автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое и алгоритмическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками в транспортно-технологических комплексах

¿а^^ 1— На правах рукописи

005009081

Гайнуллин Алексей Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАБОТАЖНЫМИ ПЕРЕВОЗКАМИ В ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011

005009081

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций» (СПбГУВК).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кандидат технических наук, доцент

Кутузов Олег Иванович Каретников Владимир Владимирович

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации

Защита диссертации состоится «15» декабря 2011 года в 14ю часов в аудитории 235а на заседании диссертационного совета Д 223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская д.5/7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУВК. Автореферат разослан «14» октября 2011

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

[рщевский Е.Г.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время сохраняется низкий уровень развития железных и автомобильных дорог в регионах Крайнего Севера, Якутии, Магаданской области и Чукотском автономном округе. Соответственно, морской каботажный транспорт осуществляет в этих районах основные объемы перевозок грузов.

С начала осуществления программы экономических реформ негосударственный сектор занял доминирующее положение на морском транспорте. Судоходные и стивидорские компании постоянно адаптируются к новым хозяйственным условиям. Однако многие вопросы работы и развития морского транспорта в условиях формирования рыночных отношений пока не получили удовлетворительного решения.

Каждая компания со своей стороны подходит к оптимизации своей работы и старается уменьшить затраты на поддержание на должном уровне инфраструктуры портов и модернизацию морского флота.

В этих условиях крупные владельцы каботажных грузов, в первую очередь предприятия, занятые добычей и переработкой полезных ископаемых, стали создавать автоматизированные транспортно-технологические комплексы (АТТК), включающие собственный флот и собственные автономные терминалы. Примером такого комплекса может служить комплекс, создаваемый ОАО «Горно-металлургическая компания Норильский Никель».

Одной из важнейших задач, возникающих в АТТК, является задача оптимального управления каботажными перевозками, т.е. выбор оптимального числа транспортных судов и числа причалов в терминалах. Для решения этой задачи необходимо осуществлять разработку моделей, адекватно описывающих транспортно-технологические процессы в автоматизированных комплексах.

В настоящее время традиционно используются детерминированные модели транспортно-технологических процессов переработки грузов. Однако при использовании детерминированных моделей принимаются допущения, существенно идеализирующие эти процессы. Вероятностная модель процесса обработки каботажных контейнерных судов на перегрузочном терминале в виде марковской модели замкнутой системы массового обслуживания была впервые предложена A.M. Тюкавиным.

Однако применение марковских моделей массового обслуживания (СМО) для исследования транспортно-технологических процессов не всегда является целесообразным, так как эти модели недостаточно адекватно описывают процессы переработки грузов в реальных условиях функционирования.

Целью исследования являются теоретическое обоснование и разработка математического и алгоритмического обеспечения оптимального управления каботажными перевозками, позволяющие адекватно описывать транспортно-технологические стационарные процессы (ТТСП) в автоматизированных комплексах, содержащих два или несколько автономных терминалов.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

• Анализ особенностей ТТСП и существующих методов их формализации.

• Разработка вычислительных вероятностных моделей ТТСП в автоматизированных комплексах, содержащих два или несколько терминалов и судов с одинаковой и разной контейнеровместимостью.

• Определение полиномиальных моделей четвертого порядка показателей качества ТТСП с целочисленными факторами.

• Оптимальное управление каботажными перевозками в АТТК, включающих два и три терминала.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания и теория планирования эксперимента.

Объектом исследования в диссертации являются АТТК, содержащие два или несколько автономных терминалов и суда с одинаковой и разной контейнеровместимостью.

Предметом исследования диссертации являются теоретические разработки и практическая реализация вероятностных, вычислительных и полиномиальных моделей ТТСП, а также алгоритмы оптимального управления каботажными перевозками, основанные на указанных моделях.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

• Теоретически обоснована формализация ТТСП в автоматизированных комплексах, содержащих различное число причалов, в виде немарковских моделей замкнутых многоканальных систем массового обслуживания.

• Разработаны вычислительные модели ТТСП в комплексах, содержащих два терминала, без учета и с учетом абсолютного приоритета.

• Разработаны вычислительные модели ТТСП в автоматизированных комплексах, содержащие несколько терминалов и суда с одинаковой и различной контейнеровместимостью.

• Определены условия оптимальной идентификации и произведен синтез квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента четвертого порядка с целочисленными факторами, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации. На основе указанных планов определены полиномиальные модели показателей качества ТТСП.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при оптимальном управлении каботажными перевозками. Указанные вероятностные модели и алгоритмы позволяют повысить эффективность управления каботажными перевозками в АТТК.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения федеральной целевой программы «Модернизация транспортной системы России (2002-201 Огг.) - раздел Развитие инфраструктуры Мурманского транспортного узла». Полученные

результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при проектировании и строительстве Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель» и выборе оптимальных решений при разработке технического задания.

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены на производстве (Транспортно-логистический отраслевой комплекс ОАО «ГМК «Норильский никель») и в учебном процессе (Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций).

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на VII юбилейной международной конференции «Инновации в науке и образовании 2009», II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» 2011 г., 6-ой международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта» (ИНФОС 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе две статьи опубликованы в изданиях, имеющихся в перечне научных журналах ВАК Министерства образования РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем работы составляет 151 страницу, в том числе 17 рисунков, 24 таблицы и список использованных источников из 100 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе формулируются задачи исследования и описываются особенности АТТК. Рассматриваются марковские модели замкнутых систем массового обслуживания и показывается нецелесообразность применения этих моделей для адекватного описания ТТСП.

Вторая глава посвящена разработке математического и алгоритмического обеспечения оптимального управления каботажными перевозками на основе вероятностных вычислительных моделей ТТСП в автоматизированных комплексах. При разработке вычислительных вероятностных моделей ТТСП предлагается новый подход, основанный на использовании частной и общей теорем о повторении опытов.

Перевозки каботажных грузов можно рассматривать как последовательность циклических операций, когда каждое судно перевозит груз от одного терминала к другому, а потом возвращается и повторяет операцию.

Будем считать, что вероятность попадания того или иного числа судов на отрезок временной оси зависит от длины этого отрезка, то есть суда распределены по оси с одинаковой средней плотностью. Однако при числе судов т большем числа причалов S, в терминале может возникать очередь. Таким образом, движение каждого судна из т судов в общем случае нельзя считать независимым событием. Учет взаимного влияния судов в терминале может быть осуществлен путем введения времени ожидания судна в очереди, которое

также является случайной величиной и учитывается в качестве одного из отрезков на оси времени.

Величины средних времен ожиданий судов в очереди в различных терминалах определяется методом последовательных приближений. Это позволяет рассматривать циклические движения судов между терминалами как многократное повторение независимых опытов.

Рассмотрим наиболее простой случай, когда т судов осуществляют перевозку грузов из автономного терминала в автономный терминал автоматизированного комплекса. Предполагается, что суда обладают одинаковыми характеристиками, т.е. одинаковой контейнеровместимостью и одинаковой средней скоростью движения. Таким образом, математическое ожидание суммарного времени движения судов по маршруту в прямом и обратном направлениях Тм и математические ожидания времени обработки Тобр для всех судов одинаковы.

Будем также считать, что оба терминала содержат одинаковое число 5 причалов.

Рассмотрим движение одного судна в прямом и обратном направлении. Время цикла операции Тц, является случайной величиной. Необходимо определить математическое ожидание времени цикла, равное сумме математических ожиданий отдельных составляющих:

Тц=Тм+2Тв6р+2 Тож. (1)

При этом первые два слагаемых считаются известными, а последнее определяется методом последовательных приближений. Интенсивность прихода каждого судна на этот терминал будет зависеть от времени пребывания судна вне этого терминала и определяется выражением:

т +т +т у'

обр т 'олс м

Соответственно, результирующая интенсивность моментов прихода судов к терминалу будет определяться интенсивностью Я' и числом судов, находящихся вне терминала:

А (3)

где с!у - математическое ожидание суммарного числа судов, находящихся во втором терминале, то есть как в очереди, так в обработке.

Определим вероятность того, что каботажное судно находится в одном из терминалов АТТК, содержащего два автономных терминала. Выделим на оси времени отрезок, соответствующий суммарному времени прибытия каждого судна в терминале, т.е. в очереди и на обработке. Тогда вероятность того, что хотя бы одно судно находится в терминале, будет пропорциональна времени пребывания этого судна в терминале. Но так как время пребывания судна в очереди и время обработки являются случайными величинами, то следует рассматривать математические ожидания этих величин. Тогда вероятность пребывания судна в терминале будет определяться выражением:

т +т.

Р,= "т ""'> (4)

а

где Т - суммарное среднее время цикла.

Тогда, пользуясь частной теоремой о повторении опытов, определим вероятность того, что в терминале может оказаться п судов из т: ш'

гъ /~1п „и „и „'"-л /с\

К =с,„Р11к =—,-• (5)

п\[т - пу.

Расчет вероятностей Рп по выражению (5) для больших т может привести к существенным погрешностям, связанным с операциями над очень большими (т\;п1;(т - л)!) числами. Для повышения точности расчетов целесообразно пользоваться рекуррентными соотношениями вида: т-п рТ

Р„^ = Р„——г—- (6)

п +1 qz

Среднее число судов в очереди на обработку и среднее суммарное число в терминале определяются выражениями:

с] =

при л > £ при п < 5

с!1=тР1. (8)

Среднее время пребывания судов в очереди и в терминале:

Т _- ^ - ^ ; т - ^ - ^ (9)

ож Л Л'(т-с1ТУ 1 X Х\т-с1

При исследовании и оптимизации ТТП удобнее пользоваться приведенными временами пребывания судов на маршруте в очереди и на переработке. С этой целью введем определение средней плотности потока прихода к терминалу одного судна {//' » т судов ^ :

= —; <У = — = (т-(1Лц/', (11)

И М

где ¡л = -2-— интенсивность обработки каждого судна.

Тобр

Разделив и Тож, ГЕ, Тм, Г на среднее время переработки грузов, получим выражения для средних приведенных времен:

х =_±_• г =_^_• г (12)

у/[т-ёъ) у/\т-(]1.) Т11бр

Соответственно среднее значение коэффициента загрузки терминала: = (13)

На практике часто встречаются случаи, когда в АТТК т каботажных судов осуществляют циклическую перевозку грузов из Л различных терминалов.

Рассмотрим г-ый терминал, как автономную систему. Тогда интенсивность прихода / -го судна к г-ому терминалу будет определяться выражением:

Л/л =—--(14)

11М Т 11о6р ^ 11ож

где Тш - математическое ожидание суммарного времени движения / -го судна по маршруту в прямом и обратном направлениях

Т/обр и - математические ожидания времен обработки / -го судна и

его ожидания в терминале, из которого / -е судно движется к г -ому терминалу.

Соответственно суммарная интенсивность прихода т судов в г -ый терминал будет иметь вид:

т л

АГ=У>--=-. (15)

¿—'Тл-ТА-Т

'=1 !М 1обр т 11аж

Тогда для определения вероятностных характеристик процесса обработки судов, прибывающих из различных терминалов, можно воспользоваться общей теоремой о повторении опытов.

Необходимо определить вероятность Рп того, что в терминале будет п судов. Применяя теорему сложения и теорему умножения для независимых событий, получим:

рп,п, = РхъРгъ-Рл^-Чм +••■ + РхъЧггРъъ-Чп-хъРтъ + - +

(16)

т. е. искомая вероятность равна сумме всех возможных произведений, в которые буквы ръ с разными индексами входят п раз, а буквы = 1 - ръ с разными индексами т-п раз.

Общую теорему о повторении опытов можно представить следующим образом:

т т

= (17)

/=1 п=0

где ]"[(?, + Р,?) - производящая функция, г — произвольный параметр.

¿=1

Левая и правая части равенства (17) представляют собою одну и ту же производящую функцию^(г). Слева она записана в виде одночлена, а справа — в виде многочлена. Раскрывая скобки в левой части и выполняя приведение подобных членов, получим все вероятности: Р0Р^...,Рт как коэффициенты соответственно при нулевой, первой и последующих степенях.

Вычислив значения Рп, можно на основе выражений (7) и (8) определить среднее число судов в очереди и среднее суммарное число судов в г -м терминале.

Как и ранее, сложность расчетов заключается в том, что не являются известными средние значения времени ожидания судов во всех терминалах Тгож, а следовательно, среднее значение времени циклической операции каждого судна Т, и вероятности пребывания каждого судна на соответствующих терминалах Р1г. Поэтому, как в предыдущем случае, задача решается методом последовательных приближений. Как и ранее, на первой итерации значения средних значений времени ожиданий для каждого терминала берутся равными нулю, а значения вероятностных характеристик для каждого г-го терминала определяются независимо друг от друга. Полученные в результате расчетов на первой итерации значения вероятностных характеристик подставляются в качестве исходных данных для расчета на второй итерации. Указанные итеративные расчеты продолжаются до тех пор, пока значения вероятностных характеристик на двух последующих итерациях будут отличаться друг от друга на достаточно малые величины, определяемые требуемой точностью расчетов.

В условиях реализации каботажных грузоперевозок иногда возникают ситуации, когда обработка отдельных каботажных судов должна производиться вне всякой очереди, если только в очереди нет судов, обладающих такими же преимуществами.

Когда судно с высшим приоритетом при подходе к терминалу застает все причалы занятыми, при абсолютном приоритете обработка одного из судов с низким приоритетом прекращается, соответствующий причал освобождается, а на освобождающемся причале осуществляется обработка судна с высшим приоритетом. После того как обработка судна с высшим приоритетом заканчивается и других судов с высшим приоритетом в очереди нет, возобновляется прерванная обработка судна с низшим приоритетом.

Рассмотрим наиболее простую задачу, когда АТТК содержит два терминала и т однотипных судов, которые совершают перевозку грузов в прямом и обратных направлениях. При этом т, судов обладают абсолютным приоритетом, по отношению к тг судов второй группы (т1 +т2=т). Исходя из определения абсолютного приоритета, можно сделать следующее допущение: среднее время ожидания группы судов с абсолютным приоритетом зависит только от числа и характеристик судов этой группы и не зависит от числа и характеристик судов с более низким приоритетом. На основе указанного допущения можно задачу с двумя группами судов решать в два этапа.

На первом этапе рассматривается только первая группа судов, т.к. вероятностные характеристики процессов обработки каботажных судов первой группы, не зависят от числа судов второй группы.

На втором этапе рассматриваются процессы обработки судов второй группы, вероятностные характеристики которых зависят от вероятности того, сколько причалов в любой момент времени занято судами первой группы. Так с вероятностью Р{\1} можно утверждать, что все причалы свободны, с вероятностью /¡(1)-свободны 5-1 причалов, с вероятностью Р20)-свободны 5-2 при-

т>

чалов, с вероятностью -свободен один причал. С вероятностью ^ Р^'мож-

но утверждать, что в данный момент времени нет ни одного свободного причала. Таким образом, для определения вероятностных характеристик судов второй группы надо решить 5 задач с числом свободных причалов Я,Я-1,5 - 2...1. Каждая из этих задач решается на основе выражений (7)-(8), где вместо т подставляется т2, а вместо Б число причалов, свободных от первой группы судов. Тогда среднее число судов, находящихся в очереди согласно формуле полной вероятности, будет определяться выражением:

где -среднее число судов второй группы в очереди при работе 5 - п причалов. РП) - вероятность того, что в терминале окажется п судов первой группы.

Далее по выражениям (7) и (9) методом последовательных приближений определяются установившиеся значения Р^, среднее число судов в очереди с?(1), а также среднее время ожидания в очереди Г,"', Т™ и пребывания в тер-

В заключительной части второй главы приведены блок-схемы, описывающие алгоритмы основанные на вышеприведенных вероятностных моделях ТТСП.

В третьей главе рассматриваются вопросы математического обеспечение оптимального управления каботажными перевозками на основе полиномиальных моделей.

Математическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками во многих случаях предпочтительно решать не с помощью вышеописанных вычислительных моделей, а на основе специально разработанных полиномиальных моделей показателей качества ТТСП.

Полиномиальные модели показателей ТТСП представляют собой полиномиальные зависимости этих показателей К1,К2...К1 от расчетных параметров хпх2...хп. Показатели качества ТТСП, как правило, представляют собой приведенные значения средних времен ожидания судов в очереди тож и пребывания в терминале и, а также значение коэффициента загрузки терминала <р. Расчетными параметрами в указанных моделях являются функции от характеристик процессов, к которым относится приведенная плотность прихода в порт каждого судна ц/\ число судов т и число причалов 5. Применение таких моделей позволяет достаточно просто и оперативно определять значения показателей качества процессов.

Определение коэффициентов полиномиальных моделей представляет собой задачу активной идентификации, которая решается с помощью методов планирования активного вычислительного эксперимента. Поэтому синтез пла-

(18)

минале .

нов активного вычислительного эксперимента для идентификации процессов обработки контейнерных грузов в классе полиномиальных моделей должен производиться с учетом вышеприведенных особенностей этого процесса. Полиномиальные модели (ПМ) переработки грузов в общем случае могут быть представлены следующим образом:

К(х,В) = /т(х)В, (19)

где х - вектор нормированных значений факторов, /т(х) - вектор базисных функций ПМ В = [Ь0,Ь„..£^ - вектор коэффициентов ПМ.

Будем считать, что в каждом конкретном случае может быть выбрана аппроксимируемая ПМ вида (19), которая с необходимой точностью описывает зависимость показателей процесса от исследуемых параметров. Однако определение этой модели во многих случаях не представляется возможным или целесообразным. Определяется аппроксимирующая модель процесса, который соответствует подвектору базисных функций ^ (х), не содержащий отдельные компоненты вектора /¡(х). Компоненты вектора /(х), не вошедшие в подвек-тор базисных функций /,(х), объединяются в подвектор /2(х).

Для повышения точности аппроксимирующих ПМ необходимо выбрать планы вычислительного эксперимента (ПВЭ) таким образом, чтобы обеспечить оптимальную идентификацию процесса, то есть минимизировать интегральную оценку ошибки аппроксимации, усредненную по заданным областям изменения факторов с учетом их закона распределения. Матрица моментов плана вычислительного эксперимента представляется в виде: ~Ми М,„

М =

МШ1 мии

(20)

где М,, и Ми „ - подматрицы, соответствующие векторам / (х), /2 (х).

Необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации записываются в виде матричного уравнения:

мТ,шм1и^л;\*А11п (21)

где А,, и А, ¡, - подматрицы матрицы моментов А закона распределения

факторов. Структура матрица аналогична структуре матрицы М. Ввиду сложности решения уравнения (21), в работах по планированию эксперимента рекомендуется использовать достаточные условия оптимальности, что существенно ужесточает требования к оптимальным планам. В настоящей работе формулируется задача определения в явном виде необходимых и достаточных условий оптимальной идентификации, упрощающих построение оптимальных планов.

В основу планов вычислительного эксперимента положены симметричные планы, у которых все нечетные моменты планов равны нулю. Будем считать, что факторам процесса соответствует непрерывное симметричное распределение (равномерное, нормальное или трапециидальное). Автором получены для планов четвертого порядка в явном виде условия минимизации

интегральной оценки ошибки аппроксимации, выраженные через соотношения между соответствующими моментами плана и закона распределения.

Пусть аппроксимируемая модель представляет собой полином пятого, а аппроксимирующая - полином четвертого порядка. Для более компактной записи разобьем вектор базисных функций аппроксимируемой модели на отдельные подвекторы:

/¡г(х)=[ (22)

Тогда вектор базисных функций /2(х), дополняющий вектор /¡(х) до аппроксимируемого вектора / (х), определим выражением:

/2 С*) =

Подвекторы базисных функций имеют вид:

—\Х1 >Х2>"'Хп]> ХИ — 1 > — 1Х1 Х2,Х2Х} ,...Хп1Хп ] , хш =\х1 ,Х2,-..Хп] .

к/

Аналогичным образом записываются выражения для остальных подвек-

торов.

Опуская приведенные в работе громоздкие преобразования, связанные с перемножением и обращением матриц моментов, запишем необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации в виде соотношений между четными моментами плана четвертого порядка и моментами закона распределения случайных факторов, следующим образом:

, > - > , > - > , >. > - >'" /Ц а2 /Ц а2 /Ц а2 /Ц а2 /Ц а2 /Ц а2 /Ц а2

где , а,, л4, Я42, Лл, Л44, Л62, Лд - четные моменты ПВЭ, а а2,а22, а4, а42,а6, а44, а62, а8 - четные моменты распределения факторов.

Указанные соотношения есть необходимые и достаточные условия минимизации интегральной оценки идентификации, которые будут положены в основу синтеза квазиоптимальных непрерывных планов вычислительного эксперимента.

Необходимые и достаточные условия, в отличие от достаточных, не содержат равенства моментов второго порядка: = аг, что существенно упрощает синтез планов вычислительного эксперимента.

На основе соотношений (24) был произведен синтез непрерывных планов четвертого, порядка, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации. Учет частот проведения ВЭ при разработке ПМ осуществляется путем использования обобщенного критерия наименьших квадратов, предусматривающего минимизацию суммы взвешенных квадратов отклонений. Представим выражения для векторов коэффициентов ПМ в матричной форме:

В = (ХТ$Х)~' ХТ$К (25)

где X - матрица наблюдений ПВЭ; К - вектор-столбец значений показателей в точках спектра ПВЭ.

% = diag{¿;i,¿;2,...¿;N}- диагональная матрица частот проведения эксперимента.

Симметричные ПВЭ состоят из отдельных симметричных конфигураций. Задача синтеза непрерывных симметричных планов заключается в выборе типовых конфигураций, определения их размеров и частоты проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий оптимальной идентификации.

В работе рассматривается два типа моделей ТТСП. Ввиду того, что большинство терминалов АТТК включают в себя только два или три причала, первые две модели предназначены для исследования ТТСП с фиксированным числом причалов (5 = 2,3). Эти модели обладают большей простотой и точностью, чем универсальные модели, которые в качестве одного из факторов включают и число причалов.

Сравнительная оценка результатов расчетов среднего времени ожидания судов в очереди на основе вычислительных и полиномиальных моделей, проведенных методом статистических испытаний, подтвердила высокую точность ПМ.

В четвертой главе рассматриваются вопросы оптимального управления каботажными перевозками в АТТК, содержащих два и три терминала.

Сформулирована и решена задача определения оптимального числа судов и числа причалов, исходя из критериев минимальных затрат или ограничения среднего приведенного времени в очереди.

Разработано и описано программное обеспечение оптимального управления каботажными перевозками.

В заключительной части четвертой главы рассматриваются вопросы оптимального управления каботажными перевозками в автоматизированном транспортно-технологическом комплексе ОАО «ГМК «Норильский никель». Приведенные ниже расчеты были использованы при строительстве Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель» и выработке оптимальных решений при разработке технического задания на проектирование основных инфраструктурных объектов терминала.

Автоматизированный транспортно-технологический комплекс ОАО «ГМК «Норильский никель» предназначен для перевозки каботажных грузов между портами Мурманск, Архангельск и Дудинка. Комплекс содержит перегрузочные терминалы в Мурманске и Дудинке и использует терминал, принадлежащий Архангельской судоходной компании. Кроме того, комплекс через Мурманский терминал осуществляет экспорт цветных металлов и файнштейна.

Каботажные перевозки осуществлялись арктическими контейнеровозами типа «Норильский никель». Контейнеровоз имеет следующие характеристики, необходимые для проведения расчетов: размер партии (контейнеровмести-мость) П = 654т.ш., среднее время обработки Тп6р =4,4 суток.

Известно, что среднее абсолютное время ожидания судов в терминале г. Архангельска 7^=0,5 суток. Среднее суммарное время движения судов в

прямом и обратном направлениях по маршруту Мурманск - Дудинка равно Тх = 11суток, маршрут Архангельск - Дудинка Т2 = 12 суток.

Предварительные расчеты показали, что для обеспечения грузооборота 750 и 800 тысяч тонн достаточно пяти судов типа «Норильский никель». Для обеспечения грузопотока 900 и 1000 тыс. тонн необходимо уже 6 судов. Кроме того, необходимо учитывать, что терминал Мурманска, обеспечивает экспорт готового продукта, который осуществляется специальными судами. Эти суда делают от 65 до 90 судозаходов в год.

Результаты расчетов сведены в таблицу 1. В левой части таблицы приведены расчеты для терминала Мурманска, а в правой - терминала Дудинки. Для каждого терминала приведено число причалов на терминале (5, и S2) число

судов (Wj и т2),а так же среднее число судов в терминале с/х, среднее приведенное время ожидания в очереди и суммарное время в терминале.

Таблица 1 разбита на отдельные блоки. Каждому блоку соответствует одно и то же число причалов и судов в терминалах Мурманска и Дудинки, но различное число судозаходов экспортных судов.

Как видно из таблицы 1, число экспортных судозаходов существенно влияет на значения показателей транспортно-технологических процессов в терминале Мурманска и практически не влияет иа значения показателей в терминале Дудинки.

Рассмотрим отдельные блоки таблицы 1. Первый блок соответствует пяти судам, причем три судна mt осуществляют движение по маршруту Мурманск -Дудинка, а два судна т2 - по маршруту Архангельск - Дудинка. Расчеты для данного блока дали удовлетворительные результаты. Средние приведенные значения времен ожидания в терминалах Мурманска и Дудинки при числе экспортных судов N3= 90 равны Тож,= 0,126 и таж2 =0,125. Соответственно средние абсолютные значения времен ожидания равны Тож1 =0,555 и Тож2 =0,553суток.

Для обеспечения грузооборота в 900 и 1000 тыс. тонн, необходимо шесть судов. Рассмотрим несколько вариантов функционирования комплекса, включающего шесть судов. Первый вариант (2 блок таблицы 1) предусматривает движение трех судов из Мурманска и трех из Архангельска. Терминалы Мурманска и Дудинки включают в себя по два причала. В этом случае среднее время ожидания судов в терминале Дудинки является недопустимым. Результаты еще более ухудшаются, если из Мурманска в Дудинку осуществляется движение четырех, а из Архангельска двух судов. Поэтому для обработки шести судов в Дудинке необходимо три причала. Как видно из результатов расчетов, приведенных в четвертом блоке таблицы 1, при m,=m2=3, a St = 2 и S2=3 среднее время ожидания судов существенно сокращается. Однако это требует существенных капиталовложений на реконструкцию третьего причала терминала Дудинки.

Мурманск

щ т * ОЖ 71 с/

2 3 65 0,08231 0,36216 4,76216 ; 0,08314

.....2....... ..........3 70 0,09068 0,39899 4,79899 1 ! 0,09561

2 .....3....... 80 0,10889 0,47912 4,87912 !.....0,12431

2........ 3 90....... 0,12636 0,55598........ 4,95598 ! 0,15353

2 3 65 0,08122 0,35737 4,75737 0.08205

2" Яр 70 0.08959 0,39420 4.:У-21) 0,09452

г ¡■Я 80 0.10780 "0,47432 4,87432 0Д2322

я®! 90 0,12527 0,55119 4,95119 ' 0,15244

2 " 3....... 65 (1.08185 .....0,36014..... 4 760Н 0,08268

..........2 _ ......3 70 0,09022 ..... 0,39697 4,79697 0,09515

........3........ 80 0,10843 0,47709 4,87709 í........0,12385

2 3 " 90 0,12590 0,55396 4,95396 Г 0,15307

2 4 65 0,13455 0.59202 4,99202 0,15969

' 2..... 4 70 0,14824 0,65225 5,05225 0,18312

2 4. 80 0,17788 0,78267 5.18267 0,23624

■к Ив1 90 0.20608 0.9067.1 "5,30675 0,28926

3 ".....4...... . ^ 0,01925 0.08470 4,48470 0,02372

.........3 4 70 0,02193 0,09649 4,49649....... Г 0,02830

3 1.........4........ 80 0,02809 0,12360 ] 4,52360 0,03957

3 I 4 90 (1.03440 0,15136 4,55136 0,05204

3 6 65 0,05370 0,23628 4,63628 0,08779

3 6 : 70 0,06122 ! 0.26437 4,66937 0,10458

з б 80 0.07834 0.34471 4,74471 0,14512

3 б' 90 ' 0,1)4562 0,42073 : 4.82073 0,18871

Таблица 1

Дудинка

<4 т О.Ж' Т ож с/ Л

: 1,09301 2 5 0,12874 0,56646 4,96646 0,10461 1,18835

1 1,15000 2 5........ 0,12775 0,56210 4,96210 0,10394 1,18558 |

1,26587 ........2....... ......5 0,12631 0,55576 4,95576 0,10323 1,18266 :

1,36852 ........2 5 0,12573 0,55321 4,95321 0,10290 1,18132"

1.09192 2 6 0,19839 0.87292 5,27292 0,19120 1,44209

1,14891 1,26478 Щш 2 6 6 0,19868 и 0,87419 0,84858 5,27419 5.24858 0,18926 0.18723 1,43654 1,43072

: 1,36743 2 'б Щр 0,84286 5,24286 0,18629 1,42802

1 1,09255 3 6 0,03814 0,16782 4,56782 0,03675 1,44209

Г 1,14954 3 6 0,03746 0,16482 4,56482 0,03623 1,43654

1,26541 .........3......... 6 0,03675 0,16170 4,56170 0,03568 1,43072

1 36806 .....3...... 6 0,03643 0,16029 4,56029 0,03543 1.42,402

1.34651 2 6 0,19491 0.85760 5,25760 0.18691 1,48691

1,41839 2 6 0,19102 0,84049 5.24049 0.18405 1.42134

' 1.56428 z '1 0,1 0,82271 5,22271 0,18106 1,41261 :

' 1,69286 2 6 0,17648 0,77651 5,17651 0,17319 1,38923

] 1,26775 " з..... 6 0,03206 0,14106 4,54106 0,03155 1,38448

' 1,33188 3 6 0.03175 0,13970 4,53970 0,03130 1,38159

1,46256 3 б" ! 0,03138] 0,13807 4,53807 0,03099 1,37805 :

1,57897 3 .....6........] 0,03129 ; 0,13768 4,53768 0,03092 1,37721 '

1,7225! з ' 6 : 0,03396 0,14942 4,54942 0,03274 1,39766 :

1,81283 3 6 0,03276 0,14414 4,54414 I 0.03178 1,38652

1,99746 3 1 6 0.03160 0,13904 4,53904 0.03083 1,37544

2,16218 3 6 0,03110 0,13684 ! 4,53684 ; 0,03043 1,37056

Еще более сложной задачей является строительство третьего причала терминала Мурманска. Однако, как видно из результатов расчетов, приведенных в пятом и шестом блоках таблицы 1, это позволит полностью решить задачу обеспечения транспортной безопасности ОАО «ГМК «Норильский никель» с учетом дальнейшего существенного увеличения грузопотока.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Формализованы ТТСП в автоматизированных комплексах с учетом ограниченного числа судов и времени перехода судов между терминалами в виде моделей замкнутых многоканальных немарковских систем массового обслуживания.

2. Разработаны вероятностные вычислительные модели ТТСП для автоматизированных комплексов, содержащих два терминала без учета и с учетом абсолютного приоритета.

3. Разработаны вероятностные вычислительные модели ТТСП в автоматизированных комплексах, содержащих несколько терминалов и судов с различной контейнеровместимостью.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение оптимального управления каботажными перевозками

5. Получены условия оптимальности и произведен синтез квазиоптимальных непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента четвертого порядка с целочисленными факторами, на основе которых определены полиномиальные модели показателей качества ТТСП.

6. Сформулирована и решена задача оптимального управления каботажными перевозками в автоматизированных комплексах, содержащих два терминала.

7. Сформулирована и решена задача оптимального управления контейнерными каботажными перевозками между портами Мурманск, Архангельск и Дудинка для различных вариантов грузопотоков. Полученные результаты были использованы при проектировании и строительстве Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель», а также выборе оптимальных решений при разработке технического задания.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, предусмотренных «Перечнем изданий ВАК»:

1. Гайнуллин A.C. Зубарев Ю.Я. Вероятностная формализация процессов обработки каботажных судов на контейнерных терминалах. Журнал университета водных коммуникаций - СПб, :СП6ГУВК, 2011г. (Выпуск -1 (9)) -С.70-74.

2. Гайнуллин A.C. Зубарев Ю.Я. Хвастунов A.C. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов в транспортных системах. Журнал университета водных коммуникаций - СПб, :СП6ГУВК, 2011г. (Выпуск - III (И)) -С.106-110.

В других изданиях:

3. Гайнуллин A.C. Вероятностные модели переработки каботажных грузов на основе биномиального закона распределения числа судов в терминале. Труды VII Юбилейной международной научной конференции "Инновации в науке и образовании-2009" Калининград, Калининградский государственный технический университет,2009г. -С.23-25.

4. Гайнуллин A.C., Зубарев Ю.Я. Формализация процессов переработки каботажных грузов на основе биномиального закона распределения числа судов в терминале. Научные труды СПбУВК Вып. 1(7) «Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право» - СПб.: ООО «Андреевский издательский дом» - 2009 г. -С.30-33.

5. Гайнуллин A.C., Зубарев Ю.Я. Определение вероятностных характеристик процессов переработки каботажных грузов. Научные труды СПбУВК Вып. 1(7) «Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право» - СПб.: ООО «Андреевский издательский дом» - 2009 г. -С.33-36.

6. Гайнуллин A.C. Вероятностные модели процессов обработки каботажных судов с учетом абсолютного приоритета. Научные труды СПбУВК Вып. 1(8) «Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право» - СПб.: ООО «Андреевский издательский дом» - 2010 г. -С.87-91.

7. Гайнуллин A.C., Зубарев Ю.Я. Модели процессов обработки каботажных судов, прибывающих из различных портов. Научные труды СПбУВК Вып.1(8) «Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право» — СПб.: ООО «Андреевский издательский дом» - 2010 г. -С.91-96.

8. Гайнуллин A.C., Чегурова Е.А. Вероятностные модели процессов переработки каботажных грузов: информационные системы и технологии: Сборник научно технических статей: выпуск 1 (2). СПб.:РГПУ им. Герцена, 2010. -С.100-105.

9. Гайнуллин A.C., Хвастунов A.C. Моделирование немарковских систем массового обслуживания, Вологда: Вологодский государственный технический университет, 2011. -С.48-51.

Подписано в печать 10.10.11 Формат 60x84 1/16 Уел _Тираж 70 экз.

Сдано в производство 10.10.11 ,-печ. л. 0,98. Уч.-изд. л. 0,85.

Заказ № 148

Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФБОУ ВПО СПГУВК 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

61 12-5/800

ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет

водных коммуникаций»

На правах рукописи

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАБОТАЖНЫМИ ПЕРЕВОЗКАМИ В ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Ю.Я.Зубарев

Санкт-Петербург 2011

Введение...........................................................................................................................4

1. Постановка задачи исследования оптимального управления каботажными перевозками в транспортно-технологических комплексах.......................................11

1.1 Автоматизированные транспортно-технологические комплексы......................11

1.2 Формализация процессов обработки каботажных грузов на основе марковских систем массового обслуживания..................................................................................27

2. Математическое и алгоритмическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками на основе вероятностных вычислительных моделей транспортно-технологических процессов...................................................................39

2.1. Модели транспортно-технологических процессов в автоматизированных комплексах, включающих только два терминала......................................................41

2.2. Модели транспортно-технологических процессов в автоматизированных комплексах, включающих несколько терминалов.....................................................58

2.3. Вероятностные модели транспортно-технологических процессов с учетом

абсолютного приоритета...............................................................................................63

2.4 Алгоритмическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками....................................................................................................................69

3. Математическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками на основе полиномиальных моделей....................................................74

3.1. Идентификация транспортно-технологических процессов на основе планов вычислительного эксперимента...................................................................................74

3.2. Условия оптимальной идентификации показателей качества транспортно-технологических процессов..........................................................................................82

3.3 Синтез квазиоптимальных планов четвертого порядка с целочисленными параметрами...................................................................................................................99

3.4 Полиномиальные модели показателей качества транспортно-технологических процессов......................................................................................................................113

4. Оптимальное управление каботажными перевозками в транспортно-

технологических автоматизированных комплексах................................................123

4.1 Оптимальное управление каботажными перевозками в транспортно-

технологических комплексах включающих два терминала....................................125

4.2 Алгоритмическое обеспечение оптимального управления каботажными перевозками в транспортно-технологических комплексах включающих два терминала......................................................................................................................134

4.3 Оптимальное управление каботажными перевозками в автоматизированном транспортно-технологическом комплексе ОАО «ГМК «Норильский никель».... 138

Заключение...................................................................................................................144

Список используемых источников............................................................................146

Введение

Морской транспорт является одним из старейших видов транспорта который, использует для массовой перевозки грузов и пассажиров дешевый естественные водные пути. Морскому транспорту принадлежит особая роль в транспортной системе страны. Это объясняется прежде всего благоприятным физико-географическим условием России. Однако распад СССР серьезно подорвал роль морского транспорта России как в каботажных, так и в экспортных перевозках. Действительно до распада СССР более 2/3 грузов обрабатывалось в более удобных и лучше оборудованных портах союзных республик (в основном на Украине, и Прибалтике). Именно в эти порты направлялась большая часть союзных капиталовложений на новое строительство и реконструкцию береговых сооружений. Помимо утраты Россией в результате распада СССР наиболее удобных и современных морских портов, она лишилась и большей части торгового флота. Использование же Россией морских портов бывших союзных республик сопряжено с дополнительными финансовыми затратами и таможенными неудобствами.

Однако в последующие годы Россия значительно укрепила свои позиции на Балтийском и Черном морях, на Севере и на Дальнем Востоке. Общая протяженность морских судоходных линий, эксплуатируемых Россией, оценивается в настоящее время более чем в 1 млн. км. Наиболее крупные порты на Черном море -Новороссийск и Туапсе (экспорт нефти, импорт зерна), на Азовском море - Таганрог, на Балтийском Санкт-Петербург (самые разнообразные грузы), Калининград и Выборг, на Белом - Архангельск (экспорт леса и лесоматериалов), на Баренцевом - Мурманск (экспорт апатитов, цветных металлов и других грузов), на Дальнем Востоке - Владивосток, Находка, Ванино, Корсаков (разнообразные грузы, в том числе экспорт леса, лесоматериалов и угля в Японию).

Суммарный объем перевозок производимый морским транспортом в 2010 году составил 35,8 млн. тонн. Согласно «Стратегии развития транспорта до 2030г» [94] суммарный объем морских перевозок возрастет к 2015 году до 85 млн. тонн, а к 2030 году - до 252 млн.тонн, т.е. возрастет в семь раз Современный этап

Рд. 4с* 151

развития перевозок характеризуется всемирным распространением прогрессивного метода укрепления и унификации грузовых мест, получившего название «контейнерной революции». Любой груз помещенный в стандартный контейнер, перевозиться любым маршрутом и в любой комбинации водных и сухопутных видов транспорта. При этом сокращаются и интенсифицируются погрузочно-разгрузочные операции, сроки продвижения грузов, экономятся рабочая сила и подвижной состав. Уровень контейнеризации грузопотоков в мире составляет в среднем 50-60%. Процесс контейнеризации грузопотоков в России значительно отстает от мирового уровня, однако так же характеризуется устойчивой положительной динамикой.

Возрастает объем каботажных перевозок, т.е. водных перевозок, которые выполняются между морскими портами одной и той же страны. Различают малые каботажные перевозки, которые выполняются между портами одного моря, и большие каботажные перевозки между портами разных морей. Однако в СССР и теперь в России традиционно малым каботажем считались перевозки, осуществляемые между портами морей:

• Черное и Азовское моря

• Белое море и моря Северного Ледовитого океана

• Японское, Охотское и Берингово моря.

Как правило, каботаж осуществляется каботажным флотом - судами, предназначенными для совершения плавания в ограниченном районе, обычно на небольшом удалении от берега.

В настоящее время сохраняется низкий уровень развития железных и автомобильных дорог в регионах Крайнего Севера, Якутии, Магаданской области и Чукотском автономном округе. Поэтому в России наибольшее распространение получили морские каботажные перевозки вдоль берегов Северного ледовитого и Тихого океана. Соответственно морской каботажный транспорт осуществляет в этих районах основные объемы перевозок грузов, обеспечивая значительно более низкую себестоимость перевозок, чем воздушным транспортом.

С начала осуществления программы экономических реформ негосударст-

Р§. 5 с* 151

венный сектор занял доминирующее положение на морском транспорте. Предприятиями негосударственных форм собственности в настоящее время выполняется 88,4% морских перевозок.

Судоходные и стивидорские компании постоянно адаптируются к новым хозяйственным условиям. Однако многие вопросы работы и развития морского транспорта в условиях формирования рыночных отношений пока не получили удовлетворительного решения.

Каждая компания со своей стороны подходит к оптимизации своей работы и старается, уменьшит затраты на поддержание на должном уровне инфраструктуры портов и модернизацию морского флота.

Особенно ярко эта тенденция прослеживается в районах Крайнего Севера, где у основного перевозчика грузов у ОАО «Мурманское морское пароходство» постепенно происходило старение транспортного и ледокольного флота.

В этих условиях крупные владельцы каботажных грузов, в первую очередь предприятия, занятые добычей и переработкой полезных ископаемых, стали создавать автоматизированные транспортно-технологические комплексы (АТТК) включающие собственный флот и собственные автономные терминалы. Примером такого комплекса может служить комплекс создаваемый ОАО «Горнометаллургическая компания Норильский Никель».

В 2004 году была разработана и утверждена Советом Директоров Компании «Концепция оптимизации логистики ОАО ГМК «Норильский Никель», в которой для создания транспортно-технического комплекса предусматривалась реализация следующих программ:

• строительство собственных морских транспортных судов ледового класса.

• строительство перегрузочного терминала в порту Мурманск.

• модернизациею перегрузочного терминала в порту Дудинка.

• контейнеризация грузов Компании.

Одной из важнейших задач, возникающих в автоматизированных транс-портно-технологических комплексах, является задача оптимального управления каботажными перевозками, т.е. выбор оптимального числа транспортных судов и

Р§. Ьо1151

число причалов в терминалах. Для решения этой задачи необходимо осуществлять разработку моделей, адекватно описывающих транспортно-технологические процессы в автоматизированных комплексах.

В настоящее время традиционно используются детерминированные модели транспортно-технологических процессов переработки грузов. Однако при использовании детерминированных моделей принимаются допущения, существенно идеализирующие эти процессы. Вероятностная модель процесса обработки каботажных контейнерных судов на перегрузочном терминале в виде модели замкнутой марковской системы массового обслуживания была впервые предложена A.M. Тюкавиным [96].

Однако применение марковских моделей массового обслуживания (СМО) для исследования транспортно-технологических процессов не всегда является целесообразным, так как эти модели недостаточно адекватно описывают процессы переработки грузов в реальных условиях функционирования.

Так при использовании марковских моделей СМО предполагается, что длительность перехода судна из порта в порт и длительность обработки подчиняется показательному закону распределения. Принятие этих допущений может привести к весьма существенным ошибкам при расчете показателей качества процессов переработки контейнерных грузов в стационарном режиме.

Кроме того использование моделей марковских СМО не позволяет рассматривать автоматизированные транспортно-технологические комплексы, включающие более двух терминалов и содержащие суда с различной контейнеровместимо-стью. Это существенно ограничивает возможности применения моделей марковских СМО при оптимальном управлении каботажными перевозками. Поэтому в настоящей работе предлагается новый подход к моделированию транспортно-технологических процессов в автоматизированных комплексах, основанный на применении частной и общей теоремах о повторении опытов.

Целью исследования является теоретическое обоснование и разработка математического и алгоритмического обеспечения оптимального управления каботажными перевозками, адекватно описывающих транспортно-технологические

процессы в автоматизированных комплексах содержащих два или несколько автономных терминалов.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

• Анализ особенностей транспортно-технологических процессов и существующих методов их формализации

• Разработка вычислительных вероятностных моделей стационарных транс-портно-технологических процессов в автоматизированных комплексах, содержащих два или несколько терминалов и судов с одинаковой и различной контейне-ровместимостью

• Определение полиномиальных моделей четвертого порядка показателей качества стационарных транспортно-технологических процессов с целочисленными факторами

• Оптимальное управление каботажными перевозками в автоматизированных транспортно-технологических комплексах, включающих два и три терминала.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория вероятностей, теория массового обслуживания и теория планирования эксперимента.

Объектом исследования в диссертации являются транспортно-технологические комплексы, содержащие два или несколько автономных терминалов и суда с одинаковой и разной контейнеровместимостью.

Предметом исследования диссертации являются теоретические разработки и практическая реализация вероятностных, вычислительных и полиномиальных моделей стационарных транспортно-технологических процессов, а также алгоритмы оптимального управления каботажными перевозками, основанные на указанных моделях.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

• Теоретически обоснована формализация транспортно-технологических

стационарных процессов в автоматизированных комплексах, содержащих различ-

ное число причалов, в виде немарковских моделей замкнутых многоканальных систем массового обслуживания.

• Разработаны вычислительные модели транспортно-технологических стационарных процессов в комплексах, содержащих два терминала, без учета и с учетом абсолютного приоритета.

• Разработаны вычислительные модели транспортно-технологических стационарных процессов в автоматизированных комплексах содержащие несколько терминалов и суда с одинаковой и различной контейнеровместимостью.

• Определены условия оптимальности и произведен синтез квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента четвертого порядка с целочисленными факторами, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации. На основе указанных планов определены оптимальные полиномиальные модели показателей качества стационарных транспортно-технологических процессов.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при оптимальном управлении каботажными перевозками. Указанные вероятностные модели и алгоритмы позволяют повысить эффективность управления каботажными перевозками в автоматизированных транспортно-технологических комплексах.

Реализация работы. Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при проектировании и строительстве Мурманского перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель» и выработке оптимальных решений при разработке технического задания.

Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе (Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций) и на производстве (Транспортно-логистический отраслевой комплекс ОАО «ГМК «Норильский никель»).

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на VII юбилейной международной конференции

?%. 9 с* 151

«Инновации в науке и образовании 2009», II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» 2011 г., 6-ой международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта» (ИНФОС 2011) .

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе две статьи опубликовано в изданиях, имеющихся в перечне научных журналах ВАК Министерства образования РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем работы составляет 151 страниц, в том числе 17 рисунков, 24 таблицы и список использованных источников из 100 наименований.

1. Постановка задачи исследования оптимального управления каботажными перевозками в транспортно-технологических комплексах

1.1 Автоматизированные транспортно-технологические комплексы

При создании автоматизированных транспортно-технологических комплексов, обеспечивающих каботажные перевозки, необходимо решить четре взаимосвязанные задачи:

- контейнеризация каботажных грузов

- создание собс�