с.

20. Гинцбург Э.Я. Расчет отопительно-вентиляционных систем с помощью ЭВМ.-М.:Стройиздат, 1979.- 183 с.

21. Головичев В.И., Костин В.И., Колесников С.А. Математическая модель движения воздуха в вентилируемом помещении // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1982. №10.- с. 102-107.

22. Госмен А.Д. Сполдинг Д.Б. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. - 452 с.

23. ГОСТ 12.1.005-76. Воздух рабочей зоны. Общие санитарно-гигиенические требования. М.: Изд-во стандартов, 1976. - 32 с.

24. ГОСТ 12.1.004-85. Пожарная безопасность. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1986.- 94 с.

25. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях. Санкт -Петербург, 1994. - 315 с.

26. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

27. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.:Физматгиз., 1976. 576 с.

28. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970. 104 с.

29. Колодяжный С. А. Организация воздухообмена в компрессорных химических производств. Научно-технические проблемы систем теплоснабжения, вентиляции, водоснабжения и водоотведения. Межвузовский научный сборник. Воронеж: ВГАСУ, 2002. - С. 147-149.

30. Колодяжный С.А., Старцева H.A. Зависимость качества воздуха помещений от концентраций взрывоопасных вредных веществ на открытых производственных площадях. Каучук и резина №2 М: 2002.-C.33-36.

31. Колодяжный С.А., Полосин И.И., Старцева H.A. Влияние кратности воздухообмена на распределение вредных веществ. Каучук и резина №2 М: 2002.-С.36-37.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1978. 831 с.

33. Костин В.И. Принципы расчёта эффективных энергосберегающих систем обеспечения микроклимата промышленных зданий. Автореф. дисс. на соискание уч. ст. д.т.н. Новосибирск, 2001. - 34 с.

34. Коузов П.А., Мальгин А.Д., Скрябин Г.М. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности. Л.: Химия, 1982. - 255 с.

35. Кудрявцев Е.В. Моделирование вентиляционных систем. М.: Стройиздат, 1950 - 192 с.

36. Кузнецов С.Н., Полосин И.И. Исследование динамики полей концентраций в помещениях с движущимися источниками вредностей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1988. - №7. - с 89 - 92.

37. Кун М.Ю. Изучение на модели распределения концентраций тяжелых газов в цехах химических заводов. Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС, вып. 45. 1967. - С. 33 - 39.

38. Кун М. Ю. Исследование воздухообмена на модели при выделении в помещении газов тяжелее воздуха. Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС, вып. 47. 1967. - с. 21- 26.

39. Лейте В. Определение загрязнения воздуха в атмосфере и на рабочем месте. Л.: Химия. 1980. 340 с.

40. Ливчак И.Ф. За дальнейшее улучшение состояния воздушной среды на промышленных предприятиях. Водоснабжение и санитарная техника. №9. 1967-с. 1-9.

41. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 320 с.

42. Медников Е.П. Дистанционный пробоотбор промышленных аэрозолей. Обзорная информ. -М.: ЦИНТИ химнефтемаш, 1987. 64 с.

43. Муссерская А.Н. Принципы исследования вентиляции в производственных цехах предприятий нефтехимической промышленности. -Уфа, 1971.-56 с.

44. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 208 с.

45. Нормы государственной противопожарной службы МВД России. НПБ 105-95. Определение категорий помещений и зданий по взрывопожароопасной и пожарной опасности. М.: ВНИИПО МВД России. - 1996. - 7 с.

46. Поз М.Я., Кац Р.Д., Кудрявцев А.И. Расчёт параметров воздушных потоков в вентилируемых помещениях на основе "склейки" течений. Воздухораспределение в вентилируемых помещениях зданий. М.: 1984. - с. 26 -51.

47. Позин Г.М. Определение количества приточного воздуха для производственных помещений с механической вентиляцией. Д.: ВНИИОТ, 1983.-59 с.

48. Полосин И.И., Новосельцев Б.П. О распределении вредных веществ по высоте производственных помещений. Изв. вузов. Строительство и архитектура. -№10. 1973. - с.139 - 142.

49. Полосин И.И. Воздухообмен в химических цехах. Водоснабжение и санитарная техника. №3. - 1975. - с. 15 - 18.

50. Полосин И.И., Сазонов Э.В. Технико-экономическое сравнение схем вентиляции химических цехов с проемами в междуэтажных перекрытиях. Отопление и вентиляция, вып. 1. Куйбышевский инженерно-строительный институт. Куйбышев, 1976. с. 28 -32.

51. Полосин И.И., Картавцев Р.Н., Стребков М.М. Проектирование вентиляции в насосных заводов синтетического каучука. Водоснабжение и санитарная техника, № З.-1979-c. 22-23.

52. Полосин И.И., Кузнецов С.Н. Исследование полей концентраций вентилируемых помещений экспериментально-вычислительным методом. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1985. №5. с.86 - 90.

53. Полосин И.И., Старцева H.A. Экологические аспекты воздушного режима химических предприятий. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, 1998.-с. 145 149.

54. Полосин И.И. Кузнецов С.Н. Расчёт концентраций загрязнённых веществ в помещениях с нестационарными источниками вредностей Изв. вузов. Строительство, 1998.-№7 с.83 - 85.

55. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. м.: Металлургия. 1975. - 104 с.

56. Рекомендации по основным вопросам воздухоохранной деятельности. — М.: Нииатмосфера, 1995. -51 с.

57. Репин H.H. Отопление и вентиляция. 1937. № 4,5. - с. 12-19.

58. Рекомендации по выбору способов подачи и типов воздухораспределительных устройств в промышленных зданиях. A3 960. -М.:ГПИ Сантехпроект, 1987. - 17 с.

59. Сазонов Э.В. Научно-методические основы организации воздухообмена в производственных помещениях. Автореф. дисс. на соискание уч. ст. д.т.н. Воронеж, 1973. -45 с.

60. Санитарные правила и нормы. СанПиН. 2.1.6.575-96. Гигиенические требования к охране атмосферного воздуха населённых мест. М.: Информационно-издательский центр Минздрава России, 1997. - 16 с.

61. Санников П.А. Моделирование воздухообмена в помещениях с выделением газов. в кн. : Вопросы промышленной вентиляции. Казань. Таткнигоиздат, 1955.-е. 134.

62. Скрыпник А.И., Колодяжный С.А. Математическая модель переноса взрывоопасных вредных веществ навстречу потоку воздуха через ограждающие конструкции помещений. Межвузовский научный сборник. Воронеж:ВГТА, 2002. - 263 с.

63. СНиП 2.04.05-91* Отопление, вентиляция и кондиционирование . М.: ГУПЦПП, 1997.-111 с.

64. СНиП 2.01.02-85. Противопожарные нормы. -М.: Изд-во ЦНТИ, 1991.16 с.

65. СНиП 2.09.02-85. Производственные здания. -М.: Изд-во ЦНТИ, 1991.16 с.

66. СНиП П-3-79*. Строительная теплотехника. М.: ГУП ЦПП, 1995.- 29 с.

67. СНиП 23-01-99. Строительная климатология.-М.: ГУПЦПП, 2000 59 с.

68. Сотников А.Г. Системы кондиционирования и вентиляции с переменным расходом воздуха. Л.: Стройиздат, 1984. - 148 с.

69. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции. М.: Стройиздат, 1979. -295 с.

70. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Минск: Дизайн ПРО, 1997. 640 с.

71. Тищенко Н.Т. Охрана атмосферного воздуха. Расчёт содержания вредных веществ и их распределение в воздухе. -М.: Химия, 1991. 362 с.

72. Уорк К, Уорнер С. Загрязнение воздуха: источники контроля. М.: Мир 1980.-539 с.

73. Успенская Л. Б. Математическая статистика в вентиляционной технике -М.: Стройиздат, 1980. 106 с.

74. Эльтерман В.М. Вентиляция химических производств. М.: Химия 1980. -284 с.

75. Bank. R.E., W С. Coughran, Jr., W. Fichtner, E. Grosse, D. Rose, and R. Smith, "Transient Simulation of Silicon Devices and Circuits," IEEE Trans. CAD, 4 (1985), pp 436-451.

76. Bogacki P. and L.F. Shampine, "A 3(2) pair of Runge-Kutta formulas," Appl. Math. Letters. Vol. 2, 1989, pp 1 9.

77. Hanel B. Beitrag zur Berechnung von Freistrahlen mit erhöhten Anfangsturbulenz/ Luft und Kältetechnik. - 1997. - №4. - s. 193 - 197.

78. Shampine. L.F. and M.K. Gordon, Computer Solution of Ordinary Differential Equations: the Initial Value Problem, W. H. Freeman, San Francisco. 1975.

79. Shampine L.F. and M.W. Reichelt, "The MATLAB ODE Suite," (to appear in SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 18- 1. 1997).

80. Shampine L.F. and M.E. Hosea, "Analysis and Implementation of TR-BDF2," Applied Numerical Mathematics 20,1996.

81. Scnenk, R; Jungel, Wi Faschleben, G. Stoffliche Lastberechnung bei der Ausbewegung von Lufttechnischen Anlagen. ZU St und Kältetechnik, 1971, .No 6, -s. 301 -305.