автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Переходные и установившиеся режимы электромеханических устройств с массивными роторами

Введение.

I. Анализ существующих методов расчета стационарных и переходных режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами

1.1. Аналитические методы расчета электромеханических преобразователей с массивными роторами

1.2. Численные методы расчета электромеханических преобразователей с массивными роторами

1.3. Выводы

П. Уравнения электромеханического преобразователя и анализ влияния его параметров на величину электромагнитного момента.

2.1. Распространение плоской электромагнитной волны в тонкой ферромагнитной пластине при изменяющейся магнитной проницаемости

2.2. Разработка расчетных схем электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами

2.3. Линейный электромеханический преобразователь с массивным ферромагнитным ротором

2.4. Электромеханический преобразователь с массивным цилиндрическим ротором

2.5. Переходные режимы работы электромеханического преобразователя с массивным ротором

2.6. Анализ влияния параметров электромеханического преобразователя на величину электромагнитного момента

2.7. Электромеханический преобразователь в режиме асинхронного двигателя

2.8. Выводы

III. Алгоритмы численного моделирования электромеханических преобразователей с массивными роторами

3.1. Моделирование электромагнитных процессов в тонкой ферромагнитной пластине при изменяющейся магнитной проницаемости

3.2. Моделирование линейного электромеханического преобразователя с массивным ротором

3.3. Моделирование электромеханического преобразователя с массивным цилиндрическим ротором

3.4. Алгоритм моделирования динамических режимов электромеханического преобразователя

3.5. Программный комплекс Са1с81Ш для расчета электромеханических преобразователей с массивными роторами

3.6. Выводы

IV. Численные и экспериментальные исследования электромеханических устройств с массивными роторами

4.1. Исследование электромагнитных процессов в тонкостенной ферромагнитной пластине

4.2. Исследование электромеханического преобразователя в режиме электромагнитного тормоза

4.3. Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя

4.4. Сопоставление результатов моделирования в декартовой и цилиндрической системах координат

4.5. Исследование динамических режимов электромеханического преобразователя

4.6. Выводы

Актуальность темы. При разработке испытательного оборудования дня исследования тихоходных двигателей в качестве нагрузочных устройств целесообразно использовать электромеханические преобразователи с массивными ферромагнитными роторами. Такие преобразователи обладают мягкими механическими характеристиками и позволяют создавать значительные тормозные моменты в области низких скоростей. Однако разработка указанных электромеханических преобразователей затруднена из-за отсутствия простых и достаточно точных методик их моделирования и оптимизации.

Расчет и анализ работы различных электромеханических преобразователей, применяемых при испытании тихоходных двигателей, часто выполняется по упрощенным методикам, узко специализированным и существенно отличающимся для различных конструктивных исполнений одного и того же преобразователя. Для этих целей часто используются существующие методы расчета классических электрических машин, при этом вводятся некоторые условные величины, которые нельзя ни измерить, ни рассчитать.

У названных преобразователей ротор обычно выполняется гладким без обмотки. Применение к таким устройствам теории электрических цепей сопровождается большими натяжками и условностями. Для анализа и расчета этих преобразователей более оправдано применение теории электромагнитного поля.

Для достижения достаточной точности при моделировании электромагнитных процессов в электромеханических преобразователях с массивными ферромагнитными роторами необходимо учитывать явления поверхностного эффекта и изменения магнитной проницаемости материала ротора. Это делает невозможным использование аналитических методов для решения эллиптических и параболических дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитные процессы в массивном роторе. Применение численных методов моделирования электромагнитных процессов в электромеханических преобразо6 вателях осложняется отсутствием проработанных методик построения эффективных моделей преобразователей, позволяющих быстро и достаточно точно решать полевые задачи в них.

При разработке нагрузочных устройств, для подтверждения адекватности теоретических расчетов необходимо проведение экспериментальных исследований. Однако проведение таких исследований затруднено ввиду сложности экспериментального определения таких неэлектрических величин как скорость и момент в переходных режимах. Методы и средства определения электрических величин обычно заимствуются из других более развитых разделов техники, например, радиотехники и электронной промышленности, а серийно выпускаемое оборудование для определения неэлектрических величин при исследовании тихоходных двигателей в переходных режимах отсутствует.

Сказанное подчеркивает актуальность разработки новых, сочетающих в себе точность, простоту и доступность реализации, методов определения неэлектрических величин в переходных режимах. А разработка методик проектирования и расчета электромеханических устройств с массивными ферромагнитными роторами с использованием теории электромагнитного поля является актуальной задачей, которая представляет интерес не только для разработчиков испытательного оборудования, но и для теории электрических машин.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является проведение исследований квазистатических и переходных режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами с учетом поверхностного эффекта и изменения магнитной проницаемости, а также разработка математических моделей и программ для ЭВМ, обеспечивающих быстрый и достаточно точный расчет нагрузочных устройств для испытательного оборудования. Для реализации поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. обоснование выбранного подхода к моделированию; 7

2. формулировка допущений для создания расчетных схем электромеханических преобразователей;

3. разработка алгоритмов расчета электромеханических преобразователей в квазистатических и динамических режимах работы;

4. написание пакета программ, реализующего разработанные алгоритмы;

5. исследование явлении в ферромагнитном роторе, обусловленных поверхностным эффектом и нелинейностью магнитной характеристики материала ротора;

6. проведение экспериментальной проверки адекватности разработанных моделей расчета электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами в квазистатических и динамических режимах работы.

Объектом исследования является электромеханический преобразователь с массивным ферромагнитным цилиндрическим ротором.

Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. Численный расчет векторного магнитного потенциала в воздушном зазоре и массивном ферромагнитном роторе электромеханического преобразователя проводится методом конечных разностей с учетом поверхностного эффекта и изменения магнитной проницаемости. Аналитическое решение, основанное на допущении о постоянстве магнитной проницаемости ротора, используется для предварительной оптимизации параметров преобразователя, а также для задания начальных значений векторного магнитного потенциала в точках расчетной области при уточненном численном расчете. Правомерность математического моделирования оценивалась сопоставимостью результатов расчета с экспериментальными данными. 8

Научная новизна работы:

1. Разработана методика расчета электромагнитного поля в воздушном зазоре и массивном роторе электромеханического преобразователя с учетом поверхностного эффекта и изменения магнитной проницаемости, совмещающая аналитические и численные методы и позволяющая значительно ускорить получение точного результата и в то же время проводить анализ и оптимизацию параметров по аналитическим зависимостям.

2. Предложен программный комплекс для ЭВМ, позволяющий решить полевые задачи в зазоре и массивном роторе электромеханического преобразователя, описанные дифференциальными уравнениями эллиптического и параболического вида.

3. Предложена методика построения потенциальных диаграмм распределения магнитной индукции и магнитной проницаемости по сечению ротора для наглядной иллюстрации электромагнитных процессов в нем.

4. Выявлена особенность распределения электромагнитного поля в воздушном зазоре электромеханического преобразователя, заключающаяся в том, что в точке с максимальным по модулю значением нормальной составляющей индукции, ее тангенциальная составляющая не изменяется по глубине зазора.

5. Разработана простая и доступная методика экспериментального определения динамических характеристик электромеханических преобразователей.

Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правильность разработанной методики расчета электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами, а также работоспособность созданного 9 программного комплекса подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанная методика расчета электромеханических устройств с массивными ферромагнитными роторами позволяет достаточно быстро проектировать нагрузочные устройства для испытательного оборудования. Учет поверхностного эффекта и изменения магнитной проницаемости материала ротора значительно повышает точность расчетов, что позволяет исключить этап макетирования, сократить сроки и снизить стоимость разработки испытательного оборудования. Предлагаемый способ проведения динамического эксперимента, при котором используется таходатчик с дополнительной пространственно - временной модуляцией светового потока, аналого-цифровой преобразователь стандартной платы компьютера и программная обработка сигнала, позволяет отказаться от дорогостоящего оборудования и значительно сократить время проведения подобного рода экспериментов.

Результаты диссертационной работы и созданный программный комплекс "Са1с8КМ" использовались:

• Локомотивным депо Брянск-ТТ московской железной дороги для проектирования нагрузочных устройств на базе асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными роторами для стендов обкатки передних и задних распределительных редукторов тепловозов 2ТЭ10У.

• В учебном процессе в курсовых работах и при проведении лабораторных занятий по дисциплинам "Электрические машины" и "Моделирование в автоматизированном электроприводе" на кафедре "Автоматизированный электропривод" БГ'ГУ

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Промышленная электроника и электротехника" БГТУ в 1999 - 2002 гг., на

10 восьмой ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2002 г.), на научных семинарах кафедры "Автоматизированный электропривод" БГТУ в 1999 -2002 гг., и на международном студенческом форуме "Образование, наука, производство" (г, Белгород, 2002 г.)

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 132 наименования и приложений. Она содержит 159 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 34 рисунками.

4.6. Выводы

1. Проведенные экспериментальные исследования показали адекватность разработанных математических моделей: а) процесса распространения электромагнитной волны в тонкостенной ферромагнитной пластине при изменяющейся магнитной проницаемости; б) установившихся режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами в режимах электромагнитного тормоза и асинхронного двигателя; в) динамических режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами.

2. Выявлена особенность распределения электромагнитного поля в воздушном зазоре электромеханического преобразователя, заключающаяся в том, что в точке с максимальным по модулю значением нормальной составляющей магнитной индукции, ее тангенциальная составляющая не изменяется по глубине зазора.

3. Разработана новая методика экспериментального определения динамической характеристики электромеханического преобразователя с использованием таходатчика с дополнительной пространственно - временной модуляцией светового потока, АЦП стандартной платы РС. и последующей программной обработкой сигнала. Эта методика позволяет отказаться от традиционного оборудования для записи переходных характеристик (шлейфовых осциллографов) и значительно сократить время проведения подобного рода экспериментов, используя современную вычислительную технику.

4. Использование предложенной методики построения потенциальных диаграмм распределения магнитной индукции и магнитной проницаемости по сечению ротора позволяет наглядно проиллюстрировать характер электромагнитных процессов в нем.

145

Заключение

Диссертационная работа "Переходные и установившиеся режимы электромеханических устройств с массивными роторами" выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач, были достигнуты следующие результаты:

1. Разработана новая методика расчета электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами использующая понятия и математический аппарат теории электромагнитного поля и комбинирующая применение аналитических и численных методов.

2. Для установившихся режимов работы электромеханических преобразователей с массивным ферромагнитным ротором, при допущении о постоянстве его магнитной проницаемости, получено аналитическое решение задачи распределения векторного магнитного потенциала в воздушном зазоре и роторе. На основании данного решения получены выражения электромагнитного момента, позволяющие анализировать влияние различных конструктивных факторов на величину момента и форму механической характеристики преобразователя в различных режимах его работы. Использование данных аналитических выражений позволяет проводить предварительный расчет и оптимизацию параметров электромеханического преобразователя при разработке нагрузочных устройств для испытательного оборудования.

3. Разработаны численные математические модели: а) установившихся режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами в режимах электромагнитного тормоза и асинхронного двигателя; б) динамических режимов работы электромеханических преобразователей с массивными ферромагнитными роторами; в) процесса распространения электромагнитной волны в тонкостенной ферромагнитной

146 пластине при изменяющейся магнитной проницаемости. Разработанные математические модели реализованы в виде программного комплекса "Са1сЭ1ЧМ" позволяющего проводить уточненный численный расчет (учитывающий изменение магнитной проницаемости материала ротора) электромеханических преобразователей в любых режимах их работы.

4. Правомерность разработанного программного комплекса подтверждается высокой степенью совпадения результатов теоретических и экспериментальных исследований (максимальная погрешность расчета момента не превышает 8%). Это позволяет при проектировании испытательного оборудования обходиться без физических экспериментов, что дает возможность значительно ускорить процесс проектирования нагрузочных устройств.

5. Выявлена особенность распределения электромагнитного поля в воздушном зазоре электромеханического преобразователя, заключающаяся в том, что в точке с максимальным по модулю значением нормальной составляющей магнитной индукции, ее тангенциальная составляющая не изменяется по глубине зазора.

6. Разработана новая методика экспериментального определения динамической характеристики электромеханического преобразователя с использованием дискретного таходатчика, АЦП стандартной платы РС и последующей программной обработкой сигнала, удовлетворяющая всем требованиям (бесконтактность, быстродействие, знакочувствительность). Эта методика позволяет отказаться от традиционного оборудования для записи переходных характеристик (шлейфовых осциллографов) и значительно сократить время проведения подобного рода экспериментов, используя современную вычислительную технику.

7. Использование предложенной методики построения потенциальных диаграмм распределения магнитной индукции и магнитной проницаемости по

147 сечению массивного ферромагнитного ротора позволяет наглядно проиллюстрировать характер электромагнитных процессов в нем.

Результаты выполненных исследований были использованы локомотивным депо Брянск-ТТ московской железной дороги при проектировании нагрузочных устройств на базе асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными роторами для стендов обкатки передних и задних распределительных редукторов тепловозов 2ТЭ10У (см. приложение 5), а также нашли применение в учебном процессе в курсовых работах и при проведении лабораторных занятий по дисциплинам "Электрические машины", "Моделирование в автоматизированном электроприводе" на кафедре "Автоматизированный электропривод" БГТУ (см. приложение 4).

Основные положения диссертации опубликованы в работах [58 - 64, 88,

90].

148

1. Артемьев Б.А. Обобщенная теория электрической машины со сплошным ротором. Л.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та., 1985. - 188с.

2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 504с.

3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987, - 598с.

4. Бахвалов Н.С., Лапин A.B., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях / Под ред. В.А. Садовничего. М.: Высш. шк., 2000. - 190с.

5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: В 3 т. 9-е изд., пере-раб. и доп. -М.: Высш. шк., 1996. - Т. 1-3.

6. Биджамов Я.Г. Магнитные характеристики стали ст.З при одновременном действии переменного и постоянного полей // Электротехника. 1984. - №8. - С.46^8.

7. Брук И.С. Теория асинхронного двигателя с массивным ротором // Вестник теоретической и экспериментальной электротехники. 1928. - №2. - С.58-67, и 1929. - № 5.-С. 175-193.

8. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979. - 175с.

9. Васьковский Ю.Н., Петухов И.С. Математическое моделирование переходных процессов в электрических машинах с массивным ферромагнитным ротором // Электричество. 1984. - №10. - С. 17-21.

10. И .Вольдек А.И. Зависимость технико-экономических показателей индукционных маги итогидро динамических машин от магнитного числа Рейнольдса // Электричество. 1967. - №2. - С.1- 4.149

11. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидко-металлическим рабочим телом. — Л.: Энергия, 1970. 272с,

12. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978. - 832с.

13. Во ль дек А.И. О различных определениях магнитного числа Рейнольдса // Магнитная гидродинамика. 1966. - №3. - С.47-52.

14. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях. М.: Энерго-атомиздат, 1981. - 184с.

15. Гелл ер Б., Веверко Л. Волновые процессы в электрических машинах / Пер. с нем. М.; - Л.: Госэнергоиздат, 1966. - 631с.

16. Глазенко Г.А. Некоторые вопросы проектирования асинхронных муфт с монолитным якорем // Автоматика и телемеханика. 1958. - №8. - С.41- 45.

17. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. - 486с.

18. Говорков В.А., Купалян С.Д. Теория электромагнитного поля в упражнениях и задачах. М.: Высш. шк., 1970. - 302с.

19. Дегтярева Е.Л., Потапов Л.А. Нагрузочно-измерительное устройство на основе асинхронной машины с массивным ротором // Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. Л.А. Потапова. -Брянск: Изд-во БГТУ, 1997. С.93-96.

20. Дегтярева Е.Л., Потапов Л.А. Исследование механических характеристик электрической машины с массивным ферромагнитным ротором // Известия вузов. Электромеханика. 1998. - №2. — С.23-27.

21. Демирчан К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1975. №5. - С.7-12.150

22. Домбровский B.B. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 256с.

23. Иванов Смоленский A.B. Электрические машины. - М.: Энергия, 1980. -927с.

24. Иванов Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. - М.: Энергия , 1969. - 340с.

25. Иванов Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям // Электричество. - 1985. - №7. -С. 12-21.

26. Иванов Смоленский A.B., Власов А.И., А брам кип Ю.В., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета электромагнитных полей и процессов в электрических машинах. / Под ред. A.B. Иванова - Смоленского. - М.: Энергетика, 1986. - 216с.

27. Иванов -Смоленский A.B., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. Расчет магнитного поля и параметров в системе ферротел и контуров с токами / Под ред. A.B. Иванова Смоленского. - М.: Изд. МЭИ, 1986. - 112с.

28. И ванов Смоленский A.B., Кузнецов В.А. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем // Электричество. - 2000. - №7. - С.24-34.151

29. Иогансон P.A. Индукторные тормоза. М: Энергия, 1966, - 104с.

30. Испытания электрических машин / Под ред. Н.В. Астахова. 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высш. шк., 1984. - 272с.

31. К аа си к П.Ю., Блинов И.В. Асинхронные индукторные микродвигатели устройств автоматики. Л.: Энергоиздат, 1982. - 152с.

32. Кац С.М. Баланс ирные динамометры для измерения вращающего момента. -М.: Госэнергоиздат, 1962. 144с.

33. Кифер И.И. Характеристики ферромагнитных сердечников. М.: Энергия, 1967. - 272с.

34. Классен К Б, Основы измерений. Электротехнические методы и приборы в измерительной технике / Пер. с англ. Воронова Е.В., Ларина А.Л. М.: По-стмаркет, 2000. - 344с.

35. Ковалев Е.Б. и др. Автоматизация измерений при испытаниях и исследованиях асинхронных двигателей // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1984. - №4.

36. Колесников Э.Б., Бурцев Ю.А., Кондратов Е.В. Измерение и расчет комплексной магнитной проницаемости изотропной листовой стали при контактном намагничивании поперечным током // Известия вузов. Электромеханика. 1998. - №2-3. - С.13-19.

37. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 361с.

38. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): Учебник. М.: Высш. шк., 1980. - 256с.

39. Круминь Ю.К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. Рига: Зинатне, 1969. - 258с.

40. Кузин Ф.А. Диссертация: Методика написания. Правила оформления. Порядок защиты. Практическое пособие для докторантов, аспирантов и магистрантов. М.: "Ось-89", 2000. - 320с.

41. Куцевалов В.М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивным ротором. М.: Энергия. - 1966.152

42. Куцевалов В.М., Могильников B.C. Об учете краевого эффекта в индукционных машинах с распределенными вторичными параметрами // Бесконтактные электрические машины. Вып. VI, Рига: Зинатне, 1964. - С. 169-180.

43. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. -М.: Энергия, 1979. 160с.

44. Лищенко А.И., Лесник В.А. Асинхронные машины с массивным ферромагнитным ротором. Киев: Наукова думка, 1984. - 168с.

45. Лопухина Е.М. Сомихина Г.С. Асинхронные микромашины с полым роторомМ : Энергия, 1967. 488с.

46. Лопухина Е.М. Сомихина Г.С. Проектирование асинхронных микромашин с полым ротором. М.: Энергия, 1968. - 328с.

47. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высш. шк., 1980. - 359с.

48. Лопухина Е.М., Захаремко А.Б. Слоевой метод анализа и его применение для расчета асинхронных двигателей с ферромагнитным ротором // Электротехника. 1996. - №3. - С. 15-20.

49. Лопухина Е.М., Захаренко А.Б. Улучшение показателей асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными роторами II Электричество. 1999. -№12.-С.42-45.

50. Маклаков В.П. Анализ алгоритмов управления энергосберегающим электроприводом главного движения металлорежущего станка: Тез. докл. науч-техн. студ, конф. технических вузов центральной России. 20-21 мая 1999 г. Орел, 1999-С.94-95.

51. Маклаков ВН., Потапов Л.А. Математическая модель электромагнитного тормоза с массивным ферромагнитным ротором / Брян. гос. техн. ун-т. -Брянск, 2001. -32с. Деп в ВИНИТИ 31.01.2001 №262-В2001.

52. Маклаков В.П., Потапов Л.А. Математическая модель асинхронного двигателя с массивным ротором, учитывающая нелинейность магнитной характеристики / Брян. гос. техн. ун-т. Брянск, 2001. - 29с. Деп в ВИНИТИ 26.06.2001 № 1555-В2001.

53. Маклаков В.П. Программа расчета электромагнитного тормоза с массивным ферромагнитным ротором // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. Г.Я. Михальченко. Брянск: Изд-во БГТУ, 2001. - С.114-121.

54. Медведев A.B., Сидельников A.B. Исследование методов ускорения сходимости в задачах расчета электромагнитного поля II Автоматизация вычисле154ний и обработка информации в крупном машиностроении. Л.: ВНИИЭлек-тромаш, 1976.-С.31-40.

55. Милых В.И., Станкевич А.И. Ускорение сходимости расчета конечноразно-стным методом электромагнитного поля в нагруженной машине постоянного тока // Вест. Харьковского политехнического института. — Харьков, Вища школа. 1983. - № 206. - вып. 8. - С.84-86.

56. Могильников B.C., Олейников A.M., Стрельников А.Н. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 120с.

57. Могильников B.C. Асинхронные двигатели с массивными двухслойными роторами. Симферополь, 1967. - 93с.

58. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. Л.; М.: Гос-энергоиздат, 1949. - 240с.

59. Панасенков М.А. Расчет асинхронного тормоза с массивным ферромагнитным ротором // Электротехника. 1967. - №6. - С.35-39.

60. Панасенков М.А. Электромагнитные расчеты устройств с нелинейными распределенными параметрами. М.: Энергия, 1971. - 216с.

61. Поздеев А.Д., Розман Я.Б. Электромагнитные муфты и тормоза с массивным якорем. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 104с.

62. Поливанов K.M. Электродинамика вещественных сред: Сборник статей. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 288с.

63. Постников В.И. Исследование параметров и концевых эффектов в массив-нороторных асинхронных машинах: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.09.01 / Киев. 1975. - 32с.

64. Постников И.М. Вихревые токи в синхронных и асинхронных машинах с массивным ротором. // Электричество. 1958. - №10. - С.7-14.

65. Постников И.М. Проектирование электрических машин. К.: Гостехиздат УССР, 1969.-832с.

66. Постников И.М., Асанбаев В.Н. К расчету параметров массивного ротора // Проблемы технической электродинамики. 1973. - №44. - С.32-46.

67. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высш. шк , 1975. - 320с.

68. Потапов JI.A., Юферов Ф.М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. М.: Энергия, 1974. - 128с.

69. Потапов JI.A., Зотин В.Ф. Испытание микроэлектродвигателей в переходных режимах. -М,: Энергоатомиздат, 1986. 104с.

70. Потапов JI.A. Механическая характеристика электромагнитного тормоза с цилиндрическим ферромагнитным омедненным ротором 7/ Известия вузов. Электромеханика. 1987. - № 1. - С.54-61.

71. Потапов JI.A. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами для установившихся и переходных режимов работы // Известия вузов. Электромеханика. 1987. - №4. - С.24-34.

72. Потапов JI.A. Разработка электромеханических устройств для испытаний электродвигателей малой мощности: Дис. . док. техн. наук: 05.09.01/ Брян. инс-т. трансп. машиностр. Брянск, 1987. - 397с.

73. Потапов Л.А., Маклаков В.П. Влияние поверхностного эффекта и меняющейся магнитной проницаемости на форму кривых намагничивания / Брян. гос. техн. ун-т. Брянск, 2000. - 29с. Деп в ВИНИТИ 07.07.00 № 1889-В2000.

74. Потапов Л.А., Маклаков В.П. К вопросу об изменении магнитной проницаемости в массивном магнитопроводе // Известия вузов. Электромеханика. -2001,-№4-5.-С.9-13.

75. Размыслов В А. Программная реализация метода конечных элементов доя расчета двумерных магнитных полей // Известия вузов. Электромеханика. -1987. №4. - С.5-10.

76. Ралле В В., Остапчук Л.Б., Постников В.И. Приближенный метод расчета параметров массивного ротора // Проблемы технической электродинамики, -1974.-Х951.-С.43-51.

77. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. М.П. Копы-лова и Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - Т. 1-2.

78. Тамм И.Е. Основы теории электричества. 10-е изд., испр. - М.: Паука, 1989. - 504с.

79. Теория и методы расчета асинхронных турбогенераторов / Под ред. И.М. Постникова. К.: Наукова думка, 1977. - 176с.

80. Фильц Р.В. Семчишин О.В. Сеточная модель периодических процессов обобщенного статического электромагнитного преобразователя энергии со стержневым магнитопроводом // Известия вузов. Электромеханика. 1987. -№ 1. - С.33-39.

81. Хайрулин И.Х. Электромагнитный момент малоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации. Электричество. -1977. - №4.157

82. Хайрулин И.Х. Электромагнитные переходные процессы в неявнополюсном магнитоэлектрическом тормозе с полым ротором. Электричество. - 1978. -№10.

83. Шаров B.C. Электромагнитные муфты скольжения. М,: Госэнергоиздат, 1958. - 104с.

84. Шипило В.П. Эквивалентность режимов динамического торможения и пуска асинхронной машины // Электричество. 1958. - №10. - С.36-38.

85. Щетинин Г.А. Электромагнитные муфты скольжения. М.: Энергоатом-издат, 1985.-272с.

86. Щетинин Г.А. Электропривод с индукционными муфтами и тормозами. -М.: Машиностроение , 1971. 320с.

87. Alotto P., Girdinio Р., Mollino P. A 2-D finite element procedure for magnetic analysis involving non-linear and hysteretic materials II IEEE Trans. Magn.1994.-v.30, p.3379-3382.

88. Angst G. The polyphase induction motor with solid rotor: Effects of saturation and finite length 11AIEE Trans., PAS-80. 1963. - P.3, p.902-909.

89. Bratolijct P. Recent studies of stray lossen in solid pole-pieces of synchronous machines. Brown Bovery Rev. - 1966. - №9, p.521-530.

90. Brio O,, Preis K. Finite element analysis of 3-D eddy current // IEEE Trans. Magn. 1990. - v.26, № 2, p.418-423.

91. Brunelli В., Casadei D., Reggiani U., Serra G. Transient and steady-state behavior of solid rotor induction machines //IEEE Trans. Magn. 1983. - v. 19, №6, p.2650 - 2654.

92. Construction of measuring equipment: Iron loss in electrical machines supplied by power electronics. 1998.

93. Chalmers В J. Woodley J. General theory of solid rotor induction machines. -Proceedings of the induction of electrical engineérs, 1972. - v. 119, №9 p. 13031308.

94. Chari M., Silvester P. Finite-element analysis of magnetically saturated D-C machines // IEEE Trans., PAS-90. 1971, p.2362-2372.158

95. Chiampi M., Chirabaglio D., Repetto M. A jiles-atherton and fixed-point combined technique for time periodic magnetic field problem with hysteresis II IEEE Trans. Magn. 1995. - v.31, № 6, p.43G6 - 4311.

96. Chiampi M., Negro A., Tartaglia M. A finite element method to compute three-dimensional magnetic field distribution in transformer cores // IEEE Trans. Magn. 1980. - vol.16, p. 1413-1419.

97. Ikeuchi M., Niki H., Kobayashi H. Finite element steady-state solution of the travelling magnetic field problem // IEEE Trans. Magn. 1983. - v. 19, №4, p. 1524-1529.

98. Klingshirn A.E., Jordan H.E. Simulation of polyphase induction machines with deep rotor bare II IEEE Trans. Power App. and Syst., PAS-89. 1970, №6.

99. Kroger U. Prizip, entwichlung und kostruktion der linearen wirbelstro-mbermsen II Glasses Annulen. 1985. - № 9 p.368 - 374.

100. Malti M.G., Ramkumar R. Three dimensional theory of the eddy current couplings II IEEE Trans. PAS, 1963. - №68, p.793-800.

101. Mayergoyz I., Iteration method for the calculation of steady magnetic fields in nonlinear ferromagnetic media. COMPEL. - 1982. - v. 1, p.89-110.

102. New Tool for ewoluating motors. Machine design. - 1977. - №24, p.98-100.

103. Pieper W. Mebwerterfassung an Asynchronmottoren. Werk-stattstechnick -1982.-№11 s. 631-634.

104. Philips D., Dupre L., Cnjps J., Melkebeek J. The application of preisach model in magnetodynamics: Theoretical and practical aspects II J. Mag. and Mag. Mater. 1994. - v.133, p.540-543.

105. Rado G. Determinazione delle caracteristick delle maschine electriche di pic-cola potenzie Elektrificazione. - 1961.

106. Reinhart W., Stogner H., Preis K. Calculation of 3-D eddy current problems by finite element method using either on electrical or magnetic vector potential II IEEE Trans. Magn. 1998. - v.24, № 1, p. 122-125.

107. Roshen W. Ferrite core loss for power magnetic components design // IEEE transactions on magnetics. 1991. - v.27, № 6, p.4407 - 4415.

108. Sabonnadiere J., Birgeon J., Coulomb L. Finite element analysis of an electromagnetic brake // IEEE Trans. Magn. 1983. - v. 19, №6.

109. Serma P.S., Soni G.R. Solid rotor and composite rotor induction machines // IEEE Transaction on Aerospace and Electric System. 1972, №2 p.147-155.

110. Silvester P., Cabayan H.S., Browne B.T. Efficient techniques for finite element analysis of electric machines // IEEE. Trans., PAS-92 1973, p. 1274-1281.

111. Steele C. Numerical computation of electric and magnetic fields. New York: Van Nostrand Reinhold Company. - 1987. - 142 p.

112. Vencataratham K., Abdul Kadir M. Normalized force-speed curves of eddy current brakes with ferromagnetic loss drums // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems. 1985 - v.p. 104, № 7, p. 1789 - 1795.

113. Waly S.M. Correspondence derivation of the torque equation to a two-phase drag cup servomotor machines // Electric Machines and Electromechanles. -1980. v.5, №4, p.371-377.

114. Yee H. Effects of finite length in solid-rotor induction machines // IEEE Trans., PAS. 1969, № 118, p.1025-1033.

115. Zaim M.E. Non-lineal models for the design of solid rotor induction machines // IEEE Trans. Magn. 1999. - 35, №3, p.1310-1313.

116. Zirka S., Moroz Y. Hysteresis modeling based on transplation II IEEE Trans. Magn. 1995 - v.31, № 6, p.3509 - 3511.160