автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Высокоэффективный электродинамический элемент системы управления с дисковой вторичной системой

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ПОСТАНОВКА

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

1.1 Основные области применения дисковых электромагнитных элементов систем управления.

1.2 Конструктивные схемы электромагнитных элементов систем управления.

1.3 Обзор публикаций, посвященных теоретическим исследованиям электромагнитных элементов управления.

1.4 Основные цели и задачи исследований.

Выводы.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИСКОВЫХ ЭСУ С РАДИАЛЬНЫМИ ПРОРЕЗЯМИ.

2.1 Общие положения и основные допущения.

Расчетная схема исследуемого ЭСУ.

2.2 Постановка задачи для определения вторичного электромагнитного поля в зазоре исследуемого

ЭСУ с дисковой вторичной системой.

2.3 Математическая модель исследуемого дискового ЭСУ с радиальными прорезями во вторичной среде.

2.4 Распределение вихревых токов в дисковом роторе с радиальными прорезями.

2.5 Электромагнитные силы и момент в ЭСУ с дисковым ротором

Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ПОЛЯ НА ТОРЦЕ ПРОВОДЯЩЕЙ ПЛАСТИНЫ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Определение напряженности магнитного поля в зоне торца проводящей пластины.

3.3 Анализ распределения электромагнитного поля в зоне торца проводящей пластины.

Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОСНОВНЫХ

ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ ДИССЕРТАЦИИ

4.1 Обоснование способа экспериментального определения тормозного момента

4.2 Учет влияния температуры ротора на механическую характеристику

4.3 Стенд для экспериментального определения момента

4.4 Обработка результатов экспериментального определения момента.

4.5 Исследование усиления электромагнитного поля.

Выводы.

Быстрое развитие науки и техники обусловливает большое разнообразие и усложнение систем автоматики. Создаются инвариантные, самонастраивающиеся и другие комплексные системы, выдвигающие повышенные требования к выходным характеристикам их составных частей -элементам систем.

По функциональным признакам электромагнитные элементы систем управления (ЭСУ) относятся к исполнительным элементам, реализующим сигналы рассогласования и управления в амортизационных и тормозных системах для воздействия на процесс управления объектами. В амортизационных системах нашли применение электромагнитные демпфирующие элементы, а в тормозных - электромагнитные тормозные элементы и электромагнитные муфты. Сигналы управления в комплексной системе, кроме известных способов, можно также получать и преобразовывать с помощью ЭСУ, используя эффект усиления электромагнитного поля (ЭМП) на краю проводящей оболочки. По признакам математического представления известные до настоящего времени электромагнитные ЭСУ, как звенья системы, являются инерционными или апериодическими элементами.

Электромагнитные демпфирующие элементы поглощают кинетическую энергию соударяющихся объектов и в этом смысле являются энергопоглощающими элементами с высокой удельной энергоемкостью. Электромагнитные тормозные элементы поглощают кинетическую энергию вращающегося объекта посредством электромагнитного взаимодействия поля реакции вторичной среды и воздействующего первичного ЭМП.

Конструктивно они могут быть выполнены с дисковой, цилиндрической или конической вторичной системой. Дисковые ЭСУ могут быть предпочтительны в случаях, диктуемых требованиями встраиваемости.

Эти ЭСУ отличаются относительной простотой конструкции, дешевизной, и малой энергией затрачиваемой на управление. Однако во многих случаях не обеспечивается удельный тормозной момент, а также требуемая крутизна механической характеристики.

Одним из способов повышения энергетических характеристик и уменьшения массогабаритных показателей ЭСУ является выполнение радиальных прорезей в дисковой вторичной среде.

Объектами исследования в настоящей работе являются дисковый электродинамический тормоз с радиальными прорезями во вторичной среде и эффект усиления ЭМП на краю проводящей пластины. Незначительное количество публикаций, посвященных исследованию дисковых электромагнитных элементов с радиальными прорезями и эффекта усиления ЭМП применительно к ЭСУ, позволяет считать данную диссертационную работу новой в этой области.

По существу дисковый электромагнитный тормоз с радиальными прорезями - новая конструкция электромагнитных ЭСУ с присущими только ему динамическими и статическими характеристиками. Хотя, само по себе использование конструктивной схемы выполнения вторичной среды с прорезями известно, например, в цилиндрических электромагнитных демпфирующих элементах. Выполнение радиальных прорезей в дисковой вторичной среде является новой и актуальной задачей по исследованию электромагнитных ЭСУ.

ЭСУ с радиальными прорезями во вторичной среде сформировались благодаря новому, наиболее перспективному физическому подходу для анализа электромагнитных явлений при создании элементов автоматики. В данном случае, в основе формирования новой, улучшенной конструкции электродинамического тормоза, лежит отличное от сплошного диска, определенное распределение вихревых токов во вторичной среде с прорезями и условие уменьшения тангенциальных токов при наличии радиальных прорезей в роторе.

Изучение распределения ЭМП на краю проводящей пластины до настоящего времени проводилось только в теории МГД - машин и линейных асинхронных двигателей при учете краевых явлений. Однако, в опубликованной литературе, при анализе распределения ЭМП в зоне торца проводящей пластины полагают, что ЭМП в этой области равно первичному воздействующему полю, что на самом деле не соответствует действительности.

Специфичность электромагнитных процессов как в ЭСУ с радиальными прорезями, так и в зоне торца проводящей пластины, обусловлена взаимным влиянием проводящих сред, первичного ЭМП и сложной зависимостью ЭМП от геометрических и физических свойств материала вторичной среды электромагнитного ЭСУ.

Поскольку распределение магнитного поля в рабочем зазоре тормоза существенно влияет на рабочие параметры и характеристики, весьма актуальными являются глубокие исследования ЭМП, раскрытие физической сущности распределения вихревых токов в роторе с прорезями и условий для создания максимального тормозного момента в ЭСУ с прорезями во вторичной среде.

Эти исследования позволяют выявить влияние радиальных прорезей на распределение напряженности магнитного поля, вихревых токов в активной зоне ротора и тормозного момента ЭСУ.

Целью диссертационной работы является исследование электромагнитных процессов в тормозном элементе с дисковой вторичной средой, на которой расположены радиальные прорези и повышение эффективности ЭСУ с дисковой вторичной средой, а также исследование усиления магнитного поля на торце проводящей пластины.

Согласно поставленной цели, в первой главе рассмотрены основные области применения дисковых электромагнитных тормозов, эффект усиления

ЭМП и конструктивные схемы электромагнитных ЭСУ. Проделан обзор ранее выполненных исследований по данным вопросам.

Во второй главе разработана математическая модель электромагнитного тормоза с радиальными прорезями во вторичной среде с учетом явнополюсной магнитной системы. Получено численное решение, позволяющее раскрыть распределение вихревых токов и напряженности магнитного поля, а так же влияние данного распределения на выходные характеристики ЭСУ. Проведен анализ влияния геометрических и физических параметров на выходные характеристики ЭСУ.

Третья глава посвящена анализу математической модели для расчета ЭМП в зоне торца проводящей оболочки на примере расчетной модели МГД -машины с краевым эффектом. Проведен расчет распределения ЭМП в проводящей пластине и в зоне прилегающей к ее торцу. Получены зависимости усиления ЭМП от частоты воздействующего поля и основных геометрических соотношений. Получена количественная оценка ослабления ЭМП в проводящей пластине и усиления в зоне прилегающей к краю пластины.

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка достоверности математической модели ЭСУ с радиальными прорезями во вторичной среде в установившемся режиме. На основе опытной установки для экспериментальных исследований усиления ЭМП в зоне торца проводящей оболочки произведено подтверждение теоретических результатов главы 3 и подтверждено наличие усиления ЭМП на краю проводящей пластины.

В приложении дана программа на языке ФОРТРАН для инженерного расчета выходных характеристик дискового электромагнитного тормоза со сплошным ротором и с ротором, на котором расположены радиальные прорези и приведены акты внедрения результатов диссертационной работы.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

• Доказана достоверность разработанной математической модели электродинамического тормоза с радиальными прорезями во вторичной среде.

• Доказано увеличение тормозного момента дискового ЭСУ при выполнении радиальных прорезей в дисковой вторичной системе.

• Показано, что расхождение между расчетными и экспериментальными механическими характеристиками электродинамического тормоза с прорезным ротором составляет 12 -г 17 %.

• Установлено, что усиление электромагнитного поля по сравнению с первичным полем составляет 5 4- 12 %.

• Установлена зависимость усиления электромагнитного поля от частоты воздействующего поля и отношения Ь/А.

• Показано, что расхождение между расчетными и экспериментальными характеристиками, полученными при исследовании усиления магнитного поля, составляет 14 -г 16%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе теоретически и экспериментально исследованы дисковые электродинамические тормозные элементы с радиальными прорезями во вторичной среде. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование распределения электромагнитного поля зоне торца проводящей пластины. Ниже приводятся основные результаты и выводы.

1. Разработана математическая модель явнополюсного ЭСУ с радиальными прорезями в дисковой вторичной среде с учетом радиального краевого эффекта и высших гармонических составляющих магнитного поля. На основе полученной математической модели проведено исследование установившихся процессов, которые позволяют получить основные электромагнитные и механические характеристики дисковых ЭСУ с радиальными прорезями.

2. Получены выражения для определения напряженности вторичного магнитного поля, плотностей вихревых токов в роторе с прорезями, результирующей индукции магнитного поля в зазоре, электромагнитного момента.

3. При исследовании ЭСУ с радиальными прорезями во вторичной среде установлено:

• что наиболее полно требованиям, предъявляемых к электромагнитным элементам систем управления в тормозных и амортизационных системах входящих в состав современных технологических объектов, удовлетворяют ЭСУ с радиальными прорезями во вторичной среде;

• уменьшение тангенциальной составляющей и увеличение радиальной составляющей плотности вихревого тока;

4. При теоретическом исследовании выходных механических характеристик ЭСУ с радиальными прорезями установлено:

• увеличение тормозного момента, с ростом числа радиальных прорезей во вторичной среде, в 1.1 ч- 1.8 раза по сравнению с ЭСУ со сплошным ротором;

• максимальное значение относительного тормозного момента, соответствующего определенному количеству радиальных прорезей в активной зоне.

5. Установлено, что при выполнении прорезей во вторичной среде, появляются высшие гармонические составляющие магнитного поля, которые могут быть использованы для самовозбуждения электромагнитных ЭСУ с дисковой вторичной системой

6. В результате сравнительного анализа ЭСУ с радиальными прорезями с ЭСУ со сплошным ротором при одинаковых конструкциях индукторов установлено, что:

• тормозной момент ЭСУ с радиальными прорезями, в особенности при частотах равной или большей критической частоты, больше тормозного момента ЭСУ со сплошным ротором в 1.1 ч- 1.8 раза, в зависимости от числа пар полюсов, количества прорезей и длины вылета.

• крутизна механической характеристики ЭСУ с радиальными прорезями на роторе на 3 - 10 % больше, чем у ЭСУ со сплошной вторичной системой, и зависит от числа пар полюсов и количества прорезей.

7. При исследовании распределения электромагнитного поля (ЭМП) в зоне торца проводящей оболочки установлено:

• усиление ЭМП по сравнению с первичным ЭМП на 6 - 10 %.

• рост усиления ЭМП с увеличением относительной частоты воздействующего первичного поля.

8. Показана возможность применения эффекта усиления электромагнитного поля в электродинамических элементах систем управления для определения частоты вращения или расположения подвижных сред.

152

Установлено негативное влияние эффекта усиления электромагнитного поля в элементах пассивного экранирования систем управления.

9. Экспериментальные исследования ЭСУ с радиальными прорезями и со сплошной вторичной средой подтвердили достоверность математической модели ЭСУ в установившемся режиме. Подтверждено влияние радиальных прорезей на выходные характеристики ЭСУ. Расхождение расчетных и экспериментальных механических характеристик составляет не более 17 %.

10. Экспериментальные исследования распределения ЭМП в зоне торца проводящей оболочки подтвердили существование эффекта усиления ЭМП на краю проводящей оболочки. Подтверждено влияние частоты воздействующего поля и толщины проводящей пластины на величину усиления поля. Расхождение расчетных и экспериментальных данных по составляющим напряженности магнитного поля составляет не более 16 %.

1. Исмагилов Ф.Р. Электромагнитные элементы системы управления со сложной геометрией ротора. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 1997. - 139 с.

2. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Мухин М.А. Определение положения проводящего тела в бегущем магнитном поле // Аэрокосмическое приборостроение России, 1999. №3. - С.33-38.

3. Вихретоковой тормоз с постоянными магнитами для исследования двигателей малой мощности/85/11231 Gieras J, Kaminski Z. Информэлектро -N 46113 - Gieras J, Kaminski Z, 1982, 58 N6, 103-108.

4. Муфты и тормоза /87/7И198 Clutches and brakes. Dvorak Paul Z. Mach. Des. 1986, 58, N19, 58-63.

5. Щетинин Т.А. Электропривод с индукционными муфтами и тормозами. М.: Машиностроение, 1971. - 320 с.

6. Сыромятников B.C. Стыковочные устройства космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1984. - 216 с.

7. Хайруллин И.Х. Исследование электромагнитных демпфирующих элементов систем управления: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. Уфа, 1979. В MB и ССО РСФСР, УАИ.

8. A.c. 301089, 921001 N 40 (Германия). Индукционная муфта. Опубл. в Б.И.№40 1992, кл Н02К 49/02.

9. A.c. 1749989 (СССР). Электромагнитная муфта /Иващенко В.Я., Райхман Я.А./ Опубл. в Б.И.№27 1992, кл Н02К 49/06.

10. A.c. 1274084 (СССР). Электромагнитный тормоз /Потапов Л.А./ Опубл. в Б.И.№44 1986, кл Н02К 49/12.

11. Нурмухаметов М.Н. Исследование электродинамических тормозов замедлителей с немагнитным дисковым ротором: Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук. М.,1972. MB и СССО СССР, МЭИ.

12. Нурмухаметов М.Н. Основы теории электрических машин с дисковыми роторами. Уфа: Изд-во УАИ, 1980. - 80 с.

13. Исмагилов Ф.Р. Электромагнитные элементы системы управления со сложной геометрией ротора: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук.- Уфа, 1998.

14. Охременко Н.М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов. М.: Атомиздат, 1968 - 396 с.

15. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: Энергия, 1974. - 271 с.

16. Калнинь Т.К. Явнополюсные МГД насосы. - Рига: Зинатне, 1969.-171 с.

17. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В. Электромагнитный момент малоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации // Электричество, 1977. №4. - С.42 - 47.

18. Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. Некоторые вопросы теории малоинерционных электромагнитных тормозов. Труды МЭИ, М.: МЭИ. - 1970.

19. Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. К расчету потерь в немагнитном экране статора электродвигателя // Электротехника, 1969. №4. - С. 33-35.

20. Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. Определение мощности потерь в немагнитном экране электродвигателя // Электричество, 1969. №6. - С. 31-32.

21. Кирюхин В.П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин // Электричество, 1973. №9 . - С. 34 - 39.

22. Хайруллин И.Х. Электромагнитные расчеты в электрических машинах. Уфа: Изд -во УАИ, 1988. - 72 с.

23. Уайт Д.Р.Ж. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. М.: Советское радио, 1977. - Вып. 1. -352 с.

24. Уайт Д.Р.Ж. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. М.: Советское радио, 1978. - Вып. 2. -272 с.

25. Уайт Д.Р.Ж. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. М.: Советское радио, 1979. - Вып. 3. -464 с.

26. Феоктистов Ю.А., Матасов В.В., Батурин Л.И., Селезнев В.И. Теория и методы оценки электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1988. - 216 с.

27. Барнс Дж. Электромагнитное конструирование: Методы борьбы с помехами: М.: Мир, 1990. - 238 с.

28. Каратаев О.Г. Проблемы электромагнитной совместимости. М.: Знание, 1988. - Серия «Радиоэлектроника и связь» № 5-64 с.

29. Гурвич И.С. Защита ЭВМ от внешних помех. М.: Энергоатомиздат, 1984.-224с.

30. Князев А. Д. и др. Конструирование радиоэлектронной и электронновычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

31. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984.-336 с.

32. Нурмухаметов М.Н. Исследование электродинамических тормозов замедлителей с немагнитным дисковым ротором: Дис. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук. М., 1972. MB и СССО СССР, МЭИ.

33. Davies E.J. General theory of eddy current couplings and brakes. Institution of Electrical Engineers. - "Proceeding", v. 113, №5,1966. -P.825-837.

34. Нурмухаметов M.H., Тамоян Г.С., Хайруллин И.Х. К расчету электромагнитного момента индукционной машины с дисковой вторичной системой// Электротехника, 1972. №12. - С. 52-56.

35. Бреева A.B., Меренков Ю.Ф. МГД канал конической формы в поле однофазного индуктора // Магнитная гидродинамика, 1978. - № 3. -С. 79-84.

36. Вилнитис А.Я. Распределение полей и токов в проводящем теле прямоугольного сечения, помещенного между двумя бесконечными индукторами с синусоидально бегущим магнитным полем // Изв. АН Латв. ССР: Серия физ.-техн. наук, 1965. № 2.

37. Вольдек А.И., Янес Х.И. Некоторые основные вопросы теории индукционных магнитогидродинамических машин с жидкометаллическим рабочим телом // Электричество, 1970. № 3. - С. 32-38.

38. Калнинь Т.К., Петровича P.A., Приедникс Э.В. Напор и электрические потери в слое жидкого металла явнополюсных индукционных насосов // Магнитная гидродинамика, 1965. № 4.

39. Круминь Ю.К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. Рига: Зинатне, 1969. - 258 с.

40. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 256 с.

41. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. /Пер. с англ.- Л.: Энергоатомиздат, 1983. -180 с.

42. Тозони О.В. Аналитический расчет электромагнитного процесса в линейном двигателе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974. № 5. -С. 100-114.

43. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М.: Энергия, 1979.152 с.

44. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными асинхронными двигателями. -М.: Энергия, 1974. 136 с.

45. Вольдек А.И., Толвинская Е.В. Основы теории и методики расчета характеристик линейных асинхронных машин // Электричество, 1975. № 9. — С. 29-36.

46. Могильников B.C., Олейников A.M., Стрельников А.Н. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение. М.: Энергоиздат, 1983. - 120 с.

47. Очарков Е.М., Василевский С.П. Уточненные методы расчета полей плоских линейных индукционных двигателей // Электротехника, 1977 № 3. -С. 21-23.

48. Сарапулов Ф.Н. Расчет режима короткого замыкания индукционного двигателя на основе магнитной схемы замещения // Электричество, 1976. № 6. - С. 54 - 58.

49. Чесонис В.И. Характеристики линейных асинхронных двигателей при заданном напряжении // Электротехника, 1980. № 10. - С. 47-52.

50. Васьковский Ю.М., Дынник JI.M. Математическое моделирование двухсторонних магнитоэлектрических преобразователей // Техническая электродинамика, 1995. № 3. - С. 29-32.

51. Nagaya Kosuke, Se Kiguchi Hajime. Design formulae for a plate type magnetic damper with alternative magnetic poles // Facta Univ./ Ser. Mech., Autom. Contr and Rob, 1993. № 3. - P. 281-292.

52. Данько В.Г., Милых В.И., Поляков И.В. Исследование магнитного поля и процесса возбуждения малоинерционного линейного электродвигателя // Техническая электродинамика, 1994. № 1. - С. 25-30.

53. Пичолкин Г.М., Морозкин В.П., Морозкина М.В. Расчетная модель магнитной системы линейного электромеханического преобразователя, содержащего постоянные магниты и массивные участки // Электротехника, 1992.-№4-5.-С. 50-56.

54. Петленко Б.И., Дергачев А.Е. Торможение противовключением одностороннего линейного асинхронного двигателя с комбинированной вторичной цепью // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979. № 6. -С160-161.

55. Петленко Б.И., Дергачев А.Е. Расчет сил динамического торможения односторонних линейных асинхронных двигателей с комбинированной вторичной цепью // Электричество, 1980. № 4. - С. 45 - 49.

56. Петленко Б.И., Дергачев А.Е. Оптимизация комбинированного электромагнитного экрана по массе // Электричество, 1990. № 10 - С.62-65.

57. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Электрические машины с полым ротором. М.: ЦБТИ НИИ электропромышленности, 1959. - 68 с.

58. Воробьева Т.М. Электромагнитные муфты. Л.: Изд-во ГЭИ, 1960. - 207 с.

59. Карлик И.Б. К вопросу конструирования и расчета электромагнитных микромуфт скольжения с полым ротором // Приборы и системы управления, 1967. № 5, - С. 16-19.

60. Кузнецов Н.Е. Расчет электромагнитных муфт скольжения с неферромагнитным якорем // Автоматика и телемеханика, № 4, т. XX. С. 585588.

61. Кирюхин В.П. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин // Электричество, 1973. № 9. - С. 34-39.

62. Афанасьев Ю.В. Исследование электродинамических элементов систем управления амортизаторами. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.- Уфа, 1976. В МВ и ССО РСФСР, УАИ.

63. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В., Батыргареев Д.И., Исмагилов Ф.Р. и д.р. Разработка и исследование малоинерционных электромагнитных тормозов с самовозбуждением. Отчет по НИР, N 77036875, ч. 1, П. Уфа: 1980. -367 с.

64. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В., Сычев Ю. Некоторые вопросы оптимальности магнитной системы малоинерционных демпферов. Труды УАИ. Уфа. 1974, вып. 67.

65. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В. Электромагнитный момент молоинерционного тормоза с полым немагнитным ротором сложной конфигурации // Электричество, 1977. № 4. С. 42- 47.

66. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В. Сравнительная оценка электромагнитных тормозов с дисковыми и цилиндрическими роторами // Электротехника, 1978. № 5. - С. 46- 49.

67. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В., Хоменко О.В. Разработка методики расчета тормозов с независимым возбуждением и оценка целесообразности применения тормозов с независимым возбуждением. Отчет по НИР, №7400.6600. - Уфа - Москва: 1973.

68. Хайруллин И.Х., Афанасьев Ю.В., Исмагилов Ш.Г., Исмагилов Ф.Р. и д.р. Разработка и исследование высокоэффективных малоинерционных тормозных устройств и разработка методики расчета. Отчет по НИР, №76020376, ч. 1, 2. Уфа: 1976.

69. Хайруллин И.Х. Исследование электромагнитных демпфирующих элементов систем управления. Дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. Уфа, 1979. В МВ и ССО РСФСР, УАИ.

70. Маергойз И.Д., Романович С.С., Федчун Л.В., Артышевский П.П. К расчету вихревых токов в проводящих пластинах // Электричество, 1975. № 6. -С. 73-76.

71. Астахов В.И. Задача расчета квазистационарного электромагнитного поля в проводящих оболочках // Изв. Вузов.Электромеханика, 1985. №1. - С. 15-30.

72. Астахов В.И. Движение тонких проводников сложного профиля в магнитном поле // Изв. Вузов. Электромеханика, 1979.- № 11.- С. 970-982.

73. Астахов В.И. Электромагнитный расчет некоторых оболочек вращения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1985.- № 1. С. 15-19.

74. Герасимович А.Н., Булат В.А. Учет длины проводящих тел, расположенных в магнитном поле переменных токов, при расчете в нихэлектромагнитных процессов // Изв. Вузов. Электромеханика, 1991. № 11. -С. 46-51.

75. Туровский Я. Техническая электродинамика. Энергия, 1974.488 С.

76. Манукян Е.С. К расчету электромагнитного поля в зоне контроля щелевого вихретокового преобразователя // Изв. Вузов Электромеханика, 1988. № 8. - С. 103 - 105.

77. Аполлонский С.М. Справочник по расчету электромагнитных экранов. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.

78. Аполлонский С.М. Расчет электромагнитных экранирующих оболочек. Л.: Энергоиздат, 1982. - 144 с.

79. Аполлонский С.М. Расчет электромагнитных полей в цилиндрических экранирующих оболочках // Электричество, 1988. № 5. -С. 82-84.

80. Аполлонский С.М., Ерофеенко В.Т. Расчет магнитных полей в комбинированной оболочке // Изв. Вузов. Электромеханика, 1986. № 11. -С. 5-10.

81. Аполлонский С.М. Комбинированные экранирующие оболочки. // Радиотехника. М. 1986.

82. Ерофеенко В.Т., Козловская И.С. Использование приближенных граничных условий при расчете коэффициентов экранирования электромагнитных полей в широком диапазоне частот пассивными оболочками // Изв. Вузов Энергетика, 1990.- № 5. С. 63 -66.

83. Yuan K.-Y., Abel J.E., Moon F.C. Eddy current calculations in thin conducting plates using a finite element stream function code // JEEE Trans. Magn., 1982.— № 2.— v. 18.-447 p.

84. Bramble J.N., Pasciak J.E. An efficient numerical procedure for the computation of stream state harmonic currents in flat plates // JEEE Trans. Magn., 1983. №6. - v. 19. - P.2409-2412.

85. Alback M., Hannakam L. Berechnunger der . H Arch. Elektrotech., 1981.-v.64.-P. 221-227.

86. Poltz J. On Eddy Currents in Thin Plates //Arch. Elektrotech., 1983. -v.66. № 4. - P. 225-229.

87. Prechtl A., Haas H. Some Comments on the Paper "Eddy Currents Josses in thin Curcular and Rectangular Plates"// Arch. Elektrotech., 1983. v.66. -P. 231-232.

88. Чечурин В.JI. К расчету магнитного поля и вихревых токов пластин и оболочек // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983. №3. - С. 151-154.

89. Чечурин В.Л. Метод магнитных зарядов и его приложения для расчета стационарных и квазистационарных электромагнитных полей. Дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. - Л, 1983. В MB и ССО РСФСР, ЛАИ.

90. Захаренко М.В., Спивакова Г.В., Чечурин В.Л. К расчету вихревых токов в тонкостенных экранах // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Уфа, 1986. - №14. - С.

91. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей лобовых частей электрических машин с применением скалярного магнитного потенциала // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1966. № 6. - С.34-43.

92. Демирчян К.С., Попов В.В. Практическая реализация метода раздельного моделирования векторного потенциала на примере моделирования магнитного поля в торцевой зоне электрической машины // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978. № 4. - С. 85-89.

93. Попов В.В. Моделирование граничных условий трехмерного векторного потенциала // Изв. Вузов. Электромеханика, 1973. № 9. -С.937-943.

94. Грешняков Г.В. Аналоговые и гибридные модели для анализа электромагнитных полей и вихревых токов. Санкт - Петербург, 1992. В MB и ССО РСФСР, СПГТУ.

95. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Электромагнитные демпферы с поперечными прорезями в энергосберегающих механизмах// Доклад II Науч.-практич. республ. конференции. Энергосбережение в республике Башкортостан. -Уфа, 1999. С.

96. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Исследование электромагнитных явлений в электромеханических преобразователях // Тез. Междунар. конф. «Электромеханика и электротехнологии МКЭЭ 98». -Клязьма, 1998. - С. 223.

97. Жуков B.C. Краевой эффект в незамкнутых электромагнитных экранах // Изв.вузов. Электромеханика, 1991. № 8. - С. 26-27.

98. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Мухин М.А. Вопросы электромагнитного загрязнения окружающей среды от электротранспорта. // Тез. Междунар. конф. «Электромеханика и электротехнологии. МКЭЭ 96». -Гурзуф, 1996. С. 160.

99. Мухин М.А. Электромагнитная совместимость силового электрооборудования и цифровой вычислительной техники // Тез. Всерос. мол од еж., науч.-тех. конф. «Инфрмационные и кибернетические системы управления и их элементы». Уфа, 1997. С. 313 - 314.

100. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Мухин М.А. Электромагнитное экранирование систем управления преобразователей частоты // Тез. Междунар. конф. «Электромеханика и электротехнологии. МКЭЭ 98». - Клязьма, 1998. С. 312.

101. Титко А.И., Шаломыгин М.В. Методика расчета электромагнитного переизлучения отверстий и неоднородностей в оболочках при высокочастотном экранировании // Техническая электродинамика, 1991- №6. С. 23-26.

102. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

103. Герасимов В.Г. Электромагнитный контроль однослойных и многослойных изделий. М.: Энергия, 1972. - 160 с.

104. F.R.Ismagilov, M.A.Muchin, I.H.Hairullin "Complex screens for managing system of frequency converters"// Fourth International conference on «UNCONVENTIONAL ELECTROMECHANICAL AND ELECTRICAL SYSTEM. UEES99» St. Petersburg, 1999. - 1075 - 1078 c.

105. Вилнитис А.Я. Плоская МГД машина с синусоидальным бегущим полем в электродинамическом приближении. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. - Рига, 1971. Академия наук Латвийской ССР, Институт физики.

106. Титко А.И., Шаломыгин М.В. Методика исследования переизлучения отверстий экранирующей оболочки // Техническая электродинамика, 1992. № 4. С. 53-27.

107. Розов В.Ю., Заутнер Ф.П., Пилюгина О.Ю. Погрешность измерения магнитного поля, вызываемая массами активных материалов, расположенных вблизи источника // Техническая электродинамика, 1995. № 4. С. 3-8.

108. Хайруллин И.Х. Электромагнитные расчеты в электрических машинах. Уфа: Изд-во УАИ, 1988. - 72 с.

109. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

110. Лопухина Е.М. Асинхронные исполнительные микродвигатели для систем автоматики. М.: Высш. школа, 1988. - 328 с.

111. Лопухина Е.М., Семенчукова Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ.- М.: Высш. школа, 1980. 359 с.164

112. Потапов JI.А., Юферов Ф.М. Измерения вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. М.: Энергия, 1974. - 129 с.

113. Ганиев И.Ф. Двухроторные электродинамические демпфирующие элементы амортизационных систем. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. - Уфа, 1989. В MB и ССО РСФСР, УАИ.

114. Саркисян Р.Г. Погрешности балансирных моментомеров. В кн.: Электрические машины малой мощности. Л.: Наука, 1970. - С. 99 - 115 .

115. Бабаева Н.Ф. и др. Расчет и проектирование элементов гироскопических устройств. М.: Машиностроение, 1967. - 475 с.

116. Кубышкина В.Д. Основные методы математической обработки результатов физического эксперимента.- Алма-Ата: Изд-во Казах, гос. университета, 1974. 52 с.

117. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978.-261с.

118. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192 с.

119. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985.- 112 с.1. Ввод данных:

120. Параметр итерации ctau=0.000200 0.000000 0.000010 0.000010 0.000200 0.000000

121. Результат вычислений: р= 3.00 eps= 7.00 sl2= 1.00 s23= 1.00 n= 12r0= .100 rl= .700 r3= 1.100ctau= .000200 .000000 .000010 .000010 .000200 .000000epsl= .0110 eps2= .001 eps3= .001nrl 61 nr2 91 nr 101 nr3 31mm 8 nf 96hr .010000 hf .065450