автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Формализация, идентификация и оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах

На правах рукописи

РУСИНОВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ФОРМАЛИЗАЦИЯ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ТЕРМИНАЛАХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

САНКТ- ПЕТЕРБУРГ 2010

Работа выполнена в Государственной морской академии имени адмирала С.О.Макарова.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский и просктно-конструкторский институт морского флота (ЦНИИМФ)

Защита диссертации состоится «21» октября 2010г. в 14 часов в ауд,235А на заседании диссертационного совета Д223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу:

198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д.5/7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПГУВК. Автореферат разослан «29» июня 2010г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Доктор технических наук, профессор Доктор технических наук, профессор Доктор технических наук, профессор

Нырков Анатолий Павлович Фетисов Владимир Андреевич Халимон Виктория Ивановна

доцент

кандидат технических наук,

Р О С С " '1 с к д^ |

Б И В Л г' - ^ ОВЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

- Актуалснбсть темы. В современных условиях, характеризующихся

интенсивными темпами развития международной торговли, транспорт является одним из главных системообразующих факторов, определяющих темпы экономического роста страны. С участием морского транспорта сейчас осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России. При этом наиболее важной и сложной проблемой является оптимизация процессов переработки контейнерных грузов.

Для решения указанной проблемы оптимального использования ресурсов необходимо разработать математические модели, адекватно описывающие процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В настоящее время для описания процессов в большинстве случаев используют детерминированные модели, основанные на предположении, что суда приходят в порт по жесткому графику. Однако в реальных условиях, процесс поступления судов к причалам, носит случайный характер. Поэтому применение детерминированных моделей, для описания процессов переработки грузов, вносит существенные погрешности, что не позволяет использовать их для решения проблемы оптимизации указанных процессов. Еще в работах Б.В. Гнеденко было показано, что для решения задач определения оптимального числа причалов целесообразно использовать вероятностные модели.

Для упрощения расчетов показателей качества процессов па специализированных терминалах, в особенности в динамических режимах, и для решения ряда оптимизационных задач возникает необходимость в активной идентификации показателей качества указанных процессов в классе полиномиальных моделей, на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента. Однако при этом необходимо учитывать, что указанные планы должны определяться как непрерывными (коэффициент загрузки терминала), так и целочисленными (число причалов, число судов в очереди) факторами.

В настоящее время отсутствуют публикации, связанные с синтезом оптимальных планов, зависящих от указанных двух групп факторов. Поэтому при выполнении настоящей работы возникла необходимость в развитии теории оптимального планирования вычислительного эксперимента для учета целочисленное™ отдельных факторов.

При решении задач оптимального планирования работы специализированного терминала и оптимального распределения ресурсов сталкиваются с определенными затруднениями, среди которых необходимо отметить отсутствие точной априорной информации об экономических показателях процесса переработки грузов, многокритериальность, связанная с большим количеством разнообразных требований, и высокая размерность задач оптимального распределения ресурсов.

Вышеизложенные особенности процессов переработки грузов на специализированных терминалах показывают, что применение классических методов оптимизации для решения указанных задач не представляется возможным. Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности функционирования специализированных терминалов путем решения проблем идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, на основе разработанных автором вероятностных моделей. В соответствии с целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов идентификации и оптимизации сложных систем и разработка новой методологии формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанной на сочетании методов массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2. Развитие теории и методов массового обслуживания для формализации процессов переработки контейнерных грузов.

3. Развитие теории и методов планирования вычислительного эксперимента для решения задач оптимальной идентификации процессов переработки грузов в классе полиномиальных моделей с учетом целочисленности отдельных факторов.

4. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на основе различных критериев оптимальности и оптимальное распределение дополнительных ресурсов на специализированных терминалах.

Объектом исследования в работе являются процессы переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах, математическое описание которых основано на вероятностных методах.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой исследования служат теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента, теория вероятностей, а также отдельные разделы математического программирования.

Предметом исследования являются вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов и полиномиальные модели, полученпые на основе указанных вероятностных моделей, а также методы оптимизации.

Научная новизна работы состоит в создании методологии формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки грузов, основу которой составляют научные результаты, полученные автором при развитии теории массового обслуживания и теории планирования вычислительного эксперимента применительно к специфическим особенностям рассматриваемых процессов. Наиболее значительными научными результатами, впервые полученными автором, являются;

1. Сформулирован и теоретически обоснован новый научный подход к решению проблемы формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов.

2. Предложена и реализована формализация централизованной системы массового обслуживания, позволяющая более адекватно описать реальные процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В отличие от традиционных моделей (системы без взаимопомощи и системы с частичной и полной взаимопомощью), предлагается модель, при которой результирующая интенсивность обработки в каждом состоянии зависит от принятой стратегии

обработки судов. Разработанная модель обладает большей потенциальной адекватностью и позволяет исследовать следующие нестандартные ситуации:

• Произвольное распределение ресурсов на терминале и решение задачи их оптимального распределения.

• Учет влияния ограниченного фронта работ при частичной взаимопомощи на результирующую интенсивность обработки судов.

• Возможность увеличения результирующей интенсивности обработки судов, при нежелательных состояниях процесса за счет дополнительных ресурсов терминала. Указанная формализация произведена, как для процессов с неограниченным ожиданием, так для процессов со смешанным ожиданием, в частности, с ограничениями времени ожидания судна или на длину очереди судов.

3. Разработан метод результирующих средних, основанный на допущении, что результирующее среднее время ожидания различных групп судов не зависит от дисциплины очереди, т.е. от наличия или отсутствия у этих групп приоритетов. На основе указанного метода получены выражения для среднего времени отдельных групп судов, обладающих абсолютными и относительными приоритетами для многоканальных (многопричальных) терминалов с учетом и без учета взаимопомощи.

4. Определены условия оптимальной идентификации процессов переработки грузов. Произведен синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей этих процессов с учетом целочисленпости отдельных факторов.

5. Разработаны и реализованы аналитические и вычислительные методы оптимизации процессов переработки грузов, исходя из следующих критериев:

• минимальных приведенных затрат и максимизации прибыли

• максимизация аддитивной и неаддитивной функций предпочтения процессов переработки грузов.

6. Сформулирована и решена обратная задача оптимизации, когда на основе предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов определялось Парето-оптимальное значение коэффициента загрузки терминала (р.

7. Сформулирована, решена задача охггамальпого распределения дополнительных ресурсов с учетом и без учета ограничений на величину этих ресурсов.

8. На основе разработанных оптимальных планов вычислительного эксперимента, получены следующие полиномиальные модели:

• показателей качества процессов переработки грузов (среднего числа судов в очереди, среднего числа судов на терминале, среднего времени ожидания судов в очереди, среднего времени пребывания судов на терминале) от коэффициента загрузки терминала (р и числа причалов 5 с учетом и без учета взаимопомощи.

• Парето-оптимальных значений коэффициентов загрузки терминалов ср от предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов.

Практическая цеипость. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность разработанной автором методологии

для решения конкретных задач обеспечения оптимального функционирования специализированных контейнерных терминалов при различных дисциплинах обслуживания с учетом и без учета приоритетов. Разработанные автором вычислительные и полиномиальные вероятностные модели, а также алгоритмы многокритериальной оптимизации и оптимального распределения ресурсов позволяют повысить эффективность функционирования специализированных терминалов, как на стадии их проектирования, так и при их эксплуатации с учетом противоречивых требований, предъявляемых к качеству переработки контейнерных грузов.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения ФЦП Модернизация транспортной системы России (2002-20 Югг). Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения. Результаты использовалось при:

• оптимальном распределении ресурсов в ЗАО «Первый Контейнерный Терминал»

• определении показателей качества процессов переработки контейнерных грузов ЗАО Инжиниринговая компания «Современные морские системы»

• разработке методик расчета в проектном институте ЗАО «ГТ Морстрой»

• строительстве нового морского терминала ОАО «Роснефть - Приморский НПЗ» в районе Мыса Елизарова, Приморский край

• реконструкции перегрузочного терминала ОАО ГМК «Норильский Никель» в морском порту Мурманск

• строительстве нового контейнерного терминала в ОАО «Морской торговый порт Санкт-Петербург».

Предложенные модели и алгоритмы апробированы и внедрены в учебном процессе Санкт-Петербургского Государственного Университета Водных Коммуникаций. Апробация работы.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на отечественных и международных конференциях и семинарах, в том числе: научно-практических конференциях «Логистика: современные тенденции развития» СПб, СПбГИЭУ (2003/10), научно-методических конференциях НМК-2004/05/06 СПб, СПГУВК, (2004/06), международной конференции «Транспорт. Инвестиции. Логистика» СПб (2007), международной научной конференции «Инновации в науке и образовании - 2009» Калининград (2009), научно-практической конференции «Материалы докладов» Апатиты (2009), международной конференции «Порты России и СНГ» СПб (2009), международной конференции «Транспорт и логистика на Северо-Западе России» СПб (2009), паучно-практических конференциях «Актуальные вопросы современной науки» Новосибирск (2009/10), научно-технических конференциях ППС ГМА имени адмирала С.О.Макарова СПб (2001/05/10).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 научных статей, в том числе 8 работ в изданиях, рекомендованных ВАК РФ и 3 монографии.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Текст работы составляет 301 страницы- Список литературы состоит из 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель, основные задачи, объект и предмет исследования. Показана научная новизна, практическая ценность, реализация и апробация выполненной работы.

В первой главе рассматривается состояние проблемы исследования. Производится анализ существующих транспортно-технологических систем доставки и переработай контейнерных грузов. В соответствии с РД 31.301.01,- 93 (Руководство по технологическому проектированию морских портов) рассмотрены особенности создания специализированных терминалов и существующие детерминированные модели переработки контейнерных грузов на указанных терминалах.

Однако детерминированные модели не отражают специфику процесса переработки контейнерных грузов. В действительности моменты прихода судов в порты представляют собой нерегулярные потоки событий. Кроме того, необходимо учитывать, что время обработки грузов, зависящее от ряда случайных факторов, также является случайной величиной. В связи с этим процесс работы контейнерного терминала происходит перегулярпо, что приводит в одних случаях к образованию очередей судов, а в других - к простою причалов. Поэтому для описания процессов обработки судов на грузовых причалах контейнерных терминалов необходимо пользоваться вероятностными моделями, полученными на основе теории массового обслуживания.

Процесс переработки грузов можно представить в виде системы массового обслуживания (СМО). В качестве заявок СМО рассматриваются прибывающие суда, подлежащие обработке. В качестве обслуживающих устройств рассматривают грузовые причалы, на каждом из которых может осуществляться переработка грузов. Если все причалы заняты, то вновь прибывшее судно может встать в очередь и ожидать освобождения одного из причалов, на котором оно может быть обработано. В классической теории массового обслуживания обычно рассматриваются системы «чистого» и «смешанного» типов.

В системе с «чистым» (бесконечным) ожиданием число мест в очереди судов и время ожидания не ограничено, т.е. каждое судно обязательно будет обработано. В системе со смешанным (ограниченным) ожиданием возможны, как ожидание судна в очереди, так и отказ терминала в обработке судна.

Для того чтобы решать задачи исследования и оптимизации процессов переработки грузов, необходимо исследовать случайные процессы обработки судов, определить вероятностные модели, описывающие эти процессы и произвести их вероятностный анализ.

Процессы, протекающие при обработке судов, в случайные моменты времени переходят из одного состояния в другое. При этом меняется число судов, находящихся в очереди и на обработке. Процесс переработки грузов представляет собой процесс дискретного типа с конечным (или счетным в общем случае) множеством состояний. Переход процесса из одного состояния в другое

происходит в моменты, когда новое судно подходит на термипал, либо освобождается один из причалов. Процесс содержит счетное множество

состояний: Е1Е2.....Еп , где п число судов находящихся на терминале, т.е.

учитываются как суда находящиеся в очереди, так и суда находящиеся у причалов под обработкой.

Интенсивность входного потока судов не зависит от характеристики процесса переработки грузов и числа судов, находящихся в очереди, т.е. терминал не влияет на внешнюю среду. Поэтому терминал можно рассматривать как разомкнутую систему массового обслуживания. Принятые допущения о пуассоновском потоке прихода судов и показательном распределении времени переработки контейпериых грузов, позволяют использовать для описания процессов на контейнерных терминалах аппарат Марковских случайных процессов.

Применение аппарата Марковских случайных процессов дает возможность описать процесс обработки судов на контейнерном терминале с помощью линейных дифференциальных уравнений и представить выражения для вероятностных характеристик в аналитическом виде.

Вторая глава посвящена формализации процессов переработки контейнерных грузов. В первой части главы рассматриваются модели переработки грузов с чистым (бесконечным) ожиданием.

Применение существующих моделей массового обслуживания для определения вероятностных характеристик процессов обработки судов не представляется целесообразным, так как указанные модели неадекватно описывают процессы в реальных условиях функционирования.

Так, классическая теория обслуживания предусматривает исследование многоканальной системы, причем число каналов равно числу причалов Б. В зависимости от вида СМО каждый канал обслуживается одним прибором независимо от других каналов (СМО без взаимопомощи), или каналы обслуживаются всеми свободными приборами или частью свободных приборов (СМО с полной или частичной взаимопомощью). Интенсивность потока переработки грузов каждого причала принимается цп.Вероятности переходов системы из состояния Еп в состояния Е„.1,т.е. обслуживания одной заявки зависит от числа работающих причалов. Результирующая интенсивность обслуживания в п-ом состоянии определяется на основе принципа линейной суперпозиции, т.е. равна суммарной интенсивности всех приборов обслуживания и кратна расчетной интенсивности одного прибора р0. Таким образом, результирующая шттепсивпость обслуживания в этом случае не может превышать Бц«, т.е. (хр < а

интенсивность обслуживания одним прибором цо не меняется в зависимости от состояния СМО. Кроме того, процесс обслуживания считается непрогнозируемым и неуправляемым, т.е. диспетчеру СМО не известно число заявок, которые в ближайшее время поступят в систему, и он не может в зависимости от состояния СМО менять интенсивности приборов обслуживания.

В фактических условиях функционирования контейнерного терминала, процессы переработки грузов не адекватны указанным допущениям. Система

переработки грузов включает в себя коллектив людей и комплекс технических средств, обеспечивающих функционирование технологических линий.

В работе рассматривается система переработки грузов, управление которой осуществляется диспетчером терминала. Диспетчер осуществляет управление причалами, т.е. определяет дисциплину очереди и дисциплину обслуживания, производит распределение человеческих и технических ресурсов между отдельными причалами. В случае необходимости, при возрастании очереди судов, диспетчер может привлечь дополнительные ресурсы, тем самым существенно увеличить интенсивность переработки грузов отдельными причалами. В отличие от классического подхода, процесс переработки контейнеров предполагается прогнозируемым и управляемым. Диспетчер терминала знает время прибытия судна и количество контейнеров на борту. Если все причалы заняты или могут быть заняты, он увеличивает интенсивность переработки грузов на одном, а иногда и на нескольких причалах, т.е. увеличивается результирующая интенсивность контейнерного терминала. Это достигается путем увеличения числа технологических линий. Для привлечения дополнительного персопала могут быть использованы сверхурочные работы или снятие людей с других объектов, что позволяет сократить очередь судов и уменьшить время ожидания причалов и время обработки судов, без увеличения числа причалов. Таким образом, в реальных условиях результирующая интенсивность переработки грузов, пе бывает кратной средней интенсивности обработки Цо, а в отдельных случаях превышает величину Sj-Lo .

Обозначим вероятность нахождения системы в состоянии Е„ в момент времени t через P„(t), тогда всем состояниям системы будет соответствовать стохастический вектор

= 0<Р„(0<1 п = 0,1,2,3....

Представим вероятности перехода системы из одного состояния в другое

следующим образом:

~Е0~>Е0 Pm=l-Xdt

Р0, = Mt

Р„=1-(Л+гм)Л

l<n<S ■

P„,„-x=r„íl0dt

'Е „-» Е„

n>S ■

Еп Я,., P„,„A=rsVadt

Систему дифференциальных уравнений процесса переработки грузов можно представить в матричной форме следующим образом:

P,{t) = Rp(t),

где R = -i- \jT (0~£„] - матрица имеет вид: at

Е0 5 Ег Е„ E„tl

"-Л Я 0 0 0 0" Е0

ГЛ я 0 0 0

0 W ~{Я+гХ) . 0 0 0 Ег

0 0 0 0 0 0

0 0 0 я 0

0 0 0 т -<Я+гЛ) Л Е„

(2)

(3)

где J (t) -матрица, транспонированная к матрице переходов J(t) Будем считать, что процесс обработки грузов является Марковским случайным эргодическим, то есть по истечению достаточно продолжительного промежутка времени можно рассматривать стационарный процесс.

д

Введем обозначение ш = —-. Назовем его приведенной плотностью потока

прихода судов. Тогда выражения соотношений между стационарными значениями вероятностей отдельных состояний:

Wh

г

1

ш

¡=1

-Чг'Ръ

Соответственно выражение для вероятности пулевого состояния системы, т.е. вероятности того, что в момент прихода судна в порт, все причалы будут свободны, определяется следующим образом:

Р« =

S-1 .„S

г

(4)

Вьфажение (4) является наиболее общим выражением для вероятности того, что в момент прихода судна в порт все причалы свободны. В зависимости от дисциплины переработки грузов (без взаимопомощи, с полной или частичпой взаимопомощью, а также в случаях, когда интенсивность обработки судов отдельными причалами меняется в зависимости от состояния процесса) значение коэффициентов Г( и элементов матрицы К будут меняться. Соответственно, будут меняться и выражения для вероятностей состояний процесса. Стационарный режим процесса существует только при выполнении следующего условия:

<р-.

.V

где <р - коэффициент загрузки терминала.

Определим среднее число судов, находящихся в очереди. d = ±{n-s)p„ = ±dPs+J = Ps±d(^-Y (5)

Среднее суммарное число судов на терминале:

dc = d+S-i(S-n)-f-Pll (6)

п

г

Среднее время ожидания судна в очереди и среднее суммарное время пребывания судна на терминале определяются с помощью формул Литтла.

,d = Р„ у™ = Ра_£

fp _ " _ 'п V__ -Гр у П\

ох 1 1 S-l S-l V ')

Среднее суммарное время пребывания судна на терминале:

Л, Л А. А> „ип Л п=0

(8)

Полученные вероятностные модели процессов переработки грузов, позволяют произвести вероятностный анализ характеристик указанных процессов, в общем случае с учетом возможной зависимости коэффициента интенсивности гп от дисциплины переработки грузов.

В основу дисциплины обработки судов положено предположение, что на каждом причале может функционировать не более двух комплексов технологических линий. Однако результирующая интенсивность работ в п-ом состоянии, будет не 2пцо , а несколько меньше, что связанно с ограничением фронта работ. В этом случае могут быть приняты самые различные дисциплины переработки грузов, которые определяются выражениями для коэффициента интенсивности использования технологических линий. В работе получены два выражения для коэффициента интенсивности, адекватно описывающие процессы переработки грузов.

При функционировании контейнерных терминалов в отдельные периоды времени могут возникать ситуации, когда коэффициент загрузки причалов <р существешю возрастает. Так уже при ^>0,8 время ожидания становится сравнимым со временем обработки, а при <р >0,9 существенно превосходит его. Из вышеизложенного видно, что при сравнительно больших значениях <р, а особенно при д» 1 необходимо либо увеличивать интенсивность результирующей обработки судов, либо передавать отдельные суда на соседние терминалы. Формализация таких ситуаций приводит к рассмотрению систем массового обслуживания с ограниченным (смешанным) ожиданием. Отказы (отсутствие обработки судна) могут быть связаны либо с ограничегашм временем ожидания, которым располагают суда, либо с ограничением числа мест в очереди.

Рассмотрим процесс переработки грузов смешанного типа с 8 причалами. На терминал поступает поток судов с плотностью X. Время обработки одного судна на

одном причале т. = — подчиняется показательному закону распределения. Как и М

ранее, рассматриваются системы без взаимопомощи, с частичной и полной взаимопомощью. Однако, при сравнительно больших значениях коэффициента загрузки терминала д> и значении коэффициента использования причала, близких к единице, вероятностные характеристики процессов обработки судов при различных видах взаимопомощи практически не отличаются друг от друга. Судно, застающее все причалы занятыми, становится в очередь и ожидает обработки, причем время обработки ограниченно некоторым сроком . Если до истечения этого срока судно не поступит на обработку, то оно покидает очередь и поступает на другой терминал. Срок ожидания будем считать случайным и

распределенным по показательному закону, т.е. Тша=ЩТ«ах\', у= , где V -

^тах

плотность потока ухода судов, стоящих в очереди на другие терминалы. Будем также считать, что при показательном законе распределения срока ожидания пропускная способность системы не зависит от дисциплины очереди, т.е. от порядка поступления судов на обработку.

В работе рассмотрены дифференциальные уравнения процессов переработки грузов с ограничением на время ожидания и на их основе определены выражения для вероятностных характеристик процессов в стационарных режимах.

Выражения для Р(ь с7, содержат в себе бесконечные суммы по числу судов, находящихся в очереди. Однако слагаемые этих сумм довольно быстро убывают, т.е. можно рассматривать ограниченное число слагаемых. В результате получим:

Я.-

у/* у/" 1

"-П'. П'.'-'й!'—

■ 1 V V) (9)

=1 1=1

/Л V V) (Ю)

т _Ё_ (11)

'сж 3 ¿и а (

П1 ^'П!

м К ¥ V

где с1тах - число учитываемых слагаемых в бесконечных суммах.

Р =—- приведенная плотность ухода судов на другие терминалы. Ао

Соответственно относительная пропускная способность терминала, т.е. вероятность того, что судно будет обработано, можно записать следующим образом:

Другим видом процессов переработки грузов смешанного типа являются процессы с ограничением по числу судов, стоящих в очереди. Предполагается что, если все Б причалов заняты, то диспетчер терминала ставит судно в очередь только в тол! случае, если число судов в очереди ё не превышает заданного числа т. В противном случае судно передается на смежный терминал. Как видно из вышеизложенного, число судов в очереди (1 не может быть больше гп, т.е. всегда

В этом случае выражения для вероятностпых характеристик показателей

качества процессов принимают следующий вид:

Р=_1

0 т" иг* »

.=о п=а (13)

Среднее число судов в очереди:

а = = -£-/>„!>'

(14)

Вероятность обработки судна:

Рш =\-^-<РтР0=1-<РтР5

Пл

(15)

Расчеты, произведенные на основе вышеприведенных выражений, позволяют диспетчеру контейнерного терминала решать вопросы о планируемой интенсивности потока прихода судов в определенный период времени с учетом допустимой длины очереди и достаточно высокой пропускной способности.

Третья глава посвящена вопросам формализации процессов переработки контейнерных грузов с учетом приоритетов. В реальных условиях очень часто возникают ситуации, когда обработка отдельных судов должна производиться вне всякой очереди. В этом случае рассматриваются несколько групп судов, причём суда первой группы (первого приоритета) обладают преимуществами над судами второй группы, а те в свою очередь над судами третьей труппы и так далее. Как правило, в реальных условиях рассматриваются две группы судов с первым и вторыми приоритетами. Однако, в общем случае, могут быть рассмотрены суда с большим числом приоритетов.

В системах обработки контейнерных грузов с приоритетами могут быть различные дисциплины обработки судов. Во-первых, рассматривают системы с абсолютным приоритетом. В этом случае, обработка одного из судов с низким приоритетом прекращается. Соответствующий причал освобождается, а на его месте начинается обработка судна с высшим приоритетом.

В системе обработки судов с относительным приоритетом суда, обслуживающие более высоким приоритетом, не прерывают обработку судов с низшим приоритетом, но становятся в очереди впереди всех судов с более низким приоритетом.

Сформулируем задачу для системы с абсолютным приоритетом. Пусть в порт может поступать Ь групп судов, причём поток прибытия каждой группы

представляет собой пуассоновский поток с интенсивностью/I, (/ = 1,2,...,/-).Тогда суммарный поток прибытия всех групп судов также будет пуассоновским с

Л

интенсивностью Л = ^Л, . Здесь и далее значение р соответствует номеру

ы

приоритета причём, чем меньше номер, тем выше приоритет. Интенсивность обработки всех судов одинакова и равна //„ . При определении времени ожидания различных судов сделаем два допущения. Результирующие среднее время ожидания первых р-групп судов зависит только от суммы интенсивностей соответствующих ь

потоков Л. = А, и не зависит от интенсивности потоков с более низким ;=1

приоритетом Л, (/=р+1, р+2,...,Ь). Это допущение вытекает из определения абсолютного приоритета. Результирующее среднее время ожидания групп судов с приоритетом больше р(1=р+\, р+2,..Ь) и р+1 зависит только от суммарной интенсивности потоков судов с приоритетами, меньших р и не зависит от соотношений между интенсивностями этих потоков. Это допущение вытекает из известного положения о независимости результирующего среднего времени ожидания от дисциплины обработки грузов. Рассмотрим плотности отдельных потоков

а Яр

Л/ хур _ л — ы у/. =—и суммарных потоков 1 ~ ~

//0 >"о Мо

В соответствии с первым допущением результирующее среднее время

ожидания группы судов с первым приоритетом:

-

Исходя из второго допущения, можно записать следующие рекуррентное выражение:

_ Ч' _ Ч"14 _

у (я) — Р Т . __уя-1 пу-)

\ур ож"(/') ХфР аж ^ '

где Ту - результирующее среднее время ожидания групп судов с р приоритетами.

Ч'

Величины^- и-^р пропорциональны частотам прихода р-й группы судов и

суммарной частоте р-1 групп судов. Выражение представляет собой математическое ожидание результирующего времени ожидания р групп судов, полученное на основе Байесова подхода.

В работе были получены выражения для времени ожидания различных групп судов с относительным приоритетом. Показано, что в этом случае выражение для среднего времени ожидания судов первой группы имеет вид:

Т„т — 1ож 1 _

1 (р|

где - коэффициент загрузки терминала группы судов с первым приоритетом.

В четвертой главе рассматриваются вопросы идентификации процессов переработки контейнерных грузов па основе оптимальных планов вычислительного эксперимента. Выше были рассмотрены модели процессов переработки контейнерных грузов в предельных стационарных и динамических режимах. Однако применение этих моделей при оперативном принятии оптимальных решений встречает определенные затруднения в связи со сложностью оптимизации в установившихся режимах и определению характеристик процессов в динамических (переходных) режимах. Для повышения эффективности оперативного управления процессами переработки грузов возникает необходимость в создании комплекса согласоваггаых и информационно совместимых полиномиальных моделей, представляющих собой полиномиальные зависимости так называемых функций отклика У,,У2,...Ут от управляемых факторов х,,х2,..л„. Функции отклика представляют собой численные характеристики целей исследования. Полиномиальные модели можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся модели, у которых функции отклика представляют собой показатели качества процессов переработки контейнерных грузов в установившихся и переходных режимах. В установившихся режимах, показателями процессов являются приведенные значения средашх величин

времени ожидания судов в очереди гаж и пребывания на терминале и математические ожидания числа судов, находящихся в очереди 3 и на терминале ¿5- . При идентификации динамических (переходных) режимов функциями отклика являются математические ожидания значений отрезков времени, за которые указанные выше показатели достигают установившихся или специально заданных значений. Факторами в указанных моделях являются характеристики процессов, к которым относятся коэффициент загрузки терминала и число причалов Б. Применение вышеописанных моделей позволяет оперативно определять значения показателей качества процессов. Кроме того, эти модели могут быть положены в основу аналитических методов оптимизации процессов переработки грузов.

Во второй группе моделей в качестве функций отклика рассматриваются оптимальные значения характеристик процессов, в частности коэффициентов загрузки термипала и приведенной плотности прихода судов в порт. Факторами в этих моделях являются как отдельные характеристики процессов например, число причалов, так и предельно допустимые значения показателей качества процессов, в частности среднее приведенное время ожидания. Таким образом, эти модели представляют собой зависимости значений отдельных характеристик оптимальных режимов системы обработки грузов от значений других характеристик и формализованных требований, предъявляемых к системе.

Определение коэффициентов полиномиальных моделей представляет собой задачу активной идентификации, которая решается с помощью методов планирования активного вычислительного эксперимента.

При планировании эксперимента, следует учитывать целочисленность отдельных характеристик (число причалов, максимальное число судов в очереди), что ограничивает возможность варьирования значений факторов. Кроме того, ввиду специфики требований к точности модели, необходимо рассматривать различные законы распределения непрерывных и целочисленных факторов, что существенно осложняет синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку аппроксимации (смещение).

Поэтому синтез планов активного вычислительного эксперимента для идентификации процессов обработки контейнерных грузов в классе полиномиальных моделей должен производиться с учетом вышеприведенных особенностей этого процесса. Полиномиальные модели (ПМ) переработки грузов в общем случае могут бьггь представлены следующим образом:

К(х,В) = /т(х)В. (20)

Где х - вектор нормированных значений факторов, /т{х) - вектор базисных функций ПМ; В = [Ь0,Ъ^..Ъ,Х - вектор коэффициентов ПМ.

Будем считать, что в каждом конкретном случае может быть выбрана аппроксимируемая ПМ вида (20), которая с необходимой точностью описывает зависимость показателей процесса от исследуемых параметров. Однако определение этой модели во многих случаях не представляется возможным или целесообразным. Определяется аппроксимирующая модель процесса, который соответствует подвектор базисных функций /(*), не содержащий отдельные компоненты вектора /(*). Основные компоненты вектора /(х), не вошедшие в подвектор базисных функций/¡(Зс) объединяются в подвектор/2(3с).

Для повышения точности аппроксимирующих ПМ необходимо выбрать планы вычислительного эксперимента (ПВЭ) таким образом, чтобы обеспечить необходимую идентификацию процесса, то есть минимизировать интегральную оценку ошибки аппроксимации, усредненную по заданным областям изменения фактора с учетом их закона распределения. Матрица моментов плана вычислительного эксперимента представляется в виде: ~М, , М,„

М =

МП1 мп и

где М,, и М„„ - подматрицы соответствующие векторам/¡(х), /2(х). Необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации записываются в виде матричного уравнения:

Где А,, и АП1 - подматрицы матрицы момептов А закона распределения факторов. Структура матрица аналогична структуре матрицы М. Ввиду

сложности решения уравнения (21), в работах по планированию эксперимента рекомендуется использовать достаточные условия оптимальности, что существенно ужесточает требования к оптимальным планам. В настоящей работе формулируется задача определения в явном виде необходимых и достаточных условий оптимальной идентификации, упрощающих построение оптимальных планов.

В основу планов вычислительного эксперимента положены квазисимметричные планы, у которых все нечетные моменты планов равны нулю, а четные моменты, соответствующие непрерывным и целочисленным факторам, отличаются друг от друга. Будем считать, что непрерывным факторам процесса соответствует непрерывное симметричное распределение (равномерное, нормальное или трапецеидальное), а целочисленным - дискретные симметричное. Автором получены в явном виде условия минимизации интегральной оценки ошибки аппроксимации, выраженные через- соотношения между соответствующими моментами плана и закона распределения.

Рассмотрим условия минимизации для планов второго порядка. Пусть аппроксимируемая модель представляет собой полином третьего, а аппроксимирующая полином - второго порядка, Для более компактной записи разобьем вектор базисных функций аппроксимируемой модели на отдельные подвекторы:

fT(x) = fr,*, i*,i > > *ш < xij, I ' ха, х„, хш, хш, xk[r ,xJk,xlit,xut, Xljt , Хм I (22) где - подвекторы, соответствующие пепрерывным

переменным.

*| = 1*И*2>"-*п, ]> Xii = 1*1 '*2 >■"*ч, ]>

XU = 1*1*2'*|*Э >■-•■*•»,-1*п, ]> Хш ~ [*| >*2 >••"*», ]>

Xljl = 1*1*2 >*2*1 >•••*„, *n,-l Jj X,jr = 1*1*2*3'•■•*„|-2*П1-1Д'»1-I

xi, xl ,хты,хТш> > XL - подвекторы, соответствующие целочисленным переменным.

*«.*,«>*м>*£>*ш " подвекторы, зависящие как от непрерывных, так и целочисленных переменных.

Вектор базисных функций, соответствующий аппроксимирующей полиномиальной модели второго порядка примет следующий вид:

/,(*) = {\,x!,xTk,xl,xTu,xl,xTkl,x!k} (23)

Опуская приведенные в работе громоздкие преобразования, связанные с перемножением и обращением матриц моментов, запишем необходимые и достаточные условия минимизации смещения в виде соотношепи1 между моментами плана второго порядка и моментами распределений следующим образом:

Лц]) _ аЦ1) . Дц2) _ а4{2) . Дг2(1) _ °72(1) . ^2(2) ^22(2)

Л(1) агт Л(2) °7(2) Дг(1) а2т Л(2) ацг) р4)

где Л(1).Л(1).Да(цД(2).Д«(2) и Даю - второй и четвертый моменты плана соответствующие непрерывным и дискретным параметрам.

а20),аА11),а2т,а2т,ам2) и аит - второй и четвертый моменты плана соответствующие непрерывному и дискретному законам распределения. Рассмотрим условия минимизации для планов третьего порядка.

При этом необходимо установить вид аппроксимируемой модели. Если аппроксимируемая модель представляет собой полный полином четвертого порядка, то необходимые и достаточные условия минимизации смещения являются одновременно и достаточными условиями, то есть, эти условия представляют собой равенства всех четных моментов планов, вплоть до шестого и соответствующих моментов законов распределения факторов.

Соблюдепие указанных условий равенства моментов существенно усложняют синтез ПВ. Задача существенно упрощается, если в качестве аппроксимируемой модели взять неполный полином четвертого порядка, не содержащий членов вида х,4, х4к, х;х], х\х] и .

Тогда вектор базисных функций, соответствующий аппроксимирующему полиному /,Т(х) будет определяться выражением (22).

Вектор базиса функций /2Г (х) дополняющий вектор /О) до аппроксимируемого вектора /(х) имеет вид:

лгм=

—т —т —т —т —т —т —т —т —т —т —Т | Хщ/ , Хин, X1Щ;, Хкш, Xутг, Хккя, Хцкк, Хш, ХНШ , . X I

где хщ/ - [х,х2,х1хз,...х11_]х^] х,)гг= 1*А*3 ,—хп--2хп->хп ]

Аналогичные выражения имеют остальные подвекторы вектора (25). Тогда соотношения между моментами определяются равенствами:

Лг(1) _ ^42(1) . ^42(2) _ ^42(2) . ^42(2,1) _ ^42(2,1) . ^42(1.2) _ ^42(1,2) .

^22(1) а22(1) ^22(2) ^2(2) ^22(1,2) °72(1,2) ^24(1,2) ^22(1,2) (26)

¿222(1) _ а222{{) . Дш(2) _ ^222(2) . Л;22([,1,2) _ ^222(1,1.2) . ^222(2.2,1) _ ^222(2,2.1) . ■^22(1) ^22(1) ^22(2) ®22(2) ^22(1,2) °'221\.2) ^22(2,1) 0122(2,1) ^222(1.2.2) _ °722(1,2,1) . •^22(1,2) ^22(1,2)

На основе соотношений (24) и (26) был произведен синтез планов второго и третьего порядков, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации.

При расчетах на персональных компьютерах в одних и тех же точках спектра плана обеспечивается полная повторяемость результатов. Поэтому при использовании непрерывных планов вычислительного эксперимента отпадает необходимость в поиске соответствующих дискретных планов. Учет частот провидения ВЭ при разработке ПМ осуществляется путем использования обобщенного критерия наименьших квадратов, предусматривающего минимизацию суммы взвешенных квадратов отклонений. Представим выражения для векторов коэффициентов ПМ в матричной форме:

В = (Хт£ХУхХт%К

где X - матрица наблюдений ПВЭ, К - вектор-столбец значений показателей в точках спектра ПВЭ.

с, = - диагональная матрица частот проведения эксперимента.

Квазисимметричные ПВЭ, состоят из отдельных квазисимметричных конфигураций, которые определяют подмножества точек спектра плана, соответствующие характерным точкам геометрических фигур, в частности, вершинам или центрам граней параллелепипеда, звездным или центральным (нулевым) точкам.

Задача синтеза непрерывных квазисимметричных планов заключается в выборе типовых конфигураций, определения их размеров и частоты проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий оптимальности, определяемых выбранным критерием. При этом предполагается, что точки спектра одной конфигурации имеют одинаковую частоту проведения экспериментов.

Нечетные моменты квазисимметричных композиционных планов равны нулю, а величины четных моментов будут зависеть от видов конфигураций, входящих в план, частот проведения экспериментов в точках спектров этих конфигураций и от числа исследуемых факторов.

При решении задачи идентификации процессов определяется первый тип моделей, когда в качестве функций отклика рассматриваются показатели процесса переработки грузов, в частности приведенное среднее время ожидания судна и время пребывания судна в терминале, а также среднее число судов в очереди и в терминале. Указанные модели могут быть использованы как при оперативной оценке качества процессов обработки контейнерных грузов, так и для реализации аналитических методов оптимизации исследуемых процессов.

В работе рассмотрены полиномиальные модели третьего и второго порядков. Каждая из указанных моделей может быть использована для решения тех или ипых задач оперативной оценки ситуации или поиска оптимального решения. Полиномиальные модели третьего порядка указанных показателей можно представить в виде:

К(х1,х2)=Ьд +Ь, х, +Ъ2х2 +Ь,2х,х2 + Ьих? +Ь21х1 +Ьшх} + Ь212х] + Ь122х,х2 + Ътх2х\ (27)

Из условий оптимальпости (26) следует, что основу двухфакторного плана третьего порядка, минимизирующую смещение, составляют вершины двух пересекающихся параллелепипедов (прямоугольников). Стороны этих прямоугольников равны двойным размерам ап и аи, соответствующим нормированным значениям непрерывного фактора ср, аи и а3, .соответствующим пормироваттым значениям дискретного фактора Б. Размеры, соответствующие нормированным значениям дискретных факторов могут принимать только значения я|2 = 1 и аг2 = 0,5. Если число значений целочисленного фактора равно пяти (Д5 = 5), то выражения для приведенных частот соотношения между размерами принимают вид:

2 аП ~ аГ22(1,2))+ ^(ОГ22{|,2) ~~ £1!42(2,|))= ^42(1,2)

Соответственно для равномерного закона распределения:

Ч1+4=3 (29)

30а,2, ' 30а

21

Аналогичным образом были получены выражения для характеристик трехфакторного плана вычислительного эксперимента.

В работе на основе планов вычислительного эксперимента были получены полиномиальные модели таких показателей качества процессов переработки грузов, как среднее приведено время ожидания т„.ж и время пребывания на терминале Тъ , а также среднее число судов в очереди й и на терминале <1ъ .Результаты сравнительной оценки полученных полиномиальных моделей по отношению к вычислительным моделям.

Результаты расчета оценки точности полиномиальных моделей среднего приведенного времени ожидания %„ж сведены в таблицу 1.

_Таблица 1

Характеристики Диапазон III порядок II порядок

оптимальный стандартный оптимальный стандартный

М 0,5-0,9 -0,024184257 -0,035451117 -0,038521956 -0,039565570

0,003202758 0,005769533 0,013077800 0,034882653

а 0,051165221 0,067177016 0,107674782 0,182530048

м 0,5-0,7 -0,000370980 -0,001029324 -0,001344426 -0,000872526

У 0,000007297 0,000007527 0,000095181 0,000160766

а 0,002675634 0,002543151 0,009663023 0,012649285

м 0,7-0,9 0,003772739 0,036461816 0,059372679 0,158802749

/ 0,000382507 0,002088054 0,013863115 0,034660171

а 0,019190453 0,027542521 0,101675957 0,097169222

В таблице 1 приведены значения математического ожидания, интегральной квадратичной оценки и среднеквадратичной ошибки для различных моделей третьего и второго порядков, полученных на основе оптимальных и стандартных планов вычислительного эксперимента, соответствующих трем различным диапазонам изменения коэффициента загрузки причала (р.

Ошибка оптимальной полиномиальной модели третьего порядка с вероятностью р = 0,98 не превышает 0,04 от среднего времени обработки судна, что значительно меньше величины разброса этой величины в условиях эксплуатации контейнерного терминала. Поэтому, как для оперативной оценки показателей качества процесса переработки контейнерных грузов, так и для аналитических методов оптимизации целесообразно пользоваться оптимальными методами третьего порядка, соответствующими двум поддиапазонам изменения

(р. Оптимальные модели второго порядка можно применять для ориентировочной оценки оптимального значения <р на основе более простых выражений.

Одной из важнейших задач, возникающей при оптимальном распределении ресурсов, является идентификация переходных (динамических) процессов переработки грузов. На основе моделей указанных процессов можно осуществлять прогнозирование неустановившихся значений показателей качества процессов в определенные моменты времени и в случае необходимости, заранее производить перераспределение ресурсов, обеспечивающее оптимальную загрузку причалов.

Поэтому, для оценки переходного процесса целесообразно рассматривать не вероятности, соответствующие отдельным переменным, а показатели процесса, то есть приведенное среднее время ожидания судна в очереди или приведенное среднее время пребывания на терминале. Эти зависимости носят монотонный характер и характеризуют изменение указанных показателей во времени до достижения или установившихся (стационарных) значений. Однако, полиномиальная модель будет представлять собой зависимости координат характерных точек переходных процессов, в частности точек пересечения кривой переходного процесса с прямыми, параллельными оси времени. В работе, на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента, получены двухфакторные и трехфакторные модели переходных процессов в следующих расчетных режимах.

Первый типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса все причалы свободны, то есть коэффициент загрузки причалов в начальный момент времени <рп = 0. На контейнерный терминал начинает поступать поток судов, с приведенной плотностью I/.

Второй типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса терминал уже функционирует, то есть в него уже поступает поток судов с приведенной плотностью у/. Величина приведенной плотности в начале процесса меняется на величину Ау/.

Третий типовой режим, предусматривает процесс функционирования терминала с приведенной плотностью потока судов у . В начальпый момент времени происходит изменение (увеличение или уменьшение) числа причалов.

Кроме того, в работе рассмотрена идентификация процессов переработки грузов с учетом ограничений на длину очереди. На основе трехфакторных оптимальных планов вычислительного эксперимента третьего порядка были определены полиномиальные модели среднего приведенного времени ожидания в очереди и вероятности обработки судна на терминале.

В пятой главе излагаются вопросы многокритериальной оптимизации процессов переработки контейнерных грузов.

Одной из основных особенностей процессов переработки контейнерных грузов является многокритериальпость, что объясняется большим числом разнообразных, и во многих случаях противоречивых требований, предъявляемых к указантгам процессам. Это существенно осложняет задата оптимизации процессов переработки и делает их трудноформализуемыми.

При этом следует учитывать, что максимальный коэффициент загрузки терминала достигается только при условии непрерывной замены одного судна другим. Такая организация работы терминала возможна лишь при наличии постоянной очереди судов, т.е. при увеличении времени ожидания (простоя) судов, что является неприемлемым для судоходных кампаний.

Наиболее корректно задача оптимизации решается в тех случаях, когда прибыль терминала или приведенные затраты могут быть выражены через коэффициент загрузки терминала или среднюю длину очереди, т.е. представляют собой технико-экономические показатели. Однако в случае отсутствия необходимого объема исходных данных, приходится пользоваться эвристическими методами, более гибко отражающие специфику решаемой оптимизационной задачи.

В работе показано, что выражение для прибыли терминала в единицу времени примет следующий вид:

Э„=С'0<рв-С;с1-С'33 (30)

где С3' = С3 + С'гК„р ■ С'0 = С'а - С'2(1 -Кпр)

К гр- коэффициент простоя, характеризующий относительное уменьшение затрат при простое коллектива людей и комплекса технических средств.

где С0 - коэффициент, характеризующий средний доход терминала от переработки контейнерных грузов одного судна.

С\ - приведённый коэффициент, характеризующий средний доход от переработки грузов за единицу времени.

С, - приведённая стоимость простоя судна за единицу времени.

Сг - расходы на непосредственное выполнение работ по обработке одного судна.

С3- коэффициент, характеризующий приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию одного причала.

Пользуясь выражением (30) можно формализовать и решать различные задачи оптимизации процессов обработки грузов на контейнерных терминалах на основе технико-экономических критериев.

Одной из важнейших задач, возникающих при переработке грузов, является выбор оптимального числа причалов на терминалах, обеспечивающих переработку планируемого объема грузов.

Зная годовой планируемый объем грузопотока, а также размер судовой партии грузов (контейнеровместимость определенного типа судна) можно определить необходимое число судозаходов на терминал. .

= (31)

где С- планируемый объем грузопотока, Б- размер судовой партии грузов. Соответственно, планируемая плотность потока судов на терминал:

щ„= — =----(32)

д, йТ„КишЦъ

где Тн -продолжительность навигационного периода.

В основу выбора числа причалов положим технико-экономические критерии. Можно показать, что в этой оптимизационной задаче критерий максимальной прибыли выродится в критерий минимальных затрат, который может быть представлен следующим образом:

Э, = С^с1(\1/,3)+С25 —>гшп (33)

где (1 - среднее число судов в очереди.

В работе произведён выбор оптимального числа причалов, исходя из расчёта

С'

относительных приведённых затрат для различных сочетаний значений у/, —7 и Б

С2

выражения (32) с учётом и без учета частичной взаимопомощи.

Рассмотрим задачу оптимального планирования загрузки терминала при заданном числе причалов. Необходимо выбрать такую интенсивность потока прихода судов в порт, при которой величина прибыли в единицу времени (сутки) была бы максимальной.

В этом случае выражение (30) принимает вид

где Э(Л') - составляющая, зависящая только от числа причалов. Анализ

С'

зависимостей Э'п от коэффициента загрузки <р при различных значениях —

С]

показывает, что указанные зависимости представляют собой унимодальные фупкции с сильным максимумом, который соответствует оптимальному значению <р. Величина оптимального коэффициента загрузки причала в зависимости ог С'

соотношения— меняется в пределах от 0,66 до 0,83 без учета взаимопомощи и

С'

от 0,71 до 0,88 с учетом взаимопомощи. В большинстве практических случаях—

можно считать большим пяти. Тогда нижний предел оптимального значения <р становится равным либо 0,72 либо 0,77.

С'

На основе соотношения— и известного числа причалов Э определяется

оптимальное значение коэффициента загрузки причалов <р . Далее легко определяется оптимальная приведённая плотность входного потока судов и его оптимальная интенсивность.

Определение оптимального значения коэффициента загрузки причалов может быть осуществлено аналитическим методом на основе полиномиальных моделей среднего числа судов в очереди <1 и среднего приведённого времени ожидания тпж. При этом от того, какая полиномиальная модель положена в основу оптимизации, зависит простота аналитического выражения оптимального значения коэффициента загрузки причалов и точность его определения.

В данном случае аналитический метод позволяет определить оптимальные значения (ра в явном виде, минуя процессы численной одномерной оптимизации.

Применение техиико-экопомических критериев для получения оптимальных решений даёт результаты, наиболее обоснованные, с экономической точки зрения.

Однако применение этих критериев в ряде случаев встречает определённые затруднения. Они связаны с отсутствием точных значений коэффициентов С0, С,, С2 и С4 . Значения этих коэффициентов зависят от множества факторов, связанных как со спецификой обрабатываемых контейнерных судов (стоимостью, контейнеровместимостыо), так и с особенностями эксплуатации причалов. Кроме того они зависят от величины штрафных санкций, зависящих от простоя судов, что в свою очередь связано с особенностями отдельных контрактов. Поэтому в реальных условиях эти коэффициенты могут меняться в довольно широких пределах, то есть полученное оптимальное решение может носить достаточно приближешшй характер. В этих случаях целесообразно производить выбор оптимальных решений, основанных на использовании эвристических методов. В процессе принятия оптимальных решений формируется множество альтернативных вариантов решений и оценивается их предпочтительность. Применение математических методов при принятии решений предполагает выбор специальной математической модели предпочтений, формализующей задачу многокритериальной оптимизации. В настоящей работе предлагается критерий, основанный на нелинейной неаддитивной функции предпочтения.

В отличие от известных функций предпочтения, указанная функция обладает большей потенциальной адекватностью, что позволяет учесть нелинейность зависимости функции предпочтения от единичных показателей и взаимное влияние различных единичных показателей. При этом выбор параметров указанной функции предпочтения определяет, какое из ее свойств (нелинейность или неаддитивность) является превалирующим. Учитывая коэффициенты важности отдельных показателей, выражение для нелинейной функции предпочтения можно представить в виде:

р=I

У- значение нелинейной функции предпочтения

Мр - коэффициенты важности отдельных показателей (критериев)

У{гр) - условные функций предпочтения.

Под условными функциями предпочтения понимается функция предпочтения по р -му показателю, полученную при условии, что зпачения остальных показателей соответствует середине диапазона их изменепия ( 21} =0,5 ; 77 = 1,2,...,»г ). В настоящей работе для определения условных нелинейных функций предпочтения предлагается использовать преобразованную психофизическую шкалу Фехнера. Тоща выражение для условной функции предпочтения может быть представлено в виде:

т

(34)

7+0-^X2^-1)'

1-2,/

три 2р >0,5 /ри =0,5 при гр <0,5

Указанная функция предпочтения обладает большей потенциальной адекватностью, причём степень ассиметричности функции определяется величиной У0р , а её крутизна величиной ер . Наиболее сложной задачей

субъективных измерений является оценка значений неаддитивных функций предпочтения, соответствующих различным решениям, с учетом взаимного влияния нормированных значений различных показателей качества. В работе предлагается представить неаддитивную функцию предпочтения с помощью выражения:

где Л = 0 + Лпах - коэффициент, характеризующий нежелательность разброса

На основе выражений (36) и (37) производится выбор оптимальной величины коэффициента загрузки терминала для различного числа причалов с учетом и без учета взаимопомощи численными и аналитическими методами. Сравнение результатов показывают достаточно высокую точность расчетов, основанного на полиномиальной модели третьего порядка и приемлемую точность расчетов, основанных на полиномиальных моделях второго порядка. Кроме того, в работе были решены задачи выбора оптимальной загрузки терминала для случаев с абсолютным и относительным приоритетами, а также при обработке судов с учетом ограничений на длину очереди.

Вышеописанные методы многокритериальной оптимизации, предусматривали достаточно жесткую схему выбора оптимальных решений, в которой практически игнорируется роль лица, применяющего решение (ЛПР). Отсюда возникает необходимость разработки подхода, позволяющего ЛПР осуществлять неформальный выбор Парето-оптимальных решений па основе требований, предъявляемых к оптимизируемому процессу.

Однако в задачах многокритериальной оптимизации возможно бесконечное множество Парето-оптимальных решений, каждое из которых при определенной формулировке критерия оптимальности может считаться оптимальным. Для оперативного анализа различных Парето-оптимальных решений целесообразно

(36)

значений показателей. При этом Я тах соответствует минимальное значение функции предпочтения, а 1 = 0- максимальное значение.

использовать комплекс полиномиальных моделей, представляющих собой полиномиальные зависимости, связывающие между собой предельные значения показателей процессов переработки грузов, с коэффициентом загрузки причала (р и числом причалов S.

Пользуясь указанными зависимостями, можно решать обратную оптимизационную задачу, т.е. на основе требуемых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов определять допустимое значение коэффициента загрузки причала (р , которое и будет Парето-оптимальным решением. Указанные полиномиальные модели, как и ранее, определяются путем обработки результатов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов. Однако при расчете вектора значений функций отклика (в данном случае это коэффициенты загрузки причалов (р ) необходимы для каждой точки плана эксперимента, на основе оптимизационной процедуры определять, какое Парето-оптимальное значение <р соответствует заданному значению показателя (например, времени ожидания) и числу причалов S.

Составлены оптимальные планы вычислительного эксперимента и получены полиномиальные модели для определения Парето-оптимальных значений коэффициента загрузки терминала для процессов обработки судов с бесконечпым ожиданием без учета и с учетом приоритетов, а также для процессов с ограничением на длину очереди.

В работе подробно рассмотрен выбор варианта причального фронта контейнерного терминала Приморского МПЗ ОАО «Роснефть». Грузооборот Qmum составляет 33 330 контейнеров в год, определяется с учетом того, что необходимо организовать доставку порожних контейнеров, для их последующей загрузки. Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.

В основу выбора положен критерий минимума затрат, определяемый выражением (33). Приведенная плотность прихода судов согласно (32) будет равна 2,012. Известно, что для значений цг близких к двум, в зависимости от С'

соотношения величины—7 число оптимальных причалов может меняться от 3 до

5. Проведенные расчеты показали, что оптимальное число причалов равно 4. Это соответствует приведенному среднему времени ожидания без учета взаимопомощи х^ = 0,09 и среднему абсолютному времени ожидания 2,17 час, что вполне допустимо. Однако использование четырех взаимозаменяемых причалов, для каждого из которых длина должна быть не менее 315 м требует существенных затрат.

Попробуем разбить причальный фронт контейнерного терминала на два фронта, содержащих по два причала. Один для обработки только судов типа СК-860, а другой для обработки всех остальных судов.

Таблица 2

Тип судна Контейнерная вместимость Количество судозаходов Производительность контейнерного перегружателя конт/час Количе ство линий Чистая интенсив ность грузовых работ кант/час время( Время грузо \ производств еых | енных работ! стоянок 1, час \ час Сумма рное время обрабо тки Тобр Интенсив ность обработки 1/Суткк Грузооб оротО шт/гои

860 556 2«1 27.« 54.0 20.6 14 24.6 0.976 150236

1200 830 100 27.0 .4 81.0 20.5 14.6 25.1 0.956 КЗ 000

1670 1223 78 33.7 з 101.2 24.2 15 24 2 0.828 95 39-1

3875 2997 13 33.7 4 135.0 44.4 |5 49.4 0.486 38 901

! Итого 373 531

Таблица 3

№ Характеристики процесса Показатели качества процесса

Типы судов СК схемы Без взаимопомощи { С взаимопомощью

}. Ч' ■Г,. | 7'1к час т". У 5«И' II (7; 1 | Т^час •Г, Т.адс <7 '<1

3875 3.4 49,4 0.0508 0.104'' 0,0948 1 4.68 1,094 54,08 0.0099 0.111 0.0558 2,75 0,636 31,42 0.00584 0,0666

■ 200.1670 3 26,9 0.697 0.78! 0,245 | 6.60 1,24^ 33.5 0,191 0,972 <1.184 4.% 1,099 29.56 0,144 0.858

1200.1670 4 26,9 0,697 0,781 0,031 17 | 0,84 1,03! 7 2 ?.75 0.022! 0.806 0,0180 0,48 0.636 17,10 0,0159 (1,494

860 3,4 24.6 1,10 1,127 0,]45 | 3.57 1,145 25,П 0,163 1,290) О.ОЯв ] 2,166 0.851 20,95 0.099 0.959

N1 -о

В этом случае приведенная плотность прихода судов типа СК-860 к первому причальному фронту: ¡у, =1,13 коэффициент загрузки <р = 0,56 Как и следовало ожидать, разбивка контейнерного терминала на два, привела к резкому ухудшению показателей качества процесса переработки грузов. Это соответствует абсолютному среднему значению времени ожидания Тож =11,94, что является не допустимым.

При компоновке третьего варианта причального фронта будем считать, что два причала имеют длину причального фронта равную 190 м, один причал (третий) 230 м и один причал (четвертый), равную 315 м. Таким образом, суда типа СК-1670 будут швартоваться к третьему и четвертому причалам, а суда типа СК-3875 - только к четвертому причалу. При этом будем предполагать, что суда типа СК-3875 обладают абсолютным приоритетом по отношению к судам типа СК-1200 и СК-1670, которые в свою очередь обладают абсолютным приоритетом по отношению к судам типа СК-860.

Четвертый вариант отличатся от третьего тем, что второй причал имеет длину причальной линии, равную 230 м, т.е. суда типа СК-1200 и СК-1670 могут швартоваться к трем, а не к двум причалам, как это было в предыдущем варианте. Таким образом, суммарная длина причальной линии термипала увеличивается на 40м. Как видно из таблицы 3, верхние оценки для судов типов СК-3875 и СК-860 совпадают. В то же время, значения оценки показателей качества процессов четвертого вариантов, для судов типов СК-1200 и СК-1670 значительно лучше, чем у третьего варианта. Поэтому ввиду незначительной разницы между суммарными значениями для причальных линий (40 м) и числа необходимых технологических линий (1 линия) четвертый вариант предпочтительнее, чем третий. Сравнения первого и четвертого варианта показывает, что значения показателей переработки в первом варианте несколько лучше, чем в четвертом. Однако суммарная длина причальных линий первого варианта составляет 1200 м, а для четвертого 960 м. Кроме того, для обеспечения режима работы терминала без взаимопомощи для первого варианта необходимо 16 технологических линий, а для четвертого только 12. Исходя из вышесказанного, можно считать наиболее предпочтительным четвертый вариант компоновки причального фронта.

В шестой главе рассматриваются вопросы оптимизации распределения ресурсов при переработке контейнерных грузов. При эксплуатации терминалов в отдельные периоды возникают ситуации, когда загрузка значительно увеличивается. Соответственно, среднее приведенное время пребывания судна на терминале fs также существенно возрастает, а при стремлении <р к 1 возрастает неограниченно. В этом случае, диспетчер должен либо ограничивать число судов в очереди, либо временно подключать дополнительные ресурсы, позволяющие уменьшить время ожидания судов и ускорить процесс переработки грузов. Ниже будут рассмотрены вопросы оптимизации с использованием дополнительных ресурсов. При этом будет рассматриваться решение двух задач. Первая задача возникает при существенном возрастании коэффициента загрузки, когда величина коэффициента может быть больше единицы. В этом случае возникает необходимость выбора Парето-оптимальных решений задачи оптимального

распределения ресурсов без учета дополнительных затрат на производство работ, возникающих в результате ограниченности фронта работ.

Вторая задача возникает при нормальных значениях коэффициента загрузки ( <р <0,9), когда по тем или иным причинам необходимо уменьшить время пребывания судна на терминале.

Для решения первой задачи необходимо определить полиномиальную зависимость коэффициента дополнительных ресурсов 11тах от <р , Б и гх. Для определения полиномиальной модели коэффициента ресурса берется описанный выше трехфакторный план, минимизирующий интегральную оценку ошибки аппроксимации. Однако третьим фактором в этом плане является заданное суммарное время пребывания судна на терминале, а функцией отклика -коэффициент ресурса. При этом в каждой точке плана, на основе специальной оптимизационной процедуры определяется значение Ктах, соответствующее значению тг в данной точке плана.

При ограниченном значении коэффициента загрузки причалов <0,9) при уменьшении приведенного суммарного времени пребывания судна на терминале необходимо учитывать дополнительные затраты, вызванные ограничением фронта работ.

Введем вектор коэффициентов \ который определяет суммарные затраты на процесс переработки грузов и вектор результирующих коэффициентов Тп -который не учитывает дополнительных затрат, а также показатели процесса, в частности приведенные средние времена ожидания тож и пребывания на терминале . Коэффициент, характеризующий затраты на дополнительные

ресурсы будет определяться соотношением приведенных сумм: кг = -

где ит„ - учитываемое число состояний.

Тогда задачу минимизации среднего приведенного времени пребывания судна на терминале можно сформулировать следующим образом: необходимо определить компоненты вектора Ц- , которым удовлетворят соответствующие условия:

Задача оптимального распределения ресурсов является задачей целочисленного нелинейного программирования, так как на практике могут быть реализованы только определенные дискретные значения . При этом точное решение этой задачи возможно путем прямого перебора вариантов. Однако такой подход представляется нецелесообразным. Поэтому в работе рассматриваются приближенные решения гъ, которые получаются путем округления полученных оптимальных решений до ближайших дискретных.

( I п п

(38)

п 5 гп^ <, 2п.

Для решения этой задачи в работе предложен метод деформированного многогранника. Анализ оптимизационных расчетов, проведенных на основе алгоритма деформированного многогранника показал, что оптимальные значения компонентов вектора , зависит как от коэффициентов загрузки <р , так и от предельных значений АГ?Л1ах и Л2тах.

В работе получены полиномиальные модели компонентов вектора от исследуемых факторов, на основе которых решена задача оптимального распределения ресурсов с учетом ограничений.

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

без взаимопомощи /?ти = 1 1,0616 1,1243 1,2070 1,5430 2,5345

с взаимопомощью = 1 0,8439 0,9430 1,0830 1,4057 2,4161

с взаимопомощью Кг =1,3 =1,3 К^ = 0,9 0,7568 0,8596 0,9366 1,0489 1,2489

с взаимопомощью без учета затрат =1,3 К^ =0,9 0,6621 0,6963 0,7465 0,8233 0,9496

Рис. 1

Иа рис.1 приведены зависимости приведешюго среднего времени пребывания судов на терминале для различных значений <р и различных дисциплинах переработки контейнерных грузов. Видно, что использование дополнительных ресурсов существенно уменьшает суммарное время пребывания судна на терминале, особенно в случае, когда не учитываются дополнительные затраты, связагаше с ограничением фронта работ.

В приложении 1 дается краткое описание комплекса программ для формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки

контейнерных грузов. В приложении 2 приведены документы о внедрении результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение проблемы оптимизации процессов переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах обусловило необходимость научного обоснования и разработки вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей этих процессов.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты: 1 .Сформулирована и теоретически обоснована новая методология формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанная на сочетании методов массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2. Формализованы процессы переработки контейнерных грузов в виде модели разомкнутой многоканальной централизованной системы массового обслуживания.

3.Разработаны вероятностные вычислительные модели переработки контейнерных грузов в стационарных и переходных режимах с учетом и без учета взаимопомощи. Указанные модели разработаны, как для процессов с неограниченным ожиданием, так и для процессов с ограничениями на время ожидания судна и на длину очереди.

4.Разработаны вероятностные модели процессов переработки грузов отдельных групп судов, обладающих абсолютным, относительным или смешанными приоритетами, для многоканальных (многопричальных) терминалов с учетом и без учета взаимопомощи.

5. Для идентификации процессов переработки грузов произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, минимизирующий интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещение) с учетом целочисленности отдельных факторов.

б.Определены полиномиальные модели показателей качества процессов переработки грузов в статических и динамических режимах, представляющие собой зависимости математических ожиданий этих показателей от коэффициентов загрузки терминала, числа причалов и, в случае необходимости, от максимального допустимого числа судов в очереди.

7.Сформулированы показатели экономической эффективности терминала, выраженные в явном виде через показатели качества переработки грузов и определяемые па основе вероятностных моделей. Сформулированы и решепы задачи определения оптимального числа причалов и оптимальной загрузки терминала, исходя соответственно из критериев минимума затрат и максимума прибыли.

8.Сформулирована и решена эвристическая задача многокритериальной оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанной па максимизации неаддитивных нелинейных функций предпочтения.

9.Сформулирована и решена задача определения Парето-оптимальных значений коэффициента загрузки терминала, основанная на использовании

полиномиальных моделей, представляющих зависимости этого коэффициента от числа причалов и придельных значений показателей качества переработки грузов.

10.Сформулирована и решена задача уменьшения времени пребывания судов на терминале за счет использования дополнительных ресурсов. Решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов без учета и с учетом ограничений на величину этих ресурсов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

ПУБЛИКАЦИЯХ.

Монографии:

1. Русинов И.А. Обработка и хранение рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.: СПбИИ РАН, 2005. - 168 с.

2. Русинов И.А. Формализация и оптимизация процессов переработки рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.: Политехника, 2008. - 472с.

3. Русинов И.А., ГО.Я. Зубарев. Переработка контейнерных грузов. СПб.: Политехника, 2009.-310с.: ил.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для докторантов:

4. Русинов И.А., Ткжадкн A.M. Неаддитивные функции предпочтения в задачах многокритериальной оптимизации. Программные продукты и системы, выл.4(80). Тверь. 2007. -С.51-52

5. Русинов И.А. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на основе технико-экономических критериев: Аудит и финансовый анализ, №4, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2008, -С.93-100

6. Русинов И.А. Вероятностная формализация процессов переработки контейнерш-тх грузов в стационарных режимах с ограниченным временем пребывания судов в очереди: Аудит и финансовый анализ, №5, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2008, -С. 161-163

7. Зубарев Ю.Я., Русинов И.А. Идентификация процессов переработки контейнерных грузов на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента: Аудит и финансовый анализ, №6, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2008, -С.454-461

8. Русинов И.А., Моделирование управляемых многоканальных систем массового обслуживания: Программные продукты и системы, вып.2(82). Тверь.2008. -С.56-57

9. Русинов И.А., Моделирование систем массового обслуживания с абсолютным приоритетом: Программные продукты и системы, вып.3(83). Тверь.2008. -С. 102-103

10.Русинов И.А. Анализ методов многокритериальной оптимизации процессов переработки грузов в контейнерах: Аудит и финансовый анализ, №2, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2009. -С.138-140

11 .Русинов И.А., Барышникова ILIO. Формализация процессов переработай контейнерных грузов: Научно-технические ведомости СПбГПУ 2(97).СПб. 20)0. -С.48-53

Научные статьи:

12.Русииов И. А., Михайлов A.B. Маркетинговая деятельность в функционировании мультимодальных транспортных коридоров. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Степанова A.JI. СПб, СПбГМА, 1998. -С.74-77.

13.Русинов И.А. Совершенствование качества рефрижераторных транспортных услуг. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Степапова A.JI. СПб, СПбГМА, 2000.-С.120-122

14.Русинов И.А. Оптимизация управления ресурсами рефрижераторного терминала для выполнения функции хранения грузов. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Арефьева И.Б, СПб, СЗТУ, 2001.С.50-58

15.Русинов И.А. Анализ современного состояния рынка и терминальное обеспечение рефрижераторных контейнерных перевозок. Транзит (международный журнал), №3, СПб, 2001.-С.24-28

16.Русинов И.А. Анализ современного состояния рынка и терминальное обеспечение рефрижераторных контейнерных перевозок. Сборник научных трудов. СПб, СПбГИЭУ, 2003. -С.82-87

17.Русинов И.А. Перспективы развития портовых и контейнерных мощностей Северо-Западного региона: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб. СПбГУВК. 2005. -С.150-157

18.Русинов И.А. Роль маркетинга в стратегическом развитии портов и контейнерных терминалов: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С.157-165

19. Русинов И.А. Сравнительная оценка эффективности контейнерных и конвенциональных перевозок рефрижераторных грузов: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С.165-168

20.Русинов И.А. Формализация процессов доставки и обработки грузов в контейнерах на рефрижераторных терминалах: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С. 168-185

21. Русинов H.A. Определение оптимального запаса фреона для рефрижераторных терминалов. Вестник МГТУ, том 9, №2, Мурманск. 2006. -С.351-354

22.Русинов И.А. Вероятностные модели процессов обработки грузов на контейнерных терминалах: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб. Судостроение. 2006. -С. 176-179

23.Русинов И.А. Вероятностные модели обработки контейнерных грузов с относительным приоритетом: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. №3. СПб. 2007. -С. 103-107

24.Русинов И.А. Вероятностные модели обработки контейнерных грузов с учетом абсолютного приоритета: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. №3. СПб. 2007. -С.108-113

25. Русинов И.А., Тюкавин A.M. Оптимальное планирование загрузки контейнерного терминала: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. СПб. 2007. С.20-25

26. Рз/синов И.А. Полиномиальные модели процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 55-58

27.Русинов И.А., Тюкавин A.M. Решение задачи оптимальной загрузки контейнерного терминала на основе анализа интенсивности потока судов: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. Выпуск 4. СПб. 2007. -С.45-49

28.Русинов И.А. Особенноста идентификации процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 52-55

29.Русинов И.А., Тюкавин A.M. Многокритериальная оптимизация процессов переработай контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 60-63

30. Русинов И.А. Идентификация переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборшпс научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 58-60

31.Русинов И.А., Тюкавин A.M. Оптимизация процессов обработки контейнерных грузов: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. Выпуск 4. СПб. 2007. -С.50-56

32. Русинов И.А. Частный перевозчик - непривлекательный проект для региона. Контейнерный бизнес №2(8). СП6.2007.-С.90

33 Русинов И.А., Тюкавин A.M. Оптимизация процессов обработки контейнерных судов с ограничением по длине очереди. Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 63-64

34. Русинов И.А. Аналитические модели характеристик процессов переработки грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПБ, 2008. -С. 5-7

35.Русинов И.А. Вероятностные модели процессов переработки грузов с ограниченным временем пребывания судна в очереди: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПб, 2008. -С. 9-12

36.Русинов И.А. Моделирование систем переработки контейнерных грузов с ограничением по длине очереди: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПб, 2008. -С. 12-15

37.Русинов И.А. Моделирование управляемых многоканальных систем массового обслуживания. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА , 2008, № 2 -С.56-57

38.Русинов И.А. Детерминированные методы оценки пропускной способности контейнерного терминала: Логистика. Сборник научных трудов. Под общ. ред. С.С. Чернова. Новосибирск. 2009.-С.15-17

39. Русинов И.А. Концепция принятия оптимальных решений в работе контейнерных терминалов. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2009,№4 (58) -С.8-9

40.Русинов И.А. Выбор оптимальных решений на основе нелинейных функций предпочтения: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(7). СПб, 2009. -С. 49-51

41.Русинов И.А.Применение теории массового обслуживания для оценки пропускной способности специализированных терминалов. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2009, № 3 (57) -С.3-5

42.Русинов И.А. Аналитический метод определения оптимальной загрузки контейнерного терминала: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(7). СПб, 2009. -С. 52-55

43.Русинов И.А. Определение оптимального числа причалов контейнерного терминала. Сборник трудов СПбВМИ №2. СПб: Изд-во СПбВМИ, 2009.-c.57-60

44.Русинов И.А. Решение оптимизационных задач с использованием шкалы Фехнера. Сборник трудов ВМИРЭ им. A.C. Попова. Петродворец: Изд-во ВМИРЭ, 2009.-c.123-127

45.Русинов И.А. Идентификация переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах. Сборник трудов СПбВМИ №2. СПб: Изд-во СПбВМИ, 2009.-C.61-64

46.Русинов И.А. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2010, № 1 (59) -С.3-5

47.Русинов И.А. Использование вероятностных моделей в период эксплуатации терминалов. Актуальные вопросы современной науки Сборник научных трудов. Выпуск 12. Под общ. ред. С.С. Чернова. Новосибирск. ЦРИС. 2010.-С.114-119

48.Русинов И.А. Планирование оптимальной загрузки контейнерного терминала Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2010, № 2 (60) -С.9-11

10-17804

/7/ ?

-¿ООЭ1 96339

Подписано в печать 25.06.10 Сдано в производство 25.06.10 Формат 60><84 1/16 Усл.-печ. л. 2,03. Уч.-изд. л. 1,75. _Тираж 60 экз._Заказ № 84__

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций 198035, Сашсг-Пстербург, ул. Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

2009196339

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

1.2 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

1.3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В ВИДЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

ГЛАВА 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ

КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

2.1 ОСОБЕННОСТИ ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

2.2 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ ГРУЗОВ С БЕСКОНЕЧНЫМ ОЖИДАНИЕМ.'.

2.3 ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С БЕСКОНЕЧНЫМ ОЖИДАНИЕМ.

2.4 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ПРЕБЫВАНИЯ СУДНА В ОЧЕРЕДИ.

2.5 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С ОГРАНИЧЕНИЕМ ПО ДЛИНЕ ОЧЕРЕДИ.

ГЛАВА 3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ

КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С УЧЕТОМ ПРИОРИТЕТОВ.

3.1 ПЕРЕРАБОТКА КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С АБСОЛЮТНЫМ ПРИОРИТЕТОМ.

3.2 ПЕРЕРАБОТКА КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ПРИОРИТЕТОМ.

3.3 ПЕРЕРАБОТКА КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ С ВЕРОЯТНОСТНЫМ ПРИОРИТЕТОМ.

ГЛАВА 4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В УСТАНОВИВШИХСЯ ИВ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ.

4.1 ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В КЛАССЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ.

4.2 УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА, МИНИМИЗИРУЮЩИХ СМЕЩЕНИЕ.'.

4.3 СИНТЕЗ ПЛАНОВ ВТОРОГО-ПОРЯДКА, МИНИМИЗИРУЮЩИХ СМЕЩЕНИЕ.146'

4.4 СИНТЕЗ ПЛАНОВ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА, МИНИМИЗИРУЮЩИХ СМЕЩЕНИЕ.

4.5 СИНТЕЗ ПЛАНОВ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ ДЛЯ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ФАКТОРОВ.

4.6 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ С НЕОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ.

4.7 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ

КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В ТИПОВЫХ РАСЧЕТНЫХ РЕЖИМАХ.

4.8 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ

НА ДЛИНУ ОЧЕРЕДИ.

ГЛАВА 5. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ

ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

5.1 ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ.

5.2 ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭВРИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА.

5.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ.:.

5.4 ВЫБОТ ВАРИАНТА ПРИЧАЛЬНОГО ФРОНТА КОНТЕЙНЕРНОГО ТЕРМИНАЛА В РАЙОНЕ МЫСА ЕЛИЗАРОВА, ПРИМОРСКИЙ КРАЙ.

ГЛАВА 6. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ

ПЕРЕРАБОТКЕ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ.

6.1 ВЫБОР ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ БЕЗ УЧЕТА ОГРАНИЧЕНИЙ НА РЕСУРСЫ.

6.2 ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ.

Процесс интеграции экономики России в мировую экономику характерен реорганизацией взаимосвязей и совершенствованием технических средств во всех областях транспортной инфраструктуры России, важное место в которой занимает морской транспорт.

В соответствии с Федеральной целевой программой «Модернизация транспортной системы России (2002-2010)» модернизация транспортной системы страны рассматривается как первый этап реализации стратегической цели государственной транспортной политики и первостепенная задача в области транспорта, решение которой создаст предпосылки для расширения внутренних и внешних хозяйственных связей и возможностей использования населением всех видов сообщений, а также для привлечения на транспортные коммуникации России транзитных перевозок третьих стран.

Особое географическое положение России предопределяет стратегию, политику РФ и её экономическое развитие. Занимая центральную часть Евразийского континента, Россия объективно призвана играть роль геополитического моста в отношениях между странами Запада и Востока.

Евроазиатская торговля порождают грузопотоки, которые имеют очевидное тяготение к российским транспортным коммуникациям, прежде всего, благодаря потенциально более высокой скорости доставки.

Сегодня особую значимость для российской экономики приобрел Северо-Западный регион. Для России Балтика представляет собой самый короткий выход в Европу и далее в мир. В настоящее время через порты СевероЗападного региона проходит более 100 млн. тонн российских внешнеторговых и транзитных- грузов, перевозимых морским транспортом. В то же время ввиду недостаточности производственных мощностей российских портов региона около 45% транзитных грузов проходят через морские порты Балтии и Финляндии. Ежегодно теряется из-за этого 1млрд. долларов за транзит и перевалку грузов через Прибалтийские и Финские порты. Поэтому программой развития морского транспорта России предусматривается строительство новых и реконструкция существующих портов в Финском заливе. Эта задача национального масштаба, и она имеет прямую связь с изменением структурной политики и экономической стратегии государства.

Реализация Программы позволят комплексно подойти к развитию транспортных систем, обеспечить их согласованное развитие и функционирование, и соответственно, более эффективное использование финансовых и материальных ресурсов.

В современных условиях, характеризующихся интенсивными темпами развития международной торговли, транспорт является одним из главных системообразующих факторов, определяющих темпы экономического роста страны. С участием морского транспорта сейчас осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России. Объем переработки грузов в морских торговых портах России в 2009 году составил 571 млн. тонн. Федеральной целевой программой «Развитие транспортной системы России на 2010-2015 гг.» предусматривается к 2015 году увеличить производственные мощности российских морских портов до 900млн. тонн в год.

Меняется структура грузопотоков, что приводит к необходимости модернизации существующих терминалов. В последнее время наметилась тенденция к специализации компаний, работающих в сфере транспорта. Растет число терминалов, специализирующихся на определенных грузопотоках. В мировом масштабе происходит устойчивый рост контейнерных перевозок.

Уровень контейнеризации в мире составляет в среднем 60%. Процесс контейнеризации грузопотоков в России значительно отстает от мирового уровня, однако также характеризуется устойчивой положительной динамикой.

Использование крупнотоннажных контейнеров положительно повлияло на развитие перевозок грузов в международных сообщениях. Создание пунктов перегрузки контейнеров на пограничных станциях обеспечило возможность развития транзитных контейнерных перевозок через Россию. Организованы регулярные международные Транссибирская и Транскавказкая контейнерные линии, связывающие Японию, Европу, страны Ближнего и Среднего Востока. В период 2004-2007 годов грузооборот контейнерных терминалов морских портов России вырос в 2,2 раза с 1,467 млн. ТЕШ до 3,171 млн. ТЕШ.

Общеизвестна роль Санкт-Петербурга, располагающего крупнейшим портом на' Балтике, в транспортной системе России. В 1998 году был образован первый контейнерный терминал (ПКТ) на третьем грузовом районе морского порта Санкт-Петербурга в качестве специализированной стивидорной компании по перевалке контейнеров.

В 2008 году объем контейнерных перевозок на ПКТ превысил 1млн ТЕШ. Это составляет более 35 процентов общего контейнерного грузопотока всех портов Восточной Балтики (включая порты России, Финляндии, и стран Балтии).

Контейнерные перевозки через Санкт-Петербург осуществляют 38 зарубежных компаний - операторов океанских линий. Их европейские базовые порты Роттердам, Гамбург, Бремен и Антверпен связаны с Санкт-Петербургом девятью регулярными линиями, частота рейсов на каждой из которых доходит до 5 в неделю.

Использование контейнеров в транспортных перевозках позволяет:

• Значительно упростить координацию совместной работы морского, речного, железнодорожного и автомобильного видов транспорта.

• Существенно повысить сохранность грузов при транспортировке.

• Использовать для их перевалки высокопроизводительную перегрузочную технику, тем самым сократить время переработки грузов.

• Производить многоярусное штабелирование контейнеров для максимального использования складской территории.

При условии сохранения темпов роста перевозок в крупнотоннажных контейнерах на существующем уровне, в 2012 году контейнерооборот морских портов. России, если этому не помешает экономический кризис, может достигнуть 6,0 млн. ТЕиЭ (свыше 60 млн. тонн). Для переработки такого количества контейнеров необходимо строительство новых специализированных контейнерных терминалов, а также модернизация и реконструкция действующих.

В то же время необходимо учитывать, что всем портам приходится' работать в условиях жесткой конкурентной борьбы за грузопотоки. Поэтому без создания в порту отлаженной современной технологической схемы, обеспечивающих перевальсу грузов на различные виды транспорта, невозможно будет не только > выиграть эту борьбу за новые грузопотоки, но и удержать достигнутые позиции.

С этой целью необходимо^ производить оптимизацию работы специализированных терминалов, подчинение всей деятельности терминалов главной задаче - максимальному сокращению сроков обработки морских судов.

При этом наиболее важной и сложной задачей является оптимизация процессов переработки контейнерных грузов, то есть решение задач оптимального планирования и- оперативного управления этими процессами, исходя -из .выработанных критериев оптимальности.

Как видно, из вышеизложенного, одним- из основных условий» интенсивного развития- контейнерных перевозок, является оптимальное использование- ресурсов (коллективов- людей и комплексов- специальных технических средств) на контейнерных и терминалах.

Для решения проблемы оптимального использования ресурсов необходимо разработать математические модели, адекватно описывающие процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В. настоящее время для описания процессов в большинстве случаев используют детерминированные модели, как правило, основанные на предположении, что прибытие судов в порт представляет собой регулярный поток событий, следующих одно за другим, строго по графику, через одинаковые промежутки времени. Однако в реальных условиях процесс поступления судов к причалам под обработку грузов носит случайный характер. Поэтому применение детерминированных моделей для описания процессов обработки грузов вносит существенные погрешности, что не позволяет использовать эти модели для решения проблемы оптимизации указанных процессов. Еще в работах Б.В. Гнеденко [31] было показано, что для решения задачи определения оптимального числа причалов целесообразно использовать вероятностные модели, полученные на основе теории массового обслуживания. Вопросы применения теории массового обслуживания для описания процессов обработки грузов рассмотрены в работах и ряда авторов [21,22].

Вероятностные модели позволяют по известным характеристикам (в частности интенсивности потока моментов прихода судов, средней длительности обработки судов и числу причалов) определять такие важные показатели функционирования терминалов, как математическое ожидание числа судов в очереди на обработку, вероятности того, что будет занято, то или иное число причалов, среднее значение времени ожидания судов из-за отсутствия свободных причалов и причалов из-за отсутствия судов. Однако реализация вероятностных моделей не могла быть осуществлена по следующим причинам:

Первая причина связана с тем, что первые предложения по применению вероятностных моделей появились в 60-е года прошлого столетия, когда перевозка неоднородных генеральных и рефрижераторных грузов не осуществлялась на основе стандартных грузовых мест - контейнеров.

Для обработки различных видов грузов необходимо было использовать различные типы перегрузочной техники. Это вызвало необходимость определения специальных вероятностных моделей для переработки различных видов грузов. Создание непротиворечивой системы моделей, описывающей процесс обработки различных судов в рамках одного терминала, вызывало существенные трудности и не позволяло получить аналитические выражения для функционирования терминала. Кроме того, отсутствие достоверных исходных статистических данных по обработке генеральных грузов на различных видах перегрузочного оборудования приводило к весьма существенным погрешностям.

Поэтому было оправданным применение значительно более простых, хотя и менее обоснованных детерминированных моделей, погрешность которых была сравнима с погрешностями вероятностных моделей, вызванными недостоверностью исходных данных. Указанная причина была устранена в результате широкого внедрения контейнерных терминалов, в которых переработка контейнерных грузов осуществляется на стандартном специализированном оборудовании.

Вторая причина заключается в том, что вероятностные модели, основанные на классической теории массового обслуживания, не позволяют осуществить адекватное описание процессов переработки грузов на контейнерных терминалах. Обычно предполагается, что обработка судов осуществляется на отдельных причалах (каналах) отдельными приборами обслуживания с постоянной расчетной интенсивностью (обслуживания). Рассматриваются различные виды многоканальных систем, в которых предусматривается как раздельная работа причалов (каналов), так и работа с полной или частичной взаимопомощью.

Для определения результирующей интенсивности обработки судов при взаимодействии различных причалов (каналов) используется принцип линейной суперпозиции, а суммарная интенсивность всегда кратна расчетной интенсивности обработки отдельными причалами (каналами). Результирующая интенсивность всей системы обработки судов в любом состоянии не должна превышать сумму отдельных интенсивностей технологических линий, обеспечивающих работу отдельных причалов (каналов).

Однако, в реальных условиях обработки судов, ввиду ограниченности фронта работ, результирующая интенсивность обработки, как правило, не равна, а меньше суммарной интенсивности отдельных технологических линий взаимодействующих причалов (каналов). Кроме того, в процессе функционирования системы переработки грузов, после достижения системой некоторых нежелательных состояний, происходит перераспределение ресурсов и подключение дополнительных ресурсов, в результате чего происходит увеличение пропускной способностей каждого причала, а результирующая интенсивность обработки судов превышает суммарную интенсивность, рассмотренную без учета привлечения дополнительных ресурсов. Следует также учитывать, что результирующая интенсивность обработки судов в общем случае не является кратной расчетной интенсивности отдельных причалов.

Адекватное математическое описание процессов переработки грузов на специализированных терминалах, требует развития классической теории массового обслуживания, с учетом специфических особенностей процессов переработки контейнерных грузов.

Для упрощения расчетов показателей качества процессов на специализированных терминалах, в особенности в динамических режимах, и для решения ряда оптимизационных задач возникает необходимость в активной идентификации показателей качества указанных процессов в классе полиномиальных моделей на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента. Однако при этом необходимо учитывать, что указанные планы должны определяться как непрерывными (коэффициент загрузки терминала), так и целочисленными (число причалов, число судов в очереди) факторами.

В настоящее время отсутствуют публикации, связанные с синтезом оптимальных планов, зависящих от указанных двух групп факторов. Поэтому при выполнении настоящей диссертационной работы возникла необходимость в развитии теории оптимального планирования вычислительного эксперимента для учета целочисленности отдельных факторов. При решении задач оптимального планирования работы специализированного терминала и оптимального распределения ресурсов сталкиваются с определенными затруднениями, среди которых необходимо отметить следующие: • отсутствие точной априорной информации об экономических показателях процесса, определяемых затратами на эксплуатацию причалов и оплату штрафов за простои судов, а также прибылью, получаемой от обработки судов.

• многокрнтериальность процессов, связанная с большим количеством разнообразных требований, предъявляемых к процессу переработки грузов, которые в ряде случаев противоречат друг другу.

Высокая размерность задач оптимального распределения' ресурсов, связанная с большим числом оптимизируемых параметров, и необходимость учета ограничений на значения отдельных показателей качества процессов.

Вышеизложенные факты процессов переработки грузов на специализированных терминалах морских портов показывают, что применение классических методов синтеза автоматических систем для решения задач по оптимизации процессов переработки грузов не представляется* возможным. В то же время отказ от многокритериальное™, использование детерминированных, а не вероятностных моделей* или не учет ограничений на значения показателей,-качества« процессов и оптимизируемых параметров может привести к неверным результатам.

В настоящее время имеется большое число работ, посвященных проблемам многокритериальной оптимизации. Однако большинство указанных публикаций посвящено либо поиску ограниченного числа' Парето-оптимальных вариантов, либо свертыванию показателей (критериев) качества в один -обобщенный показатель, представляющий собой средневзвешенную степенную функцию, параметрами которой« являются коэффициенты важности (весовые коэффициенты) отдельных показателей. Наиболее часто эта степенная функцияг представляет собой средневзвешенную арифметическую или геометрическую оценки.

Кроме того, подавляющее большинство указанных публикаций посвящено задачам целочисленной многокритериальной оптимизации, когда известны значения- показателей качества сравнительно небольшого числа альтернативных вариантов, а не задачам непрерывной многокритериальной параметрической оптимизации, которые имеют свои весьма существенные особенности.

Вопросы управления и оптимизации транспортных систем подробно рассматриваются в работах Я.Я. Эглита [115-117] Оптимизация процессов ввоза и вывоза контейнеров и их размещения на складской площадке рассмотрена в работе А.П. Ныркова [17].

Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы:

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности функционирования специализированных терминалов путем решения проблем идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, на основе разработанных вероятностных моделей, адекватно описывающих указанные процессы. В соответствии с целью в этой работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов идентификации и оптимизации сложных систем и разработка нового научного подхода к формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанного на сочетании методов массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2. Развитие методов теории массового обслуживания для формализации процессов переработки контейнерных грузов.

3: Развитие методов теории планирования вычислительного эксперимента для решения задач оптимальной идентификации процессов переработки грузов в классе полиномиальных моделей. 4. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на основе различных критериев оптимальности и оптимальное распределение дополнительных ресурсов на специализированных терминалах.

Объектом исследования в работе являются процессы переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах, математическое описание которых основано на вероятностных методах.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой исследования служат теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента, теория вероятностей, а также отдельные разделы теории математического программирования.

Предметом исследования являются вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов и полиномиальные модели, полученные на основе указанных вероятностных моделей, а также методы оптимизации, основанные на обоих типах моделей.

Научная новизна работы состоит в создании" методологии формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основу которой составляют научные результаты, полученные при развитии методов теории массового обслуживания и теории планирования вычислительного эксперимента применительно к специфическим особенностям рассматриваемых процессов.

Наиболее значительными научными результатами являются:

1. Сформулирован и теоретически обоснован новый научный подход к решению проблемы формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов.

2. Предложена и реализована формализация управляемой системы массового обслуживания, позволяющая более адекватно описать реальные процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В отличие от традиционных моделей (системы без взаимопомощи и системы с частичной и полной' взаимопомощью), предполагается модель, при которой» результирующая интенсивность обработки в каждом состоянии зависит от принятой стратегии обработки грузов. Разработанная модель процесса обладает большей потенциальной адекватностью и позволяет исследовать следующие нестандартные ситуации:

• Произвольное распределение ресурсов на терминале и решение задачи их оптимального распределения.

• Учет влияния, ограниченного фронта работ при частичной взаимопомощи на результирующую интенсивность обработки грузов.

• Возможность увеличения результирующей интенсивности обработки грузов, при нежелательных состояниях процесса за счет дополнительных ресурсов терминала.

Указанная формализация произведена, как для процессов с неограниченным ожиданием, так для процессов со смешанным ожиданием, в частности, с ограничениями времени ожидания судна или на длину очереди судов.

3. Разработан метод результирующих средних, основанный на допущении, что результирующее среднее время ожидания различных групп судов не зависит от дисциплины очереди, т.е. от наличия или отсутствия у этих групп приоритетов. На основе указанного метода получены реккурентные выражения для среднего времени ожидания в очереди отдельныхтрупп судов, обладающих абсолютными и относительными приоритетами для многоканальных (много причальных) терминалов с учетом и без учета взаимопомощи.

4. Определены условия оптимальной идентификации процессов переработки грузов. Произведен синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей этих процессов с учетом целочисленности отдельных факторов.

5. Разработаны и реализованы аналитические и вычислительные методы оптимизации процессов переработки грузов, исходя из следующих критериев:

• минимальных приведенных затрат и максимизации прибыли

• максимизация аддитивной и неаддитивной функций предпочтения процессов переработки грузов.

6. Сформулирована и решена обратная задача оптимизации, когда на основе предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов определялось Парето-оптимальное значение коэффициента загрузки терминала (р.

7. Сформулирована и решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов с учетом и без учета ограничений на величину этих ресурсов.

8. На основе разработанных оптимальных планов вычислительного эксперимента, получены следующие полиномиальные модели:

• модели показателей качества процессов переработки грузов (времени ожидания, относительной пропускной способности терминала при ограниченном ожидании) от коэффициента загрузки терминала (р и числа причалов »У.

• модели Парето-оптимальных значений коэффициентов загрузки терминалов (р от предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность разработанной автором методологии для решения конкретных задач обеспечения оптимального функционирования специализированных контейнерных терминалов при различных дисциплинах обслуживания с учетом и без учета приоритетов. Разработанные автором вероятностные вычислительные и полиномиальные вероятностные модели, а также алгоритмы многокритериальной оптимизации и л оптимального распределения ресурсов позволяют повысить эффективность функционирования специализированных терминалов, как на стадии их проектирования, так и при их эксплуатации с учетом противоречивых требований, предъявляемых к качеству переработки контейнерных грузов.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения ФЦП Модернизация транспортной системы России (2002-20 Югг).

Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения. Результаты использовалось при:

• определении оптимального запаса ресурсов ЗАО «Первый Контейнерный Терминал»

• определении показателей качества процессов переработки контейнерных грузов ЗАО Инжиниринговая компания «Современные морские системы»

• разработке методик расчета в проектном институте ЗАО «ГТ Морстрой»

• строительстве нового морского терминала ОАО «Роснефть - Приморский НПЗ» в районе мыса Елизарова, Приморский край

• реконструкции перегрузочного терминала ОАО ГМК «Норильский Никель» в морском порту Мурманск

• строительстве нового контейнерного терминала в ОАО «Морской торговый порт Санкт-Петербург»/

Предложенные модели и алгоритмы апробированы и внедрены в учебном процессе Санкт-Петербургского Государственного Университета Водных Коммуникаций.

Апробация работы.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на отечественных и международных конференциях и семинарах, в том числе: научно-практических конференциях «Логистика: современные тенденции развития» СПб, СПбГИЭУ (2003/10), научно-методических конференциях НМК-2004/05/06 СПб, СПГУВК, (2004/06), международной конференции «Транспорт. Инвестиции. Логистика» СПб (2007), международной научной конференции «Инновации в науке и образовании -2009» Калининград (2009), научно-практической конференции «Теория и практика системной динамики» Апатиты (2009), международной конференции «Порты России и СНГ» СПб (2009), международной конференции «Транспорт и логистика на Северо-Западе России» СПб (2009), научно-практических конференциях «Актуальные вопросы современной науки» Новосибирск (2009/10), научно-технических конференциях ППС ГМА имени адмирала С.О.Макарова СПб (2001/05/10).

Основные результаты главы 6

1. Сформулированы задачи оптимизации процессов переработки контейнерных грузов с учетом дополнительных ресурсов.

2. Решена задача выбора Парето-оптимальных решений без учета дополнительных затрат, возникающих в результате ограниченности фронта работ.

3. Решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов, на основе модифицированного метода деформированного многогранника.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение проблемы оптимизации процессов переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах обусловило необходимость научного обоснования и разработки вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей этих процессов.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1.Сформулирован и теоретически обоснован новый научный подход к формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанный на сочетании методов теории массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2.Формализованы процессы переработки контейнерных грузов в виде модели разомкнутой многоканальной управляемой системы массового обслуживания:

3.Разработаны вероятностные вычислительные модели переработки контейнерных грузов в статических и динамических режимах с учетом и без учета взаимопомощи. Указанные модели* разработаны, как- для процессов с неограниченным ожиданием, так и для процессов с ограничениями на время ожидания судна в очереди и на длину очереди.

4.Разработаны вероятностные модели процессов переработки грузов для отдельных групп судов, обладающих абсолютным, относительным или смешанным приоритетами, для многоканальных (многопричальных) терминалов, с учетом и без учета взаимопомощи.

5. Для идентификации процессов1 переработки грузов, произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, минимизирующий интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещение) с учетом целочисленности отдельных факторов. б.Определены полиномиальные модели показателей качества процессов переработки грузов в статических и динамических режимах, представляющие собой зависимости математических ожиданий этих показателей от коэффициентов загрузки терминала, числа причалов и, в случае необходимости, от максимального допустимого числа судов в очереди.

7. Сформулированы показатели экономической эффективности терминала, выраженные в явном виде через показатели качества переработки грузов и определяемые на основе вероятностных моделей. Сформулированы и решены задачи определения оптимального числа причалов и оптимальной загрузки терминала, исходя соответственно из критериев минимума затрат и максимума прибыли.

8.Сформулирована и решена эвристическая задача многокритериальной оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанная на максимизации неаддитивных нелинейных функций предпочтения.

9.Сформулирована и решена задача определения Парето-оптимальных значений коэффициента загрузки терминала, основанная на использовании полиномиальных моделей, представляющих зависимости этого коэффициента от числа причалов и придельных значений показателей качества переработки грузов.

10. Сформулирована и решена задача уменьшения времени пребывания судов на терминале за счет использования дополнительных ресурсов. Решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов без учета и с учетом ограничений на величину этих ресурсов.

1. Адлер Ю.П., Марков Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука. 1976-279 с.

2. Азгальдов Г.Г.,Райхман Э.П. О квалиметрии. М.:Изд-во стандартов, 1972. 172с.

3. Аникин Б.А. Логистика: М.: Инфра М, 2001. - 352 с.

4. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь. 1983. -247 с.

5. Аттеков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 440 с.

6. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1971. 306 с.

7. Барщевский Е.Г., Зубарев Ю.Я. Основы вычислительного эксперимента: учебное пособие: Спб: СПГУВК, 2009. 153 с.

8. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь. 1984. 248 с.

9. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1976. 237 с.

10. Ю.Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Экономика, 1980. -263 с.

11. Блинов Э.К. Контейнеры международного образца, М.:Транспорт,1990. -182с.

12. Божук С.Г. Маркетинговые исследования: Основные концепции и методы. СПБ.: Вектор, 2005 288 с.

13. Бондаренко B.C. Вопросы моделирования задач оперативного планирования загрузки порта: Труды ОИИМФ, 1989, №8 с. 104-107.

14. Бурлаков М.В. Определение минимальных потерь на ожидание в одноканальной системе массового обслуживания. М.: Автоматика и телемеханика, 1984, №1 с.81-85.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Академия, 2005. 576 с.

16. Вентцель Е.С. Овчаров JI.A., Теория вероятностей и ее инженерные приложения, М.: Академия, 2005. 528 с.

17. Вихров И.М., Нырков А.П. Модели технологических процессов на транспорте-, СПБ.: Судостроение, 2003 422 с.

18. Вирьянский З.Я., Пиневский И.М. Стратегия проектирования: JI.: Судостроение, 1978.

19. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.:Финансы и статистика. 1981.-263с.

20. Вознесенский В.А., Ковальчук A.B. Принятие решений по статистическим моделям. М.: Статистика, 1978. 192 с.

21. Воевудский E.H., Постан М.Я. Методы и модели теории массового обслуживания в оперативном управлении флотом и портами. М.: В/О Мортехинформреклама, 1984. -27 с.

22. Воевудский E.H., Постан М.Я. Многоканальная система массового обслуживания в случайной среде. Киев: Институт кибернетики, 1985. 12с.

23. Воевудский E.H., Постан М.Я. Стохастические модели в проектировании и управлении деятельностью портов. М.: Транспорт, 1987. 317 с.

24. Воевудский E.H. Система моделей описания процессов управления на транспорте. М.: Морфлот, 1989. -89 с.

25. Винников В.В. Экономика и эксплуатация морского транспорта. СПб.: Феникс, 2003. 262 с.

26. Воротынцев Е.И., Эглит Я.Я., Эглите К.Э., Методология экономического обоснования доставки грузов морским транспортом. СПб.:Феникс,2008. 104с.

27. Галин A.B., Кириченко A.B., Эглите К.Я., Транспортно-экспедиторское обслуживание. СПб.: Феникс, 2009. -292 с.

28. Галин A.B., Эглите К.Я., Алгоретмическое и программное обеспечение процедур управления транспортным экспедированием грузов. СПб.: Феникс, 2009.-292 с.

29. Глудкин О.П. и др. Всеобщее управление качеством. М.: Радио и связь, 1999. -660 с.

30. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987.-336 с.

31. Гнеденко Б.В., Зубков М.Н. Об определении оптимального числа причалов. М.: Морской сборник №1, 1964. с.35-39

32. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1974. 264 с.

33. Гричев Ю.П. Математические методы планирования эксперимента М.: Де Ли принт, 2005.-296 с.

34. Губкин A.B., Эглит Я.Я., Драконов В.В. Совершенствование управления распределения контейнеров по направлениям перевозок. Спб.: Феникс, 2009. -128 с.

35. Дерябин Р.В. Система • маневрирования ресурсами порта. М.: Мортехинформреклама, 1986. 33 с.

36. Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов системы СГТУ. Саратов, 2000 295 с.

37. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984. -170 с.

38. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 1975.- 133 с.

39. Ермаков С.М. Об оптимальных несмещенных планах регрессионного экспериментов. Труды мат. Ин-та АН СССР, 1970. с. 252-257.

40. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

41. Зубарев Ю.Я. Автоматизация процессов управления в судостроении. Л.: Судостроение, 1978. -261 с.

42. Зубарев Ю.Я., Русинов И.А. Идентификация процессов переработки контейнерных грузов на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента: Аудит и финансовый анализ, №6, М.: ДСМ Пресс, 2008. с. 454-461.

43. Зубарев Ю.Я. Планирование эксперимента в научных исследованиях: учебное пособие. СПГУВК, 2004. 153 с.

44. Зубарев Ю.Я., Тюкавин А.М Оптимизация процессов переработки каботажных грузов. СПб.: Политехника, 2009.- 168с.

45. Ирхин А.П. Организация работы флота и портов. М.: Транспорт, 1966 174 с.

46. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970 270 с.

47. Клеймен Д. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика,'вып. 2, 1978. 335 с.

48. Климов Г.П. Стохастичиские системы обслуживания. М.: Наука, 1966. 378 с.

49. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. -496 с.

50. Корытный Е.Б. Стасышин В.М. Диалоговые процедуры построения эффективных планов эксперимента. Новосибирск.: НЭТИ, 1981. с.88-96.

51. Костылев И.И., Попов С.А. Проблематика транспортных систем. Спб.: Элмор, 2005. 128 с.

52. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложения. М.: Мир, 1965.

53. Красовский Р.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Минск.: Изд-во БГУ, 1982. 302 с.

54. Круг Г.К., Сосулин Ю:А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. 207 с.

55. Кузин Л.Т. Основы кибернетики т. 2. М.: Наука, 1977 207 с.

56. Кузнецов А.Л. Мотодология технологического проектирования современных контейнерных терминалов. СПб.: Феникс, 2009 132 с.

57. Куренков П.В. Экспедиторская деятельность в логистических системах. Межвуз. Сб.науч.тр., вып. 908. М.: МИИТ, 1997. с.58-61.

58. Куренков П.В. Методика выбора рационального варианта перевалки. Логистика и проблема интенсификации технологии грузовой и коммерческой работы станций. Межвуз. Сб.науч.тр., вып. 860. М.: МИИТ, 1992 с. 102-111.

59. Лебедев С.Б., Верозубов А.П Менеджмент: концепция социального ориентированного управления на водном транспорте. Учебник. СПб.: ГМА им. адм. С.О. Макарова, 2006. 304 с.

60. Лимонов Э.Л. Организация работы линии и анализ эффективности линейного судоходства. М.: Мортехинформреклама, 1983. 261 с.

61. Лукинский B.C. Модели и методы теории логистики. Учеб.пособие. СПБ.: Питер, 2003. 176 с.

62. Маслова,Т.Д., Божук С.Г., Ковалик Л.Н. Маркетинг. Учебник для вузов. СПБ.: Питер, 2004 400 с.

63. Маслова Т.Д., Божук С.Г., Ковалик Л.Н., Розова Н.К. Теория маркетинга под ред. М.Бейкера. СПБ.: Питер, 2002. 464 с.

64. Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск.: Наука, 1981.-265 с.

65. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983. 385 с.

66. Меркурьев В.В., Молдавский М.А. Семейство сверток векторного критерия для нахождения точек множества Парето. Автоматика и телемеханика, №1, 1979. с.110-121.

67. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. 256 с.

68. Мозгалевский A.B., Гаскаров Д.В. Диагностика судовой автоматики методами планирования эксперимента. Л.: Судостроение, 1977. 94 с.

69. Моисеев Н.П. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. -457 с.

70. Моделирование систем с использование теории массового обслуживания. (Под редакцией Колесникова Д.Н.) Учебное пособие. Спб.: СПбГПУ, 2003.

71. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 207 с.

72. Налимов В.В., Голикова И.А. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 1976. 128 с.

73. Налимов В.В;, Чернова И.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985. 340 с.

74. Неруш Ю.М. Логистика. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. -389 с.

75. Новые методы хозяйствования, под ред. П.Г.Бунича. М.: Экономика, 1989. -205 с.

76. Овчаров A.A. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1968. 407 с.

77. Осипов В.Ю., Эглит Я.Я., Галин A.B. Методология экспедирования-генеральных грузов. СПб.: Феникс, 2009. 168 с.

78. Планирование вычислительного эксперимента в электроэнергетике, под ред. Зубарева Ю.Я. СПб, 2000 327 с.

79. Плужников К.И. Транспортное экспедирование. М.: Рос-Консультат, 1999. -576 с.

80. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно принимаемым критериям. М.: Сов.радио, 1975. -293 с.

81. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения . многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 256 с.

82. Принятие решений о качестве, управляемом заказчиком. А.Г. Варжапетян, Е.Г. Семенова, В.М. Балашов. М.: Вузовская книга, 2003. 328 с.

83. Правила технической эксплуатации подъемно-транспортного оборудования морских торговых портов. РД 31.44.01-97, М.: 1997. 369 с.

84. Проскуряков A.B. Промышленная логистика. СПб.:Политехника, 1994. 163с.

85. Пфанцагль И. Теория измерений. М.: Мир, 1976. 286 с.

86. Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977. 304 с.

87. Раховецкий А.Н. Теоретические основы оперативной фрахтовой деятельности на морском транспорте. М.: ЦНИИ Экономики водного транспорта, 1991. 43с.

88. РД 31.3.01.01.-93, Руководство по технологическому проектированию морских портов.

89. Резер С.М. Комплексное управление перевозочным процессов в транспортных узлах. М.: Транспорт, 1982. 159 с.

90. Русинов И. А. Формализация и оптимизация процессов переработки рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.: Политехника, 2008. 472с.

91. Русинов И.А. Анализ методов многокритериальной оптимизации процессов переработки грузов в контейнерах: Аудит и финансовый анализ, №2, ДМС Пресс, М.: 2009. с. 138-140.

92. Русинов И.А. Вероятностная формализация процессов переработки контейнерных грузов в стационарных режимах с ограниченным временем пребывания судов в очереди: Аудит и финансовый анализ, №5, М.: ДСМ Пресс, 2008.-с. 161-163.

93. Русинов И.А., Моделирование управляемых многоканальных систем массового обслуживания: Программные продукты и системы, вып.2 (82). Тверь: 2008. с. 56-57.

94. Русинов И.А. Оптимизация. процессов переработки контейнерных грузов на основе технико-экономических критериев: Аудит и финансовый анализ, №4, М.: ДСМ Пресс, 2008. с. 93-100.

95. Русинов И.А., Зубарев Ю.Я. Переработка контейнерных грузов. СПб.: Политехника, 2009.- 317с.

96. Русинов И.А. Обработка и хранение рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПБ.: РАН, 2005. 168 с.

97. Русинов И.А., Тюкавин A.M. Неаддитивные функции предпочтения в задачах многокритериальной оптимизации. Программные продукты и системы, вып.4(80). СПБ, 2007. с.51-52

98. Саати Т.Д. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов.радио, 1965.-319 с.

99. Смехов A.A. Введение в логистику. М.: Транспорт, 1993. 112 с.

100. Снопков В.И. Технололгия перевозки грузов морем. Учебник для ВУЗов. СПб.: Профессионал, 2006. 560 с.

101. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая сила, 1998. -319с.

102. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. Сборник статей. М.: Статистика, 1979. 184 с.

103. Таблицы планов эксперимента. М.: Металлургия, 1982. 751 с.

104. Терехов O.A., Тюрин Б.Ю. Совершенствование организации управления морскими портами. М.: Транспорт, 1981. 152 с.

105. Транспортная логистика. Учебное пособие, под ред. Л.Б. Миротина. М.: МГАДИ(ТУ), 1996. 211с.

106. Транспортная логистика и мультимодальные перевозки, под ред. A.JI. Степанова. СПб.: ГМА им.адм.Макарова, 1998. 119 с.

107. Тюкавин A.M. Математическое моделирование процессов переработки каботажных грузов. Информационные технологии и системы: управление, экономика; транспорт, право. Сборник научных трудов, вып. 1(6). СПб ООО «Андреевский издательский дом», 2008. с.24-27.

108. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. -352 с.

109. Шейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, -431 с.

110. Шейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.

111. Шутенко В.В. Аренда судов. СПб.: Морсар, 2007. 134 с.

112. ИЗ. Шутенко В.В. Коносамент. Ответственность морского перевозчика. СПб.: Морсар, 2007. 95 с.

113. Шутенко В.В. Фрахтование тоннажа. СПб.: Морсар, 2007. 144 с.

114. Эглит Я.Я:, Васильев В.И. Маркетинг и логистика. СПб.: Бостон-спектр, 2002. 300 с.

115. Эглит Я.Я., Эглите К.Я., Артемьев A.B. Транспортные системы доставки грузов. СПб.: Феникс, 2005. 300 с.

116. Эглит Я.Я., Эглите К.Я., Прокофьев В.А. Управление транспортными системами. СПб.: Феникс, 2004. 424 с.