автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и механизмы управления территориальными системами здравоохранения

На правах рукописи

МИРЗОЯН ГАГИК ЛЕВОНОВИЧ

Модели и механизмы управления территориальными системами здравоохранения

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005552585

1 8 СЕН 2014

Москва - 2014

005552585

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук

Научный руководитель: - Новиков Дмитрий Александрович,

член-корреспондент РАН, заместитель директора ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Официальные оппоненты: - Золотова Татьяна Валерьяновна,

доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Прикладная математика» Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

- Колобов Дмитрий Валерьевич,

кандидат технических наук, зав. лабораторией Государственного управления программ и проектов развития Московского физико-технического института (государственный университет)

Ведущая организация: ФГБУН Вычислительный центр

им. A.A. Дородницына РАН

Защита состоится "23" октября 2014 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.226.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (117997 г. Москва, ул. Профсоюзная, 65)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН и на сайте www.ipu.ru Автореферат разослан "_"_2014 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.226.02 к.ф.-м.н.

A.A. Галяев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Результаты исследования механизмов управления организационными системами (в рамках математической теории управления организационными, социально-экономическими и другими системами междисциплинарной природы) находят свое применение при решении широкого круга практических задач управления в самых разных прикладных областях, однако такому массовому классу объектов управления как системы здравоохранения, которые некоторые авторы относят к сфере услуг, в теории управления организационными системами пока не было уделено должное внимание исследователей. Проблемам управления системами здравоохранения посвящены работы отечественных авторов по экономике и менеджменту систем здравоохранения: Богаченко П.В., Венгерова И.В., Вялков А.И., Иванов В.В., Колосницына М.Г., Кучеренко В.З., Медик В.А., Москаленко В.Ф., Райзберг Б.А., Шейман И.М., Шишкин C.B., Щепин О.П. и др.; а также зарубежных исследователей в рамках экономики здравоохранения и экономики здоровья-. Arrow К., Becker G., Cellini R„ Culyer A., GaynorM., Gravelle H., Grossman M., Newhouse J. и др.

Классификация и анализ основных публикаций (см. также Табл. 1), позволяет утверждать, что актуально создание научно обоснованных механизмов организационного управления, способных оптимизировать управление медицинскими учреждениями, в т.ч. за счет рассмотрения комплекса моделей и методов организационно-экономического управления территориальными системами здравоохранения, под которыми понимается совокупность конкурирующих по цене и качеству лечебно-профилактических и других учреждений (ЛПУ), функционально связанных между собой по территориально-отраслевому принципу (согласно Федеральному закону от 21.11.2011 N 323-ФЭ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации") с учетом их транспортной доступности для потенциальных потребителей соответствующих медицинских услуг.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей и механизмов эффективного управления территориальными системами здравоохранения с учетом ценовой и репутацион-ной конкуренции ЛПУ.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:

1. Провести аналитический обзор известных математических моделей управления территориальными системами здравоохранения.

2. Разработать модели и методы организационного управления ресурсами внутри лечебно-профилактического учреждения (ЛПУ), включая модели эффективного стимулирования (мотивационного управления) сотрудников ЛПУ.

3. Разработать модели и методы организационно-экономического управления ценовой и репутационной конкуренцией между ЛПУ (как бюджетными, так и коммерческими), функционирующими на одной территории.

4. Идентифицировать предложенные математические модели территориальных систем здравоохранения.

Методы исследования. Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей поведения ЛПУ и потребителей медицинских услуг с использованием подходов и результатов теории управления организационными системами и теории игр. При идентификации моделей использовались: анкетирование, методы экспертных оценок, а также статистические методы.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИПУ РАН в рамках координационных планов РАН.

Научная новизна. В результате проведенных исследований:

1. Проведен анализ и классификация основных известных математических моделей территориальных систем здравоохранения.

2. Разработаны модели и методы организационного управления ресурсами внутри лечебно-профилактического учреждения (ЛПУ), в рамках которых аналитически найдены оптимальные для ЛПУ значения цены и качества медуслуг.

3. Построены и исследованы модели эффективного стимулирования сотрудников ЛПУ: для механизмов экономической мотивации аналитически найдены оптимальные значения нормативов экономической мотивации.

4. Разработаны модели и методы организационно-экономического управления ценовой и репутационной конкуренцией между ЛПУ (как бюджетными, так и коммерческими).

5. Предложена и исследована модель управления коммерческими ЛПУ, конкурирующими по цене и качеству (репутации) на территориальном рынке, в которой в качестве инструмента регулирования конкуренции выступает деятельность бюджетных ЛПУ.

6. Для верификации предложенных математических моделей собраны и проанализированы реальные данные о закономерностях зависимостей спроса от цены и качества медицинских услуг.

Практическая значимость работы определяется разработанными автором моделями и механизмами управления территориальными системами здравоохранения. Эти модели позволяют прогнозировать и анализировать влияние институциональных условий, а также цены и качества медуслуг на территориальный рынок медуслуг (в т.ч. отчасти объяснять географическую дифференциацию спроса и предложения), а также ставить и решать соответствующие математические задачи организационного управления.

Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования и математического моделирования территориальных систем здравоохранения с учетом ценовой и репутационной конкуренции ЛПУ использовались Волгоградской региональной ассоциацией стоматологов, а также в Волгоградском государственном университете (ВолГУ) в учебных и исследовательских целях.

Личный вклад. Все основные результаты получены автором.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: семинарах ИПУ РАН и МФТИ (2011-2014), Международной конференции по проблемам управления (Санкт-Петербург, 2012), Всероссийских школах-семинарах молодых ученых «Управление большими системами» (Липецк, 2012; Уфа, 2013; Арзамас, 2014), XII Всероссийском совещании по проблемам управления (Москва, 2014).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 12 печатных работ общим объемом 11 печатных листов, в том числе - 4 статьи в ведущих рецензируемых журналах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 149 страницах, список литературы включает 177 наименований. Приложение содержит документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, определяется цель исследования и описывается его структура.

Первая глава посвящена описанию и анализу общих проблем управления системами здравоохранения, а также обзору основных известных работ, посвященных моделям систем здравоохранения (см. Табл. 1). Раздел 1.1 содержит рассмотрение основных принципов организации мировых систем здравоохранения. В разделе 1.2 проанализированы механизмы финансирования медицинской деятельности, рассмотрены источники финансирования деятельности бюджетных и коммерческих организаций здравоохранения, проанализирован процесс формирования цен на коммерческие услуги ЛПУ. В разделе 1.3 описаны известные формы мотивации персонала медицинских учреждений. ■

Вторая глава посвящена построению и анализу теоретических моделей организационных механизмов управления территориальными системами здравоохранения.

Общая исследовательская схема для модели ценовой и репутаци-онной' конкуренции в сфере услуг следующая. Рассмотрим модель рынка, на котором единственную произвольно делимую услугу оказывают несколько агентов, которых будем нумеровать индексом / е N = {1,2,...,и}. Цену, установленную г'-ым агентом, обозначим через Я, {Я = (Яу,..., Я„) - вектор цен). Пусть целевая функция /-го агента:

(1) Л,со)=А(0, Я,со) <1,(0, Я,со)^ -¿о,,) - С,

где А(£>, Я. со) - спрос на услугу на рассматриваемом рынке, со е О-вектор параметров, 0= (О,, ,..., ) - вектор качества услуги

(&>0), СД£,<у) - функция издержек /-го агента на обеспечение качества <2,, с, - его постоянные издержки, £01 - удельная себестоимость оказания им услуги, Я, со) - доля рынка /-го агента:

(2)1Х (& Л,СО) = 1 .

Качество оказываемой услуги (в частности - медицинской помощи) можно определить как оценку деятельности учреждения по отношению к потребителю услуги (пациенту) с четырех позиций: доступности, безопасности (если речь идет, например, о медицинских услугах), оптимальности оказываемого комплекса услуг и удовлетворенности клиента. На основе приведенных выше показателей у потребителя услуги формируется некое представление об учреждении, которое можно считать репутацией учреждения с точки зрения клиента. Поэтому, несмотря на их содержательные различия, в работе понятия «качество» и «репутация» используются как синонимы.

Табл. 1. Анализ и классификация основных публикаций

Учитываемые эффекты R.Dorf man, P O Steiner [1954] J.Newhouse [1970] J.M.Grossman [1972] A M.Spence [1975] P.McGuire [2000] М.Г.Колосницына, И.М.Шеймаи, С.В. Шишкин [2009] M.Gaynor, R7.Town [2012] R. Ccllini, F. Lamantia [2013] Н. GraveMe, R.Santos [2013] М. Busso, S.Galiani [2014] Данная работа

I Количество ЛПУ одно + •f - + - + - - - - +

2 несколько - - - - + + + +

3 Зависимость спроса от (если ЛПР -ЛПУ): иены + - - - - + - - - -

4 качества + + - - - - + - - - +

5 цены и качества + - - + - - + + + + +

6 Принятие рсшсиня по выбору: цены + - - - - + - - - - +

7 качества + + - + - - + + + - +

8 цены и качества + - + + - + - - + 4

9 Лицо, принимающее решение (ЛПР) ЛПУ ЛПУ пациент государство. ЛПУ врач как агент гшциелта ЛПУ ЛПУ ЛПУ, пациент ЛПУ ЛПУ государство, ЛПУ, врач

10 Источник финансирования «осударство - + - - - + - - - - +

II частные средства - - - - - + - - - - +

12 Спрос постоянный _ - - - + - - - - +

13 переменный •f + - + - + + + + +

14 Механизмы экономической мотивации сотрудников - - - - - - - - - - +

15 Исследование роли конкуренции - - - + - + + + t -f +

16 Аппарат моделирования: 1) анализ реальных данных (эконометрика); 2) методы оптимизации; 3) теория игр 2 2 2,3 2,3 1 2 2 2,3 1,2 1.2.3 1,2.3

17 Постановка и решение задач управления - + + - - - + - + +

Если агенты принимают решения однократно, одновременно и независимо, то они оказываются участниками игры в нормальной форме, в качестве концепции решения которой ниже используется равновесие Нэша. Частными случаями общей модели (1) являются случаи, когда спрос и его распределение между агентами зависит только от цен, или только от качества и т.д. - см. классификацию и анализ соответствующих задач ниже.

Изучение конкретных моделей типа (1)-(2) в настоящей работе следует общей схеме:

1) Ищется (причем, желательно, в аналитическом виде) параметрическое равновесие Нэша (Q\ Л*) игры агентов при заданных ограничениях на допустимые цены и значения качества. Результатом являются зависимости Q (со) и Л*(со) равновесных значений качества и цены от параметров.

2) Проводится «количественный» и «качественный» (содержательный) анализ (в т.ч. сравнительная статика) зависимостей Q\co) и Л (со) - монотонность, наличие экстремумов, чувствительность и т.д.

3) Ставится и решается задача параметрического управления-.

(3) гЩ)\<о), Л'(со), со) -» шах ,

ыеП

то есть задача экстремизации заданного критерия эффективности Ф(-), зависящего от «управляемого равновесия» игры агентов и учитывающего в общем случае затраты на осуществление управленческих воздействий, выбором допустимых значений параметров.

В разделе 2.1 строится целевая функция ЛПУ, зависящая от качества и цены предоставляемой медицинской услуги. Пусть спрос зависит от качества оказания услуги в данном ЛПУ Q > 0 и ее цены Л > 0: А = A(Q, Л). Используя разложение этой функции в окрестности некоторого «среднего» для рассматриваемой территории спроса А0, получим линейное приближение: А = А^ (1 + т(SQ - /Л)) - суммарный

спрос на медицинскую услугу, г> 0 - безразмерная константа, отражающая чувствительность спроса к совокупному влиянию качества и цены (например, реклама, степень доведения информации об ЛПУ до потенциального потребителя медуслуг), S> 0 и у> 0 - размерные константы (пропорциональные производной функции A(Q, Л) по качеству и цене в «точке» А о).

Целевая функция ЛПУ отражает его интересы и предпочтения:

(4) F(Qa) = A0(l + r(SQ-rA))(A-£0)-kQ*-c,

где £0 > 0 - общая удельная (в расчете на одного пациента) себестоимость оказываемой медицинской услуги (включает в себя, в том числе, затраты на стимулирование сотрудников), к> 0 - размерная константа, Р > 2 - безразмерная константа.

Дифференцируя целевую функцию (4) по цене, найдем оптимальное для ЛПУ (при фиксированном качестве) ее значение Я :

(5) Я*(0 =

2 у

г

¿<2+г*о+- I-

т

Подставив зависимость (5) оптимальной цены от качества в целевую функцию ЛПУ (4), получим:

Л ( 1 Л2

(6) Г(в,л,(в)) = Лг— #12-г*о+- -Шр-с-4Д г)

Найдем значение качества при котором целевая функция ЛПУ (6) достигает своего максимума: из условия (6)) = О

получаем:

АцТд т

Из выражения (7) в общем случае не представляется возможным найти аналитически значение качества ¡2 , доставляющее максимум функции (6). Однако численный поиск оптимума не представляет затруднений. В частном случае, например, при /3 = 3:

* 12

А^сд1 ук

.2/,2

у2к

Г.

Итак, используя, например, мотивационное управление {параметры ¿0,к), центр может влиять на себестоимость оказываемой услуги.

(управляя тем самым ценой предоставляемой меду слуги) и на величи- ■ ну затрат на обеспечение и поддержание ее качества (управляя в перт вую очередь качеством, а также ценой меду слуги).

В разделе 2.2 строятся и исследуются механизмы экономической мотивации. Пусть в ЛПУ прием пациентов осуществляют т врачей, которых будем нумеровать индексом геЛ^ = {1,2,...,т}. Известны затраты с:(х:) врача г, зависящие от их действий х, (количества при-

нятых пациентов). Пусть функция затрат г-то врача типа Кобба-Дугласа имеет вид:

(9) с.{х,) = —хаЯ~а, а

где а > 1 - константа (коэффициент эластичности), гг - квалификация г-го врача.

Рассмотрим в качестве примера механизм отчислений. ЛПУ принимает на работу г-го врача на следующих условиях: врач осуществляет прием пациентов в ЛПУ, а его заработная плата (точнее - ее премиальная составляющая) является долей я- е [0; 1] от дохода ЛПУ, полученного в результате деятельности этого врача (для каждого врача устанавливается в общем случае свой норматив отчислений ).

Тогда целевая функция г-го врача будет выглядеть следующим образом (см. выражение (9)):

(Ю) =

а

а целевая функция ЛПУ будет иметь вид:

т

(11) = 1-зг)хг.

В разделе 2.2 рассматриваются также централизованный механизм, механизм с нормативом рентабельности, механизм налога на прибыль и механизм участия в доходе. Сводка полученных результатов представлена в виде таблицы - см. Табл. 2.

Раздел 2.3. представляющий интеграцию результатов первых двух разделов второй главы, содержит модель принятия ЛПУ-монополистом (на рынке территориальных медуслуг) решений о цене и качестве с учетом внутренних механизмов экономической мотивации. В данном разделе мы отказываемся от предположения о постоянстве удельной себестоимости оказания услуг и учитываем затраты на мотивацию персонала ЛПУ (минимально суммарного стимулирования, необходимого для реализации заданного объема медуслуг заданного качества).

Табл. 2. Параметры оптимальных механизмов экономической мотивации

№ Механизм Оптимальное действие ЛПУ Оптимальное действие врача Целевая функция ЛПУ Целевая функция врача

1 отчислений ^шах 1 ФАГ-1 т ¿Ях^-хУ!"* а

2 централизованный 1 любое т 1 т 0

3 с нормативом рентабельности Г я ^ ■^шах т 1 т 2—1 " 2 = 1 а

4 налога на прибыль 1 ггЛа-[ 1 гЛа'1 т 1 т 2=1 & 2-1 <РМ~-9:ХУГ а

5 участия в доходе ^тах т т 7=1 г=1 т 1 Тх ОС

где 5. - доля от дохода ЛПУ, полученного в результате деятельности г-то врача; р, - норматив рентабельности (ЛПУ забирает всю прибыль себе, компенсирует 2-ому врачу его затраты в размере (1 + р.) с.(х,)); (р, - доля 2-го врача от полученной в результате его деятельности прибыли; Ч*, - доля г-го врача от совокупного дохода ЛПУ.

*Механизмы 2-4 основываются на принципе компенсации затрат.

В разделе 2.4 моделируются и исследуются ситуации, когда несколько ЛПУ конкурируют (при постоянном и переменном спросе) по: цене, качеству (репутации), цене и качеству. Структура изложения материала представлена на Рис. 1.

СПРОС НА ОКАЗЫВАЕМУЮ МЕДУСЛУГУ

ФИКСИРОВАН

N

■»ч

Ч

3 ^ ^ ЗАВИСИТ ОТ ЦЕНЫ и

КАЧЕСТВА МЕДУСЛУГИ Рспутационная Ценовая Репутационная и

конкуренция конкуренция ценовая конкуренция — I

/• I

, / п>'2 \ -- л / 5 1 в

4 / I

Макромодель ЛПУ и Модель ЛПУ- Рспутационная Ценовая Репутационная и

монополиста (разделы 2.1,2.3) конкуренция конкуренция ценовая конкуренция

Рис. 1. Структура изложения материала (случаи 1-6)

Остановимся, в качестве примера, на модели ценовой конкуренции при фиксированном суммарном спросе (стрелка 2 на Рис. 1). Рассмотрим случай, когда на одной территории функционируют п > 2 ЛПУ. оказывающих единственную медицинскую услугу с фиксированным качеством <2. Целевая функция /-го ЛПУ:

(12) Р,(в,А)=АП1(Л)(Я1-^)-кО'-с1, где Д (Л.) - доля рынка/'-го ЛПУ:

(13)2А(А) = 1.

Предположим, что ЛПУ однократно, одновременно и независимо выбирают цены на оказываемую ими услугу, то есть разыгрывают игру в нормальной форме. Пусть, например,

1

(14) Ц(Л)=± + р

п

1

— п-1%

где р > 0 - степень конкурентности по цене (если р = 0, то весь спрос

делится равномерно между всеми ЛПУ на рассматриваемой территории). Найдем равновесные по Нэшу цены:

(15) л;

п-1

2п-\

+ -

/7Л

На Рис. 2 изображена область допустимых значений параметров (¿(п,102), удовлетворяющих условию: Д (А*) >0и ) >0 (для

случая п-2).

3 я /! / УГ V У ^

/ * / /

3 1 ■' Р .р / 3 Тр

Рис. 2. Область допустимых значений параметров

Таким образом, ЛПУ, у которых значения себестоимости оказываемой меду слуги (параметр £0) находятся в пределах выделенного

на Рис. 2 диапазона, конкурентоспособны - могут безубыточно функционировать на рассматриваемой территории. С усилением конкуренции (рост значения параметра р ) представленная на Рис. 2 область будет «сужаться». Центр, используя в первую очередь институциональное управление, может влиять на сложившиеся «условия игры», например, через предоставление различных льгот и субсидий, что может позволить ЛПУ безубыточно функционировать на рассматриваемом рынке.

Рассмотрим модель ценовой и репутационной конкуренции при постоянном суммарном спросе (стрелка 3 на Рис. 1). Долю рынка /-го ЛПУ можно представить, как:

(16) Д (0,Я) = £

(а,У

Есе,/

уеЛГ

+ Р

1

П- 1

2Л-4

j*|

где £ > О - степень конкурентности по качеству.

/еЛ'

Соответственно, целевая функция г-го ЛПУ будет выглядеть следующим образом:

г \

\Р Г- \

(18)

Ш

К УеЛ'

+ Р

1

—У я,.-я,.

п-1 11 1

х(я,.-^0,)ч (а>

У? _

сг

Из целевой функции ЛПУ (18) не представляется возможным найти аналитически равновесие игры ЛПУ. В качестве примера, рассмотрим случай, когда все ЛПУ одинаковые. Тогда выражения для равновесных значений качества и цены оказываемой услуги будут следующими:

(19) 0* =

2Аег{п-\)2>

и3Ар(2я-1)

(20) Я* = £0 +-

пр

Целевая функция ЛПУ с учетом выражений (19) и (20) примет

вид:

4 ' п р{2п~\) Полученные в разделе 2.4 результаты анализа влияния исследуемых параметров представлены в виде Табл. 3. Символ I (Т) означает, что с ростом значения рассматриваемого параметра функция убывает (возрастает), символ 4Т означает, что с ростом значения рассматриваемого параметра функция сначала убывает, а затем возрастает. Символ «-» означает, что влияние соответствующего параметра на рассматриваемую функцию не рассматривается. Государство в лице региональных или муниципальных отраслевых органов управления может влиять на выбираемые ЛПУ уровни цен и качества через:

- институциональное управление (например, параметры с), целенаправленно ограничив множества возможных действий и результатов деятельности ЛПУ («объекта управления»);

- мотивационное управление, влияя, например, на себестоимость оказываемой услуги и на величину затрат на обеспечение и поддержание ее качества (параметры £0,к);

- информационное управление (параметры £ и р), формируя у ЛПУ и потенциальных потребителей услуг нужную информированность.

Табл. 3. Сводная таблица по разделу 2.4

Параметры: ¿о п р г £ к с 8 р 7

1 й 1 - - - 4 - - 4 -

о о 4

к о л' Т 4

я Г(Л') - 1 4 - - 4 4 - 4 -

№ О К 0' - Т4 4 - т 4 - - 4 -

о с 3 л' Т 1 4 - т

г(о'Х) - 4 4 - т - 4 - - -

в' 1 1 - Т - 4 - Т 4 -

о о о. 4 - Г - 4 4 т 4 4

с и « Л' т - - 4 - - - т - 4

£ Г(л-) 1 4 - Т - 4 4 т 4 4Т

я <и в' 4, 4 - 4 4 - т - 4

и с 6 л' Т - - 4 - - - т - 4

г(д\л') 1 4 - 4 т 4 4 т 4 4

В разделе 2.5 в рамках теории управления организационными системами рассматриваются некоторые механизмы воздействия на лечебно-профилактические учреждения с целью обеспечения требуемого «поведения». В данном разделе, как пример, используется в качестве модели управляемого объекта модель ценовой и репутацион-ной конкуренции ЛПУ при постоянном суммарном спросе. Рассмотрим в качестве примера модель информационного управления. Для постановки и решения задач управления желательно иметь аналитические

зависимости равновесных значений цены и качества от параметров модели, в том числе - тех параметров, которые могут целенаправленно выбираться управляющим органом (например, параметры вир), поэтому рассмотрим случай, когда все ЛПУ одинаковые. Пусть перед центром стоит задача максимизации качества медуслуг, оказываемых ЛПУ, и при этом желательно реализовывать минимальную равновесную цену (побуждать ЛПУ к соответствующему выбору). Но не стоит забывать, что каждое ЛПУ, скорее всего, не захочет работать в убыток (значение его целевой функции в «управляемом равновесии» должно быть неотрицательно). Соответствующую задачу можно представить следующим образом:

'2Аег(п-\)2У

(22)

пъкр(2п-\)

-> шах,

£

А*(£,р) = £0 н--->гшп,

пр <С-Р)

е2 (Зи-2) пр[2п-\)

На Рис. 3 в качестве иллюстрации представлена зависимость 2* {¿,р) от рассматриваемых параметров е и р, также отмечена область комбинации параметров Б и р, при которых /•"(£/(£,/?), А* (<?,/?)) - О (в качестве примера использовались следующие значения параметров: А = 1000, « = 10, £о = 600, ¿ = 0,7, Р = 2, с = 100000).

Учитывая условие Я* (¿,р)-> гаш и зная, что с уменьшением

значения параметра е и с увеличением значения параметра р оптимальное значение цены на оказываемую медуслугу снижается, можно найти решение задачи (22) для рассматриваемого примера (комбинации параметров £ и р, которые являются решением задачи (22), лежат на линии АВ на Рис. 3).

2П to «

Рис 3. Зависимость значения функции Q* (s,p) от параметров sup

Целевую функцию /-го (осуществляющего коммерческий прием) ЛПУ можно представить следующим образом:

г \

у» Л л-

е --+ Р

(23) FI(Q,X)=A

«2оУ+1(6/)'

jeN

а целевую функцию бюджетного ЛПУ:

(24) F0(Q,A)=A

(QoY

(аУ + Е^У

j&N

х(Л "Ао

Приведем пример для случая управление качеством. Данная ситуация позволяет оценить влияние значения качества ()0 бюджетного

ЛПУ на выбор «равновесного» уровня качества () коммерческими ЛПУ. Итак, у всех ЛПУ (как у коммерческих, так и у бюджетного) одинакова цена на оказываемую медуслугу: Л = . Значение «равновесного» уровня качества () коммерческих ЛПУ будет следующим:

, , -

Ар

(25) е'(&)= ■ -са>

р

; )

Таким образом, в разделе 2.5 были рассмотрены различные типы управления параметрами территориальной системы здравоохранения, на которые оказывается «воздействие». Разумеется, изменения должны касаться всех перечисленных параметров, и поиск оптимального управления заключается в определении наиболее эффективной допустимой комбинации всех управляемых параметров системы.

В третьей главе, посвященной идентификации предложенных во второй главе математических моделей зависимости спроса от их цены и качества на медицинские услуги, рассматривался спрос на платные стоматологические услуги в государственных стоматологических поликлиниках города Волгограда. Для верификации математических моделей и анализа конкретной территориальной системы здравоохранения была собрана и обработана информация о рынке стоматологических услуг в городе Волгограде.

Медицинские организации, оказывающие стоматологические услуги, включают в себя:

- сеть из 10 государственных стоматологических поликлиник (СП), в которых осуществляется прием взрослого населения города, в том числе, и платные услуги;

- сеть негосударственных стоматологических поликлиник и кабинетов, оказывающих соответственно только коммерческие услуги.

В работе анализируется функционирование сети государственных СП, условно перенумерованных от 1 до 10 (используемая нумерация -СПь ..., СПю - в целях анонимизации не соответствует реальным номерам реальных СП). Исходные данные для каждой СП; (/= 1,10) включали следующие первичные показатели:

- число посещений (в год, чел.), в том числе - коммерческие услуги (в год, чел.), в том числе - число повторных посещений (в год, чел.);

-объем оказанных услуг в условных единицах трудоемкости (УЕТ) в год, в т.ч. - коммерческие услуги;

-средний объем услуг (в УЕТ), оказываемых одним врачом в день;

- площадь помещения поликлиники (м2);

- число врачей (чел.);

- доля врачей высшей категории;

- спрос «географический» (чел.), определялся исходя из территориального распределения населения г. Волгограда и местоположений поликлиник, при этом считалось, что житель обращается в ближайшую к его месту проживания поликлинику;

-спрос «административный» (чел.), определялся исходя из той же информации, но считалось, что житель обращается в поликлинику, находящуюся в административном районе его проживания;

- спрос «плановый» (чел.), определялся исходя из гипотезы, что плановая численность врачей в СП пропорциональна потенциальному спросу на стоматологические услуги (т.е. норматив на одного врача одинаков) и наоборот;

- спрос «расчетный» (чел.), определялся исходя из той же информации, что и «административный», но учитывает данные о доле государственных СП в г. Волгограде.

Оценка «цены» медуслуг формировалась следующим образом. Для каждой из СП использовалась информация о ценах на следующие достаточно распространенные стоматологические услуги:

- врачебный прием стоматологический первичный;

- избирательное пришлифовывание одного зуба;

- проведение анестезии препаратом Ультракаин (одна инъекция);

- пластика уздечки;

- лечение пульпита ампутационным методом (без пломбы);

- распломбирование одного корневого канала (пломбированного резорцин-формалиновой пастой);

- удаление зуба простое.

Анализ этих данных методом главных компонент позволил сформировать для каждой СП скалярный показатель (являющийся линейной сверткой (с одинаковыми для всех СП коэффициентами) семи цен), отражающий более 90 % вариации цен. Этот показатель в дальнейшем использовался как щепа» услуг.

Для оценки качества оказываемых стоматологических услуг был проведен опрос (анкетирование) среди 12 экспертов (преподавателей профильных кафедр в ВолГМУ, сотрудников областных органов управления здравоохранением) и 58 сотрудников анализируемых СП (не менее 5 врачей из каждой СП). В качестве агрегированной оценки по каждому из трех показателей использовалась медиана Кемени неполных векторов оценок респондентов. Далее, методом главных компонент для каждой СП был найден скалярный показатель (являющийся линейной сверткой (с одинаковыми для всех СП коэффициен-

тами) оценок по трем критериям), отражающий более 90 % вариации оценок респондентов. Этот показатель в дальнейшем использовался как «качество» услуг, причем отдельно были рассчитаны показатели качества по ответам экспертов и по оценкам сотрудников СП.

Для моделирования зависимости шести рассматриваемых показателей Xот качества и цены (подбирались значения параметров а, £, (3 и р , минимизирующие расхождение между реальными и прогнозными данными) рассматривались следующие модели (см. таблицу 4): г \

г , Л

(26) X,. =Д.

а + £

ш

jeN

(21) X,=Ai(a + £Q-pXl),

(ОУ

(28) +

■ + р

1

ч"-1 J*

1

кп~] J*

EV4

JeN

При моделировании зависимости исследуемого показателя от качества медуслуг и их цене, для подбора значений а, £, /? и р, минимизирующих расхождение между реальными и прогнозными данными, использовалась программа Wolfram Mathematica 8.0.1 (как без ограничений на подбираемые параметры, так и при следующем ограничении: а,£,р,/3 >0). «Рекорды» - минимальные для рассматриваемых показателей значения «ошибки» (отклонения прогнозных данных от реальных), результатов моделирования всех рассматриваемых комбинаций «Спроса», «Качества», «Показателей» и «Моделей» представлены в таблице 4.

Итак, при моделировании, например, показателя «Число посещений (всего)» на основе оценок качества сотрудниками и «административного» спроса, в рамках модели (26) получаем «ошибку» d (без orp.)= 12,31 % и d (с orp )= 14,05%.

В целом, в рамках данной модели удается снизить значение средней относительной ошибки 27,05 % аппроксимации этого показателя примерно в 2 раза. В среднем по всем моделируемым показателям удается снизить значение средней относительной ошибки примерно в 2-3 раза.

Табл. 4. Значения параметров

Показатель Спрос Оценка качества Функция спроса Огр. на подбираемые параметры </, % г/.,, %

Число посещений (всего) "Админ." сотрудники (26) без. огр. 12 Л 27,05

с огр. 14,05

Число оказанных кои. услуг "Расчет." эксперты (26) без. огр. 33,48 113,55

(26) с огр. 44,96

УЕТ (всего) "Админ." сотрудники (26) без. огр. 10,14 25,35

"План." с огр. 11,21

УЕТ (ком. прием) "Админ." сотрудники (26) без. огр. 29,00 92,67

"Расчет." с огр. 40.16

УЕТ (в день на 1 врача) - сотрудники (28) без. огр. 5,07 7,82.

с огр. 5,52

Доля повторных посещений - сотрудники (28) без. огр. 5,76 7,68

с огр. 7.39

В Приложениях представлены результаты идентификации предложенных в работе математических моделей зависимости спроса от цены и качества на примере ВУЗов ряда регионов РФ, а также документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Основные результаты и выводы

В рамках диссертационной работы разработаны и исследованы модели и механизмы эффективного управления территориальными системами здравоохранения с учетом ценовой и репутационной конкуренции ЛПУ, в том числе:

1. Проведен анализ и классификация основных математических моделей систем здравоохранения, вследствие чего была выявлена необходимость разработки научно обоснованных механизмов организационного управления, способных повлиять на управление медицинскими учреждениями и повысить его эффективность.

2. Разработаны модели и методы организационного управления ресурсами внутри лечебно-профилактического учреждения (ЛПУ), позволяющие осуществлять оптимальный для ЛПУ выбор цен и качества предоставляемых им медуслуг, а также ставить и решать такие задачи, как планирование закупок оборудования и расходных материалов, планирование ассортимента услуг и формирование ценовой политики.

3. Исследовано влияние институциональных ограничений на оптимальные для ЛПУ действия (цена и качество оказываемых медус-луг).

4. Построены и исследованы модели эффективного стимулирования сотрудников ЛПУ с целью оптимизации процессов взаимодействия ЛПУ и работающего в нем персонала.

5. Разработаны модели и методы организационного управления ценовой и репутационной конкуренцией между ЛПУ (как бюджетными, так и коммерческими), функционирующими на одной территории.

6. Предложена модель управления коммерческими ЛПУ, конкурирующими по цене и качеству (репутации) на территориальном рынке, в которой в качестве инструмента регулирования конкуренции выступают бюджетные ЛПУ.

7. Проведена идентификация предложенных математических моделей ценовой и репутационной конкуренции в сфере стоматологических услуг г. Волгограда.

Полученные результаты использованы Волгоградской региональной ассоциацией стоматологов, а также в Волгоградском государственном университете в учебных и исследовательских целях, что подтверждено актами о внедрении.

Основные публикации по теме диссертации

1. Мирзоян Г.Л. Специфика системы здравоохранения как объекта управления / Управление большими системами: материалы IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Том 1. -Липецкий государственный технический университет. Тамбов-Липецк: Изд-во Першина Р.В., 2012. - С. 203 - 205.

2. Мирзоян Г.Л. Модель территориальной системы здравоохранения и классификация задач управления / Труды международной конференции по проблемам управления. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2012. - С. 172 - 174.

3. Мирзоян Г.Л. Макромодель лечебно-профилактического учреждения / Управление большими системами: материалы X Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Том 2. - Уфа: УГАТУ, 2013. -С. 162- 166.

4. Мирзоян Г.Л. Модели мотивационного управления в лечебно-профилактическом учреждении // Системы управления и информационные технологии. - 2013. - № 1.1 (51). - С. 207 - 210.

5. Мирзоян Г.Л. Модель поведения лечебно-профилактического учреждения на территориальном рынке медицинских услуг // Управление большими системами. - 2013. - Выпуск 45. - С. 330 - 343.

6. Мирзоян Г.Л. Идентификация модели конкуренции в сфере услуг на примере ВУЗов / Труды 56-й научной конференции МФТИ-М.: МФТИ, 2013.-С. 106- 107.

7. Гаценко С.М., Мирзоян Г.Л., Новочадов В.В., Шемонаев В.И., Шкарин В.В. Математическое моделирование спроса на медицинские услуги в территориальных системах здравоохранения (на примере стоматологических услуг) // Управление большими системами. -2014. - Выпуск 49. - С. 235 - 268.

8. Мирзоян Г.Л. Модель управления ценовой и репутационной конкуренцией на территориальном рынке медицинских услуг / Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления. Москва: ИПУ РАН, 2014. - С. 5549 - 5555.

9. Мирзоян Г.Л. Бюджетное лечебно-профилактическое учреждение как инструмент регулирования ценовой и репутационной конкуренции на территориальном рынке медицинских услуг // Проблемы управления. - 2014. - № 4. - С. 23 - 32.

10. Мирзоян Г.Л. Модели и методы управления территориальными системами здравоохранения / Современные сложные системы управления: материалы XI международной научно-практической конференции. - Воронеж: ВГАСУ, 2014. - С. 121 - 126.

11. Мирзоян Г.Л. Модели и механизмы управления территориальными системами здравоохранения. - М.: ИПУ РАН, 2014. - 174 с.

12. Мирзоян Г.Л. Модели ценовой и репутационной конкуренции лечебно-профилактических учреждений / Управление большими системами: материалы XI Всероссийской школы-конференции молодых ученых. М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 648 - 656.

Личный вклад автора в работе [7] заключается в разработке методики сбора и обработки данных, построении и идентификации модели функционирования ЛПУ.

Научное издание

МИРЗОЯН ГАГИК ЛЕВОНОВИЧ

Модели и механизмы управления территориальными системами здравоохранения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Подписано в печать 14.08.2014, Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,5. Уч.-изд. л. 0,9.

_Тираж 100 экз. Заказ № 103._

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук 117997, ул. Профсоюзная, 65 Россия, Москва E-mail: snv@ipu.ru http://www.ipu.ru