автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах

0046

1СИ

3733

Барышникова Наталья Юрьевна

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 2010

Санкт-Петербург 2010

004613738

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций (СПбГУВК).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гаскаров В.Д.

кандидат технических наук, доцент Вирьянский З.Я.

Ведущая организация:

ОАО НПФ (научно-производственная фирма) «Меридиан»

Защита диссертации состоится «25» ноября 2010 года в 1600 часов в аудитории 235а на заседании диссертационного совета Д223.0009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул.Двииская, д.5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУВК. Автореферат разослан «¿£_» Уктл 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Барщевский Е.Г.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Морской транспорт является самым удобным и экономичным видом транспорта при перевозке, различных видов грузов. С участием морских портов сегодня осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России.

Неоспоримым преимуществом контейнерных перевозок является транспортировка негабаритных грузов. Поместив в контейнер груз особой формы, размера, определенной конфигурации, можно не только обеспечить его безопасность, но и удобство транспортировки.

Возрастающая сложность современных перерабатывающих терминалов и ужесточение требований к качеству переработки контейнерных грузов выдвигает задачу исследования этих процессов в стационарных и динамических режимах проектирования и эксплуатации терминалов.

При исследовании процессов переработки контейнерных грузов традиционно используются детерминированные модели процессов переработки грузов. Однако при использовании детерминированных моделей принимаются допущения, существенно идеализирующие процессы переработки грузов. Исследование процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями процессов переработки грузов, среди которых необходимо отметить следующие:

• Сложность математических моделей процессов, представляющих собой стационарные Марковские случайные процессы со счетным множеством состояний.

• Математические модели процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов имеют свои специфические особенности. Так при переработке экспортно-импортпых грузов считается, что ограничена только интенсивность прихода судов в порт, а не их число. Процессы переработки экспортно-импортных грузов являются моделями разомкнутых систем массового обслуживания (СМО). При перевозке каботажных грузов число судов всегда ограничено, и процессам переработки грузов всегда соответствует модель замкнутой СМО.

• Указанные выше математические модели описываются дифференциалыгыми уравнениями достаточно высокого (в отдельных случаях до восьмидесятого) порядка, что существенно усложняет процесс исследования процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах.

Поэтому возникает необходимость разработки полиномиальных моделей временных показателей качества процессов переработки контейнерных грузов в типовых динамических (переходных) режимах. Указанные полиномиальные модели получаются путем обработки квазиоптимальных планов и квазиортогональных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является разработка вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей, на основе которых осуществляется прогнозирование значений временных

показателей качества процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ особенностей процессов переработки контейнерных грузов на перегрузочных терминалах морских портов и существующих методов формализации и оптимизации этих процессов.

2. Разработка обобщенной вычислительной модели процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов в динамических (переходных) режимах.

3. Синтез квазиоптимальных и квази ортогональных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей показателей качества исследуемых процессов в динамических режимах.

4. Разработка полиномиальных моделей временных показателей процессов переработки экспортно-импортных контейнерных грузов в типовых расчетных режимах.

Методы исследоваиия. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания и теория планирования эксперимента.

Объектом исследования в диссертации является процесс переработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных грузов на перегрузочных терминалах морских портов в динамических (переходных) режимах.

Предметом исследования диссертации являются теоретические разработки и практическая реализация вычислительных и полиномиальных моделей вероятностных процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Теоретически обоснована формализация процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах в виде моделей разомкнутой и замкнутой многоканальных систем массового обслуживания (СМО).

2. Разработана обобщенная вычислительная модель процесса переработки экспортно-импортных и каботажных грузов на контейнерных терминалах с учетом и без учета ограничений на длину очереди.

3. Произведен синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента с целочисленными факторами минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации, для идентификации процессов переработки грузов в динамических режимах.

4. Разработаны полиномиальные модели временных показателей качества процессов переработки грузов в типовых расчетных режимах.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач при прогнозировании процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах с учетом изменения входных характеристик, к которым относятся коэффициент загрузки причала <р, число

причалов S, максимально возможное число судов в очереди т, и число каботажных судов т.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения Программы Российской Академии транспорта «Транспорт России».

Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при прогнозировании и оптимальном распределении ресурсов в ЗАО «Первая стивидорная компания».

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на VII юбилейной международной конференции «Инновации в науке и образовании 2009», И-ой Всероссийской научной конференции «Теория и практика системной динамики».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ, в том числе одна из статей опубликована в издании, имеющемся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Общий объем работы составляет 150 страницы, в том числе 13 рисунков, 18 таблиц и список использованных источников из 99 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе формулируется задача исследования. Показывается, что одним из наиболее эффективных способов процесса переработки грузов является широкое внедрение контейнерных перевозок. Рассматриваются морские контейнерные перевозки грузов, контейнерные терминалы группы компаний ОАО «Морской порт Санкт-Петербург», вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов

Вторая глава посвящена разработке вычислительных моделей процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах.

Одной из важнейших задач, возникающей при оптимальном распределении ресурсов, является моделирование процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах. На основе моделей процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах можно осуществлять прогнозирование неустановившихся значений показателей качества процессов в определенные моменты времени и при необходимости заранее производить перераспределение ресурсов, которое обеспечит оптимальную загрузку причалов контейнерного терминала.

Разработана обобщенная динамическая модель процесса обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах. Для этого разработан обобщенный ориентированный граф состояний (рис. 1).

Я. '<А АЛ

Рис. 1: Обобщенный ориентированный граф состояний

Величины коэффициентов гт, равны: г„г2,Соответственно обобщенная матрица интенсивностей перехода судов и переработки грузов принимает следующий вид:

Л =

Е„ Е, Е, Е3 .. • Ея. Е.

"0 10Я 0 0 . . 0 0 Е„

0 1,1 0 . . 0 0 Е,

0 Г2 0 а . . 0 0 Е2

0 0 гь 0 . . 0 0 Е3

0 0 0 0 . . 0 Е„_

0 0 0 0 . •• Гл 0 Е„

0)

При исследовании процессов обработки экспортно-импортных судов рассматривается интенсивность суммарного потока прихода судов X, а при исследовании процессов каботажных судов — интенсивность прихода одного судна X. Поэтому в обобщенной матрице интенсивностей вводится интенсивность которая в зависимости от типа судна будет принимать значения Я или X. Кроме того, в обобщенную матрицу интенсивности вводим коэффициент 1п пропорциональный вероятностям перехода из одного состояния в другое. Индекс этого коэффициента соответствует индексу состояния, из которого осуществляется переход. Для экспортно-импортных судов /„ = 1, а для каботажных судов 1п=т-п, где п < т.

В реальных условиях результирующая интенсивность переработки грузов, как правило, не бывает кратной средней интенсивности переработки Цо и в отдельных случаях превышать величину Sf.ii,. Эта особенность централизованной системы переработки контейнерных грузов требует, чтобы разрабатываемые вероятностные модели учитывали возможность изменения интенсивности отдельных каналов обслуживания в зависимости от состояния СМО. Это не противоречит допущениям, принятым при определении Марковских случайных процессов.

На основе обобщенных матриц состояний составлена стохастическая матрица переходов. При этом учитывается, что, событие V может быть только одним из трех событий Еп, Еш (у= п~\,п,п + \). Каждая строка и каждый столбец стохастической матрицы не содержат больше трех ненулевых элементов.

Первые п +1 дифференциальных уравнений обобщенной модели процесса переработки грузов для экспортно-импортных и каботажных судов представим в виде (2).

Такое утверждение возможно, т.к. все потоки событий, переводящие систему из одного состояния в другое, являются простейшими, т.е. все элементы матрицы интенсивностей (1) являются постоянными величинами.

= (2) Ш=Ч-А^-,(0Р«Л0 п=1,2,з,...

Возникает задача количественной оценки влияния характеристик системы (интенсивности входного потока, интенсивности обработки грузов, числа причалов, приведенной плотности потока, коэффициента загрузки причалов) на кривые изменения отдельных переменных во времени. Но, решение задач оценки влияния в указанной постановке сталкивается с рядом трудностей.

Первой трудностью является сложность математического описания динамических режимов при исследовании процессов обработки экспортно-импортных судов. В случае бесконечного, ожидания рассматривается бесконечное число состояний, и вычислительная модель процессов должна содержать соответствующее число дифференциальных уравнений первого порядка. Но после проведения расчетов было выявлено, что вероятности Р^ (/) при возрастании 4 становятся пренебрежимо малыми, и уравнения соответствующие большим <1 могут быть отброшены. Но даже в этом случае, при рассматриваемом числе причалов для получения достаточно точных результатов, необходимо рассматривать системы уравнений двадцатого -тридцатого порядков, а при больших значениях коэффициента загрузки, до восьмидесятого порядка, что вызывает сложности при оперативной оценке процесса переработки грузов.

Задача немного упрощается при исследовании процессов переработки каботажных судов, где порядок системы дифференциальных уравнений равен т +1, где т - число судов. Однако и здесь порядок системы уравнений может быть достаточно высоким.

Второй трудностью является большое количество исследуемых состояний процесса, а, следовательно, и большое число переменных. При этом следует учитывать, что изменение этих переменных во времени носит различный характер. Поэтому, для опенки переходного процесса целесообразно рассматривать не вероятности, соответствующие отдельным переменным, а показатели процесса, то есть приведенное среднее время ожидания судна в очереди или приведенное среднее время пребывания в терминале. Эти зависимости носят монотонный характер и характеризуют изменение указанных показателей во времени до достижения ими установившихся (стационарных) значений.

Для получения общих закономерностей переходим к приведенному времени ¡пр динамических процессов. С этой целью рассмотрим приведенную

плотность потока судов: у0=—, которая, в частных случаях принимает

М>

значения: /I

• у/ =--для экспортно-импортных судов:

Мо

Л'

• w'=--для каботажных судов:

Мо

Тогда приведенное время: tnp = fiat и первые п + \ дифференциальных уравнений преобразованной обобщенной модели по аналогии с (2) примут следующий вид:

Я (О = 4^.(0 + ^(0

К(*„) = Ч-Л^-,(i„) + (/„Го + г,)Р.(*„) + гя+,('„„), « = 1,2,3,... (3)

Для решения дифференциальных уравнений были испольхованы стационарные уровнения.

Используется реализованная в Model Vision Studium (MVS) программа. Система предназначена для изучения поведения динамических систем. В MVS, реализуется объектно-ориентированный подход, предназначенный для быстрого создания интерактивной визуальной модели сложных динамических систем с одновременным проведением вычислительных экспериментов в модельном времени. Скорость модельного времени можно менять. При достаточной производительности компьютера эксперимент может проводиться в реальном времени. За исключением первого типового режима, в программе можно ввести уже заранее посчитанные в стационарном режиме данные, для дальнейших расчетов, что позволяет не запускать моделируемый процесс с самого начала. Предусмотрен автоматический выбор типа процесса, порядка дифференциальных уравнений и степень взаимопомощи. В ходе работы можно производить переключение с одной модели на другую, что приводит к автоматическому изменению системы и порядка дифференциальных уравнений. В процессе работы программы можно менять параметры уравнений: /„, гп, лд, у/а, S, т, , работа без взаимопомощи или с частичной взаимопомощью. В любой момент вычисления могут быть приостановлены. В точке приостановки можно ввести и вычислить новое выражение над переменными модели. Таким образом, по ходу эксперимента можно вручную изменять значение нужной переменной, в том числе и непрерывно. Предусмотрена приостановка модели при входе в указанное состояние, срабатывании указанного перехода, а также по истинности значения заданного логического предиката, что позволяет проводить отладку, следя за событиями, происходящими в системе.

MVS позволяет решать задачу с различными выбранными и введенными начальными условиями, с изменением параметров дифференциальных уравнений в реальном времени, отображать график состояния системы, что соответствует активному вычислительному эксперименту.

В третьей главе рассматриваются вопросы идентификации процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных динамических режимах на основе планов вычислительного эксперимента.

В общем случае идентификация переходных режимов является очень сложной задачей, так как в ходе процесса функционирования терминала происходит непрерывное изменение интенсивности потоков прихода судов, числа каботажных судов и числа работающих причалов. Этот процесс может

быть представлен в виде последовательности нескольких типовых расчетных режимов, как для экспортно-импортных, гак и для каботажных судов.

Первый типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса все причалы свободны, то есть коэффициент загрузки причалов в начальный момент времени = 0. На контейнерный терминал начинает поступать поток судов, с приведенной плотностью у/, причем значения коэффициентов загрузки каждого причала становятся ср.

Второй типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса терминал уже функционирует, то есть в него уже поступает поток судов с приведенной плотностью ун, обеспечивающей коэффициент загрузки <ра. Величина приведенной плотности в начале процесса меняется на величину Ау/, что приводит к изменению коэффициента загрузки на величину А<р.

Третий типовой режим, как и предыдущий режим, предусматривает в начале процесс функционирования терминала с приведенной плотностью потока судов $/ и коэффициентом загрузки <р. В начальный момент времени происходит изменение (увеличение или уменьшение) числа причалов S.

Четвертый расчетный режим соответствует процессу переработки грузов с ограничением числа судов в очереди. Этот режим предполагает в начальные момент времени функционирования терминала с приведенной плотностью потока судов у и коэффициентом загрузки <р. В начальный момент времени происходит изменение максимально допустимого числа судов в очереди т,.

В соответствии с функциональным подходом представим динамическую модель процесса переработки контейнерных грузов в виде некоторой сложной схемы с входными и выходными величинами. Для процесса переработки экспортно-импортных грузов она примет вид (рис. 2).

И Ч>2

Si s2

"т

V>

Модель динамического процесса

.00

.(Л)

Лул)

Рис. 2: Вычислительная модель процесса переработки контейнерных экспортно-импортных грузов

В процессе идентификации определяются зависимости между входными характеристиками процессов переработки контейнерных грузов и значениями приведенного времени.

В указанной модели (рис. 2), в зависимости от исследуемого типового расчетного режима, предусмотрено либо изменение приведенной плотности входного потока (рх и срг, либо числа причалов и ¿\, либо максимального числа судов в очереди т,(]) и т,(2).

Такая же модель переработки контейнерных грузов составлена для каботажных судов.

При планировании эксперимента обычно выбирают один из известных типовых планов эксперимента, который задается в нормированных параметрах (факторах).

Представляется целесообразным принятие допущения о том, что при планировании вычислительного эксперимента можно пренебречь случайной погрешностью эксперимента.

В тоже время основным источником расхождения между результатами, полученными на вычислительных и полиномиальных моделях переработки контейнерных грузов, следует считать ошибку аппроксимации (смещение).

Для оценки переходного процесса целесообразно рассматривать не вероятности, соответствующие отдельным переменным, а показатели процесса, то есть приведенное среднее время ожидания судна в очереди или приведенное среднее время пребывания в терминале.

Предварительный анализ процессов переработки, контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах показал, что независимо от числа причалов и коэффициента загрузки причалов переходные процессы среднего времени ожидания являются монотонными, что существенно упрощает их идентификацию. Для удобства вычислений введем приведенное время ¡пр = щ. Определи моменты времени * , соответствующим значениям ординат кривой переходного процесса: ^=0,75(^-7^,), у, =0Дтож2 -т^), >'3 =0,85(т„2-г,,„,), ^2= Л= 0,95(7^-^,). гДе >',.>^>'3^4,>'5 " значения ординат

кривой переходного процесса., тсж1, тож2 - приведенное среднее время соответствующее начальному и конечному состоянию процесса.

Таким образом, величины ¡пр будут функциями отклика, а значения

коэффициента загрузки причалов <р и число причалов 5 - исследуемыми непрерывными и дискретными факторами.

Рассмотрена идентификация временных показателей процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах при фиксированных значениях ординат у. В этом случае для каждого значения у определяется своя полиномиальная модель временного показателя. Величина ординаты у фиксирована, т.е. определяется отрезок времени, за который изменяющиеся во времени значения показателя достигнет определенного значения, соответствующего ординате У.

Если считать, что аппроксимирующая модель представляет собой полином третьего порядка, а аппроксимируемая - четвертого порядка, то необходимые условия оптимальной аппроксимации являются достаточными, т.е. моменты плана вплоть до шестого и соответствующие моменты закона распределения непрерывных и целочисленных параметров должны быть равны между собой.

Для квазиоптимального плана достаточно равенство второго и четвертого моментов. План должен включать в себя три конфигурации: два гиперкуба с размерами а, и аг и один компонент звездных точек с размером д3. Ввиду целочисленности второго фактора (для экспортно-импортных судов числа причалов) размеры конфигураций могут быть равны либо 1, либо 0,5. Возьмем а, = 1, аг - 0,5 и д3 = 1. Тогда у непрерывного двухфакторного квазиоптималъного плана, которому будут соответствовать равенства моментов только второго и четвертого порядков, значения частот проведения эксперимента в отдельных конфигурациях будут иметь следующие значения: £ = 0,0259, £,=0,1778 и £,=0,0259. Обязательное условие при этом: 2"£+2"£2+2"£3<1.

Для непрерывного трехфакторного квазиоптимального плана и равномерного закона распределения, значения частот проведения эксперимента в отдельных конфигурациях будут иметь следующие значения: £=0,0156, £ = 0,0889, £=0,0156.

Более сложной задачей является разработка планов для определения полиномиальных моделей временных показателей типовых расчетных режимов, учитывающих изменение координаты у. Использование традиционных симметричных планов вычислительного эксперимента для решения этой задачи приводит к информационной матрице, у которой обратная матрица существует, но определитель матрицы достаточно мал, что приводит к определенным погрешностям, связанными с операциями над матрицами. Поэтому для решения этой задачи в работе применяются дискретные и непрерывные композиционные квазиортогональные планы вычислительного эксперимента, не обладающие указанным недостатком.

Пронормировав ординату Y„ и процентировав заданные переменные от указанного нормированного фактора получим:

У1=7; У2=Г2-Х(Г2-^,)/Й; У3=73; Г4 = Г-7/3, где /?, =0,5, % = 0,425.

г=1

Полиномиальную модель, полученную путем обработки результатов имитационного эксперимента, можно представить следующим образом:

<(**) = f (y)B:+f ^]Bn+fT (У,х)в'ш +f (у\х)ВИш +f (у,х2)в'м (4) где подвектора базисных функций представлены следующим образом:

fT{y) = [yt,{yï-n,),yU{y:-4,)]

Определяются выражением: f (х) — [1,X] Хп, Xj ,

х( ,x2,...,xn,x1x2,x1x3,...xnl_lxfT,ïxlx2x3,xlx2x4...xfil_2xnl_lxfil] f {y,x) = [yxt,yxi,...,yxn~\, f (Л*) = [(/ -ъ)хг,...>{у2 -7?,)*,],

f [y,^ = [_yx^,yx\,...,yxl],

где х,,х2, ...,ха - непрерывные и целочисленные параметры исследуемого процесса,

у - нормированные значения ординат кривой переходного процесса, т]„7]2 - средние значения для центрирования параметров. Матрица наблюдений эксперимента для Я различных элементов определяться блочной матрицей следующего вида:

у, х г[ 2," 2"' у2 х 2" г™

К X 2[ 2"

(5)

у у 1 гу II -у!!! /й ¿К ¿я

Представим матрицу наблюдений для Л различных блоков плана следующим образом:

У и У 2, ••• У их

У =

У 1г У2г

У^г

(6)

_Ут Ун, У1лк_

Считаем, что параметры матрицы У и процентрированы и пронормированы. В частном случае, матрица У примет следующий вид:

У =

* У, ->7, У\ У\ ~Лг Уг У\~Пх /г Уг-Яг

У г Уг~Ъ Уг Уг-Пг

(7)

У'з-1Ь Уз У5~Пг_

Для каждого фиксированного значения у, согласно плану эксперимента, произведем N расчетов при различных сочетаниях параметров процессов. Каждому блоку матрицы (4) будет соответствовать одна и тоже матрица наблюдений параметров процессов:

Х--

Л01 21

() V N 2'*

(8)

Определим матрицу параметров, соответствующих значению ординаты у. Она будет представлять собой N одинаковых строк, соответствующих >■ -ой строке матрицы У:

У ¡г У 2г ■■■ УцгЛ

Уи Угг

Уцг

Аналогично можно определить матрицу наблюдений, соответствующую взаимодействиям параметров (10): ~УА\ - Угхц - УЛ.

7':

Л*|2 УЛи У Ли

Уг*п

У?» У,х,лг

УЛ 2 УЛ. УЛУ

(10)

где и — число независимых параметров.

Таким же образом можно записать матрицы наблюдений, более сложных взаимодействий квадратов параметров:

(у2г~7,>„ - (Уг-П,)*!, - (Уг-^К,

г" =

(Уг-Ъ)*, 2 (У,~11,)Х] 2

Ы-пМи Ы-п,)^

_(у2г -»7,К (Уг

- Угхл - УгХ11

уЛ У,х% УгХ12

уА\ у,х1 УЛ

_УгХШ УгХ]н УгХ1*_

{у1,-Чдхп»

01)

(12)

Матрица наблюдений эксперимента должна определяться блочной матрицей следующего вида:

'г, х 7,"

У1 X 7,[ г" 7™

у, х г' г" 2'"

г'й гЧ ■>"

(13)

Результаты (ЯхЫ) - экспериментов можно в виде матрицы показателей: />> ... /,„ ... /»»

(14)

.'/¡I 1КИ_

Строки в матрице показателей (14) соответствуют различным реализациям, а столбцы - каждой точке реализации.

Представим матрицу моментов плана эксперимента в виде блочной матрицы (15):

м=ртр--

14

г=1 г=1 ¿к/Х" г=) ¿Г/Х"' Г=1

г= 1 кхтх ±ХТ21 т=\

г=1 г= 1 г=1 г=1 /•=1

Ъгх Г=1

2\2!гитХ г=\ т-\ Г=1 г=1

(15)

Покажем, что матрица (15) является блочно-диагональной. С этой целью

рассмотрим матрицу моментов:

N N

4=1 N И=1 N п= N (16)

N ■У^Е*»» П=1 N И=1 N И=1

Так как параметры центрированы, то их суммы, а, следовательно, и все элементы матрицы (16) равны нулю. Аналогичным образом можно показать, что все остальные недиагональные подматрицы также являются нулевыми матрицами.

Сравнивая (15) с матрицей моментов ГГУ, можно записать следующее соотношение:

г=1 /?

^хтгхг=юстх

(17)

(18)

Можно показать, что матрица моментов (информационная матрица) является блочно-диагональной матрицей:

(19)

0 0 0 0

0 ял"* 0 0 0

м = 0 0 0 0

0 0 0 г'"г" о

0 0 0 о г""^'"

где 7Г12' = Г=1 , гпг2 = ХгГ222, гп25 ^=1

Соответственно ковариационная матрица (матрица ошибок) С = М'1 (матрица обратная матрице моментов) будет также блочно-диагональной матрицей.

Так как ковариационная матрица плана вычислительного эксперимента является блочно-диагональной, то коэффициенты полиномиальной модели, соответствующие отдельным блокам матрицы, а, следовательно, и отдельным подвекторам коэффициентов определяются независимо друг от друга.

Введем блочно-диагональнуго матрицу частот проведения эксперимента в точках спектра плана, соответствующих различным ординатам переходного процесса переработки контейнерных грузов: е1г = - скалярная матрица частот проведения эксперимента, соответствующая г-ой ординате.

Подобным же образом вводим диагональную матрицу частот, соответствующую различным точкам спектра отдельных блоков плана эксперимента, соответствующего каждой ординате: е2а = diag{^2í,^22,...,^2u,...,^2N}

Тогда нормированная информационная матрица моментов квазиортогонального квазиоптималыгого плана будет также блочнодиагоналыюй матрице.

Таким образом, применение квазиортогональных планов позволяет определять подвектора коэффициентов полиномиальных моделей, соответствующие параметрам, и их взаимодействиям, независимо друг от друга.

Попытка решения этой задачи на основе неортогональных плапов приводит к тому, что информационная матрица плана эксперимента хотя и не является плохообусловленной, но ее определитель принимает очень малое значение. Это приводит к тому, что коэффициенты полиномиальной модели принимают сравнительно большие значения. Последнее приводит к весьма существенным погрешностям, особенно в точках области, не совпадающих с тачками плана эксперимента.

Выполнена программная реализация обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов, предназначенная для вычисления полиномиальных моделей третьего и четвертого порядков

Эта программа служит основой для другого разработанного программного продукта предназначенного для расчета коэффициентов для полиномиальных моделей третьего и четвертого порядков. Данный программный продукт реализует следующие возможности: ввод необходимого для вычислений плана из файла, ввод значений показателей качества /, выбор необходимого порядка полиномиальной модели для производимых расчетов, расчет коэффициентов в полиномиальной модели, подсчет новых значений показателей качества по высчитанным значениям коэффициентов.

В четвертой главе рассматриваются полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов в типовых расчетных динамических режимах.

В основу прогнозирования процессов переработки экспортно-импортных грузов в типовых расчетных динамических режимах положен комплекс полиномиальных моделей, представляющий собой зависимости приведенного среднего времени ожидания судна в очереди от начального и конечного значений коэффициента загрузки терминала, числа причалов и величины ординаты у. Определение указанных полиномиальных моделей осуществляется путем обработки результатов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

Рассмотрим определение полиномиальных моделей временных показателей процессов в типовых расчетных динамических режимах при фиксированных значениях ординат у. В этом случае целесообразно пользоваться планами, минимизирующими интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещения). Однако, ввиду того, что размеры типовых конфигураций, составляющих планы, могут иметь только целочисленные значения, необходимо пользоваться квазиоптимальными планами вычислительного эксперимента.

Рассмотрим полиномиальную модель временных показателей процесса в первом типовом расчетном режиме (в начале процесса все причалы свободны). В этом случае рассматривается зависимость приведенного среднего времени ожидания судна в очереди от коэффициента загрузки терминала <р и числа причалов 5. В начальный момент времени терминал предполагается незагруженным. Считается, что коэффициент <р может меняться от 0 до 0,6, а число причалов 5 от 3 до 7.

Полиномиальная модель временного показателя ¡лр(у) представлена следующим образом:

Кр =60 +Ь,ХI +Ь2х2+Ьпх1+Ь,пх' + Ь[12х,х2 + Ь12х1х2 + Ь21х]+Ь221х2х, +Ь221х\, (20) где х, - нормированное значение коэффициента загрузки терминала <р,

хг - нормированное значение числа причалов Л'. Следует отметить, что каждому значению ординаты у соответствуют определенные значения коэффициентов полиномиальной модели (20). Поэтому вычислительный эксперимент необходимо производить для всех фиксированных значений ординат у.

В основу вычислительного эксперимента положен первый вариант двухфакторного квазиоптимального плана. План включает в себя три конфигурации: два гиперкуба с размерами а, = 1 и а2= 0,5 и один компонент звездных точек с размером а} = 1. Тогда у непрерывного двухфакторного квазиоптимального плана, значения частот проведения эксперимента в отдельных конфигурациях будут иметь следующие значения: = 0,0259, & = 0,1778 и £=0,0259.

Более сложной задачей является определение временных показателей процесса переработки грузов во втором типовом динамическом расчетном режиме (в начале процесса терминал уже функционирует и происходит изменение коэффициента загрузки). В начальный момент времени г0л(,

рассматривается установившийся процесс, у которого приведенная плотность потока судов ц/д, а коэффициент загрузки каждого причала <р0.

Величина приведенной плотности входного потока меняется скачком на величину Д^, которая может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Затем рассматривается переходный процесс изменения величины г„жЦ от значения ТажИ(%) ДО значения тож(1(%+Ь.(р). Таким образом, значения вероятностей Р„{%), гДе "=1Д,3,...,птах представляют собой начальные

условия для переходного процесса во втором типовом расчетном режиме. Эти

условия могут быть определены на основе статической модели процесса, что существенно упрощает проведение вычислительного эксперимента.

Полиномиальная модель временного показателя процесса во втором расчетном динамическом режиме имеет следующий вид:

Кр =Ь„+ЬЛ+ Ь2Х2 + ЬЛ + Ь1 Л2 + ЬП,Х1 + ЬП2Х<Х2 + Ь> ,3Х1Х3 + Й12*1 Х2 + Ь13Х1 Х3 + Ь22Х2 +

(21)

где х, - нормированное значение начальной величины коэффициента загрузки терминала,

я, - нормированное значение числа причалов £, х3 - нормированное значение изменения величины коэффициента загрузки Др.

Квазиоптимальный трехфакторный план вычислительного эксперимента включает в себя гиперкуб с размером а, = 1, ядро плана Бокса-Бенкина — а2 = 0,5 и комплект звездных точек а} = 1. Тогда у непрерывного трехфакторного квазиоптимального плана, значения частот проведения эксперимента в отдельных конфигурациях будут иметь следующие значения: с, =0,0156, & =0,0889 И £ =0,0156.

Анализ полученных полиномиальных моделей показывает, что наиболее существенно на значение ¡пр влияет изменение коэффициента загрузки причалов (р. Сравнение гпр для случаев обработки грузов без взаимопомощи и с частичной взаимопомощью показывает, что значения приведенного времени в обоих случаях незначительно отличаются друг от друга и при практических расчетах этой разницей можно пренебречь. Также можно отметить, что с возрастанием значения <р незначительно увеличивается разница между приведенным временем с учетом частичной взаимопомощи и без ее учета.

Эти модели дают наиболее точные оценки приведенного времени при фиксированных значениях ординат у. Однако в ряде случаев возникает необходимость в определении приведенного времени для значения ординат у, не предусмотренных описанными полиномиальными моделями. Для определения полиномиальных моделей с произвольными значениями координат у целесообразно использовать квазиортогональные и квазиоптимальные планы вычислительного эксперимента. В этом случае одним из факторов плана эксперимента является ордината у.

При составлении плана эксперимента надо сделать следующие допущения. В настоящей задаче интерес представляет только «хвост» переходного процесса, соответствующий 0,75, 0,80, 0,85, 0,90 и 0,95 г™. Поэтому предполагается, что подвекторам 7Ч, 1'ш, и г{" соответствуют

аппроксимируемые и аппроксимирующие полиномы третьего порядка. В то же время подвектору гп соответствует аппроксимирующий полином третьего порядка, а аппроксимируемый - четвертого порядка. Поэтому для построения квазиоптимального плана, минимизирующего интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещения) необходимо учитывать равенства моментов плана и

законов распределения, соответствующих только параметрам процесса переработки грузов, т.е <р, А<р и

Матрица наблюдений У для К = 5 разных блоков плана в данном случае примет вид:

У У1-'ъ У3 -1 0,5 -1

У =

-0,5 -0,25

0 -0,5 0,5 -0,25

1 0,5

-0,125 0

0,125 1

(22)

Тогда модели для первого (23) и второго (24) расчетного режима примут следующий вид:

'пр =Ь0+ЬЛ +ЪЛ +Ь}у + Ъпх1 +Ьтх1 + Ьтхг1х2 + Ьшх2у + Ьпх,х2 + Ь^у + Ъ22х1 +

А +ЬггъАУ + Ьах1У + ЬиУ2 +Ь3 +Ьшугх2 +Ътуъ +ЬтХ1Х2у

(23)

Кр =Ьа+Ь^+Ь2х1+Ь1х3 +Ь^у+Й,,*,2 + Ьтх^х2 +Ьтх* хъ + Ьи^у + Ьпх^х2 +

+Ьпх1хг +Ъ1Ахху + Ь12х1 ++Ь111х1х1 +Ь222х\+Ь1ггх1х3 + Ътхг2у + Ь21х2хг + Ъ1Лх2у + + Ьъзх2ъ + Ьтх2ъх1 +Ь1ъгхгъхг +Ъ1ъ1х\ +Ьшх1у + Ьму2 + Ьшу2х, + Ьту2х2 +Ь443угх3 + + ЬиУ +Ьимх1 х2х,у (24)

В работе произведен расчет временных показателей процессов переработки грузов во втором типовом динамическом расчетном режиме на первом контейнерном терминале (ПКТ) для экспортно-импортных судов. При расчетной пропускной способности ПКТ соответствует 1 100 000 контейнеров в год, средняя контейнеровместимость судна, равна 1 170 контейнеров, после расчета получим основные характеристики процессов переработки грузов: N = 940, 1 = 2,575, ^„=2,576, (С. =3,015, срн =0,644, =0,754, 5 = 4. Для установившегося значения в начале переходного процесса для случая без взаимопомощи тож = 0,243, то6р =1,0, тт =1,243 и с частичной взаимопомощью таж =0,163, т2 = 0,923. Для нового установившегося значения для случая без взаимопомощи тож=0,525, г ф = 1,0, =1,525 и с частичной взаимопомощью «■«.=0,403, =1,231.

Полученные значения временных показателей, соответствующих фиксированным значениям у для вычислительной и двух типов полиномиальных моделей с фиксированными и произвольными значениями у, приведены в табл.1, из которой видно, что полиномиальные модели первого типа для фиксированных значений у обеспечивают более высокую точность по сравнению с моделями второго типа. Однако, для произвольных значений ординат у могут быть использованы только модели второго типа. Результаты расчетов с произвольными значениями ординат у приведены в табл.2.

Табл. I. Значения временных показателей, соответствующих фиксированным значениям ординат >• для вычислительной и двух типовых полиномиальных моделей с фиксированными и произвольными значениями г

Значений ординат у

Вид модели | Кез взаимопомощи С частичной взаимопомощью I

Время | 0,75 1 0.80 0,85 0.90 0,95 | 0,75 0,80 0,85 1 0,90 0.95 1

Вычислительная 1,,,, | 17.549 И 8.415 19.981 20,747 21,913 ! 15,679 16.207 17.235 ! 18.763 19.291 I

г ] 20.549 1 21.563 23.397 19,822 24,294 20,988 25,659 ! 18,359 18.978 20.181 1 21.971 22.589 I

Полиномиальная с фиксированными у !,,„ ¡17,490 | 18,656 22.154 ! 15,420 16.448 17,476 ! 18,504 19,532 1

I ¡20,480 ! 21,845 23,21 1 24.576 25,941 I 18,056 19.260 20,464 21,667 22,871 |

Полиномиальная с произвольными у | 17,316 ( 18.782 20.148 20.714 22,280 ! 15,546 16,374 19,173 17,102 1 18.630 20,026 ! 21.815 19.658 | 23.019 !

Табл. 2. Значения временных показателей, соответствующих произвольным значениям ординат у для вычислительной и полиномиальной модели с произвольными значениями у

Значений ординат у

Вид модели Без взаимопомощи С частичной взаимопомощью

Время | 0,78 0,82 0,86 ! 0,88 0.92 I 0,99 0,78 0,82 0,86 0,88 0,92 0,99

Вычислительная \ 16,550 19.203 19.927 120.346 22,682 1 23.917 15,821 16,502 17,324 17,588 ¡8,926 19.681

22.486 23,334 ! 23,824 19,323

Полиномиальная с произвольными у 1„„ | 16,884 19,114 20,075 | 20,565 22,345 ! 24.26 15.748 16,584 17,194 17,624 18,901 19.824

1 ! 19,770 | 22,382

III ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Формализованы процессы переработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах в виде моделей разомкнутой и замкнутой многоканальных систем массового обслуживания.

2. Разработана обобщенная вероятностная модель процессов переработки контейнерных экспортно-импортных и каботажных грузов в динамических режимах без учета и с учетом взаимопомощи.

3. Разработана аналитическая обобщенная вычислительная модель процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов в стационарных режимах.

4. Произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещения), для определения полиномиальной модели вероятностных показателей процессов переработки контейнерных грузов при фиксированных значениях ординат у переходного процесса.

5. Произведен синтез дискретных и непрерывных квазиортогональных и квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента для произвольных значений ординат у при определении полиномиальных моделей временных показателей.

6. Определены полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов в типовых расчетных динамических режимах при фиксированных значениях ординаты у для прогнозирования значений временных показателей.

7. Определены полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов с произвольными значениями ординаты у для прогнозирования.

8. Результаты работы были применены в ЗАО «Первая стивидорная компания» при прогнозировании процессов переработки контейнерных грузов, оптимизации производственного процесса и определении ресурсного обеспечения.

IV ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, предусмотренных «Перечнем изданий ВАК»:

1. Русинов И. А., Барышникова Н.Ю. Формализация процессов переработки контейнерных грузов: Научно-технические ведомости СП6ГТ1У (Информация. Телекоммуникации. Управление) 2 (97). СПб.: Роспечать, 2010. -с. 48-53.

В других изданиях:

2. Барышникова НЛО. Синтез квазиортогональных планов для показателей качества монотонных переходных процессов в системах массового обслуживания: Информационные системы и технологии: Сборник научно-технических статей: выпуск 1 (2). СПб.: РГПУ им. Герцена, 2010. - с. 29 - 35.

3. Барышникова Н.Ю., Зубарев Ю.Я. Синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента для идентификации переходных процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: Управление, экономика, транспорт, право: выпуск 1 (7). СПб.: ООО «Андреевский издательский дом», 2009. - с. 3 - 6.

4. Барышникова Н.Ю., Зубарев Ю.Я. Моделирование переходных процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: Управление, экономика, транспорт, право: выпуск 1 (7). СПб.: ООО «Андреевский издательский дом», 2009. - с. 7 - 10.

5. Барышникова Н.Ю., Русинов И.А. Полиномиальные модели показателей качества переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах для каботажных и экспортно-импортных судов: Инновации в науке и образовании - 2009: Труды VII юбилейной международной конференции в 2-х частях, Калининград: КГТУ, 2009. - часть 2 с. 15-17.

6. Барышникова Н.Ю., Русинов И.А. Полиномиальные модели показателей качества переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах: Ш-я Всероссийская научная конференция «Теория и практика системной динамики» (Апатиты, 30 марта — 2 апреля 2009г.). Материалы докладов. Апатиты: КНЦ РАН, 2009. - с. 23 - 34.

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 22.10.10 Сдано в производство 22.10.10 Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,45. _Тираж 65 экз._Заказ № 147_

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ.

1.1 Морские контейнерные перевозки грузов

1.2 Контейнерные терминалы группы Компаний ОАО «Морской порт Санкт-Петербург».

1.3 Вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов.

1.4 Основные результаты главы 1.

2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Математическая формулировка задачи.

2.3 Модель обработки экспортно-импортных судов в динамических режимах с ограничением по длине очереди.

2.4 Вычислительные модели процессов переработки контейнерных грузов в стационарных режимах.

2.5 Среда MODEL VISION для разработки гибридных систем.

2.6 Основные результаты главы 2.

3 Идентификация процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных динамических режимах на основе планов вычислительного эксперимента.

3.1 Особенности идентификации процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах.

3.2 Формализация задачи идентификации процессов переработки грузов в типовых динамических режимах.

3.3 Критерии оптимальности планов вычислительного эксперимента.

3.4 Синтез планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации.

3.5 Разработка композиционных квазиортогональных планов вычислительного эксперимента.

3.6 Синтез квазиоптимального и квазиортогонального, плана минимизирующего ошибку аппроксимации.

3.7 Программная реализация обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

3.8 Основные результаты главы 3.

4. Полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов в типовых расчетных динамических режимах.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Определение полиномиальных моделей временных показателей процессов на основе планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение.

4.3 Определение полиномиальных моделей временных показателей процессов на основе квазиортогональных и квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента.

4.4 Расчет временных показателей процессов переработки грузов во втором типовом динамическом расчетном режиме на первом контейнерном терминале.

4.5 Основные результаты главы 4.

Морской транспорт является самым удобным и экономичным видом транспорта при перевозке, различных видов грузов. С участием морских портов сегодня осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России. »

Реализация мероприятий по развитию инфраструктуры морских портов позволила увеличить объем перевалки грузов в российских портах в 2008 году до 475 млн. тонн, что в два с половиной раза превышает объемы перевалки в начале 90-х годов. Федеральной целевой программой «Развития транспортной системы России на 2010 - 2015 гг.» предусматривается к 2015 году увеличить переработку грузов в российских морских портах до 900 млн. тонн в год. В течение последних лет в мире наблюдается устойчивая тенденция роста морских контейнерных перевозок. Уровень контейнеризации грузопотоков в мире составляет в среднем 50 - 60%. Процесс контейнеризации грузопотоков в России значительно отстает от мирового уровня, однако также характеризуется устойчивой положительной динамикой.

В период 2004 - 2007 годов контейнерооборот морских портов России вырос в 2,2 раза с 1 467,7 тыс. ТЕи (эквивалент размера контейнера длиной в двадцать футов) до 3 171,6 тыс. ТЕи. Объемы перевалки грузов в контейнерах увеличились в 1,8 раза с 17,0 млн. тонн до 30,3 млн. тонн, а их доля в общем объеме сухих грузов - с 10,8% до 16,2%.

По мнению аналитиков, значительный рост контейнерных перевозок будет обеспечен за счет вовлечения в контейнеризацию экспортных и каботажных грузопотоков, так как потоки импортных грузов в контейнерах растут с заметным опережением.

В мире уже накоплен достаточный опыт в строительстве контейнерных терминалов. В США и Европе именно этим терминалам уделяется особое внимание. Значительные средства в развитие контейнерных терминалов вкладывают и китайские порты — Шанхай, Циндао, Шеньжень, Нигбо и др. В 2007 году их общая пропускная способность достигла 100 млн. ТЕи в год.

В России уже несколько лет назад осознали необходимость строительства новых контейнерных мощностей как в морских портах, так и на суше. Так, Национальная контейнерная компания (НКК) ведет сейчас строительство крупнейшего контейнерного перегрузочного комплекса на Северо-Западе России - контейнерного терминала в порту Усть-JIyra, пропускная способность которого к 2019 году достигнет 30 ООО TEU в год. Кроме того, НКК развивает Первый контейнерный терминал (ПКТ) в Петербурге, Новороссийское узловое транспортно-экспедиционное предприятие (НУТЭП) в Новороссийске, «Укртрансконтейнер» в Ильичевске. Ожидается, что в 2011 году общий грузооборот терминалов НКК в Санкт-Петербурге, Новороссийске и Ильичевске превысит 1,5 млн. TEU.

Группа Компаний ОАО «Морской порт Санкт-Петербург» не отстает от мировой тенденции и также развивает и строит новые контейнерные и рефрежираторные терминалы.

Возрастающая сложность современных перерабатывающих терминалов и ужесточение требований к качеству переработки контейнерных грузов выдвигает задачу исследования этих процессов на различных стадиях проектирования и эксплуатации терминалов.

При исследовании процессов переработки контейнерных грузов традиционно используются детерминированные модели процессов переработки грузов. Однако, как будет показано ниже, при использовании детерминированных моделей принимаются допущения, существенно идеализирующие процессы переработки грузов. Впервые задача определения оптимального числа причалов на основе теории массового обслуживания была сформулирована Б.В.Гнеденко [24] еще более сорока лет назад. Однако применение предлагаемого им метода при исследовании переработки контейнерных грузов не представляется целесообразным ввиду того, что предлагаемая модель переработки грузов в виде многоканальной системы массового обслуживания без взаимопомощи не обеспечивала требуемую адекватность реальным процессам, происходящим на перегрузочном терминале.

Более адекватная модель переработки грузов на перегрузочном терминале в виде централизованной разомкнутой системы массового обслуживания с взаимопомощью была предложена И.А.Русиновым [77]. Указанная модель позволяет производить исследования процессов переработки контейнеров для терминалов, производящих перевалку экспортно-импортных грузов. В работах А.М.Тюкавина [39] рассмотрена модель переработки каботажных контейнерных грузов в виде модели замкнутой системы массового обслуживания. Однако в указанных работах основное внимание уделялось стационарным (установившимся) режимам. В то же время в процессе навигации непрерывно происходит изменение загрузки терминалов, а в отдельных случаях и изменение числа функционирующих причалов. Исследование процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями процессов переработки грузов, среди которых необходимо отметить следующие:

• Сложность математических моделей процессов, представляющих собой стационарные Марковские случайные процессы со счетным множеством состояний.

• Математические модели процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов имеют свои специфические особенности. Так при переработке экспортно-импортных грузов считается, что ограничена только интенсивность прихода судов в порт, а не их число. Процессы переработки экспортно-импортных грузов являются моделями разомкнутых систем массового обслуживания (СМО). При перевозке каботажных грузов число судов всегда ограничено, и процессам переработки грузов всегда соответствует модель замкнутой СМО.

• Указанные выше математические модели описываются дифференциальными уравнениями достаточно высокого (в отдельных случаях до восьмидесятого) порядка, что существенно усложняет процесс исследования процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах.

Поэтому возникает необходимость разработки полиномиальных моделей временных показателей качества процессов переработки контейнерных грузов в типовых динамических (переходных) режимах. Указанные полиномиальные модели получаются путем обработки' квазиоптимальных планов и квазиортогональных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является разработка вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей, на основе которых осуществляется прогнозирование значений временных показателей качества процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ особенностей процессов переработки контейнерных грузов на перегрузочных терминалах морских портов и существующих методов формализации и оптимизации этих процессов.

2. Разработка обобщенной вычислительной модели процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов в динамических (переходных) режимах.

3. Синтез квазиоптимальных и квазиортогональных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей показателей качества исследуемых процессов в динамических (переходных) режимах.

4. Разработка полиномиальных моделей временных показателей процессов переработки экспортно-импортных контейнерных грузов в типовых расчетных режимах.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания и теория планирования эксперимента.

Объектом исследования в диссертации является процесс переработки экспортно-импортных и1 каботажных контейнерных грузов на перегрузочных терминалах морских портов в динамических (переходных) режимах. Предметом исследования диссертации являются теоретические разработки и практическая реализация вычислительных и полиномиальных моделей вероятностных процессов переработки экспортно-импортных и каботажных грузов.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Теоретически обоснована формализация процессов переработки контейнерных грузов в динамических режимах в виде моделей разомкнутой и замкнутой многоканальной систем массового обслуживания (СМО).

2. Разработана обобщенная вычислительная модель процесса переработки экспортно-импортных и каботажных грузов на контейнерных терминалах с учетом и без учета ограничений на длину очереди.

3. Произведен синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента с целочисленными факторами, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации, для идентификации прочесов переработки грузов в динамических режимах.

4. Разработана полиномиальная модель временных показателей качества процессов переработки грузов в типовых расчетных режимах. Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач при прогнозировании процессов переработки контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах с учетом изменения входных характеристик, к которым относятся коэффициент загрузки причала ф, число причалов Б, максимально » возможное число судов в очереди тх и число каботажных судов т.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения Программы Российской Академии транспорта «Транспорт России».

Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при прогнозировании и оптимальном распределении ресурсов в ЗАО «Первая стивидорная компания».

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций. Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на VII юбилейной международной конференции «Инновации в науке и образовании 2009», П-ой Всероссийской научной конференции «Теория и практика системной динамики».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ, в том числе одна из статей опубликована в издании, имеющемся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ.

8. Результаты работы были применены в ЗАО «Первая стивидорная компания» при прогнозировании процессов переработки контейнерных грузов, оптимизации производственного процесса и определении ресурсного обеспечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение задачи прогнозирования процессов переработки грузов в динамических, (переходных) режимах на контейнерных терминалах обусловило необходимость научного обоснования и разработки < вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей этих процессов. В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Формализованы процессы переработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных грузов в динамических (переходных) режимах в виде моделей разомкнутой и замкнутой многоканальных систем массового обслуживания.

2. Разработана обобщенная вероятностная модель процессов переработки контейнерных экспортно-импортных и каботажных грузов в динамических режимах без учета и с учетом взаимопомощи.

3. Разработана аналитическая обобщенная вычислительная модель процессов переработки экспортно-импортных и каботажных судов в стационарных режимах.

4. Произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещения), для определения полиномиальной модели вероятностных показателей процессов переработки контейнерных грузов при фиксированных значениях ординат у переходного процесса.

5. Произведен синтез дискретных и непрерывных квазиортогональных и квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента для произвольных значений ординат у при определении полиномиальных моделей временных показателей.

6. Определены полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов в типовых расчетных динамических режимах при фиксированных значениях ординаты у для прогнозирования значений временных показателей.

7. Определены полиномиальные модели временных показателей процессов переработки экспортно-импортных грузов с произвольными значениями ординаты у для прогнозирования.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при.поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279с.

2. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983.-247с.

3. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1971. -306с.

4. Ашмарин И.П. и др. Быстрые методы статистической обработки и планирования экспериментов. Л.: ЛГУ, 1975 76с.

5. Белинская Л.И., Сенько Г.А. Грузоведение и складское дело на транспорте. М.: Транспорт, 1990. -383с.

6. Бенькович Е., Колесов Ю., Сениченков Ю. Практическое моделирование динамических систем. М.: НоуНейм, 2002. 464с.

7. Барщевский Е.Г., Зубарев Ю.Я. Основы вычислительного эксперимента: учебное пособие. СПб.: СПГУВК, 2009. 153с.

8. Барышникова Н.Ю., Зубарев Ю.Я. Моделирование переходных процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологиии системы: Управление, экономика, транспорт, право: выпуск Ь (7). СПб.: ООО «Андреевский издательский дом», 2009. с. 7 — 10.

9. Бек К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2003.

10. Блинов Э.К. Контейнеры международного образца. М.: Транспорт, 1990. 182с.

11. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента М.: Наука, 1976.-225с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для студ. Вузов 9-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия"», 2003. 576с.

13. Винников В.В., Быкава Е.Д. Системы технологий на морском транспорте (перевозка и перегрузка грузов). М.: Феникс, 2006. 188с.

14. Воевудский E.H. Система моделей описания процессов управления на транспорте. М.: Морфлот, 1989. 89с.

15. Воевудский E.H., Постан М.Я. Многоканальная система массового обслуживания в случайной среде. Киев: Институт кибернетики, 1985. 12с.

16. Вознесенский В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. -263с.

17. Воротынцев Е.И., Эглит Я.Я., Эглите К.Э. Методология экономического обоснования доставки грузов морским транспортом. СПб.: Феникс, 2008. 104с.

18. Воскобович В.Ю., Павлова В.А. Преобразовательная техника: Теория и моделирование: Учеб. Пособие. СПб.: ТЭТУ, 1997.

19. Гаскаров Д.В., Истомин Е.П., Кутузов О.И. Сетевые модели распределенных автоматизированных систем. СПб.: Энергоатомиздат Санкт-Петербургское отделение, 1998. 353с.

20. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: ЛКИ, 2007. -400с.

21. Гнеденко Б.В., Зубков М.Н. Об определении оптимального числа причалов. М.: Морской сборник №1, 1964. с. 35 - 39.

22. Горелов П.П. Транспортные свойства и характеристики грузов: Справочник. СПб.: ЗАО «ЦНИИМФ», 1999.

23. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). М.: Металлургия, 1978. 246с.

24. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов М.: Металлургия, 1974. 264с.

25. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. 302с.

26. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. М.: Изд-во Мир, 1981. -520с.

27. Ермаков С.М. Об оптимальных несмещенных планах регрессионных экспериментов. Труды мат. ин-та АН СССР, 1970. Т. III. - с. 252-257.

28. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390с.

29. Зубарев Ю.Я. Автоматизация процессов управления в судостроении. JL: Судостроение, 1978. -261с.

30. Зубарев Ю.Я. Планирование эксперимента в научных исследованиях: учебное пособие, СПб.: СПбГУВК, 2004. 154с.

31. Зубарев Ю.Я. и др. Планирование вычислительного эксперимента в электроэнергетике, СПб.: Энергоатом из дат Санкт-Петербургское отделение, 2000. -328с.

32. Зубарев Ю.Я., Собашников А.Д., Юхнович В.А. Расчет судовых автоматизированных систем методами активного эксперимента, JL: Судостроение, 1976. 95с.

33. Зубарев Ю.Я., Тюкавин A.M. Оптимизация процессов переработки каботажных грузов СПб.: Политехника, 2009. 168с.

34. Ивницкий В.А. Теория нестандартных моментов марковских сетей. Замкнутые сети массового обслуживания. М.: Либроком, 2010. -400с.

35. Капустин Н.М., Кузнецов П.М. Автоматизация производственных процессов в машиностроении. М.: Москва, 2004. 415с.

36. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. -270с.

37. Клеймен Д. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. 335с.

38. Климов В., Лекус В., Никольский В. Проектирование и расчет динамических систем. М.: Машиностроение, 1974 360с.

39. Кнут Д. Э. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005.

40. Кокин A.C. Международная морская перегрузка груза. М.: Волтерс Клувер, 2008. -584с.

41. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 224с.

42. Кондаков А.И. САПР технологических процессов: учебник для студентов высших учебных заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2007. -272с.

43. Корытный Е.Б., Стасышин В.М. Диалоговые процедуры построения эффективных планов эксперимента. В кн.: Применение ЭВМ в оптимальном планировании и проектировании. Новосибирск: НЭТИ, 1981.-е. 88 96.

44. Краснов В.А., Мещанинов П.А., Мещанинов А.П. Основы теории и расчет электроэнергетических систем. Л.: Судостроение, 1989:

45. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Минск: Изд-во БГУ, 1982. 302с.

46. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. 207с.

47. Кузнецов С.Е. Основы эксплуатации судового электрооборудования и средств автоматизации. М.: Транспорт, 1991. —230с.

48. Литвиненко PLA. Технология программирования на С++. Начальный курс. СПб.: BHV-СПб, 2005. 288с.

49. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. Пособие. М.: Высш. Школа, 1982. 224с.

50. Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука, 1981. -265с.

51. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983. -385с.

52. Михайлов В.А., Федосов K.M. Планирование эксперимента в судостроение. Л.: Судостроение, 1978.

53. Мозгалевский A.B., Гаскаров Д.В. Диагностика судовой автоматики методами планирования эксперимента. Л.: Судостроение, 1977. 94с.

54. Моисеев Н.П. Математические задача системного анализа. М.: Наука, 1981. -457с.

55. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение, 1980. 384с.

56. Налимов В.В., Голикова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985. 340с.

57. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1981. 207с.

58. Налимов В.В., Голикова Т.Н. Логические основания планирования эксперимента. 2-е изд., перераб. И доп. М.: «Металлургия», 1980. 152с.

59. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965, 340с.

60. Неруш Ю.М. Логистика. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000 -389с.

61. Нинул A.C. Оптимизация целевых функций. Аналитика. Численные методы. Планирование эксперимента. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. -336с.

62. Организация логистических систем для перевозок экспортно-импортных грузов. СПб.: БАЗИС, 2001. 306с.

63. Перевозка экспортно-импортных грузов. Организация логических систем. СПб.: Питер, 2004. 512с.

64. Планирование вычислительного эксперимента в электроэнергетике, под ред. Зубарева Ю.Я. СПб, 2000. 327с.

65. Попов A.A., Стасышин В.М. Построение оптимальных планов измерений при оценивании параметров в моделях в форме систем дифференциальных уравнений. Применение ЭВМ в оптимальном планировании и проектировании. Новосибирск: НЭТИ, 1982. с. 47 - 59.

66. Правила технической эксплуатации подъемно-транспортного оборудования морских торговых портов. РД 31.44.01-97, М.: 1997. 369с.

67. Применение методов планирования эксперимента в судовой электроэнергетике. СПб.: НТО им. А.И. Крылова, 1975. вып.224. - 96с.

68. РД 31.3.01.01-93, Руководство по технологическому проектированию морских портов.

69. Румшиский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192с.

70. Русинов И.А. Формализация и оптимизация процессов переработки рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.: Политехника, 2008. — 472с.

71. Русинов И.А., Барышникова Н.Ю. Формализация процессов переработки контейнерных грузов: Научно-технические ведомости145

72. СПбГПУ (Информация. Телекоммуникации. Управление) 2 (97). СПб.: Роспечать, 2010. с. 48- 53.

73. Русинов И.А., Зубарев Ю.Я. Переработка контейнерных грузов. СПб.: Политехника, 2009. 317с.

74. Седунов Е.В. Несмещенное планирование и анализ регрессионных экспериментов в конечномерных пространствах функций. Математические проблемы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука, 1981.-е. 102 — 140.

75. Седунов Е.В. Обобщение задачи Бокса-Дрейпера в планировании регрессионных экспериментов. Заводская лаборатория, 1973. — №3. с. 308 -313.

76. Смехов A.A. Основы транспортной логистики. М.: Транспорт, 1995.

77. Снопков В.И. Технология перевозки грузов морем. СПб.: Мир и семья, 2001. 560с.

78. Солдатенко С. А., Барщевский Е.Г., Зубарев Ю.Я. Активная идентификация автоматизированных систем на основе вычислительного эксперимента. Ж. «Программные продукты и системы». ЗАО НИИ «Центрпрограммсистем», 2009. №1 (85) — с. 15-17.

79. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981.

80. Стасышин В.М. Комплекс программ линейного регрессионного анализа. В кн.: Оптимальное проёктирование, планирование экспериментов и моделирование многофакторных объектов. Новосибирск: НЭТИ, 1989. с. 153 - 158.

81. Стасышин В.М., Попов A.A., Пацков В.П. Применение методов планирования экспериментов в задачах идентификации динамических систем. Мат.VIII Всесоюзн. конф. По планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях. Ленинград, 1986.

82. Саттер Г. Новые сложные задачи на С++.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005.

83. Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2004. 206с.

84. Страуструп Б. Язык программирования С++, спец. изд./Пер. с английского М.: СПб.: БИНОМ «Невский Диалект», 2002.

85. Страуструп Б. Дизайн и эволюция С++.: Пер. с англ. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2006.

86. Таблицы планов эксперимента. М.: Металлургия, 1982. 751с.

87. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. -312с.

88. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 287с.

89. Материалы кандидатской работы, а именно: синтез квазиортогональных плановвычислительного эксперимента, используются в учебном процессе по дисциплине

90. Основы вычислительного эксперимента», а также при выполнении курсовых и дипломных работ на кафедре «Вычислительных систем и информатики».

91. Зав.кафедрой ВСИ д.т.н., профессор1. АКТо внедрении (использовании) результатов кандидатской диссертационной работы Барышниковой Натальи Юрьевны

92. Результаты работы были применены при прогнозировании процессов переработки контейнерных грузов, оптимизации производственного процесса и определении ресурсного обеспечения.