автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Моделирование процессов тепло- и массопереноса при каталитической нейтрализации газовых выбросов жидких токсических компонентов ракетного топлива

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. УМЕНЬШЕНИЕ ВРЕДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ТОКСИЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ РАКЕТНОГО ТОПЛИВА НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ ПРИ РАБОТЕ С РАКЕТОЙ-НОСИТЕЛЕМ НА СТАРТОВОЙ ПОЗИЦИИ.

1.1. Анализ источников выделения компонентов ракетного топлива на стартовой позиции.

1.2. Методы и средства уменьшения вредного воздействия газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива на окружающую среду.

1.3. Выбор метода нейтрализации газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива.

1.4. Анализ нестационарного способа каталитической нейтрализации низкоконцентрированных газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива.

1.5. Постановка задачи исследования.

1.6. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ГЕТЕРОГЕННОМ КАТАЛИТИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ С КОМБИНИРОВАННЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ.

2.1. Кинетическая модель гетерогенно-каталитического окисления несимметричного диметилгидразина.

2.2. Математическое описание процессов в пористом зерне катализатора.

2.3. Математическое описание нестационарных процессов тепло- и массопереноса в неподвижном слое катализатора и инерта.

2.4. Параметры математической модели.

2.5. Безразмерный вид уравнений математического описания.

2.6. Метод и программа решения уравнений математического описания.

2.7. Выводы.

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Описание экспериментальной установки. Конструкция контактного теплообменного аппарата.

3.2. Методика проведения экспериментальных исследований. Погрешность измерительных приборов.

3.3. Идентификация математической модели по результатам экспериментальных исследований.

3.4. Выводы.

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКОЙ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ НИЗКОКОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ГАЗОВЫХ ВЫБРОСОВ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА.

4.1. Математическое моделирование. Анализ влияния технологических параметров на процесс нейтрализации.

4.2. К оценке соотношения рекуперативного и регенеративного эффектов в каталитическом реакторе с комбинированным теплообменом.

4.3. Выводы.

Актуальность темы. Ракетно-космическая техника является весомым техногенным фактором, оказывающим отрицательное экологическое воздействие на окружающую природную среду [1-6]. В частности, эксплуатация существующих комплексов ракет-носителей на жидких токсичных компонентах ракетного топлива, например, «Протон», «Космос» - Россия, «Циклон» - Украина, «Ариан» - Франция, «Великий поход» - Китай и др. наносит достаточно ощутимый урон природе. Вредное воздействие высокотоксичных компонентов ракетного топлива по масштабам распространения опасности может иметь местное, региональное или глобальное значение. Таким образом, в настоящее время ракетно-космическая техника, ее производственная, испытательная и эксплутационная базы рассматриваются как фактор существенной экологической угрозы, а проблема снижения вредного воздействия на окружающую природную среду ракетных средств выведения на жидких токсичных компонентах ракетного топлива приобретает особое значение.

До сих пор, практически не решенным остается вопрос обезвреживания низкоконцентрированных газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива, имеющих место при выполнении операций подготовки ракеты-носителя к запуску, а также при их производстве. Например, при технологических сдувках концентрация в воздухе такого компонента ракетного топлива как НДМГ может составлять 1 г/м3, что в десять тысяч раз превышает предельно допустимую.

Один из радикальных путей снижения вредного воздействия ракетных средств выведения на окружающую среду заключается в разработке и использовании эффективных и экономичных методов и оборудования для очистки газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива [6].

Наиболее зарекомендовавшим себя методом очистки низкоконцентрированных газовых промвыбросов является нестационарный каталитический способ, в частности реверс-процесс [7, 8]. Однако, существующая конструктивная реализация реверс-процесса исключает возможность исполнения установки нейтрализации в мобильном варианте. Решение данной проблемы достигается использованием предлагаемого в данной работе устройства нейтрализации, основным элементом которого является гетерогенный каталитический реактор с комбинированным - регенеративно-рекуперативным теплообменном, за счет снижения габаритных параметров контактного теплообменного аппарата. Проектирование каталитического реактора подразумевает доскональное знание особенностей тепломассооб-менных процессов с учетом химических превращений в нем. Исследования нестационарных процессов тепло- и массопереноса в сочетании с гетерогенным катализом в зернистом слое реактора с регенеративно-рекуперативным типом теплообмена не проводились.

В связи с этим актуальным является: установление общих закономерностей протекания процессов тепло- и массопереноса в гетерогенной среде каталитического реактора с комбинированным теплообменом на основе математического и физического моделирования; разработка методики расчета таких реакторов; определение конструктивного облика установки каталитической нейтрализации газовых выбросов с низкой концентрацией токсичных компонентов.

Диссертационная работа выполнена при поддержке гранта, входящего в программу «Фундаментальные исследования в области авиационной и ракетно-космической техники» за 1996-1998 гг.

Целью диссертации является определение основных технологических параметров процесса обезвреживания низкоконцентрированных газовых выбросов НДМГ и определение конструктивного облика промышленной установки нейтрализации на основе теоретического и экспериментального исследования процессов тепло- и массопереноса в слое катализатора и инертной насадки каталитического реактора с регенеративно-рекуперативным типом теплообмена.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи применялся комплексный подход, включающий теоретический и экспериментальный методы исследования. Теоретические исследования нестационарных процессов тепло- и массопереноса в зернистом слое каталитического реактора с регенеративно-рекуперативным типом теплообмена проводились на основе методов математического моделирования. При разработке математической модели изучаемых процессов использовался иерархический метод построения моделей. Система нелинейных дифференциальных уравнений математического описания с условиями однозначности решалась численным методом. Для получения консервативных однородных разностных схем использовался интегро-интерполяционный метод. В качестве вычислительного алгоритма, позволяющего решить систему полученных нелинейных алгебраических уравнений применялась неявная схема переменных направлений для уравнений с переменными коэффициентами. Физический эксперимент проводился на специально спроектированной и изготовленной экспериментальной установке каталитического обезвреживания паров углеводородных горючих, основным элементом которой является гетерогенный реактор с комбинированным типом теплообмена.

Научная новизна и основные результаты. Миграция температурных и концентрационных полей в гетерогенной среде каталитического реактора с комбинированным типом теплообмена является новым объектом исследований.

На основе анализа физико-химических процессов, протекающих в зернистом слое катализатора и общей квазигомогенной (диффузионной) модели гетерогенного реактора разработана двухфазная двумерная плоская математическая модель нестационарных процессов тепло- и массопереноса в гетерогенном каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена, учитывающая распределенность системы, конвекцию, межфазный тепломассобмен, перенос тепла и вещества в зернистом слое, глубокое каталитическое окисление токсичных примесей, их возможный пиролиз, диффузионное торможение в зерне катализатора, регенерацию и внутреннюю рекуперацию тепла, выделяемого в ходе химических превращений в реакторе.

Разработан алгоритм численного исследования математической модели изучаемых процессов. Осуществлена программная реализация вычислительного алгоритма в среде программирования Borland Pascal 7.0 With Objects.

Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса в реакторной среде показало:

- следствием внутреннего рекуперативного теплообмена в реакторе является сильное нарушение изотермичности в инертной насадке в поперечном направлении, однако при этом поле температур в слое катализатора характеризуется сравнительно небольшим градиентом;

- совмещение регенеративного теплообмена с внутренней рекуперацией в едином многосекционном пластинчатом теплообменном контактном аппарате приводит к возникновению обратных положительной и отрицательной связей по тепловому потоку в реакторе в течение одного полуцикла; механизм возникновения обратной отрицательной связи по тепловому потоку снижает параметрическую чувствительность реактора;

- спад и нарастание максимальной температуры в слое катализатора в течение полуцикла в установившемся режиме носит линейный характер, а амплитуда ее колебаний меньше, чем при осуществлении нейтрализации с применением реверс-процесса;

- меньшее значение максимальной температуры в слое катализатора по сравнению с реверс-процессом, обусловленное влиянием внутреннего рекуперативного теплообмена на механизм формирования поля температур в слое, не сказывается на эффективности процесса нейтрализации;

- гетерогенное каталитическое окисление несимметричного диметил-гидразина является доминирующим процессом по сравнению с его гомогенным термическим разложением.

Для оценки соотношения регенеративного и рекуперативного эффектов в каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена, в виде обобщенной зависимости предложен критерий - время инверсии обратных отрицательной и положительной связей по тепловому потоку. Критерий также характеризует момент возникновения в реакторе обратной положительной тепловой связи по отношению к времени полуцикла.

Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка нейтрализации низкоконцентрированных газовых выбросов углеводородных горючих, основным элементом которой является гетерогенный реактор с комбинированным типом теплообмена, реализующая нестационарный способ осуществления гетерогенных каталитических реакций.

Достоверность результатов исследований оценивалась по качественному и количественному соответствию результатов математического моделирования процессов тепломассообмена в каталитическом реакторе с комбинированным теплообменом с полученными автором экспериментальными данными. Идентификация математической модели изучаемых процессов по результатам экспериментальных исследований позволила уточнить граничные условия, учитывающие реальные тепловые потери в реакторе экспериментальной установки.

Практическая ценность. Результаты, полученные на базе исследований процессов тепло- и массопереноса в каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена методами математического моделирования показали возможность разработки новой эффективной энергосберегающей технологии нейтрализации низкоконцентрированных газовых выбросов НДМГ.

Установка нейтрализации, основным элементом которой является каталитический реактор с регенеративно-рекуперативным теплообменом позволяет обезвреживать газовые выбросы с концентрацией примесей НДМГ в газовых выбросах от 1г/м3 до 2,5г/м3 в нестационарном режиме без дополнительного подвода энергии. При концентрации НДМГ в воздухе 2,5 г/м3 и выше возможно автотермическое проведение процесса нейтрализации в стационарном режиме. Степень очистки при этом составляет 97-100 %.

Экспериментальная установка каталитической нейтрализации низкоконцентрированных газовых выбросов углеводородных горючих может быть использована в качестве прототипа при проектировании промышленного оборудования нейтрализации газовых выбросов жидких токсичных компонентов ракетного топлива.

Предложенная методика расчета нестационарных процессов тепло- и массопереноса в каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена может быть использована при проектировании оборудования для очистки газовых промвыбросов, имеющих место при производстве кислот, щелочей, минеральных удобрений, на предприятиях нефтехимии, при производстве и переработке искусственных волокон, пластмасс, лаков и смол, а также при разработке процессов химической технологии.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Всероссийской молодежной научной конференции «XXIII Гагаринские чтения» (Москва: МАТИ, 1997), Научно-технической конференции «Экология - 97» (С. - Петербург: СПбГТУ, 1997), II международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск: ОмГТУ, 1997), II Всероссийской научно-технической конференции

Решетневские чтения» (Красноярск: Академгородок, 1997), а также на кафедре «Автоматические установки» ОмГТУ.

Публикации. По тематике диссертации опубликовано четыре научные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 172 страницы, включая 80 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 94 наименования.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Экспериментально подтверждена принципиальная возможность осуществления гетерогенно-каталитических реакций в реакторе с комбинированным теплообменом в искусственно создаваемых нестационарных условиях. Спроектированный и изготовленный экспериментальный образец установки каталитической нейтрализации низкоконцентрированных газовых выбросов углеводородных горючих с улучшенными габаритными параметрами контактного теплообменного аппарата может быть использован в качестве прототипа при проектировании промышленного оборудования нейтрализации газовых выбросов жидких токсичных КРТ.

2. На основе анализа физико-химических процессов, протекающих в зернистом слое катализатора и общей квазигомогенной модели гетерогенного реактора была разработана двумерная плоская математическая модель нестационарных процессов тепло- и массопереноса в гетерогенном каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена, учитывающая конвекцию, межфазный тепломассобмен, перенос тепла и вещества в зернистом слое, диффузионное торможение в зерне катализатора, каталитическое окисление примесей КРТ, их возможный пиролиз, регенерацию и внутреннюю рекуперацию тепла, выделяемого при протекании химических превращений в реакторе.

3. Разработана методика расчета нестационарных процессов тепло- и массопереноса в гетерогенном каталитическом реакторе, включающая в себя математическую модель, вычислительный алгоритм и программную реализацию. Сравнение результатов численного решения уравнений математического описания изучаемых процессов, полученных на основе данной методики с экспериментальными данными подтвердило адекватность предложенной математической модели реальным физико-химическим процессам, протекающим в гетерогенном каталитическом реакторе с комбинированным теплообменом. Математическое моделирование показало, что совмещение регенеративного и рекуперативного типов теплообмена в гетерогенном каталитическом реакторе приводит к возникновению обратных положительной и отрицательной связей по тепловому потоку в одном полуцикле, оказывающих существенное влияние на формирование нестационарных температурных и концентрационных полей в реакторной среде. На основе анализа результатов численного исследования процесса каталитического обезвреживания низкоконцентрированных газовых выбросов НДМГ определены основные технологические параметры процесса нейтрализации. Установлено, что процесс нейтрализации газовых выбросов с примесью НДМГ при концентрации обезвреживаемого компонента от 1 г/м3 до 2,5 г/м3 протекает в нестационарном автотермическом режиме в интервале температур 1604-360 °С, при этом обеспечивается степень очистки 97-г100 %. При концентрации НДМГ 2,5 г/м3 и более на предложенной установке возможно проведение процесса нейтрализации в стационарном автотермическом режиме, при этом достигается полная степень очистки.

4. Для оценки соотношения регенеративного и рекуперативного эффектов в каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена в виде обобщенной зависимости предложен критерий - время инверсии обратной отрицательной связи по тепловому потоку.

5. Предложенная методика расчета нестационарных процессов тепло - и массопереноса в каталитическом реакторе с комбинированным типом теплообмена может быть использована при проектировании оборудования для очистки газовых промвыбросов, имеющих место при производстве кислот, щелочей, минеральных удобрений, на предприятиях нефтехимии, при производстве и переработке искусственных волокон, пластмасс, лаков и смол, а также при разработке процессов химической технологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Экологические проблемы создания и применения ракетно-космической техники: Сб. статей / НПО "Энергия"; Под ред. В.М. Филина, В.В. Абра-мушкина, Ю.А. Михеева. М., 1991. 269 с.

2. Предварительная оценка воздействия РН "Космос" на окружающую среду: Научно-технический отчет № 6115-23 / ЦНИИМАШ. М., 1993. 190 с.

3. Снижение экологического ущерба ракетных средств выведения на основе жидких токсичных компонентов ракетного топлива путем их химического обезвреживания в баках отделившихся частей: Научно-технический отчет по проекту 37-2-3 / ОмГТУ. Омск, 1996. 259 с.

4. Унифицированный КРН "Космос". Обеспечение экологической безопасности: Эскизный проект / КБ ПО "Полет". Омск, 1993. 119 с.

5. Трушляков В.И., Шалай В.В. Уменьшение вредного воздействия ракетных средств выведения на окружающую среду: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмПИ, 1993. 100 с.

6. КРН "Космос": Экологический паспорт / КБ ПО "Полет". Омск, 1996.

7. Матрос Ю.Ш., Носков A.C., Чумаченко В.А. Каталитическое обезвреживание отходящих газов промышленных производств. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ие, 1991. 224 с.

8. Носков A.C., Чумаченко В.А. Новые процессы и реакторы для каталитической очистки промышленных газов // Химия в интересах устойчивого развития. 1994. № 2. С. 623-634.

9. Химия и технология обезвреживания несимметричного диметилгидрази-на / В.Ф. Плехоткин, В.П. Мусанина, И.П. Елагина, И.Н. Кожемякина; Под ред. В.Ф. Плехоткина. Л.: ГИПХ, 1980. 187 с.

10. Плехоткин В.Ф., Елагина И.П. Термодинамика реакций окисления некоторых азотосодержащих органических веществ кислородом: Труды ГИПХ. Л.: ГИПХ, 1976. № 44. 181 с.

11. Спейтер В.А. Обезвреживание промышленных выбросов дожиганием. М.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

12. Хмыров В.И., Фисан В.И. Термическое обезвреживание промышленных выбросов. Алма-Ата: Наука, 1978. 116 с.

13. Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. М.: Химия, 1984. 313 с.

14. Перчугов Г.Я., Бобров О.Г. Биохимические методы газоочистки: Обзор информации. Сер. ХМ-М / ЦИНТИ (Химниимаш). М., 1986. 24 с.

15. Хванг С.Т., Каммермейер Д.Г. Мембранные процессы разделения. М.:Химия, 1981. 464 с.

16. Матрос Ю.Ш. Нестационарные процессы в каталитических реакторах. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ие, 1982. 232 с.

17. Алхазов Т.Г., Марготел Л.Я. Глубокое каталитическое окисление органических веществ. М.: Химия, 1985. 192 с.

18. Зелева Г. М. Адсорбционные и некоторые физические свойства GaAs -ZnSe: Диссертация на соиск. ученой, степ. канд. хим. наук. Томск, 1973. 217 с.

19. A.C. 849594 СССР, МКИ B01D53/36. Опубл. в БИ, 1982, № 14.

20. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 367 с.

21. A.C. 882056 СССР, МКИ B01J8/02. Опубл. в БИ, 1982, № 42.

22. A.C. 1011950 СССР, МКИ F23G7106. Опубл. в БИ, 1983, № 14.

23. A.C. 1160201 СССР, МКИ F24J3/00. Опубл. в БИ, 1985, № 21.

24. A.C. 1295147 СССР, МКИ F23G7/06. Опубл. в БИ, 1987, № 9.

25. Ахметьянов A.M., Кузин В.А., Матрос Ю.Ш. // Тезисы доклада 2-ой Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1983. Ч. 2. С. 55-60.

26. Богдан Е.С., Носков A.C. // Тезисы доклада 3-ей Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1986. Ч. 1. С. 23-24.

27. Иванов А.Г. // Тезисы доклада 3-ей Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1986. Ч. 1. С. 81-82.

28. Калинкина Л.И., Торопкина Т.Н., Иголкина С.М., Кисаров В.М., Фатеев Г.А. // Тезисы доклада 3-ей Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1986. Ч. 1. С. 89-90.

29. Калинкина Л.И., Торопкина Т.Н., Кисаров В.М., Фатеев Г.А. // Тезисы доклада 2-ой Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1983. Ч. 1. С. 143-146.

30. Филипов A.B., Чумаченко В.А., Носков A.C., Матрос Ю.Ш. // Тезисы доклада 5-ой Всесоюзной конференции "Каталитическая очистка газов". Тбилиси, 1989. С. 6-9.

31. Багрянцев Г.И., Константинова Е.О., Чумаченко В.А., Матрос Ю.Ш., Лахмостов B.C., Зудилина Л.Ю. // Тезисы доклада 2-ой Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы в катализе". Новосибирск, 1983. Ч. 1.С. 147-153.

32. Матрос Ю.Ш. Каталитические процессы в нестационарных условиях. Новосибирск: Наука, 1987. 229 с.

33. Сальников B.C. // Тезисы доклада научно-практического семинара "Утилизация отходов большого города". Москва, 1993. С. 8-10.

34. A.C. 1788389 СССР, МКИ F23G7/06. Опубл. в БИ, 1993, № 2.

35. Заявка 49-21237 Япония, 1981.

36. Методы моделирования каталитических процессов на аналоговых и цифровых вычислительных машинах / М.Г. Слинько, B.C. Бесков, В.Б. Скоморохов и др.; Отв. ред. А. Ермакова; АН СССР. Сибирское отделение. Институт катализа. Новосибирск: Наука, 1972. 149 с.

37. Шеплев B.C. Моделирование каталитических реакторов: Учеб. пособие /Новосибирский университет. Новосибирск, 1987. С. 80.

38. Бесков B.C., Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. М.: Химия, 1991. 256 с.

39. Боресков Г.К. Физико-химический расчет контактных аппаратов // Технология серной кислоты. Одесса, 1935. Вып. 1. С. 88-96.

40. Боресков Г.К. Влияние процессов переноса тепла и вещества на скорость контактных реакций // Химическая промышленность. 1947. № 8. С. 221-226.

41. Боресков Г.К., Слинько М.Г. Основы расчета контактных аппаратов для обратных экзотермических реакций // Журн. прикладной химии. 1943. Т. 16. С. 221-226

42. Боресков Г.К. Развитие исследования по гетерогенному катализу // Вестник АН СССР. 1965. № 4. С. 69-72.

43. Боресков Г.К., Слинько М.Г. Расчет каталитических процессов в промышленных реакторах // Химическая промышленность. 1960. № 3. С. 193200.

44. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука, 1968. 149 с.

45. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. К теории равномерного распространения пламени // Докл. АН СССР. 1938. Т. 19. № 9. С. 693-697.

46. Зельдович Я.Б. К теории реакции на пористом или порошкообразном материале // ЖФХ. 1939. Т. 13. Вып. 2. С. 163-168.

47. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1968.

48. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. М.: ИЛ, 1963.

49. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. JL: Химия, 1967.

50. Яушева JI.B., Дробышевич В.И., Покровская С.А., Малоземов Ю.В. // Тезисы доклада 13-ой Международной конференции по химическим реакторам: "Химреактор-13". Новосибирск, 1996. Ч. 2. С. 162-163.

51. Берниковская Н.В., Бунимович Г.А., Матрос Ю.Ш. // Тезисы докл. 13-ой Международной конференции по химическим реакторам: "Химреактор-13". Новосибирск, 1996. Ч. 2. С. 241-242.

52. Матрос Ю. Ш. Моделирование гетерогенных каталитических реакторов // Катализаторы и каталитические процессы. Новосибирск: Изд-во ИК СО РАН СССР, 1977. С. 111-134.

53. Трушляков В.И., Шалай В.В., Дубоносов А.П. Некоторые результаты экспериментальных исследований системы обезвреживания жидких остатков горючего в топливном баке отделяющейся части ракеты на пассивном участке траектории // Вестник МГТУ. Москва, 1997.

54. Малиновская О.А., Бесков B.C., Слинько М.Г. Моделирование каталитических процессов на пористых зернах. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ие, 1975. 265 с.

55. Боресков Т.К. Катализ в производстве серной кислоты. Госхимиздат, 1954.

56. Petersen Е.Е. Chemical reaction Analysis. Prentice-Hall Inc, 1965.

57. C.N. Satterfield, Sherwood Т.К. The Role of Diffusion in Catalysts. Addison Wesley, 1963.

58. Satterfield C.N. Transfer in Heterogeneous catalysis. M. I. T. Press, Cambridge, Massachusetts and London, England, 1970.

59. Саттерфилд Ч.Н. Массопередача в гетерогенном катализе. М.: Химия, 1976.

60. Зельдович Я.Б. //ЖФХ, 1939. Т. 13. С. 103.

61. Thiele Е. // Ind. Eng. Chem. 1939. V. 31. P. 916.

62. Слинько М.Г., Малиновская О. А., Бесков B.C. // Химическая промышленность. 1963. № 9. С. 641.

63. Гиршфельдер О., Кертис И., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М: ИЛ, 1961.

64. Бертшнайдер С. Свойства газов и газовых смесей. М: Химия, 1966.

65. Павлов К. Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учеб. пособие для вузов / Под ред. П. Г. Романкова. Л.: Химия, 1987. 576 с.

66. Матрос Ю.Ш., Луговской В.И., Огарков Б.Л., Накрохин В.В. // Теорет. основы хим. технологии. 1978. Т. 12. № 2. С. 291-294.

67. Носков A.C., Дробышевич В.И., Киселев О.В. // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. №5. С. 1139-1143.

68. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы работы. Л.: Химия, 1979. 176 с.

69. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим слоем. Л.: Химия, 1968.

70. Снытников В.Н., Захаров В.П., Шурина Э.Б., Баландин М.Ю. // Тезисы докл. 13-ой Междунарадной конференции по химическим реакторам: "Химреактор-13". Новосибирск, 1996. Ч. 2. С. 27-31.

71. Kunii D., Smith J.M.- A.I.Ch.E.Journal, 1961. v. 7. № 1. p. 29.

72. Дульнев Г.Н., Сигалова З.В. // Инж.-физ. Журнал, 1967. Т. 13. № 5.

73. Yagi S., Kunii D., Wakao N. // A.J.Ch.E. Journal, 1960. v. 6. p. 543.

74. Yagi S., Kunii D., Wakao N. // Intern. Develop, in Heat Transfer, part IV, 1961. report 90. p. 742.

75. Самарский A.A. Теория разностных схем: Учеб. пособие. М.: Наука, 1973. 616 с.

76. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. 432 с.

77. A.A. Самарский, Е.С. Николаев. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.

78. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1992. 424 с.

79. Самарский A.A. Введение в численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1987. 298 с.

80. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие. М.: Наука, 1989. 608 с.

81. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т: М.: Мир, 1991. 504 с.

82. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. 544 с.

83. Берковский С.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Мн.: Университетское, 1988. 167 с.

84. A.A. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975. 424 с.

85. Рихтмайер Р.Д. Разностные методы решения краевых задач. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 262 с.

86. Роуч П. Вычислительные гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.

87. Дульнев П.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнерге-тич. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. 207 с.

88. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

89. Г.Н Дульнев, В.Г. Парфенов, A.B. Сигалов. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. 312 с.

90. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.228 с.

91. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача: Учеб. для не-энергетич. спец. втузов. М.: Высш. шк., 1988. 479 с.

92. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике: Учеб. для спец. втузов / B.C. Авдуевский, Б.М. Галицейский, Г.А. Глебов и др.; Под ред. В.К. Кошкина. М.: Машиностроение, 1975. 624 с.172

93. В.П. Исаченко В.А., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача: Учеб. для вузов. М.: Энергоиздат, 1989. 416 с.

94. Теория тепломассообмена: Учеб. для вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В. И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высш. Школа, 1979. 495 с.