автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Электродинамические демпфирующие элементы с двойным полым ротором системы управления амортизаторами

На правах рукописи

Мци^

ГУМЕРОВА Марина Булатовна

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕМПФИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ДВОЙНЫМ ПОЛЫМ РОТОРОМ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АМОРТИЗАТОРАМИ

Специальность: 05Л3.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа-2011

1 6 ИЮН 2011

4850255

Работа выполнена на кафедре электромеханики ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Исмагилов Флюр Рашитович кафедра электромеханики Уфимского государственного авиационного технического университета

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ураксеев Марат Абдуллович кафедра информационно-измерительной техники Уфимского государственного авиационного технического университета

доктор технических наук, профессор Каяшев Александр Игнатьевич

кафедра автоматизированных технологий и информационных систем Уфимского государственного нефтяного технического университета, ф-л в г. Стерлитамак

Ведущая организация: ФГУП «Уфимское агрегатное

производственное объединение»

Защита состоится «24» июня 2011 г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д212.288.02 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г. Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12, актовый зал 1-го корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Автореферат разослан «23» мая 2011.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, доцент

Фетисов В.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время особое значение приобретает исследование вопросов, связанных с управлением колебательными процессами и их демпфированием. Это обусловлено, с одной стороны, созданием новых видов транспорта, станков и механизмов, отличающихся большими мощностями и скоростью движения, а с другой стороны - ужесточающимися требованиями к элементам, выполняющим роль исполнительных механизмов в системах управления и автоматики.

Наиболее полно этим требованиям отвечают электродинамические демпфирующие элементы (ЭДЭ) систем управления и автоматики. Они характеризуются большими величинами демпфирующих сил, малым моментом инерции ротора, долговечностью и бесшумностью работы, обусловленной отсутствием трущихся частей, надежностью, технологичностью и простотой конструкции. Поэтому в настоящее время ЭДЭ нашли применение практически во всех отраслях промышленности: в наземном транспорте в качестве электродинамических тормозов; в испытательных стендах, в качестве нагрузочных машин или датчиков момента, угловой скорости или ускорения; в регулируемых электроприводах; в системах управления амортизаторами стыковочных механизмов.

ЭДЭ предназначены для поглощения и рассеяния энергии движущихся объектов, работа демпфирующего элемента сопровождается нагревом. Поэтому вопрос увеличения удельной энергоёмкости ЭДЭ, а также улучшение условий охлаждения является актуальным.

В диссертации проведен обзор работ посвященных исследованию электродинамических демпфирующих преобразователей энергии. В результате была предложена конструкция ЭДЭ, особенность которой заключается в наличии двойного полого ротора, что позволяет увеличить суммарную площадь рабочей поверхности и объем активной зоны, а, следовательно, улучшить условия охлаждения, повысить удельную энергоёмкость устройства, при соблюдении требования минимальной массы и габаритов. Однако, вопросы теории и расчета таких демпфирующих элементов до настоящего времени не рассмотрены, что не позволяет в полной мере оценить преимущества такого исполнения вторичной среды.

Электромеханическое демпфирование в амортизационной системе имеет динамический характер и в силу этого особенно актуально исследование переходных процессов в ЭДЭ. Ранее при изучении ЭДЭ принималось допущение об известном характере изменения скорости движения ротора. Однако, ЭДЭ оказывает влияние на скорость движения ротора, уменьшая ее, поэтому при исследовании динамических режимов работы необходимо совместное решение уравнений магнитного поля и движения проводящей среды.

Основание для выполнения работы. Работа выполнена в рамках проекта «Исследование процессов энергопреобразования в электромеханических колебательных системах с распределенной вторичной средой» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)» Министерства образования и науки РФ.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование электродинамического демпфирующего элемента с двойным полым ротором (ЭДЭ ДПР) системы управления амортизаторами, обладающего повышенной удельной энергоемкостью.

Для реализации указанной цели решены следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели, позволяющей исследовать установившийся режим работы ЭДЭ ДПР.

2. Исследование механических характеристик ЭДЭ ДПР с помощью разработанной математической модели.

3. Разработка математической модели динамических режимов ЭДЭ ДПР, позволяющей проводить совместное исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов во вторичной среде.

4. Исследование выходных характеристик ЭДЭ ДПР при свободных колебаниях вторичного элемента, а также при колебаниях, вызванных внешней силой, постоянной во времени и изменяющейся по периодическому закону.

5. Проведение экспериментальных исследований опытного образца ЭДЭ ДПР, позволяющих подтвердить адекватность разработанной математической модели.

Методы исследований. Теоретические исследования проведены с помощью положений теории электромагнитного поля с использованием принципа суперпозиции. Для получения выходных характеристик ЭДЭ ДПР в динамическом режиме использованы методы численного моделирования в программном комплексе Maple, для выполнения и документирования инженерных и научных расчетов - MathCad.

На защиту выносятся:

1. Разработанная математическая модель ЭДЭ ДПР в установившемся режиме работы.

2. Разработанная математическая модель динамических режимов ра-баты ЭДЭ ДПР.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований ЭДЭ ДПР в установившемся режиме.

4. Результаты моделирования переходных процессов в ЭДЭ ДПР.

Научная новизна:

1. Предложена и обоснована новая математическая модель установившихся режимов ЭДЭ ДПР, входящего в состав системы управления амортизатором с учетом поперечного краевого эффекта. Новизна программной реализации основных положений подтверждена свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010612800,2010615111.

2. Предложена и обоснована новая математическая модель динамических режимов работы ЭДЭ ДПР, основанная на совместном решении уравнений магнитного поля и движения вторичной проводящей среды, что позволяет анализировать влияние параметров ЭДЭ на величину момента и скорости, находить значение скорости в переходном и установившемся режимах, величину

ударных моментов, определять длительность переходного процесса, таким образом повысить эффективность работы, увеличить срок службы ЭДЭ.

Практическая значимость. Результаты работы позволяют создавать новый класс демпфирующих элементов с повышенной удельной энергоемкостью для управляемых амортизаторов в устройствах для аварийной посадки самолетов при отказе шасси (патент на изобретение № 2272756), а так же в устройствах для стыковки самолетов в воздухе (патент на изобретение № 2312043). Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки ЭДЭ с требуемыми выходными характеристиками.

Достоверность научных положений, выводов и результатов работы, корректность принятых допущений подтверждена экспериментальными исследованиями опытного образца ЭДЭ ДПР, а также совпадением предложенных математических моделей в частных случаях с результатами исследований, известных ранее.

Реализация результатов работы. Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, использованы при разработке новых элементов систем управления в ОАО УЗ «Электроаппарат», а также внедрены в учебный процесс, используются при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских научно-технических конференциях, в том числе:

-Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» г. Москва, МЭИ, 2009 г.

- Конференция молодых ученых и инноваторов «Инно-Каспий». г. Астрахань 2009 г.

- Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения». Уфа, 2009 г.

- Четвертая всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа, 2009 г.

- П Всероссийская научно-техническая конференция «Электротехнолоши, электропривод и элеюрооборудоваше предприятий». Уфа, УГНТУ, 2009 г.

- Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, МЭИ, 2010 г.

- Пятая Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа, УГАТУ. 2010 г.

- Международная молодежная научная конференция «XXXVI Гагарин-ские чтения». Москва, 6-10 апреля 2010.

- Международная научная конференция «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2010»». Астрахань, 11-14 мая 2010 г.

- У1-я Международная молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». Казань, 27 - 29 апреля 2011 г.

Публикации. Список публикаций автора по теме диссертации включает 21 научный труд, в том числе 2 публикации в изданиях перечня ВАК, 3 патента РФ на изобретение, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. Четыре публикации выполнены без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа содержит 143 страницы машинописного текста и 152 наименований библиографических источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечена их новизна и практическая значимость. Приведены сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

В первой главе проведен анализ работ, посвященных теоретическому исследованию рассматриваемых элементов, существующих конструктивных схем и новых направлений развития электродинамических демпфирующих элементов (ЭДЭ), рассмотрены области применения ЭДЭ и основные требования, предъявляемые к ним как элементам амортизационных систем.

Из анализа научно-технической литературы сделан вывод о том, что ЭДЭ находят широкое применение во многих отраслях промышленности, т.к. обладают рядом преимуществ по сравнению с применяемыми в настоящее время гидравлическими и фрикционными демпфирующими устройствами.

Из анализа существующих конструктивных схем демпфирующих элементов и на основании требований, поставленных для решения конкретной задачи, была выбрана оптимальная конструкция ЭДЭ с двойным полым ротором. Данная конструкция позволяет получить максимальный тормозной момент, улучшить условия охлаждения и повысить удельную энергоемкость устройства за счет увеличения площади поверхности и объема активной зоны ротора.

Электромагнитные процессы в ЭДЭ в общем случае схожи с процессами в таких электромеханических преобразователях, как двухроторные машины, многослойные электромагнитные модели, асинхронные машины с полым ротором, индукционные магнитошдродинамические машины, а также в тонких оболочках и пластинах, перемещающихся относительно магнитного поля. Поэтому в работе представлен обзор наиболее интересных теоретических работ и в этих областях. Однако, предложенные в них математические модели не могут непосредственно быть применены к анализу демпфирующих элементов с двойным полым ротором в силу конструктивных особенностей последних.

Установлено, что исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов в ЭДЭ ДПР на основе совместного решения уравнения магнитного поля и уравнения движения вторичной среды до настоящего времени не проводилось.

На основании проведенного обзора были определенны цели и задачи работы.

Во второй главе получена математическая модель электромагнитных процессов в воздушном зазоре ЭДЭ ДПР. На основе полученной математической модели исследованы распределение магнитного поля, вихревые токи в роторе, а также механические характеристики ЭДЭ ДПР в установившемся режиме.

Двойной полый ротор представляет собой два полых коаксиально расположенных цилиндра из немагнитного проводящего материала, имеющих сбщее дно. Таким образом, возникает две зоны: I зона связана с внешним цилиндром, II - с внутренним (рис. 1).

Электромагнитные явления в роторе ЭДЭ и в зазорах описываются системой уравнений Максвелла для медленно движущихся сред. Для упрощения расчетных выражений используются следующие допущения:

1. Обе зоны пронизаны единым магнитным потоком, который задан основной гармоникой первичного магнитного поля в воздушных зазорах.

2. Первичное магнитное поле вне индуктора отсутствует.

3. Магнитная проницаемость материала ротора равна магнитной проницаемости вакуума Ц0, а стали магнитопровода Исх = 00 •

Рисунок 1 - Электродинамический демпфирующий элемент с двойным полым ротором: 1 - магнитопровод; 2 — индуктор в виде полого цилиндра; 3 - постоянные магниты; 4 - электропроводящий двойной полый ротор

В системе координат, связанной с индуктором, в установившемся режиме

с^Б _

— = 0, где в - вектор индукции результирующего магнитного поля. Скорость

дI

имеет одну составляющую по оси х (рис. 1).

С учетом этих допущений в работе были получены следующие уравнения для напряженностей магнитного поля вихревых токов в неподвижной системе координат:

-а?(1-уЕ1)Я1л, -Н1т (1)

^2--а22(1 -уе2)Я2„ +уе2а22 -Ны = -усф,*, ^ ЗУ кд\

сти первичного магнитного поля для I зоны; а, = —; а2 =—; т, = =-, т

¿2

где н,л, Н„2 ~ амплитуды напряженностей вторичных магнитных полей внешнего и внутреннего цилиндров соответственно; н0„ - амплитуда напряженно-

7с _ л _ тфг

~> СХ1~~ > > X, т2 2^7

полосные деления для первой и второй зон соответственно; л,, £>2 - средние диаметры внешнего (первого) и внутреннего (второго) цилиндров соответственно; р - число пар полюсов;

(2)

_а1ц0а> . а2ц0и .

Е|--2~~с2 --5—

а1

- магнитные числа Рейнольдса или безразмерные частоты, характеризующие интенсивность электромагнитных процессов во вторичной электропроводящей среде; т = а,!7, =а2У7 - угловая скорость вращения ротора. V, - линейная скорость вращения первого цилиндра; У2 - линейная скорость вращения второго цилиндра; а,, а2 - электрическая проводимость цилиндров I, II; =—-г» ——- - коэффициенты, учитывающие реальные

т£1 + -М + —

конструктивные особенности зазоров; д,, д2 - толщины внешнего и внутреннего цилиндров ротора соответственно; ух =у, +у2Кх; у,, у2 - величины воздушных зазоров в первой и второй зоне соответственно; ¡м - толщина индуктора;

_ ^

\1Ц - магнитная проницаемость постоянных магнитов; к^ =——.

Из равенства угловой скорости вращения ротора для обеих зон найдена

связь между е, и б2 : -

где а =~.

Со стороны дна вылет имеет цилиндрическую и дисковую часть (на рис. 1 не показаны). Толщина дисковой части больше, чем толщина цилиндров, поэтому можно считать, что тангенциальная (х) составляющая целиком замыкается в дисковой части дна цилиндра. Тогда тангенциальные составляющие напряженности электрического поля в зоне вылета будут равны нулю:

На границе у=2а, (2а - ширина активной части ротора) нормальные составляющие токов дна равны нулю:

,=о; У =0.

"1у«2в

Решение системы уравнений (1) представится в виде:

Н,т =С, -¿/>Х,у + С2 ■сИХ!у + С1 -зИк^у + С4 -сНХ3у-

г, , ,. е. „

-а?(1-У£,)](сз -^зу + С, сЬХъу)-

Е,а,

(5)

где 1, =

(с^О-./е.На'а -4а?а2(1-у(Е1 +е2))

V 2

(а?(1-./£,)+ ^0- у£г))-^(1-;'£,)+ -Уе,))2-

1-1

Аксиальные составляющие плотностей токов во внешнем и внутреннем цилиндрах:

¿Я, . .ч г- ан7 Л дх.

= = гЯ2. (6)

Тангенциальные составляющие плотностей токов:

(7)

ау ау

С учетом (6) и (7) из граничных условий получены постоянные интегрирования:

с,= о;

г - .еД' + У^. -а12(1-/(£1 +е2)))н . (о\

С3=0;

А ■ Е1 (1 + у(е. +Еа))(*?| -Д?(1~./'(е1 +62)))я

Результирующее магнитное поле в воздушном зазоре находится в виде суммы первичного и вторичных полей, тогда для I и II зон:

я, = кли, +-—н2 + я„;

л.

нв = + кпн2 +к,н0. Анализ (9) показал, что с ростом безразмерной частоты е, результирующее поле в зазоре ослабевает, что связано с размагничивающим действием реакции якоря. При -2:1 амплитуда результирующей напряженности магнитного

поля практически неизменна вдоль зазора. При малых - (отношение полуширины зазора к полюсному делению) краевые явления существенно влияют на распределение результирующего поля.

Электромагнитные моменты, создаваемые внешним и внутренним цилиндрами ЭДЭ ДПР соответственно:

Мх=МБт1', М2=МБтг, (Ю)

где Мъ=р

-2а - базисное значение момента, в качестве которого

принят максимальный момент внешнего цилиндра ЭДЭ ДПР; т,, тг - относительные моменты, создаваемые в I и II зонах. Моменты в относительных единицах:

щ

_Р, к -«?(1-ЛЕ; "СУ) [^-аЦУ-Аг^))) Чф^а) V

" \>(е1+Е/) Г а,« ~ }}

;(П)

К„

2е;(1 + ХЕ1+Е,))

№ -"?(!- А))-■- Ж + в,))) th2X.fi [

а^Ез (X, -Хг}) 2Х1а

+ (4 - а? (1 - )) ^ - ос? (1 - у(е, + ))) ,

а,2е2 2 v

где

V - А1

д,

Относительный суммарный момент ЭДЭ ДПР равен сумме моментов, создаваемых каждым цилиндром в отдельности:

т = т, +т2. (12)

На рисунке 2 представлены зависимости т, = /(с,), тг = /(с,), т = /(е,) по (11) И (12) с учетом (4), отражающие влияние поперечного краевого эффекта на тормозной момент ЭДЭ ДПР.

О 0.5 1 1.5 2

Рисунок 2 - Семейство механических характеристик ЭДЭ ДПР

Как видно из кривых для относительных моментов, чем больше -, тем

х

менее выражен краевой эффект и больше значение электромагнитных моментов, а критическое значение е1Г смешается в сторону меньших частот.

В третьей главе разработана математическая модель, основанная на совместном решении уравнения магнитного поля и уравнения движения ротора. Расчеты проводятся без учета краевых явлений. Дополнительно принимается, что радиусы цилиндров существенно больше толщины ротора и зазора, тогда можно считать, что их диаметры £), =£> и К, =¡1, оба цилиндра движутся с одинаковой линейной скоростью У,=У1 = У, при ЭТОМ, Кл « а, -аг =а .

Математическая модель для исследования переходных процессов в ЭДЭ в относительных единицах:

а. '

где Н„ - амплитуда напряженности вторичного магнитного поля; е = -

у

магнитное число Реинольдса; о0 = у0а - угловая скорость движения; У* =—; к0 -

базовое значение скорости; X * (г„) = Х(!) ■ а; Х(() — закон движения проводящей среды, отражающий зависимость изменения положения ротора от времени; к ,

гя =г-ю0; к* = —г-; к - жесткость пружины; т - суммарная масса подвижных тш„

2 q

частей; F*m =———г-; р - удельная плотность материала ротора; F*B = FB—5-;

FB — вынуждающая сила, внешняя по отношению к демпферу, определяющая характер движения ротора. Начальные условия:

я>)=о; Х*(0) = 0; v*(0)=i. (14)

Полученная математическая модель представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, поиск аналитического решения которой весьма затруднен. Поэтому были применены численные методы решения уравнений и получены частные случаи наиболее характерных режимов работы ЭДЭ.

1) Установление режима вынужденных колебаний, имеющих место, например, при использовании ЭДЭ в качестве элемента подвески транспортных средств. При этом FB* = F*Bm cos<b/u, где F*Bm - амплитудное значение вынуждающей силы в относительных единицах; ш - частота колебаний вынуждающей силы.

rrij, o.e.

Рисунок 3 - Относительный электромагнитный момент при гармоническом изменении вынуждающей силы

Видно, что ударный момент наблюдается в первом периоде, примерно при = , величина которого тем больше, чем больше е. При увеличении е в

7,5 раз (от 0,2 до 1,5), ударный момент возрастает в 2,70 раза (с 0,37 до 1) и превышает максимальный момент ЭДЭ в 2-2,5 раза. Переходный процесс заканчивается через два периода колебаний, после чего устанавливается периодический колебательный процесс.

2) Режим свободных колебаний (Р*в=0, при £*=/). Данный режим имеет место в ЭДЭ, используемых для поглощения кинетической энергии стыкующихся объектов (рис. 4).

Рисунок 4 - Относительный электромагнитный момент для режима свободных колебаний ротора

Переходный процесс в рассматриваемом случае носит характер затухающих колебаний. Чем меньше величина е, тем больше амплитуда колебаний и больше времени требуется для остановки. Величина ударного момента растет с ростом s в 2,8 раза (с 0,32 до 0,9).

3) Установление режима работы ЭДЭ, при действии постоянной внешней силы (F*B -~const, к*=0). Этот режим имеет место, например, в демпферах - замедлителях (рис. 5).

/77,; O.e.

Анализируя полученные графики сделан вывод о том, что с увеличением е уменьшается значение скорости в установившемся режиме. Увеличение безразмерной частоты е приводит также к увеличению ударного момента (силы) в

2,82 раза (с 0,44 до 1,24). Ударный момент превышает установившееся значение в 1,1-2,7 раза.

В установившемся режиме при любом значении е относительный электромагнитный момент имеет одно и то же значение, это связано с тем, что он должен в точности уравновешивать приложенную внешнюю постоянную силу.

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка достоверности математической модели ЭДЭ ДГТР, которая подтвердила ее адекватность. Общий вид экспериментальной установки приведен на рисунке 6.

Рисунок 6 - Общий вид экспериментальной установки: 1- приводной двигатель; 2- исследуемый демпфирующий элемент; 3- цифровой фототахометр; 4- вольтметр; 5- амперметр; 6- трансформатор; 7- автотрансформатор 8- выпрямители В работе использован способ косвенного измерения электромагнитного момента ЭДЭ, заключающийся в измерении тока и напряжения якоря двигателя постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения при изменении скорости вращения и при фиксированном токе в обмотке возбуждения.

(15) ¡;

где МШ1Т - электромагнитный момент ДПТ; Е„=Ьи-1аг - ЭДС якоря ДПТ; 1„ -ток якоря; ио - напряжение, приложенное к обмотке якоря ДПТ; /0г - падение напряжения в обмотке якоря; г - сопротивление обмотки якоря.

Искомый момент ЭДЭ ДПР будет отличаться от электромагнитного момента ДПТ на величину потерь:

МЭдэ = Мдпт-Мп, (16)

где мп - потери в ДПТ, ЭДЭ ДПР, а также муфте, опорах, вентиляционные потери от трения ротора о воздух.

Для экспериментального определения мп из исследуемого ЭДЭ ДПР убирают индуктор с постоянными магнитами и производят замеры тока, напряжения на якоре ДПТ, частоты вращения. Далее вычисляют момент по (15), который и будет равен суммарным потерям эксперимента. Наибольший интерес представляет начальный, линейный участок кривой механической характеристики ЭДЭ ДПР, построенной в относительных единицах, представленный на рисунке 7.

Ш], о.е.

Рисунок 7 — Экспериментальные механические характеристики

Расхождение расчётных и опытных данных для ЭДЭ ДПР находится в пределах точности эксперимента 7 - 10 %.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решением системы уравнений электромагнитного поля при принятых допущениях разработана математическая модель ЭДЭ ДПР, позволяющая проанализировать зависимости распределения магнитного поля, плотностей вихревых токов от геометрических соотношений ротора при различных безразмерных частотах е,, а так же выражения для электромагнитных моментов каждого цилиндра и суммарного момента ЭДЭ ДПР в установившемся режиме.

2. Получены механические характеристики ЭДЭ ДПР и исследовано влияние на электромагнитный момент геометрических соотношений ротора, а также выбор материала цилиндров ротора.

В результате сделаны следующие выводы:

а) кривые распределения напряженности вторичного магнитного поля, результирующей напряженности и плотностей вихревых токов в каждой из зон по ширине зазора аналогичны соответствующим кривым для цилиндрического ЭДЭ с одним полым ротором;

б) чем больше —, тем менее выражен краевой эффект, при этом макси-

т

малъный момент возрастает (до 11%), а критическое значение смешается в сторону меньших частот;

в) увеличение удельной электрической проводимости внешнего цилиндра по сравнению с удельной электрической проводимостью внутреннего, приводит к увеличению максимального момента (до 10%) при одновременном уменьшении схк в 1,6 раза;

г) введение в конструкцию второго (внутреннего) цилиндра ведет к увеличению суммарной площади активной части ротора ЭДЭ ДПР благодаря чему достигается увеличение энергоемкости в 1,50-1,82 раза, а также улучшение охлаждения в 1,55-1,85 раза по сравнению с ЭДЭ с одинарным ротором.

3. Разработана математическая модель динамических режимов ЭДЭ ДПР позволяюхцей проводить совместное исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов во вторичной среде.

4. Проведено теоретическое исследование наиболее характерных частных случаев работы ЭДЭ, для которых получены графики зависимости напряженности вторичного магнитного поля, электромагнитного момента, скорости и перемещения ротора от времени.

В результате сделаны следующие выводы:

а) характер изменения относительной электромагнитной силы (момента) и скорости во времени определяется законом изменения вынуждающей силы Я,;

б) длительность переходного процесса и величина ударного момента обратно пропорциональны е ;

в) магнитное поле вихревых токов (вещественная часть) всегда имеет отрицательный знак, т.е. оно оказывает размагничивающее действие на первичное поле.

д) подтверждено, что работа ЭДЭ наиболее эффективна при е «I.

5. Проведены экспериментальные исследования опытного образца ЭДЭ ДПР, которые подтвердили достоверность разработанной математической модели в установившемся режиме. Расхождение расчётных и опытных данных для ЭДЭ ДПР находится в пределах точности эксперимента 7 -10%.

Рекомендации:

Полученная математическая модель ЭДЭ ДПР может быть использована при исследовании и разработке демпфирующих элементов.

Разработанная экспериментальная установка может быть рекомендована для использования в лабораторных исследованиях ДПТ, в том числе в учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

В рецензируемых журналах из списка ВАК:

1. Механические характеристики электромагнитных демпфирующих элементов с двойным ротором/ Р. Р. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, М.Б. Гумерова // Вестник ЮУрГУ: науч. журн. Южно-Уральск. гос. ун-та. 2010. №32(208). Серия «Энергетика» вып.14. С. 59-63.

2. Математическое моделирование динамических режимов электромагнитных демпфирующих элементов/ Ф.Р. Исмапшов, Р.Р. Сатгаров, М.Б. Гу-мерова // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2010. Т. 14, №5(40). С.86-90.

В других изданиях:

3. Вопросы оптимизации конструкции амортизатора/ В.А. Папернюк, JI.P. Намазгулова, М.Б. Гумерова, Е.А. Полихач // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2002г. С. 167-172.

4. Патент на изобретение РФ № 2272756. МПК B64F1/02. Устройство для аварийной посадки самолета при отказе шасси / Исмагилов Ф.Р., Хайрул-лин И.Х., Сыромятников B.C., Папернюк В.А., Намазгулова JI.P., Гумерова М.Б. Опубл. 27.03.06., БИ № 06/2008.

5. Патент на изобретение РФ № 2312043. МПК B64D5/00, B64D25/00. Устройство для стыковки самолетов в воздухе/ Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Сыромятников B.C., Папернюк В.А., Намазгулова Л.Р., Гумерова М. Б. Опубл. 10.12.07., БИ№ 14/2010.

6. Электромеханические переходные процессы в линейных демпферах/ P.P. Сатгаров, М.Б. Гумерова Н Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2008г. С. 70-76.

7. К вопросу об эффективности линейных электродинамических демпферов (ЛЭДЭ)/ М.Б. Гумерова // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы 15 Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. В 3-х т. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 16-18.

8. Линейные электродинамические демпфирующие преобразователи/ P.P. Сатгаров, М.Б. Гумерова // Электротехлологии, электропривод и электрооборудование предприятий: Сб. науч. тр. II Всероссийской научно-технической конференции. В 2-х т. Уфа: Изд-во УГНГУ, 2009. С. 114-117.

9. Электромагнитные силы в электромеханических преобразователях колебательного движения/ Р.Р. Сатгаров, МБ. Гумерова // Актуальные проблемы в науке и технике: Сборник трудов четвертой всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых, Т.2. Уфа: Изд-во «Диалоге, 2009. С. 324-327.

10. Патент на изобретение РФ № 2365022. МПК Н02К49/04, Н02К49/10. Управляемый магнитоэлектрический тормоз/ Сатгаров Р.Р., Огу-речникова И. А., Гумерова М. Б. Опубл. 20.08.09.

11. Оценка торможения проводящей полосы в магнитном поле/ М.Б. Гумерова // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция: сб.тр. в 5 т. Т.2. Уфимск.гос.авиац.техн. ун-т. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 2022.

12. К вопросу расчета линейного демпфера при колебательном движении/ МБ. Гумерова // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция: сб.тр. в 5 т. Т 2. Уфимск.гослвиац.техн. ун-т. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 22-23.

13. Моделирование переходных процессов при гашении колебаний электромагнитным демпфером/ Р.Р. Саттаров, Т.Р. Терегулов, М.Б. Гумерова // Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 117-122.

14. Магнитоэлектрический тормоз/ МБ. Гумерова // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы 16 Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. Т.2. М: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 15-17.

15. Приближенная оценка динамических процесссов в демпферах/ P.P. Саттаров, М.Б. Гумерова // Электронные устройства и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2010. С. 253-259.

16. О современных подходах к исследованию электромагнитных демпферов при ударной нагрузке/ P.P. Саттаров, М.Б. Гумерова // Актуальные проблемы в науке и технике: Сб. трудов пятой всеросс. зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых. Т.4. Уфа: УГАТУ, 2010. С.82-84.

17. Программный анализ надежности и формирования диагностических критериев электродинамических демпферов стыковочных механизмов космических аппаратов/ В.Е. Вавилов, М.Б. Гумерова, М.В. Охотников // XXXVI Га-гаринские чтения: Научные труды Междунар. молодежи, науч. конф. в 8 томах. М.: МАТИ, 2010. Т.2. С. 38-40.

18. Современные конструкции электромагнитных демпфирующих элементов с улучшенными механическими характеристиками/ Ф. Р. Исмагилов, P.P. Саттаров, В.Е. Вавилов, М.Б. Гумерова // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2010»: в 3 т.: Материалы Международной научной конференции. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2010. Т.2. С. 29-30.

19. Свидетельство № 2010612800. Расчет внешнего магнитного поля электродинамического демпфера/ Вавилов В.Е., Пашали Д.Ю., Хайруллин И.Х., Гумерова М.Б., Бойкова O.A. Зарегист. 23.04.2010 г.

20. Свидетельство № 2010615111. Программа формирования диагностических критериев электромеханического демпфирующего преобразователя с распределенной вторичной средой с учетом технологических и эксплуатационных параметров/ Вавилов В.Е., Пашали Д.Ю., Хайруллин И.Х., Гумерова М.Б., Бойкова O.A., Охотников М.В., Исмагилов Ф.Р., Афанасьев Ю.В. Зарегист. 9.08.2010 г.

21. Управляемый магнитоэлектрический тормоз/ P.P. Саттаров, М.Б. Гумерова // Изобретатели-машиностроеншо: «Машиздат». Выпуск 3(78). 2011.

С.25.

Диссертант

М.Б. Гумерова

ГУМЕРОВА Марина Булатовна

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕМПФИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ДВОЙНЫМ ПОЛЫМ РОТОРОМ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АМОРТИЗАТОРАМИ

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20.05.2011 . Формат 60x80 1/16 Бумага офисная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0 Уч. - изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 168.

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.4

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

1.1 Области применения электродинамических демпфирующих элементов и основные требования, предъявляемые к ним как элементам амортизационных систем.

1.2 Анализ существующих конструктивных схем и новых направлений развития электродинамических демпфирующих элементов.

1.3 Обзор работ, посвященных исследованиям электродинамических демпфирующих элементов.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ И ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФИРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА С ДВОЙНЫМ ПОЛЫМ РОТОРОМ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ.

2.1 Основные положения, допущения, расчетная схема.

2.2 Постановка задачи для определения электромагнитного поля в воздушных зазорах.

2.3 Исследование напряженности магнитного поля в воздушных зазорах.

2.4 Плотности вихревых токов во внешнем и внутреннем цилиндрах двойного полого ротора.

2.5 Определение электромагнитных моментов.

2.6 Сравнение электродинамических демпфирующих элементов с двойным полым ротором и с одинарным ротором по удельной энергоемкости и условиям охлаждения.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ДЕМПФИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1 Постановка задачи для исследования динамических режимов электродинамических демпфирующих элементов с двойным полым ротором.

3.2 Уравнение движения ротора.

3.3 Математическая модель динамических режимов, выбор начальных условий

3.4 Режим вынужденных колебаний ротора.

3.5 Режим свободных колебаний.

3.6 Работа электродинамических демпфирующих элементов с двойным полым ротором, при действии постоянной внешней силы.

3.7 Приближенная оценка динамических процессов при малых значениях е .102 ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФИРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА С ДВОЙНЫМ ПОЛЫМ РОТОРОМ.

4.1 Обоснование способа определения тормозного момента.

4.2 Описание опытного образца и стенда для определения механических характеристик электродинамических демпфирующих элементов с двойным полым ротором.

4.3 Экспериментальное определение механических характеристик.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Актуальность. В настоящее время особое значение приобретает исследование вопросов, связанных с управлением колебательными процессами и их демпфированием. Это обусловлено, с одной стороны, созданием новых видов транспорта, станков и механизмов, отличающихся большими мощностями и скоростью движения, а с другой стороны — ужесточающимися требованиями к элементам, выполняющим роль исполнительных механизмов в системах управления и автоматики.

Наиболее полно этим требованиям отвечают электродинамические демпфирующие элементы (ЭДЭ) систем управления и автоматики. Они характеризуются большими величинами демпфирующих сил, малым моментом инерции ротора, долговечностью и бесшумностью работы, обусловленной отсутствием трущихся частей, надежностью, технологичностью и простотой конструкции. Поэтому в настоящее время ЭДЭ нашли применение практически во всех отраслях промышленности: в наземном транспорте в качестве электродинамических тормозов; в испытательных стендах, в качестве нагрузочных машин или датчиков момента, угловой скорости или ускорения; в регулируемых электроприводах; в системах управления амортизаторами стыковочных механизмов.

ЭДЭ предназначены для поглощения - и рассеяния энергии движущихся объектов, работа демпфирующего элемента сопровождается нагревом. Поэтому вопрос увеличения удельной энергоёмкости ЭДЭ, а также улучшение условий охлаждения является актуальным.

В диссертации проведен обзор работ посвященных исследованию электродинамических демпфирующих преобразователей энергии. В результате была предложена конструкция ЭДЭ, особенность которой заключается в наличии двойного полого ротора, что позволяет увеличить суммарную площадь рабочей поверхности и объем активной- зоны, а, следовательно, улучшить условия охлаждения, повысить удельную энергоёмкость устройства, при соблюдении требования минимальной массы и габаритов. Однако, вопросы теории и расчета таких демпфирующих элементов до настоящего времени не рассмотрены, что не позволяет в полной мере оценить преимущества такого исполнения вторичной среды.

Электромеханическое демпфирование в амортизационной системе имеет динамический характер и в силу этого особенно актуально исследование переходных процессов в ЭДЭ. Ранее при изучении ЭДЭ принималось допущение об известном характере изменения скорости движения ротора. Однако, ЭДЭ оказывает влияние на скорость движения ротора, уменьшая ее, поэтому при исследовании динамических режимов работы необходимо совместное решение уравнений магнитного поля и движения проводящей среды.

Основание на выполнение работы.

Работа выполнена в рамках проекта «Исследование процессов энергопреобразования в электромеханических колебательных системах с распределенной вторичной средой» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)» Министерства образованиями науки.РФ.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование электродинамического демпфирующего элемента с двойным полым ротором (ЭДЭ ДПР) системы управления амортизаторами, обладающего повышенной удельной энергоемкостью.

Согласно поставленной цели, в первой главе проведен анализ работ, посвященных теоретическому исследованию рассматриваемых элементов, существующих конструктивных схем и новых направлений развития ЭДЭ, рассмотрены области применения ЭДЭ и специальные требования, предъявляемые к электродинамическим демпфирующим элементам амортизационных систем, определенны цели и задачи работы.

Во второй главе получена математическая модель электромагнитных процессов в воздушном зазоре ЭДЭ ДПР. На основе полученной математической модели исследованы распределение магнитного поля, вихревые токи в роторе, а также механические характеристики в установившемся режиме.

В/третьей главе разработана математическая модель ЭДЭ, основанная на совместном решении уравнений магнитного поля и уравнения движения ротора, позволяющая проводить исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов во вторичной среде. Получены и проанализированы выходные характеристики ЭДЭ при свободных колебаниях вторичного элемента, а также при колебаниях, вызванных внешней силой, постоянной во времени и изменяющейся по периодическому закону.

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка достоверности математической модели ЭДЭ ДПР, которая подтвердила ее адекватность.

Для реализации указанной цели, необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели, позволяющей исследовать установившийся режим работы ЭДЭ ДПР.

2. Исследование механических характеристик ЭДЭ ДПР с помощью разработанной математической модели.

3. Разработка- математической модели динамических режимов ЭДЭ ДПР, позволяющей проводить совместное исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов во вторичной среде.

4. Исследование выходных характеристик ЭДЭ ДПР при свободных колебаниях вторичного элемента, а также при колебаниях, вызванных внешней силой, постоянной во времени и изменяющейся по периодическому закону.

5. Проведение экспериментальных исследований опытного образца ЭДЭ ДПР, позволяющих подтвердить адекватность разработанной математической модели.

Методы исследований. Теоретические исследования проведены с помощью положений теории электромагнитного поля с использованием принципа суперпозиции. Для получения выходных характеристик ЭДЭ в динамическом режиме использованы методы численного моделирования в программном комплексе Maple, для выполнения и документирования инженерных и научных расчетов - MathCad.

На защиту выносятся:

1. Разработанная математическая модель ЭДЭ ДПР в установившемся режиме работы.

2. Разработанная математическая модель динамических режимов рабаты ЭДЭ ДПР.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований ЭДЭ ДПР в установившемся режиме.

4. Результаты моделирования переходных процессов в ЭДЭ ДПР.

Научная новизна:

1. Предложена и обоснована новая математическая модель установившихся режимов ЭДЭ ДПР, входящего в состав системы управления амортизатором с учетом поперечного краевого эффекта. Новизна программной реализации основных положений подтверждена свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010612800, 2010615111.

2. Предложена и обоснована новая математическая модель динамических режимов работы ЭДЭ ДПР, основанная на совместном решении уравнений магнитного поля и движения вторичной проводящей среды, что позволяет анализировать влияние параметров ЭДЭ на величину момента и скорости, находить значение скорости в переходном и установившемся режимах, величину ударных моментов, определять длительность переходного процесса, таким образом повысить эффективность работы, увеличить срок службы ЭДЭ.

Практическую ценность имеют:

Результаты работы позволяют создавать новый класс демпфирующих элементов с повышенной удельной энергоемкостью для управляемых амортизаторов, в устройствах для аварийной посадки самолетов при отказе шасси (патент на изобретение № 2272756), а так же в устройствах для стыковки самолетов в воздухе (патент на изобретение № 2312043). Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки ЭДЭ с требуемыми выходными характеристиками.

Достоверность научных положений, выводов и результатов работы, корректность принятых допущений подтверждена экспериментальными исследованиями опытного образца ЭДЭ ДПР, а также совпадением предложенных математических моделей в частных случаях с результатами исследований, известных ранее.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, использованы при разработке новых элементов систем управления в ОАО УЗ «Электроаппарат», а также внедрены в учебный процесс, используются при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских научно-технических конференциях, в том числе:

-Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» г. Москва, МЭИ, 2009 г.

- Конференция молодых ученых и инноваторов «Инно-Каспий». г. Астрахань 2009 г.

- Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения». Уфа, 2009 г.

- Четвертая всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа, 2009 г.

- П Всероссийская научно-техническая конференция «Элекгротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий». Уфа, УГНТУ, 2009 г.

- Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, МЭИ, 2010 г.

- Пятая Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа, УГАТУ. 2010 г.

Международная молодежная научная конференция «XXXVI Гагаринские чтения». Москва, 6-10 апреля 2010.

- Международная научная конференция «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2010»». Астрахань, 11-14 мая 2010 г.

У1-я Международная. молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». Казань, 27 - 29 апреля 2011 г.

Публикации.

Список публикаций автора по теме диссертации включает 21 научный труд, в том числе 2 публикации в изданиях перечня ВАК, 3 патента РФ на изобретение, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. Четыре публикации выполнены без соавторов.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа содержит 143 страницы машинописного текста и 152 наименований библиографических источников.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

1. С помощью разработанной экспериментальной установки были проведены исследования механических характеристик ЭДЭ ДПР, которые подтвердили справедливость принятых допущений и достоверность основных теоретических положений и выводов, полученных в работе. Расхождение расчётных и опытных данных для ЭДЭ ДПР находится в пределах точности эксперимента 5-10 %.

2. Для получения механической характеристики ЭДЭ ДПР перспективным и достаточно точным является косвенный способ измерения момента с использованием прецизионных приборов: амперметра, вольтметра с классом точности 0,5, а также фототахометра, и обработкой данных на персональном компьютере.

3. Сравнительный анализ экспериментальных механических характеристик для демпфирующих элементов с двойным ротором и с одним ротором подтвердили эффективность применения ЭДЭ ДПР (имеет более крутую механическую характеристику).

Рекомендации по выводам

Разработанная экспериментальная установка может быть рекомендована для использования в лабораторных исследованиях ДПТ, в том числе в учебном процессе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе теоретически и экспериментально исследованы, электродинамические демпфирующие элементы с двойным полым ротором. Ниже приводятся основные результаты и выводы:

1. Решением системы уравнений электромагнитного поля при принятых допущениях разработана математическая модель ЭДЭ ДПР, позволяющая проанализировать зависимости распределения магнитного поля, плотностей вихревых токов от геометрических соотношений ротора при различных безразмерных частотах Б!, а так же выражения для электромагнитных моментов каждого цилиндра и суммарного момента ЭДЭ ДПР в установившемся режиме.

2. Получены механические характеристики ЭДЭ ДПР и исследовано влияние на электромагнитный момент геометрических соотношений ротора, а также выбор материала цилиндров ротора.

В результате сделаны следующие выводы: а) кривые распределения напряженности вторичного магнитного поля, результирующей напряженности и плотностей вихревых токов в каждой из зон по ширине зазора аналогичны соответствующим кривым-для цилиндрического ЭДЭ с одним полым ротором; б) чем больше —, тем менее выражен краевой эффект, при этом т максимальный момент возрастает (до 11%), а критическое значение е1К смешается в сторону меньших частот; в) увеличение удельной электрической проводимости внешнего цилиндра по сравнению с удельной электрической проводимостью внутреннего, приводит к увеличению максимального момента (до 10%) при одновременном уменьшении е1К в 1,6 раза; г) введение в конструкцию второго (внутреннего) цилиндра ведет к увеличению суммарной площади активной части ротора ЭДЭ ДПР благодаря чему достигается увеличение энергоемкости в 1,50-1,82 раза, а также улучшение охлаждения в 1,55-1,85 раза по сравнению с ЭДЭ с одинарным ротором.

3. Разработана математическая модель динамических режимов ЭДЭ ДПР позволяющей проводить совместное исследование электромагнитных и электромеханических переходных процессов во вторичной среде.

4. Проведено теоретическое исследование наиболее характерных частных случаев работы ЭДЭ, для которых получены графики зависимости напряженности вторичного магнитного поля, электромагнитного момента, скорости и перемещения ротора от времени.

В результате сделаны следующие выводы: а) характер изменения относительной электромагнитной силы (момента) и скорости во времени определяется законом изменения вынуждающей силы б) длительность переходного процесса и величина ударного момента обратно пропорциональны е ; в) магнитное поле вихревых токов (вещественная часть) всегда имеет отрицательный знак, т.е. оно оказывает размагничивающее действие на первичное поле. д) подтверждено, что работа ЭДЭ наиболее эффективна при б »1.

5. Проведены экспериментальные исследования опытного образца ЭДЭ ДПР, которые подтвердили достоверность разработанной математической модели в установившемся режиме. Расхождение расчётных и опытных данных для ЭДЭ ДПР находится в пределах точности эксперимента 7 - 10 %.

1. Симонов И.Л. Моделирование нагрузочно-измерительных устройств с полыми немагнитными роторами: Автореф. дис. .канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2009. 20 с.

2. Молчанов Ю.М., Мордвинов Ю.В., Лопатин В.В. Магнитоэлектрические тормоза для станкостроения и робототехники// Электротехника, 1996. №3. С. 48-51.

3. Размыслов В. А., Кузьмин В. М., Сериков А. В. Расчет тормозного усилия электродинамического замедлителя вагонов// Электротехника, 2008. №5. С. 61-63.

4. Папернюк В.А. Магнитоэлектрические демпферы амортизаторов: Дис. .канд. техн. наук. Уфа, 2002. 140 с.

5. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Электромагнитные процессы в электромеханических демпфирующих элементах// Электричество, 2008. № 10. С. 46-52.

6. Арендт В.Р. Практика следящих систем (пер. с англ.). М.Л.: Госэнергоиздат, 1960. 356 с.

7. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г., Иванов Г.М. Учет упруговязких связей при построении систем управления электроприводом // Электричество, 1981. №3. 29 с.

8. Гавриленко С.А. Эффективность демпфирования колебаний скорости ротора в индукционном тормозе// Техническая электродинамика, 1984. №4. С. 52-56.

9. Задорожный H.A., Земляков В. Д., Ровежский А.Г. Анализ электромеханического демпфирующего действия в электроприводах с вязким трением и упругим механическим звеном // Электричество, 1985. №5. С. 34-37.

10. Борцов Ю.А, Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. JL: Энергия, 1979. 160 с.

11. Патент на изобретение РФ № 2272756. МПК B64F1/02. Устройство для аварийной посадки самолета при отказе шасси / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Сыромятников B.C., Папернюк В.А., Намазгулова JI.P., Гумерова М.Б. Опубл. 27.03.06, БИ№ 06/2008.

12. Патент на изобретение РФ № 2312043. МПК B64D5/00, B64D25/00. Устройство для стыковки самолетов в воздухе/ Исмагилов Ф.Р, Хайруллин И.Х, Сыромятников B.C., Папернюк В.А., Намазгулова JI.P, Гумерова М. Б. Опубл. 10.12.07, БИ№ 14/2010.

13. Гумерова М.Б. Системы аварийной посадки летательных аппаратов (JIA) // Каспийский инновационный форум: материалы выступлений. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2009. С. 189-191.

14. Yongdae Kim, Heon Lee, Semyung Wang, and Kyihwan Park. Design of a New Linear Magnetic Damper for Shock-Absorbing from Crash Accident of High Speed Vehicles// Electromagnetic Field Computation, 2006 12th Biennial IEEE Conference. PP. 35-37.

15. Сыромятников B.C. Стыковочные устройства космических аппаратов. M.: Машиностроение, 1984. 216 с.

16. Хайруллин И.Х. Исследование электромагнитных демпфирующих элементов систем управления: Дис. . докт. техн. наук. Уфа, 1979. 299 с.

17. Исмагилов Ф.Р. Электромагнитные элементы систем управления со сложной геометрией ротора: Дис. . докт. техн. наук. Уфа, 1998. 344 с.

18. Исмагилов Ф.Р. Исследование электродинамических демпферов с коническим ротором для управляемых амортизационных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Уфа, 1981. 24 с.

19. Нурмухаметов М.Н. Основы теории электрических машин с дисковыми роторами: Учебное пособие. Уфа, изд. УАИ, 1980. 80 с.

20. Нурмухаметов М.Н. Исследование электродинамических тормозов замедлителей с немагнитным дисковым ротором: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1972. 24 с.

21. Саттаров P.P. Электромагнитные демпфирующие элементы амортизационных систем с аксиальными прорезями в цилиндрической вторичной среде: Дис. канд. техн. наук. Уфа, 1999. 151 с.

22. Патент № 2003110 Россия, МКИ G01P 15/08. Акселерометр / Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф. Опубл. в 1993. Бюл. № 41.

23. Патент № 2003982 Россия МКИ GO IP 15/11/ Датчик скорости изменения ускорений / Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф. Опубл. в 1993. Б.И. № 43-44.

24. Мухин М.А. Высокоэффективный электродинамический элемент системы управления с дисковой вторичной системой: Дис. . канд. техн. наук. Уфа, 1999. 179 с.

25. Патент на изобретение РФ № 2365022. МПК Н02К49/04, Н02К49/10. Управляемый магнитоэлектрический тормоз/ Саттаров P.P., Огуречникова И. А., Гумерова М. Б. Опубл. 20.08.09.

26. Саттаров P.P., Гумерова М.Б. Управляемый магнитоэлектрический тормоз// Изобретатели-машиностроению: «Машиздат». Выпуск 3(78). 2011. С.25.

27. Гумерова М.Б. Магнитоэлектрический тормоз // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы 16 Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. Т.2. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 15-17.

28. Захаров A.A. Линейные электродинамические демпфирующие элементы систем управления амортизатором: Дис. . канд. техн. наук. Уфа, 1986. 141 с.

29. Иванов В.В., Путилин К.П. Энергетические показатели с двухслойными анизотропными роторами // Электротехника: Изв. ВУЗов, 1983. №5. С. 16-18.

30. Султангалеев Р.Ф. Переменнополюсные ферропоршковые электромагнитные демпфирующие элементы автоматики: Дис. . канд. техн. наук. Уфа, 1987. 182 с.

31. Ганиев И.Ф. Двухроторные электродинамические демпфирующие элементы амортизационных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Уфа. УАИ, 1989. 16 с.

32. Полошков Н.Е. Двухроторный торцевой асинхронный двигатель: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2010. 20 с.

33. Кравченко А.Н. Электродинамические расчеты в электротехнике. Киев: Техника, 1977. 180 с.

34. Ружинский JI.H., Грубой А.П. Расчет электромагнитного поля в многослойных средах // Изв.АН СССР, Энергетика и транспорт, 1980. №5. С. 85-95.

35. Преодоляк H.A., Химюк И.В. Расчет квазистационарных и статических магнитных полей в многослойных цилиндрических средах// Техническая электродинамика, 1980. №2. С. 15-21.

36. Острейко, В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах / Под ред. Брона О.Б. JI. : Изд-во ЛГУ. 1981. 151с.

37. Гирфанов М.З, Острейко В.Н., Поважук Ю.И. экспериментальное подтверждение эффекта встречного движения // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1986. №7. С.82-84.

38. Исмагилов Ш.Г., Хайруллин И.Х., Ганиев И.Ф. Исследование выходных характеристик электромагнитных элементов автоматики с двойным ротором// Электротехника, 1990. №3. С. 62-64.

39. Gandhi B.R.M., Chalam V.V. Analysis of eddy current couplings with composite rotors. «Electric machines and Electromechanics», 1978, V. 2, № 4, PP. 325-339.

40. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Султангалеев P.H. Расчет электромагнитных процессов во вторичной композиционной среде переменнополюсного электромагнитного демпфера// Электромеханические комплексы и системы управления ими, Уфа, 1998. С. 8-12.

41. Вольдек А.И. Токи и усилия в слое жидкого металла плоских индукционных насосов // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1959. №1. С. 25.

42. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. JL: Энергия, 1970. 272 с.

43. Калнинь Т.К. Явнополюсные МГД-насосы. Рига.: Зинатне, 1969. 171 с.

44. Вольдек А.И. Основы унификации методик расчета цилиндрических и плоских индукционных насосов // Магнитная гидродинамика, 1966. № 1. С. 85.

45. Круминь Ю.К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. Рига.: Зинатне, 1969. 246 с. г

46. Вевюрко И.А. Расчет характеристик двухфазной индукционной машины с учетом токораспределения в роторе // Вестник электропромышленности, 1957. № 6. С. 28.

47. Охременко Н.М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов. М.: Атомиздат. 1968. 396 с.

48. Лаврентьев И.В. Об усреднении электромагнитного поля в МГД-устройствах при конечных магнитных числах Рейнольдса // Магнитная гидродинамика, 1978. № 3. С. 92-97.

49. Калнинь Т.К., Петровича P.A., Приедникс Э.В. Напор и электрические потери в слое жидкого металла явнополюсных индукционных насосов // Магнитная гидродинамика, 1965. № 4. С. 56-57.

50. Бреева A.B., Меренков Ю.Ф. МГД-канал конической формы в поле однофазного индуктора // Магнитная гидродинамика, 1978. № 3. С. 79-84.

51. Баранов Г.А., Глухих В.А., Кириллов И.Р. Расчет и проектирование индукционных МГД-машин с жидкометаллическим рабочим телом. М.: Атомиздат, 1979. 248 с.

52. Веске Т.А. Решение уравнений электромагнитного поля плоской линейной индукционной машины с учетом вторичных поперечного и толщинных краевых эффектов // Магнитная гидродинамика, 1965. № 1. С. 87-96.

53. Верте A.A. Электромагнитный желоб для транспортирования жидкого металла//Электричество, 1962. № 5. С. 85-87.

54. Вилнитис А.Я. Поперечный краевой эффект в плоских индукционных МГД-машинах // Движение проводящих тел в магнитном поле. Рига.: Зинатне, 1966. С. 63-94.

55. Лиелпетер Я.Я. Жидкометаллические МГД-машины. Рига.: Зинатне, 1969. 246 с.

56. Парте И.Р. Расширение тока в жидком металле плоских индукционных насосов при наличии короткозамыкающих полос // Магнитная динамика, 1965. №4. С. 108-112.

57. Калнинь Т.К. Явнополюсные МГД-насосы. Рига: Зинатне, 1969. 171 с.

58. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Асинхронные микромашины с полым ротором. М.: Энергия, 1967. 488 с.

59. Лопухина Е.М. Асинхронные исполнительные микродвигатели для систем автоматики. М.: Высшая школа, 1988. 328 с.

60. Потапов Л.А. Расчет электромагнитного тормоза с немагнитным ротором // Электромеханика: Изв. вВУЗов, 1988. № 6. С. 35-44.

61. Потапов Л.А. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами для установившихся и переходных режимов работы // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1987. № 4. С. 24-34.

62. Потапов J1.A., Максимцев Е.И. Полевой подход к расчету электромеханических устройств с немагнитными роторами // Электротехника, 2000. №8. С. 20-24.

63. Фуфаев В.В., Красильников А .Я. Расчет крутящего момента цилиндрической магнитной муфты // Электротехника, 1994. № 8. С. 51-53.

64. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей / Пер. с англ. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 180 с.

65. Васьковский Ю.М. Дынник Л.М. Математическое моделирование двухсторонних магнитоэлектрических преобразователей // Техническая электродинамика, 1995. № 3. С. 29-32.

66. Nagaya Kosuke, Se Kiguchi Hajime. Design formulae for a plate type magnetic damper with alternative magnetic poles // Facta Univ/ Ser. Mech., Autom. Contr and Rob. 1993. № 3. PP. 281 292.

67. Гумерова М.Б. Оценка торможения проводящей полосы в магнитном поле// Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция: сб.тр. в 5 т. Т.2. Уфимск.гос.авиац.техн. ун-т. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 20-22.

68. Гумерова М.Б. К вопросу расчета линейного демпфера при колебательном движении// Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция: сб.тр. в 5 т. Т.2. Уфимск.шс.авиац.техн. ун-т. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 22-23.

69. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Оарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. 256 с.

70. Сарапулов С.Ф. Математическое моделирование линейных индукционных машин технологического назначения на основе их схем замещения: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2002. 24 с.

71. Иванов-Смоленский A.B., Тамоян Г.Е. Расчет асинхронного экранированного электродвигателя с проводящей жидкостью в зазоре: труды. М.: МЭИ, 1964. №56. С. 35-38.

72. Агеев В.Д. Исследование потерь мощности в экранах экранированных асинхронных двигателей // Электричество, 1974. № 12. С. 56-58.

73. Кирюхин В.П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин // Электричество, 1973. №9. С. 34-39.

74. Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. К расчету потерь в немагнитном экране статора электродвигателя // Электротехника, 1969. № 4. С. 77-79.

75. Тамоян Г.Х., Хайруллин И.Х. Определение мощности потерь в немагнитном экране статора электродвигателя // Электричество, 1969. № 6. С. 78-79.

76. Хайруллин И.Х. Определение токов в тонкой пластине при помощи метода двух реакций. Уфа: УАИ, 1975. Вып. 93. С. 55-58.

77. Цейтлин Л.А. Потери и вихревые токи в тонких пластинах // Электричество, 1969. № 3. С. 56-57.

78. Астахов В.И., Колесников Э.В., Пашковский В.И. Вихревые токи в проводящих пластинах // Электротехника: Изв. ВУЗов, 1972. № 8. С. 822-830.

79. Астахов В.И. Вихревые токи в проводящих оболочках // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1973. № 4. С. 375-382.

80. Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х. Вихревые токи в тонких оболочках конической формы // РЖ Электротехника, 1986. № 3. С. 356.

81. Папернюк В. А., Намазгулова Л.Р., Гумерова М.Б. Определение потерь в тонкой пластине методом двух реакций// Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа, 2003. С. 72-75.

82. Петленко Б.И., Дергачев А.Е. Оптимизация комбинированного электромагнитного экрана по массе // Электричество, 1990. № 11. С. 62-65.

83. Маергойз Н.Д. Расчет поверхностного эффекта в ферромагнитных телах, покрытых проводящим слоем // Электричество, 1970. № 2. С. 54-56.

84. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Мухин М.А. Электромагнитное экранирование систем управления преобразователей частоты // Материалы международ, науч. техн.-конф. «Электромеханика и электротехнология». Клязьма, 1998. С. 312.

85. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Явление усиления электромагнитного поля в воздушном зазоре управляемых элементов // Материалы международ, науч. техн.-конф. «Проблемы нефтегазового комплекса России», Уфа. 1998. С. 136-140.

86. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Мухин М.А. Определение положения проводящего тела в бегущем магнитном поле // Аэрокосмическое приборостроение России, 1999. Сер. 2. Авионика. Вып. 3. С. 33-38.

87. Власов В.В., Сарапулов Ф.Н., Урмашов Ю.Р. Математическая модель торцевого асинхронного двигателя с биметаллическим ротором // Электричество, 1992. № 7. С. 37-41.

88. Воробьева Т.М. Электромагнитные муфты. М.: Госэнергоиздат, 1960. 207 с.

89. Деблер A.B. О расчете электромагнитной муфты скольжения с массивным стальным якорем // Вестник электротехнической промышленности, 1959. №8. С. 36-41.

90. Илиев П.П. Исследование электродинамических тормозов-замедлителей: Дис. канд. техн. наук. М.: НАМИ, 1970. 169 с.

91. Иогансон P.A. Индуктивные тормоза. М.: Энергия, 1966. 142 с.

92. Куцевалов В.М. Универсальные относительные характеристики и геометрические места токов асинхронной муфты с массивным ферромагнитным якорем // Рига: изв. АН Латв. ССР, 1959. № 11. С. 152-153.

93. Поздеев А.Д., Ройзман Я.Б. Электромагнитные муфты и тормоза с массивным якорем. М.: ГЭИ, 1964. 404 с.

94. Поздеев А.Д. Расчет механических характеристик муфты скольжения // Электромеханика: изв. вузов, 1958. № 6. С. 90-100.

95. Davies E.I. General theory of eddy-current couplings and brakes. «Proceedings SEE-Power», 1966. V. 113. № 6. P. 256.

96. Wolley J. and Chalmer B.Y. Enternal design of unlaminated-rotor induction machines. « Proc. Inst.Elec. Eng.», 1974. № 3. P. 197-202.

97. Батоврин A.A., Поватук Ю.И. К расчету параметров диска магнитоиндукционного узла // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1975. № 10. С. 1087-1092.

98. Карлик И.Б. К вопросу конструирования и расчета электромагнитных микро муфт скольжения с полым ротором // Приборы и системы управления, 1967. №5. С. 16-19.

99. Клубникин П.Ф. Быстродействующие индукционные муфты в системах автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1962. 219 с.

100. Лифанов В.А, Назарьян Г.Н Расчет статических характеристик электромагнитных муфт скольжения с полым якорем // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1966. № 1. С. 256-257.

101. Лифанов В.А, Назарьян Г.Н. Схемы замещения и вращающий момент электромагнитных муфт скольжения // Электромеханика: Изв. ВУЗов, 1996. № 1. С. 92-93.

102. Полуянов А.Н. К вопросу расчета электромагнитных муфт с полым ротором // Вопросы радиоэлектроники. Сер. 12, 1959. Вып. 5. С. 56-57.

103. Расулов М.М, Абдулов Г.Б, Алиева Л.Ф. Переходные процессы в электромагнитной муфте скольжения при ударной нагрузке // Электротехника, 1974. № 5. С. 61-62.

104. Расулов М.М, Мустафаев Р.И. Исследование на АВМ механических характеристик системы "асинхронный двигатель — электромагнитное скольжение" // Электротехника, 1974. № 7. С. 39-41.

105. Расулов М.М, Алиева Л.Ф, Гусейнов К.К. К расчету переходных процессов в синхронном приводе с ЭМС // Энергетика: Изв. ВУЗов, 1975. № 2. С. 109-112.

106. Расулов М.М, Абдулов Г.Б, Гусейнов К.К. Упрощенная методика расчета электромеханических переходных процессов в электромагнитной муфте скольжения // Электротехника, 1974. № 1. С. 28—29.

107. Саркисян Р.Г. Проектирование индукционных тормозов для испытания микродвигателей // Электрические машины: Научно-технический сборник отделения ВНИИЭМ (Информэлектро). Вып. 9. М., 1971. С.156-157.

108. Цылев П.Н., Коротаев А.Д. Исследование электромагнитного тормоза постоянного тока с асимметрией магнитной цепи // Электрические машины и электромашинные системы. Пермь, 1990. С. 115-121.

109. Буймов A.A., Очередко A.M., Шпаков В.И. Электромагнитный расчет индукционного демпфера // Электромеханические преобразователи и машинно-вентильные системы. Томск, ТПИ, 1991. 61с.

110. Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Папернюк В.А. Анализ электромагнитных процессов в демпфере при крутильных колебаниях полого ротора//ВестникУГАТУ. № 2 (4). Уфа, 2001. С. 160-163.

111. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Моделирование переходных процессов в малоинерционных электромагнитных демпферах // Электротехнические комплексы автономных объектов: Материалы международ, науч.-техн. конф. М., 1997. С. 83-84.

112. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Анализ времени выработки сигнала вихретоковыми преобразователями со сложной геометрией// Электромеханические комплексы и системы управления ими. Уфа, 1998. С. 30-33.

113. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Вихретоковые датчики- контроля динамического состояния тел вращения сложной геометрии // Датчик 98: Материалы международ, науч. техн.- конф. Гурзуф, 1998. С. 175-177.

114. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Исследование вихретокового датчика для поверхностей сложной геометрии // Приборы и системы управления, 1999. № 2. С. 26-27.

115. Папернюк В.А., Намазгулова JI.P., Гумерова М.Б., Полихач Е.А. Вопросы оптимизации конструкции амортизатора// Электромеханика,электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2002г. С. 167-172.

116. Нурмухаметов М.Н., Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. Влияние геометрии ротора на электромагнитный момент торцовой индукционной машины // Электричество, 1972. № 6. С. 1-5.

117. Нурмухаметов М.Н., Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. К расчету электромагнитного момента индукционной машины с дисковой вторичной системой // Электротехника, 1973. № 1. С. 26-29.

118. Нурмухаметов М.Н. Основы теории электрических машин с дисковыми роторами. Уфа: УАИ, 1980. 81 с.

119. Хайруллин И.Х., Нурмухаметов М.Н., Исмагилов Ф.Р. К расчету электромагнитного момента демпфера с коническим ротором // Электричество, 1979. № 11. С. 68-71.

120. Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Батыргареев Д.И. Управляемый электромагнитный тормоз // Машиностроитель, 1986. № 5. С. 47-49.

121. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В. К расчету переходных процессов в малоинерционных электромагнитных тормозах с самовозбуждением // Динамические режимы работы электрических машин переменного тока. Смоленск: СФМЭИ, 1975. 32 с.

122. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В. Электромагнитный момент малоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации // Электричество, 1977. № 5. С. 42-47.

123. Саттаров P.P., Гумерова М.Б. Электромеханические переходные процессы в линейных демпферах // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2008г. С. 70-76.

124. Саттаров P.P., Терегулов Т.Р., Гумерова М.Б. Моделирование переходных процессов при гашении колебаний электромагнитным демпфером // Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2009. С. 117-122.

125. Саттаров P.P., Гумерова М.Б. Приближенная оценка динамических процесссов в демпферах // Электронные устройства и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа: УГАТУ, 2010. С. 253-259

126. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Гумерова М.Б. Математическое моделирование динамических режимов электромагнитных демпфирующих элементов // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2010. Т. 14, №5(40). С.86-90.

127. Хайруллин И.Х., Саттаров P.P., Намазгулова JI.P., Гумерова М.Б. Оценка тормозного пути при посадке летательного аппарата в магнитном поле// Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сборник. Уфа, 2005. С. 98-102.

128. Хайруллин И.Х. К расчету магнитного числа Рейнольдса // Труды УАИ, вып. 35, 1973. С. 134-139.

129. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р. Электромагнитные переходные процессы в малоинерционных явнополюсных тормозах и муфтах // Электричество, 1998. №5. С. 37-40.

130. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Электромеханические преобразователи для вибрационной техники. М.: Машиностроение, 2008. 276 с.

131. Хайруллин И.Х. Электромагнитные переходные процессы в неявнополюсном магнитоэлектрическом тормозе с полым ротором. // Электричество, 1978. №10. С. 85-87.

132. Исмагилов Ф.Р. Электромагнитные элементы систем управления со сложной геометрией ротора. Уфа: Изд-во УГАТУ, 1997. 139 с.

133. Ковивчак Я.В. Особенности расчета электромагнитного поля в движущихся средах// Электричество, 2004, №1. С. 59-62.

134. Разработка и исследование малоинерционных электромагнитных тормозов с самовозбуждением// Заключительный отчет кафедры электромеханики. Уфа: УАИ .1980. 309 с.

135. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш.учебн.заведений. Изд. 2-е, перераб. И доп. JL: Энергия, 1974. 840 с.

136. Фролов Л.Б. Измерение крутящего момента. М.: Энергия, 1967. 120с.

137. Потапов Л.А, Юферов Ф.М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. М.: Энергия, 1974. 129 с.

138. Казьмерковский М, Вуйцак А. Схемы управления и измерения в промышленной электронике: Пер. с польск.- М.: Энергоатомиздат,1983. 224 с.

139. Саркисян Р.Г. Погрешности балансирных моментомеров. В кн.: Электрические машины малой мощности. Л.: Наука, 1970, С. 99-115.

140. Хайруллин И.Х. Электромагнитные расчеты в электрических машинах: Учебное пособие. Уфа: УАИ, 1988. 72 с.

141. Хайруллин И.Х. Теоретическое и экспериментальное исследование малоинерционных электромагнитных тормозов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М, 1970. В MB и ССО СССР, МЭИ. 20 с.

142. Афанасьев Ю.В. Исследование динамических демпфирующих элементов систем управления амортизаторами: Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Уфа, 1976. 234 с.

143. Саттаров Р. Р, Исмагилов Ф. Р, Гумерова М.Б. Механические характеристики электромагнитных демпфирующих элементов с двойным ротором // Вестник ЮУрГУ: науч. журн. Южно-Уральск. гос. ун-та. 2010. №32(208). Серия «Энергетика» вып. 14. С. 59-63.