автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели согласованного планирования в управлении проектами

На правах рукописи

Баранчиков Вячеслав Викторович

МОДЕЛИ СОГЛАСОВАННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В УПРАВЛЕНИИ

ПРОЕКТАМИ

Специальность 05 13.10 - управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ1ЬЬЬЭ^

Воронеж - 2008

003166653

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Баркалов Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

Колпачев Виктор Николаевич

кандидат технических наук, доцент Богданов Дмитрий Александрович

Ведущая организация — Институт проблем управления им. В.А.

Трапезникова РАН (г. Москва)

Защита состоится « 24 » апреля 2008 г. в 1200 час на заседании диссертационного совета К 212 033 03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, ауд 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан «24» марта 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В А

Общая характеристика работы Актуальность темы Поскольку проекты характеризуются временными границами, высокой затратностью и уникальностью, то процесс реализации проекта занимает достаточно значительный промежуток времени В течение этого промежутка времени в процесс реализации проекта вовлечено большое количество контрагентов, которые находятся по отношению к руководителю проекта в различной степени подчиненности от прямого подчинения в рамках существующей организационной структуры предприятия, до исполнителей, являющихся самостоятельными юридическими лицами, совершенно автономных от организационной структуры, внутри которой находится руководитель проекта

Основной задачей управляющего проектом на начальном этапе выполнения проекта является определение временных границ проекта Начальные этапы реализации проекта характеризуются высокой степенью неопределенности, которая с течением времени уменьшается за счет поступления новой информации Высокая степень неопределенности и связанный с этим риск, сопровождающий реализацию строительных проектов, требуют разработки соответствующих компенсационных мер, направленных на снижение проектного риска

Вместе с тем следует отметить, что проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков, стоимость и бюджет проекта, качества выполненных работ и спецификации требований к результатам По крайней мере, два из перечисленных параметров продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот Именно поэтому наиболее часто называемым причинам неудач реализации проектов относят недостаток ресурсов и нереальные сроки, что является следствием низкого качества планирования Очень часто интересы проекта могуг вступать в противоречие с интересами отдельных исполнителей и, учитывая, что взаимоотношения между исполнителями проекта должны строится на экономической основе, так как административный ресурс в большинстве случаев отсутствует или исчерпан, то возникает задача согласования интересов всех участников на всех стадиях реализации проекта

Существующие модели согласованного планирования позволяют решать эту задачу на этапах, когда формируется производственная программа, то есть определяется что, и в каком количестве необходимо производить, но не дают ответа на вопрос о том в какие сроки и каким способом это можно осуществить с учетом интересов заказчика и всех исполнителей

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки комплекса моделей, позволяющих выбрать наиболее рациональные варианты реализации проекта с учетом интере-

сов всех контра! ентов с учетом всех возможных видов технологических связей между операциями проекта

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель и постановка задач исследования Целью диссертации является разработка моделей, позволяющих определить рациональные сроки и способы реализации проекта при различных видах технологической связи между операциями проекта

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач

1 Проанализировать существующие модели согласованного планирования в управлении проектами

2 Разработать модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования

3 Решить задачу построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта

4 Провести исследование индивидуальной и унифицированной линейных систем стимулирования

5 Разработать метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике

6 Доказать теорему двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике

7 Разработать модель групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования, теории игр и теории графов

Научная новизна В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

1 Разработана модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования

2 Решена задача построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта

3 Проведено исследование индивидуальной и унифицированной линейной систем стимулирования в результате чего выявлена их сильная мани-пулируемость, то есть тенденция к неограниченному росту сообщаемых исполнителями оценок Для преодоления манипулируемости предлагается ввести сильные штрафы за отклонение плановых и фактических затрат, что делает сообщение достоверных оценок доминантной стратегией для всех операций

4 Предложен метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике

5 Доказана теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике

6 Разработана модель групповой системы стимулирования, когда вое операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования

Достоверность научных результатов Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления

Практическая значимость и результаты внедрения На основании выполненных автором исследований построены модели, позволяющие определить рациональные сроки выполнения операций по проекту с учетом интересов заказчика и всех исполнителей при различных видах технологических связей между операциями проекта

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Инженерные технологии и эксплуатация конструкции» (г Москва) и ООО «Рокос-Центр» (г Москва)

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление проектами», читаемого в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете

На защиту выносятся1

1 Модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта, основанная на применении индивидуальной и унифицированной систем стимулирования

2 Решение задачи построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта

3 Исследование особенностей индивидуальной и унифицированной линейной систем стимулирования при их применении для премирования исполнителей за сокращение продолжительности выполнения операций проекта

4 Метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике

5 Теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике

6 Модель групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования

Апробация работы

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях международные конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г, г Тверь, 2006 г), международная научно-практическая конференция «Сложные системы управления и менеджмент качества» (г Старый Оскол, 2007 г), 5-ая международная конференция «Системы управления эволюцией организацией» (г Сапоу, Испания, 2007 г ), 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 20052007 гг )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в том числе 1 работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК РФ

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем в работах [1], [3] автору принадлежит модель стимулирования исполнителей по проекту при последовательном выполнении операций, в работе [2] автору принадлежит унифицированный механизм с фиксированной премией за сокращение плановых продолжительностей, в работе [4] автору принадлежит исследование индивидуальной, унифицированных линейной и постоянной систем стимулирования

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений Она содержит 133 страниц основного текста, 39 рисунков, 13 таблиц и приложения Библиография включает 165 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе отмечается, что в современных условиях хозяйствования, при большом разнообразии организационно - правовых форм существо-

вания предприятий одним из факторов, определяющих эффективность их деятельности, является внедрение процедур согласованного планирования по всей цепочки, определяющий финансовый и производственный циклы предприятия Это позволяет учесть интересы всех структурных элементов предприятия В этом случае взаимоотношения между руководством предприятия, условно называемом центром, и структурными подразделениями — бизнес — единицами, могут носить только экономический характер до тех пор, пока бизнес - единице будет экономически выгодно сотрудничать с центром, это сотрудничество будет осуществляться, как только экономическая выгода будет отсутствовать, административный ресурс во взаимоотношениях уже, как правило, работать не будет и бизнес - единица потеряет связь со своим центром Поэтому экономический характер взаимодействия вынуждает центр принимать обоснованные управленческие решения, характеризующиеся формированием множества согласованных производственных планов, выполнение которых будет выгодно и центру и бизнес - единице

Но проведенный анализ существующих методов и моделей согласованного планирования дает основания сделать вывод о том, что существующие инструментальные средства позволяют осуществлять процедуру согласованного планирования на этапах, характеризующих финансовый цикл предприятия, когда определяется, что необходимо производить и в каких количествах Но совершенно не затрагивается производственный цикл предприятия, когда решается вопрос о том, как, и в какие сроки будет осуществляться производство этой продукции А между тем и в этой сфере применение процедур согласованного планирования совершенно необходимо, так как возможные варианты производства могут сильно отличаться друг от друга, а представления о сроках выполнения отдельных операций проекта могут не совпадать у центра и его бизнес - единиц Это может привести к конфликту интересов, когда выполнение некоторых операций, в запланированные центром сроки, оказывается невыгодным для бизнес - единицы

Следовательно, возникает необходимость разработки комплекса моделей, позволяющих выбрать наиболее рациональные варианты реализации проекта с учетом интересов всех контрагентов с учетом всех возможных видов технологических связей между операциями проекта

Во второй главе рассматривается постановка задачи согласованного планирования проекта из п операций Примем, что затраты исполнителей на выполнение операции являются функцией продолжительности операции (р/тгде г, продолжительность I - ой операции Функция <р,(т:) имеет минимум в некоторой точке а„ соответствующей оптимальной продолжительности / - ой операции Примем далее, что после выполнения операции исполнители получают фиксированный доход тс,

В этом случае исполнители заинтересованы в выполнении операции с минимальными затратами, то есть за время а. Обозначим Т(а) продолжительность проекта (длина критического пути) при условии, что все операции выполняются за оптимальное время, что есть продолжительность / - ой опе-

рации равна а, Если Т(а)>Тя, где Тк - требуемая по договору продолжительность проекта, что возникает задача сокращения продолжительностей операций Для этого вводится система стимулирования А именно, если исполнители г - ой операции обязуются выполнить ее за планируемое время т,< а„ то им выплачивается премия И, (г1,), А, = а,- т, величина сокращения продолжительности ; — ой операции

Рассмотрим различные системы стимулирования

Для индивидуальных компенсационных систем стимулирования величина премии определяется, для каждой операции индивидуально Покажем, что в этом случае задача минимизации суммарной величины премий сводится к известной задаче оптимизации сети по стоимости, то есть и задаче определения продолжительностей операций т„ так чтобы суммарные затраты

Ф(г) = 1>.(г.)

были минимальными Действительно пусть г° - оптимальное решение этой задачи и Фтш =Ф(г°)

Определим минимальную величину премии для исполнителей г - ой операции, необходимую и достаточную для того, чтобы выполнение г — ой операции за время г,° было выгодно исполнителям, то есть, чтобы выполнялось условие согласования

(д,)<?>>,) (1)

Из (1) получаем

Й,(Д ,) = ?>, (<)-«>, (а,) (2)

Суммарная величина премий составит

=Ф(г а)-5>,(в,) (3)

Из (3) следует, что Я(т°) достигает минимума в т т" Недостатком индивидуальных систем стимулирования является, во-первых, неравные условия поощрения различных групп исполнителей, что может вызвать напряженность в команде проекта Во-вторых, что пожалуй более важно при отсутствии у Центра достоверной информации о функциях затрат и получении этой информации от исполнителей возникает опасность манипулирования, то есть сознательного искажения информации о затратах или объемах работ

Пример 1. Пусть проект представляет собой последовательную цепочку из п операций Примем, что зависимости <р,(т,) имеют вид

—

<Р,(г,) = — + кт„ 1 = \,п (4)

Определим а, Дифференцируем (4) по г, и приравнивая к нулю, полу-

М', Г—

чаем а, = и минимальные затраты составят <"/>'"= 2и>,\1 к

Пусть Центр знает вид зависимостей <р,(т,) и параметр к, но не знает точных значений параметров и1,, а знает только границы (I, < и', Д Обозначим 5, - оценку параметра те,, сообщаемую исполнителями ; - ой операции Определим решая задачу

С2

У — + АТ —> тш , г,

при ограничении = Т

Применим метод множителей Лагранжа Функция Лагранжа имеет вид

(5)

где ц - множитель Лагранжа

52 с

Дифференцируя (5) по т„ получаем —V + /с = /;, г,

т,

Множитель// определяется из уравнения = X / ^ ~ ' ■ решая которое получаем я = + к, где 5 =

Определим величину премии исполнителей / - ой операции ^а = у-^

р2 _ С

И, =-^+кт1 -25,лД = —(а2 +к-2а\[к) г, а1 '

Заметим, что (а2 -2а~[к + = >0

Получаем

—(а2 + к-2а4к^ = 5,^а + — - = (6)

о 5, Г [к

Мы рассматриваем случай г, < а„ то есть — < —]=, иначе \1а > —

а лД V а

В этом случае И, строго возрастающая функция 5„ что порождает тенденцию завышения сообщаемых оценок 5,

Для исключения или уменьшения тенденции искажения информации, а также для снижения напряженности в команде проекта применяют унифицированные системы стимулирования, когда механизм стимулирования один и тот же для всех исполнителей

Промежуточное положение занимают групповые системы стимулирования, когда множество операций разбивается на подмножества (группы) и для каждой группы применяется унифицированная система стимулирования.

Унифицированные системы стимулирования бывают различные. Мы будем рассматривать унифицированную линейную систему стимулирования.

В таких системах премия исполнителям операции линейная функция времени сокращения операции И = ЯД,, где Я - единый для всех операций норматив (примем за единицу сокращения продолжительности). В дальнейших исследованиях будем рассматривать линейные функции затрат вида (см. рис. 1)р,(г,) = Д-Л,г,, / = 1,л,где <р, <г, < Д, 1 = \,п *<р,

' V д " %>

Рис. 1. Линейная функция затрат Величина О, определяет нормативную продолжительность операции, а величина с1, - минимально возможную. Минимальные затраты на выполнение операции равны B¡ = /1, - а максимальные = А1 - . Сначала рассмотрим несколько частных случаев.

Пусть проект представляет собой последовательную цепочку из п операций. Примем, что операции пронумерованы по возрастанию А„ то есть

к,<к2 < ... < к„

Заметим, что в отсутствие стимулирования продолжительность г - ой операции равна Д, ¿ = \.п.

Построим оптимальную индивидуальную систему стимулирования. Для этого определяем номер} , такой что

£(Д-4)<0<Х( £>,-</,), (7)

1=1

где в = ^ Д - Г , требуемое уменьшение продолжительности проекта.

Операциям г = 1,/-1 назначаются плановые продолжительности г,=<з?ь а операциям 1 = у' + 1 ,п назначаются плановые продолжительности г,■=</,■. Плановая продолжительность операции] равна

Тг = Д-0 + §(Д-4) (8)

Определим суммарную величину премий.

Величина премий для операции г = 1, у -1 равна /г, = <¥, - В1 = к: (Д. - с/,).

Величина премий для операции] равна

Величины премий для операций г = у +1, и равны 0 Суммарная величина премий равна

У-1

1

Построим унифицированную оптимальную систему стимулирования Теорема 1. Существует унифицированная система, такая что, плановые продолжительности операций для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования совпадают, норматив А = А,, а суммарная величина премий равна кр

Разность суммарных величин премий унифицированной и индивидуальной систем стимулирования равна

(9)

1

Заметим, однако, что индивидуальный механизм сильно манипулируем Действительно, исполнители всех операций, для которых к, < к1 могут сообщать завышенные оценки 5, = (5, оценка по у -ой операции), что не изменит плановых продолжительностей В свою очередь исполнители у -ой операции (/<л)могут сообщать оценку SJ - к)Л, что также не изменит плановых продолжительностей Унифицированный механизм также манипулируем, но в меньшей степени, поскольку оценки по операциям /</ не влияют на величину Я и завышение оценки имеет место только по операции]

Далее будем предполагать, что при сообщении оценки > (г > у) премия исполнителей операции I не увеличивается Кроме того, примем, что (п-{)Ы<Т

Утверждение 1. В ситуации равновесия Нэша для обоих механизмов суммарная величина премии одинакова В случае независимых операций, все операции выполняются одновременно, за время (далее примем, что Т < Д для всех /) т: = Т, 1 = \,п Величина премии в случае индивидуальной системы для исполнителей операции г равна

А,=*,[£>,-Г], (10)

а суммарная величина премии равна

Л = (11)

В случае унифицированной линейной системы стимулирования величина премии для исполнителей / - ой операции равна

А, =Я (ОгТ), (12)

где А = шах К,, а суммарная величина премии

я = л£со,-г) (13)

Унифицированная система естественно хуже, чем индивидуальная Недостатком всех систем является сильная манипулируемость, то есть тенденция к неограниченному росту оценок 5, Для борьбы с этой тенденцией можно вести сильные штрафы за отклонение плановых и фактических затрат Если взять функции штрафов вида

Х=«(5(-К,)(Д-г,) , (14)

то при а > 1 сообщение достоверных оценок становится доминантной стратегией для всех операций

В третьей главе рассматривается случай произвольного сетевого графика Сначала рассматривается случай агрегируемой сети

Определение 1 Сеть называется агрегируемой, если путем агрегирования последовательных и (или) параллельных множеств дуг ее можно свести к одной работе

В случае агрегируемой сети задача сводится к построению систем стимулирования для последовательных и параллельных операций

В общем случае сеть превращается в агрегируемую путем разделения ряда вершин соответствующим разбиением коэффициентов Кч

Доказана теорема

Теорема 2 (двойственности) Существует разбиение коэффициентов К, на две части К1 = р{ + <7, , такое что минимальные затраты для исходной сети равны минимальным затратам для агрегируемой сети

Описание Алгоритма

1 Полагаем продолжительности операций равными Д

2 Определяем критические пути

3 Если сеть из критических операций агрегируема, то строим агрегируемую сеть

4 Определяем максимальный поток в агрегируемой сети и соответствующий максимальный поток в исходной сети (корректируя в случае необходимости разделение коэффициентов К, на две части)

5 Сокращаем продолжительности всех операций, входящих в минимальный разряд до появления новых критических операций Возвращаемся к пункту 3

Дадим иллюстрацию всех шагов на примере

Пример 2. Рассмотрим сеть рис 2

Данные о параметрах й„ Д, и К, приведены в табл 1

Таблица 1 Данные о параметрах с1„ Д, и К,

(«/) (0,1) (0,2) (1,3) 1 (1,4) (2,3) (2,4) (3,5) (4,5)

2 1 4 1 2 3 2 4

А 6 3 7 5 3 7 5 7

к, 4 5 3 1 3 2 6 7

] шаг Полагаем все ту=Д,

Определяем критические пути (рис 3), критические операции выделены толстыми дугами, числа у дуг равны продолжительностям ту , а числа в скобках - коэффициентам Ки

Сеть критических путей является агрегируемой Поэтому сразу определяем минимальный разрез {(1,3), (1,4)} пропускной способности С=4 Сокращаем продолжительности операций (1,3) и (1,4) на Д=1, так как при этом в сети появляется новый критический путь Продолжительность проекта уменьшилась на 1, затраты возросли на Д С = 4

2 шаг Сеть критических путей приведена на рис 4

Рис 4 Критические пути после шага 2

Эта сеть уже не является агрегируемой Превращаем ее в агрегируемую, разделяя вершину 1 на две (рис 5) пропускную способность дуги (0,1) также делим на две х и (5-х)

Рис 5 Агрегируемая сеть

Определяем пропускную способность минимального разреза как функцию х С(х) = 2 + тт(1 5 - л) + тт(3, х)

Максимум С(х) достигается прих=3 и равен С(3)=6 Один из разрядов с минимальной пропускной способностью обращается вершинами 3, 4, 5 Уменьшаем продолжительности критических операций, (1,3), (1,4), (2,4) заходящих в разрез на А=2, так как при А=2 продолжительность операции (1,3) равна минимальной г 1з=с113=4 продолжительность проекта уменьшилась и стала равной 15 Затраты возросли на А С(3) = 12

3 шаг Сеть критических путей не изменилась Однако, пропускная способность операции (1,3) стала равна (+оо) Поэтому выражение для С(х) принимает вид С(х) = 2 + тш(1,5-х) + х

Максимум этого выражения достигается при х=4 или 5 и равен 7 В минимальный разрез заходят дуги (0,1), (0,2) либо (0,1), (2,4)

Сокращаем продолжительности операций (0,1), (2,4) наЛ=4 Больше нельзя, так как при Л=4 продолжительности этих операций становятся равными минимальным, ¿4/=2, продолжительность проекта

становится равной Т-11 Затраты увеличились на А С(4) = 28

4 шаг Сеть критических путей осталась прежней Однако, пропускные способности дуг (0,1) и (2,4) равны (+<х>) В минимальный разрез заходят дуги (3,5), (1,4), (0,2) пропускная способность минимального разряда равна 9 Сокращаем продолжительности операций (3,5), (1,4), (0,2) на А=2 Больше нельзя, так как продолжительность операции (0,2) становится равной минимальной т02=с1о2=1 продолжительность проекта на А=2 и стала равной 9 Затраты увеличились на А 9 = 18

5 шаг Сеть критических путей осталась прежней, однако, пропускная способность дуги (0,2) равна теперь (+со) В минимальный разрез заходят дуги (3,5), (4,5) Пропускная способность этого разряда равна 13 Сокращаем продолжительности операций на А=1 Больше нельзя, так как продолжительность операции (3,5) становится равной минимальной т35=с13у-2 Продолжительность проекта уменьшилась на 1 единицу и стала равной 8, а затраты увеличились на 13

Дальнейшее уменьшение продолжительности проекта невозможно, так как все операции пути (0, 1, 3, 5) имеют минимальную продолжительность График зависимости дополнительных затрат от продолжительности проекта приведен на рис 6

Фактически этот график роста суммарной величины премий, выплачиваемых исполнителям

Для построения оптимальной унифицированной системы стимулирования применим другой алгоритм, учитывая, что при установленном нормативе X могут уменьшаться продолжительности всех операций, для которых

К„<Х

Предварительно рассмотрим вспомогательную задачу Рассмотрим (п+1) — вершинную сеть с входом 0 и выходом п Обозначим Ки>0 пропускную способность дуги (ц)

Определение 2. Пропускной способностью пути и называется минимальная из пропускных способностей дуг пути C(fj) = min К. .

О~,Лсн

Определение 3. Мощностью разреза q(v) называется максимальная пропускная способность дуг, заходящих в разрез g(v) = max Klf, где w(v) -

множество дуг заходящих в разрез.

Заметим, что пропускная способность любого пути не превышает мощности любого разреза.

Действительно, для любого пути ц и любого разреза v найдется дуга (¡', _/') е /и и заходящая в разрез v. Имеем C{/.i) < K:J < q(v)

Поэтому, если найдется путь [и и разрез v, такие что С (¡и) = q(v), то путь имеет максимальную пропускную способность, а разрез v имеет минимальную мощность. Таким образом, задача заключается в определении разреза минимальной мощности.

Теорема 3. (двойственности) Минимальная мощность разрезов равна максимальной пропускной способности путей.

Пример 3. Рассмотрим сеть рис. 7

1 шаг. Индексы вершин Л./=5, Х2~3, Х}=1, Х^=3, Х3=3

2 шаг. 11=5, Х2=3, Х3= I, Х^ 3. Хз—З индексы установились. Поэтому

тах С(^) - 3

и

Для определения пути с максимальной пропускной способностью удаляем из сети все дуги с ^ Хп. Все оставшиеся пути имеют пропускную способность, равную 1„ (см. рис. 8)

- ■ - - .

! 4 ;

( ~

Рис. 8. Сеть с пропускной способностью Х„

Для определения разреза минимальной мощности помечаем вершины 0,1. Множество вершин 2, 3, 4, 5 образует разрез сети, а множество дуг (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 2), (1, 5) - это множество дуг, заходящих в разрез. Мощность разреза, очевидно, равна 3. Если сеть не имеет контуров и вершины имеют правильную нумерацию, то алгоритм существенно упрощается.

1 шаг. Определяем Л, = Ка1.

к-ый шаг. Определяем Лк = шах 1шп(А,.; К№).

п-ый шаг. Определяем = тах тт(Л,; Кт).

кг

Пример 4. Рассмотрим сеть рис. 9.

5

7

■ 1 :—

' : ' 2 е / • е

2 :■-- 3

"4 9

ч-

: 3 : 8

-V 6 ;

Рис. 9. Сеть к примеру 4

Индексы вершин показаны в квадратных скобках. Вычисляем

Ау=5, А1=тах[т1п(5;6);7]=7, Х3=тах[тт(7; 4) ;2]=4, А4=тах[тт(5;4); т1п(7;6)]=6, Х>=тах[т1п(7;3); тт(4;9)]=4, Х6=тах[тт(5;2); тт(4;8)]=4, Х7=тах[тт(6;2); тт(4;5); тт(4;3)]-4 Итак, максимальная пропускная способность путей равна 4. После удаления всех дуг, у которых Кц<4 получаем два пути: ц, = (0,5,2,3,5, 7), /Л2=(0,2,3,5, 7)

максимальной пропускной способности С( /л,) - С( ¡¿^=4 после удаления всех дуг, у которых Кч< 4 индексации вершин получаем разрез v=(3,4,5,6,7) Дуги заходящие в разрез w = ((l,4),(2,4),(l,6),(2,4),(2,5),(2,3)), мощность которого q(v)=4

Перейдем к описанию алгоритма синтеза оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования

1 шаг Полагаем продолжительности всех операций равными D,,

2 шаг Определяем сеть критических путей

3 шаг Для сети критических путей решаем задачу определения разреза минимальной мощности qi

Полагаем q1 фиксируем продолжительности на уровне Du для всех операций, таких что Ku>q, а также для гех, у которых d,j= D:/ и определяем разрез сети V/ с минимальным числом дуг Дело в том, что при заданном X задача минимизации фонда стимулирования сводится к задаче минимизации суммарного сокращения продолжительностей операций Пусть число дуг разреза равно т1 В этом случае сокращение продолжительности проекта на 1 требует величины фонда стимулирования qi mi

Увеличим q до q2, при котором, число критических операций таких, что Ku<q2 увеличивается и снова определяем с минимальным числом заходящих дуг т2

Если, q2 m2<q1 mh то очевидно, что норматив q2 выгоднее, чем qh хотя q2<qi Продолжаем увеличивать q до тех пор пока на некотором шаге S

<7, max К

(I j)sM

где М - множество критических операций Определяем ч, такое что

<?„ тч = min q m,

j

Сокращаем продолжительности дуг, заходящих в разрез v4 до тех пор, пока в сети не появится новый критический путь либо пока продолжительность, хотя бы одной дуги, заходящей в разрез не будет равна минимальной Далее возвращаемся к шагу 2 Алгоритм заканчивается, когда в сети появляется хотя бы один критический путь, у которого продолжительности всех работ равны минимальным

Рассмотрим задачу выбора оптимальной групповой системы стимулирования в следующей постановке Составлен план сокращения продолжительности проекта, при котором сокращаются продолжительности и операции на величины Л„ имеющих коэффициенты функций затрат К, при линейной системе стимулирования, норматив стимулирования равен A max К,, а

фонд стимулирования равен Ф = Я^Д,

Поставим задачу синтеза оптимальной групповой системы стимулирования при заданном числе групп т < п (понятно, что при т = п) мы имеем индивидуальную систему стимулирования Пусть определены нормативы

Я, < Aj < < Хт = max Kt

и

для каждой группы. Обозначим <2/ множество операции для которых К,<А/.

Теорема 4. В ] - ю группу входят операции множества Qj \ <2И (по определению (¿(Г0).

Для решения задачи определим я-г 1 вершинный граф (сеть) с входом О и выходом п (рис. 10).

0

Рис. 10. п+1 вершинный граф (сеть) с входом 0 и выходом п

Пусть К) пронумерованы по возрастанию, то есть К]< К2<...<К>:.

Дуга графа отражает тот факт, что операции /+ /, т.у принадлежат одной группе стимулирования, причем норматив стимулирования в этой группе равен Кг Заметим, что любой путь в графе, соединяющий вход с выходом и имеющий т дуг определяет однозначно разбиение операций на группы и соответствующие нормативы Я,. Верно и обратное, любому разбиению предприятий на группы стимулирования соответствует определенный путь в графе, соединяющий вход с выходом.

Определим длину дуги (¡,]) = К/ Д5 .

5'=/+1

Покажем, что равно фонду стимулирования группы операций (/'+/,

т, /).

Действительно, норматив стимулирования этой группы равен К,, а

./

суммарное сокращение продолжительностей операций группы равно ^ .

Следовательно, длина любого пути из т дуг, соединяющего вход с выходом равен величине фонда стимулирования и задача заключается в определении т - пути (путь, содержащий т дуг) минимальной длины.

Эта задача является довольно сложной задачей дискретной оптимизации. Учитывая, что число групп, как правило, невелико, задачу можно решать перебором. Для случая т 2 задача была рассмотрена в п.

Пусть т=3. Фиксируем значение Х,=К, и решаем задачу для операций (М I),.... п и двух групп.

Перебор всех возможных Я/ и позволяет определить оптимальную систему для т-3.

Пример 5. Значением Л'„ 7 приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значением К,___

3

г 1 2 3 4 5 6 7

к, 1 3 4 7 8 10 12

А, 5 4 3 6 2 7 4

1 шаг. Я/=/. Перебираем все возможные

3 4 7 8 10

Ф 281 261 252 257 273

Оптимальная система Я/=/, 12-7, Ф=252 2 шаг 1/-3_____

4 7 8 10

Ф 267 246 247 255

Оптимальная система А/=5, Яг=7, Ф=246 3 шаг Л/ =4 __

к 7 8 10

Ф 246 244 246

Оптимальная системаЛ/=4,12-8, Ф-~244

4 шаг Я/^7 При Х2=8 имеем Ф=274 При Я2=70 имеем Ф=264

Оптимальная системаЯ/ = 7,12=Ю, Ф=264

5 шаг 1,=8, Х2=Ю Имеем Ф=278

Сравнивая 5 вариантов, находим оптимальную систему стимулирования Х,=4, д,=(1,2,3), 12=8, <2:\ О,=(4,5), А3=12, д3\ 02=(6,7), а минимальный фонд стимулирования Ф=244

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы

1 Проведенный анализ существующих методов и моделей согласованного планирования дает основания сделать вывод о том, что существующие инструментальные средства позволяют осуществлять процедуру согласованного планирования на этапах, характеризующих финансовый цикл предприятия, когда определяется, что необходимо производить и в каких количествах Но совершенно не затрагивав! ся производственный цикл предприятия, когда решается вопрос о том, как, и в какие сроки будет осуществляться производство этой продукции А между тем и в этой сфере применение процедур согласованного планирования совершенно необходимо, так как возможные варианты производства могут сильно отличаться друг от друга, а представления о сроках выполнения отдельных операций проекта могут не совпадать у центра и его бизнес - единиц Это может привести к конфликту интересов, когда выполнение некоторых операций, в запланированные центром сроки, оказывается невыгодным для бизнес - единицы

2 Предложена модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта при последовательном выполнении операций, что позволяет использовать унифицированную систему стимулирования, определить норматив сокращения каждой из операций проекта и суммарную величину премии исполнителей и обеспечивает эквивалентность плановой продолжительности операций для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования

3 Решена задача построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных опера-

ций проекта

4 Проведено исследование индивидуальной, унифицированных линейной и постоянной систем стимулирования в результате чего выявлена их сильная манипулируемость, то есть тенденция к неограниченному росту сообщаемых исполнителями оценок, для преодоления манипулируемости предлагается ввести сильные штрафы за отклонение плановых и фактических затрат, что делает сообщение достоверных оценок доминантной стратегией для всех операций

5 Предложен метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике

6 Разработана модель групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на произвольное число групп и для каждой операции заданы плановые величины сокращения продолжительности, что позволяет определить состав и фонд стимулирования для каждой группы операций в рамках заданного размера средств, отпущенных на эти цели

7 Доказана теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Баранчиков В В Построения процедур планирования в системах организационного управления / Бурков В Н, Баранчиков В В // Вестник ВГТУ, том 4, № 1,2008 -с 181-185

Статьи и материалы конференций

2 Баранчиков В В Алгоритм формирования входного образа для системы распознавания / Баранчиков В В, Белоусов В Е // ПЯТАЯ международная конференция «Системы управления эволюцией организацией» г Са-лоу, Испания, 10-16 сентября 2007г, Воронеж, 2007г-с 40-48

3 Баранчиков В В Исследования моделей организационного управления с помощью имитационных игр // ПЯТАЯ международная конференция «Системы управления эволюцией организацией» г Салоу, Испания, 10-16 сентября 2007г , Воронеж, 2007г - с 134-143

4 Баранчиков В В Определение первоочередных значимых объектов на основе сетевого программирования / Буркова И В , Баранчиков В В // Международная научно-практическая конференция 22-23 ноября 2007г г Старый Оскол, ТОМ 3 - с 122-127

5 Баранчиков В В Модели управления продолжительностью //В кн Системный анализ и его приложения / Барканов С А , Бурков В Н , Курочка

П Н , Новосельцев В И , Шульгин В В - Воронеж «Научная книга» 2008 - с 306-311

6 Баранчиков В В Механизмы планирования в активных системах //В кн Системный анализ и его приложения / Баркалов С А , Бурков В Н , Курочка П Н , Новосельцев В И , Шульгин В В - Воронеж «Научная книга» 2008 -с 381 -383

Подписано в печать 21 03 2008 Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1,0 Уел -печ 1,1л Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №154

Отпечатано участком множительной техники Воронежского государственного архитектурно - строительного университета 394006 Воронеж, 20 лет Октября, 84

Введение.

1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СОГЛАСОВАННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ1.

1.1. Особенности задач согласованного планирования.

1.2. Примеры задач согласованного планирования.

1.3. Условия согласованности плана.

1.4. Определение согласованного «управления*.

1 i I

1.5. 'Эписогласованные задачи.

1.6. Задача согласованного планирования в системах с зависимыми элементами

1.7. Задача согласованного планирования в условиях децентрализации^.

1.8. Выводы и постановка задач исследования.

2. МОДЕЛИ СОГЛАСОВАННОГОПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ВЫПОЛНЕНИИ ОПЕРАЦИЙ ПРОЕКТА.

2.1. Виды систем стимулирования исполнителей проекта.

2.2. Существующие формы и системы.оплаты труда.

2.3. Методы решения задач стимулирования.

2.4. «Бригадные» формы оплаты труда.

2.5. Ранговые системы стимулирования.

2.6. Конкурсные системы стимулирования.

2.7. Индивидуальные компенсационные системы стимулирования.

2.8. Последовательные операции.

2.9. Независимые операции.

3. СОКРАЩЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА ПРИ ЗАДАННОЙ-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ ПО ПРОЕКТУ.

3.1. Понятие агрегируемой сети.

3.2. Унифицированная линейная система стимулирования.

3.3. Скачкообразные унифицированные системы стимулирования.

3.4. Групповые системы стимулирования.

Актуальность темы. Поскольку проекты характеризуются временными границами, высокой затратностью и уникальностью, то процесс реализации проекта занимает достаточно значительный промежуток времени. В течение этого промежутка времени в процесс реализации проекта вовлечено большое количество контрагентов, которые находятся по отношению к руководителю проекта в различной степени подчиненности: от прямого подчинения в рамках существующей организационной структуры предприятия, до исполнителей, являющихся самостоятельными юридическими лицами, совершенно автономных от организационной структуры, внутри которой находится руководитель проекта.

Основной задачей управляющего проектом на начальном этапе выполнения проекта является определение временных границ проекта. Начальные этапы реализации проекта характеризуются высокой степенью неопределенности, которая с течением времени уменьшается за счет поступления новой информации. Высокая степень неопределенности и связанный с этим риск, сопровождающий реализацию строительных проектов, требуют разработки соответствующих компенсационных мер, направленных на снижение проектного риска.

Вместе с тем следует отметить, что проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков, стоимость и бюджет проекта; качества выполненных работ и спецификации требований к результатам. По крайней мере, два из перечисленных параметров: продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта: используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот. Именно поэтому наиболее часто называемым причинам неудач реализации проектов относят: недостаток ресурсов и нереальные сроки, что является следствием низкого качества планирования. Очень часто интересы проекта могут вступать в противоречие с интересами отдельных исполнителей и, учитывая, что взаимоотношения между исполнителями проекта должны строится на экономической основе, так как административный ресурс в большинстве случаев отсутствует или исчерпан, то ^возникает задача согласования интересов всех участников на всех стадиях реализации проекта.

Существующие модели согласованного планирования позволяют решать эту задачу на этапах, когда формируется производственная программа; то есть определяется что, и в каком количестве необходимо производить, но не дают ответа на вопрос о том в какие сроки и каким способом это можно осуществить с учетом интересов заказчика и всех исполнителей.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки комплекса моделей, позволяющих выбрать наиболее рациональные варианты-реализации проекта с учетом интересов всех контрагентов.

Основные- исследования, получившие- отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ: федеральная комплексная, программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Дель и постановка задач исследования. Целью диссертации является^ разработка комплекса моделей, позволяющих определить рациональные сроки и способы реализации проекта при различных видах технологической связи между операциями проекта.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие модели согласованного планирования в управлении проектами.

2. Разработать модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования.

3. Решить задачу построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта.

4. Провести исследование индивидуальной, унифицированных линейной и постоянной систем стимулирования.

5. Предложить метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике.

6. Доказать теорему двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике.

7. Разработать, модель групповой системы стимулирования^ когда все операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования, теории игр и теории* графов.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Разработана модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования.

2. Решена задача построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта.

3. Проведено исследование индивидуальной и унифицированной линейной систем стимулирования в результате чего выявлена их сильная мани-пулируемость, то есть тенденция к неограниченному росту сообщаемых исполнителями оценок; для преодоления манипулируемости предлагается ввести сильные штрафы за отклонение плановых и фактических затрат, что делает сообщение достоверных оценок доминантной стратегией для всех операций.

4. Предложен метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике.

5. Доказана теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике.

6. Разработана модель, групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования: i

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения.' На основании выполненных автором исследований построены модели, позволяющие определить рациональные сроки выполнения операций по проекту с учетом интересов заказчика и всех исполнителей при различных видах технологических связей между операциями! проекта.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Инженерные технологии и эксплуатация;конструкции» (г. Москва); и ООО «Рокос-Центр» (г. Москва).

Модели,, алгоритмы, и механизмы включены в - состав учебного курса «Управление проектами»,. читаемого в В оронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся::

1. Модель стимулирования: исполнителей по: проекту с целью сокращения: общей продолжительности реализации проекта, основаннаяна. применении индивидуальной и унифицированной" систем стимулирования.

2. Решение задачи построения оптимальной: унифицированной: линейной системы^ стимулирования для- последовательных и параллельных, операций проекта.

3: Исследование особенностей: индивидуальной и* унифицированной? линейной систем стимулирования при их применении для премирования исполнителей за сокращение продолжительности выполнения операцийшроек-та.

4. Метод определения оптимальной унифицированной линейной системы. стимулирования^ на основе' определения разреза минимальной мощности в сетевом графике.

5: Теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике.

6. Модель групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на заданное число групп и для каждой группы определяется унифицированная система стимулирования.

Апробация работы.

Основные. результаты, исследований: и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международные конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г., г. Тверь, 2006 г.); международная научно-практическая конференция «Сложные системы управления и менеджмент качества» (г. Старый Оскол, 2007 г.); 5-ая международная конференция «Системы управления эволюцией организацией» (г. Салоу, Испания, 2007 г.); 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 20052007 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в том числе 1 работа в опубликована в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [3] автору принадлежит модель стимулирования исполнителей по проекту при последовательном выполнении операций; в работе [2] автору принадлежит унифицированный механизм с фиксированной премией за сокращение плановых продолжительностей; в работе [4] автору принадлежит исследование индивидуальной, унифицированных линейной и постоянной систем стимулирования.

Объем' и структура* работы. Диссертацияv состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 133 страниц основного текста, 39 рисунков, 13 таблиц и приложения. Библиография включает 165 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты работы:

1. Проведенный анализ существующих методов и моделей согласованного планирования дает основания сделать вывод о том, что существующие инструментальные средства позволяют осуществлять процедуру согласованного планирования на этапах, характеризующих финансовый цикл предприятия, когда определяется, что необходимо производить и в каких количествах. Но совершенно не затрагивается производственный цикл предприятия, когда решается вопрос о том, как, и в какие сроки будет осуществляться производство этой продукции. А между тем и в этой сфере применение процедур согласованного планирования совершенно необходимо, так как возможные варианты производства могут сильно отличаться друг от друга, а представления о сроках выполнения отдельных операций проекта могут не совпадать у центра и его бизнес — единиц. Это может привести к конфликту интересов, когда выполнение некоторых операций, в запланированные центром сроки, оказывается невыгодным для бизнес - единицы.

2. Предложена модель стимулирования исполнителей по проекту с целью сокращения общей продолжительности реализации проекта при последовательном выполнении операций, что позволяет использовать унифицированную систему стимулирования, определить норматив сокращения каждой из операций проекта и суммарную величину премии исполнителей и обеспечивает эквивалентность плановой продолжительности операций для индивидуальной и унифицированной систем стимулирования.

3. Решена задача построения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования для последовательных и параллельных операций проекта.

4., Проведено исследование индивидуальной, унифицированных линейной и постоянной систем стимулирования в результате чего выявлена их сильная манипулируемость, то есть тенденция к неограниченному росту сообщаемых исполнителями оценок; для преодоления манипулируемости предлагается ввести сильные штрафы за отклонение плановых и фактических затрат, что делает сообщение достоверных оценок доминантной стратегией для всех операций.

5. Предложен метод определения оптимальной унифицированной линейной системы стимулирования на основе определения разреза минимальной мощности в сетевом графике.

6. Разработана модель групповой системы стимулирования, когда все операции разбиты на произвольное число групп и для каждой операции заданы плановые величины сокращения продолжительности, что позволяет определить состав и фонд стимулирования для каждой группы операций в рамках заданного размера средств, отпущенных на эти цели.

7. Доказана теорема двойственности о равенстве минимальной мощности разреза и максимальной пропускной способности пути в сетевом графике.

119

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

2. Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев Р.А. Экономика труда. М.: Финста-тинформ, 1999.-431 с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

4. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

5. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

6. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) — М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

7. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

8. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519-с.

9. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с. -Ю.Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000. 405 с.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Новосельцев В.И., Шульгин В.В. Системный анализ и его приложения. — Воронеж «Научная книга» 2008. -с. 439.

13. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

14. Баркалов С.А., Новиков Д.А., Попов С.С. Индивидуальные стратегии предложения труда: теория и практика. М.: ИПУ РАН, 2002. 109 с.

15. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: «Финансы и статистика», 2001. - 368 с.

16. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. — 236 с.

17. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

18. Бурков В.Н. Распределение ресурсов.как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

19. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. — М.: Наука. 1977. - 327 с.

20. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. — М.: Радио и связь. 2003. - 156 с.

21. Бурков В.Н., Роргидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

22. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

23. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

24. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

25. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. — М.: СИНГЕГ 2001. - 265 с.

26. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

27. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н1. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

28. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

29. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

30. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

31. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

32. Бурков В.Н., Опойцев В.И. Метаигровой подход к управлению иерархическими системами // Автоматика и Телемеханика. 1974. № 1.

33. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко Л.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М.: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2005. 102 с.

34. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1—3.

35. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типовые решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003. 74 с.

36. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 10.

37. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. — 128 с.

38. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИПУ РАН, 2003.-214 с.

39. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

40. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

41. Галинская Е.В., Иващенко А.А., Новиков Д.А. Модели и механизмы управления развитием персонала. М.: ИПУ РАН, 2005. 68 с.

42. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

43. Гилев С.Е., Леонтьев С.В., Новиков Д.А. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием. М.: ИЛУ РАН, 2002. — 54 с.

44. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

45. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

46. Гриценко Н.Л., Зеленова А.В., Колосова Е.В., Цветков А.В. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

47. Губко М.В. Механизмы управления организационными системами с коалиционным взаимодействием участников. М.: ИЛУ РАН, 2003. 118 с.

48. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002. — 148 с.

49. Динова Н.И. Бригадные формы оплаты труда / Механизмы управления социально-экономическими системами. М.: ИЛУ РАН, 1988. С. 79 82.

50. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

51. Егоршин А.П. Управление персоналом. Н. Новгород: НИМБ, 1997. 607 с.

52. Еловиков Е.А. Экономика труда. Часть 2: Оплата труда. Омск: ОмГУ, 1996.- 133 с.

53. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

54. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

55. Караваев А.П. Модели и методы управления составом активных систем. М.: ИПУ РАН, 2003.- 151 с.

56. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. — 238 с.

57. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. — 504 с.

58. Коргин Н.А. Механизмы обмена в активных системах. М.: ИПУ РАН, 2003.- 126 с.

59. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования. М.': Апостроф, 2000.-108 с.

60. Кини P.JI., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.

61. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

62. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986.-233 с.

63. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

64. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

65. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. 150 с.

66. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

67. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

68. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

69. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления //Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

70. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. -392 с.

71. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в! социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления»; 2000;

72. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

73. Месарович М., Мако Д;, Такахара И. Теория, иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

74. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента; М.: Дело,1998.- 800 с.

75. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелде. М;: Алане, 1993.-304 с.

76. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М;: Наука, 1974. -526 с.

77. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир; 1971.

78. Мулен Э; Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели: М.: Мир, 1991.-464 с.

79. Новиков ДА., Глотова Н.П. Модели- и механизмы управления образовательными сетями и комплексами. М.: ИУО РАО, 2004. 142 с.

80. Новиков Д.А., Институциональное управление организационными системами. М.: ИПУ РАН, 2003. 68 с.

81. Новиков ДА. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. — 150 с.83 .Новиков ДА. Обобщенные решения задач; стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

82. Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.: Синтег, 2003.-312 с.

83. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели); М;: ИПУ РАН, 1998; — 216 с.

84. Новиков ДА., Петраков С.Н; Курс теории активных систем. М.: Синтег,1999.- 108 с.

85. Новиков.Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. М.: ИЛУ РАН, 2003.- 102 с.

86. Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управления динамическими активными системами. М.: ИЛУ РАН, 2002. — 124.с:

87. Новиков Д.А., Суханов A.JL Модели и механизмы управления научными проектами в ВУЗах. М.: Институт управления образованием РАО, 2005. — 80 с.

88. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: МПСИ, 2005.-584 с.

89. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. М.: Апостроф, 2000 184 с.

90. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы функционирования организационных систем с распределенным контролем. М.: ИЛУ РАН, 2001. — 118 с.93 .Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: Синтег, 2003. — 160 с.

91. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории, оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

92. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

93. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

94. Оуэн Г. Теория игр. М:: Мир, 1971. 230 с.

95. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

96. Петраков,С.Н. Механизмы планирования в активных системах: неманипу-лируемость и множества диктаторства. М:: ИПУ РАН; 2001. 135 с. ЮО.Петросян JI.A., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998.-304 с.

97. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

98. Старобинский Э.Е. Как управлять персоналом. М.: Бизнес-школа «Интел-синтез», 1998.-368 с.

99. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998. 224 с.

100. Технология и опыт вывода предприятия из критического и банкротного состояния в конкурентоспособное / Под. ред. В.А. Ирикова. Москва, 1996. — 232 с.

101. Толковый словарь по управлению проектами / Под ред. В.К. Иванец, А.И. Кочеткова, В.Д. Шапиро, Г.И. Шмаль. М.: ИНСАН, 1992.

102. Толстых А.В., Щепкина М.А. Стимулирование в коллективе по нескольким показателям / Труды Международной конференции «Теория активных систем 2005». М.: ИПУ РАН, 2005. С.41 - 43.

103. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике.-М.: Физматлит, 1995.

104. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993. 443 с.

105. Управление проектами / Общая редакция — В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996. 610 с.

106. Фольмут Х.И. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

107. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

108. Цветков А.В. Стимулирование в управлении проектами. М.: Апостроф, 2001.- 144 с.

109. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991. 166 с.

110. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

111. Щепкин А.В. Механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 2001.-80 с.

112. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 688 с.

113. Эренберг Р.Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. М.: Изд-во МГУ, 1996.-800 с.

114. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

115. Юдкевич М.М., Подколзина Е.А., Рябинина А.Ю. Основы теории контрактов: модели и задачи. М.: ГУ ВШЭ, 2002. — 352 с.

116. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982. -456 с.

117. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

118. Arrow K.J. Social choice and individual values. Chicago: Univ. of Chicago, 1951.-204 p.

119. Armstrong M. Reward management. London, 2000. 804 p.

120. Azariadis C. Implicit contracts and underemployment equilibria // Journal of Political Economy. 1975. N 6. P. 1183 1202.

121. Badiru A.B. Activity-resource assignment using critical resource diagramming // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 15-21.

122. Baily M. Wages and emplpyment under uncertain demand // Review of Economic Studies. 1974. Vol. 41. N 125. P. 37 50.

123. Barr Z. Earned value analysis: a case study 11 PM Network. 1996. N 12. P. 31-37.

124. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey 11 International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43 47.

125. Burkov V.N. Problems of optimal distribution of resources // Control and Cybernetics. 1972. Vol. 1. N. 1/2.

126. Buttle Т. A Hitchhiker's guide to Project Management / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 89-97.

127. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 39.

128. Connely A. Ad-hoc hierarchies for flat-flexible organizations / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 329 335.

129. Cooper K.G. The rework cycle: benchmarks for the Project manager // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 17 22.

130. Cooper K.G. The rework cycle: why projects are mismanaged // PM Network. 1993. N2. P. 5-7.

131. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

132. Devaux S.A. When the DIPP dips // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 22. N 3. P. 45.-49.

133. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PM Network. 1993. N 10. P. 6 8.13 8. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.- 141 p.

134. Gilyutin I. Using Project Management in a nonlinear environment // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 4. P. 20 26.

135. Globerson S. Effective Management of Project process / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 381 387.

136. Grossman S., Hart O. An analysis of the principal-agent problem // Econometrics 1983. Vol. 51. N 1. P. 7 45.

137. Groves Т., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

138. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 155.

139. Hart O.D. Optimal labor contracts under asymmetric information: an introduction // Review of Economic Studies. 1983. Vol. 50. N 1. P. 3 35.

140. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N1. P. 13-20.

141. HurwiczL. On informationally decentralized systems / Decision and organization. Amsterdam: North-Holland Press, 1972. P. 297 336.

142. Hatfield M.A. The case for earned value // PM Network. 1996. N 12. P. 25 -27.

143. Ingram T. Client/Server: Imaging and earned value: a success story / PM Network. 1995. N 12. P. 21-25.

144. Mas-Collel A., Whinston M.D., Green J.R. Microeconomic theory. N.Y.: Oxford Univ. Press, 1995. 981 p.

145. Marchak J., Radner R. Economic theory of teams. New Haven London: Yale Univ. Press, 1976. - 345 p.

146. Matsuura N., Yonts M.G. Monitoring and rewarding multiple projects using a weighted performance index in a performance-based contract / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 142-146.

147. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991.- 568 p.

148. Myerson R.B. Optimal coordination mechanisms in generalized principal-agent problems // Journal of Mathematical Economy. 1982. Vol.10. №1. P. 67 -81.

149. Newell M. Estimating techniques that will revolutionize your projects / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1 5.

150. Peters T.J., Watermann R.H. In search of excellence. NY: H&R, 1982. 360 P

151. Primavera Project Planner: Manual Guide.

152. Project Management software survey // PM Network. 1996. N 9. P. 27-40.

153. Robinson P.B. The performance measurement baseline — a statistical view // PM Network. 1997. N 6. P. 47 52.

154. Sapsford D., Tzannatos Z. The economics of the labor market. London: Mac-millan, 1993.-463 p.

155. Simon H. Administrative behavior. N.Y.: Frece Press, 1976. 364 p.

156. Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12. P. 28-30.

157. Tabtabai H.M. Modeling knowledge and experience to predict Project performance / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1-4.

158. Taylor F.W. The principles of scientific Management / Vroom V.H. Industrial social psychology / The Handbook of Social Psychology. Vol. 5. N.Y.: Addison-Wesley, 1969. P. 200 208.

159. Thambhain H.J. Best practices for controlling technology-based projects according to plan / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 550 559.

160. Wilkens T.T. Are you being mislead by your progress Gantt's chart // PM Network. 1997. N 8. P. 42 45.