автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модель эволюции системы "Земля-Луна" на 4,6 млрд. лет в прошлое

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ВЕКОВЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В СИСТЕМЕ «ЗЕМЛЯ-ЛУНА».

1.1. Приливное взаимодействие Земли и Луны : постановка проблемы. . 13 1.2 Теория приливного взаимодействия. Моменты приливных сил Макдональда.

1.3. Метод Голдрайха расчета приливной эволюции СЗЛ. Прецессионные моменты.

1.4. Приливная эволюция и баланс вращательных импульсов в современную эпоху.

1.5. Изменение полярного момента инерции Земли как причина изменения скорости ее суточного вращения.

ВЫВОДЫ. (К ГЛАВЕ 1).

ГЛАВА II. ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ЛУНЫ ПО

ПАЛЕОНТОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ.

2.1. ПАЛЕОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВРАЩЕНИИ ЗЕМЛИ И ОБРАЩЕНИИ ЛУНЫ. ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОСТЬ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

2.2. Анализ эмпирических данных.

2.2.1. Расчет параметров пршивной эволюции СЗЛ для отдельных тектонических циклов в приближении линейных трендов.

2.2.2. Обработка эмпирических данных кубическими сплайнами.

2.2.3. Обсуждение результатов обработки эмпирических данных.

ВЫВОДЫ (К ГЛАВЕ 2).

ГЛАВА III. МОДЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ ПРИЛИВНОЙ ЭВОЛЮЦИИ СИСТЕМЫ «ЗЕМЛЯ-ЛУНА».

3.1. Образование Солнца, Земли планет: гипотезы и модели.

3.2. Схема модельных расчетов приливной эволюции СЗЛ.

3.3. Модель изменения интенсивности диссипации в геологическом прошлом.

3.4. Результаты расчетов приливной эволюции СЗЛ до 4,6 млрд. лет в прошлое.

ВЫВОДЫ (К ГЛАВЕ 3).

Диссипация в геосферах энергии лунных и солнечных приливов является определяющим фактором эволюции системы «Земля-Луна» (СЗЛ) не только в настоящее время, но и на протяжении всей её истории, начиная с момента ее образования. Задача о приливной эволюции теоретически была сформулирована в конце XIX в. Дж.Дарвиным и постоянно привлекала к себе внимание геофизиков и астрономов. Наиболее известные исследования прошлых лет принадлежат Г.Герстенкорну, Г.Джеффрису, У.Кауле, Г. Макдональду и П. Голдрайху. Результаты, полученные в 50-60-х годах нашего столетия, обсуждены в монографии Е.Л.Рускол [31]. Во всех этих работах в основу модели приливного взаимодействия в системе планета-спутник положена аналогия океанических приливов земным, морфология которых определяется зональной сферической гармоникой второго порядка. Для описания же приливной диссипации используется понятие эффективного угла запаздывания приливов 8 или диссипативного фактора 0 = ^2 8 [26], которые в теорию должны вводится исходя из эмпирических данных.

Одной из главных проблем, с которой сталкивались все эти авторы, являлось то, что при моделировании изменений параметров приливной эволюции в прошлое и при использовании современных скоростей их изменения, возникала проблема несоответствия времени теоретически рассчитанной эволюции системы «Земля-Луна» и известного из данных наук о Земле и космогонии времени существования Луны. К примеру, по расчетам Герстенкорна и Макдональда получалось, что около 1,8 млрд. лет назад Луна находилась в пределах сферы Роша, то есть на таком расстоянии от Земли, когда гравитационное поле планеты способно было разрушить спутник. В те годы, когда были выполнены работы [6], [31], [26], [46], не было возможности разрешить парадокс временной шкалы иначе, как подбором гипотетических зависимостей от времени эффективного угла запаздывания приливов [31], а также не представлялось возможным проверить соответствие теории приливной эволюции эмпирическим данным из-за практического отсутствия таковых.

Современные представления о глобальной эволюции нашей планеты дают основания для получения оценок изменения ее диссипативных свойств и приведения в соответствие приливной и космогонической шкал времени [34]. Расчеты палеоприливов в мелководных морях по котидальным картам, построенным на основе палинспастических схем, свидетельствуют о том, что скорость диссипации приливной энергии в геологическом прошлом изменялась в несколько раз [17]. Это обусловлено в первую очередь тем, что претерпевали изменения площади шельфовых зон и мелководных морей, в которых, как известно, диссипирует основная часть энергии приливов [56]. Эти факторы, а также распад-объединение материков в суперконтиненты и их дрейф значительно влияли на резонансные свойства Мирового океана, что влекло за собой усиление или ослабление различных гармоник приливного потенциала, а, следовательно, изменение скорости эволюции СЗЛ. Например, объединение материков в суперконтиненты типа позднепалеозойской Пангеи приводило к ослаблению амплитуды приливной волны М2, а распад суперконтинентов - к усилению полусуточной гармоники в спектре собственных колебаний Мирового океана [8]. Об изменении интенсивности приливной диссипации в геологическом прошлом говорят также и полученные в последние десятилетия палеонтологические данные о продолжительности года и синодического месяца в различные эпохи вплоть до 2,5 миллиардов лет в прошлое.

В 80-ые годы был предложен спектральный подход к решению задачи о приливной диссипации в гидросфере [7], [28], [60] который оказался весьма перспективным не только для понимания физической сущности явления, но и для расчета усредненных в геологическом масштабе времени характеристик приливной эволюции СЗЛ [15],[47],[68]. Идея спектрального подхода заключается в том, что Мировой океан, обладая набором собственных частот колебаний, в определенные геологические эпохи находился в резонансном состоянии по отношению к основной приливной гармонике полусуточной волны Мг.

Согласно теории, развитой в [15], скорость приливной диссипации (следовательно, и скорость эволюции СЗЛ) определяется долей времени, в течении которого Мировой океан находится в резонансном состоянии. Для фанерозоя эта доля составила 40%. Однако она не могла быть такой в течение всей истории СЗЛ, поскольку в этом случае продолжительность приливной эволюции оказывается много короче 4 млрд. лет, т.е. опять возникает парадокс временной шкалы.

Реализация спектрального подхода для решения проблемы эволюции СЗЛ, как впрочем, и расчеты приливной диссипации по котидальным картам, построенным на основе палинспастических схем, наталкивается на трудности, связанные с недостатком данных о палеоокеане [17]. Если для кайнозоя и мезозоя погрешности в определении ширины океанов составляют около 200 км, то для раннего палеозоя эти погрешности уже достигают нескольких тысяч километров. Не лучше обстоит дело и с шириной шельфовой зоны и с палеоглубинами. Для протерозоя неопределенности палеогеографии еще больше.

Модель запаздывающего упругого статического прилива является, безусловно, более упрощенной в сравнении с геофизическими моделями [7],[15],[28],[47],[68]. Однако она имеет свои преимущества в том плане, что моменты приливных сил в этой модели имеют достаточно простое аналитическое представление, а все особенности приливной диссипации можно выразить через эффективный угол запаздывания приливов 8 или через приливной диссипативный фактор С2, которому в дальнейшем изложении мы будем отдавать предпочтение. Использование этих интегральных характеристик приливной диссипации в какой-то мере избавляет от необходимости обращаться к деталям палеогеографии материков и океанов. На первый план выходит знание того, были ли в рассматриваемую геологическую эпоху материки объединены в суперконтинент (или два суперконтинента) или нет, и приблизительно в каких широтах существовали эти суперконтиненты. Такого качества информация для фанерозоя - протерозоя имеется [34],[59].

Возвращаясь снова к пионерским работам по проблеме эволюции СЗЛ, еще раз отметим, что именно в них авторы столкнулись с парадоксом временной шкалы и вынуждены были обсуждать такие экзотические ситуации в истории C3JI, как нахождение Луны вблизи или даже в пределах сферы Роша ("событие Герстенкорна") или обратное вращение по орбите Луны (расчет Макдональда). Это было связано с тем, что в те годы практически еще отсутствовали данные, на основании которых можно было бы вывести заключение об изменении диссипативных свойств Земли в далеком геологическом прошлом. Поэтому при расчетах современные условия приливной диссипации экстраполировались на всю историю существования СЗЛ. Некоторые гипотетические зависимости эффективного угла 8 от времени, которые бы обеспечивали разрешение парадокса временной шкалы, были рассмотрены Е.Л. Рускол [31].

Ситуация в корне изменилась в конце 70-х начале 80-х годов, когда в разных разделах наук о Земле были накоплено определенное количество эмпирических данных, которые позволили подойти к разработке моделей глобальной эволюции нашей планеты и приливной эволюции СЗЛ [34]. Опубликовано большое число научных работ, важнейшие достижения отражены в сборниках Tidal Friction and the Earth's Rotation (1978, 1982), Earth's Rotation from Eons to Days (1990), "Актуальные проблемы геодинамики" (1991) и др., а также в обстоятельной монографии К. Ламбека [52]. Также к настоящему моменту накоплено некоторое количество данных о продолжительностях года и синодического месяца, полученных на основе анализа ритмов роста скелетов древних моллюсков, кораллов и строматолитов [63], которые дают возможность оценить ускорения в суточном вращении

Земли и орбитальном движении Луны на различных интервалах прошлых геологических эпох.

Геологические, геофизические, палеонтологические и другие данные для последних 570 млн.лет позволяют представить геодинамическую обстановку в фанерозое не только в общих чертах, но и выделять в ней некоторые особенности. Очень важно, что для этого интервала истории Земли, в пределах которого, по сути дела, сосредоточена почти вся количественная информация о геодинамических процессах, имеются также палеонтологические данные, по которым можно вычислить суточное вращение Земли и среднее движение Луны. Поскольку вариации в суточном вращении представляют собой интегральную характеристику глобальных геодинамических процессов, эти данные представляют большую ценность для геодинамики, поэтому их анализ выполнен в диссертации настолько подробно, насколько это позволяет объем исходного материала. На всю шкалу фанерозоя приходится всего 33 точки, в которых можно вычислить вращательные характеристики системы Земля Луна (СЗЛ).

Несмотря на то, что последние годы много внимания уделяется разработке геофизических моделей диссипации приливной энергии в гидросфере, в которых учитывается наличие собственных колебаний Мирового океана, все же представляется, что возможности модели запаздывающего статического прилива, в наиболее простой форме представленной Г. Макдональдом [26], для описания эволюции СЗЛ далеко не исчерпаны. Дело в том, что все особенности эволюции СЗЛ в рамках модели Макдональда описываются, по сути дела, одним параметром - приливным диссипативным фактором (или, что то же самое, эффективным углом запаздывания приливов), оценить значение которого в докембрии можно исходя из достаточно обобщенных палеогеодинамических реконструкций и аналогии с геодинамическими ситуациями фанерозоя. Для расчетов же спектральных характеристик Мирового океана требуется подробная палеогеографическая информация, которая для протерозоя, а тем более для архея, отсутствует.

Оба этих подхода к решению задачи об эволюции СЗЛ, одному из которых положил начало еще Дж. Дарвин в конце прошлого века, другой получил развитие только в последние 15-20 лет, вне всякого сомнения, дополняют друг друга, и можно надеяться, что их совместная разработка в конечном итоге приведет к созданию модели эволюции СЗЛ, адекватной данным наук о Земле и космогонии.

В настоящей работе модель запаздывающего статического прилива использована для расчетов параметров системы «Земля-Луна» до 4,6 млрд. лет в прошлое с учетом возможных изменений диссипативных свойств Земли в протерозое и архее. Численное интегрирование приливных уравнений выполнено на основе алгоритма П. Голдрайха [6] с моментами приливных сил Г. Макдональда [26]. Таким образом, в наших исследованиях эволюции СЗЛ нет упрощающего предположения о том, что плоскость орбиты Луны совпадает с экваториальной плоскостью.

Актуальность проблемы.

Приливное взаимодействие в солнечной системе оказывает заметное влияние на её эволюцию , что ставит моделирование такого взаимодействия в системе «Земля-Луна» в ряд важных космогонических проблем. Характер и темпы приливной эволюции СЗЛ напрямую связан с динамикой планетарных геофизических процессов, поэтому теоретические расчеты и анализ эмпирических данных о вращении Земли и Луны являются необходимыми для построения адекватных моделей глобальной эволюции нашей планеты, включая формирование полезных ископаемых и развитие биологической жизни на Земле.

Основными задачами исследований, выполненных в рамках настоящей диссертационной работы явились:

• Обоснование, выбор и конкретная формулировка адекватной теоретической модели изменения параметров приливной эволюции системы «Земля-Луна».

• Обработка, анализ и интерпретация имеющихся эмпирических данных о суточном вращении Земли и орбитальном движении Луны в геологическом прошлом, сопоставление их с основными палеогеодинамическими событиями, которые имели место на протяжении истории существования Земли и ее спутника.

• Модельные расчеты приливной эволюции системы «Земля-Луна» в прошлое до 4,6 млрд. лет.

Методы исследований.

Основой для теоретических расчетов параметров системы «Земля-Луна» послужили эмпирические данные о вращениях Земли и Луны в настоящее время и в геологическом прошлом. Современные значения угловых скоростей были приняты в качестве начальных условий при численном интегрировании приливных уравнений в прошлое. Палеонтологические же данные о продолжительности года и синодического месяца были использованы для решения следующих задач: a) для анализа особенностей суточного вращения Земли и орбитального движения Луны в геологическом прошлом и связь этих особенностей с основными геодинамическими событиями фанерозоя; b) для проверки адекватности принятой теоретической модели приливной эволюции СЗЛ; c) для получения оценок интенсивности приливного трения в фанерозое и протерозое;

Исследование суточной микрослоистости датированных скелетов древних организмов представляет собой сложный и дорогостоящий эксперимент. За тридцать с лишним лет исследований получено весьма ограниченное число данных, неравномерно распределенных по временной шкале. Для вычисления ускорений во вращениях Земли и Луны и анализа периодичностей в изменении ротационного режима СЗЛ были осуществлены кусочно-линейная и кусочно-кубическая интерполяции [29] исходных данных (со сглаживанием). Для выявления скрытых периодичностей был использован метод максимальной энтропии [24].

Численные расчеты приливной эволюции СЗЛ до 4,6 млрд. лет в прошлое были выполнены в соответствии с теорией, разработанной П. Голдрайхом [6] .В этой теории учитывается явление прецессии лунной орбиты относительно оси эклиптики. Моменты приливных сил были взяты из работ Г. Макдональда [26]. В отличие от П. Голдрайха, который интегрировал приливные уравнения в функции среднего радиуса лунной орбиты, результаты численного интегрирования в настоящей работе получены и представлены в функции времени. В качестве априорной информации при расчетах параметров СЗЛ в геологическом прошлом использовались эмпирические палеонтологические данные и основные результаты моделей глобальной эволюции Земли [34]. Посредством этой априорной информации производилась сшивка решений приливных уравнений для разных временных интервалов и моделировались различные ситуации, отвечающие разумной интенсивности приливного трения в протерозое и архее.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Доказательства применимости теории Голдрайха с приливными моментами Макдональда для адекватного описания приливной эволюции системы «Земля-Луна» в настоящее время и в геологическом прошлом.

2. Результаты исследования суточного вращения Земли и орбитального движения Луны в фанерозое и их связи с геодинамическими событиями этого периода.

3. Модельные расчеты характеристик СЗЛ до 4,6 млрд. лет в прошлое с учетом возможных изменений диссипативных свойств Земли и её полярного момента инерции.

Научная новизна работы:

1. Систематизированы и проанализированы все имеющиеся на сегодняшний день эмпирические данные о продолжительности года и синодического месяца в геологическом прошлом. Выявлены скрытые периодичности во вращениях Земли и Луны и их связь с главными геодинамическими событиями фанерозоя.

2. Показано, что широко используемое при расчетах приближение "спутник в экваториальной плоскости планеты" и пренебрежение солнечными приливами не позволяют получить репрезентативных количественных оценок приливных характеристик СЗЛ.

3. Получено, что современное отношение лунных и солнечных приливных моментов близко к 8, что заметно больше того значения, которое следует из теории статических приливов.

4. Показано, что среднефанерозойская скорость уменьшения полярного момента инерции Земли, вычисленная по вращениям Земли и Луны, хорошо согласуется с предложенной О.Г. Сорохтиным и С.А. Ушаковым моделью роста земного ядра.

5. Построена согласующаяся с современными геодинамическими, палеонтологическими и космогоническими данными модель приливной эволюции системы «Земля-Луна». Разрешен «парадокс приливной шкалы» СЗЛ.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- совпадением вычисленных для настоящего момента ускорений во вращениях Земли и Луны и скорости удаления Луны от Земли с данными астрономических определений;

- выполнением закона сохранения вращательного импульса в системе "Земля-Луна-Солнце" для современных условий диссипации приливной энергии;

- совпадением результатов расчетов приливной эволюции СЗЛ для фанерозоя с эмпирическими данными о вращении Земли;

- совпадением теоретически вычисленной скорости изменения полярного момента инерции Земли С со скоростью роста земного ядра согласно теории глобальной эволюции нашей планеты Сорохтина-Ушакова.

Научная и практическая значимость работы заключается в том, что отдельные результаты и положения диссертации могут быть использованы для дальнейшего развития теории глобальной эволюции Земли. В первую очередь это касается так называемых неприливных вариаций в скорости суточного вращения Земли, которые выявились из анализа эмпирических данных. Эти вариации являются интегральным откликом планеты на физические процессы, происходящие в её недрах и на поверхности.

На основании представленного в диссертации алгоритма расчетов изменения параметров СЗЛ легко производится моделирование различных сценариев развития системы. Они показывают, что при любых разумных темпах приливной диссипации СЗЛ не претерпевала никаких катастрофических событий (как то вхождение Луны в сферу Роша, переход спутника на обратное вращение или отрыв Луны от Земли), и свидетельствуют о том, что СЗЛ, скорее всего, образовалась сразу как двойная система и развивалась постепенно. Этот результат важен для окончательного решения вопроса о происхождении Луны.

ВЫВОДЫ (к главе 3)

1. На основании эмпирических данных о вращениях Земли и Луны в фанерозое и протерозое (до 2,5 млрд. лет в прошлое) и современных представлениях об эволюции Земли в архее и катархее построена модель изменений приливного диссипативного фактора (2 от наших дней до момента образования системы «Земля-Луна».

2. Выполнены расчеты приливной эволюции СЗЛ, результаты которых представлены в виде зависимостей от времени (от наших дней до 4,6 млрд. лет в проиялое) радиуса лунной орбиты, продолжительности суток, угловой скорости орбитального движения Луны, взаимных углов наклона земного экватора, лунной орбиты и эклиптики. При расчетах всей истории Земли была разделена на 4 условных интервала - фанерозой, протерозой -поздний архей, ранний архей и катархей, с различными значениями приливного диссипативного фактора Также был учтен процесс формирования земного ядра.

3. Процесс "обвального " формирования земного ядра в интервале 3,0-2,6 млрд. лет назад выразился только в сравнительно небольшом дополнительном уменьшении продолжительности суток. В изменениях других параметров СЗЛ он проявился настолько слабо, что на графиках его заметить практически невозможно.

4. Переход циклических движений лунной орбиты от одной оси прецессии к другой начинается около 4,6 млрд лет в прошлое (то есть с самого начала эволюции), что соответствует расстоянию от Земли до Луны в 10 и заканчивается около 4,0млрд. лет в прошлое (23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Большое внимание в работе уделено анализу эмпирических данных о вращениях Земли и Луны в геологическом прошлом и задаче расчета приливной эволюции системы «Земля-Луна».

В разделе 2.1 представлена таблица, в которой собраны все имеющиеся на настоящий момент данные о среднем движении Луны и скорости осевого вращения Земли в геологическом прошлом, полученные из сведений о продолжительности года и синодического месяца. Эти данные в работе проанализированы максимально подробно. И хотя выборки эмпирических данных малопредставительны и недостаточно точны, отмечается, что они представляют очень ценную информацию: подробное рассмотрение этих данных представляет интерес не только в связи с проблемой приливной эволюции СЗЛ, но и в плане дальнейшего развития представлений о глобальной эволюции нашей планеты. Обработка данных о продолжительности года и синодического месяца в геологическом прошлом производилась методами кусочно-линейной и кусочно-кубической интерполяции.

В основу теоретических расчетов положена модель запаздывающего статического прилива в формулировке Г. Макдональда и алгоритм численного интегрирования приливных уравнений, предложенный П. Голдрайхом. Принципиальное отличие представленных в настоящей работе расчетов от аналогичных, выполненных другими авторами, состоит в том, что, во-первых, рассмотрена реальная наклоненная к плоскости земного экватора орбита Луны, во-вторых, учтены прецессионные движения в системе «Земля-Луна», в-третьих, приливные уравнения интегрированы во временной шкале с учетом возможных изменений диссипативных свойств Земли в прошлом.

К основным результатам диссертационной работы относятся следующие положения:

1. Показано, что баланс вращательных импульсов в СЗЛ в современную эпоху с учетом солнечных приливов выполняется только в том случае, если отношение моментов лунных приливных сил к солнечным приблизительно равно 8, что заметно больше известного отношения статических приливов Луны и Солнца. Объясняется это тем, что современный Мировой океан находится в резонансном состоянии по отношению к полусуточным лунным приливам.

2. Собраны и проанализированы имеющиеся на сегодняшний день эмпирические (палеонтологические) данные о суточном вращении Земли и орбитального движения Луны в геологическом прошлом. В результате обработки этих данных методами кусочно-линейной и кусочно-кубической интерполяции получены численные значения приливных замедлений во вращениях Земли и Луны и приливного диссипативного фактора С) для отдельных тектонических циклов фанерозоя, для фанерозоя в целом и для протерозоя.

3. Выявлены основные цикличности в изменениях угловых скоростей Земли и Луны, продолжительность которых составляет 35, 130-140 и 400-450 млн. лет.

4. В большинстве случаев прослеживается качественная согласованность полученных ускорений во вращениях Земли и Луны с основными геодинамическими событиями фанерозоя (регрессивными и трансгрессивными этапами развития Мирового океана, коллизиями и распадами крупных континентальных плит, раскрытиями и закрытиями палеоокеанов). Исключение составляет небольшой период около 150-60 млн лет в прошлое, где скорости изменения вращений в СЗЛ парадоксальным образом не соответствуют палеогеодинамическим реконструкциям.

5. Вычисленная по рассогласованию вращений Земли и Луны среднефанерозойская скорость изменения полярного момента инерции Земли,

20 2 20 2 равная -ОД 810 кг м /с, хорошо согласуется с тем значением (-0,23'10 кг м /с), которое получается из эволюционной модели роста земного ядра О.Г. Сорохтина и С.А. Ушакова.

6. На основании эмпирических данных о вращениях Земли и Луны в фанерозое и протерозое (до 2,5 млрд. лет в прошлое) и современных представлениях об эволюции Земли в архее и катархее построена модель изменений приливного диссипативного фактора С) от наших дней до момента образования системы «Земля-Луна».

7. Выполнены расчеты приливной эволюции СЗЛ , результаты которых представлены в виде зависимостей от времени (от наших дней до 4,6 млрд. лет в прошлое) радиуса лунной орбиты, продолжительности суток, угловой скорости орбитального движения Луны, взаимных углов наклона земного экватора, лунной орбиты и эклиптики.

Направления дальнейших исследований включают в себя выявление неприливных факторов эндогенного или экзогенного происхождения, влияющих на ход эволюционных изменений параметров СЗЛ, которые не нашли объяснения в данной работе. Учет таких факторов в алгоритме расчета приливной эволюции даст возможность сделать ещё один шаг к решению проблемы глобальной эволюции нашей планеты. Особого рассмотрения требует также эволюция СЗЛ на ранней стадии существования.

Автор выражает свою глубокую признательность Валерию Михайловичу Киселеву, под научным руководством которого проводились все научные исследования автора, и Вадиму Петровичу Апарину за постоянное внимание к работам по теме диссертации.

1. Апарин В.П., Киселев В.М., Гошко Е.Ю. Выделение мегациклов с помощью спектрального анализа. // Математические методы анализа цикличности в геологии. М.: Наука. 1984. С.57-63.

2. Апарин В.П., Золотова О.П., Киселев В.М. Скрытая периодичность в фанерозойских изотопных кривых серы, углерода и стронция. // Геохимия. 1995. №9. С. 1274-1279.

3. Апарин В.П. Главный рубеж в палеозойской аккреции Европейского материка./ЯТалеомагнетизм и аккреционная тектоника. Л: ВНИИГРИ, 1988. С.153-158.

4. Апарин В.П. Вариации скорости перемещения литосферных плит в фанерозое и периодичность тектогенеза. // XXVII Между нар. геолог, конгресс. Т.4. М.: Наука, 1984. С. 16.

5. Апарин В.П., Абрамовский И.И., Капустин И.Н. Горизонтальные перемещения и динамика формирования осадочного чехла Европейского материка в фанерозое. //Внутриплитные явления в земной коре. М.: Наука, 1988. С.38-56.

6. Голдрайх П. История лунной орбиты. //Приливы и резонансы в солнечной системе. М.: Мир, 1975. С.97-129.

7. Готлиб В.Ю., Каган Б.А. О резонансном возбуждении полусуточных приливов в мировом океане. //Изв.АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1981. Т.П. № 5. С.502-512.

8. Готлиб В.Ю.,Каган Б.А. Эволюция спектра собственных колебаний мирового океана в фанерозое.//Докл.АН СССР. 1984. Т.279. N0 5. С. 12301234.

9. Готлиб В.Ю., Каган Б.А. Эволюция глобальных океанических приливов в кайнозое.//Океанология. 1988. Т.28.Ыо 1. С. 17-24.

10. Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение М.: ИЛ., 1960. 484 С.

11. П.Дроздова Н.Ю., Киселев В.М. Расчет приливной эволюции системы Земля-Луна до 4 млрд. лет в прошлое. // Тезисы докладов совещания "Российский

12. Фонд фундаментальных исследований в Сибири: земная кора и литосфера", Иркутск, 1994 г., т.1, С. 8.

13. Дроздова Н.Ю., Киселев В.М. Приливная эволюция системы Земля-Луна согласно теории Макдональда-Голдрайха. // Тезисы докладов XI Международной Школы Морской геологии. Москва, т. 2. 1995. С. 13.

14. Дроздова Н.Ю., Киселев В.М. Эволюция системы Земля-Луна: расчеты согласно теории Макдональда-Голдрайха. // Астрон.журн. 1995. Т.72.№3, с 410-415.

15. Дроздова Н.Ю. , Киселев В.М. Эволюция системы Земля-Луна согласно эмпирическим данным и теории Макдональда-Голдрайха. Астрон.журн. 1995. Т.73.№4 767-772.

16. Каган Б.А.,Маслова Н.Б. Приливная эволюция системы «Земля-Луна» при случайных возмущения резонансной частоты океана.// Астрон.Вестн. 1988. Т.22. № 3. С.240-251.

17. Каган Б.А. О приливных вариациях продолжительности суток и синодического месяца. // Докл. АН. 1996. том 348. № 5. С. 673-676.

18. Каган Б.А. Океанические приливы, проблема диссипации приливной энергии и приливная эволюция системы «Земля-Луна».//Актуальные проблемы геодинамики. М.: Наука, 1991. С.71-89.

19. Кеонджян В.П., Монин A.C. Дрейф континентов и крупномасштабные смещения полюса Земли.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. № 11. С. 22-40.

20. Киселев В.М., Апарин В.П., Дроздова Н.Ю. Геодинамические процессы и вращение Земли и Луны в фанерозое. //Тезисы докладов совещания "Российский Фонд фундаментальных исследований в Сибири: земная кора и литосфера", Иркутск, 1994 г., т.1, С. 13-14.

21. Киселев В.М., Дроздова Н.Ю. Приливная эволюция системы Земля-Луна и её связь с геодинамическими процессами. Депонированная рукопись ВИНИТИ: 25.01.95 г. № 183-В95, 36 С.

22. Киселев В.М., Дроздова Н.Ю., Апарин В.П. Приливное трение и эволюция системы Земля-Луна в фанерозое. // Тезисы докладов XI Международной Школы морской геологии, Москва, 1995 г. т. 2. С. 22-23.

23. Киселев В.М., Романова H. Ю. Особенности суточного вращения Земли и орбитального движении Луны в геологическом прошлом. Депонированная рукопись ВИНИТИ: 01.09.99, № 2761-В99, 28 С.

24. Киселев В.М., Романова Н. Ю. Цикличности в суточном вращении Земли и среднем движении Луны в фанерозое. // Тезисы докладов XIII Международной Школы морской геологии, Москва, 1999 г., С. 243-244.

25. Киселев В.М. Неравномерность суточного вращения Земли. Новосибирск: Наука, 1980. 160 С.

26. Кузнецов В.В. Физика Земли и Солнечной системы. // Труды Института геологии и геофизики СО АН СССР. Вып. 799. Новосибирск, 1990.

27. Макдональд Г. Приливное трение. //Приливы и резонансы в солнечной системе. М.: Мир, 1975. С.9-96.

28. Манк У., Макдональд Г. Вращение Земли. М.: Мир, 1964. 384с.

29. Марчук Г.И., Каган Б.А. Динамика океанских приливов. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 460 с.

30. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1980. 534 с.

31. Парийский H.H. Влияние земных приливов на вековое замедление вращения Земли// Астрономический журнал. 1960. Т 37. С. 543-555.

32. Рускол Е.Л. Происхождение Луны. М.: Наука. 1975. 188 С.

33. Сафронов B.C. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М. Наука, 1969.

34. Сидоренков Н.С. Неправильности вращения Земли как возможные показатели водообмена. //Метеорология и гидрология. 1980. № 1. С.52-59.

35. Сорохтин О.Г., Ушаков С.А. Глобальная эволюция Земли. М.: Изд-во МГУ, 1991.446 С.

36. Сорохтин О.Г., Ушаков С.А. Основные этапы развития океанов.//Докл. АН СССР. 1988. Т.302. № 2. С.308-312.

37. Трубицын В.П., Белавина Ю.Ф., Рыков В.В. Тепловая конвекция в мантии с переменной вязкостью. // Изв. АН. Физика Земли.1994. № 4.С.З-17.

38. Шмидт О.Ю. Происхождение и ранняя эволюция Земли// Вопросы внутреннего строения и развития Земли. М.1955.

39. Ясаманов Н.А. Древние климаты Земли. J1.: ГидрометеоиздатД985. 295 С.

40. Berry W.B.N., Barker R.M. Growth increments in fossil and modern bivalves. //Growth Rhythms and the History of the Earth's Rotation. /Ed. S.K.Rosenberg. London: John Wiley & Sons, 1975. P.9-25.

41. Brosche P., Wunsch J. The solar torque a leak for the angular momentum of the Earth-Moon system.// Earth's Rotation from Eons to Days. /Eds. P.Brosche, J.Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P. 141-145.

42. Bursa M. The estimate of the decceleration in the Earth's rotation due to the Sun. // Earth, Moon, and Planets. 1992. V. 56. P. 57-60.

43. Creer K.M. On tentative correlation between the geomagnetic polarity bias and reversal frequency and the Earth's rotation through Phanerozoic time. //Growth rhythms and the history of the Earth's rotation. London. 1975. P. 293-318.

44. Dicke R. Gravitation, an enigma. // J. Washington Acad. Sci. 1958. V.48. P.213.

45. Finney S.A.The Lunar orbit in the Late Precambrian.//Lunar and Planet.Sci. 1989.V.20.P.289.

46. Gerstencorn H. Uber Gezeitenreibung beim Zweikorpenproblem.//Z. Astrophys. 1955. V.26. P.245-274.

47. Hansen K.//Rev. Geophys. and Space Phys. 1982. V.20. N 3. P.457.

48. Harland W.B.,Armstrong R.J.,Cox A.V.,Craig L.E.,Smith A.G.,Smith D.G. A geologic time scale 1989. Cambrige University Press, 1989.

49. Kaula V.M. Tidal dissipation by solid friction and the resulting orbital evolution //Rev. Geophys. 1964. V.2. P, 661-685.

50. V M Kiselyov, N Yu Drozdova. Tidal friction and the evolution of the Earth-Moon system // XXI International Union of Geodesy and Geophysics General Assembley, Boulder, Colorado, July 2-14, 1995/Abstracts Week A P. B24

51. Krohn J., Sundermann J. Palaeotides before the permian. //Tidal Friction and the Earth's Rotation II /Eds. P.Brosche,J.Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1982. P. 190-209.

52. Lambeck K. The Earth's variable rotation. Cambridge University Press, 1980. 449 p.

53. Lambeck K. The Earth's palaeorotation. //Tidal Friction and the Earth's Rotation /Eds. P.Brosche, J.Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1978. P. 145153.

54. Larson R.L. Latest puis of the Earth: Evidence for a Mid-Cretaceous superplume. // Geology. 1991. V.19. P.547-550.

55. Morrison L.V., Ward C.G. The analyses of the transits of the Mercury. // Mon. Not. Roy. astron. Soc.,1975. V.173. P.183-206.

56. Munk W.H. Once again tidal friction. //Quart. J. Roy.astron. Soc. 1968. V.9. No.4. P.352-375.

57. Newhall X.X.,Williams J.G.,Dickey J.O. Tidal acceleration of the Moon. // Earth's Rotation from Eons to Days. /Eds. P.Brosche, J.Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P.51.

58. Pannella G. Paleontological evidence on the Earth's rotational history since Early Precambrian. // Astrophysics and Space Science. 1972. V.16. P.212-237.

59. Piper J.D.A. Movements of the continental crust and litospere-aesthenosphere systems in precambrian times. // Tidal Friction and the Earth's Rotation II /Eds. P.Brosche, J.Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1982. P.253-321.

60. Platzman G.W., Curtis G.A., Hansen K.S. Normal models of the world ocean. Description of the modes in the period range 8 to 80 hours. //J. Phys. Oceanogr. 1981. V.l 1. No 5. P.579-603.

61. Rosen R.D., Solstein D.A. Variations in atmospheric angular momentum on global and region scales and the length of day. // J. Geophys. Res. 1983. V.88. No 9. P.5451-5470.

62. Scotese C.K., McKerson W.S. Paleozoic paleogeography.//Paleozoic Paleogeography and Biogeography. Geol. Soc. London Mem. 1990. V. 12. P. 121.

63. Scrutton S. K. Periodic growth features in fossil organisms and the length of the day and month. //Tidal Friction and the Earth's Rotation /Eds. P. Brosche, J. Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1978. P. 154-196.

64. Stephenson F.R., Morrison L.V. History of the Earth's rotation since 700 B.C. //Tidal Friction and the Earth's Rotation II / Eds. P. Brosche and S. Sundermann. Berlin: Springer-Verlag, 1982. P.29-50.

65. Stephenson F.R., Morrison L.V. Long-term changes in the rotation of the Earth: 700 B.C. to AD 1980. // Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1984. V.A313. No 1. P.47-70.

66. Sundermann J. The resonance behavior of the world ocean.//Tidal Friction and the Earth's Rotation II. /Eds. P.Brosche, J.Sundermann. Berlin: SpringerVerlag. 1982. P. 165-174.

67. Vail P.R., Mitchum R.M.Ir., Thompson S. Seismic stratigraphy and global changes in sea level. Part 4: global cycles of relative changes in sea level.//Am. Assoc. Petroleum Geologists, Mem. 26. 1978. P.83-97.

68. Webb D.J. Tides and the evolution of the Earth-Moon system. //Geophys. J. Roy. astron. Soc. 1982. V.70. No 2. P.261-271.

69. Williams G.E. Tidal rhythmites: geochronometers for the ancient Earth-Moon system // Episodes. 1989. V.12. № 3. P.162-171.

70. Williams G.E. Late Precambrian tidal rhythmites in South Australia and the History of the Earth's Rotation //J.Geol.Soc.l989.V. 146.P.97-111.