автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование процессов теплопереноса в каналах теплообменных приспособлений

' КИШСЬКИЙ П0ЛГГЕХН1ЧНИЙ гаСТИТУТ

О р "Vi /■ . ¿ ii . .vi'í ,.. ;

На правах ругоппсу

ЮР ЧУ К Володнмир Леон1дович

УДК в>в.34:517.94в

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСШ ТЕПЛОПЕРЕНОСУ В КАНАЛАХ ТЕПЛО0БМ1ННИХ ПРИСТРОИВ

0S.14.05 — теорвтичн1 осаовя теппотехпки

Автореферат дитертацН на одобуттл вченого ступенл кандидата техн!чних наук

Кит — 1094

Дисертац1ею е рукопис.

Робота виконана на кафедр 1 атомнвд електростаед1й та 1ш©варна!1 теплоф!зики кшвського пол!техничного институт/

Науковий кер1виик: Науковкй консультант:

0ф1ц1йн1 опоненти:

Пров!дна установи

кандидат техн1чних наук, ст. наук. сшвр. Е Г. Прокопов

кандидат техн1чних наук, ст.наук.сп1вр. . Ю, В. Шр^нковський

1. доктор техн1чних наук, про& , голов, наук. сп1вр. Ы. I. Нига^'внко

2. кандидат дехн1чниг наук, доц. Е I. Дешко

1нстигут проблей моделадання в енергетиц! АН УкраШи

Захиет дисортацП в1дбудеться 27 червня 1994 р. о 12-Т1Й годин 1 на зас)данн1 спец1аЛ1зовано! вчено! ради К 088.14.0? у КШвськоыу полней! 1чному 1нстйтут1 за адресок 252056, к/йяхв, 56, пр-т Перемоги, 97, корпус б, аудитор^ 400

. 3 дасертац1ею южна ознайоыитися у б1бл1отец1 {Швеьшго под!техн1чиого 1йс«итуту.

Автореферат? роз 1сланий " 26 " м 1994 р,

Вшшй секрэгар спэЦ!ал1зяаяо1 ■

(

Л

К П. РожаД1н

ЗАГАЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

А к г у а л ь а 1 с т ь теми. Клнаяи э яро? исзячими. в них теплонос!ями е, як в1домо, типовими елэментами р1зних енерге-тнчних установок, теплотехн1чних, рад!оелектронних та 1.нгшс пристроив. Еивчення теплово! обстановки в каналах, необх1дне для оптим1зац11 режим!в охолоджзння, визначення )х термонапруленого стану, над1йн„ст1 експлуатацП та 1нших тлей, в 61льшост1 ви-падк1в являе собою досить складне I трудом! отке завдакня. Звалшо-чи на це, в робот1 досл1джен! методами математичного моделювання два класи задач в!длов1дно до прсц*с1в, пр розглядаоться: задач конвективного теплопереносу в р1дин1 та теплопроводное^ в ст!ац1 при течП р!дини в каналах у спряжен1й 1 нэспряже$пй постановках для стащонарних релим1в, та задач кондуктивного теплоперекосу в ст!нках канал1в простои 1 складно! конффурац»г з умовах нестац1онарних перюдичних режим1в. НесОадно .акох В1дзначэти, вр знаходження ршень вказаних задач у ц1лому ряд1 ситуац1й ут-руднюеться в1дсутшсто повноти необх1дшх умов сднозначност! (УО).

Одн!ёю з типових особливостей процесс теплопереносу, як1 реал1зуються у В1дзиачеямх об'ектах, 'е наяБн!сть тут ефзкпв автономность обумовлених асиыптотичним зниженням в час1 або (1) в простор! В1ш;р'/ т!е! або ¡нто!' специфНси УО. Зважаючи на цэ„ по-передне знания певних <$1зичних особливостей вивчаемих процес1в, як1 обумовяшгь наявнють в них ефект1в автономном!, з ц!лому ряд1 ситуац!й не т1льки дае змогу спростити досл1дхенна, аде й дозволяв знаходити рНаення в умовах деф!циту повноти !нформац11 про деяк! УО.

У зв'язку з викладеними м!ркуваннями, упвляеться актуальним вивчення ефект!в автономност! для продес!в, ' пр досл1джутоься, знаяодкення в!дпов1дних автономних р1шень, розробкз загальних п1дход1в 1 конкретних методик вир1кення розглянугих задач тепло-переносу. Нар!вн1 з одержанняы точних р1шень з1дзчачених задач, актуальнш е також створення наблилених ыетод!в и достатпьо просзкх методик визйачення теплового стану канал1в. Сд1д зазкачи-тк, щр методики такого типу знаходять все бШп широка викс-_ ристаяня не т1льки в !нтекерн!й практиц!, ало 1 в р1зних системах

- г -

автоматизованого проектування, контролю, д1агностики, управлШм 1 т. i.

.Методи досл1джень. Для вивчення ггемператур-них режим!в об'erais, яр ровгдядаюгьоя, в дан!й робот! ьикорисчо-вувались таседьн1 1 ан^л1тичн1 методи штематичного моделюзанш, як! В1 дповиагоь специфЩ1 даних клас1в задач; а саме, застоеоьу-ваишсь як особлив1 чисельн1, так 1 спец1альн1 анал1гичн1 кэтодя з використанням сучасних засоб1в комп'кяерно! алгеСри. Основная методами, як1 застосовувались для проведения обчислюззжьниз эксперимент 1в по доелЦиенню теплового стану екрашж труб, еула чиселья1 ' ыетоди пол!аргуыентних систем. Реал1зац1я цих ыетод1в для даного класу задач призвела до створення сяец1ааьяо1 програа-но! системы CUTIER. фи побудок 1 автономиях аналЛичних р1шнь задач конвективного, кондуктивного 1 спряженого тепдоперевосу активно використовувалась система кош' кггерно! алгебра REDUCE.

Я а у к о в а новизна робоги скшгае a тому, ¡50 ■завдяки розгляду процес1в на основ i ефекпв автовошосЯ, розроб-* лево загалышй п1дх*д для одержання як азтонояши, чок 1 поэних ' р1шень, отриман1 анал1тичн1 залехност1 та ефекгивн! ал-

горитми вир1шення вгзтавлених задач. Для задач етявективного, кондуктивного 1 спрялоеного теплолерзнйсу в кадшш одерлаш, за допомогои засо01в комп'югерно! алгебря, згшнгя! жш1»ячп1 авго-homhí р!шення; розроблено загашшй п2да!Л so отргааяня автономних р1шеш> для пер1одичних процэс1в в екраннкх трубах пзрогеяера-тор1в, характерною особлив)!стю нкого е„ зокреш, сглева економ!й машинного часу при чиселыйй роал!вадП. Запропоноэало ютодику визначенля теплового стану глздюп i гглашшхових труб в умовах ! перюдичного рад1ац!йного oSlrpicy.

.Практична ц i ?i н í с у ь р е з у л ь ? а т J а робот» В. прикладному гшал1 ргвулмгати роботи зор1ентован1 на вккористаняя як для науковия розрсОок, тая í з 1юя?нера1Я практиЩ. Запропонован1 методики вкзйачешя яаратериия температур гладких i плавникових екранних труб ври . пэрюдачних режимах призначеш для використання в р1зюсг екетегш автоматизованого проектування, контролю та д1ёгностики пароге'нзратор1в. 0дертая1 залелшост1.для розрахунку тешературстк еол)е, теплови* поток!б, 'локалъвэгб, тепябобы1ну та íhbíe? харгетеркгги« пронесу з зо?ах автономность яри pisRisx sapiesr&x émíни граннчзм ут-зда уздовж

плоских та круг лих канал1в зор1ентован1 на використання при 6из-пачоин! теплового стану р1зних теплооби1нних пристроив.

Апробац1я роботи. Основн1 _ положения 1 рр-зультати роботи допов1дались: на наукових сем1нарах кафедри атом-ких елегаростаншя га 1нженерно1 теплоф1зики ЯШ; наукових конфе-ренц1ях.професорсъко-викладацького складу КП1 (1984, 1986 рр); Всесоюзному наукою-техн 1 чному симпоз!ум1 "Повышение износостойкости и усталостной прочности деталей машин обработкой концентрированны:^ потоками анергии" (м. Звенигород, 1985 р.); РеспубЛканському сом1нар1, "Моделирование и оптимизация динамики технологически процессов в энергетике" (ы.Ки1'в, 1986 р.); Респугшкансыс1й науково-практичн1й конференцП "Повышение эффективности использования топливно-энергетических ресурсов в отраслях народного хозяйства УССР" (м.Ки!в, 1986 р.); VI Республ1канськ1й конференц1I "Нелинейные задачи математической физики" (м.Донецьк, 1987 р.); РеспубЛ1канському с-м1нар! "Моделирование и совершенствование технологических процессов в теплоэнергетике" (м.йив, 1988 р.),

Л у 0 л и к а ц 1 I. За материалами дисертацП опубл1ковано . одинадцять друкованих праць.

Структура- 1 обсяг робот.и. ДйсертаЩЯ складаеться з вступу, чотирьох роздШв, висновк1в та б1бл!ог-рафП. Оь^овний матер1ал викладено на 144 отор1нках машинописного тексту, 1люс1^овано 21 малшкоы 1 5 таблицами.. Б1бл1ограф1я Шстить 121 найменування в1тчизняних та заруб1ишх автор!в.

У вступ] обгрунтовано актуальнЮть теми дисертацП, сфор-мульоваш ивту досл1дхшиш, наведено сгислу анотац1ю результата роботи. .-

В первому роздШ виконано огляд л1.тературних даних по результатах- досл1дкень процесЮ теплопереносу -при течп р1дини в каналах. . •

В другому роздШ викладзво оршвн1 ыетодачн! . аспекти стосовно реал1зац!1 використаних в гобот1 метоД1в. ыатекатичного шделювашга.

В третьему роздШ розглянуто процеси теплопереносу в каналах з урахувшдаш ефэкпв просторово! йатошмност1, наведено по-будову автономии р1шеш> задач конвективного, кондуктивного 1' спрямэнсго теплопереносу, а токо'х вивчепо трансформац!» р1зиих

повних р1вень в автоноше. '

В четвертому роздШ розглянуто особливост! тривим1рнкх тек-пературних пол! в екранних труб в стацЮнарному режим1 при наяв-ност! стрибка теплоп1дводу по'довгшн1 каналу; проведено анал1з процесу теплопереносу в екранних трубах I запропоновано засоби знаходження р!шення задач! в двовям1рн1й лостановц1 при пер1оди'4-ному режм1 з використанням автономного р1шення в час1; розроб-лен1 методики вязиачення шксимальних температур гладких та ореЗ-рених екранних труб в умовах 1х пер1одичного рад1ац!йгаго об1гр!ву. ;.';*

- ОСНОБНКЙ ЭЫ1СТ РОБОТИ

Анал!з л!тературних джэрл виявнз, по для Шлого ряду практично важаивих ситуад!й в каналах, як1 маятгь пор1вняно велику довжину, мохуть реал1зуватися згадан1 вида ефэкти автономной!. В цих випадках у зонах, достатнъо в!ддалени1 в1д вх!дного 1 ежиного перзршв канал1в, дошкутнй впяиз згаракгер

прот!кання пронесу чинять граничн1 уш>ви » як! задан! на Их б1чних поверхнях. Аналог1чна ситуад!я характерна 1 для специф!ки прот1кааня процес!в теплопереносу в час1 за умов, коли тривал!сть IX достагньо велика: починаши з деякого моменту, характер Ерот!кання процесу теплопереносу в об' ект! практично перестав за-леяати в1д початкового розпод!лу в ньому температуря. Таким чином, в обох зазначених вщэ ситуац!ях вОачаеться наявн1сть ефект1в автоношюст1, тобто нехтовно малого впливу граничних та (або) початкових' умов на характер прот1кання процесу. Викоркстан-ня цих ефект1в в ц!лому ряд1 випадк1в дозволяз суттево спростити досл1дження на р1зшк його етапах - на стад 11 постановки задач!, в ход! и вир1пения 1 при алал!э! кизцевих результат^.

Сл1д, однак, в1дзиачити, ср в опубя1коваш& роботах далеко не в повн1й н1р1 використовугаься т1 юяшвост1, як1 рогкрива-иться завдяки урахуванню ефоклв автономной!. Практично В1дсутн1 спец1альн1'постановки 1 р1данкя крайозия задач № вдаоне зон аз-ТОШМНОСТ1 сгосовно до конвективного та спраяэкого теплопереносу Ь каналах. Для перЮдячних ироцоо1в гешмров1дност1 хоча 1 одер-кеш! окрем1 р1шэшш, однак, иг правило, ты© в достатньо проотше с>гтуац(ях. В С1льа складник умсвах, зокраада , д*я тру5 ллавнивових екраи 1 в гтарогенераторiа, пр викориотм! в пови)|? м!рГ

- б -

иоддивост1 энаходженвя автономиях р!шень. У..зв'язку з цим уяв-ляеться актуальниы, як в теоретичному, так 1 в прикладному плаш,' для в1дзначених практично важливих ситуац1Я б1лыв детально вив-чення ефект1в автономность

Як ochobhI мотоди, як1 використовувались' для визначенння теплового стану екрайних труб, застосоаувались дв1 модиф!кацИ методу пол1аргументних систем (МПС) - (итегральний та коло-кац1йний ШЗ. Зг1дно з методикою побудови даних метод!в, на по-чаткову ыатематичиу постановку, яка в1дпоэ1дае модельоЕаному про-цесу, накладалась певна процедура приведения (интегральна або ко-локащяна), в результат! застосуваьня яко! формудювалась особлива зредукована задача. Останяя являе собой пол!аргументну систему одновим1рних задач, загальний вигляд яко! s точн1стю до ко-еф1ц1ент1в не заложить н1 в1д вар1анту застосованого МПС (тобто типу процедури приведения), н1 в!д конкретних особливостей почат-ково! математичноИ модел!.

Для реал!зацП вир1пення клао1в задач, цо розглядаються, методами пол1аргументних систем була створена спеЩалька программа система CUTTER. Дана система призначена для генерацП програм вир1шення крайових задач у випадку дво- и тривим1рного р!вняння енергП. Процедура генерацП полагала у препроцесорШй обробщ початкового тексту, иаписаного на певн1й псевдомов!, з метою одержан«^ ¿фективних робочих програм. При препроцесорн!й обробщ зд1йснювалось вбирания програм (шляхом включения та вилучення окре мих модул1в 1 фрагмент!» -початкового тексту), обчислення розм!рностей необх!дяих статичних масив1в, установления точност1 обчислень i трансдяц1я одержаного тексту на FORTRAN. Шреваги такого способу автоматичного програнування обумовлеМ можливЮт» рвйл1зац!1 алгоритму, яка забезпечуе з одного боку достатньо ефективний загрузочний модуль, а с другого J дододзтков! зруч-Hocrl 1 гнучк1сть при програыуванн!.

При досл!дженн1 процес1в.теплопереносу в каналах нар!вн1 а чисельними одержано тагах ряд аналЮТ'них р1шэнь для зон автономности . Зваяаючи на гром!здк1сть викладок, а такох з меток ве-риф1кац11 отриманих даних в процес1 знаходмення автономних р1шеиь застосовувалась система кошТюгерно! алгебри REDUCE.

В робот! на баз1 використання эагаяьного методичного шдходу до энаходження автономних р1шень розглянут! геонкретн! задач! ион-

- б -

вективного, кондуктивного 1 епряженого теплопереносу в каналах. Так, розглявута задача теплопереносу при вимушен1й теч1! р!дшш в плоскому канал! э вккористаншш узагааьненого проф1ЛЯ швидкост! виду Р(у) - р0 + Рлу^ : ври Ро - 3, Рг- О проф!ль швадкост! в1дпов!дае стержневому режиму течИ, а при Ро - -Р1 - 3/2 -ламинарному. Зк1на температуря станки в!д яовздовдньо! координата задавалось такою загального виг ляду пол!ном!адыкда залежПстк

ва(г) - С atz1. II)

0<i<N

(¡Ьгкаие р!шення подавалося у виг ляд 1:

8д(у,г) - С'У1(у)г», (25

С .1CN

- i початкова постановка редукувалася до крайовоК задач! для систе-ми звичайних диференц!альних р1внянь, яка допускав посл1довне роэв'язання в1дяоено дав!домихфуикц!й У ¡(у).

На основ! рИвэн.'я (2) одержано р1эн! характеристики процеоу, щр роэглядагться, зокремз,'критер1й Нуссельта:

Фо * — ] £ í кем la1

ííuaí2) - -----—---г----- .(3)

* „ Г „ ' . ( Ро Pl Ч 1 ,

е е к -+- i cki z

0«<И .1 Kk<2(H-Í) V 2к+3 3(2к+3) > J

На мах1 зобраа»яо граф1кя залежностей Нид(г) при р1зних степенях N полцюка (1). Наведен! даа! в1дпов1да*яь зон! автономность тобто у цьому игаадку. аона локад!зацП вгшгву вх!диого профш тешератури в1дсутня"1 Вся домина каналу мог® трактува-тися як зона автономность ЯК видно, . крива 1, яка в!дпов1даб л1н1йкояу закону ам1ни температури ст!нки (II - 1), нвляг собой Шд - Uuoo " oí)nst Яяв se leí облает!, пр а1дпов!даз в!домям да-ним. • Щри ,Н > 1 (крив! г, 3,' 4) залемюсИ иид(-г) асимптотйчно крямуюп, до Nuoo»/ 1» на достаткьо ■ведши довгяйах z& (як! ■Bisn03isasc®b (Nua(za) Mu^/Kuoo 100? - 1%) можна вважати

Ж,

4S

4f

4S

«<е at A.

41

M

Ыэл. l. Розпод1л юзмплексу KuA по довжин1 плоского каналу z для pi3Hict закономерностей зм1ня температури тнки ~80 при ai-2.5, аг-1.25, аэ-0.1Э5Га4-О^ЬЗЭ: 1 - Я - 1, 2 - 2, 3 - 3, 4 - 4.

Nua(z) * 1,'uoo" const"," up тагесх узгоджуеться з результатами роб 1т р1зп:и автор¡в. Однак, яри z < z\ залеяяост! Nua(z) мають явно змшний растер, ср обумовлено не впливом вх!дного проф1ля температури (ягаи у даному випадку в1дсутн1й). а зм^ннютю температуря спнки 8С(г). На мад.1 позначена довжина початково1 терм1чно1 Д1лянкп, яка в1дпов!дае л!н1йн1й залежное?I температури ст1нки в1д повздовжньо! ксординати 1 пост!йному вх1дному проф1лю температуря гн.т.. Як показали розрахунки, введена вище величина гд, ЕР характерззуе довхину Д1лянки, на як1й Nua(z) змпший (кряв1 2, 3, 4), в десятки раз1в перевшуе значения"zh7t..*

' Таким чином, в зон! автономно« 1, тобто за границами впливу вх1дного проф1ля температури, в эагадьному випадку при N > 1 NuaCs) не е посПйшю величиною J Лого залемЛеть по допжШ иокз бути знайдена за формулою (3). Вказана формула дозволяе роэраху-ватл як есимптотичне значения Nuoo, так i залежнють Nu(z) в 30Hi автономност! при загального вигляду пол1ном1альному закон1 зм1ни температури ст!нки по довжин!.

1 1 I '

У!

1 1 * [гг

И jt/T 'л/* / 2 J :

-1

1 1 1 Ai ( ~ tt 1 ■ » ■ V

Аналопчно наведеному вице, в робот! отримано також анал!-тичне автономне рИпення.при течП р1дини в круглому канал1.

Особливу увагу прид!лено методиЩ энаходження повного р1шен-ня задач! 8(у,г) (яке охошиое як зону автономной 1, так 1 шве-реднп д!лянку) на Саз! ф!домого автономного. В цьоау випадку пов-не р1шення задач! подавалося у еигляд! , яке мЮтить 8д як додано» ■: ,' ■

8(У.г) - «(у.2) + вдСу.г). (4)

При такому представлен! компонента р!вення 0 суттево в1дм1няа вЦ нуля в зон1 локализац!} впливу во ( 0<z<za ) 1 прямуе до нуля В 30Hi автономное»! ( Za<Z<" j.

Дая 1люстрац!1 трансфор»иц!i говних р!шень в автономне в робот! проведено детальний анал1в особливоспей зм!ни эалеаностей Nu(z) ври квадратичному розпод!л1 температуря ст!нки по довжин! (N - 2) ! pisHiix р!внях тешератури теплонос!я у вх1дному пе-peplsi каналу 8о (мал.2 ). ЯК видно, вс! крив!, як! в1дпов1даюгь р!эним значениям 9г. в остаточному Шдсуыку зливатаься з кривом КидСгГ, яка в!дпов1дае автономному режиму. Сл1д п!дкреслити, щр давий режим не е в!домим режимом стабШзованого теплообмшу (тобто № - const)автономний режим реал!зуеться зразу П1сля ф-кал1зацп впливу вх!даого проф!ля температури 1 пот!м, по Mlpl В1ддалення в1д вх1дного nepepisy,. виродяуеться в реким отаб1л1зо-вакого теплообишу, який являв собою чаегковий вияадок авто.томно-

ГО. ; 1 ■

; Той факт, ар до тепер1инь6го часу автономний режим не привернув налелну увагу досл1днж[в, кевно, можна пояснит« тям, вр в простйх еитуац!ях (эокрема, при пост1йн!й температур1 ст)нки, л1н!йноыу характер! П зм1ни, ;або постовому теплопШод!) автономний режим тотожний стабШзованому (Nu » const). 3 наведених графШв вшммвае, щр вхе при квадратичному закон! зм1ни температури ст)нки залеин!сть автономного Мид/г) носить зм1нний характер, зобто лекал!зац! я впливу вх1дно1 умови в юг в!дбулася, проте етаб! л! зоэдний теплообн1и ще не настав.

. ■ .К?.ив!„на ' маг.2 а!дло8!Даэть взЬдним. температурам, як! aijiplbsfisofbca ка Еорадок, прлчому наййотхч! До автономно крив!

Мал. 2. Залегшост 1 Hua (г) (пунктирна лШя) i Mu(2) (суцШнГ Я1иИ) при Ре » 10, . ¿1 - i." аа - 0.1 дли piöfti« эначевь njtlfcfeMÍ; температуря во: Í -"ва - -1000000, 2 - -10QOOO, 3 - -10000; И 'í -100Ô, Б - -100, б - -10» 7 - -б, 8 - -1. 9 ^ 2, 10 - 3, И '•; g', 12 - 10, 13 - ¿00, 14 - 1ÓOO, 15 10000» 16 - 100000¡ ; ? .i* ÎOOOOOO. . .

jíu(z) в1дпов1давть температур! р!дияи яка иесут'тево в!др1зш!епей В1д температур« cîikkti у вх!дному перерЫ каналу При iqcmJ' розглянут! як позишн!, так i иегативн1 стрибки температура па вход1. В сстаньому вияадку крив1 Ни(г) йазнаюпь-роэрйву. îoi! фант, ¡sp крив! Hu(z), як! й1дпдв1ласть piaimif умовам на ого.шi шсля злдатя угворгать Мид(г: * const, доводить (всупэреи ави-чййшй трактовц)) справедлив!сть звд1лення в канал) шсля novar. lepvjUittol fti.vamoi зсни автономист!, яка характеризуйся и 'загал^мсиу «ияадку bmimíct» ьЧ)'л(г), 1 обумомкз aKTj-ar&HicTS

вивчення автономиях ршекь.

В ро0от1 одержано також автономне р1кекня епряхзно! задач1 теплопереносу в сттщ каналу i охолоджуючШ- И р i дин 1 при зм1нному по довжин! каналу тдведекому до стьчкя тепловому по-тоц1. Розроблений п!дх1д дозволив 1 для даних умов отриыагн автономне ршення задач! в замкненоыу вкглядь Сл1д в!дзначиги, тр запропонований шдх!д мае високу загальнЮть i моде бути застосо-ваиий для виршення доетатньо широкого кола задач; при р!зиих законах зм1ни граничних умов по довдин! каналу, зокрема, при ппербол1чних (sh г, ch z) або тригонометричних (sin z, cos z) законах; при р1зяих формах канап1в (прямокутних, трикутних, К1ль-цевих и т.п.); р1зних профШх ивидкост1;.несиметричному задана! граничних умов на станках канал1в; при наявност1 акс1ально1 теп-лопров1дност1 теплонос1я та 1ншх особливостях постановок розгля-даемих задач.

На OCHOB1 викладеного шдходу отриман! також автоноши pí-шення для випадку нестацюнарного теплопереносу в каналах. Зокрема, в робот i, використовуючи автономнють яерЮдичного процесу теплопровиност1 в час!, було сформудьовано зредуковану матема-тичну постановку, яка дозволяе Jctotho заощадити витрати малинного часу при одержанн! автономних р1шень задач теплопереносу в , гладких д оребренах трубах екрая!» парогенератор!в, як1 знахо-дяться шд'впливом перЮдичного 1 зШнного в час i рад1ац1оного теплового потоку. При виршешИ даного класу задач приймалися до уваги ефекти локал!зацП в прстор1 1 час! впливу р1зних фактор!в, то дозволило Ютотно спрост,ити pi3Hl етапи досл!джешш, Так1 спрощэння проЕеден1 як на стад!i формулюваная математичгих моделей процесу, так 1 в ход1 беспосереднього знаходжвння р1шень в1дпов1дних крайових 1 эм!шаних задач.

В робот! ^проведено ■ доел!дження теплового стану екранкоI плавниково! - труби в тривим1ртй стацюиаршй постанови! при стрибкопод!бному закон Г зм!ни теплоп!дводу по Н довшп:

де е - параметр, який задав величину стрибка, 0<е<1. Розгляд та- ..

еФо(9). 0<z<zi;

Эр |р-0.

.

Нал. 3. ?оэпод1 л температуря гсзМиньо! • псвврхн! труби по долят! 1 при р1аних аначейнях г та <?: 1- <? - 0., 2 - й/4, 3 - к/2, 1 -"яУ ^ _ * е - 1,___ _ - 0. В, _- 0.

кого закону розпод1лу п1 двэденого теплового поточу васлугодуе на особляву уз ату, оск1лькИ р1гка эм1на тепяоШ доеду, э опту Ли виниккйшш аначних температурите град1ент1в, найб1льш небезлешт.' в практичних ситуац1ях.

На ».ад 3 зобратано розпод1л тенператури збйН1то1 шзФрхт труби по П довжин1. Наведен1 граф1 ки Ьтвструоть :Шну розм1р1в зояи юкад1зацП впяиву строка твпдошдвоДу при йар1юванн1 зеличини е. Анад1з результат 1п показав» го 81, змей* пенням е (тобто 31 збШиениам стрибка теплой 1дводу) дойяш. ясни локатацп збШшуеться, а 91 зб1лъгоняяи В1 - зменвуеться. При цьому Величина довяини гони локал!зац11 у воьому д1&пазсн) зИнн вар!юемих параметра не пер-виаув ввличини 8овн!ш?ього д!&м>. тру каналу. На основ! отримаш далих зроблэио вконешк п'рг) доц1 льн1сть розгляду даного пронесу в трийим1ря!й йостшшщ' лив« в зоя1 впливу збуршчого пронес фактору - эон! эагл I

стрибка теплошдводу.

В робпТ! наводено ритенгт задач теплопереяобу гадкоУ 1

ллаениково! екранних труб в умоьах пер!однчааго таплоп!дводу;

Л

,Го)- - Г,Р(9) С1 + Аф31п(й Го)3-в

Щукане автоцомне р!шенне подавалоея у вигляд1 6(р,ф,го) - 8о(р.р) + мр.ф^шсйро) + е2(р,9)003(^0). (б)

Туг 8о(р,<?) - стацюнарна складова температуря, яка в1длов»даг р1шнню эадач1 в стацЮнарнШ постанова!; 81(р,ф). вгСр.?) -функщоналып коеф!ц1енти.

Використання структури автономного рипеаня (5) у дан1й задач! , як 1 при розгляд1 конвективного теплопереносу, такок дозволило эвести початкову постановку - до зредукованих задач меню! разшриост 1:

1. Стацюнарна вадача для р1вняння

1 Б 88о 1 9 38о

- ~ ( рЛ — ) + - С Л - ) - 0; (6)

РФ Ч> Р 0Ч> э?

2. Задача для сиотеми р!внянь

1а ав!" 1 а 901 „ „ -г'рАг) + 1Г(ЛГ

р Эр Эр рг а<9 Эф

1 8 392 1 3 382'

--( рЛ -)+-=—( Л —

р Эр Эр рв Зф Э?

(7)

Таким чином,.. початкову иестад1онарну задачу зредуковано до двох задач, як1 не м1стять часову зм1нну, причому першу сфорыудьовано в1дносно стац!онарно1 температуря до, а другу - в1даосио компонент структура (5) ог 1 02( як! визкачавгь нестацЮнарну частииу р1шення.

Реал1зац1я вирЮеиня зредукованих задач зд!йснпвалась за до-помогов метод1в пол1аргументних систем, причому для вир1шення задач! 2 застосовано спеЩально розрсОлений 1терац1йний процес. . В

- аз -

rotíctí доказано, анклздений с noel 3 отримазгня автономного pi¡3?HHH сбумовдю? . .¡соку ефективШстъ запропогаваяого п1д5олу ец:лом7. Прч пьому час обчясяввз ta. як показали ¿;осл1дте>тя, яи-явирся на порядки г-еятий э!д чэсу, иеобх1дного для огримания результат! в при пиямому чиеельному модеЛиваня 1 по чат ко во! постанов-1 5й1 залач1. Сл4^ в1дзяачитй, шо аяал1тичн1сть автономного р!гонкя чаи дозволяв яоледаш! фгэичшй аяал1э процесу ?<?гш-

2 г*>йот1 таток викдадено методику розрелуику температур ез** рашэте з угавах перюдошкх тепловик яавантагэнь. kitt:/-

азьв!сть 2тзоренкя ?ако! методики обумовя&яо, з одного боку, №¿e-йсю с!«аяи1с?з вяр1<2еяня задан в псвшй постгшозц1, а з другого - прач^ичяоо аеоб51.*я1сто визначэння температур не для рсьоГЬ npocTopoío-'íicoBoro д!апазояу, а ляда Is окреьт .^рактеряяг

i:piM того викяадена методика тгэ бутя актуальной ДМ C'CiOM азтеуатизовпного яроектування, сист?м !»итролп та íiftr-яоетаки ларогене?а?<?р15, а ттт ддя игзюркстиимя ó практнш.

ЛШП ПСвНАЧШИ ,

8, а - безрозы!рка текпературз; р, г -• ц:.!Л18яричя1 юхадийми; Bj - Kp.rreplrt БЮ; tíu - lípirreplií Пусм.пл'а; Го - tcprtroplñ (frp'íj /£,/- бе'зрсзм1рнйй !»£'ф1Ц1йНТ ТеПЛОПрОЭ1ДЯОС?1) П - 6at<pO!)M[JlH Kjyrosk частота, h - яал1втсвпзша каналу, и - ко?Ф1Щйр.т'. т*4!г .■.з'з!лда'П, В7/й"И; X - ко?фЩ1зпт ?ешюпров!япоет!. ,Э?/й Á

ЗАГАЛЫП ШКНОЕКЙ

1. Проведено яосл1яадния процзс!й твялопзреногу я урмуш!-йям ефэкпа автономнссп в спрягая i a i яаепряиря!» иовтаяз!»** для р 1 зних р?яш)в течи теплонос!я э ялоскйх ! крутлкх ншагя*, а такая в кан&зт, от 1 ига ina тть складйу конФ1гу0я.ц1*1 змгиних в простор i t в ч"с! граничних уъпвах.

2. ЗаярспсЯогивдо методику лоСудояи автонотпгх р1тнь Для дач- конвечтивиого ta кондуктквного ' ТеП«5П9рОИОСУ Й »".'«.*пх 9

тпряярчлч I »'РСПрЯкрНПЧ ПОСТггря ЗМ J H»!<t Чi»?

Я ЛЯ СТЧЦ)<?!!пр!'!»* | Кос^Ц 1 оПЭрЧИК р.

- H -

3. Огримаш анал!тичн1 залэжност! л® мзычення температур-них пол!в в plikhi 1 ctiiihî, а також для аь'гдад.г.гния !ншк тепло-вих характеристик процасу теплоперекосу в шкр! автонодаоет 1 при р1зних режимах твч!1 теплонос1я в круглих î плоский канала/.

4. Запрононовано чисельну процедуру вкахоямення Teiav;рагур-них пол1в ctIkok канал!в складно! &>рми длх вой автонош;ссг! е умсвах пер1одичного процесу.

б. Досл1длено вялив умов теплоп1двод5' на акс!альн1 топлзпо-ретоки для зон автонокност! в стиш! при розгляй1 спряююго теп-, лопереносу.

6. Вивчено вплиз ка характер тэмпературшк пол!в cïlurîK кг.-нал!в перюду колиБань теплового £отоку ïë умов .тепловшсду прк розгляд! нестацюнарно£ задач! теплопроэ1£яост1 для . гладккх ! плавникових екранних груб.

7. Виявлеко вплие парздэтр!в процесу конвективного теплопз-реносу на довдину зони локал1зац!ï вх1ддаго профш тэкаературн на приклад! стержневого режиму теч1! piдики s плоскому каиал1 при квадратичн1й залежност! температура criяки в1д повздовиао! коор-динати. При цьому вивчено траасфоршцио рецень, як! в!дпов!даюгь р1энкм вх1дним температурам, в автономно на приклад! залежностей Nu(2).

8. Вивчено вплмв величини стрибка п!дведеного теплового потоку i умов теплов1дводу на довжину зони локал!зацП при розгляд! об'емно! задач! тепдопров1дност1 в ст!н«1 складно! конф!гурацП.

9. Одержано 1з застосуванняы засоб1в комп'шерно! алгебрн залежност! Nu(z) для зон автдномност1 при стержневому 1 лам!нар-ному режимах течП теплонос1я в плоских 1 круглих каналах для за-гального випадку пол1ноы1ально! зм!ни граничних умов на ст1нц! в акс1альному напрямку.

10. Запропоновано 1кханерц! методики визначення тешаратурних пол1 в Гладких, i плавникових екранних труб при перюдичному теп-Л0П1ДВ0Д1. :

■ЙУБЛШЦН ПО ТЕШ ДИСЕРГАЦИ

1. Крчук ЕЛ. К 'решению задач теплопроводности в областях сложной конфигурации // Конвективный теплообмен и гидродинамика. - Киев: Паукова дум«, 1985. - С. 123 - 128.

-.152. Прокопов. а Г,, 'йрегмвбкий й Й. , КЗрчук Е Л., ЧеСанова а II 'Ьтеглтотеекое моделирование на оснето методов полиаргумент-гаа сзс№)1 процзссоэ -^рэяоса при обробсгке материалов лучом да-ззра // Ооэдангй и '.ипйдьэовали* лэзвунсй техиини и тэхнояогии в ♦ямизостроеиш я пр^бл^оотровявм •• Кий, 1005. - о. 04.

3. Юрчук ЕЛ.; Сардагло В.I. К определении температурных гк>-лея э элементах энзоотического оборудования // Теплофизичмкне иеслздоэашя элемэятоз знергетячеоких установок - Киев: Науковй Д,*СЮ, 1936. - С. 54 - 09.

4. Лрохмоз а. Г., Оэреякомкий НЕ, ¡2веД М, а , Фиаасо К Ü „ "шгр&нкозсхая Г. II, Ярчук Е .1 ¡Вырождение размерности процесса теялоязрешса в пласгине, яепутиьаипэй воздействие шщентриро^ ванного источника энергия. - Шт, 108?. - 33' е. - Рукопис* де.1 а УкрНСАТИ, М440 Ух-37.

5. Езець EL, Прокопов ВГ. ,Ф1алко 3. М,, Шэренкавеький а Е .¡Егрэакозська Г. П., Юрчу* К Л Температуря i режима летм*«, як! заепгшть впливу рглсмях локшпэовалнх дмерад онергп // 31CKJCÍ АН УРСР. - 1963. - Н5 - С. 46 - Р2.

6. Прокопов Е Г., Зйец й 11 .Лиалко Е И ,Чеблж>ва Е Е , смогло Е Г., Ю?чук Е .1, Яковлев в. Е Яоэоровицкая Д Р. ЗДегП' гагазш;.'"! з процессах теплопероиоеа при печной агтовакуумиМ1 fia,tk- ■ лавке деталей пар трения. - Киээ, 1988. 1 1В с. - Fyitonncb дой, i" УкрИКШ, N2065 Ук-87.

7. Юрчук Е Л., Шевчук И. Б. К исследовании влияния акоМ-Ш^А теплопроводности га теплсперевоо яря течении едких штате» í каналах // Тапло- а массообмешнэ аппараты. - Киев: Наукозй дс^" ка, 1988. - 0, 21 - 27., •

8. Прокопов ЕГ,, Шэренковский йЕ , Швец KlíL, З'Лалко и. И,, 25?р<?яковская Г. ¡X , Юрчук Е Л. Исследование объемных температгр-!Ш полей в деталях, обрабатываемых подвижными ко!шентриро1ан1ч^«1 источниками энергии //. Электронная обработка tmoprirucñ, -1988. - N5 - С. 49 - 51.

0. Прокопов а. Г. i Ийренковский И.Е, ИихлевскиЯ А. Л. , Орчук Е Л Разработка методики определения грмпературпнх рехимог. экранных Труб в условиях периодически. игменякзегося геп.юподвода . -Киев, 1980. - 17 с. - Рукопись деп. в УкрЕООТГИ, Н121Й

Ю. Прокопов ЕГ;, kfepsMKOBCRítfl п. Е Михневский А. Л., к^чу« Е JL Определение температур»«* р?кЛк>я труб ллавяикопн* экране-»

при периодическом теплоподводэ . -г Киеа, 1920. - 16 с. - Рулопись дап. е УкрНИШИ, тг 19 Ук-50.

11. Прокопов КГ. .Шгренковский Ю.В., Юрчук ЕЛ. Исследований вакономерностей тешюпереноса а зонах автономности при *ечешш жидкости в плоском канале а условиях переменности температуры стенки по длине . - Киев, 1992. - 18 с. - Рукопись доп. ь УкрНК-ННТИ, N33 Ук-92.

<