автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов

На правах рукцгйки //

ХВАСТУНОВ Артем Сергеевич

Моделирование и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов

05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005539651

Санкт-Петербург - 2013

005539651

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова».

Научный руководитель: Зубарев Юрий Яковлевич, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Нырков Анатолий Павлович,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой комплексного обеспечения информационной безопасности Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова Вирьянский Залман Яковлевич,

кандидат технических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой менеджмента и систем качества по методической работе Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета

Ведущая организация: ОАО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс»

Защита диссертации состоится «26» сентября 2013 г. в 14 часов на заседа нии диссертационного совета Д 223.009.03 на базе Государственного универси тета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова, расположенног по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская д. 5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова.

Автореферат разослан «3» июля 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент ^///У Бярщёвский Е. Г

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Во всем мире видна динамика объединения различных видов перевозок в единую глобальную транспортную сеть. При этом ключевую роль в этой сети занимают контейнерные перевозки. На этом фоне важность обладания точными данными о показателях качества процессов обработки судов возрастает вместе с усилением конкурентной борьбы, которая, зачастую, простирается за пределами государства.

До относительно недавнего времени нормальной считалась ситуация, когда половину своего жизненного цикла грузовое судно проводило под обработкой. В многом это было связано с необходимостью держать несколько типов линий под различные типы грузов. Это существенно ограничивало возможности терминалов по приему судов. Однако повсеместное внедрение контейнеров позволило унифицировать процессы обработки, что дало возможность увеличить пропускную способность терминалов. Сейчас, когда только 10% времени уходит на переработку грузов, экономически целесообразным стало увеличивать скорость движения судов.

С другой стороны, возможности расширения большинства существующих портов исчерпаны, т. к. они плотно окружены городской застройкой. Для того, чтобы они могли справляться с увеличивающимся потоком судов, необходимо оптимизировать существующие терминалы. Сделать это можно за счет увеличения интенсивности грузовых работ и максимального сокращения сроков переработки грузов.

За последнее время было успешно реализовано несколько проектов в области строительства и модернизации морских портов. Однако компаниям, реализующим подобные проекты, приходится преодолевать сопротивление действующей в стране системы согласований и экспертизы проектов, основанной на устаревших нормативах. Такая ситуация порождает задачу актуализации принятых методик в соответствии с изменившейся ситуацией в области.

В настоящее время при исследовании процессов переработки контейнерных грузов традиционно продолжают использоваться детерминированные модели. Б. В. Гнеденко в 60-х годах прошлого века впервые предложил использовать для решения задачи поиска оптимальных характеристик перегрузочного терминала теорию массового обслуживания. Однако разработанные им методики учитывают специфику переработки различных типов грузов и не позволяют достаточно адекватно описывать функционирование контейнерного терминала.

Попытка исправить сложившуюся ситуацию была предпринята в работах И. А. Русинова для экспортно-импортных судов и А. М. Тюкавина для судов, осуществляющих каботажные перевозки. Авторы в своих публикациях предложили вероятностные модели массового обслуживания, основанные на марковском подходе. Однако такой подход не всегда является целесообразным, т. к. он с недостаточной степенью точности описывает процессы переработки контейнерных грузов.

Следует также отметить работы А. П. Ныркова, посвященные математическому обеспечению оперативного управления транспортным узлом, в которых, в основном, рассматриваются экономические критерии оптимизации. Однако в условиях нестабильности мировой экономики использование таких критериев может быть недостаточно эффективным.

В связи с этим целыо исследования является теоретическое обоснование и разработка математического и алгоритмического обеспечения в задачах моделирования и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов, адекватно описывающего эти процессы.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• Анализ существующих моделей процессов обработки контейнерных судов.

• Разработка вычислительных вероятностных моделей процессов переработки контейнерных грузов без учета и с учетом приоритетов.

• Алгоритмизация определения показателей качества процессов переработки контейнерных грузов и их оптимизация на основе различных требований к вероятностным характеристикам перегрузочного терминала.

• Разработка программного комплекса, реализующего алгоритмы определения показателей качества и оптимизации на основе различных вероятностных характеристик перегрузочного терминала.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента, теория логистики и методы решения алгебраических уравнений.

Объектом исследования в диссертации являются процессы обработки контейнерных судов с одинаковой и различной контейнеровместимостью.

Предметом исследования диссертации является реализация вероятностных и оптимизационных процессов переработки контейнерных грузов.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Теоретически обоснована формализация процессов обработки ограниченного и неограниченного числа контейнерных судов на специализированном терминале в виде немарковских моделей разомкнутых систем массового обслуживания.

2. Разработаны вероятностные вычислительные модели процессов переработки контейнерных грузов для судов с одинаковой и различной контейнеровместимостью, а также для судов, обладающих абсолютным приоритетом.

3. Решены задачи выбора оптимального числа причалов и оптимальной загрузки контейнерного терминала на основе полиномиальных моделей, полученных методом вычислительного эксперимента.

4. Разработаны алгоритмы определения показателей качества контейнерного терминала и их оптимизации, на основе которых создан программный комплекс.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при моделировании и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов. Указанные вероятностные модели и алгоритмы позволяют повысить эффективность проектирования перегрузочных терминалов в морских портах, обрабатывающих экспортно-импортные суда.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при эксплуатации Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель».

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе (Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова). На два программных продукта получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012613603 и №2012661388.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• XII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика (РИ-2010)». Санкт-Петербург, 2010 г.

• II межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта в России». Санкт-Петербург, 2011 г.

• 6-я международная научно-техническая конференция. Вологда, 2011 г.

• Форум молодых морских лидеров в рамках Всемирной морской технологической конференции (\¥МТС2012). Санкт-Петербург, 2012 г.

• Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения — 2012. Санкт-Петербург, 2012 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в девяти печатных работах, из них три статьи в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ. Получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012613603 и №2012661388.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы составляет 149 страниц, в том числе 24 рисунка и 19 таблиц. Список литературы включает 98 наименований на 12 страницах.

Содержание работы

В первой главе рассматриваются основные особенности морских контейнерных перевозок, дается описание некоторых контейнерных терминалов Северо-Запада России. Рассматриваются традиционные детерминированные и вероятностные модели обработки контейнерных судов, ставится под сомнения их высокая степень адекватности и показывается нецелесообразность их применения.

Во второй главе рассматриваются вопросы моделирования процессов переработки контейнерных грузов. Делается допущение о несостоятельности применения показательного закона распределения для определения вероятности нахождения судна в терминале.

Рассмотрим контейнерный терминал, включающий 5 одинаковых причалов, на которые поступает нерегулярный однородный поток судов. Будем считать, что число судов т ограничено, но достаточно велико. Поток судов можно

считать стационарным пуассоновским (простейшим) потоком. Для такого потока вероятность нахождения судна в терминале можно записать следующим образом:

Р = Л'(Гож + Гоб), (1)

где Л' — интенсивность прихода одного судна в терминал,

Тож — математическое ожидание среднего времени пребывания каждого судна в очереди,

Тоб — математическое ожидание среднего времени обработки каждого судна отдельным причалом.

На основании частной теоремы о повторении опытов, можно записать выражение для вероятности нахождения в терминале п судов:

==(2)

где д = 1 - р.

Для повышения точности расчетов целесообразно использовать рекуррентное соотношение вида:

„ т ~ п Р

Рп+1 = Рп—-г-. (3)

п + 1 д

В связи с тем, что вероятности Рп по форме представляют собой члены разложения бинома (¡у + р)п, указанное распределение называют биномиальным.

Определим вероятностные характеристики процессов переработки контейнерных грузов на специализированном терминале. Найдем среднее число судов в очереди на обработку при помощи следующего выражения:

1т

„=.5 + 1 ^ (4)

0 при п < 5

Для поиска среднего числа судов в терминале воспользуемся следующим выражением:

т

= X пР" = тр■ (5)

П—1

Тогда формула для математического ожидания среднего времени пребывания судна в очереди будет иметь следующий вид:

Тож = ТГ~' (6) Л т

а для математического ожидания среднего времени пребывания судна в терминале:

й?у

Ту = -¿Ч (7)

ъ Л'т к '

Указанные значения определяются методом последовательных приближений. На первой итерации значение Тож берется равным нулю. На основе (3)-(7) в первом приближении определяются вероятностные характеристики терминала. В следующей итерации Таж берется из выражения (6), после чего пересчитыва-ются значения и Т,ш. Итерационные расчеты продолжаются до тех пор, пока на п-й итерации не будет выполнено условие:

7*2 = Тож + Гоб. (8)

Рассмотрим случай, когда число судов т не ограничено. В этом случае предел биномиального распределения представляет собой распределение Пуассона. Тогда вероятность того, что в терминале находится п судов будет определяться выражением:

(9)

где а = Л(Тож + То6).

В этом выражении Л — результирующая интенсивность потока прихода су-

го

дов в терминал, которая определяется следующим образом: Л = ^ Л- = Л'т.

1=1

Более удобным для расчетов является рекуррентное выражение:

Рп+1 = Рп-^-г. (Ю)

п + 1

Для определения математического ожидания среднего времени пребывания судна в очереди Тож и математического ожидания среднего времени пребывания

судна в терминале можно, как и ранее, использовать выражения (4)-(7) при m —> оо. При этом в выражениях (4) и (5) предел суммы m будет стремиться к бесконечности. Т. к. члены этих сумм быстро убывают, то можно ограничить конечное число членов ряда. Далее, как и ранее, на каждой итерации вычисляется значение Тож и соответствующее ему значение а.

При рассмотрении движения однотипных судов целесообразно перейти к приведенным значениям математических ожиданий различных временных интервалов. Для этого разделим Тож, Т0g и на математическое ожидание сред-

Т Т g т

него времени обработки fo6: тож = , тсб = = 1, т^ = -J^.

То5 Т0 б

Рассмотрим более сложный случай, когда различным судам будет соответствовать различное время обслуживания. В соответствии с общей теоремой о повторении опытов, вероятность нахождения в терминале п судов будет равна коэффициенту при f в выражении производящей функции:

Вычислив значения Рп можно на основе (4) и (5) определить среднее число судов в очереди с! и среднее число судов в терминале с!^. Для расчета математического ожидания среднего времени пребывания судна в очереди воспользуемся формулой (6), произведение в которой заменим суммой:

Для поиска математического ожидания среднего времени пребывания судна в терминале воспользуемся выражением (8). Использовать для этого выражение (7) больше не представляется возможным, т. к. различные суда проводят под обработкой различное время.

Как и ранее, рассчитывать указанные показатели качества процессов переработки контейнерных грузов будем методом последовательных приближений. Положим Го» для первой итерации равным нулю. С помощью выражений (4),

m

m

(Н)

Г — _

1 ож ~ m

(12)

(5), (8), (11) и (12) найдем вероятностные характеристика терминала. Для новой итерации возьмем значение Тож из выражения (12) и пересчитаем значения и Тож. Продолжать итерации будем до тех пор, пока не достигнем желаемой точности вычислений: \с1п - с/„_| | < е.

На практике возникают ситуации, когда обработка того или иного судна должна быть выполнена вне всякой очереди в связи с какими-либо обстоятельствами. Если судно обладает абсолютным приоритетом, обработка одного из судов с меньшим приоритетом прекращается, причал освобождается, и его занимает рассматриваемое судно. После того, как обработка этого судна будет завершена и если в очереди нет других судов с абсолютным приоритетом, освободившийся причал вновь займет судно с меньшим приоритетом.

В рамках задачи моделирования процессов переработки контейнерных грузов с различным приоритетом будем считать, что существует т потоков, соответствующих группам судов с различным приоритетом. Потоки будем считать простейшими, интенсивность каждого потока примем Л„. В этом случае результирующий поток так же будет простейшим и его значение может быть найдено простым сложением потоков отдельных групп судов. При этом можно показать, что для простейших потоков дисциплина обработки судов влияет только на закон распределения времен ожидания этих судов в очереди.

Рассмотрим систему, состоящую из двух групп судов, первая из которых обладает абсолютным приоритетом. Т. к. суда с таким приоритетом обслуживаются только в рамках очереди, состоящей из них самих, то время ожидания этих судов будет зависеть только от интенсивности их прихода в терминал и не будет зависеть от интенсивности прихода в терминал судов другой группы. Сделаем допущение, что математическое ожидание результирующего среднего времени пребывания всех судов в очереди Тож зависит только от суммарной плотности потока и не зависит от дисциплины обработки. Тогда можно записать следующее выражение:

*Т„ = ф1Т1т+фгТ1к, (13)

где ф = + Фг — суммарная плотность потока.

Введем коэффициент, показывающий какую часть в результирующей плот-

Ф\

ности имеет первый поток: V = —. Тогда, проведя несложные математические

Ф

операции, можно записать:

Гож = уТ'ож + (1 - (14)

Разобьем задачу получения значений математических ожиданий среднего времени пребывания судов в очереди на три части. В первой части найдем значение указанного математического ожидания для судов первой группы Для этого воспользуемся тем фактом, что оно зависит только от значения интенсивности прихода судов этой группы Ль Во второй части найдем математическое ожидание результирующего среднего времени пребывания судов в очереди Тож. Для этого будем применять указанные выше методики для суммарной интенсивности Л. В третьей части найдем указанное математическое ожидание для судов второй группы ТдЖ. Для этого выразим его из формулы (14) и подставим в получившееся выражение данные, найденные в первой и второй части этой задачи:

= - <15)

Для каждой из вероятностных моделей процессов переработки контейнерных грузов в тексте главы приведены таблицы показателей качества, найденные при помощи этих моделей. На основании данных некоторых таблиц построены сравнительные графики различных зависимостей.

Третья глава диссертации посвящена вопросам оптимизации процессов переработки контейнерных грузов на основе вычислительного эксперимента.

Рассмотрим специализированные контейнерный терминал, обслуживающий пг судов, которые совершают N судозаходов за один календарный год. Будем считать, что все суда обладают одинаковыми характеристиками. Поставим задачу определения такого оптимального числа причалов 5, чтобы приведенное время

ожидания судов в очереди тож не превосходило некоторого граничного значения

гран

1 ОЖ '

N

Исходя из смысла интенсивности прихода судов Л, можно записать: Л = —,

/ф

где 7ф — время функционирования терминала в сутках. Считая, что терминал функционирует без остановки, возьмем его равным 365.

Вероятностная модель процессов обработки однотипных контейнерных судов позволяет представить получение приведенного времени ожидания как функцию от входных параметров, описывающих характеристики терминала: гож = /(£,/??, Л). Однако итерационный способ расчетов не позволяет аналитическим путем получить обратное выражение. Этот факт указывает на необходимость решать задачу численными методами.

Взглянем на число причалов 5 подробнее. Это положительная дискретная величина, в общем случае не ограниченная сверху. Однако на практике ее значение, как правило, имеет ограничение: 5 е [2; 6].

В связи с дискретностью и ограниченностью числа причалов, целесообразно воспользоваться методами одномерной оптимизации для поиска оптимального значения Л'. Учитывая ограничение на количество причалов, для поиска оптимального значения для одного набора входных данных необходимо выполнить не более 5 расчетов значения тож. Исходя из этого факта, для решения поставленной задачи достаточно использовать метод простого перебора. Т. к. помимо 5 входными параметрами функции для тож являются значения т и Л, сложность предложенного алгоритма можно оценить как 0(п2).

Как было замечено ранее, расчет показателей качества процессов переработки контейнерных грузов является процедурой, состоящей из некоторого числа итераций. При этом число итераций может быть достаточно велико в зависимости от исходных данных и запрашиваемой точности. Такой подход приводит к увеличению временных и вычислительных ресурсов, необходимых для получения конечного результата, а также усложняет задачу оптимизации по входным параметрам. Для того, чтобы избавится от описанных ограничений, а также для

упрощения алгебраических расчетов, целесообразно воспользоваться полиномиальными моделями процессов переработки контейнерных грузов, полученными на основе вычислительного эксперимента. Такой подход позволит решать задачу оптимизации аналитическим путем.

Для поиска коэффициентов полиномиальной модели воспользуемся методом наименьших квадратов:

в = =м-'<2тР, (16)

где (2 — матрица наблюдений, полученная на основе матрицы планирования О; Р — вектор значений функции отклика;

М = <2Гб — информационная матрица или матрица моментов.

При решении задачи составления планов активного вычислительного эксперимента следует иметь в виду, что построение планов в виде отдельных конфигураций не всегда возможно или целесообразно. В этом случае стоит рассматривать симметричные планы как композицию отдельных конфигураций.

Рассмотрим полином четвертого порядка зависимости среднего приведенного времени ожидания тож от трех параметров: числа судов /я, числа причалов

Ф

5 и коэффициента загрузки терминала (/> = —. Представим его следующим оби

разом:

Тож = Ь0д о + г>1(?1 + b1q2 + 6з<7з + ¿"и?? + ¿>12<71<72 + + Ь22я1+

+ЬгъЧ2Чъ + ¿?зз<7з +Ь\\\я]+ ¿>112^2 + ЬпгЯ^Чъ + Ь\22Ч\я\ + Ь\2ъЯтЧъ+ +Ь\ъъ41<?3 + Ь222я1 + Ь22ъч\чъ + ¿>23392<7з + ^333^3 + Ь\\1\<1\ + Ь\\\гЯ^2 + +Ь|113<?^3 +ь,\22q\q\ + Ь\{2^2хЧ2Чъ +Ь\тЧ2\Я2ъ + ¿"1222^1^2 + Ьп2ъЧ\ч\чъ+ +ЬтъЧ\Цгч] + ¿>13зз<?19з + ¿222292 + ь222ъя\яъ + Ь223зч1я1 + ¿2333<?2<?3+

+&3333<?з>

где q\ - нормированное значение т, ц2 - нормированное значение 5, <73 - нормированное значение ¡р.

Для поиска коэффициентов полинома построим трехфакторный план, являющийся композицией пяти конфигураций: два гиперкуба с ребрами ai = 1 и яг = 0,5, две звездные точки с размерами 03 = 1 и ац = 0,5, гиперкрест с размерами as = 1 и Яб = 0,5. Ограничим входные параметры соответствующими диапазонами: 5 е [2; 6], <р е [0,5;0,9], m е [10; 50]. Для перехода к нормированным

т- 30 5-4

параметрам будем использовать следующие формулы: q\ - ———, q2 = —-—, У-0,7 v

93 = ———. Указанный план позволяет получить полином четвертого порядка от трех параметров.

Рассмотрим задачу оптимального планирования загрузки терминала при заданном числе причалов S и общем числе судов, поступающих в терминал, т. Необходимо выбрать такой коэффициент загрузки терминала <р, при котором величина среднего приведенного времени ожидания тож не превосходила бы заданных значений. Применение такого критерия в указанной постановке целесообразно в случае, когда спрос на переработку грузов превышает предложение, т.е. для терминала имеются предложения по достаточно большому объему переработки грузов.

Рассмотрим вероятностную модель обработки экспортно-импортных контейнерных судов на специализированном терминале. Воспользуемся аналитическим подходом для решения поставленной задачи. Для этого рассмотрим аппроксимирующий полиномом четвертого порядка зависимости среднего приведенного времени ожидания судов в очереди от характеристик контейнерного терминала (17).

Здесь и далее, для простоты, под S, m и ip будем понимать их нормированные значения.

Определим значение коэффициента ср при заданных граничных значениях времени тож, а также фиксированных значениях m и S. Для этого найдем решение уравнения четвертой степени методом Декарта-Эйлера. Подстановкой

значений т, S и tp в полином получим уравнение вида:

шр2 + b<p3 + ар2 + dip + е = 0. (18)

Ь

Приведем его к неполному виду через подстановку <р = у - —:

4 а

у4 + ру3+ду + г = 0, (19)

8ас - 3Ь2 8a2d + ЬЪ- ЛаЬс 16ab2c - 64а2bd - ЪЪА + 256с?е

-8^-'Г=-256^-'

Корни уравнения (19) равны одному из следующих выражений:

У1,2,3.4 = ± Vzi ± Vz2 ± Vz3. (20)

в котором сочетания знаков выбираются таким образом, чтобы выполнялось следующее отношение:

(±Vii)(±Vz2)(±Vz3) = -|. (21)

причем zi, гг и гз — корни кубического уравнения

Для решения уравнения 3-й степени (22) воспользуемся формулой Кардано.

р

Выполнив подстановку z = х - — приведем его к неполному виду:

6

¿+fx + g = 0, (23)

, Р3 рг д2

где/ 48 4'8 864 23 64'

Корни уравнения (23) будут иметь следующий вид:

А + В А-В г-хх =А + В, Х2.з =--— ± i—z— V3, (24)

А и В должны быть выбраны таким образом, чтобы удовлетворять соотно-/

шению АВ = ——.

По формулам (24) найдем корни уравнения (23). Через подстановку z1.2,3 -

2 3_т получим корни исходного кубического уравнения (22). Поочередно под-6

ставив найденные корни в формулу (20) с соблюдением условия (21), получим

корни неполного уравнения четвертой степени (19). Повторно воспользовавшись

Ъ

подстановкой <¿4,2,3,4 = >'1,2,3,4 - , найдем корни исходного уравнения (18). Для дальнейших расчетов будем использовать только вещественные корни.

С использованием предложенного аналитического метода построены таблицы значений, позволяющие судить о целесообразности его использования для расчета коэффициента загрузки причала.

В четвертой главе предлагаются алгоритмы проведения расчетов для всех вероятностных моделей процессов переработки контейнерных грузов, а также для задачи поиска оптимальных характеристик перегрузочного терминала. Для каждого алгоритма дается блок-схема. Рассматриваются особенности разработанного комплекса программ.

Детально обосновывается выбор инструментов и средств разработки, использованных при создании программного комплекса. Рассматриваются преимущества выбора объектно-ориентированного языка программирования С++, а также написанных на нем библиотек Qt и Eigen. Описывается такая методология написания программного кода, как паттерны проектирования.

Даются особенности реализации следующих программных продуктов:

• «Вероятностная модель процессов переработки контейнерных грузов».

• «Вероятностная модель процессов обработки разнотипных судов».

• «Выбор оптимальной загрузки контейнерного терминала».

Рассматривается программный код каждого приложения, указываются нюансы реализации и использованные технологии. Подробно описывается взаимодействие приложений с пользователем, даются изображения интерфейсов программ (рис. 1).

МИ '

К а1 02 чз

1 0.112232 -1 -1 -1

2 | 0,139222 1 -1 -1

3 0.00421852 -1 1 -1

4 0,015059 1 1 -1

5 0,606118 -1 -1 1

*..а7!Г.вАА----- -л------------------------- ------------ ----- ------

«ал*!**: 53 Рзгате?ег5 с&ипг |з | ] Ро1упот ¿«дгсе; |4_|[* ! Са1си(л{е | Оеаге а1! |

Рис. 1. Основное окно программы «Вероятностная модель процессов переработки контейнерных

грузов»

Решается задача выбора оптимального числа причалов на Первом Контейнерном Терминале (ПКТ)' морского порта «Большой порт Санкт-Петербург». На основании имеющихся данных за 2011 год рассчитываются такие характеристики терминала, как интенсивность прихода судов Л = 2,2, интенсивности обра-

2,65

ботки одного судна ц = 0,83 и коэффициент загрузки причала ¡р = ——.

о

Найденные значения характеристик терминала используются для расчета показателей качества процессов переработки контейнерных грузов с использованием различных вероятностных моделей. Рассматривается классическая модель, модель процессов переработки контейнерных грузов для четырех групп судов и одной усредненной по времени обработки группы судов. Дается сравнение вероятностных моделей, сделанное на основе результатов расчетов. Отмечается целесообразность усреднения судов по их времени обработки.

Проанализировав полученные данные можно сделать вывод, что суда, приходящие в терминал с тремя причалами, будут ожидать обработки в среднем по 10,5 часов. Увеличение причалов до четырех позволит снизить среднее время ожидания до 2,5 часов, что можно считать приемлемой величиной.

Известно, что к 2014 году ПКТ планирует увеличить пропускную способность терминала до 1,6 миллиона ТЕи. Можно посчитать, что при сохранении пропорций судов число судозаходов увеличится до N = 1094, а интенсивность прихода будет иметь значение Л = 3,00. В этом случае при трех причалах будет возникать очередь бесконечной длины, а при четырех — суда будут проводить в ней в среднем около 9 часов. Приемлемые 2,5 часа ожидания можно будет получить только при использовании 5 причалов.

Основные результаты работы

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана вероятностная модель процессов переработки контейнерных грузов для однотипных судов, описывающая случаи ограниченного и неограниченного числа судов.

2. Разработана вероятностная модель процессов переработки контейнерных грузов для разнотипных судов, причем число типов судов в общем случае может ровняться их количеству.

3. Разработана вероятностная модель процессов переработки контейнерных грузов для двух групп судов, первая из которых обладает абсолютным приоритетом по отношению ко второй.

4. Предложен способ выбора оптимального числа причалов контейнерного терминала на основе моделей процессов переработки контейнерных грузов.

5. Предложен метод определения оптимальной загрузки контейнерного терминала, основанный на полиномиальных моделях.

6. Предложены алгоритмы получения показателей качества на основе различных вероятностных моделей процессов переработки контейнерных грузов.

7. Разработан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы. На два программных продукта получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

8. Произведены расчеты оптимальных значений характеристик Первого Контейнерного Терминала на основе доступных данных.

Публикации по теме диссертации

В изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ:

1. Зубарев, Ю.Я. Определение оптимальной загрузки контейнерного терминала при заданном времени ожидания [Текст] / Ю.Я. Зубарев, A.C. Хвастунов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - 2013,- № IV(20). — С. 74-76.

2. Гайнуллин, A.C. Идентификация процессов переработки грузов на основе полиномиальных моделей [Текст] / A.C. Гайнуллин, A.C. Хвастунов // Журнал университета водных коммуникаций. — 2012. — № 1(13). — С. 85-89.

3. Гайнуллин, A.C. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов в транспортных системах [Текст] / A.C. Гайнуллин, Ю.Я. Зубарев, A.C. Хвастунов // Журнал университета водных коммуникаций. — 2011. — № 111(11).- С. 106-109.

В других изданиях:

4. Хвастунов, A.C. Вероятностные модели процессов обработки экспортно-импортных контейнерных судов на специализированных терминалах [Текст] / A.C. Хвастунов // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Сборник научных трудов. — 2011. — № 1(9).

5. Хвастунов, A.C. Вероятностные модели процессов обработки экспортно-импортных судов с различной контейнеровместимостью [Текст] / A.C. Хвастунов // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Сборник научных трудов. — 2011. — № 1 (9).

6. Гайнуллин, A.C. Моделирование немарковских систем массового обслуживания [Текст] / A.C. Гайнуллин, A.C. Хвастунов // Информатизация процессов формирования открытых систем на основу СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы 6-й международной научно-технической конференции. — 2011, — 220 с.

7. Гайнуллин, A.C. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов на основе немарковских моделей массового обслуживания [Текст] / A.C. Гайнуллин, A.C. Хвастунов // Материалы II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта в России» 12-13 мая 2001 года. — 2011.- 458 с.

8. Гайнуллин, A.C. Вероятностное моделирование процессов переработки контейнерных судов [Текст] / A.C. Гайнуллин, Ю.Я. Зубарев, A.C. Хвастунов // XII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика (РИ-2010)». Санкт-Петербург, 20-22 октября 2010 г.: Труды конференции. - 2010. - 407 с.

9. Зубарев, Ю.Я. Вероятностная модель процессов переработки контейнерных грузов [Текст] / Ю.Я. Зубарев, A.C. Хвастунов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012613603. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 17 апреля 2012 г.

10. Зубарев, Ю.Я. Выбор оптимальной загрузки контейнерного терминала [Текст] / Ю.Я. Зубарев, A.C. Хвастунов // Свидетельство о государственной

регистрации программы для ЭВМ №2012661388. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13 декабря 2012 г.

11. Сулимова, Е.А. Формализация стационарных процессов в многоканальных системах массового обслуживания на основе немарковских моделей [Текст] / Е.А. Сулимова, A.C. Хвастунов // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Гсрцсновскис чтения - 2012. Материалы научной конференции, 16-21 апреля 2012 г. — 2012. — С. 241-245.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА

имени адмирала С.О. МАКАРОВА»

На правах рукодшси

04201361664

ХВАСТУНОВ Артем Сергеевич

Моделирование и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов

05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д. т. н., профессор Ю. Я. Зубарев

Санкт-Петербург - 2013

Оглавление

Введение............................................................................4

Глава 1. Состояние проблемы исследования процессов переработки контейнерных грузов..............................................................10

1.1. Особенности морских контейнерных перевозок......................10

1.2. Контейнерные терминалы Северо-Запада России..........22

1.3. Традиционные вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов............................32

Глава 2. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов 42

2.1. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов для однотипных судов............................42

2.2. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов для разнотипных судов...........................52

2.3. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов для судов с различными приоритетами..................59

Глава 3. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов . 70

3.1. Выбор оптимального числа причалов.................70

3.2. Полиномиальные модели процессов переработки контейнерных грузов..................................73

3.3. Выбор оптимальной загрузки контейнерного терминала......87

Глава 4. Программное обеспечение процессов переработки контейнерных грузов и практическая реализация.................94

4.1. Алгоритмизация процессов переработки контейнерных грузов . . 94

4.2. Выбор инструментов и средств разработки.............107

4.3. Особенности программного обеспечения процессов переработки контейнерных грузов..........................112

4.4. Выбор оптимального числа причалов на Первом Контейнерном Терминале................................125

Заключение....................................129

Список использованных источников.....................131

Список иллюстративного материала.....................143

Список таблиц..................................145

Приложение А. Документы по внедрению результатов диссертационной работы ..................................146

Приложение Б. Свидетельства о государственной регистрации программ

для ЭВМ....................................148

Введение

В последние годы наметились тенденции выхода мировой экономики из глобального кризиса. Для судоходства этот факт имеет огромное значение, поскольку его судьба всецело зависит от макроэкономической ситуации. После серьезного спада в 2009 году, 2010-2012 годы отметились существенным и стабильным ростом контейнерных перевозок, вызванным резким повышением спроса на этот вид транспортировки груза. По прогнозам аналитиков, в 2013 году общий объем контейнерных перевозок составит 170 миллионов контейнеров в 20-футовом эквиваленте (ДФЭ или TEU), что должно на 6% превысить уровень 2012 года.

Важным для отечественного рынка является тот факт, что мировой рост в основном достигается за счет развивающихся стран и стран с переходной экономикой. При этом Россия лидирует по уровню положительной динамики пропускной способности портов, показав увеличение этого показателя в 2010 году на 33%, а в 2011 году — на 18%. Таким образом на начало 2012 года наша страна была готова пропустить через свои контейнерные терминалы 3,7 миллиона TEU.

Важность обладания точными данными о показателях качества процессов обработки судов возрастает вместе с усилением конкурентной борьбы, которая, зачастую, простирается за пределами государства. Во всем мире видна динамика объединения различных видов перевозок в единую глобальную транспортную сеть. При этом ключевую роль в этой сети занимают контейнерные перевозки.

До относительно недавнего времени нормальной считалась ситуация, когда половину своего жизненного цикла грузовое судно проводило под погру-зочно-разгрузочными работами. В многом это было связано с необходимостью держать несколько типов линий под различные типы грузов. Это существенно ограничивало возможности терминалов по приему судов. Однако повсеместное внедрение контейнеров позволило унифицировать процессы обработки, что дало возможность увеличить пропускную способность терминалов.

Сейчас, когда только 10% времени уходит на обработку судна, экономически целесообразным стало увеличивать скорость движения судов. Также существенную роль стала играть скорость дальнейшего перемещения груза по суше. Все вместо это привело не только к снижению сроков доставки, но и уменьшению ее стоимости в конечной цене товара. Эти события привели к коренному изменению мировой системы производства и потребления, в основу которой легли мультимодальные перевозки.

С другой стороны, возможности расширения большинства существующих портов исчерпаны, т. к. они плотно окружены городской застройкой. Для того, чтобы они могли справляться с увеличивающимся потоком судов, необходимо оптимизировать существующие терминалы. Сделать это можно за счет увеличения интенсивности грузовых работ и максимального сокращения сроков переработки грузов.

За последнее время было успешно реализовано несколько проектов в области строительства и модернизации морских портов. Среди них можно отметить глубоководный причал компании «Роснефть» в порту Туапсе, грузовой порт в устье реки Мзымты,. реконструкция порта Большой Сочи. Уверенными темпами развивается новый контейнерный терминал в порту Усть-Луга, введенный в эксплуатацию в 2011 году.

Однако компаниям, реализующим проекты такого масштаба, приходится преодолевать сопротивление действующей в стране системы согласований и экспертизы проектов, основанной на устаревших нормативах. Например, Нормы технологического проектирования (НТП) морских портов, которые были приняты в 90-х годах прошлого века, содержат описание устаревших технологических процессов, а также устаревшие методы обоснования технологических параметров. Такая ситуация порождает задачу актуализации принятых методик в соответствии с изменившейся ситуацией в области.

В настоящее время при исследовании процессов переработки контейнерных грузов традиционно продолжают использоваться детерминированные моде-

ли. Б. В. Гнеденко в 60-х годах прошлого века впервые предложил использовать для решения задачи поиска оптимальных характеристик перегрузочного терминала теорию массового обслуживания [28]. Однако разработанные им методики учитывают специфику переработки различных типов грузов и не позволяют достаточно адекватно описывать функционирование контейнерного терминала. Во многом это связано с использованием унифицированных линий, существенно ускоряющих процесс обработки контейнерных судов.

Попытка исправить сложившуюся ситуацию была предпринята в работах И. А. Русинова для экспортно-импортных судов [79] и А. М. Тюкавина для судов, осуществляющих каботажные перевозки [90]. Авторы в своих публикациях предложили вероятностные модели массового обслуживания, основанные на марковском подходе. Однако такой подход не всегда является целесообразным, т. к. он недостаточно точно описывает процессы переработки контейнерных грузов.

Следует также отметить работы А. П. Ныркова [16, 62], посвященные математическому обеспечению оперативного управления транспортным узлом, в которых, в основном, рассматриваются экономические критерии оптимизации. Однако в условиях нестабильности мировой экономики использование таких критериев может быть недостаточно эффективным.

В связи с этим целью исследования является теоретическое обоснование и разработка математического и алгоритмического обеспечения в задачах моделирования и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов, адекватно описывающего эти процессы.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• Анализ существующих моделей процессов обработки контейнерных судов.

• Разработка вычислительных вероятностных моделей процессов переработки контейнерных грузов без учета и с учетом приоритетов.

• Алгоритмизация определения показателей качества процессов переработки контейнерных грузов и их оптимизация на основе различных требований к вероятностным характеристикам перегрузочного терминала.

• Разработка программного комплекса, реализующего алгоритмы определения показателей качества и оптимизации на основе различных вероятностных характеристик перегрузочного терминала.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента, теория логистики и методы решения алгебраических уравнений.

Объектом исследования в диссертации являются процессы обработки контейнерных судов с одинаковой и различной контейнеровместимостью.

Предметом исследования диссертации является реализация вероятностных и оптимизационных процессов переработки контейнерных грузов.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Теоретически обоснована формализация процессов обработки ограниченного и неограниченного числа контейнерных судов на специализированном терминале в виде немарковских моделей разомкнутых систем массового обслуживания.

2. Разработаны вероятностные вычислительные модели процессов переработки контейнерных грузов для судов с одинаковой и различной контейнеровместимостью, а также для судов, обладающих абсолютным приоритетом.

3. Решены задачи выбора оптимального числа причалов и оптимальной загрузки контейнерного терминала на основе полиномиальных моделей, полученных методом вычислительного эксперимента.

4. Разработаны алгоритмы определения показателей качества контейнерного терминала и их оптимизации, на основе которых создан программный комплекс.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при моделировании и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов. Указанные вероятностные модели и алгоритмы позволяют повысить эффективность проектирования перегрузочных терминалов в морских портах, обрабатывающих экспортно-импортные суда.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при эксплуатации Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель».

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе (Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова). На два программных продукта получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012613603 и №2012661388.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• XII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика (РИ-2010)». Санкт-Петербург, 2010 г.

• II межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта в России». Санкт-Петербург, 2011 г.

• 6-я международная научно-техническая конференция. Вологда, 2011 г.

• Форум молодых морских лидеров в рамках Всемирной морской технологической конференции (\VMTC2012). Санкт-Петербург, 2012 г.

• Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения — 2012. Санкт-Петербург, 2012 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в девяти печатных работах, из них три статьи в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ. Получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012613603 и №2012661388.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы составляет 149 страниц, в том числе 24 рисунка и 19 таблиц. Список литературы включает 98 наименований на 12 страницах.

Глава 1

Состояние проблемы исследования процессов переработки контейнерных грузов

1.1. Особенности морских контейнерных перевозок

Контейнерные перевозки — это модульная система перевозки грузов, основанная на использовании специализированных контейнеров. Мировой океан, занимающий большую часть поверхности планеты, является основной транспортной магистралью, поэтому главенствующая роль в доставке грузов принадлежит морским контейнерным перевозкам. Тем не менее, автомобильные, железнодорожные и другие виды контейнерных перевозок остаются важным связующим звеном между отправителем и получателем при доставке груза из порта и в порт, являясь необходимым условием для мультимодальных контейнерных перевозок.

Рис. 1.1. Динамика развития мировых контейнерных перевозок

Продолжается уверенный рост морских контейнерных перевозок (рис. 1.1). Впервые показав отрицательную динамику в период кризиса 2008-2009 годов, отрасль уверенно восстанавливается [2]. При этом все более заметную роль в мировой экономике начинают играть страны с формирующимся рынком, такие, как Российская Федерация. Это открывает новые возможности для отечественных инвесторов и предпринимателей на мировой арене.

Положительный тренд роста морских контейнерных перевозок в России объясняется не только необходимостью конкурировать с зарубежными перевозчиками, но и колоссальным внутренним спросом на этот вид транспортировки грузов. Во многом это объясняется рекордной площадью нашей страны, а также протяженностью береговой линии. Очень часто места добычи ресурсов находятся на существенном удалении от производственных мощностей, которые, в свою очередь, удалены от конечного потребителя продукции. Авиаперевозки очень дороги, железнодорожный транспорт не всегда в состоянии справится с объемами грузов, а сеть автомобильных дорог не достаточно обширна. В такой ситуации морские контейнеровозы являются оптимальным решением проблемы.

оооооооооо — — — ооооооооооооо СЧ С\| П О) СЧ СЧ С4 СЧ <ч ?ч сч сч сч

Рис. 1.2. Динамика роста спроса и предложения на контейнерные перевозки

15

-10

Не стоит забывать о каботажных контейнерных перевозках. Наибольшее распространение в нашей стране они получили вдоль берегов Тихого и Северного ледовитого океанов. В отсутствие развитой инфраструктуры автомобильных и железных дорог на Дальнем Востоке и в районах Крайнего Севера, каботажные перевозки берут на себя основные объемы грузов и пассажиропотока.

Бурный рост контейнеризации, во многом, сдерживают внешние факторы, такие как нехватка контейнеров и провозной способности судов (рис. 1.2). Еще одним серьезным сдерживающим фактором является недостаточная пропускная способность портов и линий сообщения с внутренними регионами страны. Сложившаяся ситуация выдвигает задачу строительства новых, а также реконструкции существующих контейнерных терминалов.

25

Э щ

ь

3 ж о к

4 (=;

5

20

15

10

Е 0 Транстихоокеанские И 0 Европа- Азия О 0 Трансатлантические

0

^юг-оо^о — г^т-^-иочог-оо^о — ^ст\а\а\ст\оооооооооо*-* — оо\^ач^оооооооооооо

Рис. 1.3. Оценка контейнеризации основных грузовых потоков

Еще одной причиной для форсирования темпов модернизации портовых комплексов является стабильной увеличение вместимости, а значит и размеров контейнеровозов. Современный контейнерный терминал, способный обрабатывать большие суда, получает серьезное конкурентное преимущество. В табли-

це 1.1 приведена мировая статистика по числу судов и средней вместимости одного судна.

Таблица 1.1. Соотношение числа судов и числа контейнеров

Год Число судов, шт Число контейнеров, ТЕи Вместимость, ТЕи

1987 1052 1215215 1155

1997 1954 3089682 1581

2007 3904 9436377 2417

2008 4276 10760173 2516

2009 4638 12142444 2618

2010 4677 12824648 2742

2011 4868 14081957 2893

2012 5012 15406610 3074

Как видно из таблицы 1.2, Россия отстает от других развивающихся стран и стран с переходной экономикой по уровню пропускной способности портов. В 2009 году отечественные контейнерные терминалы могли пропустить через себя менее 2,5 миллионов ТЕИ. Однако наша страна лидирует по уровню роста, обеспечив положительный сдвиг в 2010 году на 33% (А]) и в 2011 году на 18% (Д2), что дало цифру почти в 4 миллиона ТЕи на конец 2011 года. Такая динамика внушает уверенность в сохранении положительного тренда и увеличивает целесообразность дальнейшего инвестирования в эту сферу деятельности.

Таблица 1.2. Динамика роста пропускной способности по