автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое и алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах

На правах рукописи

Ловяников Дмитрий Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СОВМЕСТНОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ И КАБОТАЖНЫХ СУДОВ НА КОНТЕЙНЕРНЫХ ТЕРМИНАЛАХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05Л3.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2014

005553945

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Яковлевич

кафедры ВСИ ГУМРФ

имени адмирала С.О. Макарова

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой автоматизации процессов химической промышленности

СПбГТИ(ТУ) Русинов Леон Абрамович

кандидат технический наук, доцент,

доцент кафедры МСК СПбГЭТУ Вирьяиский Залман Яковлевич

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»

Защита диссертации состоится 25 сентября 2014 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 223.009.03 на базе Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова, расположенного по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская д.5/7, ауд. 235.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»: http://gumrf.ru/naudejat_dissov_zd22300903.html

Автореферат разослан «Я » ШСИбГ(С 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

щевский Е.Г.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Ужесточение требований к качеству обработки контейнерных судов выдвигает задачу оптимального управления этими процессами на различных стадиях проектирования и эксплуатации терминалов.

Решение задач оптимального управления затрудняется в связи с отсутствием моделей, адекватно описывающих процессы одновременной обработки экспортно-импортных и каботажных судов. В настоящее время для описания процессов в большинстве случаев используют детерминированные модели, как правило, основанные на предположении, что прибытие судов в порт представляет собой регулярный поток событий, следующих одно за другим, строго по графику, через одинаковые промежутки времени. Однако в реальных условиях процесс поступления судов к причалам носит случайный характер. Поэтому применение детерминированных моделей для описания процессов обработки судов вносит существенные погрешности, что не позволяет использовать эти модели для решения проблемы оптимизации указанных процессов. Еще в работах Б.В. Гиеденко было показано, что для решения задачи определения оптимального числа причалов целесообразно использовать вероятностные модели, полученные на основе теории массового обслуживания.

Вероятностные модели, основанные на классической теории систем массового обслуживания (СМО), были изложены в работах И.А. Русинова для обработки экспортно-импортных судов и A.M. Тюкавина для обработки каботажных судов.

Однако применение марковских моделей массового обслуживания для формализации и оптимизации процессов обработки судов не всегда является целесообразным, так как эти модели недостаточно адекватно описывают указанные процессы в реальных условиях функционирования.

Так при использовании марковских моделей СМО предполагается, что длительность перехода судна из порта в порт и длительность обработки судна подчиняется показательному закону распределения. Принятие этих допущений может привести к весьма существенным ошибкам при расчете показателей качества процессов обработки контейнерных судов в стационарном режиме.

Поэтому в работах A.C. Гайнулина и A.C. Хвастунова рассматривались вопросы вероятностной формализации и оптимизации процессов обработки каботажных и экспортно-импортных судов с использованием немарковских моделей массового обслуживания, основанных на теореме о повторении опытов. Однако указанные работы не учитывают взаимного влияния, возникающего при совместной обработке экспортно-импортных и каботажных судов.

Разработка вероятностных моделей процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных судов сталкивается с рядом трудностей, среди которых необходимо отметить следующие:

• Вычислительная модель транспортной системы представлена в виде комбинированной сети массового обслуживания, включающей две разомкнутых и одну замкнутую СМО.

• Необходимость рассмотрения большого числа состояний транспортно-технологической системы, определяемых всем возможными сочетаниями прихода экспортно-импортных и каботажных судов к каждому терминалу.

• Многофакторность предлагаемых моделей, которые учитывают возможное влияние характеристик отдельных терминалов друг на друга.

При оптимальном управлении процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов во многих случаях целесообразно использовать аналитические, а не численные методы оптимизации.

Действительно именно аналитические методы оптимизации позволяют в отличие от численных методов получать оптимальные решения на основе аналитических выражений. Для разработки аналитических методов оптимального управления процессами возникает задача активной идентификации в классе полиномиальных моделей, т.е. задача разработки полиномиальных моделей показателей качества процессов, представляющих собой зависимости показателей качества процессов от характеристик терминалов и потоков экспортно-импортных и каботажных судов.

Одной из основных особенностей процессов обработки судов является многокритериальность, что объясняется большим числом разнообразных, и во многих случаях противоречивых требований, предъявляемых к указанным процессам. Это существенно усложняет задачи оптимального управления процессами обработки и делает их трудноформализуемыми. Кроме того во многих случаях необходимо учитывать неполноту объема исходных данных, необходимых для решения задачи оптимального управления, а также непрерывное изменение этих данных.

Оптимальное управление процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов является задачей одномерной непрерывной многокритериальной оптимизации, решение которой в зависимости от наличия априорной информации о технико-экономических показателях процессов может осуществляться на основе различных методов.

В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является повышение эффективности функционирования контейнерных терминалов путем решения задачи оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

• Анализ особенностей процессов обработки контейнерных судов и существующих методов их формализации.

• Разработка вычислительных вероятностных и полиномиальных моделей стационарных процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов в транспортно-технологических системах, содержащих два терминала.

• Оптимальное управление процессами совместной обработки эспортно-импортных и каботажных судов на основе различных критериев.

• Разработка алгоритмического и программного обеспечения, для оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента и отдельные разделы теории принятия решений.

Объектом исследования в диссертации являются процессы совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах.

Предметом исследования в диссертации является математическое и алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. Основными научными положениями диссертации являются:

1. Формализация процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах в виде комбинированной сети массового обслуживания, содержащей две разомкнутые и одну замкнутую СМО.

2. Синтез многофакторных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации, для активной идентификации показателей качества процессов обработки контейнерных судов в классе полиномиальных моделей.

3. Модифицированные методы оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных судов, в основу которых положены разработанные автором многофакторные полиномиальные модели.

4. Алгоритмическое и программное обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов, на основе которых создан программный комплекс. Практическая ценность. В результате проведенных исследований

доказана целесообразность и эффективность использования теоритических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при оптимальном управлении процессами обработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных судов. Указанные вероятностные модели и алгоритмы оптимального управления позволяют повысить эффективность проектирования контейнерных терминалов в морских портах с учетом противоречивых требований, предъявляемых к качеству процессов обработки судов.

Реализация работы. Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которые использовано при эксплуатации контейнерного терминала ООО «Моби Дик» в соответствии с федеральной целевой программой «Развитие транспортной системы России (2010-2020 годы)».

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе Государственного Университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. На программный продукт получено Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014617906.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Инновационные процессы и технологии в современном мире» (Уфа 2013 г.), на международной конференции «Потенциал развития науки в первой четверти XXI века» (Киев 2013 г.), на международной конференции «Technical sciences: modern issues and development prospects» (Великобритания 2013 г.), на семнадцатой международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск 2014 г.), на двенадцатой международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития» (Москва 2014 г.) и на пятой межвузовской научно-практической конференции аспирантов, студентов и курсантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорт^ России» (Санкт-Петербург 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе две статьи опубликовано в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ. Получено Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ№ 2014617906.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. . Общий объем работы составляет 180 страниц, включая 158 страниц основного текста и 22 страницы приложений, в том числе 21 рисунок, 27 таблиц и список использованных источников из 100 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассматриваются наиболее крупные контейнерные терминалы восточного региона Балтийского моря и задачи управления этими терминалами. Анализируются существующие детерминированные и вероятностные модели процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов. Показывается необходимость разработки нового подхода к моделированию этих процессов.

Вторая глава посвящена разработке математического обеспечения оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе вычислительных и полиномиальных моделей. Рассматривается транспортная система, включающая два контейнерных терминала. В каждом терминале содержится St и S2 причалов. На терминалы поступают на обработку т/ и т2 экспортно-импортных судов. Потоки судов являются стационарными пуассоновскими и имеют интенсивность и Перевозки каботажных грузов между терминалами можно рассмотреть как

последовательность циклических операций, когда т3 судов перевозит груз от одного терминала к другому, а потом возвращается и повторяет операцию. Предполагается, что каботажные и экспортно-импортные суда обладают одинаковыми характеристиками, т.е. одинаковой контейнеровместимостью, а каботажные суда и одинаковой средней скоростью движения.

Выполнение определенных допущений позволяет рассматривать потоки прихода каботажных судов к терминалам, как пуассоновские потоки.

При этом взаимное влияние различных терминалов осуществляется путем учета влияния значений математического ожидания среднего времени судов, в очереди каждого из терминалов на интенсивность прихода этих судов в другой терминал.

Возникает задача определения математических ожиданий й, и с12 числа судов, находящихся в очереди на первом и втором терминалах, а также математические ожидания времени ожидания в очереди Тож^ и Таж2 и суммарного времени пребывания в терминалах 71, и Т12.

Формализация задачи совместной обработки контейнерных судов может быть представлена в виде комбинированной сети СМО, где двум открытым многоканальным СМО соответствует обработка экспортно-импортных судов, а замкнутой многоканальной МО — обработка каботажных судов.

Рассматривается движение каботажных судов в прямом и обратном направлении. Время цикла операции является случайно величиной.

Определяется математическое ожидание времени цикла, равное сумме математических ожиданий отдельных составляющих:

Интенсивность прихода каждого каботажного судна на первый терминал будет зависеть от времени пребывания судна вне этого терминала и определяется выражением:

Соответственно результирующая интенсивность моментов прихода каботажных судов к первому терминалу будет определяться интенсивностью Л£а) и числом каботажных судов, находящихся во втором терминале:

где с!М1)- математическое ожидание числа каботажных судов, находящихся

во втором терминале, как в очереди, так и на обработке.

Аналогичные выражения для интенсивностей прихода судов можно записать для второго терминала.

вероятность пребывания каботажного судна в первом терминале будет определяться выражением:

Т^Т.+Т^+Ъг+Тап+Т.

(1)

^3(0 у- , г

1 ОЙ2 т 1 ожг т 1 м

(2)

(3)

Аналогичные выражения получаются для вероятностных характеристик второго терминала.

Вероятность того, что хотя бы одно экспортно-импортное судно находится в терминале, будет пропорциональна интенсивности прихода каждого судна и суммарному времени пребывания этого судна в терминале. Тогда вероятность пребывания экспортно-импортного судна в первом терминале будет определяться выражением:

РТ = + ТожХ)^(Тобх+Тож1). (5)

т

Таким образом, в первый терминал может поступать = +т} судов, суммарной интенсивностью =Л, + Лмп.

При определении вероятностных характеристик процессов обработки однотипных контейнерных судов необходимо использовать частную теорему о повторении опытов. Вероятность появления и3(11 из т3 каботажных судов будет:

< (6)

где С"*" - число сочетаний из и,(|)элементов по тг,

Ъи> = 1 —Лпг

Аналогично, вероятность появления п1 из т1 экспортно-импортных судов будет определяться выражением:

Среднее суммарное число судов в очереди первого терминала имеет вид:

, Е р„А<мп^ "р»>ъ>^

О при <

Среднее суммарное число судов в первом терминале можно найти по формуле:

__/И, П)

(8)

«I -1 Л! П >

Среднее время нахождения судна в очереди и Суммарное среднее время пребывания судна в первом терминале имеют вид:

Т Т

л<пс1 з » 'II 2 • к")

Сложность расчетов вероятностных характеристик по выражениям (4) -(9) заключается в том, что не известны значения среднего времени ожидания судов в очереди на терминалы, а, следовательно, и среднее общее время циклической операции Ти. Поэтому указанные значения определяются методом последовательных приближений.

На первой итерации значения и Тож1 для обоих терминалов берутся равными нулю, а значения Ти=Тмк = Топ2. В первом приближении определяются искомые вероятностные характеристики. В следующей итерации Тож1 и Тож2 берутся из выражения (2.16) и пересчитываются значения Г1|, Т12, Тц.

Итерационные расчеты продолжаются до тех пор, пока и-ой итерации Ти и Т12 будут незначительно отличаться от сумм Тож{ + Тш и Т,ш1 + То62 .

В большинстве случаев можно считать, что обработка судов на причалах обоих перегрузочных терминалов осуществляется с одинаковой интенсивностью, т-е- Та6р1 = Та-р2. Введем определение средних плотностей потоков прихода к терминалу одного судна ц/':

(ю)

ц ц

где // = — интенсивность обработки каждого судна.

^'обр

Тогда результирующая средняя плотность прихода судов к первому терминалу:

Ч/1\ + Уз„> = +Узд('и3 -^3,2,)- (11)

Введем понятие коэффициента загрузки терминала экспортно-импортными судами:

й А (12)

Разделив и Тож, Гг, Тч, Тц на среднее время обработки судов, и учитывая выражение (9) получим выражения для средних приведенных времен:

= = ТцЦ = 7аж{ +1; тм=Ь~. (13)

обр обр обр

В дальнейшем в задачах оптимального управления процессами совместной обработки судов будем пользоваться приведенными выражениями времен

При функционировании контейнерных терминалов в отдельные периоды времени могут возникнуть ситуации, когда коэффициент загрузки причалов <р экспортно-импортными судами существенно возрастает. В этих случаях необходимо либо увеличить интенсивность результирующей обработки судов, либо передавать отдельные суда на соседние терминалы, с которыми целесообразно заключать соответствующие договоры. Формализация таких ситуаций приводит к рассмотрению систем массового обслуживания с ограниченным (смешенным) ожиданием. Отказы (отсутствие обработки того или иного суда) могут быть вызваны ограничением числа мест в очереди. Тогда для определения среднего числа судов в очереди необходимо в выражении (8)

учитывать дополнительное ограничение: «V, < + /, где /, - максимально допустимое число судов в очереди.

Вероятность обработки судна (относительная пропускная способность) равна вероятности того, что судно, поступившее под обработку, застанет свободным либо один из причалов, либо хотя бы одно место в очереди. Тогда:

Расчеты, произведенные на основе вышеприведенных выражений, позволяют диспетчеру контейнерного терминала решать вопросы о планируемой интенсивности потока прихода судов в определенный период времени с учетом допустимой длины очереди и достаточно высокой пропускной способности.

Для осуществления аналитических методов оптимального управления процессами обработки контейнерных судов возникает задача определения полиномиальных моделей показателей качества этих процессов методами активной идентификации.

Под полиномиальными моделями показателей качества процессов обработки контейнерных судов будем подразумевать функции отклика (показателей качества) Хх,12,...Тт от факторов д,,^,...^. Показатели процессов обработки контейнерных судов представляют собой приведенные значения средних времен ожидания судов в очереди хож и пребывания в терминале т2, а также результирующую плотность прихода судов к терминалу ц/у_ и среднее суммарное число судов в очереди 3.

Факторами (расчетными параметрами) в указанных моделях являются характеристики процессов, к которым относятся коэффициенты загрузки терминалов <рг и <р2, связанные с приходом к этим терминалам тг и т2 экспортно-импортных судов, числа причалов Б1 и 52на этих терминалах, а также

числа каботажных судов т3 и коэффициента г, = ——-—.

В процессе идентификации на основе планов вычислительного эксперимента определяются зависимости между факторами процессов обработки контейнерных судов и значениями их показателей качества.

Так как, диапазоны изменения различных факторов д,,^,...^отличаются друг от друга, то производится нормирование этих факторов.

Таким образом, в дальнейшем будем считать, что </,, <72,... представляют собой нормированные факторы. Для повышения точности используются непрерывные планы активного вычислительного эксперимента. Коэффициенты этих моделей определяются на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

Рассмотрим полиномиальные модели процессов переработки контейнерных грузов на первом терминале.

Ввиду того, что большинство контейнерных терминалов включают в себя от двух до 4х причалов, при разработке полиномиальных моделей показателей

при иТ1 < + .

(14)

качества процессов переработки контейнерных грузов рассматривается при фиксированном числе причалов на первом терминале

В настоящее время для идентификации сложных процессов рекомендуется применение полиномиальных зависимостей первого, второго и третьего порядков. При выборе вида модели нужно учитывать, что рассматривается семифакторная полиномиальная модель, зависящая от следующих факторов:

(рх,гх,(рг,тх,тг,тъи5,. Модель третьего порядка при п=1 будет содержать

£ + 1 =—(и + 1)(и + 2)(и + 3) = 120 коэффициентов, т.е. получается очень сложная 6

полиномиальная модель. План эксперимента для такой модели должен включать не менее 162 точек. Таким образом, для семифакторной полиномиальной модели размерность матрицы наблюдений () будет 162x120, а размерность информационной матрицы М -120x120. Перемножение и обращение матриц таких размерностей связано с большими ошибками в расчетах. Обычно информационная матрица такой размерности, хотя и не является плохо обусловленной, но ее определитель имеет очень малое значение, что приводит к очень существенным погрешностям.

Однако проведенный анализ показал, что на значения показателей качества процессов на первом терминале при фиксированном 5, существенно влияют два фактора срх и гх. Назовем эти факторы факторами первой группы, а остальные факторы — факторами второй группы.

Тогда многофакторную композиционную полиномиальную модель можно представить в виде неполного полинома третьего порядка:

где нормированным параметрам цх ^ ц1 соответствуют факторы 'Рпг1,п^,т1,(р1,т1иБ1.

Полиномиальные модели процессов обработки контейнерных судов всегда остаются приближенными, причем погрешность этих моделей зависит от выбора точек спектра плана и частот проведения эксперимента в этих точках.

При определении оптимальной идентификации показателей качества обработки контейнерных судов предполагается, что существует аппроксимируемая полиномиальная модель третьего порядка, которая достаточно точно описывает зависимость показателя качества процесса отдельных факторов.

Однако определение такой полиномиальной модели по нижеприведенным причинам не представляется возможным.

Для оптимального планирования необходим синтез планов, обеспечивающих наилучшую возможную аппроксимацию аппроксимируемой полиномиальной зависимости некоторой аппроксимирующей полиномиальной моделью вида (15).

В качестве меры приближения аппроксимирующей полиномиальной модели к аппроксимируемой возьмем интегральную оценку ошибки аппроксимации.

(15)

усредненную по заданной области с учетом закона распределения исследуемых параметров. Если к точности аппроксимации во всех точках области предъявляются одинаковые требования, то это будет соответствовать равномерному закону распределения.

В работе рассматриваются квазисимметричные планы вычислительного эксперимента. Автором получены необходимые и достаточные условия минимизации интегральной оценки ошибки аппроксимации в виде соотношений между моментами плана эксперимента и закона распределения факторов:

л2{2) Мг

где А,(2) и Л4(2) четные моменты второй группы факторов плана, а //2 и д, -

моменты распределения факторов.

Эти условия проще, чем достаточные, так как не предполагают равенства вторых, четвертых и шестых моментов плана и закона распределения (Л, = р2;Я4 = р12;Л6= /1а;Л42 = Рп^и = Ми) Для обеих групп факторов, что

существенно упрощает процесс синтеза непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента.

Все моменты плана, а следовательно, и условия оптимальной идентификации, могут быть выражены через частоты проведения экспериментов в точках спектров этих конфигураций и значения их характеристик.

Задача синтеза квазисимметричных планов заключается в выборе типовых конфигураций, определения их размеров и частоты проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий оптимальности.

Для определения коэффициентов многофакторной композиционной модели вида (15) в работе произведен синтез плана вычислительно эксперимента.

Первой конфигурацией является вершины первого гиперкуба, которым соответствует ДФЭ 27-2 , где д6 =ад2, с;-, = ц,с{А. Спектр конфигурации содержит 32 точки. Второй конфигурацией является вершины гиперкуба, соответствующие ПФЭ 22 (4 точки) для двух факторов первой группы. Следующим три конфигурации соответствуют звездным точкам. Третья и четвертая конфигурация двум комплектам звездных точек первой группы факторов (8 точек), а пятая -факторам второй группы (10 точек).

На основе этого плана определены оптимальные полиномиальные модели среднего приведенного времени ожидания судов в очереди гах.,, среднего числа судов в очереди с1х и суммарной плотности прихода судов к терминалу уЛг,. Последняя модель представлена в виде линейной модели. Сравнительная оценка результатов расчетов по вычислительной и полиномиальным моделям показала достаточно высокую точность полиномиальных моделей.

В третьей главе рассматриваются методы оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов, т.е. определение оптимальной загрузки терминалов.

Решение этой задачи позволяет осуществлять планирование оптимальной загрузки терминала, обоснование программы развития производственных мощностей терминала и оценку качества функционирования терминала.

Первый метод основан на технико-экономических показателях оптимальности, характеризующих прибыль от совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов. Использование этого метода возможно только при наличии полной информации об экономических показателях процесса. При выполнении некоторых условий критерий максимизации прибыли можно представить в виде:

(Сд — С2 — СД —> шах, (17)

где С'0=С0ц,

С0 — коэффициент, характеризующий средний доход терминала от обработки судна, С, — приведенный коэффициент стоимости простоя судна за единицу времени, С2 — приведенный коэффициент стоимости работ, связанных с обработкой судна.

Оптимальные значения коэффициента загрузки <р° могут быть получены на основе аналитического метода путем дифференцирования полиномиальных моделей отдельных слагаемых выражения (17) по параметру qv соответствующему . В результате дифференцирования получается квадратное уравнение, решение которого позволяет определить <р°.

Однако указанный метод имеет два существенных недостатка. Первый недостаток связан с тем, что точное определение коэффициентов С0,С, и С2 в большинстве случаев не представляется возможным. Кроме того следует учитывать непрерывное изменение внешних условий, существенно влияющих на процесс обработки судов, что приводит к постоянному изменению указанных коэффициентов.

Второй недостаток связан с тем, что увеличение времени ожидания судна на терминале приводит не только к экономическим санкциям. При этом существенно ухудшается качество обслуживания, что в условиях конкуренции может привести к потере клиентов. В результате оптимальный план работы терминала не будет обеспечен необходимым числом судов.

Рассмотрим другой метод оптимального управления, основанный на использовании технических показателей качества исследуемых процессов.

Этот метод заключается в определении максимального значения коэффициента загрузки терминала при заданном максимально допустимом среднем времени ожидания судов в очереди.

Решение задачи осуществляется на основе полиномиальной модели вида (15). Подставив в эту модель известные нормированные значения шести факторов ^(¿ = 2,3,4,5,6,7), получим зависимость Тож в виде полинома третьего порядка. Решение уравнения производится методом Кардано.

Для упрощения расчетов в работе определяется полиномиальная модель зависимости <р(тожшах).

Третий метод оптимального управления основан на использовании

совокупности логических и математико-статистических методов и процедур, направленных на получение информации от специалистов (экспертов). Выбор оптимального значения коэффициента загрузки терминала <р° определяется путем максимизации средневзвешенной арифметической функции предпочтения двух

показэтртт™ т ы ~ ктугппяя имрйт Н1Т 'Т"

где JU, и ^ - весовые коэффициенты, !f,Bil,(f„m,r0JcllI»,r(«l„i„ -минимальные и максимальные значения tp{ и .

Продифференцировав выражение по с/, и приравняв полученное выражение к нулю, получим уравнение второго порядка, решение которого позволяет определить оптимальное значение <р°.

В четвертой главе рассматривается алгоритмическое и программное обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов.

Практической реализацией алгоритмического и программного обеспечения является программный комплекс, в который входят отдельные модули (подпрограммы). Каждый модуль выполняет определенные задачи и может быть использован как в отдельности, так и в составе общего программного комплекса.

Перечислим основные модули, которые легли в основу алгоритмического обеспечения:

• Модуль расчета вероятностных характеристик. Данный модуль реализуется с помощью программы «Модель процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах».

• Модуль получения полиномиальных моделей показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах.

• Модуль оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах. Этот модуль позволяет производить оптимальное управление процессами по трем методам: на основе технико-экономических показателей, на основе экспертных оценок и на основе критерия главного показателя. В этом модуле используются алгоритмы решения квадратного и кубического уравнений. Для их решения рассчитываются специальные коэффициенты на основе хранящихся в базе данных полиномиальных моделей показателей качества процессов и дополнительно вводимых данных.

В работе приводятся блок-схемы алгоритмов указанных моделей и дано их подробное описание. Рассматриваются особенности программного обеспечения оптимального управления процессами, которое основано на использовании С#(С Sharp) в среде Visual Studio 2013.

(18)

Разработанный программный комплекс внедрен в качестве подсистемы в систему управления контейнерным терминалом ООО «Моби Дик».

Терминал «Моби Дик» сотрудничает со многими линейными перевозчиками. Однако основу грузооборота составляет линия НММ (Hyundai Merchant Marine), на которую приходится более 70% всего контейнерооборота терминала. В месяц суда линии НММ делают от 17 до 23 заходов на терминал «Моби Дик». Из них 4 фидерных контейнеровоза связывают терминал с крупнейшим прибалтийским портом — Клайпедой. Фидерная линия между этими терминалами, по которой курсируют 4 контейнеровоза, находится в пределах восточной части Балтийского моря, т.е. ее можно назвать каботажной.

Среднее время морского перехода между этими двумя портами составляет 35 часов, т.е. суммарное среднее время на преодоления этого маршрута в обе стороны будет 70 часов.

На основе статистических данных было рассчитано среднее время обработки одного контейнерного судна, , которое составило 9,96 часов.

Для дальнейших расчетов берется максимальное число экспортно-импортных судов - тх = 80. Зная Тм = 70, ТсЛр = 9,96, а также зная Sx = 2 и тг = 4,

находится значение коэффициента г = 0,249.

Для Клайпеды используются значения S2 = 3, <рг — 0,5 и т2 = 80.

Ниже в таблице приведены некоторые результаты расчетов, выполненных автором с помощью указанной подсистемы на основе трех методов оптимального управления.

Таблица — Результаты расчетов для контейнерного терминала ООО «Моби Дик»

Показатели Метод на основе технико-экономических показателей Метод на основе критерия главного показателя Метод на основе экспертных оценок

яг 0,458 0,440 0,428

Ч'\ 0,012 0,011 0,010

Vi 0,916 0,880 0,857

Л'(1/сут) 0,028 0,026 0,026

Л,(1/сут) 2,207 2,120 2,065

0,165 0,153 0,145

7Li(4ac) 1,648 1,524 1,448

1,165 1,153 0,145

TV,(час) 11,608 11,484 11,408

0,163 0,145 0,135

Nt (судозаходов) 806 774 754

0,985 0,949 0,926

Продолжение таблицы

¿г.а/сут) 2,374 2,288 2,232

<Pt 1 0,492 0,475 0,463

1 (судозаходов) 866 835 815

Сравнительно невысокое значение оптимального коэффициента загрузки терминала объясняется высокими требованиями к среднему времени ожидания судов в очереди и тем, что в терминале содержится только два причала.

Как видно из приведенных расчетов, оптимальные значения показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов, полученные на основе различных методов, незначительно отличаются друг от друга.

В приложении А приводятся результаты вычислительного эксперимента, коэффициенты полиномиальных моделей и оценка их точности.

В приложении Б приводятся документы по внедрению результатов диссертационной работы.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Произведена формализация процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах в виде комбинированной сети массового обслуживания, содержащей две разомкнутые и одну замкнутую СМО.

2. Разработаны вероятностные модели определения показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов без ограничения на число судов в очереди и с учетом ограничения на число судов в очереди.

3. Получены условия минимизации интегральной оценки ошибки аппроксимации многофакторных полиномиальных моделей и произведен синтез оптимальных непрерывных многофакторных планов вычислительного эксперимента.

4. Произведена идентификация показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов в классе полиномиальных моделей третьего и первого порядков.

5. Произведена модификация трех методов оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах.

6. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение по оптимальному управлению процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах, которое реализовано в виде программного комплекса.

7. Сформулирована и решена задача оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерном терминале «Моби Дик».

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, предусмотренных «Перечнем изданий ВАК»:

1. Ловяников, Д.С. Вероятностные характеристики процессов обработки каботажных и экспортно-импортных судов на контейнерных терминалах / Д.С. Ловяников, Ю.Я. Зубарев // Речной транспорт (XXI век) — М.: ООО «Журнал «РТ», 2014. (Выпуск 1(66))-С. 72-73.

2. Ловяников, Д.С. Вероятностная формализация процессов обработки контейнерных грузов с учетом ограничения на число судов в очереди / Д.С. Ловяников, Ю.Я. Зубарев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова —СПб: ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2014. (Выпуск- 1(23))-С. 109-113.

В других изданиях:

3. Ловяников, Д.С. Вероятностные характеристики стационарных процессов в комбинированных многоканальных сетях систем массового обслуживания / Д.С. Ловяников, Ю.Я. Зубарев// Сборник материалов XVII Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий». - Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2014. — 167 с.

4. Ловяников, Д.С. Многокритериальная оптимизация технических систем на основе функции предпочтения / Д.С. Ловяников, Ю.Я. Зубарев // Материалы XII Международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития» 25.02.2014. — М.: Спутник+, 2014.-С. 97-100.

5. Ловяников, Д.С. Многокритериальная оптимизация процессов обработки контейнерных судов на основе эвристического эксперимента / Д.С. Ловяников // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сб. науч. тр./Вып. 1 (12) / Под ред. д.т.н., проф. Истомина Е.П. — СПб: ООО «Андреевский издательский дом» - 2014 г., С. 97-100.

6. Ловяников, Д.С. Оптимизация процессов обработки контейнерных судов на основе полиномиальных моделей / Д.С. Ловяников // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сб. науч. тр./Вып. 1 (12) / Под ред. д.т.н., проф. Истомина Е.П. - СПб: ООО «Андреевский издательский дом» - 2014 г., С. 101-103.

7. Ловяников, Д.С. Полиномиальные модели показателей качества процессов переработки контейнерных грузов / Д.С. Ловяников // Материалы V межвузовской научно-практической конференции аспирантов, студентов и

курсантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» 14 мая 2014 года. - СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2014.-521 с.

8. Ловяников, Д.С. Алгоритмизация процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерном терминале / Д.С. Ловяников, И.В. Кукушкин // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сб. науч. тр./Вып. 1 (12) / Под ред. д.т.н., проф. Истомина Е.П. - СПб: ООО «Андреевский издательский дом»-2014 г., С. 15-18.

9. Ловяников, Д.С. Моделирование процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах / Д.С. Ловяников, И.В. Кукушкин // Материалы V межвузовской научно-практической конференции аспирантов, студентов и курсантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» 14 мая 2014 года. — СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2014.-521 с.

10.Ловяников, Д.С. Моделирование процессов хранения и переработки контейнерных грузов / Д.С. Ловяников, Л.А. Павлова // Материалы Международной научно-практической конференции «Инновационные процессы и технологии в современном мире». — Уфа.: РИЦ БашГУ, 2013. — 292 с.

11.Ловяников, Д.С. Не марковские модели процессов хранения и переработки контейнерных грузов / Д.С. Ловяников, Л.А. Павлова, ЮЛ. Зубарев // Материалы Международной конференции «Потенциал развития науки в первой четверти XXI века» - Часть II, 30.11.2013. — Киев: Центр научных публикаций, 2013. — 166 с.

12.Lovyanikov, D. Technical system vector optimization based on the preference function / D. Lovyanikov, Y. Zubarev // International Conference «Technical sciences: modern issues and development prospects» Scope Academic House, December 10, 2013. - Sheffield, UK: Colloquim, 2013. - 188p.

Подписано в печать с оригинал-макета автора 10.07.14 Сдано в производство 10.07.14 Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,04. Уч.-изд. л. 0,9. _Тираж 60 экз._Заказ № 71_

Государственный университет морского и речног о флота имени адмирала С. О. Макарова 198035, Санкт-Петербург, ул. Двииская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СОВМЕСТНОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ И КАБОТАЖНЫХ СУДОВ НА

КОНТЕЙНЕРНЫХ ТЕРМИНАЛАХ

Специальность: 05 Л 3.06 - «Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

04201460785

На правах рукописи

ЛОВЯНИКОВ Дмитрий Сергеевич

Научный руководитель

д.т.н., профессор

Ю.Я. Зубарев

Санкт-Петербург - 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.......................................15

1.1. Контейнерные терминалы восточного региона Балтийского моря и задачи управления этими терминалами..................................................................................15

1.2. Формализация процессов обработки экспортно-импортных и каботажных

судов на основе теории массового обслуживания.....................................................34

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ СОВМЕСТНОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ И КАБОТАЖНЫХ СУДОВ НА ОСНОВЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ..............42

2.1. Постановка задачи формализации совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов..................................................................................43

2.2. Вычислительные модели совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов.........................................................................................................46

2.3. Вероятностные модели процессов обработки контейнерных судов с ограниченным временем пребывания судна в очереди............................................57

2.4. Полиномиальные модели показателей качества процессов обработки контейнерных судов......................................................................................................60

2.5. Условия оптимальной идентификации показателей качества процессов обработки контейнерных судов...................................................................................73

2.6. Синтез непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента. 88 ГЛАВА 3. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ СОВМЕСТНОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ И КАБОТАЖНЫХ СУДОВ НА КОНТЕЙНЕРНЫХ ТЕРМИНАЛАХ...........................................................................96

3.1. Оптимальное управление загрузкой контейнерного терминала на основе технико-экономических показателей..........................................................................97

3.2. Оптимальное управление процессами обработки судов на основе критерия главного показателя....................................................................................................103

3.3. Оптимальное управление процессами обработки судов на основе экспертных

оценок...........................................................................................................................109

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СОВМЕСТНОЙ

ОБРАБОТКИ ЭКСПОРТНО-ИМПОРТНЫХ И ....................................................119

4Л. Алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов.....................119

4.2. Выбор инструментов и средств разработки......................................................133

4.3. Особенности программного продукта «Модель процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах».................................................................................................................136

4.4. Оптимальное управление процессом совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерном терминале ООО «Моби Дик»

.......................................................................................................................................142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................................148

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..................................................149

Приложение А. Результаты вычислительного эксперимента, коэффициенты

полиномиальных моделей и оценка их точности....................................................159

Приложение Б. Документы по внедрению результатов диссертационной работы .......................................................................................................................................179

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях характеризующихся интенсивными темпами развития международной торговли, транспорт является одним из главных системообразующих факторов, определяющих темпы экономического роста страны.

Без создания эффективной, надежной и дешевой системы доставки промышленных товаров никакая модернизация экономики невозможна. Транспортная составляющая в стоимости отечественной продукции должна быть на уровне зарубежной - то есть снизиться в среднем с пятнадцати - тридцати до пяти - семи процентов.

Морской транспорт является одним из старейших видов транспорта который, использует для массовой перевозки грузов и пассажиров дешевые естественные водные пути. Морскому транспорту принадлежит особая роль в транспортной системе страны. Однако распад СССР существенно подорвал роль морского транспорта России, как в экспортно-импортных, так и в каботажных перевозках. До распада СССР большинство судов обрабатывалось в более удобных и лучше оборудованных портах союзных республик (в основном на Украине и Прибалтике). Именно в эти порты направлялась большая часть капиталовложений на новое строительство и реконструкцию береговых сооружений. Помимо утраты Россией в результате распада СССР наиболее удобных и современных морских портов, она лишилась и большей части торгового флота. Использование же Россией морских портов бывших союзных республик, сопряжено с дополнительными финансовыми затратами и таможенными неудобствами.

Так, ввиду недостатка производственных мощностей Северо-Западного региона около 30 % транзитных грузов проходят через морские порты Балтии и Финляндии. Ежегодно теряется из-за этого 1 млрд. долларов за транзит и перевалку грузов через Прибалтийские и Финские порты.

Однако в последующие годы Россия значительно укрепила свои позиции на Балтийском и Черном морях, на Севере и Дальнем Востоке. Общая протяженность морских судоходных линий, эксплуатируемых Россией, оценивается в настоящее время более чем в 1 млн. км.

Сегодня особую значимость для российской экономики приобрел СевероЗападный регион. В настоящее время через порты Северо-Западного региона проходит более 100 млн. тонн российских внешнеторговых и транзитных грузов, перевозимых морским транспортом. Наиболее крупные порты на Черном море -Новороссийск и Туапсе (экспорт нефти, импорт зерна), на Азовском море -Таганрог, на Белом - Архангельск (экспорт леса'и лесоматериалов, а также экспорт нефтепродуктов), на Баренцевом - Мурманск (экспорт апатитов, цветных металлов и других грузов), на Дальнем Востоке - Владивосток, Находка, Ванино, Корсаково (разнообразные грузы, в том числе экспорт леса, лесоматериалов и угля на АТР).

За последнее время было успешно реализовано несколько проектов в области строительства и модернизации морских портов. Среди них можно отметить глубоководный причал компании «Роснефть» в порту Туапсе, грузовой порт в устье реки Мзымты, реконструкция порта Большой Сочи. Уверенными темпами развивается новый контейнерный терминал в порту Усть-Луга, введенный в эксплуатацию в 2011 году. Большие перспективы в Приморье у портов в Зарубине, которому уготовано стать основным пунктом перевалки зерна и будущего нефтецентра Козьмино.

Федеральной целевой программой «Развития транспортной системы России на 2010-2020 г.» предусматривается к 2020 году по сравнению с 2009 увеличить суммарную производственную мощность отечественных портов на 454 млн. тонн, общий тоннаж морского транспортного флота РФ повысить на 43 процента, тоннаж флота под российским флагом увеличить в 2 раза. Будут осуществлены мероприятия по увеличению производственной мощности российских морских портов, в частности, в соответствии с подпрограммой «Морской транспорт» [67]: • реконструкция Санкт-Петербургского морского канала;

• формирование южной и северной частей морского торгового порта Усть-Jlyra, включая операционную акваторию контейнерного терминала;

• реконструкция значимых объектов в портах Санкт-Петербург, Выборг, Оля, Петропавловск-Камчатский и Анадырь;

• реконструкция и дноуглубление каналов в портах Высоцк и Находка, Холмск;

• строительство глубоководного порта в г. Балтийске и нового морского порта в пос. Набиль (Сахалинская обл.);

• развитие портов Кавказ, Темрюк, Таганрог, Сочи, Оля, Архангельск и Ванино.

Современный этап развития перевозок характеризуется всемирным распространением прогрессивного метода унификации грузовых мест, получившего название «контейнерной революции». Любой груз помещается в стандартный контейнер, перевозится любым маршрутом и в любой комбинации водных и сухопутных видов транспорта. При этом сокращаются и интенсифицируются погрузочно-разгрузочные операции, сроки продвижения грузов, экономятся рабочая сила и подвижной состав. Существенно повышается сохранность груза при транспортировке и упрощается координация совместной работы морского, речного, железнодорожного и автомобильного транспорта. Уровень контейнеризации грузопотоков в мире составляет в среднем 50-60%. Процесс контейнеризации грузопотоков в России значительно отстает от мирового уровня, однако также характеризуется устойчивой положительной динамикой.

В результате, в последние годы во всем мире происходит быстрая интеграция всех видов и типов перевозок в единую глобальную транспортную сеть. Активно осуществляется развитие транзитных перевозок через Россию. Организованы регулярные международные Транссибирская и Транскавказская контейнерные линии, связывающие страны АТР, Европу, страны Ближнего и Среднего Востока.

Возрастает объем каботажных перевозок, т.е. водных перевозок, которые выполняются между морскими портами одной и той же страны. Различают малые каботажные перевозки, которые выполняются между портами одного моря, и большие каботажные перевозки между портами разных морей. Как правило, каботаж осуществляется каботажным флотом - судами, предназначенными для совершения плавания в ограниченном районе, обычно на небольшом удалении от берега.

До появления контейнерных перевозок примерно половину своего жизненного цикла грузовое судно проводило под погрузо-разгрузочными работами. Во многом это было связано с необходимостью держать несколько типов линий под различные типы грузов. Это существенно ограничивало возможности терминалов по приему судов. Однако повсеместное внедрение контейнеров позволило унифицировать процессы обработки судов, что дало возможность увеличить пропускную способность терминалов.

Возрастающая сложность современных перерабатывающих терминалов и ужесточение требований к качеству обработки контейнерных судов выдвигает задачу оптимального управления этими процессами на различных стадиях проектирования и эксплуатации терминалов.

В настоящее время возможности экстенсивного роста большинства существующих портов исчерпаны, так как все они в той или иной степени «зажаты» активно развивающейся городской инфраструктурой. В связи с этим дальнейшее развитие таких портов возможно только лишь за счет оптимизации работы действующих терминалов в целях повышения интенсивности погрузо-разгрузочных работ и максимального сокращения сроков обработки экспортно-импортных и каботажных судов. При этом наиболее важной и сложной задачей является оптимизация процессов обработки судов путем оптимального планирования и оперативного управления этими процессами.

Решение задач оптимального управления затрудняется в связи с отсутствием моделей, адекватно описывающих процессы одновременной обработки экспортно-импортных и каботажных судов. В настоящее время для

описания процессов в большинстве случаев используют детерминированные модели, как правило, основанные на предположении, что прибытие судов в порт представляет собой регулярный поток событий, следующих одно за другим, строго по графику, через одинаковые промежутки времени. Однако в реальных условиях процесс поступления судов к причалам носит случайный характер. Поэтому применение детерминированных моделей для описания процессов обработки судов вносит существенные погрешности, что не позволяет использовать эти модели для решения проблемы оптимизации указанных процессов. Еще в работах Б.В. Гнеденко [17,18] было показано, что для решения задачи определения оптимального числа причалов целесообразно использовать вероятностные модели, полученные на основе теории массового обслуживания. Однако реализация вероятностных моделей не могла быть осуществлена, так как в то время перевозка неоднородных грузов не осуществлялась на основе стандартных грузовых мест - контейнеров. - -

Для переработки различных типов грузов необходимо было использовать различные типы перегрузочной техники. Это вызвало необходимость определения специальных вероятностных моделей для переработки различных видов грузов. Создание непротиворечиво системы моделей, описывающей процесс обработки различных судов в рамках одного терминала, вызывало существенные трудности. Кроме того, отсутствие достоверных исходных статистических данных по обработке судов на различных видах перегрузочного оборудования приводило к весьма существенным погрешностям. Поэтому было оправданным применение значительно более простых, хотя и мене обоснованных детерминированных моделей, погрешность которых была сравнима с погрешностями вероятностных моделей, вызванными недостоверностью исходных данных. Указанная причина была устранена в результате широкого внедрения контейнерных терминалов, в которых переработка контейнерных грузов осуществляется на стандартном специализированном оборудовании.

Вероятностные модели, основанные на классической теории систем массового обслуживания (СМО), были изложены в работах И.А. Русинова [81]

для обработки экспортно-импортных судов [81] и A.M. Тюкавина [33] для обработки каботажных судов.

Однако применение марковских моделей массового обслуживания для формализации и оптимизации процессов обработки судов не всегда является целесообразным, так как эти модели недостаточно адекватно описывают указанные процессы в реальных условиях функционирования.

Так при использовании марковских моделей СМО предполагается, что длительность перехода судна из порта в порт и длительность обработки судна подчиняется показательному закону распределения. Принятие этих допущений может привести к весьма существенным ошибкам при расчете показателей качества процессов обработки контейнерных судов в стационарном режиме.

Поэтому в работах A.C. Гайнулина и A.C.. Хвастунова [14,90,91] рассматривались вопросы вероятностной формализации и оптимизации процессов обработки каботажных и экспортно-импортных судов с использованием немарковских моделей массового обслуживания, основанных на теореме о повторении опытов.

Однако указанные работы не учитывают взаимного влияния, возникающего при совместной обработке экспортно-импортных и каботажных судов. При этом необходимо рассматривать транспортно-технологическую систему, включающую не один, а два терминала, между которыми осуществляются каботажные перевозки. Кроме того, на каждый терминал могут поступають как экспортно-импортные, так и каботажные суда, причем процессы обработки судов на каждом терминале влияют на интенсивность прихода каботажных судов к другому терминалу.

Разработка вероятностных моделей процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных контейнерных судов сталкивается с рядом трудностей, среди которых необходимо отметить следующие:

• Вычислительная модель транспортной системы представлена в виде комбинированной сети массового обслуживания, включающей две разомкнутых и одну замкнутую СМО.

• Необходимость рассмотрения большого числа состояний транспортно-технологической системы, определяемых всем возможными сочетаниями прихода экспортно-импортных и каботажных судов к каждому терминалу.

• Многофакторность предлагаемых моделей, которые учитывают возможное влияние характеристик отдельных терминалов друг на друга.

При оптимальном управлении процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов во многих случаях целесообразно использовать аналитические, а не численные методы оптимизации.

Действительно именно аналитические методы оптимизации позволяют в отличие от численных методов получать оптимальные решения на основе аналитических выражений. Для разработки аналитических методов оптимального управления процессами возникает задача активной идентификации в классе полиномиальных моделей, т.е. задача разработки полиномиальных моделей показателей к�