автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами

На правах рукописи

СИМОНОВ ИГОРЬ ЛЕОНИДОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА1РУЗОЧНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С ПОЛЫМИ НЕМАГНИТНЫМИ РОТОРАМИ

Специальность 05.09.01 "Электромеханика и электрические аппараты"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2009

003471739

Работа выполнена на кафедре "Промышленная электроника и электротехника" Брянского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Потапов Леонид Алексеевич Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ковалев Константин Львович кандидат технических наук Захаренко Андрей Борисович

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский проектно-технологический институт электромашиностроения

(ВНИПТИЭМ), г. Владимир.

Защита состоится " 19" июня 2009 г.

на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском энергетическом институте (техническом университете) в аудитории Е-205 в ¿3 час. 00 мин. по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "_"_2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.15 к.т.н., доцент

Рябчицкий М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

При разработке испытательного оборудования часто используется электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения. Применение перечисленных устройств в испытательном оборудовании имеет ряд преимуществ перед электромеханическими преобразователями других типов. К таким преимуществам можно отнести отсутствие трения в щетках, высокую чувствительность, обусловленную малым моментом инерции ротора, а также возможность работы одного и того же устройства во всех перечисленных режимах.

Существующая теория электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором предполагает использование интегральных параметров применительно к ротору, не имеющему сосредоточенных обмоток в условиях сильно выраженного поперечного краевого эффекта - это значительно искажает электромагнитные процессы, происходящие в устройстве. Кроме того, в зависимости от режима работы сопротивление полого ротора меняется в широких пределах, что существенно снижает точность указанного подхода, особенно при анализе динамических режимов работы.

Применение схем замещения к анализу процессов в электромагнитном тормозе нецелесообразно. Учитывая также, что на разработку испытательного оборудования обычно отводятся короткие сроки, применение разных подходов к расчету электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, работающего в различных режимах, крайне затруднительно.

Между тем на основе работ А.И. Вольдека, посвященных исследованиям МГД-машин сложился специальный метод расчета, который вполне может быть использован. Несмотря на существенные конструктивные от-

линия МГД-машин от классических электрических машин указанный метод развит в работах Л.А. Потапова применительно к электромеханическому преобразователю с полым немагнитным ротором.

Следует отметить, что современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения позволяет автоматизировать решение сложных математических выражений и их систем. В такой ситуации становится актуальной разработка на основании уравнений теории поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, позволяющих эффективно анализировать установившиеся и переходные режимы работы рассматриваемых устройств, а также дающие возможность оценки влияния геометрических и электрических параметров активной части машины на вид механической или выходной характеристики.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и программ для ЭВМ, позволяющих быстро и достаточно точно проводить исследование установившихся, и переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании с учетом вылетов ротора. Для реализации поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка на основе уравнений теории электромагнитного поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения), применяющихся при испытании электрических машин малой мощности и микромашин.

2. Получение аналитических выражений, использующих безразмерные величины и критерии, для выходных (механических) характеристик названных устройств.

3. Разработка программного комплекса, позволяющего исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых устройств.

4. Подтверждение адекватности моделей путем сравнения выходных параметров названных устройств, полученных аналитическими, численными и экспериментальными методами.

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. При разработке аналитических моделей использовались классические методы решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также приближенные итерационные методы семейства Рунге-Кутта. Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных решались с помощью метода конечных элементов. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.

Научная новизна работы:

1. На основании уравнений теории электромагнитного поля разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании, позволяющие анализировать установившиеся и динамические режимы работы.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы -критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора и конструктивные параметры машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования

рассматриваемых устройств по заданным параметрам механической характеристики определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что критическое значение магнитного числа. Рейнольдса можно использовать для оценки линейности выходной характеристики.

Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правильность разработанных математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, а также работоспособность созданного программного комплекса подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки испытательного оборудования на основе электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и повышают точность их теоретического исследования. В частности позволяют анализировать переходные и установившиеся режимы указанных устройств с учетом вылетов ротора. Результаты работы положены в основу программного продукта «РМИтос1е1 VI.О» зарегистрированного в ГОСФАП №10728 от 30.05.2008.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанный программный комплекс " Р№1тос1е1 V1.0", а так же конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором были использованы Серпуховским заводом «Металлист» для разработки испытательного оборудования на основе устройств с полыми немагнитными роторами, применяемого для проверки характеристик выпускаемых изделий на соответствие ТУ.

Кроме того, программный комплекс " РЫЯтос1е1 VI.0" для исследования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами внедрён в учебный процесс на кафедре "Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы" БГТУ и используется в курсовых проектах и

при проведении лабораторных занятий по дисциплинам: "Электрические машины", "Моделирование в автоматизированном электроприводе".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьей международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2007 г.), на четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 г.), на двенадцатой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008 г.), на четвертой межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск,

2007 г.), на Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютов-ские чтения» (г. Уфа, 2007 г.), на первой региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007 г.), на заседаниях кафедры "Промышленная электроника и электротехника" БГТУ в 2007 - 2008 гг., на научных семинарах кафедры "Автоматизированный электропривод" БГТУ в 2007 -

2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК - 1, получено одно авторское свидетельство об отраслевой регистрации разработки. В [1, 2, 3, 5] получены круговая диаграмма для магнитной индукции и ее составляющих в зазоре электромагнитного тормоза, выражения для КМЧР электромагнитного тормоза и асинхронного двигателя, подключенного к источнику напряжения, исследовано влияние вылетов ротора на вид механической характеристики электромагнитного тормоза, в среде РЕ'МЬАВ разработана конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором и выполнены расчеты

электромагнитного поля; в [4] получено выражение выходной характеристики датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором; в [6] получена универсальная механическая характеристика нагрузочных устройств с полыми немагнитными роторами, выраженная через МЧР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 129 наименования и приложений. Она содержит 161 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 34 рисунками.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи исследований, показана структура диссертации, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов проведенных исследований, дана общая характеристика работы.

В первой главе проведен обзор существующих методов расчета электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, а так же показаны особенности их применения в качестве испытательного оборудования. Рассмотрены математические модели указанных устройств, основанные на теории цепей, электромагнитного поля, а также численные методы расчета электромагнитного поля. Сделан вывод о необходимости разработки моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяемых в испытательном оборудовании, а также о целесообразности применения численно-аналитических методов анализа электромагнитных процессов, определена цель и поставлены задачи работы.

Вторая глава диссертационной работы посвящена аналитическому исследованию электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, использующихся в испытательном оборудовании: электромагнитный тормоз (ЭТ), асинхронный двигатель (АД), тахогенератор (ТГ), датчик

угловых ускорений (ДУ), а также анализу влияния различных параметров этих устройств на вид выходной (механической) характеристики. При расчетах использовались широко распространенные допущения: цилиндрические поверхности статора и ротора развернуты на плоскости; ротор с током в нем представлен в виде слоя тока, заполняющего весь зазор, причем плотность тока ротора Л? меньше истинного значения в а/6 раз, где д -величина воздушного зазора, а - толщина ротора; магнитная проницаемость сердечника статора принимается достаточно большой; насыщение сердечника статора учитывается с помощью коэффициентов; зубчатость статора учитывается с помощью коэффициента Картера; индукция за пределами статора отсутствует, некоторое распространение индукции за пределы расточки учитывается введением расчетной длины /'. Расчетная схема аналитической модели представлена на рис. 1.

преобразователя с полым немагнитным ротором На основании представленной расчетной схемы и уравнений Максвелла получена система дифференциальных уравнений в частых производных, описывающая работу электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором с учетом вылетов ротора. Анализ данной системы, учитывая особенности каждого из рассматриваемых устройств,

позволил получить системы обыкновенных дифференциальных уравнений, являющиеся математическими моделями этих устройств. При анализе уравнений теории поля для электромеханического преобразователя с полым ротором появляется безразмерная величина

Мо/агП

а8

где е - магнитное число Рейнольдса (МЧР); г, а, 8- радиус, толщина стенки ротора и величина воздушного зазора соответственно; у - электропроводность ротора; а = л/г; £3 - угловая скорость ротора, которая связывает основные параметры активной зоны машины со скоростью движения вторичной среды относительно магнитного поля. Например, для ЭТ без учета вылетов ротора выражение для магнитной индукции и ее составляющих в за' зоре имеет вид:

. н - нЛ _ - £(] - МРоЛ

в = -

а(\ + е).

а

сс(\ + е2)

■ = В1+В2, (1)

0

где индукция Я/ определяется током статора, В2 - током ротора, В - результирующая индукция. Данное выражение более наглядно может быть представлено в виде круговой диаграммы (рис. 2). Из диаграммы видно, что при увеличении МЧР уменьшается результирующая индукция В и увеличивается угол <рв. В электромеханических устройствах с полыми немагнитными роторами значительное влияние на вид механической характеристики оказывает величина вылетов ротора за пределы расточки статора. Для ЭТ влияние вылетов на вид механической характеристики учитывается с помощью зависимости

е=1

Рис. 2. Круговая диаграмма для магнитной индукции в зазоре электромагнитного тормоза

кВр(е)=Ке

Я1

П5 ~ п6 п5 ~1 А г / ч-)

С - "бЛ«з -1) (1-«б)(и3 +1) а

а щ-1 + 1д«4— и

показано на рис. 3 а. Негативной особенностью ДУ является зависимость выходного сигнала не только от ускорения ротора, но также и от его скорости, поэтому ДУ может применяться только в некотором диапазоне угловых скоростей. Влияние вылетов ротора на зависимость выходного сигнала от МЧР при угловом ускорении 500 рад/сек2 показано на рис. 3 б.

ЦВ-1.5" 10.5"

-0.5

0 0.5 1 1.5 2 15 е а)

Рис. 3. Влияние вылетов ротора на механическую характеристику

электромагнитного тормоза (а) и зависимость выходного напряжения датчика угловых ускорений от МЧР (б): — бесконечно

длинного; с одной стороны 5 мм, с другой 20 мм;---без

вылетов

Показательно, что выходной сигнал ДУ при КМЧР (екр) уменьшается до нуля, а тормозной момент при этом достигает максимума, как и у ЭТ.

В АД с полым ротором на вид механической

характеристики большое влияние оказывают параметры фазных обмоток (рнс. 4):

г=я_ х

где г - относительное активное

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Рис. 4. Зависимость КМЧР от относительных значений г их, 1)^=0.5; 2)х„=0.6; 3)^=0.8

сопротивление, х„ - относительное индуктивное сопротивление рассеяния.

При этом активное сопротивление оказывает большее влияние на смещение максимума момента. Увеличение г приближает КМЧР к единице.

Сравнение зависимостей для ЭТ и ДУ на базе выпускаемых промышленностью двигателей и тахогенераторов с полыми немагнитными роторами показывает, что КМЧР изменяется в пределах от 1 до 2. Это позволяет рекомендовать использовать при проектировании ЭТ и ДУ константу екр = 1.6 ± 0.5, определяющую положение максимума механической характеристики или точку в которой выходное напряжение ДУ равно нулю, а для АД величину КМЧР равную екр = 2.5 ± 0.5. При этом, задаваясь значением КМЧР, сразу можно оценить диапазон скоростей, в котором механическая характеристика будет практически линейна.

Третья глава посвящена разработке математических моделей электромеханических устройств для анализа установившихся и переходных режимов работы, и созданию на их основе программного комплекса.

Непосредственное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором, работающий в режимах ЭТ, АД, ДУ, ТГ, затруднительно, поэтому необходимо преобразовать эти системы дифференциальных уравнений к виду удобному для их решения с помощью ЭВМ. Тогда математическая модель АД с полым немагнитным ротором будет иметь вид:

Bb+pQBa ;

Ва + рШь ; (2)

jJ -л

Если в системе уравнений (2) задать иа - const и убрать четвертое уравнение получим модель ЭТ; если в указанной системе пятое уравнение

заменить на — = K(t), где K(t) - закон изменения ускорения, a Rb- сопро-dt

тивление измерительного прибора, то получим модель ДУ; если пятое

dQ .

уравнение системы заменить на — = 0 и с помощью начальных условии

dt

задать скорость вращения ротора, то получим модель ТГ, при этом выходной сигнал будет равен иеш = RJb- Полученные модели легли в основу программного комплекса «PNRprog», который после ивола геометрических и электрических параметров устройства дает возможность с учетом вылетов ротора быстро получить зависимости токов, индукций, потокосцеплений, скорости, момента, выходного напряжения от времени.

В отличие от аналитической, плоские (2D) конечно-элементные модели не позволяют учитывать влияние вылетов ротора, но дают возможность непосредственного учета зубчатости статора, эффекта вытеснения плотности тока ротора, а также нелинейности кривой намагничивания материалов статора и внутреннего сердечника. Поэтому для анализа распределения магнитных полей в электромеханическом преобразователе с полым немагнитным ротором также была разработана 2D конечно-элементная модель. Ее расчетная схема полностью соответствует поперечному сечению двигателя АДП-1362 и разбита на 309 927 элементов из них 134 664 находятся в немагнитном зазоре машины, что обеспечивает достаточную точность расчета магнитного поля.

В четвертой главе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, выполненного на основе стандартного асинхронного управляемого двигателя АДП-1362 и тахогенератора АТ-231.

В соответствии с круговой диаграммой (рис. 1) при е = 1 суммарная индукция магнитного поля смещается на 45° и уменьшается в V2 раз, что

также подтверждается результатами конечно-элементного моделирования (рис. 5). Также на этом рисунке можно увидеть, что при вращении ротора магнитное поле вытесняется из зубцовой зоны по ходу вращения ротора. Конечно-

элементная модель наглядно показывает взаимодействие движущейся проводящей среды и магнитного поля, создаваемого токами статора (рис. 6).

о.о: о.и о.об о.оз 0.1 o.i:

Arc-length, м Рис. 5. Распределение нормальной составляющей магнитной индукции в зазоре ЭТ: - при е = 0; при е = 1

Смещение картины распределения силовых линий относительно оси обмотки вызывается геометрическим суммированием индукций магнитного поля статора и ротора и при е = 1 составляет 45°. Также подтверждено, что изменение плотности тока по толщине ротора, обусловленное эффектом вытеснения, для типовых двигателей не превышает 2%.

С целью проверки правильности выбранного при моделировании подхода были проведены экспериментальные исследования по определению механических и выходных характеристик анализируемых электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами.

а)^^^^^ б)

Рис. 6. Распределение линий равного векторного магнитного потенциала по сечению машины при скорости вращения ротора а) п = 0 об/мин (е = 0); б) п = 1909 об/мин (е = 1)

Исследование статических режимов работы АД с полым немагнитным ротором и ЭТ на его основе были выполнены на испытательном оборудовании Серпуховского завода "Металлист" (рис. 7 а). Исследование динамических режимов работы проводилось с помощью фотоэлектрического метода, согласно которому вал испытуемого двигателя сопрягается с диском модулятором (рис. 7 б, в). Этот диск имеет прорези, которые при его вращении модулируют световой поток, излучаемый светодиодом оптопары. При проведении исследований в данной работе использовался диск модулятор с числом зубцов 2 = 800. Таким образом, на выходе таходатчика получаем сигнал, частота / которого пропорциональна угловой скорости ротора

/ =—а, где со - угловая скорость ротора.

2 л

в) г)

Рис. 7. Стенды для испытания статических и динамических режимов работы устройств с полыми немагнитными роторами

Для непосредственного подключения к LPT порту применяется гальваническая развязка, состоящая из оптрона и триггера Шмидта. Оптрон необходим, чтобы избежать выхода из строя LPT порта из-за несогласования

потенциалов. Триггер Шмидта делает фронты сигнала крутыми, так как сигнал по пути от датчика к порту частично искажается из-за внешних помех и паразитных емкостей. Дальнейшая обработка осуществляется с помощью программы для ПК (рис. 7 г) и заключается в: фильтрации, пересчете частоты поступающего сигнала в угловую скорость ротора, получении угловой скорости ротора через равные промежутки времени, численном дифференцировании, формировании файла отчета. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований приведено на рис.8.

а) электромагнитного тормоза; б) двигателя АДП-1362; в) старт АДП-1362; г) тахогенератора АТ-231; — аналитическая модель; — экспериментальные данные

Анализ рис. 8 показывает высокую степень совпадения расчетных и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета в статических режимах не превышает 9%, в динамических - 20%), что подтверждает правильность разработанных математических моделей.

К наиболее существенным результатам, полученным лично соискателем, относятся:

1. Разработаны полевые математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитный тормоз, асинхронный двигатель, тахогенератор, датчик угловых ускорений), позволяющие анализировать установившиеся и переходные режимы работы с учетом вылетов ротора.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы -критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора с конструктивными параметрами машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что КМЧР можно использовать для оценки линейности выходной характеристики: при МЧР меньше 0.3 механическая характеристика практически линейна при МЧР больше 3 она имеет заведомо спадающий участок. Увеличение вылетов ротора за пределы статора для конкретной длины статора уменьшают КМЧР, приближая его к единице.

5. Для установившихся режимов получены аналитические соотношения, выраженные через МЧР и связывающие основные геометрические и электрофизические параметры активной части электромеханического преобразователя с параметрами его механической (выходной) характеристики.

6. Разработана 2D конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, расчетная схема которой соответствует асинхронному двигателю АДП-1362, с помощью которой показано, что для типовых конструкций асинхронных двигателей изменение плотности тока по толщине стенки полого ротора, обусловленное эффектом вытеснения, не превышает 2%, а влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитывается с помощью коэффициента Каратера.

7. Усовершенствована методика экспериментального определения динамической характеристики электромеханического преобразователя с использованием дискретного таходатчика, АЦП стандартной платы РС и последующей программной обработкой сигнала, что позволило исследовать более жесткие динамические режимы устройств с полыми немагнитными роторами.

8. Правомерность разработанных моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, подтверждается хорошей степенью совпадения результатов теоретических и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета в статических режимах не превышает 9%, в динамических - 20%). Это позволяет при проектировании испытательного оборудования обходиться без физических экспериментов, что дает возможность значительно ускорить процесс проектирования нагрузочных устройств.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Потапов Л.А. Применение магнитного числа Рейнольдса для анализа механических характеристик нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами. / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Электричество. -2007. -№6. с. 41-44.

2. Потапов JT.А. Сравнение механических характеристик устройств с полыми немагнитными роторами / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Вестник БГТУ. -2007. -№1.-С. 28-32.

3. Потапов Л.А. Влияние вылета ротора на момент электромагнитного тормоза с полым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Тез. докл. двенадцатой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» / -Алушта: Изд-во МЭИ, 2008. - Т. 2 - С. 18-19.

4. Потапов Л.А. Моделирование датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов // Тез. докл. третьей междунар. науч-техн. конф. «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы»: -Екатеринбург: 2007. С. 263.

5. Потапов Л.А. Математическое моделирование электромагнитного тормоза с полым немагнитным ротором / Л.А. Потапов, И.Л. Симонов //Тез. докл. 59-й начучн. конф. профессорско-преподавательского состава: в 2 ч. / Под. ред. С.П. Сазонова, И.В. Говорова. - Брянск: БГТУ, 2007. -№2 - с. 5355.

6. Потапов Л.А., Симонов И.Л. Универсальная механическая характеристика устройств с полыми немагнитными роторами II Территория развития: образование, наука, инновации: Труды Всерос. конф. Брянск, 2006. С 51.

7. Симонов И.Л. Математическое моделирование электромагнитного тормоза с полым немагнитным ротором // Тез. докл. четырнадцатой междунар. ежегод. науч-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: в 3 т.: - Москва: Изд-во МЭИ, 2008. - Т. 2 -С. 27-29.

8. Симонов И.Л. Зависимость выходного напряжения датчика угловых ускорений на базе асинхронного тахогенератора от магнитного числа Рейнольдса И Тез. докл. четырнадцатой межрегион, науч-техн. конф. студ. и

аспир «Информационные технологии, энергетика и экономика»: в 3 т.: -Смоленск: Изд-во МЭИ, 2007. - Т. 2 - С.12-13.

9. Симонов И. Л. Аналитическое исследование датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором // Тез. докл. Всерос. молодежи, научн. конф. «Мавлютовские чтения»: - Уфа, 2007. С 53.

Ю.Симонов И.Л. Моделирование асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором // Первая региональная науч.-практ. конф. студ. и асп. БГТУ: - Брянск, 2007. С. 180-181.

П.Симонов И.Л. Программа моделирования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами Р>Жтос1е1 // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10728 от 30.05.2008.

Подписано в печать ЯШ- ¿>#зак. 100 Тир. ЮО П.л. Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Введение

I. Существующие методы расчета статических и динамических режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

1.1. Аналитические методы расчета электрических машин с полыми немагнитными роторами

1.2. Численные методы расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами

1.3. Выводы

II. Аналитическое исследование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

2.1. Уравнения электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

2.2. Уравнения бесконечно длинного электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором в режиме электромагнитного тормоза

2.3. Исследование влияния вылетов полого немагнитного ротора за края статора в электромагнитном тормозе

2.4. Исследование датчика угловых ускорений на базе тахогенератора с полым немагнитным ротором

2.5. Исследование асинхронного двигателя с полым немагнитным ротором

2.6. Исследование тахогенератора с полым немагнитным ротором

2.7. Применение критического значения магнитного числа

Рейнольдса к расчету активной части электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

2.8. Исследование переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

2.9. Выводы

III. Разработка программного комплекса для моделирования электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором.

3.1. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

3.2. Программный комплекс PNRprog для расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами

3.3. Конечно-элементное моделирование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором

3.4. Выводы

IV. Численные и экспериментальные исследования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами

4.1. Сопоставление результатов аналитического и конечно-элементного моделирования электромагнитного тормоза с результатами физического эксперимента

4.2. Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя

4.3. Исследование электромеханического преобразователя в режиме тахогенератора

4.4. Исследование электромеханического преобразователя в режиме датчика угловых ускорений

4.5. Выводы

Актуальность работы. При разработке испытательного оборудования часто используется электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения. Применение перечисленных устройств в испытательном оборудовании имеет ряд преимуществ перед электромеханическими преобразователями других типов. К таким преимуществам можно отнести отсутствие трения в щетках, высокую чувствительность, обусловленную малым моментом инерции ротора, а также возможность работы одного и того же устройства во всех перечисленных режимах.

Существующая теория электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором предполагает использование интегральных параметров применительно к ротору, не имеющему сосредоточенных обмоток в условиях сильно выраженного поперечного краевого эффекта — это значительно искажает электромагнитные процессы, происходящие в устройстве. Кроме того, в зависимости от режима работы сопротивление полого ротора меняется в широких пределах, что существенно снижает точность указанного подхода, особенно при анализе динамических режимов работы.

Применение схем замещения к анализу процессов в электромагнитном тормозе нецелесообразно. Учитывая также, что на разработку испытательного оборудования обычно отводятся короткие сроки, применение разных подходов к расчету электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, работающего в различных режимах, крайне затруднительно.

Между тем на основе работ А.И. Вольдека, посвященных исследованиям МГД-машин сложился специальный метод расчета, который вполне может быть использован. Несмотря на существенные конструктивные отличия МГД-машин от классических электрических машин указанный метод развит в работах JI.A. Потапова применительно к электромеханическому преобразователю с полым немагнитным ротором.

Следует отметить, что современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения позволяет автоматизировать решение сложных математических выражений и их систем. В такой ситуации становится актуальной разработка на основании уравнений теории поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, позволяющих эффективно анализировать установившиеся и переходные режимы работы рассматриваемых устройств, а также дающие возможность оценки влияния геометрических и электрических параметров активной части машины на вид механической или выходной характеристики.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и программ для ЭВМ, позволяющих быстро и достаточно точно проводить исследование установившихся, и переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании с учетом вылетов ротора. Для реализации поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка на основе уравнений теории электромагнитного поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся при испытании двигателей (электромагнитных тормозов, асинхронных двигателей, датчиков момента, угловой скорости и ускорения).

2. Получение аналитических выражений, использующих безразмерные величины и критерии, для выходных (механических) характеристик названных устройств.

3. Разработка программного комплекса, позволяющего исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых устройств.

4. Подтверждение адекватности моделей путем сравнения выходных параметров названных устройств, полученных аналитическими, численными и экспериментальными методами.

Объектом исследования является электромеханический преобразователь с полым немагнитным цилиндрическим ротором, работающий в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, тахогенератора и датчика угловых ускорений.

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. При разработке аналитических моделей использовались классичеI ские методы решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также приближенные итерационные методы семейства Рунге-Кутта. Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных решались с помощью метода конечных элементов. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.

Научная новизна работы:

1. На основании уравнений теории электромагнитного поля разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании, позволяющие анализировать установившиеся и динамические режимы работы.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы - критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора и конструктивные параметры машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств по заданным параметрам механической характеристики определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что критическое значение магнитного числа Рейнольдса можно использовать для оценки линейности выходной характеристики.

Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правильность разработанной методики расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами, а также работоспособность созданного программного комплекса подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки испытательного оборудования на основе электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и повышают точность их теоретического исследования. В частности позволяют анализировать переходные и установившиеся режимы указанных устройств с учетом вылетов ротора. Результаты работы положены в основу программного продукта «PNRprog vl.O» зарегистрированного в ГОСФАП №10728 от 30.05.2008.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьей международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2007 г.), на четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 г.), на двенадцатой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008 г.), на четвертой межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск, 2007 г.), на Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтеция» (г. Уфа, 2007 г.), на первой региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007 г.), на заседаниях кафедры "Промышленная электроника и электротехника" БГТУ в

2007 - 2008 гг., на научных семинарах кафедры "Автоматизированный электропривод" БГТУ в 2007 - 2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК - 1, получено одно авторское свидетельство об отраслевой регистрации разработки.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 129 наименования и приложений. Она содержит 161 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 43 рисунками.

4.5. Выводы

1. Проведенные экспериментальные исследования показали хорошую сходимость полученных во второй главе аналитических выражений для электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и результатов численного и физического эксперимента.

1 I

2. С помощью конечно-элементной модели подтверждено, что при s = 1 индукция уменьшается по модулю в V2 раз и сдвигается по фазе в направлении вращения ротора на 45°.

3. Подтверждено с помощью конечно-элементной модели, что( изменение плотности тока ротора по толщине ротора, обусловленное эффектом1 вытеснения не превышает 1%, что делает правомерным использование допущения о равномерном распределении плотности тока ротора по его толщине.

4. Подтверждено с помощью конечно-элементной модели, что влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитывается с помощью коэффициента Картера.

5. Разработана и использована установка для записи переходных процессов.

6. Динамические механические характеристики асинхронного двигателя АДП-1362, полученные при его пуске с помощью математической модели и экспериментально, довольно хорошо совпали.

7. Для датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором показана возможность предварительного учета погрешности, обусловленной зависимостью выходного сигнала от угловой скорости ротора.

144

Заключение

Диссертационная работа "Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами " выполнена в Брянском государственном техническом университете (БГТУ).

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач, были достигнуты следующие результаты:

1. Разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами (электромагнитный тормоз, асинхронный двигатель, тахогенератор, датчик угловых ускорений) для анализа установившихся и динамических режимов работы.

2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.

3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы — критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора с конструктивными параметрами машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств определить основные геометрические и электрические параметры активной части.

4. Показано, что КМЧР можно использовать для оценки линейности выходной характеристики: при МЧР меньше 0.3 механическая характеристика практически линейна при МЧР больше 3 она имеет заведомо спадающий участок. Увеличение вылетов ротора за пределы статора для конкретной длины статора уменьшают КМЧР, приближая его к единице.

5. Для установившихся режимов получены аналитические соотношения, выраженные через МЧР и связывающие основные геометрические и электрофизические параметры активной части электромеханического преобразователя с параметрами его механической (выходной) характеристики.

6. Разработана 2D конечно-элементная модель электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, расчетная схема которой полностью соответствует поперечному сечению асинхронного двигателя АДП-1362, с помощью которой показано, что для типовых конструкций асинхронных двигателей изменение плотности тока по толщине стенки полого ротора, обусловленное эффектом вытеснения, не превышает 2%, а влияние зубчатости в условиях относительно большого немагнитного зазора хорошо учитывается с помощью коэффициента Картера.

7. Усовершенствована методика экспериментального определения динамической характеристики электромеханического преобразователя с использованием дискретного таходатчика, АЦП стандартной платы PC и последующей программной обработкой сигнала, что позволило исследовать более жесткие динамические режимы устройств с полыми немагнитными роторами.

8. Правомерность разработанных моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, подтверждается хорошей степенью совпадения результатов теоретических и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета в статических режимах не превышает 9%, в динамических - 20%). Это позволяет при проектировании испытательного оборудования обходиться без физических экспериментов, что дает возможность значительно ускорить процесс проектирования нагрузочных устройств.

Результаты выполненных исследований были внедрены Серпуховским заводом «Металлист» для разработки испытательного оборудования на основе устройств с полыми немагнитными роторами, применяемого для проверки характеристик выпускаемых изделий на соответствие ТУ, а также нашли применение в учебном процессе в курсовых работах и при проведении лабораторных занятий по дисциплинам "Электрические машины", "Моделирование в автоматизированном электроприводе" на кафедре "Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы " БГТУ.

Основные положения диссертации опубликованы в работах [58 — 64, 88,

90].

1. Анненков А. Н. Развитие научных основ моделирования и анализа электромагнитных процессов для систем проектирования асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Воронеж 2005. 32 с.

2. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Аналитическая модель для исследования электромагнитных процессов в управляемых асинхронных микромашинах с полым ротором //Машиностроитель. 2006, №12. - С. 43-46.

3. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Моделирование электромагнитных процессов в управляемых асинхронных машинах с полым ротором // Машиностроитель. 2006. №3. - С. 43-46.

4. Анненков А. Н., Нюхин P.O. Рациональное соотношение между размерами в перфорированном полом роторе асинхронной микромашины. // Машиностроитель. 2006. №8. - С. 53-55.

5. Арешян Г. JI. К теории асинхронного двигателя с монолитным ротором, Диссертация МЭИ, 1952.

6. Арменский Е. В., Фалк Г. Б. Электрические микромашины. М., 1984.

7. Балашова Н. А. Определение оптимальных соотношений при проектировании серии управляемых двухфазных асинхронных двигателей с полым ротором. Труды ЛИАП, 1967, вып. 52.

8. Батоврин А. А. К расчету параметров полых роторов // Вопросы радиоэлектроники, сер. XII. общетехническая вып. 4.

9. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — М.: Наука, 1987. 598с.

10. Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Численные методы в задачах и упражнениях / Под ред. В.А. Садовничего. — М.: Высш. шк., 2000. — 190 с.

11. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: В 3 т. 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1996. - Т. 1-3.

12. Бинс. К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер с англ. М.: Энергия, 1979, 232 с.

13. Брускин Д. Э., Зарохович А. Е., Хвостов В. С. Электрические машины и микромашины. М., 1981, 324 с.

14. Варфоломеев Л.П., Либин И. Ш., Черняк А. Ш. Прибор для снятия механических характеристик электродвигателей // Электротехника, 1973, №11, с. 21-22.

15. Вевюрко И. А. К расчету характеристик двухфазной индукционной машины с полым ротором // Вестник электропромышленности, 1957, №6.

16. Вевюрко И. А. О расчете асинхронной машины с полым ротором методом симметричных составляющих // Вестник электропромышленности, 1958, №4.

17. Вержбицкий В.М. Численные методы: Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: ОНИКС 21 век, 2005. -400 с.

18. Вольдек А. И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. — Л.: Энергия, 1970. — 272с.

19. Вольдек А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978. - 832с.

20. Вольдек А. И. О различных определениях магнитного числа Рейнольдса // Магнитная гидродинамика. 1966. - №3. - С.47-52.

21. Вольдек А. И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин. Труды ЛПИ. Электромашиностроение. - Л.: Машгиз 1953, №3.

22. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

23. Глазенко Г. А. Некоторые вопросы проектирования асинхронных муфт с монолитным якорем // Автоматика и телемеханика. 1958. — №8. — С.41- 45.

24. Демирчан К. С., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1975. — №5. — С.7-12.

25. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. — Л.: Энергоатомиздат, 1983. 256с.149 I

26. Дунаевский С. Я., Крылов О. А., Мазия JI.B. Моделирование элементовэлектромеханических систем. М.: Энергия, 1971. \

27. Иванов — Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 927с. j

28. Иванов — Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высшая школа, 1989. 1

29. Иванов Смоленский А. В., Власов А. И., Абрамкин Ю. В., Кузнецов В. А. Универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов вIэлектрических машинах. / Под ред. А. В. Иванова Смоленского. - М.: Энергетика, 1986.-216 с. 1

30. Иванов Смоленский А. В., Кузнецов В. А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем // Электричество. - 2000. - №7. - С.24-34. ,

31. Иогансон Р. А. Индукторные тормоза. М.: Энергия, 1966. - 104с. i

32. Каасик П. Ю. Влияние нелинейности механических характеристик асинхронных управляемых двигателей на их рабочие свойства // Изв. вузов, «Электромеханика», 1965, №4. j

33. Испытание электрических микромашин / Под ред. Н.В. Астахова. М.:I

34. Высшая школа», 1984. 273 с.

35. Каасик П. Ю., Блинов И. В. Асинхронные индукторные микродвигателиiустройств автоматики. — Л.: Энергоиздат, 1982. — 152с.

36. Каасик П. Ю., Несговорова Е. Д. Анализ устойчивости и линейности1механических характеристик управляемых асинхронных двигателей // Изв. вузов, «Электромеханика», 1964, №11.I

37. Казарян С. Т. Асинхронный тахометр как датчик угловых ускорений // Изв. вузов, «Электромеханика», 1958, № 11. !

38. Кацман М. М., Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических систем. — М.: Издательство МЭИ, 1979. >

39. Кирюхин В. П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов индукционных электрических машин // Электричество, 1970, №5.

40. Кирюхин В. П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин // Электричество, № 9, 1973.

41. Классен К. Б. Основы измерений. Электротехнические методы и приборы в измерительной технике / Пер. с англ. Воронова Е. В., Ларина A. JI.- М.: Постмаркет, 2000. 344с.

42. Ковалев Е. Б. и др. Автоматизация измерений при испытаниях и исследованиях асинхронных двигателей // Электротехническая промышленность. Электрические машины., 1984. -№4.

43. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока.1. М.: Госэнергоиздат, 1963.

44. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 361с.

45. Копылов И. П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): Учебник. — М.: Высш. шк., 1980.-256с.

46. Копылов И. П. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия 1973.

47. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. — М.: Высшая школа, 2001

48. Круминь Ю. К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. — Рига: Зинатне, 1969. — 258с.

49. Куцевалов В. М., Могильников В. С. Об учете краевого эффекта в индукционных машинах с распределенными вторичными параметрами // Бесконтактные электрические машины. Вып.VI, Рига: Зинатне, 1964. -С.169-180.

50. Лопухина Е. М. Теоретическое и экспериментальное исследованиеасинхронного двигателя с ротором в виде полого немагнитного цилиндра, Диссертация, МЭИ, 1946.

51. Лопухина Е. М. Аналитическое исследование асинхронного двигателя с ротором в виде полого немагнитного цилиндра // Электричество, 1950, №7.

52. Лопухина Е. М. Сомихина Г. С. Асинхронные микромашины с полым ротором. -М.: Энергия, 1967. — 488с.

53. Лопухина Е. М. Сомихина Г. С. Проектирование асинхронных микромашин с полым ротором. — М.: Энергия, 1968. — 328с.

54. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. -М.: Высш. шк., 2002. — 512с.

55. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высш. шк., 1980. - 359с.

56. Лопухина Е. М., Захаренко А. Б., Тараненко Е. Н. Исследование соотношений и параметров оптимизированных асинхронных исполнительных микродвигателей «Электротехника», №4, 1997.

57. Микродвигатели для систем автоматики / Под ред. Э. А. Лодочникова, Ф. М. Юферова. М., 1969.

58. Мощинский Ю. А., Киселева М. М. Математическая модель однофазного конденсаторного двигателя на основе метода симметричных составляющих // Электричество. 1998. №9. С. 40 44.

59. Норри Д. Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

60. Нюхин Р. О. Моделирование и анализ электромагнитных полей в электромеханических системах с неферромагнитным ротором: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Воронеж 2006. 19 с.

61. Осин И. Л. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств // М: Издательство МЭИ 2003.

62. Охременко Н. М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов. — М.: Атомиздат, 1968. — 288с.

63. Персова М. Г. Численное моделирование электромагнитных процессов в электродвигателях с учетом движения ротора// Электричество. 2007. №8 С. 54-58.

64. Потапов JI. А. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами для установившихся и переходных режимов работы // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №4. - С.24-34.

65. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Применение магнитного числа Рейнольдса для анализа механических характеристик нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами // Электричество. 2007. №6. С. 41-44.

66. Потапов JI. А., Юферов Ф. М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. — М.: Энергия, 1974. — 128с.

67. Потапов JI. А., Зотин В. Ф. Испытание микроэлектродвигателей в переходных режимах. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 104с.

68. Потапов JI. А. Разработка электромеханических устройств для испытаний электродвигателей малой мощности: Дис. док. техн. наук: 05.09.01/ Брян. инс-т. трансп. машиностр. — Брянск, 1987. 397с.

69. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Сравнение механических характеристик устройств с полыми немагнитными роторами // Вестник БГТУ. 2007. №1. С. 28-32.

70. Потапов JI. А., Симонов И. JI. Универсальная механическая характеристика устройств с полыми немагнитными роторами // Территоря развития: образование, наука, инновации: Тез. докл. всероссийской, конф. 23 24 ноября 2006 г., Брянск, С. 51-52.

71. Пульер Ю. М. Индукционные электромеханические элементы вычислительных и дистанционно-следящих систем, изд-во «Машиностроение», 1964.

72. Размыслов В. А. Программная реализация метода конечных элементов для расчета двумерных магнитных полей // Известия вузов. Электромеханика. 1987. - №4. - С. 5-10.

73. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. М. П. Копылова и Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. — Т. 1—2.

74. Савенко Е. Ю. Моделирование статических и динамических характеристик исполнительного индукционного двигателя «Электротехника», №4, 1997.

75. Симонов И. Л. Моделирование асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором // Проблемы современной России и пути их решения: Тез. докл. первой регион, науч-практ. конф. студ. и асп. 27 сентября 2007 г., Брянск, С. 180-182.

76. Симонов И. JI. Аналитическое исследование датчика угловых ускорений с полым немагнитным ротором // «Мавлютовские чтения»: всерос. молодежи, научн. конф. 30-31 октября 2007 г. Уфа, С. 132-133

77. Сипайлов Г. A., JIooc А. В. Математическое моделирование электрических машин // М: Высшая школа. 1980.

78. Тазов Г. В., Хрущев В. В. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. М.: Энергоатомиздат, 1991.

79. Тамоян Г. С., Хайруллин И. X. К определению оптимальных геометрических соотношений в малоинерционном электромагнитном тормозе // Электромеханика. 1970 №9.

80. Тамоян Г. С., Хайруллин И. X. Некоторые вопросы теории малоинерционных электромагнитных тормозов // Доклады научн. техн. конф. по итогам научн.-исследов. работ за 1968-1969 гг. -М.: МЭИ, 1969.

81. Тон. Д. А. Анализ аналитических методов, применяемых для расчета несимметричных асинхронных машин // Моделирование процессов и систем. -2006.-№1.-С. 74-76.i

82. Уайт Д. , Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии: Пер. с англ. М. Л.: Энергия 1964.

83. Федоров Г. В. Асинхронный индукторный двигатель с полым ротором. -Труды III Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. Рига: Зинатне, 1966., Ч. III.

84. Хайрулин И. X. Электромагнитный момент малоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации. Электричество. -1977. - №4.

85. Хайруллин И. X. Сыромятников В. М. Магнитоэлектрическое демпфирование в амортизаторах стыковочных механизмов // Космические исследования. 1977. - Т. XV, вып.4. - С.34-37.

86. Хайрулин И. X. Электромагнитные переходные процессы в неявнополюсном магнитоэлектрическом тормозе с полым ротором. -Электричество. 1978. - №10.

87. Хайруллин И. X., Нурмухаметов М. Н., Исмагилов Ф. Р. К расчетуэлектромагнитного момента демпфера с коническим ротором // Электричество. 1979. -Nil.- С.63-65.

88. Хайруллин И. X., Нурмухаметов М. Н., Исмагилов Ф.Р. Влияниевторичной системы на электромагнитный момент конического демпфера //1

89. Электротехника. 1980. - N 6. - С.62-64.

90. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р. Оптимальные соотношения в электромагнитном демпфере при работе в системе управления // Электротехника. -1981.-Nil. С.28-30.

91. Хайруллин И. X., Султангалеев Р. Н., Исмагилов Ш.|Г. Регулирование механической характеристики электромагнитного порошкового тормоза // Электротехника. 1983. - N 12. - С.35-36. (

92. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Богатырев Д. И. и, др. УправляемаяIмуфта-тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 4. - С.ЗЗ. j

93. Хайруллин И. X., Имагилов Ф. Р., Батыргареев Д. И. УправляемыйIэлектромагнитный тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 5. - С.26.

94. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Нурмухаметов' М. Н. Расчет электромагнитного момента демпфера с немагнитным коническим ротором сIучетом реакции магнитного поля вихревых токов // Электромеханика. 1986. - N 8. - С.20-26. t

95. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Нурмухаметов М. Н. Расчет оптимальных геометрических соотношений конического ротора с учетом реакции поля вихревых токов // Электротехника. 1986. - N 8. - С.21-23.

96. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Янгиров И.Ф. Датчики // Машиностроитель. 1992. - N 5. - С.27.

97. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Янгиров И. |Ф. ДатчикиIвиброускорений // Машиностроитель. 1995. - N 2. - С. 12. ;

98. Хайруллин И. X., Имагилов Ф. Р., Батыргареев Д.И. Управляемый электромагнитный тормоз // Машиностроитель. 1986. - N 5. - С.261.I

99. Хайруллин И. X., Исмагилов Ф. Р., Саттаров Р. Р. Электромагнитные демпферы с продольными прорезями полого ротора// Электротехника, №8, 2000.

100. Хрущев В. В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л., 1976.

101. Хрущев В. В. Электрические микромашины переменного тока для устройств автоматики. Д., 1969. '

102. Чечет. Ю. С. Электрические микромашины автоматических устройств, Госэнергоиздат, 1964.

103. Численные методы анализа электрических машин, под ред. Данилевич С. Ю. / Ленинград: «Наука». 1988. 232 с.

104. Шаров В. С. Электромагнитные муфты скольжения. М.: Госэнергоиздат, 1958.- 104с.

105. Шипило В. П. Эквивалентность режимов динамического торможения и пуска асинхронной машины // Электричество. — 1958. №10. — С.36-38.

106. Штелтинг Г., Байссе А. Электрические микромашины: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991. 229 с.

107. Щетинин Г. А. Электропривод с индукционными муфтами и тормозами. М.: Машиностроение , 1971. - 320с.

108. Юферов Ф. М. О намагничивающих силах и вращающих моментах двухфазных несимметричных электрических машин // Изв. вузов. Электромеханика, 1965, №2.

109. Юферов Ф. М., Осин И.П. Анализ несимметричных конденсаторных двигателей // Электротехника, 1969, №7.

110. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств. М.: Высшая школа, 1988, 479с.

111. Clifton Division of Litton Industries. Torque motors. Machine Design, 1968, March 21.

112. Crowder R. M. Smith G. A. Induction motors for crane applications. IEE Journal of Electric Power Applications, №2, 1979.

113. Davis S. A., Ledgerwood В. K. Electromechanical components for servomechanism, McGrow-Hill, 1961 (в книге лопухиной стр 85)

114. Davis S. A. Using a two-phase servomotor as an induction tachometer, Control Engineering 1955, №11

115. Fuller B. L., Trickey P. H. Equivalent drag cup resistance, Power Apparatus, AIEE, August, 1962 .

116. Frasier R. H. Analysis of the drag-cap a.-c. tachometer, Electrical Engineering, 1952, № 1.

117. Habiger E. Two-phase servo motors. Berlin: Veb. Verlag Technic Technik, 1973.

118. Hamayer K., Belmans R. Desing of very small electromagnetic and electrostatic micro motors. IEEE Transactions on Energy Conversion, №14, 1999.

119. Jordan H., Taegen F. Uber den Einfluss der Isolation des Lauferkafigs auf die Drehmomente von Drehstorm Asynchronmotoren. - AEG Mitteilungen, 1962, s. 33-34.

120. Moser H. Gerauschuntersuchungen an elektischen Maschinen, SEV, 1935 №12, 20; 1938, №6, 7.

121. New Tool for evaluating motors. Machine Design, 1977, v. 24.

122. Sen P. C. Principles of electric machines and power electronics. John Wiley, New York, 1989.

123. Sunter S, Clare J. A true four quadrent matrix converter induction motor drive witch servo performance. In 27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, volume 1, 1996.

124. Wrobel T. Silniki momentowe. Wiadomosci electrotechiczne, 1969, r. 37, №1./

125. Frantisek Fettr, Virory meric uncoveho Irychleni, Sbornic II, Vedecke Konference Fakulty strojhiho Inzenjristve, 1958.