автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах с использованием профилированных поверхностей теплообмена

кандидата технических наук
Шахлина, Наталья Александровна
город
Екатеринбург
год
2007
специальность ВАК РФ
05.14.04
цена
450 рублей
Диссертация по энергетике на тему «Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах с использованием профилированных поверхностей теплообмена»

Автореферат диссертации по теме "Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах с использованием профилированных поверхностей теплообмена"

□ОЗОБЗ151

На правах рукописи

ШАХЛИНА НАТАЛЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА [

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ГАЗОТРУБНЫХ КОТЛАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОФИЛИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА

05 14 04 - Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 МАЙ 2007

Екатеринбург 2007

003063151

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет — УПИ» на кафедре «Промышленная теплоэнергетика»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Мунц Владимир Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Дружинин Геннадий Михайлович

кандидат технических наук, ведущий н с Скачкова Софья Семеновна

Ведущая организация - ОАО «Инженерный центр энергетики Урала» предприятие «УралОРГРЭС»

Защита состоится «29» мая 2007 года в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212 285 07 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ» по адресу г Екатеринбург, ул С Ковалевской, 5, 8-ой учебный корпус УГТУ-УПИ, аудитория Т- 703

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять по адресу 620002, г Екатеринбург, ул Мира 19, К-2, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю университета Телефон (343) 375 45 67

Факс (343) 375 95 70 E-mail dpefgjmail ustu ru, Ita ugtu@mail ru Автореферат разослан » апреля 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета

К Э Аронсон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Исследования, проведенные автором, позволили получить аппроксимационные выражения для расчета профилированных поверхностей теплообмена применительно к газотрубным котлам малой и средней мощности, работающим па газовом топливе

В настоящее время широкое распространение в малой энергетике и ЖКХ получили водогрейные газотрубные котлы малой и средней мощности, обладающие достаточно простой конструкцией и не требующие больших материальных затрат на их монтаж и дальнейшее обслуживание при эксплуатации

Основными недостатками котлов этого типа является высокая температура уходящих газов на выходе из котла при использовании гладких труб (около 350 С), низкий коэффициент теплоотдачи ак (-35 Вт/м2К) и, как следствие, низкий коэффициент полезного действия котла

Около 80% внутренней поверхности нагрева котла составляют дымогарные трубы, поэтому наиболее действенным способом повышения эффективности его работы является интенсификация теплообмена в трубах

На сегодняшний день существует множество методов интенсификации теплообмена с использованием профилированных поверхностей трубы с кольцевой накаткой, трубы со вставками в виде скрученной ленты (шнек, проволочные вставки), а также трубы с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами Наибольший интерес представляют трубы с кольцевой накаткой и установленными в них скрученными лентами, по применению которых практически отсутствуют как экспериментальные данные, так и надежные расчетные зависимости, необходимые для определения параметров теплообмена и гидравлического сопротивления

В случае с газотрубными котлами помимо конвективной составляющей теплообмена необходимо также учитывать лучистый поток теплоты, т к при температуре газов на входе в трубную часть -1200 "С заметную роль в суммарном теплообмене будет играть излучение от ленточного турбулизатора к стенке трубы

Профилирование поверхностей теплообмена с использованием труб с кольцевой накаткой и установленными в них скрученными лентами на сегодняшний день может быть целесообразно по ряду причин

1) появляется возможность увеличения коэффициента теплоотдачи на величину большую, чем дают все предыдущие методы интенсификации теплообмена за счет одновременной закрутки потока (установка скрученной ленты) и турбулизации пограничного слоя (кольцевая накатка)

2) применение вставок в качестве интенсификаторов теплообмена позволяет увеличить тепловой поток на 30-40% за счет излучения

Цепь работы Получение необходимых исходных данных для разработки методики расчета суммарного коэффициента теплоотдачи в трубах с кольцевой накаткой и установленными в них вставками в виде

скрученных лент применительно к газотрубным котлам малой и средней мощности

Для этого необходимо

- Экспериментальное исследование особенностей теплообмена в трубах с кольцевыми турбулизаторами и установленными в них скрученными лентами,

- Сравнительный анализ метода кольцевой накатки, метода непрерывной закрутки потока и комбинированного метода интенсификации теплообмена,

- Моделирование процесса изменения температуры газа и турбулизатора по длине экспериментального канала,

- Изучение влияния лучистой составляющей на теплообмен в целом

Научная новизна

Получены новые экспериментальные данные по конвективному, лучистому теплообмену и аэродинамическим характеристикам в трубах с кольцевой накаткой, при использовании скрученных лент и при комбинированном методе интенсификации теплообмена

Предложены формулы, позволяющие рассчитать конвективную составляющую теплообмена и коэффициент гидравлического сопротивления в случае интенсификации теплообмена с помощью кольцевой накатки с различной высотой диафрагмы и одновременной установки скрученной ленты с различным шагом закрутки

Предложена математическая методика расчета, позволяющая описать изменение температуры газа и вставки в виде скрученной ленты по длине трубы, проведен анализ влияния шага закрутки на лучистый теплообмен

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается применением современных методов обработки эксперимента и соответствующей точностью систем измерений контролируемых параметров, удовлетворительным совпадением расчетных и экспериментальных данных, полученных на экспериментальной установке На защиту выносятся

1 Методика расчета, описывающая изменение температуры газа и вставки в виде скрученной ленты по длине трубы

2 Результаты экспериментов и расчетов по конвективному теплообмену для комбинированного метода интенсификации теплообмена

3 Результаты экспериментов и расчетов по аэродинамике в трубах с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами

4 Методика расчета теплообмена в профилированных поверхностях применительно к котлам типа ВК-21

Практическая значимость работы Полученные в работе данные по теплообмену и аэродинамике в трубах с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами использованы для разработки методики расчета газотрубных котлов малой и средней мощности с учетом турбулизации потока за счет кольцевой накатки и скрученных лент Теоретические и экспериментальные данные по учету лучистой

составляющей теплообмена позволили оценить влияние излучения на суммарный теплообмен в случае использования вставок в виде скрученных лент в высокотемпературных процессах

Реализация работы Результаты работы были использованы при проектировании и разработке газотрубных котлов типа ВК на ОАО «Алапаевский котельный завод»

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ-4 (Москва, 2006), на II международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ-2005» (Москва, 2005), на VI всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и специалистов (Магнитогорск, 2005), на всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энерго- и ресурсосбережение Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» (Екатеринбург, 2005)

Публикации По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, из них 2 статьи в реферируемых изданиях по списку ВАК

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения общим объемом 126 страниц, в том числе 40 рисунков, 5 таблиц, список литературы включает 54 наименования

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована целесообразность использования комбинированного метода интенсификации теплообмена включающего в себя метод кольцевой накатки и непрерывной закрутки потока за счет установки скрученных лент, для повышения эффективности работы газотрубных котлов малой и средней мощности Рассмотрены нерешенные вопросы, требующие экспериментальных и теоретических исследований

В первой главе приведен аналитический обзор литературных источников, посвященных современному состоянию вопросов интенсификации теплообмена с использованием профилированных поверхностей теплообмена, разработанных как у нас в стране, так и за рубежом Из литературного обзора следует, что экспериментальные данные и соответствующие теоретические аппроксимации, описывающие в достаточной степени исследуемый в данной работе комбинированный метод интенсификации теплообмена, отсутствуют

В результате сформулированы следующие задачи исследований

1 Экспериментально изучить особенности теплообмена в трубах с кольцевыми турбулизаторами с установленными в них скрученными лентами

2 Провести сравни! ельный анализ методов кольцевой накатки, непрерывной закрутки потока и комбинированного метода интенсификации теплообмена

3 Разработать методику расчета изменения температуры газа и вставки в виде скрученной ленты по длине трубы

4. Изучить влияние лучистой составляющей на суммарный теплообмен

До второй главе приведены результаты математического анализа и экспериментального исследования влияния доли лучистой составляющей теплового потока на суммарный теплообмен Рассмотрено изменение температуры газового потока по длине гладкой трубы внутренним диаметром 50 мм и температуры установленной в нее вставки в виде плоской пластины

толщиной 5=0,002 м (рис 1) В стационарном режиме количество теплоты, передаваемое конвекцией от газа к вставке равно количеству теплоты, передаваемому излучением от вставки к стенке трубь1 ак (Тг ~ТвМ = ст0 Епр1 ^(С -Т*р) (1) Изменение температуры газа по длине трубы описывается следующим уравнением

-сгОг4Тг=ак{тг-ТтрУ^ск + ак(Тг-Твс)4 с1х (2)

Система уравнений (1) - (2) была решена численно при следующих граничных условиях х = 0 Тг - Т0 В результате преобразований получаем.

х = кГТ (*«£+«>, (3)

„4 , С,Б, (, яЛ , (, тЛ

где а = а0Епр1, с = Тп41р, * = = + 1 = ас\\ + -уак-Ттр

Дальнейшие вычисления ввиду сложности алгоритма производились в математических приложениях Марк и Ма^аЬ

У численного решения есть очевидный недостаток, меньшая наглядность, чем у аналитического Поэтому система уравнений (1) - (2) была решена аналитически с учетом следующих допущений

коэффициент теплоотдачи излучением определяется по средним значениям температур потока и вставки,

лучистый теплообмен моделируется линейным уравнением Ньютона, основанием для этого является предположение, что Тес > Ттр и, как

следствие, Гв/ »Ттр

При этих предположениях система уравнений (1) - (2) имеет вид иЛг,-ГИС) = аХткс-Ттр) (4)

Рис 1 Гладкая труба с плоской вставкой

ск

ал (Тг -ТтРУ^ + ак (Тг ~Твс)

(5)

Из системы уравнений (4)-(5) получено выражение описывающее изменение избыточной температуры газа по длине трубы хс1

61 = 0«ойа ехр

г \

л а. а

а, - + —-

2 ос. +а

ч

(6)

где в,=[гг-г ) и вягоЛг = е^^ = Тгто„ -Т = со,Ш

избыточные

температуры

Т к значение средней температуры вставки неизвестно в начале расчета, а а, =/(Тг,Твс), то коэффициент теплоотдачи излучением

находится с помощью метода простых итераций < 0 01 ^

Из (6) следует, что на распределение температуры газа по длине трубы основное влияние оказывают внутренний диаметр трубы, водяной эквивалент газового потока 1Уг (расход газа) и соотношение между лучистым и конвективным коэффициентами теплоотдачи

На основании решений, полученных численным и аналитическим методами, было построено распределение температур газа и вставки по длине трубы (рис 2)

Рис 2 Распределение температуры газа и вставки по длине трубы 1 - аналитический метод,

2- численный метод 1,с - температура вгавки, I. - температура газа

1°С1200

00 05 1 0 1 5 20 25

Хорошо видно (кривые 1.2, рис 2), что результаты аналитического и численного метода решения практически совпадают Это свидетельствует о том, что несмотря на вводимые допущения, решение, полученное аналитическим методом, достаточно точно описывает распределение температур газа и вставки по длине экспериментального канала

Учет лучистой составляющей от вставки приводит к заметному изменению профиля температур по длине трубы и более высокому темпу

охлаждения газов На основании полученного распределения температуры газа по длине трубы была рассчитана температура вставки по уравнению (1)

Экспериментальные исследования с целью проверки предложенной методики расчета проводились на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рисунке 3

Основными элементами установки являются нагнетатель (1), нагреватель воздуха (2) и экспериментальный канал охлаждения воздуха Экспериментальный канал представлял собой теплообменник «труба в трубе», в котором осуществлялось противоточное течение горячего воздуха и охлаждающей воды Экспериментальным участком являлась труба длиной 1,54 м и диаметром 50 мм, омываемая водой на длине 1,36 м

Щр

Рис 3 Принципиальная схема экспериментальной установки 1 - нагнетатель, 2 -нагреватель 3 - амперметр, 4 - вольтметр, 5 - микроманометр, 6, 7, 8,16, 17- гильзы термометров, 9, 10,13-регулирующие клапана, 11,12-измерительные диафрагмы, 14-труба (экспериментальный участок) 15 - водяная рубашка, 18 - ротаметр В экспериментах по влиянию лучистого теплообмена измеряли температуру воздуха перед диафрагмой, температуру воздуха на входе в канал, температуру воздуха на выходе из экспериментального участка, температуру воды на входе и на выходе из рубашки экспериментального участка, температуру пластины и температуру потока в месте злчсканки термопары в пластину, а также расход воздуха по перепаду давления на диафрагме (12), расход воды с помощью ротаметра (18) *""с 4501 По результатам проведенных

экспериментов были

получены зависимости

температуры вставки от температуры газового потока для трех режимов (рис 4), отличающихся скоростью газового потока

Рис 4 Зависимость температуры вставки от температуры газа (линии - расчет, точки -

эксперимент) Цифры у кривых - скорость газа при н у

Эксперименты проводили на гладкой трубе с установленной внутри пластиной Длина пластины - 1570 мм В пластину на расстоянии 384 мм от переднего края была зачеканена термопара В этом же месте, но непосредственно в самом потоке, установлена экранированная термопара.

При рассчитанных по формулам (1) - (2) температурах газа и вставки для условий эксперимента рассчитана доля лучистой составляющей в суммарном теплообмене (рис 5) путем решения следующих уравнений ^=ак{Тг-Ттр), (7)

Чд = Е„р2

[Гд,. Т4„,р),

(8)

Рис 5 Зависимость доли лучистого и конвективного теплообмена от температуры газа (линии - расчет, точки эксперимент) Цифры у кривых -скорость газа при н у

01_1_I_I_I_I_1°С

100 200 300 400 500 600 700 На основании решений, полученных численным и аналитическим методом по формулам (1), (3), (6), становится возможным получить изменение температуры пластины и газа по длине трубы

I "С 600

Рис 6 Распределение температуры газа и вставки по длине трубы

Разница между температурами газа и вставки, измеренными в ходе эксперимента и

полученными расчетным путем.

* " составляет не более 8%

В реальных условиях в трубах устанавливают не плоские вставки, а скрученные ленты Для оценки влияния полного шага закрутки скрученной ленты на долю лучистои составляющей в суммарном теплообмене

использован алгебраический метод вычисления угловых коэффициентов с использованием свойств взаимности и замыкаемости Выделим участок равный Б/4 и рассмотрим условно замкнутую систему, состоящую из трех поверхностей Две из которых являются проекциями трубы и скрученной ленты на плоскость, а третья поверхность является замыкающей (рис 7) 2

Рис 7 Условно замкнутая система из трех поверхностей

Угловые коэффициенты 1

Фи = 2 1

Ф2,. = 2

Ч f

1 +

1 h h)

1 +

/

=I1+_L.

2\ S/4

S/4 d /2Л

I )'

—1 d/2)

(9) (10)

длина второй

Здесь /, - длина первой поверхности, м, /2=574 поверхности, м, /3 = d / 2 - длина третьей поверхности, м

Полученную в результате проецирования выбранного элемента скрученной ленты кривую (/1) можно описать с помощью функции у = /4со5(иа + го)

у(х) = Rcos—x S

Длина полученной кривой определяется по формуле 5/4

(П)

= \ Ф + \ М (12)

о о V ¿> Л

Найденное значение величины и угловых коэффициентов (ф2) и ф1>2)

позволило сделать вывод о том, что основное влияние на величину теплового потока излучением оказывает не изменение геометрических характеристик ленты, а изменение длины вставки и как следствие изменение площади вставки Но в конечном итоге влияние обоих факторов и изменение угловых коэффициентов и изменение площади вставки является незначительным и не превышает 6%

В третьей главе представлено обобщение результатов, полученных в результате комплекса экспериментов по исследованию различных методов интенсификации конвективного теплообмена

В экспериментах по исследованию теплообмена изучались гладкая труба, гладкие трубы с установленными в них скрученными лентами (рис. 8, а), трубы с кольцевой накаткой (рис 8, б), трубы с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами (рис 8, в)

Исследования проводились на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рисунке 3.

Рис 8 Методы интенсификации теплообмена а — гладкая труба с установленной в ней скрученной лентой, б — труба с кольцевой накаткой, в - труба с кольцевой накаткой с установленной в ней скрученной лентой

Эксперименты проводились при более низких температурах на входе в канал, для того, чтобы минимизировать лучистую составляющую Основные параметры находились в следующих пределах температура воздуха на входе в экспериментальный канал г2 =145 — 250 °С, температура воздуха на выходе из экспериментального канала /3 =90-170 °С, температура воды на входе 6-14 °С, температура воды на выходе 8-21 °С Расходы воздуха и воды варьировались в диапазоне 0,0080,08 кг/с (для воздуха) и 0,05-0,12 кг/с (для воды)

Опытные данные по теплоотдаче в трубах получены в диапазоне чисел Рейнольдса Яе=1 104-1 105

Экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи определялось следующим соотношением:

аЕ = 777-77-ТТГ- (13)

Значение коэффициента теплопередачи определяли по выражению к (14)

F А/

где Р - площадь поверхности теплообмена, м2; ¿4/ - температурный

напор

Значения коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде ав рассчитывали по известным критериальным зависимостям.

В тех случаях, когда для интенсификации теплообмена используется метод кольцевой накатки, влияние канавок, образующихся на наружной поверхности трубы, не учитывается, т к в ламинарной области течения накатка не влияет на коэффициент теплоотдачи ав и гидравлическое сопротивление При определении эквивалентного диаметра, омываемого периметра и площади проходного сечения кольцевого канала наличие канавок также не учитывалось

Формула (13) позволяет определить общий коэффициент теплоотдачи и не учитывает тот факт, что помимо конвективной присутствует ещё и

лучистая составляющая теплообмена. Для определения конвективного коэффициента теплоотдачи были использованы данные, приведенные в главе 2 Рассчитанные для условий эксперимента значения доли лучистого потока %д1 вычитали из суммарного теплового потока

%9.

1 —

100

(15)

Расчетная максимальная погрешность определения коэффициентов теплоотдачи не превышала ± 7,5%

Экспериментальные значения М/ = /(Яе) рассчитывали по выражению

(16)

^■в-х

Полученные нами экспериментальные данные по конвективному теплообмену в гладкой трубе (рис 9) хорошо описываются формулами, предложенными АС Сукомелом (17) и Б С Петуховым (18) для турбулентного течения газа в прямой гладкой трубе

(17)

(5/8)11еРг (18)

трас = 0,022 Яе0'8 Рг0'43 е,

Мирас =

где ^ = (1,82 ^Яе—1,64) , ¿ = 1 + 900/Ие

Рис 9 Зависимость N11 = /(Яе) для гладкой трубы (линия - расчет по формулам (17), (18), точки - эксперимент)

Рис 10 Зависимость №/= /(Ке) для скрученной ленты (линия - расчет по формуле (19), точки - эксперименг) Цифры у кривых - соотношение Б/с1

Экспериментальные данные по конвективному теплообмену при установке скрученных лент (рис 8, а) - толщиной 5=2 мм, с шагом 5=300-600 мм (5/^=6-12) размещенных по всей длине гладких труб приведены на рис 10

Расчёты проводились но формуле, предложенной Щукиным В К

А. й»

0,135

(19)

Ни =0,3 Ие0'6 Рг0,43|

»к;

Экспериментальные данные по конвективному теплообмену для кольцевой накатки (рис 8, б) высотой Ь=2-5,5 мм, шагом 1=47,5 мм приведены на рис 11 При этом отношение шага накатки к высоте выступа ^=23,7543,5

Для расчета теплоотдачи использована формула, полученная В И Гомелаури-

- П 41

е

N11 = 0,022 Яе0'8 Рг0'43

- (1=3 6

- / •

• / •

О

/ о У

о /о

•/о /

о/ ' , 1 1 1 • 1 1 1

(20)

На рис 12, 13 приведены экспериментальные данные для труб с кольцевой накатки накатки с

в них лентами

30000 40000

накаткой (шаг 1=47,5 мм, высота Ь=2-3,5 мм) установленными скрученными (8/с1=6-12) В данном случае с одной стороны мы получаем непрерывную закрутку потока (т к скрученная лента

устанавливается по всей длине трубы), а с другой

Рис 11 Зависимость Ыи = /(Ие) для кольцевой накатки (линия - расчет, точки - эксперимент)

стороны дополнительную турбулизацию пограничного слоя

Необходимо учитывать, что после установки ленты изменится скорость течения основного потока Суммарная скорость после установки ленты будет равна сумме осевой и тангенциальной составляющих скорости потока

пс1

(21)

Яеу = 1*е

И как следствие число Рейнольдса после установки ленты будет равно

(22)

В качестве определяющего размера для этих формул используется диаметр трубы без учета загромождения трубы турбулизаторами

Для расчёта коэффициента теплоотдачи нами было предложено использовать формулу, полученную В К Щукиным (19) (но с другим

определяющим диаметром и другой скоростью потока) с поправкой, предложенной Гомелаури

г , -№'135

№,=0,31^-" Рг

0,6 р 0,43

(23)

Данная поправка позволяет учесть влияние кольцевой накатки на турбулизацию потока

е = 1,04 Рг0,04 ехр

е = 1,04 Рг0,04 ехр

0,85

//А 13

0,85— //А

при — < 13

при — > 13, И

(24)

(25)

где / — шаг кольцевой накатки, м

Сопоставления экспериментальных данных с расчётными по предложенной нами формуле (рис 12, 13) показали удовлетворительное совпадение расчетов с экспериментом

-3 5(6)

/ О

X ✓ 3 5(12)

/ О /

у^ о

X ОУУЩ

- •✓2(6)

А 2(12)

/у/

^ ^^ гладкая труба

слемтоиЗ^ 12 I , I

3 5(6)

У* о < 5(12) О____

- «/ о /» С/» Ау*

кольцевая ^^ накатка 5 гладкая

ОуГ&О 1 1

Ре

Рис 12 Зависимость Ыи = /(Кс) для гладких труб и труб с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами (линия - расчет, точки - эксперимент) Цифры у кривых - Ь(8/(1)

Рис 13 Зависимость Л'ы = /(Кс) для труб различной конфигурации (линия - расчет, точки - эксперимент) Цифры у кривых - Ь(5/(1)

Опытами установлено, что использование комбинированного метода интенсификации теплообмена приводит к увеличению теплоотдачи в 4-2,8 раза при Ь=3 5 мм 8=300 мм, 3,7-2,3 раза при Ь=3 5 мм 8=600 мм, 3-1,9 раза при Ь=2 мм Б=300 мм, 2,5-1.6 раза при Ь=2 мм 8=600 мм по отношению к гладкой трубе, а по отношению к трубе с кольцевыми турбули заторам и - в 1,4-1 7 раза в диапазоне чисел Рейнольдса5 103-5 104

В четвертой главе рассмотрено изменение аэродинамического сопротивления экспериментального канала в зависимости от того или иного

метода интенсификации теплообмена, в том числе от изменения шага закрутки потока, а также высоты кольцевой накатки

Экспериментальные данные для коэффициента сопротивления при турбулентном течении в трубах круглого сечения обобщались по формуле Блазиуса, (рис 14) 0,316

0 25

Яе

Экспериментальные данные по коэффициенту гладких труб со скрученной лентой обобщались с Щукина В К (рис 14)

0,705

Re

0,09 , n 0,65

+ 0,009 —

VdJ

(26)

сопротивления для помощью формулы

(27)

Результаты экспериментов по сопротивлению для труб с кольцевой накаткой были обобщены с помощью нескольких формул Основная сложность в том, что существующие формулы описывают не весь диапазон возможных соотношений (с!-2Ь)/с1 и \1& Второй проблемой является то, что погрешность в расчётах составляет порядка 12 % В нашем случае мы используем два вида кольцевой накатки (¿-2/0/¿ = 0,86 и {d-2h)/d = 0,92 при Ш=0,95

При (с1-2Ь)/с! =0,92 (Ь=2 мм) результаты экспериментов достаточно хорошо обобщаются следующей формулой, предложенной Калининым Э К и соавторами (рис 14)

1 +

100(lg Re- 4,6Xl - Q/ - 2h)t d)

\0,3

,1,65

exp

25(1 ~(d-2h)/d)}-32

ít/d)'

0,75

(28)

exp(t/dy

Попытка же обобщить экспериментальные данные по трубе с кольцевой накаткой с параметрами (d -2h)/d = 0,8,6 (11=3,5 мм) по существующим формулам, не привела к удовлетворительным результатам, поэтому нами была предложена аппроксимация, полученная из эксперимента (рис 14)

1,05

= -

Re

0,16

(29)

Для труб с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами какие либо формулы в литературе отсутствуют На основе обработки полученных нами экспериментальных данных были предложены следующие аппроксимации (рис. 14) для (с1-2Ь)/с! =0,86, БЫ = 6 - 12

2,6 "--01

%тр Re0-2 U для (d-2h)/d =0,92, S/d = 6 ,-о i

12

^ тр ~

1 1

Re

0,2

(30)

(31)

Полученные аппроксимации Рейнольдса 104 < Re < 12 104 х, оз

3 5(6) 36(12)

накатка h=3 5

2(6) 2(12) накатка h=2

_i_I_I I I_L

гладкая с лентой гладкая

справедливы в диапазоне чисел

Рис 14 Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса (линии — расчет, точки эксперимент) Числа у кривых - Ь (3/(1)

Re

В пятой главе приведено описание, основные характеристики и принцип работы газотрубного водогрейного котла типа ВК-21 (рис 15) В том числе приведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных без учета установки турбулизаторов потока, а также с учетом использования комбинированного метода интенсификации теплообмена, рассмотренного в данной работе

Рис 15 Водогрейный котСл ВК-21 1-топка, 2-дымогарные трубы, 3-горель а, 4 -подвод воды, 5 -взрывной клапан, 6-

отвод дымовых газов, 7 - опоры, 8 -сливной патрубок, 9 - отвод воды

Котел стальной водогрейный автоматизированный КСВа-2,0 ГС «ВК-21» предназначен для теплоснабжения жилых, общественных и промышленных зданий с абсолютным давлением воды в системе не выше 0,6 МПа (6 кгс/см2) и максимальной температурой нагрева воды - 115 °С Котёл работает в двух режимах большое горение (100%) и малое горение (40%)

Установка профилированных поверхностей теплообмена в виде кольцевой накатки и скрученных лент позволяет снизить температуру уходящих газов до 150 - 170 °С, повысить г\ котла до 92 - 93 % при низкой металлоемкости котла

Нами была также предложена следующая методика расчета теплообмена в дымогарных трубах газотрубного котла в случае использования комбинированного метода интенсификации теплообмена 1 Коэффициент теплоотдачи конвекцией от газового потока к стенке трубы определяется по формуле

а,, = 0,3

d

0,6

Pru

0,135

(32)

где vf£ = w 1 +

nd

- суммарная скорость газового потока, м/с

Определяющими параметрами являются внутренний диаметр трубы и средняя температура газового потока

2 Суммарный коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле 100 .

где доля лучистого потока %qn определяется из номограммы, построенной для рабочего диапазона нагрузки котла (рис 16)

ау = а, / 1

(33)

Рис 16 Номограмма для расчета доли Рис 17 Зависимость температуры

лучистого потока Цифры у кривых - уходящих газов от нагрузки котла

скорость газового потока при ну 1 - без установки турбулизаторов,

2-е установкой турбулизаторов На рисунке 17 представлено сопоставление результатов заводских испытаний до и после установки турбулизаторов с полученными нами расчетными данными

Расчеты проводились для трех котлов различной мощности типа ВК-21 (КСВА - 1,86 и КСВ - 2,0) при следующих условиях

высота кольцевой накатки 3,5 мм, - полный шаг закрутки ленточного турбулизатора 8=300 мм,

лента вставлена не на всю длину трубы, а на расстоянии 700 мм от начала трубы

Из рис 17 следует, что использование профилированных поверхностей теплообмена в дымогарных трубах газотрубных котлов приводит к значительному снижению температуры уходящих газов на всем диапазоне рабочей нагрузки котла

Расчеты, проведенные нами, показали, что наиболее рекомендуемым способом интенсификации теплообмена в газотрубных котлах КСВ-2,0 типа ВК-21 с целью получения максимального кпд, является метод кольцевой накатки (высота накатки Ь=2 мм) с установленными внутри трубы скрученными лентами с шагом 8=300 При этом коэффициент аэродинамического сопротивления возрастает незначительно, а рост теплообмена обеспечивает требуемую температуру уходящих газов

выводы

1 Предложена формула для определения конвективного коэффициента теплоотдачи при использовании профилированных поверхностей теплообмена в виде кольцевой накатки и скрученных лент, а также получены аппроксимации для определения коэффициента гидравлического сопротивления

2 Предложена методика расчета изменения температуры газа и температуры вставки по длине трубы с учетом лучистой составляющей Использование этой методики хорошо согласуется с экспериментальными данными

3 Определено, что при температуре газового потока равной 300 °С, доля лучистого теплообмена составляет 25-30%, а при температуре 1200 "С достигает 40% при номинальной нагрузке котла Использование вставок является эффективным способом интенсификации теплообмена в высокотемпературных потоках

4 Рассмотрено влияние полною шага закрутки вставки в виде скрученной ленты на долю лучистого теплообмена Влияние данного параметра является незначительным и составляет около 6% за счет увеличения площади вставки

5 Применение комбинированного метода интенсификации теплообмена позволяет интенсифицировать теплообмен по отношению к гладкой трубе в 4-2,8 раза при h=3 5 мм S=300 мм, 3,7-2,3 раза при h=3 5 мм S=600 мм, 3-1,9 раза при h=2 мм S=300 мм, 2,5-1,6 раза при h=2 мм S=600 мм в диапазоне чисел Рейнольдса 5 103-5 104

6 Предложена методика расчета суммарного коэффициента теплоотдачи в трубах с кольцевой накаткой и установленными в них вставками в виде скрученных лент применительно к газотрубным котла малой и средней мощности

Основное содержание работы опубликовано.

1 Зайцева НА (Шахлина IIА ), Мунц В А, Мудреченко А В Интенсификация конвективного и лучистого теплообмена в газотрубных котлах // Радиационный и сложный теплообмен Тр Четвертой Рос нац конф по теплообмену M , 2006 Т 7 С 49-52

2 Зайцева H А (Шахлина H А ), Мунц В А Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах // Современные энергосберегающие тепловые технологии Вторая международная научно-практическая конференция M , 2005 Т2 С 200-201

3 Зайцева II А (Шахлина НА), Мунц В А Влияние доли лучистого теплообмена на суммарный тепловой поток при использовании турбулизаторов в 1азотрубных котлах // Энер1етики и металлурги настоящему и будущему России Шестая Рос научно-пракгическая конф студентов, аспирантов и специалистов Магнитогорск, 2005 С 23-24

4 Зайцева H А (Шахлина НА), Мунц В А Интенсификация лучистого и конвективного теплообмена в газотрубных котлах // Проблемы

рационального использования топливно-энергетических ресурсов и энергосбережения Сборник научных трудов Саратов, 2006 С 104-110 5 Зайцева НА (ШахлинаНА), Мун ц В А Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах за счет турбулизации потока с помощью скрученной ленты в трубах с кольцевыми турбулизаторами // Энсрго- и ресурсосбережение Нетрадиционные и возобновляемые источники Э1ергии Рос научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Екатеринбург, 2005 С 58-60

Условные обозначения сг - теплоемкость газа, кДж/кг К, св.х - теплоёмкость воздуха, кДж/кг К, Е„р1,

Е„р2 — приведенные коэффициенты поглощения к поверхности вставки и

трубы соответственно, й - внутренний диаметр трубы, м,/г - площадь с ечения

для прохода газа в полутрубе, м2, Р^ Р2 -площадь пластины (с одной

стороны), площадь полутрубы, м, (7в.ха - расчетный расход воздуха, кг/с, Ов -

расчетный расход воды, кг/с, О,, - расход газа, кг/с, /г- высота кольцевого

выступа, мм, / - длина экспериментального канала, м, с/к, д„- удельные

конвективный и лучистый тепловые потоки к поверхности трубы, Вт/м2, 51 -

полный шаг закрутки потока, м, I - шаг кольцевых диафрагм, 12, 1з -

температура воздуха на входе и на выходе из экспериментального канала

соответственно, °С, Твс, Тг, Т„,р - температура вставки, газового пстока и

трубы, К, ал - лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К) ак -

конвективный коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности трубы,

Вт/(м2 К), 8 - толщина плоской ленты, м, ц - коэффициент полезного

действия, Хтр - коэффициент сопротивления трения, - коэффициент

теплопроводности металла, Вт/м К, коэффициент (р,к- у1ловой коэффициент с поверхности 1 на поверхность к

Подписано в печать 16 04 2007 Формат 60x84 1/16

Уч-изд л 1,1 Тираж 120 Заказ 61 Бесплатно

Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул Мира, 19

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Шахлина, Наталья Александровна

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Методы интенсификации конвективного теплообмена.

1.2 Факторы, влияющие на интенсификацию теплообмена.

1.2.1 Влияние числа Рейнольдса.

1.2.2 Влияние формы профиля кольцевой диафрагмы.

1.2.3 Влияние высоты и шага диафрагм.

1.2.4 Влияние полного шага закрутки потока ленточного турбулизатора.

1.3 Интенсификация теплообмена в высокотемпературных потоках.

1.4 Способы оценки эффективности различных методов интенсификации теплообмена

Введение 2007 год, диссертация по энергетике, Шахлина, Наталья Александровна

В настоящее время широкое распространение в малой энергетике и ЖКХ получили водогрейные газотрубные котлы малой и средней мощности, обладающие простой конструкцией и не требующие больших материальных и трудовых затрат на их монтаж и дальнейшее обслуживание при их эксплуатации. Одним из таких котлов является котёл стальной водогрейный автоматизированный КСВа-2,0 ГС «ВК-21», предназначенный для теплоснабжения жилых, общественных и промышленных зданий с абсолютным давлением воды в системе не выше 0,6 МПа (6 кгс/см) и максимальной температурой нагрева воды - 115 °С. Основными недостатками котлов этого типа является высокая температура уходящих газов на выходе из котла при использовании гладких труб (около 350 С), низкий коэффициент теплоотдачи о^

-35 Вт/м К) и как следствие низким коэффициент полезного действия котла.

Около 80 % внутренней поверхностью нагрева котлов данного типа составляют дымогарные трубы, поэтому наиболее действенным способом повышения эффективности их работы является интенсификация теплообмена в трубах. Это связано с тем, что основными требованиями при создании теплообменных устройств различного назначения являются обеспечение, как можно меньших объёмов, массы и энергозатрат на транспортирование рабочего вещества и в то же время как можно большей теплопередающей способности.

На сегодняшний день существует множество методов интенсификации теплообмена с использованием профилированных поверхностей: трубы с кольцевой накаткой, трубы со вставками в виде скрученной ленты (шнек, проволочные вставки), а также трубы с кольцевой накаткой с установленными в них скрученными лентами. Наибольший интерес представляют трубы с кольцевой накаткой и установленными в них скрученными лентами, по которым практически отсутствуют как экспериментальные данные, так и надежные расчетные зависимости, необходимые для определения параметров теплообмена и гидравлического сопротивления.

В случае с газотрубными котлами помимо конвективной составляющей теплообмена необходимо также учитывать лучистый поток теплоты, т.к. при температуре газов на входе в трубную часть -1200 °С заметную роль в суммарном теплообмене будет играть излучение от ленточного турбулизатора к стенке трубы.

Одновременное использование кольцевой накатки и установки скрученной ленты позволяет увеличить коэффициент теплоотдачи на величину большую, чем дают отдельные методы интенсификации теплообмена. Данный эффект достигается за счёт непрерывной закрутки потока (установка скрученной ленты) и турбулизации пограничного слоя (кольцевая накатка).

Учёт лучистой составляющей и получение кривых распределения температур газа и ленточного турбулизатора по длине трубы позволит более точно определить влияние различных факторов на теплообмен.

В настоящей работе приведены результаты исследования интенсификации теплообмена методом кольцевой накатки, непрерывной закрутки потока с помощью скрученной ленты и комбинированным методом, включающим в себя два предыдущих. Приведены экспериментальные и расчетные данные о влиянии лучистой составляющей на теплообмен в целом и изменении температуры газов и турбулизатора по длине трубы.

Работа выполнена на кафедре промышленной теплоэнергетики УГТУ-УПИ. Результаты экспериментов получены на экспериментальной установке, находящейся в проблемной лаборатории УГТУ-УПИ.

Заключение диссертация на тему "Интенсификация теплообмена в газотрубных котлах с использованием профилированных поверхностей теплообмена"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена формула для определения конвективного коэффициента теплоотдачи при использовании профилированных поверхностей теплообмена в виде кольцевой накатки и скрученных лент, а также получены аппроксимации для определения коэффициента гидравлического сопротивления.

2. Предложена методика расчета изменения температуры газа и температуры вставки по длине трубы с учетом лучистой составляющей. Использование этой методики хорошо согласуется с экспериментальными данными.

3. Определено, что при температуре газового потока равной 300 °С, доля лучистого теплообмена составляет 25-30%, а при температуре 1200 °С достигает 40% при номинальной нагрузке котла. Использование вставок является эффективным способом интенсификации теплообмена в высокотемпературных потоках.

4. Рассмотрено влияние полного шага закрутки вставки в виде скрученной ленты на долю лучистого теплообмена. Влияние данного параметра является незначительным и составляет около 6% за счет увеличения площади вставки.

5. Применение комбинированного метода интенсификации теплообмена позволяет интенсифицировать теплообмен по отношению к гладкой трубе в 42,8 раза при h=3.5 мм S=300 мм; 3,7-2,3 раза при h=3.5 мм S=600 мм; 3-1,9 раза при h=2 мм S=300 мм; 2,5-1,6 раза при h=2 мм S=600 мм в диапазоне чисел Рейнольдса 5-103-5 104.

6. Предложена методика расчета суммарного коэффициента теплоотдачи в трубах с кольцевой накаткой и установленными в них вставками в виде скрученных лент применительно к газотрубным котла малой и средней мощности.

Библиография Шахлина, Наталья Александровна, диссертация по теме Промышленная теплоэнергетика

1. Справочник по теплообменникам в 2т. Т.1. Под ред. Петухова Б.С., Шикова В.К. М.: Энергоатомиздат, 1987. 560 с.

2. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Ленинград: Энергоатомиздат, 1987.

3. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980

4. Роскин А.Б., Каусов М.А. Применение профилированных труб в теплообменных аппаратах // Новости теплоснабжения. 2002. №12. С. 3741.

5. Zimparov V.D., PenchevP.J., Meyer J.P. Performance evaluation of tube-in-tube heat exchangers with heat transfer enhancement in the annulus // Thermal Science. V. 10. 2006. №1. P. 45-56.

6. Интенсификация теплообмена: Успехи теплопередачи. Т.2 / Ю.В. Вилемас, Г.И. Воронин, Б.В. Дзюбенко и др. / Под. ред. проф. А. А. Жукаускаса и проф. Э. К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988.

7. Ануфриев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева // Издательство «энергия». Москва. 966. Ленинград, 182 с.

8. Nunner W. Warmeubergang und Druckabfall in rauchen Rohren // VDI. 1956. N455.

9. O.Koch R. Druckverlust und Warmeubergang bei verwirbelter Stromung // VDI -Forsch. 1958. B. 469. S. 44.

10. Калинин Э.К., ДрейцерГ.А., Ярхо C.A. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: машиностроение, 1990. 208 с.

11. Калинин Э.К., ДрейцерГ.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: машиностроение, 1972. 220 с.

12. Мигай В.К., Новожилов И.Ф. Теплообмен в трубах с поперечными выступами // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1965. №11 С. 36-43.

13. Н.Калинин Э.К., Ярхо С.А. Влияние числа Рейнольдса и Прандтля на эффективность интенсификации теплообмена в трубах // ИФЖ. 1966. №4. С. 426-431.

14. Новожилов И.Ф., Мигай В.К. Разработка и исследование теплообменных поверхностей с интенсивной теплоотдачей для регенераторов ГТУ большой мощности // Труды ЦКТИ. Л., 1962. №27. С. 8-17.

15. Галин Н.М. Теплообмен при турбулентном течении газов у шероховатых стенок // Теплоэнергетика. 1967. №5. С. 67-73.

16. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое в трубах. М.: Наука, 1969.

17. Мигай В.К. Теплообмен в шероховатых трубах // Известия АН СССР. 1968. №3. С. 34-37.

18. Кирпиков В. А. Интенсификация конвективного теплообмена путем создания в потоке неоднородностей давления. Дисс. . .доктора техн. наук. М.: 1987.

19. Авдуевский B.C., Крюков В.Н., Солнцев Б.П. Экспериментальное исследование структуры пограничного слоя и теплообмена на шероховатой поверхности // Исследование теплообмена в потоках жидкости и газа. М.: Машиностроение, 1965. С. 55-90.

20. Солнцев В.П., Крюков В.Н. Экспериментальное исследование влияния на теплообмен формы шероховатости // Темат. сб. научных трудов МАИ. М.: 1978. Вып. 463. С. 7-10.

21. Солнцев В.П., Крюков В.Н. Экспериментальное исследование теплообмена на поверхности с шероховатостью различного относительного шага // Темат. сб. научных трудов МАИ. М.: 1978. Вып. 463. С. 3-6.

22. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, В.П. Бобков и др. М.: Атомиздат, 1978.

23. Влияние скругления острых выступов шероховатостей на теплоперенос и падение давления в канале / ВЦП. № М-15887. - 21 с. Пер. ст. Sparrow Е.М., Hossfeld L.M. из журн.: International Journal of Heat and Mass Transfer, 1984, vol. 27, № 10, p. 1715-1723.

24. Светлов Ю.В. Интенсификация гидродинамических и тепловых процессов в аппаратах с турбулизаторами потока. М.: Энергоатомиздат, 2003. 504 с.

25. Жукаускас А.А. Интенсификация конвективного теплообмена искусственной шерохокватостью // Теплоэнергетика. №3.1984. С. 10-14.

26. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 471 с.

27. Гомелаури В.И. Влияние искусственной шероховатости на конвективный теплообмен: Сб. научн. трудов / Ин-т физики АН Груз. ССР. Тбилиси. 1963. Т.9. С. 111-145.

28. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин А.С. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1988. 408 с.

29. Дрейцер Г.А. Современные проблемы интенсификации теплообмена в каналах // ИФЖ. Т.74. №4. 2000. С. 33-40.

30. Дрейцер Г.А. Эффективность использования закрутки потока для интенсификации теплообмена в трубчатых теплообменных аппаратах // Теплоэнергетика. 1997. №11. С. 61-65.

31. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980.

32. Эффективность интенсификации теплообмена в трубах при охлаждении газа / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, В.А. Кузьминов, А.С. Неверов //Изв. АН БССР. Сер. физ.-энерг. наук. 1971. №3. С. 52-61.

33. Kalinin Е.К., Dreitser G.A., Yarkho S.A. The experimental study of the heat transfer intensification under conditions of forced flow in channels // Proc. JSME 1967 Semi International Symposium, 4-8th September 1967. V. 1. 1967. Tokyo. P. 65-77.

34. Исаченко В.П., Агабабов С.Г., Галин H.M. Экспериментальное исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении воды в трубах с искусственной шероховатостью // Тр. МЭИ. 1965. Вып. 63. С. 27-37.

35. Павловский В.Г. К вопросу о влиянии конфигурации турбулизаторов на тепловую эффективность поверхности стенки канала // ИФЖ, 1969. Т. 17. №1. С. 156-159.

36. Дрейцер Г.А. Методика оценки эффективности интенсификации теплообмена в теплообменных аппаратах // Известия вузов. Машиностроение. №6. 1999. С. 67-72.

37. Назмеев Ю.Г., Николаев Н.А. Оценка эффективности завихрителей потока, интенсифицирующих процесс теплообмена // ИФЖ. Т. 36. №4. 1979. С. 653-657.

38. Дубровский Е.В., Васильев В.Я. Метод относительного сравнения гидравлической эффективности теплообменных поверхностей и теплообменников // Теплоэнергетика. №5. 2002. С. 47-53.

39. Калафати Д.Д., ПопаловВ.В. Сравнение эффективности теплоотдачи при течении газов в гладких и шероховатых каналах // ТЭ. №5. 1977. С. 70-73.

40. Невский А.С. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971.440 с.

41. Исаченко В.П., ОсиповаВ.А., СукомелА.С. Теплоотдача. М.: Энергоиздат, 1981. 417 с.

42. БлохА.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. М.: Энергоатомиздат, 1991. 432 с.

43. Савчук В.П. Обработка результатов измерений. Физическая лаборатория. 41. Одесса: ОНПУ, 2002. 54 с.

44. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: «Энергия», 1978. 704 с.

45. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Издательство МЭИ, 2003. 470 с.

46. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. 559 с.

47. Гортышев Ю.Ф., Олимпиев В.В., Байгалиев Б.Е. Теплогидравлический расчет и проектирование оборудования с интенсифицирующим теплообменом // Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2004. 432 с.

48. Тепловой расчет котлов (нормативный метод). Издание 3-е, переработанное и дополненное. Издательство НПО ЦКТИ, СПб, 1998. 256 с.

49. Шахлина Н.А., Мунц В.А., Мудреченко А.В. Оптимизация тепловых характеристик газотрубных котлов. // Энергосбережение и водоподготовка. 2007. №4. С. 49-51.

50. Шахлина Н.А., Мунц В.А., Мудреченко А.В. Повышение эффективности работы газотрубных котлов за счет использования профилированных поверхностей теплообмена. // Промышленная энергетика. 2007. №9. С. 2830.